UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, Fundada en 1551)

FACULTAD DE QUÍMICA E ING. QUÍMICA

ESCUELA PROFESIONAL DE QUÍMICA

LABORATORIO DE FÍSICA III

PRÁCTICA NÚMERO 2

CAMPO ELECTRICO

PROFESOR:Julio Fabián Salvador ALUMNOS:

Pérez Pajares,Bladimir Stalen Fhh Jjj Jjk hg

Fecha de realización 19/04/2013Fecha de entrega 26/04/2013

1. OBJETIVOS

1. Graficar las líneas equipotenciales en la densidad de dos configuraciones de carga (electrodos).

2. Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.3. Calcular la intensidad media del campo eléctrico.4. Estudiar las características principales del campo eléctrico.

2. MATERIALES

Fuente de voltaje de 6V.C. D VoltímetroJuego de electrodos de cobre Electrodo móvil exploradorCubeta de vidrio Agua(al ras de la superficie)Una cucharadita de sal común Alambres conectores2 Papeles milimetrados

3. FUNDAMENTO TEORICOTanto la fuerza eléctrica como la gravitacional son ejemplos de fuerza de acción a distancia que resultan extremadamente difíciles de visualizar. A fin de resolver este hecho, los físicos de antaño postularon la existencia de un material invisible llamado éter, que se suponía llenaba todo el espacio. De este modo ellos podían explicarse la fuerza de atracción gravitacional, que rodea todas las masas. Un campo de este tipo puede decirse que existe en cualquier región del espacio donde una masa testigo o de prueba experimentará una fuerza gravitacional. La intensidad del campo en cualquier punto sería proporcional a la fuerza que experimenta cierta masa dada en dicho punto. Por ejemplo, en cualquier punto cercano a la Tierra, el campo gravitacional podría representarse cuantitativamente por:

g = F/m

Donde: g = aceleración gravitacional debida a la fuerza de gravedad F = fuerza gravitacional m = masa testigo o de prueba

El concepto de un campo también puede aplicarse a objetos cargados eléctricamente. El

Experiencia N° 2

espacio que rodea un objeto cargado se altera por la presencia de un campo eléctrico en ese espacio.

Se dice que un campo eléctrico existe en una región del espacio en la que una carga eléctrica experimente una fuerza eléctrica. Esta definición suministra una prueba para la existencia de un campo eléctrico. Simplemente se coloca una carga en el punto en cuestión. Si se observa una fuerza eléctrica, en ese punto existe un campo eléctrico. De la misma manera que la fuerza por unidad de masa proporciona una definición cuantitativa de un campo gravitacional, la intensidad de un campo eléctrico puede representarse mediante la fuerza por unidad de carga. Se define la intensidad del campo eléctrico E en un punto en términos de la fuerza F experimentada por una carga positiva pequeña +q cuando se coloca en dicho punto. La magnitud de la intensidad del campo eléctrico es dada por: E = F q

Líneas de campo eléctrico. Una ayuda conveniente para visualizar los patrones del campo eléctrico es trazar líneas en la misma dirección que el vector de campo eléctrico en varios puntos. Estas líneas se conocen como líneas del campo eléctrico y están relacionadas con el campo eléctrico en alguna región del espacio de la siguiente manera: El vector campo eléctrico E es tangente a la línea de campo eléctrico en cada punto. El número de líneas por unidad de área que pasan por una superficie perpendicular a las líneas de campo es proporcional a la magnitud del campo eléctrico en esa región. En consecuencia, E es grande cuando las líneas están muy próximas entre sí, y es pequeño cuando están separadas. Estas propiedades se ven en la figura 1.3. La densidad de líneas a través de la superficie A es mayor que la densidad de líneas a través de la superficie B. Por lo tanto, el campo eléctrico es más intenso en la superficie A que en la superficie B. Además, el campo que se observa en la figura no es uniforme ya que las líneas en ubicaciones diferentes apuntan hacia direcciones diferentes.

Figura 1.3. Líneas de campo eléctrico que penetran dos superficies. La magnitud del campo es mayor en la superficie A que en la B.

Algunas líneas representativas del campo eléctrico para una partícula puntual positiva se aprecian en la figura 1.4a. Obsérvese que en los dibujos bidimensionales sólo se muestran las líneas del campo que están en el plano que contiene a la carga. Las líneas están dirigidas radialmente hacia afuera de la carga en todas direcciones. Dado que la carga de prueba es positiva, al ser colocada en este campo, sería repelida por la carga q, por lo que las líneas están radialmente dirigidas hacia afuera desde la carga positiva. En forma similar, las líneas de campo eléctrico de una carga negativa puntual están dirigidas hacia la carga (Figura 1.4b). En cualquiera de los casos las líneas siguen la dirección radial y se prolongan al infinito. Nótese que las líneas se juntan más cuando están más cerca de la carga, lo cual indica que la intensidad del campo se incrementa al acercarse a la carga.

Figura 1.4.

Las reglas para trazar las líneas de campo eléctrico de cualquier distribución de carga son las siguientes:

1. Las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en las cargas negativas, o bien en el infinito en el caso de un exceso de carga. 2. El número de líneas que partan de la carga positiva o lleguen a la negativa es proporcional a la magnitud de la carga. 3. Dos líneas de campo no puede cruzarse.

Un cuerpo cargado eléctricamente causa alrededor de él un campo magnético. Para determinar y medir dicho campo en un punto cualquiera es necesario introducir en las vecindades de dicho medio otro cuerpo cargado, que llamaremos carga de prueba, y medir la fuerza que actúe sobre él.

La carga de prueba qo se considera lo suficientemente pequeña de manera que la distorsión de su presencia cause en el campo de interés sea despreciable.

La fuerza que experimenta la carga qo en reposo en un punto P en un campo eléctrico es:

Y el campo eléctrico en dicho punto es:

La magnitud o intensidad del campo eléctrico en P se toma como:

ERepresentación de una carga puntualpositiva; las líneas radiales saliendo de lacarga representa las líneas de fuerza.

qo qo E F

F

Representación del campo eléctrico deuna carga puntual negativa; las líneas

F = qo E

E = F / qo

E = | E | = | F | / qo

Q+

Q-

radiales saliendo de la carga representalas líneas de fuerza.

+ Electrodo anillo

+ +

+ + Para visualizar la intensidad y la dirección de de un campo eléctrico se introduce el concepto

+ + de líneas de fuerza. Las líneas de fuerza son líneas + son líneas imaginarias que son trazadas tales que

su dirección y sentido en cualquier punto serán las del campo eléctrico en dicho punto. Estas de fuerza deben dibujarse de manera al que la

densidad de ellas es proporcional a la magnitud - - - - - - del campo.

Electrodo placa

Dos puntos A y B en un campo electrostático tiene una diferencia de potencial V, si se realiza trabajo para mover una carga de un punto a otro, este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre estos dos puntos.

Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q+. EOtra carga q+ en cualquier punto A del camposoportará un fuerza. Por esto será necesario Frealizar un trabajo para mover la carga q+ del A q+punto A al otro punto B a diferente distancia de la carga. d VA

La diferencia de potencial entre los puntosA y B en un capo eléctrico se define como:

BVB

VAB = VB – VA = WAB / q+ (3)

Donde:

VAB: es la diferencia de potencial entre A y B. WAB: es el trabajo realizado por el agente externo. q+: es la carga que se mueve entre A y B.

Q+

En el SI, el trabajo se da en Joule, la carga eléctrica en Coulomb y la diferencia de potencial en Voltios.

Si el punto A es tomado muy lejos, la fuerza sobre la carga q+ en ese punto será prácticamente cero, entonces la diferencia de potencial en el punto B es llamado potencial absoluto del punto B. El potencial absoluto en un punto en un campo eléctrico es el trabajo para traer la carga q+ desde el infinito hasta el punto en consideración.

Es posible encontrar un gran numero de puntos todos con un mismo potencial en un campo eléctrico. La línea o superficie que incluye todos estos puntos se le llama línea o superficie equipotencial.

Sabemos que: B B B

WAB = F. dl = - q+ E. dl = - q+ Edlcos180° = q+ Ed (4) A A A

Combinando las ecuaciones 3 y 4 podemos obtener una relación para la intensidad de campo eléctrico, en función de la diferencia de potencial entre los puntos A y B y la distancia que los separa “d”,

E = VB – VA / d

4. PROCEDIMIENTO

Cabe notar que no existe instrumento alguno que permita medir la intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocados en espacio libre. Sin embargo, si los conductores están en un liquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que pueden usar para tal fin.1. Arme el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la punta de prueba.

- +2. Ubique en formaDefinitiva los electrodosSobre el fondo de laCubeta de vidrio, antesde echar la soluciónElectrolítica, preparadapreviamente en un Recipiente común.

V

3. Con el voltímetro mida la diferencia de potencial entre el punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4. En cada una de las dos hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja. Dibuje el contorno de cada electrodo en las posiciones que quedarán definitivamente en la cubeta.

5. Sitúe una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que irá anotando en el otro papel.

6. Eche la solución electrolítica en el recipiente o fuente de vidrio.

7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros casi por contacto y tomando nota de las medidas del voltímetro.

V electrodos = V electrodo - V electrodo

anillo placa

8. Seleccione un numero de líneas equipotenciales por construir, no menor de diez.

9. Entonces el salto de potencial entre línea y línea será, por formula general:

V = V electrodo / N ; N: numero de líneas equipotenciales.

En el caso de tener un numero incómodo, redondee por exceso o por defecto.

10. Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine los puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece invariable. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar.

11. Una los puntos de igual potencial mediante un trazo continuo, habrá usted determinado cada una de las superficies equipotenciales: V1, V2, V3…

5. RESULTADOS

-La diferencia de potencial entre los electrodos usando la formula es: 0,525 Joules.-Se construyeron 10 líneas o superficies equipotenciales.-Usando la formula general tenemos que el salto entre potencial y potencial será: 0,0525 Joules

6. CUESTIONARIO

1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?

Analizando las medidas de campo obtenidas de la diferencia de potencial de los puntos evaluados entre su distancia:

V10 – V9 / d1 = 2 V7 – V6 / d4 = 3 V4 – V3 / d7 = 2V9 – V8 / d2 = 3 V6 – V5 / d5 = 4 V3 – V2 / d8 = 2V8 – V7 / d3 = 1 V5 – V4 / d6 = 3 V2 – V1 / d9 = 3

Observamos que el campo permanece uniforme, descontando el error absoluto de las medidas, en todo el medio conductor debido a que los valores de las diferencias de potencial de los puntos evaluados dan resultados muy cercanos debido a que han sido evaluados en el mismo medio.

2. En su grafica dibuje las líneas equipotenciales que usó para el sistema de electrodos.

Respuesta en grafico en papel milimetrado.

3. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?

Las líneas equipotenciales no se cortan, porque si no tendríamos en un punto, dos valores diferentes de potencial eléctricos. Es decir tendríamos dos valores diferentes de campo eléctrico para un mismo punto y eso es imposible.

4. Si ud. Imaginariamente colocara una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿Cuál será su camino recorrido?

Si se colocara una carga de prueba dentro de la corriente electrolítica la carga de prueba recorrerá por las líneas de fuerza y se dirigirá hacia el electrodo negativo, es decir de la placa al anillo, ya que una carga de prueba será siempre positiva.

5. ¿Por qué las líneas de fuerza deben de formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan? Fundamente su respuesta.

Las líneas de fuerza forman un ángulo recto con las superficies equipotenciales y la explicación se da tomando dos cargas sobre la misma superficie equipotencial. El trabajo de llevar la carga de un punto al otro de la superficie equipotencial es cero debido a que el trabajo es igual a la variación del potencial eléctrico este es cero y el que el trabajo sea cero implica que la fuerza es perpendicular al desplazamiento, por lo tanto, la dirección del campo eléctrico, dado por la líneas de fuerza, es perpendicular a las superficies o líneas equipotenciales.

6. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo al otro es:

WAB = V / q+, entonces W placa-anillo = V anillo – V placa = 0,525 joules.

7. Siendo E = VB – VA / d; el error absoluto de E es:

-El error absoluto es: E absoluto = E instrumental + E aleatorio

-El error instrumental del voltímetro es: Min. Lectura/2 = 0,0125.

-El error aleatorio de las medidas del campo eléctrico: 0,9

Por lo tanto el error absoluto de las medidas del campo es: 0,9 + 0,0125 = 0,9125

8. El error relativo de la medida E es:

Por formula el error relativo es: E absoluto / X = 0,9125 / 2,6 =0,351

9. ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio?

CAMPO GRAVITATORIO CAMPO ELÉCTRICO

ANALOGÍAS

- Son campos centrales y conservativos; por tanto, llevan asociados una función potencial.- Los campos creados en un punto por una masa o por una carga puntual disminuyen con el cuadrado de la distancia entre la masa o carga que lo crea y el punto.

DIFERENCIAS

1. Está creado por una masa y su intensidad en un punto es la fuerza que ejercería sobre una masa unidad situada en él.

2. Cuando la masa que lo crea es una masa puntual, el campo va dirigido radialmente hacia ella.

3. El campo que crea una masa no depende del medio donde ésta se encuentra.

4. El potencial asociado es siempre negativo.

1. Están creados por cargas eléctricas y su intensidad en un punto es la fuerza que ejercería sobre la carga unidad positiva situada en él.

2. Cuando la carga eléctrica que lo crea es una carga puntual, el campo dirigido radialmente hacia el infinito si la carga es positiva o hacia ella si la carga es negativa.

3. El campo que crea una carga depende del medio donde esté inmersa.

4. El signo del potencial asociado depende del signo de la carga eléctrica que lo origina.

7. CONCLUSIONES:

1. El campo eléctrico entre dos cargas es uniforme.2. El comportamiento de las líneas de fuerza con respecto a las superficies o líneas

equipotenciales es el mismo para el campo eléctrico como para el campo gravitatorio.

3. Las superficies equipotenciales describen circunferencias cuando se encuentran cerca de la carga de donde parten las líneas de fuerza y describen líneas casi rectas al acercarse a la carga a donde llegan las líneas de fuerza.

4. El trabajo de llevar una carga de un punto a otro de una línea o superficie equipotencial es cero.

5. Las líneas equipotenciales nunca se cruzan debido a que si lo hicieran en un punto habrían dos campos eléctricos diferentes.

8. BIBLIOGRAFIA:

Paginas web visitadas:

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/campo_electrico.htm

http://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/electymagnet/tem1_6_.htm

http://usuarios.lycos.es/lafisica/Elect.htm

Libros consultados:

FISICA Volumen II: Campos y ondas Marcelo AlonsoEdward J. Finn