calculo de reservas bm gas seco

8/9/2019 Calculo de Reservas BM Gas Seco

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Reservas y

Comportamientos de

Yacimientos de Gas Seco

Ing. William Navarro


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Ley de conservacin de la masa

Masa de fludos originalmente en sitio =

Fludos producidos + Fludos remanentes en

sitio

Ecuaciones de Balance de Materiales


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Ecuaciones de Balance de Materiales

SUPOSICIONES DE LA EBM

El espacio poroso se encuentra inicialmente ocupado por gas y

agua connata

La composicin del gas permanece constante

Se considera Rsw = 0

Yacimiento Isotrmico

Volumen poroso homogeneo

Uniforme distribucin de la presin

No hay direccin para el flujo de fludos


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Clculo de Balance de Materiales

Caractersticas

Simulan el yacimiento como un tanque de volumen constante ovariable

Es un simulador cero dimensional, OD

Da buenos resultados cuando:

No hay comunicacin de las arenas con otras

Los gradientes de presin son pequeos

Se tiene data confiable de presin y produccin

Rsw es despreciable


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Clasificacin de los Yacimientos de Gas

Yacimientos Volumtricos:

Son yacimientos cerrados sin entrada de agua. El Volumenporoso ocupado por el hidrocarburo (VPH), slo vara con elcambio de presin y la compresibilidad Cw y Cf.

Yacimientos No Volumtricos:

Son yacimientos con empuje hidrulico. El volumen porosoocupado por el gas disminuye con el tiempo.


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Calculo de la Presin promedia del Reservorio

Definir un plano de referencia a donde se llevaran todas las presiones paraposteriormente promediar las mismas. Es conveniente que el plano de referencia sea el baricentro del reservorio.

Esto significa que debera dividirlo en dos regiones que tuviesen similaresvolmenes de gas.

Para llevar la presin de un punto cualquiera al plano del baricentro,podemos aplicar la ley general de la hidrosttica:

P: presin en el plano de referenciaPm: presin en el punto de medicinD: densidad del fluido cuya presin se esta midiendo, a condiciones de fondo.g: aceleracin de la gravedadDelta h: diferencia de altura, entre el punto de medicin y el plano de referencia.

Confeccionar un plano isobarico. Hay que tener presente que todos los

valores de presin del plano isobarico deben estar referidos a un mismoplano el del referencia y deben tener la misma fecha. Si la campaa depresiones se extendi mucho, habr que llevar todas las mediciones a unhorizonte de tiempo comn.


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METODO DE P/Z

El volumen de gas del reservorio puede ser puesto en unidades de pie3

estandar, utilizando el Bg.

G, es el gas orinal in-place a condiciones standar.

Combinando las dos ecuaciones anteriores y despejando p/z tenemos que:

(Considerando que no existe entrada de agua)

Ecuacin conocida como el mtodo de p/z para calcular el gas in place. Cuando se grafica p/z vsGp se tendr una lnea recta de pendiente (Trpsc/TscBgiG) e intercepto pi/zi a Gp=0.

gii GBV

p

gisc

rsc

i

i

i

i

gisc

rpsc

r

gi

ir

gii

scsc

psc

GGBT

Tp

Z

p

Z

p

Z

p

Z

p

GBT

TGp

ZTpGB

ZTGBp

ZTGp


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Variacin de P/Z con GP para un Yacimiento

Volumtrico de Gas


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EJEMPLO DE APLICACIN DEL METODO P/Z

La siguiente historia de produccin fue obtenida de un reservorio volumtrico de

gas.

a) Encontrar el gas in place y el Pi/Zi.

b) Estime la recuperacin de gas cuando la presin del reservorio caiga a 300

psia.

Tr: 200F,G.Eg: 0.9.

p Z Gp

psia Bcf

1885 0.767 6.873

1620 0.787 14.002

1205 0.828 23.687888 0.866 31.009

645 0.9 36.207


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VISCOSIDAD Vs Tpr


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Flujo Radial- Darcy

Z = Factor de desviacin del gas, evaluado a Tres, p avg 0.75

T = Temperatura, R

qsc = Caudal de gas a 14.7 psia, 60 F, scf/day

g = Viscosity del gas a T, pavg, cp

kg = permeabilidad al gas, md

h = espesor neto, pies

re = radio de drenaje, pies De la Figura

rw = radio del pozo, pies Diametro de la broca

Pe = Presin del reservorio, psi

Pwf= Presin fluyente, psi

La ley de Darcy enuncia que la velocidad aparente, de un fluido

homogeneo en un medio poroso es proporcional al gradiente depresin e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido.

)/ln(

e

we rrTz

w

( pkh0.703sc

Presin Pseudocrtica 647.9

Temperatura Pseudocrtica 439.9

Psr (3000+1500/2)/647.9= 3.5

Tsr 1.5

UgA @ 1atm y 200F 0.0116

U/Uga 1.9

U 0.02204


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VISCOSIDAD DEL GAS

USANDO EL METODO DE LEE

Lee, presento una expresin analtica para la viscosidad de hidrocarburos

Gaseosos en 1966.

La ecuacin es:

Donde:

En estas ecuaciones:

Te nR

g

en centipoise

M es el peso molecular

g

en gr/cm

3

)exp(10 4 ygg XK

TM

TMK

19209

02.04.9 5.1

MT

X 01.0986

5.3

Xy 2.04.2


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VISCOSIDAD - Z DEL GAS

ZT

P

ZT

P

ZRTPM ggg

7.2

73.10

97.28

Lb/ft3

ZT

P gg

04327.0 gr/cc

)1824.049.03106.0(

6

9

2

5.0

2

10

)log32.0132.0(

)1(10

32.0

037.0)86.0(

066.0

)23.062.0(

101.036.0)92.0(39.1

)1(

prpr TT

pr

prpr

prpr

prpr

prpr

D

prB

D

TC

PTPTPTB

TTA

CPe

AAZ

Beggs& Brill


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Z

)1824.049.03106.0(

6

9

2

5.0

2

10

)log32.0132.0(

)1(10

32.0037.0

)86.0(

066.0)23.062.0(

101.036.0)92.0(39.1

)1(

prpr TT

pr

pr

pr

pr

pr

prpr

prpr

D

prB

D

TC

PT

PT

PTB

TTA

CPe

AAZ


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BM General

Sabemos que:

Reemplazando esta relacin en la ecuacin, se tiene

gii GBV

r

wpei

ri

ii

scsc

psc

ZRT

BWWVp

RTZ

Vp

RTZ

Gp

r

wpegii

ri

giii

sc

scscp

r

wpei

ri

ii

sc

scsc

p

r

wpei

ri

ii

scsc

psc

ZT

BWWBGp

TZ

BGp

p

TZG

ZT

BWWVp

TZ

Vp

p

TZ

G

ZT

BWWVp

TZ

Vp

TZ

Gp

1/Bgi


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Ecuacin General de Materia

wpegigigp

g

wpe

g

giigi

p

g

wpe

g

gii

ip

g

wpegii

gi

gii

p

BWWBBGBG

B

BWW

B

BGBGG

B

BWW

B

BGGG

B

BWWBG

B

BGG

egigiwpgp WBBGBWBG


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Ecuacin de Balance de Materiales

Ecuaciones Generales

GBg

WpBwWe

Swi1CfCwSwi

Bg

Bgi

Bg

Bgi

GGP P1

Recobro total de Gas

Recobro por expansin de Gas

Recobro por expansin de agua connata yreduccin de porosidad

Recobro por intrusin de agua


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METODO DE P/Z

Sabemos que:

Combinando las dos ecuaciones anteriores y despejando p/z tenemos que:

La ecuacin puede ser expresada en trminos del factor de recuperacin.

scsci

riscgi

TZPTZPB

G

G

Z

p

Z

p

G

G

Z

p

Z

p

Z

p

GG

Tp

TZpT

Tp

Z

p

Z

p

p

i

i

p

i

i

i

i

p

sci

riscsc

rsc

i

i

1


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METODO DE SAMANIEGO

La ecuacin la podemos escribir como:

GGZp

pZ

G

G

Zp

pZ

Zp

pZ

G

G

G

G

Zp

pZ

G

G

Z

p

Z

p

p

i

i

p

i

i

i

ip

p

i

ip

i

i

loglog1log

log1log

1

11

Como podemos ver la ecuacin anterior es la ecuacin de una lnea recta de pendiente 1, es decirtiene un ngulo de 45 cuando se grafica en la escala log-log. La ecuacin anterior se cumplecuando We=Wp=0

Tomando logaritmos


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METODO DE SAMANIEGO

Log Gp

Zp

pZ

i

i1log

Extrapolando la recta para p=0 se obtiene el gas original in-place.

We=0

) 45

1

Gi

We0

Com. alta y variable


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Entrada de agua: el mantenimiento de la presin hace que la funcin:

Se ubique debajo de la recta de 45 grados.

Compresibilidad: en aquellas formaciones con alta compresibilidad ( arenas noconsolidadas), ante las primeras extracciones de fluidos cambian suempaquetamiento, disminuyendo el volumen poral, el efecto es unmantenimiento de presin inicial, y al disminuir la compresibilidad tiende abuscar la linearidad.

Este grafico tambin se conoce como plots de energa. Son muy tiles en

detectar entrada de agua a inicios de la vida de un reservorio.

GGZp

pZp

i

i loglog1log


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METODO DE HAVLENA Y ODEH

Havlena y Odeh parten de la siguiente ecuacin:

pgpiwi

pwiw

iegigi WBGppS

CSCGWBBG

1Expansion del gas(Eg)

Entrada de agua

Expansin de poros yagua intersticial(Epw)

Fluidosproducidos encondiciones de

fondo (F).La ecuacin anterior la escriben en la forma:

Siendo:

FEGWEG pwiegi

pgp WBGF gigg BBE

ppS

CSCE i

wi

pwiw

pw

1


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Problema:

Para el reservorio cuyos datos figuran a continuacin, determinar si ha habido entradade agua utilizando las siguientes tcnicas:

A) P/Z, b) Havlena y Odeh, c) Samaniego

EJEMPLO N2 DETERMINACION DE LA ENTRADA DE AGUA

Nota:

El GOIS volumtrico dio 823 x109 scf.

La temperatura de fondo es de 210 F


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METODO DE P/Z vs GAS ACUMULADO


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GOIS:

1280 BCF


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METODO DE HAVELENA Y ODHE


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GOIS:

823 BCF

METODO DE HAVELENA Y ODHE


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GOIS:1280 BCF

GOIS:823 BCF


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METODO DE SAMANIEGO


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METODO DE SAMANIEGO


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P/Z vs Gp para un yacimiento de Gascon Empuje Hidrulico

Gp

P/Z

P/Z vs Gp para un yacimiento de Gascon Presin Anormal

Gp

P/Z

P/Z vs Gp para un yacimiento de Gascon Condensacin Retrgrada

Gp

P/Z

P/Z vs Gp para un yacimientocon variacin de K

Gp

P/Z

Respuestas tpicas


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ndice de Empuje

WpBwWePCfCwSwiBgiBgGGpBg Swi1 BgiG

IE de Expansin

de Gas

IE de Expansin de

Agua Connata y

reduccin del Vp

IE de Intrusin de

Agua

GpBg

WpBwWe

GpBgSwi1

PCfCwSwiBgiG

GpBg

BgiBgG1


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Validacin del OGIP Volumtrico por BM

EfwEg

WeG

EfwEg

F

EfwEg

F

EfwEg

We

OOGIP

We Pequeo

We correcto

We grande


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Yacimientos de Gas con Presiones Anormales

Wallace:

Son aquellos que tienen una presin que excede a la calculadacon un gradiente de 0.456 lpc/pie

Caractersticas:

Formados por secuencias de arena / arcilla

CfAlta 28 x 10-6 Lpc-1

Cf

Normal 6 x 10-6 Lpc-1

Presin de Relajacin:

Presin a la cual el yacimiento geopresurizado alcanzacompresibilidad normal


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Ecuacin a resolver:

Cpa = Correccin por Presin Anormal

Ecuacin a resolver:

Graficar

Extrapolar la lnea recta para hallar el GOES a

De la recta hallar las reservas, Gpa a unas condiciones de abandono

Reservas de Yacimientos Geopresurizados

Swi1

PPiCfCwSwi1Cpa

ZiG

PiGp

Zi

PiCpa

Z

P

pGvsCpaZ

P

0CpaZ

P

Cpa

Z

P


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Reduccin del volumen poroso por compactacin del

yacimiento N S2 B. Campo North Ossun, LA.


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Determinacin del OGIP de un Yacimiento de Gas con

Presiones Anormal


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Yacimientos de Gas con Empuje Hidrulico

Estos yacimientos adems de la energa que tienen comoresultado de la compresibilidad del gas, tienen una entradaadicional de energa con el agua de intrusin que mantiene lapresin de los mismos.

Determinacin de We:

Mtodo de BM

Ecuaciones de Van Everdingen y Hurts

Acufero Pote


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Mtodo de BM para calcular We

Ecuacin:

Se dispone del:

Histrico de Presin

Histrico de Produccin de gas y agua

GOES

La Ecuacin se aplica a varias presiones durante el agotamiento

WpBwBgiBgGGpBgWe


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Mtodo de clculo de Intrusin de Agua, We

A) Van Everdingen Hurts Acuferos grandes activos

Fetkovitch Influjo de agua transitorio

B) Schilthuis (Acufero Pote) Acuferos pequeosInfluo de agua contnuo

Influjo Transitorio: Tasa de influjo de agua menor que la

tasa de drenaje de gasInflujo Continuo: Tasa de influjo de agua igual a la tasa de

drenaje de gas

2rD


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Para una sola cada de presin DP durante un tiempo t

Ecuaciones de Van Everdingen - Hurts

CfCwCe

rrr

r*Ce**

t*K10323.6t

r*tfQ

f*h*r*Ce**119.1C

Q*P*CWe

R

AD

2

Rw

3d

Ddtd

2

R

td


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Ejemplos ilustrativos de estimacin de f y r

D


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El influjo total de agua durante un tiempo tn de explotacin de

yacimiento, es igual a la suma de los influjos parciales de aguaproducidos por DPo,,DPj,,DPn-1 cadas de presin.

We = C DPo Qtdn (We producido por DP0 durante tn)

+ C DP1 Q(tdn-td1) (We producido por DP1 durante tn t1)+ C DPj Q(tdn-tdj) (We producido por DPj durante tn tj)

+ C DPn-1 Q(tdn-tdn-1) (We producido por DPn-1 durante tn tn-1)

Principio de Superposicin en el Tiempo

2

PP

2

PP

2

PPPPP

2

PP

2

PP

2

PPPPP

2

PP

2

PPPPPP

1j1j1jjj1j

1jjj

2i211i2i1

1i1ii1io


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Yacimientos Radiales

Influjo de Agua durante un tiempo Tn

2Rw

j3dj

1j1j

j

1n

0jttj

Cer

Kt10323.6t

2

PPP

Q*P*CWedjdn

Yacimientos Lineales

1n

0jjnj

w

3 ttPKCe

hw1026.3We

Agua Gas

Gas

Agua


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A) Tablas de Van Everdingen y Hurts (trans. AIME 1949,Libros de Craft y Hawkins, IKOKU)

B)Ajuste Matemtico (Bird y Cols, Exxon)

Para rD < 100

Determinacin de Qtd

5.01rr00401826.072055.2

1r532526.0

tY

t500712.0t07054.1YY1

Y

Y1

1YQ

2

D3

D2

33849.2

D1

1

d2

90484.0

d

5.0

d1

21257.1

2

23

6179.1

2

1td

2


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EBM como una Lnea Recta Mtodo de Havlena y

Odeh

Se resuelve simultneamente la EBM y

la Ecuacin de Van Everdingen y Hurts

para determinar GOES y We:

Para un Yacimiento de Gas con Empuje Hidrulico, y vs x es unalnea recta

Obtener:Del Intercepto GOES

De la Pendiente B

Gb

x

ca

ybaxy

BgiBg

QP

BgiBg

WpBwGpBg

1n

0j

tdjtdnj


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Procedimiento para hallar GOES y We

1. Suponer la geometra y tamao del acufero.

2. Determinar Gp, Bg, Bgi, Wp, Bw y S DPQtd a diferentespresiones

3. Graficar Y vs X4. La variacin de Y vs X es lineal?

SI: Determinar GOES y B

NO: El acufero no est bien caracterizado y sedebe variar el tamao y/o la geometra del

mismo


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EBM como una Lnea Recta para Yacimientos de Gas

con Empuje Hidrulico

ComportamientoLineal

Cambiar lageometra del

acufero

muy grande tdQP

muy pequeo tdQP


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Modelo de Acufero POTE

Determinacin Simultnea de G y W

La EBM para Yacimientos de Gas puede escribirse en la forma enla forma siguiente:

con

Lnea Recta:

Intercepto:

Pendiente:

PPiCfCwWWe

WCfCwGBgiGSwi

CfSwiCw

EgPPi

EgF

1

WCfCwGBgim

Gb

vs

Swi1

CfSwiCw

EgPPi

EgF

CfCw

mW Swi1

GBgiCfSwiCw


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Determinacin de G y W.

Modelo del Acufero POTE


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FACTOR DE RECOBRO

FORMA CONCEPTUAL DE UN YACIMIENTO DE GAS INVADIDO POR

AGUA


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FACTOR DE RECOBRO

fraccin

ZiPiSgi

EvZPSgrZiPiSgi

ZiPi

EvZ

P

Zi

Pi

G

Gp

PCNBg

EvSgiVb

Bg

EvSgrVbGGp

,/.

/./.1

,1...43560....43560

Recobro por expansin

del gas de la zona no

invadida por agua

Recobro de gas por

desplazamiento de agua y

por expansin del gas en la

zona invadida

Recobro = (Gp / G) * 100


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SATURACIN RESIDUAL DE GAS EN ZONAS INVADIDASPOR AGUA

Debido a que el desplazamiento de gas por agua es un proceso deimbibicin, Sgr es alta.

Pruebas de Laboratorio : Sgr = 15 - 50 %

Correlaciones:

- Geffen y Cols: Sgr = 35 % (promedio)

- Naar y Henderson: Sgr = Sgi / 2

- Legatasky y Cols: Sgr = 0.625 1.3125*Porosidad

- Land: (1 / Sgr) = (1 / Sgi) + [C / (1 Swi)]

C = 1 para arena no consolidada y C = 4 para arena consolidada



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calculo de reservas bm gas seco

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