calculo de alternativas de fundaciones caso terreno de baja resistencia

7/26/2019 Calculo de Alternativas de Fundaciones Caso Terreno de Baja Resistencia

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CAPITULO III

III. INGENIERIA DEL PROYECTO CALCULO DE ALTERNATIVAS DE FUNDACIONES CASO

TERRENO DE BAJA RESISTENCIA

III.1. TOPOGRAFIA DEL TERRENO

Existe una topografa correspondiente al terreno, la cual indica que es un terreno irregular

y con un desnivel entre la cota mayor y la cota menor en el terreno de 1,50 m, este

estudio se realiz a cabalidad, debido a que se deban definir lmites del terreno para

liberarlo y aprobar el plano del lote antes de que la alcalda lo adquiriera por donacin,

adems que con esta topografa se calcul el relleno que se tendra que realizar en el

terreno el cual considerando el rea de parqueo asciende a 675 m3 actividad que est

correctamente computada y considerada en el presupuesto del proyecto.

III.2. ESTUDIO DE SUELOS

La documentacin del proyecto no contena un estudio de suelos sin embargo seconsidera en el diseo estructural un valor de capacidad portante del suelo de 1 Kg/cm2.

Realizando la visita el lugar de emplazamiento de proyecto se excavo un pozo en el

terreno a una altura aproximada de 1,80 m a manera de sondeo para conocer las

condiciones el terreno en el que se tena que fundar la estructura, en el cual una vez

excavado se observ que el nivel fretico ascenda a -1,60 m del nivel del suelo y que

aparentemente se trata de un suelo arcilloso, condiciones que ponan en duda el valor

asumido para el clculo de cimentaciones, por lo cual se decidi realizar un estudio bsico

de suelos para conocer las caractersticas del mismo y su capacidad portante y as

comparar su valor con la utilizada para el diseo inicial adems de realizar estudiosqumicos al agua que se presenta como nivel fretico para verificar que no sea de

caractersticas qumicas agresivas al hormign, y as proceder con la construccin del

edificio caso contrario analizar la situacin real en la que se encuentra el proyecto y

buscar una solucin a la posible diferencia entre los parmetros asumidos para el clculo y

la naturaleza real del terreno en el que se pretende emplazar la construccin.

Para el estudio de terreno se procedi a la excavacin de 2 pozos de sondeo a una

profundidad de 2 metros la cual era la que se consider para el proyecto y para la cual se

haba realizado el clculo de cantidades de obra correspondientes a la subestructura

obteniendo el siguiente resumen de resultados de la Tabla 3.1. (Los estudios realizadosestn adjuntos al trabajo en el apartado de Anexos)


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Pozo NProfundidad

(m)N

Golpes

ResistenciaAdmisible(kg/cm2)

Tipo de Suelo

1 2,00 3 0,38Arcillas inorgnicas de baja plasticidad, arcillaslimosas, arcillas magras

2 2,00 4 0,56Arcillas inorgnicas de baja plasticidad congrava, arcillas arenosas, arcillas limosas, arcillasmagras

Tabla 3.1. Resumen de Primer Estudio de Suelos

Con esta prueba se comprob que los datos asumidos distaban considerablemente de los

que se asumi para el clculo por lo que no se poda iniciar con la ejecucin del proyecto y

se deba decidir qu acciones tomar para poder llevar adelante la construccin de este sin

embargo el anlisis qumico del agua nos entreg resultados positivos siendo un agua no

agresiva que incluso podramos utilizarla para construir.

En consecuencia al primer estudio y antes de realizar ninguna modificacin al diseo se

decidi realizar la excavacin de ms pozos de sondeo con la finalidad de conocer con

mayor certeza el terreno en el que nos encontrbamos, realizar sondeos a mayor

profundidad y realizar pruebas de bombeo para controlar niveles de agua en los distintos

pozos y verificar si el nivel fretico se mantena constante o solo se trataba de una especie

de estanque que se podra agotar por completo.

Como resultado de las acciones tomadas realizando excavaciones con maquinaria se

encontr un estrato de suelo granular de mejores caractersticas a una profundidad de 4

metros y con un espesor mayor a 2 metros debido a que se realiz una excavacin con 6

metros de profundidad con la intencin de utilizar ese pozo para provisionar de agua en la

etapa de ejecucin para los distintos trabajos, lo que dificulta la realizacin de ms pozos

y posteriormente significara un parmetro a analizar para el proceso constructivo es que

el suelo arcilloso que se encuentra de 0 a 4 metros de profundidad el cual al ser de muy

baja resistencia y estar completamente saturado se derrumba constantemente esto

agranda el dimetro de los pozos.

Otra conclusin sacada del tiempo que se realiz pruebas en el terreno fue que el agua

mantiene un nivel prcticamente constante, hay que considerar que las pruebas se

realizaron en el mes de septiembre es decir que no hubieron lluvias ya hace varios meses

y que estamos hablando de un nivel de agua en poca de estiaje o sea que no disminuir y

que por el suelo granular ubicado en el estrato a profundidad de 4 metros se identifican

cursos de agua a velocidades bajas. Si bien esto no significara un problema mayor para el

estrato de suelo granular por ser no cohesivo y se trata de presencia permanente de agua

si para el superior el cual tendramos que considerar que puede presentar expansiones y

retracciones ya que al realizar excavaciones nosotros alteraremos su naturaleza.


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Para clasificar el suelo en el estrato encontrado y tener sus caractersticas especficas se

realiz nuevamente 2 estudios de suelos similares a los realizados inicialmente y ya

habiendo identificado bien 3 puntos en el terreno 2 en lo que seran las esquinas del

edificio y uno en la parte central encontrando las mismas caractersticas de terreno a 4

metros se procedi a realizar la prueba de SPT y la extraccin de muestra de 2 pozos para

las cuales el laboratorio nos entreg los resultados detallados en la tabla 3.2.

Pozo NProfundidad

(m)N

Golpes

ResistenciaAdmisible(kg/cm2)

Tipo de Suelo

3 4,00 10 2,08 Grava mal graduada con arena

4 4,00 16 2,33 Grava mal graduada con limo

Tabla 3.2. Resumen de Segundo Estudio de Suelos

Ya teniendo un mejor conocimiento del terreno comenz a analizar alternativas y plantear

soluciones posibles para poder iniciar con la ejecucin del proyecto.

III.3. ANALISIS DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIN

Una parte esencial de las responsabilidades del ingeniero estructural en un diseo esrealizar la seleccin, a partir de las alternativas posibles, del mejor sistema estructuralpara las condiciones determinadas de cada proyecto en particular. La seleccin acertadadel sistema estructural es mucho ms importante, con respecto a sus efectos sobre la

economa y el funcionamiento globales, que los refinamientos en el dimensionamiento delos elementos individuales. Resulta esencial una cooperacin estrecha con el arquitecto enlas primeras etapas del proyecto, para desarrollar una estructura que no slo cumpla losrequisitos funcionales y estticos, sino que tambin explote al mximo las ventajasespeciales del material seleccionado sin embargo como se trata de una correccin aldiseo inicial hay ciertos limitantes de los cuales podemos nombrar algunos:

El diseo arquitectnico ya no puede ser modificado en fondo debido a que hayplanos aprobados y documentos ambientales que estn en funcin a este diseosolo se pueden hacer pequeos cambios caso contrario se considerara otroproyecto y se tendra que volver a la etapa de pre inversin.

Existe un presupuesto y un plazo fijados los cuales si bien pueden ser modificadostienen un lmite y mediante documentos legales (ordenes de cambio, contratosmodificatorios).

Es un proyecto de mediana magnitud no as un proyecto de gran impacto por loque existen ciertas limitantes en cuanto a equipo, estudios de laboratorio, tcnicasconstructivas y cantidad de personal.


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Existe un tiempo corto para realizar el rediseo por lo cual no se podran realizaruna comparacin de todas alternativas propuestas sino as basarse en prediseosde las que se consideren ms aceptables y de esta manera realizar la comparacinpara elegir la ms adecuada y realizar solo de esta un diseo a fondo.

Tomando en cuenta esto parmetros se procede a plantear las alternativas posibles ydesechar inicialmente las que no se consideren menos probables.

III.3.1. ALTERNATIVAS DE SOLUCION A LA SUBESTRUCTURA

Ya iniciando con un anlisis y para facilitar la comparacin de las alternativas se procedi a

modelar la estructura con el programa cypecad2012.c y ah proponer las distintas

alternativas de solucin que se consideren ms adecuadas, debido a que se encuentra un

estrato de suelo de buenas caractersticas a una profundidad de 4 metros se realizaran

fundaciones superficiales, no ser necesario disear sistemas de fundaciones profundas.

II.3.1.1 SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -2M

Esta primera alternativa seria conservar la misma idea del diseo inicial para el cual solo

se tendra que modificar para el diseo de las fundaciones la capacidad portante del suelo.

Ventajas:

Las zapatas significan una estructura simple y de fcil armado considerando la

capacidad de la mano de obra.

Realizar una excavacin a esta profundidad no requerira entibamiento debido que

no se producen derrumbes de las paredes.

No se modificara la altura de las columnas y el presupuesto para esta actividad nosufrir incremento alguno.

Desventajas:

El suelo en el que se estara fundando se trata de una suelo arcilloso que se

encuentra por debajo del nivel fretico es decir se encuentra saturado su

resistencia al corte puede bajar de manera considerable

Para considerar esta alternativa se debe realizar mayores estudios al suelo, de

hecho se debe cuantificar su capacidad de expansin y retraccin considerando

que el nivel fretico puede disminuir con el tiempo y volver a subir, adems se

puede producir consolidacin y asentamientos los cuales podran ser

diferenciales.

Al tener una capacidad portante sumamente baja la dimensin de las zapatas

pueden aumentar considerablemente este hecho significara aumento en el

presupuesto u obligar a disear zapatas continuas debido a la proximidad que

pueden tener, hasta incluso solaparse y convertirse en imposible.


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II.3.1.2. SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -4M

Esta alternativa se plantea tomando en cuenta que a esta profundidad el suelo presentacaractersticas mejores a las asumidas en el diseo inicial.

Ventajas:



La capacidad portante del suelo a esta profundidad es mayor que la adoptada

inicialmente en consecuencia la dimensin de las zapatas disminuir al igual que el

presupuesto considerado para esta actividad.

El suelo es de tipo granular por lo cual el agua no influir considerablemente en sus

caractersticas como ser su resistencia adems que no sera necesario realizarmayores estudios para este estrato.

Desventajas:

La excavacin a realizarse sera mucho mayor y adems al situarse por debajo del

nivel fretico se considerara un agotamiento constante para poder realizar los

trabajos, esto producir un incremento al presupuesto tanto en excavacin como

en relleno.

Se produciran derrumbes por que las paredes son de arcilla saturada y de baja

resistencia por lo cual se tendr que considerar entibamiento para la ejecucin delos trabajos.

La altura de las columnas se incrementara y en consecuencia a esto el

presupuesto para esta actividad tambin.

II.3.1.3. LOSA DE FUNDACIN

Analizando como alternativa la construccin de una losa de fundacin lo primero que

debemos definir es la cota de la losa teniendo como alternativas emplazarla sobre el nivel

0m que sera sobre estrato de arcilla y a -4m sobre el estrato de suelo resistente. Esta

segunda de hecho se considera imposible por el costo que significara realizar una

excavacin de la totalidad del rea a emplazar y para que valga la pena se tendra quehabilitar esta losa como una planta ms adems del costo del hormign para la losa y

muros de contencin para las paredes.

Ventajas:

Construir una losa a nivel del terreno significara evitar excavaciones y rellenos.

Esta losa ya funcionara como contrapiso de la edificacin.


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La losa distribuye uniformemente las tensiones en toda la superficie y en este caso

los asientos que se esperan son reducidos.

Desventajas:

Para el diseo de la losa se deben considerar mayores estudios al suelo por la

expansin o retraccin que se puede generar en la arcilla en la que se est

emplazando adems de la consolidacin.

La cimentacin por losa en terrenos compresibles, al crear un hundimiento

generalizado de los estratos inferiores, requiere un estudio adicional de los

asientos inducidos en las edificaciones colindante.

II.3.1.4. SUSTITUCIN DE TERRENO

Con esta alternativa se propone realizar trabajos de cambio del suelo en los pozos

excavados para las zapatas desde el nivel de suelo firme (-4m) hasta alcanzar la altura de

diseo que se propuso inicialmente (-2m) aprovechando que se cuenta con un estrato debuena capacidad portante y lograr en la nueva cota de fundacin un capacidad

medianamente similar que supere la adoptada para diseo con lo que mantendra la

cimentacin por zapatas aisladas.

Ventajas:



La capacidad portante del suelo a esta profundidad seria mayor que la adoptada

inicialmente en consecuencia la dimensin de las zapatas disminuir al igual que el

presupuesto considerado para esta actividad. El suelo que se utilizara para relleno es de carcter electivo es decir podremos

decidir qu tipo de suelo utilizar y de alguna manera obtener una capacidad

portante tambin ya definida.

Se mantendra la altura de las columnas.

Desventajas:

La excavacin a realizarse sera mayor a la inicial pero como se tratara de un

proceso de relleno no implicara mucho tiempo de trabajo por lo cual no habra

que entibar pero si un agotamiento constante. Se debe ubicar un banco de material que tenga las caractersticas del suelo con el

cual se disee el relleno.

Se debe llevar un control minucioso al realizar la sustitucin y verificar las

caractersticas del relleno tratando de aproximarse lo ms posible al diseo

realizado.


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II.3.2. SELECCIN DE ALTERNATIVAS

Ya habiendo planteado las alternativas anteriores se procede a seleccionar las msadecuadas y desechar las que consideran no viables para realizar un diseo.

ALTERNATIVA 1 .- SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -2M

Se realizara un diseo de esta alternativa debido a que en el diseo original se

considera esta profundidad de cimentacin con la diferencia que la capacidad

portante adoptada es diferente a la obtenida mediante el ensayo de SPT. De

acuerdo al resultado obtenido se definir si es posible mantener la profundidad

propuesta en el diseo inicial

ALTERNATIVA 2 .- SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -4M

Se considerar esta alternativa debido a que se considera una solucin a analizar yposible para su ejecucin. Por lo que se realizar un diseo a esta alternativa con el

fin de compararlo con las dems consideradas y elegir la ms adecuada.

ALTERNATIVA 3.- LOSA DE FUNDACIN

Para el diseo valido de la losa de fundacin al nivel 0 se requiere mayor estudio al

suelo (ensayos de placa de carga, consolidacin, adherencia) por tratarse de una

arcilla, siendo insuficientes los datos con los que se cuenta. Sin embargo al ser una

alternativa solucin atractiva se realizara un pre diseo mediante programa el cual

adopta un mdulo de balasto constante en todo el terreno (dato que tambin

adoptaremos de tabla solo por fines de anlisis) y as definir si se justificara

realizar estudios y pruebas de laboratorio completas del suelo.

ALTERNATIVA 4.- REALIZAR CIMENTACION SUSTITUYENDO TERRENO

Se considerara esta alternativa debido a que se considera una solucin a analizar y

posible para su ejecucin. Por lo que se realizar un diseo a esta alternativa con el

fin de compararlo con las dems consideradas y elegir la ms adecuada.


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II.3.3. DISEO DE ALTERNATIVAS PROPUESTAS


Para iniciar con el diseo de esta alternativa se proceder a redimensionar las zapatas con

el nuevo valor de capacidad portante del suelo obtenido mediante el ensayo de SPT.

Para realizar un pre dimensionamiento rpido obtendremos el rea a partir de la

capacidad portante del terreno y la carga de servicio transmitida por la columna a la

fundacin aumentada en un 20% para considerar previamente un peso de la zapata.

Supondremos que las zapatas son centradas y definiremos una dimensin cuadrada en

planta.

ColumnaN

(cimentacion)Capacidad

portante de sueloAreaPredimensionada(LxL)

DimensionLado

DimensionConstructiva

(t) (tn/m2) (m2) (m) (m)

C18 13,98 4 4,194 2,05 2,05

C19 17,21 4 5,163 2,27 2,30

C20 16,88 4 5,064 2,25 2,25

C21 15,23 4 4,569 2,14 2,15

C22 23,59 4 7,077 2,66 2,70

C23 18,03 4 5,409 2,33 2,35

C24 37,7 4 11,310 3,36 3,40

C28 16,9 4 5,070 2,25 2,25

C29 17,6 4 5,280 2,30 2,30

C30 17,2 4 5,160 2,27 2,30

C31 17,08 4 5,124 2,26 2,30

C32 7,22 4 2,166 1,47 1,50

C33 5,81 4 1,743 1,32 1,35

C34 13,37 4 4,011 2,00 2,00

C35 23,21 4 6,963 2,64 2,65

C36 24,96 4 7,488 2,74 2,75

C37 31,49 4 9,447 3,07 3,10C38 5,93 4 1,779 1,33 1,35

C39 5,92 4 1,776 1,33 1,35

C40 5,71 4 1,713 1,31 1,35

C41 5,13 4 1,539 1,24 1,25

C42 6,05 4 1,815 1,35 1,35

C43 22,51 4 6,753 2,60 2,60


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Columna

N

(cimentacion)

Capacidadportante de suelo

AreaPredimensionada

(LxL)

DimensionLado


(t) (tn/m2) (m2) (m) (m)

C44 9,67 4 2,901 1,70 1,70

C45 21,25 4 6,375 2,52 2,55

C46 21,54 4 6,462 2,54 2,55

C47 24,67 4 7,401 2,72 2,75

C48 23,97 4 7,191 2,68 2,70

C49 5,55 4 1,665 1,29 1,30

C50 4,53 4 1,359 1,17 1,20

C51 4,69 4 1,407 1,19 1,20

C52 4,76 4 1,428 1,19 1,20

C53 5,33 4 1,599 1,26 1,30

C54 22,69 4 6,807 2,61 2,65

C55 5,36 4 1,608 1,27 1,30

C56 6,54 4 1,962 1,40 1,40

C57 5,21 4 1,563 1,25 1,25

C58 11,26 4 3,378 1,84 1,85

C59 9,17 4 2,751 1,66 1,70

C60 6,48 4 1,944 1,39 1,40

C61 12,18 4 3,654 1,91 1,95

C62 32,45 4 9,735 3,12 3,15

C63 32,39 4 9,717 3,12 3,15

C64

18,89 4 5,667 2,38 2,40C65 29,87 4 8,961 2,99 3,00

C66 32,59 4 9,777 3,13 3,15

C67 21,36 4 6,408 2,53 2,55

C68 23,84 4 7,152 2,67 2,70

C69 28,6 4 8,580 2,93 2,95

C70 21,23 4 6,369 2,52 2,55

C71 37,73 4 11,319 3,36 3,40

C72 37,51 4 11,253 3,35 3,35

C73 13,03 4 3,909 1,98 2,00

C75 20,17 4 6,051 2,46 2,50C76 32,33 4 9,699 3,11 3,15

C77 31,02 4 9,306 3,05 3,05

C78 31,22 4 9,366 3,06 3,10

C79 41,14 4 12,342 3,51 3,55

C80 33,46 4 10,038 3,17 3,20

C81 19,99 4 5,997 2,45 2,45


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Columna

N

(cimentacion)

Capacidadportante de suelo

AreaPredimensionada

(LxL)

DimensionLado


(t) (tn/m2) (m2) (m) (m)

C82 36,67 4 11,001 3,32 3,35

C83 32 4 9,600 3,10 3,10

C85 25,71 4 7,713 2,78 2,80

C86 37,06 4 11,118 3,33 3,35

C87 36,51 4 10,953 3,31 3,35

C88 36,26 4 10,878 3,30 3,30

C89 43,89 4 13,167 3,63 3,65

C90 31,97 4 9,591 3,10 3,10

C91 24,03 4 7,209 2,68 2,70

C92 27,37 4 8,211 2,87 2,90

C93 16,62 4 4,986 2,23 2,25

C94 18,72 4 5,616 2,37 2,40

C95 20,25 4 6,075 2,46 2,50

C96 21,35 4 6,405 2,53 2,55

C97 9,7 4 2,910 1,71 1,75

C98 13,75 4 4,125 2,03 2,05

C99 16,18 4 4,854 2,20 2,20

C100 12,98 4 3,894 1,97 2,00

C101 19,68 4 5,904 2,43 2,45

C102 34,13 4 10,239 3,20 3,20

C103

33,3 4 9,990 3,16 3,20C104 33,3 4 9,990 3,16 3,20

C105 34,06 4 10,218 3,20 3,20

C106 19,66 4 5,898 2,43 2,45

C110 3,02 4 0,906 0,95 0,95

Tabla 3.3. Resultados de pre dimensionamiento alternativa 1

Para analizar los resultados obtenidos hay que mencionar que solo es un

dimensionamiento previo sin considerar el peso propio de la fundacin ni tampoco los

momentos que actan, es decir que si se realiza un clculo a detalle como lo hace el

software iterando varias veces las dimensiones de varias de ellas aumentaran.

Ahora por ejemplo la fila de columnas C55-C56-C57-C58; C64-C65-C66-C67 se encuentran

separadas a una distancia de 1,40m y las dimensiones las zapatas de las columnas de la fila

C64-C65-C66-C67 solapan completamente a la otra fila, lo mismo ocurre en dos

alineaciones ms, ahora bien esto es solo tomando en cuenta los datos obtenidos del pre

dimensionamiento como se mencion anteriormente, estas dimensiones varan al realizar

un diseo completo, gracias a la facilidad que nos brinda el software se puede obtener las


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dimensiones simplemente modificando la capacidad portante donde se puede observar

como varan considerablemente y como se solapan por lo que se descarta la alternativa

definitivamente.

Figura3.1. Dimensiones arrojadas por el software


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Si bien el modelado y clculo de esfuerzos se realiz mediante la aplicacin de un

programa se realizaron manualmente verificaciones en casos especficos siguiendo el

siguiente procedimiento:

Diseo Zapata P89 PROFUNDIDAD -4M

Para el diseo de esta zapata aislada se consideraron los esfuerzos obtenidos mediante

el modelo realizado en el software

Datos

Para el predimensionamiento se utlizaron valores esfuerzos sin mayorar:

CM= 34,19 tn N=CM+CV= 44,54 tn

CV= 10,35 tn

Mx= 0,06 tn.m

My= 0,24 tn.m

= 21 tn/m2

Predimensionamiento:

= 2,12 m2

Diseando una zapata cuadrada calculamos el lado

L caulculado = 1,46 m

Calculamos la excentridad relativa de la carga con respecto a los momentos:

siendo a equivalente al lado

= 0,000925

= 0,003700

Debido a que los dos valores son menores a 0,011 se puede precindir de la excentricidad

y Calcular la zapata como si la carga N estuviera centrada.

Comprobando el Area de la Zapata donde:

= 0,0925

Incremento por el peso de la zapata

A= 2,32 m2

L= 1,52 m

L adoptado= 1,50 m (para comprobar con la misma dimension que el

programa)


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Para los calculos que siguen utlizamos los esfuerzos obtenidos por la envolvente de diseo:

Nd= 57,36 tn

Md= 3,78 t.m

Calculamos la carga ultima:

= 25,49 tn/m2

Para estimar el canto util utili zamos la siguiente expresion:

donde v es e l vuelo en la mayor direccion en nuestro caso la columna es de:

a= 0,25 mb= 0,50 m

L= 1,50 m

v1= 0,63 m

v2= 0,50 m

= 0,280 m

h= d+0,06 = 0,34 m

h adoptado = 0,35 m (igual al del calculado por el

d= 0,29 m programa)

por las caracteristicas geometricas se trata de una zapata rigida v < 2h

se debe aplicar el modelo de bielas y tirantes


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= 0,061506 = 33,97 tn

= 0,394 m

= 45,752 tn

Us= 45751,52 kg

fyd= 3545,217 kg/cm2 = 12,91 cm2

11 barras de 12 mm 13,93 cm2

(El armado calculado es el mismo que el obtenido por el software)

Realizamos las comprobaciones correspondientes:

COMPROBACION AL VUELCO:

son coeficientes de seguridad al vuelco favorable y desfavorable

los valores adoptados seran 0,9 y 1,8 respectivamente

El esfuerzo cortante:

= 12,81 tn

M= 3,78 tn.m

= 1,89 tn

35,55 > 14,875

Cumple Comprobacion

COMPROBACION AL DESLIZAMIENTO

49,72 > 19,22

Cumple Comprobacion

CUANTIA GEOMETRICA

La cuantia geometrica tiene que ser menor a la minima (0,0009)

= 0,0032

Cumple Comprobacion


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COMPROBACION AL CORTANTE

Cortante

= 12,81 tn

Resistencia Virtual al Cortante

Calculamos primero el coeficiente:

= 1,8305

fck= 255 kg/cm2

= 44,237 tn/m2

Resistencia virtual minima:

= 62,529 tn/m2 se considera la resistencia

minima

Cortante ultimo:= 27,20 tn

Vu > Vd

27,20 > 12,81

Cumple Comprobacion

COMPROBACION AL PUNZONAMIENTO

Area interna perimetro de punzonamiento

= 2,177 m2

Area externa perimetro de punzonamiento

= 0,0732 m2Perimetro de punzonamiento:

= 5,144 m

Carga de punzonamiento:

= 1,87 tn

Tensin de punzonamiento =

= 1,25 tn/m2

el valor es mucho menor a la resistencia virtual a cortante por tanto cumple la comprobacion

la diferencia es mucha debido a que se trata de una zapata rigida y no seria necesario

realizarla en este tipo de cimentacin


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54

De igual manera se realiz la comprobacin correspondiente a las zapatas combinadas de

la siguiente manera:

Pre dimensionamiento de Zapata combinada metodo rigido

B= 0,90 m (asumido minimo no existe ex)

calculamos su posicion segn el Mxx, es decir que las cargas no actuan sobre su centr


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De igual manera y' (en este caso no calcularemos x' porque las cargas son centradas)

Calculo de y'

Columna Q (t) y' (m) Q.y'

C68 29,08 3,210 93,35

C59 11,19 1,80 20,14

C53 6,500 0,150 0,98Resultante 46,77 2,447 114,46

L min= 3,38 m

ey= 0,757 m

q= 21 t/m2

L estimado despejado de le ecuacin

tomando en cuenta y como L/2 calculamos L resolviendo:

a= 1

b= 2,47

c= 11,25 L= 4,8116761

Comprobacion 4,85

L= 4,85 m B= 0,90 m

Por la dimensiones todas las y' varia respecto a la 1er posicion 0,735 m

Columna Q (t) y' (m) Q.y'

C68 29,08 3,945 114,72

C59 11,19 2,54 28,37

C53 6,50 0,885 5,75

Resultante 46,77 3,182 148,83975

L= 4,85 m

ey= 0,757 m

calculamos q en los extermos q= 20,754101 tn/m2 Cumple

q= 0,6754526 tn/m2 Cumple


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ELEVACION ZAPATA C68 - C59 - C53

Se determina el valor de q promedio

q= 20,75 t/m2

q'= 0,68 t/m2

qprom= 10,71 t/m2

Reaccion total del suelo

qprom.B.L= 46,77 Tn

se debe ajustar con Q resultante

Q= 46,77 Tn

Carga Promedio= 46,77 Tn

q modif= 10,71 t/m2

F.S= 1,000

qpromod= 9,643 t/m

Columna Q (t) y' (m) Qmod (Tn) Qmod.y'

C68 29,08 3,945 29,08 114,72

C59 11,19 2,535 11,19 28,37

C53 6,5 0,885 6,50 5,75

46,770 148,84

resultante= 3,182

L= 4,85 m

qf= 0,608 t/m

qi= 18,679 t/m

con lo cual se tiene la siguiente distribucin


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57

Se obtienen los diagramas de Momentos y de Cortantes

V(y) Tn

M(y) Tn.m

Cortante 15,39 t b= 0,90 m

Momento positivo 7,19 t.m L= 4,85 m

Momento negativo 1,35 t.m

Mayorar con factor de 1,6 considerando que son cargas de servicioVd= 24,624 t

Md+= 11,504 t.m

Md-= 2,16 t.m

Calculamos d

qu= 29,08 t

v= 0,73 m

= 0,35 m

h= 0,40 m

fyk= 42000 tn/m2 fyd= 36521,74 tn/m2

fck= 2100 tn/m2 fcd= 1400,00 tn/m2

Comprobamos el cortante ultimo

= 132,6621 t > Vd

Siempre debe cumplir caso contrario hay que aumentar la altura para que el hormigon absorba el

esfuerzo cortante


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58

Realizamos el calculo de la armadura:

= 0,00049 m2

4 barras 12 c/21 cmb= 0,90 m

d= 0,34 m

M u w As

(tn.m) (adim) (adim) (m2)

Inferior 11,5 0,078953 0,0824 0,00097 320 c/29 cm

Superior 2,16 0,014829 0,0149 0,00007 412 c/21 cm

= 0,00247 m2/m

20 barras 12 c/26 cm

b= 4,85 md= 0,34 m

M u w As

(tn.m) (adim) (adim) (m2)

Inferior 11,5 0,014651 0,0148 0,00093 20 barras 12 c/26 cm

Superior 2,16 0,002752 0,0028 0,00017 20 barras 12 c/26 cm

Comparando con el resultado del programa tanto la geometria como el armado son muy

similares

Armado

en y

Armado

en x


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59

II.3.3.3. LOSA DE FUNDACIN

Se realiz un modelado de una losa de fundacin para el proyecto mediante el softwarepara el que utiliza el valor del mdulo de balasto de 2500 Tn/m3 (para arcilla de qu entre1 y 2 kg/cm2) de la siguiente Tabla que relaciona la capacidad portante del suelo con sumdulo de balasto aproximado.

Tabla 3.4. Mdulos de Balasto propuestos para distintos tipos de suelo

Segn el modelado realizado por el programa se puede notar que realizando una losa de

fundacin con estas caractersticas las zonas donde los esfuerzos son de mayor magnitud

se encuentran en los bordes superiores izquierdo y tambin en el lado derecho lugares en

los cuales habra que revisar en el terreno cules son sus capacidades ultimas de carga.


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60

En la siguiente figura se muestra el diagrama de tensiones transmitidas al terreno donde se ubican zonas de borde donde hay que

controlar los esfuerzos, se utiliz como altura de 25cm (que es el espesor mnimo por norma).

Figura 3.2. Diagrama de Tensiones sobre Terreno alternativa 3.


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61

Tambin se realiz un diseo de losa de fundacin utilizando el mtodo rgido el cual se

detallara a continuacin sin embargo la altura calculada mediante este mtodo es mayor a

la presentada anteriormente y adems se observan armados excesivos en algunas zonas.

II.3.3.3.1. CALCULO DE LOSA DE FUNDACION (METODO RIGIDO)

Para determinar la rigidez debemos asumir una altura

determinamos la altura de la cimentacin usamos la columna con mayor carga P89

N= 52,48 t

A= 4,69 m

B= 3,51 m

qu=N/A= 3,188 a= 0,50 m

b= 0,20 m

A= 4,69 m

B= 3,61 m

v1= 2,10 m

v2= 2,25 m

d= 0,20 mpor ser minimo d= 0,24 m

h= 0,30 m

utilizando el siguiente metodo

E'= 2.100.000 t/m2 HA

Ib= 0,011 m4

Es= 400 t/m2

B= 4,82 m maxima

Kr= 0,51

E'= 2.100.000 t/m2 HA

Ib= 0,008 m4

Es= 400 t/m2

B= 3,5 m valor mas comun

Kr= 0,96

segn este criterio si K>0,5 la losa es rigida, consideraremos la losa como rigida


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62

Utilizando AutoCAD encontramos las propiedades geomtricas en planta de la losa.

rea: 944,6187 m2

Permetro: 138,6213 m

Centro de gravedad: X: 18.5885 Y: 16.6319Momentos de inercia: X: 331493.0812 Y: 413261.2163

Y del modelado las cargas y posicin de cada pilar:

Pilares DimensinN

CoordenadasN.x N.y

x y

(t) (m) (m) (t.m) (t.m)

C18 20x25 12,78 3,44 0,13 43,96 1,66

C19 20x25 18,02 6,94 0,13 125,06 2,34

C20 20x25 18,02 10,44 0,13 188,13 2,34

C21 20x25 14,31 13,94 0,13 199,48 1,86

C22 25x25 22,58 27,94 0,18 630,89 4,06

C23 20x30 29,89 31,43 0,18 939,44 5,38

C24 30x25 39,27 34,94 0,13 1372,09 5,11

C28 20x30 14,79 3,44 5,62 50,88 83,12

C29 25x25 17,34 6,94 5,58 120,34 96,76

C30 25x25 17,16 10,44 5,58 179,15 95,75

C31 25x25 16,58 13,94 5,58 231,13 92,52

C32 25x25 7,94 17,43 5,63 138,39 44,70

C33 25x20 6,07 20,97 5,63 127,29 34,17C34 Dimetro:30 13,7 24,43 5,63 334,69 77,13

C35 25x20 25,95 27,87 5,63 723,23 146,10

C36 25x20 33,45 31,43 5,58 1051,33 186,65

C37 25x25 38,37 34,95 5,63 1341,03 216,02

C38 25x25 9,72 3,44 7,28 33,44 70,76

C39 30x30 7,63 6,94 7,28 52,95 55,55

C40 25x30 7,23 10,44 7,28 75,48 52,63

C41 25x25 7,31 13,94 7,28 101,90 53,22

C42 25x25 7,63 17,43 7,28 132,99 55,55

C43 20x20 26,01 20,97 7,28 545,43 189,35C44 25x30 10,25 0,13 9,14 1,33 93,69

C45 Dimetro:30 28,61 24,43 9,14 698,94 261,50

C46 20x30 23,83 27,94 9,14 665,81 217,81

C47 20x30 32,22 31,43 9,18 1012,67 295,78

C48 30x25 26,17 34,98 9,14 915,43 239,19

C49 25x25 8,21 3,44 11,03 28,24 90,56


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Pilares DimensinN

CoordenadasN.x N.y

x y

(t) (m) (m) (t.m) (t.m)

C50 25x25 6,38 6,94 11,03 44,28 70,37

C51 25x25 6,09 10,44 11,03 63,58 67,17

C52 25x25 5,63 13,94 11,03 78,48 62,10C53 30x30 4,07 17,43 10,98 70,94 44,69

C54 30x40 14,91 20,97 11,03 312,66 164,46

C55 20x20 6,23 3,44 12,63 21,43 78,68

C56 20x20 7,44 6,94 12,63 51,63 93,97

C57 20x20 5,82 10,44 12,63 60,76 73,51

C58 30x30 13,92 13,94 12,63 194,04 175,81

C59 20x20 8,75 17,43 12,63 152,51 110,51

C60 30x45 3,62 20,96 12,63 75,88 45,72

C61 Dimetro:30 14,88 24,43 12,63 363,52 187,93

C62 35x20 35,79 27,99 12,63 1001,76 452,03

C63 25x25 36,95 34,99 12,63 1292,88 466,68

C64 25x20 18,09 3,44 14,05 62,23 254,16

C65 20x35 34,95 6,94 14,05 242,55 491,05

C66 20x35 36,94 10,44 14,05 385,65 519,01

C67 20x35 22,82 13,94 14,05 318,11 320,62

C68 20x35 27,2 17,43 14,05 474,10 382,16

C69 20x35 34,33 20,96 14,05 719,56 482,34

C70 20x35 24,49 24,43 14,05 598,29 344,08

C71 20x35 43,38 27,94 16,14 1212,04 700,15

C72 30x25 42,15 34,98 16,14 1474,41 680,30

C73 25x20 17,55 24,43 18,39 428,75 322,74

C75 20x30 20,79 3,44 19,52 71,52 405,82

C76 20x35 40,37 6,94 19,52 280,17 788,02

C77 20x35 36,51 10,44 19,52 381,16 712,68

C78 35x20 37,5 13,94 19,62 522,75 735,75

C79 45x20 49,8 17,43 19,62 868,01 977,08

C80 45x20 39,81 21,04 19,62 837,60 781,07

C81 30x20 25,27 23,19 19,62 586,01 495,80

C82 30x25 41,45 34,95 19,62 1448,68 813,25C83 Dimetro:30 39,11 27,94 20,53 1092,73 802,93

C85 25x20 27,24 3,44 24,73 93,71 673,65

C86 20x35 49,33 6,94 24,73 342,35 1219,93

C87 20x35 43,46 10,44 24,73 453,72 1074,77

C88 20x35 45,03 13,94 24,73 627,72 1113,59

C89 20x50 52,48 17,43 24,78 914,73 1300,45


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Pilares DimensinN

CoordenadasN.x N.y

x y

(t) (m) (m) (t.m) (t.m)

C90 20x50 36,79 20,93 24,78 770,01 911,66

C91 Dimetro:30 26,6 23,82 24,63 633,61 655,16

C92 Dimetro:30 36,51 32,05 24,63 1170,15 899,24C93 30x20 17,22 35,02 24,63 603,04 424,13

C94 25x25 26,42 20,93 28,72 552,97 758,78

C95 25x20 27,45 24,43 28,93 670,60 794,13

C96 Dimetro:30 24,77 27,94 28,72 692,07 711,39

C97 Dimetro:30 12,5 33,61 28,72 420,13 359,00

C98 Dimetro:30 16,13 32,02 30,31 516,48 488,90

C99 20x30 16,43 27,94 31,69 459,05 520,67

C100 25x20 13,81 24,43 31,64 337,38 436,95

C101 35x20 20,12 20,93 31,64 421,11 636,60

C102 35x20 38,1 17,43 31,69 664,08 1207,39

C103 35x20 39,8 13,94 31,69 554,81 1261,26

C104 35x20 38,63 10,44 31,69 403,30 1224,18

C105 35x20 43,26 6,94 31,69 300,22 1370,91

C106 25x20 21,02 3,44 31,69 72,31 666,12

C110 Dimetro:35 2,71 15,82 9,14 42,87 24,77

2019,84 19,59 17,13 39566,25 34607,53

Nt (t) x' y' Mx' (t.m) My' (t.m)

Con los valores totales obtenemos el valor de x y y

Adems de Mx, My y Q/A

Area= 944,617 m2

x y ex ey Q/A

CENTRO 18,5885 16,6319 1,00 0,50 2,14

Inercia 331493,08 413261,22 Mx My

2020,45 1013,75


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Utilizando la siguiente expresin encontraremos los esfuerzos producidos por el suelo en

cada pilar utilizando su posicin (x, y) con respecto al centro de gravedad de la losa en

planta.

Pilares

Coordenadas Reales Coordenadas resp centroMy.x1/Ix Mx.y1/Iy q

x' y' x y

(m) (m) (m) (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2)

C18 3,44 0,13 -15,15 -16,50 -0,04633 -0,08068 2,011

C19 6,94 0,13 -11,65 -16,50 -0,03562 -0,08068 2,022

C20 10,44 0,13 -8,15 -16,50 -0,02492 -0,08068 2,033

C21 13,94 0,13 -4,65 -16,50 -0,01422 -0,08068 2,043

C22 27,94 0,18 9,35 -16,45 0,02860 -0,08043 2,086

C23 31,43 0,18 12,84 -16,45 0,03927 -0,08043 2,097C24 34,94 0,13 16,35 -16,50 0,05001 -0,08068 2,108

C28 3,44 5,62 -15,15 -11,01 -0,04633 -0,05384 2,038

C29 6,94 5,58 -11,65 -11,05 -0,03562 -0,05403 2,049

C30 10,44 5,58 -8,15 -11,05 -0,02492 -0,05403 2,059

C31 13,94 5,58 -4,65 -11,05 -0,01422 -0,05403 2,070

C32 17,43 5,63 -1,16 -11,00 -0,00354 -0,05379 2,081

C33 20,97 5,63 2,38 -11,00 0,00728 -0,05379 2,092

C34 24,43 5,63 5,84 -11,00 0,01786 -0,05379 2,102

C35 27,87 5,63 9,28 -11,00 0,02838 -0,05379 2,113

C36 31,43 5,58 12,84 -11,05 0,03927 -0,05403 2,124C37 34,95 5,63 16,36 -11,00 0,05004 -0,05379 2,135

C38 3,44 7,28 -15,15 -9,35 -0,04633 -0,04572 2,046

C39 6,94 7,28 -11,65 -9,35 -0,03562 -0,04572 2,057

C40 10,44 7,28 -8,15 -9,35 -0,02492 -0,04572 2,068

C41 13,94 7,28 -4,65 -9,35 -0,01422 -0,04572 2,078

C42 17,43 7,28 -1,16 -9,35 -0,00354 -0,04572 2,089

C43 20,97 7,28 2,38 -9,35 0,00728 -0,04572 2,100

C44 0,13 9,14 -18,46 -7,49 -0,05645 -0,03663 2,045

C45 24,43 9,14 5,84 -7,49 0,01786 -0,03663 2,119

C46 27,94 9,14 9,35 -7,49 0,02860 -0,03663 2,130C47 31,43 9,18 12,84 -7,45 0,03927 -0,03643 2,141

C48 34,98 9,14 16,39 -7,49 0,05013 -0,03663 2,152

C49 3,44 11,03 -15,15 -5,60 -0,04633 -0,02739 2,065

C50 6,94 11,03 -11,65 -5,60 -0,03562 -0,02739 2,075

C51 10,44 11,03 -8,15 -5,60 -0,02492 -0,02739 2,086

C52 13,94 11,03 -4,65 -5,60 -0,01422 -0,02739 2,097


28/42

66

Pilares


x' y' x y

(m) (m) (m) (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2)

C53 17,43 10,98 -1,16 -5,65 -0,00354 -0,02763 2,107

C54 20,97 11,03 2,38 -5,60 0,00728 -0,02739 2,118

C55 3,44 12,63 -15,15 -4,00 -0,04633 -0,01957 2,072C56 6,94 12,63 -11,65 -4,00 -0,03562 -0,01957 2,083

C57 10,44 12,63 -8,15 -4,00 -0,02492 -0,01957 2,094

C58 13,94 12,63 -4,65 -4,00 -0,01422 -0,01957 2,104

C59 17,43 12,63 -1,16 -4,00 -0,00354 -0,01957 2,115

C60 20,96 12,63 2,37 -4,00 0,00725 -0,01957 2,126

C61 24,43 12,63 5,84 -4,00 0,01786 -0,01957 2,137

C62 27,99 12,63 9,40 -4,00 0,02875 -0,01957 2,147

C63 34,99 12,63 16,40 -4,00 0,05016 -0,01957 2,169

C64 3,44 14,05 -15,15 -2,58 -0,04633 -0,01262 2,079

C65 6,94 14,05 -11,65 -2,58 -0,03562 -0,01262 2,090

C66 10,44 14,05 -8,15 -2,58 -0,02492 -0,01262 2,101

C67 13,94 14,05 -4,65 -2,58 -0,01422 -0,01262 2,111

C68 17,43 14,05 -1,16 -2,58 -0,00354 -0,01262 2,122

C69 20,96 14,05 2,37 -2,58 0,00725 -0,01262 2,133

C70 24,43 14,05 5,84 -2,58 0,01786 -0,01262 2,144

C71 27,94 16,14 9,35 -0,49 0,02860 -0,00240 2,164

C72 34,98 16,14 16,39 -0,49 0,05013 -0,00240 2,186

C73 24,43 18,39 5,84 1,76 0,01786 0,00860 2,165

C75 3,44 19,52 -15,15 2,89 -0,04633 0,01412 2,106

C76 6,94 19,52 -11,65 2,89 -0,03562 0,01412 2,117

C77 10,44 19,52 -8,15 2,89 -0,02492 0,01412 2,127

C78 13,94 19,62 -4,65 2,99 -0,01422 0,01461 2,139

C79 17,43 19,62 -1,16 2,99 -0,00354 0,01461 2,149

C80 21,04 19,62 2,45 2,99 0,00750 0,01461 2,160

C81 23,19 19,62 4,60 2,99 0,01407 0,01461 2,167

C82 34,95 19,62 16,36 2,99 0,05004 0,01461 2,203

C83 27,94 20,53 9,35 3,90 0,02860 0,01906 2,186

C85 3,44 24,73 -15,15 8,10 -0,04633 0,03959 2,132

C86 6,94 24,73 -11,65 8,10 -0,03562 0,03959 2,142C87 10,44 24,73 -8,15 8,10 -0,02492 0,03959 2,153

C88 13,94 24,73 -4,65 8,10 -0,01422 0,03959 2,164

C89 17,43 24,78 -1,16 8,15 -0,00354 0,03984 2,175

C90 20,93 24,78 2,34 8,15 0,00716 0,03984 2,185

C91 23,82 24,63 5,23 8,00 0,01600 0,03910 2,193

C92 32,05 24,63 13,46 8,00 0,04117 0,03910 2,219


29/42

67

Pilares


x' y' x y

(m) (m) (m) (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2)

C93 35,02 24,63 16,43 8,00 0,05025 0,03910 2,228

C94 20,93 28,72 2,34 12,09 0,00716 0,05910 2,205

C95 24,43 28,93 5,84 12,30 0,01786 0,06013 2,216C96 27,94 28,72 9,35 12,09 0,02860 0,05910 2,226

C97 33,61 28,72 15,02 12,09 0,04594 0,05910 2,243

C98 32,02 30,31 13,43 13,68 0,04108 0,06687 2,246

C99 27,94 31,69 9,35 15,06 0,02860 0,07362 2,240

C100 24,43 31,64 5,84 15,01 0,01786 0,07338 2,230

C101 20,93 31,64 2,34 15,01 0,00716 0,07338 2,219

C102 17,43 31,69 -1,16 15,06 -0,00354 0,07362 2,208

C103 13,94 31,69 -4,65 15,06 -0,01422 0,07362 2,198

C104 10,44 31,69 -8,15 15,06 -0,02492 0,07362 2,187

C105 6,94 31,69 -11,65 15,06 -0,03562 0,07362 2,176

C106 3,44 31,69 -15,15 15,06 -0,04633 0,07362 2,166

C110 15,82 9,14 -2,77 -7,49 -0,00847 -0,03663 2,093

En principio se debe verificar que los valores de q no superen la tensin admisible del

terreno y se procede a dividir la losa en franjas para su anlisis.


30/42

68

Determinamos una carga promedio para cada franja y modificamos las cargas de la

siguiente manera:

Ahora debido a que no se tratan de cargas simtricas al centro de cada franja la

distribucin de presiones del suelo no puede ser rectangular sino de la siguiente manera.

Para determinar el valor de la carga inicial y de la carga final se realiz el siguiente anlisis.

( )

( )

Para encontrar la resultante:


31/42

69

Como se puede determinar el valor de xres por la resultante de las cargas es un valor

conocido realizando las operaciones correspondientes llegamos a lo siguiente:

Este procedimiento se realiza para cada franja de la siguiente manera:

Con estos datos se dibuja la viga y posteriormente se obtienen los diagramas.

Los diagramas y clculos para cada franja se encuentran en el Anexo 3 (Diseo de Losa de

fundacin Mtodo Rgido)

FRANJA 1

coord inicio x= 3,34

L= 29,07 m

B= 1,65 m

coord x x' q Q Q mod M

(m) (m) (t/m2) (t) (t) t.mC106 3,44 0,10 2,17 21,02 15,00 1,500

C105 6,94 3,60 2,18 43,26 30,88 111,162

C104 10,44 7,10 2,19 38,63 27,57 195,771

C103 13,94 10,60 2,20 39,8 28,41 301,130

C102 17,43 14,09 2,21 38,1 27,20 383,179

C101 20,93 17,59 2,22 20,12 14,36 252,615

C100 24,43 21,09 2,23 13,81 9,86 207,891

C99 27,94 24,60 2,24 16,43 11,73 288,495

C98 32,02 28,68 2,24 16,13 11,51 330,202

247,3 176,52 2071,94

xres= 11,738

q prom= 2,20 t/m2

qprom.B.L= 105,74 t

carga prom= 176,52 t

q modif= 3,68 t/m2 6,07217971

F.S.= 0,714

reaccion suelo= 6,07 t/m qi= 9,58 t/m

promedio qf= 2,57 t/m

COLUMNAS


32/42

70

Con los resultados de los diagramas se procede a las comprobaciones y diseo de la

armadura.

En caso de que no cumpla se debe aumentar la altura debido a que no se dispondr

armadura para cortante es decir solo el hormign tiene que resistir este esfuerzo.

Verif icacion al cortante

Horizontales

V+ V- B V'+ =V+/B V'- =V-/B

(tn.m) (tn.m) (m) (tn)/m (tn)/m

1 18,05 17,89 1,65 10,94 10,84

2 45,75 36,47 3,38 13,54 10,79

3 30,11 34,29 4,69 6,42 7,31

4 30,78 37,94 4,82 6,39 7,87

5 26,23 39,19 4,00 6,56 9,80

6 13,91 30,77 1,47 9,46 20,93

7 30,54 28,39 3,62 8,44 7,84

8 25,31 14,80 1,75 14,46 8,46

9 15,62 17,49 3,59 4,35 4,87

10 8,54 5,38 1,00 8,54 5,3811 19,64 27,04 3,59 5,47 7,53

12 12,13 13,57 2,86 4,24 4,74

13 15,85 25,80 2,86 5,54 9,02

Verticales

V+ V- B V'+ =V+/B V'- =V-/B

(tn.m) (tn.m) (m) (tn)/m (tn)/m

A 13,04 19,15 1,85 7,05 10,35

B 27,48 42,60 3,50 7,85 12,17

C 25,38 39,49 3,50 7,25 11,28

D 19,33 29,95 3,49 5,54 8,58E 34,77 36,40 3,51 9,91 10,37

F 22,84 21,65 3,50 6,53 6,19

G 20,81 20,59 3,45 6,03 5,97

H 35,98 26,23 3,50 10,28 7,49

I 45,04 46,09 3,51 12,83 13,13

J 28,44 24,13 2,03 14,01 11,89

K 11,70 11,75 3,33 3,51 3,53

fyk= 42000 tn/m2 fyd= 36521,74 tn/m2

fck= 2100 tn/m2 fcd= 1400,00 tn/m2

Vd= 20,93 tn

d= 0,24 m = 100,8 tn

cortante para B unitaria

Vu > Vd

Franja

Franja


33/42

71

De igual forma de los diagramas se obtienen los momentos:

Determinacin de Momentos Mximos para B=1m

Horizontales

Franja

M+ M- B M'+ =M+/B M'- =M-/B

(tn.m) (tn.m) (m) (tn.m)/m (tn.m)/m1 19,77 29,31 1,65 11,98 17,76

2 150,22 13,08 3,38 44,44 3,87

3 29,98 106,55 4,69 6,39 22,72

4 62,35 74,24 4,82 12,94 15,40

5 0,24 87,24 4,00 0,06 21,81

6 0,15 110,65 1,47 0,10 75,27

7 0,00 178,05 3,62 0,00 49,19

8 156,99 0,00 1,75 89,71 0,00

9 0,04 26,75 3,59 0,01 7,45

10 14,48 0,00 1,00 14,48 0,00

11 0,40 28,05 3,59 0,11 7,81

12 0,03 17,99 2,86 0,01 6,29

13 0,43 26,24 2,86 0,15 9,17

Verticales

FranjaM+ M- B M'+ =M+/B M'- =M-/B

(tn.m) (tn.m) (m) (tn.m)/m (tn.m)/m

A 0,05 39,00 1,85 0,03 21,08

B 0,13 85,32 3,50 0,04 24,38

C 0,11 80,01 3,50 0,03 22,86

D 0,09 60,11 3,49 0,03 17,22E 28,28 60,19 3,51 8,06 17,15

F 1,36 51,98 3,50 0,39 14,85

G 1,81 45,50 3,45 0,52 13,19

H 93,59 50,27 3,50 26,74 14,36

I 0,14 273,75 3,51 0,04 77,99

J 64,89 44,25 2,03 31,97 21,80

K 15,77 0,00 3,33 4,74 0,00

Calculo de armadura (EHE 08)

Para valores de u > 0.2961 se utiliza la primera ecuacin caso contrario las otras dos.


34/42

72

ARMADO FRANJAS HORIZONTALES (Longitudinal)

= 0,00045 m2/mbarras 12 c/25 cm

REFUERZO (2da fila)

Franja As inf. As sup. As inf. As sup. As inf. As sup.(m2/m) (m2/m) barras barras barras barras

1 0,00130 0,00200 16 c/15 16 c/10 - -

2 0,00539 0,00162 25 c/10 16 c/11 12 c/10 -

3 0,00067 0,00265 12 c/16,5 20 c/11,5 - -

4 0,00141 0,00171 16 c/14 16 c/11 - -

5 0,00045 0,00253 12 c/25 20 c/12 - -

6 0,00514 0,00891 25 c/11 25 c/10 12 c/16 25 c/12

7 0,00216 0,00593 20 c/14,5 25 c/10 - 16 c/16

8 0,01056 0,00679 25 c/10 25 c/10 25 c/10 16 c/10

9 0,00045 0,00079 12 c/25 12 c/14 - -

10 0,00159 0,00045 16 c/12,5 12 c/25 - -11 0,00045 0,00083 12 c/25 12 c/13,5 - -

12 0,00045 0,00066 12 c/25 12 c/17 - -

13 0,00045 0,00098 12 c/25 12 c/11 - -

ARMADO FRANJAS VERTICALES(Longitudinal)

= 0,00045 m2/mbarras 12 c/25 cm

REFUERZO (2da fila)

Franja As inf. As sup. As inf. As sup. As inf. As sup.(m2/m) (m2/m) barras barras

A 0,00045 0,00243 12 c/25 20 c/12,5 - -

B 0,00045 0,00289 12 c/25 20 c/10,5 - -

C 0,00045 0,00267 12 c/25 20 c/11,5 - -

D 0,00045 0,00193 12 c/25 16 c/10 - -

E 0,00085 0,00192 12 c/13 16 c/10 - -

F 0,00045 0,00164 12 c/25 16 c/12 - -

G 0,00045 0,00144 12 c/25 16 c/14,5 - -

H 0,00323 0,00158 25 c/15 16 c/12,5 - -

I 0,00545 0,00922 25 c/10 25 c/10 12 c/20 25 c/12

J 0,00397 0,00253 25 c/12 20 c/12 - -K 0,00049 0,00045 12 c/23 12 c/25 - -

Se puede observar que el armado es excesivo en algunas franjas, se puede optar por

aumentar la altura para disminuir el mismo, cabe recordar s que trata de un mtodo muy

conservador y que un modelado mediante software entregara mejores resultados.


35/42

73

II.3.3.4. SUSTITUCION DE TERRENO Y REDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADAS

Analizando la alternativa de sustitucin de terreno se considera conveniente sustituir

entre los niveles -2 m a -4 m sustituyendo la arcilla por un tipo de suelo de similares

caractersticas al del estrato inferior, pero al cual mediante compactacin y de curva

granulomtrica graduada habra que mejorar su capacidad portante, asentando el nuevoterreno en el estrato de grava arena encontrado, al realizar este cambio de terreno se

estara creando un nuevo estrado de terreno en la base de la zapata, el cual es

conveniente que tenga una capacidad portante mayor al estrato donde est apoyando

(Estrato de suelo fuerte sobre estrato de suelo dbil) es decir mayor a 2,10 kg/cm2. Los

parmetros fsicos que tenemos que considerar para cada suelo son los siguientes.

En el estudio de suelo disponible no se encuentran los datos requeridos es por eso que se

adoptaran valores representativos de tablas:

Tabla 3.5. ngulos de friccin interna para distintos tipos de suelo (Fuente: Braja M Das.

Fundamentos de Ingeniera Geotcnica)

Para el para sustitucin se adoptara un Angulo de 40 tomando en cuenta que se

priorizara un material granular.


36/42


37/42

75

Desarrollando las ecuaciones de las variables que se necesitan:

Figura 3.4. Coeficiente de corte por punzonamiento Ks (Fuente: Braja m. Das Ingeniera de

Fundaciones)


38/42

76

Ahora bien si analizamos la ecuacin, existen 4 miembros que intervienen para el clculo

de la capacidad ltima de carga:

- el primero es la capacidad portante del estrato inferior el cual lo tenemos como

dato de laboratorio

-

el segundo es la fuerza adhesiva producida por la cohesin del terreno

-

el tercero es la componente por fuerza pasiva en las caras laterales aa y bb(figura)

- Y la cuarta la presin del suelo que se encuentra en la base de anlisis.

el caso especfico en el cual nos encontramos no se trata de un estrato superior uniforme,

sino de un cambio de terreno entonces las fuerzas producidas sobre las caras aa y bb de

la figura en anlisis estaran referidas al suelo lateral que en este caso es arcilla inorgnica

saturada la fuerza adhesiva se eliminara porque se est sustituyendo terreno, Adems no

mayaremos por el coeficiente Ks que es sustitucin al Kph coeficiente de presin pasiva

del terreno y debido que al tratarse de una sustitucin de terreno es decir estamos

cambiando las condiciones pasivas del terreno asumiremos el valor mnimo de la grfica 1.

( )

qb= 4,20 kg/cm2 (capacidad portante del suelo multiplicado por F.S. 2)

= 1.172 a 2.089 g/cm3 (peso especfico obtenido de tabla arcilla bajo nivel fretico)= 1.98 a 2.313 g/cm3 (peso especfico material de sustitucin)= 0,839 tangente de ngulo de friccin de terreno de sustitucinH= 200 cm

Df= 200 cm

B= 200 cm (ancho de zapata adoptado)

Con fines de anlisis calcularemos un valor de qu con pesos especficos mximos q1 y otro

con pesos especficos mnimos q2 y otro con pesos especficos promedio q3


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77

qu1= 4,669 Kg/cm2

qu2= 4,789 Kg/cm2

qu3= 4,557 Kg/cm2

Adoptaremos un valor promedio de qu 4,67 kg/cm2Lo que significara como valor de clculo de capacidad admisible qa=qu/FS

qa =2,34 kg/cm2

Se procedi al redimensionamiento de las zapatas a la profundidad de 2 metros

considerando el cambio de material en los 2 primeros metros con apoyo del software

obteniendo los siguientes resultados.

Al ser un sistema de zapatas aisladas en anlisis es similar al de la alternativa 2.

Figura 3.5. Esquema isomtrico sistema de zapatas aisladas.


40/42

78

II.3.4. PRESUPUESTO DE ALTERNATIVAS PROPUESTAS

Realizando un presupuesto a fin de conocer el costo econmico que significara cada una

de las alternativas anteriormente expuestas se tienen los siguientes resultados.

SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -4M

N Descripcin Und. Cantidad Unitario Parcial (Bs)

1 EXCAVACIN CON AGOTAMIENTO Y ENTIBADO m^3 819,57 102,67 84.145,25

2 HORMIGON SIMPLE DE NIVELACION m^3 11,83 770,21 9.111,58

3 ZAPATAS DE HORMIGON ARMADO m^3 37,39 2.844,80 106.367,07

4 COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO m^3 24,82 4.038,45 100.234,33

5 RELLENO Y COMPACTADO S/MATERIAL m^3 745,53 60,88 45.387,87

TOTAL 345.246,10

LOSA DE FUNDACIN

N Descripcin Und. Cantidad Unitario Parcial (Bs)


2 LOSA DE H A PARA FUNDACIN m^3 208,69 3.964,41 827.332,72

TOTAL 899.445,17

SUSTITUCION TERRENO ZAPATAS A PROFUNDIDAD -2M

N Descripcin Und. Cantidad Unitario Parcial (Bs)1 EXCAVACIN CON AGOTAMIENTO m^3 753,85 93,21 70.266,36

2 RELLENO Y COMPACTADO C/MAT. SELECCIONADO m^3 376,93 174,83 65.897,80


4 ZAPATAS DE HORMIGON ARMADO m^3 32,86 2.844,80 93.480,13

5 COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO m^3 11,72 4.038,45 47.330,63

6 RELLENO Y COMPACTADO S/MATERIAL m^3 316,00 68,88 21.765,74

TOTAL 306.766,24

Tabla 3.7. Presupuestos de Alternativas propuestas.


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II.3.5. COMPARACIN DE LAS ALTERNATIVAS

Para elegir la alternativa correcta hay que considerar el aspecto tcnico, econmico y mtodo constructivo, realizando una.

ALTERNATIVAS

PARAMETROS AEVALUAR

SISTEMA DE ZAPATAS APROFUNDIDAD -2M

SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD-4M

LOSA DE FUNDACIN SUSTITUCION TERRENO ZAPATAS APROFUNDIDAD -2M

DISEO

No se considera una alternativa

viable debido que al momento dedisear se obtuvo resultadosimposibles de ejecutar conrespecto al dimensionamiento delas zapatas

Se pudo completar el diseo y se

obtiene dimensiones aceptables sinsolapes, adems que revisando lascomprobaciones los elementoscumplen con las exigidas.

Se asumi un coeficiente de balasto

terico por las caractersticas deterreno y se procedi a hacer unmodelado en el software obteniendolos esfuerzos en el terreno, los cualeshabra que comprobar medianteensayos de placa de carga y redisear.

Se realiz un diseo del esta

alternativa obteniendo buenosresultados sin embargo se utilizmuchos datos tericos de tablaslos cuales habra que verificarlos enel terreno.

FORMA DE EJECUCION X

Constructivamente se puedeejecutar, sin embargo hay que tenerespecial cuidado al realizar lasexcavacin debido a que el terrenodel primer estrato es muy inestabley se desliza con facilidad

Para la ejecucin de este tipo defundaciones se deben seguir losprocedimientos comunesconstructivos, realizar buenosarmados, controlar las dosificacionesde hormign, los agregados y lasresistencias obtenidas.

Se debe realizar un procesosustitucin con un terreno quecumpla las caractersticasasumidas, teniendo que igualar osuperar los valores de diseo,realizando controles yverificaciones durante todo elproceso de sustitucin.

PRESUPUESTO X 345.246,10 Bs 899.445,17 Bs 306.766,24 Bs

Tabla 3.8. Cuadro de Alternativas


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Analizando primeramente el monto econmico, debido a que es uno de los limitantes que

nos condiciona ms, tenemos como primera observacin que la Alternativa de Losa de

Fundacin no es una alternativa viable, adems que este se trata de un pre diseo y que

para realizar un diseo constructivo se deben considerar ms estudios y factores. Debido a

la superficie que abarca y el volumen de hormign que representa, consideramos que no

vale la pena realizar un diseo a fondo de esta alternativa ya que el presupuesto queimplica es demasiado alejado a los otros 2.

Las alternativas 2 y 4 tienen presupuesto similares siendo la alternativa 4 la ms

econmica a simple vista, sin embargo hay que considerar que la diferencia de monto

probablemente no sea suficiente si es que se desea realizar una comprobacin a los

terrenos sustituidos, adems que se corre el riesgo que no se obtenga los resultados

deseados a momentos de la sustitucin de terreno, tambin hay que considerar es una

actividad que requiere mayor tiempo y ms cuidado, para considerarla como la alternativa

a elegir se debe ubicar el banco de material que se utilizara para la sustitucin, verificar

que los datos adoptados son similares en el terreno y redisear con datos reales, es poreso que se considera la alternativa 2 la ms adecuada debido a se va a fundar sobre un

terreno natural y uniforme, del cual ya tenemos una resistencia obtenida mediante

ensayos en el laboratorio.

Por tratarse de un proyecto que est en etapa de ejecucin se opta por elegir la segunda

alternativa, si se tratara de un estudio de pre inversin habra que realizar las pruebas y

ensayos correspondientes al terreno para disear las alternativas tanto de losa de

fundacin y de sustitucin de terreno con caractersticas de suelo reales para

considerarlas como alternativas vlidas para la su ejecucin.

calculo de alternativas de fundaciones caso terreno de baja resistencia

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