betao armado fendilhacao flexao

7/27/2019 Betao Armado Fendilhacao Flexao

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Valor caracterstico da largura das fendas segundo o EC2

Esforos actuantes

Momento flector M = 149.0 kNm

Dados relativos seco

Altura h = 0.85 m

Base b = 0.30 m

Dimetro da armadura transversal fT = 8 mm

Dimetro da armadura longitudinal traccionada fL = 16 mm

Recobrimento das armaduras c = 3.0 cm

Altura til d = 0.80 m

Distncia da fibra inferior ao c.g. da armadura na face traccionada h -d = 0.05 mrea da seco de armadura na face traccionada AS = 10.05 cm

2

rea da seco de armadura total AS,total = 19.87 cm2

Caractersticas dos materiais

Beto C25/30 fctm = 2.6 MPa

EC = 30.5 GPa

Ao A400 ES = 200 GPa

Coeficiente de homogeneizao a = 6.56

Determinao de sSrsSr- Tenso de traco na armadura, calculada em seco fendilhada,

correspondente ao esforo que provoca o inicio da fendilhao

sSr= a Mcr/ [III / (d - x)]

Distncia do centro de gravidade fibra menos traccionada ycg = 0.435 m

Inrcia da seco relativamente ao centro de gravidade Icg = 0.01628 m4

Momento de fendilhao Mcr= fctm Icg / (h - ycg) Mcr= 101.9 kNm

Posio da linha neutra, em estado fendilhado x = 0.167 m

Inrcia relativamente linha neutra, em estado fendilhado III = 0.00314 m4

sSr= 135.5 MPa


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Determinao de sSsS - tenso de traco na armadura, calculada em seco fendilhada,

correspondente ao esforo resultante da combinao de aces em causa

sS = a M / [III / (d - x)]sS = 198.1 MPa

Determinao de eSeS - extenso da armadura , devido ao esforo resultante da combinao

de aces em causa

eS = sS / ESeS = 0.991

Determinao de Sr,max

Srm - distncia mdia final entre fendas

Srm = 3.4c + 0,425 k1 k2 f / rp

c - recobrimento das armaduras c = 3 cm

f - Dimetro da armadura longitudinal f = 16 mm

k1 - coeficiente depende das propriedades de aderncia dos vares k1 = 0.8

e1 - maior extenso de traco na fibra extrema da envolvente da e1 = 1.06 armadura, calculada em seco fendilhada (= eC1)

e2 - menor extenso de traco na fibra extrema da envolvente da e2 = 0.88 armadura, calculada em seco fendilhada

k2 - coeficiente depende da distribuio de extenses na k2 = 0.92

seco = (e1 + e2) / (2 e1)Ac,eff- rea da seco de beto traccionada, envolvente da Ac,eff= 345.0 cm

2

armadura = b min [ 2.5 (h - d) ; (h - x) / 3 ; h / 2 ]

rp - relao AS/Ac,eff rp = 0.029

Sr,max = 273.02 mm

Determinao de eSm-eCmeSm-eCm - extenso mdia relativa entre o ao e o betoeSm-eCm = (ss / ES) - kt [ (fctm / (ES rp)) (1 + a rp) ]


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kt - coeficiente depende da durao ou repetio das cargas kt = 0.4

eSm-eCm = 0.778

Clculo da largura de fendas wk

wk - valor de clculo da largura de fendas

wk = Sr,max (eSm-eCm)

wk = 0.212 mm


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ANEXO (Clculo de tenses em estado fendilhadoII)

"A posio da linha neutra invarivel em estado fendilhado"

Desprezando a contribuio da armadura menos traccionada na resistncia

flexo e considerando que a traco toda absorvida pelas armaduras:

FS = sS AS = ES eS ASFC = sC b x / 2 = EC eC2 b x / 2

Devido flexo:

FS = FC ES eS AS = EC eC2 b x / 2eS = [ (d - x) / x ] eC2 ; eC1 = [ (h - x) / x ] eC2

==> b x2 / 2 = a AS (d - x) (b / 2) x2 + (a AS) x - (a AS d) = 0

III = b x3 / 3 + a AS (d - x)

2

s = M / W ==> sC = M / (III / x) ; sS = a M / [III / (d - x)]eC2 = sC / EC ; eS = sS / ES

Devido traco:

FS = N AS / AS,total

sS = FS / AS ; eS = sS / ES

d-x/3M

eSeC1

sC FC

h-d

N

AS

b

x

d

d-x

h

FSS

eC2

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