Azas Teknik Kimiatentang :

Neraca Massa Sistem Tak Bereaksi

oleh :

KELOMPOK 1

Fransiscus Raymond (110405047)

Atikah Risyad (110405048)

Rahayu Wulandari (110405052

Dasa Haryuwibawa (110405057)

Ekelesia Martina N. (110405077)

Departemen Teknik Kimia

Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara

2012

BAB IPerumusan Masalah Neraca Massa

1.1 Variabel-variabel Neraca MassaNeraca Massa adalah cabang keilmuan yang mempelajari kesetimbangan massa dalam sebuah sistem. Dalam neraca massa, sistem adalah sesuatu yang diamati atau dikaji. Neraca massa adalah konsekuensi logis dari Hukum Kekekalan Massa yang menyebutkan bahwa di alam ini jumlah total massa adalah kekal; tidak dapat dimusnahkan ataupun diciptakan. Contoh dari pemanfaatan neraca massa adalah untuk merancang reaktor kimia, menganalisa berbagai alternatif proses produksi bahan kimia, dan untuk memodelkan pendispersian polusi.

Massa yang masuk ke dalam suatu sistem harus keluar meninggalkan sistem tersebut atau terakumulasi di dalam sistem. Konsekuensi logis hukum kekekalan massa ini memberikan persamaan dasar neraca massa :

[massa masuk] = [massa keluar] + [akumulasi massa]

dengan [massa masuk] merupakan massa yang masuk ke dalam sistem, [massa keluar] merupakan massa yang keluar dari sistem, dan [akumulasi massa] merupakan akumulasi massa dalam sistem. Akumulasi massa dapat bernilai negatif atau positif. Pada umumnya, neraca massa dibangun dengan memperhitungkan total massa yang melalui suatu sistem. Pada perhitungan teknik kimia, neraca massa juga dibangun dengan memperhitungkan total massa komponen-komponen senyawa kimia yang melalui sistem (contoh: air) atau total massa suatu elemen (contoh: karbon). Bila dalam sistem yang dilalui terjadi reaksi kimia, maka ke dalam persamaan neraca massa ditambahkan variabel [produksi] sehingga persamaan neraca massa menjadi:

[massa masuk] + [produksi] = [massa keluar] + [akumulasi massa]

Variabel [produksi] pada persamaan neraca massa termodifikasi merupakan laju reaksi kimia. Laju reaksi kimia dapat berupa laju reaksi pembentukan ataupun laju reaksi pengurangan. Oleh karena itu, variabel [produksi] dapat bernilai positif atau negatif. neraca adalah alat pengukur massa pada suatu benda.

Variabel Proses.

Beberapa variable proses yang berhubungan erat dengan bidang teknik kimia antara lain:

1. Massa dan volume. Hubungan massa dan volum adalah berat jenis atau densitas. Seringkali juga dinyatakan dalam specific volume dan specific gravity.

2. Kecepatan alir (flow rate). Proses yang berlangsung sinambung atau kontinyu memerlukan data kecepatan bahan yang disebut kecepatan alir. Alat yang dapat mengukur kecepatan alir antara lain, pitot tube, orifice meter, venturi meter, flow nozzle, dan rotameter.

Macam-macam jenis kecepatan alir :

a. Kecepatan alir linier rata-rata dalam pipa, dinyatakan dalam satuan panjang linier setiap satuan waktu.

b. Kecepatan alir volumetric (volumetric flow rate), kecepatan alir yang dinyatakan dalam banyaknya volum fluida yang mengalir setiap satuan waktu.

c. Keceparan alir massa ( mass flow rate), kecepatan alir yang dinyatakan dalam banyaknya massa yang mengalir setiap satuan waktu.

3. Komposisi kimia. Berat atom dan berat molekul merupakan hubungan mol dengan massa bahan. Bahan campuran berisi lebih dari satu komponen, untuk itu perlu diketahui isi (atau komposisi) masing-masing komponen penyusun bahan itu. Komposisi dapat dinyatakan dalam beberapa cara, yaitu:

a. fraksi massa atau fraksi berat, Biasanya untuk komposisi bahan berbentuk cair atau padat dinyatakan dalam fraksi massa. Total fraksi massa adalah 1,00.

b. fraksi mol, Komposisi bahan dalam fase gas biasanya dinyatakan dalam fraksi mol. Total fraksi mol = 1,0.

c. konsentrasi, Konsentrasi adalah banyaknya bahan dalam campuran setiap satuan volum. Ppm = part per million = bagian per sejuta.

4. Tekanan. Hubungan tekanan yang ditunjukkan alat ukur (gauge) dengan tekanan sesungguhnya (absolute) adalah:Tekanan absolute = tekanan gauge + tekanan atmosfer.1 atm = 14,696 psi = 760 mmHg = 10,333 mH2O.

5. Temperatur.

Langkah pertama dalam mendefinisikan masalah neraca bahan demikian untuk memilih batas-batas sistem, untuk mengidentifikasi semua alur masukan atau keluar, yaitu, aliran material semua yang melintasi batas-batas sistem, dan untuk mengidentifikasi zat kimia yang terkandung dalam setiap aliran tersebut . Selanjutnya, agar dapat secara akurat menjelaskan semua bahan memasuki dan meninggalkan sistem, kita harus mengetahui tingkat aliran dari masing-masing zat kimia hadir dalam setiap aliran. Ada sejumlah cara yang berbeda namun setara mewakili informasi ini.Pertama, zat kimia j dalam setiap aliran, laju alir zat Nj (mol j per satuan waktu) atau Fj (massa j per satuan waktu). Total laju alir alur (dalam mool N atau massa F) adalah:

N=∑j

N j

F=∑j

F j

Bila laju alir zat individu diketahui, total laju alir adalah variabel tak bebas.

Cara lain untuk menampilkan alur berdasarkan laju alir total. Bersama dengan komposisi alur. Komposisi dinyatakan dalam fraksi berat wj dan fraksi mol xj. Fraksi berat semua zat S dalam alur harus sama dengan 1:

∑j=1

S

w j=1

Untuk fraksi mol juga berlaku:

∑j=1

S

x j

Bila berat molekul, Mj diketahui untuk setiap zat S dalam alur, maka:

N=∑j=1

S

(w j F /M j)=F∑(w j /M j)

Dan

x j=(w j F /M j)/N=(w j /M j)∑j=1

S

(w j /M j)

Bila aliran zat diketahui, maka variabel komposisi aliran dapat dihitung dengan rumus:

w j=F jFatau x j=

N j

NInformasi mana yang digunakan apakah satuan massa atau mol, komposisi atau aliran zat, adalah ditentukan sebagian besar dengan memilih yang paling mudah.

Contoh 1.1 :Andaikan alur 100 kg/jam air paya terdiri dari 0,05 fraksi berat NaCl dan 0,95 fraksi berat air. Berat molekul NaCl dan air masing-masing 58,5 kg/kg-mol dan 18 kg /kg-mol.Berdasarkan pada hubungan laju molar:

N = 0,05(100)/58,5 + 0,95(100)/18 = 5,363 kmol/jam

xgaram=0,05 (100)/58,5

5,363=0,01594

xair=0,095(100)/18

5,363=0,98406

Kesetaraan laju alir molar zat dapat ditulis menjadi:N garam=xgaramN=0,0855kgmol / jamN H 2O

=xH 2ON=5,2778kgmol / jam

(N ¿¿air=N−Ngaram=5,3632−0,0855=5,2778kgmol / jam)¿Jadi dapat disimpulkan bahwa untuk mengidentifikasi alur yang mempunyai S zat diperlukan laju

alir total dan (s-1) komposisi laju alir zat.

xs=1−∑j=1

s−1

x j F s=1−∑j=1

s−1

F j

w s=1−∑j=1

s−1

w j N s=1−∑j=1

s−1

N j

Jadi dapat dikatakan bahwa setiap alur yang mengandung s zat ada hubungan dengan variabel alur tak terhubungan s yaitu laju alir dan beberapa komposisi s-1 atau laju alir zat. Jumlah variabel s harus diketahui untuk mengidentifikasi alur secara lengkap.

Jumlah variabel alur tak terhubungkan yang berkaitan dengan pabrik tersebut ada lima, yaitu: laju alir dan satu fraksi komposisi untuk alur suapan dan alur buangan dan hanya laju alir untuk alur produk sebab hanya melibatkan satu zat.

1.2 Persamaan-persamaan Neraca Massa dan Sifat-sifatnyaPrinsip kekekalan massa dalam sistem keadaan tunak terbuka adalah massa dan jumlah molekul untuk setiap zat kimia adalah kekal. Sehingga dalam sistem tanpa reaksi berlaku :

Total massa atau molekul setiap zat kimia yang masuk sama dengan yang keluarDari prinsip kekekalan ini dapat dibentuk persamaan-persamaan yang menghubungkan alur masuk dan keluar serta variabel-variabel yang terlibat di dalamnya dimana variabel yang tak diketahui dapat dicari berasaskan pada sebahagian variabel yang telah diketahui.Contoh 1.2 :Proses desalinasi dianggap tunak. Dalam proses ini, anggap air laut mengandung 0.035 fraksi massa garam diuapkan sehingga dihasilkan 1000 lb/jam air murni. Tentukan jumlah air laut yang diproses bila fraksi massa air garam menjadi 0.07

Penyelesaian : 1 2

Air paya AirF1 = ? F2 = 1000 lb/jamW1

garam = 0.035

3

Air garamw3 = 0.07F3

Proses ini mempunyai lima variabel alur. Fraksi mmassa air dalam air laut dan garam dapat diperoleh dari :

w1H2O = 1 – w1

garam

w3H2O = 1 – w3

garam

Neraca total : F1 = F2 + F3

Neraca garam : F1 w1garam = F3 w3

garam

Neraca air : F1 ( 1 - w1garam ) = F3 ( 1 - w3

garam ) + F2

Diketahui pada soal : F2 = 1000 kg/jamw1

garam = 0.035w3

garam = 0.07lalu masukkan ke persamaan di atas, sehingga menjadi :

F1 = 1000 + F3

F1 ( 0.035 ) = F3 ( 0.07 )F1 (0.965 ) = F3 ( 0.93 ) + 1000

Kemudian subsitusikan, sehingga diperoleh :F1 = 2000 kg/jam dan F3 = 1000 kg/jam

Kesimpulan : dari contoh di atas diperoleh tiga persamaan, padahal yang diperlukan hanya dua persamaan. Jadi hanya dua persamaan yang TTSL.

desalinasi

Persamaan – Persamaan Neraca TTSL

Neraca massa total : ∑i=alur masuk

Fi = ∑i=alur keluar

Fi

Neraca zat : ∑i=alur masuk

F iw i j = ∑i=alur keluar

Fiw i j

Bila semua persamaan kekekalan zat dijumlahkan, maka diperoleh :

∑masuk

F i∑j=1wij = ∑

keluar

F i∑j=1wi j

Contoh 1.3 :Pada contoh 1, dianggap laju produk air murni 1000 kg/jam. Jika dipilih laju produksi 100 kg/jam, maka laju alur proses sebanding dengan down scale.Penyelesaian :Neraca garam : 0.035 F1 = 0.07 F3 , maka F3 = 0.5 F1

Neraca total : F1 = 100 + F3

= 100 + 0.5 F1

F1 = 200 kg/jamF3 = 0.5 F1

= 100 kg/jamJadi : F1

contoh 1 / F1contoh 2 = F2

contoh 1 / F2contoh 2 = F3

contoh 1 / F3contoh 2

Kesimpulan : persamaan-persamaan neraca massa bersifat homogen terhadap laju-laju alir.

Secara formal dikatakan : f(x,y) = 0 dengan dua variabel x dan y adalah homogen dalam y apabila dapat memberikan penyelesaian (x’, y’) dengan mengalikan konstanta terhadap y’.

∑ (a F)w i j = a ∑ F wi jContoh 1.4 :Soal sama seperti contoh 1, tetapi laju produk tidak diketahui.Neraca massa : F1 = F2 + F3

0.035 F1 = 0.07 F3

0.965 F1 = F2 + 0.93 F3

Sama-sama dibagi dengan F2, maka diperoleh :F1/ F2 = 1 + F3/ F2

0.035 F1/ F2 = 0.07 F3/ F2

0.965 F1/ F2 = 1 + 0.93 F3/ F2

Misalkan : F1/ F2 = f1 dan F3/ F2 = f2 sehingga menjadi :f1 = 1 + f2

0.035 f1 = 0.07 f2

f1 = 2 dan f2 = 1Jika ketiga persamaan tersebut sama-sama dibagi dengan F3 , maka diperoleh :

F1/ F3 = 1 + F2/ F3

0.035 F1/ F3 = 0.070.965 F1/ F3 = F2/ F3 + 0.93

Sehingga diperoleh : F1/ F3 = 2 dan F2/ F3 = 1Maka : f1 = F1/ F2 = ( F1/ F3)( F2/ F3) = 2/1 = 2

F2 = F3/ F2 = 1( F2/ F3) = 1/1 = 1

N1 = 1000 mol/jam = = 0,2 = = 0,3 = = 0,2 = = 0,3Total = 1,0

N2 = ? = ? = 0,4 = ? = 0/ = 1/ = 0,8

N3 = ? = 0 = ? = ? = ?

Kesimpulan : jika dalam persoalan neraca tidak ada laju alur yang diketahui, maka dapat ditetapkan salah satu alur sebagai basis perhitungan.

1.3 Informasi Neraca MassaInformasi yang harus ada dalam perumusan neraca massa yaitu:

a. Sistem yang ditinjau beserta alur-alur masuk dan keluarb. Variabel-variabel alur alir seperti laju alir dan komposisi alurc. Himpunan persamaan neraca massa, dengan kebanyakan S bebas, dimana S adalah jumlah

total dari jenis yang berbeda-beda yang ada di dalam alurd. Pemilihan basis untuk perhitungan

Dalam perumusan masalah peneracaan, harus diperhatikan juga beberapa informasi yang dapat mengurangi variabel aliran yang tidak diketahui. Informasi dapat berupa:

a. Fraksi-fraksi perolehanb. Hubungan-hubungan komposisic. Perbandingan-perbandingan aliran

Contoh 1.5 :Suatu persediaan umpan pada laju 1000 mol/jam yang mempunyai komposisi (%mol) 20% propane (C3), 30% isobutana (I-C4), 20% isopentana (I-C5), dan 30% n-pentana (C5), akan dipisahkkan menjadi dua fraksi oleh kolom destilasi. Uap (destilat) mengandung semua propane yang ada pada umpan, dan 80 % isopentana yang ada pada umpan dan 40% isobutana. Alur bawah mengandung semua normal pentana yang masuk ke unit. Hitung komposisi pada destilat dan alur bawah.

Penyelesaian:

Variabel: Ada 3 alur, diasumsikan setiap alur mengandung 4 zat, sehingga total variabel ada 12 buah. Pada sistem mengandung 4 zat yang berbeda, sehingga memungkinkan untuk menulis 4 persamaan neraca massa Tidak Terhubungkan Secara Linear (TTSL).1. Neraca total N1 = N2 + N3

2. Neraca C3 0,2N1 = N2x12

3. Neraca I-C4 0,3N1 = N3x23+ 0,4N2

1

2

3

4. Neraca I-C5 0,2N1 = N2(1 - 0,4 - x12) + N3(1 - x2

3 - x43)

5. Neraca C5 0,3N1 = N3x43

Informasi tambahan lain yaitu 80% peroleha I-C5 dalam destilat, kondisi ini dapat digambarkan dalam persamaan:

0,8(0,2N1)=N2(1-0,4-x12)

Laju alir umpan N1 = 1000 mol/jam, sehingga persamaan di atas dapat ditulis menjadi:

160 = N2(1-0,4-x12)

= 0,6N2 – N2x12

Dari neraca C3 : 200 = N2x12, sehingga diperoleh

N2 = 600 mol/jam dan x12 = 0,333 x32 = 1 – (0,33 + 0,4 + 0)

= 0,267Neraca total : 1000 = 600 + N3

N3 = 400 mol/jam

Naraca I-C4 : 300 = 240 + 400x23

x23 = 0,15

Naraca I-C5 : 300 = 400x43

x43 = 0,75

x43 = 1 – (0 + 0,15 + 0,75)

= 0,1

Jadi hanya 4 persamaan neraca yang TTSL dan diperlukan dalam penyelesaian.Hubungan komposisi dalam dua alur yang berbeda sering juga didapati hubungan yang

proporsional seperti: x ij=kxi

k

Persamaan jenis ini sering dijumpai untuk menerangkan sifat alami yang bermacam kasus, seperti hubungan antara alur fraksi mol kesetimbangan zat yang berkontak dengan fase cair dan uap.Hubungan komposisi yang lebih umum juga dapat terjadi. Misalnya, bubur yang terdiri dari padatan tersuspensi dalam larutan diperbolehkan untuk menetap dan sebagian dari solusi yang jelas tertuang. Jika tidak ada adsorpsi kimia zat terlarut pada partikel padat, maka jelas komposisi solusi dituang harus sama dengan yang ada pada solusi yang tetap entrained dalam padatan menetap. Kondisi ini dapat, untuk setiap j zat menyusun solusi, ditulis sebagai:

w j1

1−w solid1 = w j

2

Dimana superscript 1 menunjukkan bubur menetap dan 2 solusi yang dituang. Contoh berikut menggambarkan terjadinya hubungan komposisi jenis ini.

Contoh 1.6 :Langkah yang penting sekali dalam produksi aluminium dari bauksit adalah pemisahan alumina dari pengotor mineral yang sisa dari biji bauksit. Pada proses Bayer yang dilakukan dengan mengolah bauksit dengan NaOH sehingga dihasilkan NaAlO2. NaAlO2 larut dalam air sementara sisa mineral

bauksit tidak larut dalam air, pemisahan dapat dilakukan dengan membiarkan mineral mengendap. Selanjutnya untuk mendapatkan kembali NaAlO2 yang terperangkap dalam padatan mineral, lumpur dicuci kembali dengan air dan dibiarkan mengendap. Pada tahap ini, umpan lumpur mengandung 10% padatan, 11% NaOH, 16% NaAlO2, dan sisanya air yang dicuci dengan alur air pencuci yang mengandung 2% NaOH sehingga menghasilkan larutan bebas padatan yang mengandung 95% air dan endapan lumpur yang mengandung 20% padatan. Berapa banyak NaAlO2

yang dapat diambil dari larutan penyeduh bila lumpur pada laju 1000 lb/jam.

Penyelesaian:

Total : F1 + F2 = F3 + F4

NaOH : 0,11F2 + 0,02F1 = w31F3 + w4

1F4

NaAlO2 : 0,16F2 = w32F3 + (0,05 – w4

1)F4

Padatan : 0,1F2 = 0,2F3

Air : 0,63F2 + 0,98F1 = (0,8 – w31 – w3

2)F3 + 0,95F4

Anggapan: NaOH dan NaAlO2 tidak teradsorpsi oleh padatan sehingga konsentrasi larutan yang terseret dalam alur 3 = konsentrasi alur 4

w13

1−0,2=w1

4 ;w23

1−0,2=w2

4=0,05−w14

Hubungan komposisi air tidak perlu dingunakan, karena:

w12+w2

3+w43=0,8 ;w1

4+w24+w3

4=1,0

F2 = 1000 lb/jam

Neraca padatan :0,1(1000) = 0,2F3 => F3 = 500 lb/jam

Dari hubungan komposisi maka di dapat persamaan:10,8

(w13+w23 )=0,05Neraca air:

630 + 0,98F1 = 500(0,8 – 0,04) + 0,95F4

Neraca total:F1 = F3 + F4 – F2 => 630 + 0,98(500 + F4 - 1000) = 380 + 0,95F4

0,03F4 = 240 => F4 = 8000 lb/jamF1 = 500 + 8000 – 1000 = 7500 lb/jam

Neraca NaOH dan hubungan komposisi :0,11(1000) + 0,02(7500) = (0,98w4

1)500 + w41(8000)

w41 = 0,03062

Alur 4:

w24=1−w1

4−w34 = 1 – 0,95 – 0,03062

w24 = 0,01938

F42 = w4

2F4 = 0,01938(8000) = 155,04 lb/jam

BAB IIAnalisa Persoalan Neraca Massa

2.1 Derajat Kebebasan Dalam memecahkan masalah peneracaaan bahan harus dipastikan bahwa jumlah varibel dan persamaan adalah seimbang sebelum berusaha menyelesaikan. Untuk mengatasinya diperlukan derajat kebebasan (DK). DK adalah mekanisme yang sistematik untuk menghitung semua variabel. DK memuat :

- Banyaknya variabel – variabel bebas semua aliran – aliran.Hal ini dapat dilakukan dengan menghitung semua variabel yang ada di setiap alur.

- Banyaknya persamaan TTSL ( Tak Terhubungkan Secara Linier).persamaan TTSL pada derajat kebebasan dapat ditentukan dengan menghitung banyaknya komponen dalam aliran.

- Banyaknya alur yang terspesifikasi baik komponen maupun laju aliran.Hal ini dapat dilakukan dengan menghitung variabel – variabel yang telah diketahui nilainya.

- Hubungan PembantuHubungan pembantu merupakan keterangan atau info tambahan yang dapat membantu dalam memecahkan persamaan peneracaan namun hubungan pembantu diluar dari persamaan peneracaan .

KETENTUAN DERAJAT KEBEBASAN (DK)

DK > 0 , Persoalan kurang spesifikasi sehingga tidak mungkin menyelesaikan persoalan pada variabel pada alur yang tidak diketahui.

DK < 0 , Persoalan kelebihan spesifikasi sehingga ada informasi yang dibuang sebelum diperoleh penyelesain.

DK = 0 , spesifikasi tepat artinya jumlah variabel – variabel alur yang tak diketahui sama dengan jumlah persamaan yang diperoleh.

Derajat Kebebasan dapat dihitung dengan:

Jumlah variabel – (neraca TTSL + variabel alur spesifik + hubungan pembantu). Lalu hasilnya lihat ketentuan DK sehingga hitungan peneracaan bisa dilanjutkan. Jika soal ≠ 0 maka perlu soal dicoba juga untuk dikerjakan. Dengan Derajat Kebebasan dapat ditentukan neraca massa komponen yang pertama sekali dikerjakan.

Contoh 2.1 :

N1 = 1000 mol/jam = = 0,2 = = 0,3 = = 0,2 = = 0,3Total = 1,0

N2 = ? = ? = 0,4 = ? = 0/ = 1/ = 0,8

N3 = ? = 0 = ? = ? = ?

Suatu persediaan umpan pada laju 1000 mol/jam yang mempunyai komposisi (%mol) 20% propane (C3), 30% isobutana (I-C4), 20% isopentana (I-C5), dan 30% n-pentana (C5), akan dipisahkkan menjadi dua fraksi oleh kolom destilasi. Uap (destilat) mengandung semua propane yang ada pada umpan, dan 80 % isopentana yang ada pada umpan dan 40% isobutana. Alur bawah mengandung semua normal pentana yang masuk ke unit. Hitung komposisi pada destilat dan alur bawah.

- Variabel alur (Karena ada 4 komponen x 3 aliran) 12- Persamaan neraca TTSL 4

Karena ada 4 komponen yaitu propana,Isobutana, isopentana, n-pentana.

- Alur yang terspesifikasi* komposisi 6Yaitu = 0,2 ; = 0,3 ; = 0,2 ; = 0,4 ; = 0 ; = 0.= 0,3 tidak merupakan salah satu komposisi karena nilai dapat dicari dari = 0,2 ; = 0,3 ; = 0,2.* laju aliran 1Yaitu N 1 = 1000 mol / jam

- Hubungan pembantu 1Yaitu destilat mengandung 80% isopentana yang ada pada umpan -12Derajat Kebebasan 0

Jadi ada penyelesaian tunggal, karena masalah telah dispesifikasikan dengan baik.

Apabila ada variabel dan spesifikasi tidak terdapat dalam satu alur, maka variabel tersebut tidak perlu dipertimbangkan dalam perhitungan. Contoh tidak ada pada alur destilat, dan tidak terdapat alur bawah maka tidak perlu dipertimbangkan dalam perhitungan. Jadi ada 3 variabel pada alur tersebut. Banyaknya variabel = 4+3+3+3 = 10.

Banyaknya komposisi yang terspesifikasi ada 4 karena dan tidak perlu dipertimbangkan. Derajat kebebasan ditulis menjadi :DK = 10 variabel – 4 neraca bahan – 4 komposisi – 1 aliran – 1 hubungan pembantu = 0. Bila terjadi spesifikasi yang berlebih (DK < 1) biasanya karena :

- Informasi tidak tepat - Dasar perumusan tidak memadai

2.2 Strategi Penyelesaian

Sebelum masuk ke strategi penyelesaian, sebaiknya dipahami terlebih dahulu mengenai penganalisaan derajat kebebasan. Setelah memahami dan membuat derajat kebebasan, tentulah kita sudah bisa mengetahui masalah neraca massa pada suatu kasus telah terspesifikasikan dengan baik. Dan juga persamaan-persamaan yang bersangkutan dan informasi yang ada dapat dirangkum dengan baik. Seperti pada masalah yang melibatkan beberapa persamaan yang beberapa tidak diketahui, penyelesaian dapat dilakukan bergantung kepada struktur dari persamaannya. Berbeda dengan neraca massa yang juga terdiri dari beberapa persamaan, pada neraca massa kita memiliki batasan pilihan pada struktur itu.

Dasar penyelesaian :a. Memilih S persamaan dari S+1 yang akan digunakan, b. Memilih variabel yang akan dijadikan basis perhitungan,c. Mengurutkan perhitungan, sehingga perhitungan dapat dilakukan secara berurutan atau

tidak serempak.

HEURISTIK 1Pilih himpunan persamaan yang tiap persamaannya melibatkan sedikit mungkin variabel yang tidak diketahui. Cara paling mudah untuk menentukannya adalah dengan melihat variabel mana yang muncul paling sedikit dalam alur, lalu gunakan persamaan neracanya.

HEURISTIK 2Jadikan persamaan neraca total sebagai salah satu anggota himpunan persamaan yang dipilih (sekalipun melibatkan semua alur,tidak pernah melibatkan komposisi).

HEURISTIK 3Jika perlu, relokasi atau pilih ulang basis perhitungan, agar penyelesaian serempak dapat dihindari.

Pada contoh berikut, langkah di atas dapat menjadi stragi yang berguna untuk memudahkan penyelesaian persamaan neraca massa.

Contoh 2.2:Meode konvensional untuk memisahkan etil alkohol dari alkohol/campuran air adalah dengan distilasi. Meskipun demikian, metode ini sukses hanya untuk menghasilkan produk 95 % (volume) alkohol, sebab alkohol dan air membentuk azeotrop. Destilasi sederhana tidak dapat dilakukan untuk larutan azeotrop. Penggantinya, bila menginginkan alkohol yang murni, benzena harus ditambahkan ke dalam larutan umpan. Benzen itu sendiri membentuk azeotrop dengan air, tetapi mempunyai titik didih yang lebih rendah daripada alkohol, sehingga diperoleh alkohol yang lebih

murni. Untuk maksud di atas, diinginkan untuk menghasilkan 1000 lb/jam etil alkohol murni dengan mendestilasi campuran umpan yang mengandung 60 % air dan 40% alkohol. Jika komposisi destilat adalah 75% benzen dan 24% air, dan sisanya alkohol, berapa banyak benzen yang harus diumpankan ke dalam kolom?

Penyelesaian : 4 Destilat F4

Alkohol w14= 0,01

Air w24= 0,24

Benzen w34= 0,75

Umpan F1 1

Alkohol w11 = 0,4

Air w21 = 0,6

Total = 1,02

Benzen F2= ?Produk F3

Alkohol murni3

Derajat Kebebasan- Variabel alur 7- Persamaan neraca TTSL 3- Spesifikasi

Komposisi 3 Laju alir 1

- Hubungan pembantu 0Derajat Kebebasan -7

0Dari derajat kebebasan dapat dilihat bahwa masalah terspesifikasikan dengan baik.4 persamaan untuk sistem di atas adalah :

Total : F1 + F2 = F3 + F4 (1)Alkohol : 0,4F1 = 0,01 F4 + F3 (2)Air : (1-0,4)F1 = 0,24 F4 (3)Benzen : F2 = (1 – 0,01 – 0,24) F4

Persamaan 1 dan 2 tidak menuruti heuristik 2 karena neraca alkohol bervariabel yang tidak diketahui lebih sedikit dan tidak melibatkan satupun variabel komposisi yang tidak diketahui. Persamaan 2, 3, dan 4 memenuhi heuristik 1.Sekalipun F3 diketahui 100 lb/jam, diperlukan penyelesaian serempak untuk mendapatkan nilai F1, F4, dan F2. Karena itu, sementara diabaikan spesifikasi F3 dan dipilih F1 atau F4 sebagai basis.

Basis : F4 = 2000 lb/jam

Neraca benzen : F2 = 0,75 (2000) = 1500 lb/jam

Neraca air : F1 = 0,24(2000)

0,6 = 800 lb/jam

Neraca alkohol : F3 = 0,4(800) – 0,01 (2000) = 300 lb/jam

Dengan basis F4 = 2000 lb/jam[F1 F2 F3 F4]T = [800 1500 300 2000]T

Maka untuk F3 = 1000 lb/jam

[F1 F2 F3 F4]T = 103

[800 1500 300 2000]T

= [2667 5000 1000 6667]

BAB IIISistem yang Melibatkan Multi Unit

3.1 Himpunan TTSL Persamaan-persamaan Neraca MassaMengingat sistem yang ditunjukkan pada gambar 3.1 tersusun dari dua unit dan beberapa masukan, keluaran, dan aliran penghubung. Menurut dugaan bahwa beberapa aliran dalam proses ini melibatkan spesies S yang sama. Jika unit I adalah terlihat sebagai suatu sistem pemisahan, kemudian sejak itu terlibat spesies S, ini akan memungkinkan untuk menghubung aliran yang berbeda dihubungkan dengan unit I yang berarti persamaan neraca massa S independen. Demikian juga jika unit II dilakukan di dalam isolasi dari keseluruhan proses, kemudian saat itu terlibat juga spesies S, ini akan memungkinkan lagi untuk menuliskan persamaan neraca massa independen S yang menghubungkan aliran yang berbeda dari aliran 3, 4, dan 5.

Gambar 3.1Akhirnya, jika seluruh proses dua unit terlihat sebagai sebuah unit tunggall dimana jika kita

gambar batasan sistem seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.2. Jadi, hanya aliran masuk dan keluar proses keseluruhan setimbang. Kemudian ini akan memungkinkan untuk mengambil sebuah persamaan tambahan dari neraca independen S. Persamaan neraca ini akan tetapi hanya menghubungkan aliran variabel yang menghubungkan dengan aliran 1, 2, 4, dan 5. Aliran variabel yang menghubungkan dengan aliran bagian dalam, yaitu aliran 3 tidak akan muncul di dalam persamaan neraca ini.

Gambar 3.2Pada dua sistem unit di atas, tiga bagian adalah unit I dalam isolasi, unit II dalam isolasi,

dan gambaran proses secara menyeluruh sebagai unit tunggal yang memberitahukan kepada kita dengan dua set dari unit neraca ditambah satu set neraca keseluruhan. Masing-masing secara terpisah persamaan neraca massa terdiri atas persamaan S yang berdiri sendiri. Karenanya tiga set menyediakan kepada kita dengan total persamaan 3S dari ketentuan masing-masing variabel.

Di dalam kasus unit tunggal yang melibatkan komponen S, total dari neraca massa S+1 dapat dituliskan sebagai: satu persamaan neraca massa untuk masing-masing komponen ditambah dengan neraca massa total. Namun, hanya S dari persamaan neraca tersebut secara independen, S+1 tidak memberikan informasi tambahan.Contoh 3.1 :

Untuk menghasilkan benzene, toluene, dan xylen diperlukan dua tahap kolom destilasi. Laju umpan 1000 mol/jam mengandung 30% benzene, 50% toluene dan sisanya xylen, produk bagian bawah kolom I mengandung 20% benzene, dan 40% toluene. Produk puncak kolom II mengandung 15% benzene dan 60% toluene. Tentukan laju alir dan komposisi setiap alur.Penyelesaian:

Himpunan neraca pada unit I:Benzen : 300 = x2

1N2 + 0,2N3

Toluene : 500 = (1-x21N2) + 0,4N3

Xylene : 200 = 0,4N3

Himpunan neraca pada unit II:Benzen : 0,2N3 = 0,15N4

Toluene : 0,4N3 = 0,6N4 + (1-x53N5)

Xylene : 0,4N3 = 0,25N4 + x53N5

Himpunan neraca pada keseluruhan:Benzen : 300 = x2

1N2 + 0,15N4

Toluene : 500 = (1-x21N2) + 0,6N4 + (1-x5

3N5)Xylene : 200 = 0,25N4 + x5

3N5

Perhatikan bahwa:Neraca benzene unit I + neraca benzene unit II = benzene keseluruhanNeraca toluen unit I + neraca toluen unit II = toluen keseluruhanNeraca xylen unit I + neraca xylen unit II = xylen keseluruhan

Ternyata berdasarkan kesimpulan di atas, hanya dua himpunan dari tiga himpunan yang bersifat independen atau tak terhubung secara linear.

Dapat diasumsikan bahwa unit pada sistem yang tergabung pada set yang sama dari S secara khusus. Secara analogi disimpulkan akan didapat jika bagian dari unit yang tergabung hanya bagian dari set S secara khusus. Perhatikan jumlah daripada spesies S yang diproses oleh unit i. Ini jelas bahwa S yang independen pada unit I dimana keseimbangannya dapat dituliskan. Jumlah nomor neraca tersebut dapat digabungkan untuk unit proses M dimana jumlah bagian neraca secara independen dapat ditulikan secara masing-masing unit individunya, dimana:

Jumlah maksimum dari neraca massa bebas = ∑i=1

M

Si

Jika Si = S untuk semua unit I, kemudian jumlah maksimum neraca independen untuk unit proses M, maka M x S adalah sesuai hasil yang kita dapatkan sebelumnya.

3.2 Analisa Derajat KebebasanAnalisa derajat kebebasan dalam unit ganda mempunyai prosedur yang sama dengan penentuan derajat kebebasan unit tunggal. Hal ini disebabkan aturan untuk menghitung variabel alur dan informasi spesifik tidak berubah.Contoh 3.2 :Perhatikan kembali contoh 3.1

Strategi memulai perhitungan adalah mulailah perhitungan dari yang memiliki derajat kebebasan terkecil. Sementara untuk contoh diatas, derajat kebebasan untuk masing-masing unit adalah :

3.3 Konfigurasi Khusus Multi unit1. Aliran Daur Ulang

PenyelesaianJumlah Variabel aliran

13Jumlah Pers. Neraca independen

Unit I

3Unit II

3Jumlah Aliran diketahuiKomposisi

6Aliran

1Hubungan Pembantu 0

-13 Derajat Kebebasan

0

Sebuah daur ulang hanyalah hanyalah sebuah aliran yang memisahkan diri dari unit saluran keluar dan dikirim kembali sebagai masukan dari unit saluran hulu. Unit dengan daur ulang tersebut mungkin terlihat sebagai tiga unit proses tersusun atas pengaduk, unit masukan, dan pemisah aliran arus, seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.3. Sebagai dengan salah satu proses multiunit, keseimbangan dapat tertulis di sekitar masing-masing unit individu serta keseluruhan keseimbangan di sekitar seluruh proses. Seperti sebelumnya, hanya tiga dari empat neraca akan menjadi independen.

Gambar 3.3

Hanya unit dalam sistem ini membutuhkan salah satu perhatian khusus adalah unit pemisahan. Sebuah saluran pemisah sederhana sebagai perangkat yang dimana diberikan aliran masukan adalah cara aliran secara terbagi ke dalam dua atau lebih aliran kecil. Saat pembagian seolah-olah di aliran dasar, komposisi dari semua cabang ke dalam yang aliran utama terpisah harus sama. Kondisi ini dapat ditafsirkan menjadi pengaturan hubungan tambahan antara komposisi dari spesies j dalam cabang I dan k.

Xji = Xj

k atau wji = wj

k

Jika aliran menjadi terpisah yang melibatkan sesies S, kemudian hubungannya dengan persamaan di atas akan memikulkan untuk masing-masing spesies S dan antara setiap bagian dari cabang keluaran. Saat itu jumlah dari pecahan komposisi dari setiap aliran haruslah 1, untuk memberikan bagian dari cabang, hanya hubungan S-1 di atas akan independen. Sisa hubungan dapat selalu dihasilkan dari S-1 yang lain. Tentu saja, saat itu untuk salah satu aliran i dan salah satu aliran k.

Xji = Xj

k, j = 1, …, S-1Kondisi tersebut menunjukkan bahwa

Xsi = Xs

k

Jika suatu aliran melibatkan spesies S terpisah menjadi dua cabang, kemudian hubungan komposisi S-1 dikenakan secara otomatis. Jika kita kembangkan ini menjadi sebuah aliran terpisah menjadi cabang N, kemudian saat itu komposisi masing-masing bagian akan dihubungkan dengan persamaan S-1, akan menjadi sebuah total dari hubungan komposisi (N-1)(S-1) dikenakan dari komposisi dari aliran cabang N.

2. Aliran PintasAliran Pintas adalah sebah aliran yang terpisah dari yang lain. Maka seperti menghindari proses dengan sebuah unit aliran hilir. Lagi, seperti kasus daur ulang, konfigurasi ini lebih mudah dilakukan sebagai sebuah unit multiproses sederhana yang terdiri dari pemisah, unit, dan pengaduk seperti gambar 2.4. Proses analisis ini melibatkan aliran pintas yang demikian yang sama pentingnya seperti yang dilakukan untuk aliran daur ulang. Maka dari itu, solusi dari neraca massa untuk proses melibatkan aliran pintas biasanya lebih mudah dibandingkan proses melibatkan aliran daur ulang.

Gambar 3.43.4 Strategi Penyelesaian

- Strategi dasar tetap : mengurutkan perhitungan - Untuk sistem multi unit, banyak persamaan maupun variabel yang tidak diketahui. Karena

itu, strategi pengurutan diperlukan dua tahap :1. Pilih himpunan-himpunan persamaan neraca yang akan diselesaikan2. Gunakan heuristik-heuristik (1, 2, 3) untuk mengurutkan penyelesaian masing-masing

himpunan persamaan neraca.HEURISTIK 4Lakukan selalu penentuan derajat kebebasan neraca keseluruhan sistem. Jika derajat kebebasannya nol, neraca keseluruhan seringkali bermanfaat untuk mengawali penyelesaian.

Contoh 3.3 : Ekstraksi tiga tahap

Derajat Kebebasan

Keseluruhan :

Hanya himpunan persamaan neraca keseluruhan sistem yang berderajat kebebasan nol (selain proses), karena itu, penyelesaian harus dimulai dari sini.

Persamaan yang berhubungan :

dan

Hasil laju alirnya adalah : Komposisinya :

Dengan diketahuinya 3 laju alir, kita bisa melanjutkan ke persamaan unit I :

92% benzen diumpankan ke unit I yang terdapat dalam alur 6 :

Neraca benzena :

Neraca total : Derajat Pemisahan : Neraca SO2 : Unit II :

Derajat pemisahan :

Neraca total : Dari derajat pemisahan dan neraca SO2 didapatkan :

HEURISTIK 5

Jika proses berderajat kebebasan nol, tetapi derajat kebebasan neraca keseluruhan maupun unit-unit > 0, cari himpunan persamaan neraca berderajat kebebasan satu dan tempatkan basis pada himpunan persamaan itu.

HEURISTIK 6Jika terdapat lebih dari satu unit kandidat lokasi basis, pilihlah unit yang terlibat dalam rangkaian lingkar (loop) alur-alur alir dan tetapkan variabel basis sedemikian rupa sehingga penetapan nilai basis seolah-olah menggunting rangkaian lingkar menjadi terbuka.

Jika dihubungkan kembali dengan problem yang ada pada buku Reklaitis no. 2.27, strategi penyelesaiannnya sebagai berikut :

- Analisa derajat kebebasan masing-masing unit, proses, dan keseluruhan sistem. Ini sangat bermanfaat, karena dengan derajat kebebasan :

Didapatkan jawaban terhadap spesifikasi kurang, tepat, atau lebih Mengetahui darimana perhitungan harus dimulai Mengetahui unit mana merupakan kandidat lokasi basis

- Jika telah terspesifikasi dengan baik sesuai dengan heuristik-heuristik di atas, pilih himpunan persamaan neraca yang akan diselesaikan

- Pilih himpunan persamaan yang tiap persamaannya melibatkan sedikit mungkin variabel yang tidak diketahui

- Jadikan persamaan total sebagai salah satu anggota himpunan persamaan yang dipilih (sekalipun melibatkan semua alur, tidak pernah melibatkan komposisi)

- Jika perlu, pilih ulang basis perhitungan - Urutkan perhitungan

Dalam menyelesaikan masalah neraca massa dengan sistem yang melibatkan multi unit ini, sangat dibutuhkan penganalisaan derajat kebebasan, untuk memudahkan dalam pemecahan masalah.

LAMPIRAN :G.V Reklaitis 2.27

Kopi instant diproduksi dengan proses pada flowsheet dibawah. Bubuk kopi dimasak dengan cara dikontakkan dengan air panas pada percolator yang panjang dimana material yang terlarut akan diekstrak. Ekstrak di keringkan pada spray drier untuk mendapatkan produk dan dan padatan yang basah dikeringkan sebelum dibuang atau untuk bahan bakar. Umpan kopi diasumsikan terdiri dari bagian terlarut, tidak larut, dan tidak ada air. Dan perbandingan masukan yaitu 1.2lb air per 1lb kopi. Dengan perkiraan, bisa diasumsikan rasio bagian terlarut-dan-air dalam dua alur yang meninggalkan percolator adalah sama. Hal yang sama untuk separator dan press, tapi tidak untuk drier.

a) Sebagaimana diberikan informasi yang melengkapi komposisi diatas, apakah problem tersebut sudah terspesifikasikan dengan lengkap ?

b) Misalkan kita tidak memerlukan alur 3, 4 dan 5 maka percolator, separator, dan mixer dapat disatukan dalam satu “black box”. Hitunglah rasio dari bagian terlarut yang didapat dan yang terbuang pada alur buangan!

Penyelesaian :

- Notasikan semua alur yang berhubungan dengan alat dan buat notasi setiap komponen dari masing-masing unit.

Percolator Mixer SD CS Press Drier Proses Overall

- Jumlah Variable

- Neraca TTSL

- Hub spesifikasi :

*Komposisi

*Lajualir

- HubunganPembantu

8

3

0

0

2

6

2

1

0

0

4

2

1

0

0

8

3

1

0

1

8

3

2

0

1

7

3

2

0

0

26

16

4

0

4

11

3

1

0

2

F2 = 1,2F1 wS3

wA3 =

wS4

wA4

wS5

wA5 =

wS9

wA9

wS10

wA10 =

wS11

wA11

OVERALL

DK 3 3 1 3 2 2 2 5

a.

Derajat kebebasan yang terkecil adalah satu, proses 4, dan

overall (keseluruhan) 5. Ini berarti ada informasi yang

kurang dalam soal ini, sehingga dapat disimpulkan bahwa

masalah ini atau soal ini belum terspesifikasikan dengan

baik (not completely specified).

SD

- Jumlah Variable

- Neraca TTSL

- Hub spesifikasi :

*Komposisi

*Lajualir

- HubunganPembantu

4

2

1

0

0

138

7

12

10

S = ?

IS = ?1 kopi

A = ?

S = ?

A = ?Air Panas2

Waste solution

A = ?

S = ?

IS = 0,69

A = ?

A = ?

S = ?

OVERALL

- Jumlah Variable

- Neraca TTSL

- Hub spesifikasi :

*Komposisi

*Lajualir

- HubunganPembantu

11

3

1

0

2

-6

DK 5

DK 1

Neraca massa untuk Spray Drier :

F6 = F7 + F8 (Basis : F6 = 1000 lb/jam)

1000 = F7 + F8 ………(1)

Air : w A6 .F6 = w A

7 F7 + 0 Soluble : w s6 .F6 = w s

7F7 + w s8F8

0,65 . 1000 = w A7 F7 0,35 . 1000 = 0 + 1 . F8

650 = 1 . F7 F8 = 350 lb/jam

F7 = 650 lb/jam

b. Percolator, cyclone separator, dan mixer dijadikan satu “black box”.

Derajat kebebasan untuk blackbox :

F1 + F2 = F6 + F9

FS6

F A6 =

FS9

F A9

w s6F6

wA6 F6

= w s9F9

wA9 F9

- Jumlah Variable

- Neraca TTSL

- Hub spesifikasi :

*Komposisi

*Lajualir

- HubunganPembantu

8

3

2

1

2

DK 0

0,350,65

= wS9

wA9

wS9

wA9 = 7

13

wS9 =

713 w A

9

Tinjau Alur 9

wS9 + w IS9 + w A9 = 1 wS

9= 713wA9

713w A9 +0,2+wA

9 = 1 = 7130,52

2013

w A9 = 0,8 wS9 = 0,28

w A9=0,8 x13

20

w A9=0,52

Tinjau neraca keseluruhan, masing-masing komponen TTSL

Soluble F s1 = F s

6 + F s9

F s1 = 0,35F6 + w s

9 . F9

F s1 = 0,35 . 1000 + 0,28 . F9

F s1 = 350 + 0,28F9 ………..(2)

Insoluble F is1 = F is

6 + F is9

F is1 = 0 + 0,2 F9

F is1 = 0,2 F9 ………..(3)

Air F2 = F A6 + F A

9

F2 = w A6 . F6 + W A

9 . F9

F2 = 0,65 . 1000 + 0,52 . F9

F2 = 650 + 0,52 . F9 ………..(4)

Neraca F1 F1 = F is1 + F s

1 substitusikan pers 2 dan 3

F1 = (0,2 F9) + (350 + 0,28F9)

F1 = 350 + 0,48.F9 …………(5)

Dari persamaan 1 diketahui :

F2 = 1,2 F1 Substitusikan pers 4 dan 5

650 + 0,52 . F9 = 1,2 (350 + 0,48.F9)

650 - 420 = 0,576F9 - 0,52F9

230 = 0,056F9

F9 = 4107,143 lb/jam

Maka setelah itu melalui persamaan 1 dicari nilai F s1

dan F is1

F s1 = 350 + 0,28(F9)

F s1 = 350 + 0,28 (4107,143)

F s1 = 1500 lb

F is1 = 0,2F9

F is1 = 0,2 . (4107,143)

F is1 = 821,4286lb

Maka dari hasil diatas dapat dihitung F2

F2 = 1,2 . F1

F2 = 1,2 . (F s1 + F is

1 )

F2 = 1,2 (1500 + 821,4286)

F2 = 2785,7143 lb

Selanjutnya ditinjau Unit, Press Filter

Press

- Jumlah Variable

- Neraca TTSL

- Hub spesifikasi :

*Komposisi

*Lajualir

- HubunganPembantu

8

3

3

1

1

DK 0

Maka neraca untuk unit ini :

F9 = F10 + F11

4107,143 = F10 + F11

Tinjau neraca keseluruhan, masing masing komponen TTSL

Soluble F s9 = F s

10 + F s11

(0,28 . 4107,143) = F s10 + F s

11

Insoluble F is9 = F is

10+ F is11

0,2 . (4107,143) = 0 + 0,5F11

F11 = 821,4286 lb/jam

Air F A9 = F A

10 + F A11

0,52 . (4107,143) = F A10 + F A

11

Maka : F10 = F9 - F11

F10 = 4107,143 - 821,4286

F10 = 3285,7144 lb/jam

Maka untuk Neraca pada F10 :

w s10

wA10 =

w s9

wA9 = 0,280,52

w s10 =

0,280,52

w A10

w s10+¿

w A10 = 1

0,280,52

w A10+ w A

10 = 1

1,5384615 w A10 = 1

w A10 = 0,65

w s10 = 0,35

Maka untuk Neraca pada F11

w s11

wA11 =

w s9

wA9 = 0,280,52

w s11 =

0,280,52

w A11

w s11+¿

w A11+w is

11= 1

0,280,52

w A11+0,5+wA

11 = 1

w A11=0,325

w s11=0,175

Perbandingan rasio Soluble yang di dapat dan yang terbuang pada alur buangan adalah

F s11

F s10 =

w s11F11

w s10 F10

= 0,175 .821,42860,35 .3285,7144

= 18

Sebelum membuat tabel,diperlukan perhitungan sebagai berikut untuk mendapatkan informasi lain

yang lain yang belum diketahui :

Untuk mendapatkan F❑13 :

w is11F❑

11= w is13F❑

13

0,5 . 821,4286 = 0,69 F❑13

F❑13=595,2381

Selanjutnya,

w s11 F❑

11 = w s13 F❑

13

0,175 . 821,4286 = w s13 . 595,2381

w s13 = 0,24

Sehingga didapatkan w A13 = 1 – (0,24 + 0,69)

= 0,07

Tinjau hubungan pembantu

F1 = 2785,71431,2

= 2321,4286

Dari F s1 = 1500 lb, w s

1 F1 = 1500 , w s1 =

15002321,4286

= 0,646

w is1 = 1 – 0,646 = 0,354

Tinjau hubungan pembantu

wS5

wA5 = 0,28

0,52

wS5

wA5 = 7

13

wS5 + w A

5 = 1

F2 = 1,2F1

wS5 =

720 x 1 = 0,35

w A5 =

1320 x 1 = 0,65

Tabel neraca massanya :

Basis : F6 = 1000 lb/jam

Nomor Alur alir1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Laju alir /lb/jam 2321,43

2785,71

1000 650 350 4107,143

3285,71

821,43 230,19

595,24

Komposisi (fr aksi massa)

- Solubles- Insolubles- Air

0,646 - 0,35 0,35 - 1 0,28 0,35 0,175 - 0,240,354 - - - - - 0,2 - 0,5 - 0,69

- 1 0,65 0,65 1 - 0,52 0,65 0,325 1 0,07