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AREAS SOMBREADAS

FRMULAS PRINCIPALES

rea de un Cuadrado

S = L2

S = 2

D2

rea de un Rectngulo

S = bh

rea de un Tringulo

S = 2

h.b

rea de un Tringulo Equiltero.

S = 4

3L2

S = 3

3h2

rea de un Trapecio

S = h2

bB

rea de un Rombo

S = 2

dxD

rea de un Crculo

S = r2

rea de un Sector Circular

S = 360

r2

rea de una Corona Circular.

S = R2 - r

2

L

L L

L

b

h

L

h

b

h

L L

h

b

B

D

d

r

r

r

R

r

D

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En los siguientes cuadrados de lado a metros

calcular el rea de la regin sombreada.

1. 2.

Rpta : ............................ Rpta : .............................

3. 4.

Rpta : ............................ Rpta : .............................

5. 6.

Rpta : ............................ Rpta : .............................

7. 8.

Rpta : ............................ Rpta : .............................

9. Siendo M punto medio de AD del rectngulo

ABCD. AD2AB . Calcular el rea de tringulo AME.

a) 8 cm

b) 16

c) 24

d) 32

e) N.A.

10. Hallar el rea de la figura sombreada:

a) 16 cm

b) 8

c) 4

d) 32

e) N.A.

11. Hallar el rea de la regin sombreada:

a) 64

b) 12

c) 20

d) 16

e) 24

12. Hallar el rea de la REGIN SOMBREADA. Si

ABCD es un paralelogramo de rea 80m.

a) 20 m

b) 30

c) 40

d) 50

e) 35

13. En la figura ABCD es un rectngulo, hallar el

rea de la Regin Sombreada:

a) 3cm

b) 6

c) 12

d) 2

e) N.A.

14. En la figura mostrada, calcular el rea

sombreada:

a) 128 m

b) 180

c) 116

d) 140

e) 108

15. Hallar el permetro de la regin sombreada.

a) 16 + 8

b) 4 +

c) 8 + 4

d) 3 + 4

e) 16 + 2

A M D

4cm

B C

A

0 B

E F

4cm G

8

8 8

8

A D

B C

A B

C D 2 3

4

8m

10m

6m

2

2 2

2

2

2 2

2

E

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16. Hallar el rea de la regin sombreada:

a) 18

b)24

c) 30

d)36

e) 48

17. En la figura mostrada, calcular el rea

sombreada:

a) 176

b) 180

c) 160

d) 164

e) 136

18. Hallar el rea de la regin sombreada si ABCD

es un paralelogramo de rea 40cm.

a) 10m

b) 15

c) 20

d) 25

e) 30

19. Calcular el rea sombreada, si ABCD es un

cuadrado de 6 m. de lado.

a) 18 m

b) 36

c) 9

d) 24

e) N.A.

20. Si AB = BC y DC = DE. Calcular el rea de la

figura sombreada.

a) 50 m b) 25 c) 100

d) 75 e) N.A.

21. Hallar el rea sombreada en:

a) 100

b) 50

c) 25

d) 200

e) N.A. AB = 10

22. Hallar el rea sombreada

Si: R1 + R2 = 14cm; R1 + R3 = 13 cm y

R2 + R3 = 17 cm.

a) 106cm

b) 107

c) 117

d) 64

e) N.A.

23. En la figura M y N son cuadrados P es un

rectngulo. Area de P = 42m. rea de

N=169m. Hallar el rea mxima del rectngulo

ABCD.

a) 260 m

b) 240

c) 231

d) 221

e) N.A.

24. La figura qu parte del cuadrado ABCD es el

rea de la regin sombreada?

a) 1/4

b) 3/4

c) 2/3

d) 1/2

e) N.A.

25. En la figura ABCD es un cuadrado cuyo lado

mide 8cm. Hallar el rea de la regin

sombreada.

a) 1/4

b) 3/4

c) 2/3

d) 1/2

e) N.A.

12

12 12

10

12

8

A D

B C

B

D

E C

A

10cm

R

A

B

R1

R1

R2

2 R2

2 R2

2 R3

2 R3

2

N M

P

B

A

C

D

A

D

B

C

A

D

B

C

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SUMA Y RESTA DE REAS

Las figuras que se muestran a continuacin son

cuadrados de 4m de lado. Calcular Ud. el rea de la

regin sombreada.

1. 2.

Rpta : ............................ Rpta : .............................

3. 4.

Rpta : ............................ Rpta : .............................

5. 6.

Rpta : ............................ Rpta : .............................

7. 8.

Rpta : ............................ Rpta : .............................

9. Si ABCD es un cuadrado de lado 4m. Calcular el

rea de la regin sombreada.

a) 6(2- 3 )m2

b) 2(4- 3 )m2

c) 9( 3 -1)m2

d) 4(2- 3 )m2

e) 8( 3 -1)m2

10. Siendo ABCD un cuadrado de lado 4m. Calcular el

rea de la regin sombreada.

a) 2

33448

b) 3

53848

c) 2

3848

d) 2

73648

e) 3

531248

11. En las siguientes figuras Ud. tiene que calcular el

rea de la regin sombreada si todos son

cuadrados de lado 4m.

a) 8m2

b) 6m2

c) 4m2

d) 9m2

e) 12m2

12.

a) 4(6-)m2

b) 16(6-)m2

c) 16m2

d) 24 - 2

e) 4 2 m2

13.

a) 8m2

b) 8m2

c) 16m2

d) 16m2

e) 15m2 A D

B C

D

C B

A

A

B C

D

A

B C

D

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14.

a) 9m2

b) 12m2

c) 6m2

d) 4m2

e) 8m2

15. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) a2/3

b) a2/2

c) a2/4

d) a2/5

e) a2/6

16. Hallar el rea de la regin sombreada, si el lado

del cuadrado ABCD mide 2m.

f) ( + 1) m2

g) ( + 2) m2

h) ( - 1) m2

i) ( - 2) m2

e) (6 - ) m2

17. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) 3(4 - )

b) 5(2 - 3)

c) 6(4 - )

d) 4(6 - )

e) 2 + 4

18. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) )33(12

b) 35

c) 336

d) 312

e) 3336

19. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) 8( - 2)

b) 12( + 2)

c) 16 + 2

d) 16 - 3

e) 16( - 2)

20. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) 8 + 4

b) 8( - 2)

c) 4 + 4

d) 3 - 3

e) 6 - 4

21. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) + 4

b) + 2

c) - 4

d) - 3

e) - 2

A

B C

O

D N

P

M

A D E

B C a

a 2

A D

B C

A C

B

6 6

6 6

6 6

4

4 4

4

4

4

4 4

4

4

4 4

8 8

8

8

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22. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) R2( + 2)

b) R2 ( - 2)

c) 2 R2

d) R2( + 3)

e) 2 R2( - 1)

23. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) 32

3

b) 234

c) 33

d) 23

e) )32(2

24. Siendo ABCD es un cuadrado de lado 8 u. El

rea de la regin sombreada es:

a) 16 u2

b) 32 u2

c) 24

d) 48

e) N.A.

25. En la figura calcular el valor del rea

sombreada. Si el radio del crculo es R.

a) R2

b) R2/2

c) R2/4

d) R2/8

e) N.A.

26. Si el lado del cuadrado mide 4u. Hallar el rea

sombreada.

a) 16( - 2)

b) 16( - 4)

c) 8( - 3)

d) 4( + 4)

e) N.A.

27. En la figura adjunta AC = 6 m y x y = 4m.

Calcular el rea sombreada.

a) 6 m2

b) 12

c) 24

d) 32

e) N.A.

28. Calcular el rea de la superficie sombreada. Si

el lado del cuadrado ABCD mide 8 m.

a) 8 m2

b) 16 m2

c) 4 m2

d) 2 m2

e) N.A.

29. Hallar el rea sombreada.

a) 6 m2

b) 4 m2

c) 8 m2

d) 10 m2

e) N.A.

R

R R

R

2 2

2 2

2 2

A B

D C

A C

B

D x

y

4 m

A D

C B

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30. En la figura adjunta. Hallar el rea sombreada.

a) 12

b) 10

c) 8

d) 6

e) N.A.

31. Hallar el rea de la regin sombreada.

513

12

a). 30 - 4 b).15 - 4 c).17- 4

d).16 4 e).2

32. Hallar el rea de la parte sombreada

8cm8

8cm

a). 16 cm2 b).26 cm2 c). 30 cm2

d)12 cm2 e).N.A.

33. Hallar el rea de la regin sombreada . Tomar :

= 3,14 y 3 = 1,73

a). 0,64 b).0,65 c).0,63

d).0,62 e).N.A.

34. Hallar x si el rea de la regin sombreada es

(8 2)

a

aa

a).

2a

16 b).

2a

16( 2) c).

3a

16

d).

3a

16( 2) e).N.A.

35. Calcular el rea de la parte sombreada si el

lado del hexgono regular mide 6m.

a).6 (9 3 - 4) b). 9 3 c).4

d). 6 e) N.A.

36. Hallar el rea de la regin sombreada si el lado

del cuadrado mide 6 m .

37. Calcular el rea de la regin sombreada ABCD

es un cuadrado .

B C

A D12

a). 36 b). 36 (4 -) c).32 (4 - )

d). 32 e). 40 (4 )

38. Calcular el rea de la regin sombreada ABCD

es un cuadrado.

a).32 cm2 b).36 cm2 c).40 cm2

d).20 cm2 e).10 cm2

2 2 2

2