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Matemática Básica
❑ TABUADA FÁCIL;
❑MULTIPLICAÇÃO (MÉTODO HINDU);
❑MULTIPLICAÇÃO (MÉTODO CHINÊS);
❑ ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES (MÉTODO DA BORBOLETA);
❑ RAIZ QUADRADA (MÉTODO PRÁTICO);
❑ APRESENTAÇÃO DO PLANO DE DISCIPLINA
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Conjuntos
❑ Noções de conjunto e elemento;
❑ Representação de conjuntos;
❑ Conjuntos numéricos
❑ Fração Geratriz (Método prático)
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CONJUNTOS
Noção de conjunto e elemento
No dia a dia, encontramos vários tipos de conjunto.
Por exemplo:
❑ O conjunto de alunos de uma sala de aula;
❑ O conjunto de fotos de um álbum;
❑ O conjunto de atletas de uma equipe de futebol.
✓ Então, podemos imaginar um conjunto como grupo ou coleção de objetos,onde os componentes de um conjunto são chamados de elementos.
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Exemplos
Conjunto dos dias da semana:
➢ Segunda, Terça, Quarta, Quinta, Sexta, Sábado e Domingo.
Conjunto dos números pares:➢ 0, 2, 4, 6, 8...
Algumas vezes, você pode escrever a lista completa dos elementosque formam o conjunto. Temos, então, um conjunto finito.
Outras vezes, não é possível fazer a lista de todos os elementos, poisos elementos não terminam. Temos, então, um conjunto infinito.
CONJUNTOS
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Representação de Conjuntos
Podemos representar um conjunto de duas maneiras: entre chaves e pordiagramas.
Representação entre chaves
Nesse caso, utilizamos duas chaves, entre as quais escrevemos umapropriedade característica dos elementos do conjunto ou nomeamos cadaum de seus elementos.
A = {x / x é um número par positivo menor ou igual a 10}
A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}
{ }
CONJUNTOS
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Representação por Diagramas
A1
7
9
5 3
A = {x / x é um número ímpar positivo menor que 10}
A = { 1, 3, 5, 7, 9 }
DIAGRAMA DE VENN
CONJUNTOS
7
B2
10
8 64
B = {x / x é um número par positivo menor ou igual a 10}
B = { 2, 4, 6, 8, 10 }
DIAGRAMA DE EULER
Representação por Diagramas
CONJUNTOS
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Outros Conjuntos
✓ Conjunto unitário
Conjunto unitário é aquele que
possui um único elemento
✓ Conjunto vazio
Conjunto vazio é aquele que
não possui nenhum elemento
A = {x / x seja um número
primo par positivo}
A = { 2 }
B = {x / x seja um número
primo par maior que 5}
B = { } ou O
O conjunto {O} não representa o conjunto vazio e sim unitário
CONJUNTOS
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Conjunto dos números Naturais (N)
Subconjuntos
Naturais ... 4, 3, 2, 1, 0, N =
nulos-não Naturais ... 4, 3, 2, 1, N* =
CONJUNTOS NUMÉRICOS
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Conjunto dos números Inteiros ( Z )
Subconjuntos
Inteiros ... 3, 2, 1, 0, 1,- 2,- 3,- ...,Z =
nulos-não Inteiros ... 3, 2, 1, 1,- 2,- 3,- ...,Z* =
positivos Inteiros ... 3, 2, 1, Z* =+
negativos Inteiros 1- 2,- 3,- ..., Z* =−
negativos-não Inteiros ... 3, 2, 1, 0, Z =+
positivos-não Inteiros 0 1,- 2,- 3,- ..., Z =−
CONJUNTOS NUMÉRICOS
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Conjunto dos números Racionais (Q)
Racionais Z b Z, a ,b
a Q *
=
5
2
O conjunto dos números racionais é formado por todos os elementos quepodem ser escritos na forma de fração. Assim, se o número pode serrepresentado por uma fração, então ele é um número racional.
2−10
55,0 =
3
1...333,0 =
CONJUNTOS NUMÉRICOS
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Fração geratriz
...333,0
3 −0
9 9
3=
3
1
...555,1
15− 1
9 9
14=
9
14
CONJUNTOS NUMÉRICOS
13
...2555,1
125−12
9 90
113=
90
113
0
Fração geratriz
...05151515,0
515−5
99 9900
510=
330
17
00
CONJUNTOS NUMÉRICOS
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Conjuntos Numéricos
Conjunto dos números Irracionais (I)
=2
Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-
periódicos e não podem ser representados por meio de frações
irredutíveis.
=3
=5
.
.
.
= ... 14159265,3... 41421356,1
... 73205080,1
...23606797,2
=e ... 71828182,2
... 123456,0
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Conjunto dos números Reais (R)Os números reais são elementos de um conjunto, que é formado pelareunião dos termos numéricos descrito abaixo:
NZ
Q I
R
CONJUNTOS NUMÉRICOS
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01. Liste os elementos de cada conjunto expresso, em cada item, por suasrespectivas propriedades.
A: conjunto dos números naturais divisores de 12.
B: conjunto dos números naturais múltiplos de 3.
C: conjunto das vogais da palavra “paralelepípedo”.
D: conjunto das diagonais do triângulo ABC
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02. Determine as seguintes frações geratrizes
A) 0,777... B) 1,222...
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01. Liste os elementos de cada conjunto expresso, em cada item, por suasrespectivas propriedades.
A: conjunto dos números naturais divisores de 60.
B: conjunto dos números naturais múltiplos de 5.
02. Determine as seguintes frações geratrizes
A) 1,05333... B) 0,02151515...
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Conjuntos
❑ Relação de pertinência
❑ Relação de Inclusão
❑ Subconjuntos de um conjunto
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