análisis de la práctica de graficación en estudiantes de

Arianna Berenice Garza-Kanagusico Joseacute David Zaldiacutevar-Rojas Samantha Quiroz-Rivera y Carlos Eduardo Rodriacuteguez-GarciacuteaArtiacuteculo protegido por licencia Creative Commons BY-NC-ND Protected by Creative Commons BY-NC-ND Uniciencia es una revista de acceso abierto Uniciencia is an Open Access Journal

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ISSN Electroacutenico 2215-3470DOI httpdxdoiorg1015359ru34-26

UNICIENCIA Vol 34 Ndeg 2 pp 95-113 Julio-Diciembre 2020URL wwwrevistasunaaccruniciencia

Correo electroacutenico revistaunicienciaunacr

Anaacutelisis de la praacutectica de graficacioacuten en estudiantes de ingenieriacutea en un contexto de laboratorio de fiacutesica

An analysis of the graph interpretation practice in engineeringrsquos students in a laboratory of Physicsrsquo context

Anaacutelise da praacutetica da representaccedilatildeo graacutefica em estudantes de engenharia em um contexto de laboratoacuterio de fiacutesica

Arianna Berenice Garza-Kanagusicoariannagarzauadecedumx

Facultad de Ciencias Fiacutesico MatemaacuteticasUniversidad Autoacutenoma de Coahuila

Coahuila MeacutexicoOrcid httporcidorg0000-0003-2822-5570

Joseacute David Zaldiacutevar-Rojas davidzaldivaruadecedumx



Received 26Ago2019 bull Accepted 21nov2019 bull Published 31jul2020

Samantha Quiroz-Rivera Samanthaqriveragmailcom



Carlos Eduardo Rodriacuteguez-Garciacutea crodriguezgarciauadecedumx



Resumen

El objetivo principal de esta investigacioacuten es caracterizar la praacutectica de graficacioacuten en estudiantes del primer semestre de Ingenieriacutea Fiacutesica dentro de situaciones experimentales en un contexto de laboratorio Para ello se utiliza una metodologiacutea etnograacutefica en la toma de datos y se integra a esta investigacioacuten un marco de referencia que considera a la graficacioacuten como una praacutectica social Para el anaacutelisis se hace uso de cinco componentes en ambientes cientiacuteficos inquietudes en desarrollo praacutecticas estaacutendar recursos materiales recursos linguumliacutesticos y rupturas La intencioacuten es dar cuenta de los enfrentamientos dificultades y participacioacuten de un grupo de 44 alumnos de primer semestre en Ingenieriacutea Fiacutesica en la praacutectica social de graficacioacuten mientras construyen e interpretan graacuteficas cartesianas Por tanto se presenta una siacutentesis de los resultados obtenidos y se logra mostrar una categorizacioacuten de los componentes de la graficacioacuten durante la praacutectica experimental y se asume que dicha categorizacioacuten permitioacute caracterizar algunas dificultades que presentan los estudiantes en la interpretacioacuten y construccioacuten de graacuteficas cartesianas Palabras clave Graficacioacuten Construccioacuten e interpretacioacuten Laboratorio Etnografiacutea Praacutectica social



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Vol 34 Ndeg 2 pp 95-113 Julio-D

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Abstract

The aim of this research is to characterize the graphing practices in first semester Physical Engineering students in a lab context An ethnographic methodology is used to collect data and the paper follows a framework that considers Graphing a social practice For the analysis five components in scientific environments were used ongoing concerns standard practices material resources linguistic resources and breakdowns The intent is to account for the confrontations difficulties and participation of 44 students in the first semester of the Physical Engineering Program in the social graphing practice as they construct and interpret Cartesian graphs A summary of the results obtained is presented and a categorization of graphing components during the experimental practice is shown This categorization allowed us to find some difficulties students exhibit when interpreting and constructing cartesian graphs Keywords Graphing Construction and Interpretation Laboratory Context Ethnography Social practice Resumo

O principal objetivo desta pesquisa eacute caracterizar a praacutetica da representaccedilatildeo graacutefica em estudantes do primeiro semestre de Engenharia Fiacutesica em situaccedilotildees experimentais dentro de um contexto laboratorial Para isso utiliza-se uma metodologia etnograacutefica na coleta de dados e integra-se nesta pesquisa um referencial que considera a representaccedilatildeo graacutefica como praacutetica social Para a anaacutelise satildeo usados cinco componentes em ambientes cientiacuteficos preocupaccedilotildees em desenvolvimento praacuteticas padratildeo recursos materiais recursos linguiacutesticos e rupturas O objetivo eacute exibir os confrontos dificuldades e participaccedilatildeo de um grupo de 44 alunos do primeiro semestre de Engenharia Fiacutesica na praacutetica social da representaccedilatildeo graacutefica enquanto eles constroem e interpretam graacuteficos cartesianos Portanto apresenta-se uma siacutentese dos resultados obtidos e eacute possiacutevel mostrar uma categorizaccedilatildeo dos componentes da representaccedilatildeo graacutefica durante a praacutetica experimental e supotildee-se que essa categorizaccedilatildeo tenha permitido caracterizar algumas dificuldades que os alunos passam na interpretaccedilatildeo e construccedilatildeo de graacuteficos cartesianos Palavras-chaves Representaccedilatildeo graacutefica Construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo Laboratoacuterio Etnografia Praacutetica social

Introduccioacuten

De manera general muy pocos duda-riacutean de la importancia que tienen las graacuteficas cartesianas para el aprendizaje de las mate-maacuteticas y en particular para la ensentildeanza del concepto de funcioacuten puesto que se con-sideran una de las representaciones por ex-celencia de dicha nocioacuten (Leinhardt Zazla-vsky y Stein 1990 Bell y Janvier 1981) Ademaacutes usar e interpretar graacuteficas de mo-dos determinados forma parte importante de la praacutectica de los investigadores dentro de una comunidad cientiacutefica Las graacuteficas se

constituyen como poderosas herramientas que condensan una gran cantidad de datos de manera econoacutemica asiacute como permiten el anaacutelisis de la covariacioacuten entre cantidades continuas (Bowen y Roth 1998 Bowen Roth y McGinn 1999) De hecho social-mente hablando la lectura e interpretacioacuten de graacuteficas podriacutea considerarse una com-petencia matemaacutetica que deberiacutea procurar-se para la formacioacuten de ciudadanos con el afaacuten de que sean utilizadas en el entorno poliacutetico y social de estos (Saacutenchez 2014)

No obstante este rol tan relevante que pueden asumir las graacuteficas cartesianas

Arianna Berenice Garza-Kanagusico Joseacute David Zaldiacutevar-Rojas Samantha Quiroz-Rivera y Carlos Eduardo Rodriacuteguez-GarciacuteaArtiacuteculo protegido por licencia Creative Commons BY-NC-ND Protected by Creative Commons BY-NC-NDUniciencia es una revista de acceso abierto Uniciencia is an Open Access Journal


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en el campo disciplinar de las ciencias y en la alfabetizacioacuten cientiacutefica de las personas las primeras distan mucho de la verdadera potencialidad que pudieran tener en la ma-temaacutetica escolar Al entender de Buendiacutea (2012) es necesario reconocer que en el sistema didaacutectico institucional las graacuteficas tienen un uso desarrollado situacionalmen-te lo cual implica que considerarlas maacutes allaacute de la mera representacioacuten del concep-to de funcioacuten supondriacutea que la graficacioacuten como una praacutectica institucional sostie-ne por siacute misma el desarrollo del razona-miento y de la argumentacioacuten en diversas situaciones de empleo Sin embargo en la matemaacutetica escolar la situacioacuten es un tan-to distinta Por ejemplo cuando se discute sobre las graacuteficas estas no constituyen maacutes que el resultado de un ejercicio tiacutepico como el de ldquorepresentar la graacutefica de una funcioacuten dada su ecuacioacutenrdquo (Fabra y Deulofeu 2000 Deulofeu 1991 Cordero Cen y Suaacuterez 2010 Cordero y Flores 2007 Cordero 2008 Buendiacutea 2012) Asiacute la herramienta principal que se utiliza para este tipo de ta-reas es la elaboracioacuten de tablas a partir de la evaluacioacuten punto a punto de valores que estaacuten en el dominio de la funcioacuten con la in-tencionalidad de ubicar parejas ordenadas en el plano cartesiano para posteriormente unirlos con una ldquocurva suaverdquo

Aun cuando el procedimiento ante-rior podriacutea resultar muy comuacuten para los profesores con experiencia y posiblemente no representariacutea problema alguno para los estudiantes la construccioacuten e interpreta-cioacuten de las graacuteficas cartesianas es proble-maacutetica y no se encuentra exenta de dificul-tades Algunas de las deficiencias de los estudiantes con respecto a la construccioacuten e interpretacioacuten de graacuteficas han sido repor-tadas en diversas investigaciones (ver por ejemplo Leinhardt et al 1990 Deulofeu

1991 Bowen et al 1999 Bowen y Roth 1998 Dolores 2004 Nemirovsky y Tier-ney 2001 Garciacutea y Perales 2007) En el trabajo de Leinhardt et al (1990) se des-criben algunas de las principales complica-ciones cuando se enfrenta a los estudiantes a tareas de construccioacuten e interpretacioacuten de graacuteficas de funciones por ejemplo

bull Deficiencias en cuanto al reconoci-miento de lo que es y lo que no una funcioacuten y con respecto a la forma de la correspondencia En este caso los estudiantes atribuyen propiedades a las graacuteficas de las funciones que ellos consideran necesarias lo cual restrin-ge las formas que aquellas pueden po-seer Otro caso en este sentido se re-fiere a que los estudiantes en muchas ocasiones no consideran una funcioacuten constante como legiacutetima puesto que les parece que una funcioacuten siempre se referiraacute a una relacioacuten ldquouno-unordquo

bull Existe una preferencia por la lineali-dad Los estudiantes tienden a definir las funciones como una relacioacuten que produce un patroacuten lineal cuando se grafica Incluso cuando los alumnos utilizan la teacutecnica de la tabulacioacuten a partir de la ecuacioacuten de la funcioacuten tienden a unir las parejas de puntos por medio de liacuteneas rectas sin consi-derar el tipo de funcioacuten por graficar

bull Graacuteficas contiacutenuas versus graacuteficas discretas Los estudiantes tienen difi-cultades para reconocer la naturaleza de las variables que intervienen en la situacioacuten de la cual se genera la graacutefi-ca o una relacioacuten funcional

bull Problemaacuteticas en la forma en la cual se representan las funciones Para los estudiantes es mucho maacutes complejo pasar de la graacutefica de una funcioacuten a la



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expresioacuten algebraica de dicha funcioacuten que pasar de la ecuacioacuten a la graacutefica (Duval 2006) Esto debido a que la primera situacioacuten exige aspectos cog-nitivos maacutes complejos como la visua-lizacioacuten y la deteccioacuten de patrones Lo anterior podriacutea explicarse debido al privilegio que en la matemaacutetica esco-lar se le brinda a la ubicacioacuten de puntos y al uso de tablas De tal manera los estudiantes la mayoriacutea de las veces usan las graacuteficas del mismo modo en el que utilizan las tablas para acomo-dar piezas especiacuteficas de informacioacuten sin considerar en muchas ocasiones la situacioacuten a partir de la cual se genera

bull Interpretaciones icoacutenicas Los estu-diantes tienden a interpretar a la graacutefica de una funcioacuten que se obtiene de una situacioacuten particular como una imagen literal de esta En este caso algunos educandos tambieacuten tienden a realizar una lectura literal de la forma de la graacutefica como si fuera un mapa puesto que la graacutefica ofrece indicadores con respecto a localizar ldquoarribardquo o ldquoaba-jordquo y por ende da pie a interpretacio-nes narrativas como ldquosubirrdquo o ldquobajarrdquo (Radford 2009 Zaldiacutevar y Bricentildeo 2019) Este tipo de problemaacuteticas se presentan por ejemplo cuando se pide a los estudiantes interpretar graacuteficas de distancia contra tiempo pero en lugar de que ldquoleanrdquo una graacutefica terminan en-tendiendo la graacutefica cartesiana en teacuter-minos de una trayectoria

Aunque el trabajo de Leinhardt et al (1990) hace hincapieacute en diversas dificulta-des que presentan los estudiantes en temas relativos a las graacuteficas las funciones y la graficacioacuten no pretende decir por queacute los alumnos tienen esas dificultades queacute se

puede hacer para subsanarlas o de queacute ma-nera estas complejidades tambieacuten permiten generar ideas matemaacuteticas

En siacutentesis se podriacutea considerar que la direccionalidad de la relacioacuten funcioacuten-graacutefi-ca en la matemaacutetica escolar ha generado una serie de fenoacutemenos y problemaacuteticas alrede-dor de la graficacioacuten Principalmente en la matemaacutetica escolar las graacuteficas son usadas para ldquoexplicarrdquo la funcioacuten esto implica que se parte de una regla de correspondencia algebraica con la intencioacuten de organizar y ubicar parejas ordenadas para construir una graacutefica Mientras en el aacutembito cientiacutefico la mayoriacutea de las presentaciones provienen de la observacioacuten del posterior arreglo de da-tos a pares ordenados de datos a la seleccioacuten de escalas y ejes con el fin de obtener una graacutefica y algunas veces una funcioacuten (Lein-hardt et al 1990) Lo anterior conlleva que la interpretacioacuten cualitativa de graacuteficas apa-rece auacuten como un tema poco explotado en la matemaacutetica escolar (Bell y Janvier 1981)

Es asiacute como en la presente investiga-cioacuten se cuestiona la forma en la cual los es-tudiantes participan en la praacutectica de grafica-cioacuten bajo un contexto escolar no relacionado directamente con la clase de matemaacuteticas sino cuando se enfrentan a un contexto cien-tiacutefico maacutes formal a traveacutes de praacutecticas que exigen la experimentacioacuten sobre un fenoacuteme-no fiacutesico que demanda ademaacutes la toma de datos su codificacioacuten su posterior anaacutelisis y una reflexioacuten sobre lo encontrado Al cono-cer queacute dificultades enfrentan los estudiantes de ingenieriacutea en formacioacuten seriacutea posible re-pensar sobre la funcioacuten de las graacuteficas en el aprendizaje de las matemaacuteticas De esta for-ma en este artiacuteculo se obtiene la pregunta de investigacioacuten iquestCoacutemo se caracteriza la graficacioacuten en un grupo de estudiantes de ingenieros en formacioacuten en actividades ex-perimentales de laboratorio



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Para responder a dicha interrogante a continuacioacuten se presenta el marco teoacuterico que sustenta la forma en la cual se caracteri-za la graficacioacuten en esta investigacioacuten y los aspectos metodoloacutegicos e instrumentos por medio de los cuales se construye la eviden-cia empiacuterica

Marco teoacuterico

Numerosos estudios en educacioacuten matemaacutetica consideran la graficacioacuten un compuesto de habilidades y destrezas cogni-tivas y ven las graacuteficas como representacio-nes mentales Por ejemplo Leinhardt Stein y Zaslavsky (1990) afirman ldquolas graacuteficas sirven como representaciones de observa-ciones reales y como herramientas analiacuteti-cas para detectar patrones subyacentes que a su vez informan al observador y el alumno sobre los fenoacutemenos bajo investigacioacutenrdquo (p 20) Por otro lado algunas indagaciones que se inscriben en un contexto cientiacutefico se en-focan en aquellos conceptos representados con una graacutefica y en la interpretacioacuten que realizan los estudiantes de esta con lo cual surgen nuevas perspectivas en las cuales por ejemplo se contempla la graficacioacuten como praacutectica social

La graficacioacuten como una praacutec-tica social

En diversas investigaciones de cor-te sociocultural se considera la graficacioacuten como una praacutectica social clave en la pra-xis de las diferentes disciplinas cientiacuteficas (Bowen y Roth 1998 Bowen Roth y Mc-Ginn 1999 Bowen y Roth 2003) ya que las graacuteficas son usadas fundamentalmente para representar una gran cantidad de informacioacuten de manera maacutes resumida ademaacutes permiten trabajar con un nuacutemero grande de variables y

constituyen una herramienta para simbolizar la covariacioacuten entre estas Por otra parte en el aacutembito cientiacutefico las graacuteficas se utilizan para presentar resultados con respecto a un anaacutelisis por ejemplo de fenoacutemenos fiacutesicos de salud poblacionales etc

Como se puede apreciar la grafica-cioacuten es esencial en la praacutectica cientiacutefica ademaacutes de que el tipo de lectura que se rea-liza variacutea seguacuten el campo disciplinar por lo que es importante ldquoenculturizarrdquo a los inte-grantes de una comunidad cientiacutefica en la lectura e interpretacioacuten de graacuteficas propias del aacuterea Sin embargo algunas investigacio-nes sentildealan que la graficacioacuten es problemaacute-tica ya que los estudiantes no muestran un desarrollo en la habilidad interpretativa de las graacuteficas pues esto involucra la transfor-macioacuten de datos de lo que se ha medido a tablas en las cuales se realizan anaacutelisis esta-diacutesticos para posteriormente plasmarlas en una graacutefica De igual manera tampoco se desarrollan los escenarios requeridos para generar competencias entre los estudiantes con miras al uso de las graacuteficas en contextos donde los cientiacuteficos las emplean de manera cotidiana (Bowen et al 1999)

Las problemaacuteticas anteriores permiten igualmente afirmar que la graficacioacuten no debe considerarse una simple informacioacuten procedimental que solo se ldquotransfiererdquo a la cabeza de los estudiantes sino ldquoa los grados de participacioacuten cada vez mayor en la cons-truccioacuten del conocimientordquo (Bowen Roth y McGinn 1999 p 1021) De esta manera a menos que los estudiantes hayan participado lo suficiente en actividades de graficacioacuten como una praacutectica social en la cual hayan contado con experiencias sobre la toma de decisiones sobre los datos cuando estos se transforman para construir una graacutefica seraacute complejo que lleguen a elaborar interpreta-ciones canoacutenicas de las graacuteficas construidas



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Asiacute la praacutectica social se refiere a la participacioacuten significativa a la praxis y la experiencia para la toma de sentido colecti-vo en lugar de exclusivamente en teacuterminos de capacidad cognitiva (Roth y McGinn 1997) De este modo la forma en la que se usa una graacutefica se debe relacionar con la comunidad que la emplea puesto que esta uacuteltima y sus praacutecticas le dan sentido

Con base en lo dicho el anaacutelisis de una praacutectica social indica necesariamente contar con un marco de referencia que guie la interpretacioacuten de acciones recurrentes en un dominio particular Ahora bien la gra-ficacioacuten vista como una praacutectica social se examina a partir de los siguientes compo-nentes (Bowen Roth y McGinn 1999)

1 Inquietudes en desarrollo Se definen como el conjunto de preocupaciones constantes de los integrantes incluyen-do objetivos intereses y conflictos Por ejemplo una preocupacioacuten para los fiacute-sicos es la modelizacioacuten de los aspectos relativos a un fenoacutemeno de su campo

2 Praacutecticas estaacutendar Se refieren a aque-llo representado por los integrantes por medio de lo cual las actividades carac-teriacutesticas del dominio se realizan Por ejemplo entre las praacutecticas estaacutendar que pudiera llevar a cabo un ecologista entre otras cosas se encuentran disentildear experimentos donde se producen graacutefi-cas la lectura de materiales que inclu-yen graacuteficas elaborar artiacuteculos en los cuales las graacuteficas se usan para justificar afirmaciones asiacute como interpretar y cri-ticar informacioacuten contenida en graacuteficas realizadas por otros colegas

3 Recursos materiales Se refieren a las herramientas equipo o instrumentos que los integrantes del grupo tienen a la mano y se usan como parte de sus

praacutecticas estaacutendar Una herramienta se considera que se tiene ldquoa la manordquo cuando es transparente en su uso para el individuo tomando en consideracioacuten maacutes la tarea que la herramienta misma Aquiacute se podriacutea incluir por ejemplo el software que se emplea para construir y manipular graacuteficas

4 Recursos linguumliacutesticos Son las termi-nologiacuteas que los integrantes usan para hacer distinciones en las actividades competentes en el campo En ecologiacutea por ejemplo hay una diferencia entre densidad de poblacioacuten y el tamantildeo de la poblacioacuten conceptos que se usan con regularidad en dicha disciplina

5 Rupturas Son las interrupciones de las praacutecticas estaacutendar las cuales frenan el proceso de una actividad que evo-luciona de la ruptura y la ausencia de herramientas o el cambio de contextos cotidianos Una ruptura puede surgir cuando no se cuenta con los recursos linguumliacutesticos necesarios para hacer dis-tinciones importantes en el campo dis-ciplinar cuando los recursos que son necesarios para una interpretacioacuten no son suficientes en una graacutefica o cuando las herramientas que son normalmente usadas y se encuentran disponibles es-taacuten ausentes o no funcionan

Los componentes anteriormente des-critos constituyen una guiacutea y una interpre-tacioacuten de las acciones que se realicen en un dominio especiacutefico Cabe mencionar que este marco conceptual en el cual la grafi-cacioacuten es considerada una praacutectica social permite en la investigacioacuten que se reporta caracterizar la manera en la que un grupo participa en dicha praacutectica en un dominio particular En el presente estudio estamos interesados en establecer el mecanismo por



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medio del que un grupo de estudiantes de nivel superior son partiacutecipes de actividades en las que la graficacioacuten es esencial para el desarrollo de actividades escolares Para ello se pone especial atencioacuten a dinaacutemicas de construccioacuten e interpretacioacuten de graacutefi-cas cartesianas producidas en colectivo por estudiantes de ingenieriacutea fiacutesica cuan-do se involucran en el desarrollo de ejer-cicios experimentales desarrollados en un laboratorio

Disentildeo de la investigacioacuten

Esta investigacioacuten parte de un para-digma fenomenoloacutegico ya que intenta in-terpretar y comprender la conducta huma-na desde los significados e intenciones de los sujetos que intervienen en un escenario educativo (Valenzuela y Flores 2012) De esta manera la investigacioacuten tiene un enfo-que cualitativo pues se pretende analizar el mundo interior de los participantes y asiacute comprender el queacute y el coacutemo de los signifi-cados que estos construyen alrededor de los eventos de su vida (Schuster Puente An-drada y Maiza 2013)

En la indagacioacuten se conduce un estu-dio de tipo etnograacutefico para la toma de da-tos De manera general se considera a la et-nografiacutea como un meacutetodo investigativo que consiste en realizar observaciones a un co-lectivo pero sin intervenir Tambieacuten se uti-lizoacute como instrumento metodoloacutegico para el anaacutelisis de los datos y la construccioacuten de la evidencia empiacuterica la teacutecnica de trian-gulacioacuten (se consideraron como productos los reportes individuales elaborados por los estudiantes mdashproduccioacuten escritamdash las vi-deograbaciones la posterior transcripcioacuten de las sesiones de trabajo de los estudian-tes y las bitaacutecoras de observacioacuten realizadas por el equipo investigador)

Seguacuten lo anterior el disentildeo de la in-vestigacioacuten y el posterior anaacutelisis se basan al igual que en los trabajos de Bowen et al (1999) en que el razonamiento de los estudiantes es observable en forma de la actividad socialmente estructurada e in-corporada donde los estudiantes debaten y confrontan tanto ideas como argumentos Es asiacute que el trabajo analiacutetico se basoacute en la interpretacioacuten de las realizaciones de los participantes del estudio

La poblacioacuten de estudio que se con-sidera en el trabajo es un grupo de 44 estu-diantes de primer semestre de la Licencia-tura de Ingenieriacutea Fiacutesica de la Facultad de Ciencias Fiacutesico Matemaacuteticas de la Univer-sidad Autoacutenoma de Coahuila que cursaban la materia de Laboratorio de Fiacutesica I

Para la toma de datos se realizaron videograbaciones durante todo un semes-tre de las sesiones de trabajo de los estu-diantes Estas sesiones fueron de 2 tipos clases teoacutericas y clases praacutecticas Las pri-meras se realizaron en un aula previas a la parte experimental y en las cuales el gru-po contoacute tanto con la presencia como con las explicaciones del profesor titular de la asignatura A lo largo de ellas se entrega-ba la praacutectica experimental de laboratorio disentildeada por el docente (hoja de trabajo con instrucciones tareas y preguntas que el estudiante debiacutea de responder) Posterior a la clase teoacuterica se consideraba la praacutecti-ca durante la cual los estudiantes acudiacutean a las instalaciones del laboratorio para rea-lizar el experimento que se marcaba en la hoja de trabajo En esta se llevaron a cabo videograbaciones del trabajo colaborati-vo de algunos de los equipos que se for-maron entre los estudiantes (de entre 4 y 5 integrantes) mientras trabajaban con la informacioacuten obtenida y dialogaban al res-pecto para analizar los datos del fenoacutemeno



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estudiado asiacute como para elaborar un repor-te final que era calificado por el profesor Se consideran para el anaacutelisis algunos equipos formados en el grupo por las limi-taciones teacutecnicas del equipo investigador

Todo el semestre se tomaron datos de un total de 8 praacutecticas experimentales y de todas las clases teoacutericas impartidas por el docente Entre las praacutecticas experi-mentales realizadas se encuentran medi-cioacuten directa y caacutelculo de aacuterea real teacutecnicas fotograacuteficas para la estimacioacuten del aacuterea y medicioacuten de alturas promedio densidad como propiedad intensiva movimiento rectiliacuteneo uniforme movimiento rectiliacuteneo uniforme y acelerado caiacuteda libre leyes de Newton y tiro semiparaboacutelico Las graba-ciones fueron realizadas durante el semes-tre agosto-noviembre de 2017 Se llegoacute a un total de 11 horas de videograbacioacuten en la clase teoacuterica y 16 en la clase praacutectica de laboratorio Todas estas horas de grabacioacuten fueron transcritas para su posterior anaacutelisis y resultaron parte funda-mental para dar sentido y estructura del ambiente tanto fiacutesico como social que se vivioacute durante la experimentacioacuten

Debido al nuacutemero de praacutecticas de laboratorio a las que se enfrentaron los estudiantes y a la gran informacioacuten material re-cabada se optoacute por elegir solo una de ellas para la descripcioacuten en el presente artiacuteculo la 5 denomina-da Movimiento rectiliacuteneo uniforme y acelerado riel de aire Ademaacutes esta sesioacuten experimental brin-doacute material necesario

(principalmente solicitaba la construccioacuten e interpretacioacuten de diversas graacuteficas que los estudiantes requeriacutean incluir en el reporte) para reflexionar sobre el tipo de praacutecticas de interpretacioacuten que los estudiantes emplea-ban cuando examinaban las graacuteficas pro-ducidas durante la resolucioacuten de la misma praacutectica experimental

La dinaacutemica de laboratorio consistiacutea en estudiar el comportamiento del movi-miento de un objeto impulsaacutendolo inicial-mente en forma horizontal y despueacutes dejaacuten-dolo caer libremente de una inclinacioacuten de 30deg bajo la accioacuten de la gravedad (ver figura 1) Para la realizacioacuten del experimento los estudiantes utilizaron el programa Tracker con el propoacutesito de obtener datos sobre la posicioacuten del objeto posteriormente usaron el programa Origin con miras al anaacutelisis de los datos recabados y la construccioacuten de graacuteficas cartesianas

Figura 1 Praacutectica 5 Movimiento rectiliacuteneo uniforme y acelerado Caso horizontal y caso inclinado a 30deg Nota Fuente propia de la investigacioacuten



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Metodologiacutea de anaacutelisis de video

El trabajo conversacional y cognitivo realizado por los estudiantes durante la re-solucioacuten de la praacutectica 5 se ejecutoacute bajo el siguiente esquema

1 Eleccioacuten de la praacutectica2 Eleccioacuten al azar de un equipo mixto

(hombres y mujeres) sin considerar como criterio las notas

3 Realizacioacuten de las videograbaciones (clase teoacuterica y clase praacutectica)

4 Elaboracioacuten de bitaacutecoras de observacioacuten5 Anaacutelisis de video en 2 partes 1) Trans-

cripcioacuten completa del video los mo-mentos de trabajo en equipo en los cuales los estudiantes discutiacutean sobre la praacutectica de laboratorio 2) Eleccioacuten de extractos tomando en cuenta los siguientes criterios cuando los estu-diantes trabajaban o discutiacutean sobre los software utilizados o si apareciacutea ex-pliacutecitamente la tarea de construir o in-terpretar una graacutefica De lo anterior se filtraron las transcripciones y se subdi-vidieron en diaacutelogos 10 en total

6 Contando con los 10 diaacutelogos transcri-tos en los que era expliacutecita la discusioacuten sobre alguacuten aspecto de graficacioacuten se examinaron a partir de la evidencia del uso de praacutecticas estaacutendar recursos linguumliacutesticos y materiales rupturas y las inquietudes en desarrollo Cada uno de los integrantes del equipo de investi-gadores revisoacute todos los documentos varias veces para construir categoriacuteas significativas de manera individual

7 Posterior a la lectura independiente de las transcripciones y de haber realizado un primer nivel de afirmaciones sobre lo analizado se continuoacute con la revi-sioacuten de las grabaciones en video para

un anaacutelisis de las interacciones Durante esta revisioacuten el video era examinado de acuerdo con los diaacutelogos encontrados y el equipo investigador determinaba eventos significativos en cada diaacutelogo sobre lo ocurrido en el video A partir de este minucioso chequeo se creaban afirmaciones tentativas sobre lo ocurri-do las cuales eran validadas seguacuten su aparicioacuten en posteriores diaacutelogos Lo anterior permitioacute la creacioacuten de afirma-ciones validadas y reformuladas

8 A partir de estas interacciones y de las afirmaciones validadas se creoacute una serie de categoriacuteas para agrupar estos componentes De esta manera cada categoriacutea delimitada se estructura en la forma de una afirmacioacuten sostenida por la evidencia de los diaacutelogos las notas de campo y el reporte entregado por cada estudiante

Resultados

En este apartado se presentan como ejemplos de anaacutelisis 2 de los 10 diaacutelogos se-leccionados del trabajo de los estudiantes du-rante la praacutectica 5 en la cual se identificaron cada uno de los componentes de la praacutectica social de graficacioacuten Es importante sentildealar que la eleccioacuten de los diaacutelogos se realizoacute principalmente por medio de la identifica-cioacuten de una ruptura que permite establecer momentos de reflexioacuten duda diaacutelogo e inte-raccioacuten por parte de los estudiantes

Diaacutelogo [1] Anaacutelisis del video con Tracker

Los alumnos discuten sobre el uso del programa Tracker especiacuteficamente sobre la preparacioacuten del video para su anaacutelisis y la construccioacuten de la graacutefica x vs t En Tracker x representa la distancia del origen de la masa puntual (cm) y t el tiempo en



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segundos A continuacioacuten se presenta un extracto de la interaccioacuten de un equipo en el que discuten acerca de los datos y la graacutefica obtenida por el programa (ver extracto 1 del equipo A) (para referirnos a los estudiantes se utilizaraacuten las claves E1 E2 etc)

[1] E1 iquestYa estaacute iquestlos videos ya los estaacutes corriendo (el alumno E1 le pregunta al alumno E2)

[2] E2 No todaviacutea no apenas voy a po-ner la barra de calibracioacuten y ahorita ya voy a poner los ejes para que podamos poner esta cosilla Le pones la barra de calibracioacuten entonces aquiacute le das en crear y masa puntual

[3] E3 iquestY ahiacute como le van a poner iquestriel o queacute

[4] E2 El carrito iquestEstaacute bien puesto el eje un poquito maacutes adelante

[5] E4 Que te quede en medio iquestNo[6] E2 iquestPor aquiacute no[7] E1 Maacutes adelantito para que se cruzara

maacutes[8] E2 Ahora damos control shift y le po-

nes el punto aquiacute como por aquiacute iexclno maacutes arriba iquestNo porque para que no salga el eje y negativo y luego lo encie-rras Cuando hago esto en tu computa-dora se me olvida (E2 le comenta a E1)

[9] E1 Siacute pues no le pidas ldquoperas al olmordquo[10] E4 iexclAy queacute padre (Miran la computa-

dora donde estaacuten corriendo el video en Tracker) iquestSiacute la estaacute siguiendo

[11] E1 Siacute se tarda un poquillo pero siacute[12] E2 Siacute[13] E4 Siacute es que se trata de que se quede

el uacuteltimo pedazo[14] E2 De hecho ahiacute lo alcanza[15] E4 Conmigo de repente se adelantoacute pun-

to acaacute y salioacute maacutes draacutestico al punto uno[16] E2 Es un problema cuando pasa eso

lo bueno que le pusimos esta cosita

esa cosa de rojo (sentildeala un ciacuterculo en el programa Tracker)

[17] E3 iquestSiacute la estaacute siguiendo[18] E2 iexclSiacute siacute la estaacute siguiendo en la graacute-

fica de este lado donde tenemos la masa que va en x versus t

Extracto 1 Discusioacuten sobre el programa Tracker por parte del equipo A

En este primer diaacutelogo se pueden distinguir los siguientes componentes aso-ciados a la praacutectica social de graficacioacuten que se presentan en este momento Cabe aclarar que para referirnos al componen-te inquietudes en desarrollo se hizo una distincioacuten en las de tipo tecnoloacutegico y las de tipo conceptual con el afaacuten de hacer referencia a lo asociado propiamente a la tecnologiacutea usada (software) o con respecto a los significados matemaacuteticos que estaacuten involucrados en la interpretacioacuten de una graacutefica respectivamente

Inquietudes en desarrollo de tipo tecnoloacutegico

bull A los estudiantes les interesa nombrar los objetos que estaacuten utilizando en el programa

bull Ubicacioacuten de los ejes con respecto al origen del movimiento del objeto en anaacutelisis

bull El alumno se preocupa de que el sof-tware realice la lectura correcta del video Los alumnos estaacuten al pendien-te de que el programa no se quede sin correr el movimiento del objeto El programa Tracker tiene la caracte-riacutestica de que al momento de seguir objetos posee un cierto retraso por lo que el alumno procura que nunca



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deje de ldquoleerrdquo el movi-miento del objeto (ver figura 2)

Inquietudes en desarrollo de tipo conceptual

bull El estudiante reconoce que la ubicacioacuten de los ejes en el programa in-fluiraacute en la forma de las graacuteficas esto es que los valores obtenidos tengan signos ldquocambiadosrdquo lo cual afectaraacute la graacutefica lograda y su conca-vidad o si es creciente o decreciente

Recursos materiales

bull Uso del programa Tracker en el anaacute-lisis de videos preparando los objetos y herramientas para la toma de datos

Praacutecticas estaacutendar

bull Los alumnos siguen el procedimiento aprendido durante la clase teoacuterica para la utilizacioacuten del programa Tracker

bull Identificacioacuten de los ejes y su corres-pondencia con lo explicado en clase Por ejemplo durante la clase teoacuterica el profesor explica el funcionamiento de Tracker y hace alusioacuten a los ejes que los estudiantes obtienen al reali-zar un experimento

Una vez que los alumnos corrieron el programa con el video cargado del carrito sobre el riel obtuvieron una tabla de datos y una graacutefica como las que se muestran a continuacioacuten (ver figura 3)

Figura 2 Elementos mostrados en la pantalla del programa Tracker Nota Fuente propia de la investigacioacuten

Figura 3 Graacutefica y tabla de datos obtenidos a partir del video usando Tracker Nota Fuente propia de la investigacioacuten

Como se puede apreciar durante el diaacutelogo entablado entre los participantes (ver extracto 1) el punto clave de la discu-sioacuten se encuentra en la forma en la cual se prepara el experimento Dicha preparacioacuten



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implica ubicar adecuadamente el origen que determina si la graacutefica seraacute decreciente o creciente Posteriormente y una vez obte-nida la graacutefica se presenta una nueva discu-sioacuten (ver extracto 2) con la cual se estable-ce una reflexioacuten sobre el significado de las variables usadas en el programa y la manera en la que se interpreta la graacutefica antes obte-nida (figura 3)

Diaacutelogo [2] Las graacuteficas en Tracker Primer anaacutelisis

[1] E1 iquestQueacute es x[2] E2 x es la posicioacuten en el eje de las X[3] E3 Es la posicioacuten de en doacutende estaacute[4] E1 iquestPero en este caso va a ser tiem-

po iquestva a ser queacute[5] E4 x es distancia[6] E2 x es distancia que va a ser dada en

cm[7] E1 Y la y iquestqueacute es[8] E5 La altura pero se supone que en

esta parte no se iba a mover[9] E4 No porque se supone que estaacute so-

bre la superficie[10] E1 En donde siacute lo vamos a poder ver

va a ser en el de treinta grados[11] E4 iexclSiacute Ahiacute siacutehellip

Extracto 2 Discusioacuten sobre las varia-bles utilizadas en la construccioacuten de la graacutefica

A continuacioacuten se presentan los compo-nentes identificados a partir del diaacutelogo anterior


bull Reconocer la variable posicioacuten y tiem-po a partir del movimiento del objeto y coacutemo eso se traduce en la graacutefica cartesiana obtenida con ejes

bull Reconocer la variable x como la posi-cioacuten del carrito con respecto al origen del eje dispuesto en Tracker de mane-ra horizontal Esto es x es la distancia horizontal que existe entre el origen y el carrito

Recursos linguumliacutesticos

bull Los alumnos hablan del nombramien-to de cada variable utilizan teacuterminos como x y dstanca altura y tiempo


bull La manera de nombrar los ejes en el plano cartesiano y su cambio en los ejes del programa Tracker

bull La nocioacuten de funcioacuten como relacioacuten entre 2 variables

Rupturas

bull Reconocer a las variables t (tiempo) y x (posicioacuten) como independiente y de-pendiente respectivamente en contra-posicioacuten con la praacutectica estaacutendar refe-rida a la manera habitual en la cual se nombran los ejes cartesianos como x y y para la variable independiente y de-pendiente respectivamente Es decir x en el programa ahora es una varia-ble dependiente hecho que rompe con la estructura matemaacutetica estaacutendar para referirse a la variable independiente en los cursos de matemaacuteticas

Como se puede apreciar en el diaacutelo-go la discusioacuten del equipo gira en torno a significados relacionados con coacutemo se de-nominan los ejes lo que causa ruido por el modo en el que habitualmente se manejan las variables en la clase de matemaacuteticas x



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la gran mayoriacutea de las veces se refiere a la variable independiente De hecho uno de los aspectos interesantes es que la variable tiempo pareceriacutea no ser reconocida como independiente en el anaacutelisis por lo que cho-ca con la estructura habitual de nombrar a los ejes

Posteriormente los alumnos conti-nuacutean con la discusioacuten relativa a la graacutefica antes obtenida y el movimiento del objeto en el programa Tracker Sin embargo iden-tifican una parte de la graacutefica que no les es uacutetil en sus anaacutelisis Esto habla de la forma en la cual interpretan lo obtenido graacuteficamente con un tipo de situacioacuten en el movimiento del carrito (ida o vuelta) (ver figura 4)

Figura 4 Informacioacuten no uacutetil identificada a partir de la graacutefica construida Nota Fuente propia de la investigacioacuten

Maacutes adelante y como parte del anaacute-lisis que se les solicita a los estudiantes estos usan el programa Origin En este software se pasan los datos de las tablas obtenidas en Tracker y se construyen graacute-ficas a partir de dichos datos En el si-guiente diaacutelogo entre los alumnos (extrac-to 3) se aprecia coacutemo la interpretacioacuten de la graacutefica alude ahora al comportamiento de esta y a una discusioacuten sobre la realiza-cioacuten del experimento

Diaacutelogo [3] Discusioacuten sobre el com-portamiento de la graacutefica

[1] E1 Nos vamos a Origin y tenemos que llenar las columnas

[2] E2 iquestEste es el tiempo (Sentildeala la pri-mera columna de datos en Origin) iquestEl tiempo va a estar en x

[3] E1 iexclSiacute el tiempo siempre va en x[4] E2 Siacute porque lo uacutenico que no variacutea es

el tiempo el tiempo siempre es escalar y siempre es constante lo uacutenico que variacutea es la posicioacuten dependiendo del tiempo

[5] E3 iquestVas a pegar todos los datos o nada maacutes de donde dijeron que el video

[6] E2 Vamos a pegar todos los datos y luego vamos a recortar seguacuten nuestra

[7] conveniencia[8] E1 Y ahora vamos a graficar tiempo

versus x Aquiacute salen negativos porque fue el momento en que nuestrahellip

[9] E4 Se desplazoacute hacia el otro lado[10] E2 Siacute se desplazoacute hacia la izquierda[11] E4 Dijo que podiacuteas invertir el video[12] E1 De hecho como se estaba despla-

zando hacia la izquierda entonces nos van a salir negativas todas

[13] E2 Pero eso es en y entonces nos va a salir hacia abajo iquestNo la graacutefica

[14] E1 No Vamos a ver coacutemo sale la graacutefica[15] E5 Nos va a salir negativo[16] E4 Va a salir hacia abajo[17] E1 Sale como negativos pero de todas

formas lo podemos invertir iquestNo

Extracto 3 Discusioacuten sobre el comporta-miento de la graacutefica

Una vez que los estudiantes realizan el experimento en Tracker toman los datos y los analizan con Origin (ver figura 5) y ahiacute discuten sobre el ldquosignordquo que determina que la graacutefica resulte decreciente como se aprecia



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en las liacuteneas de la 7 a la 11 del anterior ex-tracto es decir el plano cartesiano dado por el programa Tracker toma en consideracioacuten el sentido del movimiento de manera que para que los estudiantes obtengan una graacutefica creciente requieren considerar dicho sentido e ldquoinvertir el videordquo (liacutenea 16 extracto 3)

Figura 5 Graacutefica obtenida en Origin a partir de los datos de Tracker Nota Fuente propia de la investigacioacuten

A continuacioacuten describimos los com-ponentes identificados en este uacuteltimo diaacutelogo


bull Identificacioacuten de graacuteficas crecientes y decrecientes

bull Identificacioacuten de las variables indepen-diente y dependiente respectivamente

Recursos materiales

bull Uso del programa Origin para la gra-ficacioacuten de los datos


bull Lo negativo de los datos obtenidos para referirse a una graacutefica decreciente


bull Relacionan la funcioacuten que tiene la va-riable tiempo seguacuten lo aprendido en la clase teoacuterica y el papel que juega su posicioacuten ahora en el programa Origin

bull Definen la variable dependiente como posicioacuten y la independiente como tiempo

Rupturas

bull Ubicacioacuten del origen Los alumnos plantean interrogantes con respecto al resultado del desplazamiento del ob-jeto mencionan nuacutemeros negativos cuando ellos esperaban positivos re-flejados en la tabla de datos que emitioacute el programa Tracker Detectaron que la posicioacuten del objeto depende de su colocacioacuten sobre el eje cartesiano del Tracker Para ellos era conveniente colocar el eje sobre el objeto corrien-do de izquierda a derecha lo resolvie-ron de forma contraria de derecha a izquierda y hablan de ldquoinvertir el vi-deordquo para obtener nuacutemeros positivos en los valores de la distancia recorrida por dicho objeto

bull El Tracker les brinda un eje horizontal con ldquosignordquo (la parte izquierda del eje corresponde al cuadrante negativo)

Discusioacuten de resultados

Posterior a la identificacioacuten de cada componente en los diaacutelogos del equipo A se construyeron tablas con las categoriacuteas determinadas en el anaacutelisis detallado de componentes Estas categoriacuteas exhiben las clases de componentes halladas A conti-nuacioacuten se presentan las categoriacuteas referi-das a las praacutecticas estaacutendar y rupturas que



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exhiben tambieacuten las dificultades enfrenta-das por los estudiantes en la construccioacuten e interpretacioacuten de graacuteficas cartesianas

Comentarios finales

El anaacutelisis de los componentes des-critos de nuestro marco conceptual permitioacute ver coacutemo sucede la graficacioacuten en un es-pacio social de interaccioacuten entre pares en este caso de una comunidad de estudiantes de nivel superior de ingenieriacutea fiacutesica Maacutes allaacute de contar con una ecuacioacuten por grafi-car como los cursos tradicionales de ma-temaacuteticas podriacutean proponer los educandos se involucraron en una praacutectica auteacutentica de graficacioacuten (Bowen et al 1999) Pusieron

Tabla 1 Categoriacuteas de los componentes de la graficacioacuten durante la praacutectica de laboratorio

Praacutecticas estaacutendarCategoriacutea Descripcioacuten

C11 Ejes Identificacioacuten y nombramiento del eje cartesiano en TrackerC12 Variacioacuten Discusioacuten sobre una graacutefica creciente y decreciente seguacuten el punto de referencia

y la identificacioacuten del tipo de graacutefica MRU y MRUAC13 Escalas Establecimiento de escalas en el origen cartesianoC14 Nociones teoacutericas Identificacioacuten y uso de conceptos fiacutesicos y matemaacuteticosC15 Variables Identificacioacuten de las variables usadas por el programa (posicioacuten y tiempo depen-

diente e independiente)Nota Fuente propia de la investigacioacuten

Tabla 2Categoriacuteas de los componentes de la graficacioacuten durante la praacutectica de laboratorio

RupturasCategoriacutea DescripcioacutenC21 Variables Reconocimiento de las variables dependiente e independienteC22 Ejes Ubicacioacuten del origen en el plano cartesiano en el programa Tracker localizacioacuten

de los cuadrantes en eacutel y la posicioacuten del objeto en el eje para obtener nuacutemeros positivos y negativos

C23 Software Uso y manejo del software Tracker y OriginC24 Tipo de variacioacuten Confusioacuten en determinar si el movimiento tiene una funcioacuten lineal o exponencial

Graacutefica curva recta graacutefica de la velocidadC25 Conceptos Conocimiento de los conceptos fiacutesicos de friccioacuten y aceleracioacuten ademaacutes de los

matemaacuteticos de funcioacuten lineal y exponencialNota Fuente propia de la investigacioacuten

en funcionamiento recursos materiales y linguumliacutesticos al igual que praacutecticas estaacutendar y rupturas en inquietudes que iban surgien-do conforme se avanzaba en el anaacutelisis de la praacutectica experimental

No obstante es importante mencionar que la graficacioacuten para los estudiantes no es completamente una competencia ausente de dificultades De acuerdo con el anaacutelisis se pudieron observar que las principales com-plejidades presentadas por los alumnos es-tuvieron relacionadas con el uso de una tec-nologiacutea para la construccioacuten de graacuteficas asiacute como con la identificacioacuten y nombramiento de las variables involucradas en el fenoacuteme-no tambieacuten con la ubicacioacuten e interpreta-cioacuten del origen incluso con ciertas nociones



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teoacutericas fiacutesicas De igual manera se pudo apreciar que a ellos se les complicoacute el mo-mento de discutir sobre la variacioacuten del fenoacute-meno o determinar queacute estaacute variando y coacutemo variacutea igualmente con el marco de referen-cia los ejes del plano cartesiano las escalas y el equipo instrumental empleado

A manera de siacutentesis a continuacioacuten se presenta un cuadro en el que aparecen las categoriacuteas resultantes del anaacutelisis de la praacutectica experimental el cual permite dar cuenta de coacutemo se caracteriza la praacutectica de graficacioacuten en los estudiantes de nivel superior al enfrentarse a una praacutectica ex-perimental de laboratorio especiacuteficamente

para la comunidad de ingenieros fiacutesicos en formacioacuten (ver tabla 3)

No obstante las dificultades mencio-nadas se puede apreciar coacutemo la grafica-cioacuten resulta ser una praacutectica social cotidiana en el contexto escolar de los estudiantes que se pone en accioacuten y se reflexiona A la vez es una actividad social producida con la cooperacioacuten con otros De igual manera se aprecia coacutemo las dinaacutemicas de los estudian-tes son impulsadas por las inquietudes que tienen en determinado momento Es claro que las dudas e inquietudes no eran estable-cidas de antemano por el profesor sino tam-bieacuten por las rupturas que van guiando lo que

Tabla 3 Componentes y sus categoriacuteas

Nota Fuente propia de la investigacioacuten



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sucede en el trabajo de los aprendices Estas mismas inquietudes permiten que los estu-diantes hagan uso de determinados recursos materiales y linguumliacutesticos para la construc-cioacuten e interpretacioacuten de graacuteficas cartesianas

Es posible observar que los estudian-tes quizaacutes no tienen la suficiente experien-cia para realizar adecuadas interpretaciones de las graacuteficas es decir que se estaacute ante un proceso de desarrollo del aprendizaje Por lo tanto los alumnos al ingresar a una co-munidad cientiacutefica comienzan a enfrentarse con una gran cantidad de representaciones graacuteficas a las cuales no estaacuten acostumbrados o incluso con el uso de la tecnologiacutea Lo an-terior implica el reto de construir adecuados ambientes de aprendizaje para que los edu-candos logren argumentar construir discu-tir explicar y justificar cualquier afirmacioacuten realizada donde se enfrenten a praacutecticas de graficacioacuten cercanas a las que emplean en su dominio cientiacutefico

Esos ambientes de aprendizaje debe-riacutean proveer al estudiante experiencias en las que sean copartiacutecipes y pongan en fun-cionamiento los componentes descritos en el marco teoacuterico recursos praacutecticas rupturas e inquietudes en desarrollo que presenten praacutecticas auteacutenticas de la comunidad cien-tiacutefica Se trata de escenarios en donde tam-bieacuten el rol de la tecnologiacutea sea esencial en la comunidad ya que permitiacutea generar graacuteficas cartesianas inmediatamente dando retroali-mentacioacuten raacutepida a las reflexiones y dudas de los estudiantes Este tipo de posturas abre la discusioacuten a reflexionar sobre propuestas curriculares para carreras de ciencias en las cuales deberiacutea involucrarse a los estudiantes en dinaacutemicas propias de la disciplina Una de estas propuestas podriacutea encontrarse en la modelacioacuten matemaacutetica y aplicaciones (Niss Blum y Galbraith 2007 Molina-Mo-ra 2017) en la que a traveacutes de actividades y

el uso de modelos se trabajen aspectos cer-canos al futuro contexto de los estudiantes y en cuyo propoacutesito la graficacioacuten sea he-rramienta esencial para el tratamiento de las problemaacuteticas inherentes al dominio

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Anaacutelisis de la praacutectica de graficacioacuten en estudiantes de ingenieriacutea en un contexto de laboratorio de fiacutesica (Arianna Berenice Garza-Kanagusico y otros) in Uniciencia is

protected by Attribution-NonCommercial-NoDerivs 30 Unported (CC BY-NC-ND 30)



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Abstract

The aim of this research is to characterize the graphing practices in first semester Physical Engineering students in a lab context An ethnographic methodology is used to collect data and the paper follows a framework that considers Graphing a social practice For the analysis five components in scientific environments were used ongoing concerns standard practices material resources linguistic resources and breakdowns The intent is to account for the confrontations difficulties and participation of 44 students in the first semester of the Physical Engineering Program in the social graphing practice as they construct and interpret Cartesian graphs A summary of the results obtained is presented and a categorization of graphing components during the experimental practice is shown This categorization allowed us to find some difficulties students exhibit when interpreting and constructing cartesian graphs Keywords Graphing Construction and Interpretation Laboratory Context Ethnography Social practice Resumo

O principal objetivo desta pesquisa eacute caracterizar a praacutetica da representaccedilatildeo graacutefica em estudantes do primeiro semestre de Engenharia Fiacutesica em situaccedilotildees experimentais dentro de um contexto laboratorial Para isso utiliza-se uma metodologia etnograacutefica na coleta de dados e integra-se nesta pesquisa um referencial que considera a representaccedilatildeo graacutefica como praacutetica social Para a anaacutelise satildeo usados cinco componentes em ambientes cientiacuteficos preocupaccedilotildees em desenvolvimento praacuteticas padratildeo recursos materiais recursos linguiacutesticos e rupturas O objetivo eacute exibir os confrontos dificuldades e participaccedilatildeo de um grupo de 44 alunos do primeiro semestre de Engenharia Fiacutesica na praacutetica social da representaccedilatildeo graacutefica enquanto eles constroem e interpretam graacuteficos cartesianos Portanto apresenta-se uma siacutentese dos resultados obtidos e eacute possiacutevel mostrar uma categorizaccedilatildeo dos componentes da representaccedilatildeo graacutefica durante a praacutetica experimental e supotildee-se que essa categorizaccedilatildeo tenha permitido caracterizar algumas dificuldades que os alunos passam na interpretaccedilatildeo e construccedilatildeo de graacuteficos cartesianos Palavras-chaves Representaccedilatildeo graacutefica Construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo Laboratoacuterio Etnografia Praacutetica social

Introduccioacuten

De manera general muy pocos duda-riacutean de la importancia que tienen las graacuteficas cartesianas para el aprendizaje de las mate-maacuteticas y en particular para la ensentildeanza del concepto de funcioacuten puesto que se con-sideran una de las representaciones por ex-celencia de dicha nocioacuten (Leinhardt Zazla-vsky y Stein 1990 Bell y Janvier 1981) Ademaacutes usar e interpretar graacuteficas de mo-dos determinados forma parte importante de la praacutectica de los investigadores dentro de una comunidad cientiacutefica Las graacuteficas se

constituyen como poderosas herramientas que condensan una gran cantidad de datos de manera econoacutemica asiacute como permiten el anaacutelisis de la covariacioacuten entre cantidades continuas (Bowen y Roth 1998 Bowen Roth y McGinn 1999) De hecho social-mente hablando la lectura e interpretacioacuten de graacuteficas podriacutea considerarse una com-petencia matemaacutetica que deberiacutea procurar-se para la formacioacuten de ciudadanos con el afaacuten de que sean utilizadas en el entorno poliacutetico y social de estos (Saacutenchez 2014)

No obstante este rol tan relevante que pueden asumir las graacuteficas cartesianas



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análisis de la práctica de graficación en estudiantes de

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