analisis y rey

7/17/2019 Analisis y rey

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ANALISIS Y DISEO POR FLEXION DE VIGASINGENIERA CIVIL

TEMA: ANALISIS Y DISEO POR FLEXION DE VIGAS

E.A.P:

INGENIERIA CIVIL

CTEDRA:

CONCRETO ARMADO I

CTEDRATICO:

ING. JORGE BEJARANO DOLORIER

INTEGRANTE:

CLEMENTE MELGAR, LUIS R.

INTRODUCCION

CONCRETO ARMADO I pgina1

UNIVERSID D L S

PERU N S


2/33


El estudio en los cuales se basa el Anlisis y Diseo por Flexin, son en losdistintos procedimientos que se encuentra para disear una viga, que no

necesariamente representan la forma correcta de disear vigas, pero quemostrarn algunos resultados interesantes y sobre todo, una forma de pensar almomento de analizar las secciones, sus propiedades, y los resultados obtenidospara as poder Analizar y Disear por Flexin cualquier !iga seg"n se laestructura para el tema de clculos seg"n sea el diseo en la funcin dentro de laconstruccin# $n elemento estructural que est diseado para soportar cargasque estn aplicadas en varios puntos a lo largo del mismo se conoce como unaviga# %as vigas son com"nmente elementos prismticos largos y rectos#

El diseo de una viga para soportar de manera ms efectiva las cargas aplicadases un procedimiento que involucra dos partes&

'( Determinar fuerzas cortantes y los momentos flectores producidos por lascargas#

)( seleccionar la seccin trasversal que resista de la me*or forma posible a lasfuerzas cortantes y a los momentos flectores#

El captulo ' se presenta el tema de investigacin, problema de

investigacin, problema general, todo dentro del marco +etodolgico de laformulacin del problema#

El captulo ) se presenta los antecedentes de la investigacin, las bases

tericas, marco istrico y marco -onceptual

El captulo . se muestra el estudio de factibilidad, anlisis del sistema,

operatividad de variables y diseos de /erramientas#

El captulo 0 se presenta el anlisis e interpretacin de resultados& resultados

de la investigacin#

El captulo 1 se presenta las conclusiones y recomendaciones#

E% A$234



3/33


Dedicatoria: El presente traba*o est

dedicado en primer lugar a Dios por

cuidarnos y guiarnos en nuestro andardiario, y a mis padres por el apoyo

incondicional, al maestro por sus sabias

enseanzas que nos conduce a acer

me*ores para un maana de prosperidad#

ANALISIS Y DISEO POR FLEXION DE VIGAS



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TABLA DE CONTENIDOS

DEDICATORIA

AGRADECIMIENTOSINTRODUCCIN

TABLA DE CONTENIDOS

NDICE DE GRFICOS

NDICE DE TABLAS

NDICE DE FORMATOS

NDICE DE MDULOS

CAPITULO I: PLANTEAMIENTO METODOLGICO

'#' Descripcin de la 4ealidad 5roblemtica#'#) Delimitaciones y Definicin del 5roblema#

'#)#'# Delimitaciones#A# Delimitacin Espacial#6# Delimitacin 2emporal#-# Delimitacin 7ocial#D# Delimitacin -onceptual#

A#'# 2ecnologa de 8nformacin#A#)# 9estin del 5roceso Escogido#'#)#)# Definicin del 5roblema#

'#. Formulacin del 5roblema#'#.#'# 5roblema 5rincipal#

'#0 3b*etivo de la 8nvestigacin#'#1 /iptesis de la 8nvestigacin#'#: !ariables de 8ndicadores#

'#:#'# !ariable 8ndependienteA# 8ndicadores#6# ;ndices

'#:#)# !ariable DependienteA# 8ndicadores#6# ;ndices

'#< !iabilidad de la investigacin'# ?ustificacin e 8mportancia de la 8nvestigacin'#>#'# ?ustificacin'#>#)# 8mportancia

'#@ %imitaciones de la investigacin'#' 2ipo y Bivel de la 8nvestigacin

'#'#'# 2ipo de 8nvestigacin'#'#)# Bivel de 8nvestigacin



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'#'' +=todo y Diseo de la 8nvestigacin'#''#'# +=todo de la investigacin'#''#)# Diseo de la 8nvestigacin

'#') 2=cnicas e 8nstrumentos de 4ecoleccin de 8nformacin'#')#'# 2=cnicas'#')#)# 8nstrumentos

'#'. -obertura de Estudio'#'.#'# $niverso'#'.#)# +uestra

'#'0 8nforme Final'#'1 -ronograma y 5resupuesto

'#'1#'# -ronograma'#'1#)# 5resupuesto

CAPITULO II: MARCO TERICO

)#' Antecedentes de 8nvestigacin#)#) +arco /istrico#)#. +arco -onceptual#

CAPITULO III: CONSTRUCCION DE LA HERRAMIENTA

.#' 9eneralidades

.#) Estudio de Factibilidad

.#)#'# Factibilidad 2=cnica

.#)#)# Factibilidad 3perativa

.#)#.# Factibilidad Econmica

.#. Anlisis del sistema

.#0 Diseo de la /erramienta

.#0#'# Diagramas

.#0#)# Diseo de pantallas

.#1 -odificacin

CAPITULO IV: ANALISIS E INTERPRETACION DE LOS

RESULTADOS

0#' 5oblacin y +uestra

0#'#'# 5oblacin0#'#)# +uestra



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0#) Bivel de -onfianza y grado de significancia

0#. 2amao de la muestra representativa

0#0 Anlisis de 4esultados

0#0#'# 9rupo de -ontrolA# 5ara el indicador Eficiencia6# 5ara el indicador eficacia-# 5ara el indicador 5roductividad

0#0#) 9rupo Experimental

A# 5ara el indicador Eficiencia6# 5ara el indicador eficacia-# 5ara el indicador 5roductividad

0#0#. 5ara la variable independiente

0#1 5rueba de /iptesis

0#1#'# /iptesis de la 8nvestigacin0#1#)# /iptesis Bula0#1#.# /iptesis Estadstica

0#: 5rueba estadstica utilizada

0#:#'# 5rueba de /iptesis para el indicador de Eficiencia

0#:#)# 5rueba de /iptesis para el indicador de Eficacia0#:#.# 5rueba de /iptesis para el indicador de 5roductividad

CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

-onclusiones

4ecomendaciones



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CAPITULO I: PLANTEAMIENTO METODOLGICO

'#' Descripcin de la 4ealidad 5roblemtica#%as vigas son elementos estructurales muy usados en las construcciones para

soportar cargas o darle estabilidad a las mismas para ello la preocupacin

nuestra es de disearlas es necesario conocer el procedimiento en el cual se

analice las fuerzas perpendiculares a los e*es C ya que e*ercen fuerzas a su

largo de su longitud#

'#) Delimitaciones y Definicin del 5roblema#

'#)#'# Delimitaciones#A# Delimitacin Espacial#

Esta investigacin est en los clculos de diseo porFlexin de los diferentes tipos de vigas, con labibliografa y antecedentes de investigacin en elmbito del diseo por Flexin en las vigas#

6# Delimitacin 2emporal#El ob*etivo buscado por cualquier investigador escontrastar sus iptesis con los datos adecuados a larealidad analizada#

-# Delimitacin 7ocial#



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El grupo social ob*eto de estudio son los proyectistas ya todos las personas que estn dentro del mbito de laconstruccin#

D# Delimitacin -onceptual#%os t=rminos Diseo por Flexin de !igas, seconcept"a en los diferentes efectos que produce enuna viga ya que el determinar las cargas, cuantificarlas fuerzas de diseo, pre dimensionar mediante uncriterio de resistencia nos llevara como resultado elanlisis y diseo por Flexin mediante lacomprobacin por este proceso matemtico#

A#'# 2ecnologa de 8nformacin#

Esta investigacin abarca el conceptofundamental de Flexin para introducir comomateria de clculo a al diseo de las vigas

A#)# 9estin del 5roceso Escogido#El proceso mediante el cual se puede saber

el procedimiento de desarrollo para el anlisis

de diseo por Flexin es mediante la forma

descriptiva ya que en el cual se utiliza

materia bibliogrfico para poder partir a

acer ms adelante o*as de clculo el cual

nos permitir el anlisis ms certero y de

manear automatizada siguiendo los procesos

del diseo#

'#)#)# Definicin del 5roblema#Debido a que en el diseo de 5or flexin se utilizar

varios m=todos y t=cnicas pero que todos estos tienen

el mismo ob*etivo vemos la manera ms clara yentendible de poder brindar la informacin del anlisis

por Flexin en !igas para su diseo#

'#. Formulacin del 5roblema#'#.#'# 5roblema 5rincipal#

-ul es el procedimiento de Anlisis y Diseo por

Flexin en las !igas



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'#0 3b*etivo de la 8nvestigacin#

OBJETIVO GENERAL

-onocer el proceso del clculo y anlisis del diseo por Flexin envigas

OBJETIVO ESPECIFICO

Elaborar los pasos a seguir para el Diseo por Flexin

mediante e*emplos prcticos y casos particulares en !igas Elaborar procedimientos, de acuerdo a los problemas y las

estructuras para el anlisis por Flexin Fomentar el anlisis mediantes las discusiones en el calculo

Evaluar el tipo de viga seg"n sea el caso de diseo Demostrar mediante la o*a de clculos los algoritmos

matemticos para la facilidad de clculos Establecer un patrn para los posteriores clculos#

'#1 /iptesis de la 8nvestigacin#El procedimiento del diseo y anlisis por Flexin en las vigas consiste en elclculo de las fuerzas a distancias de apoyo, materiales de la viga y los esfuerzosen el que sea sometido la viga#

'#: !ariables de 8ndicadores#'#:#'# !ariable 8ndependiente

A# 8ndicadores# Anlisis de 7eccin de la !iga -alculo de Diseo por Flexin

6# ;ndices +etodologa Formulas

'#:#)# !ariable DependienteA# 8ndicadores#

Dimensionamiento de la viga -lculos de las cuantas

6# ;ndices %ongitud Distancia -onstantes



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'#< !iabilidad de la investigacin'# ?ustificacin e 8mportancia de la 8nvestigacin'#>#'# ?ustificacin

El anlisis y Diseo por Flexin se *ustifica conocerlo ya

que forma parte primordial del Diseo de concreto

Armada muy aparte que es una de las erramientas de

diseo para la construccin de estructuras como las

!igas en las cuales se demostrar cada detalle de

clculo#

'#>#)# 8mportanciaEs importante conocer el Anlisis y Diseo para el tema

de clculos en las vigas y as determinar la

Flexsocompresion a cual va estar sometida la viga#

'#@ %imitaciones de la investigacin%a limitacin que se encontr dentro del diseo y anlisis de los resultados

cuando se realiza el tema de clculo es en cuanto a los diferentes libros y

bibliografa que se puede utilizar como precedente ya que ay escasa

informacin al respecto#

'#' 2ipo y Bivel de la 8nvestigacin'#'#'# 2ipo de 8nvestigacin

El tipo de la 8nvestigacin que se realizo es Descriptiva

ya que por medio de la teora conceptual bibliogrfica yutilizando los conceptos matemticos solamente



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procedemos a la utilizacin de estos para poder efectuar

la solucin de los problemas#

'#'#)# Bivel de 8nvestigacin

El nivel de la 8nvestigacin es 6sica ya que estdefinido solo por -onceptos#

'#'' +=todo y Diseo de la 8nvestigacin'#''#'# +=todo de la investigacin

El +=todo es 8nductivo porque partiremos de

conocimientos bsicos y puntuales para poder resolver

de manera concreta todo un sistema estructural

'#''#)# Diseo de la 8nvestigacin

El Diseo de la 8nvestigacin es 6ibliogrfico por elcontenido de informacin que se a utilizado ya sea de

%ibros !irtuales yHo fsicos# 2odo esto para la

interpretacin terica#

'#') 2=cnicas e 8nstrumentos de 4ecoleccin de 8nformacin'#')#'# 2=cnicas

%a t=cnica $tilizada seg"n el tipo de 8nvestigacin fue

de 4evisin documentaria y 6ibliogrfica'#')#)# 8nstrumentos

%os instrumentos fueron el recurso /umano, 7oftGaresy /o*as de clculo I+icrosoft Excel(

'#'. -obertura de Estudio'#'.#'# $niverso

Diseo por Flexin'#'.#)# +uestra

Anlisis del Diseo por Flexin en Vi!"s'#'0 8nforme Final

'#'1 -ronograma y 5resupuesto'#'1#'# -ronograma

543-E737 H +E7E7 3-2 B3

!

D8

-

EB

E

FE

6Elaboracin de 5lan de 2esis C4ecoleccin de datos C CElaboracin de 5roblema C/iptesis y 3b*etivos CDesarrollo de la 2esis C C-onclusiones C CElaboracin de Anexos C



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'#'1#)# 5resupuesto

-ompra de material 6ibliogrfico '#

2ipeo, escaneo y digitacin 1#

4ecopilacin de 8nformacin e 8nvestigacin.

232A% '> Buevos soles

El monto de inversin es autofinanciada#

CAPITULO II: MARCO TERICO

)#' Antecedentes de 8nvestigacin#Diagramas de Fuerzas -ortantes y +omentos Flexionantes#

D8A94A+A7 DE F$E4JA7 -342AB2E7 K +3+EB237 F%EC83BAB2E7

-on referencia a la construccin de los diagramas de fuerzas cortantes ymomentos flexionantes pueden acerse las generalizaciones siguientes&

'( $na carga o un punto de apoyo origina una lnea vertical en el diagrama de

fuerzas cortantes#

)( $na carga uniformemente distribuida Irectngulo( origina una lnea inclinada

en el diagrama de.( %as regiones de la viga en donde no ay cargas aplicadas,

se refle*an como lneas orizontales en el diagrama de fuerzas cortantes#



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0( $na carga no uniformemente distribuida Ien forma de tringulo( origina un

arco de parbola en el diagrama de fuerzas cortantes#

1( $na lnea orizontal en el diagrama de fuerzas cortantes implica una lnea

inclinada en el diagrama de momentos flexionantes#

:( $na lnea inclinada en el diagrama de fuerzas cortantes implica un arco de

parbola en el diagrama de momentos flexionantes#


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El diseo de una viga para soportar de manera ms efectiva las cargas

aplicadas es un procedimiento que involucra dos partes& '( determinar

fuerzas cortantes y los momentos flectores producidos por las cargas y )(

seleccionar la seccin trasversal que resista de la me*or forma posible a las

fuerzas cortantes y a los momentos flectores#

)#' 2ipos de !igas, -argas y 4eacciones#

%a -arga transversal de una viga puede consistir en&

N -argas -oncentradasN -argas distribuidasN -ombinadas Icombinacin de ambas(

%a determinacin de las secciones en los apoyos se simplifica de manera

considerable si se desplazan las cargas distribuidas por cargas

concentradas equivalentes# 7in embargo esta sustitucin no debe llevarse

a cabo, o por lo menos, se debe realizar con cuidado cuando se

determinan las fuerzas internas#

%as !igas se clasifican de acuerdo a la manera en la que se encuentran

apoyadas, %a distancia % entre los apoyos recibe el nombre de claro, de la

siguiente manera se muestra varios tipos de vigas que se usan con

frecuencia&

%as reacciones se determinan si los apoyos involucran solamente tres

incgnitas# 7i estn involucradas ms de tres incgnitas las reacciones

sern estticamente indeterminadas y los m=todos de clculo#

En 8ngeniera -ivil, viga de flexin se refiere al comportamiento de

determinados elementos estructurales en un diseo fsico# $n elemento

puede ser considerado como un bloque si es slido y omog=neo y su

longitud es mucas veces su altura o ancura# %a funcin principalmente

de la viga para resistir la flexin, lo que contrasta con los elementos

estructurales que principalmente resistir la tensin, la compresin o



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tensiones de corte# %as propiedades estructurales de una viga en flexin se

determina por sus dimensiones, los materiales y la forma de corte

transversal #$n e*emplo sencillo de la viga de flexin es un puente con un

coce en ella# %os puentes suelen tener los pavimentos de ormign en la

parte superior de ellos, pero el concreto es por lo general slo es fuerte en

compresin# $n puente largo, sin embargo, tienden a undirse en el medio,

donde no existe ning"n motivo para apoyarlo# Este undimiento estar en

la forma de un arco circular y se produce por la forma en tensiones internas

se distribuyen en la viga deflexin# 5ara resistir esta desviacin, una fuerte

viga de metal generalmente se coloca ba*o una superficie de la carretera#

%a ecuacin ms importante en la viga de flexin es la ecuacin de la vigade EulerO6ernoulli# Esta ecuacin relaciona la desviacin de la viga a las

fuerzas aplicadas, las caractersticas de la seccin transversal y las

propiedades del material de la viga#

)#. +arco -onceptual#

DISE#O A FLE$I%N DE UNA VIGA

7e detallar a continuacin distintos procedimientos para disear una viga,

que no necesariamente representan la forma correcta de disear vigas,

pero que mostrarn algunos resultados interesantes y sobre todo, una

forma de pensar al momento de analizar las secciones, sus propiedades, y

los resultados obtenidos#

%a viga a disear es la siguiente, una viga simplemente apoyada de

:PmQ de luz, sometida a carga viva y carga muerta&

, donde&



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qDR ' P2HmQ

q%R ) P2HmQ

%a seccin de la viga se a definido de la siguiente manera, una seccin

rectangular con las siguientes medidas&

$tilizando los factores de mayoracin de la norma, podemos obtener

la carga de diseo&

q$R ',)S qDT ',:S q%

q$R ',)S ' T ',:S )

q$R 0,0 P2HmQ

K del diagrama de momentos de la viga simplemente apoyada,

obtenemos el momento de diseo&

+$R q$S %)H>

+$R '@,> P2mQ



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A.) Diseo Sin Acero A Compresin

En este punto se disear la viga sin refuerzo longitudinal superior, o en

caso de que lo ubiera, no se considerar la su aporte#

Contro!ar Momento Nomina! "Imponer Mn# M$%&)

%a forma usual de diseo es obtener un rea de acero con la cual se

obtenga la resistencia requerida, o sea, +n U +uHV# Esto se logra

condicionando las ) ecuaciones de equilibrio de la seccin Imomento yaxial( al momento deseado +n, y considerando que no ay fuerza axial

resultante Iflexin pura(, considerando tambi=n las ecuaciones de

compatibilidad geom=trica# El anlisis de la seccin es el siguiente&

Del dibu*o, desconocemos& c, a, Ws, As, -c y 2s# 5or compatibilidad

geom=trica Isecciones planas(, podemos obtener relaciones entre c y Ws&

, asumiendo la distribucin rectangular de esfuerzos propuesta por la

norma, obtenemos a IX'R ,>1 para fcY Z )> PMgfHcm)Q(&

a R X'S c R ,>1S c

-cy la tensin 2sse obtienen directamente de&



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5or lo que nos quedan solamente ) incgnitas, Asy c#

Finalmente, del equilibrio de la seccin, se obtienen las ) ecuaciones

bsicas de flexin y fuerza axial, y las restringimos a las condiciones de

diseo IB R , + R +n(, y tenemos un sistema de ecuaciones para obtener

Asy la fibra neutra c&

7uponiendo que el acero est fluido&

K reemplazando en la ecuacin del momento, y obligando a que el

momento nominal cumpla con la resistencia requerida Isuponiendo V R

,@(&

4eordenando y evaluando&

'1.1,.')1S c)[ ':)1:),1S c T )) R

Despe*ando la ecuacin cuadrtica, se obtiene&



19/33


c R '1,@)@@cm

, de lo que se obtiene&

AsR '.,


20/33


/s# ***0-0*--

V R ,@

K, con lo que se corrobora el factor de reduccin V y se concluye el diseo#

El momento nominal final sera&

Mn# --(120 3Tm4

K se comprueba la iptesis de diseo&

+nR )),0>@1: P2mQ U +uHV R )) P2mQ

F$ R +nH+uR ','.1>.: Ifactor de utilizacin(

Contro!ar De5ormacin de! Acero "Imponer /s# ***()

A veces se busca, adems de lograr la resistencia requerida a flexin,

lograr que el elemento tenga una capacidad de curvatura adecuadaIcapacidad de deformacin, ductilidad(, lo cual de alguna forma se puede

ver en la deformacin unitaria del acero# 7i bien se define la falla en

traccin Ifalla d"ctil( con una deformacin del acero sobre el ,1, la

norma propone obtener una deformacin sobre el ,0#

2eniendo la deformacin del acero como dato Iy ya no el momento nominal

requerido(, el e*e neutro queda definido por geometra&



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c R '@,)>1>cm)

K con el acero y la fibra neutra definidos, podemos obtener el momento

nominal&

+nR )1,:0@ P2mQ

5ara una deformacin del acero de WsR ,0, el factor de reduccin

de resistencia correspondiente es&

V R ,>':::

K podemos comprobar que la resistencia nominal cumple con la requerida&

+nR )1,:0@ P2mQ U +uHV R )0,)00@ P2mQ

F$ R +nH+uR ',)@1 Ifactor de utilizacin(

7in embargo, tenemos que restringir el rea de acero a una combinacin

de fierros Iun poco menor, para cumplir con la limitacin W s U ,0(,



22/33


intentando no ale*arse muco de la calculada# 7e escoge armar la viga a

flexin con 0 fierros de ))mm y ' fierro de ':mm# 5odra escogerse una

combinacin distinta, a criterio del calculista# 7e recalcula&

As# ',,,cm-

De la ecuacin de igualdad de fuerzas se despe*a el e*e neutro

Isuponiendo acero fluido(&

c # '122,*+cm

K de la compatibilidad geom=trica&

/s# ***('*+10-U ,0

Mn# -0,,+'+ 3Tm4Intese que disminuy, ya que disminuimos el rea de

acero(

5ara la deformacin del acero obtenida, el factor de reduccin de

resistencia correspondiente es&

V R ,>)1:10:>0.


+nR )1,..


23/33


-omo la falla en traccin est definida con un estiramiento del acero

superior al ,1, a veces se intenta disear la viga para que suceda esto#

El procedimiento de clculo es anlogo al anterior#

2eniendo la deformacin del acero como dato Iy ya no el momento

nominal requerido(, el e*e neutro queda definido por geometra&

c R ':,> P2mQ



24/33


5ara una deformacin del acero de WsR ,1, el factor de reduccin de


V R ,@


+nR ).,:.> P2mQ U +uHV R )) P2mQ

F$ R +nH+uR ',':0:: Ifactor de utilizacin(

7in embargo, al igual que en los casos anteriores, debemos elegir una

combinacin de fierros que nos den un rea parecida a la que requerimos para

cumplir con las condiciones impuestas Iun poco menor, para cumplir con la

limitacin WsU ,1(, intentando no ale*arse muco de la calculada# 7e arma la

viga a flexin con ) fierros de )1mm y 0 fierro) de ')mm, y se recalcula&

As# '(,('(cm-

De la ecuacin de igualdad de fuerzas se despe*a el e*e neutro

Isuponiendo acero fluido(&

c # '+,+(cm

K de la compatibilidad geom=trica&

/s# ***0*20U ,1

Mn# --1,1 3Tm4Inuevamente disminuy, ya que disminuimos el rea

de acero calculada(



25/33


5ara la deformacin del acero obtenida, el factor de reduccin de


V R ,@


+nR )),>.:>: P2mQ U +uHV R )) P2mQ

F$ R +nH+uR ','1..@1: ','.1>.:

WsR ,0 ':,..:.

'>,@@.

< ,0'


26/33


quedara una variable dependiente de la otra, y el problema no tendra

solucin, a menos que tomara alguna iptesis que me de un dato Itomar

armadura superior mnima, etc](# 2ambi=n podra fi*ar las reas de acero y

variar las propiedades de los materias, o las dimensiones de la seccin por

e*emplo, sin embargo, normalmente estas vienen previamente definidas por

la arquitectura de la obra#

Contro!ar Momento Nomina! 9 De5ormacin De! Acero "Imponer Mn#

M$%& /s# ***()

En este caso tenemos una condicin geom=trica Ique finalmente influye en

los esfuerzos( y una condicin de fuerzas Io de resistencias(# En la

geometra, imponemos la deformacin del acero requerida&

c R '@,)>1


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Aora, de las ecuaciones de equilibrio de fuerzas&

, podemos establecer un sistema de ecuaciones en funcin de ambas

reas de acero, ya que los dems valores son conocidos&

K as imponemos ambas condiciones, Ws R ,0 obteniendo una fibra

neutra c, y +n R +uHV imponi=ndolo en la ecuacin de equilibrio de

momentos de la seccin# 4eemplazando y reordenando, se obtiene el

siguiente sistema de ecuaciones Iusando V R ,>'::: para WsR ,0(&

O0)S AsT 0)S AsY R O:@::@,:0)>0S AsT >0S AsY R )0)00>@,)

En forma matricial Isimplificando por fsyR 0) PMgfHcm)Q(&

, y despe*ando, se obtiene&

AsR '1,cm)

El rea de acero a compresin result negativa, por lo cual podemos

concluir que no necesita acero en compresin para lograr las condiciones

deseadas# Este resultado era esperable, ya que en la primera parte

comprobamos que, utilizando solamente acero traccionado, se lograba



28/33


obtener la deformacin deseada del acero y cumplir con los requerimientos

de resistencia# Btese tambi=n que&

As[ AsY R '1,


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CAPITULO III: CONSTRUCCION DE LA HERRAMIENTA

.#' 9eneralidades

D87EL3 DE !89A7 A F%EC83B -3B A4+AD$4A DE -3+54E783B

Existen dos razones fundamentales por las cuales, en una viga sometida a

flexin se puede requerir un diseo que, a ms de la armadura de traccin

tradicional, se utilice armadura sometida a compresin&

5orque existe un limitante mximo de tipo arquitectnico, constructivo o

funcional que impide que la viga aumente sus dimensiones#

5orque, por aspectos constructivos o de diseo, ya existe armadura de

compresin y se desea aprovecar su existencia obligatoria para disminuir el

armado de traccin#

%as especificaciones de los cdigos imponen criterios de diseo que permiten

que, a pesar de incrementar el armado de las vigas, se mantengan los niveles

de ductilidad que son exigidos para las vigas que solamente requieren armadura

de traccin#-uando la viga no resiste solicitaciones ssmicas, la cuanta de armado a

traccin mxima admisible se define mediante la siguiente expresin&

Donde&

r & cuanta de armado a traccin

r b& cuanta balanceada a traccin cuando no existe armadura de compresin

r ^& cuanta de armado a compresin-uando la viga resiste solicitaciones ssmicas, la cuanta de armado a traccin



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se define mediante la siguiente expresin&

5ara secciones rectangulares, las cuantas de armado anotadas

anteriormente se calculan con las siguientes expresiones&

El criterio bsico detrs de las expresiones que definen la cuanta mxima es el

de que la presencia de la armadura de compresin ace cambiar la magnitud de

la cuanta balanceada, que puede ser calculada con la siguiente expresin&

%a expresin anterior presupone que el momento en que el acero de traccin a

alcanzado la deformacin de fluencia Ie s R e y R Fy H Es( y el ormign a

alcanzado su mxima deformacin Ie c R #.(, el acero de compresin aigualado o superado la deformacin de fluencia Ie sY _ e y(#

5ara el caso ms com"n, de vigas rectangulares, el problema puede

representarse esquemticamente de la siguiente manera&

En el grfico anterior, adems de la geometra bsica de la viga, constan el

diagrama de deformaciones unitarias Ie ( y el diagrama de fuerzas internas I5(#

.#) Estudio de Factibilidad

1#)#'# Factibilidad 2=cnicaEs factible la 8nvestigacin ya que toda la parte terica

se refiere al tema del diseo y que tambi=n llevado a la

prctica se puede determinar su validez

1#)#)# Factibilidad 3perativaEs factible la operatividad por las variables que tiene ya

que en su mayora va acer determinado los datos de

acuerdo al lugar de traba*o en la estructura no del todo

siendo terico y as tener clculos reales para su

aplicacin

1#)#.# Factibilidad EconmicaEs factible econmicamente efectuar este tipo de

investigacin ya que contamos en nuestro medio con la



31/33


informacin bibliogrfica tanto virtual como en las

bibliotecas de las $niversidades

.#. Anlisis del sistema

.#0 Diseo de la /erramienta

:#0#'# Diagramas7e solicita que se utilice los el diagrama de flexin de

acuerdo a los interese seg"n sea la utilizacin en este

caso en las vigas se utilizaran los diagramas donde

aya la concentracin de fuerzas para el anlisis#:#0#)# Diseo de pantallas

%a elaboracin de sistemas que nos facilite el tema de

clculo est basado en las o*as de clculo y tambi=n el

el apoyo de sistemas operativos llamados 7oftGares

tales como el 4EE+ u otros donde nos facilita la

insercin de datos para el clculo de manear

automatizada

.#1 -odificacin

%a codificacin ser empleado por las abreviaturas seg"n sea el caso de utilizar las

formulas ya detalladas en el +arco terico ya que deben usarse para el desarrollo del

clculo#



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CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Con&l'siones

$tilizar las referencias 6ibliogrficas para el clculo correcto del Diseo por

Flexin en las !igas 2ener en cuenta sobre el tema a realizarse pues sabiendo un poco uno se dar

cuenta de que trata# 5ara empezar con el clculo uno debe de saber que las vigas son com"nmente

elementos prismticos largos y rectos 4ealizar el clculo utilizando por lo menos . decimales para su correcto calculo 6asar el clculo de acuerdo al tipo de viga con sus respectivos apoyos u otras

diferencias

Recomendacone!

%as 6ibliografas o %ibros a utilizar deben estar vigentes %os clculos deben ser si es posible con la ayuda de 7oftGare u otras

erramientas automatizadas %os datos deben ser sincerados antes de proceder al clculos 7e recomienda que para diseo de una viga para soportar de manera ms

efectiva las cargas aplicadas, es un procedimiento que involucra dos partes&'( Determinar fuerzas cortantes y los momentos flectores producidos por lascargas#)( seleccionar la seccin trasversal que resista de la me*or forma posible a las

fuerzas cortantes y a los momentos flectores#



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FUENTES DE INFORMACIN

6ibliografa

N Ferdinand 5# 6eerH E# 4ussell ?onston, +ecnica De +ateriales, 1` Edicin, Editorial+c 9raG /ill

N 8nternet

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analisis y rey

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