ANALISIS MATRICIAL

PRESENTADO POR:

ANDERSON MONTES AMAYACODIGO: 1118852948EILIN EUGENIA GUERRA CORONADOCODIGO: 1123412388

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRAFACULTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE ING. CIVILRIOHACHA LA GUAJIRA2015ANALISIS MATRICIAL

PRESENTADO EN LA ASIGNATURA DE ANALISIS ESTRUCTURAL II AL DOCENTE: CARLOS COLMENARES

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRAFACULTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE ING. CIVILRIOHACHA LA GUAJIRA2015ANALISIS MATRICIAL

Hallar las reacciones y fuerzas de la siguiente cercha

Matriz De Rigidez Matriz De Transformacin Rigidez Global Ensambl De La Ecuacin

CC Kg

DECBA

Datos:

CC = 948+388 = 1336 Kg

Elementorea (cm2)E (Kg/ cm2)

A52000000

B102000000

C52000000

D102000000

E102000000

Formulas:

10-10

0000

-1010

0000

ElementoLongitud (cm)Angulo()AE/L (kg/cm)

A360,55512856,3099324727735,0098

B3009066666,6667

C424,26406913523570,226

D2000100000

E300066666,6667

Matriz De Rigidez para el elemento A

10-10

0000

-1010

0000

KAL = 27735,0098 *

27735,00980-27735,00980

0000

-27735,0098027735,00980

0000

KAL =

Matriz De Rigidez para el elemento B

10-10

0000

-1010

0000

KBL = 66666,6667 *

66666,66670-66666,66670

0000

-66666,6667066666,66670

0000

KBL =

Matriz De Rigidez para el elemento C

10-10

0000

-1010

0000

KCL = 23570,226 *

23570,2260-23570,2260

0000

-23570,226023570,2260

0000

KCL =

Matriz De Rigidez para el elemento D

10-10

0000

-1010

0000

KDL = 100000 *

1000000-1000000

0000

-10000001000000

0000

KDL =

Matriz De Rigidez para el elemento E

10-10

0000

-1010

0000

KEL = 66666,6667 *

66666,66670-66666,66670

0000

-66666,6667066666,66670

0000

KEL =

Matriz TrasformadaFormula:Cos xSen x00

Sen xCos x00

00Cos xSen x

00-Sen xCos x

[Tx] =

Matriz Transformada para el elemento A

0,55470020,8320502900

-0,832050290,554700200

000,55470020,83205029

00-0,832050290,5547002

[TA] =

0,5547002-0,8320502900

0,832050290,554700200

000,5547002-0,83205029

000,832050290,5547002

[TA] =

Matriz Transformada para el elemento B

0100

-1000

0001

00-10

[TB] =

0-100

1000

000-1

0010

[TB] =

Matriz Transformada para el elemento C

-0,707106780,7071067800

-0,707106781-0,7071067800

00-0,707106780,70710678

00-0,70710678-0,70710678

[TC] =

-0,707106782-0,70710678200

0,707106782-0,70710678200

00-0,70710678-0,70710678

000,70710678-0,70710678

[TC] =

Matriz Transformada para el elemento D

1000

0100

0010

0001

[TD] =

1000

0100

0010

0001

[TD] =

Matriz Transformada para el elemento E

1000

0100

0010

0001

[TE] =

1000

0100

0010

0001

[TE] =

Rigidez GlobalFormula:

[Kg] = [T] [KL] [T]

Rigidez Global para el elemento A

[KAg] = [TA] [KAL] [TA]15384,61550-15384,61550

23076,92290-23076,92290

-15384,6155015384,61550

-23076,9229023076,92290

[TA] [KAL] =

8533,8492912800,7738-8533,84929-12800,7738

12800,773819201,1604-12800,7738-19201,1604

-8533,84929-12800,77388533,8492912800,7738

-12800,7738-19201,160412800,773819201,1604

[KAg] =

Rigidez Global para el elemento B

[KBg] = [TB] [KBL] [TB]0000

66666,66670-66666,66670

0000

-66666,6667066666,66670

[TB] [KBL] =

0000

066666,66670-66666,6667

0000

0-66666,6667066666,6667

[KBg] =

Rigidez Global para el elemento C

[KCg] = [TC] [KCL] [TC]-16666,6667016666,66670

16666,66670-16666,66670

16666,66660-16666,66660

-16666,6666016666,66660

[TC] [KCL] =

11785,113-11785,113-11785,11311785,113

-11785,11311785,11311785,113-11785,113

-11785,11311785,11311785,113-11785,113

11785,113-11785,113-11785,11311785,113

[KCg] =

Rigidez Global para el elemento D

[KDg] = [TD] [KDL] [TD]1000000-1000000

0000

-10000001000000

0000

[TD] [KDL] =

1000000-1000000

0000

-10000001000000

0000

[KDg] =

Rigidez Global para el elemento E

[KEg] = [TE] [KEL] [TE]66666,666766666,666766666,666766666,6667

0000

-66666,6667-66666,6667-66666,6667-66666,6667

0000

[TE] [KEL] =

66666,666766666,666766666,666766666,6667

0000

-66666,6667-66666,6667-66666,6667-66666,6667

0000

[KEg] =

Ensambl De La Ecuacin

78654312

Fx = 1336 (Cos 60) = -668

Fy = 1336 (Sen 60) = -1157,009939

ElementoN LOCALN GLOBAL

A17

28

31

42

B13

24

31

42

C15

26

31

42

D17

28

33

44

E13

24

35

46

MATRIZ ENSAMBLADA

12345678

1203192458600-11785-11785-8534-12801

224586976530-66667-11785-11785-12801-19201

3001666670-666670-1000000

40-666670666670000

5-11785-11785-66667078452000

60-6666700117851178500

7-8534-12801-10000000010853412801

8-12801-1920100001280119201

U

U1?

U2?

U3?

U4?

U50

U60

U70

U80

F

F1-668,0

F2-1157,009939

F30

F40

F5?

F6?

F7?

F8?

Formula [F] = [K][U]

F12345678U

F1-668,01203192458600-11785-11785-8534-12801U1?

F2-1157,009939224586976530-66667-11785-11785-12801-19201U2?

F303001666670-666670-1000000U3?

F40=40-666670666670000xU4?

F5?5-11785-11785-66667078452000U50

F6?60-6666700117851178500U60

F7?7-8534-12801-10000000010853412801U70

F8?8-12801-1920100001280119201U80

Frmula para encontrar el desplazamiento:

[Ud] = [Kdd] [Fc]

UKddFc

U10,001232397-0,000977839-1,198E-19-0,000977839-668,0

U2=-0,0009778390,0008081339,90083E-200,000808133x-1157,00994

U3-1,198E-199,90083E-200,0000061,00478E-190

U4-0,0009778390,0008081331,00478E-190,0008231330

U

U10,308

U2=0,282

U30,000

U4-0,282

Frmula Para Encontrar Las Fuerzas:

[Fd] = [Kcd] [Ud]

FKcdUd

F5-11785-11785-666670-668,0

F6=0-6666700x-1157,0

F7-8534-12801-10000000,0

F8-12801-19201000,0

F

F5-310,0198789

F6=18788,11143

F7978,0198789

F81467,029818