COMPARATIVO ENTRE UN ANÁLISIS CRONOLÓGICO Vs ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL

Diseño Sismo ResistenteEscuela de Ingeniería civil y Geomática

ING. ALEJANDRO CRUZ ESCOBAR

Presentado por: ELÍAS CARABALÍ GARCÉS DANY ADRIAN ARCINIEGAS

MÉTODOS DE ANÁLISIS DINÁMICO ELÁSTICO

El análisis dinámico elástico es un procedimiento de tipo matemático que resuelve las ecuaciones del equilibrio dinámico, con la rigidez y resistencia de la estructura constantes y dentro del rango de respuesta lineal, obteniendo las deformaciones y esfuerzos bajo una excitación variante en el tiempo (AIS, 2010).

Este puede ser de dos tipos: ◦ espectral, en el que la respuesta dinámica máxima es determinada por

la aceleración que corresponde al período de vibración del modo en estudio, En los procedimientos espectrales debe utilizarse el espectro de diseño definido en A.2.6 (NSR-10)

◦ cronológico, en el que la respuesta dinámica es una función del tiempo y varía con la señal sísmica (AIS, 2010), En los procedimientos cronológicos deben utilizarse familias de acelerogramas, tal como las define A.2.7 (NSR-10)

A.2.6 — ESPECTRO DE DISEÑO (NSR-10)

A.2.6.1 — Espectro de aceleraciones — Sa expresada como fracción de la gravedad, para un coeficiente (5%) del amortiguamiento crítico, que se debe utilizar en el diseño.

A.2.6 — ESPECTRO DE DISEÑO (NSR-10)

Para la obtención se definen los siguientes parámetros la aceleración pico efectiva la velocidad pico efectiva coeficiente de amplificación

◦ Períodos Cortos ◦ Períodos Intermedios

(para una probabilidad del 10% de excedencia en 50 años),

A.5.4 — ANÁLISIS DINÁMICO ELÁSTICO ESPECTRAL Deben tenerse en cuenta los siguientes requisitos, cuando se

utilice el método de análisis dinámico elástico espectral.◦ (a) Obtención de los modos de vibración◦ (b) Respuesta espectral modal◦ (c) Respuesta total — Las respuestas máximas modales, incluyendo las

de deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos. Deben cumplirse los requisitos de A.5.4.4 en la combinación estadística de las respuestas modales máximas.

◦ (d) Ajuste de los resultados — Si los resultados de la respuesta total son menores que los valores mínimos prescritos en A.5.4.5,

El Cortante dinámico total en la base, Vtj , combinación modal, en cualquiera de las direcciones de análisis, j , ≥ 80 % estructuras regulares, o ≥ 90% estructuras irregulares, del cortante sísmico en la base, Vs , calculado FHE.

(e) Evaluación de las derivas. acuerdo con los requisitos de A.5.4.5, no excedan los límites establecidos en el Capítulo A.6.

Para efectos de calcular este valor de Vs, el período fundamental de la estructura obtenido en el análisis dinámico, T en segundos no debe exceder CuTa

Factor de Modificación

A.5.4.2 — NÚMERO DE MODOS DE VIBRACIÓNSe debe emplear el número de modos , p , en cada una de las direcciones horizontales de análisis, j , que por lo menos el 90 % masa participante de la estructura.

A.5.4.3 — CÁLCULO DEL CORTANTE MODAL EN LA BASELa parte del cortante en la base contribuida por el modo m en la dirección horizontal j , Vmj , debe determinarse de acuerdo con la siguiente ecuación:

Sam es el valor leído del espectro elástico de aceleraciones, Sa ,para el período de vibración Tm correspondiente al modo de vibración m

ESTRUCTURA DE 3 PISO – UBICADA CERCA DEL VELÓDROMO DE CALI – TIPO DE PROYECTO RESIDENCIAL

MICROZONA DE LOCALIZACION 4C.

EJEMPLO

PESOS DE LA EDIFICACION Ton/M3DENSIDAD DEL CONCRETO 2,9

CANTID P-1 P-2 CUBIERTACOLUMNAS (30*30) 16,00 4,18 4,18 4,18VIGAS (30*30) 104,80 27,35 27,35 27,35VIGUETAS 254,10 33,16 33,16 22,11

PESO PROPIO POR PISO Ton 64,69 64,69 53,64PESO TOTAL DEL EDIFICIO

ANALISIS SISMICO METODO ESTATICO

Peso (Ton)

183,01

ESTRCUTURA DE TRABAJO

EXPECTRO DE DISEÑO MZ-4C CALI

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

cortos Sa (g)largos Sa (g)envolvente Sa (g)

ESPECTRO DE DISEÑO MICROZ 4C - CALI

PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRCUTURA - NSR-10- A.4.2

FUNDAMENTAL NSR-10

ANALISIS DINAMICO

PERIODOS 0,428 0,486

PISO hi (m) mi (Ton) Vs = (hi k * mi) (Ton*m)

Cvx = (hi k *mi /Σ(hi k * mi ))

Fi (KN) Sa (g)

3 8,70 53,64 466,63 0,45 813,82 1,000 2 5,80 64,69 375,20 0,36 654,36 1 2,90 64,69 187,60 0,18 327,18

Σ 183,01 1.029,42 1,00 1.795,36

Vs = 179,54 Ton

A.4.3.1 — El cortante sísmico en la base, Vs

• Para encontrar.Deflexiones, * Derivas,Fuerzas en los pisos * Cortantes de pisoCortante en la base * Fuerzas en los elementos

FUERZA H. E ANALISIS DINAMICO

FACTOR DE AJUSTE

CORTANTE SISMICO EN LA BASE, Vs (Ton)

179,536 184,840 0,78

VENTAJAS ES UN MÉTODO MUY PRÁCTICO PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS

REGULARES E IRREGULARES

SUS PARÁMETRO DE DISEÑO DINÁMICO SE ENCUENTRAN YA ESTABLECIDOS EN LA NORMA NSR-10, O EN EL LUGAR DONDE SE PROYECTE EL DISEÑO SI SE CUENTA CON MICROZONIFICACION

SE TRABAJA CON EL ESPECTRO DE DISEÑO DE LA NORMA NSR-10 O EL

DEL LUGAR DE DISEÑO SI APLICA.

ES UN MÉTODO MUY FACIL DE APLICAR A LA HORA DE REALIZAR UN DISEÑO.

DESVENTAJAS NINGUNA

GRACIAS

A.5.5 — MÉTODO DE ANÁLISIS DINÁMICO CRONOLÓGICO.

A.5.5.1 — GENERALIDADES —. Se puede utilizar Cuando describe adecuadamente las propiedades dinámicas de la estructura y conduce a resultados representativos de los movimientos sísmicos de diseño. El modelo matemático empleado puede ser linealmente elástico o inelástico.

A.5.5.2 — RESPUESTA MÁXIMA- ◦ Deflexiones, * Derivas,

◦ Fuerzas en los pisos * Cortantes de piso◦ Cortante en la base * Fuerzas en los elementos

para el conjunto de registros de la familia de acelerogramas requerida por A.2.7.1, mínimo tres

A.5.5.3 — AJUSTE DE LOS RESULTADOS El máximo cortante dinámico total en la

base, Vtj de las principales direcciones j, ≥ 100% cortante sísmico en la base, Vs , (calculado por FHE)

Factor de Modificación de los Máximos

Sí son 7 o mas acelerogramas se pueden utilizar el promedio de ellos.

A.2.7 — FAMILIAS DE ACELEROGRAMAS

(a) Debe utilizarse, para efectos de diseño, la respuesta ante la componente horizontal de un mínimo de tres (3) acelerogramas diferentes, (véase A.5.5), pero que cumplan la mayor gama de frecuencias y amplificaciones posible. Si se utilizan siete o más acelerogramas, en vez del mínimo de tres prescritos anteriormente, se puede utilizar el valor promedio de los valores obtenidos de todos los acelerogramas empleados en vez de considerar los valores máximos de los análisis individuales.

(c) Los espectros de respuesta de los acelerogramas empleados, apropiadamente escalados en consistencia con la amenaza, no pueden tener individualmente ordenadas espectrales, para cualquier período de vibración en el rango comprendido entre 0.8T y 1.2T, donde T es el período de vibración fundamental inelástico esperado de la estructura en la dirección bajo estudio, menores que el 80 % de las ordenadas espectrales del movimiento esperado del terreno definidas en A.2.6

y el promedio de las ordenadas espectrales de todos los registros utilizados, en el rango comprendido entre 0.2T y 1.5T , no debe ser menor que las ordenadas espectrales en el mismo rango de períodos para el movimiento esperado del terreno definido en A.2.6.

(d) Cuando en el Capítulo A.5 estos registros se utilizan en análisis tridimensionales, deben utilizarse las dos componentes horizontales del mismo registro las cuales se deben escalar con el mismo factor de escala. En este caso, en vez del promedio mencionado en (c) se debe utilizar la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores.