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ECONOMICS - Urban, Rural, and Regional Economics
JEL R4 - Transportation Systems
Ed. Transmitworld 2012
ISSN: 2280-1901 Transmitworld (Verona) [Online]
Analisi delle relazioni d’incidentalità sulle autostrade A4 e A 31
di Moreno Ferrarese
Abstract; 1. Avvertenze; 2. Adattamento editoriale; 3. Adattamento elaborativo; 4. Analisi
dell’incidentalita’ autostradale sulla A4 tratta Brescia–Padova e A31 Vicenza-Piovene
Rocchette; 5. Indicazioni e proposte; 6. Analisi fattoriale: elaborazioni con il programma
statistico SPSS 13.1.ITA per Windows; Bibliografia inserita nel testo
Abstract Il presente articolo sui parametri di sicurezza autostradale risponde alle seguenti domande:
Esiste una relazione tra traffico o densità di traffico ed incidentalità? Esiste una relazione
tra traffico, ferimenti e mortalità in autostrade A4 ed A31?
Esiste una relazione tra cantieri fissi e mobili ed incidentalità in A4 ed A31?
Esiste una relazione tra nazionalità dei veicoli coinvolti in incidenti ed eventi incidentali,
ferimenti e mortalità autostradale in A4 ed A31?
1. Avvertenze
All’inizio di questo articolo si rendono opportune alcune indicazioni necessarie per un
proficuo orientamento.
Il carattere rigorosamente scientifico dei processi utilizzati, la ricerca insistente di strategie
atte a rispondere in termini d’efficacia alle interpellanze avanzate, l’utilizzo di protocolli
statistici che nella configurazione presentata forniscono risposte esaustive alle domande poste:
tutto ciò ha comportato, inevitabilmente, la selezione delle informazioni di base e delle fonti
di cognizione (―garbage in, garbage out‖). Inoltre, un adattamento delle procedure
informative ed editoriali alle capacità di elaborazione dei mezzi hardware utilizzati ed alle
loro rigidità.
2. Adattamento editoriale
Il lavoro, essendo non già un'unica composizione, ma piuttosto rispondendo a tre
fondamentali questioni tra loro legate, ma metodologicamente differenziate e perciò
differentemente elaborate, viene rappresentato per strutture editoriali coincidenti con le fasi
(4 – A, B, C, D) della ricerca scientifica.
La scelta è stata obbligata per quanto detto ed ha generato, come effetto, una soluzione di
continuità nell’impaginazione: in esteso, al di sotto della 4^ fase (D) si aprono 6 sezioni A, B,
C, D, E, F, ciascuna con una propria numerazione progressiva iniziale e finale.
Inoltre, poiché il programma SPSS utilizzato per le elaborazioni statistiche determina delle
incompatibilità di formato editoriale con Excel di Office (spreadsheet utilizzato per
trattamento del data entry fornito da Autostrada Brescia – Verona – Vicenza - Padova s.p.a.),
si è scelto di obnubilare, in taluni grafici di SPSS, le intestazioni in apice e pédice, offrendo,
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in tale modo, una maggiore chiarezza di lettura, a scapito, però, dell’organizzazione editoriale
complessiva del lavoro.
Infine, alcuni grafici a torta di SPSS, in video perfettamente circolari, in stampa risultano
ovalizzati, nonostante ripetute prove con entrambe le stampanti professionali utilizzate. Altre
soluzioni grafiche compatibili (es. istogrammi) tradirebbero la precisa corrispondenza tra dati
elaborati ed grafici di rappresentazione visiva richiesti.
Nelle tavole di correlazione i dati vengono stampati con il solo formato carattere-colore che il
programma offre (corpo 9 , colore blu).
3. Adattamento elaborativo
Si è fatto ricorso, per quanto riguarda talune correlazioni non trattabili con scale ad intervalli
equivalenti, all’utilizzo di scale di livello ordinale.
In siffatto modo vengono trattate le correlazioni parziali in cui la corsia avrebbe potuto
influire con i parametri d’incidentalità. La soluzione adottata, in accordo con Gifi1, prevede
l’eliminazione della variabile corsia, in modo che il tutto sia riferibile alla sola carreggiata.
Poiché corsia è una variabile qualitativa, per l’occasione la si è resa quantitativa mediante
l’uso delle dummy variables. In tale modo, si sono rese possibili le correlazioni parziali tra
diverse variabili intervenienti nell’incidentalità autostradale.
Inoltre, il programma SPSS in versione 13.1, per consentire una maggiore velocità e
precisione di elaborazione dei dati, permette la creazione di etichette di variabili ridotte ad un
stringa di 8 caratteri alfanumerici. Sicchè, non già nei grafici (ove sono rappresentate per
esteso), ma piuttosto nella legenda anticipatoria delle elaborazioni, si ritroveranno etichette di
variabili di 8 caratteri assieme alle descrizioni esatte delle variabili. Ma nelle elaborazioni dei
dati e nelle rappresentazioni tabellari si riscontreranno solamente le stringhe di 8 caratteri
alfanumerici.
4. Analisi dell’incidentalità autostradale sulla A4 tratta Brescia–Padova e A31 Vicenza-
Piovene Rocchette (metodologia per la ricerca sui trasporti e l’infrastruttura)
I criteri logici, distribuiti per le 4 fasi della ricerca operativa applicata all’indagine in essere,
sono stati:
A. osservazione preliminare-formulazione delle ipotesi
B. progettazione dell’indagine ed approntamento dei modelli
C. raccolta delle informazioni-esecuzione del piano d’indagine
D. verifica delle ipotesi-interpretazione dei risultati
RASSEGNA DELLE LAVORAZIONI ESEGUITE:
FASE A
Osservazione preliminare: ricognizioni sul campo
Sono state eseguite due ricognizioni sulle tratte autostradali Verona Sud – Brescia Ovest,
carreggiate Ovest ed Est il giorno Giovedì 10 aprile 2003 e Verona Sud – Padova Ovest,
carreggiate Est ed Ovest, il giorno Mercoledì 23 aprile 2003.
Durante tali interventi si è proceduto a rilevare sul campo le condizioni di circolazione
autostradale, con parziale verifica delle ipotesi di lavoro, nonché si è provveduto a stilare un
rapporto sui i primi parametri che sono stati oggetto di calcolo e valutazione di pre-fattibilità.
1 Gifi A., Nonlinear Multivariate Analysis, Wiley & Sons, NY, 1990.
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FASE A
Formulazione delle ipotesi: ricognizione bibliografica
Viene riportato brevemente sull’argomento in questione, quanto trattato nella migliore
letteratura di settore a livello italiano ed internazionale ed oggetto di ricognizione
bibliografica al fine di imputare le ipotesi di lavoro.
La frequenza degli incidenti su autostrada in presenza di congestione è almeno doppia di
quella su autostrade in presenza di condizioni di deflusso libero. L’aumento delle capacità
delle autostrade non sempre è possibile e talora è preferibile ricorrere ad altri approcci tra i
quali il controllo del deflusso che ha per obiettivo la riduzione della congestione e
dell’incidentalità. Le sezioni dove è più frequente l’innesco di condizioni critiche sono quelle
in prossimità degli accessi (Torrieri, 1995).
L’affidabilità quale indicatore d’instabilità…è data dalla probabilità che, in un dato intervallo,
di tempo predefinito, a partire dall’istante in cui l’affidabilità viene misurata, non si
verifichino cadute di velocità; consiste in sostanza nella predisposizione di opportuni piani di
controllo predefiniti, basati sull’analisi storica dei dati di deflusso, pronti a scattare in diverse
situazioni rilevate tramite il monitoraggio di alcune sezioni chiave dell’infrastruttura. E’
possibile predisporre dei piani di controllo programmati per alcune situazioni che si prevede
(con l’analisi statistica sulle serie storiche) possano verificarsi più frequentemente per la data
infrastruttura. In questo modo il controllo può estendersi per tratti più lunghi, quali ad
esempio i tronchi compresi tra due accessi. Ferrari evidenzia che l’adozione di piani di
controllo pre calcolati fornisce buoni risultati, in alcune situazioni poco discosti da quelli
ottenuti con il controllo reale (Ferrari, 1990).
L’affidabilità del sistema può decrescere con il numero di utenti informati, in quanto i sistemi
di informazione sviluppati in tal senso sono obsoleti poiché si limitano a fornire dati sulla
strada migliore senza tenere conto di come le informazioni fornite influenzino la situazione
futura. L’informazione migliore che è possibile fornire all’utente è quella predittiva e nel
contempo affidabile (Ben Akiva, 1986).
I benefici del sistema potrebbero venire annullati da tre fenomeni principali negativi:
sovrasaturazione da informazione, iper-reazione degli utenti, concentrazione (Ben Akiva et
alii, 1991).
Sono da preferirsi sistemi di controllo a piani determinati che hanno costi inferiori ed
un’efficienza di non molto inferiore a quella che si ottiene con sistemi di controllo in tempo
reale (Torrieri, 1995).
Il rapporto tra velocità media ed i parametri caratteristici della distribuzione dei tempi di
percorrenza, dipende da alcune variabili indipendenti, quali le condizioni atmosferiche e dalla
congestione; appare possibile quantificare tale dipendenza attraverso opportune relazioni
funzionali da tarare sulla base d’apposite future osservazioni (Camus, Longo, Santorini,
1995).
L’assegnazione dinamica dei flussi permette di riprodurre il carico variabile nel tempo in ogni
sezione dell’infrastruttura e consente, quindi, di prevedere l’insorgere di fenomeni di
congestione dovuti ad un eccesso di domanda rispetto alla capacità locale della via. Essa offre
altresì l’opportunità di valutare sia l’incidenza percentuale del flusso proveniente da ogni
particolare rampa di accesso sul valore globale del carico previsto in un punto qualsiasi della
rete, sia, in funzione della velocità di marcia, il momento in cui detto flusso entrante verrà a
trovarsi in un punto critico (Camus, Longo, Santorini, 1995).
L’equazione fondamentale del flusso consente di rappresentare come proiezioni
bidimensionali le relazioni tra le variabili macroscopiche flusso, densità, velocità (Florio,
Mussone, 1995). Ciò che interessa maggiormente in problemi di controllo è la valutazione e la
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previsione delle variazioni di stato, dal flusso libero alla congestione e viceversa, che, potendo
avvenire per valori di flusso non necessariamente prossimi alla capacità (Forbes, Hall, 1990)
tendono a rappresentare un processo con forte non linearità. Altri studi, (Ferrari, 1988; 1989;
1990) pongono l’attenzione del controllo sul parametro della velocità (che si dimostra essere
un processo di classe ARMA integrato a media mobile del primo ordine), la cui previsione
può essere usata per la valutazione della stabilità del flusso. Di sicura influenza per le
caratteristiche del flusso sono le condizioni meteorologiche ambientali, quali pioggia, neve,
nebbia, luminosità, ecc.
In un approccio con reti neurali il modello di riconoscimento ha la struttura R7—R
1 quale
densità, meteo, visibilità, luminosità, % veicoli pesanti, messaggi a pannello, flusso -- Flusso
(stabile con D1> 0) instabile (con D
1 < 0) e critico con D
1 = 0. Sebbene le reti neurali si siano
dimostrate ottimi controllori di processo nel campo della robotica si nutre qualche dubbio
sulla loro applicabilità ad un settore come quello del traffico, la conoscenza delle cui
dinamiche potrebbe non essere esaustiva.
Invece, per quanto riguarda i modelli di deflusso tradizionali individuiamo che le condizioni
di funzionamento sono descritte in media attraverso la valutazione di tre grandezze:
la velocità media V
il flusso o portata q
la densità veicolare K
In alcuni studi sperimentali la densità viene sostituita con l’occupazione percentuale R, che
può venire misurata attraverso sistemi di rilevamento magnetici. La densità K e l’occupazione
percentuale R sono in media legate da un rapporto di proporzionalità (Ferrari et alii, 1990).
Per qualsiasi scelta coerente, delle definizioni operative delle grandezze succitate, sussiste fra
esse la seguente equazione di congruenza:
q = K * V detto modello di Greenshields
Il modello lineare di Greenshields risulta dall’interpolazione di dati di velocità e densità
raccolti con misure aerofotografiche (May, 1990):
V = V(k) = VF(1-K/KJ) In cui: VF = velocità di deflusso libero. E’ la velocità assunta da un veicolo che percorra
isolato il tratto autostradale in esame, mentre KJ è la densità in corrispondenza della quale la
velocità del deflusso si annulla (il deflusso è impossibile).
con KJ = densità massima
Il modello di Greenshields postula quindi una diminuzione lineare della velocità media del
deflusso con la densità.
Al fine del controllo delle condizioni della circolazione in ambiente autostradale può essere
utile rilevare il grado di condizionamento del flusso veicolare. Un veicolo può essere definito
libero se ha piena libertà di movimento, nel senso che può spostarsi alla velocità desiderata ed
occupare la corsia preferita. In genere un veicolo si può ritenere libero se è isolato. Esso può
venire invece condizionato: a) rispetto al mantenimento della velocità desiderata; b) rispetto
alla libertà di cambio corsia (Torrieri et alii, 1998). Ogni utente, generalmente, cerca di
sfuggire al condizionamento derivante dalla presenza di altri veicoli cambiando, ove possibile,
corsia di marcia. Se sulla corsia adiacente non esistono gap temporali sufficientemente ampi,
l’utente sarà costretto a ridurre la propria velocità accodandosi al precedente. Dai dati
sperimentali risulta che l’esigenza di attuare il cambio di corsia aumenti al crescere della
densità per le correnti veicolari in transito sulle singole corsie. Le opportunità di trovare
distanziamenti interveicolari liberi diminuisce su tutte le corsie all’aumentare della densità di
flusso (Torrieri, 1998).
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Tra i fattori perturbativi che possono influenzare significativamente la qualità della
circolazione veicolare su un’arteria autostradale rientrano le rampe d’ingresso e d’uscita. La
natura e l’entità dei conflitti dipendono da una molteplicità di variabili quali l’intensità del
traffico sulle rampe, la portata veicolare a monte e a valle delle rampe, la morfologia degli
svincoli e dell’autostrada (numero di corsie, larghezza, presenza di banchine, curvatura,
pendenze, distanza tra le due rampe successive, ecc.).
Il modello microscopico di Prigogine e Hermann (1971) basato sulla teoria cinetica del
traffico veicolare suddivide gli incidenti considerando i diversi tempi di permanenza sulla
strada dei veicoli coinvolti e un diverso numero di corsie occupate.
Gattuso (1994) sottolinea le condizioni di conflitto e di perturbazione nel traffico autostradale
che modificano, facendolo scadere, il livello di servizio dell’infrastruttura. La natura e l’entità
dei conflitti dipendono da una molteplicità di variazioni quali l’intensità di traffico sulle
rampe, la portata veicolare a monte e a valle delle rampe, la morfologia degli svincoli e
dell’autostrada (numero di corsie, larghezza, presenza di banchine, curvatura, pendenze,
distanza fra le due rampe successive). La progettazione delle rampe è indirizzata a facilitare le
manovre di immissione e di diversione, ammorbidendo il contatto fra le componenti
antagoniste del traffico. Secondo l’Highway Capacity Manual (Highway Research Board,
1985; Ferrari, Giannini, 1980) ―il flusso sulla rampa d’ingresso in autostrada induce effetti
sulla distribuzione tra le corsie del flusso di traffico principale su un tratto di circa 150 metri a
monte e 750 a valle (aree critiche), mentre una di uscita avrebbe un raggio di influenza di 750
a monte e 150 a valle‖.
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI ACQUISITI ED UTILIZZATI NELLA FASE A:
Agostinaccio M., Angeletti M., Diomedi M. (1992), ―Considerazioni sul deflusso
autostradale tramite degli indicatori di traffico‖, Vie e Trasporti, n. 586.
Ben Akiwa M., de Palma A., Kaisi I. (1991), ―Dynamic network models and driver
information systems‖, Transportation Research, 25 A, pagg. 251-266.
Ben Akiwa M., de Palma A., Kanaraglou P. (1986), ―Dynamic Model of Peak Period
Traffic Congestion with Elastic Arrival Rates‖, Transportation Science, 20, pagg. 164-
181.
Camus R., Longo G., Santorini F. (1995), ―La distribuzione delle velocità nel flusso
autostradale: elemento indicatore del differente comportamento dell’utenza nei modelli di
previsione a breve termine‖, IV Congresso nazionale SIDT, Torino.
Cascetta E., Nuzzolo A. (1982), Analisi statistica del processo delle velocità in
autostrada‖, Autostrade, anno XXIV, n. 6.
Cascetta E. (1990), Metodi quantitativi per la Pianificazione dei Sistemi di Trasporto,
CEDAM, Padova.
Cascetta E., Cantarella G.E. (1991), ―A day-to-day and within-day dynamic stochastic
assigment model‖, Transportation research, 25A, pagg. 277-291.
Structure-based thresholds of toxicological concern (TTC): guidance for application to
substances present at low levels in the diet
Ferrari P., Giannini F. (1980), Ingegneria Stradale, Vol. I, ISEDI, Milano.
Ferrari P. (1988), ―The reliability of the motorway transport system‖, Trasportation
Research, 22B, 4, pagg. 291-310.
Ferrari P. (1988), ―Un modello di simulazione per l’analisi del comportamento dei
conducenti in autostrada‖, Atti del convegno AIRO, Pisa.
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Ferrari P. (1989), ―The effect of driver behaviour on motorway reliability‖, Transportation
Research, 23B, 2, pagg. 139-150.
Ferrari P. (1990), ―Control strategies for increasing motorway capacity‖, pagg. 273-278.
Florio L., Mussone L. (1995), ―Freeway section capacity for different meteorological
conditions using neural network‖, 7th
WCTR, World Conference on Transportation
Research, 19-23 July, Sydney, Australia.
Forbes G.J., Hall F.L. (1990),―The applicability of catastrophe theory in modelling
freeway traffic operations‖, Transportation Research, 24A, 5, pagg. 335-344.
Horowitz J.L. (1984), ―The stability of stochastic equilibrium in a two-link transportation
network‖, Transportation Research, 18B.
May A. (1990), Traffic Flow Fundamentals, Prentice Hall, N.Y.
Miller A.J. (1960), ―Traffic flow treated as a stochastic process‖, Proceeding of the 1st
International Symposium on the Theory of Traffic Flow, Elsevier, Amsterdam.
Musolino G., Vitetta A. (1995), ― Il condizionamento dei veicoli in autostrada‖, Atti del 2°
seminario “Rilievi e modellizzazione del traffico veicolare”, Dipartimento di Ingegneria
dei Trasporti, Università degli Studi di Napoli, Napoli.
Mussone L. (1994), ―Valutazione delle curve di deflusso autostradali in differenti
condizioni meteorologiche e di composizione del flusso veicolare con Reti Neurali
Artificiali‖, Proceeding 1st
National Conference on Application of Artificial Intelligence
Techniques in Engineering, Napoli, 5-7 Ottobre.
Prigogine I., Herman R. (1971), Kinetic theory of vehicular traffic, Elsevier, Amsterdam.
Torrieri V. (1998), Rilievi e modellizzazione del traffico veicolare, Franco Angeli, Milano.
Torrieri V., Gattuso D., Vitetta A. (1994), ―La distribuzione spaziale del traffico veicolare
su un tronco autostradale‖, Atti del III Convegno S.I.D.T., Roma.
Torrieri V., Gattuso D., Vitetta A. (1995), ―Density and conditioning characteristics of
motorway vehicular traffic flow‖, Proceeding of AATT Conference, Capri.
Torrieri V., Gattuso D. (1995), ―Densità e livelli di servizio in autostrade a due e tre corsie
per carreggiata‖, Atti del IV Convegno S.I.D.T., Roma.
Transportation Research Board (1985), Highway Capacity Manual, Special report, 209.
FASE A
Formulazione delle ipotesi di lavoro
Dopo l’espletamento delle fasi ricognitive e d’inquadramento della ricerca, si possono
formulare le ipotesi di lavoro rispetto alle tre interpellanze d’incarico del committente Società
Autostrada Brescia – Padova p.a., sotto riassunte:
o Esiste una relazione tra traffico o densità di traffico ed incidentalità? Esiste una
relazione tra traffico, ferimenti e mortalità in autostrade A4 ed A31?
o Esiste una relazione tra cantieri fissi e mobili ed incidentalità in A4 ed A31?
o Esiste una relazione tra nazionalità dei veicoli coinvolti in incidenti ed eventi
incidentali, ferimenti e mortalità autostradale in A4 ed A31?
La nostra prima considerazione è intuitiva: ci si aspetterebbe, comunque, dal modello di
Greenshields, che vi sia una relazione lineare inversa tra traffico medio giornaliero e velocità
media relativa. Verrebbe da dire che, mantenendosi la distanza di sicurezza tra i veicoli a
termini di Codice della Strada, garantendo così il minimo spazio di frenatura d’incolumità tra
i veicoli in relazione alle condizioni modali (in senso statistico) del fondo autostradale,
meteorologiche, del veicolo e delle attitudini del conducente, in un ambiente di assoluta
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casualità, all’aumentare della densità veicolare per sezione/tratta autostradale diminuisca la
velocità media veicolare.
Per il secondo punto, sembrerebbe giustificato asserire che un ingombro di corsia/e comunque
provochi una perturbazione sulle velocità e sull’andamento veicolare di carreggiata. In
particolare, è sufficiente pensare che l’apertura di un cantiere fisso non puntiforme sulla
corsia ―veicoli lenti‖ trasmetterebbe, a cascata, le velocità dei ―lenti‖ sui ―veloci‖ e dei
―veloci‖ sulla ―sorpasso‖ (per la A4 a tre corsie per carreggiata). In pratica, nella sezione in
cui viene innestato un cantiere fisso (od anche mobile – in casi ben definiti) non puntiforme,
si dovrebbero innescare delle riduzioni di spazio orizzontale e conseguentemente di velocità
di crociera esprimibili e, venendosi così a limitare i ―gradi di libertà latitudinali‖ del veicolo
con un impedimento delle vie di fuga da situazioni di ―tensione di congestione‖, si
determinerebbe la contestuale riduzione delle distanze di sicurezza ovvero lo spazio verticale,
cioè il ―grado di libertà longitudinale‖ dei veicoli, con il conseguente accadimento
incidentale.
Per il terzo punto, invece, sull’esistenza di relazione tra nazionalità del veicolo condotto ed
incidentalità autostradale, verrebbe da dire che in frequenza assoluta, rispetto al totale
indiscriminato dei veicoli circolanti, la maggiore incidentalità potrebbe essere determinata da
veicoli ―battenti bandiera‖ italiana, mentre per l’incidentalità relativa, rapportata, cioè, ai
veicoli circolanti per ―bandiera‖, questa potrebbe essere, per vari motivi2 straniera, in
particolare dei paesi dell’Est europeo.
Per tutto quanto detto, si rimandano le inferenze alla FASE D (verifica delle ipotesi) della
relazione generale.
FASE B
progettazione dell’indagine ed approntamento dei modelli statistici
Vengono scelti i criteri metodologici maggiormente rappresentativi per l’indagine, che è stata
approntata con particolare riguardo alla semplificazione metodologica e di comunicazione.
In particolare, la scelta che ha segnato l’intero lavoro da qui in avanti, è stata la cura di un
linguaggio di stesura semplice (se pur tecnico), con lo scopo di dare al lettore una completa
comprensione dell’elaborato al fine di ricavare una piena soddisfazione dalla lettura.
l’ambiente di trattamento
L’ambiente principale di trattamento dei database è quello fornito dai protocolli statistici di
SPSS 13.1 ITA della SPSS Inc. L’ambiente originario dei database e le prime elaborazioni
statistiche sono quelli per Excel di Office Microsoft con PhStat 2.5 add-in della Prentice Hall.
i ratio utilizzati
Vengono prodotti, di seguito, gli indici ed i test statistici fondamentali utilizzati, i quali vanno
a descrivere, attraverso le relazioni di variabili, i rapporti di interdipendenza di queste, non
dovendo mai dare per scontato quello che taluni analisti, in altre circostanze, hanno fatto
2 I motivi fondamentali derivano dalle condizioni sia strumentali della guida dei veicoli non italiani, in specie
commerciali, che psicomorfe degli autisti stranieri: i veicoli stranieri, in genere, sono maggiormente vetusti, con
logorii maggiori determinati dai cicli di lavoro più lunghi, con manutenzioni più rarefatte a causa delle
legislazioni differenti e delle compagnie di trasporto che mirano a marq-up elevati; gli autisti stranieri tendono
ad essere maggiormente logorati dai lunghi viaggi, con soglie di resistenza alla fatica da guida inferiori alla
media, con abitudini di guida differenti e reazioni psicologiche allo stress legate a fattori culturali del proprio
gruppo sociale originario.
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divenire un processo di spiegazione universale dei fenomeni (l’uso delle cosiddette
―evidenze‖).
Kurtosis (curtosi): misura il peso delle code di una distribuzione osservata in confronto
con la distribuzione normale. Assume valori negativi per distribuzioni più piatte della
normale e valori positivi per distribuzioni con picco più acuto (per la distribuzione
normale il valore di curtosi è pari a 3).
Skewness (asimmetria): misura l’asimmetria di una distribuzione rispetto alla normale.
Valori positivi segnalano code a destra insolitamente dense. Al contrario, valori negativi
corrispondono a distribuzioni con code a sinistra contenenti molti casi rispetto alla
distribuzione normale (posta pari a 3).
Mediana: restituisce la mediana dei numeri specificati. La mediana è il numero che
occupa la posizione centrale di un insieme di numeri, vale a dire che una metà dei numeri
ha un valore superiore rispetto alla mediana, mentre l'altra metà ha un valore inferiore.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows:
MEDIANA(num1;num2;...)
Num1; num2;... sono da 1 a 30 numeri di cui si desidera calcolare la mediana.
Valore medio m: è l’invariante rispetto alla somma dei valori della distribuzione, ovvero
individua quella quantità che, sostituita a ciascun termine della distribuzione lascia
inalterato il totale. Viene utilizzata per creare uno standard della distribuzione, cioè un
parametro teorico di riferimento ideale. Proprietà della media aritmetica sono:
o la somma algebrica degli scostamenti è sempre zero
o la somma dei quadrati degli scostamenti dalla media fornisce il valore minore
rispetto a quello che si ottiene effettuando la somma dei quadrati degli scostamenti
da qualsiasi altro valore della successione.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows:
MEDIA
Restituisce la media aritmetica degli argomenti.
Media armonica: è la media armonica di un insieme di dati. La media armonica è il
reciproco della media aritmetica dei reciproci.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows:
MEDIA.ARMONICA(num1;num2;...)
o La media armonica è sempre minore della media geometrica, che, a sua volta, è
sempre minore della media aritmetica.
o L'equazione della media armonica è:
jY YnH
111 con Yj dato i-esimo
Deviazione media semplice S: misura la dispersione calcolando la media aritmetica degli
scarti presi in valore assoluto. Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows:
MEDIA.DEV
Restituisce la media delle deviazioni assolute dei valori rispetto alla loro media.
MEDIA.DEV è una misura della variabilità in un insieme di dati.
L'equazione della deviazione media è:
xxn
1 con x variabile e x segnato = valore medio; n = popolazione statistica.
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Deviazione standard sigma: o scarto quadratico medio . Consiste nella media degli scarti
dalla media aritmetica di una popolazione statistica.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows:
DEV.ST.POP
Calcola la deviazione standard sulla base dell'intera popolazione statistica specificata in
forma di argomenti. La deviazione standard è una misura che indica quanto i valori si
discostino dal valore medio (la media).
La funzione DEV.ST.POP utilizza la seguente formula:
2
22
n
xxn con x variabile; n = pop. stat.
Varianza sigma2: è il quadrato dello scarto quadratico medio
2.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows:
VAR.POP
Calcola la varianza sulla base dell'intera popolazione statistica.
Sintassi di Excel per Office di Windows
La funzione VAR.POP utilizza la seguente formula:
2
22
n
xxn con x variabile; n = pop. stat.
Scostamento semplice medio: misura la dispersione calcolando la media aritmetica degli
scarti presi in valore assoluto e centrati su di una opportuna origine, di solito media
aritmetica o mediana. E’ l’indice relativo della deviazione media semplice.
L'equazione dello scostamento semplice medio relativo è:
m
xxn
1
con x variabile; m = media; n = pop. stat.
Deviazione standard relativa C.V. (Coefficiente di Variazione): è l’indice relativo della
deviazione standard.
L’equazione del C.V. utilizza la seguente formula:
m
n
xxn2
22
con x variabile; m = media; n = pop. stat.
Varianza relativa C.V.2
(Coefficiente di Variazione2): è l’indice relativo della varianza di
una popolazione statistica.
L’equazione della C.V.2 utilizza la seguente formula:
2
2
22
m
n
xxn
con x variabile; m = media; n = pop. stat.
Valore massimo della deviazione media semplice in caso di massima variabilità S/max S:
rappresenta il valore massimo dello scarto assunto dalla deviazione media semplice. Viene
rappresentato dal rapporto tra la deviazione media semplice ed il massimo valore assunto
dalla stessa.
L’equazione della S/max S utilizza la seguente formula:
S
xxn
max
1
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ove max S = )...(*)...(
1)...(*2
11
1
NN
N
XXmXXICONTANUMER
XXICONTANUMER ; con x variabile; n = pop.
Valore massimo della deviazione standard in caso di massima variabilità /max :
rappresenta il valore massimo dello scarto quadratico medio in caso di massima
variabilità.
L’equazione della /max utilizza la seguente formula:
max
2
22
n
xxn
ove max = 1)...(tan*)...( 11 nn xxumericonxxm con x variabile; n = pop.
stat.
Valore massimo della varianza in caso di massima variabilità 2/max 2
: rappresenta il
valore massimo assunto dalla varianza in caso di massima variabilità.
L’equazione della 2/max
2 utilizza la seguente formula:
2
2
22
maxn
xxn
ove max 2 = )1)...(tan(*)...( 11
2 nn xxumericonxxm ; con x variabile; n = pop. stat.
Correlazione: restituisce il coefficiente di correlazione degli intervalli di celle (matrice 1 e
matrice 2). Si utilizza il coefficiente di correlazione per stabilire la relazione tra due
proprietà.
La correlazione misura il grado di dipendenza lineare che lega due variabili relative ad un
insieme di dati. Si possono ritenere correlate due variabili X e Y quando ad un
cambiamento verificantesi nel valore di una, si verifica una consistente e corrispettiva
variazione nell’altra. La correlazione tra due variabili può essere positiva, negativa o
nulla.
Il coefficiente di correlazione è la covarianza standard delle relazioni tra due variabili X e
Y.
Esiste un secondo metodo di calcolo della correlazione conosciuto come metodo del
momento di prodotto.
Un terzo metodo, spesso utilizzato in questo studio, è il sistema grafico, attraverso
correlografici.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows
CORRELAZIONE
L'equazione relativa al calcolo del coefficiente di correlazione con il primo metodo è:
rYXCOV
yx
yx
*
),(,
dove:
e:
)(*)(1
),(1
yi
n
i
xi yxn
YXCOV
con mux e muy medie; x e y variabili; n =
osservazioni.
11 , yx
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Regressione (lineare): Calcola le statistiche per una linea utilizzando il metodo dei minimi
quadrati per calcolare la retta che meglio rappresenta i dati e restituisce una matrice che
descrive la retta. Dal momento che questa funzione restituisce una matrice di valori, viene
immessa come formula in forma di matrice.
Il metodo dei minimi quadrati è diffusamente impiegato per calcolare i parametri di una
equazione di regressione. L’analisi della regressione ed i suoi coefficienti è una procedura
statistica che serve per valutare matematicamente una variabile dipendente a partire da
una o più variabili indipendenti. Mentre nel caso di una dipendenza funzionale, assegnato
un valore ad una variabile indipendente X, a parità di altre condizioni, è determinato
univocamente il corrispondente valore della variabile dipendente Y, nel caso della
connessione, la variabile indipendente X influenza la variabile dipendente Y pur senza
essere causa diretta della variazione che essa subisce. La regressione è, dunque, un aspetto
particolare della connessione: quello dell’individuazione di una funzione che esprima in
che modo i valori medi del carattere Y varino al variare delle modalità del carattere X.
Naturalmente, la dipendenza non viene intesa nel senso che X è la causa di Y, ma nel
senso che la variabile X influenza la variabile Y. La regressione (lineare) semplice
considera una sola variabile indipendente; la regressione (lineare) multipla studia due o
più variabili indipendenti per ogni dipendente. In pratica, la regressione risponde alla
domanda: ―E’ significativa la variabile indipendente X per spiegare la variabile
dipendente Y‖? E quanto, in percentuale? E’ affidabile la regressione per spiegare il
fenomeno descritto? Per quanto?
Quando la regressione semplice non è sufficiente per ottenere una buona interpolazione
dei dati rilevati (cioè quando si ha un basso valore di r2) si deve ricorrere all’analisi
mediante la regressione multipla.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows
REGR.LIN
L'equazione della retta è:
y = mx + b oppure y = m1x1 + m2x2 + ... + b (se ci sono intervalli multipli di valori x)
dove il valore della variabile dipendente y è una funzione dei valori della variabile
indipendente x. I valori mn sono coefficienti che corrispondono ad ogni valore di x,
mentre b è una costante. Si noti che y, x e m possono essere dei vettori. Il tipo di matrice
restituito da REGR.LIN è {mn;mn-1;...;m1;b}. REGR.LIN restituisce anche le statistiche
aggiuntive di regressione.
Le statistiche aggiuntive di regressione sono le seguenti:
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Statistica Descrizione
s1;s2;...;sn I valori di errore standard per i coefficienti m1;m2;...;mn
sb Il valore di errore standard per la costante b
r2 Il coefficiente di determinazione. Confronta i valori y previsti con quelli effettivi e
può avere un valore compreso tra 0 e 1. Se è guale a 1, significa che esiste una
correlazione perfetta nel campione, vale a dire, non sussiste alcuna differenza tra il
valore previsto e il valore effettivo di y. Se invece il coefficiente di
determinazione è uguale a 0, l'equazione di regressione non è di alcun aiuto nella
stima di un valore y.
sy L'errore standard per la stima di y
F La statistica F o il valore osservato di F. Si utilizza la statistica F per determinare
se la relazione osservata tra le variabili dipendenti e indipendenti è casuale.
gdl I gradi di libertà. Si utilizzano i gradi di libertà per trovare i valori critici di F in
una tabella statistica. Confrontare i valori trovati nella tabella con la statistica F
restituita dalla funzione REGR.LIN per stabilire un livello di confidenza per il
modello.
sqregr La somma della regressione dei quadrati
sqresid La somma residua dei quadrati
Statistica Descrizione
s1;s2;...;sn I valori di errore standard per i coefficienti m1;m2;...;mn
sb Il valore di errore standard per la costante b
r2 Il coefficiente di determinazione. Confronta i valori y previsti con quelli effettivi e
può avere un valore compreso tra 0 e 1. Se è guale a 1, significa che esiste una
correlazione perfetta nel campione, vale a dire, non sussiste alcuna differenza tra il
valore previsto e il valore effettivo di y. Se invece il coefficiente di
determinazione è uguale a 0, l'equazione di regressione non è di alcun aiuto nella
stima di un valore y.
sy L'errore standard per la stima di y
F La statistica F o il valore osservato di F. Si utilizza la statistica F per determinare
se la relazione osservata tra le variabili dipendenti e indipendenti è casuale.
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La seguente illustrazione mostra l'ordine in cui vengono restituite le statistiche aggiuntive di
regressione in Excel per Office di Windows.
mn mn-1 mn-… m2 m1 b
sn sn-1 Sn-… s2 s1 sb
r2
sv N#D N#D N#D N#D
F gdl N#D N#D N#D N#D
sqregr sqresid N#D N#D N#D N#D
Osservazioni
La precisione della retta calcolata dalla funzione REGR.LIN dipende dal grado di dispersione
nei dati. Più i dati sono lineari, più il modello di REGR.LIN risulta accurato. REGR.LIN
utilizza il metodo dei minimi quadrati per determinare la retta che meglio rappresenti i dati,
cioè la funzione REGR.LIN consente di calcolare la retta più adatta ai dati.
Nell'analisi di regressione, in pratica, per ogni punto viene calcolato il quadrato della
differenza tra il valore di y stimato per quel punto e il valore reale di y corrispondente. La
somma dei quadrati delle differenze viene denominata somma residua dei quadrati. Viene
quindi calcolata la somma dei quadrati delle differenze tra i valori reali di y e la media dei
valori y, denominata somma totale dei quadrati (somma della regressione dei quadrati +
somma residua dei quadrati). Minore è la somma residua rispetto alla somma totale dei
quadrati, maggiore sarà il valore del coefficiente di determinazione, r2, il quale è un indicatore
del livello di precisione con cui l'equazione ottenuta dall'analisi di regressione spiega la
relazione tra le variabili.
Tendenza: restituisce i valori lungo una tendenza lineare. Utilizzando il metodo dei
minimi quadrati, calcola una retta che coincide con le matrici y_nota e x_nota e restituisce
i valori y lungo la retta per la matrice di nuova_x specificata.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows
TENDENZA(y_nota;x_nota;nuova_x;cost)
Y_nota è l'insieme dei valori y già noti dalla relazione y = mx + b.
Osservazioni
Si è utilizzata spesso, nello studio, la funzione TENDENZA per stimare una curva
polinomiale calcolando la regressione con la stessa variabile ―elevata‖ a diverse potenze
(dette anche periodi).
Crescita: calcola la crescita esponenziale prevista in base ai dati esistenti. CRESCITA
restituisce i valori y corrispondenti ad una serie di valori x nuovi, specificati in base a
valori x e y esistenti. Si è utilizzata la funzione CRESCITA per adattare una curva
esponenziale a valori x e y esistenti.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows
gdl I gradi di libertà. Si utilizzano i gradi di libertà per trovare i valori critici di F in
una tabella statistica. Confrontare i valori trovati nella tabella con la statistica F
restituita dalla funzione REGR.LIN per stabilire un livello di confidenza per il
modello.
sqregr La somma della regressione dei quadrati
sqresid La somma residua dei quadrati
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CRESCITA(y_nota;x_nota;nuova_x;cost)
Y_nota è l'insieme dei valori y già noti dalla relazione y = b*mX
(=b*m exp x).
Previsione: calcola, o predice, un valore futuro utilizzando valori esistenti. Il valore
previsto è un valore y corrispondente a un valore x dato. I valori noti sono valori x e y
esistenti e il nuovo valore viene calcolato in base a una regressione lineare.
Funzione utilizzata da Excel per Office di Windows
PREVISIONE(x;y_nota;x_nota)
X è la variabile di cui si desidera prevedere un valore.
Y_nota è la matrice o l'intervallo di dati dipendente.
X_nota è la matrice o l'intervallo di dati indipendente.
Osservazioni
L'equazione per PREVISIONE è a+bx, dove:
XbYa
e:
22 XXn
YXXYnb con n = osservazioni
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INFORMAZIONI AGGIUNTIVE SU ALGORITMI E METODI STATISTICI DI EXCEL
Per informazioni dettagliate sugli algoritmi utilizzati per creare le funzioni e gli strumenti di
analisi di Microsoft Excel, si fa riferimento ai seguenti testi:
Abramowitz, Milton, and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions,
with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Washington, D.C.: U.S. Government
Printing Office, 1972.
Box, George E.P., William G. Hunter, and J. Stuart Hunter. Statistics for Experimenters:
An Introduction to Design, Data Analysis, and Model Building. New York: John Wiley
and Sons, 1978.
Devore, Jay L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. 4th ed.
Wadsworth Publishing, 1995.
McCall, Robert B. Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences. 5th ed. New York:
Harcourt Brace Jovanovich, 1990.
Press, William H., Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, and Brian P. Flannery.
Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. 2nd
ed. New York: Cambridge
University Press, 1992.
Strum, Robert D., and Donald E. Kirk. First Principles of Discrete Systems and Digital
Signal Processing. Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Company, 1988.
INFORMAZIONI AGGIUNTIVE SU ALGORITMI E METODI STATISTICI DI PHSTAT 1.4 ADD-IN PER EXCEL
Per informazioni dettagliate sugli algoritmi utilizzati per creare le funzioni e gli strumenti di
analisi di PhStat 1.4 add-in per Microsoft Excel, riferirsi al seguente testo:
Levine D.M., Krehbiel T.C., Berenson M.L., Statistica, Apogeo, 2002, Milano; tit. orig.
Business Statistics: a First Course, 2nd
edition, Prentice Hall Inc., 2000, NY.
FASE B
progettazione dell’indagine ed approntamento dei modelli-indicatori statistici di SPSS
13.1
Gli indicatori statistici principali ed i test maggiormente rappresentativi utilizzati con il
programma SPSS 13.1 nel trattamento delle variabili (qui rappresentati in ordine alfabetico)
sono:
Alfa: il livello di significatività usato per rifiutare l'ipotesi nulla è comunemente noto
come alfa. Rappresenta la probabilità di commettere un errore rifiutando l'ipotesi nulla. I
valori comunemente usati variano fra 0,01 e 0,10.
Alfa (Cronbach): è un modello di concordanza interna, basato sulla media di correlazione
fra elementi (items).
Analisi di affidabilità: consente di studiare le proprietà delle scale di misurazione e degli
elementi che le compongono. La procedura analisi di affidabilità calcola una serie di
misure comunemente utilizzate in relazione all’affidabilità della scala e fornisce inoltre
informazioni relative alle relazioni tra singoli elementi della scala. I coefficienti di
correlazione tra classi possono essere utilizzati per calcolare le stime di affidabilità. Set
statistico utilizzato: statistiche descrittive per ogni variabile e per la scala, statistiche
riassuntive degli elementi, correlazioni e covarianze tra elementi, stime di affidabilità,
tabella ANOVA, coefficienti di correlazione tra classi, T-quadrato di Hotelling e test di
additività di Tukey. Sono stati resi disponibili i seguenti modelli di affidabilità:
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o Alfa (Cronbach). È un modello di concordanza interna, basato sulla media di
correlazione fra elementi. Viene utilizzato nel presente studio.
o Divisione a metà. Questo modello divide la scala in due parti ed esamina la
correlazione tra le parti.
o Guttman. Questo modello calcola i limiti inferiori di Guttman per una reale
affidabilità.
o Parallelo. Questo modello presume che tutti gli elementi abbiano varianze e varianze
di errore uguali tra le replicazioni.
o Parallelo esatto. Questo modello afferma le ipotesi del modello parallelo e assume
inoltre medie uguali degli elementi.
Analisi fattoriale: l'analisi fattoriale si propone di identificare le variabili sottostanti, o
fattori, che spiegano il modello di correlazioni all'interno di un insieme di variabili
osservate. L'analisi fattoriale viene in genere utilizzata per la riduzione dei dati in quanto
consente di identificare un numero ridotto di valori che spiegano la maggior parte dei
valori di varianza osservati in numerose variabili manifeste. L'analisi fattoriale può inoltre
essere utilizzata per generare ipotesi relative a meccanismi causali oppure per esaminare
le variabili per le analisi successive (ad esempio per identificare la collinearità prima di
eseguire un'analisi di regressione lineare).
La procedura di analisi fattoriale permette un elevato grado di flessibilità.
In SPSS sono messi a disposizione sette metodi di estrazione fattoriale. Sono disponibili
cinque metodi di rotazione, tra cui oblimin diretto e promax per le rotazionii non
ortogonali. Sono disponibili tre metodi per il calcolo dei punteggi, che possono essere
salvati come variabili per le analisi successive. Per ogni variabile vengono calcolati:
numero di casi validi, media e deviazione standard. Per ciascuna analisi fattoriale: matrice
di correlazione delle variabili, inclusi i livelli di significatività, determinante, inversa;
matrice di correlazione riprodotta, inclusa anti-immagine; soluzione iniziale (comunalità,
autovalori e percentuale di varianza spiegata); misura di adeguatezza campionaria di
Kaiser-Meyer-Olkin e test di sfericità di Bartlett; soluzione non ruotata, inclusi pesi
fattoriali, comunalità e autovalori; soluzione ruotata, incluse la matrice ruotata dei modelli
e la matrice di trasformazione. Per le rotazioni oblique: matrice ruotata dei modelli e delle
strutture; matrice dei coefficienti di punteggio fattoriale e matrice di covarianza fattoriale.
Grafici: grafico decrescente degli autovalori e grafico dei pesi fattoriali dei primi due o tre
fattori.
Analisi spettrale: una tecnica per cui una serie storica è scomposta in una somma di
funzioni periodiche più un termine errore.
Autocorrelazione: si presenta quando nell’analisi di regressione esiste una correlazione tra
successive osservazioni della variabile dipendente (ossia quando successive osservazioni
della variabile dipendente non sono indipendenti). In tale caso gli errori standard dei
coefficienti di regressione sono notevolmente errati in difetto. In presenza di
un’autocorrelazione positiva, ad esempio, nel grafico si evidenzieranno gruppi di residui
dello stesso segno, indice della presenza di un legame di dipendenza tra gli stessi.
L’autocorrerazione dei residui può essere individuata e misurata facendo ricorso ad una
particolare statistica campionaria, la statistica di Durbin-Watson, che misura la
correlazione tra ciascun residuo e quello che lo precede. A tale scopo, per l’individuazione
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di autocorrelazione si ricorre all’indicatore di Durbin-Watson ―d‖ che delimita a due
valori la soglia di accettazione dell’autocorrelazione del 1° ordine per dL < d < dU per
tabelle ad una coda per α critico del 0,05 con n osservazioni e P= numero delle variabili
indipendenti; in condizioni normali e generali:
o dL vicino allo 0 < d < dU vicino al 2 e max fino a 4, non esiste autocorrelazione: in
quest’ultimo caso, 2 < dU < 4, si confronta d con i valori di soglia dα approssimati da
Theil-Nagar, i quali, anche se meno precisi, hanno il pregio di fornire, per il
confronto, il solo limite superiore di dα
o d < dL autocorrelazione positiva
o d > dU autocorrelazione negativa ovvero ipotesi di perturbazione casuale
La presenza di autocorrelazione significa che non è stata spiegata una parte notevole della
variazione della variabile dipendente. In questo caso, la soluzione migliore consiste nel
cercare altre variabili indipendenti da includere nell’equazione di regressione.
Autoregressione per serie storiche AR: è un modello di regressione sulle serie temporali
univariate, in cui le variabili esplicative sono i valori ritardati della variabile dipendente
(auto significa ―su se stessa‖) e quindi una autoregressione è una regressione di una
variabile sui suoi valori ritardati. Il modello è esattamente equivalente al modello di
regressione ma la variabile esplicativa è Yt-1. Il valore del coefficiente angolare Ф della
retta interpolante Yt = α + Ф Yt-1 + εt è strettamente collegato all’andamento della
funzione di autocorrelazione ed al concetto di non stazionarietà. Per il modello AR
possiamo dire che Y è stazionaria se | Ф| < 1 ed è non stazionaria se Ф = 1. Per
rappresentare nel caso più generale che una variabile in serie storica Yt sia stazionaria od
abbia una radice unitaria:
o nel modello AR se Ф = 1 allora Y ha una radice unitaria. Se | Ф| < 1 allora Y è
stazionaria
o se Y ha una radice unitaria le sue correlazioni sono prossime ad uno e non tendono a
decrescere molto significativamente al crescere dello sfasamento temporale
o se Y ha una radice unitaria allora Y è un processo a lunga memoria. Serie stazionarie
non hanno memoria lunga
o se Y ha una radice unitaria la serie presenta un andamento tendenziale (specialmente
se α ≠ 0)
o se Y ha una radice unitaria allora ΔY è stazionario. Per questo motivo le serie con
radice unitaria vengono spesso chiamate serie ―stazionarie nelle differenze‖.
Autovalore: rappresenta il peso del fattore nella soluzione fattoriale. Indica quanta parte
della varianza delle variabili è catturata dal fattore in questione. Nella analisi delle
componenti principali moltiplicando il valore per 100 e dividendo per il numero delle
variabili analizzate si ottiene la percentuale di varianza spiegata dal fattore. L’autovalore
equivale alla sommatoria delle saturazioni elevate al quadrato di tutte le variabili sul
fattore in questione.
B: stima della variazione nella variabile dipendente che può essere attribuita alla
variazione di un'unità nella variabile indipendente. Alcune volte B viene chiamato
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"coefficiente di regressione non standardizzato" e, nella regressione multipla, viene
chiamato anche "coefficiente di regressione parziale".
Causalità nel senso di Granger - test: non sempre la correlazione e la regressione
implicano causalità. Viene adottato il concetto di causalità di Granger per ovviare alle
relazioni improprie tra le variabili. L’idea di fondo è che una variabile X causa nel senso
di Granger una variabile Y se i valori passati della X aiutano a spiegare la Y.
Naturalmente, se c’è causalità di Granger non è detto che X determini Y. Perciò ci si
riferisce alla causalità di Granger e non semplicemente alla causalità. Ciò nonostante, se i
valori passati della X hanno un potere esplicativo sui valori correnti della Y è almeno
presumibile che X possa causare Y. In pratica, X causa nel senso di Granger Y se i
coefficienti (almeno uno) della regressione sono statisticamente significativi; in altre
parole, se esistono dei valori ritardati di X che contribuiscono a spiegare il valore corrente
della Y, allora diciamo che X causa nel senso di Granger Y. Dal momento che stiamo
assumendo che X e Y non abbiano radici unitarie, l’analisi di regressione OLS (Ordinary
Least Square – stime dei minimi quadrati ordinari) viene utilizzata per stimare il modello.
I valori di significatività dei singoli coefficienti vengono usati per determinare se esiste
causalità nel senso di Granger. Utilizzando un livello di significatività del 5% se qualche
P-value relativo ai coefficienti della regressione risulta inferiore allo 0,05 si conclude che
esiste causalità nel senso di Granger. Se nessuno dei valori di significatività risulta
inferiore a 0,05 si conclude che non c’è causalità nel senso di Granger. Spesso si
verificano causalità (o non causalità) in entrambe le direzioni.
Coefficiente di correlazione r: misura il grado di correlazione tra due variabili X e Y ed i
suo valore può variare tra –1 (perfetta correlazione negativa) e +1 (perfetta correlazione
positiva). Il coefficiente di correlazione (lineare) di Bravais-Pearson può essere
considerato come la covarianza standardizzata tra due variabili in modo da ottenere un
indice che varia tra –1 e +1. Il valore assoluto rappresenta la forza di associazione fra due
variabili. La correlazione di Pearson è il coefficiente adatto per variabili misurate almeno
al livello di scale ad intervalli equivalenti3. Indici da consultare: la magnitudine assunta
dal coefficiente di correlazione, tenendo in conto dei limiti della sua variazione e, per non
renderne vano il calcolo, è necessario confrontare la sua significatività (―Sig.‖),
ricordando che l’ipotesi nulla si riferisce a correlazioni pari a zero. Inoltre, la statistica test
t per stabilire se esiste una correlazione significativa tra le variabili viene rappresentata ad
due code se non si hanno ipotesi circa la direzione dell’effetto, ovvero non si abbia l’idea
circa il segno positivo o negativo che è lecito attendersi dalla correlazione; ad una coda è
la scelta opportuna qualora si abbiano ipotesi circa la direzione positiva o negativa
dell’effetto.
Coefficiente di correlazione parziale r: è un utile strumento per rendere meno ambigue le
relazioni lineari fra le variabili. Infatti, un elevato coefficiente di correlazione che a prima
vista indica lo stretto legame univoco fra due variabili può risultare ridimensionato se si
3 I coefficienti di correlazione di Kendall e Spearman rappresentano l’alternativa non parametrica di calcolo del
coefficiente di correlazione ove si abbiano scale di livello ordinale (Kendall e Spearman) o ad intervalli in casi di
distribuzioni palesemente distanti dalla normale (Spearman).
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controllano gli effetti di una terza variabile su tale correlazione. La correlazione parziale
permette, dunque, di misurare la relazione fra due variabili dalla quale sia stata eliminata
la varianza comune con una o più ulteriori variabili. Il coefficiente di correlazione parziale
è un coefficiente di relazione che è stato corretto per l’influenza di una o più ulteriori
variabili sulla correlazione bivariata. In pratica, la varianza utile ai fini della correlazione
parziale è esclusivamente quella che non si sovrappone alla varianza od alle varianze delle
variabili delle quali s’intende controllarne l’effetto. La c.p. accerta l’esistenza o meno di
correlazione lineare tra i residui della regressione di Y sull’insieme delle variabili
esplicative X2…Xn ed i residui della regressione di X1 sull’insieme delle stesse variabili
esplicative; cioè accerta l’esistenza di relazione lineare fra Y e X1 dopo aver controllato e,
quindi, eliminato, l’influenza delle altre variabili.
Coefficiente di determinazione r2: è un indice di affidabilità e del grado di
approssimazione della retta di regressione. Perciò, quanto maggiore è il valore di r2 tanto
maggiore è la fiducia che si può avere nella retta di regressione. Più precisamente, il
coefficiente di determinazione rappresenta la proporzione della variazione totale della Y
spiegata dall’equazione di regressione.
Comunalità: si possono distinguere due accezioni del termine comunalità. A livello della
singola variabile la comunalità rappresenta, se moltiplicata per 100, la percentuale della
varianza che è spiegata (o rappresentata) dall’insieme dei fattori della soluzione fattoriale
prescelta. Essa equivale alla sommatoria al quadrato delle saturazioni di una variabile sui
fattori estratti, naturalmente moltiplicata per 100. A livello di saturazione fattoriale, essa
rappresenta la percentuale della varianza spiegata dai fattori estratti, usualmente riportata
come percentuale di varianza totale spiegata dalla soluzione fattoriale. Essa equivale alla
somma degli autovalori ed anche alla somma delle comunalità di tutte le variabili, sempre
moltiplicate per 100.
Correlazioni incrociate: correla valori di due serie storiche. Le osservazioni di una serie
sono correlate con le osservazioni di un'altra serie a diversi ritardi positivi e negativi. Le
correlazioni incrociate vengono spesso presentate in forma grafica. Aiutano a identificare
variabili che influenzano il ciclo di altre variabili. CCF è una procedura del modulo
Trends di SPSS che produce correlazioni incrociate.
Covarianza: una misura non standardizzata di associazione tra due variabili, pari a metà
deviazione standard del loro prodotto.
Differenza in beta: variazione del coefficiente di regressione quando un caso particolare
viene eliminato dall'analisi. Viene calcolato un valore per ogni termine del modello,
incluso il termine costante.
Errore standard: una misura di quanto il valore di una statistica può variare da campione a
campione. È la deviazione standard della distribuzione campionaria di una statistica. Per
esempio, l'errore standard della media è la deviazione standard delle medie campionarie.
Errore standard del coefficiente di regressione sn: fornisce una stima dell’intervallo in cui
cade il vero valore del coefficiente di regressione.
Errore standard della stima sy: è misurato dallo scarto quadratico medio (o deviazione
standard) della regressione ed è interpretabile così: se si vuole una probabilità del 95% che
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la variabile Y sia spiegata dalla regressione, l’intervallo fiduciario è dato dalla stima di
popolazione statistica è di n unità).
Indicatore statistico t di Student: è una misura della significatività statistica della
correlazione tra una variabile indipendente X e la variabile dipendente Y. Il suo valore
viene calcolato dividendo la stima del coefficiente di regressione m per il suo errore
standard sn. Il suo valore viene confrontato con i valori tabellari di t. Perciò, l’indicatore t
misura la distanza dallo zero del coefficiente di correlazione prendendo come parametro
l’errore standard. In linea di massima, quanto maggiore è il valore di t, tanto più grande è
l’affidabilità del coefficiente di regressione. Viceversa, bassi valori di t indicano che
l’affidabilità di questo coefficiente, per quanto riguarda le previsioni, è limitata. E’
maggiormente utile nella regressione multipla piuttosto che nella regressione semplice. La
variabile t indica il grado di significatività di ciascuna variabile indipendente nel predire il
valore della variabile dipendente. Per ciascuna variabile indipendente è preferibile che il
valore di t sia il maggiore possibile (positivo o negativo). In generale, si può dire che è
accettabile un valore di t superiore a + 2 od inferiore a – 2. Le variabili indipendenti con
un basso valore di t possono essere eliminate dall’equazione di regressione senza che ciò
riduca sensibilmente il valore del coefficiente di determinazione r2, o aumenti l’errore
standard della regressione.
Matrice dei coefficienti di punteggio fattoriale: mostra i coefficienti per cui vengono
moltiplicate le variabili per ottenere i punteggi fattoriali. Vengono visualizzate anche le
correlazioni tra i punteggi fattoriali.
Multicollinearità: talvolta capita che tra le variabili indipendenti di un’equazione di
regressione multipla esista una grado di forte correlazione reciproca, o multicollinearità.
In questo caso, le stime dei coefficienti di regressione potrebbero non essere applicabili.
Le variabili collineari non forniscono delle informazioni aggiuntive e risulta difficile
individuare l’effetto che ciascuna di esse ha sulla variabile risposta. I valori dei
coefficienti di regressione per queste variabili potrebbero variare in maniera elevata a
seconda di quali delle variabili indipendenti sono incluse nel modello. Si ha
multicollinearità nei seguenti casi:
o sono bassi i valori di t di due variabili indipendenti che appaiono importanti
o i valori stimati dei coefficienti delle variabili ritenute indipendenti hanno segno
opposto a quello che ci si sarebbe logicamente aspettato
Per la risoluzione della multicollinearità si ricorre abitualmente alle seguenti due modalità
alternative:
si elimina dall’equazione una delle variabili altamente correlate
si modifica l’espressione dell’equazione attraverso i seguenti artifici:
o si dividono le variabili che compaiono in entrambi i membri dell’equazione per una
serie di valori, che non alteri la logica economica di base
o si stima l’equazione in base alle differenze prime
o si combinano le variabili tra loro correlate in una nuova variabile formata dalla loro
somma ponderata
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o dalle variabili tra le quali esiste un alto grado di correlazione, tenerne una sola ed
eliminare le altre.
Un metodo per la misurazione della multicollinearità si basa sul Variance Inflationary Factor
VIF (VIFj=1/1-r2), che si può calcolare per ciascuna delle variabili esplicative. Se le variabili
esplicative non sono correlate tra di loro, il VIF è uguale ad 1. Se le variabili esplicative sono
altamente correlate tra di loro, il VIF è elevato e potrebbe eccedere 5 (alcuni autori indicano il
valore di 10 come soglia).
Omoscedasticità: (o costanza dello scarto quadratico medio o varianza) è una delle ipotesi
di base in uno studio di regressione per poter trarre conclusioni statisticamente valide in
merito alle relazioni esistenti nella popolazione o universo statistico oggetto di studio.
Affinchè esista la condizione di omoscedasticità lo scarto quadratico medio di successive
osservazioni della variabile dipendente deve essere costante e tali osservazioni devono
provenire dallo stesso universo. Questa condizione indica che la dispersione dei dati
rilevati è uniforme attorno alla linea di regressione. Se questa ipotesi non è verificata c’è
da dubitare dell’accuratezza con cui sono stati stimati i valori dei coefficienti di
regressione.
P-value (Sig. di P): livello di significatività osservato. La base per decidere o meno se
rifiutare l'ipotesi nulla. È la probabilità di commettere un errore rifiutando l'ipotesi nulla.
Se il livello di significatività osservato è sufficientemente basso, solitamente inferiore a
0,05 o a 0,01, l'ipotesi nulla viene rifiutata.
Processi autoregressivi a media mobile ARMA: costituiscono una classe importante di
processi stazionari, definiti attraverso equazioni lineari nell’operatore di ritardo.
Qualunque processo stazionario in senso debole può essere efficacemente approssimato -
in termini della funzione di autocovarianza – da un processo della classe ARMA.
Saturazione: è l’espressione numerica del legame tra variabile e fattore e ne rappresenta la
correlazione. Indica, perciò, quanto un tale fattore è caratterizzato da una certa variabile e
viceversa. Come una correlazione, essa può assumere anche valori negativi ma comunque
compresi tra 1.
Sequenza (grafico): vengono rappresentate una o più variabili numeriche. I casi vengono
rappresentati in sequenza. Si utilizza nei casi disposti in un ordine significativo (dati di
serie storiche). Specificazioni minime: una o più sequenze numeriche o variabili di serie
storiche. Viene rappresentata una linea distinta per ciascuna variabile.
Stazionarietà (forte e debole): la proprietà di stazionarietà permette di considerare il
processo omogeneo rispetto al tempo; in altre parole, la legge di probabilità del processo
(o di alcuni dei suoi momenti) è la stessa lungo tutto l’asse dei tempi. Da un punto di vista
inferenziale, invece, questa assunzione consente di ritenere il campione informativo sulla
struttura del processo che l’ha generato4. La stazionarietà forte fa riferimento a tutta la
distribuzione del processo, la stazionarietà debole fa riferimento solo ai momenti primi
(valore atteso) e secondi (varianze ed autocovarianze). La stazionarietà forte implica che
la distribuzione di probabilità del processo sia invariante rispetto alla traslazione dell’asse
dei tempi; la stazionarietà debole, richiede esclusivamente l’esistenza e l’invarianza
4 Piccolo D., Introduzione all’analisi delle serie storiche, NIS, Roma, 1990.
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temporale dei momenti primi e secondi del processo, mentre non pone vincoli né sui
momenti di ordine superiore al secondo, né sull’invarianza temporale della distribuzione
del processo. Contrapposta alla stazionarietà è la non stazionarietà, che formalmente
significa tutto ciò che non è stazionario.
Test chi-quadrato sulla bontà dell'adattamento: un test di quanto bene si adatti un modello
ai dati osservati. Bassi livelli di significatività (< 0,1) indicano che il modello non si adatta
bene.
Test delle differenze significative di Tukey: usa la statistica di intervallo studentizzato per
effettuare tutti i confronti a coppie tra gruppi. Imposta il tasso di errore sperimentale al
valore del tasso di errore per l'insieme di tutti i confronti per coppie.
Test di Dickey-Fuller: alcuni software, come es. Excel per Office di Windows, eseguono
delle regressioni, calcolando I valori di significatività ipotizzano che tutte le variabile del
modello siano stazionarie. Se la variabile Yt-1 è non stazionaria, il P-value ad essa
associato non è corretto. Un modo per verificare la presenza di una radice unitaria viene
dato dal test di Dickey-Fuller. Il test mantiene l’uso della statistica t per verificare ρ = 0
nell’equazione ritardata ΔYt = α + ρ Yt-1 + γ1Yt-1 + ….+ γmax-1ΔYt-p max+1 + δt + εt
. Nel modello AR (p) con trend deterministico (cioè in presenza di variabili esplicative i
cui coefficienti non sono significativamente diversi da zero) si ricercano i valori associati
ai coefficienti delle ΔY ritardate non significativi (cioè i valori di significatività che sono
più elevati di 0,05) stimando via via i modelli AR(p) di ordine inferiore fino a che non
troviamo un modello AR(p) in cui γp-1 sia statisticamente significativo (o fino a quando
non siano esauriti i ritardi). Per osservazioni sufficientemente numerose una regola
approssimativa è la seguente:
o si stima il modello AR(p) con trend deterministico
o si calcola la statistica t corrispondente al coefficiente ρ (ovvero il coefficiente di Yt-
1)
o se la versione definitiva del modello contiene un trend deterministico il valore del
test Dickey-Fuller è approssimativamente pari ad un valore (p. es. 3,45 valore critico
per n osservazioni ad un livello di significatività del 5%). Se la statistica t relativa a ρ
è più negativa del valore si rifiuta l’ipotesi della radice unitaria e si conclude che la
serie è stazionaria. Altrimenti si conclude che la serie ha una radice unitaria.
Test di sfericità di Bartlett: una statistica che può essere usata per verificare l'ipotesi che la
matrice di correlazione sia una matrice identità (una matrice nella quale tutti i termini
della diagonale sono pari ad 1 e tutti gli altri sono pari a 0). Questo test richiede che i dati
siano un campione estratto da una popolazione normale multivariata. Se l'ipotesi nulla non
può essere rifiutata, e la dimensione del campione è sufficientemente elevata, si dovrà
riconsiderare l'uso di analisi multivariate, perché le variabili non sono correlate.
Test F: si basa sul valore della variabile casuale F. Se il valore di F è maggiore del valore
tabellare, si può concludere che tutti i termini della regressione sono significativi . Per
valori elevati indicheremo quelli con r2 0, mentre per valori bassi quelli con r
2 = 0
(rispetto al P-value). Osserviamo che:
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o se il valore di significatività della statistica F è inferiore al 5% (cioè 0,05),
concludiamo che r2 0
o se il valore di significatività della statistica F è superiore al 5% (cioè 0,05),
concludiamo che r2 = 0.
Varianza: una misura della dispersione dei valori intorno alla media. È calcolata come
somma dei quadrati degli scostamenti dalla media, divisa per il numero totale delle
osservazioni valide meno 1. La varianza è espressa in quadrati dell'unità di misura della
variabile. È il quadrato della deviazione standard.
Varianza spiegata: visualizza l'entità della varianza spiegata in base alle coordinate del
centroide, alle coordinate del vettore e al totale (combinazione delle coordinate del
centroide e del vettore) per variabile e per dimensione.
STATISTICHE DI ASSEVERAMENTO DEI MODELLI ED INDIVIDUAZIONE DELLE EQUAZIONI DI
PREVISIONE (APPROCCIO BEST-SUBSETS E STATISTICA DI MALLOWS)
Sono state utilizzate le statistiche aggiuntive per la scelta dei modelli di spiegazione e
l’asseveramento dei modelli stessi attraverso l’approccio Best-Subsets e la statistica di
Mallows.
Con l’approccio Best-Subsets possiamo valutare tutti i modelli di regressione dato un insieme
di variabili esplicative o i sottoinsiemi migliori dei modelli con dato numero di variabili
indipendenti.
I modelli di regressione che si possono ottenere per un dato insieme di variabili esplicative
possono essere valutati e quindi confrontati facendo ricorso a criteri diversi.
Il primo criterio utilizzabile è quello dell’r2 corretto, con cui l’indice di determinazione viene
corretto tenendo conto del numero di variabili esplicative inserite nel modello e dell’ampiezza
del campione. Risulta utile ricorrere a tale misura dal momento che intendiamo porre a
confronto modelli aventi un diverso numero di variabili esplicative.
Un secondo criterio spesso utilizzato per confrontare diversi modelli di regressione si basa
sulla statistica di Mallows, della anche Cp, che misura la differenza tra il modello di
regressione stimato ed il modello vero.
La statistica di Mallows è definita come segue:
12
1
12
2
pn
R
TnRCp
T
p
ove:
p = numero di variabili esplicative inserite nel modello di regressione
T = numero totale di parametri (inclusa l’intercetta) da stimare nel modello di regressione
completo
R2
p = coefficiente di regressione multipla per un modello di regressione contenente p
variabili esplicative
R2
T = coefficiente di regressione multipla per il modello di regressione completo.
Se un modello di regressione con p variabili esplicative differisce dal modello vero solo
per gli errori casuali, il valore medio della statistica Cp è (p+1), cioè il numero dei
parametri.
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FASE C
raccolta delle informazioni
o Le fonti di cognizione a cui sono stati attinti i dati di origine del presente sono
esclusivamente della Società Autostrada Brescia – Padova p.a. e provengono da
database interni
o Nessuna subfornitura di dati esterni si è resa necessaria (es. ISTAT, ACI, AISCAT,
MIT, ecc.)
o Si sono utilizzate tavole con indicatori di traffico di fonte RINA
o Sono state fatte delle interviste per la raccolta delle informazioni preliminari con il
Dott. Alberto Brentegani, il Dott. Eugenio Gonzato e la Dott.ssa Cristina Vaona,
della Società committente
o Infine, TUTTE le etichette per le variabili utilizzate in questo studio sono state
fornite da Autostrada Brescia – Padova s.p.a.
FASE C
esecuzione del piano d’indagine
IL CAMPIONAMENTO
Nello studio commissionato, a causa della mancanza di osservazioni certificabili nelle
annualità 1996, 1998, 2000 e 2002 sulle variabili traffico e velocità oggetti di analisi, si è reso
necessario il ricorso all’utilizzo delle tecniche del campionamento.
Viene invocato il modello di Greenshields (sperimentale-universalmente riconosciuto) per la
definizione della relazione inversa tra la velocità ed il traffico a parità di flusso o portata e,
dalle rilevazioni 2003, attraverso l’utilizzo di un campionamento a scelta ragionata e di un
campionamento casuale semplice, per inferenza induttiva, si ricostruiscono le relazioni
traffico-velocità nelle annualità 1996, 1998, 2000, 2002, in modo da ottenere dati significativi
di serie storica.
Il perché di tali scelte campionarie è da ricercarsi nei seguenti punti:
o L’estrazione di un campione statistico richiede meno tempo di una qualsiasi
rilevazione completa.
o Un campione è meno costoso di una rilevazione.
o Un campione è più pratico da gestire di una rilevazione della popolazione statistica
considerata.
Esistono due tipi di campioni: i campioni NON probabilistici ed i campioni probabilistici.
o Campione non probabilistico è un campione in cui gli oggetti o gli individui sono
inclusi senza tenere conto della loro probabilità di appartenere al campione. I
campioni non probabilistici hanno come vantaggi la comodità, la velocità di
estrazione e costi bassi. Di contro, un possibile rischio di mancanza di accuratezza.
o Campione probabilistico è un campione in cui i soggetti sono scelti sulla base delle
probabilità note. I vantaggi che offrono insistono sulla medesima probabilità di
venire selezionati.
Nello studio appresso, si sono percorse due strade campionarie, non probabilistica e
probabilistica, per i seguenti motivi:
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o Non esistono dati da rilevazioni a terra tramite spire magnetiche che siano
uniformemente registrati lungo un arco temporale annuale (mancano delle settimane
di registrazione nell’arco di ogni annualità).
o Esistono ―buchi‖ di registrazione dei dati da spire dovuti alla mancanza di
rilevazione per avaria degli enti a terra (assenza di dati per tratta e per corsia)
o Esistono discrasie di elaborazione dei dati da spire, in particolare per quanto
concerne traffico e velocità dei veicoli (dichiarazione di velocità con assenza di
veicoli).
Per tali motivi, si è composta inizialmente una strada non probabilistica a scelta ragionata.
Si è proceduto al rilievo dei valori settimanali cumulati di traffico 2003 sulle autostrade A4
(tratta Brescia-Padova) ed A31 (per indisponibilità sistematica ed analitica dei dati 2002-
2000-1998-1996 per i motivi addotti) attraverso l’espressione di veicoli per tratta per
carreggiata per corsia.
Al fine della selezione del campione a scelta ragionata si è proceduto ad individuare la
settimana campione 2003, come la corrispondente posizione di mediana tra le 52 settimane
2002, organizzate in traffico giornaliero cumulato. In pratica, dopo aver ordinato in senso
cronologico i valori cumulati giornalieri del traffico e le relative etichette settimanali 2002, si
è proceduto a selezionare 22 etichette e valori corrispondenti per riferirsi ai valori estratti
dalle prime 22 settimane 2003 (la richiesta dei dati da spire è avventuta alla 23ma
settimana
dell’anno). Il buon senso e la coincidenza hanno voluto che la mediana settimanale per il 2002
(come pure – evidentemente - il 2° quartile ed il 50mo
percentile settimanali) rientrasse, come
valori, nell’arco temporale di estrazione settimanale delle 22 settimane del 2003. Il tutto per i
dati di traffico da spire relativi alle A4 ed A31. La scelta della settimana-tipo campionata è
caduta sulla 13ma
settimana, sia per la A4 che per la A31, con rientro sulla 10ma
settimana per
la A4 e la 11ma
settimana sulla A315.
I motivi che hanno giustificato tale scelta sono stati:
o La necessità di un’espressione settimanale (Lunedì-Domenica) per definire un arco
temporale minimo di comportamento rituale infrastrutturale
o I parametri cluster di deviazione media assoluta e varianza, utilizzati come indici di
variabilità di traffico e velocità cardine nelle ipotesi iniziali, che vengono rapportati a
giornata media settimanale campionata e ricavati da medie aritmetiche semplici
giornaliere campionarie per la variabile traffico e medie armoniche giornaliere
campionarie per la variabile velocità. In pratica, per il traffico si è proceduto a
calcolare la media semplice dei veicoli per tratta per carreggiata per corsia. Indi, per
l’insieme delle tre (due) corsie medie, la deviazione media assoluta dei veicoli
circolanti. Indi, per l’insieme delle tre (due) corsie medie, la varianza dei veicoli. Per
la velocità, invece, si è proceduto a calcolare la media armonica [n.d.a.: minore della
media aritmetica semplice e della media geometrica] delle velocità per tratta per
carreggiata per corsia. Indi, per l’insieme delle tre (due) corsie medie, la deviazione
media assoluta delle velocità dei veicoli circolanti. Indi, per l’insieme delle tre (due)
corsie medie, la varianza delle velocità dei veicoli.
5 In pratica si è ritenuto opportuno fare tre estrazioni di dati settimanali per ovviare ad eventuali incompletezze di
dati e tenendo conto solo delle settimane che offrivano, rispetto alla mediana, il minore scarto nei dati di traffico.
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Inoltre, è stata implementata un’indagine campionaria con campionamento casuale semplice.
E’ stata predisposta la tavola dei numeri casuali con matrice 52x52 successioni casuali in
coincidenza con le settimane dell’anno, e, a cura della Dott.ssa Vaona, sono state eseguite tre
estrazioni casuali semplici con reimmissione attraverso penna in caduta senza marcatura. La
regola additiva (per le probabilità) assegna all’38% la probabilità che la settimana estratta sia
proprio la 13a.
In effetti la settimana estratta per prima è stata la 13ma
. In successione, la 11ma
e la 19ma
. Per
quanto detto i dati dello studio traggono, perciò, fonte dalla 13ma
settimana del 2003, sia per la
A4 che per la A31.
FASE C
esecuzione del piano d’indagine – layout metodologico
Sono stati prodotti 113 file sorgente (espressi in oltre 300 fogli di lavoro e 260 grafici), in
formato *.xls (Excel), *.sav (database di SPSS) e *.spo (output di SPSS), attraverso i quali
viene descritto l’intero processo di conoscenza dell’incidentalità come indicato.
La struttura (layout) dell’indagine si riassume come appresso:
SEZIONE A
Analisi delle velocità campionate in A4 ed A31 mediante grafici con interpolanti ed R2 di
bontà dell’adattamento
o Velocità per sezione (tratta)
o Velocità per carreggiata
o Velocità per corsia
SEZIONE B
Analisi del traffico campionato (presentato solamente come database ed allegato come
file)
o Traffico per sezione (tratta)
o Traffico per carreggiata
o Traffico per corsia
SEZIONE C
Analisi correlativa traffico medio campionato - velocità media campionata (al fine
dell’applicazione del modello di Greenshields) mediante correlografici con interpolanti ed
R2
di bontà del’adattamento delle curve
o Correlografici per carreggiata
o Correlografici per corsia
SEZIONE D
Analisi dell’incidentalità su serie storica 1996-1998-2000-2002
o Modello generale A4 + A31 con dati annuali
Analisi degli items generali dell’evento incidentale (carreggiata, causa,
condizione meteo, feriti m/p6, giorno settimanale, progressiva, morti m/p,
orario, svincolo, tipo incidente, tratta, veicolo m/p)
Correlazioni parziali tra gli items significativi
6 N.d.A.: l’acronimo m/p si riferisce alle modalità ―merci/passeggeri‖, cioè all’assegnazione ai veicoli di
trasporto delle merci merci o dei passeggeri di feriti e morti, così come trasmesso da Autostrada Brescia –
Padova s.p.a.
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Statistica: analisi fattoriale, frequenze, correlazioni parziali, analisi spettrale,
analisi d’affidabilità. Analisi di variabilità dei dati (processo in Excel per
Office di Windows)
o Modello parziale su A4 per carreggiate Est + Ovest con dati giornalieri medi
Analisi degli items particolari dell’evento incidentale (deviazioni medie
velocità/giorno, eventi/giorno, feriti/giorno, cantieri fissi e mobili medi/giorno,
morti/giorno, traffico giornaliero medio, varianze/giorno, veicoli annuali
effettivi
Statistica: analisi di affidabilità, analisi fattoriale, frequenze
o Modello parziale su A31 per carreggiate Nord + Sud con dati giornalieri medi
Analisi degli items particolari dell’evento incidentale (deviazioni medie
velocità/giorno, eventi/giorno, feriti/giorno, cantieri fissi e mobili medi/giorno,
morti/giorno, traffico giornaliero medio, varianze/giorno, veicoli annuali
effettivi
Statistica: analisi di affidabilità, analisi fattoriale, frequenze
SEZIONE E
Analisi dell’incidentalità su rilievo dell’anno 2002 (con metodo alternativo di raccolta dati
e fonte di cognizione alternativa) per l’individuazione della nazionalità dei veicoli
sottoposti ad incidenti
o Modello generale A4 + A31 con dati annuali
Analisi degli items generali dell’evento incidentale (autostrada, cantiere,
carreggiata, causa cond. meteo, feriti, fondo, giorno settimanale, progressiva,
morti, natura incidente, nazionalità 1^-2^-3^-4^-5^-6^ dei veicoli, orario, tratta,
veicolo incidentale 1°-2°-3°-4°-5°-6°)
Correlazioni parziali tra gli items significativi
Statistica: frequenze, correlazioni parziali, grafici di correlazione incrociata,
analisi spettrale, analisi d’affidabilità. Analisi di variabilità dei dati (processo in
Excel per Office di Windows)
SEZIONE F
Andamento sistematico del traffico in A4 ed A31 (processo in Excel per Office di
Windows)
o Modelli di descrizione del traffico secondo GGP dal 1996 al 2002
o Modelli di previsione del traffico, con matematica stocastica, secondo GGP al 2010
o Modelli di descrizione del traffico secondo le giornate settimanali, dal 1996 al 2002
o Modelli di previsione del traffico, con matematica stocastica, secondo le giornate
settimanali, al 2010
o Curve di dispersione per i traffici nella serie storica 1996-1998-2000-2002-2003-
2004-2005-2006-2007-2008-2009-2010
APPENDICE A
Modellizzazione del traffico in A4 ed A31 attraverso la metodologia Bestsubsets.
Vengono determinati i coefficienti che definiscono gli interventi delle variabili
indipendenti (nella serie storica 1996-1998-2000-2002) sulla dipendente ―eventi
incidentali‖ (processo in Excel per Office di Windows). Permettono di formulare modelli
di previsione di eventi incidentali attraverso l’utilizzo dei coefficienti dei modelli.
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Consentono, inoltre, di aprire dei protocolli di sperimentazione sul campo per le cause di
incidentalità.
FASE D
verifica delle ipotesi – interpretazione dei risultati
L’interno lavoro è stato espressione di ricerca delle cause (tra loro compatibili)
dell’incidentalità autostradale in A4 (BS-VR-VI-PD) ed A31, dando particolare forma alle
attitudini metodologiche che meglio, secondo le ipotesi di partenza, vanno a descrivere
l’intero fenomeno.
Ecco la scelta di selezionare, per l’occasione, due parametri di variabilità particolari come la
deviazione media assoluta dalla media armonica per le velocità e dalla media aritmetica per il
traffico, e la varianza per entrambi i termini. In sostanza, poiché l’espressione del dato medio
viene spesso ad essere il ―punto di debolezza‖ nelle analisi comparative (ogni analista
preferisce la sua media) e la difficoltà di standardizzare il dato al fine dell’avvio di analisi di
relazione tra termini risulta particolarmente presente, anziché interrelare termini tra loro
assoluti si è scelto di coniugare valori assoluti delle variabili ed indicatori di variabilità degli
items sperimentalmente significativi come velocità e traffico.
Esiste (sia sperimentalmente che dal calcolo) una corrispondenza diretta od inversa tra
variabili ed indicatori di variabilità; questo ne fa un buon modello di descrizione fenomenica.
Le conclusioni che si possono sotto riassumere vengono acclarate come appresso e
costituiranno l’argomentazione per la relazione di sintesi.
Verifica delle ipotesi-risultati
o Non si riscontra relazione statistica significativa tra traffico giornaliero medio
(TGM) ed incidentalità in A4 (R~25%), mentre la stessa relazione è forte in A31
(R~80%),
o Si riscontra relazione statistica tra incidentalità e cantieri in A 31 (R~45%) e
particolarmente significativa in A4 (R~64%)
o Si riscontra relazione statistica tra nazionalità dei veicoli coinvolti ed eventi
incidentali.
Relazione traffico-incidentalità in A31
Il Traffico Giornaliero Medio (TGM) è tale per cui la densità veicolare media risulta
inversamente proporzionale alla velocità media. Le distanze di sicurezza medie sono rispettate
e quindi l’incidentalità media non è legata alla velocità media, ma avverrebbe, piuttosto, per
eventi casuali, con una correlazione lineare del 80% circa.
Relazione traffico-incidentalità in A4
Il Traffico Giornaliero Medio (TGM) è tale per cui la densità veicolare media risulta
direttamente proporzionale alla velocità media; aumentando il TGM/tratta aumenta la velocità
media. Ciò accade poiché le distanze di sicurezza medie risultano inferiori allo spazio fisico
minimo di frenatura tra i veicoli e all’aumentare del traffico si assiste ad una fuga di veicoli
tra le corsie. Cresce l’attenzione dei conducenti e l’incidentalità, che perde la relazione
statistica con la densità del traffico per ragioni casuali, sembrerebbe ragionevolmente
alimentata dalla condizione di stress di guida da parte dei conducenti stessi e da perturbazioni
che intervengono sull’infrastruttura.
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Relazione traffico-incidentalità in A4 e A31
Allo stato attuale il sistema di sicurezza in A4 ancora ―regge‖ per i gradi di libertà latitudinali
dei veicoli (pari a 2 corsie) per la fuga in caso di ostacoli in carreggiata, piuttosto che per i
gradi di libertà longitudinali, determinati, in tratta, dalle distanze di sicurezza dei veicoli
seguenti, che forniscono, all’antecedente la sua ―sicurezza passiva‖
In A31 il sistema di sicurezza tiene, in relazione ai limitati volumi di traffico, per cui
l’incidentalità appare un fenomeno casuale.
Incidentalità, incidenti e cantieri
Gli eventi incidentali sono determinati al 50% ca. da tamponamenti, scontri fronto-laterali
e scontri laterali nella stessa carreggiata e causati per il 15% da perdita di materiali in
carreggiata stessa
Gli incidenti accadono prevalentemente di giorno, senza un’ora precisa
Accadono in condizioni meteo buone
Avvengono per svariati motivi, nessuno veramente prevalente
Avvengono con maggiore frequenza in tratti curvilinei indotti o naturali (svincoli)
Accadono in giorni casuali
Sono influenzati dalla presenza di cantieri fissi (65%)
Sono un po’ meno influenzati dalla presenza di cantieri mobili
Non coinvolgono significativamente veicoli particolari
Si distribuiscono quasi uniformemente nelle carreggiate Nord e Sud di A31, mentre
prevalgono in carreggiata Est piuttosto che Ovest di A4 (8 punti percentuali di differenza).
Incidentalità e nazionalità
In assenza di dati relativi all’universo statistico del traffico veicolare suddiviso per tipologia
dei veicoli e nazionalità, non è possibile individuare la relazione statistica, con metodi
scientifici, tra incidentalità e nazionalità.
Il fenomeno si è valutato, quindi, attraverso una procedura statistica di frequenza, in valori
assoluto e relativo, rilevando che i veicoli stranieri (prevalentemente dell’Est) coinvolti in
incidenti sommano al 15,5% (anno 2002).
Modellistica di previsione
Vengono forniti due strumenti fondamentali per attuare le previsioni sul traffico e
l’incidentalità:
• modello matematico di previsione sul traffico normale ciclico
• algoritmi per la descrizione puntuale delle relazioni tra eventi incidentali, TGM, indici di
variabilità delle velocità, cantieri fissi e mobili.
Previsione traffico medio annuale sulle A4 ed A31 al 2010
La previsione di traffico al 2010 viene effettuate mediante la migliore interpolante di grado
sesto con bontà dell’adattamento pari al 100% ca. dei dati di traffico relativi agli anni 1996-
1998-2000-2002.
I risultati ottenuti sono stati verificati con i dati reali di traffico relativi al 1° semestre 2003
con errori mensili sul dato cumulativo, appena pari allo 0,02%.
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Secondo tale modello, dal 2005, si verificheranno condizioni di traffico di ―saturazione‖
asintotica orizzontale. In tale condizione, in A4, in assenza di nuovi investimenti strutturali,
eventi legislativi od emozionali, l’incidentalità incrementerà verosimilmente per logoramento
del ―modello di sicurezza‖, determinato dalle maggiori manutenzioni richieste a causa della
pressione dei traffici ―generato‖ e ―deviato‖ (ad oggi considerati traffici ―potenziali‖), nonchè
dalla riduzione dei gradi di libertà longitudinali e latitudinali.
5. Indicazioni e proposte
•Diminuire la densità di traffico in A4 mediante il potenziamento dell’infrastruttura (anche
nuove vie di scorrimento)
•Operare per diminuire gli ostacoli fissi (cantieri)
•Scoraggiare il cambio di corsia (ostacoli dinamici)
•Sviluppare supporti emozionali per il guidatore
•Sviluppare il monitoraggio statistico del traffico.
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6. Analisi fattoriale
Output creato
Commenti
Input
Dati
C:\Documenti\Works\Professional\SOFIP\Autostrada
BS-PD\Dati incidentalità\Relazioni definitive\Files
SPSS\Incidentalità A4 1996-98-00-02 database
master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel
file dati di lavoro 68
Gestione valori
mancanti
Definizione di
valore mancante MISSING=EXCLUDE: i valori mancanti definiti
dall'utente sono considerati mancanti.
Casi utilizzati LISTWISE: le statistiche sono basate su casi senza
valori mancanti per le variabili utilizzate.
Sintassi
FACTOR
/VARIABLES est_devm est_even est_feri est_fiss
est_mobi est_mort est_tgm
est_var /MISSING LISTWISE /ANALYSIS
est_devm est_even est_feri est_fiss
est_mobi est_mort est_tgm est_var
/PRINT UNIVARIATE INITIAL CORRELATION
SIG DET KMO EXTRACTION FSCORE
/FORMAT SORT BLANK(.10)
/CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25)
/EXTRACTION PC
/ROTATION NOROTATE
/SAVE REG(ALL)
/METHOD=CORRELATION .
Risorse
utilizzate Tempo trascorso
Risorse
Massima
memoria
richiesta 9632 (9,406K) byte
Tempo trascorso 0:00:02,91
Variabili create FAC1_1 Punteggio dei componenti 1
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FAC2_1 Punteggio dei componenti 2
FAC3_1 Punteggio dei componenti 3
Statistiche descrittive
Media
Deviazione
std.
Analisi
fattoriale
N
EST_DEV
M 16,74672 5,203342 68
EST_EVE
N ,12497 ,058627 68
EST_FER
I ,05701 ,033777 68
EST_FISS ,34609 ,155880 68
EST_MO
BI ,20162 ,108865 68
EST_MO
RT ,00241 ,003153 68
EST_TGM 35168,5611
8
3600,31369
1 68
EST_VAR 435,68977 100,469856 68
Matrice di correlazione(a)
EST_DE
VM
EST_E
VEN
EST_F
ERI
EST_F
ISS
EST_M
OBI
EST_M
ORT
EST_T
GM
EST_V
AR
Correlaz
ione
EST_DE
VM 1,000 ,053 -,097 ,168 ,132 -,021 -,333 -,337
EST_EV
EN ,053 1,000 ,693 ,624 ,528 ,191 ,281 ,197
EST_FE
RI -,097 ,693 1,000 ,426 ,519 ,329 ,251 ,274
EST_FI
SS ,168 ,624 ,426 1,000 ,396 ,220 -,035 ,308
EST_M
OBI ,132 ,528 ,519 ,396 1,000 ,061 ,266 -,017
EST_M
ORT -,021 ,191 ,329 ,220 ,061 1,000 -,098 ,179
EST_TG
M -,333 ,281 ,251 -,035 ,266 -,098 1,000 -,255
EST_VA
R -,337 ,197 ,274 ,308 -,017 ,179 -,255 1,000
Sig. (1-
coda)
EST_DE
VM ,333 ,215 ,085 ,141 ,432 ,003 ,002
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EST_EV
EN ,333 ,000 ,000 ,000 ,059 ,010 ,054
EST_FE
RI ,215 ,000 ,000 ,000 ,003 ,020 ,012
EST_FI
SS ,085 ,000 ,000 ,000 ,035 ,388 ,005
EST_M
OBI ,141 ,000 ,000 ,000 ,310 ,014 ,447
EST_M
ORT ,432 ,059 ,003 ,035 ,310 ,214 ,072
EST_TG
M ,003 ,010 ,020 ,388 ,014 ,214 ,018
EST_VA
R ,002 ,054 ,012 ,005 ,447 ,072 ,018
a Determinante = 6,296E-02
Test KMO e di Bartlett
Misura di adeguatezza campionaria KMO
(Keiser Meyer Olkin). ,606
Test di sfericità di
Bartlett
Chi-quadrato
appross. 175,589
df 28
Sig. ,000
Comunalità
Inizial
e
Estrazion
e
EST_DEV
M 1,000 ,895
EST_EVE
N 1,000 ,792
EST_FER
I 1,000 ,741
EST_FISS 1,000 ,672
EST_MO
BI 1,000 ,657
EST_MO
RT 1,000 ,327
EST_TGM 1,000 ,849
EST_VAR 1,000 ,778
Metodo di estrazione: Analisi componenti principali.
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Varianza totale spiegata
Componen
te
Autovalori iniziali Pesi dei fattori non ruotati
Total
e
% di
varianza
%
cumulata
Total
e
% di
varianza
%
cumulata
1 2,848 35,600 35,600 2,848 35,600 35,600
2 1,468 18,353 53,953 1,468 18,353 53,953
3 1,396 17,445 71,399 1,396 17,445 71,399
4 ,865 10,812 82,211
5 ,528 6,600 88,810
6 ,417 5,211 94,022
7 ,262 3,272 97,294
8 ,216 2,706 100,000
Metodo di estrazione: Analisi componenti principali.
Matrice di componenti(a)
Componente
1 2 3
EST_EVE
N ,881 -,106
EST_FER
I ,849 -,136
EST_FISS ,736 ,259 ,253
EST_MO
BI ,695 -,344 ,235
EST_TGM ,272 -,790 -,389
EST_VAR ,338 ,678 -,452
EST_MO
RT ,372 ,430
EST_DEV
M ,945
Metodo estrazione: analisi componenti principali.
a 3 componenti estratti
Matrice dei coefficienti di punteggio dei componenti
Componente
1 2 3
EST_DEV
M -,006 ,032 ,677
EST_EVE
N ,309 -,072 ,052
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EST_FER
I ,298 -,025 -,097
EST_FISS ,258 ,176 ,181
EST_MO
BI ,244 -,234 ,169
EST_MO
RT ,131 ,293 -,043
EST_TGM ,096 -,538 -,279
EST_VAR ,119 ,462 -,324
Metodo estrazione: analisi componenti principali.
Punteggi per componente.
Matrice di covarianza dei punteggi
Componen
te 1 2 3
1 1,000 ,000 ,000
2 ,000 1,000 ,000
3 ,000 ,000 1,000
Metodo estrazione: analisi componenti principali.
Punteggi per componente.
Frequenze
Note
Output creato
Commenti
Input
Dati
C:\Documenti\Works\Professi
onal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati
incidentalità\Relazioni
definitive\Incidentalità 1996-
98-00-02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel file
dati di lavoro 6051
Gestione valori
mancanti
Definizione di
valore mancante
I valori mancanti definiti
dall'utente vengono
considerati mancanti.
Casi utilizzati Le statistiche sono basate su
tutti i casi con dati validi
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Sintassi
FREQUENCIES
VARIABLES=carreggi causa
cond._me feriti_m feriti_p
giorno giorno_s
illesi_m illesi_p km morti_m
morti_pa ora svincolo
tipo_inc tratta veicol_m
veicol_p
/ORDER= ANALYSIS .
Risorse
utilizzate Tempo trascorso
Risorse
Valori totali
consentiti 74898
Tempo trascorso 0:00:01,04
Statistiche
CA
RR
EG
GI
C
A
U
S
A
CO
ND.
_M
E
FE
RIT
I_
M
FE
RI
TI_
P
GI
O
RN
O
GI
OR
NO
_S
ILL
ESI
_M
IL
LE
SI_
P
K
M
M
OR
TI_
M
MO
RTI
_P
A
O
R
A
SVI
NC
OL
O
TIP
O_
IN
C
TR
AT
TA
VEI
CO
L_
M
VEI
CO
L_
P
N
Va
lidi 605
1
60
51
605
1
605
1
60
51
60
51
605
1
60
51
60
51
6
0
5
1
605
1
605
1
6
0
5
1
605
1
605
1
60
51
605
1
605
1
Ma
nc
ant
i
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tabella di frequenza
GIORNO_S
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
Domenic
a 723 11,9 11,9 11,9
Giovedì 1005 16,6 16,6 28,6
Lunedì 909 15,0 15,0 43,6
Martedì 844 13,9 13,9 57,5
Mercole
dì 851 14,1 14,1 71,6
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Sabato 734 12,1 12,1 83,7
Venerdì 985 16,3 16,3 100,0
Totale 6051 100,0 100,0
ORA
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
0:00 2 ,0 ,0 ,0
0:01 6 ,1 ,1 ,1
0:03 2 ,0 ,0 ,2
0:05 16 ,3 ,3 ,4
0:08 1 ,0 ,0 ,4
0:10 17 ,3 ,3 ,7
0:11 1 ,0 ,0 ,7
0:12 2 ,0 ,0 ,8
0:13 1 ,0 ,0 ,8
0:15 11 ,2 ,2 1,0
0:20 13 ,2 ,2 1,2
0:24 1 ,0 ,0 1,2
0:25 9 ,1 ,1 1,4
0:30 19 ,3 ,3 1,7
0:31 1 ,0 ,0 1,7
0:35 6 ,1 ,1 1,8
0:40 11 ,2 ,2 2,0
0:45 17 ,3 ,3 2,2
0:50 17 ,3 ,3 2,5
0:54 10 ,2 ,2 2,7
0:58 1 ,0 ,0 2,7
1:00 25 ,4 ,4 3,1
1:05 8 ,1 ,1 3,3
1:08 1 ,0 ,0 3,3
1:10 15 ,2 ,2 3,5
1:15 20 ,3 ,3 3,9
1:20 17 ,3 ,3 4,1
1:25 5 ,1 ,1 4,2
1:30 14 ,2 ,2 4,4
1:35 5 ,1 ,1 4,5
1:37 1 ,0 ,0 4,5
1:39 14 ,2 ,2 4,8
1:43 1 ,0 ,0 4,8
1:45 16 ,3 ,3 5,1
1:50 15 ,2 ,2 5,3
1:54 1 ,0 ,0 5,3
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1:54 7 ,1 ,1 5,4
1:57 2 ,0 ,0 5,5
2:00 21 ,3 ,3 5,8
2:05 7 ,1 ,1 5,9
2:05 1 ,0 ,0 5,9
2:10 15 ,2 ,2 6,2
2:15 11 ,2 ,2 6,4
2:20 15 ,2 ,2 6,6
2:23 1 ,0 ,0 6,6
2:24 9 ,1 ,1 6,8
2:30 16 ,3 ,3 7,1
2:35 7 ,1 ,1 7,2
2:38 1 ,0 ,0 7,2
2:40 4 ,1 ,1 7,3
2:45 11 ,2 ,2 7,4
2:50 13 ,2 ,2 7,7
2:52 1 ,0 ,0 7,7
2:55 12 ,2 ,2 7,9
3:00 14 ,2 ,2 8,1
3:05 9 ,1 ,1 8,2
3:10 12 ,2 ,2 8,4
3:15 12 ,2 ,2 8,6
3:18 1 ,0 ,0 8,7
3:20 10 ,2 ,2 8,8
3:22 1 ,0 ,0 8,8
3:25 5 ,1 ,1 8,9
3:30 14 ,2 ,2 9,2
3:35 6 ,1 ,1 9,3
3:36 1 ,0 ,0 9,3
3:39 8 ,1 ,1 9,4
3:42 1 ,0 ,0 9,4
3:45 9 ,1 ,1 9,6
3:47 1 ,0 ,0 9,6
3:48 1 ,0 ,0 9,6
3:50 14 ,2 ,2 9,8
3:53 1 ,0 ,0 9,8
3:55 10 ,2 ,2 10,0
4:00 25 ,4 ,4 10,4
4:04 3 ,0 ,0 10,5
4:08 1 ,0 ,0 10,5
4:10 14 ,2 ,2 10,7
4:15 11 ,2 ,2 10,9
4:18 1 ,0 ,0 10,9
4:20 14 ,2 ,2 11,2
4:25 5 ,1 ,1 11,2
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4:30 19 ,3 ,3 11,6
4:32 1 ,0 ,0 11,6
4:35 7 ,1 ,1 11,7
4:39 1 ,0 ,0 11,7
4:40 16 ,3 ,3 12,0
4:45 8 ,1 ,1 12,1
4:49 14 ,2 ,2 12,3
4:55 8 ,1 ,1 12,5
5:00 21 ,3 ,3 12,8
5:05 5 ,1 ,1 12,9
5:10 8 ,1 ,1 13,0
5:14 1 ,0 ,0 13,0
5:15 13 ,2 ,2 13,3
5:20 8 ,1 ,1 13,4
5:25 9 ,1 ,1 13,5
5:28 1 ,0 ,0 13,6
5:30 23 ,4 ,4 13,9
5:34 11 ,2 ,2 14,1
5:37 1 ,0 ,0 14,1
5:40 12 ,2 ,2 14,3
5:41 1 ,0 ,0 14,3
5:43 1 ,0 ,0 14,4
5:45 18 ,3 ,3 14,7
5:50 23 ,4 ,4 15,0
5:55 4 ,1 ,1 15,1
5:59 1 ,0 ,0 15,1
6:00 25 ,4 ,4 15,5
6:05 8 ,1 ,1 15,7
6:10 15 ,2 ,2 15,9
6:15 7 ,1 ,1 16,0
6:17 1 ,0 ,0 16,0
6:20 14 ,2 ,2 16,3
6:23 1 ,0 ,0 16,3
6:25 10 ,2 ,2 16,5
6:30 15 ,2 ,2 16,7
6:34 9 ,1 ,1 16,9
6:37 1 ,0 ,0 16,9
6:40 18 ,3 ,3 17,2
6:45 17 ,3 ,3 17,5
6:47 1 ,0 ,0 17,5
6:50 18 ,3 ,3 17,8
6:55 8 ,1 ,1 17,9
6:58 1 ,0 ,0 17,9
7:00 19 ,3 ,3 18,2
7:02 1 ,0 ,0 18,2
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7:05 4 ,1 ,1 18,3
7:06 1 ,0 ,0 18,3
7:10 21 ,3 ,3 18,7
7:15 20 ,3 ,3 19,0
7:16 1 ,0 ,0 19,0
7:19 16 ,3 ,3 19,3
7:23 1 ,0 ,0 19,3
7:25 10 ,2 ,2 19,5
7:27 1 ,0 ,0 19,5
7:30 37 ,6 ,6 20,1
7:35 11 ,2 ,2 20,3
7:40 18 ,3 ,3 20,6
7:44 1 ,0 ,0 20,6
7:45 28 ,5 ,5 21,1
7:48 1 ,0 ,0 21,1
7:50 28 ,5 ,5 21,5
7:53 1 ,0 ,0 21,6
7:55 14 ,2 ,2 21,8
7:58 1 ,0 ,0 21,8
8:00 42 ,7 ,7 22,5
8:05 9 ,1 ,1 22,6
8:07 2 ,0 ,0 22,7
8:07 5 ,1 ,1 22,8
8:09 15 ,2 ,2 23,0
8:11 1 ,0 ,0 23,0
8:15 35 ,6 ,6 23,6
8:16 1 ,0 ,0 23,6
8:17 4 ,1 ,1 23,7
8:20 33 ,5 ,5 24,2
8:23 1 ,0 ,0 24,2
8:23 2 ,0 ,0 24,3
8:24 18 ,3 ,3 24,6
8:30 42 ,7 ,7 25,3
8:32 1 ,0 ,0 25,3
8:35 11 ,2 ,2 25,5
8:36 1 ,0 ,0 25,5
8:40 22 ,4 ,4 25,8
8:42 1 ,0 ,0 25,9
8:43 1 ,0 ,0 25,9
8:45 31 ,5 ,5 26,4
8:46 1 ,0 ,0 26,4
8:48 1 ,0 ,0 26,4
8:50 27 ,4 ,4 26,9
8:51 2 ,0 ,0 26,9
8:52 1 ,0 ,0 26,9
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8:54 14 ,2 ,2 27,2
9:00 57 ,9 ,9 28,1
9:03 1 ,0 ,0 28,1
9:05 14 ,2 ,2 28,3
9:06 2 ,0 ,0 28,4
9:07 1 ,0 ,0 28,4
9:10 25 ,4 ,4 28,8
9:12 1 ,0 ,0 28,8
9:15 31 ,5 ,5 29,3
9:17 1 ,0 ,0 29,4
9:18 1 ,0 ,0 29,4
9:19 2 ,0 ,0 29,4
9:20 31 ,5 ,5 29,9
9:22 2 ,0 ,0 29,9
9:23 1 ,0 ,0 30,0
9:25 12 ,2 ,2 30,2
9:28 1 ,0 ,0 30,2
9:30 53 ,9 ,9 31,1
9:35 14 ,2 ,2 31,3
9:37 1 ,0 ,0 31,3
9:38 1 ,0 ,0 31,3
9:39 26 ,4 ,4 31,7
9:43 2 ,0 ,0 31,8
9:45 28 ,5 ,5 32,2
9:48 1 ,0 ,0 32,3
9:49 1 ,0 ,0 32,3
9:50 33 ,5 ,5 32,8
9:53 1 ,0 ,0 32,8
9:55 12 ,2 ,2 33,0
9:57 1 ,0 ,0 33,1
9:58 1 ,0 ,0 33,1
10:00 60 1,0 1,0 34,1
10:03 1 ,0 ,0 34,1
10:04 1 ,0 ,0 34,1
10:05 16 ,3 ,3 34,4
10:08 1 ,0 ,0 34,4
10:10 23 ,4 ,4 34,8
10:12 1 ,0 ,0 34,8
10:15 30 ,5 ,5 35,3
10:17 1 ,0 ,0 35,3
10:19 1 ,0 ,0 35,3
10:20 33 ,5 ,5 35,8
10:23 1 ,0 ,0 35,9
10:24 20 ,3 ,3 36,2
10:30 51 ,8 ,8 37,0
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10:35 14 ,2 ,2 37,3
10:38 1 ,0 ,0 37,3
10:39 1 ,0 ,0 37,3
10:40 24 ,4 ,4 37,7
10:45 25 ,4 ,4 38,1
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12:24 1 ,0 ,0 46,1
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17:30 48 ,8 ,8 75,0
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17:32 1 ,0 ,0 75,0
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17:57 1 ,0 ,0 77,6
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18:42 1 ,0 ,0 82,1
18:42 2 ,0 ,0 82,2
18:45 17 ,3 ,3 82,4
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18:48 1 ,0 ,0 82,5
18:50 35 ,6 ,6 83,0
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18:55 15 ,2 ,2 83,3
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19:03 1 ,0 ,0 84,0
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21:10 21 ,3 ,3 92,1
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21:12 2 ,0 ,0 92,1
21:15 19 ,3 ,3 92,4
21:18 3 ,0 ,0 92,5
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21:27 1 ,0 ,0 92,9
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21:34 9 ,1 ,1 93,4
21:38 1 ,0 ,0 93,4
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21:47 1 ,0 ,0 93,9
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21:55 7 ,1 ,1 94,2
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22:23 2 ,0 ,0 95,4
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22:31 1 ,0 ,0 95,9
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22:35 11 ,2 ,2 96,1
22:40 8 ,1 ,1 96,2
22:45 18 ,3 ,3 96,5
22:50 19 ,3 ,3 96,8
22:55 10 ,2 ,2 97,0
22:58 1 ,0 ,0 97,0
23:00 18 ,3 ,3 97,3
23:03 1 ,0 ,0 97,3
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23:15 14 ,2 ,2 97,9
23:17 1 ,0 ,0 97,9
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23:25 8 ,1 ,1 98,2
23:28 3 ,0 ,0 98,3
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23:30 34 ,6 ,6 98,8
23:35 10 ,2 ,2 99,0
23:38 1 ,0 ,0 99,0
23:40 18 ,3 ,3 99,3
23:43 1 ,0 ,0 99,3
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23:46 1 ,0 ,0 99,5
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23:55 6 ,1 ,1 100,0
23:57 2 ,0 ,0 100,0
Total
e 6051 100,0 100,0
TRATTA
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
Brescia Centro -
Brescia Est 320 5,3 5,3 5,3
Brescia Est -
Desenzano 644 10,6 10,6 15,9
Confine MI - Brescia
Centro 145 2,4 2,4 18,3
Desenzano - Sirmione 312 5,2 5,2 23,5
Dueville - Thiene 67 1,1 1,1 24,6
Grisignano - Padova
Ovest 414 6,8 6,8 31,4
Grisignano - Vicenza
Nord 31 ,5 ,5 31,9
Montebello -
Montecchio 289 4,8 4,8 36,7
Montecchio - Vicenza
Ovest 325 5,4 5,4 42,1
Padova Est - Confine
Padova 12 ,2 ,2 42,3
Padova Ovest -
Padova Est 188 3,1 3,1 45,4
Peschiera d.G. -
Sommacampagna 513 8,5 8,5 53,9
Sirmione - Peschiera
d.G. 312 5,2 5,2 59,0
Soave - Montebello 259 4,3 4,3 63,3
Sommacampagna -
Verona Sud 393 6,5 6,5 69,8
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Thiene - Piovene
Rocchette 18 ,3 ,3 70,1
Verona Est - Soave 490 8,1 8,1 78,2
Verona Sud - Verona
Est 335 5,5 5,5 83,7
Vicenza Est -
Grisignano 339 5,6 5,6 89,3
Vicenza Est - Vicenza
Nord 86 1,4 1,4 90,8
Vicenza Nord -
Dueville 95 1,6 1,6 92,3
Vicenza Ovest -
Vicenza Est 464 7,7 7,7 100,0
Totale 6051 100,0 100,0
KM
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
0 2 ,0 ,0 ,0
1 1 ,0 ,0 ,0
100 2 ,0 ,0 ,1
200 5 ,1 ,1 ,2
250 1 ,0 ,0 ,2
300 10 ,2 ,2 ,3
350 1 ,0 ,0 ,4
400 1 ,0 ,0 ,4
450 1 ,0 ,0 ,4
500 6 ,1 ,1 ,5
600 7 ,1 ,1 ,6
700 5 ,1 ,1 ,7
750 2 ,0 ,0 ,7
800 6 ,1 ,1 ,8
900 5 ,1 ,1 ,9
950 1 ,0 ,0 ,9
1000 8 ,1 ,1 1,1
1100 4 ,1 ,1 1,1
1200 1 ,0 ,0 1,1
1300 3 ,0 ,0 1,2
1400 1 ,0 ,0 1,2
1500 7 ,1 ,1 1,3
1550 1 ,0 ,0 1,3
1600 1 ,0 ,0 1,4
1700 2 ,0 ,0 1,4
1800 2 ,0 ,0 1,4
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1900 7 ,1 ,1 1,5
2000 3 ,0 ,0 1,6
2100 3 ,0 ,0 1,6
2300 3 ,0 ,0 1,7
2400 6 ,1 ,1 1,8
2500 3 ,0 ,0 1,8
2600 4 ,1 ,1 1,9
2700 4 ,1 ,1 2,0
2800 2 ,0 ,0 2,0
2900 2 ,0 ,0 2,0
3000 11 ,2 ,2 2,2
3081 1 ,0 ,0 2,2
3100 5 ,1 ,1 2,3
3200 12 ,2 ,2 2,5
3250 1 ,0 ,0 2,5
3300 9 ,1 ,1 2,7
3381 1 ,0 ,0 2,7
3400 3 ,0 ,0 2,7
3447 1 ,0 ,0 2,8
3500 7 ,1 ,1 2,9
3600 6 ,1 ,1 3,0
3700 5 ,1 ,1 3,1
3800 4 ,1 ,1 3,1
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This monograph may be freely reproduced for the purposes of private research and study and may be included in professional journals provided that suitable acknowledgement is made and
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0 4 ,1 ,1 89,1
14480
0 2 ,0 ,0 89,1
14485
0 1 ,0 ,0 89,2
14490
0 2 ,0 ,0 89,2
14495
0 1 ,0 ,0 89,2
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14500
0 3 ,0 ,0 89,3
14510
0 4 ,1 ,1 89,3
14520
0 1 ,0 ,0 89,3
14525
0 1 ,0 ,0 89,4
14530
0 1 ,0 ,0 89,4
14550
0 2 ,0 ,0 89,4
14560
0 1 ,0 ,0 89,4
14570
0 3 ,0 ,0 89,5
14580
0 2 ,0 ,0 89,5
14585
0 1 ,0 ,0 89,5
14590
0 1 ,0 ,0 89,5
14600
0 1 ,0 ,0 89,6
14602
3 1 ,0 ,0 89,6
99900
0 631 10,4 10,4 100,0
Totale 6051 100,0 100,0
CARREGGI
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
Est 3106 51,3 51,3 51,3
Nord 175 2,9 2,9 54,2
Ovest 2648 43,8 43,8 98,0
Sud 122 2,0 2,0 100,0
Total
e 6051 100,0 100,0
SVINCOLO
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
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Validi
A 21 * A 4 7 ,1 ,1 ,1
A 22 * A 4 2 ,0 ,0 ,1
A 31 * A 4 12 ,2 ,2 ,3
A 4 * A 22 3 ,0 ,0 ,4
A 4 * A 31 6 ,1 ,1 ,5
Entrata area
servizio 53 ,9 ,9 1,4
Entrata parcheggio 2 ,0 ,0 1,4
Entrata stazione 1 105 1,7 1,7 3,1
Entrata stazione 2 100 1,7 1,7 4,8
Non presente 5388 89,0 89,0 93,8
Piazz. interno staz.
1 1 ,0 ,0 93,9
Piazz. interno staz.
2 3 ,0 ,0 93,9
Piazzale area
servizio 2 ,0 ,0 93,9
Piazzale
parcheggio 1 ,0 ,0 94,0
Uscita area
servizio 9 ,1 ,1 94,1
Uscita stazione 1 75 1,2 1,2 95,3
Uscita stazione 2 282 4,7 4,7 100,0
Totale 6051 100,0 100,0
COND._ME
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
Foschia 24 ,4 ,4 ,4
Nebbia 101 1,7 1,7 2,1
Nebbia intensa 1 ,0 ,0 2,1
Neve 9 ,1 ,1 2,2
Nuvoloso
asciutto 1123 18,6 18,6 20,8
Nuvoloso
bagnato 487 8,0 8,0 28,8
Pioggia 750 12,4 12,4 41,2
Sereno 3556 58,8 58,8 100,0
Totale 6051 100,0 100,0
TIPO_INC
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Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
Caduta carico 45 ,7 ,7 ,7
Collisione veicoli in
sorpasso 56 ,9 ,9 1,7
Contro cuspide 72 1,2 1,2 2,9
Deformazione manto
stradale 1 ,0 ,0 2,9
Incendio veicolo 173 2,9 2,9 5,7
Investimento di
animale 67 1,1 1,1 6,8
Investimento pedone 11 ,2 ,2 7,0
Lancio sassi 5 ,1 ,1 7,1
Manovra irregolare 2 ,0 ,0 7,1
Non rilevata 2 ,0 ,0 7,2
Perdita rimorchio 4 ,1 ,1 7,2
Perdita ruota 5 ,1 ,1 7,3
Ribaltamento in
scarpata dx 6 ,1 ,1 7,4
Ribaltamento veicolo 128 2,1 2,1 9,5
Salto di carreggiata 9 ,1 ,1 9,7
Scontro frontale 3 ,0 ,0 9,7
Tamponamento 1554 25,7 25,7 35,4
Tamponamento a
catena 237 3,9 3,9 39,3
Tamponamento
veicolo in sosta 38 ,6 ,6 40,0
Testa coda 11 ,2 ,2 40,1
Urto laterale 667 11,0 11,0 51,2
Urto New Jersey dx 31 ,5 ,5 51,7
Urto New Jersey dx e
sx 1 ,0 ,0 51,7
Urto New Jersey sx 34 ,6 ,6 52,3
Urto oggetti in
carreggiata 1075 17,8 17,8 70,0
Urto securvia a dx 436 7,2 7,2 77,2
Urto securvia a sx 719 11,9 11,9 89,1
Urto securvia dx e sx 88 1,5 1,5 90,6
Urto segnaletica
stradale 80 1,3 1,3 91,9
Uscita di strada a dx 478 7,9 7,9 99,8
Uscita di strada a sx 6 ,1 ,1 99,9
Veicolo colpito da
oggetti 7 ,1 ,1 100,0
Totale 6051 100,0 100,0
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CAUSA
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
Atti vandalici 6 ,1 ,1 ,1
Avarie meccaniche 235 3,9 3,9 4,0
Conversione ad U 1 ,0 ,0 4,0
Distanza di
sicurezza 1381 22,8 22,8 26,8
Distrazione 106 1,8 1,8 28,6
Imprecisata 1 ,0 ,0 28,6
Malore conducente 18 ,3 ,3 28,9
Ostacolo in
carreggiata 694 11,5 11,5 40,4
Pneumatici 564 9,3 9,3 49,7
Sonnolenza 651 10,8 10,8 60,4
Sorpasso 586 9,7 9,7 70,1
Varie 924 15,3 15,3 85,4
Velocità pericolosa 884 14,6 14,6 100,0
Totale 6051 100,0 100,0
VEICOL_M
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
0 3518 58,1 58,1 58,1
1 1763 29,1 29,1 87,3
2 652 10,8 10,8 98,0
3 79 1,3 1,3 99,4
4 20 ,3 ,3 99,7
5 3 ,0 ,0 99,7
6 4 ,1 ,1 99,8
7 3 ,0 ,0 99,9
8 4 ,1 ,1 99,9
9 3 ,0 ,0 100,0
10 1 ,0 ,0 100,0
12 1 ,0 ,0 100,0
Total
e 6051 100,0 100,0
FERITI_M
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Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
0 5696 94,1 94,1 94,1
1 281 4,6 4,6 98,8
2 51 ,8 ,8 99,6
3 12 ,2 ,2 99,8
4 5 ,1 ,1 99,9
6 1 ,0 ,0 99,9
7 2 ,0 ,0 100,0
8 1 ,0 ,0 100,0
10 1 ,0 ,0 100,0
16 1 ,0 ,0 100,0
Total
e 6051 100,0 100,0
MORTI_M
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
0 6021 99,5 99,5 99,5
1 27 ,4 ,4 100,0
2 2 ,0 ,0 100,0
4 1 ,0 ,0 100,0
Total
e 6051 100,0 100,0
VEICOL_P
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
0 1026 17,0 17,0 17,0
1 3195 52,8 52,8 69,8
2 1119 18,5 18,5 88,2
3 389 6,4 6,4 94,7
4 133 2,2 2,2 96,9
5 79 1,3 1,3 98,2
6 34 ,6 ,6 98,7
7 25 ,4 ,4 99,2
8 9 ,1 ,1 99,3
9 12 ,2 ,2 99,5
10 7 ,1 ,1 99,6
11 6 ,1 ,1 99,7
12 3 ,0 ,0 99,8
13 2 ,0 ,0 99,8
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14 3 ,0 ,0 99,9
15 1 ,0 ,0 99,9
17 3 ,0 ,0 99,9
21 1 ,0 ,0 99,9
22 1 ,0 ,0 100,0
23 1 ,0 ,0 100,0
35 1 ,0 ,0 100,0
40 1 ,0 ,0 100,0
Total
e 6051 100,0 100,0
FERITI_P
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
0 4798 79,3 79,3 79,3
1 730 12,1 12,1 91,4
2 327 5,4 5,4 96,8
3 92 1,5 1,5 98,3
4 62 1,0 1,0 99,3
5 22 ,4 ,4 99,7
6 8 ,1 ,1 99,8
7 8 ,1 ,1 99,9
8 1 ,0 ,0 100,0
9 1 ,0 ,0 100,0
10 1 ,0 ,0 100,0
41 1 ,0 ,0 100,0
Total
e 6051 100,0 100,0
MORTI_PA
Frequenz
a
Percentual
e
Percentuale
valida
Percentuale
cumulata
Validi
0 5974 98,7 98,7 98,7
1 61 1,0 1,0 99,7
2 12 ,2 ,2 99,9
3 3 ,0 ,0 100,0
4 1 ,0 ,0 100,0
Total
e 6051 100,0 100,0
Correlazioni
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Note
Sommari
o
Output creato
Commenti
Input Dati C:\Documenti\Works\Professio
nal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati incidentalità\Relazioni
definitive\Files
SPSS\Incidentalità 1996-98-00-
02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel
file dati di
lavoro
6051
Gestione
valori
mancanti
Definizione di
valore
mancante
I valori mancanti definiti
dall'utente sono considerati
mancanti.
Casi utilizzati Le statistiche per ciascuna
coppia di variabili sono basate
su tutti i casi con valori validi
per quella coppia.
Sintassi CORRELATIONS
/VARIABLES=ora giorno
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE .
Risorse
utilizzate
Tempo
trascorso
Risorse Tempo
trascorso 0:00:00,28
Correlazioni
ORA
GIORN
O
ORA Correlazione di
Pearson 1 -,022
Sig. (2-code) , ,092
N 6051 6051
GIORN
O
Correlazione di
Pearson -,022 1
Sig. (2-code) ,092 ,
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N 6051 6051
Correlazioni non parametriche
Note
Sommari
o
Output creato
Commenti
Input Dati C:\Documenti\Works\Professio
nal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati incidentalità\Relazioni
definitive\Files
SPSS\Incidentalità 1996-98-00-
02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel file
dati di lavoro 6051
Gestione
valori
mancanti
Definizione di valore
mancante
I valori mancanti definiti
dall'utente vengono considerati
mancanti.
Casi utilizzati Le statistiche per ciascuna
coppia di variabili sono basate
su tutti i casi con dati validi per
tale coppia.
Sintassi NONPAR CORR
/VARIABLES=ora giorno
/PRINT=KENDALL
TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE .
Risorse
utilizzate
Tempo trascorso
Risorse Numero di casi
consentiti 26214 casi(1)
Tempo trascorso 0:00:02,91
1,00 Basato sulla disponibilità di memoria di lavoro speciale
Correlazioni
ORA
GIORN
O
Tau_b di
Kendall
ORA Coefficiente
di 1,000 -,012
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correlazione
Sig. (2-code) , ,163
N 6051 6051
GIORN
O
Coefficiente
di
correlazione
-,012 1,000
Sig. (2-code) ,163 ,
N 6051 6051
Correlazioni
Note
Sommari
o
Output creato
Commenti
Input Dati C:\Documenti\Works\Professio
nal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati incidentalità\Relazioni
definitive\Files
SPSS\Incidentalità 1996-98-00-
02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel
file dati di
lavoro
6051
Gestione
valori
mancanti
Definizione di
valore
mancante
I valori mancanti definiti
dall'utente sono considerati
mancanti.
Casi utilizzati Le statistiche per ciascuna
coppia di variabili sono basate
su tutti i casi con valori validi
per quella coppia.
Sintassi CORRELATIONS
/VARIABLES=km feriti_p
veicol_p ora
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE .
Risorse
utilizzate
Tempo
trascorso
Risorse Tempo
trascorso 0:00:00,94
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Correlazioni
KM
FERITI
_P
VEICOL
_P ORA
KM Correlazione di
Pearson 1
-
,090(**) -,095(**) ,016
Sig. (2-code) , ,000 ,000 ,222
N 6051 6051 6051 6051
FERITI_
P
Correlazione di
Pearson
-
,090(
**)
1 ,364(**) -,009
Sig. (2-code) ,000 , ,000 ,460
N 6051 6051 6051 6051
VEICOL
_P
Correlazione di
Pearson
-
,095(
**)
,364(**) 1 ,069(
**)
Sig. (2-code) ,000 ,000 , ,000
N 6051 6051 6051 6051
ORA Correlazione di
Pearson ,016 -,009 ,069(**) 1
Sig. (2-code) ,222 ,460 ,000 ,
N 6051 6051 6051 6051
** La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
Correlazioni non parametriche
Note
Sommari
o
Output creato
Commenti
Input Dati C:\Documenti\Works\Professio
nal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati incidentalità\Relazioni
definitive\Files
SPSS\Incidentalità 1996-98-00-
02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel file
dati di lavoro 6051
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Gestione
valori
mancanti
Definizione di valore
mancante
I valori mancanti definiti
dall'utente vengono considerati
mancanti.
Casi utilizzati Le statistiche per ciascuna
coppia di variabili sono basate
su tutti i casi con dati validi per
tale coppia.
Sintassi NONPAR CORR
/VARIABLES=km feriti_p
veicol_p ora
/PRINT=KENDALL
TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE .
Risorse
utilizzate
Tempo trascorso
Risorse Numero di casi
consentiti 18724 casi(1)
Tempo trascorso 0:00:10,60
1,00 Basato sulla disponibilità di memoria di lavoro speciale
Correlazioni
KM
FERITI
_P
VEICOL
_P ORA
Tau_b di
Kendall
KM Coefficiente
di
correlazione
1,000 -
,065(**) -,007 ,002
Sig. (2-code) , ,000 ,494 ,784
N 6051 6051 6051 6051
FERITI_
P
Coefficiente
di
correlazione
-
,065(
**)
1,000 ,226(**) ,002
Sig. (2-code) ,000 , ,000 ,824
N 6051 6051 6051 6051
VEICOL
_P
Coefficiente
di
correlazione
-,007 ,226(**) 1,000 ,089(
**)
Sig. (2-code) ,494 ,000 , ,000
N 6051 6051 6051 6051
ORA Coefficiente
di
correlazione
,002 ,002 ,089(**) 1,000
Sig. (2-code) ,784 ,824 ,000 ,
N 6051 6051 6051 6051
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** Correlazione significativa al livello 0,01 (2-code).
Correlazioni
Note
Sommari
o
Output creato
Commenti
Input Dati C:\Documenti\Works\Professio
nal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati incidentalità\Relazioni
definitive\Files
SPSS\Incidentalità 1996-98-00-
02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel
file dati di
lavoro
6051
Gestione
valori
mancanti
Definizione di
valore
mancante
I valori mancanti definiti
dall'utente sono considerati
mancanti.
Casi utilizzati Le statistiche per ciascuna
coppia di variabili sono basate
su tutti i casi con valori validi
per quella coppia.
Sintassi CORRELATIONS
/VARIABLES=km ora
veicol_m feriti_m
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE .
Risorse
utilizzate
Tempo
trascorso
Risorse Tempo
trascorso 0:00:00,27
Correlazioni
KM ORA
VEICOL
_M
FERITI
_M
KM Correlazione di
Pearson 1 ,016 -,137(**)
-
,052(**)
Sig. (2-code) , ,222 ,000 ,000
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N 6051 6051 6051 6051
ORA Correlazione di
Pearson ,016 1 -,075(**)
-
,048(**)
Sig. (2-code) ,222 , ,000 ,000
N 6051 6051 6051 6051
VEICOL
_M
Correlazione di
Pearson
-
,137(
**)
-
,075(
**)
1 ,347(**)
Sig. (2-code) ,000 ,000 , ,000
N 6051 6051 6051 6051
FERITI_
M
Correlazione di
Pearson
-
,052(
**)
-
,048(
**)
,347(**) 1
Sig. (2-code) ,000 ,000 ,000 ,
N 6051 6051 6051 6051
** La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
Correlazioni non parametriche
Note
Sommari
o
Output creato
Commenti
Input Dati C:\Documenti\Works\Professio
nal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati incidentalità\Relazioni
definitive\Files
SPSS\Incidentalità 1996-98-00-
02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel file
dati di lavoro 6051
Gestione
valori
mancanti
Definizione di valore
mancante
I valori mancanti definiti
dall'utente vengono considerati
mancanti.
Casi utilizzati Le statistiche per ciascuna
coppia di variabili sono basate
su tutti i casi con dati validi per
tale coppia.
Sintassi NONPAR CORR
/VARIABLES=km ora
veicol_m feriti_m
/PRINT=KENDALL
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TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE .
Risorse
utilizzate
Tempo trascorso
Risorse Numero di casi
consentiti 18724 casi(1)
Tempo trascorso 0:00:13,24
1,00 Basato sulla disponibilità di memoria di lavoro speciale
Correlazioni
KM ORA
VEICOL
_M
FERITI
_M
Tau_b di
Kendall
KM Coefficiente
di
correlazione
1,000 ,002 -,053(**) -
,048(**)
Sig. (2-code) , ,784 ,000 ,000
N 6051 6051 6051 6051
ORA Coefficiente
di
correlazione
,002 1,000 -,053(**) -
,050(**)
Sig. (2-code) ,784 , ,000 ,000
N 6051 6051 6051 6051
VEICOL
_M
Coefficiente
di
correlazione
-
,053(
**)
-
,053(
**)
1,000 ,334(**)
Sig. (2-code) ,000 ,000 , ,000
N 6051 6051 6051 6051
FERITI_
M
Coefficiente
di
correlazione
-
,048(
**)
-
,050(
**)
,334(**) 1,000
Sig. (2-code) ,000 ,000 ,000 ,
N 6051 6051 6051 6051
** Correlazione significativa al livello 0,01 (2-code).
Correlazioni parziali
Note
Sommari
o
Output creato
Commenti
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Input Dati C:\Documenti\Works\Professio
nal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati incidentalità\Relazioni
definitive\Files
SPSS\Incidentalità 1996-98-00-
02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel
file dati di
lavoro
6051
Gestione
valori
mancanti
Definizione di
valore
mancante
Casi utilizzati
Sintassi PARTIAL CORR
/VARIABLES= feriti_m
feriti_p morti_m morti_pa
veicol_m veicol_p BY ora
giorno km
/SIGNIFICANCE=TWOTAIL
/MISSING=LISTWISE .
Risorse
utilizzate
Tempo
trascorso
Risorse Tempo
trascorso 0:00:00,60
- - - P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S - - -
Controlling for.. ORA GIORNO KM
FERITI_M FERITI_P MORTI_M MORTI_PA VEICOL_M VEICOL_P
FERITI_M 1,0000 ,1426 ,2890 ,0528 ,3418 ,0541
( 0) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046)
P= , P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= ,000
FERITI_P ,1426 1,0000 ,1293 ,1271 ,0192 ,3607
( 6046) ( 0) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046)
P= ,000 P= , P= ,000 P= ,000 P= ,134 P= ,000
MORTI_M ,2890 ,1293 1,0000 ,1416 ,1997 ,2018
( 6046) ( 6046) ( 0) ( 6046) ( 6046) ( 6046)
P= ,000 P= ,000 P= , P= ,000 P= ,000 P= ,000
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MORTI_PA ,0528 ,1271 ,1416 1,0000 ,0255 ,1355
( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 0) ( 6046) ( 6046)
P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= , P= ,048 P= ,000
VEICOL_M ,3418 ,0192 ,1997 ,0255 1,0000 ,0312
( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 0) ( 6046)
P= ,000 P= ,134 P= ,000 P= ,048 P= , P= ,015
VEICOL_P ,0541 ,3607 ,2018 ,1355 ,0312 1,0000
( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 6046) ( 0)
P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= ,000 P= ,015 P= ,
(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)
" , " is printed if a coefficient cannot be computed
Regressione
Note
Sommari
o
Output creato
Commenti
Input Dati C:\Documenti\Works\Professio
nal\SOFIP\Autostrada BS-
PD\Dati incidentalità\Relazioni
definitive\Files
SPSS\Incidentalità 1996-98-00-
02 database master.sav
Filtro <nessuno>
Peso <nessuno>
Distingui <nessuno>
N. di righe nel
file dati di lavoro 6051
Gestione
valori
mancanti
Definizione di
valore mancante
I valori mancanti definiti
dall'utente vengono considerati
mancanti.
Casi utilizzati Le statistiche sono basate sui
casi senza valori mancanti per
qualsiasi variabile utilizzata.
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Sintassi REGRESSION
/DESCRIPTIVES MEAN
STDDEV CORR SIG N
/MISSING LISTWISE
/STATISTICS COEFF OUTS
CI BCOV R ANOVA COLLIN
TOL CHANGE ZPP
/CRITERIA=PIN(.05)
POUT(.10) CIN(95)
/NOORIGIN
/DEPENDENT feriti_p
/METHOD=ENTER veicol_p
km ora
/PARTIALPLOT ALL
/SCATTERPLOT=(*ZPRED
,*ZRESID )
/RESIDUALS DURBIN ID(
tratta )
/CASEWISE PLOT(ZRESID)
OUTLIERS(3)
/SAVE PRED ZPRED
ADJPRED MAHAL COOK
LEVER MCIN ICIN RESID
ZRESID DFBETA
DFFIT COVRATIO .
Risorse
utilizzate
Tempo trascorso
Risorse Memoria
richiesta 2116 byte
Memoria
aggiuntiva
richiesta per i
grafici dei
residui
1376 byte
Tempo trascorso 0:00:55,75
Variabili
create o
modificate
PRE_1 Valore atteso
RES_1 Residuo
ADJ_1 Valore atteso corretto
ZPR_1 Valore atteso std.
ZRE_1 Residuo std.
MAH_1 Distanza di Mahal.
COO_1 Distanza di Cook
LEV_1 Valore d'influenza
COV_1 COVRATIO
DFF_1 DFFIT
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DFB0_1 DFBETA per (Costante)
DFB1_1 DFBETA per VEICOL_P
DFB2_1 DFBETA per KM
DFB3_1 DFBETA per ORA
LMCI_1 Limite inferiore dell'intervallo
di confidenza per la media al
95% per FERITI_P
UMCI_1 Limite superiore dell'intervallo
di confidenza per la media al
95% per FERITI_P
LICI_1 Limite inferiore dell'intervallo
di confidenza 95% per
FERITI_P
UICI_1 Limite superiore dell'intervallo
di confidenza 95% per
FERITI_P
Statistiche descrittive
Media
Deviazione
std. N
FERITI_
P ,36 1,014 6051
VEICOL
_P 1,41 1,595 6051
KM 164.310,0
0 287.616,470 6051
ORA 12:46 6:02 6051
Correlazioni
FERITI
_P
VEICOL
_P KM ORA
Correlazione di
Pearson
FERITI_
P 1,000 ,364 -,090 -,009
VEICOL
_P ,364 1,000 -,095 ,069
KM -,090 -,095 1,000 ,016
ORA -,009 ,069 ,016 1,000
Sig. (1-coda) FERITI_
P , ,000 ,000 ,230
VEICOL
_P ,000 , ,000 ,000
KM ,000 ,000 , ,111
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ORA ,230 ,000 ,111 ,
N FERITI_
P 6051 6051 6051 6051
VEICOL
_P 6051 6051 6051 6051
KM 6051 6051 6051 6051
ORA 6051 6051 6051 6051
Variabili inserite/rimosse(2)
Variabili
inserite
Variabili
rimosse
Metod
o
Modell
o
1 ORA,
KM,
VEICOL
_P(1)
,
Per
blocch
i
1,00 Tutte le variabili richieste sono state inserite
2,00 Variabile dipendente: FERITI_P
Riepilogo del modello(2)
R
R-
quadrat
o
R-
quadrat
o
corretto
Error
e std.
della
stima Variazione dell'adattamento
Durbin-
Watson
Variazion
e di R-
quadrato
Variazio
ne di F df1
df
2
Sig.
variazio
ne di F
Variazio
ne di R-
quadrato
Variazio
ne di F df1
df
2
Sig.
variazio
ne di F
Model
lo
1 ,370(
1) ,137 ,137 ,942 ,137 320,007 3
604
7 ,000 1,919
1,00 Stimatori: (Costante), ORA, KM, VEICOL_P
2,00 Variabile dipendente: FERITI_P
ANOVA(2)
Somma
dei
quadrati df
Media
dei
quadrati F Sig.
Modell
o
1 Regression
e 852,383 3 284,128
320,00
7
,000(
1)
Residuo 5369,005 6047 ,888
Totale 6221,387 6050
1,00 Stimatori: (Costante), ORA, KM, VEICOL_P
2,00 Variabile dipendente: FERITI_P
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Coefficienti(1)
Coeffici
enti non
standardi
zzati
Coeffic
ienti
standar
dizzati t
Sig
.
Intervallo di
confidenza
per B al
95% Correlazioni
Statistic
he di
collinear
ità
B
Err
ore
std
. Beta
Limite
inferio
re
Limit
e
super
iore
Ord
ine
zero
Parz
iali
Parzial
i
indipen
denti
Toller
anza
VI
F B
Err
ore
std.
Mo
dell
o
1 (Cost
ante) ,142
,03
1
4,6
25
,00
0 ,082 ,202
VEIC
OL_P ,230
,00
8 ,361
30,
041
,00
0 ,215 ,245 ,364 ,360 ,359
,98
6
1,0
14
KM -
1,95
9E-
07
,00
0 -,056
-
4,6
30
,00
0 ,000 ,000 -,090
-
,059 -,055
,99
1
1,0
10
ORA -
1,55
8E-
06
,00
0 -,033
-
2,7
87
,00
5 ,000 ,000 -,009
-
,036 -,033
,99
5
1,0
05
1,00 Variabile dipendente: FERITI_P
Coefficienti di correlazione(1)
ORA KM
VEICOL
_P
Modell
o
1 Correlazio
ni
ORA 1,000 -,022 -,070
KM -,022 1,000 ,096
VEICOL
_P -,070 ,096 1,000
Covarianz
e
ORA 3,126E-
13
-5,283E-
16
-3,007E-
10
KM -5,283E-
16
1,791E-
15
3,103E-
11
VEICOL
_P
-3,007E-
10
3,103E-
11
5,849E-
05
1,00 Variabile dipendente: FERITI_P
Diagnostiche di collinearità(1)
Autovalore
Indice di
collinearità Variabilità spiegata
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(Costante) VEICOL_P KM ORA (Costante) VEICOL_P
Modello 1 Dimensione 1 2,756 1,000 ,02 ,04 ,04 ,02
2 ,755 1,911 ,00 ,17 ,74 ,00
3 ,397 2,634 ,05 ,75 ,20 ,11
4 9,211E-02 5,470 ,93 ,03 ,02 ,87
1,00 Variabile dipendente: FERITI_P
Diagnostiche per casi(1)
TRATTA
Residuo
std.
FERITI
_P
Valore
atteso
Residu
o
Numero
di caso
75 Sirmione -
Peschiera d.G. 3,129 4 1,05 2,95
147 Confine MI -
Brescia Centro 3,669 4 ,54 3,46
301 Sommacampagn
a - Verona Sud 4,749 5 ,52 4,48
480 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
3,187 4 1,00 3,00
545 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
3,705 4 ,51 3,49
549 Brescia Est -
Desenzano 3,933 4 ,29 3,71
590 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
-4,146 0 3,91 -3,91
815 Verona Sud -
Verona Est 3,720 4 ,49 3,51
862 Soave -
Montebello 3,880 4 ,34 3,66
866 Brescia Centro -
Brescia Est 3,671 4 ,54 3,46
955 Grisignano -
Padova Ovest 5,014 5 ,28 4,72
985 Sirmione -
Peschiera d.G. 4,764 5 ,51 4,49
1031 Sirmione -
Peschiera d.G. 4,242 5 1,00 4,00
1039 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
6,832 7 ,56 6,44
1058 Sommacampagn
a - Verona Sud 4,785 5 ,49 4,51
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1099 Sommacampagn
a - Verona Sud 3,379 4 ,82 3,18
1125 Montebello -
Montecchio -3,664 0 3,45 -3,45
1166 Montecchio -
Vicenza Ovest 3,456 4 ,74 3,26
1193 Sirmione -
Peschiera d.G. 4,521 5 ,74 4,26
1198 Montebello -
Montecchio 3,995 4 ,24 3,76
1209 Grisignano -
Padova Ovest 3,770 4 ,45 3,55
1300 Brescia Est -
Desenzano 3,987 4 ,24 3,76
1303 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
4,493 5 ,77 4,23
1309 Vicenza Ovest -
Vicenza Est 4,727 7 2,55 4,45
1535 Verona Est -
Soave 3,004 4 1,17 2,83
1590 Sommacampagn
a - Verona Sud 3,635 4 ,57 3,43
1611 Confine MI -
Brescia Centro 5,050 5 ,24 4,76
1695 Sommacampagn
a - Verona Sud 5,041 5 ,25 4,75
1711 Vicenza Est -
Grisignano 3,767 5 1,45 3,55
1714 Vicenza Est -
Grisignano 5,166 7 2,13 4,87
1718 Vicenza Est -
Grisignano -5,190 0 4,89 -4,89
1723 Vicenza Est -
Grisignano 4,190 7 3,05 3,95
1782 Montecchio -
Vicenza Ovest 3,897 4 ,33 3,67
2011 Desenzano -
Sirmione 3,953 4 ,28 3,72
2012 Soave -
Montebello 3,904 4 ,32 3,68
2089 Confine MI -
Brescia Centro 3,915 4 ,31 3,69
2116 Sirmione -
Peschiera d.G. 5,116 6 1,18 4,82
2120 Sommacampagn
a - Verona Sud 4,546 5 ,72 4,28
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2196 Montecchio -
Vicenza Ovest 3,925 4 ,30 3,70
2209 Desenzano -
Sirmione 3,933 4 ,29 3,71
2234 Montebello -
Montecchio 3,895 4 ,33 3,67
2343 Montebello -
Montecchio 5,817 6 ,52 5,48
2377 Brescia Est -
Desenzano 4,523 5 ,74 4,26
2390 Confine MI -
Brescia Centro 3,991 4 ,24 3,76
2441 Desenzano -
Sirmione 3,949 4 ,28 3,72
2442 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
4,759 5 ,52 4,48
2443 Desenzano -
Sirmione 3,665 4 ,55 3,45
2444 Vicenza Est -
Vicenza Nord 3,630 4 ,58 3,42
2455 Verona Sud -
Verona Est 3,984 4 ,25 3,75
2481 Sommacampagn
a - Verona Sud 5,755 6 ,58 5,42
2490 Desenzano -
Sirmione 3,873 4 ,35 3,65
2596 Verona Sud -
Verona Est 3,982 4 ,25 3,75
2610 Sirmione -
Peschiera d.G. 3,011 4 1,16 2,84
2661 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
3,967 4 ,26 3,74
2688 Sommacampagn
a - Verona Sud 3,629 4 ,58 3,42
2783 Montebello -
Montecchio 3,500 4 ,70 3,30
2813 Verona Est -
Soave 3,721 4 ,49 3,51
2883 Verona Est -
Soave 5,825 6 ,51 5,49
2924 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
3,506 4 ,70 3,30
3115 Sommacampagn
a - Verona Sud 4,691 5 ,58 4,42
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3143 Montecchio -
Vicenza Ovest 3,907 4 ,32 3,68
3178 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
3,489 4 ,71 3,29
3361 Verona Est -
Soave 3,677 4 ,54 3,46
3393 Soave -
Montebello 4,782 5 ,49 4,51
3403 Montebello -
Montecchio 5,620 6 ,70 5,30
3479 Vicenza Nord -
Dueville 3,965 4 ,26 3,74
3605 Sirmione -
Peschiera d.G. 3,497 4 ,70 3,30
3609 Brescia Est -
Desenzano 6,661 7 ,72 6,28
3671 Brescia Centro -
Brescia Est 6,109 7 1,24 5,76
3677 Vicenza Est -
Vicenza Nord 4,125 4 ,11 3,89
3759 Verona Sud -
Verona Est 3,427 4 ,77 3,23
3931 Vicenza Ovest -
Vicenza Est 3,008 4 1,17 2,83
4056 Desenzano -
Sirmione 3,488 5 1,71 3,29
4094 Brescia Est -
Desenzano 3,510 4 ,69 3,31
4162 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
3,446 4 ,75 3,25
4203 Verona Est -
Soave -3,443 0 3,24 -3,24
4204 Vicenza Est -
Grisignano 3,274 4 ,92 3,08
4205 Montebello -
Montecchio 3,878 4 ,35 3,65
4264 Vicenza Est -
Grisignano 3,770 4 ,45 3,55
4366 Desenzano -
Sirmione 3,058 3 ,12 2,88
4472 Brescia Est -
Desenzano 5,992 6 ,35 5,65
4557 Desenzano -
Sirmione 3,096 3 ,08 2,92
4713 Montebello -
Montecchio 34,895 41 8,12 32,88
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4714 Soave -
Montebello 3,200 7 3,98 3,02
4728 Soave -
Montebello -3,253 0 3,06 -3,06
4729 Soave -
Montebello 4,821 6 1,46 4,54
4731 Soave -
Montebello 3,042 8 5,13 2,87
4937 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
4,042 5 1,19 3,81
4951 Verona Est -
Soave 9,042 9 ,48 8,52
4978 Sirmione -
Peschiera d.G. 3,974 4 ,26 3,74
4985 Brescia Est -
Desenzano 3,949 4 ,28 3,72
5149 Montecchio -
Vicenza Ovest 3,956 4 ,27 3,73
5220 Verona Est -
Soave 6,911 7 ,49 6,51
5251 Desenzano -
Sirmione 3,972 4 ,26 3,74
5336 Soave -
Montebello 3,968 4 ,26 3,74
5344 Verona Sud -
Verona Est 3,756 4 ,46 3,54
5436 Dueville -
Thiene 3,944 4 ,28 3,72
5482 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
3,652 4 ,56 3,44
5562 Brescia Est -
Desenzano 5,552 6 ,77 5,23
5563 Brescia Est -
Desenzano 3,909 4 ,32 3,68
5665 Verona Sud -
Verona Est 4,499 5 ,76 4,24
5671 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
4,959 5 ,33 4,67
5675 Peschiera d.G. -
Sommacampagn
a
4,961 5 ,33 4,67
5676 Brescia Est -
Desenzano 3,890 4 ,33 3,67
5684 Brescia Centro -
Brescia Est 5,034 5 ,26 4,74
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5863 Sommacampagn
a - Verona Sud 4,975 5 ,31 4,69
5906 Soave -
Montebello -3,419 0 3,22 -3,22
1,00 Variabile dipendente: FERITI_P
Statistiche dei residui(1)
Minim
o
Massim
o
Medi
a
Deviazione
std. N
Valore atteso -,18 9,27 ,36 ,375 6051
Valore atteso std. -1,437 23,729 ,000 1,000 6051
Errore standard dei
valori attesi ,013 ,296 ,022 ,011 6051
Valore atteso
corretto -,18 9,19 ,36 ,368 6051
Residuo -4,89 32,88 ,00 ,942 6051
Residuo std. -5,190 34,895 ,000 1,000 6051
Residuo stud. -5,258 36,279 ,000 1,008 6051
Residuo cancellato -5,02 35,54 ,00 ,959 6051
Residuo
studentizzato per
cancellazione
-5,270 41,013 ,001 1,039 6051
Distanza di Mahal. ,079 595,698 3,000 11,216 6051
Distanza di Cook ,000 26,614 ,005 ,342 6051
Valore d'influenza ,000 ,098 ,000 ,002 6051
1,00 Variabile dipendente: FERITI_P