unit3.doc mr
Post on 29-May-2018
245 Views
Preview:
TRANSCRIPT
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 1/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/1
Objektif Am: M e mp elajari d an m e m aha m i jenis-jenis susul p roses,
p engawal BUKA/TUTUP tin d ihan d an tan p a tin d ihan.
Objektif Khusus : D i akhir unit ini p elajar- p elajar se p atutnya d a p at :
Mengenali d an d a p at m enakrifkan susulan d ala m siste m p roses kawalan.
Menerangkan c iri- c iri kawalan BUKA/TUTUP tan p a tin d ihan d an
istilah-istilah p urata, titik set, terlajak ka d ar kenaikan d an ka d ar
m enurun.
Menyelesaikan m asalah m enggunakan p ersa m aan ka d ar m enaik,
ka d ar m enurun d an ka d ar p urata.
Menerangkan c iri- c iri kawalan BUKA/TUTUP bagi siste m tin d ihan
d an istilah-istilah tin d ihan, titik set atasan d an titik set bawahan.
OBJEKTIF
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 2/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/2
INPUT
3 .1 PRINSIP -PRINSIP PENGAWAL
3 .2 MENTAKRIFKAN SUSULAN
S usul P e m in d ahan
Susul adalah merupakan kelambatan yang berlaku untuk mencapai sesuatu nilai.@ keluaranyang ditetapkan pada satu proses.
3 .3 MENYATAKAN SEBAB BERLAKUNYA SUSULAN
Susul pemindahan berlaku apabila tenaga dipindahkan melalui elemen rintangan kepada elemenkeupayaan atau sebaliknya.Dengan lain perkataan susul adalah bergantung kepada nilai rintangan oleh kerana terdapatrintangan, maka pemindahan itu akan mengambil masa.
Dalam bentuk graf boleh dinyatakan seperti berikut.
mak mak
0 0masa masa
G raf ideal(tiada rintangan) G raf terdapat rintangan
3 .4 MENGENALPASTI JENIS SUSULAN DI DALAM SESUATU PR OSES
Contoh susul pemindahan adalah pada:1. Sistem numatik2. Sistem Elektrik
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 3/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/3
3 .4 .1 S usul J arak /H alaju
Susul Jarak/Halaju ditakrifkan sebagai jangka masa diantara perubahan yang berlaku denganperubahan nilai isyarat.
Contoh:
Halaju cecair
Pemanas jarak pengesan
Bagi gambarajah di atas jika pemanas meningkat, suhu cecair yang mempunyai halaju (V) akanmengalami kenaikan suhu yang hanya akan dikesan oleh elemen pengesan selepas susul waktu
L saat.Nilai susul waktu , L terikat pada nilai jarak, d dan nilai halaju, V.
saat V d
L
sm Halajum Jarak
L
!
!)/(
) _(
G a m barajah S usul J arak Halaju d ala m p rosees m en c a mp ur air sejuk d an air p anas .
Air sejuk A V halaju air B
Air panas dan air panas bercampur di A dan ini akan menghasilkan cecair pada suhutertentu.
Perubahan suhu dapat di kesan oleh B. Masa yang diambil bagi perubahan di A dan dikesandi B ialah L = d/V. Inilah yang dinamakan Susul Jarak/Halaju.Dalam teori tiada berlaku perubahan dalam saiz gangguan diantara pemanas dan pengesan.Kesan susul dapat ditunjukkan dalam graf di bawah apabila gangguan yang diberikan adalahdalam bentuk:
Air panas
injap
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 4/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/4
(i) G angguan tangga(ii) G angguan tanjakan(iii) G angguan sinus.
(i) Gangguan tangga
saiz
Masukan Keluaran
tL
(ii) Gangguan tanjakan
saiz
Masukan Keluaran
tL
(iii) Gangguan sinus
L
t
keluaran
ma ukan
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 5/27
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 6/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/6
Contoh 2:
Diketahui susul J/H satu aliran gas ialah 2 saat. Cari isipadu gas yang mengalir dalam sebatangsaluran yang mempunyai jejari 3 cm dalam masa 3 saat. Jarak pada pemanas ke Jangkasuhuadalah 4 meter.
L = susul J/H = Jarak/Masa= 2 saat
Jejari = 3 cm = 0.03mMasa = 3 saatJarak = 4 meter V(isipadu) = ?
L = 2 = Jarak/Halaju2 = 4meter/halaju
halaju = 2ms -1 halaju = isipadu/luas
Luas = T j2
= T(0.03) 2
= 0.00283
isipadu = 2 x Luas= 2 x 0.00283= 0.00565= 5.65x10 -3m 3
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 7/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/7
3 .4 .2 SUSULAN PEMINDAHAN
1 .S usul P e m in d ahan untuk nu m atik Sistem yang menggunakan tekanan udara mampat.
Bekalan tekanan P1
Tekanan yang dimasukkan ke dalm tangki P2 adalah masa untuk mencapai satu tahap tekananyang maksima.
FORMULA:
´ ´
(
K
P P
d t
dP
K
P
K
P P
d t
dP
212
212
´ ´!¡ K
dt P P
dP 21
2
-lnk t
P P !)21(
)1(12 k
t
e P P !
2 .S usul P e m in d ahan p a d a siste m elektrik .
P2 tangki
RV1
V2
injap
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 8/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/8
2121
221
V V dV
dt RC
dt dV
C R
V V i
!
!!
´ ´!d t ¢
£
¤ ¤
dV 1
212
-ln (V1-V2)=t/RC
S iste m nu m atik
P
P=P1(1-e -t/k)P10.63PP2 t=k, P2=P1(1-e -1)
t
X
S iste m elektrik
V
P=P1(1-e -t/k)V10.63VV2 t=RC, V2=V1(1-e -1)
t
X
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 9/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/9
1.Dengan bantuan gambarajah yang sesuai, terangkan maksud µSusul Jarak/Halaju.
Bagi gambarajah dibawah, buktikan bahawa susul pemindahan untuk litar elektrik adalah
V2=V1(1-e -t/RC)
i
2.Cecair yang mengalir di dalam sebuah tiub mempunyai satu pemanas dimana suhunya diambil 4 meter dari pemanas. Tiub tersebut mempunyai garis pusat 0.5m dengan kadar alirannya
adalah 2m 3/s. cari susul jarak/Halaju.
R
V 1
V 2
C
A KTIVITI
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 10/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/10
1 a)Masa yang diambil bagi perubahan yang dilakukan dan dikesan oleh pengesan.
Halaju
cecair
Pemanas pengesan
L= Jarak/halaju
=d saat/V
b)
dt dV
C i
RV V
RV
i
2
21
!
!!
´ ´!
!
!!
221
1
221
1
)1........ (221
dvV V
R
d t
dV V V
C d t
d t
dV C R
V V
i
MA KLU M B A L AS
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 11/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/11
!!!.......2)1(1
221
121
121
1ln)21ln(
)21ln(1ln
)21ln(
/
/
/
/
terbuktiV eV
V eV V
eV V V
eV
V V
RC
t V V v
V vV RC
t
V V K RC
t
RC t
RC t
RC t
RC t
!
!
!
!
!
!
!
2.
kadar aliran
2m 3/s
pemanas 4 meter jangka suhu D= 0.5m
Luas saluran = T j2
=T(0.25/2) 2
=0.196m 2
Halaju(V) = (2m 2/s )/ 0.196m 2
= 10.2 2/s
Halaju J/H = L= d/V
= 4m/10.2m/s
= 0.392s
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 12/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/12
INPUT
3 .5 K awalan BUKA/TUTUP (ON/OFF , TWO STEP , TWO MODE )
Pengawal ON/OFF ± satu pengawal di mana keluarannya samada ON sepenuhnya (maksima) @OFF sepenuhnya (minima). Ini menyebabkan penggerak (actuator) membekalkan kuasasepenuhnya kepada proses @ menutup bekalan proses sepenuhnya.
Lengkok pindah pengawal adalah seperti berikut;
saiz
100%
0% - ( Ep 0 + ( Ep ralat (%)t
C iri- c iri kawalan NYALA/PADAM
(i) Cara pengawalan yang paling asas(ii) Paling mudah dan murah.(iii) Elemen kawalan terakhir boleh dianggap dalam dua keadaan iaitu ON dan OFF.(iv) Oleh kerana susul pemindahan dalam system, nilai pembolehubah meningkat lebih
dari nilai titik set @ menurun lebih bawah dari titik set. Nilai yang lebih dari titik setdinamakan nilai terlajak (over shoot). Nilai dibawah set dinamakan nilai di bawahlandasab (undershoot).
3 .6Kawalan Buka /Tutu p T an p a Tin d ihan
Ciri-ciri Kawalan boleh digambarkan dalam rajah dibawah:
NyalaNilai terlajak
Ayunan suhu
Titik set
Padan (tutup )
Nilaidibawahlandasan
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 13/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/13
Analisa Mate m atik kawsan Buka Tutu p yang tid ak bertin d ak
F C H A
U B¶U
A¶ BG D
G ambarajah menunjukkan perbezaan londar suhu berhampiran pemanas dan pengesan.
Dalam keadaan praktik graf suhu-masa bagi kawalan nyala/padam tidak bertindih adalahseperti dalam gambarajah di atas.
OABCD ialah londar bagi suhu proses berhampiran pemanas.OF G H ialah londar suhu proses berhampiran pengesan (kelewatan masa adalahdisebabkan oleh susul jarak/halaju dan susul pemindahan).
G erakan (tindakbalas pengawal adalah bergantung kepada suhu mengesan serta titik setiaitu A dan B.
Kecerunan DA, pdmds ¹
º ¸©
ª¨ = kadar perubahan suhu semasa pemanasan.
Kecerunan AB, d dmds ¹
º ¸©
ª¨ = kadar perubahan suhu masa pendinginan.
Nilai terlajak atas /bawah
Kecerunan OA adalah tangen U
A B¶U
U O A¶
B
Tetapi tan U=m
AAX
'
)2.... (..........'
)1.(..........'
'
d dt ds
BB
pdmds
AA
TAN AA
m
m
¹ º ¸©
ª¨!
¹ º ¸©
ª¨!
!
X
X
UX
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 14/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/14
Dengan ini nilai terlajak atas,
pdt ds
AA m ¹ º ¸©
ª¨! X'
nilai terlajak bawah,
d dt ds
BB m ¹ º ¸©
ª¨! X'
Nilai suhu p urata S n p
Nilai suhu purata boleh didapati dari persamaan berikut;
2)( M in M ak Sn p !
Dari gambarajah diatas;
Nilai suhu maksima, Smak = St.s + AA¶Nilai suhu minima, Smin = St.s - BB¶
2
''.
2''.2
2
)'.()'.(2
min )max(
BB AA sSt Sn p
BB AA sSt Sn p
BB sSt AA sSt S S Sn p
!
!
!!
Diketahui:
pd t
d s AA m )(' X! maka d
dt ds
BB m ¹ º ¸©
ª¨! X'
oleh sebab itu;
¹¹¹¹
¹
º
¸
©©©©
©
ª
¨¹ º
¸©ª
¨¹ º
¸©ª
¨
! 2.
d
dt
ds p
dt
ds
sSt Sn pmm XX
¼½
»¬-
«¹ º ¸©
ª¨¹
º ¸©
ª¨
! d d t
d s p
d t
d s sSt Sn p m
2.
X
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 15/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/15
Untuk m en c ari nilai ralat (offset)
Ralat = Snp ± St.s
¼½
»¬-
«¹ º ¸©
ª¨¹
º ¸©
ª¨
! d d t
d s p
d t
d s Ra l a t m
2
X
Kalau , d dt ds
pdt ds ¹
º ¸©
ª¨!¹
º ¸©
ª¨ maka ralat = 0
Contoh soalan 1;
Didalam sebuah system, nilai susul pemindahannya ialah 0.5saat, kadar meningkat suhu2r K/saat. Kadar pendinginan suhu 1 r K/s dan suhu titik set ialah 353 r K. Cari
(i) Nilai terlajak(overshoot)(ii) Nilai bawah landasan (undershoot)(iii) Nilai ralat(offset)(iv) Nilai suhu purata
Penyelesaian:
K sSt
s K d dt ds
s K pdt ds
s
o
o
o
m
353.
/1
/2
5.0
!
!¹ º ¸©
ª¨
!¹ º ¸©
ª¨
!X
(i)Nilai terlajak
K
s
K
sx
pdt ds
o
o
m
1
2
5.0!
!
¹ º ¸©
ª¨! X
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 16/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/16
(ii)Nilai bawah landasan
d dt ds
m ¹ º ¸©
ª¨! X
K s
K xo
o
5.0/15.0
!!
(iii) Nilai ralat
¼½
»¬-
«¹ º ¸©
ª¨¹
º ¸©
ª¨
! d d t
d s p
d t
d s Ra l a t m
2
X
? A? A
K
s K
s K s K
o
o
oo
25.0
/12
5.0
/1/22
5.0
!
!
!
(iv) Nilai suhu purata = St.s + Ralat
= 353 r K + 0.25 r K
= 353 .25 r K
Contoh soalan 2;
Titik set suhu di dalam sebuah kawasan BUKA/TUTUP ialah 353 r K. Suhu pengesan meningkat
dari 303 r K kepada 333 r K dalam masa 10 saat. Toleransi ralat dalam sistem ialah 3 r K. susul
proses = 1.5saat.
Cari;
I. Kadar pendinginan
II. Purata suhu sukatan
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 17/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/17
P enyelesaian ;
I.
s K s
K K K p
d t
d s
K sSt
oo
oo
o
/310
30303333
353.
!!!¹
º
¸©
ª
¨!
s K d d t
d s
d d t
d s s K s K
d d t
d s s K
s
K
d d t
d s s K
s K
d d t
d s p
d t
d s Ra l a t
saa t
K r a l a t
o
oo
oo
oo
m
m
o
/1
/3/4
/35.1
6
/32
5.13
2
5.1
3
!¹ º ¸©
ª¨
¹ º ¸
©ª¨
!
¹¹ º ¸
©©ª¨
¹ º ¸©
ª¨
!
¼½
»¬-
«¹ º ¸©
ª¨
!
¼½
»¬-
«¹ º ¸©
ª¨¹
º ¸©
ª¨
!
!
!
X
X
II.
Snp = St.s + Ralat
= 353 r K + 3 r K
= 356 r K
Kawalan Buka Tutu p B ertin d ih (Dengan zon Berke c uali)
Kawalan BUKA -TUTUP dengan bertindih mengandungi zon berkecuali digunakan proses sifat-
sifat kawalan boleh dijelaskan melalui gambarajah dibawah;
Arah pendinginan
Arah pemanasan
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 18/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/18
Untuk menjelaskan lagi konsep ini, perhatikan graf dibawah.
+( S
t.s
- ( t.s
Kawasan buka-tutuppada masa suhumeningkat
Kawasan buka-tutuppada masa suhu
menurun
- t.s +
Z n erkecua li
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 19/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/19
Contoh soalan :
Di dalam suatu system kawalan proses paras cecair, system ini menukarkan secara linear nilai
paras 40-60 meter kepada isyarat kawalan yang bernilai 4-20mA. Satu geganti digunakan
sebagai pengawal (BUKA/TUTUP) untuk membuka @ menutup injap masukan. G eganti ini
ditutup pada 12 mA dan terbuka pada 10mA.
I. Cari hubungan anatar paras cecair dengan arus dalam system tersebut.
II. Berapakah nilai bertindihnya dalam meter.
Penyelesaian:
I.
Hubungan linear antara paras dan arus.
P = KI + Io
Bila P= 40, I = 4mA40= 4K + Io ««««..(1)
Bila P= 60, I=20mA
60= 20K + Io«««««.(2)
selesaikan persamaan serentak
40=4K + Io««««««(1)
60=20K + Io««««««(2)
20=16KK=1.25m/mA
Y=mx + c
P= KI + Io
P
I(mA)
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 20/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/20
Masukan K=1.25m/mA kedalam (1)
40=4K + Io
40=(1.25)4 + Io
40=5 + Io
Io= 35mA
Hubungan antara paras cecair dan arus ialah
P= 1.25 I + 35
II.G
eganti tertutup apabila nilai arus = 12mA (pada titik set atas)PA = 1.25 (12)+35
G eganti terbuka apabila nilai arus = 10mA
PB = 1.25(10) + 35
= 47.5 meter
Nilai bertindih = PA ± PB
= (50-47.5) Meter
= 2.5 Meter
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 21/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/21
1.Terangkan perbezaan di antara pengawal Buka-Tutup bertindih dengan pengawal Buka-tutup
tanpa Tindihan .
2.Nilai suhu tangki air telah terturun antara 20 r K per min kerana kehilangan panasnya kepada
udara kesa. Pada ketika pemanasan dinyalakan system ini mendapat panas hingga nilai suhu
meningkat 6 r K per min. Satu kawalan BUKA/TUTUP yang mempunyai 0.5 min susul kawalan
dan nilai bertindih s 6% daripada nilai titik set. Nilai titik set ialah 333 r K. Lukiskan graf suhu
pemanasan dengan nilai masa dan carikan nilai berkala ayunan (tempoh ayunan). Titik graf
permulaan adalah dari titik set dan nilai suhu dijangka terturun.
A KTIVITI
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 22/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/22
1.Pengawal Buka-tutup bertindih wujud di zon berkecuali (nilai bertindih).
2.
min5.0
min/6
min/2
!
!¹ º ¸©
ª¨
!¹ º ¸©
ª¨
m
o
o
K pd t
d s
K d d t
d s
X
nilai bertindih s 6% daripada nilai titik set.
= s 6% x 333 r K
= 20 r K
Nilai titik set atas = 333 r K + 20 r K
=353 r K
Nilai titik set bawah = 333 r K - 20 r K
= 313 r K
Nilai terlajak = pdt ds ¹
º ¸©
ª¨
= 0.5min x 6 r K
= 3 r K
Nilai dibawah landasan
K
K x
d dt ds
o
m
01
min/25.0
!
!
¹ º ¸©
ª¨! X
MA KLU M B A L AS
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 23/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/23
Nilai suhu tertinggi = 333 r K + 20 r K+3 r K=356 r K
Nilai suhu terendah = 333 r K 1 20 r K-1r K = 312 r K
pd t
d s AA
AA p
d t
d s
AAT a n
m
m
m
¹ º ¸©
ª¨
!
!¹ º ¸©
ª¨
!
'
'
'
X
X
X¥
min222
312356
min33.76
312356
min5.102
312333
3
2
1
!¹ º ¸©
ª¨!
!¹ º ¸©
ª¨
!
!¹ º ¸©
ª¨
!
K
K
K
om
om
om
X
X
X
suhu
Masa(min)
r
356 r K
333 r K
r
312 r K
Xm1 Xm2 Xm3
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 24/27
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 25/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/25
MA KLU
MB
A L
AS KENDIRI
1
2. S usul P e m in d ahan
Susul adalah merupakan kelambatan yang berlaku untuk mencapai sesuatu nilai.@ keluaranyang ditetapkan pada satu proses.Susul pemindahan berlaku apabila tenaga dipindahkan melalui elemen rintangan kepada elemenkeupayaan atau sebaliknya.Dengan lain perkataan susul adalah bergantung kepada nilai rintangan oleh kerana terdapatrintangan, maka pemindahan itu akan mengambil masa.
3. susul pemindahan boleh didapati pada:1.Sistem numatik2.Sistem Elektrik
4 Pengawal BUKA/TUTUP ± satu pengawal di mana keluarannya samada ON sepenuhnya(maksima) @ OFF sepenuhnya (minima). Ini menyebabkan penggerak (actuator) membekalkankuasa sepenuhnya kepada proses @ menutup bekalan proses sepenuhnya.
5. C iri- c iri kawalan NYALA/PADAM
I. Cara pengawalan yang paling asasII. Paling mudah dan murah.
III. Elemen kawalan terakhir boleh dianggap dalam dua keadaan iaitu ON dan OFF.IV. Oleh kerana susul pemindahan dalam system, nilai pembolehubah meningkat lebih dari
nilai titik set @ menurun lebih bawah dari titik set. Nilai yang lebih dari titik set dinamakan
NyalaNilai terlajak
Ayunan suhu
Titik set
Padan (tutup )
Nilaidibawahlandasan
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 26/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/26
nilai terlajak (over shoot). Nilai dibawah set dinamakan nilai di bawah landasab(undershoot).
6.
min4.0
/4
/480/8
!
!¹ º ¸©
ª¨
!!¹ º ¸©
ª¨
m
o
oo
m K pdt ds
m K s K d dt ds
X
Nilai bertindih = 5% nilai titik set.
= K K K x ooo 31515300100
5 !
Nilai titik set atas= 300 r K + 15 r K=315 r KNilai titik titik set bawah = 300 r K -15 r K=285 r K
Nilai terlajak = pdt ds
m ¹ º ¸©
ª¨
X
= 0.4min x 4 r K=1.6 r K
Nilai dibawah landasan = d dt ds
m ¹ º ¸©
ª¨
X
= 0.4m(480 r K/m)
=192 r K
Nilai suhu tertinggi = 300 r K + 15 r K + 1.6 r K= 316.6 r K
Nilai suhu terendah =300 r K -15 r K - 1.6 r K= 283.4 r K
pdt ds AA
AA p
dt ds
AA
m
m
m
¹ º ¸©
ª¨
!
!¹ º ¸©
ª¨
!
'
'
'tan
X
X
XU
min4.190min/93min/4.283
min6.237min/93min/6.316
min207min/93min/300
3
2
1
!!
!!
!!
K K
K K
K K
oom
oom
oom
X
X
X
min
316 . r K
suhu
315 r K
300 r K
285 r K
93 r K
8/9/2019 UNIT3.Doc Mr
http://slidepdf.com/reader/full/unit3doc-mr 27/27
PRINSIP PENGAWAL E4141/UNIT3/27
7. I Ka d ar P en d inginan
280)( ! pd t
d s oK
= 295ºK-280ºK5s
= 3ºK/s
mX =2.5sRalat =5ºK
Oleh itu kadar pendinginan = (ds/dt)d
¼½
»¬-
«¹ º ¸©
ª¨¹
º ¸©
ª¨! d
dt ds
pdt ds
Ralat m
2
X
5 oK = 2.5[3 oK/s ± (ds/dt)d]4oK/s = 3 oK/s ± (ds/dt)d(ds/dt)d= -1 oK/s
ii S uhu P urata
K
s K K
sk s K s K
d dt ds pdt dsS S
o
oo
oo
mTS NP
305
)/4(25.1300
)]/1(/3[25.2300
])/()/[(2
!
!
!!
!
S
X
iii Nilai Terlajak
K
s K s
pd t d s
o
m
5.7
)/3(5.2
)/(0
!
!
! X
iv. Nilai d i bawah lan d asan d d t d sm )/(X!
=2.5s(-1 oK/s)=-2.5 oK
top related