mec.conc.+13 corto
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LUIS ANÍBAL PANTOJA LOPEZ
FÍSICA – MENTE
CON-CIENCIA
MECANICATERMODINAMICAEVENTOS ONDULATORIOSELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
MECANICA
COMPONENTES: (SABERES)
MOVIMIENTO UNIFORME: MU
EJEMPLO: Si un auto va con velocidad constante y desde su radiador cae una gota de agua cada segundo, en el piso las marcas del agua se verían así:
X(m)
t (s)
Como la velocidad es constante , no hay cambio de velocidad, es decir su aceleración a=0
a(m/s2)
t
Su velocidad es constante, no cambia
31
96
2 3
t=0v=3m/s
t=2sv=3m/s
t=1sv=3m/s
t=4sv=3m/s
t=3sv=3m/s
Recorre espacios (distancia) iguales en tiempos iguales
V(mt/s)
t (s)1 2 3
3
Pag:157
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: MUA+
EJEMPLO: Si un auto va con MUA+ desde su radiador cae una gota de agua cada segundo, en el piso las marcas del agua se verían como muestra el vehículo así:
Recorre espacios (distancia) cada vez mayores cuando transcurre el tiempo
Como la aceleración o aumento de la velocidad es constante 5m/s por cada sg.
a(m/s2)
t (s)
Su velocidad cambia aumentando constantemente con el tiempo
V(mt/S)
t (s)
1 2 3
105
2015
4
1 2 3
5
1 2 3
t=0
v=0t=1
v=5t=2 sg
v=10m/
s
t=3 sg
v=15m/s
t=4 sg
v=20m/s
x(m)
t (sg) Pag:160
EJEMPLO: Si un auto va con MUA- desde su radiador cae una gota de agua cada segundo, en el piso las marcas del agua se verían así:
Recorre espacios (distancia) cada vez menores cuando transcurre el tiempo
V(m/S)
t (s)
Si la a=- 4m/s2 significa disminución de la velocidad es constante-4m/s por cada s.
a(m/s2)t (s)
Su velocidad cambia disminuyendo constantemente con el t
1 2 3
84
1612
4
x(m)
t (sg)
1 2 3
- 41 2 3 4
t=1 sg
v=12m/st=2 sg
v=8m/s
t=3v=4
t=4v=0
t=0 sg
v=16m/s
4
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: MUA-
Pag:160
V(mt/s)
t (s)
X(m)
t (s)
a(m/s2)
t
V(mt/S)
t (s)
x(m)
t (sg)
a(m/s2)
t (s)
V(m/S)
t (s)
x(m)
t (sg)a(m/s2)
t (s)
MU: V CONSTANTE, DISTANCIAS X IGUALES EN T IGUALES, NO HAY CAMBIO DE V : a=0
MUA+: V AUMENTA, DISTANCIAS X CADA VEZ MAYORES EN T IGUALES, GANA V = a+
MUA-: PIERDE V, DISTANCIAS X CADA VEZ MENORES EN T IGUALES, PIERDE V = a -
Pag:179
Pag:160
Aceleración: por cada segundo, cuanto aumenta o disminuye su velocidad?
v(m/s)
t (s)
18
3
v(m/s)
t (s)
8
2
v(m/s)
t (s)
12
3
v(m/s)
t (s)
3
1
Aceleración a = 6m/s2 Aceleración a = - 4
m/s2
Aceleración a = 4m/s2 Aceleración a = 3
m/s2
72 km/h = 72000 mt/3600sg= 20 mt/sg
90kmt/h = 90000m/ 3600sg= 25 mt/sg
Vt = 45 mt/sg ( de la suma) a esta velocidad se acercan Ecuación: x = v. t X = tV360 m = t45 m/s8 sg= t es lo q tardan en encontrarseEcuación: xA = vA. tA X A = VA . tA
X A = 20m/s . 8 sg
X A = 160 mt Mas los 4mt de la longitud de el mismo auto =164 m
Dos automóviles están separados una distancia de 360m y viajan en sentido contrario por carriles separados
VA
VB4m
360m 5m
CLAVE C
La distancia recorrida por el automóvil que viaja hacia la derecha hasta el punto en el que pasa completamente al otro carro es A) 160m B) 200m C) 164m D)196m
5
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: MUA
Ecuaciones para cuando la velocidad aumente o disminuya
a = vf – v0t
x = v0.t + 2at2
2ax = vf2 – v0
2
Un automóvil se mueve de acuerdo con la siguientes graficas:
X V 12
t 2 t
-2
Cual es su ecuación de posición es:a. 3t2
b. -2 +2t2
c. -2 + 3t2
d. - 2 + 6t2
La aceleración de la gráfica 2 es de 6 m/s2 ya que por cada segundo aumenta su velocidad en 6 mt/s, y si remplazamos en:
Tenemos: X = 3 t2
pero de la primera grafica vemos que arranco a acelerar estando 2 metros atrás de cero. Por ello
La clave es C CLAVE C
x = v0.t + 2at2
x = 26t2
Pag:163
Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con velocidad de 30mt/s. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la altura máxima?1 Solución tradicionalDatos:
Vf = 0m/s……….cuando llega arriba se detieneVO = 30m/s…….cuando sale a = -10m/s2 . cuando va hacia arriba pierde velocidad de 10 en 10 m/s por cada segundoEcuación: Despejando: t = -v0
at =-30 m/s
-10 m/s2 =3 s
Tarda 3 s en llegar al punto más alto de su trayectoria
a = vf – v0t
0
1
23
Si explicamos mejor el cuadro: cuando sale de la mano que lo lanza lleva una velocidad de 30m/s; un segundo después lleva una velocidad de 20 m/s (diez menos), porque recuerda que por cada segundo le disminuyo 10 m/s a la velocidad; dos segundos después de empezar a subir lleva una velocidad de 10 m/s (diez m/s menos) y finalmente otro segundo después, es decir , tres segundos después de empezar a subir, el cuerpo se detiene v= 0m/s …….se detuvo, su velocidad final es cero.
Solución recomendadaTIEMPO VELOCIDAD
Reemplazo:
O s 30 m/ s
1 s 20 m/ s
10 m/ s
0 m/ s3 s
2 s
Pag:165
Calculemos la altura alcanzada por el cuerpo que fue lanzado hacia arriba con velocidad de 30 mt /s
FORMA TRADICIONAL F1.
F2.
F.3.FORMA RECOMENDADAECUACION DE ANIBAL X=V.T / 2 : con VF O VO=0 X= 30.3 2 X= 45mt,
F4
2ax =
vf2 – v0
2
x = v0.t +2
at2
x = 2.a-Vo
2
x = 2.(-10)-(302)
x = 45 mt
x = 30 . 3 - 2
10. 32
x = 90 - 45
X = 45 mt 0
1
2
3
TIEMPO VELOCIDAD ALTURA
Total =45mt
0
25 mt
15 mt
5 mt
1 sg
2 sg
3 sg
30 m/s
20 m/s
10 m/s
0 m/s
Pag:166
CAIDA LIBRETiempo de caída ( s)
Velocidad(mt/sg)
0
10
20
30
40
01
2
3
4
Pag:1167
CAIDA LIBRETiempo de caída ( s)
velocidad
Distancia en cada segundo
0
1
2
3
4
0
10
20
30
40
5
15
25
35
Pag:167Pag:1167
CAIDA LIBRETiempo de caída ( s)
velocidad
Distancia en cada segundo
Distancia total hasta ese tiempo
0
1
2
3
4
0
10
20
30
40
5
15
25
35
5mt = 1. 5
20mt = 4. 5
45 mt= 9. 5
80 mt= 16. 5
20 mt
5 mt
45 mt
80 mtPag:167
CAIDA LIBRETiempo de caída ( sg)
Velocidad(mt/s)
Distancia en cada segundo
Distancia total hasta ese tiempo
0
1
2
3
4
0
10
20
30
40
5
15
25
35
5mt
20mt
45 mt
80mt
5mt = 1. 5
20mt = 4. 5
45 mt= 9. 5
80 mt= 16. 5
Altura 2Y =V.t +a.t /2Y = 5.t2
Pag:1167
desde el piso 20 de un edificio Aníbal deja caer un cuerpo A y otro cuerpo B del doble de masa que el primero; con respecto a las velocidades de choque contra el piso VA Y VB de los 2 cuerpos de los cuerpos A y B respectivamente podemos afirmar:
a. VA = VB
b. VA < VB c. VA > VB d. . VA = 2/3VB
En caída libre sin tener en cuenta la resistencia del aire no importa la masa, todos los cuerpos caen con la misma rapidez
A B
CLAVE A
desde el piso 20 de un edificio Aníbal deja caer un cuerpo A y justo cuando pasa el cuerpo A por el piso 10 Beto deja caer otro cuerpo B del doble de masa que el primero ; respecto a las velocidades de choque contra el piso VA Y VB de los 2 cuerpos podemos decir
a. VA = VB
b. VA < VB c. VA > VB d. . VA = 2VB
Puesto que A tiene mas tiempo t para ganar velocidad
A
B
CLAVE C
desde el piso 20 de un edificio Aníbal deja caer un cuerpo A y justo cuando pasa el cuerpo por el piso 10 Beto deja caer otro cuerpo B ; respecto a las aceleraciones de los cuerpos aA Y aB de los 2 cuerpos podemos decir
a. aA = aB
b. aA < aB c. aA > aB d. aA = 2aB
La aceleración para todo cuerpo es de 10 m/s 2 en nuestro planeta, y no importa la altura siempre ganara su velocidad por cada segundo, 10mt/s
A
B
CLAVE A
Cual es el valor de la aceleración mientras el cuerpo desciende por la rampa mostrada con coeficiente de rozamiento µ
F = m . a - Fr + wX = m . a- µ.m.g.cos Ø + m.g. sen Ø = m.
a
- µ.g. cos Ø + g. sen Ø = a
θ
w= m.g
w y = m
.g. co
s Ø
N =
m.g.
cos Ø
a. Tang θb. g . Sen θc. -µ.g. sen Ø + g.
cos Ød. - µ.g. cos Ø + g.
sen Ø
m
θ
CLAVE D
m
Fr =µ.NFr =µ.m.g.cos Ø
wX = m.g. sen
Ø
19
Pag:199-200
Cual es el valor del coeficiente de rozamiento µ mientras el cuerpo permanece en equilibrio
F = m . a - Fr + wX = 0- µ.m.g.cos Ø + m.g.sen Ø = 0 - µ. cos Ø + sen Ø = 0 sen Ø = µ. cos Ø sen Ø = µ cos Ø tng Ø = µ
θ
w= m.g
w y = m
.g. c
os
Ø
N =
m.g
. cos
Ø
a. Tang θb. g . Sen θc. -µ.g. sen Ø + g.
cos Ød. - µ.g. cos Ø + g.
sen Ø
m
θ
CLAVE A
m
Fr =µ.NFr =µ.m.g.cos Ø
wX = m.g. sen
Ø
a = 0, no hay movimiento
20
Pag:200
ANALISIS LEY DE GRAVITACION UNIVERSALF = Si las dos cargas estan a una distancia
d F La fuerza es F
F20
15
10
5
d/4 d/2 3d/4 d
Si las dos cargas están a una distancia
d F La fuerza es F
Si la distancia es 2d
2d
Si las dos cargas están a una distancia
d F La fuerza es F
Si la distancia es 2d
2d F/4 La fuerza se reduce a la cuarta parte
Si las dos cargas están a una distancia
d F La fuerza es F
Si la distancia es 2d
2d F/4 La fuerza se reduce a la cuarta parte
3d
Si las dos cargas están a una distancia
d F La fuerza es F
Si la distancia es 2d
2d F/4 La fuerza se reduce a la cuarta parte
3d F/9Si la distancia se reduce a la mitad
d/2
Si las dos masas están a una distancia
d F La fuerza es F
Si la distancia es 2d
2d F/4 La fuerza se reduce a la cuarta parte
3d F/9
Si la distancia se reduce a la mitad
d/2 4 F La fuerza aumenta al cuádruple
d/4 16F
𝐺 .𝑚1.𝑚2
𝑑2
Pag:204
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
Pag:169
10m/s
20m/s
30m/s
MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO
A
C
B
D
S
G
El tiempo que tarda la rosada en ir desde A-C es igual al que tarda la verde en ir de A a D y también es igual al tiempo que tarda la verde en ir de A –D: la Rosada : M:U: la Verde: M.U.A la Azul: tiene los dos en el eje x es MU y en el eje y es MUA
Pag:169
La canica cae en el balde a una distancia “d” y una altura “y” desde el borde de la mesa, cuanto debo bajar el balde para que la canica caiga en el balde si ahora esta a una distancia “2d”?
d
y2d
?a. yb. y/2c. 2yd. 4y
3d
9y
4Y
Recuerda en x: es MU: 1 , 2, 3, 4En el eje y es MUA: 1, 4, 9, 16CLAVE D
4d
16y
VELOCIDADES20m/s
-20m/s
-30 m/s -10m/s
-30m/s
10m/s
Vx = V . cosθ
Vy=
V .
senθ V
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Pag:173
VELOCIDADES
En el punto mas alto de la trayectoria la velocidad es nula?:
Vx = v. cos θ
Pag:173
VELOCIDADES
En el punto mas alto de la trayectoria la velocidad es nula?:
CLAVE C : ya que en el punto más alto no se mueve hacia arriba , pero si se mueve hacia el frente. Con un valor de Vx = V . Cos θ
a. Nula b. máxima c. v. cos θ d. V.senθ
Vx = v. cos θ
Pag:173
VELOCIDADES
En el punto mas alto de la trayectoria la velocidad vertical tiene un valor de:
a. cero b. máximo c. v. cos θ d. V.senθ
20m/s
-20m/s
-30 m/s -10m/s
-30m/s
10m/s
CLAVE A : ya que en el punto más alto a perdido toda su velocidad en el eje y por la acción de gravedad terrestre
VELOCIDADES
La gráfica de la velocidad vertical es:
a. B c. d.
20m/s
-20m/s
-30 m/s -10m/s
-30m/s
10m/s
VyVy VyVy
t t t tCLAVE A: Los valores de la velocidad son , 30, 20 , 10 , 0 , -10, -20, -30
Vx = V . cosθ
VELOCIDADES20m/s
-20m/s
-30 m/s -10m/s
-30m/s
10m/s
Vx = V . cosθ
Vy=
V .
senθ V
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
Vx = V . cosθ
ANGULOS El máximo alcance horizontal se consigue con un ángulo de: a. 45º b. 60º c. 30º d. 90º
CLAVE A
Pag:174
ACELERACION
Como en x el movimiento es MU , no hay aceleración, pero en el eje y por cada segundo de subida pierde 10 m/s en su velocidad y cuando baja también gana 10m/s, es decir , la aceleración es la de la gravedad y vectorialmente siempre se dibuja hacia el centro de la tierra.Pag:174
FUERZASPara que exista fuerza es suficiente con un cuerpo?
F
W WW
N N
Fr
¡NO¡ hacen falta 2 quien ejerce y quien recibe la fuerza¡siempre deben estar en contacto quien ejerce y quien recibe la fuerza?
¡NO siempre¡ existen fuerzas a distancia como las gravitatorias (tierra –luna), magnéticas (imán-puntilla) o eléctricas que no necesitan estar en contacto para ejercer una fuerza
Después de que el guayo deja el contacto con el balón ya no existe la fuerza F de contacto, es decir cuando va rodando el balón es un error dibujar la fuerza hacia adelante, allí solo existe w,N Y Fr, allí se mueve por inercia
Error: no hay F A MENOS Q HAYA CHALACA
Pag:197
FUERZASPara que exista fuerza es suficiente con un cuerpo?
F
W WW
N N
Fr
¡NO¡ hacen falta 2 quien ejerce y quien recibe la fuerza ¡siempre deben estar en contacto quien ejerce y quien recibe la fuerza?
¡NO siempre¡ existen fuerzas a distancia como las gravitatorias (tierra –luna), magnéticas (imán-puntilla) o eléctricas que no necesitan estar en contacto para ejercer una fuerza
Después de que el guayo deja el contacto con el balón ya no existe la Fuerza F de contacto, es decir cuando va rodando el balón es un error dibujar la fuerza hacia adelante, allí solo existe w,N Y Fr, allí se mueve por inercia
Pag:197
CLAVE D
Un hombre sostiene sobre sus manos, en una posición fija, una caja de masa M a una altura h
sobre el piso
Con respecto al trabajo que realiza el hombre puede decirse que
A) Es mayor, si M aumenta.B) Es mayor, si h aumenta.C) Depende de My h.D) Es nulo.
23
El rayo McQueen pesa 500 kg y esta a 10 mt de profundidad y la grúa debe sacarlo pero solo puede efectuar un trabajo de 10 000 julios, cuantas grúas de las mismas características pueden hacer el trabajo? A. 4
B. 5 C. 6 D. 1
10m
CLAVE B
W = f. xW =m g.xW = 500k.10m/s2 . 10mtW = 50000 julios
N0 de grúas =50000/ 10000
N0 de grúas =5
Energía
t
Ep
100
TRABAJO Y ENERGÍAUn cuerpo de 1 kg que cae desde una altura de 10 mt .
EC
Et otal
La energía es igual en cualquier punto.EA =EB = EM = ED
A
BM
D
Pag:235
un carro de mas “m” en una montaña rusa como se muestra en la figura empieza a caer y cuando llega al resorte de longitud L se detiene cuando lo comprime hasta su mitad ¿Cuánto vale H?
a. kL2 b.√ mgL
2 c . kL2 d.
kL2
2mg 8mg
m
H
h L
CLAVE D: SOLUCIÓN EA = EB mgH = KX2
2 H = KX2
2mg PERO X=L/2 se encogió la mitad de L H = K ( L/2)2 =
2mg
H = 1 / 4K L2 2mg H = KL2
8mg
A
B
Pag:236
B
aplicaciones un carro de mas “m” en una
montaña rusa como se muestra en la figura empieza a caer y cuando llega al resorte de longitud L se detiene cuando lo comprime hasta su mitad ¿Cuánto vale su velocidad en en punto Q?
a. la velocidad en Q? a .mv2 b.√ 2gH c . gh d. √ g(H-h) m
H
h L
Q
K
CLAVE B: EA = EQ mgH = m. v2
2 gH = v2
2 2 gH = v2 √ 2 gH = v
CLAVE B Método Aníbal: dejar caer un cuerpo hasta Q: Vo = 0X = Ha = g 2.a. x = Vf 2 - Vo 2
√ 2.g H = vf
Pag:
un carro de mas “m” en una montaña rusa como se muestra en la figura empieza a caer y cuando llega al resorte de longitud L, se detiene cuando lo comprime hasta su mitad ¿Cuánto vale su velocidad en punto K?
a. la velocidad en K?
a .mv2 b.√ 2gH
c . mgh d. √2g(H-h)
m
H
h L
Q
K
CLAVE D: EA = Ek mgH = mgh + m. v2
2 gH = gh + v2 2 gH - gh = v2 2 g (H - h ) = v2 2 2 g ( H- h) = v2
√ 2 g ( H - h ) = v
CLAVE D Método Aníbal: dejar caer un cuerpo hasta K: Vo = 0X = H - ha = g 2.a.x = Vf 2 - Vo 2
√ 2.g (H – h) = vf
Pag:237
CLAVE D: EA = Ek mgH = mgh + m. v2
2 gH = gh + v2 2 gH - gh = v2 2 g (H - h ) = v2 2 2 g ( H- h) = v2
√ 2 g ( H - h ) = v
Una masa m se deja caer en el péndulo como se muestra en la figura en A, en el punto “o” sale vertical a la superficie de papel del libro un travesaño ( un madero) donde se empieza a envolver el péndulo de longitud 3 mt. En su primer giro cual es la velocidad de la masa en el punto “B”, de su primer giro?
a. √ 5 c. 2√ 10 b. √ 20 d. √ 10
m
0
1 mtB
CLAVE B: EA = EB mgH = mgh + m. v2
2 gh = gh + v2
2 gH - gh = v2 2 10.3 - 10.2 = v2 2 30 - 20 = v2 2 10 = v2
2 20 = v2
√ 20 = v
CLAVE C Método Aníbal: dejar caer un cuerpo hasta B: Vo = 0X = 1 mtA = g = 10 m/s 2 2.a.x = Vf 2 - Vo 2
√ 2.10.1 = v
CLAVE D….
Como el empuje es igual al peso del liquido desalojado: a medida que se sumerge aumenta el liquido desalojado por lo tanto aumenta su empuje y luego de sumergirse totalmente ya no desaloja más agua por eso el empuje sigue siendo constante
Un bloque de madera de altura L se sumerge en agua tal como muestra la figura
La gráfica del empuje € en función de la profundidad (P) a la que se sumerge el
bloque es
33
Pag:216-218
Un automóvil se mueve de acuerdo con la siguientes graficas:
X V 12
-6 t 3 t
Cual es su ecuación de posición es:
a. 2t2
b. -6 +2t2
c. 5t2
d. -6 +5t2
CLAVE B
Caída libre
desde el piso 10 de un edificio Aníbal deja caer un cuerpo A y justo cuando pasa el cuerpo por el piso 5 Beto deja caer otro cuerpo B ; respecto a las aceleraciones de los 2 cuerpos podemos decir
A. son iguales B. la de A es mayor que la de B C.la de B es mayor que la de A D. no es posible saberlo.
CLAVE A
Caida libre
desde el piso 20 de un edificio Aníbal deja caer un cuerpo A y justo cuando pasa el cuerpo por el piso 10 Beto deja caer otro cuerpo B ;
respecto a los tiempos de caída empleado en recorrer los últimos 3 pisos de descenso podemos decir:
A. son iguales B. el de A es mayor que el de B C. el de B es mayor que el de A D. no es posible saberlo
CLAVE C
3. un cuerpo de masa m se desliza por una pista sin fricción como se muestra
la energía mecánica en B? a .mv2/2 b.mgh c .
gH d.0
H
h
m
B CLAVE A
3. un cuerpo de masa m se desliza por una pista sin fricción como se muestra
la velocidad en D? a .mv2/2 b.√ 2g(H-h) c . mgh d. √ 2gh
H
h
m
B
DCLAVE B
con la siguiente información .La gráfica muestra la variación de velocidad vs. tiempo de un cuerpo de 1 kg que se mueve a lo largo de una superficie horizontal.
1. Cual es su gráfica :a-t? A a b. a
C. a d a
v(mt/s)
t (s)
2 44
6I II III
4
CLAVE C
con la siguiente información .La gráfica muestra la variación de velocidad vs. tiempo de un cuerpo de 1 kg que se mueve a lo largo de una superficie horizontal.
5La fuerza desarrollada en el primer segundo es:
a.2 N b.4N c.6N d.8N.
v(mt/s)
t (s)
2 4 6I II III
4
CLAVE A
con la siguiente información .La gráfica muestra la variación de velocidad vs. tiempo de un cuerpo de 1 kg que se mueve a lo largo de una superficie horizontal.
El trabajo desarrollado en el primer segundo es:
a.16 b.4 c.0 d.8
v(mt/s)
t (s)
2 4 6I II III
4
CLAVE D
con la siguiente información .La gráfica muestra la variación de velocidad vs. tiempo de un cuerpo de 1 kg que se mueve a lo largo de una superficie horizontal.
El trabajo total en julios desarrollado es:
a.16 b.4 c.0 d.8
v(mt/s)
t (s)
2 4 6I II III
4
CLAVE C
con la siguiente información .La gráfica muestra la variación de velocidad vs. tiempo de un cuerpo de 1 kg que se mueve a lo largo de una superficie horizontal.
9.cual es la distancia total recorrida?
A. 16mt b.6m c.8m d.12mt
v(mt/s)
t (s)
2 4 6I II III
4
CLAVE A
GRACIAS POR SU ATENCION
DIOS NO JUEGA A LOS DADOS
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