matlab-simulink model three-phase voltage source inverter

8/20/2019 Matlab-Simulink Model Three-Phase Voltage Source Inverter

http://slidepdf.com/reader/full/matlab-simulink-model-three-phase-voltage-source-inverter 1/5

MATLAB/SIMULINK MODEL OF SPACE VECTOR

FOR THREE-PHASE

VOLTAGE SOURCE INVERTER

A t i f

I q b a l ( ' ) Adoum L a m i n e ( 2 ) I m t i a z A s h r a P ' )

M o h i b u l l a h ( l )

A l i g a r h M u s l i m

U n i v e r s i t y ,

I n d i a

i v e r p o o l

J o h n M o o r e s

ABSTRACT

V a r i a b l e v o l t a g e a n d f r e q u e n c y

s u p p l y

t o a c d r i v e s i s

i n v a r i a b l y

o b t a i n e d f r o m a

t h r e e - p h a s e v o l t a g e

s o u r c e i n v e r t e r

( V S I ) .

A n u m b e r o f P u l s e w i d t h m o d u l a t i o n

(PWM) s c h e m e

u s e d t o

o b t a i n v a r i a b l e v o l t a g e

f r e q u e n c y s u p p l y .

T h e m o s t w i d e l y u s e d PWM s c h e m e s

f o r t h r e e - p h a s e

a r e c a r r i e r - b a s e d s i n u s o i d a l

PWM a n d

s p a c e

v e c t o r PWM

( S V P W M ) .

T h e r e i s

a n i n c r e a s i n g t r e n d

u s i n g s p a c e v e c t o r

(SVPWM)

b e c a u s e

t h e i r e a s i e r

d i g i t a l

r e a l i s a t i o n a n d b e t t e r d c b u s u t i l i s a t i o n . T h i s

p a p e r

f o c u s e s o n

s t e p

d e v e l o p m e n t o f MATLAB/SIMULINK

m o d e l o f SVPWM.

F i r s t l y

m o d e l o f a

t h r e e - p h a s e

V S I i s d i s c u s s e d b a se d o n s p a c e v e c t o r r e p r e s e n t a t i o n . N e x t

s i m u l a t i o n

m o d e l o f

i s o b t a i n e d

u s i n g

N I A T L A B / S I M U L I N K . S i m u l a t i o n r e s u l t s a r e a l s o p r o v i d e d .

INTRODUCTION d i o d e

p r o t e c t i o n .

v o l t a g e

w a v e f o r m s

s h o w n

F i g .

f o r 1 8 0 ° c o n d u c t i o n

m o d e .

V a r i a b l e v o l t a g e a n d f r e q u e n c y

s u p p l y

a s d r i v e s

i n v a r i a b l y

o b t a i n e d f r o m a

V S I .

n u m b e r

o f PWM t e c h n i q u e s h a v e

b e e n

p r e s e n t e d t o o b t a i n

v a r i a b l e

v o l t a g e

f r e q u e n c y s u p p l y [ 1 ] .

T h e m o s t

p o p u l a r a m o n g

t h o s e a r e c a r r i e r - b a s e d s i n u s o i d a l

a n d SVPWM. T h e m a j o r

d i s a d v a n t a g e

o f t h i s s c h e m e i s

l o w e r

d c b u s

u t i l i s a t i o n . T h e

maximum

o u t p u t v o l t a g e

f r o m V S I

u t i l i s i n g t h i s

s c h e m e

i s l i m i t e d

0 . 5 V d ,

( p e a k )

o r 0 . 3 5 3 r m s .

S p a c e

v e c t o r

m o d u l a t i o n

i m p r o v e s 2

d c b u s

u t i l i s a t i o n

b y 1 5 . 1 5 ,

f u r t h e r

d i g i t a l

i m p l e m e n t a t i o n o f

t h i s

s c h e m e i s e a s i e r [ 1 , 2 ] . T h e

SVPWM i s

i d e n t i f i e d

a s an

a l t e r n a t i v e

m e t h o d

d e t e r m i n a t i o n o f

s w i t c h i n g p u l s e

w i d t h

a n d t h e i r

p o s i t i o n .

m a j o r

a d v a n t a g e

o f SVWPM

s t e m

f r o m

f a c t t h a t

t h e r e i s a

d e g r e e

o f f r e e d o m o f

s p a c e

v e c t o r

F i g u r e 1 .

P o w e r

c i r c u i t o f

a t h r e e - p h a s e

V S I .

p l a c e m e n t

s w i t c h i n g c y c l e .

T h i s

i m p r o v e s

h a r m o n i c p e r f o r m a n c e o f t h i s m e t h o d .

T h e m a i n

f o c u s

o f t h i s

p a p e r

i s t o

d e v e l o p

s i m p l e

MATLAB/SIMULINK m o d e l .

T h e r e a s o n f o r c h o i c e o f

2 ; T 3

4 ; T 3 5 ; T 3

MATLAB/SIMULINK a s a

d e v e l o p m e n t

t o o l

b e c a u s e

i s t h e m o s t

i m p o r t a n t

w i d e l y

u s e d

s i m u l a t i o n

s o f t w a r e a n d i s a n

i n t e g r a l p a r t

t a u g h t

p r o g r a m m e

m o s t

u n i v e r s i t i e s i n

E l e c t r i c a l / E l e c t r o n i c s

E n g i n e e r i n g

c o u r s e s .

F i r s t l y

m o d e l o f

i n v e r t e r

p r e s e n t e d

b a s i s l

s p a c e

v e c t o r

r e p r e s e n t a t i o n .

T h i s i s

f o l l o w e d

F i g u r e

L e g v o l t a g e

w a v e f o r m o f

b a s i c

p r i n c i p l e

o f SVPWM.

F i n a l l y

V S I .

MATLAB/SIMULINK m o d e l f o r t h e

p r e s e n t e d .

V a r i o u s

s i m u l a t i o n

r e s u l t s a r e a l s o

i n c l u d e d .

I t i s o b s e r v e d f r o m

F i g .

2 . t h a t one i n v e r t e r

l e g ' s

s t a t e

c h a n g e s

a f t e r a n

i n t e r v a l o f

6 0 °

t h e i r s t a t e

r e m a i n s

2 . THREE-PHASE

MODELLING REVIEW c o n s t a n t f o r

6 0 °

i n t e r v a l . T h u s i t f o l l o w s

t h a t

v o l t a g e s w i l l h a v e s i x d i s t i n c t a n d d i s c r e t e

v a l u e s

m a t h e m a t i c a l

m o d e l o f

t h r e e - p h a s e i s p r e s e n t e d

h e r e

c y c l e

( 3 6 O ° ) .

b a s e d

o n s p a c e v e c t o r

r e p r e s e n t a t i o n . T h e p o w e r c i r c u i t

S p a c e

v e c t o r

r e p r e s e n t a t i o n

o f t h e t h r e e - p h a s e

i n v e r t e r

t o p o l o g y o f

a t h r e e - p h a s e

V S I i s

s h o w n

F i g .

1 o u t p u t v o l t a g e s i s i n t r o d u c e d n e x t . S p a c e v e c t o r i s

E a c h

s w i t c h

i n t h e

i n v e r t e r

c o m p o s e d

d e f i n e d

b a c k - t o - b a c k

c o n n e c t e d s em i c o n d u c t o r

d e v i c e s . O n e o f - * 2

t h e s e

a c o n t r o l l a b l e

d e v i c e

o t h e r

o n e i s

v , = j

+ a V b +a

1 0 9 6

w h e r e a = e x p ( j 2 U T / 3 ) . T h e s p a c e v e c t o r i s a

I m g .

( 0 1 0 )

( 1 1 0 )

s i m u l t a n e o u s r e p r e s e n t a t i o n

a l l t h e t h r e e - p h a s e

q u a n t i t i e s . I t i s a c o m p l e x

v a r i a b l e

f u n c t i o n

t i m e

i n c o n t r a s t

t h e p h a s o r s .

P h a s e - t o - n e u t r a l

v o l t a g e s o f

a s t a r - c o n n e c t e d

l o a d a r e

m o s t e a s i l y f o u n d b y d e f i n i n g a v o l t a g e d i f f e r e n c e

b e t w e e n

s t a r

p o i n t

l o a d

n e g a t i v e

r a i l

o f t h e

N . T h e

f o l l o w i n g

c o r r e l a t i o n

t h e n

h o l d s

( 0 1 1 )

' ( 1 0 0 ) R e a l

t r u e :

V A V a

V B V b

S i n c e

t h e p h a s e v o l t a g e s

s t a r t c o n n e c t e d l o a d s u m

t o z e r o , s u m m a t i o n

e q u a t i o n ( 2 )

y i e l d s

( 0 0 1 )

( 1 0 1 )

3 ) ( V A

( 3 ) F i g u r e

3 . P h a s e

v o l t a g e

s p a c e

v e c t o r s .

S u b s t i t u t i o n o f ( 3 ) i n t o ( 2 )

y i e l d s

p h a s e - t o - n e u t r a l

b i n a r y

n u m b e r s

on t h e

f i g u r e

i n d i c a t e

t h e s w i t c h

v o l t a g e s

o f t h e

l o a d

i n t h e

f o l l o w i n g

f o r m :

s t a t e

i n v e r t e r l e g s . H e r e

i m p l i e s

u p p e r s w i t c h

b e i n g

= ( 2 / 3 ) V A

- ( I / 3 ) ( V B

+ V C )

r e f e r s

l o w e r

s w i t c h

b e i n g

- ( 1 /

T h e most

s i g n i f i c a n t

l e a s t

s i g n i f i c a n t

( 2 / 3 )

/ 3 ) ( V B + V A )

b i t i s r e l a t e d t o

C a n d

m i d d l e i s f o r

P h a s e

v o l t a g e s

a r e s u m m a r i s e d i n

T a b l e

a n d t h e i r

SPACE VECTORPWM

c o r r e s p o n d i n g s p a c e

v e c t o r s

l i s t e d i n T a b l e

T h i s

s e c t i o n b r i e f l y d i s c u s s e s t h e

s p a c e

v e c t o r PWM

T a b l e

P h a s e

v o l t a g e v a l u e s f o r

d i f f e r e n t

s w i t c h i n g p r i n c i p l e . T h i s PWM m e t h o d

f r e q u e n t l y

u s e d

s t a t e s .

v e c t o r c o n t r o l l e d

d i r e c t t o r q u e c o n t r o l l e d d r i v e s . I n

S t a t e S w i t c h

V B V C

v e c t o r c o n t r o l l e d d r i v e

t h i s

t e c h n i q u e

i s u s e d f o r

r e f e r e n c e v o l t a g e

g e n e r a t i o n

w h e n c u r r e n t

c o n t r o l i s

1 , 4 , 6

( 2 / 3 )

- ( 1 / 3 ) V d c - ( 1 / 3 ) V d c

e x e r c i s e d i n

r o t a t i n g r e f e r e n c e

f r a m e .

s e e n

i n t h e p r e v i o u s

s e c t i o n

t h a t

a t h r e e - p h a s e V S I

2 1 , 3

g e n e r a t e s

e i g h t

s w i t c h i n g

s t a t e s

w h i c h i n c l u d e

a c t i v e

( 1 / 3 )

- ( 2 / 3 )

a n d t w o z e r o s t a t e s . T h e s e v e c t o r s f o r m a

h e x a g o n ( F i g .

w h i c h

b e s e e n

c o n s i s t i n g

o f s i x

s e c t o r s

2 , 3 , 6

- ( 1 / 3 ) V d C

( 2 / 3 ) V d c

- ( 1 / 3 ) V d C

s p a n n i n g

6 0 °

e a c h . T h e r e f e r e n c e v e c t o r w h i c h

r e p r e s e n t s t h r e e - p h a s e s i n u s o i d a l v o l t a g e

g e n e r a t e d

| 2 ) 3 5

- ( 2 / 3 ) V c

3 ) V d c

u s i n g

b y s w i t c h i n g

b e t w e e n t w o

n e a r e s t a c t i v e

Z / d ) ) V ~ , f c ~ l / . ) ) v d c

~ l / . ) ) v d c

v e c t o r s a n d z e r o v ec t o r . T o c a l c u l a t e t h e

t i m e

5 2 , 4 , 5

- ( 1 / 3 ) V d C

( 2 / 3 ) v d c

a p p l i c a t i o n

o f d i f f e r e n t

v e c t o r s ,

c o n s i d e r

F i g . 4 ,

d e p i c t i n g

p o s i t i o n

o f d i f f e r e n t a v a i l a b l e

s p a c e

v e c t o r s

a n d t h e r e f e r e n c e

v e c t o r i n

f i r s t

s e c t o r .

6 1 , 4 , 5

( 1 / 3 ) v d C - ( 2 / 3 ) v d C ( 1 / 3 ) v d C

* m g .

1 , 3 , 5

2 , 4 , 6

T a b l e

2 P h a s e

v o l t a g e

s p a c e

v e c t o r s

S t a t e P h a s e

v o l t a g e s p a c e

v e c t o r s

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

( I j T

6 ( 2 / 3 )

e x p ( 1 5 w / 3 )

F i g u r e

P r i n c i p l e o f s p a c e

v e c t o r

t i m e c a l c u l a t i o n .

t i m e

a c t i v e

s p a c e

v o l t a g e

v e c t o r s

T h e d i s c r e t e p h a s e v o l t a g e s p a c e v e c t o r p o s i t i o n s

a r e i s f o u n d

f r o m

F i g . 4

s h o w n

F i g .

1 0 9 7

T h r e e - p h a s e

s i n u s o i d a l

v o l t a g e

g e n e r a t e d u s i n g

s i n ( U T I 3 - a )

' f u n c t i o n '

b l o c k f r o m

' F u n c t i o n s

T a b l e s '

s u b - l i b r a r y

( 2 U f

o f S i m u l i n k .

T h i s

i s t h e n

c o n v e r t e d

i n t o

t w o - p h a s e

e q u i v a l e n t

u s i n g

C l a r k ' s

t r a n s f o r m a t i o n e q u a t i o n s [ 1 ] .

T h i s i s o n c e

a g a i n

i m p l e m e n t e d

u s i n g

' f u n c t i o n '

sin ( 2 ; T / 3 ) b l o c k s .

F u r t h e r t h e

t w o - p h a s e

e q u i v a l e n t

i s t r a n s f o r m e d

s i n ( 2 2 T / 3 )

p o l a r

f o r m

u s i n g

' C a r t e s i a n

p o l a r '

b l o c k

f r o m

t b ( 6 )

' S i m u l i n k

e x t r a s '

s u b - l i b r a r y .

o u t p u t

t h i s

b l o c k

t h e m a g n i t u d e

t h e r e f e r e n c e

t h e f i r s t o u t p u t

w h e r e

= ( 2 / 3 )

o r d e r t o o b t a i n

f i x e d c o r r e s p o n d i n g a n g l e

r e f e r e n c e

s e c o n d

s w i t c h i n g f r e q u e n c y

o p t i m u m

h a r m o n i c

o u t p u t .

p e r f o r m a n c e

f r o m

SVPWM,

e a c h l e g s h o u l d c h a n g e

S w i t c h i n g

T i m e C a l c u l a t i o n

s a t e

o n l y

o n c e

s w i t c h i n g

p e r i o d .

T h i s i s

a c h i e v e d

s w i t c h i n g

t i m e a n d c o r r e s p o n d i n g s w i t c h s t a t e

a p p l y i n g

z e r o s t a t e v e c t o r

f o l l o w e d

b y t w o

a d j a c e n t

a c t i v e s t a t e

v e c t o r i n

h a l f s w i t c h i n g p e r i o d .

n e x t

b l c k

s i n g

( 5 ) u a n d ( )

M a t i a b

h a l f

s w i t c h i n g p e r i o d

i s t h e

m i r r o r

i m a g e

o f t h e

b l o c k

u s i n g e x p r e s s i o n s

( 6 ) .

T h e M a t l a b

f i r s t

h a l f . T h e

t o t a l

i s d i v i d e d i n t r o 7

t h e r e f e r e n c e a n d t i m e r s i g n a l f o r

c o m p a r i s o n .

p a r t s , t h e

z e r o v e c t o r

a p p l i e d

1 / 4 t h

t h e t o t a l

z e r o

v e c t o r t i m e f i r s t f o l l o w e d

a c t i v e

a n g l e

r e f e r e n c e

v o l t a g e

h o l d f o r e a c h

s w i t c h i n g

v e c t o r s f o r

h a l f

t h e i r

t i m e

t h e n

a g a i n

p e r i o d

t h a t

v a l u e

d o e s

c h a n g e

d u r i n g

t i m e

z e r o v e c t o r i s

a p p l i e d

1 / 4 t h

z e r o v e c t o r t i m e .

c a l c u l a t i o n .

a n g l e

i n f o r m a t i o n i s

u s e d

f o r s e c t o r

.. . - - . . ,

. . . . . . . . i d e n t i f i c a t i o n

i n M a t l a b c o d e

' a a a ' .

F u r t h e r ,

r a m p i n g

T h i s i s

t h e n

r e p e a t e d

i n t h e n e x t h a l f o f t h e

s w i t c h i n g

t i m e

s i g n a l

S g e n e r a t e d

b e u s e d n M a t l a b c o d e .

T h i s

p e r i o d .

T h i s i s

s y m m e t r i c a l SVPWM

o b t a i n e d .

l e g v o l t a g e

i n o n e

d e p i c t e d

r a m p

g e n e r a t e d

u s i n g ' r e p e a t i n g

s e q u e n c e '

f r o m t h e

F i g .

5 f o r

s e c t o r

s o u r c e

s u b - l i b r a r y .

F l g .

I o r s e c t o

T h e M a t l a b c o d e f i r s t l y i d e n t i f i e s t h e s e c t o r o f t h e

r e f e r e n c e

v o l t a g e .

T h e t i m e

a c t i v e

: t b / 2

t o / 2

t b / 2

/ 4 z e r o

v e c t o r s a r e t h e n

c a l c u l a t e d . T h e t i m e s

t h e n

a r r a n g e d

a c c o r d i n g

F i g .

T h i s

t i m e

t h e n

c o m p a r e d

w i t h

r a m p

t i m e r

s i g n a l .

D e p e n d i n g

u p o n

t h e l o c a t i o n

o f t h e

t i m e

s i g n a l ,

s w i t c h s t a t e i s

d e f i n e d .

T h i s s w i t c h s t a t e

t h e n p a s s e d o n t o t h e

i n v e r t e r b l o c k .

c o d e

g i v e n

A p p e n d i x

~ ~ ~ ~ V d c

T h r e e - p h a s e

I n v e r t e r B l o c k

T h e i n v e r t e r m o d e l i s b u i l d

u s i n g

' f u n c t i o n '

b l o c k s

a c c o r d i n g t o t h e e x p r e s s i o n ( 4 ) . T h u s t h e o u t p u t

F i g u r e 5 .

v o l t a g e s a n d

s p a c e v e c t o r d i s p o s i t i o n i n v e r t e r

b l o c k

p h a s e v o l t a g e s .

i n s e c t o r

T h e s i n u s o i d a l

r e f e r e n c e

s p a c e

v e c t o r f o r m a c i r c u l a r

F i l t e r B l o c k s

t r a j e c t o r y

i n s i d e t h e

h e x a g o n .

l a r g e s t o u t p u t v o l t a g e T h e PWM v o l t a g e s i g n a l i s f i l t e r e d u s i n g f i r s t o r d e r

m a g n i t u d e

t h a t c a n b e

a c h i e v e d u s i n g

SVPWM i s t h e

f i l t e r . T h i s

i s i m p l e m e n t e d

u s i n g ' T r a n s f e r f u n c t i o n '

r a d i u s

l a r g e s t

c i r c l e

t h a t c a n

i n s c r i b e d

w i t h i n

b l o c k

f r o m ' C o n t i n u o u s ' s u b - l i b r a r y . T h e t i m e c o n s t a n t

h e x a g o n .

T h i s c i r c l e

t a n g e n t i a l

t o t h e m i d

p o i n t s

t h e f i r s t - o r d e r

f i l t e r

c h o s e n

a s 0 . 8 m s .

t h e l i n e s

j o i n i n g

e n d s o f

a c t i v e

s p a c e

v e c t o r .

T h u s

maximum

o b t a i n a b l e

f u n d a m e n t a l

o u t p u t

V o l t a g e

A c q u i s i t i o n

v o l t a g e

i s T h e

f i l t e r e d p h a s e v o l t a g e s a r e s t o r e d

w o r k s p a c e s

t h i s b l o c k .

= - V , ,

( / T / 6 )

S i m u l a t i o n i s

c a r r i e d o u t

u s i n g

d e v e l o p e d

m o d e l f o r

maximum o b t a i n a b l e r e f e r e n c e v o l t a g e

r e s u l t i n g

f i l t e r e d

a n d p h a s e

v o l t a g e s

a r e s h o w n

F i g s . 8

T h i s

s e c t i o n

d e t a i l s

t h e s t e p b y s t e p 5 . CONCLUSIONS

d e v e l o p m e n t o f M a t l a b/ Si m u l i n k m o d e l

SVPWM.

T h e S i m u l i n k m o d e l

s h o w n i n F i g .

E a c h b l o c k

albSmln

speetdt

f u r t h e r e l a b o r a t e d i n F i g .

T h e M a t l a b

c o d e u s e d

g e n e r a t e t h e

s w i t c h i n g p a t t e r n

a l s o

p r o v i d e d .

E a c h

imlenSVW

fothe asVS.Abefrvw

m o d e l i S a l s o r e p o r t e d b a s e d

o n s p a c e v e c t o r

s u b b l o c k s

o f F i g . 6 i S d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g

s u b -

reesnai.AMtabSmikbsdmolfr

section.

~ ~ ~ ~ ~ ~

e r s e t t o .

alb/lumkbsdmoe

e e e o n c e V l a e G n r t o . l c

i m p l e m e n t a t i o n

SVPWM i s

p r e s e n t e d .

T h e s t e p - b y -

1 0 9 8

5 - P h

1 1 1 1 1 1 1 1 - l ~ ~ ~ ~ ~ u x b

u n I i z nI o n

HptinG

R e p E a t i

S , e q u

e n c D e

F i g u r e 6 .

M a t l a b / S i m u l i n k

Model o f

( 2 t 3 ) ( u

[ 1 1 +

[ 2 ] f o o s g 2

i / 3 ) +

[ S ] f o o s g c V

i S 3 ) )

M a g n i t u d e

o c o s g u [ 1 ] 2 - p i ' f 1 - 2 r p i / 3 y s q r b p )

B Mu x

~ ~ ~ ( 1 3 ) S I u

[ 2 ] : s i

n ( 2 : p i / 3 ) +

u [ B ] : s i n ( 2 : 2 = p

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

n g l e

c o s ( u [ 1

p i : f 1 - 4

p i t 3 ) s q r I ( )

~ ~ ~ ~ C a

t e s i a to

V o r e f

P o l a r

y ~ ~ ~ ( d c I 3 S p ( 2 : u

[ 1 ] - u [ 2 ] -

r ef 1

Transfer

y c 1 3 X X ( 2 r u 2 ] - u[ ]-up])

0Tm0IIIIIt-*

r e f 2

O.OOOSsl

F o n l

Transfer

CI -*-

J ( V d 3 ( 2 2 W [ ] - u [ 2 ] - u [ ] J )

r e f S

O . 0 O O S s + l 1

Transfer

F i g u r e

S u b - b l o c k s

M a t l a b / S i m u l i n k m o d e l :

R e f e r e n c e

v o l t a g e

g e n e r a t i o n

F i l t e r s

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ V a

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 0 . 4

- 0 . 2

s t e p m o d e l

d e v e l o p m e n t i s r e p o r t e d .

p r e s e n t e d

= ( t s - t a - t b ) ;

m o d e l

g i v e s a n

i n s i g h t

i n t o

t h e SVPWM. By v a r y i n g t h e t l = [ t O / 4

t a / 2 t b / 2

t O / 2 t b / 2

t a / 2

t O / 4 ] ; t l = c u m s u m ( t l ) ;

m a g n i t u d e o f

i n p u t

r e f e r e n c e

d i f f e r e n t

m o d u l a t i o n v l = [ O

O ] ; v 2 = [ O

1 1 11 1

O ] ; v 3 = [ O

i n d e x c a n b e a c h i e v e d .

f o r j = 1

i f ( Y < t

6 . REFERENCES b r e a k

[ 1 ] H o l m e s , G . D . a n d

L i p o ,

T . A . , P u l s e

W i d t h

M o d u l a t i o n

P o w e r C o n v e r t e r s

P r i n c i p l e s a n d

s a = v l ( ) ; s b = v 2 ( j ) ; s c = v 3 ( j ) ;

P r a c t i c e ,

I E E E P r e s s

S e r i e s o n

P o w e r

E n g . , J o h n

W i l e y e n d

S o n s ,

P i s c a t a w a y , N J , USA, 2 0 0 3 .

0 o s e c t o r

( x > = - p i )

( x < - 2 * p i / 3 )

K a z m i e r k o w s k i , M . P . ,

K r i s h n a n ,

R . a n d

B l a a b j e r g , F . ,

C o n t r o l i n

p o w e r

e l e c t r o n i c s -

s e l e c t e d t b = m a g

s i n ( p i / 3

a d v ) ; t a = m a g

s i n ( a d v ) ;

p r o b l e m s , A c a d e m i c P r e s s ,

C a l i f o r n i a , USA,

2 0 0 2 .

= ( t s - t a - t b ) ;

[ 3 ] I m p l e m e n t i n g SVPWM

w i t h

t l = [ t O / 4 t a / 2

t b / 2

t O / 2 t b / 2 t a / 2 t O / 4 ] ; t l = c u m s u m ( t l ) ;

A p p l i c a t i o n

n o t e s , A n a l o g u e

E l e c t r o n i c s

v l = [ O

0 ] ; v 2 = [ 0

0 1 1 1

0 ] ; v 3 = [ 0

11 11 1

M a t a l b / S i m u l i n k r e f e r e n c e g u i d e

f o r =

w w w . m a t h w o r k s . c o . u k .

b r e a k

APPENDIX

M a t l a b

C o d e t o

g e n e r a t e

S w i t c h i n g

f u n c t i o n s

s a = v l ( ) ; s b = v 2 ( j ) ; s c = v 3 ( j ) ;

0 I n p u t s a r e

m a g n i t u d e u 1 ( : ) , a n g l e u 2 ( : )

r a m p t i m e

s i g n a l f o r c o m p a r i s o n u 3 ( : )

s e c t o r V

f u n c t i o n

[ s f l = a a a ( u )

( x > = - 2 * p i / 3 )

( x < - p i / 3 )

t s = 0 . 0 0 0 2 ; v d c =

; p e a k _ p h a s e

v d c / s q r t ( 3 ) ;

x + 2 * p i / 3 ;

x = u ( 2 ) ;

y = u ( 3 ) ; m a g = ( u ( l ) / p e a k p h a s e m a x )

t s ; t a = m a g * s i n ( p i / 3 - a d v ) ; t b = m a g

s i n ( a d v ) ;

0 sector

ItO ttab

( x > = O )

( x < p i / 3 )

t l = [ t O / 4

t a / 2 t b / 2 t O / 2 t b / 2 t a / 2 t O / 4 ] ; t l = c u m s u m ( t l ) ;

s i n ( p i / 3 - x ) ; t b

s i n ( x ) ;

v l = [ O

1 1 1 0

0 ] ; v 2 = [ 0

0 0 1 0 0

0 ] ; v 3 = [ 0 11 11 1

= ( t s - t a - t b ) ;

j = 1 : 7

t l = [ t O / 4

t a / 2

t b / 2 t O / 2 t b / 2

t a / 2

t O / 4 ] ; t l = c u m s u m ( t l ) ;

i f ( y < t 1

( j ) )

v l = [ O

11 1 1

0 ] ; v 2 = [ 0

0 0 ] ; v 3 = [ 0 00

b r e a k

f o r j = 1 : 7

i f ( y < t 1 I ( j ) )

b r e a k

s a = v

( ) ; s b = v 2 ( j ) ; s c = v 3

S e c t o r V I

s a = v l

) ; s b = v 2 ( j ) ; s c = v 3 ( j ) ;

( x > = - p i / 3 ) ( x < O )

x + p i / 3 ;

s e c t o r

mag * s i n ( p i / 3 - a d v ) ; t a

* s i n ( a d v ) ;

( x > = p i / 3 )

( x < 2 * p i / 3 )

= ( t s - t a - t b ) ;

s i n ( p i / 3 - a d v ) ; t a =

s i n ( a d v ) ;

v l = [ O 1 1 1 1 1

0 ] ; v 2 = [ 0

0 ] ; v 3 = [ 0

1 1 1 0

= ( t s - t a - t b ) ;

f o r j = l 1 : 7

t l = [ t O / 4

t a / 2 t b / 2 t O / 2 t b / 2 t a / 2

t O / 4 ] ; t l = c u m s u m ( t l ) ;

i f ( y < t 1 ( I ) )

v l = [ O

0 ] ; v 2 = [ 0 1

0 ] ; v 3 = [ 0 0 0

0 0 ] ;

b r e a k

f o r j = 1 : 7

i f ( y < t l ( j ) )

b r e a k

s a = v

) ; s b = v 2 ( j ) ; s c = v 3 ( j ) ;

s f = [ s a , s b ,

s c ] ;

s a = v l ( j ) ; s b = v 2 ( j ) ; s c = v 3 ( j ) ;

C o r r e s p o n d i n g A u t h o r :

A t i f I q b a l ,

R e a d e r ,

D e p a r t m e n t

o f E l e c t r i c a l

E n g i n e e r i n g , A l i g a r h M u s l i m

° / o s e c t o r

A l i g a r h 2 0 2 0 0 2 , I n d i a .

P h o n e : ± 9 1 5 7 1

( x > = 2 * p i / 3 )

( x < p i )

2 9 0 1 0 2 9 , M o b . ± 9 1 9 4 1 1 2 1 0 3 7 2 , E m a i l :

a d v = x - 2 * p i / 3 ;

a t i f _ i q b a l l g r e d i f f i n a i l . c o m

s i n ( p i / 3 - a d v ) ; t b

s i n ( a d v ) ;

1 1 0 0

matlab-simulink model three-phase voltage source inverter

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