low frequency seismic isolation for gravitational wave ...low frequency seismic isolation for...

Post on 25-Feb-2021

7 Views

Category:

Documents

0 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

Low Frequency Seismic Isolation for Gravitational Wave Detectors

Thesis by

Akiteru Takamori

Department of Physics School of Science

University of Tokyo

2002

��������

� �����������

��� ����������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� �������������� �������� �� ����������� ���� � � � � � � � ��

����� ����� � ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ����������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ����������� ����� � ������������� ����! � � � � � ��

����� "�� � #�$��� � �� �������� � � � � � � � � � � � � � �%

��� #�� ��� "�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� &������' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ���$( )�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*

����� �� ��� �������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � �*

��� �$���� ����$� ���� �( �$�+� � �� ��� ���, � � � � � � � ��

��- ����+� �� ��� #�� ��� .���$���� #� ��� #.#! � � � � � � ��

��-�� ����� �� �(������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��-�� /� ��� �� �0 �� #.# ��� ).�.��� � � � � � � � � � �*

��-�� #��+� �( &$��� �� ��� )�� � � � � � � � � � � � � � �%

� ��� �� � � ������ ��

��� �� �0 �� ������( ��($$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� 1�� � #�� ��� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ���,�0 �����+� �� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ����� �� ����$ �� 23��� � � � � � � � � � � � � � � � �-

����� 4$���� ������ �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5

����- )�� �( �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -�

����* 6������ � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � -�

����� 7���8��� "���� ��(� �� ��� �� � � � � � � � � � � � -�

����% )�� ���� � )�� ��$+�0 � � � � � � � � � � � � � � � -�

� ��������

����5 )����� #������� �� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � -*

������ "��9���� 23��� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � -%

��� �������+� �� ��� ).�. #.# � � � � � � � � � � � � � � � � � � -5

����� 1�:$������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -5

����� �� �0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -5

��� 2;+������ � ��� �������+� �� � � � � � � � � � � � � � � � � *�

����� ���:$��� )$�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�

����� 1�($���� �� 4$���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � *�

����� ��$��� ���0�� )$�0< � ����� ���������� ����

$����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�

� �������� � �� ��� ��������� ��� � ������� ��

��� �� �0 �� 6������ � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *5

����� ���,�0 �����+�< . =9����> ��(� � � � � � � � � � � *5

����� )����� #������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*

����� 6������ � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � ��

����� 7���8��� � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � %�

����- )�� ��� ��(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�

����* )�� ��(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�

����� &���� �� �(������ � ��.# � � � � � � � � � � � � � %5

��� �������+� ��.#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�

����� . ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�

����� )�� /�(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�

��� 2;+������ � �������+� ��.#� � � � � � � � � � � � � � � � 5�

����� ���:$��� )$�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�

����� 6������ � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � 5�

����� )����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5%

����� 7� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5%

����- #��� �� ����$��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

� ����� �� � � �� ��! " � � ��#�� �$�

��� �� �0 �� #?# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� 1�� �� #?# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� /� �� �� ��� #$ +� �� �� �0 � � � � � � � � � � � � � ���

����� 2((� �$���� ���+�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*

����� ��������� )$�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����- 1���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*

�������� �

����* )����� "�� � � #?# � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-

����� ��� ���$+�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-

����% "���� ��(� )�� ��� �$���� � � � � � � � � � � � � ���

��� �������+� #?# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� ����� �� ���+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� ������ �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� .��$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

��� 2;+������ � ��� �������+� #?# � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� 2;+������� #��$+ ��� � ����� ���������� ����

$����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� 9�0��$(�� � ����� ���������� � � � � � � � � � � � ���

����� 6������ � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � ��*

����� 1������� � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � ��%

����- ����������� �� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � ��5

% ��� �& � � ��&��� � �'���&�� ���

-�� �� �0 ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

-���� ������ ��� ��(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

-���� ���������� 2 ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

-�� �������+� )� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*

-���� 2;+������� #��$+ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*

-���� 1� $� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �-�

� ��� (��&� )������ �%

*�� �$�+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �-�

*�� ����� '��� 9��� #� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �-%

*���� ����� �� ��� �(�� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�

*���� ����� "�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�

*���� ������0 � �� '��� . �������� 9�0 � � � � � � � � �*-

*�� 6���$� #� �0@.��$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*5

*���� 6���$� #� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

*���� 6���$� .��$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-

*�� ��+�������� � ).�. #.# �������+� � � � � � � � � � � � ���

*���� .����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

*���� �� ���� #� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%

*���� .��$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�

*���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�

� ��������

*���- ��0��� ����� #� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�

*�- 2;+������ �� #.# 9��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � �%%

*�-�� ���0���8���� �� ��� �������+� #.# � � � � � � � � � �%%

*�-�� ��+�������� �� ��� ������ ���+�0 � � � � � � � � �5�

*�-�� ����� "�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5%

*�-�� 6������ 1� ���� �� ��� ��.#� � � � � � � � � � � ���

*�-�- #$����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�� �&!�"�� ��� *+� �� �� �$�

��� #��+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

��� #��$+ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� &������' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� &+���� #� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� ����� #� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%

����� 6��$$� #� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��5

��� 1� $� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� 2 ������� �� ��� ������ ����� � � � � � � � � � � � � ���

����� �� +������ �� ��� #.# ������ '����$� ������ ���+�

�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� ��� $����� � .�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����- "�� � .�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-

����* #������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*

��� #$����� �( �� �$ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%

, - �� �� &�� )����� �� ���

%�� 1� $� �( �� �$ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��5

%�� ��� +������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

%���� �$����� ��+������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

%���� �$�$�� ���A��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

%�� ���$ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�����

��������� '��� ��! ��� +���$������ �� +�������B '���� +��+�0��� ��

��� +��( �� �0��� )��� '��� +��(����( �� .� 2� ��� � �� �� ��� �� ��

:$��� �� ��� ������ �� 0���� ��������� � �5�*� #� ���B ����� �;� ���� ��

��� �� �(������ +���� �� )���� �( 7$ �C �� ������� � ��� (����

�� ��� ������ +����( � ��� ����� +$ �� �#1�5��D�*�

������ (������� �� �� � �� �� ��� �� � �;����0 $�A��� � +�� �� �(

� ��(�� � ������� #����� ��0�� ��� � �� �������������� �� (�������

���� ��� �� ��$���( ��� ��� +$�+� � �( ��� +��0�� ���� �������0 �����

(� �0 � ��������

���'�0 ��� � $��� �$ ���$��� � ��� E�(B �����$ 1F� +��0���

�$(� ��� �;� 0������� �� ��� �������������� 0���������� '��� (�����

��� � )� ������� ��� 0�� �� ��� $+����� � ������� (� ���( ��� ��E�( � �

�������� �� ������� B ��� ���� �+�� ������( ������0�� �( (���� ���

��:$���( ��� ��� �(����( (������� ���+��� � &� �� ��� ��A�� �� ���

�� ��� � �(����( 0��$(��� �( ������������� � ��� �� ��� (� �$������

� ��(�� �� ����� � '�(� �� ������� ��(B � +����� �� �' ���:$����

��� 78!B ��� �� �($� �� ��� �� � ����0 � ��� �+��� ��( �� �� �$�����

����$���(� �� ���� (����+�( #.# #�� ��� .���$���� #� ���! '���

��� +���E� ��A������ �� �������0 $G���� �' ���:$��� �� ��� ����$�

����� )�� � ���B �� �� $++�� � ��� �� ��� �� � '� ���' ���

��:$���( �� � ��� ��� �� ���� �' ���:$��� ���$( � ��' 78!B �$� ��

� � ��($�� ��� �� �($� ����� �� ��� �+��� �� '� ���' � ��� '���� � �

��(���� ��� ��� ��� �������0 ��, �(�E���� �( � ���� �+������

�� ��� �������������� )�� #.#B � �� ���� � �$������� +� ��� ��������

E���B ���+� �( �� � ������( +�($$�B ��.# �������� ���������

.���#+��0! E��� ��� ������� �( ����8��� ����$����B �( ��� ������

$ +� �� � ���� #.# � � ��$����( '��� � ������ (��+�0 � ���

-

* ��������

+������ ��0� �� (��+ ��� ��(� �� ���� �� ��� �������� E��� �(

� +� ��� (��+�0 �����:$� � ��� ������ $ +� �� ��� ���� �+�������

�� ���� (����+�( �( $��� �$� ���(���( ��� #.# +������+� (� �0�(

�� ���� ��� ��:$������ �� ��� ����0 $+0��(� �� ).�.��� �������������B

�� +�������0 ��� �(�+�(�� �� � �� ���� ���+���B �( �� �+�����0 �

�� ����������� ������ ��+�����( '��� ��� #.# +������+� � /� (��0 �

'� � � ���(���( ��� #.# ������0�� ��� �$�$�� $ � � ���� (���(�0B

,������� �� B �(����( 0���������� '��� �������������� (������� � �

��� ��� � '� (� �$ ��� �� �� +����+� �� #.# ������0�� B �( ��+���

��� �� $� �� ��� ���(���� �

)�� ��� � '��, � +��� �� ��0�� �3��� �� (����+ �(����( �� ��� � ���

��� ��� 0���������� '��� �������������� (������� � )�� A�� � ��0�� '���

��$( �� ���,�( �� � �0� +�� �B �( � ���� �� � ��� �� $� �� � ����

�3���� � �� ���� 0�����$ �� ��� ����� ���� ������ ���� ���$ ��( �� '���

��� �� +� ������ �� ��(�0 �( ��0��8�0 ��B �( ��� � ��� $++��� ����

���� � +����(�(� � ��$( �� ���� (�� �� '����$� ����� � ��+� ���� ���

�� $� �� ��� ��� � '� ��� $�� ���� ���� ���� ��(� ��� ��0�� �������

������� �

������ �����

��� ����������� ����

����������� ���� ��! ��� ��� +���$������ �� ��� +�������B '����

+��+�0��� �� ��� +��( �� �0��� )��� '��� +��(����( �� 2� ��� � ��

�� ��� �� �:$��� �� ��� ������ �� 0���� ��������� � �5�* H�I� )����

�;� ���� �� ��� �� �(������ +���� �� ��� �� ������� �� ��� (���� ��

��� ������ +����( � ��� ����� +$ �� �#1�5��D�* �� )���� �( 7$ �

H�B -I� ������ (������� �� ��� �� �� ��� �����+��( � ��� E� ���(����

�� ��� ������ �� 0���� ���������� )�� (������� �� �� � � � �� �� ���

������� � ��� ��(�� � ������B ����$ � �� � $++� �( �� �+� � �'

'�(�' ��� � �������� �� ������� � . ��� ��������� ���'�� ��� ��

�( ������ � � ��B (�������� �� ��� �;+����( �� �� 0������( �� ��

(������ �( ������� ��� ���������� �� ���+��� �� ��� ��� B ��� �� �

����� ��0 $�A��� � � �������

� ��� 0���� ��������� ������B ��� ������ ���'�� �'� +��� � ���

+������� �� �( �� � ��� ! � �;+�� �( �

��� � ��������� ��� � � �� �� �� �� ���!

7��� �� � ����� �� � � � ��� +��( �� �0��! �( ��� ��+�� �� ���

������ �� �� '���� (� ����� ��� 0������� �� +������� H�B �I� )�� ������

�� �� ��� E� ��� 2� ���C �:$����

��� ��� �������� � �� ��� ���������� � ����� ���� ������ ��� ��������� ����� ���� �� � ������ � � ������� � ���� ������� �� � � �������� � ���� ���� ������ ����� � ���� � � ����� ������� �������� ���� ��� � ������������� �������� �� ��� ����� � ������� �� ������� �� �������

% ������ � ���� ������

��� � �

����� �

������ ���!

� ��� "�'��C 0������ �� ��� �( ��� � ��� � � ��� ��� ���0��

�����$� �� ��B ��� 1���� �� ��B �( ��� 1���� ����B �� +�������� �

���$$� ��� � �!B ��� 2� ���C �:$���� � ��+�E�( �

��� � �

����� � �� ���!

. ��� 0���� ��������� ������ ����� ��� +���� ���������B ��� ��,�' ,�

������ ��� � � �$��� �� ��� ����� �:$�����

. �� ��� �;������ '��,B ���� �� �� �++��;�����( � �� +���$��

����� �� ��� ��,�' ,� J�� ���,0��$( ������ � <

��� � ��� � ��� ����� � � �� ���!

/� �����8�0 ��� �:$���� ���!B �� �����

����������

��

����������

��� � ��

�����

���� �

�����������

� ��-!

.���� �++��0 ��� ���'�0 ��� ��������

��� � ��� � �

�����

��� ��*!

��� �:$���� ��-! � '����� �

��� � ��

�����

���� � �� ���!

)�$ ��� +���$������ ������ � ���� �� � '��� +��+�0���0 �� ��� +��(

�� �0��� )�� �� '���� +��+�0��� ��0 ��� �;� � �;+�� �( � ���

���'�0 ���� � ��� � �++��+������ ��� � 0�$0��<

��� �

�������

� � � �

� �� �� �

� �� ��� �

� � � �

������� � ��%!

7��� �� �( �� ����� +�( �� �'� +����8���� �� ��� �� '��� �������

�������� ��� ��������������� �����

�� ������������ ����� 5

z

h

x

y

h+

hX

��0$�� ���< ���+�0���� �� 0���������� '��� ��0 �;� �

�0� �� �- (�0��� � )�� �� ��$ � ��� ��(� (� ������ �� ��� +�������B �

�$ �����( � E0$�� ����

����� �' ��&��&���&� .&� /��0 )���� ��� �����$ � ��������

�$��� �;+����( �� ��(���� �� '��� �8���� ��+��$(� � )��� ��� �� ��

E�( ��� ����� ��+� �����(�0 �� ��� '��� ����<

� �����(�� �� �$��� < #+��0 �$��� ��� +$ �� !B /���� � ���

�� �� ��� ���+��� ��A��� �

� /$� � �� �$��� < #$+����� �;+� ��B ��� ���� ���� �� ���+���

����� � ��� �

� #����� ��� �� �$��� < �� ���0��� �$��� �����( �� ��� /�0�/�0B

����� ('��� ������ �

/��, ��� ��� $++� �( �� 0������ �� '��� ��0� ��+��$(�� 9��0�� ��

���, ��� ���� � � ���:$��� ��( �� ��� � ���� ��� �' ���' � 78! ��

(����� '��� ��� 0��$( �� �( (������� ($� �� ����� �����( ��� �( �� ���

��������� �� � � ������(���� �� /��, ��� ������ �� ����( ��

���(�� ��� �$��0 �$� �� �� ��� �� ��� �� � +���� �0 �$��� �� ���0

�( ���:$�� �$��� �� �� �0� � ��� - �� ��� 78 ���:$��� ��0� ��� ���

0��$( �� �( ������������� H��I� )�� +�����$ � ����+���B �� � +���� �0

�$��� ��� ��� 0��$(��� �( (������� ��� ��� �$��� ��� ������ B �(

$+����� �;+� �� � )�� � ���� ��� �;+����( �� ���� � �� '��� ��+���

���� ��+��$(� �� � � ������ '���� ����� +�( �� ����� � �� ������ ��

���,! ���� (� ���� �� K� ,�� )�� ���:$��� ��( �� ��� � ���� ���

�;+����( �� �� ���'�� ��' 78 �� ��' ,78�

�� ������ � ���� ������

��� �������������� �������� �� ����������� ����

)�� (� ���+��� �( ��� ����$���� ��� ��� �+���� � ��� $ �( �� (�����

�� ��� +�� ���( � ��� ������H*I

����� ������� �� ������� ��

)�� ����� � ������������� � � �+���� ��E0$����� $ �( �� (����� ���

+�� � (�3����� ���$�$���( � (�3���� �+���� +��� � �� � �++��( � ����

��$ E�( � ������0�B ��( ���� +�� �� ����� 9� �� �������������� ��

(������� � � ���� (����� �++������ �� ��� �+���� � ���� )�� ������

���� ���� � ����� � ������������� �$ � �� ��'�( �� ���' ��� (� �����(

+�������< ���� ��� ������ �$ � =J���> � � ������ ������ � +������� ���

�$(����� ��:$������ � �������( � ��� (� ������ (������� �� $ +�(�

�0 ���� �+���� ���+��� �� ��� ������������� ���� � +�($$��

��0$�� ��� � ��� ,���� �� � ����� � �������������� )�� � �� ����

� ������( ���� ��� �0�� �$��� �( +�� �� ��� $����� �� ��� ���� +�����

/#! ��� �'� �����0�� (������� � .� ��� �( �� ���� ���B ����� � � ������

'���� ��J��� ��� ���� ���, �� ��� /#� )�� ��� ���� ��J����( ���� ���

��� �������� � ��� /# $������ . ������� �� ��� ��������( ����

��� ��� ����$0� ��� /# �( ��� �� � � ��J����( ���� ��� )�� ��� ��� ��

���� ��������( ���� � (�������( �� ��� ������������� ��(���� �( �

(������( �� � +���� (������� ��! ���� 0��� ��� �0� ���� ��� �++����$ �

-1 � ��&� ��� � �� ��� �' ��� � �

)�� ������� E�( �� ��� �+$� ���� �� ��� $����� �� ��� /# � (� �����( �

� � �� � � ����� � ��5!

7��� �� � ��� ��+��$(� �� ��� ������� E�( �( � � ��� �+���� �0$��

���:$��� ��� ����� +�� � � �� �� 8��� ��� ��+�����!� )�� ������� E�(

�� ��� ���� ���$��0 ���� ��� ������������� ��� '����� �

�� � �� � � ����������� � � ����� � ���

��� � � �����

� ����!

��� ������������ �������� �� �������������������

Light Source

Mirror2

Mirror1BeamSplitter

x

y

l2

l1

r2

r1rbs

tbs

PD1

PD2

��0$�� ���< ���:$��� �� +� � �� ��+� ����� � �������������� )���� ��� �0�� �� �-� ,� � �+����8�( ��� ��� �� �� � ,78�

�� � �������� � � ���� ��� � � ������ �� � � ������ � ����!

7��� ���� ��� �� ��� ��� ��+��$(� ��J������ �� ��� /#B ���� �� ��� ����

����B �( �� ��� ��� �������� ��� � ��� ��+��$(� ��� ������� �� ��� /#�

�� �( �� ��� ��� +�� � (��� ��$ �( �� ��� ��$( ���+ � ���� ��� ���� )��

���$��0 ���� ��� (������( �� ��� �� � ���� +���B �( ��� �$���� �

���� �� � ������( ���� ��� ����� �:$���� B �

�� � �� ����� � ���

�������

����������

��� ������

������� ��� ���

� ����!

�� � �� ����� � ��� �������

����� � ��� � ����� ��� ���

� ����!

'���� �� � ��� �� � ��� (�3����� �� ��� ��$( ���+ +�� � � ��� ��� B

�( ��� �� ��� ��� �G������ �� ��� �� � )�� �� ������ �� ��� �������������

� (�E�( �

�� ������ � ���� ������

� ����� � ��

���� � ���

��� � ��� � ��� � ���

��� � ��� � ��� � ���

� ����!

'���� ���� �( �� ����� +�( �� ��� ��;��$� �( �� ��� ����$�

��� ��� �� ��� �0�� � ������ ��� )�� �� ������ � � ��� $�� �� �������

�� ��� ��J�������� �� ��� ������ � ��� ���� ��� �$� �������� �� � ��!B

��� �� ������ ��,� ��� ��;��$� ��$�B ��

� ��� (�3������ �+������ �� ��� �������������B ��� �0� '���� 0���

��� (�3������ +�� � � ��� (�3����� �� ��� �0� ���� ��� �� � � ��� ������ ��� � ��� � �$� ��������B ���� $(�� ��� ��(���� �� ���� �

���B ���� � ���B �( �� � �� � �� ��� �$�+$� �0� � ��+�E�( �

� � �������� ��� ��� � ���-!

)��������B ��� ������������� �� ���� �� +� � �� ��� +�� � (�3�����B

���$( ��� +��� '���� �� � �� ��� � � �� ���0��!�

2 ��� �� �� ��&��&���&� .&�

�� (�E� ��� ���:$��� �� +� � �� ��� �+���� � ��� �� �� � ���' <

�� � �� �

� ��

��� ���� �� ������ ���*!

7��� � � ��� +�� � ���� (�������� �� ��� �+���� � ���B �( �� � ���

�3 �� � +�� �� )�� ���( ���� � ��� ��0�� ��( �� ��� ����� �:$����

� ��� (����� +�� � ���� ��$ �( �� � +�� ��� �+$� �� ��� �+���� � ���

� �� � �;+�� �( �� �� ���� � ��$���� ��� ���������

)�� ���:$��� �� +� � �� � ��+� ����� � ������������� �� ��� ��

� (�����( �� ���+$��0 ��� (����� +�� � ���� ($��0 ��� +��+�0���� ��

��� � �� ���� � ��� ��� �� ��� �������������� �� � ����$���( � H��I<

���� �� �

��

����

���

�� �

�����

�� ����!

7��� � � ��� �����0� ��� �0��� ��� ��+����� '� � $��( ���� ���

�� � +��+�0���0 ��0 ��� �;� �( ���� ��� (������� �� ��� �'� ���

���0�� � ������ �� �� �� ��� +����8���� � +���� �� ��� ��� �� ���

�������������� )�� ���:$��� �� +� � �� ��� ������������� � +����( �

E0$�� ���� )�� ����� ���:$��� � 0��� �

��� ������������ �������� �� �������������������

107

108

109

1010

1011

Mag

nitu

de [

A.U

.]

0.1 1 10 100 1000 10000

Frequency [Hz]

l = 300 m

l = 150 km

��0$�� ���< ���:$��� �� +� � �� ��+� ����� � �������������� )���� ��� �0�� �� �-� ,� � �+����8�( ��� ��� �� �� � ,78�

�� ��

��� ���%!

���' ���� ���:$���B ��� ������������� �� +� � � �� ����

2 ��� �� �� 3!�&��� �' �� �����

��� ��� ������ � ��� ������������� ���� ��0 ��� �+���� �;� ���$(

����� ���� +� ����B ���� ��$ � � +�� � ���� (�������� �� ��� ��������

������� )�� ���:$��� �� +� � �� � ����� � ������������� �� ��� ������

����� � ������( � � ����� '�� �� ��� �� $ �( �� (����� ��� �� +� �

�� ��� ��� � ���( �� $ �0 ��� 0��(� �� �:$����B '� ��+� ���+$�� ���

+��+�0���� ���� �� ��� ���� �� ���$��� ��� (����� +�� � �����

)�� ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ����� � '����� � <

� �� �� � �

� �������

�� �������

��

� �� �� � �

� �������

�� �������

��

���5!

7��� �� �( � ��� (�E�( � �� � ��� ��� � �� �( � �

� ��� ��� �� +� �

�� ��� ����� �( (�3������ ����� �� ��� ������ B �� +�������� ���

��� ������������� �� �:$� �0�� ��� ���� ��� B �� � � � ����� �� ���

����� ����� �( ��� �� +� � �� ��� (�3������ ����� � ��+�E�( �

� �� �� � ��

�� �

�����

�� ����!

$(�� ��� ��(���� ���� ���� � �� . � ��� �� +� � �� ��� �� �

�� ������ � ���� ������

rF rEEin

Er

Et

tF tE

L

front mirror end mirror

��0$�� ���< #�������� ���' �� � ����������� �������

�����( �� ��� �� +� � �� ��� ������ ����� �

���� �� � ��

��

�� �

�����

�� �� �

� �� � ����!

� ��� �++��;�������

����� ��������� ���� �

. ����������� �� ����� � � ��(��( �+���� ���+��� � ��� �� �;+���

���� � �� '��, � � ���0����� �� ��� (����� +�� � ���� ($� �� �� ��

������ C ������ 7��� '� �����' ��� ���:$��� �� +� � �� � �0� ������

����� �������

. ����������� ������ � �����( �� �'� ������ ����0 ���� ����� � ��'

� E0$�� ���� �� �( �� ��� ��� ��+��$(� ��J�������� �( ��� ��+��$(�

��� �� ����� �� ��� ���� ������� �� �( �� ��� ��� � �� ��� �( �������

� ��� (� ���� �� ��� $����� �� ��� �'� ������ �

)�� ������ � �$�����( �� � � �� ���� '��� � ��+��$(� �� ��� �������

E�( ��

� � � ����� ����!

)�� ��+��$(� �� ��� �0�� ��J����( �� ��� ������ �( ��� �� ��� �����(

����$0� �� � '����� �

�� �

���������

�� �������� ��

�� � � ����� � ����!

��� ������������ �������� �� ������������������-

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Mag

nitu

de

-5 0 5

Phase [rad]

transmissivity

reflectivity

-100

0

100

Phas

e [d

eg]

-5 0 5

Round trip phase [rad]2π−2π−3π 3π

��0$�� ��-< 1� +� � �� � ����������� ������� )�� �+���� +�������� �� ��������� '��� ��� � ���������� �� ����� ���� ���'�

�� ���������

�� �������� � � ����� �� ����!

'���� � � � ��� � ��� ��$( ���+ +�� � �(���� �� ��� ������B �( ����

B ���� ��� ��� ��+��$(� ��J�������� �( ��� �� ����� �� ��� ������� )���

��� +����( � E0$�� ��- � � +����(�� �$���� �� ��� ��$( ���+ +�� � ��

)�� ��� �����( �0�� �� ��;��$� ��+��$(� '�� ��� ������ �� ���� ��

��� �+$� ����< ���� ��� ��$( ���+ +�� � ��� E�

� � ���� ���-!

���������

� ���

�� �!� ���*!

��

�� � ���

� ����!

'���� ! � ��� '����0�� �� ��� �+$� � ��B �( � � � ���0��� �� �

��� +����( �� ��� �$���� �( �� � ������ � ���( ���� +����� ��0��

���� ��� �:$���� ����!B '� �� ���+$�� ��� ��� ��� �� ��� ��� ����

��( �0��B �( $ �0 ��� �$�'�(�� ������;��$� ��7�! �� �� +��,B '�

�* ������ � ���� ������

(�E� ��� E� � �� ��� ������ �

" � �

�����������

�� ���� � ���%!

�( �� � �����( �� ��� ����0� ���� # �( ��� �����0� $���� �� ��$(

���+ $ � ��� ������ �

# � � ��"

$ � ��"�

���5!

2 ��� �� �� ��&��&���&� .&�

)�� ���:$��� �� +� � �� � ����������� ������ �� ��� �� � '����� �

����� �� � �

���%

�� �������� ��� � ����!

��� ��+�����B '� � $�� ���� ��� ������ � ��,�( �� ��� �� ����� )��

� �( % ��� (�E�( �

� � �����

���������������

% � � � �

����!

��� ��� �� � (������( �� �' ���:$��� ���+���B '���� ��� E�

% � �� ��� ��+��$(� �� ��� ���:$��� �� +� � �$���� � �++��;�����( �

�������� ��

��� � ��

� ��� ������

� � ��#��

'���� # � ��� ����0� ���� �� ��� ������ (�E�( � �:$���� ���5!�

7��� '� ��0��( � ����������� ������ � � �0� �+���� +�� '��� ��� �����

���:$��� ��

�� ��

��#� ����!

� ��� �' ���:$��� ���� �# � �!B ��� �� +� � �� ��� ������ ������

�� ����

��� ������������ �������� �� �������������������

2 ��� �� �� 3!�&��� �' �� �����

)�� ���:$��� �� +� � �� � ����������� ������ �� �� �0�� J$��$���� �

'����� �

� �� �� � ��

���

�� �������� � ����!

'�� �� � � �� ����� �� � ��+� �����( �� ��� ��� �� +� � �� ���

��<

� �� �� � �

���

�� �� � ����!

������-� � ��4&�� 5 ���6�

)�� ��$(��������7� ��7! �����:$� � ������ $ �( �� (����� ���

������ �0�� J$��$���� �� ��� ������������� H��I� � ��� �����(B ��� ������

� �$�����( �� ��� � �� '���� ���+�� � ����� ���+��� < ��� ������� �(

�'� �(���( 0������( �� � 2��������0���� ��($���� 2&�! (����

�� � ��(�� ��($���� ���:$���� )�� �(���( ���:$��� (�3�� ���� ���

� �� ���:$��� �� ��� ��($���� ���:$��� � �++� ��� (�������B �( �'�

�(���( ���� �++� ��� +�� ��

��� ��� ������� �� ���� '��� ��� ��� ����������� ������B ��� �(��

��( ��� ��A����( �� �� �� ��� ��($���� ���:$��� � �� �:$� �� � �#1�

)�� +�� � �� ��� ������� ��,�( ���, ���� ��� ������ � ���0� �����(

�� ��� ������ �0�� J$��$���� �����(�0 �� ��� ���:$��� �� +� � �� ���

����������� ������� )�� �(�� �� ��� ��7 � �� $ � ��� �(���( � � +�� �

��������� . ��� �� �����( �� ��� ��J����� +��� (����� ��� ����������

�� ��� +�� �� �����( ������� �( ��� �(���( B ��� �$�+$� �0� �� ��� ��

�� � � �� ��� 1� ��($���� ���:$��� ���+��� ���� ����� +�( ���

(�3����� ���'�� ��� ������� ���:$��� �( ��� �� ��� ���:$��� �� ���

������� /� (���($���0 ��� �0�B �� �� �;����� � �0� +��+������

�� ��� +�� � ����< ���� ��� �0�� J$��$���� �� ��� ������ �� E0$�� ��-!�

����� ��������� ������� �� ������� �� ������

. ����������� ����� � ������������� ����! � � ����� � �����������

��� � ��$����( '��� � ����������� ������ � ���( �� � �0� ������ � ����

���� )�� ���:$��� �� +� � �� � ���� �� �� � �� E0$�� E0$�� ��*!

�% ������ � ���� ������

'����� � <

������ � ��

���% � ���

�� �������� � ���-!

)�� �$� �3 ���:$��� �� ��� ���� � (�E�( �� ��� �� ������ +�� �(

��� ������������� �� �� ��0��(�( � � ����� � ������������� '��� ���

�3������ ��� �0�� �� ��� � � "� � ��� �' ���:$��� ���� � ��!B ���

����������� ������ '��, � � ��+�E�� �� ��� +�� � (��� � ��� ����

����� ��� ����� �� ! "� �� �

/���$ � �� �;������ �� ��������� �� �� '��� ������ B 0����������

'��� �0� �� �� �� �� ������( �� �����$ �� � � � ��� ����� '� � �

��� ��� �;+����( �$��� �� �� � � 0���������� '��� (������� � . ���

�� ��� �� � ����� �� ��� ��� $�A��� �� ��� ��� � B �� '� �� (� �����(

�(�+�(��� � ��� �;� ������

5� ��&� 7�

)�� �� � �� � �� �� (������� ��� ����� �( � ��� ������ ���� �( �;�

���0� ���0� '��� �� ����$0� (� �+���� ������ � � )�� ���0� �;���0�

��$ � ��� ������ ����� �� ��� �� � �� � �( ����� $����� B '���� � �

�$(����� �� � ��� �� (�������� � ��� J$��$�����(� �+���� �������

H�5IB ��� (� �+���( ���0� � ����A����( ��� ��� �������� � ��� � �

J$��$���� ����� "�� '���� � �����( �� ��� (� �+���� �� ��� � ��� �

" ��� � �&���� �' �� � ���*!

7��� &� � ��� /��8�� �� ���B � � ��� ���+����$�� �� ��� � ���B

�( ' �� � ��� �������� ��+�(��� �� ��� ��A��� (�E�( �

' �� ���� ��

� ��� ����!

'���� ��� � ��� ����� �;����( ��� ��� ��A��� '�� � ������ ����� �

�� ����� �B �( � �� � �� ������� �� +� � �� ��� �;���� ������ ����

�:$���� ���*! �( ����!B ��� ������ ����� �� ��� ��A��� � '����� �

��� �

���&��

� � ��� ��� ���%!

��� ������������ �������� �� ������������������5

Light Source

Fabry-Perot CavityBeamSplitter

PD

Fabry-Perot Cavity

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de [

A.U

.]

101

102

103

104

105

Frequency [Hz]

Fabry-Perot Michelson

FMichelson

��0$�� ��*< ����������� ����� � ������������� �����!B �( �� ���:$����� +� � �� 0���������� '��� � )�� ��� �0�� �� ��� ���� �( ��� ������ � ������������� � � ,�� )�� ��J�������� �� ��� ������ $ �( � ��� ����� ��� � �� ����8� E� � �� -��

�� ������ � ���� ������

'���� �� � ����� � ��� ���:$��� �� +� � �� ��� ��A��� �� ��� �;����

� ������ � ��� �� � �� � ������� � ������ '��� ���:$�����(�+�(��

(� �+���� ��$��$�� (��+�0!B �� ������ ����� � �;+�� �( �

���� ��&��

(����

)��� ��

���

��� )�

� ���5!

7��� �� � ��� �� ��� ���:$��� �� ��� � ������B �( ) � � �� ���

� �0� �����( �� ��� :$���� ������ �� ��� � ������ � * � ��)� )� ��($��

��� ������ �����B �� ��( �� $ � ��0� :$���� �������B �� �� �'�� ���

���+����$��� )�� ������ �� � � � ������ ����� �� ��� �� � �� � �

�� (������� B �( ���+�� � ��� ������$��� ���� (�3���� ��(� �

� ������ ��� . ��� �� � �� � ��� $ +�(�( �� � +�($$� ��

����8� �� (�������B ��� +�($$� ��$ � ��� ������ ������ ���� ���

�$(����� ��:$������B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� +�($$� �$ � ��

�$�� �'�� ��� ��� �� (������� ���:$��� ��(B ��������� �� ������

����� � ��� ��( � �++��;�����( � H*I

��������� ��&���

��

(��*����� ����!

7��� ��� :$���� ������ �� ��� +�($$� � (�E�( �� ��� ���� �� �

�� ��� '��� �������B �( ��� (�$��� ������ %� )�� ���0� �� ��� +�($�

$� � �� �� ����( � ��� � � 0���������� +������ ���0�B '��� ���

$ +� �� '��� ������$�� �� ����� )�� (�$��� ������ �� ��� �� ���

��+����( H��I� )�+��� :$���� ������ �� ������ $ +� �� ��� ��� $��( ��

�� �� ��� ��(�� �� ���� '��� ��0��� ��$� ���� ��� ��+����( ��� �$ �( ����

E��� $ +� �� H��I�

��� ��&� ��� )�� '��� $ �( � ��� $ +� �� ��� �� � �� � B �(

�� � �� � ���� ��� ���� �����( ��0�(���� �� �:$��� ���� ���� �� ���

����� ��(� < ���� ���� ��(� ��� ��� '��� B �( (�$� ��(� ��� ���

�� � � )�� � ��(� �� �� ������� �;����( � '�� � ��� ��(� �;+��

�� �++�����B ��� � ����� ��(� ��� �;+�� �( � �(�+�(�� �������

� ������ �( ������$�� �� ��� ������ �� � '��� � ��������� �

��� ������������ �������� �� �������������������

����� �� ��&��

��

���)�

(�

���� � ��

��� ��

�)��

� ����!

7��� �� �( )� ��� ��� ��$�� ���:$��� �( ��� � �0� �� ��� +�

�� ��(�B �( (� � ��� �3������ �� �� ��� ��(�� ���� ��� �$(�����

����� �� ��� ���:$��� �� ��� �� � �� � ��( �� �� ��� ��(�� �� �� ,78B

�$�� ��0��� ��� ��� �� (������� ��(B ��� E� � ���� ��(� ���:$��� �

$ $�� �� ��� ��(�� �� ��� 78� )���� ��� ���� ��(� ��� �� �����( �

��� �� (������� ��(� )���� ������ ����� (� �$�� ��� ��� $�����

�� �� ��� �� ��� ���:$���� �( '� �� �� � ����$ +����� ��� ��

(��������

8�&���� 7�

������ ���� 7� . ����� � ������������� � � (����� '���� ������

��� +�� � (�3����� ���$�$���( � �� ��� �� ��� +�'�� �������� �� ���

��������( ����B �( ��� $���� �� +���� � ��� ���$� ���� � ��$��(

�� � +���� (��(� �� ����� ��� ������� �0� � )�� ���$���� �� +����

��$��0 � �����( �� ��� :$��$� ��$�� �� +���� � )�� $���� �� +����

� +��+������ �� ��� +�'�� �� ���(�� �0�� , �B �( �� J$��$��� ���'�0

��� ��� � (� ����$����, �� . � �� $�B ��� ���$���� �� +���� ��$��0

� +��+������ ���

��, �� )�� � ���( ��� �� �� )� ��($�� ��� ���

�� �B �� ��( �� ����� � ��� �+$� ���� +�'�� �� ��� ��������������

)�� �� � ����0�����'��( �++����� � �� ��+���� ��0� +�'�� � �� � �

�0�� �$��� �� ��� (�������� )���� � � � � �����:$�B ��� �����( +�'��

������0B $ �( �� ����A��� ��� ���� ��J����( �� � ������������� �+�����(

� �� (��, ��0� �� ����+� �0 � ������ ���'�� ��� ������������� �( ���

�0�� �$����

2&�&��� �� �� 7� )�� +���� � ��� ���� �� ����0 � ���

����������� ��� ������� �� � ���� ��+�0� � ��� $����� �� ��� ������ B

�( ���( �����$� ��� ����� )���� ��� ���� ��� (� ����$��� �� ���

$���� �� +���� ��$ � �� �������� +�� $�� � ��� ������ �( ��$ �

J$��$���� �� ��� ������ +� ����B +��+������ ���, �� �� �� ����� � ���

+�'�� �� �0�� � ��� ������� �� ��($�� ��� ��� �� �B ��� ��(����� +�� $��

�� � ����� � ����� +�(�0�� )��������B ����� � � �+���� � �� +�'��

�� ������ � ���� ������

'��� '���� ��� $� �� ��� ��� �� � �( ��� ��(����� +�� $�� �� � �

�����8�( �� � 0��� ���:$���� )�� ���� � ������� ����� +�(�0 �� ���

����$� �� � � � �$���� �� ���:$��� � ���( �������� ������� ���

7�'����B ��� ��(����� +�� $�� �� � ��$ �( �� �$����� ������� � ��

'��� �$�+$� +�'�� �� ��� ��(�� �� �� �� ��� �! � �0�0��� '��� �� +���

�� ��� ������$��� �� ��� ��� �� ��

7� �' �� (& �

��� � �" ������&��� . � �������������� �� (������� � �+�����( ��

��� ���� ��� � �� ��� ����� �B '���� ��� ���� ��J����( �� �'� ���

���� ���� ����� �� ��� �$�+$� +���B ��� ��� ��� J$��$���� �� �� �0��

�$��� � +����+� (�� �� �3��� ��� �� � �� ��� (�������� � +����+��

/$� � +�������B ��� (��, ���0� ��(���� � ����8�( �� '���� � �����(

+���� ��B ($� �� ��� E��� ����� 0��B ��� �� �($� �0�� J$��$���� ��

��� ������������� ��� �� ����� � $�� ��(���� B ��� +�'�� J$��$��

��� �� ��� �+$� ���� ��$+� �� ��� �$�+$� �0� �� ��� ������������� �

Æ� �� � Æ, ��, �Æ�� 7�'����B $ $�� ��� �$�+$� �0� �� ��� �������������

� ������( �� ��� +�� � ��($���� ���:$��� ��� ��� ��7 �����:$�B '����

� �� ��� ��(�� �� �� �78B '���� ��� � �� ��� ��� J$��$���� ��� �0�0���

'��� �� +��� �� ��� ��� �� ��

�� 6� ��" ������&��� . ��� ������������� � � ����� �� ��� +�� �

(�3����� � ��� �'� ��� B ��� J$��$���� �� ��� ���:$��� �� ��� � �� '�

�� (������( �� ��� �+���� +��� �0�� �� ��� �'� ��� � �� +������� �:$��

)�� � ������� �� ��� �+���� +��� �� �� �� �� ��+� �( �� ��� (�3����� ��

��� ��� �0��B �� E� � �� ��� ��� ������� B �� �($� 0� (� ��� �( �����

? $�� �� (������� ��:$��� �;������ ��0� ������� ��� ��� � �� ���:$���B

�( '���� � ����8�( �� $ �0 � $ +�(�( ����0$�� ��0 �������B �����(

� ���� ������� �( �� �� ��� ��� �� ��� ���� � $ �(B � � �������� ���

��� ���:$��� �����8�����

)�� ��(� ����� �� � � �� ����� ������ $ +�(�( �,� ��� �� � �� �

�� ��� ��� �������������B �� ���� � ��0 ������B '��� ��+��� ��� �0��

�� ��� ��(�� �� �� �� )�� � �� ���:$��� � ��,�( �� �� �� ��� �++��+�����

����� � ���� )�� ��(� ����� � ��,�( �� ��� !"��� ��(� �� ��� � ��

�( � $ �( � � �� ��A��� ��0��� +���� ��(� �� ��� � ���

�� ���� �� ��������� � ����� ������ �� ��� ��� ��������������� �� ���

��� ������� ����� ��

10-21

10

-19

10

-17

10

-15

10

-13

10

-11

10

-9

10

-7

10

-5

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

10-1

100

101

102

103

104

105

Frequency [Hz]

Seismic

Pendulum Thermal

ShotMirror Thermal

��0$�� ���< )�+��� �� � �$(0�� �� � �������������� 0���������� '���(�������B ��,� ���� ��� (� �0 �� ).�.����

��� ��� ��� ��� �

����� #������$

#�� ��� ����� � � �������� �� � �$��� ��� ������������� �$�� � ���

2����C ��$ �� )�� �0� �� � ������������� ��$ �( �� ��� ����$�$

�( ��(�� 0��$( ����� � ���( ����� ����� )�� 0��$( �����

��� �����( ����$0� ��� �������� ������� ���'�� ��� 0��$( �( ���

�� � �� � �� $� � +���$������ ��� �� � �� � �+������� #�� ���

����� � �;����( �� ��� ��$�� +������ �,� ������ �� ���B ������B

�( ���� +����� ��������� B � '� � �� ��� �$�� ��������� �

)�� 0��$( ����� ��� ��� �� ��� ����� �� ��� �� � �� � ����$0�

(�3���� +��� � )�� �� � ����0�����'��( +��� � ���� ��� ����8��� 0��$(

����� �� ��� $ +� �� +��� �� ��� �� � �� ��$ � ��� �0��$(�� ���

��� �� ��� �� � �� � #��� ��� 0��$( ����� � �� ��� ��(�� �� ���� �

�( ��� �;+����( �� �0� � ����� �B '� ��( ����$���� ������ �� ���

��(�� �� ������ )�� 0��$( ����� � ��� ����� (�0��� �� ����(�� �� � �

��$ � �� � � ��� �������������� . ��� �� ������������� '��� �0 ���

�0�� � �� ��$���( � ��� 2����B '���� �� E��� �$����$��B ��� (�����

��� �� ���������� ��� 0������! �� ��� �� � (�3���� ������ �� ��� �� �

�����0� �� ��� ����� �� 2���� �( ��������� ��� �� +���� E0$�� ��%!�

�� ������ � ���� ������

L

: Test Mass

Gravity Vector

��0$�� ��%< 6�������7���8��� ��$+�0 �� ��� ������ ����� ��$ �( ���� ��0��� �� 0������ ������ �

)���� ��� ��� ������� ����� �� ��� �� � �� � �++��� � ��� ���

����8��� ����� �� (�������� '��� ��� �������������B '��� ��� ������

�� �� � ��B '���� � � ��� �� � ��� ��(�$ �� 2����! �( ��� ������

��$+�0 ������ � ��� ����! � �0�0��� '��� �� +��� �� ��� �$�� ��0��

����� ��$+�0 �L �M! ��+� �( �� +������� ��� � � ���+���0 ��� �

�+����� ����8��� �� ������� ��$+�0 '��� ��� ��:$���( ����� ����$��

��� ������ B �� �� �� �� ��� ��� ��� �� ��� �� ��� ����$���� � � �

��� ������� (�������B �( � ��� �0$�� (����� � '��

)�� +����� �� ��� ����8��� 0��$( ����� �� �����$ ��� ��� ��'

� E0$�� ��5� . ��� ��+��$(� �� ��� 0��$( ����� � 0���� � ��0�� ��

�'�� ���:$���� B ��� �� ��� ����� '� +������� ���� ��� � ������� ��

� ������������� � ��� �' ���:$��� ��(B $ $�� ���' ����� �� �� 78

�� E0$�� ���!� )�� � ��� �� � (�G�$� ���:$��� ��( �� �� ����$���(

�� � �++��+����� �� ��� � ����� � ���� &���B ��� ��+��� ��+��$(� ��

��� 0��$( ����� � �;+�� �( � ��� ���� ��

� � -��� ����

�#� �� . ��� �#� ����!

'���� � � ��� ���:$��� �( - � � �� ��� �����0 ���� ��� �� ���!

(�+�(�0 � ��� ��� � 7�'����B �� ���+���0 '��� ��� +����� ��'

� E0$�� ��5B ��� ����� �:$���� ��� � ���� ��+�E�����B ������0 ���

�����$ ��$��$�� �� ��� � ��� ��� $��( +������ /��' ��� 78B ��+����

��� 0��$( ����� � 7�0� �( ).�.��� )�,��B N�+�! � �� �� ����

���� �� ��� ��� ���� �� O����,� ��� �� �� 9��& 7����( �� ���������

)�� ����( +��, ������ �� ����( � )�,�� �( �� ��� 9��& ��� ���'��

��� �78 �� ��� �78 � ��� ����� ����� ����� �($��( �� ������ '���

��� ������� ����� �-

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

Hongo TAMA300 Kamioka LHO model

��0$�� ��5< #�� ��� ��������� �� ��� ��� �����( �� �� (������� � )��(����( �� ��' ��� ��(� �� �:$���� ����!�

��������� H�%I� . � ����� � � J�����( ��0�� ���'�� � 78 �� ����� 78 �

��� )�,�� +������ )�� ��$��$�� � ���$0�� �� �� �����( �� � ���������� ���

��$ �� ���� � ��� ��0��B ����$0� � ����� ��$��$�� � �� ����( �� ���

9��& ��� � '�� .� ���:$���� ��0��� ��� �� 78B � ��� ��� $�����

��+� ��� ����� � ��+����� ���( ���� �� +��+������ �� ��� :$��� ��

��� ���:$���� ������ ��� 0��$( ������� � ����+����B ����� '� � $��

��� ��� ��+��$(� �� +����$� � ��� ��� ��� � �( ������� (�������� ��

�� ��$���( � ���� �++��+�����( ��(� �� ��� 0��$( ����� � )�,��B $ �0

� ��' (�$�� +�� � ���' �

� �� � ��$% ��� ����� ��&'�� ����� �$%��� ���'� ��'������� � �$%��� ����� ��&'��� '� ���� ���

��#��

����!

'����

$% ��� ��� * � ���

��� � �� � ������ ����!

)�� +����$� ���+$��( '��� ��� ��(� � � � ��' � E0$�� ��5� ��

�* ������ � ���� ������

'� $ � ��� ����� ��(� � � ��(��( �� ���$��� 0��$( ����� ��� 7�0�

�( ).�.��� � ��� ���'�0 (� �$ ���

����� ���% &��

)�� 0��$( ����� � � � �;����( � ��� �������� (������� �� ��� +��+�

�0���� �� ��� �� ��� '��� � ��� 2����C $������ )�� $����� �� ���

'��� � ���+� �( �� 1����0� '��� � ��;�$�� �� �0��$(�� '��� �(

��� ��� � '��� '���� +��($�� ��� ������� 0��$( �����! �( 9��� '���

��� ��� � '��� � ������( �� ��� ����8��� 0��$( �����!� .���$0�B

����� ���� ��� ��� �����+� �� �� ���� ��� ��� ������� �� 0��$(B �����

� C��+���C ��+��$(� � ���� ��( � ��� ��� ��� ����� ������ )�����

���� '� �++� � ��+� ������ �� � ������ ��� ������� �� ��� 0��$(� �

��� ��(�B ��� 0��$( ��� � �����( �� ��� ������� ���+��� �� 1����0�

'��� <

� ����

�/�� ���-!

7��� � �( /� ��� ��� +�'�� +����� �� ��� 0��$( ��� � �(���

�#!

�( ��� ������� �� ��� ����� � ���

�#!B �( � � ��� ��� +��( ��

��� �� ��� '��� � )�� +��+�0���� +��( �� ��� �� ��� '��� (�+�(

� ��� +��+����� �� ��$ � �( �� � � � � �$���� �� ���:$���� 7�'����B

���� ��� +� � ��� $����� �� ��� +��( �� �� ��� '��� B �� �� �����

���� $���� ��� (�3���� ���:$��� ��( � � ��( ���' H*%I� ? �0

��� � ��$� �( ����+����0 ���� '��� ����0�� �� � ��� �0 +��B '�

�� ��,� ��(� �� ��� +��( �� �� ��� '��� B ��' � E0$�� ����B ���

� ��+��� $����� ������� ���� �:$���� ���-!B �'�� +��( ����� +�(

�� ��0�� ��+��$(� �� ��� 0��$( ���B ��$ '� $ � ��� �' +��( ��(�

�� ���$��� ��� $++�� ���� �� ��� 0��$( ���� )�� 0��$( ��� � ������(

���� ��� �' +��( ��(� �( �:$���� ���-! � ��' � E0$�� ����B '����

����� +�( �� ��� $++�� ���� �� ��� 0��$( ���� )�� ��$+�0 ������ �����

� � � +����( � ��� E0$��� �� � $�� � ����+� �( $ � ��� ��(� ��� ���

0��$( ������� ���$( � ����� �;� �

����� ����� ���������� ��� ��

�� ��� �������� E����0 � ����8�( �� $���8�0 ��� �� ������ �� ������� �

)�� ��+� � �;��+� � ��� ��� $ +�(�( �� � +��0 � �$ �����( �

��� ������� ����� ��

���:� ��0� +��( ��� �$���

� . ��' 78 � �� ,�@ ����8�(� �$�� ��������� ��' 78 . � . ���- 78 � � � ,�@ ����� �� ��� ������ ��������� !���- 78 P� P � �78 � � ' ��� �@ ���� +����� ��������� B '�(�

� Q ��� �@ ���� �$( '��� B '�� �� '�(�

)��� ���< "���� +��( �� $����� �� ��� '��� � �� (�+�( � '�( ���� �'� � ���:$��� ��(�

100

101

102

103

104

Spee

d [m

/s]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

Low Speed Model

High Speed Model

10 km/s

3 km/s

300 m/s

30 m/s

5 m/s

��0$�� ����< . $��( ��(� ��� ��� +��( �� $����� �� ��� '��� �

�% ������ � ���� ������

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

Rat

io [

rad/

m]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

Tilt

[ra

d/H

z1/2 ]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

��0$�� ����< #��(��( ��(� �� 0��$( ������� �����!B '��� �� ��$+�0������ �� ��� ��� ����� ����� ���'!�

��� ������� ����� �5

E0$�� ����� . $��0 ���� ��� ��� �� ���� �� ��0 � �;� B �� �:$����

�� ����� � ��� ���:$��� (���� � '����� � <

�(����0���� � �& �� � �) ��� ��� �%��� �� ���*!

7��� � �( �� ��� ��� +� ���� �� ��� ��� �( �� ��� $ +� �� +����

( � ��� �� �� ��� ���B '��� 0 � ��� +�������� (�������( �� ��� ��

(� ����$��� � ��� +��0� & � ��� ��3� �� ��� +��0� % �( ) ��+�� ��

��� ���G���� �� ��� (��+�0 ($� �� ��� �� �� ��� �� ��(�$� ���$( ���

��� �( ��� ����� ���0� (� �+���� ($� �� ��� +��0� � � ��� �;����

����� �++��( � ��� ���� ���� ��� ����� �:$����B ��� ����� �� ��� ���

� �����( �� ��� ����� �� ��� $ +� �� +��� �( ��� �;���� ����� � <

� � �� � ����� ����!

'���� ��� ����� ��� ��� �$���� ���� ��� $ +� �� +��� �( ����

��� �;���� ����� �� ��� ��� ��� (�E�( � <

�� � ���"���#���

��

���"���#���� �

��

�� � ����"���#���� �

���

���%!

�� � &�( � ��� �0$�� �� ��� ���:$��� �� ��� � ���� ��0$�� ����

��' ��� ����� ��� ��� �$���� ��� &� �� �� 0���� �������� ��

�������� E��� <

�� )�� ����� �� ��� ��� � �:$� �� ���� �� ��� $ +� �� +��� �� �'

���:$���� � � ��!�

�� )�� ����� �� ��� ��� ����� � ���$( ��� �� ��� ���:$��� ��

�( ��� +�� � ������ �5� (�0��� �� ��� �� ��� ���:$���B �( ��%�

(�0��� ����� ���

�� .���� ��� ������� ���:$��� (�E�( �� �� ��(�0��� ��� ��0��$(�

�� ��� ��� ��� �$���� ��$���� �� ��� ��� �� 0�(�

�� /��'�� ��� �� ��� ���:$��� �( ��� ������� ���:$���B ��� ���

+��$(� �� ��� ��� ��� �$���� ��($�� +��+������� �� ���� )��

����� +�( �� ��� $++�� �( ��� �� �� �� ��� 0��$( ����� ��

��� $ +�(�( ��A����

�� ������ � ���� ������

x

xx0

f

��0$�� ����< #��+� �;��+� �� � �������� E����

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

0.1 1 10 100 1000

Frequency [rad/s]

-150

-100

-50

0

50

100

150

Phase [deg]

Magnitude

Phase

ω0

ωc

��0$�� ����< #��(��( ��� ��� �$���� �� +� ��� �������� E��� � )��+�������� ��� � $��( � �� � � ��(@ B 0 � ���� ,0B ( � � ,0B ) � ����B% � ��� ,0@ �

��� ������� ����� ��

#��� ����� �����, ��� ��(�(� �� ����� � � �� ��$ (��+�0 % � �!B

����� � �������� �� ���0� (� �+���� � ��� +��0 ���B '� � � (�E�

��� ����� ������ �� ��� �������� � ��� � ��� +��, ���0�� �� ��� �� ���

���:$���� ?(�� $�� � ��(���� * � ��)� � ��� ����� ���$����B '�

(� �����( ��� � ��� � � ��������� �� $�+�( ����� B �( � $��(

�E��� ��0�(���� 7�'����B � ��� ���� ��� �� �B ������� ���� ����$�$

�� (� ����$��� �( �����( ��0�(���B '���� �� $� ��� ����� �� ����

�� ��� �������� ����� �( ���0� ��� ��� ����$0� ��� ���+��� C

�����$� �� ������� )�� ���� ��� ��� ��� �$���� �� � �0� +�($$�

'� �� (� �$ �( ���� � ��� �������

� ��� 0���������� '��� (������� B ����� �� � �� � $ +�(�( �� �

+�($$� �� ������ � � ���� +������ � ��� � ����� (������� �� ��� �����

���������� )�� +�($$� '��, � � �� ��� � ����� � '�� )�� ��+���

�� ��� ���:$��� �� ��� +�($$� � � 78B �( ��� �� ����� ���'�� ���

$ +� �� '��� �( ��� �� � �� � ���� ��0� ����� '� �� ���� ����

�0��� ��� ��$����� �� ��� ����$���� +��������� �� ��0� ���:$���� �

� $�� � �� �B �� ��� 78B ��� �'� � ���:$��� �� ��� �� (������� ��(B

��� ����$���� ������ +����(�( �� ��� +�($$� � ���$� ����� ���� ���

��+� ��(� �� ��� �� ��� ����� �:$���� ����!!B �0����0 ��� �������

�� ����8��� ��� ���$+�0 B �( � $��0 � :$��� ��� - � ��� � ��� ���

��� �� ��� �� � �� �($��( �� ��� �� ��� ����� ������ �� ��� ��(�� ��

����� ���

�#� ����� +�(�0 �� ��� ���� � � ����� �� ����� (�+�(�0 �

��� ��� �� ��� (�������� )�� � ��� ����� ��� ��:$���( ��� ��+���� ��

�� � ����� � ����!B �( ��� ����$���� +��������� ��( �� �� ��+����(�

)�� ��+������� �� �� �� �� �������( �� ������0 ��� �������� E���

� ���� � � ��� ��0� ���:$��� �++��;������B ��� � ��+����� ���( �� ���

����$���� ������ ��+���� �� ���� '���� � � ��� $���� �� ��� �� ��(�(

E��� �� )���� �� �((�0 � ��' ���� ��0� ����� ��� ������ $ +� ��B

�� �� ����8� ��� ��:$���( ����$���� +��������� �� �� ��+� $ �0

��� +� ��� ������� � . �;��+� �� ��� �����0� ��� ��� ���, � ���

���+� �( �� ���� �� �$���� �( ����� ���� ��� ���, ����+� �(

���'�� ��� ������ $ +� �� � ��� �( ��� 0��$( � ).�.���B 9��&

(������� B �( �2&*��� ���� 9��& � � ��$����( '��� � �0� +�($�

$� ��� ��� ������ $ +� ��B ).�.��� �( �2&*�� ��+�����( ����

�� ������� ��� �������� ����� � ������ ���� ���� ����� � � ���� � �� ������������� � �� ����� �� ��� � ����� ���� � � ��� � �����

�� ������ � ���� ������

+��A��� (������� ��+� ��� �0�� ������

9��& ���� � ,�B � ,� 7����(B ?#� ,� 9���0 ��B ?#

6��0� ���� � ,� ��� ��B �����2&*�� �����9�� *�� � 7�����B ������).�. ���� ��� � )�,��B N�+�

)��� ���< ��� � 0������� 0��$(��� �( �� ������������� H�B %B 5B ��I�

�G���� �$��� ��0� $ +� �� � ��� � H��B ��I�

.����� '�� �� ��+���� ��� � ����� +��������� � �� �'�� ��� �� ���

���:$��� �� ��� ������� � /� �����0 �'�� ��� �� ��� ���:$���� B ��

�� 0����� ��+���� ��� ����$���� +��������� �� ��0��� ���:$���� 6��0�

$���8�( ��� �++����� �( ����8�( �;������ ��0� ����$���� +���������

�����0 �� �' ���:$��� � �� * 78! '��� ��� �' ���:$��� � ����� � ���

��$+�( �� � �$��� ��0� $ +� �� � ���B ���( #$+�� .���$���� #.!

H�*I�

��� ������ ������ ���� �� ����� � �� ��� ����

)���� ���� ��� ����� �������������� �� (������� +��+� �( �( (����

�+�( ��� (����� (������� �� �� � � ��( � ���� ���� ������$��� � ��� � �

��$+� �� ���� B ���� ��(� �0�E��� +��0�� � 9��& �( �2&*�� '��� �

����� ���0 ��0�B �( 6��0� +����( �;������ ���� �+������ �� �����

����� ����� � ������������� ���, �� ��� #. �( ��+�����0 ��� ���

�� ������� � ).�. � ��� �� � �(����( �� �� +�� ��� )��� �+�����(

��� (������� ���� �0 ($�����B �( ��:$���( $G���� ���$� �� (��� �

��� ���� :$���� ��� �� ���� ����� ��� � H��B ��I� . ��� � ��������

������ ��� �;+����( �� ������� ��� �+������ � ��� (� �0�( ��E0$�����

�( �� ���� ��� �� �� ������� � ��� �;� ��' ���� �

���'�0 ��� � $��� �$ �� $� � ��� � ���� B ����� ��� ��� +��0���

+��+� �( ��� ��� �$�$�� '��� ��� ��� �� ����8� �� ��������� �� ��� �� ���

����� '��� ��E�( � ������� �( ���������� 9��& � +��0 �� $+0��(�

��� �$���� ������������� '��� �' ������0�� .(����( 9��&!B �(

��� N�+�� � 0��$+ +��+� �( ��� �� ��$���� �� �' (������� '��� � ,�

��� �0��� )�� ,�� +��� ��� ��� � �;� 0������� (������� <

���� ����� �� ��� ��!� �������� ������� ������ �� �� ����� ��� � ��� �"����������

��� ����� ������������ �� ������ �� ���� �����

� ��+������� �� (������� � ������� � '�(� ��( �����0 ���� �� 78

�� ����� ��� 78B �� ����� � ��� ���� ����B �( �� (����� �� ����

�����$ �$��� �

� ��+������� �� ($�� ���� �� ��� �+������ �� ��� (������� B ��� ���

��$�$ �� ��������

)�� � 0�� ��:$��� �(����( ������0�� � � (������� < ��0��� � ��

+�'��B �'�� ������ �� �B �( $+����� �� ��� ����$���� �� �' ���:$��

��� � )�� �� ��� ����$���� � +�����$��� � ��$���� ��� ��� ���(

0���

)�� �� ��$���� �� ��� �;� 0������� (������� ��� ���($�( �����

���� ���-� )�� N�+�� � �� 0��$+ � � �� � +� �� � �� ��� �� ��� �

�(����( ������0�� ��� ).�.���� )�� - ���� ������(���� �� ��B

�����0 � ����B �� �'� ��� ��� <

� )� �� � ��� �' ������0�� � ��� ��0� ��� ��������������

� )� $+0��(� ).�.��� �( �� �$ �� ������� ��� �� (������� '���

��� ��E�( +����������

)�� 1F� �� ��� �(����( ������0�� ��� �$�0 �� +�� �� ��� ��� ����0

� ������� )�� #�� ��� .���$���� #� ��� #.#! '� ������ (� �0�(

��� ��� .(����( 9��&B �( ��� (�'0��(�( �( ��($��( �� �(�+� ��

��� ��:$������ �� ).�.���� �� '� (� ���( �� (� �0 � ��+��B ����

���+���B ���� �G���� ��� ��� 6��0� #.B '��� �������0 �� ���0

+��� B '���� ��� ��� ���+���� +� ��� ����$���� ��� ���������!B ���

������ (��+�0 �� ��� �� ���� �� ��($�� ��� �� �($� �� � �� �����!B

�( ��� ����������� ����� �� ��($�� ��� ����� ��:$������ !� �� '� � �

(� ���( �� ����($�� ��� $��� �$ ).�.C ��0���� +� ��� (��+�0 ���

�((�( ��+����� �( ���������!� )� ������� ��� � ��� B '� (����+�( ���

��.# E��� ������0� (� �����( � ���+��� �� )'� ��.# E��� ���� ���

����$���� +��������� �� ��+��� ����� 6��0� E��� �( �$�� ���� �����

. � �� $� '� ��$( �$E ��� ).�. ��:$������ '��� � � ��� � �����

�� ��'�� �( ��$( ��+��� '��� �(����0� ��� ��� ����� �� 6��0� #.

��'�� '��� ��$� ����� �� #.# �� �

�� '� � ����� +��� �� ��� '��, �� ������ ��� �+������ �$(� �(

����$���� +��������� �� ��� ��'�� ������ ��+�������� � ).�.����

�� ������ � ���� ������

)�� (����+��� '� � +���� �0 ���� ��� #.# ��'�� ���� ��� �(�+��(

=� � > �� � ��$��� � �� � ����� � ������������� � ��� ?���� ��� ��

"�+��B � � �� � ������� ��� ������������ � ��� ?���� ��� �� ����8�B �(

�� �� )�� #.# ���� � � ��� ��������� �� ���( ��� ��� �$�$�� 9��)�

��� ������ �� ��� ��� ��� �������� �! ��� "� �#

��'�� ������ ���%��� ��

. ��+��� �� ���� � $++� �( �� 0������ ��� ���� �� ����� ���'��

��' �� �� 78 �� ��' ,78B ����� +�(�0 �� ��� (� +������ �� ��� �� �

�� � � ��� � �� � ,� ���B �� ��� ��(�� �� ���� � �� ����� �� )�� ��

��� ������ ��:$������ �� ��� (� +������ �� ��� �� � �� � � )��������B

����� +�������� �� ��� ������������� �$ � �� �+����8�( �� �� ��� �� (�����

$�� �� �0� � &� ��$� � ��� �� ��� � ����� � ��� �$ � �� (� �0�(

�� $++�� ��� �� ��� �� � '� ���' ��� ���� )���� � � � ��� �������

��:$������ �� ��� �� �($� ����� �� �� � �� � � . ��� �������������

�$ � �� ,�+� � ��� (��, ���0� ��(����B ��� ����� �� ��� �� � �� � ��

�� �� $++�� �( �� � ���:$���� �� ��' ��� ����� � ��� �� ������

��� �+������ �� ��� ������������� '��� ��� �����( (����� ��0�� ��0$��

���� ��' ��� +����$� �� 0��$( ����� ���+$��( �� ��� ��(��( �� ���

��(� �( �� ���� � ��+��$(�� ��� � ���� � ��+��$(� � +����( � �

�$���� �� ���:$��� � ��� ����B '� (�E� �� � <

��$% �� �

�� ����

����%� �� ��� ���5!

'���� ��%� � ��� +�'�� +����$� �� ��� �0�B �( �$�� � ��� ��0��

� � ���:$��� �� � ��� $����� �� �� � ��(�� . �� �� ���� ��� +��B

��� ���0����( (� +������ �� ��� 0��$( ������ ��$� �� ��� ��(�� �� �

��� )�� � ��� ����� ��� �� �($� ����� ��:$���( ���� ��� �0�� �����

�� ��� ��������������� . ��� ��� ������$��� �� ��� 0��$( ����� �

���������( � ��� �' ���:$��� ��( ���' �� 78!B ��� +����� �� ��

�� ���( �� ��� �� ��� � ����� � ����

�� � $ ��$ �� $�����8� ��� 0���� �� �(������ ��� ��� (� �0 �� �

�� ��� � ����� � ��� �� ��� +����

��������� ��� ������ ����� �� ��� ���� ������ ��� �� �� ��� ��� ����� �� � �

��� �� ���� �� �� �� ��� � ��� �� ��� ���� �� �"���� #$% �& '���(�

��� ������� �� ��� ������� ����������� ������ ����� �-

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

R.M

.S. Displacem

ent [m]

R.M.S.

Power Spectrum

��0$�� ����< #��(��( �� ��� ��(��

�� ������� ���������� < )�+��� �������� E��� ���� �� ��� ����

:$��� ��! �� ��� ��(�� �� ��� 78 �� � 78� . '� �' � ��� +�����$

���+���B ��� � ����� +��������� �� � �(�� E��� �� ��� � ��+�

����� �������� �� ������� �( �� $ �0 � ���� �� +� ��� � ����� ��

�� ����� � $����� +���������� )�� ����( ��:$������ ��� �� �

�� ����� �� �� �� � ��� ���� � �� ��� �'� � ���:$��� ��

����� �! �� ��� ����$� $���� �� ��� E��� �(@�� ����� �� ���

���:$���� �

�� ����� ��� ����8�( �� +�($$� � ��� ����8��� (������� �( �� ���

����� �,� +��0 � ��� ������� (�������� . ����� ����0 ���

��� ���� E��� �� �( �����$� �� ������!B ����� ����$����

+��������� '� ���� � ��$����� ��� ����� � ������� ���:$����

)�� �������� ��:$��� E��� � �((���� �� ��� ����$� (�E�( ��

��� ����( ��:$�������

�� )�� ����� �� ��� �� � �� � � ����� (�0��� �� ����(�� �$ � ��

����$���( � '� � � ��� �0��$(�� (�������B ����$ � �� ��� ��� �

��$+�0 ��+� �( �� � �������� �� ��� ������� �( ����������

�� �(������ �

�� �������� ���������� < . �������� E��� '��� � $�����' �� ���

���:$��� ���' ��� �78! '��, � � +���� ����� ��0� �( $+�

+�� � ��� �� � �� ����� �� �' ���:$���� '���� (������ ��

�* ������ � ���� ������

��� �� �($� ������ )�� +���� ����� ��0� � � �� +����(� � '�� ��

+� ���� ��� �� � �� �� �' ���:$����

-� ������������� ���� �;������ �� ��0� '���� ���� 0������ ���

���� �0� +��+������ �� ��� ����� �� ��� �� � �� � � )�� ��, ��

��� (������� �$ � �� ��:$���( �( ,�+�! '��� ��� �� � ��� �����(

'���� ��� ���� ��0�� )�� ���� �� ��:$��� ��, � (�������( ��

��� ���� ��0� �� ��� (������� �( ��� �� �($� ������� �� ��� �� �

�� � � )����B ��� �� � �� ������� �$ � �� $++�� �( � �$�� �

+� ���B �� ����( ��� ��$����� �� ��� ������������� ����� � ����

)�� +���� ����� ��0� � $ ��$ ��� ��� �� , � '��

*� )�� �������� E��� ��$( ���� ��0� :$���� �� �����8� ��� �����

�� �� �� ������$��� ��� E� ��0� '���� $ +�( ��� �� � ��

(������B �$ � �� ���+� �( �� �;������ ��0� :$���� ������� �,�

:$���8 �� �++�����

�� )�� ��0� :$���� +�($$� ���� ��0� ���0� �( ���� '��� ��0� ���

+��$(� �� ����� �� ��� ���:$���� )�� �;�� ��� ����� ��� ����,

��� � �( �$����( ��:$������ B �( �� ��� ��$ � (�G�$��� ��� ���

����� �� ��� �������������� )��������B ��� �� ��� � ����� � ���

��( �� +����(� � '�� �� (��+ ��� � �� ���� '����$� �A����0

$����+���� ������ �� �����B (�+�(�0 � ��� (��+�0 �����(!

�� �� . � ��� �� ��� � ����� � ��� �$ � �� �A��� ����� �� �

�,� �������� ��� �� � �����( �� ��� ����� ������� �� �������

����( ��� ��:$������ H��I�

��'�� (������ "��)� � �*� �� &*�*�++

)�� ����+�$� (� �0 �� ��� #.# ��� ).�.��� � �$ �����( � E0$�� ���-�

)�� #.# '� (� �0�( �� ��+���� ��� �' ���:$��� � ������� �� ).�.����

� ��� $+0��(�B � ��+������� �� ������ �� � � +��(� )�� �� � ���

+����� ����( ��:$������ � ���� ��� �� ��� �� � �$ � �� $� ������

�'�� ��� ��� ������ �� � ����� ��� �'� � ���:$��� �� ����� �� ��

(�E� ��� ��� �0 ���:$��� �� �� 78B � � ��������B �( �00�� ���B ���

:$������� ���� ��� (� �0 �� ).�.���B ��' � E0$�� ���*B ��� ������

�� � ��� �� �� 78 �� �� ����� ���

�#� '��� ��� �;+����( 0��$( �����

�� ��� ���:$��� � ��� ���

�#� )�������� ��� ��:$���( ����$� � �����

��� ������� �� ��� ������� ����������� ������ ����� ��

Inverted PendulumStandard Filter

Monolithic GAS

Filter ZeroVertical Pre-Isolator

Recoil MassMirror

Passive DamperMirror Suspension

��0$�� ���-< ����+�$� (� �0 �� #.#�

+��������� �� �� 78 � ���� (/� /� � $��0 ��� �� ��� ���:$��� �� �

78 ��� ���� ��0� �� ��� �� ��� ����$���� � ���B �� �� � ����� ��0� ���

��(�(� )� ���� ���������� ����� ���0� �� ���B '� (���(�( �� ���� E��

��0� � �$� � ���� ��� ��� ������� ����$����B '� $ �( ����� ��0� ��

�' ���:$��� ��' �$(��( �78! +��0 (� �����( � ���+��� ��

.��$� ��� �$����( ��:$������ B �� � � ������ �� ����� ������ ���

A$ � � +� ��� ����$����� 7�'����B �� ����$��� ��� �� � �� ����� �� ���

���:$��� �� ��� ����� �� ��� +��, ��� �78 �� ��� �78!B �( �� +����(�

� �� � '�� �� +� ���� ��� ������ �� ���� �' ���:$���B '� ��+�����( �

+���� ����� ��0� '��� ��� �� ��� ���:$��� �� � ��' �� �� �78� )��

+���� ����� ��0� � ����8�( '��� � ������( +�($$� ��! (� �����( �

��� �;� ���+����

)�� +���� ����� � � +����(� �����:$�,� +�������� ��� :$�,� �� $+ ��

����� �� �� �;�������B ���, �� �� ($ �� +� ��

)� $++�� ��� �� �($� ����� �� ��� � ���B '� $ � ��� ������ (��+�

�0 ����� $��� �$� (��� �����( �� 6��0� H��B ��I� � ��� �����:$�B

�;+���( � ���+��� *B ��� ����� �� ��� �� � � �( �� ������������ �(

+� ���� � �� B �( ��( ���, �� ��� �� �� �� ����$0� � �++��+����� ����

� ����

�% ������ � ���� ������

10-21

10

-19

10

-17

10

-15

10

-13

10

-11

10

-9

10

-7

10

-5

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

10-1

100

101

102

103

104

105

Frequency [Hz]

Seismic

Pendulum Thermal

ShotMirror Thermal

��0$�� ���*< "�� � �$(0�� �� ).�.��� ��� � �B '����$� ��� +�'�� �������0!�

��'�� ��,� ��% #� ���� � �� &���

)�� '��, (� �����( � ��� ��� � ��$(� <

� ������ �� �� �� ������� ��� ����� ������ ��� �������<

�������� ���+��� �( ����� ����� �

� ��������� ������� �� �� �� ������� ��� ����� ������< 2���

$���� �� ��� +� ���@ ������ � ����� +����������

� ������������� �� ��������� �� �� �������������� ��

�� ��������� �� ������� ��� ����� ������

)�� ��� � � (���(�( ��� % ���+��� �

� � ��� ���+��� �B'� �;+���( ��� ��������� �� ��� '��, �( ���

�$(����� � $� ���$� ��� �� ��� � ������

� ���� ���+��� � �� -B ��� �(���($� +� ��� �������� ���+���

�� ��� #.# ��� (� �����( ��0 '��� ����� ���������� +����+� �(

�;+������� ���(���� �

� ���+��� * 0��� � (� ���+��� �� ��� ������ (��+�0 $ �( � ��� #.#�

��� ������� �� ��� ������� ����������� ������ ����� �5

Longitudinal

(Beam Axis)

Vertical

Transversal

Yaw

Roll

Pitch(Tilt)

��0$�� ����< ��E���� �� ��� ����(���� � ��� $ �( � ��� �������

� � ���+��� �B ��� (��� ������ �� ������������� �+������ '��� #.#

� +�� ���(�

� ���+��� % ����� ��� (� �$ �� �( ���$ �� �� ��� ��� � �

��%��� � �� ��

)�� ����(���� � ��� $ �( � ��� ������ � (�E�( � E0$�� ����� )�� C��

0��$(�� (�������C �����(� '��� ��� �;� �� ���� � ������������� � )��

��� ��� ��� �������� (�0��� �� ����(�� ��� ��,� ���� ��� �$ ������

������� �( �$���� �������0��

�� ������ � ���� ������

������� �

�������� ���� � �

��� �� �$ �� ������� ������

����� -�� �� ������ ��� ��

. ������( +�($$� ��! � � ����8��� +���� ����� ��0� '��� $�����'

�� ��� ���:$��� ���' ��� �78!� )�� �� � ��+�����( � ��� #.#B ��

������� ����� ��� ��A������ <

� )� +����(� $G���� ����$���� �� ���:$���� �� ��� ����� �� ���

+��, ��� �78 �� ��� �78!�

� )� ����8� � ��� �� +� ���� ��� ����� � ���B '��� � ��( �� �+�

+��;������ ��� ,0B '����$� ��:$���0 ��0� ����� ���� ��0� +�'��

�� $�+���!�

� )� +����(� � :$� �������� ��0� � '���� �� (����� ��� ����� �(

������� (��+ ��� ����� �� ��� $ +�(�( ����� &� �� (� ���

�+������ '��� ��,�0 �(����0� �� ��� +� ��� ����$���� ���'��

��� �� �� �� �( ��� �� � �� �� ��� ������B �� ����( ���$���� �� �

����A������

)� ������� ��� � ��� B ��� �� � ��+�����( $ �0 � �� ��� J�; A���

��$�������( �� � 0���������� ���� +��0� )�� +����+� �( ��� +�������

+����� ��� (� �$ �( � ��� ������

��

�� ������ �� ������ ��� ����

� �0�� �� ��� �� �0( �� �� ��� �� �0� �����$� �� ������ ���$� ��� ����� �� �� �� ��� �� �00 �� �� ��� +����(&� ������� +��0 �� ��� �� ��� J�; A���

��� +� ���� �� ��� +����(���� � +� ���� �� ��� ����� �� �� �� ��� �� �0���� � +� ���� �� ��� J�; A��� ���������� �� ��� 0��$(� �0� �� ��� �� �0 '��� �� +��� �� ��� ������� �;�

)��� ���< ��������� ��� ��� ��+� �� ��(��

����� !�.��) ������,�� � �� ��

. ��+� ��(� �� ��� �� � �$ �����( � E0$�� ���� )�� �� �� � � �� � J�;

A��� E;�( �� ��� 0��$(B � ��0�( ���(���� �0 ������( ��� ��B �( ���

+����( � ��+ �� ��� �0� )�� +����(B '���� � ��+�� ���( � � +��� ��

� ��� ��(�B � ��� ��A��� ���0 � ����( ���� ��� 0��$( ������ "��� ����

��� �� �0 � ��+�� ���( � � ���+��� ��0�( ��(� �( �� ����� �� ����

��� ������( � ��� ��(� (� �����( � ��� ������ )�� +�������� ��� ���

������� � ��� ��(� ��� (�E�( � ��' � � ���� ����

� ��� ��(�B ��� 9�0��0�� �� ��� � ��� � �;+�� �( �

� 1 � 2� ���!

1 ��

�0�)�� � )�

��

�(�

)��� � )��

��

�� )�� �*���+��� ���!

2 � 0� �(�� ��

�&��

� ���+��+�(,� ���!

'��� ��� 0��������� �� �����

�� � �� ��� ��

� � ��

� � � ��� � � ��

� � ��� ��

���!

?(�� ��� � ��(���� B ��� 9�0��0�� �� ��� � ��� � ��+�E�(B ��

������0 ��� ������� ���+��� �� ��� �������<

��� ����� �� ������ ��� ���� ��

θ

l, m, I

M

Mg

(x,y)

(xl,yl)

(x0,y0)

Mg sinθ

��0$�� ���< . �������� ���' �� ��� ��B � ��� ��+� ��(��

1 ��

�0 )�� �

( � )�� )��

� ��

��

�)�� )���

�� ��-!

2 � 0�� ���

��� ���

��(��

����

��� ���

��

�&�

��� ���

��� ��*!

)�� +������ ���0� �� ��� �� ������( ���� ��� ����� �:$���� ���

��� (�3���� +����( � ��' � E0$�� ���� ��� ��� �� � �� ��(�(

$G�����B �� +������ ���0� �� �� �++��;�����( �� � +������� �$����

)�� �$��� J���� �$� ���$( ��� �:$�����$� +��� � � ��! � ��� � ��� �

��(�( ����� /���( � ������ ��� �� ��(B ��� � ��� '� ���� �� ��������

)�� 2$���9�0��0� �:$���� �� ����� � (�����( � <

��

�1

� )���2

�� ���!

�0 �

(

���

��

�-��

�(

�� �

��

�-�� � �

�&����(

��0

��

��� ���

� ��%!

� ��� E� � ��(��B �( �� �� ��� ���� �� ��� �:$���� �� ����� �� �

�� ������ �� ������ ��� ����

1.08

1.06

1.04

1.02

1.00

Nor

mal

ized

Pot

entia

l Ene

rgy

-2 -1 0 1 2

Displacement [m]

30 kg

32 kg

34 kg

��0$�� ���< ������� 2��0� �� ��� ���

������� � ������B '��� � �3������ +��0 �� ���B

&�� �&�����(

��0

��

�� ��5!

)�� E� � ���� �� &�� ����� +�( �� ��� �� ��� �� ����0 ����� �� ���

J�; A���B '��� ��� �� � ��+�� �� � ��+$ ��� �����B � ���( ���������

�������� ������ ���� ��� 0���������� ���� +��0 �3���B ��� �$�$�����

+��0 �� ��� �� ��� A��� � �3������� ��($��(� "��� ���� ��� �3��� �� ���

���� +��0 � +��+������ �� ��� �� �� ��� �0 �( ��� +����( �( �� ��

�� �$�( �� ���0�0 ��� +����(� &� �� ��+��� &� �� � ���+�; +��0

�� ��� &� �� � �) �� ��+� � ���0� (� �+���� '��� ��� � �0� �� ) �

��� J�; A����

. ���� �� �� �� �� �:$�����$� +���B � ���� ��� J�; A��� �(

��� 0���������� ���� +��0 ���� :$�(��� ���� �� +������ ���0� ���$( ���

���� ��� �:$���� ��%!B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� �� '� �� (�������(

�� ��

��

�&��

0 � �� � �

��

� ����!

9��C �� �(�� � �;��+� �� � ��B '��� � �� �� +�������� B ��'

� ���� ���� �� ��� � +��� ����� �� ��� �0 � �� ��$0�B �� �����$�

�� ������ ��� E� ��� �++��;������B � � ���

�� � ���� �:$���� ��5B ���

��� ����� �� ������ ��� ���� �-

( � ,0&� ��� "@��(� � �

)��� ���< ��+��� +�������� ��� ��� ���� +��0 ��(��

700

600

500

400

300

200

100

Freq

uenc

y [m

Hz]

30252015105

Load [kg]

��0$�� ���< �� �� ��� ���:$��� � � �$���� �� +����(�

��;��$� ��'�( ��$� ��� 0 �� ,��+ ��� � ��� ���� � 0�� � ��& � ���&��

,0� )�� (�+�(��� �� ��� �� ��� ���:$��� � ��� +����( � ��' � �

E0$�� ����

/� ���0 ��� �:$���� ��%! � ��� ��$���� (����B �� ����� ���

����� ��� ��� �$���� ���'�� ��� 0��$( �( ��� +����( �����

���� ��

���

&�� � ��� � ��� �

&�� � �0 � �� � �

�� ��

����!

)�� /�(� +�� �� ��� ��� ��� �$���� �� ��� ��+� �� � ��' �

E0$�� ���B ��� �����0 +����(� )�� ��� ��� �$���� �� ��� �(�� �������

� ������ � � � ��' ��� ���+��� ��

����� ��� �� � ������� /0��

� ��� E0$�� ���B ��� ��� ��� �$���� �� ��� �� ������ ������ �� ����

�� ��� ������� � ������ $+ �� ���'���� ����� ��� �� ��� ���:$����

���� ��� ��(��( � ������ ��' �E��� ��+������ �� ����$����B ���

�* ������ �� ������ ��� ����

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

Load [kg] 30 32 34 abs0

-150

-100

-50

0

50

100

150

Phas

e [d

eg]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

��0$�� ���< )�� ��� �$���� �� ��� �� ��� ����� �0 ��(�0 ��� ��(!�( ���� �� � �(�� �� � ! ������� � ������ (� ��(!�

��� ����� �� ������ ��� ���� ��

�� ��� ��� �$���� ��$���� �� � ������ ��� �� ����$����B ��� C+����$C�

)�� �������� � +�� ���� �����( �� ��� ������� �� ��������� �������� �������

��� � �;���� ����� � �++��( ��� � ���� ��0�( ��(�B �� ��������� ����

��� ����� �( ��������� ���$( �� ����� �� �� � 7�'���� � ��0�(

��(� �,� ��� �� �0B � �� ��'�( �� ������ ����� � �� � ������( �� ���

+����( �� �� �( �( �� ��� 0��$( �� ��� J�; A��� �� ��� ����� �( ��

�' ���:$���� � )�� J�; A��� � � �0�0��� �� ����� �� ���:$���� ��0���

��� ��� �� ��� ���:$���B �( ��� �0 '� ������ ���$( � '� (�E�(

+���� � ��� �� � ��� ����� �� ��� ��� ����� ����� �� ��� +����( �( ���

0��$( � (�������( �� �� ��� 0������� �� ��� J�; A��� �( ��� ����� ��

�������� ���� ��� �:$���� ����!B ��� +����$ ��� �� ��� ��� ��� �$����

� (�E�( � ���' �

,��������� � �

�� � �

��

0 � �� � �

��

����!

� �(���

�� � �0�� �(

���

��� �

� �������

����!

"��� ���� ��� +����$ ��� � �(�+�(�� �� ��� �� ��� ���:$����

)�� �� ����� +�( �� ��� ���� �����$� �� ������ �� ��� � ��� '���

�� +��� �� ��� J�;�0 +���B '���� ��� �� ��� ����� � �;����(� )�� ���� �

��� (�3����� �� �'� ���+��� �� ��� �����$� �� ������ �� ��� �� �0<

��� E� � ���� ����� +�( �� ��� �����$� �� ������B '��� �� +��� �� ���

J�; A���B �� � $�+�( �� �����( �� ��� �� �� ��� �0 ������0 �� ��

(� ����$���!B �( ��� ����� � ��� �����$� �� ������ �� ��� �0 ���$(

�� ����� �� �� � )� ������� ��� ����+� �3���B �� �� ���0� ��� ��

(� ����$��� �� ��� �0 �� ���� �� ����� �� ������� �� �����(� ������ ��

��� +����( $ +� �� +���B �� �� ��� J�; A��� � ��� 0��$(� )�� E� �

�$��� � �� �� � �� ����8� � +�������B ����$ � �� ��:$��� � ��$��� '��0��

����� ��� +����( �� ����� ��� �� �( ��� �����$� �� ������ �� ���

�0� )�� ���( �$��� � �������( �� �;��(�0 ��� �0 (�''��( ���'

��� J�; A��� �( �(( � ��$��� '��0�� �� $ ��� ����� ��0$�� ��- ��' ���

��(� �� ��� �� '��� ��� ��$��� '��0�� ��!�

)�� ��(� � +���������8�( �� ��� ���'�0 ������� �

� ��� ��(� '��� ��� ��$��� '��0��B ��� �:$���� �� ����� �( ���

����� ��� ��� �$���� �� ��� �� � '����� � B

�% ������ �� ������ ��� ����

θ

l1, m1, I1

M

Mg

(x,y)

(xl,yl)

(x0,y0)

Mg sinθ

l2, m2, I2

M3

��0$�� ��-< . �������� ���' �� ��� �� '��� ��� �� ��$��( �� ��� �������� ��� �0� )�� ��$��� '��0�� � ��$��( �� ��� ������ �� � ��B ���;��'��� ��� �0�

�� �0�� �� ��� �� �0(� �� �� ��� �� �0�� �����$� �� ������ ���$� ��� ����� �� �� �� ��� �� �00 �� �� ��� +����(�� �0�� �� ��� ��(� �� �� ��� ���� �����$� �� ������ ���$� ��� ����� �� �� �� ��� ��0� �� �� ��� ��&� ������� +��0 �� ��� �� ��� J�; A���

��� +� ���� �� ��� +����(���� � +� ���� �� ��� J�; A��� �������( �� ��� 0��$(� �0� �� ��� �� �0 '��� �� +��� �� ��� ������� �;�

)��� ���< ��������� ��� ��� ��+� �� ��(� '��� ��� ��$��� '��0�� �

��� ����� �� ������ ��� ���� �5

�3����4���� � �5 ��� �� � ����!

����� �� �5�4��

5� 3��� ���-!

'����

5 �&����� �

��

�0 �

(�

�� (���

���� 0���

��

� ���*!

4 � ��� � �����

�(�

�� �� ���� � ��(�

����� �� ��� � ��0�

��� ����!

3 � 0 �(�

�����(�

��������0�

������ � �����

� ���%!

)�� +����$ ��� � ��� ��� ��� �$���� � (�������( �� 4 �( 3�

)�� +�������� �����( �� ��� �� �( ��� �� �� �� $ �( �� �$� ���

��;��$� ����$���� �� ��0� ���:$���� � ������$��� ��� �� ����8� �(��

����$���� '�� ��� 4 � $�( '��� ��� �+���� ��� )�� �$�� �� �����

���+� ��� ��� �� �� ��� �0 �( ���0 ��� ����� �� ������� +��� ���'

��� J�; A���B ��� ��� �� �0 ������ � (�3������ ��(� �� ��� ��� �����

�����B �( � ���� �++��� � ��� ��� ��� �$����B � ��' � E0$�� ��*��

����� 1���� � ��� � � ��

. $��0 ���� ��� ���0� (� �+���� �� ��� �� � ����8�( � ��� J�; A���B

�( ��� ���0� �� ��� � � ���� �� �� ��� �������B �� �� ����($��

���0���� +��� '��� � � �0� )� �� ��� �������� +��0 �� ���� )����

���� �:$���� ��5!B ��� �3������ +��0 �� ��� ������

&��� �&���

�� � �)���(

��0

��

�� ���5!

�( �� �� (�E� ��� �:$����� � �0� �� ��� �3������ +��0 ���

��� � B

)�� �&���&��

)�� ����!

�) ���� '*�#+( ���� ��� ������ ��� �, ���� � � ��� � �� � � ��� ���� � ��� ����� ���� � � ��� � �� �� ��� �, ��� �� ������ ��� � ����� ��� �, �� ���� �-� � ���������� � � � ��� ������� ������� � ������� � ���� ������� � ��� �������� �� �� ���� ��� � ���� � � ��� � �����

-� ������ �� ������ ��� ����

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

B>0 B>0, but small B<0

-150

-100

-50

0

Phas

e [d

eg]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

��0$�� ��*< )�� ��� �$���� �� ��� �� '��� �$� �( 0���!B �( '����$� ��(! ��� ��� )�� ����$���� +��������� �� ��0� ���:$���� � $� ������� ��+����( '��� � �++��+����� �� �$�!�

��� ����� �� ������ ��� ���� -�

�( ��� :$���� ������ �� ��� �� ��($�� '��� ��� �3������ +��0 �� ���B

+��+������� �� ��� �� ��� ���:$��� � B

*� ���&��&�

* ��� �% �� ����!

����' &�� ��% ��

2 ��� �� ������ 5��

��� ��� 0��$( ��� �� �0� �� .� '��� �� +��� �� ��� ������� �;� B ��

��+� ����($�� � �((����� �;���� ����� �&�. �� ��� � ���� )����

���� ��� �:$���� �� ����� ����!B ��� ����� �� ��� �� +����( '� ��

���� �( � B

� �5�4��

5� 3���� �

&�����

5� 3��.� ����!

&����� ����� +�( �� �:$����� +��0 �� ��� ��� ��� ����� �����

�� � "��� ���� ��� 0��$( ��� (�� C� �3��� ��� ����+� �3���B ����$ � ��

+$��� 0������ � ���:$� �� ��� J�; A����

. (� �$ �( � ���+��� �B ��� ��$+�0 ������ ���'�� ��� ����

0��$( ��� . �( �� ��� ����� ����� ������� ���� ���� �� ���� ��(@��

)�� ��� �3��� �� ��� � �0�0��� '�� ���5�4�� &����� � �� ��� ����+�

�3��� � +������� �������( 4 � �!B �( ��� ��3� �� ��� �� ��� A��� �

�;������ '� �$����8�(B ��� ��(���� �� �� ���,�� 7�'����B � +����

����B ��� ��(���� � ��$� �� ����� ���:$��� ��( ($� �� ��� �������� ��

��� � �$�0� )�$ B '� �� +�������� �0��� ��� ����8��� ����� �� ���

�� ��$ �( �� ��� 0��$( ����

-�'� �� �� ������ 5��

2�� �� ��� 0��$( ��� � C� � ��0 +����� ���� ��� ���' +��� �� � ����� �

��� �� (������� ��(B �� ��$ � ��� �0 ���� (���� � )�� �0$�� ��������

�� ��� 0������ ��$ �( �� ��� 0��$( ��� �� �� �������( �� � �� �;����

����� ��� ��� +����( �� ��� �� ���'�0 ��� ������ � �� ��� � 0� ���. B

�( ��� ����� +�(�0 ��� ����� (���� �� ��� �� '��� �� +��� �� ��� ������

����� � B

�.���� �� �� ������� � ��� ������ � ���� ������ � ��� /�" ��� � � ���� �� � � � ��

���� �����

��

��������

���

-� ������ �� ������ ��� ����

�!��� �0� ���.

& ��� 0�

& ��.� ����!

� ��� ��+� ��B $ �0 ��� +�������� � ��� ���� ��� �( ��� ��+���

+����( �� ���� ,0B ��� ����� �� ������ � ���$� �* �@��(� .����(�0 ��

0��+�� ��� ��(� B ��� ��+��� 0��$( (���� � ��� � �� ��� ��(�� �� ����

��( H*%I� )�� ��� ��� ����� (� +������ �� ��� �� ($� �� ��� 0��$(

��� ������ �� ��� ��(�� �� �� ����� � )�������� �� �$ � �� $++�� �(

�� � �++��+����� ����� � ��� �� ,��+ ��� �+������ �� � ��������������

����2 3�� ���� ��� �� ����������

)�� �� � �� ���(�( �� �� ��� � ������� (�������� � ���� �0 �� ���

��B ����� ��� �'� J�; A��� �� ��� ������ �( ��� ��+ �� ����� ���!B �(

��� � ��� '���� ��� ���+�� ���@�;+� ��� ��� ��������� � )����

��3� � 0��� � ���� �� ��� �$, ���� �

&� ��5

�� ����!

'���� � �( 5 ��� ��� �0�� �( ��� ��� ����� ���� �� ��� ����� /�

$ �0 ��� 0������� �( ��� ��( �� ��� ���$� �� �0 B ��� ������� �� ���

���:$���� �� ��� ������ �( ��� ��+ J�; A��� ��� ������( � ���$� ���

78 �( ��� 78 �� +�������� )���� '� �0��� ��� ������$��� �� ��� �� ��

��� ������� � ������

����4 5��6� �� ����� �%� � �� ��

/� �0����0 �� ������� �����B ��� ���$� �� � ��0��(�( � � ��0�( ��(� �

��� ����8��� +��B $++����( �� ����� ��� +��0 � � +����+�B ����� ���

����� C����C ��(� � $�� � � ���< �'� ��� ����� �� �( � �������

���$( ��� ������� �;� � )�� �'� ��� ����� ��(� ��� (�0������( � ���

�(�� �� �B ���� �:$����� ��3� � ��� ����� +��0 �( +������ �������

�� ��� 0�������� 7�'����B �� � �� �����$ ���� ��' ��� � ��(� ��� ������(

'�� ���� ��� ��0������(� 7��� '� �$(� � ���� ��� �� �B '��� $�:$�

+��0 �� ��� B �$� '��� +������ ��������

)�� ��(� � �$ �����( � E0$�� ���� )���� � � ��$( ��0�( ��(� �������

� �����! $++����( �� ����� +��0 ����� +�(�0 ��� �� �0 B '��� +��0

�� ��� &� B &� B �( &�B �+�����( �� �0� �� ��� ��(�� ���� ������

��� ����� �� ������ ��� ���� -�

y

(x,y)

x

CM

θ

(-r,0)

k1

k2k3

filter0

leg1

leg2leg3

��0$�� ���< ��(� �� �$(� �� ���� ��(� �

)�� ����� �� ��� ��0�( ��(� � +���������8�( �� � ������ (�E�( �� ��

+� ���� �( �������� �0� ��� � ) � ��� ����� �� ����(���� � ����

/� 0���0 � �� +���$������ � ���� (�0��� �� ����(��B �� ����� ���

��3� �����; �� ��� � ��� � B

1 �

�����&� � &� � &� �

��� �&� � &�

� �&� � &� � &� �� ���&� � &� � &��

�� �&� � &� �

� ���&� � &� � &� �&� � &� � &�

���� � ���-!

'���� ��� �� �( �����$� �� ������ �( ��� ��(�$ �� ��� ��0�(

��(� ��� � $��( � $��� ��� ��+������ /� ������0 ��0� ������ �� ���

����� �����;B �� ����� ������ �� �� ������ ���� (������� ��� ��(�

�� ��� � ��� � B

-� ������ �� ������ ��� ����

���� �

����

�"��"��"��""��"#

���� �

���� �

����

��"��"��"��""��"#

���� �

���� �

����

���� �

���*!

����� �����8����� ���� �( ���� ����� +�( �� +$��� ��� ����� ��(� B

'��� ������� �0� �� ���� '��� ���� (� ����� ��� ������� ���$( ��� �������

�;� < ���� ����� �� �� �'� ��������� ���� ��� ����� ��(� �( �

��' ��(��

����7 &����� �� � &�� ��,���)

�������� �������� � ����� ���� ��+�������� � 0����B 0��� �� �����(

+���� �� �� ������0 �( � ����B �( $$����� (� ��� (� ����$��� �

�������� 2 ����� � ��� ���� ��(� �� ��� ������� ��� � �0��

���� �( ��$+� ���� ������ )�� � ��$+�0 ��( �� �� � �����0 ������

�� ��� � ����� +���������B �( ���� ��� ���( �� +��(���B � ��� ��+��������

� 0��� ����� ��(���� 7��� '� �� �(�� � �� � �� ��� � ��+�������� �

��� ��B ��� ��� ���$+�0 ���'�� ��� ����8��� �( ��� ����� �� ��� ��

��+� )�� ��+� �� ��$+�0 ��� 0��� ��� �� ����� �� ��� ��� �����

(� �0 (� �$ �( � ����� ���+��� �!�

. (� �����( ������ � ��� �����B ��� �� ��� ).�. #.# �� ����� �0

$++����0 � ������� � ����� ��0� ��� �� J�; A��� � �� ��+��� �� ��

��,�0 � +��A����� �� � ������� +�� '���� ��$(� �'� �0 � �$� ��(�B

��' � E0$�� ��% '��� 0��������� +�������� � 2� ������ �( ��0�(���

�� ��� J�; A��� ��� �0����( �( ��� �0 ��� ���� �� ������B �� '���

0��������� �� ������ ��� ��� � ��� �� � � �� �(����� �0 �( ����

��� +���� ���� �����B ����� � � ��$+�0 ���'�� ��� ����8��� ����� ��

��� �� �( ��� ��� �� ��� ������� � ������ 7�'����B ��� �'� ����� �����

��$+� ($� �� 0��������� �� ����� ���$( ��� �:$�����$� +� ���� '��

��� �0 ��� �+����B �( ��� �$����$�� �� ��� ����� �� ��� ������� � �����

��� ����� �� ������ ��� ���� --

θ1

l1

θ2

l2

CM

d1

d2

θ3

��0$�� ��%< �������� �� ��� ��(��� ��� ��(� �� ��� ���

��H��I ��H��I 6�H��I 6�H��I ������.#2� ���� ���� ���� ���� D����� �0 �����0�0 �� ��+!�.#2� ���� ���� 555 ���� ������ �0 (����0�0 �� ��+!�.#2� �555 ���� ���� ���� � �� ����� � �0 C �0��!

)��� ���< ���������� +�������� �� ��(��( ��� )�� ��$+�0 ���G���� ��� (�E�( �� ��� �:$�����$� +� ���� �� ��� ���

�� ��,� ������ �0 (�+�(�0 � ��� 0�������� � ��� ��(�B ��� ��� ��

��� ������� � ����� ���� �� ���( ��������B � � �$���� �� �� �( ���

����� +�������� B ��'���� �� � � ���+�����( �� '���� (�' �( '� +�� ��

�� $� �� ��' �;��+� E0$�� ��5!B ���+$��( '��� +�������� � ���� ����

��� ���� ��� �0 ��� �(�����B ��� ������� E��� ��( ����8��� ��

��� �:$�����$� +� ���� �� ��� ��B �$� �� ���� (�C� ���� �:$� �0��B ���

��� �� ��� E��� ���� ���0� �� �0� � +�������B ��� ����� � � ����

��( �� �� ��0�� ��� ���� �� ������0B �( ��� �� �� �( �� �� ��� ����

���� ��� ��� ��� �� ��� /� �0����0 (�3����� �� ��� �0�� �� ��� �0 B

�( ���0�0 ��� ���$� �� ��� ����� � ��� � ���� ��� �� � B �� E( ����

��� ��$+�0 ���G���� � ��$0�� �:$� �� ��� ����� �� ��� ����� �( ���

-* ������ �� ������ ��� ����

1.5x10-3

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

θ 3 [ra

d]

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8θ1 [rad]

CASE1

CASE2

CASE3

��0$�� ��5< 1����� ���'�� ��� ��� �� ��� �� ��! �( ���� �� ��� �������E��� ��!B '��� 0��������� +�������� � ���� ����

���� �+������ �� ��� �0 �6� � 6��6� � #��� �� �( ��� ����8���

����� �� ��� �� ��� �++��;������ �����( � � � ���� '���� � � ��� �0��

�� ��� �0B ��� ���$+�0 ����� ���'�� ��� �� ����� �( ��� E��� ��� ��(

���� �������

)���� �� +� � �� ��� ������������ � ��� ��+ �� ��� �� �� ��� 0��$(

����� � (� �$���( �� ��� ��� ���$+�0B � <

���� �� �

���� � �

������ �� � ����!

'���� � � ��������

����8 &������ � ����� � � �� ��

� 0����B �' ���:$��� ������� ��( �� �� � ����� �� ���+����$��B ���

��$ � ����� �:$�����$� +� ���� � (�������( �� ���� �� �� ����0 �����

� ��� ������� B �0����0 ��� 0��$( ��� �( �� ���0� ($� �� ����

+����$�� �������� �� �� �� ����, ��� �:$�����$�� )���� ��� �'� +� ���

+��� ��' ���+����$�� �3��� ��� ������� < ���� ������ �;+� �� �(

���0� �� �� ������� � ��� �� � �� ��� �� ��� ).�. #.#B ��� ������� � ��

���� ��0� � $++����( �� ����� �:$����� ��� +��0 ����� +�(�0 ��

��� �� �0 B �( ��� �:$�����$� +� ���� �� ��� �� � (�������( �� ��

��� ����� �� �� ����0 ����� �� ��� � +��0 � )�� ��3� �� ��� +��0

��� ����� �� ������ ��� ���� -�

k1 k2x1 x2xeq

��0$�� ����< ?��(��� ��� ��(� �� �$(� ������ (���� �� ��� ���

� � �$���� �� 0������� �� ��� �0 �( ��3� �� ��� J�; A���� )����

�� ��� � ��� � ���+� �( �� +������� ��������� ����� �(����� ��3�

� B �( �0 C 0�������!B $����� ���+����$�� �������� (�� C� ��$ � ��

(����� /$� �� ���+����$�� (���� ����B �� ����($�� � ������� �� ������

��� +�������� � ��� � ��� �( ��$ � (���� �� �:$�����$� +� ����� . �

�� � �����$ ���� ��� $����� ���+����$�� (���� �� ����, � �:$�����$�

�� ��� � ��� � ���0��� � ��������� ���� �:$���� ��5B ��� ���0� �� ���

��3� �� ��� �3������ +��0 ($� �� ���+����$�� (���� � B

�& �� �#"���#"�

�&� �#"���#� ���

� '"������"���

���$

�������

� "��� ��� �

��"�� �

���$

�� ���Æ ���

���%!

'���� Æ� �( Æ ��� ������ ���G���� �� �� ������ �( ������ �;+��

�� ���G����B �� +�������� �� � ��� ���0� �� ���+����$���

� ��� �� � �� ).�. #.#B ��� �������� ��3� � � � � ���� ���

����0�0 ���B �( Æ � ���� ��� ���� ���� ? �0 ��� ��+��� +�����

���� �� ��� ).�. #.# �� ��� ���0� �� ��� ��3� � B

�& �� ����� ������

��&�%� � �(

����&� ������

������% )�

�/���� ���5!

)�������� ��� ������$��� ���� ��� ���0� �� �� ������ � � (�����

�$��� �� ��� ���0� �� +��0 �� ���B �( '� �0��� ��� ������$��� ����

������ �;+� �� � ��� ���'�0 (� �$ ���

. ��� �� �0 � �:$�++�( '��� � ����� �� �� +��� ���� +��0 ��� +��

�����0B '��� � ��3� ���+����� �� ���� �� ��� J�; A��� & � &����!

�( �� ������$�� �� ��� �:$�����$�� )�� �������� �� ��� ��3� �� ���

+��� ���� +��0 � �:$����� �� ��� E� � ���� �� �& �� ���$���( ������

9��C �� �(�� � $��(��� ��� ��(� ��' � E0$�� ����B �� ��+���

��� (� �$ ��� .���$0� � � �(�� ��B ����� � � �� ����0 ����� � ��� J�;

-% ������ �� ������ ��� ����

A��� '�� ��� � ��� � �����(B ��� +��� ���� +��0 � �'�� � �� ���

� ��� ��(�B ����� � � ��0�( ��(� $++����( �� �'� +��0 B ��+�� ���0

��� ��������� �� ��� �� �0 �( ��� ����� +�(�0 +��� ���� +��0B �(

E;�( �� ��� 0��$( �� �� �( ��� )���� +��0 �� ��� ��� &� �( &�� )��

�:$�����$� +� ���� �� ��� ��(� � (�������( �� ��� � +�������� �

��* �&��� � &���&� � &�

� ����!

�( ��� �������� �� ��� �:$�����$� +� ���� ($� �� ���+����$�� (����

������ B

���* ���

&� � &��&� �

��&� � &�

�&� � &��� � &���

�&� � &�� ��&� � �&� � ����!

��� ��� � ��� � 0���������� �������� �� � ���!B �$� �������

��� � �������� &� �� &�!B ���* '� ��,� � E��� ��$�� ? �0 ��� ��+���

+�������� �( � $��0 � M �� (�3����� ���'�� &� �( &�B �� (�����

����*� � ����� �@(�0���� � ��� �� � ��� ������ (���� � +�������� �0�

�0���B ��'����B �� ����� � ���+����$�� 0��(��� ��� �� ���!B ��� (����

������ �$�� ��0�� ���� ���� ����� �@(�0��� '��� ��� ��� +��������B

�( � � ��������� � ����

�����+ ���9����� /0�� �� ��

#�� ��� ����� �� ��� �� � +�� �����( �� ��� �� �� ����0 ����� �� ���

�3������ +��0B '��, �;���� ����� ��$( ��,� ��� $���� �J$��� � ���

� ����B ��� �� �($� ������� � ��� ������� � � +� ��� �$��� �� ���

�;���� ������ ������� 0����� �� ������ ��$��B �( ��� ���������

���� ����($�� ������� � ������ �( �� ���� � ��� ��� ������� �

)���� ��� $���� �� �� ������� ���� ��+� ��� ������� � ������ �(

�� ���� � � ��� ��B '�� �� � �$�( �� ���� �' ���:$���� �� '� +�� ��

� �;��+� �� ��� � ��� $����� � ����� ����

���� �������� �� �� ���� ��� -5

��� ������!�� �� ��� % & � �

����� -�:�������

�� �� ��� ��:$������ ��� ��� �� (� �0B ��� ��� � ����� +���������

�( +������� ����� � )���� ��� �'� ������� � $� �� �' ���:$���< ���� �

(� +������ �( �������� � ��� �� � �� #.#B ��� �� ���� �� ��� �� �( ��

��� ��� (����� ���+��� ��� ��� ���� ���� � (� +������ �( �������

�� ��� ������B ���0����( ���� �� �� $++���� � ���:$��� � ��� (�������

��(� )���� ���� �0 ��� ��0�� �� ��� ���:$��� � ��$��� � ��� �� (��

�0� �� ��:$���( (� +������ J$��$���� �� �� ���� �� ��� '��� �0��

�� ��� � �� �:$�++�( � ��� �������������B ���0����( � �� ���( � )����

��� 0�� ���� � (� +������ � ���! � � ��� ������������� '��� "(<R.�

� �� ! � ���0� ��!� .++��;�����0 ��� �� ����$���� +��������� '���

���� �� ��� �(�� ������� � ������B �( � $��0 ��� ��(��( �� ���

��(�B ��� � ����� ������ �� � 78 �$ � �� ���' �@����B �( ��� ������

+�(�0 �� ��� ���:$��� �� ��� �� � ���$� �� �78� .���$0� ��� �� �

�� �;+����( �� +����(� � ����� � ��� (������� ��(B ����� �� 78B �� �

�� $ ��$ �� ���� � �((����� � ����� �$� �� ��B �( '� �����8�( ���

+����$ ($� �� ��� ����+� �3��� � � +������� ����

����� "��)�

)�� +���E� (� �0 �� ��� �� �0 (����+�( ��� ).�. #.# � ��' � E0$��

����� )���� ��� ����� �0 �,� ��� �� ��' � ��� E0$�� $++����0 � ��$(

��+� ����B � ������� � ����� E���B (� �����( � ��� �;� ���+���B ��� �

�� J�; A��� �,� 2���� ���+��� �� ��� �0 � ��(� �� ���� ���

���B �;��+� ��� ��� J�; A���B ��(� �� ����� �% ����0�0 ��� �� �����

��0� �� ������ �( ��0� ���(�0 ���0�� H��I� )�� (������� �� ��� J�;�0

+��� � (�������( �� ����8� ��� ��(�( +��0 ��3� �( �� ���� ��$0�

����� ���0� � ���� �� �$�,�0� )�� �������� +��+����� �� ����� �%

� ��' � ���� ��-� ���� ��� �$, ���0�� �� ��� �������B ��� ���� ,0

�� '��0�� � ���� �0 � ��� ���' ��� ������� ��(� )�� (������� � 0��($��

'�(��( �� ��� ���� �( ��� ������������ )�� ��� +��� �� ��� �0 �

��(� '��� � ���� ��� �$��B ���$� ��� � �0B '��� ��� ����,� �� �

��B ��� �0�� '��0�� '����$� �� �0 ��3� � )�� ��$��� '��0�� ��� ���

����+� �$�0 � ����( � ��� ��B $���$(�0 ��� J�; A����

)�� �� �� ��� � ��� �� �, ���'�� ��� �� ��+ �( ��� E� �

*� ������ �� ������ ��� ����

���+� ���� HMI � ���� B "� �%B �� %B �� -B )� ��-B ���� ��� ��5 0@���

��� � 1���� ���R�$0C ��($$ �%* ���B '��� ������ ���G���� ���� ���� @O

)� ��@R��(�0 #���0�� � ���/$, #���0�� ��� ���#���� #���0�� �� ���

)��� ��-< �������� +��+����� �� ����� �% ����0�0 ����

������� � ����� � ���$� �� ��� �( ��� ���(�0 ��� � ��� ������ J�;

A��� � � ���� )�� � ��� � ��� � M �� ��� ��;��$� ��( ��� ��� A��� �

�� � +�����$��� ��+����� �� ���� ��� ����� �� ���� �� ��� �� �0

'� ����� ��� ��('�(�� �� ��� ������ (��+�0 ��+���� ���' �� 78!B

(� �$ �( � ���+��� *B �� ����( ��$����� �� ��� ������ � �� � ��� ��

�( ��� ��+����� �� ��� ���� (� �0 H��I� )��B '�� '� ��( (� �0�( �

+���+������+� �� �0B �0�� ��� �� ��� ).�. #.#B '� �� E��� �����

���+$����� �� (�E� ��� (��� �� �( ��� �� (� ����$��� �� ��� �0�

#� ��� E� � �� ���� '� ��$( �� *� 78B �( �� � � �0�E��� ��+�������

���� ��� ������ (� �0�( �� � 6��0�B '���� �� ��� �� ���� �� 5 78�

��� ��� ).�. #.#B '� ��+� ���( (�' ��� (� �0 ��� ��� +���+������+�

�( ������( ��� �� ���� �� -� 78�

��� '(������� � ��� ������!�� ��

�� ��( (� �0�( �( ���������( �'� +������+� �� ��� �� (� �����( � ���

�;� ������ )� �$� �( ����������8� ����B '� +�������( � ���� �� �;+���

���� � )�� ����� ����� ��� (� ���+��� �( �� $� �� ��� �;+������ �

����� ���:����� &����)

)� �$� ��� �� +������+� �( �� (������� +�� ��� +�������� $�� � �0

�0��B �( ��� ��3� �� ��� J�; A��� �( � �B '� ��� $��( ��� �� ���

���:$��� �����0 +����( � ��� ��+ �� ��� ��� )�� �� $� ��� +����( �

E0$�� ����� )�� ����$� �� ��� ���:$��� ��� $��( ����$0� ��� �$�0

� ���$� �- �78 �( ��� ���0�� ���:$���B �� �78 � �������( '��� ���

+����( �� ���$� �*� ,0 � ����� �0 � . � �� E���0 ��� ��� $��( �$���

'��� ��� ��(� (� �����( � ��� ����� �����B ��� +�������� � ��� ����

���� ���������� �� ��� �������� �� *�

IP Leg

Vertical Filter

Flex Joint

Counter Weight

Small Flex Joint

��0$�� ����< �������+� �� ��� ).�. #.#��

*� ������ �� ������ ��� ����

700

600

500

400

300

200

100

Freq

uenc

y [m

Hz]

160140120100806040200

Load [kg]

��0$�� ����< 9��( �( ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��� /$� �$��� ��' E����0 $ �0 ���+$��( ��$� ���� ��� �:$���� ����!� )�� ��( �� $�������3 ���

��� �� �� (�������(B �$� ���� ��� �� (�3���� ���� ��� ���$� (��� ��

� ��� (��'�0 B ����$ � �� ��+�E����� � ��� ��(��

����� -�%�� �� � 1���� � ��� �

1����� �� ��� ��� $��( :$���� ������ �� ��� �� �$�( �� (�3���� ����

:$���� � ��' � E0$�� ����� )�� :$���� ������ ��($�� � � :$�(�����

�$���� �� ��� �� ��� ���:$��� � (� �$ �( � ����� ������

����� ��� �� !��)� &����); ��� �� ���������� ����

������

#��� ��� ����+� �3��� � ��$ �( �� ��� �;���� ����� �++��( � ��� J�;

A���B �� �� �� �� ����( �� '�� ��� 0��$( '���� ��� �� ��( � �

��,�� )� ��� $�� ��� � ����� +��������� �( ��� +����$ ��� � ��B '�

��$��( ��� �� � � ��,��B (����+�( ��� ��� �$�0�

)�� ��,�� �� � � �� � ����� ��� �;�����B �( � �� �����0 � ���

������( �� ��� )�� ������ ��0 �� ��� �� � ��$��( � ����� $�� ��

��� �� �����0 E0$�� ����!B �( �� � ������( �� ��� 0��$( �� �������

���� ���������� �� ��� �������� �� *�

Frequency [Hz]

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Q

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

��0$�� ����< ��� $��( ������ ���'�� ��� :$���� ������ �( ��� �� ������:$��� �� ��� ��� ��� $��( �� #8� ���,�!�

*� ������ �� ������ ��� ����

Oil Bearing

IP

Filter Zero

Counter Weight

Accelerometer

Accelerometer

Pump

Exciter

��0$�� ����< #��$+ ��� ��� � ����� +��������� ��� $������

+��0 �� (�E� �:$�����$� +� ����� . � ��� ����� �� ��� ������ ��0 �

�� �����( � �� (��� �� �� � ���� �(�� ��$��(� )�� �0� $�� ��

�����0 � ��� � �$ �����( � E0$�� ���-� )�� ����� �� ��� �� ��+ �( ���

������ ��0 � (������( �� ��������� �' ���:$��� ������������ )2.�

���!B �( ��� ��� ��� �$���� �� ��� �� � ���+$��( �� � ��) ���8��

#1�%- ���� #�����( 1� ����� � ���$���! � ��� �����

. �� ���� �� ��� ����+ �$�0B ��� �� ��� ��� �$���� ���$( ��� +����$

� ��' � E0$�� ���*� 4B ��� ���� � �:$���� ���- � ��������+� ���( ��

� �0����� ��$� '��� ��� ����� ��$��� '��0��B �( � ��($��0 ��� '��0��B

�� ����$�� ������ +� ������ )�� � ��� $����� ��� ��,� '��� ��� ��

�$�( �� ��� �78B �( ��� +����$ ��� '� �� ���$� ��� ���� ����

'�� ��� �� � �$�( �� �� �78B ����$ � ��� +����$ ��� � +��+������ ��

:$��� �� ��� �� ��� ���:$��� ���� �:$���� ���! �( ����!� )�� ��� ���

�$���� �� ��� E� +������+� �� � ��' '��� ��� ��(��( �$���� �

E0$�� ����� )�� �� � �$�( �� ��� �78 �( ��� ��� $��( +����$ ��� ���

(/ �� �� 78! '� ��+���� �� �%� (/ '�� ��� �� � �$�( �� �� �78 ��

���� ���������� �� ��� �������� �� *-

Filter

Valve

PumpPress. Regulator

Flow Controller

Reservoir

Filter

Soft Tube

Load

Pan

Floater

��0$�� ���-< )�� �� �����0 � ���� )�� �� � (���� �� � +$�+B �( ���J�' �( ��� +�� $�� � ������( �� ��0$���� � . � ����� ��� �'� ����E��� � ��� +��� �� ������ �� �($� ($ � ���� ��� ����$����� )$�� ���� +��� � � ��(� �� J�;��� +����� �����(� ���� (�� C� �� ���� ��������� �� ����0 +��� � )�� ��( � �++��( � � J����� ��(� �� ��� B �(����� � � �� ���� �� � ��� J�����B �+��0 (�''��( �� ��� ������)�� �� J�' ����$0� ��� ���� ��� � �� +�B �����0 � ��� E� '����0����� ��($�� ��� ������� ���'�� ��� J����� �( ��� +��

** ������ �� ������ ��� ����

-80 -80

-70 -70

-60 -60

-50 -50

-40 -40

-30 -30

-20 -20

Mag

nitu

de [

dB]

5 6 7 8 91

2 3 4 5 6 7 8 910

Frequency [Hz]

Initial CW -3.54 kg -7.14 kg -13.80 kg -18.76 kg -20.46 kg

��0$�� ���*< �����$ ��� � ��� �� ��� ��� �$����B '��� �����$ ��$���'��0���

�((�0 ��� +����(� 7�'����B ��� ��+����( ����$���� +��������� ���

�� (�0��(�( �� ��� ��� ���$+�0 ���� ��� ������� (�0��� �� ����(���

���� ���������� �� ��� �������� �� *�

-80

-60

-40

-20

0

20

40

Mag

nitu

de [

dB]

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

10Frequency [Hz]

Measured Model

��0$�� ����< 7���8��� ��� ��� �$���� �� ��� +������+� ��B �$�( �� ����78� #��$��$�� ���$( *-� �78 � ��$ �( �� ��� ���$+�0 ���� ��� ��������� ��(� �� ��� ��� )�� +����$ ��� 0��� �� �� 78 � ��� (/�

*% ������ �� ������ ��� ����

�������

��������� ��������

����������� ������ �������

��� �� �$ �� )������ � �����

. (� �$ �( � ���+��� �B ��� ���$+�0 ���'�� ������� �( ����8���

�0��$(��! ��(� +������� ���� ��� +��������� �� �������� � ��

���� � ��� � )���� ��� ������� � ����� �$ � �� (� �0�( �� �� � ��

�� �� ��� �����0 ������ �� ��� ����� +���������� � � � ��� �,� ���

#.#B �:$�++�( '��� ��� ���� �' ���:$��� ����8��� � �����B ��� �������

� ����� $� � ��� � � � ��:$���( �� +����(� $G���� ����$���� �� �'

���:$���� � �� � �� � ��+� �� , �� (� �0 $�� � $� � ��� '���� � ����

���� �8�� ��� � ����B �� ����8� � �������� � ����� '��� � �� ����

�� ��� �78 �� ��� �� � ���� +��0B ��� ��0���� �� ��� +��0 '�$(

���� �� �� ���$� � �� #����� ������� �$��� ���� ��� �����+��( ��

�������� ��� +������� +�����B � $���8�0 ��0���� ��+$ �� �����B ��

�$�,�0 �3���H�*B ��B �-B �*B ��I�

��������� .���#+��0 �.#! � ��� �$��� (����+�( ��� #.#B �(

�� ����8� �' ���:$��� �� ����B ��+���� ���$� � ��' �$(��( �� �78B

�� �( � ���� ���� +��0 �3���� )�� (� �0 �� �.# ��� #.# �( �� +���

��+�B � '� � ��� ����� �$(�� ��� (� �����( � ��� ������

����� !�.��) ������,��; * <9�����= �%��

)�� �.# � � ����� � �� �� �������� +��0 ��$��( � � +���E� 0��

������ �� ����� � ��:$���( ���$� �� ���� +��0 �3���� )�� ���� +��0

*5

�������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

��0$�� ���< 6��' �� ��� ��.# ��(��

�3��� � ����8�( �� � ����� +� ��� �����:$� �� ��($�� ��� ���+�;��� �(

��� ��0� ���$ �� � . ��' � E0$�� ���B ��� �.# � � �� �� ��(���

����0�( �������� +��0 B ��$��( ���� � ����� ������� ��0 ��$��$��

�( �++� �0 ���� ����� ��� � ����� (� ,� )�� +����( �� �� � ����( �

������( �� ��� ����� +���� )�� ��(� ��� ���+���� J�� '�� ��$����

�$��( �( J�; �,� � E ��0 ��( $(�� ��(� )��� ��� ��$��( � ���+�0

(����� '��� � �++��+�����( ����� �0� �� �������(��� ��� ��(�0� )��

���+�0 (����� ��� +� �����( �� ����($�� � $����� ��(�� �( ����8��

�� ���+�� �� �� ��� ��(� � &� ��( � $������ ���+$�����B '���

� �+�� ������( ������ E��� ����� ��(� �� (� ����� ��� ����� ��+��

�������� �� ��� �.#� 7�'����B � ��+� ������� ��(� � :$��� $ ��$ ��

$(�� ��( �� '��,�0 +����+� �( � ��� �� ���8� ��� �������� �� �.#

���$( �� �:$�����$� '��,�0! +� ���� '��� 0��( +���� ���

)�� ��(� � �$ �����( � E0$�� ���� . �0 �������� +��0 �� ��

��+�� ���( � � ��+� ������� +��0 '��� � ����8��� ���+���� . ��

�� �'� +��0 ���( �� ����� ��+ �� �� ��+�� ���( � � ���� ��������� ��

������� �( ����8��� ���� +��0 � �$� �� ��� ������� �� ��� � ���B

��� ��(� �� �� ��$����( �� � �0� ��(� '��� ��� �� ����� ���� ��� ��+

�� ��� ��(� �� ���� �� ��0 ��� ������� �;� � )�� �� ����� (� �����

��� ���+� ���� �� ��� ����8��� ���+��� �� ��� +��0 ����� � � ���

� ���� )�� �������� +��0 � ��� � �� � ���'�( � ���+� �( �� �'�

�+����� +��0 B �� � ��� ����8��� �( �� �� � ��� ������� (��������

2��� +��0 � +���������8�( �� &�� &�� ��� � ���B ��+�� ���0 ��� ������� �(

��� ����� �� ������� ������� ��

Initial AngleGAS Blade

Load

fx

fz

Compressed

Expanded

θ

��0$�� ���< =9����> ��(� ��� �.#�

����8��� +��0 �� ��� �( ����� ��$�� �0�� �� +�������� )�� ��(�

� (������ ��(�( �� ��� ��+ '��� � �� �� (B �( ��� ������� +��0 ���

$++��� �� '��0�� �� ��� �:$�����$� +���� )�� '��,�0 �:$�����$�!

+� ���� �� ��� ��+ � ��+�� ���( �� %B �( � (�E�( � ��� (�3�����

���'�� ��� ���$� ��+ ���0�� �( ��� '��,�0 +� ����B '��� ��� ����8���

+� ���� � E;�(� )�� �0�� �� ��� ����8��� +��0 � � ����� � �B �(

�� �0� '��� �� +��� �� ��� ������� �;� � ��

)�� �:$���� �� ����� � ������� �;� �

(- � &�� % � � ���� &��� � ��� ��� � �(�� ���!

1�����0 ��� �� ��� ����� '���� ����� +�( �� ��� �:$�����$�B ���

�� �:$���� '� ��

(- � �&� � &��� � ����� ���!

.� ��� +���B '� � $�� � �� �� ��+��� +��������B � � ��( � ��� � ����

��' ���'B �� ���8� ��� ���������� ��� �� ��� � ���� )�� +��0 ���

��� ��� ��� � � $��0 � ��$�� �� ��� ���:$��� �� � $�� �����(

�$� ��(�( �������� ��(� �� ���$� - 78 H�*B ��I�

�������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

( �� ,0&� ����� "@�&� -���� � �-���� "@���� ��� ���� ��- �

)��� ���< ��+��� +�������� $ �( ��� ��� ���� �.# ��(��

)���� �� &�� 2 ��&�� �� 6� ��"

2;+�(�0 ��� �:$���� �� ����� ���!B ���$( ��� '��,�0 +��� � �!

�� ��� E� � ��(�� � B �� �����

(- � ��&� � &���� ���

��

�� ���!

�( � �3������ ������� +��0 �� ��� � (�E�( �

& �� � &� � &���� �����

� ���!

��� ��� ����8��� +��0 � $(�� ���+�� �� �� 7 ���!B ��� �����

���� �� ��0�� �(� 0������ � ��($���� �� ��� �3������ ������� +��0 ���

��� &��� 7 &�!� )�� � ��� +����+� �� ��� ���� ���� +��0 �3���B �(

��� ��� �� �.# ��( ���� ��� ���� ���� ��� ���� +��0 � ����8�( ��,�0

�(����0� �� � +���E� 0������� �� ��� �������� ��(� � �����

)�� �3������ ��3� �( ������� �� ��� ���:$��� �� ��� �.# ��(�

����0���� ��� ��' � E0$�� ���B �( E0$�� ���� ����� �0 ��� ���+�� �

�� ���� (����� �0 ��!B �� ��B � +����+�B �$� ��� �� ��� ���:$���

���������� �'B � +����+�B �( ����( � ������� ���+�� ��B �� '����

& �� � $�( �( ����( '���� ��� � ��� ������ $ ����� )�� �������

���+�� �� � 0��� �� ��� ��+� ����$�<

�� �&����&� � &�

� ��-!

)�� �.# +��0 �(�+��( � ��� ).�. #.# ��� ���( �������� �.#

��.#! ��+� ����$ � ��� ��� �� ��(� �� � ��.# ��� ������( ���� �

�0� +���� �� ��� ���� )�� ����0���� �� ����� �(����0� B � +���

������� �( ��+����� �� � ����B ���� '� �� (� �$ �( � ��� ���'�0

������

��� ����� �� ������� ������� ��

-200

-100

0

100

Stif

fnes

s (k

eff /

kz)

[%

]

20151050Compression (l0x-x0) / l0x [%]

kh / kz

10.0 15.0 5.0

��0$�� ���< ���+�� ��� (�+�(��� �� ��� �3������ ��3� �� ��.#�)�� �3������ ������� +��0 �� ��� ��($�� ($� �� ��� ��(�� ���+�� ���� ��� �������� ��(� �

5

4

3

2

1

0

Res

onan

t Fre

quen

cy [

Hz]

1614121086420Compression (l0x-x0) / l0x [%]

kh / kz

10.0 15.0 5.0

��0$�� ���< ���+�� ��� (�+�(��� �� ��� ������� �� ��� ���:$��� ����.# ���$( ��� '��,�0 +� �����

�������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

-50

0

50

Posi

tion

[mm

]

-10 -5 0 5 10

Load Variation [kg]

10.0 % (over compressed)9.0 %

8.0 %

��0$�� ��-< ���0� �� ��� �:$�����$� +� ���� ($� �� � �������� �� +����( ����� ��$� �� ,0!� )�� +�� � $�� &� � &�� ��� ��+������ )�� ����������+�� �� � 5��5 M� . ��( �$��� ����� +�( �� ��������+�� ��B �(��� � ��� �� ����� +��� '���� ��� ��3� ��($�� �� 8����

�& - � �� ��

� 0����B ��� �� ��� ���:$��� �;+����� (�+�( � ��� +����(B �$�

����� � � � � �(����� (�+�(��� �� ��� ���:$��� � �� B � 8 � ��+����

�$���� �� ��(�

#���0 �:$���� �� ����� ���!B ����� ��+���0 ( '��� (� Æ(B �� �

��� �� ���+$�� ��� ���0� �� ��� �:$�����$� +� ���� ($� �� �������� ��

��� +����(� )�� �� $� � ��' � E0$�� ��-� ��� ��+�����B ��� ����� ��

��� ������� �( ����8��� ��3� � E;�( �� ���� )�� � ��� �� �0�

'��,�0 +��� '���� �� ��� ���:$��� ��,� �� ����$� ��$�B ���� '��

��� ����8��� +��0 � ���+�� �( � ��� ��� ������� ��$�� )�� � ���

�� �'� ���� �( �� $ ���� '��,�0 +��� �� ��������+�� �(� � ���

�� � ����� ��� �'� �:$�����$� +��� ���$( ��� �( ���� '��,�0 +����

��� ����� � � ��( ��������B ��� �:$�����$� +� ���� ���0� ��+�(�B

����$ � �� ��� ���� +��0 �3���� )�� �:$�����$� +� ���� � ���� � � �����

�� ��( �������� '�� ��� ��(� � � ���+�� �( �( ��������� �3�������

��3��� )�� E0$�� ��- �� �� �� ��$�( � � ������ ���'�� � �;����

������� ���� ������� �� �� �"����� � �������� ��� ���� �� � ���� ���������������� � � �� ����� ����� � �� �����

��� ����� �� ������� ������� �-

600

500

400

300

200

100

Res

onan

t Fre

quen

cy [

mH

z]

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

Load Variation [%]

9.0 %

9.06 %

9.09 %

��0$�� ��*< 1� ��� ���:$��� ���$( ��� �+���� ��(B � $��0 &� � &����� ��+������ )�� ������� ���+�� �� � 5��5 M�

����� �� � �(�! �( � �:$�����$� +� ����� � ��� ���'B ��� ��(� '��,

� � ���� +��0 �� ��� '��,�0 +� ���� $ +� ����!B �( ��� �3������

+��0 �� ��� �:$���� ���!! ��$( �� ������( �� ���� �����8�0 ���

�:$���� �� ������ 7�'����B '� ��(�E� � 0���� +��0 �� ��� � �

+����� (��������� �� ��� ������� ����� '��� �� +��� �� ��� ������� +� ����

(�3������

&�&� � &�� ��� �( �����

� ��*!

���� ��� 0���� +��0 �� ���B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��(�

��� �� � ������ � � ��+� �$���� �� ����� +�� ��� +�������� � /�

$ �0 ��B �� �� ���+$�� ��� (�+�(��� �� ��� �� ��� ���:$��� � ��(

��������B � ��' � E0$�� ��*� . ��� ��(� � ���+�� �( �� �� �� ��

������� ��(����B ��� �� ��� ���:$��� ������ �$�� ���� � ����� ��

�� ��( ��������B �( ��� �$��� ��� �0��� � �������� ���$� 8��� ��(

��������� )�� �3��� ���� ����$ � ��� �� ��� ���:$��� � (�E�( �� ���

+��0 �� ��� �( �� ��� +����( �� ���

. ��' � E0$�� ��-B ��� ��� ��( �������� � �� �� � ������ ��$�B

��� �:$�����$� +� ���� '� �� (�������( $�:$�� � � ���� �� �����

���+� ���(! � ���� ���� � +��0 �� ��� (�E�( � �:$���� ��*! �(

����� +�(�0 +����(B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��(� �� �� (�����( ��

�*������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������

1500

1000

500

0

Res

onan

t Fre

quen

cy [

mH

z]

-30 -20 -10 0 10 20 30

Position [mm]

9.09 %

9.08 %

9.00 %

8.80 %

8.40 %

8.00 %

��0$�� ���< 1� ��� ���:$��� �� ��� ��(� '��� �����$ ���+�� �� ������� � ��� ���� +��� � ��� �$��� B ��� +����( � ��� � �� �� ��� (� ���('��,�0 +� ����� /��, (�� ���, ��� �+���� '��,�0 +� ���� '��� �������+�� �� �������

���� '��,�0 +� ���� � ��' � E0$�� ���� )�� �$��� �� � � ��+�����

��+� '��� �� +��� �� ��� �� B $(�� ������� ���+�� �� -� M ���+�� ��

� ��� �� �! �( � ��( ��������� . ��� ���+�� �� 0�� �� �� �� ���

������� ��$�B ��� ����$� �� ��� ���:$��� 0�� �� �� �� 8����

����� &������ � ����� �

&�� ��� ���+�� �� �( ��� +����( � E;�(B ��� � ��� �� �� ��0��(�(

� � ��� ���� +��0B '���� $++��� ��� +����(� 7��� '� �� �(�� ���

������ ������� �� ��� �.# $(�� ��� �++��;������B '���� � ���( � �

�� ��0� ���$( ��� '��,�0 +� ����� � ��� �.# �� �:$�����$�B ���

����� ������� ����� �� ��� � ��� ���� ���� �� ������ �� ��� ��(�B �( ���

'��,�0 �:$�����$�! +� ���� � (�������( �� � ����� �� ��� ��3� �(

��� +����( '��0��B $�,� ��� �� '���� ��� '��,�0 +��� � �(�+�(��

���� �� ��(� ���� �:$���� ���!B ��� �������� �� ��� �3������ +��0 '���

� 0��� +���$������ �� ���+����$�� �� � B

�&�� � �&� �

��� ���

��

��&� � &�

����� �

&�������

���� ���!

��� ����� �� ������� ������� ��

�&�� �

�&� �

��� ���

��

�&�

��+&��� � &�

����� �Æ +&��� � Æ ,��$�

���

��%!

)�� 0��������� ������$��� (�+�( � ��� (�3������ ������ �;+��

�� ���G���� �� ��� ��(� �( ��� ����� E��� ��(�!� . $��0 ��� $ �

�� ����0�0 ��� ��� ��� ��(�B �( �� ��� ���� ��� ��� ��� �����B ���

(�3����� �� ����� �;+� �� ���G���� '� �� �� ��(�� �� ����� /� � $��

�0 5�� M �� ���+�� �� �( $� ���$��0 ��� ��+��� +�������� �� ����

���B �( ��� +��+����� �� ����0�0 ���B �� ����� B

�&�� ������� ����

��&�%� � �(

�� � ����������% )� �� �/���� ��5!

)�� � ��$� ��� (�3�� (�+�(�0 � ���� ��+�������� �� �.# E�

���B �$� ��� (�3����� �� ������ �;+� �� ���G���� ��,� � �0�E���

������$��� �� ��� �� ��� ���:$��� ��������B $�,� � ��� �� � �� ���

��� )�� �3��� � ��+���� � ��� ��$�� �� ��� �.#B '���� $���8� ��� ���

����� ���� +��0 �( � �������� ��B ���+���0 '��� ��� �' ���:$���

+��0 '���� ��+�� ��0���� ���� +��0 �3��� H�-I� . � ��� ����� �:$��

��� ��� ��� �.# +��0 ��( �� �� ����� $(�� ��0��� ���+����$��B ��

��� '��,�0 +��� � �����' ,�+� �� ����

. �$�� ��0�� �( ��+����� �3��� � ($� �� ��� ���� ���� ��� +����( �

$++����( �� ��� ������� ���+��� �� ��� �,�( �������� ��(� ��3� �

.� �� ��� �� ��( �� ��� �.#B � +������0� �� ���0� � �� ��� �� ���

($� �� � ���+����$�� �������� � �:$����� �� � �:$� +������0� �� ��(

�������� �� E;�( ���+����$��� )�� �� $��0 ���0� � '��,�0 +� ���� �(

�� ��� ���:$��� �� ��� �� ���( �$� ���� ��� 0��+� �� E0$�� ��-�(

���� ���� ��� ����� �:$���� �( ��� � E0$�� B ��� �;+����( (���� � �� ���

��(�� �� � ��@OB '�� ��� � ��� � �$�( �� � ��' �$(��( �� �78� �$��

��0�� (���� �� ��� �� ����( '��� ��� �.# �$�( �� �'�� ���:$���� �

����� 3�� ���� ��� �� ����������

)�� �.# '��, � � ���� ������� � ������ � ��� ������� (�������B

'���� �� � ��� ��� �$����B

�%������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������

����� � ���

����

�������

����!

(�����( �� ��+���0 '��� � & � �:$���� ���!B '���� & ��+�� ��

��� ���0�� ���� 0��$( �( ��� � & ���( � ��� ��� �0$�� ���:$��� ��

��� ������� �� ����� 7�'����B '�� �� �( �����$� �� ������ �� ���

��(� � �� �0�0��� ���+���0 '��� �� +��� �� ��� +����(B � �� �3���

���� �$ � �� ��+� �( � ��� �� � �� ������( +�($$�� )���� � ���� ���

��� ��� �$���� '� ��<

���� ���� � 8��

��� � ��

� ����!

8 � ��� ����� �:$���� ��$( �� � �$���� �� ��� �� (� ����$���

� ��� ��(� �( �� ��� +����( �� � . ��� ���0� �� ��� �� ���� � �

�� ��� $++���B ��� �0 �� ��� ����� +�(�0 ���� �$ � �� �0�����B � ���

��+��$(� �� ��� ��� ��� �$���� (��' � ����$�$ �$��� '��� � �����

� ��� ���� +��0 ��(�B '� ����($�� 8 �� $ �0 �� ��� $��( ��$��

)�� ��.# 0������� �� $� � � ������ 8 ������ ��� ��� E� � 0�������

�.# E��� (� �����( � ��� �������� H�%B �5IB �� $��0 � � �'�� +����$

�� ��� ��.# ����$���� ��� ��� �$�����

)�� ����� �� ���� �� ��� ��(� ��( �� �� ��,� ��� ����$��

)�� '�$( ��:$��� ���+�����( $������ ���+$����� �� +���� �� +��(���

+���� �� � +����� ��� ���:$���� �� ��� ����� ��(� � '� � 8� ��

+�������( ��� E��� ����� ���+$����� �� (������� ��� 0������� �� ���

��(� �( �� � ������ �� � ����� +��������� �� E0$�� ��%!B �( �����

��� �++��;����� �� ��� ���:$���� 7�'���� ��� ��� $��(B '� ��+�

��+� �( ��� �� ��� ���:$���� ��� �:$���� ����!�

. �((����� �(����0� �� ��� ������ �� ��.# � ���� �� � ���������

�$�� ��+�� ��� ��� +�����$ 0������� �.#B ��:$���0 � (������ �,

'��� ���'�� ��� ��(� C ��+ �( ��� ��( (� , �� ��� ���0�� �.# �(

� ������0 '��� �� ��+�(� �$�,�0 ��:$���( � �.# �( ��0���� ����

+��0 � ���� )�� (� �(����0� �� ��.# '��� �� +��� �� ��� ���0�� �.#

� ���� ��� +����( � E;�( '�� �$���0 ��� ��(� C ��+� �$� �� ��� ���0��

��� +���� ?�,� � ��� ���0�� �.#B �(���($� ��(� ���� �� ���0�(

� ��$ �$�0 ��� +����( �$�0�

��� ����� �� ������� ������� �5

0.1 1 10 100

Frequency (Hz)

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

104

Tra

nsfe

r Fu

nctio

n

Measured dataModel with effective inertiaModel without effective inertia

Vertical transfer functionModel with 6 internal blade's modes

��0$�� ��%< )�� �;��+� �� ��� ������� ��� ��� �$���� �� ��� �.# E����)�� ��( �$��� '� ���+$��( '��� E��� ����� ��$����B ���+���( '������ ��� $����� ���, !� )�� �3��� �� ��� ����� ��(� �� ��� ��(��++��� �� -� 78B 5� 78B �( ��� 78� "��� ���� ��� � ���+$����� �( ��$���� ��� �� �( � ��� �.# E��� ����� �� ��� ��.#� ��� #.#B �$��� �� ���

%������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

����� 5��6� �� ��� �� ����������

� ������ ���

� � ��� $ +� �� � ���B ��� '��� ���� E��� �� �( �� ������� � $��

� �� �B ��� ����8��� ��� ��� �$���� �� ��� $ +� �� ������ ������ ����

�� ��� ��+� $ +� �� '��� �� � '��� B �� ���� �� ��� ��B �:$�++�(

'��� � +������� ��0�( $++��� ��$��$��� #��� ��� �, ���'�� ��� ��.#�

��� �������� �� ���B ���+���0 '��� ��� '��� $ �( � ��� ������ $ +��

�� �� ����� ��5!B ��� �3��� �� ��� �� �( ��� �� ������ �� ��� '���

�$ � �� ��$(�( �� �$(� ��� ����8��� � ����� +��������� �� ��� +� ���

����$���� �����

7��� '� ��(� ��� ��� �0� $ +� ��� �� �� �(�� � '��� '��� ���

�0�� �� �( ��� (������� 6 ���+�( �� ���� �( �� � $++��� ��$��$�� �(

�� � $ +�(�( �� B �� ��� +� ���� ���� � �( ��� � �� +������� E0$��

��5!� )�� ������� �� ��� ��+ �� ��� '��� � �� ������(� )�� (� +������ ��

���� +��� �� ��� '��� � ��� ����8��� (������� � � ��

��� ��� �;���� ����� ��� � �;����( ��� ��� $ +�(�( ��( �( ��

����( ���� ��� �:$�����$� �� � �� �� �B ��� ���� ��� �� ���� +��� ��

��� '��� ��� E� <

9�� � �� � ���� ����!

7��� 9 � ��� ��(�$ �� �$����$�� �� ��� '��� ���� (�E�( �� ��� +���

���� � �( �����( �� � �

9�

����

��� ����!

. � � � �!

�� � ��� ���� ����� �� ��� '���B �( � � ��� R�$0C ��(�

$$ �� ��� '��� �������� ���0����0 �:$���� ����! $(�� ��� ��$(���

��(����

��

�#

�����-���

� �� ����!

�( ��+� �0

��� � ��� ���-!

��� ����� �� ������� ������� %�

�� �����

�� �

��

�� � �

0

������

� ��� ���*!

)���� ��� ����8��� (� +������ �� ��� ������ �� ��� '��� � <

� � ��� ���

�����

� ��� ����!

�( ��� �3������ ��3� �� ��� '��� � �

&. �� ����

�� �� ���6��

0���� ���%!

? �0 ��+��� +�������� �� ��� ��.#� �����B ��� ��3� �� ��� '���

'� �� ���$� � M �� ���� �� ��� +�($$� &���� � (���!� )�������� ��

�� �0��� ��� ������$��� �� ��� '��� ��3� �� ��� �� ��� ���:$���

�� ��� +�($$�� 7�'���� ��� �� ������ �� ��� '��� � ��� �$��� �� ���0�

(� �+���� � ��� +�($$�� 7��� '� (�E� ��� �3������ +��0 �� ��� ��

��� +�($$� �

&������ � &. �� �� � �). �� � &�����

� �&. �� � &������ � � "�� �

"�� ��"����). ��

��

���5!

'���� ). �� � ��� � �0� �� ��� '��� �������� . � �� $� ��� :$����

������ �� ��� +�($$� � ��0��� ��� ���� �� ��� '���C ������� �� ���

(�$��� ������ �� % �"�� ��"����

"�� �� � ��� ��+� ���$����B ��� �� � �� ���

��.#� +�($$� ��� (�$��� ������ � ���$� ��� �$�� ��0��� ������ ��

��� ��+����( '��� ��� ����� '��� $ +� �� H��I�

��� ��&� 2 ��&�� � �� � � �� .�

/� ���0 ��� '��� �:$���� � ��� $ +� �� '���B ��� ���:$��� �� ���

���� ����� �� ���� � ������( � H��IB

� � ����

(

�:� ����!

'���� � � �� ���0��� � ��� �� � �� ��� ��.#� $ +� ��B ��� E� �

�0��� �� ����� ������� ��� ���� ���1 ��� �� ��� ������ ���� ���� ��� � ���� ����1 ��� ����� �� ��������

�� � �� -�� � � ��� ��� � � � ��� � � ��� �,� ��� ������ � ����

%������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

l, d

(x0, 0)

(x0, l)m

η

ρ

��0$�� ��5< . ��+� $ +� �� ��(��

�� ��� ���:$��� � ���$� �� 78�

��$(�0 ��� �3��� �� ��� ����� �� ���� B ��� ����8��� ��� ���

�$���� � �++��;������ ������( �� ��(� �;+� �� � H�-IB

������ � ����� � ���-�

������ �� � �)��

�� �� � �)�� � ��

� ����!

'���� )�� � ��� � �0� �� ��� ���� ��(�B '���� � $++� �( �� ��

�� ��� ��� � ��� ����� ��(� �

4��9���&� � ��&��� � �'���&�� �' �� ����&� �����

)�� ����8��� ����� ��� ��� �$���� �� � �0� ��.#� ���+$��( $ �0

��� �:$���� ����! ��� ��' � E0$�� ���� ��0����� '��� ���� �� ��� �(��

+�($$�� )�� ��+��$(� �� ��� ��� ��� �$���� (� �0��� ���� ���� �� ���

�(�� +�($$� �����0 �� � �� ��� E� � �� ���� ����� ��' �� �� 78!

�( ��� � ��+����� ���( � (�0��(�( ���� ���� �� ��� ($� �� ��� �������

�� ����� ��(� �

)�� ���� �������� +�������� �� ��� ��.#� �( ��� � �� ���

$ +� �� '��� ��(� �� ������% ����0�0 ��� ��� ��' � ���� ��� �(

���B �� +�������� )�� '��� (������� ���� �� ��� �+����8�(B ����� '���

��� +� ��� �� $��0 � ��0��� ���� ��(� �� ��� ���:$���� � �'��

��� ��� ���:$���� ��� ��� ��' ������� �� ��� +����(�

��� ����� �� ������� ������� %�

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Mag

nitu

de

0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

Ideal Pendulum

Real Pendulum

-150

-100

-50

0

50

100

150

Phas

e [d

eg]

0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

��0$�� ����< 7���8��� ����� ��� ��� �$���� �� ��� �0� ��.#� �$�!�)�� +�� � �� ��� ��� +�($$� �0 �%� (�0��� � '��++�( �� ���� ������� ���� �

1�(�$ -�� ��7��0�� �-� ���� �� ,0

�����$� �� ������ ��B�'< ��5- *1 ���

��< ��5 *1 ���

)��� ���< "���� �������� +�������� �� ��� ��(��( ��.#�� )�� �+�������� ��� � ��;�$�� �� ��� $��( ��$� �( ��� ���+$��( ��$� � ���� ���$� � ���B ��� �� �� ��� E��� ��$(� ��� ��.# � �(�B �( ����� �� ���0�( �� �((�0 ��� � � (�3���� ������ �� �������� ��( �(��� ���:$��� �$�0 �� ��� E�����

%������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

1�(�$ ��- ��9�0�� -�� ��

)��� ���< ���� �� �� ��� $ +� �� '��� ��� ��� E����� )�� '��� � ��(� �� ������%B '�� � +��+����� �� ��� ������� ��� (� �����( � ���+�����$ ���+����

����' &����� �%�

. ��� ��.#� � $ +�(�( �� � �0� '��� ��0 �� ������� �;� B ���

�� ����0 ����� � ��� ��' ��(� � �� +����(�( �� ��� ��� ��� ��3� ��

��� '���� )�� ��� ��� ��3� �� ��� '��� '��� ��� �0�� �B �( ��� ����

��($$ � 0��� � H��I

&� �;

�� ����!

7��� ; ��� ��� ��� ����� �� ������ �� � ����$�� ��� ����� ��� '���

'��� ��(�$ � � ; � ������ )���� ��� �:$���� �� ����� �� ��� ��.#�

� ��� ��' (������� �

� -) � �&��)� )�� ����!

'���� � � ��� �����$� �� ������ �� ��� E��� ���$( ��� ������� �;� B

�( ) �( )� ��� ��� ��' �0� �� ��� E��� �( �� ��� $ +� �� +����

)�� �:$���� �� ��� ��� ���� � ���� �� ��� ��+� ������� � ������

�( ��� ��� ��� �$���� �� ��� ��� ��� (�$�� +�� ������ �� #��� ���

+������ ���0� �� ��� ��� ��� +�($$� � ������ ����( � ��� �� ������

�� ��� '���B ��� (� �+���� � ��+� ����($��( �� ��+� �0 � ���0����

+��� �� ��� ��3� �:$� �� ��� � �0� �� ��� ������� �� ��� '���� ����

��� �:$���� ����! �( ����!B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��(� �

��� ��

��

�&��

��

��

�;

��� ����!

)�� ��' �� ��� ���:$��� �� ��� �0� ��(��( ��.#� $ +� ��

� ������( � ���$� ��� �78 $ �0 ��� ����� �:$�����

����2 &�� �%�

)�� ���� ��(� �� ��� ������� ��$+� �� ���� �����B '�� ��� � ���

�� � �������� )�� � ������� ��� ���� ���� ��� ������0 ����� B ��

��� ����� �� ������� ������� %-

���� ��� (� �0 �� ��� � ��� ���� �� �������� �� ����� ����($��

��� � �������� ��� +������� ��� � � ��� � ����B �� $ ��� ����8���

����� �� ��� ��$+�0B ��� '��� �( ���� $ +�( ��� E��� ��(� ��$(

�(��� ���$+� ��� ��� +� ���� �� ��� '��� �( �������( �� ��� ��.#

� �(� ��� E��� �� $ +�( ��� �'�� ��0� � .( ���� '��� �( ��$(

�����(� '��� ��� E���C ��� )���� ���� �� �� �� � �� �� ���� �$ � ��

+� �����( ����� �� ���' ��� �� �� ��� E���B �( ��� ���� ��� ���'��

��� �'� '��� �( +��� �( ��� �� '� ����($�� ���:$� ��� ��� E���� )�

�����8� ��� ��� ���$+�0 �( �� ���� ��� ��0�� ���:$��� �� ��� ��� ��(�B

��� (� ���� ���'�� ��� �'� '��� ��������� �( ����� ������� (� ����

���� ��� �� �� ��� E��� �$ � �� (�������( �����$��

9��C �� �(�� ��� �0� +�($$� �� ��� ��.#� �$ �����( � E0$��

����� )�� E��� ��(� ��0 ���� ��� ����0 '��� � '��� � $��( ���� �

��0�(��� �� �� ��� ��+�����B �++��;������ ���( $+ �� ��' �� �� 78B

� (� �$ �( � ��� +�����$ �����!� � � ���� ��� � B ��� �:$���� ��

����� ��� ��� ��� �0� < � 0��� � B

(6 -< � �' -< � �(�6< � #��� ���-!

'���� ( �( �' ��� ��� �� �( ��� �����$� �� ������ ���$( ���

� �;� �� ��� E���B �( #�� � ��� �;���� ���:$�� ���� ��� B ��� �� ���

���:$��� � ��� ��� ��(� �

�(� ��

��

�(�6

(6� � �'� ���*!

)�� (�+�(��� �� ��� �� ��� ���:$��� � � �$���� �� ��� (� ����

6 ���'�� ��� '��� ��������� �( ��� E��� �� � +����( � E0$�� �����

/��' ��� ������� (� ������'�(B ��� �� ��� ���:$��� ���������

����� � (�E�( �� �� 6 �( ��� �����$� �� ������ �� ��� E����

�� ���+$��( ��� ��� ���$+�0 ���'�� ��� +�($$� ��(� �( ��� ���

$ �0 ��� ��(� � E0$�� ����� )�� ��� ��� �$���� ���'�� ��� $ +� ��

+��� �( ��� �� �� ��� E��� ��� ��' ��� (�3���� 6 ��$� � E0$�� ����

�( ����� )�� �� ��� ���:$��� �( ��� ��+��$(� �� ��� ��� ��(� ����� �

'��� ��� (� ���� 6� )�� ��� ���$+�0 �++��� �0�E���� � ��� ����8���

����� �� ��� E��� �� �� ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��� ��(��

%*������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������

CM

d

m, Iy

ψ

x

z

��0$�� ����< #$ +�(�( ��0�( ��(� E����

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

Freq

uenc

y [H

z]

2 3 4 5 6 7 80.1

2 3 4 5 6 7 81

2 3 4 5 6 7 810

Distance [mm]

��0$�� ����< )�� �� ��� ���:$��� �� ��� ��� ��(� �� ��� ��.#� � ��$���� �� ��� (� ���� 6 ���'�� ��� '��� ��������� �( ��� �� �� ���E���� )�� ������� (� ���� � ���$� ��� �� � ��� �� ��

��� ����� �� ������� ������� %�

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

2 3

Frequency [Hz]

d [mm] 0.0 5.0 20.0

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

Phas

e [r

ad]

6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

2 3

Frequency [Hz]

��0$�� ����< )�� ����8��� ��� ��� �$���� �� ��� �� �� ��� �0� ��.#���� �����0 6 ��$� � )�� +��, �� ��� �78 � ��� +�($$� ��(��

%%������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

Mag

nitu

de [

rad/

m]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

d [mm] 0.02 0.5 5.0 20.0

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

Phas

e [r

ad]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

��0$�� ����< )�� ��� ���$+�0 ��� ��� �$���� ���'�� ��� ����8����( ��� ��� ��(� �� � �0� ��.#� $ +� �� ��� (�3���� 6 ��$� )��+�� � (��� �%� � �� ���� �� ���� ����� +�(�0 �� ��� �'� (�0��� ������(���

��� ����� �� ������� ������� %5

����4 # ��� ���%��� �� � � *�

)� �

.���$0� ��� ������� � ��.# ��(� � �� ��� ���� ��� � ���� ���

�� �������� +��0 ��� ��� ��� � ��� � '�� (��� ���0 ��� �.#

��(�!B (���� �( ���$ ��� ��� �� �������� ��� �� �! ($� �� ����� ����+

� ��� ��(� ������� ��� � ��+����� ����� � ��� � ��� �,� ��.#�

.����(�0 �� (�����( �$(�� H��B -�IB ����� ��� ��� ,�� +��� �� �����8�

��� ����+ �( ����, �� � �( (���� � ��.# � (� �0�( ,��+�0 ��� ����$�

��� � �� �(������ �

� ������ �� ��0�� �������� )�� 0��� �� +����+������ ���(��( ���

����0�0 ���! ���� � ����� ��$��$�� �� ����������� +����+��

���� ���� ������ ����+ ����� � ����� �������� ���� +����( �� ���������

)�� ������� ���� �������� ��,� $������ (� ����$��( +����+�����

����$0��$� ��� 0��� ���� '��, � C���,�� C �0�� � �0 ��0� (� ��

����� ������� '���� ��$ � ��� ���������� �� ��� 0��� �(0� B

���$ ��� ��� �� �( �� �� $� ����� ��+���� �� ������ ����+�

� #��� (� ����$���� �� � '� ,�' ���� ����� � � �� � ������ ���'��

��� ���� �� ����+ �( ��� ��� �++��( � ��� �������� . �;�� ��

��� �� �� $� � +� ������ ��� � +����+������ ���(��( ���� �

)� �����8� ��� ����+B ��� ���������� �� ��� ��$( �� ����(�(�

)�� �(�� ��(���� � '�� ��� �������� ��(� '��, $(�� $�����

��� ����$0��$� ����� $����� �

7���(� &��"

.���$0�B ��� ��.# ��(� � ��� ��0�� ����( � ��0�� '���� �� � (��

�����( � � ���� � ���B �� �� �� �� ������( � � ���� +��0 � � ��

��0� ���$( ��� �:$�����$� +� ����� )�� 0��������� ���� +��0 �3���

� �$(������ ����8�( �� �� ��������� �� ���� +��0 B $�,� ���

��0���� ���� +��0 � ��� ���� � ����� ��$(� ��0��� ��(�� �3��� H��I�

���� ���� +��� �� ���'B ��� ��.# (�� C� ���� ������ ��$��B ��'�

���� ����� ��� �� ����� +������� �$��� �� ���������B '���� ��� ���( ��

��(� �� �(����� � +��������

.� ���$� �������� � ��� � �� ���$� ���� ��� ���� �� �����

���� � ��� ��.#B �+��� ���� ���� �� ����� ������� � ��� �������B ���

5������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

������ ���'�� ��� ��(� �( ��� $++����0 ��$��$�� � �,�� �$��� ��

������� �( ����, �� �� )�� ������� ��� �� $� ��� $���� ������ ���

���� � ���:$��� $+������ �� �� �� ���� � � �� �$(��( ��� � �3��� '���

� +������+� ��.# � (� �����( � ����� ������

��� ������!�� &� �*

����� *�����

��0$�� ���- ��' � � ���� �� ��� �.# E��� ��� ��� ).�. #.#� )����

��� ����� �(����� ��(� ������( �� ��� ����� (� ,� )�� +����( �

������( �� ��� ����� (� , ��� � �0� '���B � � ������( � � +����

���� ���� � ��( �� ����0�0 ���� )�� '��� �� ��������>�� ���( > ��

���� �( � . +��� �� ��� ��� �$+ '� ������� ���� �� ���(B �( ����

������ � � ��$�������� ������( � ��� ����� ���� ��� ��$� �� ���

E��� ��(� �� � � ��������( ��� ������( � ��� ����� (� , ������0

��� ��+ �� ��� ��(� �� ��� +����(�0 E���� �� ��� 8��� � E0$�� ���-!�

)�� ������ �( �� ���� ��(� � E;�( �� ��� E��� ��(� '��� � ���+

��$��( � � ����, ���� )�� 8��� � E0$�� ���- ��' ��� ��� �����

�� ��� ���+� )�� ���+ �� � � �� � ?����� �( � '�(0�� )�� ��(�

������ �( �( ��� '�(0� ��� �� ��� ��� ?����� �� �( ��� '�(0�

� ����� E� '��� � ���+�� �� ��� �� ��0�(� ��( ��� ��(�� . �� ����

�� � �� '�(��! +��A����� � ������( � ��� ��� �� ��� E��� ��(�B �

����� +�(��� '��� ��� +��� �� ������ '��� ��� ��(� �� ��������� ���

'�(0� +�� $�� �( ������� +�� �� �(�0 �� ��� ��(� � ��� ���+� .�

��+������ ���+�0 � ��� ���� '�$( ��$ � ��������� �( (�0��(����

�� ��� ��.# �������� :$�����

)�� E��� ��(� � � �+� ���(�� ��(� �� ���� ��� E0$�� ���-!�

)���� ��� ��(�� ��3��� �������( � �(� �� ��� ��+ +��� �� ����( �' ����

:$��� ����� �� ���� �

����� &�� (��%�

)�� ��+� �� ��� ��(� ��' � E0$�� ���* � (�������( '��� E��� �����

���$���� �� ����8� $����� ��� � �� H-�B �5I E0$�� ����!� #��� ���

��� ��� � � �� ����� ��� +��� � ���� �� +��+������ �� ��� ���

��(�$ �� �$����$��B ��� $����� ��� � �������( �� ��� ��(� �� $�����

���� �������� ����� 5�

1

2

4

3

3

56

��0$�� ���-< . ���� �� ��.#�� &� �� ��(� � �� ��� � ��� ��� �������� /�(�B �� ����� ��(�B �� #$ +� �� (�$�� =�� ���(> '���B �� 7���$+ B -� ?�����B *� ��(0�

5������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

��0$�� ���*< )�� (� �0 �� ��� ��.#�

���� ���������� �� �������� ����� 5�

�$����$��� ���� ��� +��� �� ���' �� � ����� +���������B �� � �� � ��

��� ����� ��� � ��;���8�( ��;��$� +����( '��� ����$� ��(�C

'��0��!B �$� �� ����� ���� ��� ��� ���(�0 ��� �� ��� ������� ��

����� +��� ��0 ��� ��(�� )�� �� � +��������� � ��� �������( '���

$����� ��� �

)�� ��(� �( ��� ����� (� , ��� �$� �$� �� � �0� ���� �� ���������

����0�0 ���B ��� ��� ������� �( �++��( ��� ��� ���� +����+������ �

��� J�; A��� �� ��� ��� )�� (� , ������0 ��� ��(� � ��� � � +�����$��

�0� �� ����� ��� (� ���( ��$+�0 �� ��� ����8��� +��0 ����� �� ���

������� (�������� )�� ��� +��� � '�(��( �� ����� � ��0�(����

��� '(������� � ������!�� &� �*

����� ���:����� &����)

)�� ������� �� ��� ���:$��� �� ���� ��.#� �� ��� �$�( �(�+��

(���� &�� ��� ��(� � ��$��( '��� � ������ ���+�� ��B ��� �� ���

���:$��� �( ��� '��,�0 +� ���� '��� ��� $��( �� �����$ ��� ��(� )��

��������� �' ���:$��� ������������ )2.� ���! '� ��$��( � ���

+����( �( ��� +����$� �� �� �$�+$� �0� '� ��,� �� ��� ��) ���

�8�� #1���! �� ��� $�� ��� �� ��� ���:$���� )�� '��,�0 +� ���� '�

��+� ��� $��( �� � ���+���

)�� �� $� ��� ��' � E0$�� ���%B ���5B �( ����� )�� � ��� $�����

'��� ��,� '��� ��� E���� �.# '��� ��� ����,� �� ��� ��� . ���� ��

�� ��� ��(� (� �����( � ����� �B �� ���+�� �0 ��� ��(� ����B ���

����$� �� ��� ���:$��� (����� � B �( ��� �� ��� ���:$��� ������

���� � ����� �� ��� ��( �������� ����� +�(�0 �� ����� +��0!B '���

��� � ������� �� ��� '��,�0 +� ���� (�� �� ���� ���� ��������� '���

��� ���+�� ���

)�� �$�0 '� +�������( ��� ���� E��� �( �� '� +� ��� �� �$� � ��

���� ���' ��� �78� )�� �+���� ��( ��� ��� E���� ��� �� ����, ��(�!

� ���$� *� ,0 �( ���� ��� ��� E���� ��- �� ����, ��(�! � ���$� �� ,0�

����� 3�� ���� ��� �� ����������

�� +�������( (����� ��� $����� �� ��� ������� ��� ��� �$���� �� ���

��.#�� ��0$�� ���� �$ ����� ��� ��$+ $ �( ��� ��� ��� $������ )��

5������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

��0$�� ����< #��� (� ����$��� � ��� ��.# ��(�� ���+$��( '��� ���E��� ����� ��$���� ."#R#� )�� ��� (� ����$�� $�������

���� ���������� �� �������� ����� 5-

800

700

600

500

400

300

Freq

uenc

y [m

Hz]

67.567.066.566.065.5

Load [kg]

compression [mm] 0.0 1.0 1.5

��0$�� ���%< 9��( (�+�(��� �� ��� ������� �� ��� ���:$��� �� ��� E������ ��� ��� ��(� � ���+�� �( ��� � ��������B ��� �$��� ������ ���+�� ���$( ��� ����$� �( �� �0����� �$����$��� )�� ����$��� ��� ���:$��� '� ��� $��( � ��� �78�

800

700

600

500

400

300

Freq

uenc

y [m

Hz]

252015105

Position [mm]

compression [mm] 0.0 1.0 1.5

��0$�� ���5< �� ���� (�+�(��� �� ��� ������� �� ��� ���:$��� �� ���E����� )�� �$����$�� �� ��� ������ +��� �� ���� �$��� � �� � ����� ����� ���+�� ���

5*������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������

25

20

15

10

5

Posi

tion

[mm

]

67.567.066.566.065.5

Load [kg]

compression [mm] 0.0 1.0 1.5

��0$�� ����< 9��( (�+�(��� �� ��� '��,�0 �� ��� E�����

E��� ��(� � $ +�(�( �� ��$� ����� +��0 B '��� �� ��� ���:$��� ��

� ��' 78B �( � �$( +��,�� ����� ��� � ������( �� ��� ��(� ��� ��0�(

�����(�( ��( �� +����(� ������( �������� �;������� �� ��� E��� ��(��

)�� ����� �� ��� ��(� �( �� ��� +����( � (������( �� ��������� �'

���:$��� ������������ )2.� ���!�

)�� �� $� �� ��� ��� $����� ��� ��' � E0$�� ����� )�� ��$���

��� �� ����$���� �++��� ����� �� 78B �( ��� +����$ ��� �-� (/ ���

��� E���� �( �*� (/ ��� ��� E���� �$�( �� �-� �78 �( ��� �78 ���

+�������� )�� E���� $ �( � ��� ��� $����� '� �$�( ��3�� ��� ���

�+���� ��(���� ���$� ��� �78!� #��� ��� +����$ ��� � +��+������

�� ���)�� � '��� E;�( ���+�� �� �� ��� ��(�B �� ��� E���� '� �$�( �� ���

�+���� ���:$��� ���$� ��� �78!B ��� +����$ ��� ������ ���$� �-% (/�

7�'����B �� � � � ��$� ��� +����$ ��� 0�� '�� � '�� ��� E��� � �$�(

��� ��3�� ��� ��� �+���� ��(����� ��� � ����B '�� �� � �$�( �� -��

�78B ��� ��� �� �� ��� (/� )�� �'� � ��(� ����� ��(� �� ����( '�

��$( �� ��� 78� .���$0� �� ������� ��$( �++��� � '�B '� (�( ��

���0� �� �(����� ���� ����$ � ��� ��� $����� �� ��0��� ���:$���� '�

(������( �� ���$ ��� �� � ($� �� ��� �;��������

���� ���������� �� �������� ����� 5�

6

3

2

1

4

5

7

7

��0$�� ����< #��$+ ��� ��.#� ��� ������� ��� ��� �$���� ��� $�������� �.# ��(�B �� ����� ��(�B �� #$++��� +��0B �� 6���� ���B -� �����(B*� 1�0�( �������B �� .�����������

-80

-60

-40

-20

0

20

Isol

atio

n R

atio

[dB

]

0.1 1 10 100Frequency[Hz]

1.5 mm Blade 2.0 mm Blade

��0$�� ����< 6������ ��� ��� �$���� �� ��� �0� ��.#�

5%������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������

����� &������ "���

)� ��� $�� ��� ������ (����B '� +���( ��� E��� � � ��; ��(� �� +��$������

� $����� )���� '� � �0�� �$� � ��� ��; � � ������B �( ��� ���+����

�$�� �� ��� ��(�B ��� E��� ��(�B �( ��� ��� � �(� '� ��� $��( �� (�0���

���+����$�� � �� �#�%�� ���� ��� #�����($����!� )�� �� �������

96�) '� ��$��( � ��� ��(� ����� �� (����� ��� �:$�����$� +� �����

)�� �0� �� ��� ���+����$�� � �� �( ��� 96�) '��� �������( �� �

�� (��� ��:$� ���� � ���� )�� ��� $��( ������ ���'�� ��� �:$�����$�

+� ���� �( ��� ���+����$�� �� ��� ��(� � ��' � E0$�� ����� )�� E���

'� �$�( �� ��� �78 '�� ��� ��� $����� '� �����(� )�� �:$�����$�

+� ���� (��++�( ���$� ��- �� � ��� ��(� '� �����( ���$� � (�0��� �

���+����$��� )�� ������ ���G���� '� ������( � ����5 ��@OB �( ��

'� �� ��� ���� ��� �� ���$( ��� �+���� '��,�0 +���� )�� �3������

��3� �� ��� ��(� '� � � �� ��� '���� ��� ��0� �� ����� �� ����

��� �+���� +� ����B ��������� ��� ����$���� +��������� �� ��� E��� '�

�� �3����( �� ��� ���+����$�� (���� �0�E�����

����� 5� ����

. �������� ��$+ ���� ��� ��� �� �������B �� ����� ��+� �� ���0�

(� �+����� )�� � +���� � ��� ���� ���(�� � ������B ��� � ���

����$ � ��� ���$� ����� ��� '��,� . (� �����( � ���+��� *B '� �� ����(

������ �3��� �� ��� �� '�� �$�( �� ���� �' ���:$���� )�� ��++�

����$ � � ��� �� ����0 ����� �� ��� �� ��� ����� 0�� ����B �� ���

+��� �� ������ ���+����� �� ��� �� �� �($� ������� � ��� � ���� ��

���� �� ����( ��� ��� ���( � ��� ��.#�

)�� ��.# ��$��� �� �'� �:$�����$� +� ���� ��� � 0��� ��(B �

��' � E0$�� ��-B '�� �� � ��������+�� �(B �( ��� � ��� � $ ���

�� ���'�� ��� � �'� +� ���� � 7�'���� ��� '�� ��� �.# � $(���

���+� ���( �( ���� �� ����� +� ����B �� ��( �'� �0��� (�3���� '��,�

�0 +� ���� B ��+���� �+��� ���� ���� ����� �� � ��� � ��B �( ���

��(� � �� ����( �� ��+ �� ������ +��� (�+�(�0 �� �� �++������ ��� �:$��

����$� +� ���� ���� ����� �� ���� ���'� )�� +������ '� �����

�� ����( �� '�� ��� �.# � �$�( �� ���� ����$� ���:$��� ���'

��� �78 H��IB �( �� �� (��' �'� (� ���� +������� �$��� �����0 ���

�'� '��,�0 +� ���� E0$�� ����!� )�� � �� � �$(����� +�����B �

���� ���������� �� �������� ����� 55

21.0

20.5

20.0

19.5

19.0

18.5

18.0

Posi

tion

[mm

]

31302928272625

Temperature [deg]

0.46 [mm/deg]

22

20

18

16

14

12

Posi

tion

[mm

]

600050004000300020001000

Time [sec]

40

35

30

25

20

Tem

perature [deg]

Position

Blade Temperature

��0$�� ����< ��� $��( ������ (���� �� ��� E�����

��������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

450

400

350

300

Freq

uenc

y [m

Hz]

95908580

Position [mm]

Upper Equilibrium Lower Equilibrium

��0$�� ����< ���:$��� � �� ���� �� ��� �.# '��� �� ���� � � )�� ��( �(�$� �$��� ����� +�( (�3���� '��,�0 +� �����

��� �.# A$ � �� �( �3������� �+����� ���� �� �� ��� �'� �� ���� +� ��

��� B �$� �� � �� 0��( ��$���� �( �� '�$( �� ������ �� ������� ���

�� ������� � �$�� � +� ����

�� ����(����� $ +����( ������� � ��� ���+ �� ��� ��(� � ����,�0

��� ���+�0 ���+��� '� ������( 1��,'� ���(� �� -� �� -� ���

��� ��(� B '��� ��� $��( �� � �� - '��� ��� ���� ��� �� ��� ���+

?����� �( �� '�(0� � 6��� �,�� � �;�� ��� ���� �������� �� ��� �

'�(0� �� �����( ��� ���� ���� 9� �00�� ��� ���� �������� �(

(�3���� '�(0� �( ���+ ������� ��� �;+����( �� ��� ��� +������ )� �

'��� ���(�� ���+ ���� �� ��� ��� +�������( �� �� �� �� ��+ ����(�0

��� �� ����( �� ���� � �

����' � �� "� ���� ��

��0$�� ���- ��' ��� $��( ��(�$ �� �$����$�� �� +��� ��0 ��� ��.#

��(�� �������� �� ��� ��� � '���� ��� MB ����� +�(�0 �� ��0�� $��

���� ��� (� ����$���� )�� ��� $��( ���� ��� � �0��� �'�� ���

��� ��;��$� �� ��� �;+� ��B �( �$�� �'�� ��� ��� ���(�0 ��� ��

����0�0 ����

���� ���������� �� �������� ����� ���

70

60

50

40

30Hei

ght [

mm

]

25020015010050

Radius of Curvature = 167.14 mm measurement fit

-0.4

-0.2

0.0

0.2

Res

idua

l [m

m]

25020015010050

Position [mm]

��0$�� ���-< ��� $����� �� ��� +��E� �� � ��(�( ��.# ��(�B ��� ��(�C �0��� ��+� ������� � $����� ��� (� ����$����

��������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������

�������

������ � �������� � �������

�����

��� �� �$ �� �+�

����� -�� � �>�

)�� ������ #? +� �� #$� � ��� #?#! � � �������� ���'�� ��� ���

������ ��$��$�� �� ��� #.# �( ��� ���� �+��� �� ��� �� (�������� �� �

�����( �� ��� ���� ������ �� ��� ���� �� ��� �������� E��� �( ��(

(������ ��� �� � �� �� ��� �� (�������� )�� #?# �$���� <

� ���� �� ������ �� ���� �� � ������������� ������ �� �

�$(����� ���� ��� �� � �� � �� ��� �� (������� �$ � J��� �����

� � ������ ������ )�� ��+� +�($$� � ����0 ��� ������ ���� ���

�;���� ����� �++��;����� $�� ��(���� � ��� ����8��� +�� ��

���:$���� ��0��� ��� ��� �� ���� �� ��� +�($$�� . +�($$�C

��� �++������ ��� �������� �� � ���� J����0 �� '���� ��������� �

� ������� � �� �� ������ �� �������� �� �� ���� �������

)� ,��+ ��� ������������� � '��,�0 ��(���� B �� � ��� ��� �� +��

���� �(@�� ����� ��� ������ $ �0 ����� ���$���� � )�� #?# ��$ �

��� (����� ��� ��� ��� ���� +$�+� ��

� ������� ��������� ������� ������������ )�� #?# �� �� � ���

0��(�( � ��� E� �0��� �� ��� �� ��� � ����� ����� ������$���B

$ +�(�0 �� � '��� �0�� '��� ��' �������0 ��0� ����$����

���

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

+��������� �� ��� ���:$���� '���� ��� ��� ���0�� �� �$��� �;�

� �� . � #?# '� ����$��� ��� �� � ������ 0������( � ���

$++�� ��0� �� ��� �� ��� ����$���� ����B $�� � ������ �� �

�( ���$ ��� ��� �� �� �� &� ��$� � ��� #?# �$ � �� 0������

��� � �� � � �(� �� �' ��$��$�� ����� ��� ����+���� ����

� � � ��� �� ������� � ��������� ������ ������� #?#

�$ � �� +����(�( '��� $G���� (��+�0B �� $++�� ��� +�($��

�;�$� �� �( ��� ������� �� ��� �� � �� ��� �� � ��, ��:$� ���� ��

��� (��������

�� (�E� ��� =�� �($� �����> ��� ����� �� ��� +�($$� ���' ��� �� ���

������ ���:$��� ��(� � ������ ��� �� �($� ����� ��$( ���� ���������

��+��$(� '����$� +���0 ��� ������������� � �������� � +�������B ���

������������� �$ � �� ,�+� � ��� (��, ���0� ��(���� '���� ����� � ��

+���� ��!� )�� �� �($� ����� �$ � ��� �� �����( (��+�(! ���� �����B

�� �$����8�( �� ��� ���$���� � ��� �� � �� � � 2;�� ��� ����� ��:$����

��� ���� ��� ������ ���$���� '�$( ����($�� ����� �� �� )� ����(

��� B �� ������ �� �($� ����� � ��:$���(�

����� (��� � �� ��,���� "��)�

5������" �' �� 7 : ����� �� � � ��; <& ��

)�� ���0�� �� ��� � ����� � ��� � ���( � ��� ).�.��� �� � � ��

� ���+� ���� ���, � ��� ������0 � ��$��$�� ������0 � (�$�� +�($�

$� ������ $ +� �� � ��' � E0$�� ��� H�5B -�B -�I� /� ��+���0 ���

���0�� ���, � ����� '��� ��� �� �( �'� ��0� �� ��.#� B ��� � ���

��� +��������� '� �� �0�E���� ��+����( � ��� �' ���:$��� ��(

���' ��� 78!� )�� �' #.# +�� �� � ��0� �(����0� ���� ��� ���0�

�� ���, � ������ /$� ��� �� ��� ����$���� +����(�( �� ��� � ��0�

������ � ��$����( ���� ($� �� ��� ����+� �3��� � ��� �� ������� ��( ��

��� ���0�� ).�. ��� ���� �-� 78 �� �-� 78! �( ��( �� �� ���+��

����( �� �G���� ������ $ +� �� � �� +�� ����( ��� ��� �� ��( �(

$��� �$ ��+��0� �� ��� ������ $ +� �� � ���B ��� (�$�� +�($$�

'��� ��� 2((� �$���� (��+�0 �++��( � ��� ������(���� ��0� A$ � �����

��� ������� )�� (��+�� � $ +�(�( �� J�;��� ��( �� ����( �� ��� �� �

����A����� � ��� �� (������� ��(�

��� ����� �� ��� ��-

��0$�� ���< )�� ���0�� �� ��� � ����� � ��� ��� ��� ).�.���� )�� (�$��� +�($$� $ +� �� � �����( � ��� ����(����(B '���� � $++����(�� ����� ���, �0 �

��* ������ �� ��� ���������� ��������� �����

.���$0� ��� �' � ��� �(�+� ��� ��� ��+��0� � ��� ���0�� (�$��

+�($$�B '� ����($��( �((����� ��+������� <

� 1�E�( ������0 �� ��� �� ��� ���:$���� �� ��� ���� ��(� ���

������ $ � �� ��� +� ��� (��+�0B

� 9�' ���:$��� ������� +��0 �� ��� $ +� �� +��� ����8�( '���

������.# ��� ������ ������� ����$���� �( �'�� +���� ���:$���

���� �'�� +���� ����� ����� � ��� �������

� ������ ���$���� ���� � $ +�(�( ����� �� �

� ? � �� ��� ��0���� (��+�� � � ��� ��� ����� �� �

� #$++��� �� ��� ����� #?# ���� � �� $ +�(�( �( ������( ����

��� +����(�0 E��� �� +����(� ����������� ����� �( ��($�� ��� ���

�$���� ����� �( �� �! � ��� �������

)�� (���� �� ��� � ��+������� '� �� (� �$ �( ���� � ��� ������

����� /%%� ������ "��,��)

. +� ��� (��+�0 �����:$� � �++��( � ��� ������(���� ��0� �� $++��

��� �� �($� ����� �� ��� ������� ������� ��0�� ��� �����( �� � ��

��� ������(���� �� � 2((� �$���� ��� �($��( � ��� $����� �� ���

�� B (�+�(�0 � �� ������� ����� '��� �� +��� �� ��� ��0�� � 2��0�

� (� �+���( ($� �� ��� �� � ���� �� ��� �������� )�� �($��( �$���� �

'����� �

� �

�%�4

�+��� ���!

'���� 4 � ��� ��0���� E�( ���� ��� �� ��0�� �� � ��� $�����

�� ��� �� B �( % � � 0�������� ������� )�� ���0����� � +�������( ����

��� ����� $������ �� ��� E�( � ����� '��� �� +��� �� ��� (��+�0 �� B

��� ����� �:$���� � ��+�E�( �

� � %� � )�� � )�/� � ���!

'���� )�� �( )�/� ��� ��� ������� �� ��� ������(���� ��0� �( ���

(��+�� �� +�������� )�� ���G���� %� � � �$���� �� ��� ��0���� E�(

��� ����� �� ��� ���

�( �� ��� 0������� �� ��� � ���� )�� ���0� (� �+���� � �;+�� �( �

����� '���� � � ��� �� � ���� �� ��� �� � )��������B ��� �:$����� �����

����� +�(�0 �� ��� ���0� (� �+���� � '����� �

��* �����

)�� � )�/�� �2 � )�� � )�/� � ���!

2 � �%��� ���!

. ��� (��+�0 ����� � +��+������ �� ��� ������� ������� �� ��� ��

�( ��� (��+��B ��� (��+�0 � ���( �� ��$ (��+�0� ���� ��� �:$����

���!B ��� (��+�� ������� � '� ��( �� �� $++�� �( �( � ����( �(

( �� ��� ��� ��� �( � ��� ��� ���:$��� ��0� �� ��� ������(����

��0�� ����0 ��� B ��� ����� �� ��� (��+�� '�$( �� �A����( ��� ���

�� ����$0� ��� (��+�0 ����� H-�I� ��� ��� ��� � ��� (��+�� � ��� #?#

� � � $ +�(�( �� J�; ��( �( +��0 ���� ��� ��� � ����� ��0� �

��� ������(���� �� �

5� ��&� 7� )�� �(����0� �� ��� +� ��� (��+�� � ��� ���$ ��

�� �+������ �� � '� (��+�( #?#� &�� ��� � ��� � �� $+B �� '��,

'����$� �$�0 �� ��������� 7�'����B ����� � ��� ����� ���$� ���

������ �� � ��$ �( �� ��� ��0� (� �+���� � ��� ��0� �� � �� ��� ����

���� )�� ������ �� � � � +������ ��� � �� ��A��� ��� $ � �� ��� 2((�

�$���� (��+��B �$� ��� (��+�0 J$��$���0 ����� ��� � ��� ������(����

�� B � ���( ��� � ��� ������ �� ��B '���� � � ����( �� � �0� +��

($$� ���'�� �'� ��0� � )� ��,� � A$(0���B '� ��( �� ���+��� ���

����$���( ����� �� ��� ������ ($� �� ��� �($��( ������ �� � '��� ���

����( � ������� �� ��� (�������� �� '� �$(� ��� � $� ��� ��� ).�.

#.# ���� � ��� ������

����� ������ �� &����)

�+ � �&�&� � �

#��� �������� +�������� � ��� �' $ +� �� � ��� '��� E;�( ��

(� �0 �� ����� �

)�� �' � ��� �� �� $ � ��� ��� �$ �( ���� ������ � ��� ���0��

).�. �$ �( ���� ������� )�� �������� +��+����� �� ��� ������ ��� � ��(

��% ������ �� ��� ���������� ��������� �����

(������� ��� ������,� *� ���� ����� ,0�����$� �� ������ ��< ���3 � ���� *1 ���

��� �'< 3�'0 � ���� *1 ���

)��� ���< �������� +��+����� �� ��� ).�.��� �������

� ���� ���� � �$� +������+� #?#B ��� ������ � ��+���( '��� � ($���

�� ��(� �� �$��$�� )�� ($��� �� �� ��� ��� �$��� (��� ��B

��� ��� �� B �( ��� ��� �����$� �� ������ � ��� ��� �������

)� +����(� ��� ��� ��� �� ����8��� � ����� � ��� ���0�� ).�.

$ +� ��B ��� �0�� �� ��� $ +� �� '��� � ��� �' #?# � ,�+� ���

��� � ��� ���0�� � ���� )�� ���� �0�� �� ��� '��� � ����� ��0�

�� ��� ���0�� $ +� �� � ��� '� �-� ��B '���� ����� +�( �� ��� 78

+�($$��

���� �& ��� �

�� �����( ���� ��� �+����8���� �� ��� ����8��� � �����B $ �0 � $��

(��� ��� ��(�� ���� �� � �( �� � '��� ���+� � ��� ��(�B

��$ �� (�� �� ��$(� �������� ����� � 7��� '� �� +�� �� ��� (��

���+��� �� ��� ��(� �( ��� �;��+� �� �� �++�������

2��� ��0� �� ��� #?# � ��+�� ���( � � +��� �� ������( '���

+��0 � � ��� ��(�B ��� �:$���� �� ����� � '����� � <

0��-� � �1��� � 3

��)� � ��-!

'����

��� �

������������

��

��

��

��

��

��

������������

��*!

� � ������B '���� ��+�� �� ��� +� ���� �� ���� ��0�B �( 0 B 1B �( 3

��� ��� �� �����;B ��� ��3� �����;B �( ��� (��+�0 �����;B �� +���

��� ����� �� ��� ��5

������ )�� � ������� ��� ��� $�A��� �� �+����8����� �� �� � $�� �

��� ��, � (�3���� (�0��� �� ����(��B ��� �:$���� �� ����� � ����� (��

0��� �� ����(�� ���� ��� ��� ���� � ��� ����� �:$���� � ��� � ����B �

��� �+����8���� �� ��� ����8��� � �����B 0 (� ����� ��� (� ����$��� ��

��� �� �� ���� ��0�B �( 1 ����� +�( �� ��� ��3� �� ��� +�($$�B

'��� 3 �� ��� (��+�0 ���G���� � �� ���+��� �

)�� +����($�� ��� ��� �+����8���� '� � ���' <

�� . $�� � ���� ��$� ��� ����� +��������� �� � ����� ��$� ���

��,� ���� ��� (� �0 �� ��� ���0�� ).�. $ +� ���

�� 2��$��� ��� +�������� �� ���+$��0 ��� ����� �� ��� ������ '���

(�3���� ��$� ��� ��� +�������� �� �� �+����8�(B �( ��� ��+���

��� � $��( +�������� '��� ��� �+���� ��$��

�� &+����8� � ��� +�������� �� ��+����0 ��+ ��

)�� (�3���� (� �0 �� ��� #?# (�� �� ���� �0�E��� ��+��� � � ���

���� � ����� �( ������� �� ��� ������ ����$ �B ���, �� ��� ��0����

(��+�0B ���� ��� (������( �� ��� ������$��� ���� ��� ����� #.# ���

��� �� �' ���:$���� B ���' � 78� )�������� ���� �������� (� �0 '�

���$���( ���� ���� � +��� �� ���' �� ����$���� +��������� � ���

�� (������� ��( ����� ��' �� �� 78!B �( �� ��� :$���� ������ �� ���

��0�( ��(� ��(� �� ��� #?#�

���� �;��$��0 ��� +���� B '� ��$( ��� ��+����� �$� ��� �+����8��

����

�& . $��0 ���� ��� ������ �( ��� ����� �� ��� $ +�(�( ��

�(����� +�($$� B �� ����� ��+�� � ��(� '� �� �;����( �� ��� �� ���

������ ?(�� ��� � $�+���B ��� �+���� ����� �� � �$��������� (��

E�( �� �� �:$� �� ��� ������C �� � )�� ��� �+����8���� �� ��� (��

��� ��� ������(���� �� ��� )�� ����8��� ��� ��� �$���� ���'��

��� ����� �� ��� $ +� �� +������ �( ��� ������ � +����( � E0$�� ����

)�� � ����� +��������� � �� � ����� �� ��� �� �� ��� ������(����

��0��

��1� )�� ����8��� � ����� +��������� �� ��� ������B ���+$��(

�� ���0�0 ��� �(�+�(�� �� ��� ���:$��� �� ��� ������(���� ��0�

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

102 3 4 5

Frequency [Hz]

Mass Ratiomint / mmirror

0.5 1.0 1.5 2.0

��0$�� ���< 7���8��� ��� ��� �$���� ���'�� ��� $ +� �� +�������( ��� ������B '��� (�3���� �� �� ��� ������(���� ��0��

� ��' � E0$�� ���� )�� �$(����� ��(�B � '���� ��� ������ �( ���

������(���� �� ���� � +�� �B � (��+�( ���� �� ��� ������(���� ��0� �

������ )�� ���( �� �� $(�� ���( � ���' � )�� ������ ����� �����

���� �3������� �0�� � ��� ������(���� �� +�($$� �� �� $ +� ��

� �����B �( ��� ������� ������� ���'�� ��� ������(���� �� �( ���

(��+�� ������ ��0��B ������0 ���� (��+�0 ������ )�� ��+�� ����

��� ��$+�0 �� ��� ������(���� �( ��� �'�� +�($$� ����� � ���� ���

��� (��+�0� ��� ��� ������(���� +�($$� � ����� ��� ��� ������

+�($$� ����� L�!B ����� � �� �$�� ���� �� 0���

)�� �� ��� ���:$��� �� ��� (��+�� �� ��� ������(���� �� � � �

��+������ ���� ��� � ����� +��������� +����( � E0$�� ���B '�� ���

���:$��� �� ��� (��+�� ��� ��� ������(���� �� � ��� �'B �� �A��� ���

�� ��� ����� �� ��� ������(���� ��0� ���$( �� �' �� ��� ���:$����

)�� � ����� +��������� �� ��0��� ���:$���� � +���( '�� ��� (��+��

� �$�( �� ��� ��0� ���:$����

��� ����� �� ��� ���

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Frequency Ratiofint / fmirror

0.5 1.0 2.0

��0$�� ���< 7���8��� ��� ��� �$���� ���'�� ��� $ +� �� +�������( ��� ������B '��� (�3���� �� ��� ���:$��� �� ��� ������(���� ��0��)�� �'�� �� ��� ���:$��� ��+���� ����$����B ��� �0�� �� ��� �������(���� +�($$� '� ,�+� �:$� �� ���� �� ��� ���0�� ).�. $ +� �� ����� Q�!�

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

102 3 4 5

Frequency [Hz]

Frequency Ratiofdamper / fmirror

0.5 3 5 10

��0$�� ���< 7���8��� ��� ��� �$���� ���'�� ��� $ +� �� +�������( ��� ������B '��� (�3���� �� ��� ���:$��� �� ��� (��+�� ����0 ���� ������(���� �� � )�� �+���� ����� � -�

2�� <��" ��� �

)�� +��� �� ��(� � ���� ���� $��(��� ���B �( � �� ��+���

�� (���0 '��� ��� ���, ���'�� (�3���� (�0��� �� ����(��� ���� ���

��� ����� ����� �� ��� #?# ��� �� �3����( �� ��� 0�������B ��� �����

���� ����� � ���� � ����� �� ��� 0�������� ��������� �� ��� � ����

)�� � ����$ � ��� �������� ����� � (�������( �� ��� ���:$� � ����

�� �( (�+�( � ��� ������� (� ���� ���'�� ��� �� �( ��� +���

'���� ��� �;���� ����� � �;����(� )�������� '� $ �( � ��(��� ��� ��(�

�� (� �0 ��� 0�������� +�������� �� ��� � ����

)�� ��(��� ��� ��(� � ��+�����( $ �0 ������(� ���'���B ���

������ #��$���� 20�� �#2!� )�� �#2 � � ���+��� ��� ��� 9��&

2(����2( 2�2! ��(�� 2�2 (� ����� ����$� 9��& (������� B ��$(�0

(�����( ��������� �� ��� ������� B ��� �+��� B �( ��� �������� B �� ���

$��� ��� �������� �� ��� (������� � ����� � ��� ���� (����� �#2 �

'����� � �DDB �� ����� ��� �������� +��� �� 2�2� � �#2 ��� �$(����

�� �������� ����� $�� � ��0�( ��(�� B +��0 B ���� ��� ��+�����(

� �DD ��A��� � 2��� ��A��� � (�E�( '��� ��� +�� ��� +�������� �,�

��� ����� �� ��� ���

������� ��3� �� +��0 �-- "@��0�� @ (������� �� $++�� '��� �-� �� @ ��� ���0��$(�� ��3� �� $++�� '��� ��� � ��� "@��0�� @ (������� �� �'�� '���� �-� �� @ -� ���0��$(�� ��3� �� �'�� '���� ���� "@��0�� @ (������� �� �'�� '���� �-� �� @ ��� ���0��$(�� ��3� �� �'�� '���� ��� � ��� "@�

)��� ���< �� �0 +�������� ��� ��� ������� +��0 �( ��� '��� � #?#�)�� �'�� '���� �( ��� �'�� '���� ��� $ �( �� $ +�( ��� �� � �� �( ��� ����� �� �� +�������� )�� ��� +��0 �� ��� $ +� �� +��� � ����8�( '��� � ������.#�

�� B �����$� �� ������ ���$( ����� �;� B ��3� B �( �0�� ����� )��

$ �� �� +����� ��� ������� ���'�� ��� ��A��� B +������0 0�������� ��

��������� )�� ��� ���'��� ���$��� ��� �:$�����$� ���$ �� ��� ����$�

� ����

. ��� 2�2 � � ����� � ��$���� � ��� ���� (����B ��� �#2 ����

+$�� ��� ����� �� ��� ������� � ���� (���� �� ���0 ��� �:$����

�� �����B '��� ��(��( $������ �����:$�� )�� $ �� �� 0��� ���������

�+$� �� ��� � ��� �� $ �0 ���$���� ��A��� �

)�� ���'��� � � � $ �( �� ���+$�� ��� ���:$��� �� +� � �� ��� � ���

�� ��,�0 ����$� ��,�� ��� $����� � � ��� ����$� ��,�� ��� $�����B

��� �;������� �� ��� � ��� � 0��� '��� � '�+� ���:$��� '��� � ��

��A��� (����� ��� ��+��$(� �( ��� +�� � �� ��� (� +������ �� �� ��A����

/� ���0 ��� �;������� ���:$���B '� �� ����� ��� ���:$��� �� +� �

�� � ��A��� �

�� $ �( ��� �#2 �� �+����8� ��� 0������� �� ��� � ���B �,� ��� ���

���$� �� ������ �� ���� ��0�B ��� +� ���� �� '��� ���������B ����� )��

�+����8���� +���� ��� ��� � 0�������� +�������� � ��� ��� �++��( ��

��� +��� �� ��(��

�&�&� � � �' �#�

)�� �+����8���� +���� (� �����( � ��� +�����$ ����� '� �++��(B �

����� (�0��� �� ����(��B ��$ (�������0 ��� �������� �( 0���������

+�������� ��� ��� �' #?# � ��( � ���� ��� �� ���B �( ��' � E0$��

��- �( ��*�

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

�� �� ������(���� �� ��� ,0�����$� �� ������ �� ���� �� < ��� � ���� *1 ���

�' < '�0� ���� *1 ���

�� < 0�' � ���� *1 ���

�� �� ����� �� ����� ,0�����$� �� ������ �� ���� ��� < '�0� ���� *1 ���

�' < ���� ����*1 ���

�� < 0�' � ����*1 ���

�� �� $++�� (��+�� ��- ,0�����$� �� ������� �� $�(� �� < 0�� � ���� *1 ���

�' < ��� ���� *1 ���

�� < 3�� � ���� *1 ���

)��� ���< �� �0 +�������� ��� ��� ������(���� �� �( ��� ����� �� �

�� �� $++�� (��+�� ��- ,0�����$� �� ������� �� $�(� �� < 0��� ���� *1 ���

�' < �� � ���� *1 ���

�� < 3��� ���� *1 ���

(��+�0 ���G���� �� $� (� %�< �� ,0@ �� �� �'�� (��+�� ��� ,0 ����(��+�0 ���G���� �� � (� %�< ��� ,0@ ����

)��� ���< �� �0 +�������� ��� ��� (��+�� �

��� ����� �� ��� ��-

110 mm

250 mm

190 mm

104 mm

129 mm

80 mm

60 mm

250 mm

��0$�� ��-< �������� �� ��� #?#�

��* ������ �� ��� ���������� ��������� �����

CMUpper Wires:+1 mm

Lower Wires: -1 mm

Rec. Mass Wires: 11.9 mm

Mirror Wires: 11.8 mm

30 mm

Mirror Wires: 10 mm

Rec. Mass Wires: 14 mm Intermediate Mass

Damping Magnet Holder

CM+0.2 mm

Recoil Mass

Mirror

��0$�� ��*< �������� �� #?# '��� �

����' -���� ��

����&���; ����� ����&���

)�� �� � �� �( ��� ����� �� ��� $ +�(�( ���� ��� ����� �����

��(���� ��0�B �( ����� �� �( ��� �0�� �� +�($$� ��� �$�( �� ��

�(������ )�� ��+��0� �� ��� ���'�0 ������� �(����0� H��B ��I<

� )�� ���$���� � � ����( ���� ��� �� ��� (� �$����� B J$��$���� ��

��(�0 ����� �++��( � ��� ������ ($� �� ��� ���0� �� �������

+� ���� ���'�� ��� ������ �( ��� ���$���� �� '� �� $++�� �(�

)�� � ��+����� ��� $ � �� ������ ���$���� �

� 2�� '��� ���� ���$���� �,� ��� ������0�� ���$����B ��� (� ����

���'�� ��� ��0�� �( ��� ��� � ���� ����� )�������� ��� ���$��

��� �G����� � ��0�� �����

� )�� ���$���� � ��� ������ � � ����( �( �(�+�(�� ���� ��� $+�

+�� ��0� B ����$ � ��� ������� ���� ��� ������ �( ��� ����� ��

���+� ��� ���� ����� �� ��� ������(���� ��0��

)�� ����( +��� � +�����$��� ��+����� �� ��+��� ��� ���� (� �0 ���

��� ������ ���$����� �� ��� �������� ��+�(��� �� ��� ������ +�($$�

�( ���� �� ��� ���$���� ��0� ��� (�3����B ���� ����� � ��� $++�� ��0�

��� ����� �� ��� ���

� ����������B �( ��� ����� �� ��� $++�� ��0� �($�� +$���$ ���

��$+�0 �( ���+�; ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ���$����� )��

�;��+� �� � ��0�� � �������� � ��� �( ��� ���:$��� �� +� � �� ���

������ ���$���� ��� ��' � E0$�� ����

& ��� �������B '�� ��� ������ �( ��� ���$���� ��0� ��� $ +�(�(

�� �(����� +�($$� B ��� ���:$��� �� +� � ������ � ��+� � ����

�� � �0� +�($$�B ����$ � �� ��� ����� �������� �3��� E0$�� ��%!�

*1 �� �' � "�� ��"

. ��' � E0$�� ��%B '�� ��� ������ ��0� ��� ������ �( ��� ����� ��

+�($$�! � ���������B ��� ���, ����� �($��( �� ��� ������ ���$����

(�� �� �������� '��� ��� $++�� ��$��$��� 7�'���� �� �� ����� � ���

�������� ��+�(��� � ��� �'� +�($$� ��,� ���� ��� ���, �����

'�$( �� ���+� ��� +�������� 7��� '� �$(� ��� �������� �������

�� ��� � ��� �� $ �0 � ��+� ��(� �$ �����( � E0$�� ��5 �!� � ���

+��� �� ��(�B ��� ������(���� �� �� ��� (�$�� +�($$� ��( '���

�� $ +�( ���� ��� ������ �( ��� ����� �� � 2((� �$���� (��+�0 �

�++��( ���� ��� +������ �� ��� ������(���� �� � )�� ���� �� ���

���:$��� �� ���� +�($$� �( ��� ��0�� $++���B �� �� �� ���� ��0�

��� ��� � �� ��� ).�. #.# +������+��

�& �!&�&�� )�� ��� ��� ���� ��� $ +� �� +��� �� ��� ������ �

��� �0��$(�� (������� � +����( � E0$�� ���� '��� (�3���� �� � ��� ���

������ �( ��� ����� �� B '��� ,��+�0 ����� �� ��� ���:$��� �(������

. � ��� ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ���$���� � ��' � E0$�� �����

�� � ���� ���� ��� ������� �� ��� �� (�� �� ��$ � �0�E��� ���0�

� ��� �������� �� ��� � ���B �( ��� ����$���� �$��� � ����� �( ���

������ �� � � �� � �� ���$���( � � �0� +�($$��

( ���� �!&�&�� � ����� � �� ��� �� � �� �� �������B ��� (�3����

�0�� �� ��� $ +� �� '��� ��,� $� ����� ���0� � ��� ���:$���

�� +� � �� ��� � ���� � ��� �� � ��� ���:$���� �� �'� +�($$� ���

���(����� �( ����� ����� �+����� ��� ��� ����� �( ��� (�3������

��(� � � ��� ����$���� +��������� �� ��� (�$�� +�($$� +����( �

E0$�� ����B ��� (�3������ ��(� �� ��� ������ �( ��� ����� �� �++���

���+� �� � 78� )�� ���+�� +��, �� � 78 � ��� ���:$��� �� +� � �� ���

��% ������ �� ��� ���������� ��������� �����

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Mag

nitu

de [

m/N

]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

300

200

100

0

-100

Phase [deg]

Magnitude

Phase

��0$�� ���< ���:$��� �� +� � �� ��� ������ � ��� �0��$(�� (�������B ����� ����� �;����( �� ��� ������ ���$���� ������ 0��+�!� � ��� ��$���� ��+ �����! ��� ��0�( ����� �� ��� ���0�� ).�. ������ $ +� �� � ���� (������ $ +�(�( ���� ��� E����B �( ��� ��� ��� ��� ������ ���$������� ��$��( � ��� ������ )�� +��, �� � 78 ����� +�( �� ��� �� ���� ����� ������ +�($$�� ���+�����( ��$��$�� �++��� �� �'�� ���:$���� �)�� � ��$��$�� ��� �����( �� ��� �� ���� �� ��� ��B ��.#B �( ��� ����� ��� E��� �����

��� ����� �� ��� ��5

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de [

m/N

]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

-150

-100

-50

0

50

100

150Phase [deg]

Magnitude

Phase

��0$�� ��%< ���:$��� �� +� � �� ��� ������ � ��� �0��$(�� (�������B ����� ����� �;����( �� ��� ������ ���$����� )�� ���+$����� � �� �( � ������$� #.# +������+�� )���� � �0�0��� ��$+�0 ���'�� ��� �0��$(���( ��� +���� ����� �� ��� ������ ���$( *�� �78�

Intermediate Stage

Test Mass

Suspension Platform

Upper Damper

(a)Lower DamperRecoil Mass

(b)

l1 l2

m1 m2

γ1

γ2

��0$�� ��5< ���� �� ��(� �� #?#� ��;��� ��( $++��� ��� (��+�� �)�� $++�� ��( � �$�( �� -�� 78 �( ��� �'�� � � 78� )�� ���� �� :$���������� �� ��� � � $��( ��� ���� +�($$��

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

10Frequency [Hz]

m2 (m1=1.034 kg) 0.9 m1

1.0 m1

1.1 m1

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

10Frequency [Hz]

��0$�� ����< � ����� ���������� �� (�$�� +�($$� '��� (�3���� �'���� � � )�� ����� �$��� ��� +�������� �(� ��0$� �����

������ ���$���� � � � ��� (�3������ ��(� E0$�� ����B ���� E0$�� ����!�

)�� ��(� (�� �� ��$+� �� ��� ����� �� ��� ������(���� �� B ����$ �

��� ���+� ���� �� ��� ���, ����� +������ '��, ��� �0�� (�3����� ��

��� '��� �0��� ��� ���� ��� �B ��� (��+�� � ��� ������(���� �� � ��

��� �� $++�� ��� +��, �� ��� ��(� �G������ )�� � ���+ �� ����

��� +�����$��� �;��$ �� ��� ����� � ���� )�� +����� � ���( '���

� �((����� +� ���B (�3������ ��(� (��+���

-&���� �� �� -1 � ��&� ���

)�� (�3������ ����� �� ��� ������ �( �� ����� �� ����� ��0� :$����

������ �(B ��� �� (�� �� ��$+� �� ��� $++�� ��0� B �� �� �� �� (��+�(

�� ��� ������ (��+�0 � ��� (� �����( ����� )�������� ��� #?# � �:$�++�(

'��� �((����� 2((� �$���� (��+�� (�(�����( �� ��� ��(� E0$�� ��5 �!!�

)�� +������ ��0�� ��� ��� (��+�� ��� $ +�(�( ���� ��� (��+�� ��

��� ������(���� ��0� �( ���� ��� �����( �;� �� ��� ����� $����� �� ���

����� �� � . ��� (��+�0 '��, (������ � ��� ����� �� B ��� ���0��

��� ����� �� ��� ���

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

Mag

nitu

de [

m/N

]

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

10Frequency [Hz]

m2 (m1=1.034 kg) 0.9 m1

1.0 m1

1.1 m1

-100

0

100

Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

10Frequency [Hz]

��0$�� ����< ���:$��� �� +� � �� ������ ���$���� '��� (�3���� �'���� � �

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

5

6789

1

2

3

4

5

6789

10

Mag

nitu

de

5 6 7 8 91

2

Frequency [Hz]

l2 (l1=250 mm) l1 - 1.0 mm l1

l1 + 1.0 mm

100

0

-100Phas

e [d

eg]

5 6 7 8 91

2

Frequency [Hz]

��0$�� ����< � ����� +��������� �� ��� (�$�� +�($$� '��� (�3�����0�� �� '��� ��� ��� ������ �( ��� ����� �� � )�� ����' +��, �� � 78� ��� (�3������ ��(� �� ��� �'�� �� � �

��� ����� �� ��� ���

0.01

0.1

1

10

Mag

nitu

de [

m/N

]

5 6 7 8 91

2

Frequency [Hz]

m2 (m1=1.034 kg) 0.9 m1

1.0 m1

1.1 m1

-150

-100

-50

0

Phas

e [d

eg]

5 6 7 8 91

2

Frequency [Hz]

��0$�� ����< ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ���$���� '��� (�3���� �0���� '��� ��� ��� ������ �( ��� ����� �� �

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

0.001

0.01

0.1

1

10M

agni

tude

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

10Frequency [Hz]

γ2 [kg/s]

0.00 0.01 0.10

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

10Frequency [Hz]

��0$�� ����< � ����� +��������� �� ��� (�$�� +�($$�B � $��0 ����� ������ '��� ��� ��� ����� �� $ +� ��� )�� (�3������ ��(� ����� ������ �( ��� ����� �� � $G����� $++�� �( �� ��� �((�����(�3������ ��(� (��+�� �� � �� ��� ����� �� � ���� ��� ���G���� �� ���$++�� (��+�� � %� � �� ,0@ B ��� �((����� (��+�� ��:$��� �� %� � ������ ��($�� ��� :$���� ������ �� ��� ��(� �� � ��� ���

�� ��� ��0���� E�( �� �� ��($��( �� ��' ��(�� �� ��0��$(� ���� ���� ��

��� ������(���� �� (��+�� �� ������� ��� (� ���( :$���� ������ ����

��� ��! E0$�� ����!� )�� ������ J$��$���� �($��( �� ��� (� �+����

� ��� ����� �� ��� (�$�� � ����( ���� ��� ������ �(B � � ����$ �

�� ��� ���� ���$� �� (� �+����B ��� ������ �� � ��$ � �� ��� �'��

��0�� (� �� (�0��(� ��� +��������� �� ����� � ����

��� ����� �� ��� ��-

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

10-11

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Damping Coefficients [kg/s] γ1 =30, γ2 =0.1

γ1 =30, γ2 =0.0

γ1 =0.0, γ2 =0.1

��0$�� ���-< )����� J$��$���� �� ��� ������ � ��� �0��$(�� (���������� (�3���� (��+�0 ��E0$����� � )�� (��+�0 � �++��( ���� � ���������(���� ��0� �( ��� ����� �� ��(!B �� � ��� ������(���� ��0� �$�!B �( �� � ��� ����� �� 0���!�

����2 &������ ��� �� �>�

)� ���+$�� ��� ������ �� � �� ��� #?#B '� $ �( ��� +��� �� ��(�

�� ��$���( �� �$(� ��� ����� �� $ +� �� E0$�� ��5��!B �( �++��(

��� J$��$�����(� �+���� �������� )�� ������( ������ ����� �� ���

#?# ������ � ��' � E0$�� ���-� )�� ������ ����� �� ��� ������ �

����� (������( �� ��� J$��$���� ��$ �( �� ��� $++�� (��+��B �;��+�

��� � 78B ��� ���:$��� �� ��� (�3������ ������ �� ����� �� ��(��

����4 �����,���)

)������ ! �: � 5�&� �&���&� ���

���� ��� ��(��� ��� ��$���� � �#2B �� � +� ��� �� ��+���� � ���

������ � ��� � ��� �( �� ���+$�� ��� ������� ��� ���$+�0 ��� ���

�$���� � 7�'����B ��� � ������� � ��� ���$� � ��� � � 0���� $+���

(������ ����$ � �� � ��$ �( �� ��(�� ����� � ������0B � ����B �����

� ��� �������� H--B ��IB ��� ��� ���$+�0 �$���� � ��� ���0�� ������

��* ������ �� ��� ���������� ��������� �����

$ +� �� ��� ).�.��� '��� ���+$��( �� � $��0 ��� ���� ��� (� ����

�$��� �� ��� � �������� #���0 ���:$��� (�+�(��� �( ��0� ��������

� ��� ��+��$(� �� ��� ��� ���$+�0 �$���� '��� �� ����(B +�����$���

���$( ��� �� ��� ���:$���� �� ��� ��0�( ��(� ��(� � 7�'����B �3 ���

�� ���� ��� ��� ���$+�0 �$���� ���� ��+��$(� �� ��� ��(�� �� � M�

)�������� '� ��+� � $�� � M ��� ���$+�0 � �� ��������� �� �'�

�(�+�(�� ��� ����� ��(� � �� �� ��� ��$���� � $��( � ���

�� � �$(�� � �������� E��� H��I� ?(�� ��� � $�+���B ��� ��� ���

�$���� ���'�� ��� $ +� �� +��� �� ��� ���� ��0� �� � +�($$� �

��� �0��$(�� (������� � '����� ���$� ���� �

�� �

��-��(�0

�����

"���"� ���!

7��� �� �+ � � 4� # � ��� ��+��$(� �� ��� ��� ��� �$���� ���'��

��� $ +� �� +��� 0��$(! �� ��� ���� ��0� � � ��� ����� (�������B

��� � ��� ��+��$(� �� ��� ���� ��� ��� �$���� ���'�� ��� ���� �(

���� ��0�B �( ��" �+� & � � 4� # � ��� ��$+�0 ���G���� '���� ��� E�

��" �

!� + � &

���� + �� &� ��%!

)� ���+��� ���+$����� �� ��� ��� ��� �$���� �� ��� ������ � ���

�0��$(�� (������� '�$( ��:$��� �� � ��� +��� � ��� �� � �� ��� #.#

'��� - ��0� � )� ����( ��� ���+������B '� ���� ��� �� � ������� +���

�( �0��� ��� ����� � #��� ��� ��� ��� � (������� �� +�������� ���

��� ��� �� � ����� � ��� �0��$(�� (�������B �� ������$��� �� ���

����� �� ��� ��0� ���' � �0�0���� )�������� �� � ��� ���� �� (��+

��� ������$��� ���� ��� ��� ��� � ��(�� 2�� '��� ��� ��+�E�����B

��� ���+$����� � �� ��:$��� ���+$����� � �� � �� +��� � ��� �$�����

��+�E�����B '� �++��;����� ��� �:$���� ���! �

��$ ��)� � ��

�$ ��)� � ��������$ ��)�� ��5!

7��� ���$ ��)� � ��� ��+��$(� �� ��� ���� ��� ��� �$���� ���� ���

0��$( �� ��� ������� � ��� �++��;������ ��� ���+$����� ������ �$��

��+��B �$� '� ���� � 8�; ��$+�0 � ��� ������(���� ��0�� )�� �� $�B

���$0�B � �� $ ��$ �� $(�� ��( ��� �;+������� �� $� +�� ���( �����

���� �������� ��� ���

)������ ! �: � 2��&���&� &�� 5�&� �&���&� ���

� 0����B ����� ��� �'� '�� � '���� ��� �������� ����� �� ��� $ +��

�� ��0� �� �3��� ��� � ������� �� ��� �� (������� � ��� �B ��� ��������

����� �� � ��0� � ��� $ +� �� (������ �;���� ��� �0��$(�� �����

�� ��� �'�� ��0�B ����$0� ��� � ������� � ��� ������� � #���(B ���

�������� ����� �� ��� �� � �� (������ �� $� � �0��$(�� �����

+���$������ ����$ � �� �� �������0 �� ��� ������������� �����

�� �0��� ��� E� � �3���B ����$ � �� ��� ��� ��� � ���� ��' $ ��

(��+ �� � ���+��� � ��� ��� ���$+�0 �� ��� ����� ����� �

.��$� ��� ���( �3���B '�� ��� �� � �� ������ �� �0� �� � ��(B ��

� � �( �� ��� ������������� � ��� �0��$(�� (� +������ ��

�� � -�� ����!

'���� - � ��� (� ���� ���'�� ��� ����� �� ������� �( ��� ���� +��

� ��� $����� �� ��� ������� .���$0� �� � ��$0� �� ���$��� ��� ���$����

�� ��� ���� ������0 � ��� ��0� ��� ������������� B '� � $�� ���� ���

���� �� �� �3 ������( �� � ���� ��� � �� H-�I� ���� ��� � $�+���B

'� �� ��+� �(( �� ������$��� �� ��� (� +������ ���+$��( �� $ �0

��� ��� ��� �$���� � �:$���� ��5!�

����7 ����� �%� &������ ���� ��

)�� ���+$��( ���� ��(� ��� ��� �$���� ���'�� ��� �;������� � ���

$ +� �� +������ �� ��� ����� �� ���� ��0� ��� ��' � E0$�� ���* �(

����� )�� � ��� ��� �� $� �� ��� �+����8���� '��� ��� ��0�( ��(� ��(��

)�� ����� ��� ��� �$���� '� �� ���+���( '��� ��� �;+������� (���

�� ���(��� ��� +������+� #?# ���� � ����� ����

��� ������!�� �+�

����� ������ "����, ��

)�� +������+� #?# �� � � �� * ����0 +��� < ��� $ +� �� +������B ���

������(���� �� B ��� �� � �� B ��� ����� �� B �( ��� $++�� �( ���

�'�� (��+�� � )�� (� �0 �� ��� +������+� #?# � ��' � ���%�

. �0� '��� ���� ��� E���� $ +�( ��� $ +� �� +������� )��

��% ������ �� ��� ���������� ��������� �����

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

X Mode

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Y Mode

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Z Mode

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

��0$�� ���*< #��$���( ��� ��� �$���� �� #?#B � ��� ����� ��(� �������� �� $ +� �� +������ ������ )�� ������(���� �� ��(!B ��� ������ �$�!B ��� ����� �� 0���!B ��� $++�� (��+�� ���0�!�

���� �������� ��� ��5

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Pitch Mode

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Yaw Mode

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Roll Mode

-100

0

100

Phas

e [d

eg]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

��0$�� ����< #��$���( ��� ��� �$���� �� #?#B � ��� �������� ��(� �)�� ������(���� �� ��(!B ��� ������ �$�!B ��� ����� �� 0���!B ���$++�� (��+�� ���0�!�

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

+������ ��$ � ��$� ������.# ��� ��� �' ���:$��� ������� � ����� ��

��� #?#� )�� $ +� �� +������ � ������( � �(� � �����0$�� ��; �+�

� �� �'�� ����! ���( ��� ��;� )�� ��� ��; � ��0�(� ������( �� ���

�'�� ��.#� �( � �:$�++�( '��� ��0�� ��� B ���� ��$+�( '��� � ��

��0�� ��$��( � ��� +������ C $������ )�� ��� ��0�� +��� ��'

�� ����� ��� �����$(� �� ��� $ +� �� +������ � � (� ���( (�0��� ��

����(�� �( �����B ��������� �,�B ��� �����$(� �� ��� ������ ���'� )��

+������ ����� ��� ���(�( �� �����8� �� $ ��� �� ����� ��:$������

� ��� ������ ���$���� �

)�� ���.# � � ��+�E�( ��� �� �� ��� ��.# $ �( � ��� �������

E��� B �( �� � ���+� �( �� �'� ��(� ����0 ���� ������ /� �$�0 ���

�0��$(�� ���+�� �� �� ��� �++� �0 �'� ��(� B ���� ��$( �� �$�(

� �' � -�� �78� ��� �� � �� �+������B ���� ��� �� �$�( �� ��- 78 �

��� +������+��

)�� ������(���� �� B �� +�����+�+�(� ��+�B � $ +�(�( �� ��$�

'��� ������( �� ��� ��$� ���.# � ��� +������� ��$� ��+ �� '���

��0 (�' ���� ��� ������(���� �� � )�� ��� +��� �� ��+ $ +�(

��� �� � �� �( ��� �$��� ��+ $ +�( ��� ����� �� � )�� ����� ��

� ��������( '���B �( ����+ B ��� �������

"�;� '� �� �(�� ��� (��+�� ��� ��� ������(���� �� �( ��� ��� �����

�� � )�� $++�� (��+��B ��� ��� ������(���� �� B � � �������0���� ��;

�+� �� ��� ��+ �( ��� ������B $ +�(�( ���� ��� $ +� �� +������ ��

��� �� ��$� ��( � )�� ��; � ���( ��0�� ��;� )�� (��� �� �� ��� ��(

��� (� �0�( �� ����� ��� (� ���( ��3� � ��� ����8��� (�������� 2���

��( � ������( �� ��� (��+�� ��� ��� ��' +��0 ��� ������� � ������

)���� ��� �* ���� ���� �� �� (������� � �� ����, +������ ��0��

�������( � �(� ��� 2((� �$���� (��+�0 ��;� . � �� ������� � ���

���'�� ��� ��0�� �( ��� ������(���� �� � )�� �'�� ����� �� !

(��+�� ��� $ +�(�( ���� ���� �(� �� ��� $++�� (��+�� ��� ����

��� ��( � )�� �'�� (��+�� � � ��� � '���� ��$� � �� � % ��B � ��

����,! �� ��0�� ��� �������( �� ���� ��� ����� $����� �� ��� �����

�� �

)�� #?# � � ����( �+������ ���� ��� �� � �� ��� #.# ���+���

� � �$ ��� � ���� �( ��0��� A�0B ��� �� � � ���( $(�� ��� E�����

���� �������� ��� ���

To Upper FilterTo Upper Filter

Lower Vertical Filter

GAS

Coil-Magnet ActuatorMini-GAS

Platform

Spring

Magnetic Damper(Nd Magnets)

Intermediate Mass

Mirror

Coaxial Recoil Mass Coil-Magnet Actuator

Coil Holder

Magnetic Damper(Nd Magnets)

��0$�� ���%< �������+� #?#�

����� ����� � �� �����

�&

)� ��+���� ��� 2((� �$���� (��+�0 '���� ��:$��� ���0 +������

��0�� B ��� ������(���� �� ��( �� �� ��(� �� ���0���� �������

�( ��$( �� ��0�� ��($����� �� ����� � ��� (��+�0 �G������ )��

+� ��� ������ '��� �$��$� �( ��++��� ��++�� � � ������� �������

912 � �30 1����!B '��� �$��$� �� ����� (� ��� � �$ �( ����B ���

������� ��� ��� �� � �� � 93& � ��&� 1����� 94 5�� ���� 1����!� )�

������� ����� (��� �� �( ����� �� � � � ��� �� ��� #?#B '�

$ �( �$��$� �� ��������� ����� ������ ��0� � ��� #?#� )�� ������� �

� � ���+����� '��� ?76�

.�

)���� ��� �� � ��� ������ ��� ��� ������� �( ��� (��� �� �� ���

'��� $ �( � ��� #?#� 2��� �� ��( �� �� $ +�(�( �� ��$� '��� B �

��(�� �� ����� ��� ��� �� ��� �� � �� ����$0� ��� ��� �� ��� ����� ��0��

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

�� ��� �5�� 0@���

��� � 1���� ���%R�$0C ��($$ ��� ���)� ��@R��(�0 #���0�� ����� ��� ��0�� (�+�(�� � ��������!#���� #���0�� ��- ���

)��� ��-< �������� +��+����� �� (��' �$0 �� '����

. � ���0���� ������� ��� +��������B �� ����( ���������� '��� ���

2((� �$���� (��+�0 ��0�� � )� +$ � ��� �� ��� ���:$��� �� ��� E� �

���� ��(� �� ��� �'� � +�($$� �'�� ���� ��� �� (������� ��(B ���

'��� ��( �� �� �0��< ���� �� (������� �( ��0� �� �� ���0��� 9�,�

� ��� �( ).�.B '� �(�+��( �$0 �� '��� � )�� �������� +��+����� ��

(��' �$0 �� '��� ��� � ��( � ���� ��-� � E� � �++��;������B ��� E� �

���� ��(� ���:$��� �� ��� �$0 �� '��� '��� �0�� �� (������� 6 �(

�� �� , � '����� � H��I

��

�,

9�� ����!

'���� 9� � (� ��� �� �$0 ��� ��� ( � ����� ,0B �( ��� �� �

$ +�(�( �� ��$� '��� '��� (��� �� �� � � �'� ��B 6 � '� ��B ���

�� ��� ���:$��� � -�% 78� . � ��� (������� ����� +�( �� ��� �� ��

�� ��� ��� � ���� '���B � ��� ��� �� ��� �� �� ���0�� �� ��� ��������

=�� � )����� ��

)�� ��� ����� � �����0 ��� ������� ��� ��� ����� ���+��� ���

��0���� +��+����� �( ���$$� ���+��������� ��� ��� � ��� � B '� $ �(

�$��$�B ���� ���B �( ����0�0 ��� ��� � ������ +��� B �( ���,B

� +� ��� ��,���� �� �-� (�0��� B ��� ��� +��� '���� ��:$��� � $���� �

��� +������+� #?#�

����0 � ��(� '��� ��++�� ����E����B ,�+��� � $���( �'� ��(

+��� �

"��,� +���( "��(���$� "(! ��0�� $ �( � ��� ����� ���$���� � ���

� ���� )��� ��� +���( '��� ��,� ��� ���$$� ���+�������� �( +���������

)� ����( ��� ��,�0� �� ��� ��0���� E�(B ��(�� �� ��� ��0�� ��� ��(�

�� ��,� +���( ��� ������ ����

���� ���������� �� ��� �������� ��� ���

����� *� �� �

����� ����&���

��$� +� ��+�( "( ��0�� � �� (������� �( �� �� �0��! ��� ���

�����( � ��� ���, $����� �� ��� ������ '��� �������( +����8����� )��

���( �� ��� ��0�� � +� �����( �� J��� � �(� � �� ��� ��$��( �

��� ���, �(� �� ��� ����� �� B �� ���� � ����� ��� ���$����� )�� �������

+� ���� �� ��� ��0�� �( ��� ��� � �����( �� ����� ��� �� � ���$����

�������� )�� � ���$���� ��� ��� �� ����� ��� �0��$(�� +� ���� �(

��� ��������� �� ��� ������� � ��� +������+� 2((� �$���� � ��� �$�

��$� =������> ��(� '� $++� �( �� ���+����� ��� ������ 7�'����B ���

+����� '� �� �� ����( � �$� �;+������ B �( �� '� �� �� +�� �� '���

��� ��� ).�. �$ �( ���� ������ �

�� � � �� ��&�'��� ����&���

)�� $ +� �� +������ � $ +�(�( ���� ��� E����B $++��� ��$� +� ��+�

"( ��0�� ��� ��$��( � �� ��+ $�����B �'� � ��� ���� �( �'� � ���

���, $������ 2�0�� ��� ��$��( � ��� ��� ��; ���� ��� � ��0�� �

)�� ���$���� ���+� �( �� ��� ��� ��0�� +��� ��� $ �( �� ����� ���

��������� �� ��� +������� ������$��� ��� � ��� �� +��� '���� ��� ��

��� �� ��� +������ �� �� ��������(�

��� '(������� � ��� ������!�� �+�

)� ���(��� ��� +������+� #?#B '� ���, � ���� �� ��� $����� �� �� � ���

��� +���������� )�� ��� $����� '��� +�������( '��� � +���� ����(

#?# +������+� ������ ����0 �� '��� ��� �� � �� ��� #.# ��'���

����� /?,������ �� �� �, �� ��� �� ���������� ����

������

)� ��� $�� ��� � ����� +���������B ���� ��� ��� �$���� ���'�� ���

$ +� �� +��� �� ��� ���� ��0� �� ��� #?#B '� $ �( � ��������� ������

��� �� � � ��� 2��2#��-� ���� .,� ��!� )�� � ��� � ���+� �( �� �

����� ��� ���$���� ����0 � � �' ������� �( '��� ����� �� �� �� '��� ���

��;��$� �$�+$� ����� �� � ,"� )�� ���� � $�������( �� � �� E�B �,�

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

��� �� �����0 '� (����+�( ��� ��� �� +������+� �� � B �( �� ���� B '���

�' �������B � ��� ����8��� (�������� )�� ����� ��� �� �� ������( ��

��� ���� ��� ����8��� �;�������B �� ������( �������� ��� ������� �;�������

�� E0$�� ���5!� � ��� ������� ��E0$�����B ��� ����� �� ��� ����� ���

� ��0�( �� � ��� �����0 � ��� � �(� ���

)�� (������� �� ��� ����� '� (�� '��� ��������� ������������

%*�%/- ���� O� ���!B �( ������(� �+���� +� ���� � �� � %*�%/- �

� �0�� '��0�� +� ��� ������������ $���8�0 � ��(��( �S) ���� �(

�� � �� ����0����� �� �� �������� ��0� � ������� �� ���� �6@0 '���

��� ��� � ��$+�0 �� ��� M� )�� ���:$��� ��( �� ��� (����� � � 78 �� �

,78 '��� � ��+��� �� �$��� �� ��� �� ���� �� H-%I�

)�� ������(� +� ���� � �� � ,�����( � E0$�� ����� �� �� � � ��

� 92� 9�*-* ���� 7������ $!B �( �'� �� #��5� ���� 7������ $!�

)�� �$�+$� �0�� ������( ���� ��� 92� � ��J����( �� � ������ �������( �

��� ��A��� �� ��� $�����B �( ��� ���$��( �0�� � (������( �� ��� �� �

)�� �$�+$� �0� �� ��� � �� � +��+������ �� ��� $� �� ��� +���� �$��

��� �($��( � ��� �� � )'� �� ��� $ �( �� ��($�� ��� +$���$ � �������

�� ��� ��� �� ��� ������� )�� +� ���� � �� '� $ �( �� ��,� ��� $�����

���' ��' 78B '���� ��� ��������� ������������ ������ � � ������ )��

��������� �$��� �� ��� � �� � ��' � E0$�� ����� )�� � �� �0�

'��� �����(�( �� � ��) ���� ���8�� 15���� ���� .(���� �!�

)�� #?# $ �( ��� ��� +������+� �� � '� �� �:$�++�( '��� ��� �����

�� (��+��B ����$ � ��� (�3������ ��(� �� ��� ������ �( ��� �����

�� (� �� �++��� � ��� ��� $����� +�� ���( � ��� �;� ������ ��

���+��� ��� ���$���( ��� ��� �$���� �� ��� #?# '����$� ��� (��+�� ��

��� ��� $����� �

����� 9�)� �%���� ��� �� ����������

)�� ��� ��� �$���� � ��� �0��$(�� (������� '��� ��� $��( '��� ���

�������� �� � � ��� (� �����( � ��� +�����$ ������ )�� � ���� �����

��� ��� #?# '� ��0�(� E;�( ��� ��� �(�0 ���� '��� ��� $ +� ��

+������ �������( � ��� )�� ��� $��( �0��$(�� � ����� +��������� �

+����( � E0$�� ���� ��0����� '��� ��� ��$���( �$��� �

)�� ��� $����� '��� �����( �� ���$ ��� �� � �( �� ��� �� �$���

�� ��� ������������ �� ��0��� ���:$���� B ��+���� ����� ��' �� �� 78�

. ��� ���$ ��� �;�������B +��� �� '���� ���� (������ ���� ��� ����� ���B

���� ���������� �� ��� �������� ��� ��-

Voice Coil

SUS

Gas Spring

Sliding Table

��0$�� ���5< #��$+ ��� �0��$(�� � ����� +��������� ��� $������

MirrorPD

PD

LED

d

6

5

4

3

2

1

Out

put V

olta

ge [

V]

10x10-3

864

Displacement d [m]

-1.64 kV/m

��0$�� ����< #�������� ���' �� ��� ��J������ +���� +� ���� � ��B �( �� ��������� �$���� �� $ �( ��� � �� � ��� ��0� ���,�( '��� ��� �$����

��* ������ �� ��� ���������� ��������� �����

� ���( �� (� ��0$� � ���� ��� ���������� �� ��� ��A��� B '� ���$���( ���

� �� �� � �� �;����0 ��� ����� �� ��� ���������� �� ��� �(�0 ���� �(

��� $��0 ��� �$�+$� �0� �� ��� ������������ ����0 � � ����� �� ��

�� �� )�� �� � � ��� ��� $����� � ��� ����� �� � +����( � ������

��0�� +�� �� E0$�� ����B ��� ��� ����� ��� $����� B '� �� ��' ��� �� $�

�� ��� ���:$���� '���� ��� ��� $����� � ����� (������( �� ��� ��$�

�����������

)�� ��� $��( �� $� �� �� �0��� '��� ��� ��$���( �$��� B �;��+� ���

��' +��, � � ��� ��� ��� �$���� �� ��� ������B ��� +$���$ +��, ���

�����( �� �B *B 5B �( �� 78� )�� � +��, ��� �(���E�( �( � ������( ��

�����$ �� ���� �� ��� � ���< ��� E� � �'� +��, ��� +���� �� ���� ��

��� (�$�� +�($$�B �( ��� 5 78 � ��� �� ���� �� ��� (��+�0 ��0��

+���� ��(�B �( ��� �� 78 +��, � ��� �( ������� �� ���� �� ��� (�$��

+�($$�� �� � �� +� ��� �� (� ��0$� � �� ��� � �� ���� �++����( ($�

�� ��� ��$+�0 � ��� #?#B �� �� ��� ��� ��$+�0 �� ��� �;����� �� ���

)�� ����$���� ������ �� �� (�0��(�( �� ��� ����� �� ���� �� ����

��� � ���� ����� �� #?# ������� B ��� ����+� �3��� �� ��� '��� �� ��0���

���:$���� B �( ����� �3��� � 7�'����B '� �� ��0��( ��� ��� $��( �� $�

� ��� �'�� ���� �� ��� ����$���� +���������� )�� ��� ��� �$����

�� ��� ������ ����� ��' 78 � ���+����� '��� ��� ��+��� ���� � ��+�����

��������� )�� �� � ��� $��( ����$���� ������ '� ��&� ���� �5� (/! ��

�% 78�

����� 3�� ���� ��� �� ����������

)�� ������.# $ �( ��� ��� ������� � ����� �� ��� $ +� �� +��� ��

��� #?# � ��' � E0$�� ����� )�� �'� � �� ��� ���:$��� �� ����( '�

���$� -�� �78� 7�'����B ��� ��������� �'� � ���:$��� ����� (�+�(�0

� ��(� B �( ��� �$�0 �� $�� � �' ���:$��� '� ��0�� (������� )�

����( ��� � ���+������ B '� �$�( � ��� ��(� �� ��- 78 �� �$�0 �����

���+�� ���

)�� ������� � ����� +��������� '� ��� $��( �� ��� ��� ���� �

��� �0��$(�� ��� ��� �$���� E0$�� ����!� )�� +��, �� ��-B ��B �(

�� 78 ����� +�( �� ��� ������� �� ���� �� ��� (�$�� +�($$�B �(

��� % 78 � ��� �� ���� �� ��� (��+�0 ��0�� � &� ��� +��, �� �-

78 ���� �++����0 � ��� ��� ��� �$���� �� ��� ������(���� ��0� '� ��

�(���E�(� �� ��� �� ��� �� ��(� �� ��� ����� �� B � �� ���:$��� '�

���� ���������� �� ��� �������� ��� ���

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

102 3 4 5

Frequency [Hz]

measurement simulation noise

Recoil Mass

0.01

0.1

1

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

measurement simulation

Damping Magnet

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

102 3

Frequency [Hz]

measurement simulation

Mirror

0.001

0.01

0.1

1

10

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

102 3

Frequency [Hz]

measurement simulation

Intermediate Mass

��0$�� ����< 9�0��$(�� � ����� +��������� �� ���� ���+��� �� ���#?#�

50 mm

��0$�� ����< ���.#� )�� � ��� +���+������+� ���.#� � ��� +������+�#?#B ��� '��� ��� ��� ������(���� �� $ +� �� ��� ���8�( �� � ��� �$+�������( � ��� +��0� ������� �� ��� � ��� ��0�� � � ���( ���.#���� $++��� � ���( ������(���� �� $ +� �� '���� )'� ���.#+��� �,� ��� �� ��� ��$ �( � �(� ��� #?# +������

��% ������ �� ��� ���������� ��������� �����

0.001

0.01

0.1

1M

agni

tude

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Intermediate Mass measurement simulation

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

102 3 4 5

Frequency [Hz]

Mirror

measurement simulation

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Recoil Mass measurement simulation

0.001

0.01

0.1

1

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Damping Magnet

measurement simulation

��0$�� ����< 6������ � ����� +��������� �� ���� ���+��� �� ��� #?#�

���+$��( � *� 78�

9�,� ��� ����8��� ��� ��� �$���� B ��� ��� $��( �$���� 0��� ���

�'�� ���� �� ��� ����$���� ������ � ��� ��� ������B ��� ��� $��( �$���

�0��� '��� ��� ��$���� $+ �� -� 78B '��� ��� � ������� �������� �� �*�

(/�

����� - � ���� ��� �� ����������

��� ��� ��� $����� �� ��� �������� � ����� +���������B ��� #?# '�

� ���( ��� ��� #.# ����B '��� ��� E���� ��0�(� ���+�( �� ��� �����

������ )�� ����� �� �;���� ��� $ +� �� +������ '� 0������( �� ���

������0�� ���$���� (� �0�( �� ����� ��� ��� �� ��� #?#� )��������B ���

��� $��( �� $� '�$( �� � � $ ��$ �� $(�� ��( ��� ����������� �� ���

������ ��������� ���� ��� $ +� �� +������� 7�'����B � ��� �+������

�� ��� +������+� #.#B '� �� �++��( �� ����� �� ��� +������ �� ��0 ���

������ �� ���� � ��������������

)�� �������� �0� �� ��� $ +� �� +������ �( ��� ������ '���

���� ���������� �� ��� �������� ��� ��5

(������( �� � ��$+� �� ��J������ +� ���� � �� � )���� (�3������ �0� �

��� +��($�� �� ��� �0� �� ��� (� ���� ���'�� �'� (������� +��� � #���

����� '� �� ��$0� +��� �� ��$� ��� ������������ B '� $ �( �� ���

+� ���� � �� �( ��� ��('�(�� �� ��� ��� $����� '� �����( �� �'

���:$��� ���' �� 78!�

)�� ��� $��( ��� ��� �$���� ���� ��� +������ �� ��� ������ ���

��' � E0$�� ����� )�� ��� $��( ��� ��� �$���� '��� ����� �� ���

��$���( �� B '��� ��� ���� �� ����� � ���:$���� #��� +��, ����

�������� ��0� :$���� ������B �$� ��� � '� �� �� �;����( ���� �$�� ���,

�� ��� �;�� �� �' ���:$��� ����$���� ���� ��� #.# �����

����' �� �������� � � �� �����

)�� ��� ��� �$���� ���� ��� �$���� � ��� ��� �� ��� ������ ���$����

�� ��� ����� �� ��� ������ '� ��� $��( �� $ �0 ��� ��J������ +����

+� ���� � ��� )�� #?# '� $ +�(�( ���� ��� E���� � �$� �+�������

��(����� . ��' � ��� �� $� E0$�� ���-!B ��� �� +� � �� ��� ������

� ���� ����� �� ���� �� ��� �0� +�($$�B ���, �� ��� ���$���� ����

��� ����� �� � )�� '�$( ��+��� ��� ����� �� ��� ������ +� �����

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

102

Frequency [Hz]

Yaw Mode measurement simulation noise

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5 6 7 8 9

102 3 4 5

Frequency [Hz]

measurement simulation noise

Pitch Mode

��0$�� ����< 1������� � ����� +��������� �� ��� #?#�

���� ���������� �� ��� �������� ��� ���

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

Mag

nitu

de [

m/A

]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

400

200

0

-200

Phase [deg]

��0$�� ���-< ����� ��� ��� �$���� �� ��� #?# ������ ���� ��� �$���� ���� ���$���� ���� ��0��$(� ��(! �( +�� � �$�!

��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����

������� �

��� ������ ��������

���������

��� �� �$ ����������

'���� ��"�������� �%��

)� � ������ ��� ����$���� +��������� �� ��� #.#B ��$(�0 ��� ��B �'�

��.#� B �( ��� #?#B '� �� ��$���( ��� ��(��� ��� ��(� '����� �

�#2� )�� ��B ��� ��.# ��(� � ���� E���B �( ��� '��� ���'�� ���

E��� �( ��� $ +� �� +������ ��� ��+�� ���( � +��0 B ���� '���

� �0�( ��3� �( �� +�������� � �; (�0��� �� ����(�� �� ����8�

��� ��0�� �� ��� ���:$���� �( ��� ��� $��( ��$����� � ����$����

+���������� ����� �� ���� ��� �� ��+�����( � ��� ��(� ($� ��

�������� �� ��� ���'���B �( �� ��($�� ��� ���+$����� ����� 2;��+�

��� ��� �++��;������B ��� �$ � ��� � (� �����( '��� � ,�' +�� ���

���+��� �

)�� �� � �$�( �� �- �78 �( �� ��� ����� ��(� ��� (�0�������

)�� �(�+�(�� ������� ���:$���� �� ��� ��.#� ��� -�� �78 � ���

��(��

'���� ���������� / ��� ��

� �� 7�

)�� ��� ��� �$���� ���� 0��$( �� ��� ��� ��0� �� ��� #.# ��� ��'

� E0$�� -�� �( -��� )�� �0��$(�� ��� ��� �$���� ���� ��� 0��$(

���

��� ������ �� ��� ������� ��������� ���������

�� ��� ������ ��� +����( � E0$�� -�� ��0����� '��� ��� ������� ��� ���

�$���� '��0���( �� ��� ���� ��� ���$+�0 ������ �� �M� )�� $� ��

��� �'� ������$��� � ��� ����� ����$���� +��������� �� ��� #.# �

��� �0��$(�� (�������� )�� ����� +��������� � (������( �� ���

��� ���$+�0 ���� ��� ������� (������� ����� � ��' 78� )�� �����

�( ��� (�3������ ��(� �� �'� ��.#� ��� �� ��� �� �++��� � ���

����8��� ����� ���$( ��� �78 �( *�� �78� )�� ��� ��(� ����

�++��� � ��� ������C �0��$(�� ��� ��� �$���� ��� ��' � E0$�� -���

)�� ��0��� ��(� (� �� �++��� ���+� � ��� ��+��$(� �� ��� ��� ���

�$���� ����$ � �� ��� +� ��� (��+�0 � ��� � ��� #?#�

? �0 ��� ��(��( �� ��� ��(� �( ��� ��� ��� �$���� (� �����(

�����B '� � ������( ��� ����8��� ����� �� ��� ������ �� ��� ).�. ���

�( +����( �� � E0$�� -�-� )�� ����� �� �' ���:$��� ���' �� 78!

���0� (�+�( � ��� �� �� ��� ���:$���� �� ��� �� � �$�( �� ���

�78 � ���( �� �- �78B ��� ����� �� �� 78 ������ �� ���� ��0���

� ��� E0$��B ��� ������ �� � (� �0 �� ).�.��� � ���+���( '���

��� � ������( �� ��� �� �� )�� �� ��� �� � � �;+����( �� ����� ��� ���

�� ����� +�($$� ������ ����� �� � ��' 78B �( �� ��� ������ ����� ��

��� ������ ����� ��(� �� �� 78� )�� ����� ������ �� �� 78 � � ������(

�� �� ���� ����

����� �� 7�

/� $ �0 ��� ��� ��� �$���� ��' � E0$�� -�� �( ��� ��(��( �� ���

��(� (� �����( � ���+��� �B '� �� � ������ ��� �0$�� J$��$���� ��

��� #.# ������ � )�� �� $� �� ��� � ������� ��' � E0$�� -�*! � �$��

���� ��� ��� �0$�� ����� �� ��� +�� �� ).�.���B � ��� ��(�� ��

���� �(���

�# ���$( � 78 � ���� (������� H-*I� )�� � ($� �� ���

$+����� ����$���� +��������� �� #.# � ��� �0$�� (�0��� �� ����(���

. ��� E��� ��� $ +�(�( �� � �0� '���B ��� �� ��� ���:$���� �� ���

�0$�� ��(� ��� ���' ��� �78� ���� ��� ���' +��� �� ����� B ��� �'

���:$��� ��$�� � � � � �(����0�B ����$ � �� �� $ � � �'�� ?�� ���

��� ��0��� ������

� E0$�� -��B ��� ��,� �0��$(�� ����� �� ��� ������ ��$ �( �� ���

��$+�0 �� ��� �0$�� ����� �( ��� ���� �� �������0 ��� ���+���(

'��� ��� ������ ����� � ������( ������ )�� �J$��� �� ��� ��� ��$+�0

� �;+����( �� �� �0�0����

��� ����� ��������� ��-

10-22

10-19

10-16

10-13

10-10

10-7 10

-4 10

-1

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

X Mode

filter0 suspension platform mirror

-3

-2

-1

0

1

2

3

Phas

e [r

ad]

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

10-21

10-18

10-15

10-12

10-9 10

-6 10

-3 100

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

Y Mode

-3

-2

-1

0

1

2

3

Phas

e [r

ad]

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

10-16

10

-14

10-12

10

-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

Z Mode

-3

-2

-1

0

1

2

3

Phas

e [r

ad]

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

��0$�� -��< )�� ��� �$���� ���� 0��$( �� ��� ��� ��0� � ��� #.#B� ��� ��� ����� (������� � ���+$��( '��� ��� ��(��� ��� ��(� ��#2�

10-22

10-19

10-16

10-13

10-10

10-7 10

-4 10

-1 102

Mag

nitu

de

0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

Yaw Mode

filter0 suspension platform mirror

-3

-2

-1

0

1

2

3

Phas

e [r

ad]

0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

10-15

10

-13

10-11

10

-9

10-7

10-5

10-3

10-1

101

Mag

nitu

de

0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

Pitch Mode

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Phas

e [r

ad]

0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

��0$�� -��< )�� ��� �$���� ���� 0��$( �� ��� ��� ��0� � ��� #.#B� ��� �������� (������� � �������( �� ��� ��(��� ��� ��(� � �#2�

��* ������ �� ��� ������� ��������� ���������

10-22

10

-20

10-18

10

-16

10-14

10

-12

10-10

10

-8

10-6

10-4

10-2

100

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

x-transfer function z-transfer function / 100 total attenuation performance

��0$�� -��< ���+���� ��� � ����� +��������� �� ��� ������ ��0��

��� ������!�� %� �

� ��(�� �� ���$��� ��� ���� ����$���� +��������� �� ��� #.#B '� ����

$��( ��� ����� ��� ��� �$���� ���� ��� E���� �� ��� ������B � �((����

�� ��� ��� $����� �� ��� �� ����$���� �$���� (� ����� � ���+��� ��

)�� ��� $����� '� +�������( �� �;����0 ��� E���� � ��� �0��$(��

(�������B �( �� ��� $��0 ��� ������ ����� '��� � �� ����� � ��

������������� . ����� �++����� �� ��� �����+��( �� ��� 6��0� 0��$+

H��I�

'���� /?,������ �� �� �,

)'� �$( +��,�� '��� ��$��( � ��� ����� ����� �( ����� (��0��+�

'��� ������( �� ��� E���� ��� ��0�( ��� ��( E0$�� -�%!� )�� +��,��

'��� (���� '��� � ������(� ��0� +�'�� ��� (����� �� �A��� ��� ����� ��

��� E����� )�� �;������� �0� '� $++��( �� � ��) ���� ���8���

)�� ������� �� ��� E���� '� �� �����( � ��� �0��$(�� (������� ��

���� �(�� '��� ��� ���� �����0 �

)�� ����� �� ��� E���� '� �������( �� � ��������� ����������

���B '��� ��� ����� �� ��� ������ '� (������( �� ��� �� ����� �

���� �������� ���� ���

filter0filter1suspension platformintermediate massupper damping magnetmirrorrecoil mass

480 mHz 880 mHz

1.1 Hz

35 mHz

��0$�� -��< ��� ��(� �� ��� #.#B ���� ������$�� �� ��� ������ ����� ���� �0��$(�� (��������

��% ������ �� ��� ������� ��������� ���������

10-20

10

-18

10

-16

10

-14

10

-12

10

-10

10

-8

10

-6

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

102 3 4 5 6 7 8

100Frequency [Hz]

Seismic

Pendulum Thermal

Mirror Thermal

~10-9

m/rtHz

~10-18

m/rtHz

��0$�� -�-< 2 ������( (� +������ �� ��� #.# ������ � ��� �0��$(��(������� ��(!B ������ �� � (� �0 �� ).�.��� �$� �( 0���!�

10-30

10

-28

10-26

10

-24

10-22

10

-20

10-18

10

-16

10-14

10

-12

10-10

10

-8

10-6

Ang

le [

m/H

z1/2 ]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

PitchYaw

��0$�� -�*< 2 ������( �0$�� J$��$���� �� ��� #.# ������ � ��� ��' ��(!B �( � ��� +���� �$�!�

���� �������� ���� ��5

10-30

10

-28

10-26

10

-24

10-22

10

-20

10-18

10

-16

10-14

10

-12

10-10

10

-8

10-6

10-4

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

Coupling from Pitch

Translation

Coupling from Yaw

��0$�� -��< 2 ������( ��,� (� +������ �� ��� #.# ������ ��$ �( �� �����$+�0 �� ��� �0$�� ����� �( ���� �� �������0 ��(B �$�!B ����+���( '��� ��� � ������( �0��$(�� ����� 0���!�

������������� '��� ��� ��� �0�� �� � ���

)�� ������������� � �$ �����( � E0$�� -�5� �� '� ��,�( �� ��� '��,�0

+� ���� �� ��� (�3������ �+������ �����:$� (� �����( � ���+��� �� )��

��, �� ��� ������������� '� �������( �� �� ������0 ��� +� ���� ��

��� ������ ��� ������0�� ���$���� � )�� ���+��� �� ��� �������������

'� ��$��( � � �� ����( ����( �������( �� ��� ����� ������ )��

���� +����� �( ��� �������� ������ '��� +���( � ��� ��� +�������

)�� +������ '� $ +�(�( �� � �0� +�($$�B �:$�++�( '��� �������

� ����� +��0 �( (��+�0 ��0�� �� � ���� ��� �+��� ���� ��� �� ���

(� �$������ �� $ �( � ��������� "(<R.� � �� � ��� �0�� �$����

)�� ���, (��0��� �� ��� �;+������ � ,�����( � E0$�� -���� "������

��� ��� +�� ��� :$������ � � ��( � ���� -���

)���� ��� ����� ������$��� �� ��� ����� �0� �����(�( �� ��� ��)

���� ���8��< ��� #.# ������ ����� ��$ �( �� ��� E���� �;�������B ��

��� ���(���, �����B �( ��� ����� �� ��� ���� +������

���� ��� (��0���B ��� ����� ��� ��� �$���� �� ��� +� ��� ���� �

'����� �

��� ���

���,���� ��$� ��� ��+%�%,� � -��!

�-� ������ �� ��� ������� ��������� ���������

Voice Coil

��0$�� -�%< #�������� ���' �� ��� ��$+ ��� ��� +� ��� ���� � ����� +���������� ��� $������ ����$�� � ��� ��0�� ��' ��� � ���� �� ��� �;������

�,� ����� �� E�����%, ����� �� ����� ������+% ����� �� /#�$� ����� �� ������ ��$ �( �� ��� �;���������� ����� �0��,+ ���(���, �0���� ��� ��� �$���� �� +� ��� � ����� �����$� ���:$��� �� +� � �� ������ ���$�����+% ��� ��� �$���� �� /# $ +� ���� ���:$��� �� +� � �� ����� � ������������� ��� ��� �$���� �� ���(���, E���

)��� -��< "������ ��� ��� (��0��� ��' � E0$�� -����

���� �������� ���� �-�

PD

SAS Mirror

Actuator

Laser

Suspended PlatformDiff. Amp.

Filter

Coil Driver

Bread Board

��0$�� -�5< #�� ����� � ������������� ��� ��� +� ��� ���� � �����+��������� ��� $������

Hch(ω)xf0

Hbs(ω)xsf xbs

xmr-

xer

Hmr(ω)

G(ω)ffb

HMI(ω)-

+

vSG

��0$�� -���< /��, (��0��� �� ��� �� ����� � ��� $������

�-� ������ �� ��� ������� ��������� ���������

. ��� ������� ���:$��� �� ��� ������������� � ��0��� ��� � �78B ��

� �++��;�����( � � �� ��� '���� ������ ��� (� +������ �� ��� �$�+$�

�0�� )�� ��������� �� ��� ������������� '� (�� �� ����0 ��� �����$

�$�+$� �0� '�� � ��+��$(� ����� +�( �� ��� '��� �0�� �� ��� � ���

����� ��� ����� �� ��� #.# ������ (������ ��� �$�+$� �0� �� ���

������������� �� ��$� ��� �+%�%,!B ��� ����� ��� ��� �$���� �

������( �� ��� $��0 ��� ����� �0� �( ��� ����� �� ��� E���� �

��� �� �� ��$� ���

���,�� -��!

)�� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ���(���, � ����$� � ��� $��(

�� �((�0 ��� �;������� �4� �� ��� ���(���, �0� '��� ,��+�0 ��� ��,

�� ��� �������������� �� �� ��� $�� ��� $� �( ��� �$�+$� �0� �� ���

���+� ���� �( ��� � :$������ ��� �����( � <

� �,+�,+ � �4�

� �$� � -��!

'���� -���

�� ��� $��( ��� ��� ��� �$���� ���� ��� �;������� �0� 0������( ��

��� ��) ���8�� �� ��� ����� �0� �� ��� �������������� )�� ��� $��(

����� �0� �� ��� '� �������( �� ��� (� +������ �� ��� #.# ������B ��

$ �0 ��� �:$���� -��!� )�� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ����������

���� ����� �$� ! � +����( � E0$�� -���� )�� �;���+����( �$��� '�

������( ���� ��� ��� $��( ��� ��� �$���� �� ��� ���(���, E��� �( ���

����� ��� ��� �$���� �� ��� ������ (� �����( � ��� +�����$ ���+����

�� � � ��� $��( ��� ��� ��� �$���� ���'�� ��� �;������� �0� �(

��� ����� �� ��� E���� (������( �� ��� ������������� )��B �� ��,�0 ���

����� �� �'� ��� ��� �$���� B '� �� ����� ���� ��� � ����� +���������

�� ��� ����� #.# �;��+� ��� ��� ��� �� � ��' � E0$�� -��� '��� ��� ��$�

���( �$��� ���+$��( '��� �#2� )�� ��� $��( �$��� ��' 0��( �0������

'��� ��� ��$����B �;��+� ��� ��� �� ����� � ��� �' ���:$��� ��$��

�$�� � )�� �� ����� �� ��� ���� �� *�� �78 � +�������� $����(���

����$ � �� � ������( �� ��� ��� ��$+�0 ���� ��� ��' ��(� �� ��� ������

�( �� � ���( �� (� ��0$� � �� ��� ��� ��$+�0 ���� ��$ �( ��� �0��$(��

� ����� �� ��� ������B �� ��� ���� �� ��� ������������� +����( �3 �����

�� ��� ������� )�� � ��+����� �������� �� ���� � ����� �� ��� $+ �� � 78B

���� �������� ���� �-�

�( ��� ��� $����� �� ��0� (� ���+��� ���� ��� ��$���� ����� ���

���:$���� )�� ��$��$�� ����� � 78 '��� ��+�������� �� ����( '��� ��0�

��������� )�������� ��� ��$��$�� ��� �����( �� ��� �;������� �( ����

��� �(���E�( � ��� �� ���� �� ��� ����� ������

�� ��� $��( ��� ��� ��� �$���� ���� ��� �;������� �0� �� ��� ��

0��$(�� ���������� �� ��� �� ����( ����( ��$��( � ��� ����� �����

'��� ��� ��������� ������������� )�� ����� ����� ���� �0��� ($� ��

��� ����� �� ��� �;������� � ��� E����� �� � ������( ��� ����� �� ���

���� +����� � ��� �0��$(�� (������� �� ��,�0 ��� +��($�� �� ��� (� �

+������ �� ��� ����( ����( �( ��� � ����� ����� �� ��� �0� +�($$��

)�� �����8�0 �� '��� ��� ����� �� ��� E����B '� ���$���( ��� �J$���

�� ��� ���� +����� ����� �� ��� ��� $����� �� ��� #.# ��� ��� �$����

�� �:$���� -��!!� )�� �� $� � +����( � E0$�� -��� '��� ��� ���, �$����

)�� � ������( �� � ��' 0��( �0������ '��� ��� ��� $��( ��� ��� �$��

��� ����� � 78� �$� �� ��� ��������B '� ��$( ��E�� ��� ����$����

+��������� �� ��� $ +�(�( ���� $+ �� � 78 ��� 7�'���� ��� ��+��

$+����� ����$���� +���������B ����$ � ��� ��� $����� '� �����( ��

��� ����� �� ��� ���� +����� �(��( � +��� �� ��� ��0� �;������� �� ���

E�����

#��� ��� ����$���� +��������� �� ��� �� � ���(���( $+ �� �� 78�

)�� �� $� � $�� ���� ��� (� �0 ����$���� +��������� � �������( ��

�� � $+ �� � 78� ���� ��� �;+����( ������ �� � �� ).�.���B �� � ���� ��

���� ��� � ������� �� ��� (������� '� �� �����( �� ��� ������ �� � ��

��� ������ $ +� �� ������ ��� �� ��� �� ��� �� � ����� ��' 78B �� ���

��� ���$+�0 ���� ��� ������� (������� (�� �� (�0��(� ��� +���������

�0�E�����

�-� ������ �� ��� ������� ��������� ���������

10-3

10-1

101

103

105

Mag

nitu

de

0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

measurement fitting

-100

0

100

Phas

e [d

eg]

0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

��0$�� -���< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� �� ����� � �������������� ������ )�� ?�� '� +���( �� �� 78�

���� �������� ���� �--

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Mag

nitu

de

0.1 1 10Frequency [Hz]

Experiment Simulation Noise

��0$�� -���< ����� ��� ��� �$���� ���� ��� E���� �� ��� ������B � ����0��$(�� (��������

�-* ������ �� ��� ������� ��������� ���������

������� �

��� �� ��������

,�� ����� �

)�� ������� � #.#B ��� ��B ��� ��.#� B �( ��� #?# +� ���� +���

��(� $G���� ����$���� � ��� ���:$��� ��( �� ����� � ��� �� (�����

���� 7�'���� ��� �� ���� �� ��� � ������� ����� ��� ����� �� ���

������ �� �'�� ���:$���� �( ���� ��( �� �� (��+�(� ������$��� ���

������� $ �( � �� (������� ���� �������� ��0� :$���� ������ �� ��'

��� ��� ������ �� � � $�B �( ��� ��+�E����� �� ��� �� ���� ��,�

$� ����� ������$��� �� ��� �� �($� (� +������ �( ������� �� ���

�+���� ���+��� � . $��0 � ��+��� �� �� +�������� �� � �� ������

����� � �� (������� B ��� �� �($� ������� �� ��� �� � �� � �� ��� ���

(�� �� �����@ ���( � ��� ��;��$� ����+���� ���� ��� � ��� ���� ��,

��:$� ���� �����B �( �� ,��+ ��� ����� �� � ���' � ����� �� � ���

����$��� � )�� ��0� +�($$� :$���� ������ ��� ��� �� ,��+ ��� �����

�� � $(�� ����� ��� ����, ��� ��(�����

.((������B ��� (���� �� ��� $++�� ��0� �� ��� #.# ��� �� $� ��� �

��0� �' ���:$��� (� +������ �� ��� �� � �� � ���� ��( �� �� $+�

+�� �(�

/���J�B ��� $++�� �� �� ��� �� �($� ����� �� ��� #.# ���+���

+��($�� ��� ���'�0 ��� �(����0� <

� ��+���� ��� ���$ �� �� ��� ������������� �+������� )�� � �

���� �������� ������� �� ����� ��������� �� �� � � � ���� ��� � �� ����� � � � ��� ��� ���� ����� ���� ��� � ���� �� ��� 2, ������� � � ��� � ��� �� ����� ������� ������������ ��� ������ ���� ���3 � � � � � ��� � ��� 0��

�-�

�-% ������ � ��� ����� �������

� ���� ������ �� � $�� ����$�$ �� �� ��������

� 1�($�� ��� ��:$���( ��0� �� ��� ������ ���$����B ��$ ��+����0 ��

�� � +����������

)���� ���� ��� �'� �++������ ��� ��� $++�� �� �� ��� ����� �� ���

������� < ���� ��� +� ��� �( ��� ������ �++������ �

�� � �� ��� +� ��� �����:$� $���8� � �� ��$ ����� +��+������ �� ���

�������! ������� �� ��� ��A��� �� �� (��+�( �( �� ��������!� )�� �����

� 0������( ����$0� ������� �� +�� ��� �3���B �,� ��� J$�( �� �� ��� �� ���

�($��( �$���� �,� � ��� 2((� �$���� (��+�� ��+�����( � ��� #?#�

)�� ������ � ��� �� � � � ���(���, ��+ ���'�� � �0 �( ���$����

��0� � �� $++�� � ��� ����� �� ��� ��A��� (������( �� ��� � ��B '���

� ���$�����

/��� +� ��� �( ������ �����:$� ���� �(����0� �( (� �(����0� �

)�� �(����0� �� ��� +� ��� � ��� � �� ���$ �� �( ��+�����B � +� �

��� � ��� �'�� '��, �( � ���$� �� ��$����� �3��� ��� ��� ��0�

��� ��� � #��� �� � �� �( � ��+� +�� ��� +���� B ����� � � ������

�0��� �������� �� �� +��������� '��� ������ � ��� ��( �� �� �����(

�� ��� ������0�� ��+���( � ��� � �0 �( ���$���� ���+��� � ���

� ����B �� (����� �( ����� ��� ����� �� � �� � �� � ��� �� �� ���

����� ��(B �� '�$( ��( � � ��$��� � � ����� � ��� �� (�������

�� ��� )�� +� ��� (��+�0 � ��� ��� ���� $����� �� �� $ �( �� ���

�'�� ��0� �� ��� �� ��� � ����� �( �� ��0��� ���:$���� B '���� (��+�

�0 ����� +��+������ �� ������� ��� ���� �3������� & ��� �������B ���

������ � ��� ��� ���� �++��+����� �� �'�� ���:$���� �( ��� ��� $++��

��0� B '���� ��� ��0�� (� �$����� �++���� ��� ��� � ��� � B '� �++��(

������ �����:$� �� (��+ ��� �' ���:$��� �������� �� ���� � ���

��B '��� $ �0 ��� +� ��� ��0���� (��+�� ��� ��� �������� ��0� ���:$���

�� ���� � #?#�

,�� ����� -��� .��� �� ��

�� � ��0�( ��(� ��(� �� ��� #.# ����$���� ���� �++��� � ��� �����

����� �� ��� E����� /� ��$��������0 ��� ����� �� ��� �;����( �� ���� B

�� �� �3������� (��� ��� ���0� ����( � ��� �� ��� ��(� � )�����

����B ��� ��� ����� �� #.# � � ��$����( '��� ��� � �� �( ���$����

��� ������ ���� ����� ������ �-5

��$��( � ��� E���� ��(�B ��� ��+ +��� �� ��� ��� �� �����0 ��� � ��

�( ���$���� ��� ���� ��� �� � �� �� � ��+����� ������� �(����0�<

���� ��� �� � �A����( �� ��� ����� ���� ��� ��� ����$0�B �( � ���

��$���( �� ��� +� ��� � ����� ���� ���'�� ��� �� �( ��� �� � �� ��

��� �������

)�� ��� ����� �� ��� #.# � � ��$����( '��� ���� +� ���� � ��

�( ������������ � . ��� $������ +$�+� � �� ��� �� ��� � ����� � ��

����8� ��� ����� �� ��� �+���� ���+��� �� ��� ������ �����B ��� $ � ��

��� ������������ � � ��$�� ������� 7�'����B � ����� +�������( �� '���

��� ������������ �( $+ '��� � �$(����� $�������� �� ��� )��������

��� �0� �� ��� +� ���� � �� '� �� $ �( �� ������� ��� �� $��������

�� ��� ������������ ������

#��� ��� +$�+� � �� ��� ������ ����� �� #.# � ��+� �� $++�� ���

�� �($� ����� �� ��� ������� '��� �� +��� �� ��� ������ �����B �� �

���( C������ (��+�0CH��I� )�� ���(���, � ��� ��� ��� ������ (��+�0

� (� �����( � ��� ������ .���$0� �� � +� ��� �� (� �0 � ���(���,

� ��� '���� (������ $���8� ��� ������������ �0�B '� ��+�����( ���

������ (��+�0 � � ������ ������ (��+�0B ���� ����$ � �� � �$(��

����� ���� �� �� (� �$ �( ���� � ��� �����!�

#��� ��� ������ (��+�0 � ��+�����( �� �� (��+ ��� ��0�( ��(�

�� ���� �� ��� #.#B �� ����� ��('�(�� ��('�(�� ��$( �� �����(

���' �� 78�

9��C �� �(�� �� �� (�0��� �� ����(�� ��� ��+������ )�� ��������

(��0��� �� ��� ��� ����� �� ��� #.# � �$ �����( � E0$�� *��� )�� ��

�� �'� �+$� +�� (�0��� �� ����(��B ��� 0��$( ����� �� �( ��� �����

�;����( �� ��� ����� ���$���� $ �( � ��� ��� ����� �,+� �( �� +�( ��

���� '��� (�3���� ��� ��� �$���� ���� �� �( ���� ��� �� +��������

)�� � �$���� ��� �� +��+������ �� ���� ����� ����$ � �� ��� ����� ��

+���$ �� �3���� )�� ����� �� ��� �� � � ��� $� �� ��� � �'� �� +� � �

�� �( � ��+�� �� ��� �� �$�� +� ���� �� ��� 0��$( �( �� ��� �� ��+ �

��� ������ ����(�����

�*� ������ � ��� ����� �������

HxIP(ω)

HfIP(ω) -

α Gacc(ω)

Gpos(ω)

+

x0

x

x-x0

-ω2x-ω2

ffb +

+

+

+

nacc

npos

nsrv

ndrv

��0$�� *��< /��, (��0��� �� ��� +������ �� ������

2���� �� �� � �� �%��� ��

��� � ��� � � � �!&�>

)�� ������������ � ��� � ��$��� '���� (����� ��� ���������� �� ���

��A��� '��� �� +��� �� ��� ��� ������ ������ ��� ��� �� ���� �� � �

��$���� (����B �� ���������� � �;+�� �( � ����� )�� �� +� � �� ���

������������ ��$��( � ��� ��+ �� ��� �� �� ��� ����� �;����( ��� ���

��+ �� ��� �� � ��' � E0$�� *��� )�� ��0��$(� �� ��� ��� ��� �$����

J���� ����� ��� �$(����� �� ���� �� ��� �� $+ �� ��� �� ���� ��

��� �� J�; A��� �� �, ��� �� �0 �( ��� E���� �� -� 78B ��$ �� �� �

�� ��0� �� �' +� E����0 � ��� ��� �� ���� ��� ��('�(�� �� ���

������

. � � E� � ��(�� �' +� E��� � ��:$���( �� ���0���� ��� ������������

�0� �( ��� ���� �� �� � ������� �0� �� ��� ��� )�� ������� ���������

� � ���� ��� ��� �� ��$ (��+�0� )�������� ��� ���+� ���� ��� ���

����� '��� ������������ � � ��+� +�� � B

����� ���

�� � ��� *��!

'��� ��� �$���3 ���:$��� �� �$�� ���' ��� ��� �� ��� ���:$��� ��

��� ��� �(���B ��� ���+� ���� ��$( �� � ���+��� ���0����� '��� $

��� ������ ���� ����� ������ �*�

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

350

300

250

200

150

100

50

0

Phase [deg]

magnitude phase

��0$�� *��< ���:$��� �� +� � �� ��� ���$���� �� ��� ������������ � ������

�$���3 ���:$���B �$� ��� � �� +� ��� � +�������B � �� '�$( �� $� �

(����0��� �� ��� �0� �� 8��� ���:$����

)�� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������������ ���(���, ������

�� ��� � ����� �� ������ '���� � � ��� �G����� �� ��� ���$����� )��

�+� ��+ ��� ��� �$���� '��� ��� ����� ���+� ���� � ��' � E0$��

*��� )�� � ��� �� �'� $��� 0�� ���:$���� ?�� !B �� ���' �(

�� ����� ��� �� �� ����� .���� ��� �� �� ��� ���:$���B ��� +�� �

�� ��� ��� ��� �$���� ��� �� �5� (�0��� $+ �� ����� 78 �( ��� +�� �

0��($�� 0��' ���� D5� �� D�%� (�0��� � ��� ���:$��� (���� �� ����

��� �� ���� �� 8���� )�������� ��� � ��� �� �� ��(� ���� �� +$���0

��� ?�� �++��+������ ������ �� 0�� ��� �� � �� �%� (�0��� � ������

(������� !� � ��� �;��+�B ��� +�� � ���0� �� ��� �'�� �( ��� ��0���

?�� ��� �� (�0��� �( 5� (�0��� �� +�������� �� �� ��$( �++� ���

���+��� ���0����� � ��� ���+� ����B ��� ���(���, � ��� '�$( ����8�

+$�� �� ��$ (��+�0 '���� � �$(������ ���� � ��� +�� � �� ��

���'�� D5� (�0��� �( �5� (�0��� �

"�0����0 ��� �� � �� ��� ���+��� � ��� � ���B ��� �� �( ��+

��� ��� �$���� �� ��� �� �� ��� 0��$( ����� '��� ��� ������������

����� � �;+�� �( �

����� ��� ����� ��

� � �� ���� *��!

�*� ������ � ��� ����� �������

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

-150

-100

-50

0

50

100

150Phase [deg]

magnitude phase

��0$�� *��< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������������ ���(���,�

����� ��� �+� ��+ 0�� � ��0�

������� ��������� ����� �� *��!

���������

����� ��� � ���� ��� �� ���� *��!

�( ��� ��+��$(� �� ��� �� ����� � $++�� �( �� ��� ������ �� ��� �+�

��+ 0���

)�� ���:$��� �� +� � �� ��� �� �� ��� 0��$( ����� '��� �( '����$�

�� �0 ��� ���(���, '��� ��� ������������ � +����( � E0$�� *��� )�� +��,

�� ��� ��0�( ��(� ��(� ��� ����� (��+�( '����$� �A����0 �� � ($� ��

��, �� +�� � �� 0�� ���0� �� �� ���:$����

�� ��� � � �� � �!&�>

. ��� ������������ � � � ����� �� ��� (���� '��� �� ��� ������� �( ��

��� �' ���:$���B �� � ��� ��� �� ��+���� � ���+������� ���(���,

$ �0 ��� +� ���� � �� �0�� � ��� �(�� ��B ��� +� ���� ����� ��

�� ��+� ��+�����( �� �++��0 � �0� +�� E��� $G����� ���' ���

�� ��� ���:$��� �� ��� ��� � ��� ��+� �++����� ��� ��(�0 �� ���

������������ ���(���, �0� �� ���� �� ��� +� ���� � �� ���(���, � � �

������� �� � $G���� �� ��+� � ���� ��� ?�� �� ��� +� ���� ���(���, � �'

��$0� �'�� ��� ��� �'�� ?�� �� ��� ������������ ���(���,!B �� � $��

��� ������ ���� ����� ������ �*�

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

position & acc controlled acc controlled w/o control

��0$�� *��< ���:$��� �� +� � �� ��� �� �� ��� 0��$( �����< '����$��� ����� 0���!B '��� �� ������������ ���(���, �$�!B �( '��� ���������������� �( +� ���� ���(���, ��(!

���� ��� �'� ��+ '��, ��� � �(�+�(���� )�� �++����� �� ��� (� �(�

����0� �� �� �0 �� 0��� )�� �� +� � �� ��� �� '��� ��� ������������

�( +� ���� � �� ���(���, ��+�����( ��0����� � ����$���( �

����� ��� ����� �� ����� ��� �����

� � �� ���� *�-!

'���� ��� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������( ���� ��+ �

�� � � ����� � ��� � �� ���� )�� ���( ���� � ��� $������� �� ���

����� �:$���� ��+�� �� ��� �� ��� �� � ����($��( ����$0� ��� +� ����

� �� ����� )�� �;��+� �� ��� �� �( ��+ ��� ��� �$���� � +����( �

E0$�� *��� � ��� �� � �� ���� ��+ �� �(B ��� ����( +��, ���' ��� ��

�� ���� � �($��( ($� �� ��(�:$��� +�� � ���0�B '��� ��� ��+�E���

��� ���'�� ��' 78 �( ��' �� �� 78 � ��$ �( �� ��� +� ���� � ��

����� ��+� .� ��� � ���:$���� B ��� �� �($� ��+��$(� �� ��� �+� ��+

��� ��� �$���� �� ��� +� ���� � �� ���(���, � ���� �� �� ��� ��(�� ��

�����!B �$� �� �� �A��� ���0�0��� ���$� �� �� ��� ����� ����$ �

��� +� ���� � �� �0� �� ��� � ���:$���� ��� (������( �� ��� 0��$(

����� �� ��� ����($��0 � ��' +�� �� ��� +� ���� �0� ���(���, �����

��� �� �� ���� '� ��� ��� +����� '����$� +���0 ��� ������� �� ���

������

�*� ������ � ��� ����� �������

2���� �� �� ���

9��C �� �(�� ��� �� � �� ��� ����� � ��� ,�����( � E0$�� *��� )��

�� � ���� ��� ���� �� �������� �� ��� �� ������ ����� ���� ��� ���

�� � �� ��� ������������ �( ��� +� ���� � �� �� +�������� ���* �(

�!�* ��� ��� �������� �� � �� ��� ���� � ���B �( ��� ����� �� � ����

��� (�����B ��$(�0 ��� ���0� �� ���$���� �G����� �����

#���0 ��� (��0���B ��� �� ����� ������

� ��

������ � ����� ���� �� � ����� � ������� � ������� � ���*�������!�*� �

*�*!

'����

� � �����

���� ��� � ���

�� *��!

2:$���� *�*! ��$(� � ��+����� ���������� ����� ��� ���� 0��

� ��0� ��$0�B ���� $(�� ��� ��(���� ��

+�+ �� *�%!

��� ���$� ������ ����� � � � ��+� �;+�� �( � B

� � ����� ���

�� � ����� ���

���� � ����� ���

����� *�5!

���� ��� ����� �� � ��� $++�� �( �� ��� ����B ��� �� � ���� ���

� �� � �� �'�� $++�� �(� ������$��� �� ��� ���:$���� '���� ���

������������ ����� (������ ��� � ��$� ���� �� � �� ��� ��( �� ������

(��+�0!B ��� �� � �� ��� ������������ '� (������ ��� +���������

�� ��� � ���� )�� E� � ���� �� ��� ����� �:$���� ����� +�( �� ���

�� ��� �� � �A����� ���� ��� +� ���� � ��B �( �� � �0�0��� �� ���

������������ ���(���, 0�� � �$�� ��0��� ��� ���� �� ��� +� ���� � ��

���� 0�� � ���� � ����!�

�4��� ���� �� �� ��� ��� ����� ��� � � � ����� ��� ����� ��� � ��������� �� ����� ���� �� ��� �� �� �� � � ��� ���� �� ������� ��

��� ������ ���� ����� ������ �*-

2���� �� �����) �� �� $� � *���� ��� 9�)

)�� ���� ���� (� �����( � ��� +�����$ ����� +����(� � ���� �( $��

E���� (��+�0 $(�� ��� �(�� ��(����� 7�'����B � '� �' � ���+���

�B ��� ��� ��$+�0 ���'�� ��� ����8��� ����� �( ��� ��� �� ��� ��

� � ����� �� ��� � ������� �� ��� ������� B �( ����� ��� �� �� � ����

��� ��� �� � �������� ��� ����� � ��� ��$+�0B ��� �� +� � �� ���

������������ �� � �((����� ���� ����� +�(�0 �� ��� +��A����� �� ���

0������ �� ��� ��� �;� �� ��� ������������ � B

-)2��2� � ����� %�� *���!

% � ��

�� *���!

�( �� � +����( � E0$�� *�-� . ��� ��� ��$+�0 ���� �� ����

�������� �( (����� � ��+�(� ����� ��� �� �� ��� ���:$���B �� (������

��� �� +� � �� ��� � �� �� �'�� ���:$���� � )�� ���� ���� � �� � 0��(

�$��� '�� ��� ��� ��$+�0 ���G���� � �� �( ����� � ��$0� +�� �

���0� �� ��� �'�� ?�� �� ��� ������������ ����� ��+� 7�'����B �� �

�������� �� ���� '�� ����� � � $� ����� ��� ��$+�0B +�����$���

'�� ��� ��� ��$+�0 ������ � +� ����� �( ��� +��A����� �� 0������ �(

��� ���� �� +� � �� ��� ����8��� ���������� �� $� (�$�� 8��� �(

��� +�� � ������ ���+� �� ���� ���:$����

&� �� ��� �$��� '� �(�+��( � �;��( ��� ��('�(�� �� ��� +� ����

�0� ���(���, �( �� ��� ���0�0 ���:$��� �� ��� �'� ��+ ����� ���

�� ���� �� ��� ��� . ��� +� ���� � �� � � � ����� �� ��� ��� �� ���

E����B ��� ��� ��$+�0 (�� �� ������ ��� �' ���� (� �0� )�� +���

� +�������� $ ��$ ����$ � ��� ��� ��� �0 �� ��� ��� ��$+�0 ���G����

% � $ $�� $+��(�������)�� ���, (��0��� �� ��� ����� � ��� �� ���

� �������� �� � ��' � E0$�� *�*�

��� � ��� � � � �!&�>

)�� ����+� �� ��� ���(���, '��� ��� ������������ (� �����( � ��� +�����$

����� �� ���� ����� � ��� �' ���� � ���� � ����� '��( B � �0�

+�� (������ ��� ���+� ���� �� ��� ���:$���� �� ��� ��0�( ��(� ��(�

�;��+� ��� �$(����� �� ��(� � ���� ���� '� �� (��+�( '��� ���

�** ������ � ��� ����� �������

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de [

A.U

.]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

γ/ω02

+0.2 -0.2

-150

-100

-50

0

50

100

150

Phas

e [d

eg]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

��0$�� *�-< ���:$��� �� +� � �� ��� ������������ ��$��( � ��� �� '������ ��� �������� ��$+�0B ��� ��� (�3���� 0������� �� ��� ���

��� ������ ���� ����� ������ �*�

HxIP(ω)

HfIP(ω) + -

α Gacc(ω)

Gpos(ω)

+

x0

x

x-x0

-ω2

γ

+

ffb

��0$�� *�*< /��, (��0��� �� ��� � �������� �� ������

������������ ������

)�� �' ���+� ���� ��� ��� ������������ ����� �

������ ��� � ��

��

���� � ��

���� � ��

� *���!

'��� ��� ��(���� �� � �� � �� � ��� )�� 8����+�� +��� � � ����(

�� ��� � ��� +�� � �� ����� '��� ���� �� ��� +� ���� � �� �����B '���

��� ����( +�� � ��� ���0����� �� ��� ����������� )�� �;��+� �� ���

���+� ���� � ��' � E0$�� *���

�� ��� � � �� � �!&�>

)�� ���+� ���� ��� ��� +� ���� � �� ���(���, � ������ ���+�����( ���

���� � ��� ���� �� �� )�� ��+��� E��� � (� �����( �

������ ���

�� � ��

�� � ��

��

�� � ��

��

���� � ��

���� � ��

� *���!

)�� E� � +�� ��� �� � ��! �( 8��� ��� $ �( �� ����� � �� 0�� ��� ���

(���� $++�� ��B �( ��� ����( 8��� �� � ��! (�3�������� ��� +� ����

�0� �� ������ �� �� ��� ������� ������� �� ��� �� �( ��� 0��$(B �(

�� � � ��� � ��� +�� � ��� ������0 '��� ��� ������������ ������ )��

�*% ������ � ��� ����� �������

0.001

0.01

0.1

1

Mag

nitu

de

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

-100

-50

0

50

100Phase [deg]

Magnitude

Phase

��0$�� *��< )�� ���+� ���� ��� ��� ������������ ����� � ��� � ����������� )�� �� �� ��� ���:$��� � � $��( � -� �78�

10-4

10-3

10-2

10-1

Mag

nitu

de

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

-100

-50

0

50

100

Phase [deg]

Magnitude

Phase

��0$�� *�%< )�� ���+� ���� ��� ��� +� ���� � �� ����� � ��� � ��������� ��� )�� �� �� ��� ���:$��� � � $��( � -� �78�

����� +�� �� ��0��� ���:$���� ��� �� � ��! �� �3 ��� 0�� �� ����(

�� ��� �� � ����A����� ����$0� ��� ���(���,� )�� ���+� ���� � +����(

� E0$�� *�%�

=� �&�� )������ (���

��0$�� *�5 ��' ��� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� �'� ����� ���0�(

��0������ . � ��� �� ��� ��� �$���� '��� ��� ��+ �� �( � ��' �

E0$�� *���� ��(����0 �:$���� *�-!B ��� �� �( ��+ ��� ��� �$���� �

����$���( �

����� ��� ����� �� ����� ��� �����

� � �� ���� *���!

��� ������ �������!��������� �*5

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Mag

nitu

de

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

150

100

50

0

-50

-100

-150

Phase [deg]

Magnitude

Phase

��0$�� *�5< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ����� ���(���,�

'���� ��� ���� �+� ��+ ��� ��� �$���� ���'

�� ��� � �����

����� � %

� ������ � ������

� *��-!

)�� �� ��� �� � � ����A����( �� ��� �� � � '�(� ��( ���'�� �� �78

�� �� 78 ����$ � ��� $++�� �� �� ��� 0�� ������$��� ���� ��� +� ����

� �� ��+ � �� ��$0�� 7�'����B ��+� �0 ���� +�� ��� ���� +$�+� �

��,� ��� ���� $ ����� . � ����� � � ����( +��, ���' ��� �� ���

���:$��� �� ��� �'� ��+ B ($� �� ��, �� +�� � ���0�� 7�'����B ��� ��0�(

��(� ��(� ���'�� ��� �78 �� � 78 ��� $G����� (��+�(�

,�� )����� �� �$/ �������

. '� (� �$ �( ������B ��� �� �� ����� ���� ��(� � ��� ����8���

+��< ���� �'� ��� ����� ��(� �( �� �������� ��(�� )�� ��� �

����� ��(� ��� �(��� (�0������ �$� � +������� ���� ��� �+�����(

����$ � �� � ������� �� ��� ������� �� $$�������� �� ��� +����(�

�������� �( ����� � ��� ��� ��� ����� ��(� � ����� ��( �� ��

� ��$����( '��� ����� � �� �( ���$���� � 7�'����B �� � �� 0$����

���( ���� ���� � �� �� ���$���� � (�(�����( �� �� �� ��(�� .���$0�

��� �������� ��(� � �����$ � (�������(B ��� (������� �� �'� ��� ��

���� ��(� ��� $ $�� $+��(������� )���� A$ � �� ��+�����0 �� '���

��� ������ � ��� ����� �������

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

damping on damping off

��0$�� *���< ���:$��� �� +� � �� ��� � �������� ��B '��� �( '����$� ��������� (��+�0�

��� � �� �( ���$���� ���������� (� ����$��(B ��� ����� �� ��� �� � �

��$�� � ���& �$����+$� �$���&$�+$�! +���� � �� � �� +� ��� ��

(� �0 ��� ���� ��� ��� ���& � ���B ��'���� �� � ���� +�������� �� �+�

����� ���� (�0��� �� ����(��B ����$ � ��� ���& � ��� � ��� �� ���( ��

��+� #�#& #�0���+$� #�0��&$�+$�! � ��� �

)�� �(�� �� ����$� � �0 ���$����! � �� �� ��$�� � ������� �0�

�����! �� $ �0 ���� ��������� �� ��� ���$� � �� ���$���� !B �(

���� ����$� � �� ���$����! (����� �;��� ����� ��! �� �� ���� ��(�B

� �$ �����( � E0$�� *���� )�� �� � �( ��� ��+�������� �� ��� ����$�

� �0 �( ���$���� � (� �����( � ��� ������

)�� ��(� $ �( ���� � �$ �����( � E0$�� *���� � ��� ��(�B ��� �'�

��� ����� ��(� T �( R! �� ��� �� ����� +�( ��� �;� �� ��� ����

����� �� ����(���� =�> B �( ��� +����+� �;� �� ��� ��' ��(� �����(�

'��� ��� ������� �;� �� ��� ����(���� � )���� ��� �� �� ����� � �� �(

���$���� (� ����$��( � ��' � ��� E0$���

2���� 3�� ��� ����

��� ��� � ��� � �;����( �� �� �� ��� ���$���� B ��� �A����( ����� �;����

� ��� ���� $� ��� ����� ������ � ���� �� �� �� ��� ��� �����

��(� �;� � )�� ���� � �� (����� ��� +��A����� �� ����� ��(� �� ��

��� ������ �������!��������� ���

sreal

Ssvirtual =servof

realD f

virtual=

Sensing Matrix

��0$�� *���< ����+� �� ����$� � �0 @ ���$�����

s1

s2

s3

f1

f2

f3

sensoractuator

filter0

��0$�� *���< )�+ ���' �� ��� ��� )���� � �� �( ����� ���$���� ��� �����(� � +�'��� ��E0$�����B '��� ������� �0� �� ����

��� ������ � ��� ����� �������

+����+� �;� B $� �� � ���� �� � ��� ����� ��(�� )�������� ���

������ �� ��� �$�+$� �0� �� ����� � �� �������& � ���� ��� �� � �����( ��

��� �+$� ����� ������ �� ��� ���$���� �������& � ���� ��� �� � B

�������& � ��������&� *��*!

7��� ��� ���+��� �� ��� � �����;B �� � ��� ��� ��� �$���� ���'��

+��� �;������� �� ���� � ��B �( �� � � ���� ��������� �� ��� ����

��(� �� +� � '��� '��0���0 ������ (�E�( �� ��� 0�������B ��� ��( �(

��� ��3� �� ��� � ����

���� � ����&����&�

� *���!

)�� �;��+� �� ��� ���:$��� �� +� � �� ����� � �� �� �� �� ��� ���

�$���� � +����( � E0$�� *���� ��� ��� :$���� ������ �� ���� ��(� � ��0�

��$0� +�������� ���� ��� ��!B ��� $��( �0� �������& �� ��� �� ����

�� ��� ��(� � (������( �� ��� ������$��� ���� ���� ���� ��(�� ��

������ ������ �� ��+����0 ��� ��(� +�� � E0$�� *���B ��,�0 ��� ���

�( ���0���� +��� �+�����( � ��' � E0$�� *���� . �B ��� �� ���

���:$��� �� ���� ��(� � ���� �� ��� (�������( ����$ � ��� ��� +��� ��

��� ��� ��� �$���� � $�( �( ��� ���0���� +��� ��,� ��� ��� ��;��

�$� �� ����� �� ��� �� ����� . $��0 ��� �( '���� +����$� �� ���

�A����( �;�������B ��� ���'�0 �++��;������ '� �� ��$� �� ��� �� ���

���:$��� �� ��� ���� ��(� �!�

����������&�� �

��������

����

����

���� � *��%!

7������� 0��� ��� +��A����� ������ �� ��� ���� ��(� ��� ��� �$����

�� ��� +��� � ���

2��� ����$� � �� � (�E�( �� �� � ����� �� �� �� �� ��� ����

��(� B �( �� � ���+� �( �� � ���� ��������� �� ����� ��� � �� �0� �

)�� ������ �� ��� ����$� � �� �$�+$� � (�E�( � B

������� ��2�& �

�����

���� � /�������&�

��� ������ �������!��������� ���

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Mag

nitu

de

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

sensor 1 sensor 2 sensor 3

-150

-100

-50

0

50

100

150

Phas

e [d

eg]

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

��0$�� *���< ���:$��� �� +� � �� ��� ��� +� ���� � �� ��$��( ���� �� �� ��� �;������� �� � �0� ���$����� )'� ��� ����� ��(� ����(�+�(�� �( ����� �� ��� ���:$���� ��� �� �78 �( �� �78B '������ ��' ��(� � �����( �� ��� �78�

��� ������ � ��� ����� �������

-2000

-1000

0

1000

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Real

Imaginary

Sensor 1

4000

3000

2000

1000

0

-1000

-2000

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Real

ImaginarySensor 2

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Real

Imaginary

Sensor 3

��0$�� *���< 1������0���� +��� �� ��� ��� ��� �$���� �� ��� ��� � �� ��' � E0$�� �

��� ������ �������!��������� ��-

7��� ��� �����; /� '���� 0��� ��� �� ��� ���G���� � ��� ����

��������� �� �� ��$�� ��� ����$� � �� � ���( � ����� ���� �

���� ��� (�E���� �� ��� ����$� � ��B ��� ���'�0 ������ ��( ��$��

���������� ��2�&�� �

�����

�

�

���� � *��5!

'���� �+ � ��� O����,��C (���B '��� �����8�0 �� ��� �� �� +� ��

���� �:$���� *��%! �( *��5!B ��� ���'�0 �:$���� ��� ��$��

� � /

����������� ������ ������

������� � �

������� � �

����� � /� �� *���!

�(

� � � /��� *���!

#��� ��� �����; � � � ������( �� ��� ��� $����� B ��� � �0 �����;

/ �� � � �� (�E�( �� ��� ��� $����� �

/� �;��$��0 ����� +����($��B ��� � �0 �����; ��� ��� ��(� � ���

� ������( �( ��� ��� ��� �$���� ���� �� �� ��� ��� ���$���� ��

��� ����$� � �� ��� +����( � E0$�� *��-� )�� �;��+� � ��' ��� ���

+� ���� � ��B �$� ��� ��� +����($�� '� (����� ��� ����$� ������������

� '��

�� ��� � �� ��� �����( +������� ���������� �( ��� ���������

���G����� �� ���� � �� � �$�( �� �� �:$�B ��� ��������� ���G������

��� ��� ����$� � �� '� �� ���+����� �� ��� �� ��� ��� ��� � �� B ��

�����8�0 ���� ��' �� ��� � �0 �����; � <

"##$ ���-�

/�� � �� �� � �� �� � *���!

2���� 3�� ��� *� �� �

9�,� ��� � �0 �����;B '� (�E� ��� ���� ���� ? '���� ��� ���� �

������ �� ����$� ���$���� ������� ��2�& �� ��� ������ �� ��� ���$����

�������&� �

��* ������ � ��� ����� �������

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

10Frequency [Hz]

virtual sensor 1 virtual sensor 2 virtual sensor 3

150

100

50

0

Phas

e [d

eg]

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

12 3 4 5 6 7 8

10Frequency [Hz]

��0$�� *��-< ���:$��� �� +� � �� ��� ����$� +� ���� � �� �� ��� �;�������� �� � �0� ���$�����

��� �������������� �� ���� ��� �������� ���

�������& � ?

������� ��2�&� *���!

2��� ����$� ���$���� �;��� ����� �� ��� ��� ����� +�(�0 ��(�� )�����

���� ��� ����$� � ��� � (� �����( �� ��� ���'�0 �:$����B $ �0 � (��0�

�� �����; ���+� �( �� ��� ���� ��(� ��� ��� �$���� B

������� ��2�& �

�������� � �

� �'�� �

� � ����

����������� ��2�& � ��

������� ��2�&� *���!

�(

������� ��2�& � ��?���������&� *��-!

� �������& � /����?���������&� *��*!

���� �:$���� *��*! �( *��*!B �� ��$( ����� ��� (����0 �����;�

������$��� �� �;����0 ����� '��� ���� ��� ���$���� �+������ ���' ���

�� ��� ���:$��� �( �����8�0 ��� ���� ��(� ��� ��� �$���� '���

��� �� ��$� ��� +����� �� �� ���( ��������

,�� ����������� � % & � � ������!��

2���� *�������� ��

)�� ����8��� ������������ $ �( ��� ��� ������ (��+�0 � #.# ��� �����

��(� (����� '��� ��� +��$��� (� ��������� �� ��� � ����� �;� H�*I� )��

������� �� ��� (����� �� � � �� � ��(�(�+�($$�B ��(� �� � ��������

+���� �� ��0� :$���� �����$� ��++��B ��' � E0$�� *��*� /��� ��� +� ��

���� �( ������( +�($$� �� ��� ��(�( +�($$� ��� $++����( �� � ��

�� J�; ������ ������( '��� ��������� �� �( ������+�� ��0 ��� E�

�(A$ ���� �� �� ����,� �� -� ��� #��� ��� ������0 �� ��� � ������

�( +�($$� �0 ��� (�� � �� ���B ��� � ��� � ��0�� �������� �(

�� $� ���� �� �$�� ��� ���$+�0B '��� ���G���� �� ����� )�� ��(�(

+�($$� � �$�( �� ���$� -�� �78�

& ���� �( �� ��� ��(�( +�($$�B ��� ������ ����� +� ���� � ��

��% ������ � ��� ����� �������

�� ��� ������0�� ���$���� � ��$��(� )�� '��,�0 +����+� � ���� ��

��� ��(��( �� �������� )�� ������� +� ���� �� ��� ��(�( +�($$�

�( ��� ����� � (������( �� ��� ��� ($��� �( ��,�( '��� ��� ���$����

����$0� ��� ���� E��� � )�� 1� �������� ��� ��� ��+������� ��� ($���

� ��$��( � ��� ������������ ��(�B �( �����( � ���$$�� )���� ���

��' ������ ���+��� � ��� ����(B �$� ��� ���� (� �+���� � ���� ��

�( ��� � ��� '��, ���� ��� ��� �0 +����(�

)�� ���(���, �0� $ �( �� ����8� ��� �������� �� � +��+������ ��

��� ���������� �� ��� ������ )�� ����� ��('�(�� � ���'�� �� �� ��

78B �( ��� +�� � (��� �� �� 78 � ���$� ��� (�0��� � #��� ��� ?�� ���

��� ������ (��+�0 ���� � �����( ���$( � 78 �( ��� ���� (� �0 �

������ �� �������� � �� ���� ���� ��� -� (�0��� �� +�� � ���0� �� ���

?��B ��� +�� � (��� �� ��� ������������ (�� C� �3��� ��� ������� �� ���

�� ������

)�� ������������ �� � ������� �� (����� ��� ����� �� ��� �� ���' �

��' 78B ��� ��( �� ��� ������ (��+�0� )�� � ������� � ��' � E0$��

*���B ��0����� '��� ��� �;+����( �� ����������� )�� �� � �$��� �� ���

� �� � ��� ������� �� ��� ���:$��� �� ��� ��� � ������ $ �( ��� ���

��($���� �� ��� ������ ����� � ���

)�� ��������� �� ��� ������������ � �;��$��( �� ����0 �� +�������

. ��� (����� �� � ������� �� ��B ��� ����� 0������ � $ �( � ��� ���������

)�+��� ��������� ������ � ��� $��( � -� �5��1�

2���� �� �� ����

)�� +� ���� � �� $ �( � ��� �� ����� � ��� �� (����+�( ��� 6��0� #.�

�� � ���+� �( '��� ����� ��� < �'� ��� ��� ��;'� +��� �( �� � ���'��

��� ����� �'� � ,�����( � E0$�� *��%� �� � ,�' � 96�) 9���� 6������

��3������ )�� ($���!� )�� (���� �� ��� (����� � (� �����( � ��������

H-5I� /���J�B ��� ��0���� E�( �($��( �� ��� �$���� � ��� +������ ��� ��

����� 0������ ��� �$���� � ��� �$��� ���(��� ��� � )�� ��� �$���� �

(�3������� (������( �� � �� �������� �( �������( �� ��� �$�+$� ����0�

�� ��� � ��� )�� �$���� � ��� ����� ��� � ��($���( �� �� ,78 �

�$� �� �B �( ��� (������� � (�� '��� ����(�� �����:$�� �$� �� ���

��($����B ��� � �� � � ����� �� ��B �( ��� �$�+$� �� ��� � �� �

+��+������ �� ��� ������� +� ���� ���'�� ��� +������ �( ��� ���(���

��� � )�� +������ ��� � ��$��( � ��� ����� �(� �� ��� E���� �(

��� �������������� �� ���� ��� �������� ��5

��0$�� *��*< /�(� �� ��� ����8��� ������������� )�� ���� +�($$�� ��� ��0��B ��� ������( +�($$� � ��� ���� . ��� J�; ������ ���$(�� �� ���

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

Acc

eler

atio

n [m

/s2 ]

0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

Expected IP acceleration

Sensitivity

��0$�� *���< #� ������� �� ��� ����8��� ������������B �( ��� �;+����(���������� �� ��� ��� )�� � ������� � ���+$��( '��� � ��� $��( ���������� ��

�%� ������ � ��� ����� �������

200 mm

secondary coils

primary coil

��0$�� *��%< )�+ ���' �� ��� ����8��� 96�) +� ���� � ���

��� ���(��� ��� ��� E;�( �� ��� ����� ������ #� ��� (����� (����� ���

+� ���� �� ��� �� '��� �� +��� �� ��� 0��$(�

)�� ��� ���������� ��� �� ��� (����� � �� ��0� ���� ��0�� � ���

0������� 0��� � ��� E0$�� *��%B ��� ���� ��0�� � ���� ��� �� ��B �(

�� � �$�� ��0�� ��� ��� ��0� �� ��� �� E0 *��5!� )�� � ������� �� ���

����8��� 96�) � �� ��� ��(�� �� �� ����

�# E0$�� *���!�

)���� � � � ��� �� ��� �� �� ��� 96�) ��$��( � ��� E���� ��

������ ��� ������� ������� +� ���� ���'�� ��� E���� �( ��� E����� )��

��� �� �� ���� ��0�� �� ����� �� �( ��� � ������� � ���$� ��� ����

'�� � ��� ���� �� ��� ����8��� ��� ���

2���� *� �� �

)�� �� � � ��$����( '��� �'� ��+� �� ���$���� B ������0�� ���$����

�( ��++�� ����� ��� (�3���� +$�+� � �

)����&�� � ����&���

)�� ������0�� ���$���� � � �������� ����� ���B �( �� +����(� ����� ���

��� ������ (��+�0� )�� � ��$������� �� ��� ���$���� � ��' � E0$��

*��� H*�I� �� �� � � �� ��� ��� '���� �� � ����,� ��+�( ��� �����B �(

��� ��,� ���� ��( ��0���� E�( �� ��� +������ ��0�� � . ��� ��� �

J�����( �� ��� �����B �� ��0���� E�( ����� � �++��;������ ��� � ����

�� +���� �'� +�� '��� �$���� � �++� ��� (������� �� ��� E�( ��

0��� (� ���� ���� ��� $�����!� )��������B �� ���0����0 ��� ��0���� E�(

�� ��� ��,� ���������( �� ��� ����'� � 0�+ E0$�� *���! ��� ��� (�3����

��� �������������� �� ���� ��� �������� �%�

-15

-10

-5

0

5

10

15

-15 -10 -5 0 5 10 15

read

out

(mm

)

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

-15 -10 -5 0 5 10 15

resi

dual

s (m

m)

displacement (mm)

��0$�� *��5< 9������� �� ��� ����8��� 96�) +� ���� � ��� )�� ������0� � ���$� �� ��B '���� � M �� (��������

0.1

1

10

100

0.1 1 10 100 1000

disp

lace

men

t no

ise

[nm

/Hz-

1/2]

Frequency [Hz]

��0$�� *���< #� ������� �� ��� ����8��� 96�) +� ���� � ��B E����( ����� 78�

�%� ������ � ��� ����� �������

��0$�� *���< #�������� ���' �� ��� ������0�� ���$����� #�(� ���' ���!�( ���� ���' ��0��!��� R�,� A�' B �� R�,� ����� ���B �� ������� ��0�� ��� ����' � ��� ��0�� �(����� ��� E�( (�������!B �� �������� $++��� � ��� ����� ������ -� �������� $++��� � ��� E����� *� 1�������, ���� ��� ��+����� ��� �������� $++��� ��� �� ,�����( � ��� �(� ���'�

��0�B ��� ����� �($��( �� ��� ��������� �� ��� ��0���� E�( �� ��� ��,�

�( ���� �� ��� ��� �� �� � ������( ��� (�3���� +� ���� �� ��� ���B �(

�� �� �+����8� ��� '�(�� �� ��� ��� E0$�� *���!B �( ��� ���$���� ��

��� ���� ��0�� . � �� �� �+����8� ��� 0�+ �� ��� ��,� �� ��+���� ���

�������� )�� ���$���� $ �( � ��� ����� �� �� �� #.# �� ���� '�(� ����

��0� ���� �� �� E0$�� *���!B '���� � +��� ���+���0 '��� ��� ��0� ��

��� )�� ��������� �� ��� ���$���� � ���$� ���� "@.�

�� �� � �����

)���� ��� ����� ��++�� ����� ��$��( � ��� ����� ����� ���$( ��� #.#

��'��� 2��� ����� (���� � ����8��� �(�� �( ��� �(�� � ������( �� ���

E���� ��� ��� ����� +��0� )�� ����� +��0 ��,� +��� ���� ������$���

�� ��� ��3� �� ��� ��� )�� ��++�� ����� � $ �( ��� ��$� +� �����0

�� ��� �� � ��� �$���� ��E0$������ 7�'���� �� (����� � �:$�++�( '���

� ��� ��������+$��� �( �� �� ��$(�( � ��� �$������� ����� �� ���

)�� ��.# � ��� E��� 8��� � ������( �� � ��++�� ����� ��� ���

+��0B ��� ��� ���0�� +� �����0� �� � � �3��� ��� ��3� �� ��� ��.#�

��� �������������� �� ���� ��� �������� �%�

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Mag

netic

fiel

d[K

gaus

s]

probe position in yoke [mm]

��0$�� *���< ��0���� E�( �� ��� ��,�B ��0 � �;� �

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0 5 10 15 20 25 30 35

39 mm coil43 mm coil46 mm coil

norm

aliz

edca

lcul

ated

actu

ator

forc

e

coil position in yoke [mm]

��0$�� *���< 2 ������� �� ��� +� ���� (�+�(��� �� ��� ������0�� ���$�����B ��� (�3���� '�(�� �� ��� ����

�%� ������ � ��� ����� �������

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

0 5 10 15 20

norm

aliz

edfo

rce

position [mm]

��0$�� *���< ��� $��( ���$���� ����� '��� �� ��� �$���� � ��� ��� ������ ��(! �( ����� �$�! ��� �+����8���� �� ��� ��,� 0�������� )�� ��� $������ � :$���8�( ($� �� ��� �� �$��� �� ��� ��� �� ��� $�� ��� ������

2���� ��� ��

)�� �++����$ � ��� ��� ��� ����� ��� ���������( � ��� E����B ��� ��+

�� ��� �� � ��' � E0$�� *��-� )�� ������0�� ���$���� �( ��� ��++��

����� ��� ��������(B '��� ��� ������������ �( ��� 96�) ��� �0��� �3

��0�(� 2��� ��+� �� ���+��� � ������( � � +�'��� ��E0$������

2���' "�)� �� �� �� �� ��

)�� ���+� ���� �( ��� (��0���8���� ������� �� ��� ������ (��+�0 ��

��� �� ��� �������( �� � (�0��� ����� � ��� (����+�( �� ��� 6��0� ����B

'��� ��� (����� �� ��� � �� �( ���$���� ��� � ���+� �( �� ���0

�������� H��I�

)�� (�0��� ����� �� �(����0� �� �� $ �( � ��� �' ���:$��� �����

�,� ��� ������ (��+�0 �

� ��� � ���< �� �� ���(�( �� ����8� ��� �' ���:$��� E��� '���

���� �� ��� �� ��� ��(�� �� ����� ���( B +�������� ��0� :$����

�������� ���+��� ��� ���( �� E(� )�� ���+��� +�����$���

��+�������! ��� $�� ��0� ���� �� ��� ��( �� ���� $� ����� ����

��� �������������� �� ���� ��� �������� �%-

Horizontal Actuatorx, y, yaw

Horizontal LVDTPosition Sensorx, y, yaw

HorizontalAccelerometerx, y, yaw IP Top Table

(Filter Zero)

IP Leg

Accelerometer

LVDT

Horizontal DC Stepper Actuator

Vertical DC Stepper ActuatorIP Leg

HorizontalCoil-Magnet Actuator

��0$�� *��-< )�+ ���' �� ��� E�����

�%* ������ � ��� ����� �������

+����$�� � �������� ��0��� � ��� � � +������� ���� ���� ��� +����

���

� ! �"� � ���< &�� ��� (�0��� E��� � ��(�(B �� � �� � �� ���0� ��

���������� ��� B '��� ��� ���0 �������� ��:$��� +�� ��� '��,� . �

+��0���������� �� ��� (�0��� � ��� � ���� $ ��$ �� ��� 1F� ��0�B

'�� (�3���� E����0 ��( �� �� �� ��(�

-�� #��

)�� ��� ����� �� (� �0 ��� (�0��� ����� � ��� ��� ��� +��( �( ���

(�0����8���� �� �� )�� (�0��� �0� +���� �0 � ��� $ �( � ��� #.#

����� � �� �( � �#�5*��� ���� ������� (���� �� �� �78B '��� ���

���������� +���� �� �� �� ���� )�� ��0� ���������� �� �$��� � � ���� ��

����8� ���� �' ���:$��� E����0� � �$� �� �B ��� �0� +�� �� 8��� �� ���

���:$��� �� ��� ��(�� �� �� ��# '��,�( �,� ��� ���������� ��� ��� ���

+��(B ��� � ��� �� ��� ��+�0 ���:$��� �� �� ,78 �( �� ����($��

�0�0��� ���$� �� +�� � ������� �� ��� ���:$���� �� ��� ������ (��+�0�

)�� ������� �0 E��� $ �( � ���� �� .�� �( �� ��� �$�+$� �� �.� ��

��� �$���3 ���:$��� �� � ,78B �( �� ����($�� ��� +�� � (��� � ��� -

(�0��� �� �� 78� )�� �3��� '� +�������� �0�0��� � ��� ��( �� ������

(��+�0�

�-)

)�� .�� ����( $���8� .��%%- ���� .��0 ������ �( �� � ��+��� ��

��+� ��� �+$� �0� �� ��� ,78 �� ��;��$�� )�� �� � �� ��� ����$��

� (������( �� ���� �� ����� �������� ���+��� ��� ��� �� � 0��� ��

��� �����( $���� �� �� �$��� �� ��� .�� ���+B �* ��� � )�� ����

���� ��+�0 ������ � ��� . ��� �� $�B ��� � ��� ������ �:$����� ��

� �(�� �- ��� .�� �( ��� �+$� �� � ��� � ��� �5��

�# � ��' �

E0$�� *��*� )�� �+$� ��0� �� ��� .�� � �� 5�6�

-�)

)�� �.� $�� � �� �( � ��� �� ��� �.� .��%*� ���� .��0 ������ �

)�� ��� $��( �� � ��� � ��� �5��

�#�

��� �������������� �� ���� ��� �������� �%�

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+00

1 10 100 1000 10000

Frequency (Hz)

Spec

trum

Den

sity

(V/s

qrt(

Hz)

)

��0$�� *��*< �+$� �� � +����$� �� ��� .���

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+00

10 100 1000 10000Frequency

Hz

Noi

seSp

ectr

umV

/Sqr

t(H

z)

��0$�� *���< &$�+$� �� � +����$� �� ��� �.��

�%% ������ � ��� ����� �������

,�� '(������� �� � � .��� �����

�� ��+�����( �( �� ��( ��� ������ (��+�0 � ��� +������+� #.# ��'�� �

)�� �� � ���� ��� (�� �� $ �0 ��� ��� � �� ��$��( � ��� E����

� ���� ��'���

2�'�� "��)����6� �� � �� �� �,� �*�

.� ��� ��0��0 �� ��� (��0���8���� +���� B '� ��� $��( ��� �����

��� ��� �$���� �� ��� ������������ �( ��� +� ���� � �� ��$��(

� ��� E����B �� �;����0 ��� �� '��� � �0� ��� ��0�� ���$����� ��

�A����( '���� �� � �����( ���' � 78 �� ��� ���$����B �( �����(�( ����

��� �;������� �0� �( ��� �$�+$� �� ��� ��� � �� '��� � �� �� �(

(��� ��:$� ���� � ���� )�� ��� $��( ��� ��� �$���� ��� +����( �

E0$�� *��%� )�� +������+� ��'�� '��� �� �$�( �� ���� ��� ��� �����

��(� ���:$��� ���' ��� �78B �( ��� ��' �� ���� ���$( ��� �78

�� ���� *��!�� /� +��,�0 $+ ��� ��+��$(� �� ��� ���0���� +��� �� ���

��� ��� �$���� E0$�� *��5!B '� (�������( ��� ���� � � �0 �����;B

����� ������( ��� � �0 �����; �� ��� )�� �� +� � �� ��� ����$� � ��

�� �� �� ��� ���$���� � ��' � E0$�� *���� . � ��� �$�+$� �0� �� ���

����$� 96�) � ���� (���� � +����( � E0$�� *���� )���� ���� ��(�

��� '� �+�����(�

)� ����� ��� ���� � (����0 �����;B '� �;����( ��� �� '��� ���� ���$�

���� �� ��� �$ ��(� �+$� �0� �� ��� ���:$��� �'�� ��� ��� ��� ��

���� ��(� ���:$���� � )�� �� +� � �� ��� ����$� 96�) '� ������( ��

��� ��,�� (������� �����:$�� )�� ��+��$(�B ��$(�0 ��� �0� �� ���

96�) C �� +� � ��� ��� ���+��� �� ��� ���� � (����0 �����;�

)�� ��� ��� �$���� ���� ��� ����$� ���$���� �� ��� ����$� � ��

��� ��' � E0$�� *���� .���$0� ����� ��� �� �($� ��� ���$+�0 ($� ��

��� ��+�������� �� ��� � �0 �( (����0 ������� B ��� ��+��$(� �� ���

���� ��� ��� �$���� �������� ��� ��� ���$+�0 �$����B ���������

�( ��� �� � �A����� ($� �� ��� ��� ���$+�0 '�$( �� $++�� �( �� ���

����� � ��� ���� +����

��� ��� � ��� ��� ����� � ����� �� 5 � � 6� ��� ������� � ���� �� �� 5 ��� ������� ���� � � ��� � �� ��� 6� �� ��������� ��� ���� � � ��� � ���� �� ��� ��� ������ � ����� �� � ���� � ��� ��������� ������� � � ���� �� ���� ��1��� � ���1 ���� ��������� ����� ������� � ������ ���� ���������� ��� ��� ����� � ����� ���� ��������� ����� � � ��� ��������� � ��� � �� ��� ����� � ��� �0��

��� ���������� �� ��� ����� ������� �%5

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

acc1 acc2 acc3

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

LVDT1 LVDT2 LVDT3

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

��0$�� *��%< )�� ��� �$���� �� ��� ��� � �� ���� � ��� ���$�����

��(� ���� )�'�� H�78I 2( )�'�� H�78I

= ���� � ��0 �&�� � ���> ���' � ��0 00�� � ���. ���� � ��0 ��3�� � ���

)��� *��< 1� ��� ���:$���� �� ��� �� ���� ��(� � ��� ).�. #.#+������+� ��

7���(� &� *1 ��

�$��0 ��� ��� $����� �� (�E� ��� (����0 �����;B '� �� ����( ��

���� �������� �� ��� ��� ��0$�� *��� � ��� �$�+$� �0� �� ��� ����$�

96�) �( ��� �+$� �0� �� ��� ���$���� (����� ���� � ��� ���� (����

�( � ��� +�'�� +����$�� )�� �� ��� ���:$���� �� ��� ; ��(� �( ���

� ��(� '��� �- �78 �( -� �78B �� +�������B �( ��� �� '� �;����( �� �

�78� . ��' � ��� +�� B ����� '� ��0� (� ������ � ��� ; ��(� �$�+$�

�0�� )�� ����� �� ��� +�'�� �� ��� �$(����� ���:$��� � �78! �(

�� ����( ������� ,��,�! � ��� ; ��(� �0� ��($��( '�� ��� �� '�

����$�( �� ��� ��0��� ���:$���� . � '� �� ����( ���� '�� '� ����( ���

�� ��������B �� (�( �� ���$� �� ��� �����0 +� ����B �� �� '� �$�(

���' �� �78� )�� ������� �� ������ �3��� $G����� �� ��� �� �$�(

�� ���� �' ���:$����

�5� ������ � ��� ����� �������

-4

-2

0

2

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Real Imaginary

LVDT 3

8

6

4

2

0

-2

-4

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Real Imaginary

LVDT 2

-4

-3

-2

-1

0

1

2

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Real Imaginary

LVDT 1

-10

-5

0

5

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Acc 3 Real Imaginary

-10

-5

0

5

Mag

nitu

de

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Acc 2

Real Imaginary

-10

-5

0

5M

agni

tude

0.0012 3 4 5 6 7 8

0.012 3 4 5 6 7 8

0.12 3 4 5 6 7 8

1Frequency [Hz]

Acc 1 Real Imaginary

��0$�� *��5< )�� ��� �$���� �� ��� ��� � �� ���� � ��� ���$����B ������ +��� �( ��� ���0���� +��� +����( �+������� � ��� E� � �� ����(������( �� ��� 96�) �B ��� ��� +��� (�� �� ��� 8��� ����$ � �� ����� �($� ������$��� ���� ��� ���( ��(�� 7�'����B ��� ���0���� +����� ��� �'� +��, � '� �+�����(�

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

2 3 4 5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

Acc X Acc Y Acc Θ

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Mag

nitu

de

2 3 4 5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

LVDT X LVDT Y LVDT Θ

��0$�� *���< )�� ��� �$���� �� ��� ����$� � �� ���� � ��� ���$�����

��� ���������� �� ��� ����� ������� �5�

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0V

olta

ge [

V]

400380360340320300280260

Time [sec]

LVDT X

LVDT Y

LVDT Θ

��0$�� *���< &$�+$� �0� �� ��� ����$� 96�) � . ��+��� ����� � �;����(�� ��� �� �� �;���� � ��� ���� ��(� �� ��� ��� ����� )�� ��0��� ����� ��� ���:$��� �� � �� ��(�B ��� ��0��� �� :$���� ������ � �

2�'�� ��,����� � �� � �� ���� ��� "��,��)

&�� ��� (��0���8���� � +�������( $��� �$�B ��� ������( ����$� � �

��� � ��0��(�( � ����� �(�+�(�� #�#&B �( '� ��� ��� �� �++� ���

���� (� �����( � ����� *�� ��� ��� ������ (��+�0 � ���� ��(��

)�� ��� ��� �$���� ���� ��� ����$� ���$���� �� ��� ����� +�(�0

����$� � �� ��� +����( � E0$�� *��� �( *��-B ��� ��� ���� ��'�� �( ���

�( ��'��B �� +�������� )�� ����� �� ��� J�� +��� . ����� ��� �� ����!B

�( / ���' ��� �� ����! 0��� ��� ��� $�� �� ��� ������� �� ��� ���

���� ��� �( ��'�� �� ��� ����� ��0�� ��� �� � � (�0��� �� ����(��B

��� ����� ��� ��� ���� ��'�� � �� � �� �< ���� ��� ���� ��'�� � ��0��

� ��������� .���$0� '� $ �( ��� E���� �� �� � ��� A�0 �� +� ���� ��� ��

�0 '�� � ����0 ��� ��B ��� ��� $��( ��� ��� �$���� ����� +�( ��

��� ����� � ��� �0 +� ���� �� ��� ��(�� �� � ��B �( ��� �0 (����0� ��

��� ��+�

�� ��&� -&���� �� �� *�� 5�: �; )������ �' &� �� &� ��

. ��' � E0$�� *��-B ��� �( ��'�� �� +�( �� ��� ���$���� ��� �

�(���� )�������� '� ��$( ��+� �++� ��� ���(���, E��� (� �0�( �

����� *��� )�� ��(�0 ���:$��� �� ��� 96�) ���� �( ��� ������������

�5� ������ � ��� ����� �������

10-2

10-1

100

101

102

103

104

Mag

nitu

de

5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

Acc X Acc Y Acc Θ

Act X

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

Mag

nitu

de

5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

Acc X Acc Y Acc Θ

Act Y

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

Mag

nitu

de

5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

Acc X Acc Y Acc Θ

Act Θ

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Mag

nitu

de

5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

LVDT X LVDT Y LVDT Θ

Act Y

0.001

0.01

0.1

1

10

Mag

nitu

de

5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

LVDT X LVDT Y LVDT Θ

Act Θ

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de5 6 7 8 9

0.012 3 4 5 6 7 8 9

0.12 3 4 5 6 7 8 9

1Frequency [Hz]

LVDT X LVDT Y LVDT Θ

Act X

��0$�� *���< )�+��� ��� ��� �$���� �� ��� ����$� � ����

��� ���������� �� ��� ����� ������� �5�

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Vol

tage

[A

.U.]

0.0012 3 4 5 6 7 8 9

0.012 3 4 5 6 7 8 9

0.1Frequency [Hz]

input signal LVDT X LVDT Y

2

1

0

-1

-2

Vol

tage

[A

.U.]

1000800600400200

Time [sec]

��0$�� *���< "������ �3��� �� ����( � ��� (��0���8���� ��� $����� �)�� �$�+$� �0� �� ��� ����$� 96�) ��� ��� ; ��(� � ���0� (� �����(�

�5� ������ � ��� ����� �������

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

Mag

nitu

de

2 3 4 5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

Θ Mode

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

2 3 4 5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

Y Mode

0.001

0.01

0.1

1

10

100M

agni

tude

2 3 4 5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

BA

Acc LVDT

X Mode

��0$�� *���< "���� ��� ��� �$���� � ��� ���� ��'���

��� ���������� �� ��� ����� ������� �5-

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

2 3 4 5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

Y Mode

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Mag

nitu

de

2 3 4 5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

B

A

Acc LVDT X Mode

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

Mag

nitu

de

2 3 4 5 6 7 8 90.01

2 3 4 5 6 7 8 90.1

2 3 4 5 6 7 8 91

Frequency [Hz]

Θ Mode

��0$�� *��-< "���� ��� ��� �$���� � ��� �( ��'���

�5* ������ � ��� ����� �������

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

Θ Mode

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Mag

nitu

de

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

Y Mode

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

X Mode

��0$�� *��*< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������ (��+�0 ��� ��� �(��'���

����� ��+ � �0��� �'�� ��� ��� �� ��� ���:$��� �� ��� �� � � (�����B

�( ��� 0�� �� ��� 96�) ����� ��+ � ��($��( ����� ���� ���:$��� '���

��� ��0��� ��(�� �' +� E����

)�� �+� ��+ ��� ��� �$���� � ��� ������ (��+�0 �� ��� �( ��'��

��� +����( � E0$�� *��*� )�� ?�� ��� ���� ��(� � �����( �� � ��' 78 '���

��� $G���� +�� � ���0� �� ���$� %� (�0��� �� ��($�� ��� ����� �� �

�A����� � ��� �� (������� ��(� 1�($���� �� ��� ����� �0� ��� ���

������ (��+�0 '� ����� �� ����( E0$�� *���!� . ��� +��, �� ��� ��0�(

��(� ��(� �� ��� #.# '��� $G����� $++�� �(� )�� ���� � ����� ��

��� �� '� $++�� �( �� ������ �� 5 ���, �� ��� ������ (��+�0B '����$�

�A����0 �� � ����� ��� ?���

��� ���������� �� ��� ����� ������� �5�

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Acc

eler

atio

n [A

.U.]

7 80.01

2 3 4 5 6 7 80.1

2 3 4 5 6 7 81

2 3 4 5

Frequency [Hz]

PSD RMS Damping On Damping Off

Y Mode

��0$�� *���< &$�+$� �0� �� ��� ����$� ������������ � ��� �( #.#� )���� '� ��$��� �;����( �� ��� �� ��� ������ )�� +�'�� +����� '������0����( ����� ��� 78 �� ����� ��� ���� � ����������� )�� ��($���������� �� ��� ���� � ����� '� $++�� �( �� ������ �� 5�

�� ��&� -&���� �� �� ����� 5�: �; )������ �' &� � "�� ���

��

#��� ��� �� �� ��� ���� ��'�� � ��0�� � ��������B ��� ������������ �0�

'� �� ��(�( �� ��� ��� �������� ��$+�0 �� ��� ���:$���� �'�� ���

��� �� �� ����� )�� ��$+�0 �� ����$ �3��� � ��� ��� ����� ��(� B

'��� �� '� �� �� ����( � ��� ��' ��(�B ����$ � ��� �� ��� ���:$���

�� ��� �������� ��(� '� �$�� ��0��� ��� ���� �� ��� ��� ����� ��(� �

)�������� ��� ���� E��� ��� ��� �������� ��(� '� (� �0�( �,� ��� �(

��'���

��� ��� ��� ����� ��(� B '� �++��( ��� ���+���� �( ���� (� �����(

� ����� � )�� �� �� ���� ��� (��+�( �� $ �0 ��� �0� ���� ���

����$� 96�)� )�� �+� ��+ ��� ��� �$���� ��� ���� ��� ����� ��(�

� +����( � E0$�� *��%� . ��� ����� ��+ 0�� � �'�� ��� ��� 96�)

��+ 0�� A$ � ����� �( ���' ��� ��(� ���:$���B �� ��� �� � '� ��

����A����( �� ��� � ���:$���� �

�� ��$��( ��� ����� ������������ � ��� E����B ��0�( �� ��� �0��

�$(�� (�������� )�� �((����� ������������ � �(����� �� ��� �� $ �(

��� ��� (��+�0B �$� �� � �$� �� ��� ����� ��+ � )�� �$�+$� �0� �� ���

�5% ������ � ��� ����� �������

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

acc loop LVDT loop overall

X Mode

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.001 0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Mag

nitu

de

0.001 0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

acc loop LVDT loop overall

Y Mode

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.001 0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

��0$�� *��%< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������ (��+�0 � ������ ����� ��(� �� ��� ���� ��'���

������������ '� $ �( �� ���$��� ��� �3��� �� ��� ������ (��+�0 E0$��

*��5!� �� +��� ��� ���+���� �( ����B ��� ����� � ��� ��� �;� �� ���

������������� '� $++�� �( �� ��� (��+�0 � ��� �� � ���:$���� � .

+� ��� �;+����� � ���� ��� �$�+$� �0� �� ��� ������������ '� (���

����( �� ��� ������$��� �� ��� ��' ����� �� ��� ��B �( ��� ��(� '�

(��+�( �0�E���� ����$ � �� '� �� �3����( �� ��� � ������� �� ��� ���

)�� +��, ���$( ��� �78 ����� +�( �� ��� ��' ��(� �( �� (� �++����(

'�� ��� � ��� � (��+�(�

)�� ��� $��( ��($���� ������ �� ��� ���� � ����� ����� ��� �78

'� ���$� �� )�� ��� ������$��� �� ��� ���� � ����� '� ���� ���

����� �� ��� �������� �� ����( ���$( �-� �78� )�� ����� � ��� �'��

���:$��� ��( ��� ����� �B �$� '� (�( �� �� ���� ��� �� � ������ ��

��� ��'���

2�'�� �� �� ���

)�� �� � �� ��� �������� $ �( � ��� ����� �� $� ��� (� +������ �� �

�� ��� ��� ��0$�� *��� ��' ��� ���+��� � �� ��� ���$� (� +������ �� ���

�� �( ��� ��� ����� �� �� )�� ������$��� �� ��� (�0��� �������� �

���+����� �� ���� �� ��� ���$���� �� �� )�� ���$���� �� � � ��� $��( ��

$ �0 ��� �$���� ������ ��+�����( � �� (������ . ��' � ��� +��B

'��� �����0 ��� ��('�(�� �� ��� ������ (��+�0 ���' � ��' 78B ���

�������� �� � (�� �� +�� ��� �� +����������

��� ���������� �� ��� ����� ������� �55

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ], [

m]

0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

PSD RMS Damping Off Damping On

��0$�� *��5< ����� �� ��� ���� �� '��� �( '����$� ��� ������ (��+�0��������( �� ��� ������ �������������

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

Measured IP motion

Actuator Noise

Accelerometer Noise

LVDT Noise

��0$�� *���< ����� �� ��

��� ������ � ��� ����� �������

100

0

-100Phas

e [d

eg]

0.012 3 4 5 6 7 8 9

0.12 3 4 5 6 7 8 9

1Frequency [Hz]

1

2

4

6

810

2

4

6

8100

Mag

nitu

de

0.012 3 4 5 6 7 8 9

0.12 3 4 5 6 7 8 9

1Frequency [Hz]

��0$�� *���< )�� ��� �$���� ���� ��� ������� ���$���� �� ��� �������96�)�

2�'�� 3�� ���� -������ � �� � *��

)�� ������� �� ���� �� ��� ��.#� +������� ��$+� �� ��� ����8���

����� �� ��� ��� 7�'����B ���� ��� �� (��+�( ������� �� $ �0 ��� �������

96�) �( ��� ������� ������0�� ���$���� ��$��( ���'�� ��� E���� �(

��� E����� )�� ������� ��� ��� �$���� ���� ��� ���$���� �� ��� 96�)

�$�+$� � +����( � E0$�� *���� . �� �� ��� ��� ��$��$�� �� (�$��

+�� �( (�$�� 8���� B ��� ��� �0������ � ��� ������ (��+�0 �� ��$

(��+�0! �� �� �++��( �� ���

2�'�' �������

���� ��� �� $� +�� ���( �����B '� �� ���$(� ��� ���'�0 ���0 �

��� #.# ��� ������

� )�� ������ (��+�0 '� ��+�����( $��� �$� � ��� �'� +�����

��+� ��'�� B � +��� �� ��� ��0� � ������� � ��� ���� ��'�� '����

����� ��� ������������ �0� � $�����' ���:$��� ��(�

��� ���������� �� ��� ����� ������� ���

� )�� ���$� � ��� �� ��� ).�. #.#B ��$(�0 ��� ������� B ����

����� B �( ��� ���'��� ��� ��� (�0��� ����� '� +���� �� '��, �

�� '� (� �0�(�

� )�� ��0�( ��(� ��(� �� ��� #.# ���� '��� (��+�( �� ��� ������

(��+�0 � ��� ��� � ���������

� )�� $++�� �� �� ��� �� ���� � ����� ���0����( ����� ��� �78 '�

�� ����( �� ��� ������������ �$� �� ��� ����� ��+ � )�� ��($����

������ '� ���'�� � ��' �� ��B (�+�(�0 � +�������� �� ��� ��

� �����

��� ������ � ��� ����� �������

�������

!� ���������� "#��������

0�� �����

)'� ).�. #.# +������+� (� �0�( ��� ��� ��� �� � �� � �� ).�.���

'��� ���������( �� ���$��� ����� +���������� )�� �� � �� � ��( � ���

�+������ �� � ����������� ������ �����( �� ������ ��$ �( � ��� +������+�

��'�� � )�� �� � '� �;+����( ��<

� ����������� �� ��� ������� � ��� �� �� ��������� ��

!� �������� ���������

� ������� �� ������ �� �� ������� ��������� � �� ����

�$� �� ��� $+����� ����$���� +��������� �� ��� #.#B (����� �,�

������������ ���������� ������� ��� �� ��� �� ���$��� ��� ���

�$� #.# ������ ������ � ��� ����������� ������ ���+� �( �� �'�

�(����� $ +� ��B �� ������ �� �� $ �( � � �������� �� (�����

��� ����� �� ��� ����� ������ '��� �� +��� �� ���

� #�� ���� �� �� ������� �� �� ��� ����������

0�� �����

4���� #������$

)�� +������+� #.# ��'�� '��� �(����� �( �$� � ��$����(� )�� ���

������ +�� � ��� �� (� �����( � ��� ������< ���� ��� ��B ��� ��.#� B

��� #?#B �( ��� �������� ��� ��� ��� ������ )��� ��� �����( � ���

���

��� ������ "� �� ��������� ���������

��0$�� ���< �� ����������� ������ � ��� ���������� 2��� ���$$� ��,����� �� +������+� #.# ��'��� )�� ���, ���'�� ��� ��, ��$ � ����������� ��� ��� ��� ������

��������� � ��� $� �� ���� J��� � ?���� ��� �� )�,�� E0$�� ���!� )��

��� �� ��� �� ��� �������� �� ��� ��������� � ��' � E0$�� ��5 ����(

� 7�0�!B �( ��� ��(��( �� ��� ��(� $ �( � �$� ��$���� � (�E�(

�� ����� ���

)�� +������+� ��'�� '��� � ���( � ��� ���$$� �� � �� �+���

����� �� �����! �� ���� ��� ����������� ������ '��� �� ��� �0���

4���� #, ���� �� ��

)�� ���$� �� ��� �+���� � ��� � �$ �����( � E0$�� ���� . ���������

"(<R.� � �� ��+�� ��-��"2 ���� ���0�� ���7! � �����( � ���

�+���� ����� ���� �� �� ���� � ��+�( �( ��( ��� ��� ��������+���

��($���� 2&�! ��� ��� +�� � ��($����� ����(�� � ����� ��� $ �( ��

������� ��� �+���� ���(���, �� ��� ���$��( �0�� �� ��� � �� �$���� )��

+���� ��(� �� ��� � �� � ������( �� ���� �� ��� �� ����������� ������

�� $ �0 �++��+����� ���(���� � � H�-I� .���� ��� � ����� B ��� ����

���� � E� � ���$$� �� � '���� ��$ � ��� ��$+ ��� ��� � �� ���:$���

�����8���� (� �����( � ��� �������� H�%I� )�� ���:$��� �����8�( �0��

��� ���� ��� ���� ���$$� �� � �� ��� �� ����������� ������B ����$0�

"��� ����� ��-

��0$�� ���< ).�. #.# +������+� ��'��B �����( � ��� ���$$� ��,�

��* ������ "� �� ��������� ���������

���� ������ 2( ������

�������� �� �� �� ��)���,� - �� - ��

1�(�$ �� �$����$�� � J��! ��- ���� ��� 1�J�������� 5��� M 55�* M

)��� ���< &+���� +��+����� �� ��� ������ � ��� �� ����������� �������)�� ��J��������� ��� ��� $��( ��$� H��B ��I��

9�0�� ��5� ��#1 -��� �78

��� � �%%������ ��� ���:$��� ��* ,78

)��� ���< &+���� +��+����� �� ��� �� ����������� �������

� ������ �$��� )�� ������ �$�� ����� ��� ���� '��� �� +��+�0��� �

��� �� ��($�� ��� �J$��� �� ��� �$���� '���� ��$ � J$��$���� �� ���

��������� �(�; �( (�0��(� ��� ������� �� ��� � �� ����� )�� �+$�

���� � �������� +����8�( �( ��J����( �� ��� +����8�( ���� +�����

�/#! � ���� �� ��� �+$� �� � �� $ +�(�( �� ��� ���� #.#� )���� �

� :$������'��� +��� 4��! ���'�� ��� �+$� �� � �� �( ��� �/#B �

���� ��� �0�� ��J����( ���� ��� �� ������ � ����8���� +����8�( �( �

��� �����( �� ��� �/# �( � (������( �� ��� ��� ��� )�� ��:$���( �+$�

+�'�� �� ��� ������ � � ��' �� �� ����

)�� ������ ���� ���� ��� ����������� ������ '��� �� �� (������� ����

��� ��$��( � � ����( ��� � ��� ���� $����� �� ���� ($��� �� E0$��

���!� )��� '��� �������( '��� � ��' (��+ �� ����������� 0$� � ��� ���

��� $������ )�� ������ '��� ��(� �� 0� '��� (�������� �����0 �(

������J������ �����0 � ��� ���� �( ��� ���, $�����B �� +�������� )��

��� $��( �+���� +��+����� �� ��� ������ $ �( � ��� ��$+ � � ��( � ���

�� ���� )�� +��+����� �� ��� ����������� ������ � ��' � ���� ���� )��

E� � �� ��� ������ � (�0��(�( ���$� �� M $(�� ���� +����� +�� $�� H��IB

��'���� ��� (�� �� �3��� �0�E���� ��� ��� $����� �� �' ���:$����

��� �� �� �� �� ���� �� �������� �� ���� �� ����� ���� ������� �� ��� �� ��-�������� �������� � �� ��� ���� ������

"��� ����� ���

mir

ror

QW

PPB

S

Las

er

Mod

e M

atch

ing

Len

ses

Bea

m D

ampe

r

EO

MFI

HW

P

PD

Rig

id C

avity

Acr

ylic

Tub

e

SAS

Mir

ror

3m C

avity

Mai

n PD

SAS

Mir

ror

Mon

itor

PD

��0$�� ���< 9���$� �� ��� �+��� �

��% ������ "� �� ��������� ���������

MirrorMagnet

60 mm

100 mm

��0$�� ���< �$��� �� $ �( � ��� #.# +������+��

4���� �� �� �� ��

�� �++��( ��� ��7 �����:$� �� � � ��� ������ �0�� J$��$����� )��

+�� � ��($���� ���:$��� '� �� �� �� �78� )�� �0� �� (���� ��� 2&�

'� 0������( �� � �$���� 0������� .������B ���� #���)�,����; ���!�

)�� �0� '� � � $++��( �� ��� (���($���� �� �;����� ��� ����� �0�

�� ��� �0�� ����� � � ��� � ������� )�� (���($���� +�� � '�

�+����8�( �� ��;���8� ��� ��+��$(� �� ��� ����� �0��

)�� ��, �� ��� ������ '� �������( �� ���$���0 �� � ��� �( �� �

�� E0$�� ��-!� ��� ��� ����� ��+B '� $ �( �$� ���0 ��������

����$ � ��� ���:$��� ��( �� ��� ����� '� �� ��� ��(�� �� �$(��( 78B

�( ��� (�0��� � ��� '� �� ��� �� ����8� ��� ��� ��� ���+� ���� ��

$�� ��0� ���:$����

)�� ��0��� �� ��� ������ '� �������( �� �� ����0 �( ������0

��� $ +� �� +������ '��� ��� ������0�� ���$���� �� ��� )���� '�

� �$������� ��0��� ������

)�� ���, (��0��� �� ��� ����� � ��� � ,�����( � E0$�� ��*� )��

+�������� � ��� ����� ��+ ��� (����( � ��' � ���� ���� 2��� �� �

� (�E�( � �$�+$� �� � �� ��� ����� +�(�0 ���+���� �� �����(�( ���

����� �0� ���� �( ��� ���(���, �0� �,+ '��� ��� ��) ���� ���8�� ��

����� ��� �0�� J$��$���� �� ��� ������ � � )�� � :$������ ��� �����(

� <

"��� ����� ��5

Frequency Stabilized LaserFront TankEnd Tank

EOM

Ref. Cav.

Analog Filter

DBM

LO

��0$�� ��-< #�������� ���' �� ��� ������ ������

�� � � ��� � ,��

��,������ �

,���

��,��� � ,�

��

��,����$����� ��$���,+� �

�,+ � ����� ���!

7��� �)& � ��� �+� ��+ ��� ��� �$���� (�E�( � <

�)& � ��7���$� � ���!

/� �$��+��0 ��� ��� $��( ����� �( ���(���, �0� '��� ��� ����

������ �$���� �� ��)&��7�� �( �� ��)&�� �

7��� �� +�������B '� ��

����� ��� ��$�� �0�� J$��$���� � �

. ��� ������ +�� � �$�� ��0��� ��� ��� ���:$��� �� �$� ����� �B �7��

�� �� ��+���( '��� � �� ��� ����� �� ������ ���� ��� (� +������ ��

��� ������� �0�� )�� �+� ��+ �$���� '� ��� $��( � ��� ��� ����

$ �( ��� ��� �� ����� � �������������� )�� ������( �+� ��+ ��� ���

�$���� � ��' � E0$�� ���� �� � � ��� $��( ��� ���:$��� �� +� � ��

��� ������ ���$���� �( �� ��� ���+� ���� B ��������� '� �� �� ��$�� �

��(� �� (� ����� ��� �+� ��+ ��� ��� �$����B '���� � � � +����( �

��� 0��+��

4���� 3����� �� ��

)� ��($�� ��� �3��� �� ��� J�' �( ��� ���$ ��� �� �B ��� �� ������ '�

+���( � � ���$$� � ���� )�� ���$$� ������� '���� ��$ � ��� #.#

+������+� '��� +���( �� ����� �� ������ )��� ��� ������( �� � �$��

'��� �-� �� ��� (�������� . ��� +$�+ '� ������( �� ��� �(

��� ������ "� �� ��������� ���������

xmr

x'er

Hmr(ω)

G(ω)ffb

HFP(ω) +

ndet

- L

+

nfb

+ndrv

∆L

α

+

fSG

xer

��0$�� ��*< /��, (��0��� �� ��� ������ ������

J$��$���� �� ������ �0�� � ����� �0� � �( �� ��7 ���

���(���, �0� ��� (����� �+$�! �,+(����� �G��� �

���(�$� �� � �� ��7 ����������� �� � �� ���(���, E��� �,+

(����� �� � �������:$��� �� +� � �� ������ �7

��

���:$��� �� +� � �� ������ ���$���� �$�

���:$��� �� +� � �� ���+� ����

)��� ���< ��������� � � �� ��� ������ ������ ���� ��$(� ��� ��� �� ��( ��� �$�+$� �� � �� ��� �������� $ �( �� �;����� ��� ��7 ����� �0��

10-2

10-1

100

101

102

103

104

105

106

107

Mag

nitu

de

0.01 0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

-300

-200

-100

0

100

Phase [deg]

Magnitude

Phase

��0$�� ���< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������ ������ ��� $��( 1�(B /$�! �( �����( ����B R��'!

"��� ������ ���

������� ����$0� � ����$�� ����� )�� �� � ���$$� ��� �������( '�

���$� ���� )���B �( ��� � ��� ������ ��� ���$$� ��� �� ������ ���

� )��� ��� � '��,� . � ���$$� ��� $����� '��� +�������( '��� ���

+$�+ ��++�(�

0�� 1� ��

4���� ������� ��

� ��(�� �� �������� ��� ��� $��( ����� �0� �( ��� ���(���, �0�B '�

�;����( ��� ���� ������ �� ������ ���:$���� � . '� ���� �(�+�(���

��� $��( ��� ���$���� �G����� '��� � ��������( +� ���� � �� �� ���+�

��� � ��� ������ $ +� ��!B '� ,�' ��� ���$� �� (� +������ �++��(

�� ��� ���� ������� #��� ��� ���0�� �� ��� +��, �� ��� �;������� ���:$���

� ��� ��������( �0� ����� +�(�0 �� ��� (� +������ �� ��� ���� ������B

'� �� ����� ��� ��������� �������

�� �;����( ��� ���� ������ �� �� 78 �( *� 78B '���� ����� � � ��$��

�$�� � ��� ��� $��( ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ���$�����

4���� / ��� �� � �� ����� � ��

&� �� � ������ ��� ����� �� ��� #.# ������ �� $ �0 ��� �� ��� �����

��� $��( �� ��� ���������B �( ��(�0 �� '��� ��� ����$���� +���������

0������( �� ��� +��� �� ��(�� 7�'����B ����� � �� $�������� ��

��� ������� �0� ���'�� ��� �� ��� ����� ��(� �( ��� ������ �;� �

)�� ��� 96�) U� �� ��� ���� ��'��B �( U� �� ��� �( ��'�� ��� 0���

�������� ��0�( ��� ��� �� �� ��� ������ E0$�� ��%!� #��� ��� � �0

�����; ��� �����8�(B ��� ���+��� �� ��� � �0 ������� �;+�� �0 ���

������$��� �� ��� � ��� ��� � 96�) �� ��� �� ��� ����� ��(� 0���

$ � ��$0� �(�� �� ��� ������� �0� ���'�� ��� �+���� �;� �( ��� ��$��

��(� � ���� ��� ��� $��( � �0 �����; �� ���� ��'��B ��� �0� ���'��

��� T ��(� �( ��� �+���� �;� ��� ������( � �� � ��0 �( �� � ��� ���

��� ���� �( �( ��'��B �� +�������� �� � ������( ��� ����� �� ��� #.#

������ � ��� �0��$(�� (������� � � � � ��� ��� ���� ��'��B � � � ���

��� �( ��'��!�� $ �0 ��� ���'�0 ����$��

��� ��

��� ��� �� � ��( ��� �

� � ��%� %$� � ���!

��� ������ "� �� ��������� ���������

LVDT #3 LVDT #2

Front TowerEnd Tower

Beam Axis

X

Y

X

Y

θ1 θ2

��0$�� ��%< 9���$� �� ��� 96�) $ �( �� �(����� ��� �0� ���'�� ��� T��(� �( ��� �+���� �;� �

7��� �� �( �( ��� ��� ��� ��� �$���� ���� ��� 0��$( �� ��� ������

� ��� T �( R (��������B �( �%� %$ � ��� 0��$( ����� ��� $��( ��

� ��������� �� ������� 9. -� ���� 1�&"!� �� � $��( � ����+� ��

0��$( ����� �( � ���������� ���'�� �'� ��'�� C +� ����� )�� ������

�0�� J$��$���� � ��� � ������( �

� �%� ����� � ���� ���!

4���� "�,������� � �� �*������ $� �� ���� ��� "��,�

��)

��0$�� ��5 ��' ��� �0�� J$��$���� �� ��� �� ����������� ������ �;�

������( ���� ��� ��� $��( ���(���, �0�� )�� ��� $����� '� ��,� �

���$$� '����$� ������ (��+�0� )�� � �� ���:$��� '� �����8�( $ �0

��� ��0�( ������ � ��� ��������� )�� � ������( �$��� ���� �:$���� ���! �

+����( � '� � E0$�� ��5� #��� ������ ��� ��(�(<

� )�� +��, �� ��� #.# ��0�( ��(� ��(� ���' � 78 '��� ��0��� ���

� ������(� 7�'���� ��� J��� ��� �� ��� ��� $��( +����$� �0���

'��� ��� � ������� ���' � ��' 78� )�� ��� $��( (� +������ J���

�� � 78 '� �� ��� ��(�� �� �� ����

�#� �� �� �� ��+����( (�' ��

������ ��� ���� � ���� � ��� ���� ������� � �� ��� ��� � ����� ����� � �� ���������

�7���� ��� ��� � ����� ��������� ���� �� ������ ��� ��� �� � � 8� ��� ���������� ���������� ���� �������� �� ���� ��� ���� ���� �� ��� ������ � ��� �������� �

"��� ������ ���

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

measurement

estimation

��0$�� ��5< 9�0�� J$��$���� �� ��� �� ����������� ������� ��� $��( ��(!�( 2 ������( �$�!�

��� ��(�� �� � � �� �'���0 ��� �� �� ��� ���:$����

� )���� '��� �'� �0�E��� +��, �� ��- 78 �( ��- 78� )�� � ��� $+�

+� �( �� �� ��� ��� ���$+�0 ���� ��� ������� �( ��� +���� �����

�� ��� ������B ����$ � ��� �� ����( ���:$���� ��� �� � �� ��� �������

�� ��� ���:$��� �� ��� ���.# �� ��� $ +� �� +��� �� ��� (�$�

�� +�($$�B �( �� ��� ����� +���� ��(� �� ��� (�$�� +�($$�

$ +� ��B �� +��������

� . ��0� (� ���+��� ���'�� ��� ��� $��( (��� �( ��� � �������

'� �� ����( ����� ��� +��, �� ��- 78� )�� � ($� �� ��� �������

�� � (� �$ �( � ����� ����-!B �( ��� ������ ����� '� +��+���

��� $��( ���' ��� ���:$����

4���� ��������� �� *��

.���$0� ��� �3��� �� ��� ������ (��+�0 '� ����� �� ����( $ �0 ���

������������ � ��� �� ���+��� *!B '� +�������( � �� �� ��� $�����

$(�� ���� +����� +�� $�� �� ���$��� ��� �3��� �� ��� (��+�0 �� ��� ������

��� ������ "� �� ��������� ���������

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

in air in vacuum laser frequency noise

estimation

��0$�� ����< ���+��� � �� ��� ��� $����� � ��� �$�! �( � ���$$� ��(!� )�� 0��� �$��� �(����� ��� � �� ���:$��� �� � '����$� ��� ������8����� )�� ���' �$��� ��' ��� � ������( �0�� J$��$���� ���� ��� ��$�����

�0�� J$��$����� �� ��E�� ��� �3���� ��0$�� ���� ��' ��� ���+��� �

�� ��� ��� $����� ��,� � ���$$� �( � ��� '����$� (��+�0� )�� � ��

���:$��� �����8���� '� �$��( �3 � ���� ��� $����� � )�� ��� $��(

(� +������ � ��� � ��0�� ��� ��� �� � ���$$� ���'�� � 78 �( ��

78� )�� � $++� �( �� �� ($� �� ��� ����� �( � �� ���:$��� � �������

��$ �( �� ��� ��� � ��� ������� )�� �'� �$��� ����� ���� ����� �����

��� ��( �( ���� ��� ��� $����� '��� �����$ � �����( �� ��� � ��

���:$��� �� ��

. ��� �'� ��� $����� �( ��� � ������� �0��� ���' � 78B '�

���$(� ���� ��� ������ ����� '� ��� $��( +��+��� ���' ��� ���:$����

���� ��� ������ ��,�( � ���B '� �++��( ��� ������ (��+�0 � ����

#.# ��'�� � )�� �� $� � ��' � E0$�� ���� '��� �( '����$� ��� (��+�

�0� )�� ������ (� +������ '� $��� �$� $++�� �( �� ��� (��+�0

'����$� �A����0 ����� �� �� )�� �����(! �3��� �� ��� (��+�0 '�

����� �� ����( � +��� �� ��� ���+���� �( (��+�0 +��������� � ���

���� ��'��B � ��� $��( �� ��� ������������ � �� ���+��� *!�

)�� ������� �� ���� +��, ���'�� -�� �78 �( *�� �78 '� ��

�9� �� ��� ���� �� ������� �� ��� ���� ������� �� ��� �� ��-� ��� �������� ���� � ����� ����� � � �����

"��� ������ ��-

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.012 3 4 5 6 7 8 9

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3

Frequency [Hz]

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

RM

S Displacem

ent [m]spectrum rms

damping off damping on

��0$�� ����< ���+��� � �� ��� ������ �0�� J$��$���� '��� �$�! �('����$� ��(! ������ (��+�0�

(��+�0 ���� � (� +������ ���� � ��������3 ��3 �� ��� ����� ��� �� ��� ����

0��$( ����� ��� �� ��0 ����

)��� ���< 1��� � ����� �( ������� �� ��� #.# ������B ���0����( ���'����� �78 �( �� 78B '��� ����� +�(�0 0��$( ������

(��+�( � �0�E���� � ��� ����� +��, A$ � � �� ����( �� ��� ���

� ��� )�� ����8��� ������ (��+�0 � ��3������ � ��� ������� (�������B

���� �� �� (��+�( �� ��� ������� 96�) �( ���$���� +��� � ��� �� ��.#

E���� )�� ������ ����� ���0����( ���� ��� �78 �� �� 78B � ��( � ����

��� '� (������( �� ��� ������$��� ���� ��� ����� �� ��� +��, ���$(

�-� �78� )�� ��($���� ������ �� ��- '� ��� ��� � �� ����( �� ���

������������� )�� �� ����( �� �($� ������� '��� ������ (��+�0B �� ���

��(�� �� $������@ �� � $�� �� � ��, ��:$� ���� �� ��� ��������������

4���' ��� *�����

/� $� ���$��0 ��� �(�+�(��� ��� $��( �������� �� � �$���� �� ���

(�3���� ����$�� $ �( � ��� �;+������ ��� �:$���� ���!B �� �� � ������

����� �J$��� � ��� ��� $������ )�� �� $� � ��' � E0$�� ����� .

�� �� ��B ��� ��� $����� '� ������ �����( �� ��� �������� �� � ��

��� ���(���, E��� ���'�� � 78 �( �� 78B �( �� ��� +���� (������� �� �

��* ������ "� �� ��������� ���������

10-18

10-17

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.1 1 10 100 1000

Frequency [Hz]

3mFP result coil driver noise feedback filter noise photo detector noise stabilized laser freq. noise

��0$�� ����< "�� � �$(0�� �� ��� �� ����������� ������� )�� �����8�( � �����:$��� �� � '� $++��( �� �� (����++��� H�%I

����� ��� 78B '��� ��� � �� ���:$��� �� � ������$��( � ���'��� &�

��$� � ��� � ����� ��� �� � �$��� ��( �� �� ��+����( ��� ��� �$�����

��� ��0���� �� ��� #.# +��������� B �$� ��� ��� ����� �� � �$��� B �,�

��� ��� (����� �� � �$ � �� �0�E���� ��+����( � '��

4���2 � ����� �

)��, �� ��� 0��( �' ���:$��� �� ��� � �����B ��� ����������� ������

+����( �� ��� ���� � ��, ��� '����$� ������ (��+�0B �� �$�������

��0��� ������ )�� �0� � ������ �� ��� ������ ��, '� ���$� ��$� ��$�

�( '� �������� ���,� �� ��� � (�3���� ��� $������ )�� ��� ��� ��

��� ��� �����( �0�� � � ��� $�� �� ��� ������� �� ��� ������� ��0$��

���� � ��� ��+��� (��� � ��� ��� �����( �0�� ��� ��� �( �� +�'��

+����$�� )�� ������ '� ��,�( '����$� ��� ������ (��+�0B �( ���

���� J$��$���� �� ��� ��� ��� '� ���$� � M� )�� ��A�� ���+���

�� ��� ��� ��� J$��$���� '� ��$ �( �� %� �78B ��� �78B �( ��� �78�

)�� +��, �� %� �78 �( ��� �78 ��� ��� ��' �� ���� �� ��� $ +�(�(

"��� ������ ���

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Inte

nsity

of

Tra

nsm

itted

Lig

ht [

A.U

.]

50004000300020001000

Time [sec]

σ=0.067

10-4

10-3

10-2

10-1

Pow

er S

pect

rum

[V

/Hz1/

2 ]

0.012 3 4 5 6 7 8 9

0.12 3 4 5 6 7 8 9

12 3 4 5

Frequency [Hz]

��0$�� ����< ��� ��� �� ��� ��� �����( �0�� �����8�(! �( �� +����$��)�� +��, ����� ��� �78 ����� +�( �� ��� �0��$(�� �� ���� �� ���#.# �����

E��� �( ��� ��B �� +��������)�� +��, �� ��� �78 (�( �� �++��� � ���

�0�� J$��$����B �( �� � $++� �( �� �� ��� ����� ������� ��(� �� ���

��.#� � ��� $���� ��� ������� �� ���� ��$+�( �� ��� +���� �����

�( ��$ �( ��� �� ��0��� �� ��� �������

)�� �0$�� J$��$���� �� ��� #.# ������ ��( �� �� �$(��( � (����

����$ � �0�� ������� � �� (������� ��� � ������ �� ��� . ���

�(���E�( +��, �� �� (��+�( �� ��� ������ (��+�0B ������� (��+�0

�( '������� � �0 ����� �

��% ������ "� �� ��������� ���������

0�� ������! �� �� �� ��

���� ��� �� $� �� ��� �� ����������� �;+������B ��� ���'�0 �� $� ���

������(�

� )�� #.# (��� �����( �� ���+�������� '��� ��� �+������ �� ������

����� ������� )�� ������ '� ��,�( ���� ��+� �� ���$���0 � ���

������ � ��� �0��$(�� (�������B ��� '����$� ������ (��+�0�

� )�� #.# ������ (� +������ '� (������ ��� $��( ���' � ��' 78�

)� ����� � ��� ��('�(�� �� ��� ��� $�����B $� ������ '� ��(

�� ��+���� ��� ���:$��� ������� �� ��� � ���

� )�� ��� $��( +��������� �� ��� #.# �0���( '��� ��� (� �0 ���' �

78 '���� ��� ��� $����� '��� �� �����( �� ��� � ������� �� ���

��$+�

� )�� �3��� �� ��� ������ (��+�0 '� � � �� ����( �� ��� ������

����� ������� )�� ��($���� ������ �� ��� ���� � ����� �� ��� ������B

�����( �� ��� �� ��0�( ���� #.# ��'��B �0���( '��� ���� �� ��� ��B

��� $��( �� ��� ������������� )�� ��($��( ���� � '� ��' �'��

������ ���$���� ����� ��:$������ � �$� ����������� ����� ���� ���

��B ��� $ +� �� +������B �( ��� ����� �� '� �$����� ��($�� ���

������ ���$���� ����� ��:$������ �

������� �

$�� ����� �� ���� ����

2�� 1� �� �� �� �� ��

)� ��+���� ��� �' ���:$��� � ������� �� �������������� 0���������� '���

(������� B �( �� ����8� ����� ���� �+������B '� (� �0�( �( �� ��( ���

�������� ���+��� �( ��� ����� �����:$� �� ��� #�� ��� .���$����

#� ����

��0$�� %�� 0��� � ����� �(�� �� '��� �� ��� ����( ���$� �$� � ����

)� ���(��� ��� +� ��� � �����B '� +�������( ��� �������� �� � � ��� ����

�(�+�(�� ���+��� �( ��� +� ��� � ����� ����� )�� E0$�� ��'

��� ���:$��� ��( '���� ��� +��������� �� ���� ���+��� '� �� ��(

�( ���(���(� )�� ��� $��( +��������� �'�� ������( �� ��� (� �0B

'��� ��' �;��+��� � � ��� ��� +��, ���0�� �( ��� +��, ���:$���� � �

0���� ��� �������� �� ��� ��('�(�� � '���� ���� ���+��� � ����E�(

� ��+� �( �� ��� �����( � ������� �� ��� � �� $ �( � �$� �;+�������

)�� � � �������� +����� ��� ��� ,�( �� '��, ����$ � ��� (����� �

+����� (� �0�( �� ����$��� �������� ��� �� ��B �( �� ���� $���

��,� ��� ��� $����� (�G�$��

�� � � ���(���( ��� ������ (��+�0 �����:$� �� $ �0 ��� ��� ��

�� �( ��� �� ����������� ������� .����(�0 �� ��� � ��� $����� B ���

�����:$� � ��� �� $G����� (��+ ��� ����8��� �� ���� �� ��� � �

���� )�� �� �($� ����� �� ��� ����������� ������ '� $++�� �( (�'

�� $������� ��� �� ��� (��+�0B '����$� �� ����� �� � �A����� �$�

�� ��� ����� ��(� )�� ��($���� ������ �� ��� ������ ����� ���0����(

����� ��� �78 '� �����( �� ��-B ����$ � �� ��+�������� �� � ���� ��

��5

��� ������ #� ��������� �� ����������

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.01 0.1 1 10 100

Frequency [Hz]

IP Isolation Performance

GAS Isolation Performance

3m FP

Mirror Suspension

Passive Chain

Inertial Damping

��0$�� %��< /�('�(�� '���� ���� ���+��� � ���(���(�

��� ���� ��'��� )�� ��($���� ������ �� ����( �� ��� ��� � �� � ��� �(

��'�� '��� ������ � ���� ������� '� ���$� ���

)�� �� ����������� ������ $ +�(�( ���� �'� #.# +������+� '� �+�

�����( '��� 0��( �������� )�� ��� $����� �� ��� �0�� J$��$���� '�

�����( �� ��� � �0 ������� �� � ����� � ��' 78� ������$���B �� ����� �

��� ��('�(�� �� +��+�� �� �������B '� '�$( ��( � �0�E��� ��+�����

��� �� ��� � �� � �$��� � /��' ��' 78B ��� ��� $��( (� +������

������( '� ��� (� �0 +��������� �� ��� #.#� )�� �0�� J$��$����

��� $��( � ��� �� ������ � ���+���( '��� ��� �$���� +��������� ��

).�.��� � E0$�� %��� )�� (� +������ �� � '� �0�E���� ��+����(

�� �� � �� ������ �� ��� ���' �� 78� )�� ��+������� � $++� �( �� ����

��� ����8�( ���, �� ��� �' ���:$��� � ����� �( ����� ��+� ���

��$����� ���� ��� ��� $��( +� ��� � ����� +��������� �� ��� �� �(

��� $ +�(�( ����B '� �;+��� ���� ��� �� ��� �� � '� �� ����$���(

(�' �� ��� ������ �� � ��� �� ).�.��� ���$( ��' 78B '�� ��� �� �

�$�( �� �'�� ���:$����

)�� ��� $����� �� ��� ��� �����( �0�� ��'�( ���� ��� ������� �� �

���� �� ��� ��.#� �( ��� �0$�� J$��$���� ��� +������� ��8�

��(�$ ��� ��� ��������� �� ��� ������������� �+������� 7�'����B ��� #.#

#��� ����������� ���

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

Dis

plac

emen

t [m

/Hz1/

2 ]

0.01 0.1 1 10

Frequency [Hz]

Displacement Noise 3m FP & estimation TAMA300

��0$�� %��< �� +������ �� � �� ��� �� ����������� ������ �( ).�.����� �' ���:$����

� �:$�++�( '��� ��� ��� ��� ���+��� �� ������� (��+ ��� ������� �� �

���� +��, B �( ��� ��0��� �� � �� �� $++�� �( �� ���(���, ����

��� '������� � �� � )�� � $� ��� ��( �$����� �$(��

2�� ��� �������

7���� ��� ��� ��,������

�� ���� ����( ��� � � ����$0� ��� � ���� �( �+������ �� ���

#.#B �( '� ���� ����(� �����( �� ��+���� ��� :$���� �� ��� � ��$����

� ��� �� +������+� '� �++��( ��������0���� �� ����� �� ��� $ +��

�� +������ �� ��0 ��� �� � ������� .���$0� �$� ��� $����� '��� ��

�����( �� ��� �� � ���� ��� ���$����B �� � ������ �� ������� ��0� ��

����� ���� ��� � ���� ��0$�� %�� ��' ��� ��+����( �������� �$�0

� ��� (� �0�( �� �$� ��� �� +���� �� ��� �� � �� � ���� ���� +��0 ���

�������( �� ��� ���.# ���� $ +�( ��� ������(���� �� � )�� � +��0

��� ������( �� � ���� $++����( �� �'� +�������� � /� ����0 ��� ����

$+ �( (�' ��� ��� +�������� B �� �� ��,� ������ �$�0 �� ��� ������

���� )�� ���.# ���� ��� '� �� �$�( �0��� $ ���� �0����� ��3�

��� ������ #� ��������� �� ����������

PicomotorSpring mMGAS

Wire

Suspension Platform

��0$�� %��< "�' ������� ��� �� +���� �$�0�

� !� )�� � ��� '� ���$� �� � ���� ��(���� ����� ��� �((���� �� ���

+��� ���� +��0 �

��� �� ��' �$�0B '� '� � �� � ������� ���'�� ��� ��(� �� ���

E���� �( ��� '��� ���� $ +�( �� E0$�� %��!� )�� ������� � �:$�++�(

'��� � ���$$� ���+����� ���$ � �����0 �(B �� �� ������� ������( ��

� +��������B �� �$� ��� ��'� )�� ������� � +$�( �0�� � ��� +��������

�� � ������� +��0 ��� ���(�������� �$�0�

/� $ �0 ��� � ��+����( ������� B '� �� ������� ��� �� ��(�0

����� ���� ��� $ +� �� +���� )�� ��� ��0�� ���$���� '� ����� ���

�0$�� �� ���� (��+�0B ��� �$������� ��0��� �� ��� �' ���:$���

������������� �0�� ������

7���� �� ��� ��@��

)�� #.# (� �����( � ��� ��� � '� (� �0�( ��� ��� ��:$������ �� ).�.���B

�( (�� �� ���� $G���� +��������� ��� ��� �(����( (������� �,�

9��) �( �(����( 9��&� �� �� �� �� ��+���� �� ����$���� +������

���� '��� �((����� ��.#� � � ��� +�������� (� �0 �� 9��)B ���

�� ��� �� � � ��:$���( �� ������� ��� ��(����� +�� $�� ���B ����� ���

�#

�� ��' 78� )�,�0 ��� ����$� ��� �� 0��$( ����� �� ��� 9��) ���

O����,� ���!B '� ��( �� �(( $+ �� ��$� ���� E��� �� ���� ��� ��:$����

��� '��� ����� ������ �� ���� �� ��� ��:$������ �� �� ����( �� ����8�

����� ������ �� ��� �� �� 78 �� (������( �� ��� ��(����� +�� $��!B '�

#��� ���������� ���

Thrust Bearing

PicomotorFilter1

��0$�� %��< "�' ������� ��� �� ��' �$�0�

��( �� �� ���� E���� "��� ���� ��� +��������� �� ��� #.# �������

� ��� �' ���:$��� ��( '� ���(���( �� ��� ��� $����� (� �����( �

��� ��� � �

2�� ���� ��

�� ���� (� �0�( � #�� ��� .���$���� #� ��� #.#! �� ��+���� ��� �'

���:$��� � ������� �( ��������� �� 0���������� '��� (������� � ��

+���E��� (� �0�( ��� � ��� ��� ).�.��� �� +����(� ��E�( � �����

+��������� �� �' ���:$��� '��� $G���� ����� ���0� �( �� �������

������ �+������ �� ��� �������������� )�� +��������� �� ��� $� � ���

$ �( � #.# '� ���(���( �� �(�+�(�� �� � � ��� ���� ���:$���

��( � ���� '� (��� �����( ��� ���+�������� �� ��� #.# '��� ��� ��

������������ �� �+�����0 � �� ����������� ������ $ +�(�( ���� ��� +���

����+� #.# ��'�� � .���$0� �$����� �$(�� � ��� ���� �+������ �� �

��0� ��� ������������� ��� �� ��(�(B '� (�( �� �� ���� �� �������

+����� � �$� ��$+� ���� ��+������B ��� �+������ �� ��� �� ������ ��

����+���( � �0�E��� ��+������� � ��� (� +������ �� � �� ).�.���

���$( �( ����� �� 78�

���� ��� +���� �0 �� $� �� ��� �(�+�(�� �� � �( �� ��� �� ������

�+������B ��� #.# � �;+����( �� ����8� ��� (� �0 +���������B �( ��

� ������ �� ).�.��� � +�����(�0� &���� �� ����� 0��$+ ?���� ���

�� "�+��B ����8�B �( �� �! ���� �(�+��( ��� ).�. #.# ��'�� ��� �� ���

� ����� �� � �� �( ������������� �

��� ������ #� ��������� �� ����������

%����������

H�I .� 2� ���B !��� ��� "#���B ��B �*5 �5�*!�

H�I �� �� �� ��B O� #� )���B N� ������B ���������B ������ �5��!�

H�I /� �� #��$�8B ! $��� ������ � ����� �������B ������(0� ?���� ���

��� �5%-!�

H�I N� 7� )����B N� �� ��� ���0B !�����#��� %�B ��%B ��� �5%5!�

H-I 1� .� 7$ �B N� 7� )����B &��� '��� "#���B ��B ��� �55�!�

H*I �� 1� #�$ �B (���������� �� �������������� ���������� ���� )��

�������B ���( #�����E� �55�!�

H�I .� .���������B �� ��� *�����B �-*B ��- �55�!�

H%I �� /��(� ����B �� ��B +��� �������� '��#� !B �,�B -�% �55�!�

H5I N� 7�$0�B O� ���8��B �� ��� �,�-.. "������B ��4 1�+���

�55�!�

H��I O� ) $���B "���� /�� ,������ !��� 0��������� �� ����������

1��� � ��������� (������� ����B ���( #�����E� �55-!�

H��I �� .(� �� ��� "#��� &��� 2����B ,�B �5-� ����!�

H��I 7� )�0� ��B �� ��� "#��� &��� )B ��B �*���� ����!�

H��I O� O�'���B 3)��������� �� � 4������ (�����"�����'�#���� ������

��������� ��� ���������� ���� )�������5B ��� ��� � B ?���� ��� ��

)�,�� �555!�

H��I �� .(�B 3"�1�� ������ ��� �� ������������� ��������� 1���

��������5B ��� ��� � B ?���� ��� �� )�,�� �555!�

��-

��* �����������

H�-I O� .���B 3&����� � ������� �� ������ � ��� ��� ��1���������� ��������

������ ����������1��� ���������5B ��� ��� � B ?���� ��� �� )�,��

����!�

H�*I /� �� #��$�8B 3���������� 1��� ���������5� 0���� 6������ �����B

�* .��� �555!�

H��I 1� �� �� ������ �� ��� !��� "#��� /B ��B 5� �5%�!�

H�%I �� �� .0�'B &��� �� ����#����B ��B -�5 �5%*!�

H�5I 7� /� ���B )� .� ����B "#��� &���B ,�B �� �5-�!�

H��I �� �� /���B �� ��� !��� ����B ��B ��� �55�!�

H��I �� ���� �( �� )������B "#��� 2���� !B �%�B �* �555!�

H��I �� /������� �� ��B =)�� ����+ +����� � ��� 6��0� $ +� �� � .

+� ��� �$��� $ �0 ����0�0 ���>B +��� �������� '��#� !B ��B

�-- �55%!�

H��I �� ��0��B �� ��B 3'��#���� �#�� ���� ������ �� ����� � ���������

������5� "#��� 2���� !B ��B �� �55%!�

H��I "� O�(�B �� /����B O� O$��(�B &��� *�� ��������B �%B ��%�B �55�!�

H�-I �� )�� $��B �� /����B )� ?������� �( O� O$��(�B &��� *�� ���

������B $B � �555!�

H�*I N� �����J��(B �� �� /���B "#��� 2���� !�B ���B � �55%!�

H��I N� �����J��(B )� /����� �( �� �� /���B 0���� 6������ ����� ��B

�*�5 ����!�

H�%I .� "� 9$��� �� ��B &��� *�� ��������B �,B �%%5 �55�!�

H�5I �� �� #+��,�B �� /� "�'�B &��� *�� ��������B ��B �-�� �55�!�

H��I �� 6� �9� �B ��� �� 3�,�-.. ���� ������� ��������� ������7 *���

�� ������ ��� ������5� &��� *�� ��������B �B �� ����!�

H��I �� 2� 7$ ��B ��� ��� � B ?���� ��� �� �� 0�'B ����!�

����������� ���

H��I .� /����(��B ��� �� 3*�������� ��� ��� �� ��� �#� ������ ��� �� �#�

8� � ������������� ��������� 1��� ������5�� &��� *�� ��������B

,B �� �555!�

H��I O� O$��(�B ��� �� 3%������� �� ������ ��������������5� 0���� 6����

��� �����B ��B ���� ����!�

H��I �� #�����,��B �� ��� "#��� &��� )B �,B ��� �5%%!�

H�-I "� ���B %��� %� !��� "#���B ��B ���� �55�!�

H�*I .� /������B ��� ��� � B ?���� ���C (� �� �B ����!�

H��I �� 9� $�(�B ��� ��� � B #�$�� "����� #$+������ (� �� �B �55%!�

H�%I O� "$����B ��� ��� � B ?���� ��� �� )�,��B ����!�

H�5I 1� )�,��� ��B �� ��� &��� *�� ��������B �B ���%B ����!�

H��I N� ������B �� #���B �� #�����,��B 9� #����� B &��� *�� ��������B �B

��%B �55*!�

H��I �� /���(�B �� ��� &��� *�� ��������B �B �*��B ����!�

H��I �� 9� $�(�B �� ��� 3������ ������ �� �#� ����� ���������� �� �#�

8�&�� ������������� ��� ��������� 1��� ��������5� &��� *�� ���

������B �B �*-�B ����!�

H��I 1� �� ���� �( 1� 7� /� ��+B '����� 0����� *������ �9�# ������B

������� 7�B �55�!�

H��I 2� ����B 9� �� �����B .� ���(�B �( 9� ����B 3!� ������������

�� ����� �� ������� �#� ���#���� �������� ������� �� �#� 8�&��

������ ����������5� &��� *�� ��������B ��B �%%� �55%!�

H�-I #� /������B �� ��� &��� *�� ��������B ��B ���B �55�!�

H�*I �� /�������B �� ��� +��� �������� '��#� !B ���B �5�B �55�!�

H��I �� /�������B �� ��� +��� �������� '��#� !B �$�B �--B �55%!�

H�%I �� ���B 1� ��#���B 6� #�����B 7� )���:B "� 6���$(B �( .�

)�,�����B +��� �������� '��#� !B �,B *-�B ����!�

��% �����������

H�5I .� /������B �� ���B 1� ��#���B �( 6� #�����B +��� ��������

'��#� !B ��%B ��-B �555!�

H-�I 1� ��� #������B 2��� ������� )��������B �$�$����$$B ����!�

H-�I "� 6���$(B ��� � B �"#. (� 9��B � � ������� � 2��� �������

)�������B 5$$$$$�$$!B �555!�

H-�I .� .����B �� ��� 3)�� � �� � '���� *�������� *����� :��� � �#�

;!'! 4..� ��������������5� "���� �� �#� ;!'! ����������� �����

�#�� �� ���������� ���� )�������B ?���� � .��(� ��� �B �55*!�

H-�I O� .���B �� ��� 38������ ������� �� ;!'! *�������� *�����5� "����

�� �#� ;!'! ����������� �����#�� �� ���������� ���� )�������B

?���� � .��(� ��� �B �55*!�

H-�I O� ) $���B .� .����B O� O�'���B #� ����'�,�B �( "� ���B &��� *��

��������B ,B *�B �55�!�

H--I O� .���B �� ��� ��� � � %�������!B ?���� ��� �� )�,��B �55�!�

H-*I .� )�,�����B �� ��� ��� � � %�������!B ?���� ��� �� )�,��B �55%!�

H-�I ������� ����$������ '��� O� R��������

H-%I ���+<@@'''�,� �������@

H-5I 7� )���:�B �� ��� +��� �������� '��#� !B �,�B -��B ����!�

H*�I �� ��0B �� ��B "$�� �������� '��#� !B �,�B -*�B ����!�

H*�I .� )�,�����B �� ��� 3*���� !��������� *����� �*!*� ��� !�������

���������� ���� )��������5� ���������� ���� )������� ��� "����

�� �#� <�� ;!'! ����������� �����#�� �� ���������� ���� )��

������B ?���� � .��(� ��� B �555!�

H*�I #8� ���,�B �� ��� 0���� 6������ �����B ��B �*�-B ����!�

H*�I .� )�,�����B �� �����B )� S�����B 1� ��#���B 3;!'! *����

!��������� *����� �*!*� ;�1�� '��#���� ���1� �5� 2��� �������

)�������B -$�$����$$B ����!�

�:��. � ��� � 9���� �� ��� ������� ���� ��� ��� ����3����3;;�����������������;�

����������� ��5

H*�I .� )�,�����B �� �����B )� S�����B 1� ��#���B 3;!'! *����

!��������� *����� �*!*� '���� *�������� *����� �*:*� '��#����

���1� �5� 2��� ������� )�������� -$�$�%$�$$B ����!�

H*-I 1� ��#���B 32������ *���� !��������� *����� �*!*� ���� ��1��

���#���� ���1� � ��� 5� 2��� ������� )�������B 5$�$����$$B

����!�

H**I �� ���B 3'��#���� *������ ,� ��7 �#����5� 2��� ������� )���

�����B 5��$�$��$$B �555!�

H*�I �� ���B 3'��#���� *������ ,� ��7 ������ �����5� 2��� ������

�� )�������B 5��$�$�$$B �555!�

H*%I �� ��8��8B 3!*07 ,���������� ����� �� ! ����� +���5� 2���

������� )������B 5��$�$��$$B �55*!�

H*5I .� )�,�����B �� ��B 3'���� *�������� *����� ��� �#� ;!'! *!*5�

0���� 6������ �����B ��B �*�-B ����!�

H��I �� /����B �� ��� 3"������ �� � *���� !��������� *����� �*!*�

��� �#� 2��� !������� 0��$ ������ �2�������5� 2��� ������� )���

�����B 5��$$%�$$B �555!�

H��I .� )�,�����B =#������� �� ���, #&�!< 2��$���� �� ).�. #.# ��

��� �� �������������>B 9��& ����� ���$���B )�����5���B ����!�

H��I 1� ��#���B O� "$����B .� )�,�����B 2� ?0� B �( )� R�(�B 3=��������

&����� �� �#� ;����*!* (����5� 2��� ������� )�������B 5$�$$���

$$B ����!�

H��I 1� N� 1���,B 1� �� /$(�� B �� �� R�$0B 1���,C ����$� ��� #���

�( #����B �����'�7� ����� ����

H��I ��� ����B ;�� �� �#� �;" ���������� �� >��� =���B ����$��� �-��%B

�����

��� �����������

�&��'��������

������� ��� ��� ���� �� � �� � ���� �� � ����� � �� � �� ���� ������� ��

������ ���� ���� ����� � ���� � � �� ������� �� ������ �� �� ���

����� ������� ��� � � �� �� �� ����� �� �� ��� � �� � ������� �� �� ��� � ��

����

� ����� �� ���� ��� � � ��� �� ������� ��� ���

! �� � � ��� ���� �� "������ #���� ��� ��� � �� ���� � �� ����� ���������

$�������� %����� � � ��� � � �� ���� � �� ������ ������� ��� ���

&����� ��� '� ( ����� ! ���� �� )������� *���� ��� ��� ����� � �� �

��������

+ ������� )����� ��� ������ ����� ��� �� � ����� ����

#��� $��� ��� � � �� ���

� , -������� �� ������� ������� � ��� ��� � ������� �� $ �

-��, (������ ��� � � ������� �� �� ����

������ .��� .� ���� � �� .�� � ( �� � �� /��� �� 0��'� �� ��� ��� � ���1

���� �� �� ����

+ ����� 2������ ��� ������ ����� ��� �� ������ �� �� ���������

� ��� ��������� �� ������� ��� � ��� ��� � ������� � ��� � ��� ��������

)���� +��� �� � � ��� ��� ��� ��� ������ �� �� ������ ��� �� ��� ��� �����

� �� � 2�����

+ ��� +������ �� � � � ��� ��� ��� ��������� ������ ��� �� ����

� ��� 3������ �� .��� ���� (��,�� ��� ��� � '� � �������� �� �� �����1

����� ��'������

# ���� �� /���� ��� ��� � � ���� �� )�������

��� ����� ������ � ��� $ ���������� ���

#������� ����� ��� ������ �� �� ��� � ��� ������� �����������

#� �� ��� ��� ������� �� �� �� �� ��� ��� ���

�� �� ��� ���

���

top related