etude expérimentale et modélisation d'un procédé semi-continu de

Etude experimentale et modelisation d’un procede

semi-continu de neutralisation d’une solution d’acide

sulfurique par une suspension de calcite conduisant a la

formation de gypse par conversion et par precipitation

Frederic Bard

To cite this version:

Frederic Bard. Etude experimentale et modelisation d’un procede semi-continu de neutralisa-tion d’une solution d’acide sulfurique par une suspension de calcite conduisant a la formationde gypse par conversion et par precipitation. Autre. Ecole Nationale Superieure des Mines deSaint-Etienne, 2011. Francais. .

HAL Id: tel-00716458

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00716458

Submitted on 10 Jul 2012

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinee au depot et a la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publies ou non,emanant des etablissements d’enseignement et derecherche francais ou etrangers, des laboratoirespublics ou prives.

N° d’ordre : 2011 EMSE 0624

THÈSE

présentée par

Frédéric BARD

pour obtenir le grade de

Docteur de l’École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne

Spécialité : Génie des Procédés

Etude expérimentale et modélisation d’un procédé

sulfurique par une suspension de calcite conduisant à la

formation de gypse par conversion et par précipitation

soutenue à Saint Etienne, le 17 octobre 2011

Membres du jury

Président : Michel COURNIL Professeur, ENSM Saint Etienne

Rapporteurs : Hervé MUHR

Denis MANGIN

Directeur de recherche, ENSIC Nancy

Maître de conférences, CPE Lyon

Examinateur : Olivier BILDSTEIN Ingénieur de recherche, CEA Cadarache

Directeur(s) de thèse : Daniel GARCIA Maître de recherche, ENSM Saint Etienne

Gilles FEVOTTE Professeur, ENSM Saint Etienne

Spécialités doctorales : Responsables : SCIENCES ET GENIE DES MATERIAUX MECANIQUE ET INGENIERIE GENIE DES PROCEDES SCIENCES DE LA TERRE SCIENCES ET GENIE DE L’ENVIRONNEMENT MATHEMATIQUES APPLIQUEES INFORMATIQUE IMAGE, VISION, SIGNAL GENIE INDUSTRIEL MICROELECTRONIQUE

J. DRIVER Directeur de recherche – Centre SMS A. VAUTRIN Professeur – Centre SMS G. THOMAS Professeur – Centre SPIN B. GUY Maître de recherche – Centre SPIN J. BOURGOIS Professeur – Centre SITE E. TOUBOUL Ingénieur – Centre G2I O. BOISSIER Professeur – Centre G2I JC. PINOLI Professeur – Centre CIS P. BURLAT Professeur – Centre G2I Ph. COLLOT Professeur – Centre CMP

Enseignants-chercheurs et chercheurs autorisés à diriger des thèses de doctorat (titulaires d’un doctorat d’État ou d’une HDR) AVRIL BATTON-HUBERT BENABEN BERNACHE-ASSOLANTBIGOT BILAL BOISSIER BOUCHER BOUDAREL BOURGOIS BRODHAG BURLAT COLLOT COURNIL DAUZERE-PERES DARRIEULAT DECHOMETS DESRAYAUD DELAFOSSE DOLGUI DRAPIER DRIVER FEILLET FOREST FORMISYN FORTUNIER FRACZKIEWICZ GARCIA GIRARDOT GOEURIOT GRAILLOT GROSSEAU GRUY GUY GUYONNET HERRI INAL KLÖCKER LAFOREST LERICHE LI LONDICHE MALLIARAS MOLIMARD MONTHEILLET PERIER-CAMBY PIJOLAT PIJOLAT PINOLI STOLARZ SZAFNICKI THOMAS TRIA VALDIVIESO VAUTRIN VIRICELLE WOLSKI XIE

Stéphane Mireille Patrick Didier Jean-Pierre Essaïd Olivier Xavier Marie-Reine Jacques Christian Patrick Philippe Michel Stéphane Michel Roland Christophe David Alexandre Sylvain Julian Dominique Bernard Pascal Roland Anna Daniel Jean-Jacques Dominique Didier Philippe Frédéric Bernard René Jean-Michel Karim Helmut Valérie Rodolphe Jean-Michel Henry George Grégory Jérôme Frank Laurent Christophe Michèle Jean-Charles Jacques Konrad Gérard Assia François Alain Jean-Paul Krzysztof Xiaolan

MA MA PR 1 PR 0 MR DR PR 1 MA PR 2 PR 0 DR PR 2 PR 1 PR 0 PR 1 IGM PR 1 MA PR 1 PR 1 PR 2 DR 0 PR 2 PR 1 PR 1 PR 1 DR MR MR MR DR MR MR MR DR PR 2 MR DR CR CR CNRS EC (CCI MP) MR

MA DR 1 CNRS PR 2 PR 1 PR 1 PR 0 CR MR PR 0

MA PR 0 MR DR PR 1

Mécanique & Ingénierie Sciences & Génie de l'Environnement Sciences & Génie des Matériaux Génie des Procédés Génie des Procédés Sciences de la Terre Informatique Génie Industriel Génie Industriel Sciences & Génie de l'Environnement Sciences & Génie de l'Environnement Génie industriel Microélectronique Génie des Procédés Génie industriel Sciences & Génie des Matériaux Sciences & Génie de l'Environnement Mécanique & Ingénierie Sciences & Génie des Matériaux Génie Industriel Mécanique & Ingénierie Sciences & Génie des Matériaux Génie Industriel Sciences & Génie des Matériaux Sciences & Génie de l'Environnement Sciences & Génie des Matériaux Sciences & Génie des Matériaux Génie des Procédés Informatique Sciences & Génie des Matériaux Sciences & Génie de l'Environnement Génie des Procédés Génie des Procédés Sciences de la Terre Génie des Procédés Génie des Procédés Microélectronique Sciences & Génie des Matériaux Sciences & Génie de l'Environnement Mécanique et Ingénierie Microélectronique Sciences & Génie de l'Environnement Microélectronique Mécanique et Ingénierie Sciences & Génie des Matériaux Génie des Procédés Génie des Procédés Génie des Procédés Image, Vision, Signal Sciences & Génie des Matériaux Sciences & Génie de l'Environnement Génie des Procédés Microélectronique Sciences & Génie des Matériaux Mécanique & Ingénierie Génie des procédés Sciences & Génie des Matériaux Génie industriel

CIS SITE CMP CIS SPIN SPIN G2I G2I DF SITE SITE G2I CMP SPIN CMP SMS SITE SMS SMS G2I SMS SMS CMP CIS SITE SMS SMS SPIN G2I SMS SITE SPIN SPIN SPIN SPIN SPIN CMP SMS SITE SMS CMP SITE CMP SMS SMS SPIN SPIN SPIN CIS SMS SITE SPIN CMP SMS SMS SPIN SMS CIS

Glossaire : Centres : PR 0 PR 1 PR 2 MA(MDC) DR Ing. MR(DR2) CR EC IGM

Professeur classe exceptionnelle Professeur 1ère catégorie Professeur 2ème catégorie Maître assistant Directeur de recherche Ingénieur Maître de recherche Chargé de recherche Enseignant-chercheur Ingénieur général des mines

SMS SPIN SITE G2I CMP CIS

Sciences des Matériaux et des Structures Sciences des Processus Industriels et Naturels Sciences Information et Technologies pour l’Environnement Génie Industriel et Informatique Centre de Microélectronique de Provence Centre Ingénierie et Santé

Dernière mise à jour le : 9 mars 2010

THÈSE

présentée par

Frédéric BARD

pour obtenir le grade de

Docteur de l’École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne

Spécialité : Génie des Procédés

Etude expérimentale et modélisation d’un procédé

sulfurique par une suspension de calcite conduisant à la

formation de gypse par conversion et par précipitation

soutenue à Saint Etienne, le 17 octobre 2011

Membres du jury

Président : Michel COURNIL Professeur, ENSM Saint Etienne

Rapporteurs : Hervé MUHR

Denis MANGIN

Directeur de recherche, ENSIC Nancy

Maître de conférences, CPE Lyon

Examinateur : Olivier BILDSTEIN Ingénieur de recherche, CEA Cadarache

Directeur(s) de thèse : Daniel GARCIA Maître de recherche, ENSM Saint Etienne

Gilles FEVOTTE Professeur, ENSM Saint Etienne

!"" # #" " $% " " & ' ' " ( #

* + , - . . , + / 0- ,0 .. .+ - " + + " - . 1+ 0" 2% + 0 +. 3 2 . " + . - + . , 2 +"".. . 2 .". . ,+ 4-+

Nomenclature ............................................................................................................................. 9 Introduction .............................................................................................................................. 19 Chapitre I : Etat de l’art............................................................................................................ 27 I.1 Description du gypse........................................................................................................... 29 I.2 Gypse naturel ...................................................................................................................... 31 I.3 Gypse de synthèse............................................................................................................... 32 I.4 Neutralisation des effluents à fortes teneurs en sulfate par précipitation de sulfate de calcium ..................................................................................................................................... 36

I.4.1 Dispositif expérimental ................................................................................................ 38 I.4.2 Influence de la composition chimique de l’effluent à traiter ....................................... 39 I.4.3 Influence de l’ensemencement et du recyclage de la pulpe ......................................... 40 I.4.4 Influence des paramètres physico-chimiques .............................................................. 42

I.4.4.a Température .......................................................................................................... 42 I.4.4.b concentration en sulfate ........................................................................................ 42 I.4.4.c Taille des grains de calcite .................................................................................... 43 I.4.4.d Temps de résidence............................................................................................... 43

I.5 Synthèse de la recherche bibliographique........................................................................... 44 Chapitre II : Matériaux et méthodes......................................................................................... 47 II.1 Cahier des charges ............................................................................................................. 49 II.2 Montage expérimental ....................................................................................................... 50

II.2.1 Vue d’ensemble .......................................................................................................... 50 II.2.2 Réacteur ...................................................................................................................... 52 II.2.3 Réservoir..................................................................................................................... 52 II.2.4 Alimentation du réacteur ............................................................................................ 53 II.2.5 Régulation de température.......................................................................................... 53 II.2.6 Mesures en ligne et contrôle des appareillages........................................................... 53

II.3 Produits utilisés.................................................................................................................. 54 II.3.1 Dans le réacteur .......................................................................................................... 55 II.3.2 Dans le réservoir ......................................................................................................... 55 II.3.3 Solution témoin........................................................................................................... 55

II.4 Protocoles expérimentaux.................................................................................................. 56 II.4.1 Préparation des solides ............................................................................................... 56 II.4.2 Préparation des solutions ............................................................................................ 56 II.4.3 Mise en fonction du dispositif expérimental .............................................................. 58 II.4.4 Déroulement, interruption et équilibrage.................................................................... 59 II.4.5 Echantillonnage .......................................................................................................... 60

II.5 Analyses............................................................................................................................. 61 II.5.1 Analyse de la phase liquide ........................................................................................ 61 II.5.2 Analyse de la phase solide.......................................................................................... 62

Chapitre III : Etude expérimentale ........................................................................................... 65 III.1 Présentation des résultats d’analyse ................................................................................. 67

III.1.1 Analyse des fractions liquides................................................................................... 68 III.1.2 Analyse des fractions solides .................................................................................... 69

III.2 Etude de l’influence des paramètres physico-chimiques du procédé............................... 70 III.2.1 Expérience standard .................................................................................................. 70

III.2.1.a Analyse de la phase liquide ................................................................................ 71

III.2.1.b Analyse de la phase solide ................................................................................. 77 III.2.1.c Bilan de l’expérience standard ........................................................................... 83

III.2.2 Influence de la saturation de la phase liquide en CO2 ............................................... 84 III.2.2.a Analyse de la phase liquide ................................................................................ 84 III.2.2.b Analyse de la phase solide ................................................................................. 87 III.2.2.c Bilan de l’étude sur la saturation de la phase liquide du mélange en CO2 ......... 89

III.2.3 Influence de la température ....................................................................................... 89 III.2.3.a Analyse de la phase liquide ................................................................................ 89 III.2.3.b Analyse de la phase solide ................................................................................. 94 III.2.3.c Bilan phénoménologique de l’étude en température .......................................... 96

III.2.4 Influence de la concentration en acide sulfurique ..................................................... 97 III.2.4.a Analyse de la phase liquide ................................................................................ 97 III.2.4.b Analyse de la phase solide ............................................................................... 101 III.2.4.c Bilan phénoménologique de l’étude en concentration ..................................... 102

III.2.5 Influence de la granulométrie de la calcite.............................................................. 103 III.2.5.a Analyse de la phase liquide .............................................................................. 103 III.2.5.b Analyse de la phase solide ............................................................................... 107 III.2.5.c Bilan phénoménologique de l’étude de l’influence de la granulométrie de la calcite ............................................................................................................................. 108

III.2.6 Influence du débit d’alimentation en suspension .................................................... 109 III.2.6.a Analyse de la phase liquide .............................................................................. 109 III.2.6.b Analyse de la phase solide ............................................................................... 112 III.2.6.c Bilan de l’étude sur le débit d’alimentation ..................................................... 114

III.2.7 Ensemencement....................................................................................................... 115 III.2.7.a Analyse de la phase liquide .............................................................................. 115 III.2.7.b Analyse de la phase solide ............................................................................... 122 III.2.7.c Bilan de l’étude avec ensemencement.............................................................. 124

III.3 Conclusions sur l’étude paramétrique ............................................................................ 125 Chapitre IV : De l’expérience au modèle............................................................................... 129 IV.1 Etude de la réaction entre les particules de calcite et la solution ................................... 131

IV.1.1 Libération du calcium en solution........................................................................... 131 IV.2.2 Répartition du calcium libéré par la dissolution de la calcite ................................. 135

IV.2 Etude de la précipitation en solution.............................................................................. 139 IV.2.1 Etude de la solubilité du gypse dans le système CaSO4 – H2SO4 – H2O................ 139

IV.2.1.a Rappels sur la solubilité ................................................................................... 139 IV.2.1.b Solubilité du gypse en fonction de la température et de la concentration en sulfate ............................................................................................................................. 145 IV.2.1.c Particularités chimiques du système étudié...................................................... 148

IV.2.2 Evaluation de la sursaturation ................................................................................. 151 IV.2.2.a Rappels sur le phénomène de sursaturation ..................................................... 151 IV.2.2.b Sursaturation en gypse ..................................................................................... 154

IV.2.3 Vitesses de formation du gypse .............................................................................. 157 IV.3 Synthèse et stratégie de modélisation ............................................................................ 161 Chapitre V : Modélisation de la réaction entre les particules de calcite et la solution........... 165 V.1 Rappels sur les réactions fluide/particules ...................................................................... 167

V.1.1 Préambule ................................................................................................................. 167 V.1.2 Modèle à cœur rétrécissant pour des particules sphériques de taille fixe................. 168

V.1.2.a Contrôle cinétique par la diffusion du réactif B dans le film fluide .................. 169 V.1.2.b Contrôle cinétique par la diffusion du réactif B dans la couche de cendres...... 172 V.1.2.c Contrôle cinétique par la réaction de surface .................................................... 174

V.1.2.d Contrôle mixte................................................................................................... 176 V.2 Réactivité de la calcite en milieu acide ........................................................................... 177

V.2.1 Méthode de mesure .................................................................................................. 177 V.2.2 Cinétique de dissolution de la calcite ....................................................................... 179 V.2.3 Possibilité de passivation de la calcite...................................................................... 182

V.3 Modèle de conversion pour une particule ....................................................................... 185 V.3.1 Modèle géométrique de conversion ......................................................................... 186 V.3.2 Résolution du bilan matière...................................................................................... 187

V.3.2.a Flux réactif de dissolution ................................................................................. 187 V.3.2.b Flux réactif de précipitation .............................................................................. 191 V.3.2.c Flux diffusif du calcium .................................................................................... 192 V.3.2.d Calcul des quantités de matière ......................................................................... 194 V.3.2.e Evolution de la géométrie de la particule .......................................................... 195

V.3.3 Essais de simulation ................................................................................................. 198 V.3.3.a Simulation dans le contexte de l’expérience A ................................................. 199 V.3.3.c Simulation dans le contexte de l’expérience D ................................................. 201 V.3.3.d Simulation dans le contexte de l’expérience E.................................................. 202 V.3.3.e Simulation dans le contexte de l’expérience F .................................................. 204 V.3.3.f Simulation dans le contexte de l’expérience G.................................................. 205 V.3.3.g Simulation dans le contexte de l’expérience H ................................................. 206 V.3.3.h Simulation dans le contexte de l’expérience I................................................... 207 V.3.3.i Simulation dans le contexte de l’expérience J.................................................... 209 V.3.3.j Simulation dans le contexte de l’expérience K .................................................. 210 V.3.3.k Simulation dans le contexte de l’expérience L.................................................. 211

V.3.4 Eléments d’interprétation ......................................................................................... 214 V.3.4.a Comparaison entre les résultats de simulation des différents temps de mélange........................................................................................................................................ 214 V.3.4.b Comparaison entre les résultats de simulation des trois températures expérimentales................................................................................................................ 215 V.3.4.c Comparaison entre les résultats de simulation des trois concentrations expérimentales en acide ................................................................................................. 216 V.3.4.d Comparaison entre les résultats de simulation pour les trois tailles de particules de calcite utilisées........................................................................................................... 217 V.3.4.e Comparaison entre les résultats de simulation pour les trois débits expérimentaux utilisés............................................................................................................................. 219 V.3.4.f Comparaison entre les résultats de simulation pour les expériences d’arrêt de l’alimentation ................................................................................................................. 220

V.3.5 Discussion des essais de simulation ......................................................................... 222 V.3.6 Remarques sur le phénomène de remplacement vu par les géosciences................. 224

Chapitre VI : Modélisation de la précipitation en solution .................................................... 233 VI.1 Rappels théoriques ......................................................................................................... 235

VI.1.1 Rappels sur la germination...................................................................................... 235 VI.1.1.a Germination primaire homogène...................................................................... 235 VI.1.1.b germination primaire hétérogène ..................................................................... 238 VI.1.1.c Germination secondaire.................................................................................... 241

VI.1.2 Rappels sur la croissance cristalline........................................................................ 243 VI.1.2.a Théorie des couches d'adsorption..................................................................... 245 VI.1.2.b Modèle de germination et étalement ................................................................ 247 VI.1.2.c Théorie de diffusion-réaction ........................................................................... 247

VI.2 Modélisation de la précipitation en solution par bilan de population et identification paramétrique........................................................................................................................... 250

VI.2.1 Bilans ...................................................................................................................... 250 VI.2.1.a Bilan matière .................................................................................................... 250 VI.2.1.b Bilan de population .......................................................................................... 251 VI.2.1.c Résolution du bilan de population.................................................................... 254

VI.2.2 Identification paramétrique ..................................................................................... 259 VI.2.2.a Fonction critère ................................................................................................ 259 VI.2.2.b Algorithme d’identification.............................................................................. 261

VI.3 Simulation de la précipitation du gypse ......................................................................... 263 VI.3.1 Paramétrage de la simulation .................................................................................. 263

VI.3.1.a Modélisation de la sursaturation ...................................................................... 263 VI.3.1.b Lois cinétiques choisies ................................................................................... 265

VI.3.3 Simulation de la précipitation du gypse .................................................................. 266 VI.3.3.a Evaluation des distributions granulométriques vraies des cristaux précipités . 266 VI.3.3.b Optimisation paramétrique............................................................................... 267 VI.3.3.c Comparaison entre expériences et simulations ................................................ 273

VI.4 Conclusions relatives à la simulation de la précipitation du gypse en solution............. 281 Conclusions et perspectives ................................................................................................... 283 Bibliographie .......................................................................................................................... 295 Annexes.................................................................................................................................. 305 Annexe A : caractéristiques chimiques et granulométriques de la calcite Mikhart 65 .......... 307

A.1 Composition en éléments majeurs et traces ................................................................ 307 A.2 Caractéristiques granulométriques .............................................................................. 307

Annexe B : Distributions granulométriques réévaluées à partir des images de microscopie. 308

* 6 ." ,76821#9

:;<1=;<

ia 2-. 76821#9

Xa .. 1:

*Xa ..,+.- 1:

/ 6 "76821#9 =;<1=;<3 " -+. 2- 1:

( )−− 244 / SOHSOKa .+" - 1

yxBAKs / . 1

( )*aqCan -.,+.-

( )*gypseCan -.2,+.-

( )tlibéréCan -.. .,.

( )*aqMgn -..,+.-

( )taqMgn -..,.

( )*4aqSOn -.",+.-

( )04aqSOn -.",+.

gypseQ .6 2 <1>

MgCaCaCOR

3 -. .,-.. 1

0 ""?. - 12 ""?. - 1

( )izz, 7+9 1

δ . ""

ε . + '1=

lν ..- <1=

Aρ - 1:

calciteρ - 1:

OH2ρ -+ 1:

sρ - 1:

τ . A+ .0

cendresτ . A ""

filmτ . A """"

surfaceτ . A . "

CaΦ "0""" 1<1=

cΦ "0 A "" 1<1=

dΦ "0 ." 1<1=

fΦ "0 A """" 1<1=

pΦ "0 ." .2 1<1=

sΦ "0 A . " 1<1=

φ .22 1

ω - B1= ""?. - ."" 1

cXC C .D, "? ; 1:

eXC C .D,+.- 1:

lXC C .D"; 1:

sXC C .D, " 1:

TXD """".,. ! <1=

TeXD ,

""""""".,. ! <1=

agd 6 +

PEa . + " )1=

TCak ,. ! 1=

,. !A . " 2

,. !A . " ""

ck , 1=

Tdk ,. ! 1=

,. !A . " 2

Tdfk ,. !

A . " ""1=

,. !A.- . "

fk , "" 1=

Tpk .2,. ! 1=

sk . " 1=

AM . 1=

calciteM 1=

pN + 1

Xn -..

0Xn -..,+

tXn -..,+--

R " )1=1=

Re E2 1

rS " . <

t calcitemV :1=

gypsemV 2 :1=

v . 1=

fv ." ". 1=

sv , ". 1=

cXv ., 2 1=

fXv ., "" 1=

sXv .,+ "; 2 1=

lg ,γ " )1<

sg ,γ " )1<

ls ,γ " )1<

Xγ ""+ .. 1

a∆ 7 9 1:

C∆ 7 .9 1:

G∆ +. $ ," + )

*G∆ +. $ ,+ -A 6

*hétG∆

+. $ ,+ -A .. 6

*surfG∆ +. $ ,+

SG∆ +. $ ," + 7 "-9

VG∆ +. $ ," + 7 -9

aδ . + 76""; .9

dδ . ""76""; .9

ε . + '1=

η " +"". 76""; .9

Cλ " . 1

xλ " . . -

µ . . -

lnµ . 1

( )iµµ, -7+69 )1=

( )** , iµµ -,+.- 7+69 )1=

°iµ - +6 )1=

Sρ - 1:

σ 1:σ . 12 . -

lnσ . 121

( )max, ΦΦ "0 70976""; .9

aΦ "0 ." 76""; .9 <1=

dΦ "0""".76""; .9 <1=

Sϕ " " "- 1

Vϕ " " - 1

ψ . B1=1:

inψ . "06

outψ . "06

BCFA 6 .0 76CF9

SBA + 6 .0 76G9

homA " .0 ", 6 B1:1=

hétA " .0 ", .. 6 B1:1=

bulkNA " .0, . B1:1=

Xa .. 1:

0a " <

ca . " " <1:

BCFB 6 0 76CF9 1

SBB + 6 0 76G9 1

bulkNB " 0 . 1

C " 6 1

inC ."0+ . 1:

outC ."0 1:

XC . 1:

*XC .,+.- 1:

réservoircalciteC . 1:

ABD """". <1=

imd . "

E " +"". " 1

CaerrC . - - ..

4SOerrC . - - " ..

errx . - - - 0 ..

inf . -+ . :1=

outf . - :1=

If "0+ . 0 B1:1=

Of "0 0 B1:1=

hétf " .+. - 1

G ( 1=

BCFG ( 76CF9 1=

SBG + ( 76G9 1=

j 76""; .9 1

Cj 0, 1

Ej 0,. 1

Sj 0, 1

( )−− 244 / SOHSOKa .+" - 1

gypseKs / .2 1

attk ,+ 0A

Bk )1=

ak 76""; .9

dk "".""76""; .9

gk . :1=1=

*L . - , -

jM + # 1:

calciteM 1=

SM .. 1=

N 0. 1

AN +* B1=

DN . - 1

ClN . - 1

( )tLNT , 0 H,.

gn . 1

Xn -..

P 6 , 1

R " )1=1=

AR F .-+ 0 . B1=1:1=

BR F .- 0 B1=1:1=

NR F .- 07 6 9 B1=1:1=

r 2 *r 2 -

Nr " .- B1:1=

bulkNr " .- . B1:1=

hom1Nr " .- 6 B1:1=

hétNr 1 " .- .. 6 B1:1=

surfNr 2 " .- " B1:1=

attNr 2 " .- B1:1=

( )MkMC xCS ,, "+ <

( )EkEE xCS ,, 0. 1

MS 6 1

s 6 . -

ct . -

CV + :

mV :1=

x . .76""; .9

gypsex " 2 1

/ 0 0 .,

"" C"" -

.. +0 " 6 6

" - C0 6

.. 6 -. -. " ..

I . -,

0 0. J . , +. 6 -

. .02 26

! "" .

. , J . + .

0. +0 , +

80 "0. .

0 ."07-. . 9 7;9

/ """"7 +"

09 -- + +

6 ... . + 3 0

"" + 1 79

.70 9-+ +0.-.,

+ . 2 6 -+ "

. ,.6.

K-L+1,1 ," -" "

" -.6+. " , -

- 0 2 .-

"" -KL+-"6 0M

8"". .. 7 -21-- 9

. - -+ . N

. +""!+"

EO8 + + +

..0P A-" A""

2 + .. . -+

! "" 6 -+

-. . . %

.0 0 . . . 0

-..-. 6

!26 6 . " M 0

. I<HHQ 2 ..,=R<

S: F 7Q6

9! . "..,<:T

- . <R.+0!U . 0

6 6 8 2-

7 )9 +I 7 F 9 6

+ . V2 ,

07 0W11F V 6" .

2 0 N 0. " 9

+.C+ -U M 6 U.

, + 2 26 6 6

! +"" " 0

" 0 .. 2 1

.! .. ,0,.," +

. ,. +"+""

+"". ..C .,. 0

6 . +. +"".

+ " . .

2" . ++ M 6

8 - . . + , ? "

0. ++" -

!+ + " - 6

.- . . N 0 .

+ 3 0 ""

.- .. .. 6

- - . ,

+. "+"" .-

8- - .

. 0 .+ ..!0 .

""6 .. J

- ;" " 26

- + 7. . 6

19 7 .

. 0" .9%

- . 7. 4

. . . ..269%

- . . .6 .. 6

5. 2 . " J

*GXGY.. - . . N

0 +. 0 - . .

. "".J

- ..-J1-"-+

. ," + *

4-11.7 9

- .J- .

- 0 J 0 +.

, , 0" .-+,

.% 0 .

+. , 2- . 0

.,J" ,*7

7 .-9.. 0 -"

0 . ..

. 7 6.9 +2 2-26

! . + 26

" 0C+"

2 .1-0. . J"-

+ - " .

. . 6" .-.J

- + - .

. " 7 " -

" . .. 9 - 0

.- - ,. .

-[$ =Q\Q]%

- + -+ .6 7

. +02 .9 . , + .

- ""-.. 0 0 N"

6" .-- + .

!02 . 0J

- +. - " V 0

.6 . - 7C^< ^<9

. . - "

7 5 C 9 7

9" ,[=QS=]%

- " .-

- " +02 0

[=QS\]J0". + N . +N

- 0-"6 "+2 V

0 " +" +.- 7C^<

<9 .1. .

N . , . . 0

-"6 ! 2.,. . 6

.- .- C^<

7"[=QQS][ <HHT]9

*+0 .-7 . +

" -+ .2+ 9"

- +6 .

+" 6 . .

- 2 " .

. ." 7"

0 .. 0 6

. V" 07-

. - .. .

+ M 6 96 . .

8 . . - 2

.. 22.-! . - ..

+"" " 0;2

! ."0. . " +

06 - . 0. 0 " , +.

. - ... 6

*- 6 .+" 6 .

". ..0

. "; 6 .

+" -+2 . . ,

" . . .

. +" 6

% .6 . -

" J 2 +2 !2 .."

-...0.+

" - C^T <<^ !+2 +-

..2 "" -C^T

^. .- 6

.. . - N 2 . - + 2

.+ 0.""

-C^T=;<<^C. ..

-U"-.27=_9

! 2 U2 0 . 1

- N .N -"

! 2 . .. 6 6 .

M " +" -0.

.I+ . - 1

.. 21- !

.. I" . + .

6 ., 26 ..

8+ - 2 .

26-!".. .. %&%

. 6 ' %&%

[ ( ) =Q:Q] N ..

.++0' 67H=H9C

0- " 02 +

*%&%+, #-./&).0).1 &)'

0-2.3/&

/ 6 ` a b

( R>\c =R=\c ><Qc QHd ==:\:d QHd

!'%&%+)1 ) &

! "" 2D " , . ..

*%&4+)) 0567894:; 0)) @ &

8+ -2. + -

<:==H:1:+ =S<=S=H1:1= . =R

, < " 3 6 ...-

3 .+ .K .L%, -

1 , - . e -+, 0

. e 70.,:\dC+

. U^6 .. - 2

.U. U ./ .

U"" , - .4

2 6 U. 7 =\,<H9!

U6 7! (9

7<12193022 07"

! 2 . -.

. . , " !+

*. - 5 7 I1P C "

09 I 7 E2 P F

*3I9 .

+*7C&f3 9-+*

! 0" g.J

• 7I69%

• (7^69%

• *7& 9%

• ) 7& 9%

• /2 ..!7& 9%

• C 7) -9

! ..-U J

• " )2 " 7 ..

• " ) UM 2 " 0 2

!20.U M 6 .,

.. "7= 93 ..,

. U 6 ,U J

2 8U . 2 . .

-. 6" .. 2

! 2 . 2 26 1 U . -

! 22.-J

• " U - -" -

• " U . 0-+ -7'9

+ " 2 - 79 -

79- - - 0%

• ! " U02 7&^<9 . ,

• ." ".JU02U2 " 0

2 " - . 0 -.

U. " -

8 -. 2 ."2

!U . 2 7, =S

9 " U - ,

( ) HFOHCaSOPOHOHSOHFPOCa 22,1062010 244324226410 ++→++ 7==9

!U 2 U M h N

. .- "-I

"" U. . .

. 2 " " 2 . 0

. - h I .

2 . , . U .

/ 2 . " 7=SR,<R_

U , 9-- -

-2 ----

I" . U2 " -

M . +0 N " 0- ""

+2 + . .. - .-

.+N2." ".

-. !."

" + " .

U C - -

U. .!F .

. / 2 - U* $

I1P ) -." ".1

. 2UI UI8+ .,

M 26 I 7*090

i1P ) , 2 ." -

.,. .,

!U . M 7<) .

2 " M M 9 ..

U. .." "0 6 .

."2 ,U6 6 7'%&49

I. 1 ,

/ 6 F P. C 6 -.

. _ j=H

"2 . C^T<<^ _ kQR

^02.+ @^ _ jH=H

^02 5<^ _ jHH>

C C _ jH=H

802" ^< _ jH<R

C E2 + "+

&0. 50-

!'%&4+>1 )))1)1&

! - ." . 6

, 02" 7- 02U9 .

-U2 027

09 .7=<9

( ) OHCaSOOHOOHCaSO 242222 2,2222 →+++ 7=<9

&"U."2 . .

, U 2 3 "" . -

.. ," M

M , C . e " .6

/ " 0 . , "

."2U 6

* 22.-

I " .."

2% . .. 26

" 2 - -+ ..

! " U " 2 - , "

U2 ." 2 -N 2 . " 2

OHCaSOCaSOHFCaSOSOHCaF

22 →

+ →+ °

! " U - , )><>2== R?<2

7=T9% , ) >T=H2=Q S?<2 7=R9 , 0

<><=H2=\=>?<27=>9. ..26..

332424221162 62,2625, BOHOHCaSOOHSOHOHOBCa +→++ 7=T9

3324242219104 102,41247, BOHOHCaSOOHSOHOHOBCa +→++ 7=R9

334224422181022 102,2316, BOHSONaOHCaSOSOHOHOBCaNa ++→+ 7=>9

! .. 0 . "

. , -+. .

0.C .. 0

" + + " - "

" "" , ^ 0

70 9 J

• + " 0 "%

• + 26 . %

• + . - "". %

• + " %

• + 6 %

• + . - ..0%

8 V " . 0-

-+ , + [ =QQ\]

[, <HH<] -+ " "

..- 2 " [33 <HHH] - -

+ . " 6

, " " 0. ,

! .. " 0 [! . <HHQ]

. . - .

.J +.- . .

.. 0,"8. .

+V+""" .

! .- . "

" . . 0

! , 2 .. 2

+ " , " . 0

+7.+ ,<RdC

. -" 2

<>>1=:\T1=>QT1=9

@ . ". ," "

2 . + . + " 0.

. . . ! 0

.. VN .

. -+" ". .-" 2

+ - . "

N+ - 0.,"

.. " , " 02

0 . 0- " "

. 2 [<HHQ]! ..

,0A A,

C .. " + . -+, C1

".. - .-J

"" . ..%

!+ " .. +""

+" + . 0 2

. .. 2 . . .

+6- .+"" .

! . + , + V

6 - " ,

N- +""+0 .

" . ..

. . 26 26

! " 0. . .6 . "-

. 7 0 %&@9 I

. . . +"" 7 -

-9 . , - 0 7

9I " .. . 7

. ;2 02 9 -

+ ,. -

*%&@+,) ; 0 0 &01AB'.%CCCD

! . .""

.. .-+ J

" -.+ . ,

" ."7U1,1 -.

. - - -

.+ 2-9%

I 0 0[E' .=QQR] ""

+ 00[ .<HH:] ""

+ 6 - -+"- "0

" +. -

! . . [E' .=QQR]

e . , . [ .<HH:]

C 6 " e + . .

0 ! .;" +" .

" 2.....'%&@

! .. "

0+.-.. V"

26" - +..

+ . 7 .. . - .

" + -9

.;"7 9 *.. ;

[*<HH\] *.7=H1>1=9 3 J k -k. k2

[*<HHS]@<GC<GC<GC :GF:G7==H1>,=<=H1>1=9

3 JC<GkC<GkF:GkC :Gk@<G

[*1*<HHS] @.+ 7=R1=/<HR 9

[!<HH>]

*2 2-"". . 7/**=/**</**:9@.+2 2-+2"-22 6".7/*9

3 J/**=7<=H:1=9k/**<7R=HT1=9k/*k/**:7<T=HR1=9

*:G7=,:_9 *.. [E<HHT]

@<G7=,:_9 3

[8( =QQT] !:GC:GI:GI :GC :GC <^S<17:=H1T1=9

3 J!:GlC:GlI:GkI :GkC :GkC <^S<1

[=QQ:]@<GC<G/<GF<G7H=,=_9

3 J@<GkC<Gk/<GkkF<G

!'%&@+F) ' 0G' &

! 6 .. , +""

"., " 2 N .,

+ + 0-. .. C

.6. + .

2 ..-+ ,+2

80 . +"" 6

" 2! 6 , .

02 + ..

. . , 2 " 7 +. .9

C0.... [ )"H<HHH

<HH: <HHS] + . 1

[ )"H<HHH]. + SH_

" +. 2 "

0. , 0 2

7 . - ..9, =H1=.I

, RH1= . 7 [ ) "H <HH:]9

. 2 " . 7 2 .

*%&7+ ) 0 ; 0) 0 ))&< A( .%CCCD&

^ + [ ) "H <HHS] , +

[B'=QQQ] 2 C-6

" .A+ .

0 .. . 0 .. "

" . - ..

[)H <HHR] . . -

. 0 2 .. +

" - 0 . ! "6

. + . THdC -+ . >HdC 2

7 0 . .9 -+1, +

. SHdC + 7 %&89 3 6 .

0 .. -+

. . +.-

. C 6 .

. [ ) "H <HH:] [

B) =QSR] [ ) "H <HH:] - [3 <HH<]

-..2 .

*%&8+) );' 04@I) ;%JJ&6%1%8

) );+KJ9>-/LJ9>-/&< A$.4JJ8D&

[ ) "H <HH:] - [3 <HH<] - -+

.2+ .- .

[?)H M) <HH\] . +

. " . -+1, +

"H=1=1g,+<2

* . +""

. " . [ B) =QSR]

. . , +6

+ 5+""7

+ RHHm+- + N

+ THm7 %&K9

*%&K+ 0)&< A (.%C58D&

[ )"H<HH:]...+"" .

. , +"" - 6

&'%% !

! +"" ""+ .

0 6 . " +. + +

" - ! .. h0 .

+"" 0 , "

2 1 . .

.". ! . ,+

2 . " . - -

. - ! 6 +" . -

+"". .. 6 J

• +""%

• . ,- .. %

• ., . +""%

• . ...%

• + 2 ..

. + 6 -.2

+"". .. . ..

+ "" . . +" 6

.-7 ... 9

0 .. ! .

0 . 0 [

<HHS]['<HHQ]! .

" 0 ..e . "

6 .. e

P 06 6 +. A .

. A+ 6 . " h2

V. +""

/ . .."0 "J

= + 6 . 7

9+""7+" -9%

< e +" " 6

. . -. ..

!"0. .. ..g

+0 + . . +

+ / " .- . "".

+ " - ! " " +" 79 .79

79 .0 . " .

+" " 6

• . %

• , %

• " . %

• . ."%

• +. .

!+" " " .

0. + , .0+.

8 ...26+

..2 .++" - .

+" 6 21- . -

. - - ..

C " +.

"". ..

)!!. .+ 6 +.

26- N .. .

) !! +.+ 6 +.

6 2 2- N

) !* ! ! ! "

+ + . 21-

- .. . " +0. 3

. 4 6 21-

/ 6 .6 N .

. J!.6 . .

;2 +" - .

! 7 4&%9 . 7 4&49

+"0. " e J

• . 7=9%

• . 7<9 ."-.

• "7:9 "+ . . %

• . -7T9 + .

• " .. 7R9 . . %

• " . +6 7>9 .

• !" . 7S9%

• " .6 . . . 7\9%

• + . 7Q9%

• " +- 7=H9 6 .

C....-

*4&%+ N)' ))&

*4&4+) ))&

! . . + . 3

+ +" C1

+" +.. +.

" "". ..

! /&FI "0. M ".

;. . . +0.

3 . 6 , "0 . 2 +

" .. J

• + .- " .

• +-%

• +- .%

• +-. %

• 0 " .. %

• .6 %

• "0., .

+6 . .%

• +. "

+"0 +. %

• - 1 .QHd +. "

! . . +. 3.

+" +.. +. " /&FI

"0. M N ". + 2

C . .6 , "0

. 2 + " ,

• + .-

• - 10.QHd +. "

• 4. . %

• .6

!+ . . "0

. 6 => . - '1@

1nTHH! N.,

+ ."+.=,=H1=

! . . . . .

212 + . TR 7 0 9 .-. +

. . ! . ..

+. 1, >HdC " +. +

C1 . . 2A . A .

"0. -"+. .

! " 0. .-. + e . -

. + +- . .

.. + +

2 . - 6

0. -. !+ "; ..

' . ++ "N .K" L

+ .. .. 4&@% +.

. . . . 7.

+ . " .- +-

.9-.""

*@&@+* 0))G)&

!'4&%. 0.. , -..

... 0.

5 8. I 3"

802 C^< $0 1

I <^ !- E. ..,=\<@o

*" - <^T !- C ,QRAQS_

C 5C 1

C@ >R CC^: C"*0*

!'4&%+ &

! . .+" -

.. 79 7C9/ .

" -.. +0. ,+

- +N6 . .,

+ 1 +" - 7C9

! . " . 7

" -. ,HR_97CC^:9

-.. 5CC ..

+ N 6 . . , + 1

/ . ., +.;, .

+2 - . - .

. . -. . .

. +2I..759.

7@9 7C9 79 7C9 7 9 " 79

" "7^T9

! . - ..

7 .". 09 . ,

+. . ! "".

+ =<Rm\Hm>:mTHm! ".

,THm. . 26+. .+ J

• + .+ %

• +. 6 \ + +

,+. . -%

• +0+. .-.,

7 9 + 0 " .

" +" + HRm

• + . .. , " . -

! . , +. , >HdC

6 ,. -++2 "

! . . . 26

+. . 6 C

6 . " .<!-.

--.+" -.

- + . 06 6 , -

" --.6 0. .

' '+ C 6 . , .

+" -I . . -+" .,N

. 0. 1+" --

" 6 C , =H1<1=8

" 6 " 0 - . + " -

++ +" -+ .-

+ . 2.- N "".

.- " . . ! "".

. - , . .

.!.- J

= + =<HH+ 1 %

< ===Q %

: -+,6%

T R=RT+" -,QR1QS_%

R -+,..%

> g,+ 1 ..+%

S 0 g.,<HHH + 1

' '+ C 6 . , .

. . 6 , -+ " . , N .

0. 6 .. 5C,=H1

<1=! C.. .-0

" -+ .

. 8N- ...-+

.2.-N"".

.-" . .!"". .

-, .. .!.-

= + =RHH+ 1 %

< <:T %

: -+,6%

T g,+ 1 ..%

R + g.,<HHH + 1

' ($-2 C 6 . , .

+.. . ,+.,

. +2 - I 6 -

. +. "

! -. +

. . 6 6

6 -. - N

-N6 . 0.

8N- . 6 @=@< .-

+ . 2.- N "".

.- " . . ! "".

. - , . .

.!.- J

= + =RHH+ 1 %

T -+,6%

R =R+" -2-%

> HR7 9%

S -+,6%

\ g,+ 1 ..%

Q 0 g.,<HHH + 1

! . " 0. 2.-

6 - -0. .,.- J

= ! . "" ..

, . !+

.+ =<HH+ 2

< P <HH 6 @= .

.<RH . . .

: !. .

T *" + - 6 . , ..

. . ., + 1 g

R ! . ..,+ 1 -+,=RHH

> ! . "0.

S ! . "" ., .

+ =RHH+ 2

\ P <HH 6 @< .

.<RH . . .

Q !. .

=H *" + - 6 . , ..

. . .,+ 1 g

== ! . ..,+ 1 -+,<HHH

=< P>\ . -. ..

=: ! . "0.

=T !"". .. . - .

=R ! + 2

. ! . .

. - ..0 . .

=> ! . . 02

=S P".

! - . .A-

- . A N. !+ .

. : - +.- 2-

..I + .2

, - 0. . T , > +

+ =R + " - QR1QS_ "". P .

. . . . + -+" -

!2 .0 N.! . .

. .. ! .

. . . . ! - .

+. ., +.. .,>HdC<T

+N 2.!.+ 1

. , + 1 ! . - .

.. + +

1 ! .6 - . .

. , + . . , +

.,. " .,. SRdC,

I -0. .6 "".

. 7 +0. 9 , 0 +

.."'4&41

&0 7_9 H : S =H =: =S <H <: <S

&0 7_9 :: :S TH T: TS RH R: >H \H

!'4&4+ 0) ) 1) N&

! . .6 +" . .

. -" -2.-

= +. . ., +. . pA A

< .6 . "

K .6 L%

: " . 6 -+ + R .. . .

+p A q.. %

T .6 . , /&FI

+ " 2 +

R " ., 7

HTRm9 + , . . RH .

> " .%

S " .., 0RHHH + 1 %

\ +.-..%

Q + 0RHH.. . .,

+ + - ,

.RH . .%

=H +.. . ..%

== .6 .., 0RHHH + 1

=< +. ".%

=: .6 .. "

. R+.,Q>_%

=T . ,

=R .0 .

!. . +2 . - +3C/1*I C

.+2 . .+2

+. 6 +60 +

+.. 6 . 7 .

+.. +. . .9

. - , + .. .6

. - " + + . . -

& .. 2J

. - " !. . +2

• !"" 2D%

• ! . -%

• ! %

• ! . -,2%

! "" 2 D . " . . 6 -

+.- 2- . + -

2 .".-

/ +. . - 0 . .J

+2 "" +.

6 . + +N . -

6 . -+. 6

- . -. +2

5. 6 . + ?

+2 + ". , =Hm

.7 "+ 098"

. - . " . . 6

- +.- 2- . " e

2.. .! -, .

+.+. . -

. --. . ."

I" . -,2.., +. -

, "". . + . ! -

, " + ..

%, 279"6 79+

. - 0 I .

.+ ." + -,

. "+++ , + 0

0+++ 0

!. .. ....0.

. 0. 2 " -

. . . +0.

3 + . . .

. +2 . 3 +. . -

.. - . " , +0. .

6 .. ,+2 +-

6 . .- - -.

..- . -.. - 26!

6 . -J

= -.02 %

< . .%

: ." -%

R .+.%

> +. 02

C +. . -

. .- . 26 -

... . -.. -

n .. 0. ,

..- +. 26 -

= !. +" -

: +" -+ .%

T " 2 " .

! . " +

7" ..9 ! ..

. - . e

. . " . "

+=H1=" . .

0. . -

!. . , +. + .

2 ! .. . - .

e . . !

. . , +.- 2

-.. .".

!" .-2!-."

.6,-.2" .

-0. ! " -."

..,-.."

! e - e

" 2!+. -...

+" . . 0 .

*" + . .

. -. "

. - . . -

0. * 1 . .

. - +.- 2

. . 0. +0 "

"- . -

V ". e " 6

C . +. , +.-

0 +I.. "

.-.6 6"

+ - -.

26.,+.-

! . -. .

0. . 6 + 6

.- . -

! . - . . .

-0. . 6 +

6 " ..- . -

!" 02" . 0. ..

. - , 2 . -

. + .. .

3 " #!

*" " 0. , +.

. -.. ..'@&%

/ 6 +. ( 6 8.

[C^<7-9]XC * 02

[C^<7-9]

&X>HdC C

&XTHdC *&.

&X<HdC 8

[<^T]XH>H1= I

[<^T]XH:H1= *C " -

[<^T]XH=R1= F

RHXRRm *

RHX:Rm $F . -

RHX<Rm

nX=H1= *

nXRH1= 38.+

nX<R1= )

/+ N+ *

* N 6<R. I

* N 6TR. !

!'@&%+ 0 )&

!+0. ,++. . -

- . " . , 0 - 0. -

6 . "++" +. "

. .. . -.. -22..

1 - . 02 A

."0.,= A"

.+0. %

1 . "0.,THdC . , - .2

1 " -H: +%

1 . TH>:m%

1 .+"0.,=H %

1 + " -

! " ",+0. .

- .. @&%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

masse attendue

masse mesurée

*@&%+") ) ))-/&

. C 6 .6 . ,

. - =_C"".

+ . .+,=H=1=

! " ",+0. ..

- .. @&4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

nésiu

masse mesurée au cours du mélange

masse mesurée à l'équilibre

masse théorique

*@&4+$ )))#-/) 0-/;0' 0-/&

!.+. . 2

.-. .7 HR

<9 .. + . . , N

- 2 . ^ + 0 .

7 \_9 . , + N + ,

+.- - - - +

. 8+ . . "

P0. 0.. ..I " .

+ "6 ;- .

. " . " -

+ . C 0. N 6 -

+0. , + " -

+ - +. .% - .. 6

! " . . +0.

+ - 0. @&@ "

. +0. ,+.- "+0.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

nésiu

masse mesurée - dissolution dans HNO3

masse mesurée au cours du mélange

masse mesurée à l'équilibre

masse théorique

*@&@+$ )))#-/) 0 J.K)&H6%-/.

0-/;0' 0-/&

C -. ."

+0. -+.- "+0.

. - - -. . .. .

0 0. 3 - " +

. +0. + -

- , + " +0. 3 " .

!+ + " + .6 - .

+0. 5^: + "

;- " +

!+ +. ..

0. + - " -

N . ..+0.

! " ",+0. -."

0.@&7 ". --..

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

tée (

sulfate restant

calcite théoriquement ajoutée

*@&7+O )# ))) 0&

! " 0 P 739

- " 2 .6 V

R_-." . . ...

- <R_ -. . , 6

+ ., .. . P 7339 - "

2 . .. -SH_

-." .,+ >H_-.

. , 6 +!" 2

. . 1 .+ .

+ -. .

! " ",+0. -. .

- .. @&8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

*@&8+O )) 0&

80 ! 739 . .

+C. -+

:H. !7339

. . 6--. .

0 6TR.C-.

, \H.-+,+ N+

! +. - .6

.. . .

+ ! +.

- - , 2

" ., " . M ,

C 6 .2.

@&70 +.. " 2 6

TR.%,--.

0 . e ! ., \H

- . .. V , - - .

+ " " 2 -.

. . . .

! "+ ..

.. @&K " . +.-

- 2 ! .

"2 .. "

. .*" . .

.. 0 . 0

0100200300400500600

quantité de sulfate en solution (mmol)

quantités mesurées au cours du mélange

quantités mesurées en conditions d'équilibre avec le gypse

*@&K+O ) ) 0 )-/ 0'-/&

Précipitation du gypse

Dissolution de la calcite

C " " . :&7 :&8 "

6 "@&80 +

.8 739 .

-..,"-."7=9-

" - . .

. . +0. - " 2

.6 8 06 7 339 -.

0 7<9 - -. "

, " 7<9 C

.2 V .

-. " I " . .

.6 -.-+

-. " 7<9 " - 0

- " 2 + ""

-++ N -". ..

3 " - . .

"--.-"". ,

-. +.- 2 3

. - . 26 . ,

06, .+.- %

+ -26-pA"Aq,

+.- 2-C "6 4"

.-+. ,+.-

!" . . . TH=RH..2.

! " . . . TH

.-. "" ."... .

! . .. @&5

10 100 1000

taille caractéristique (µm)

40 minutes

50 minutes

60 minutes

70 minutes

80 minutes

90 minutes

120 minutes

150 minutes

*@&5+< ') )) 0&

! , - .

." !0 .

=Rm 6 >Hm ! .,

=Rm.,TH , -

. * " "

. -+ .

TR.A -

.A-. 0

2 .-+ e 6RH.A

6 - . 2 . .

! @&L " .

0 . , +. . .

,=RH + N+

0,1 1 10 100 1000

analyse par compteur de particules

analyse par granulométrie laser

*@&L+>) ') )0') )&

! 0 . - .. @&5

N , - .0

! 6 . .

. . . 7=Rm 6 . =Hm

9 - . N

. -7>Hm9 0.

"". +. , + C . .,:R

! . - , 2 @&C :&%J

. " . . . 6 =H

. 0. + N +

! . . 6=H.7@&C9

. + N .- ,

- P .. + 7

@&%J9 " f "

0 N . . "6 .

+ 7@&%J'9

! . . " +0. 6 =RH

. 7 @&C'9 . 0 2 !

2 ." +f0+

0 .,- A-N

2 - . . +0. ! e

0 "6 A 2 A

I . +"

" . , +. "

. - +".-+. ,. .

2. . - .

6 =HHm-=Hm

*@&C+F) );' 0)' 01%J) )-/1%8J

) )-'/&

100µm 100µm

*@&%J+F) );' ' 01%J) )&-/+

&-'/+ &

P .. " f .

.7@&%%9"7@&%%'9+0.

+. 0 ! ..+0. 6=H

.2 0 N .

+ ! ."+0. 6=RH

N . .- N+. %

, " f C

2+. " + . , . !

@&%% ""0"+0. 7 6=RH

.902+. " f.

*@&%%+F) );' )= ' '-/ 0-'/&

10µm 10µm 20µm

8 V " f

. ." .

V A 6 "" A

" . - "6 2 - "

" +0. *""

0. .. "". C 0. . ,

+ 1 . +

+. . .. . 6 :H .

0. " 2.+N " .

"- . " +.

*@&%4+F) );' 1@J) ) ) -/1 )

06-'/&

* 6 " . .. . 6 :H .

0. ... .0" ! 6 ..

., ++ . -,2.-.+

2.. !.. +

1 6" ."+N.

! . ,+ 1 7@&%49 .

, " 0+ "

. .. " ! . 6 , +

1 7 @&%4'9 . . .

" 6 . 2- . "

e - .. ;P

. "6 + -,

20µm 20µm

C0. . -

.J + .- " , + +

- ",+. 26pA"q+.. -

",+. . - -

8 .- . + + 6 .

" . -0.

. . !+0. +

-. " .

.6 C "

. - . ,

8 - .. 0.-

+ ..6 .! 6

.! .2, " .

C . .. ,

+. , -+. ,+.-

8 +0. .

+.+ RHm

" 02-.

. . * 6

. "" C

+ =Hm% - . + 6 +

. -+ =HHm! "".

. . - ""

C . +.- .

. - 1. -

!+. . - , .

0. ., + - . 70. 9

70. 902 ". 6

! " . - "

00. .. @&%@04. ". -

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

masse attendue

masse mesurée - expérience A

masse mesurée - expérience B

*@&%@+") ) )) &

! " - . +0.

. "+. ,+ .

+0. I.. ,. -

TR_ , 6 !."""+

. .,=HTR1=

! " . . -

"00. .. @&%7

! -. +0.

, . - . .

+0. . . """

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

nésiu

masse mesurée au cours du mélange - expérience A

masse mesurée au cours du mélange - expérience B

masse mesurée à l'équilibre - expérience A

masse mesurée à l'équilibre - expérience B

*@&%7+$ ))) )-/;0'-/&

! " -. " . - "

0 0. .. @&%8 "

. --...

! " " 00.

- - , 6 - . 0 .6 "". .

+.+ @&%@-.

! " -. . - "

00. .. @&%K

! " e - N "". .

""" + 0 0. -.

.+0. .6 . ,

. . 6 . A

! .2 +6 4

- . "". " -.

0 . 06

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

tée (

quantité de sulfate restant - expérience A

quantité de sulfate restant - expérience B

quantité de calcite ajoutée

*@&%8+O )# ))) &

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

expérience A

expérience B

*@&%K+O )) &

! " +. -. " -.

" "00. .. @&%5

0 " .+.- -"

0100200300400500600

expérience A - au cours du mélange

expérience A - en conditions d'équilibre avec le gypse

expérience B - au cours du mélange

expérience B - en conditions d'équilibre avec le gypse

*@&%5+O ) ) )-/ 0'-/&

!26-pA"q. 6 -

0 0. 3 - 6 + +

+ .! - +0

02 A A

. + - +

"" - +"" .-

! . - 0 .. ."0.

.. @&%L

! .. 0

0. - %- 0 ..

- . - .6 ..

1 10 100 1000

expérience A

expérience B

*@&%L+ ')') ; ) &

*@&%C+) ) ) -/-'/&

! @&%C . . -

.. . " . 0.

"". + - 2..

4 " !(5

* "". " .. -

. - " 0.

-02 . - 6

+ " .. 26 , +. ! " "".

. +0. 4, .

800. .. ..". +".

26-,+. 0C0.

.. .. - +0.

70. 9 0. . - .. "0. , >HdC 6

70. 9<HdC 70. 9

! " " 0 0.

.- .. @&4J "

!+ . . - 0.

!+. " . - . +0. - - ,

. +0. V0 "

-+0!. """ +0. =H<1=

<_ .. -!.

-. "- . -

+0. , T_

. .Q>1=

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

masse mesurée - expérience C

masse mesurée - expérience D

masse attendue

*@&4J+") ) )) .>&

! " "00. .

.- .. @&4%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

nésiu

masse mesurée au cours du mélange - expérience C

masse mesurée au cours du mélange - expérience D

masse mesurée à l'équilibre - expérience C

masse mesurée à l'équilibre - expérience D

*@&4%+$ ))) )-/;0'-/.>&

!..- 0.

-+ :H.*1,

. . , + .6

+0. -0. .. .3

. . - "". . , + N

+ , +.- 2 . C

6 - . +

.-. . .

! " " 0 0. -.

" - .. @&44 0 4.

!-."- 0.

" ! 6 -+

.+ THI" ,

+0. ! , - "

e " 0.

! " " 0 0. -.

- .. @&4@

I.+0. V .

+ 0. -+

+0. ,+.7"@&4%9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

tée (

sulfate restant - expérience A

sulfate restant - expérience C

sulfate restant - expérience D

calcite ajoutée

*@&44+" )# ))) .>&

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

expérience A

expérience C

expérience D

*@&4@+") ))-.>/&

C -+, <H .

+0. :H +0. -+, TH

. +0. !+ , - "

++". -+. .

- e+ -.

P" . . .

+ C ".. -.0

. .+0. -

! . " 0.. . .

.I+ -.

. +. 0

- "A+ <H=H

* +V . -. ..

N -C0-

"-1 -.0.+0.

! " +. -. " -.

" "00. ..

@&47 0 " . +.-

0100200300400500600

expérience A - au cours du mélange

expérience A - en conditions d'équilibre avec le gypse

expérience C - au cours du mélange

expérience C - en condtions d'équilibre avec le gypse

expérience D - au cours du mélange

expérience D - en conditions d'équilibre avec le gypse

*@&47+ ) ) .> )-/ 0'

C - + +. , +.- ,

- . C .

! . - 0 .. . "0.

..@&48

! 6 "". 0.

+0. . ."

0 2 / ."

.,QRm+0.

=<Hm +0. * ."

0 .. .=Rm +0.

<Hm+0.

1 10 100 1000

expérience A

expérience C

expérience D

*@&48+ ')') ; ) .>&

! 0. @&4K , "

! .."0. ,"

027@&4K@&4K9 -

" +0. . 0

7 @&4K'9 !

+0. 7@&4K9

P "". 0 0. +

0" . " ! ..@&45

. 6 0 , 0

+0. - 01 .

, " 6 +.

7@&45'93+ " - 0 .

N" . ., +

*@&4K+) ) 0)' -/.-'/>-/&

*@&45+) ) -/.-'/>-/&

@N .."+0. .. 6+

,0 -+ 6 0 2

.. 7@&4K93 . -

0 " . +0. ""6 0" .

+ 7@&459 - 0

.. +0. 7 @&45'9 +

. , =H , 3 + .

"". - f 0.

!+. . . . 0 26 - 0

. .+ -. "I

2 + " - . . . I

6 . - -

. - "". +0. , + 8 0

. , " - 0

-+ + .

0" . " *.

. . .6 2 " . , "

! 0 "+ ,

80 0. .. .. " . +"

+. . C 0. ..

.. +0. 70. 9 0.

- .. "0. , H> 1= 6 0.

70. 9H=R1= 70. 98"

6 0. . N. 6 QH1

! " " 0 0.

.- .. @&4L ". -

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

masse mesurée - expérience E

masse mesurée - expérience F

masse attendue

*@&4L+") ) )) .<*&

! " + 6 " . -

+ .. 0. !.

. . , Q\R 1= +0. QQ< 1=

+0. A 6 =R_ H\_

! " "00. .

.- .. @&4C

+0. -0 ! .,+.-

2., .".- -

.6+ N+ +0.

! " 0. - , 0

. .0 TH.+0.

. .+0.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

nésiu

masse mesurée au cours du mélange - expérience E

masse mesurée au cours du mélange - expérience F

masse mesurée à l'équilibre - expérience E

masse mesurée à l'équilibre - expérience F

*@&4C+") ) ))) )-/;0'-/.<*&

! " " 0 0. -.

" . - .. @&@J "

/ - -.". 0J"

.. . . "

.C 0. +

"- . .! "+0.

. -0 - -."

.+0. -+ 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

tée (

sulfate restant - expérience E

sulfate restant - expérience F

calcite ajoutée

*@&@J+" )# ))) .<*&

! " "00. -.

- .. @&@%

C" .-"+0. .

. .!-.-

." 0"0 <H

:H . C - "

2 " 00 0.

C 0. , + -+

+ +0. -

+0. ,+ .7"@&4C9

! . +0.

-. - +0. ,

. . C -. + + - .

. 7 :H <R+0.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

expérience A

expérience E

expérience F

*@&@%+") ))-.<*/&

! . e. +0.

.I-+ +

! " +. -. " -.

" " 0 0. .. @&@4

0 " .+.- 2

! -. , +.- -; + -

" ! . "

" - ,. ,+.-

" . . .

+0. -+0.

020040060080010001200

expérience A - en cours de mélange expérience A - en conditions d'équilibre avec le gypse

expérience E - au cours du mélange expérience E - en conditions d'équilibre avec le gypse

expérience F - en cours de mélange expérience F - en conditions d'équilibre avec le gypse

*@&@4+ ) ) .<* )-/ 0'

! . - 0 .. .,".

0. .. @&@@

! . - .. ."0.

0 " . "

6 +0. ,

+0. ! , +0. .

" - " 2 .

0. . " -

C . . - ..

@&@7 .. 6 0 ..

20. 7@&@7:&@7'9

2+0. 7@&@79

1 10 100 1000

expérience A

expérience E

expérience F

*@&@@+ ')') ; ) .<*&

*@&@7+) );' 0)' *-/.-'/<-/&

C + - +""

6 . +. ,+.- -+"

- . .C 4

, 0 . .

0. . "

80 0. .. .. " +"

. - +. .C0.

.. .. - +0.

70. 90." . -.! 6

0. 70. 9.

@:R . :Rm!70.

9 .@<R

. <Rm! . -

..@&@8

! " " 0 0.

.- .. @&@K ". -

! " + 6 " . - +

. . 0. / ..

. """ +0. =H<1= 7

.. -<_9+0. QQ1=7

0 10 20 30 40 50 60 70

standard

*@&@8+ ')-))/ -) 88P)/.$@8$48

! " "00. .

.- .. @&@5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

masse mesurée - expérience G

masse mesurée - expérience H

masse attendue

*@&@K+") ) )) .?&

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

masse d

nésiu

masse mesurée au cours du mélange - expérience G

masse mesurée au cours du mélange - expérience H

masse mesurée à l'équilibre - expérience G

masse mesurée à l'équilibre - expérience H

*@&@5+") ) ))) )-/;0'-/.?&

!+.. . . .6

0. ! ."+0.

. , +.- 0 0. -

+0. 7 + -

! " "00. -."

.. @&@L " . - -.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

tée (

sulfate restant - expérience G

sulfate restant - expérience H

calcite ajoutée

*@&@L+" )# ))) .?&

! " "00. -.

. .. @&@C

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

expérience A

expérience G

expérience H

*@&@C+") ))-.?/&

!-.02 " A+

0 e4 .!

. . . , +0.

!-.0 0.

. , +0. ! .

-. " .

! " +. -. " -.

" " 0 0. .. @&7J

0 " .+.-

! -. 0 . +

- +. , +.- ! "

0100200300400500600

expérience A - au cours du mélangeexpérience A - en conditions d'équilibre avec le gypse

expérience G - au cours du mélangeexpérience G - en conditions d'équilibre avec le gypse

expérience H - au cours du mélangeexpérience H - en conditions d'équilibre avec le gypse

*@&7J+ ) ) .? )-/ 0'-/&

! . - 0 "0.

.. @&7%

C " " e . . -

"0. !.,

. -=Hm "" . .+.

C , + 0. " .

+.- .@&7J " 2 .

1 10 100 1000

expérience A

expérience G

expérience H

*@&7%+ ')') ; ) .?&

*@&74+) );' 0)' 0-/.-'/?-/&

& 4 ! " "

C -+ .+. ,+.-

. - + -

... " " .

0. - ". ,THm

& 0. .. .. " . +" .

+ +. . C 0. ..

..-+0. 70. 9

0..+-.."0. ,R1=70.

9<R1=70. 9

! " " 0 0.

. - .. @&7@ "

. - -.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

temps (min)

masse mesurée - expérience A masse attendue - expérience A

masse mesurée - expérience I masse attendue - expérience I

masse mesurée - expérience J masse attendue - expérience J

*@&7@+") ) )) .F(&

! . """ . . . - 0.

- 6 "++/ ..+.

. . -+ - . " .

>R_ S\_ , . """ =H>R =HS\ 1=

0. C .

. 6 - "

. -. " 0".

! " "00. .

.- .. @&77

!. .,+.- 0.

- +0. - -- -.

. . +- 0. !

. , +.- 0 0. - +0.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

temps (min)

masse d

nésiu

masse mesurée au cours du mélange - expérience A masse mesurée à l'équilibre - expérience A

masse mesurée au cours du mélange - expérience I masse mesurée à l'équilibre - expérience I

masse mesurée au cours du mélange - expérience J masse mesurée à l'équilibre - expérience J

*@&77+") ) ))) )-/;0'-/.F(&

I +. . .,+ N.,

+.- 0. - -

. . 0 0. "" .

! " " 0 0. -. "

.- .. @&78 ". -

-.. -.

C . .-."

.+ .-.+."

! -. " . " .

! " "00. -.

.- .. @&7K

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

temps (min)

sulfate restant - expérience A calcite ajoutée - expérience A

sulfate restant - expérience I calcite ajoutée - expérience I

sulfate restant - expérience J calcite ajoutée - expérience J

*@&78+" )# ))) .F(&

-. !-.0. -

. .+-.+

. . . C " +

0- "". - 1

-+ .N 2

!"". ..

! " +. -. " -.

" " 0 0. .. @&75

0 " .+.-

C.+2 + 6@&7K+. ,+.- ,

V . .. +

-.+. . ."

3-+".N +

-.. .+. ,+.- C

+0- " - . " +

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

temps (min)

expérience A

expérience I

expérience J

*@&7K+") ))-.F(/&

! . - 0 2 ..

0. ..@&7L

0100200300400500600

expérience A - au cours du mélange expérience A - en conditions d'équilibre

expérience I - au cours du mélange expérience I - en conditions d'équilibre

expérience J - au cours du mélange expérience J- en conditions d'équilibre

*@&75+ ) ) .F( )-/ 0'-/&

! . 0 0 .. 0

. - " 0 ..

+0. 0. 3

+. . . V e

6+ RHHm"

. 0" . .

C . . -

.+2 . - 0 .." .

. - @&7CC+

0 ..+-

+0. +0. -

! . - .

" . 0.

! 2 ."

0 ..+ 0-

1 10 100 1000

expérience A

expérience I

expérience J

*@&7L+ ')') ; ) .F(&

*@&75+) );' 0)' -/.F-'/(-/&

! 0. "". . +"" . +

+. ." e . ,.

+.- , -.C

26 . "

02A-+ .. " . "

800. .. .."+. .

C0. .. ..- +0.

79, 6-+0 ,

. V 26 . "

-+ . !+" 8+

+. +.- 26" .8+

. 26 .

. - ."!00. -

+ +/ 6 70.

9 + . 6 <R . - 26

p A "q " 2

!+2 N.." 6=TR.

""" 7 0 - + 9

/ 70. 9 + . 6 TR

. - -. - 0

!+ 2 N. ." 6 =RH

! " " 0 0.

.- .. @&7L ". -

!. -0. . "

. - V+"" !

. 6 . - !+

. . - +06 R_

+0. <_ +0. ! . """

QR1==H<1= 0.

! " "00. .

.- .. @&7C

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

temps (min)

masse mesurée - expérience A masse attendue - expérience A

masse mesurée - expérience K masse attendue - expérience K

masse mesurée - expérience L masse attendue - expérience L

*@&7L+") ) )) .E&

! " . .

.. + N +%

- " , +0. .6 1g, "

7=!= 00. 9*

"". !.

+0. 7<9-+.6

+0. 7 !<9 3 " - " "6

+6 +2 .

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

temps (min)

masse d

nésiu

expérience A - au cours du mélange expérience A - à l'équilibre

expérience K - au cours du mélange expérience K - à l'équilibre

expérience L - au cours du mélange expérience L - à l'équilibre

*@&7C+") ) ))) )-/;0'-/.E&

! " "00. -. "

.. @&8J " . - -.

K2 K3 L2 L3

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

temps (min)

sulfate restant - expérience A calcite ajoutée - expérience A

sulfate restant - expérience K calcite ajoutée - expérience K

sulfate restant - expérience L calcite ajoutée - expérience L

*@&8J+" )# ))) .E&

..+ N+7=!=

0 0. 9 *

7<!< 00. 9 "0

0. " e " + .

- + N + / 6 =H_ -. "

... . +0.

<R_ +0. 3" -"". -.

" . +. , +.-

V + -.

. +0. *

+7:!: 00.

9 " " C

6 +0- +. +

V +0. -. " ..

K2 K3 L2 L3

! " "00. -.

.- .. @&8%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

temps (min)

expérience A

expérience K

expérience L

*@&8%+") ))-.E/&

! " . .

. + N + 7 = != 0

0. 9* 7

< !< 0 0. 9 " 0

0. " e , + " @&8J

+ . - + N +

/ 6:H_-. .-..

. +0. <R_

3, +. - +"+

* +7:!:

0 0. 9 " . N J

. A 0 A A A "

% . 0. N 3

--0+. 0

-" +0. 3

. -+ . "". " " , +0.

",+0. . ..

K2 K3 L2 L3

!"". "-.00.

, ,+ 02g.

! " +. -. " -.

" " 0 0. .. @&84

0 " .+.-

0100200300400500600

quantité de sulfate en solution (mmol)q

expérience A - au cours du mélange expérience A - en conditions d'équilibre

expérience K - au cours du mélange expérience K - en conditions d'équilibre

expérience L - au cours du mélange expérience L - en conditions d'équilibre

*@&84+ ) ) .E )-/ 0'

8 0. 26 . - . P 6

. M,-.1,

+.- -;2 P 06 . , + N

+ - 26 - +.- "

2 . ! 6 - 6 .

.+0. J 6.

- 6 . - +. ..

+. !+. , +.- " + 0

0. . , . +0.

C "". . "".

-+"". +0. -+""

+0. 800.

..,-. 02

! . 0-+ 70. 9 "

70. 9 26 , +.

""+.- 0 08 V

0 0 0. "

. + . - -

. ,+0. ! "

" -. . + N

! "+ 00. N

26 +.- + + -.2

+0. - +0.

C "". " - +. , +.-

- -+ -.2- 26

. ,+.- +.I

+ .+0. ,

+0. + -

. +0. " e +

. ."I 6

+. 0,+.- +0. N

- +0. -+

! 26 0. . +""

+ 02 .. . + N

+ C " "

! . - 0 2 ..

0. ..@&8@

1 10 100 1000

expérience A

expérience K

expérience L

*@&8@+ ')') ; ) .E&

! . - 0 ..

0. ""6 0 +0. !

0 . . " +0.

-. 0 ../

.6 + -

.0 ..+..

8 0 . . "+0.

.0 ..0

.. ! . . 0

. 2 + =Rm

. . ..

!+ N+,.+ .V-

"" . "

+N - " " .70. 9

"" " " 0

C +0. + .. .

. + N" . . 0 ..

V 0. ..

! 0.@&87"

26, -+0 2

" 7 @&879 ! - + N "". . 79

26 .. 0 +.- N

7@&87'9

*@&88+) );' 0)' 0Q E-/.

*@&88+) );' 0)' ) -/E-'/.

! .. . " . . 0

... 6 2 0 ..

+0. 7 @&889 - +0. 7 @&88'9

! 6 0. +. N

.6 C-" ,"

+ +"" .". 0

.-+0. !0. .

N "" . .

. 0 . +""

" "" 4 -

C. +-+-. +"

. . + . 26 - ,

" 6 ..+"

- . - +

! . . 0 8 .

.. . . C .

. " 7 6

".9+ 02 "

. [?)H M) <HH\] 8 06

. .. .2, "

!+. . - + -+0. -

02 6 .

. ,+.- .-

. 2 A + 0. .

I" e .

," " 2

- + , " 0 7

!0. ,<HdCTHdC>HdC . 6+ +

.2 . +

!+.2 . .

0. " ,. [ )"H<HH:]

[3<HH<]! .

2 " ., " V + 0

" . %-01 ."

! ..6 . N .,

6 +6 .1"" 26 p +

" -A q

!+. - .."

. 0,0- 8THdC,>HdC

0 .. "

+ . [)H <HHR] C +

, . <HdC - 2

" -+ " 0 . +N

+ 0" . " 4-

! 0. " -

H=R1= H:1= H>1= . +

!+.2 " .

0. " , . [ )

"H <HH:] [3 <HH<] ! 4 . 2

. + . N

. 6"" .. -.1

!+. "6 0" . 6 6

- + "" " 2

". " .

!0. V6 ."++

" - " e

. [ B) =QSR] ! " .

. + 2 -

!0. V .+ 7 .

. 9 ..". .

26 , . +.- . , - .

C 26 "

0 -+ .. "

I" 0. N +

. .. . -

-+ "" 0 .. " .

+ N +. ,+.- .

. 0 " . , .

0 "+ .[ )"H<HH:]

!+ "". +0.

" -C. " 0 ..

-+"0-. ". . -

!+ 6 . 0 ..

. "+. 6 .

+ . " +

8 . . 2-

+.- 2 - +" 6

. . , .- . .

! "". .. " e

. 0 . ! 6 . .

+ " - C . .

+ ," +2,

" + " ,

!. .2, "

!+" +. + 6 .

.2C-" ."

..0. . " +

! .0 J

= !+. +" 6 . .

+" -!+ 6

. . . 2 2

< !+. +" 6 . .

2! 0. .22

" . 0 . 0. . 0 .

. .-!+ 6

. ,+.- " 22. .

C0-.FFF&%&%. .,+.

+ .2-. .

e -..,

C -. 0 . 7T=9 -.

. -. .

. C . 7T<9

-.7" -9. .

26,+.-

( ) ( ) MgCaCaCO

tlibéré RMgnCan

3×= 7T=9

( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )*

aqaqaq

gypseaqMgCaCaCO Mgn

SOnSOnCanMgn

CanCanR −+=

+= 7T<9

! . . , -.

.. . "". !+.

. . - 6 . 7.

" .+ N

+;9 7&%,7&8

0 20 40 60 80 100 120 140

temps (min)

expérience A

expérience C

expérience D

*7&%+< ' ) -4J9>/.-7J9>/>-KJ9>/&

0 20 40 60 80 100 120 140

temps (min)

expérience A

expérience E

expérience F

*7&4+< ' ) <-),27RJ.%8$/.-),27RJ.@$/*-),27RJ.K$/&

0 20 40 60 80 100 120 140

temps (min)

expérience A

expérience G

expérience H

*7&@+< ' ) -7JP)S >>2@SK@P)/.-4JP)S >>2@S7JP)/?- >>2@S4JP)/&

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

temps (min)

expérience A

expérience I

expérience J

*7&7+< ' ) -OR%J)G)6%/.F-OR8)G)6%/(-OR4.8)G)6%/&

0 50 100 150 200 250 300 350

temps (min)

expérience A

expérience K

expérience L

*7&8+< ' ) -Q/.E-Q148) )/-Q178) )/&

! 7&%,7&8" e " .

1. 3 .- 7

" +0. 9-+

. , .+0.

! f ..

8 70. 9

0 . e + 70.

9 -+".!7&% -

. . + - .

. . ! 7&4 -+, " "

70. 9 -+, "

70. 9!7&@. -

70. 9 " . ! 7&7

.I"7&8 , +

+ N++ . ,

6 , <H +0. RH

+0. $ .

". 0 +

7:T1=9 =R1=:1=

3 .. . .. -+1g,

- .2 "" "

-+ " C+ 6 0. -+

+. . . .

2C . .. 02

2 . . 7T:9

" ". . 2 7 ". .

( )( )

( ) ( )( )t

libéré

tlibéré

tgypse

solutiongypse CanSOnSOn

CanCanxx 4

−==−= 7T:9

!+" 6 . 7.

.+ N+;9

. . . 2

. ." ". .

2 " " 7" +

9 7&K,7&%J

0,285 0,290 0,295 0,300 0,305 0,310 0,315 0,320 0,325

SO4 total (mol/kg)

expérience D (20°C)

expérience A (40°C)

expérience C (60°C)

*7&K+) )' -4J9>/.-7J9>/>-KJ9>/&

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700

SO4 total (mol/kg)

expérience E (0,15M)

expérience A (0,3M)

expérience F (0,6M)

*7&5+) )' <-),27RJ.%8$/.-),27RJ.@$/

*-),27RJ.K$/&

0,285 0,290 0,295 0,300 0,305 0,310 0,315

SO4 total (mol/kg)

expérience A (40-63µm)

expérience G (20-40µm)

expérience H (<20µm)

*7&L+) )' -7JP)S >>2@SK@P)/.

-4JP)S >>2@S7JP)/?- >>2@S4JP)/&

0,285 0,290 0,295 0,300 0,305 0,310 0,315 0,320 0,325

SO4 total (mol/kg)

expérience A (10ml/min)

expérience I (5ml/min)

expérience J (2,5ml/min)

*7&C+) )' -OR%J)G)6%/.F-OR8)G)6%/

(-OR4.8)G)6%/&

0,280 0,285 0,290 0,295 0,300 0,305 0,310 0,315 0,320 0,325

SO4 total (mol/kg)

expérience A (sans arrêt)

expérience K (arrêt ap. 25min)

expérience L (arrêt ap. 45min)

*7&%J+) )' -Q/.

E-Q148) )/-Q178) )/&

! ." ". .2

2 " . . 7 7&K9

" . . 7 7&59 !

+"" 7 7&L9 !+ . "" , .

7&C V0. 0 6 .

" " 3 " - 0

" . + ! 0

. . 7&%J 6 0.

." ". .2"". -

2 - + N + ! "".

+ .7&C7&%J .,"".

6 +2 " 7 +0. 9 0 "

. -.2 " ...7

2 .- .- ,

. 2 , " 0

.0. - +1

! - U 26 p A q U . 2

" .- - 26 U , U.-

2- % , - . . ,

. ! 26 .

, U.- 2- ! .

.- .[$)<HH=]

,3 %('5

P . 6 0 . , U.

0-8-. 06

. 79.7979..79

^." ' 7 9>T U .

-.0 . , U. - 0 -U

* -U,U.- -

. 2." '

7TT9 ,+.- 7TR9

( ) ( )yBx

ABA CCK yx**=

−+ +⇔ zz

yx yBxABA 7TR9

8 +0 +.- 7TR9 . ""

?. - "3.

* -U 2 U.-

"U..7TT9

!U0. - .- -

7 . 9 .

. 279 .79C.6 ." . -

. -U0 U. 20- -.

U.- . . C " "" U -

.-.U-. 06U

. ! .- "" U

.- U- U. 2

*" . U" U. 2 ..

. " - . F ." 7T>9 "

> " 3 6 . .

ii CzI 2

* .""U .U. 2

/ . - "" - ,

.- ," -. N."7TS9

XXX Ca γ= 7TS9

80 .U .U6> U

-. . N ! "" U .

U 6 U"". - 6 "

U.- - * U0 .

2-U. 2)V." J

( ) ( )mYm

XYX aaKs nm = 7T\9

!U."7TS9, 7T\9J

( ) ( )mYYm

XXYX CCKs nm γγ= 7TQ9

8 . 7 6 .9 V " -

"". "" U . = 8

U . U6 - -

. 6,U0 J

( ) ( )nYm

XYX CCKs nm = 7T=H9

""U ., -U N

" "". = P " -

.- " - , "

3 - "" U .

-^02U "-

. J ; 7 .

U 9 ; 7 .

! 2 U " - - .

0C.6 -..-

! ; " . - .

. .C .

. C"" 0,

^ 0 2 U ;

."-" . -, ,"

!U"" .

8 06... " ""U .

U !6 , .-

. -. 6 821#

["H=QQT]

@682A#

!U26 6 6 -UU N

. U . .

U2 2 8 6 -

! " 6 " - F ""

U .+6 J

( ) IAzii2ln −=γ 7T==9

80 6 . . -,

3... -6821#" .

"" "" U . U =1= -

" -0=H1=

3 ..". 6 , 2

C " 6 821

#. ""+ . " -

+ =HH1=,++0 J

( ) IBaIAz

γ 7T=<9

8 0 6 6 " .

6 - . 2+ 0 .

I.. " 6.N .

-8 2-.-U

U . . U 6 "

" 2-% . 6 0

0. 8 N -U .

. "6 6

I . U U.- 821 .

"" U . . , "

[H =QSH] U0- " - -

.U ! "" "". 6

-,""U .

8 06... .6!

U 0 6 0 ! 6 ,

U.- 821# ! 06 6

7 " -9-

!668 - 6

"0.,:c . U. 2-

" --+,RHH1=

! ""+ ." -. 2-

. +0 J

( )1000

10.31ln

2 IAzIB

IAz iii +

I . . [H. =QSH] [ . =QT<]

[? . =QT:] - 6

.6U-8. 2-

U -" -*

- -U"" .

%... -

. N ""

U .6. U.-821#

. . . - ""

U .- . 2 N ...

61 -. . ["3=QS:]C6

" -. ,=1=!.-["3=QS:]

"" U . U . 2 " 6

8 - U . "". 6

U C . , " -

, . 2- -

" A . - *" "

" 6 0. 7."-02U

U . .9 -

6["3=QS:] ""U .U$+

D N . .-7T=T97T=R9

( ) ( )

= +=′′′

nMnnaccaM

aaaMaaa

cMcaaMcc

aMaMaaMM

ZCBmFz

( ) ( )

= +=′′′

nXnncaacX

cccXccc

cXcacMaa

cXcXccXX

ZCBmFz

8 0 .-$ - U -

"" U . . ! ."6 0

!28 " . 6 *! 6

,% ' %

!."26 p>,2TW?<,2TW

?<2q.... [$(=Q>>][X HB

=Q>\] [3 <HH<] [ ) "H <HH:] !

+,<RHdC " -H,

! . 0. 0 [$ ( =Q>>]

[X H B =Q>\] 6 . . .

[> $ <HHT] . .- + ["3 =QS:]

. ..7&%%

*7&%%+>) ' -' 01A>$.4JJ7D/);%J9>-W 01A ( .%CKL'D/.489>-'W 01A$(.%CKKD/.7J9>-'W 01A$(.%CKKD/.KJ9>- 'W 01A$(.%CKKD/589>-'W

01A ( .%CKL'D/&

*7&%4+);0' ; )&

) ))&< A*/.4JJ@D&

!.0. [$(=Q>>][X HB

=Q>\] 6 [> $ <HHT] -

. =HdC SRdC

.2 -+,0 ..

.6 3 .-.2

. ++ 1

. + " - C " . [ )

"H<HH:].0. . ..

! . 2 . 0.

"". 0 . <H TH >HdC .. . 0

. 0. [$ ( =Q>>] I . ..

. 0 " . . , + + .. ,

. - .- . 0 C

..*ED3@. .,+I@I

.- ["3 =QS:] . 6

! 7&%@ . .-

0. "..[$(=Q>>]

[X HB =Q>\] [3<HH<] [ )"H<HH:]

"+.H,H>1=

. +.<HdC,>HdC

3"-.2 . 0.

.6 . , . + 6

."". . ..

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60S total (mol/kg)

AXPA 20°C AXPA 40°C AXPA 60°CM&J 25°C M&J 40°C M&J 60°CBard 20°C Bard 40°C Bard 60°CA&P 25°C A&P 45°C A&P 60°Cdutrizac 20°C dutrizac 40°C dutrizac 60°CGWB 25°C

*7&%@+,' &,')-/-/;4J9>-'/.489>-/.7J9>-/KJ9>-/& 'A@ ).%CKKD;489>-/.7J9>-/KJ9>-/& 'A*

/.4JJ@D;489>.789>KJ9>& 'A8 .4JJ4D;4J9>.7J9>KJ9>&

!.0. 6.26p>,2TW

?<,2TW?<2q -.. .

N .. . +. +

2 . ,.-0. .

@. . 0

- , . 0 . ,

+.- -- ," "-

!+.- 2-+" -"

6JG^1^T1^T<1C<G<C^:C^:1CC^:1CC^:7-9C^:<1

I, C^<C^:1CC^:1"

C^:<1 68"6- " -

.HH=@ .. -+0 J

−−++ +=+ 2

442 22 SOHSOCaH 7T=>9

* +0 J

−+ ≈ 4HSOH 7T=S9

7T=>97T=S9"

V + + " > E> "

C+.- 2 . .

7T=\9 +.- ." .

+" -7T=Q9+ .,+.- N " .

gypseSOCa a

Ksaa =−+ 7T=\9

( )−

=−−

44 /HSO

SOHaaaSOHSOKa 7T=Q9

( ) −

+ ×≈−−

2 244 / HSO

HgypseCa a

aSOHSOKa

Ksa 7T<H9

"" + . 7 .9

0 0- -A6 0

, 6 A.2

" -! h 6"". ".

.," 7 0!<^T9

!6 6+. .. -26

7T=S90.- 6"

6 .-. .

& + +.- . " 7T=Q9 . , +0

7T=S9 +. . - - + . "

0 . , . + " -

- ^T<1 6

" -- -?,276 +6

" 3 .- -20 .7T<=9.

- + .C<G - +. , +.- 0 .

gypseKsQ

1 N 0 . " +

-" ( )*22 ++ − CaCa aa

gypseSOCa a

Qaa =−+ 7T<=9

C , - . , +.-

+. 2 6 1N .

-6 . -

!"- . 7T=S9- .

""+. .. "0

+^T1C6 N 0. ..

+. .7T<<9;7T<:9

−++ +→+ 3

23 HCOCaHCaCO 7T<<9

−−+− ++→+ 2

43 SOHCOCaHSOCaCO 7T<:9

I .. .""" -"0

+^T1 . . . . - 0 6

N .6 .

C"0"""- ""

"""""-N0. -"".

. N . .-^T1

!. 26. -. ..,+.

+.- 2- " -

U0 "". - .

*µµµ −=∆ 7T<T9

!U0 -U6., .J

( )iii aRT ln+°= µµ 7T<R9

* +0 7T<T9., 7T<R9.+0

i aaRTµ

8 -U.. U

• ! ." *aaS = [1]%

• ! 1*

−=−

= Saaa

σ [1]%

• ! *aaa −=∆ [1:]%

8V.. 22 ..

• ! ( ) ( )( ) ( )

xA [1]%

• ! ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]11

−=−

++ Saa

aaaayxy

Aσ [1]%

• ! ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] yxyB

A aaaaa ++ −=∆1

! .U.-.. .

7&%7! .2 ..

. " -U .

6 0 - 6 -3

-U 0 ..

. U 26,.

*7&%7+))W) ) '&

! " .0J

• . 1g, . 7 =9

, 8 0 . ,

• 1, . V

. I . U.- 2-

. U06."

- .7<9. .U

. U ! U2 ,

U.- 2- .6

U . 0 2 " 5.

- 7 :9 . 1,

. "" -

. " U 0

3 ,U -.N . .

. - .-

. "" 6 . 2

!"". 6 U UJ

• " U .%

• U. %

• 7U1 .9%

• " .. 6 -

. 7 09%

• . 7 . - U

8 . M , +

C., "-

7" FB&4&%&9 + e - 2

1, +.-

*" +. . 0. ,

-" .+.

. . 0. .

. -+. ,+.- "." 7T<S9.,

+ *ED3@ .

, R OGE 7 9 -

2 Saaaa

SOCa==

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

*7&%8+'.&

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

tive (

expérience E (mSO4 = 0,15M)

expérience A (mSO4 = 0,3M)

expérience F (mSO4 = 0,6M)

*7&%K+'.&

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

tive (

expérience H (dCaCO3 < 20µm)

expérience G (20µm < dCaCO3 < 40µm)

expérience A (40µm < dCaCO3 < 63µm)

*7&%5+'.&

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

temps (min)

tive (

*7&%L+'.&

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

temps (min)

tive (

*7&%C+'.&

! 7&%8,7&%C -+ 2

+ . .- . 77&%89

- "77&%K9-

7 7&%59 - . +

77&%L9

!+ " . . , =

0. 80 26 . 0- !

26 " . . +""

2... [?)

=QQ:<HHS]7"!'%&@9!+ . 2.-

,C 6 . .,

6.2 0.

!+26 + !

. " . - -

70. 0. 9 - -. .

. . .. 6 + 0. , +

!+26 + 2.- "

" .+ . .

! 6 - .

+ V . 2 e

.6 1. 0 . 0.

. 7&%@ 5. 7 + = , : _

C9 +0- + ..-

2"+0. .+.-

2N - 0

! " 2. ., -."

. "". !+.

. . - 6 . 7.

" .+ N

+;9 7&4J,7&47

0 20 40 60 80 100 120 140

temps (min)

expérience A

expérience D

expérience C

*7&4J+< ) -4J9>/.-7J9>/>-KJ9>/&

0 20 40 60 80 100 120 140

temps (min)

expérience A

expérience E

expérience F

*7&4%+< ) <-),27RJ.%8$/.-),27RJ.@$/*-),27RJ.K$/&

0 20 40 60 80 100 120 140

temps (min)

expérience A

expérience G

expérience H

*7&44+< ) -7JP)S >>2@SK@P)/.-4JP)S >>2@S7JP)/?- >>2@S4JP)/&

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

temps (min)

expérience A

expérience I

expérience J

*7&4@+< ) -OR%J)G)6%/.F-OR8)G)6%/(-OR4.8)G)6%/&

0 50 100 150 200 250 300

temps (min)

expérience A

expérience K

expérience L

*7&47+< ) -Q/.E-Q148) )/-Q178) )/&

! 7&4J , 7&47 " e P

6 V2" , 1 6

+ HR1=C , .V

* 06 " 2 e

" -+0 :,R1=C ,

. V . 2

.* 6 "

2 " +0. !

" 2 06 +

-. 77&4J9- "

" 7 7&4%9 I . -

7 7&449 2 -

. 7 7&4@9 . 2

" - . " +

" -. . . 2

+ " V 02

"". .. ,

.+. 26^+ + ,.

7>B9+2 ..0.

- -+,"+"". -2

" 10 6 0. 0

. + 6 . -. - +.

-2 .2 2

C 06 . .1

J .>BF

".+ .-0

.- , .

2, "-. 2" .

0.0. .1

- . + " n -

+0. . " -

I . . . "

2..7 - .2+

"" 9 " . .

" . . 5 . +

! . .. .

- ." .

" 2-" +

+ 0 N J e

, "! . +" -

" 6 . -

!6 . . 6

.-6K,? . .LC6 ...

." 7 9

. " 7 + " -9 *

. - ."

0 7 29 + " .

7+ " 0. 09, 67+V.

! .7>BF9 .

+. , +.- 2 C . , +.- .. . ,

.!. ,.- +. .

- . " "

.+. .! .

! ."; ... 6 -

" .C .2J

Y'& -/ -/G -/

8 .12-

" . 0 6 .0J 6 K;

L6K;ZL

!6, + . .

" V 2 .

, " ! ."

! 6 , ? . . + .

"". ..- .+ - "-%

, -+. , " "

. . +. 1 6 .

K L 3 0 , - 2 ."

+2 ..ZC

.6 . 8&%'

*8&%+ ) )) 1;-/) 1;Z-'/&

8 V 6 , ? . . .

..2- .

. [ =QQQ] .-.-

0. .". , 6 ,

/ " . . 6

." " - +6

,+ : !

C6. . [VE=Q>=] -

= "" .", " -

< .. "" ." ,

"? ."%

: . .", "? %

T ""79 79 .",

R ""79 79 .-, "

C.6 +-

3 - .+ 5+

.<T .+.TR

.+-8 V

. +.-"

..-.- ,- 4.-

!.. .-.-0.

. 8&4 . " ."

". "". 4.-

8 .- .- .

[ =QQQ] . .". ?. +.-

7R=9! ." +0 "0

Produits. →+ liquidesolide BbA 7R=9

!8&@ V . " ."

""0 4.- .

!"0 ."0 . J

Bf CCkdt

dnr −=−=Φ

π 7R<9

*8&4+ 0;Z) &

*8&@+M 0 0[ ) &

! "0 ." . . +.. 7R:9

" e $ -\ B

MrdtdV

Mrdtdn

1 ρπ

ππ−=

−=−=− 7R:9

!?. 7R=9 +. +..7RT9

." . "

4 ππ−=− 7RT9

I,0 0 ."

7R<97R:97RT9N . J

ccAA CCkdt

Mb −=−2

2ρ 7RR9

!+. 7R>9 7RS9

−−=

rcc dtb

CCkrMdrrc

0 13 r

rbt csB

Aρ 7RS9

! - 6 2? /

XH7RS9,+0 7R\9 . +

2H + 4.- "" ."

Afilm CCkM

0ρτ 7R\9

! 7RS9 7R\9 +. 7RQ9

. ." .

−= r

rt cfilmτ

,%( 0!

!8&7 V . " ."

0 4.- .

*8&7+M 0 0[ &

!"0 ."., "0""

, "+6 2 ? C"0

0 . 7R=H9 """""""

drdCDdt

Bc =−=Φ

π 7R=H9

!+. 7R=H9 +. H,

0 . 7R==9,7R=<9

B dCDrdr

2 7R==9

cB CCDrrdt

dn−=

−− π4

0 7R=<9

I " 7R=<9 e ."J

ccB CCDrrrr

−−

04π 7R=:9

P ..+2 ?.

., 7R=T9+. 7R=R9

( ) −=

−−

cAA dtCCDdrrrrMb

20 231

CCDMrbt cc

! - 6 2? /

XH7R=R9 +. +0 7R=>9 . +

2H+ 4.- "" ."

Acendres CCDM

τ 7R=>9

! 0 7R=R9 7R=>9 +. 7R=S9

. ." .

−= r

rrrt cc

cendresτ 7R=S9

!8&8 V . ."*, "

? 0 4.- .

! "0 ." ., 7R=\9

0 . + . +.

.", "? ,+.-

s CCkdtdn

r −=−=Φ24

π 7R=\9

! ." ., "?

." ." .

+..7R=Q9

Mrdtdn

ππ−=

−=− 3

1 7R=Q9

! 7RT9 7R=\9 7R=Q9 +.

7R<H9-+6 7R<=9

( ) −=−te

AA dtCCkdrMb c 0

0ρ 7R<H9

0 1 rr

CCkMrbt c

cBsAAρ

*8&8+M 0 0[; Z &

! + 4.-

. .", "? ."

surface CCkMrb−

= 0ρτ 7R<<9

!0 7R<=97R<<9 +. 7R<:9

. ." .

1 rrt c

surface−=

τ 7R<:9

! 0 . " .. + ..

-+. +0 4.-

I . +. 2- "

I . . V 0 6 " +.

+ . .- .

" , " 0 + + - " 6

""* - . - .+.

. ,0 .

*" +. .0 "

" 7R<9 7R=:9 7R=\9 7R<T9

7R<R97R<>96 ,0 ."

Bf CCkdt

dnr −=−=Φ

π 7R<T9

−=−=Φ

rrrDrk

CCkdtdn

π 7R<R9

−′=−=Φ

CCkdtdn

π 7R<>9

C + , 7R<S9 V

. +.- .. V

e + . . 0 " 6

′++−=−

lB kkkdt

dnSCC 1111

C 0 , + 7RR9 +0 "0

( )( )

CCbdtdn

π 7R<\9

! . + 40 ."

.."-2 4 J

surfacecendresfilm ττττ ++= 7R<Q9

!- "+ .

. .-. 0

!. . .-.

26 "+ .-

. -.. ,.

+. 0 .1=

! " "" ,

e . , "

6, "01<1= 7.-

+0 .9 !

. .+" - "

. "g "

!+ +.. . . "

." 7R:H9 7R:=9 V .

! . " ."""

. " . !+0 7R:=9

,"0"""7R<9 ..8N

6 +0 7R:H9,"0 ."7R=\9

sXsrs CCkSv −= 7R:H9

lXfrf CCkSv −= 7R:=9

!7R:H97R:=9 +0

7R:<9 ." 7R::9

lXappr CCkSv −= 7R:<9

fsapp kk

= 7R::9

.6 "7 4.- 9-HSSH

7 4.- "9-HSSHHRH

80 6 . J

. " "" ""

+6 , " " +. ] C ""

+0 7R:T9 .

[M =QR>]" ..-^

62,0−

== ωνδ lXX

f DDk 7R:T9

! 6 + --

+ + .6 . "

C . .-

2- , " - . +

- 4. . "

! + , + 7R:T9 .

++.-7R:R9"""

""0 .<1=

lXslX CCkDv −

ν 7R:R9

[")) =QS\] [> =Q\Q] [ =QQH]

.N . .

7R:>97R:S97R:\9. 6,+ ". ;

−++ +→+ 3

1 HCOMeHMeCO k 7R:>9

−+ +→+ 3

2323 22 HCOMeCOHMeCO k

−+ +⇔−

COMeMeCOk

k 7R:\9

! . +. 7R:Q9 "

. "" + . 6

−++ −−++= 23

3321 COMep

COHnH aakkakakv

8 0 - . +

.6 ! "6

"7?jR906 .+

" + - 7T j ? j >9 6 "

+2 " 7? k >9

["))=QS\][H=QQ\] +0

= ['"))=Q\<] =

8+0 7R:Q9N " .J

−++ −−++= 23

3321 COCaCOHH aakkakakv 7RTH9

! 0["HH<HH<<HHR<HHQ] .

+. + , +

.- ! +.

+ . . ' 8&%

$ ( !7dC9 >2<79 _7 9 [>]71=9

71<1=9

<RR=H1R <R =< :QR T<R H=

I + 7)1=9'

T\sT <RA=HH <ARH T 1 H=

!'8&%+B 0 01A/ 2.4JJ8D-/A/ 2.4JJCD-'/&

['"))=Q\>]-[>=Q\Q] .- -

. .72-

? ". , R9 +.- 7TTH9

. - 6 6,+0 7TT=9

+= Hakv 1 7TT=9

3.... [,#`'MH =Q\:=Q\T=Q\T]

- ?". ,T + ";

0 4 .- . . 7

[H=QQ\]..

" . 7 1= :9 +2 . -

! . , .

. <RRH\HdC .8&5

A 79 X 7?9 "" "" + 2 6 .

. -+.-7T:R9 .'8&4

*8&K+ ?;) [ 01Ar E %CL@D&

-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

*8&5+ 0 ?;489>-/.8J9>-/LJ9>-/&" ) +

_R@7J)&01AH.%CCLD&

&. 7dC9 +HD 7<1=9H71<1=9

<R 7<QsHT9=H1Q 7Ss<9=H1<

RH 7THsHT9=H1Q 7=>s<9=H1<

\H 7QTsHT9=H1Q 7<Rs<9=H1<

!'8&4+)16)'A*.%CCLD 0 &

! .. + . , -

.7jR9. .

". - ... 6

- 4.- .

!+ 2 - . . .

.." . .

.A+ STR1=,<HdCA

/ +"" .+

. -+ ..

8 . ."

[=QQS]. " +2,

"7 8&L9+ .

-. A2 [=QQS] .

. . . " . 7RT<9

., "." +0 7RT:9

243 22 COHSOCaHSOCaCO k ++→+ −+−

sHSOkCv −=

*8&L+-/# -4%%/&-'/# -J%J/&-/ #-/-'/)

0 -4%%/ -J%J/ &< A.%CC5D&

*8&C+) -4%%/ 0 &< A.%CC5D&

!" 2. .0 "

" "". 7<==97H=H9

2 . 8&L [=QQS] "

2.2 .A ,

+26-+... 0 .8&C

- 0., e N%

! . "."

7RTT9" " 2

001 tkekkSk ′−=−= 7RTT9

! HH.,=:=H1R1= 2

H0.,===H1R1< 0. .

[=QQS]

..0-2 .

"- . . [=QQS]

+. - 0.

. "". J 2

+ " - -

!6 . .

+" - . -.. .

,--. ". . 3

• + ." "%

• .%

• " + 2%

• +0

!6 - , ? . . 6 - , + "

.. .C-+.,

. 0 , N

.N.0 6 +0.

+2 .>FB

8 0 + e 6 , ?

. .- .- ,+ "

-. 0 .

/ .. .

. 2 6 2 ?

. . I 2 e . . .

.- . C ,

6- .. " "" .

. . , + " . .

. +. . - +2

*" " " 6 ..

. . - - . 0

6 +. .- .

,+ ! .

! ..8&%J

C . " e +. "

". . - + .. 2!

+. ,+"I..

= ? . ( )crr <<0 %

< 2 . ( )0rrrc << %

: +. ] ( )δ+<< 00 rrr %

T ( )rr <+ δ0

*8&%J+" ))# &

C" . 6 , ? . .

. . - " ." "

rrs = r0 r0 +

cCaC +2

sCaC +2

lCaC +2

! .2 2 " " ,

." 7RTR9

( ) ( )tgypse

gypsem

tcalcitecalcite

calcitem

nVnnVt −

−==0

1φφ 7RTR9

C , . [?)H M) <HH\]

." .. 2 6

J!+. 6

. . . , - . "

+. "2" .

!6 . 6

7RT>9 "0 ." 7t 9 .

2 7t9 "0""" ". . "

Capd Φ+Φ=Φ 7RT>9

!"0 ." "7RTS9 ..

+0 7RT\9

OHCOCaHCaCO Tdk22

23 2 ++→+ ++ 7RTS9

calcitec

d Ckdtdn

=×−=−=Φ2

122 ππ

! 7RTS9 . . .. 7RTQ9 7RRH9 7RR=9

0 4.- .

++ → sk

l HH Tdf 7RTQ9

++ → c

ks HH Tdc 7RRH9

3 2 COOHCaHCaCO ck

cTds ++→+ ++ 7RR=9

8 V2 4.- "+

0 . 7RR<9 . . 0 C

" . " 6

". 7H 9

2" . 7H 9-.-

. "7H 9

Td kkkk

1111++= 7RR<9

C "" ""J

! "" , ""

,+... 7RTQ9 .. J

fH CCkrv +++ −= 2

04π 7RR:9

I. .,+ 7RRT9

Re..6,02 ScSh += 7RRT9

! . " -

" - ""." J

DLkSh+

! . "" .0 "

-"" .-." J

! E2 . .+.

." 7RRS9 + 6 ." [?

$)=QQ\]

133,0294

..139,0Re

!. +. . J

ωρε =

! """" "

. ." 7RRQ9 . 2*

,. +. .".

refH TH

DTH DTTR

−−=

11exp 7RRQ9

F "", 0 .

7R>H90 7RRR9,7RRS9

Re3,01 ScrDk

df 7R>H9

I. 6 . -

6 +. +. "" +

C "" 2J

! "" , 2

,+.. 7RRH9 .. J

( ) ( )cH

cH CCDrr

rrCCkrv ++++++ −−

=−= ,

02 44 ππ 7R>=9

! "" , 2

. "" "" """ 6 2 C

0 . 7R><9" .""

"" [=QT<]

TeH DD ++ = .2, φ

F "" , 2

0 . 7R>:90 7R>=97R><9

dc rrrDrk−

20φ 7R>:9

C . "J

! . " ,+.. 7RR=9

.. 7R>T9 C -

, +.- C N

. .+.. 7RR=9 .

sH CCkrv +++ −= 24π 7R>T9

" . ." 7R>R9 .

2* ,. +. .". ,<Q\

refTds

refdsT

ds kTTREak

−−=

11exp 7R>R9

7R>>9 7RR<97R>H97R>:97R>R9

( )Tds

kDrrrr

! "0 ." .2 " 7R>S9 ..

+0 7R>\9[><HH=]

OHCaSOOHSOCa Tpkc 242

2 22 ⋅→++ −+ 7R>S9

cp CCkdt

dnr ++ −==Φ

π 7R>\9

! " 7R>\9 70 N . 6 -9

, . .2, "

. N ." -

" . 2 - +""

C" 2 +++. ,

+.- 2, 0.

C 0 6 " . +

, + "!0+.-06

-% .- . N . .

-+ 6 +6

! "0 """ " 7R>Q9 ..

+0 7RSH9

++ → 22

c CaCa TCa 7R>Q9

( )lCa

Ca CCkdtdn

−==Φ 22

π 7RSH9

!7R>Q9... 7RS=97RS<9

0 4.- .

++ → 22

c CaCa TCac 7RS=9

++ → 22l

ks CaCa TCaf 7RS<9

/ N +. 2 4.-

""0 . 7RS:9

2 " . 7 H>9 "

. 7 H>9

TCa kkk

111+= 7RS:9

C ""2J

! "", 2

,+.. 7RS=9 .. J

( ) ( )sCa

cCa CCDrr

rrCCkrv ++++++ −+

=−= 222222,

02 44 ππ 7RST9

! "", 2

."""""""6

2C ,+ 0 . 7RSR9

" . "" ""

[=QT<]

TeCa DD ++ = 22

2, φ 7RSR9

I + . +. + ""

" . ." 7RS>9

.21I ,. +.

.". C " . .-

7+90. +. .".

refref

TCa DT

TD ++ = 2

ν 7RS>9

F "" , 2

0 . 7RSS90 7RST97RSR9

Cac rrrDrk−

20 2φ

C """"J

! "" , " "

,+.. 7RS<9 .. J

( )lCa

fCa CCkrv +++ −= 222

204π 7RS\9

I. .,+ 7RRT9

0""-, ..

0"" %, 6-+.

F "", 0 .

Re3,012 Scr

DkTCaT

Caf 7RSQ9

! "" N

. 7R\H9 7RS:97RSS97RSQ9

( )TCa

ccTCaf

! , " ?

" .6 7RT>9 N " .

( ) ( )lCa

Td CCkCCkCk +++++ −+−= 2222

1 7R\=9

C.- . , ,

" ? " . +0 7R\<9 6

( ) lH

TCaC CkkCCkkkc

+−+=∆ 24 222

2 7R\<9

CacCa k

−∆+=

++ 7R\:9

. . . + C

+ -- ! , +.-

2 . . , + 6 ["3 =QS:] , .

"3 "06 a aa>,

! "0 . -.

2 .. + . .

0 7R\T97R\R97R\>9

Φ=−t

t dctcalcite dtrn

24π 7R\T9

Φ=−tt pc

tgypse dtrn

24π 7R\R9

Φ=− +

tt Cac

tCa dtrn

24π 7R\>9

8" 6 20

"07H9 2? 79. " .

I " 7RT\9 7R\S9 2

calcitecalcite

tcalcite Ckrdt

drrMdtdn

+×=−=−2

144 22 ππ

ρ 7R\S9

C +6 7R\\9 ,

+0 7R\Q9 2 ? " .

!7R\\9,7R\Q9.

" .79 .7b9

calcite

lHcalciter

r cdtkCM

−= 7R\\9

( )( )

calcite

lHcalcite

cttkCMrtr

−−=

! . ." , +0

7R\Q9 J

Tdcalcite

calciteCkMr

= 02ρτ 7RQH9

! 7RQH9 . . .

!+. . 6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Température (°C)

rée d

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

rayon initial (µm)

rée d

0 100 200 300 400 500 600

concentration en protons (mol.m-3

rée d

*8&%%+< )-/. -'/ -/&

rc = r0/2 Ø = 0,5

C + 6 7RQH9 . e

. 2 - +

! . 2 ,

+ +! 6 -

! + ... -0. ,

. -+. .J

• ! . . -

• ! . . - 2

• ! " . -

+.- 2 - .

! . + . -

"" "" . .

+HDEa =Q=HT) [H=QQ\]

KHD298

+ <Q=H1Q<1= [H=QQ\]

Kdsk 298 T:=H1T1= ["HH<HH<]

< T\<=HT1= ["HH<HH<]

Kpk 298 \S=H1\T1=1= [><HH=]

< :T=HT) [><HH=]

KCaD298

2+ SQ:=H1=H<1= [=QQ\]

!'8&7+ )&

3 . -., +

6 +60.0. !+"

+. +N ." ' 4 6

0 . "-+ .

.0 6 4

,' " )

! ,+.-

2. . .'8&8

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H ::: H <=Q

+2maxCat

<TS :\ <=T

" RQ << =S\

!'8&8+ ) ) 0&

!+. -. .

2" . .

..8&%4

!-.2" . .

.,-.07=S_

=T_ -. 9 I " "

.7:_-.9

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

A - run

A - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&%4+) 0 )' -/.-'/ -/) )

a = 9,5s

= 12s = 42s

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

C - run

C - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&%@+) 0 )' -/.-'/ -/) )

! ,+.-

2. . .'8&5

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H ::: H =>R

+2maxCat

<:: R> =>=

" >H ::: =TR

!'8&5+ ) ) 0&

!+. -. .

2" . .

..8&%7

= 12,5s

= 12s = 16s

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

D - run

D - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&%7+) 0 )' -/.-'/ -/) )

!-.2" . .

. ,-.0

"7 >_-.9I 6"

".7<_9

,' " 3

! ,+.-

2. . .'8&L

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H =>S H <H

+2maxCat

==< TT =Q:

" <: <= =>S

!'8&L+ ) ) 0<&

= 28s = 106s

!+. -. .

2" . .

..R&%8

!-.2" . .

. ,-.0

. .7 S_-.9I-

".7 =_-.9

0,0000,0200,0400,0600,0800,1000,1200,1400,1600,180

SO4 (mol/kg)

E - run

E - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&%8+) 0 )' -/.-'/ -/) )

= 23s = 105s

,' " ;

! ,+.-

2. . .'R&C

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H >RS H <:R

+2maxCat

TQQ :< <::

" <<Q <\ <==

!'8&C+ ) ) 0*&

!+. -. .

2" . .

..8&%K

!-.2" . .

. ,-.0

7 T:_ :<_ -.

9 I " . 7 2

. =<R_ . . 9 3

" - 0. - 6

7 - - - 0

+0. .". 9 ! . .

0- 0 . .2 ".

0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,700

SO4 (mol/kg)

F - run

F - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&%K+) 0 )' -/.-'/ -/) )

! ,+.-

2 . . .

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H ::: H <=Q

+2maxCat

<>H T: <=T

" T\ <= =S\

!'8&%J+ ) ) 0&

!+. -. .

2" . .

..8&%5

= 21s = 46s

!-.2" . .

. ,-.0

. .7 =H_-.9I 6""

.7 =R_9

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

G - run

G - eq

0,0E+00

1,0E-10

2,0E-10

3,0E-10

4,0E-10

5,0E-10

6,0E-10

7,0E-10

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

1,0E-10

2,0E-10

3,0E-10

4,0E-10

5,0E-10

6,0E-10

7,0E-10

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

1,0E-10

2,0E-10

3,0E-10

4,0E-10

5,0E-10

6,0E-10

7,0E-10

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&%5+) 0 )' -/.-'/ -/) )

,' " 8

! ,+.-

2 . . .

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H ::: H <=Q

+2maxCat

<RS TR <=T

" :T <H =S\

!'8&%%+ ) ) 0?&

= 6s = 31s

!+. -. .

2" . .

..8&%L

!-.2" . .

. ,-.0

6"7 S_-.9I-

".7=_-.9

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

H - run

H - eq

0,0E+00

5,0E-11

1,0E-10

1,5E-10

2,0E-10

2,5E-10

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

5,0E-11

1,0E-10

1,5E-10

2,0E-10

2,5E-10

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

5,0E-11

1,0E-10

1,5E-10

2,0E-10

2,5E-10

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&%L+) 0 )' -/.-'/ -/) )

! ,+.-

2 . . .

= 4s = 28s

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H ::: H <=Q

+2maxCat

<TS :: <=T

" RQ <= =S\

!'8&%4+ ) ) 0F&

!+. -. .

2" . .

..8&%C

!-.2" . .

.,-.07=S_

=T_-. 9I "

".7 :_-.9

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

I - run

I - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&%C+) 0 )' -/.-'/ -/) )

a = 9,5s

= 12s = 42s

,' " <

! ,+.-

2 . . .

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H ::: H <=Q

+2maxCat

<TQ :< <=T

" SH <= =S\

!'8&%@+ ) ) 0(&

!+. -. .

2" . .

..8&4J

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

J - run

J - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&4J+) 0 )' -/.-'/ -/) )

= 9,5s

= 12s = 36s

!-.2" . .

.,-.07=S_

=T_-. 9I "

".7:R_-.9

,=' " >

! ,+.-

2 . - . .

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H ::: H <=Q

N <\= <S <=S

<ST <S <=S

+2maxCat

<<> :> <==

" \< <R =\:

!'8&%7+ ) ) 0E&

!+. -. .

2" . .

..8&4%

!-.2" . .

.+ N +,

-.07=S_=RR_=R_=:_-.

9I"".7TR_-.

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

K - run

K - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&4%+) 0 )' -/.-'/ -/) )

,?' " 2

! ,+.-

2 . - . .

= 9,5s

= 11s = 11s

= 13s = 31s

&.bHC +

71:9bCaC +2

2+CaC71:9

H ::: H <=Q

N <:Q :> <=<

<=> <R <HQ

+2maxCat

=>> :H <H

" RQ <: =SR

!'8&%8+ ) ) 0&

!+. -. .

2" . -.

..8&44

!-.2" . .

.+ N +,

-.07=S_=:R_==R_QR_-.

9I"".7 :R_

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,350

SO4 (mol/kg)

L - run

L - eq

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

0,0E+00

2,0E-10

4,0E-10

6,0E-10

8,0E-10

1,0E-09

1,2E-09

1,4E-09

1,6E-09

1,8E-09

2,0E-09

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

temps adimensionné

calcite dissoute

calcium précipité

calcium en solution

*8&44+) 0 )' -/.-'/ -/) )

= 9,5s

= 12,5s = 13s

= 16,5s = 42s

* 6 - .. 7 9

6 7". ,9 ,

0- 6 0. N 7. , 9

C . " + 6 3

. . " 6 7 9 .

0 6 40. 0

P .. - - . .

+ N 0.

.0H>)" e -.2" .

!-." .,>) .6 ". ,

" .,H!-." . "

," .0H>)

C.6+0-26 +. ,+.-

2A 4 . A .. .

. 7R\<9 7R\:9 C 0

" e + -+. ,+.- "0

7 9+ -+

! 6 +" 0 2

+.A" 6C+""

U1,1 . " . V

. . + ,

" 7 "0 ." .9

+ 2 +2 " !+. . 6

+" . A .

7RQH9 ! .

" . - 2

! . ..

2 - . - . ..

&X<HdC &XTHdC &X>HdC

J T = 20°C

Calcium aqueux

T = 20°C

Calcium

précipité

T = 40°C

Calcium aqueux

T = 40°C

Calcium

précipité

T = 60°C

Calcium aqueux

T = 60°C

Calcium

précipité

+2maxCat

T = 20°C

Calcium aqueux

T = 20°C

Calcium

précipité

T = 40°C

Calcium aqueux

T = 40°C

Calcium

précipité

T = 60°C

Calcium aqueux

T = 60°C

Calcium

précipité

T = 20°C

Calcium aqueux

T = 20°C

Calcium

précipité

T = 40°C

Calcium aqueux

T = 40°C

Calcium

précipité

3%T = 60°C

Calcium aqueux

T = 60°C

Calcium

précipité

*8&4@+ )' ) )-/) 4J9>.7J9>KJ9>-/&

! . .." -.

" -.2 " .

. C . 6 .

0 . +0. 7 7&K9 -

+0. 7>HdC9I "-+

+0. 7<HdC9- -.0 .

7@&4@9-- 6"0 ,

. 3 2 "". , . 0

""., ".+0.

".., -+

+- . 0 77&K9- .

! . ..

2 - . -

" - ..7&47"

! . .." -.

" -.2" .

" -C"+ .6 .

+ ;0 0

[?4,27]HXH=R1= [?4,27]HXH:H1= [?4,27]HXH>H1=

J [SO4] = 0,15M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,15M

Calcium

précipité

[SO4] = 0,3M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,3M

Calcium

précipité

[SO4] = 0,6M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,6M

Calcium

précipité

+2maxCat

[SO4] = 0,15M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,15M

Calcium

précipité

[SO4] = 0,3M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,3M

Calcium

précipité

[SO4] = 0,6M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,6M

Calcium

précipité

[SO4] = 0,6M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,6M

Calcium

précipité

[SO4] = 0,3M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,3M

Calcium

précipité

[SO4] = 0,6M

Calcium aqueux

[SO4] = 0,6M

Calcium

précipité

*8&47+ )' ) )-/ J.%8)GH.J.@J)GHJ.KJ)GH-/&

! . ..

2 - . -

..8&48"

HX=<Rm HX=SRm HX<Rm

J lot M25

Calcium aqueux

lot M25

Calcium

précipité

lotM35

Calcium aqueux

lotM35

Calcium

précipité

lot M55

Calcium aqueux

lot M55

Calcium

précipité

+2maxCat

lot M25

Calcium aqueux

lot M25

Calcium

précipité

lotM35

Calcium

précipité

lotM35

Calcium aqueux

90%lot M55

Calcium aqueux

lot M55

Calcium

précipité

lot M25

Calcium aqueux

lot M25

Calcium

précipité

lotM35

Calcium aqueux

lotM35

Calcium

précipité

lot M55

Calcium aqueux

lot M55

Calcium

précipité

*8&48+ )' ) )-/ %4.8P).%5.8P)48P)-/&

! . .." -.

" -.2" .

! . 6+ " , +

0 7 7&L9 I . "

+-7@&@C9 V0

-.. .-.

, " ""

! . ..

2 - .-.0. ..

OR=H1= ORR1= OR<R1=

JQ = 10ml/min

Calcium aqueux

Q = 10ml/min

Calcium

précipité

Q = 5ml/min

Calcium aqueux

Q = 5ml/min

Calcium

précipité

Q = 2,5ml/min

Calcium aqueux

Q = 2,5ml/min

Calcium

précipité

+2maxCat Q = 10ml/min

Calcium aqueux

Q = 10ml/min

Calcium

précipité

Q = 5ml/min

Calcium aqueux

Q = 5ml/min

Calcium

précipité

Q = 2,5ml/min

Calcium aqueux

Q = 2,5ml/min

Calcium

précipité

Q = 10ml/min

Calcium aqueux

Q = 10ml/min

Calcium

précipité

Q = 5ml/min

Calcium aqueux

Q = 5ml/min

Calcium

précipité

Q = 2,5ml/min

Calcium aqueux

Q = 2,5ml/min

Calcium

précipité

*8&4K+ )' ) )-/ ' %J)G).8)G)4.8)G)-/&

! . .. " .

" -. 2 " . . +

! .6, . +0

77&C9 --.2" .

.! "."

7+., 9,. -+

"+- . 0 - .

, ( "@"

! . ..

2 -.-0. + N ..

! . .. " .

" -.2" .+ ++ N

+ ."!-.2" .

- 0+ 6

" + N 6 TR .- N

-+ - + N 6 <R . !

.+ N,-.2

" . N,<RTR!-.2" .

+ " - N

6TR.- -+ 6<R

)-+, + N 0. -

0 .77&%J9. N

N N 6<R N 6TR

Jsans arrêt

Calcium aqueux

sans arrêt

Calcium

précipité

arrêt ap.25min

Calcium aqueux

arrêt ap.25min

Calcium

précipité

arrêt ap. 45min

Calcium aqueux

arrêt ap. 45min

Calcium

précipité

Q arrêt ap.25min

Calcium aqueux

arrêt ap.25min

Calcium

précipité

arrêt ap. 45min

Calcium aqueux

arrêt ap. 45min

Calcium

précipité

arrêt ap.25min

Calcium aqueux

arrêt ap.25min

Calcium

précipité

arrêt ap. 45min

Calcium aqueux

arrêt ap. 45min

Calcium

précipité

+2maxCat sans arrêt

Calcium aqueux

sans arrêt

Calcium

précipité

arrêt ap.25min

Calcium aqueux

arrêt ap.25min

Calcium

précipité

arrêt ap. 45min

Calcium aqueux

arrêt ap. 45min

Calcium

précipité

sans arrêt

Calcium aqueux

sans arrêt

Calcium

précipité

arrêt ap.25min

Calcium aqueux

arrêt ap.25min

Calcium

précipité

arrêt ap. 45min

Calcium aqueux

arrêt ap. 45min

Calcium

précipité

*8&45+ )' ) )-/ 0Q 0).Q1

48) )Q178) )-/&

!"". . -.

6 .- .

.,? . .

h +. . 6 +N . ! .

, - 6 0. 7 !9

"0""" g

""G ^T1 . .FB&4&%&+

" . 6"". -

-+ 2 " ."

+ . .6

* . -" -. .

..063+- " . .N 6

" 0. .

. % - 6

C " . N +

6 . ..

!06 "". . . .

.2- .!6.-.7R<>9

.6 . - .

, 2,+ "

2!.- .[><HH=]N

. .. " 2 P

" 6 " 0,

7 " .+ .+ N9-+ .

0. "". .

P. . " 2

" +.+6 2, "

2 04-+, "

I . " -

0-"6 N, +

...,"". 6 4J

• 8 6

4. +. % .

2 " . " . ,

..7"FB&%&%9-

• !+ "

e ,+ "" 2

C "" -. ". .

.2, 70. I*F93

+,+ 6 4 6 +"

• ! " 2

70. *$9

• ! . + + "

". . ! 0

. N ".

• !+. 0,

N . 6%

."- +0.

8 7, <HdC9 - 0. * 7, THdC9 C 7, >HdC9

.-10 2,

<HdC * . - "

+0. 7@&489 2

"",>HdC-+,THdC . 6+

, <HdC . - 6

!+0. 7, <HdC9 +

V " . . .

+ 02" . "%

+. , THdC >HdC

. ",<HdCC 6 -.6

. " - "". -+

,. -+N . 6A

6 .-A"". !. 2

6 7-+ +.-

" . , . . 9 . .

. , " 0 7-

+. + ;

6 "". +

,/-! .

! . " +0 .

. 0 + C.6-

0 . " 0 +0 "

" + . -

. +. N . . !

6 .. 6.

" -- . 6 -

+N ..C . -" -

6 ..26-0726

" .97/&9- .

8 0. 26 .- +

[" <HHQ] .

+0. . - .

+ g .. ["<HH<<HHQ]

- . ..

."""J" + "

- 2- 0-

+ - - "

." - . V

. .N 0 .%

- e 6 + -

.- - "

C 6 .. ,

+ " 1 +" +

N , "-

C , . - .. 6

. " ," " "

, + " 74 -+ 9 ".

.". 0 0* .

- 7K)L9 " .

.. 6 .6

I + K)L .

2- 2 .

N +"- . .-

[" <HHQ] , - N + KL

- N +""-

+ . . J .

6 - - +"". . 6

. [" <HHQ] 2 6

-" ! 0 + , " 0

. . ! [ <HHQ]

75F9Q\ 75F9:T

2 + , 6 -

+"". 7 .., +.. 0 -

. .9 +0.

/ 026.. .+ J

- +N " .6 -," .

26 . -

- -" . . 7 .-

- +0 N .. , .

6 4 7.

! 26 .. + 0 .-

-+ ..7

!0. "". . -

2 " . , - ..

. . +0. ,+ C"-

+"". 7 . 9 N .

- , 6 43

7 9 +2 .6 -

[" <HHQ] +"". ;2

0. 0 " . .6 - -

/- 0. . 2

+ . -2+.," .

7 9 +. +"".

,! "". ..

-.2" . -.

. - 9 4 -+ 7 - + 6

9 C "". 7 .9

. ; . . -

0. 8&4L,8&@4

8 +. . ." -.

! "". C^< = 7 6 -

+.9 , . . , . + " - 7

- + CC^:9 C

"". + . , +. 7=HH 9! .

. .,+.,. 7+

/ 2..".+

+ " - , +.- 2 -. - N ..

-.0 2 . .

, +.- C.

. ! 0.

. 79 " -79

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Rapport de solubilité calcite/gypse (-)

*8&4L+) 0 )) ;' ))-4J9>/.-7J9>/>-KJ9>/&

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

Rapport de solubilités calcite/gypse (-)

expérience E (0,15M)

expérience A (0,3M)

expérience F (0,6M)

*8&4C+) 0 )) ;' ))<-),27RJ.%8$/.

-),27RJ.@J$/*-),27RJ.KJ$/&

13,40 13,50 13,60 13,70 13,80 13,90 14,00 14,10 14,20 14,30 14,40 14,50

expérience A (40-63µm)

expérience G (20-40µm)

expérience H (<20µm)

*8&@J+) 0 )) ;' ))-7JP)S SK@P)/.

-4JP)S S7JP)/?- S4JP)/&

13,40 13,60 13,80 14,00 14,20 14,40 14,60 14,80 15,00

*8&@%+) 0 )) ;' ))-OR%J)G)/.

F-OR8)G)/(-OR4.8)G)/&

13,20 13,40 13,60 13,80 14,00 14,20 14,40 14,60 14,80 15,00

*8&@4+) 0 )) ;' ))-Q/.

E-Q148) )/-Q178) )/&

! 8&4L,8&@4 +"".

. 2C.6

+,. - .278&4L9

3 6 , " - - ""

6 . - V

. . . , . + " - !+"".

6 , " - -

"" 6 . * .

7. 927. 9"

+"". " ., 6 - .

+0. [" <HHQ] C + +

. , . N -

..6 0.

8 . . .

. 0 2 . .

. , + + +" . - .

+ - - 0.

!) . - 0C.6

-UU .U 0

! - 0U. .

U 0N. ))! -

. ) . , . 0 .

! -U .

"". . . .

C . - -U

. " . 0

. 6 76 .9..

* . .-

! 6 N . .

.U .. ,"

[X) =Q>Q] - , -

! . - .

U. $ . . U "

;-U.. U

6 . - 2 U.

U0 7>=9 0 J

"- -[$)<HH=]

STkVrNrGGG B

lgVS ln3

,2 πγπ −=∆+∆=∆ 7>=9

!U0 c " 2

0cT , 6 . .-," -

4 - . C

-+ -T. U0 7><9

A- 6 . .-7>:9A. 7>=9

SRTVr lgm

2 ,* γ= 7><9

SRTVG lgmγπ

=∆ 7>:9

!U . " .-,-

-6 .. !

6 .- . .

-..8. .[EB

M) <HH:] [$) <HH=] 6 ,

∆−= RT

GSfArN*

homhom1 exp 7>T9

/ 6 . .- 2 - "

U C . -" .-

[$) <HH=] 0 " .0

""" ...

[EBM)<HH:] -,000

" 2. 7

"". . . .

..0 9C0 .

* &2 * 7,9

[ (E<HH:] 8""lg

AAAB TkV

γ SS ln

[ (E<HH:] 3.

TkVNCDB

4 γπ

[@ <HH=] 1 ( )lg

TkNCD,

!'K&%+< )1 )))1&

@N - , U0

"". " U.- 7>T9 1 .

-. . . .

CU 1. . - , + U0

U,.I""U K&% -

-U 0 1g, -

-1,- 6

*K&%+< )))1 &

I - 6 76 .9

, " 8 "

. 6 ! 1

3 0 " J .. 1

! 6 . .- . , . -

. . . 6 C

.,.d" .

" "" [E =Q\Q] C ..

*K&4+M N) ); N1'&

^ ." " . U. H =

",+..J

( )( )4

cos1cos2 2 αα −+=hétf

!+ d 4. ." 7>>9 .

. "". " K&4

,,cosγ

γγα

! 6 . .- .. 6+.

7>S9" . . .-N 6

** GfG héthét ∆=∆ 7>S9

* 6 . .--26"

U .. 6- U

6U. -.

I 0 UdJ

• U =\Hd. N .

, 6U . -%

• U H . N

. , U 7 K&@9 .

! - -1 7 - 0≈α 9

. - 0 3 . , -

.- 6 . .[EBM)<HH:]

*K&@+M N)' ); N1'&

! 6 . .-, .U

.,+0 7>\97>Q9

∆−=∆

ln aSTkdaG

lgmhét 7>\9

lssg ,, γγγ −=∆ 7>Q9

! .. 6 . N "

- 6A--

A 7>=H9

∆−= RT

GSfAr héthéthét

1 exp 7>=H9

P "". 6

.. 6 . U0 " .0! .

" . 6 ""

.- .. 6

[$) <HH=] " .0

.. 6 , "

! " .6 . .

., .." U 6

. .- .

8U 6[$)<HH=]U .6 "

[H M =QQ=] ! 06 . . .

N . , [,) =QQH] C

26.0.. . [B

<HHR]C .- . ...

" 0 , " !

N "" .

[$)<HH=]

* 2- [$) <HH=] .

.. 6 U

" U - 7>==9 -

) 0 . 6 . . 0 .

SRTddG immlg

surf ln

3,* γ

π=∆ 7>==9

[$) <HH=] . 7>=<9 .-

"- " " U"". . <

"., - .

∆−= RT

GEdDar surf

csurfN

42 exp 7>=<9

I "" 1 .

" U 6 . .- [2 ( =QS<]

[B ?# =QQT]

! 0. " 0

., .-U.. ., 0

" .-+ C

.. 0 +U

0 [ <HH<] ! 2 U . .

. .6 [$ "H <HH:]

[< =QST] ! . , U

U .[$)

=QQ\] [B ?# =QQT] !U - .

0 . U 0.. .!

.- " U0 6

CSE jj

attattN CCkr ∆= ε2 7>=:9

-U " " I

- 0" 0., "+ 0

. [$ ,H W >' =Q>>] - 6

C "" 6 0" 0 "

- . " U"" U2 2-

. U .6 1

. U"" [=Q\R][E<HHH]

86 -U . , -U

. 26 U.- 2-

. . . 3 .

.. .0C.

.- [$)<HH=]C.

*K&7+< ))) 01A@.%CC@D&

= . . . ,

< ., " %

: ""., " %

T ., %

R "". %

> . . . %

! . .6 0 - "

, K&7 . .

! 2- -

U. -U . U.U

. ! U " .

U . " I

,. . "[$=QQ:]

$. .-U U .-

- U , . . N

I U " +

U . "+" N

!. U. "0-" "U ,U.-

""g, U. ",0

. ,U. -8" " 0.

3 0 6 - . . U.

.. . . [2M =QS:]

! . B) 0- U

N [$ =QQ:] C . +0- .

! 6 >* [ >' *H =QR=] , -

+2 +26 - 2U "

. " U0

" V-26" .

!6 .) 1e' f0-

- , . .

2. " . "

.4 6 , , "".

C . . " . .-

"", ""+

! . U ''6B)

2- ! U " U 2 .

0 . I .

" " , U " ;

U .- . .

8UM 6 BE, B) E ,H [$ =QQ:] "

--. K&8E-

U. . 7K&8'9

7 " V " " 9

-!+. . . -U"

U 6 7 K&89 C . 1.

.6-U- ""

*K&8+< N- /+-/) .-'/).-/) N 01A@.%CC@D

!6BE,- 6 . " U

- "3 .

C6 , . . 0-

!6>'*H7) 1>*9 -,0

.! 0- U ." U

. . .-" , U.

.C N . K&K "

79 79 7>9. ., .

*K&K+M N ) 1>* 01A@.%CC@D&

!.>*. ," !

.. .-" ,U. .

" " " ."

. J C 6 " U 2

*K&5+) 0) 1>* 01A@.%CC@D&

! . .- CF .

"". !U0 7>=T9

. >* . "

g 0 6 >* >* .

σσ BCF

BCFBCFBAG tanh2

C 6 . 6 "" U6 0.

."6 . "

- - , "

7. 9 + . ,

. .7. "9

! 6 . 7 , 9

. " "-

+. -U, " 3 ,

U0 7>=R9V=<0 .

++ σσ SB

SBSBBAG exp6

5 7>=R9

[ =QS=] U U"". " U

" " .- U C

" U0 .- , . "

..- " 6 [ =QS>]!6

. "".. . .

U. 0 . " 6 ) 1

)[=QS=]

!K&L .6 .- "

0 . " 6 6

! " """.

xCDABd

∂−=Φ 7>=>9

I """ -

-2 6. 7>=S9 . 7>=>9

( ) ( )ididAB

d CCkCCD−=−=Φ

δ 7>=S9

*K&L+< 6&

! "" " 6 H , .

B&@&4& 7TR:9 , 7TRS9

E2- 7TR\9

+0 . "+

I-U. .. .

.U #7V# =<[=QS=]9

0 ."0U. 7>=\9

( ) jiaa CCk *−=Φ 7>=\9

I . U2 U 6

""U. I "U.,U "

. U. "0

6 U..J

ad Φ=Φ=Φ 7>=Q9

3++. , .,+ ".

+ "" I " U"". h

." -.6 "" ". .7(9

-.6 0 ". 7()9!""

..U" J

( )*max CCkd −

Φ=η 7><H9

C" H=P U.

6 . U. . . .

P H6 4""

3 6 0 7>=S9 ,

7><H9 . - U.-J

( ) 0111* =−+

− jj

da CCkk

ηη 7><=9

C6 , - .U6 *

dtdLG =

I . " ,> B>

"0.. 7><:97><T9U0 .

" U0 7><R9

2LS SC ϕ= 7><:9

3LV VC ϕ= 7><T9

( )jdVsSs CCkMG *

3−= η

ϕ 7><R9

, + % !

!. . .

+. !. .-+."+

. . - .

!6 " . +. . 6

- 3 e ,

8+ . 6 ." J

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]dt

tCtVtCtVdtCtftCtf sToutoutinin

+=− 7><>9

! 2." J

( ) ( ) ( )+=t

in dttfVtV0

0 7><S9

! 2 ." J

( ) ( )

( )tCMtVtV

! 2." +0 J

( ) ( )= Lss

Vs dLLtLMtC 3,ψρ

ϕ 7><Q9

! . . -

0" . ; .

U .. U.

E .+ 0

P 0 N . . .

7 9 - ..

!.". !-.

0 . . .i79

G i79 &

! 0 ." J

( )∞

dLLNT ψ 7>:H9

! . ."

27>:=9 7>:<9

21−+

LLL 7>:=9

1−−=∆ iii LLL 7>:<9

! +. ,-"

0- + +

• * . 7 + .9%

• . 7 9%

• C %

• *. 0%

• 7 9 0

! " .. . ." +.

++. 7>::9

[ ] [ ]BA

Toutoutinin RRV

t −+−

∂ ψψψψ 7>::9

( ) ( )( )tGtRtL N=,*ψ 7>:T9

C ." , - T

-.." 7>:R9

*,LLL dL

dNLNtL =

→∆

ψ 7>:R9

I" e 7>:R91 J

( ) ( ) ( )tLGtRdLdt

dLdNtL N

×===ψ 7>:>9

7>:T9 . ".

I. " 0.6+.

+0 7>::9 J

[ ] [ ]T

outoutininVff

tψψψψ −

∂ 7>:S9

8+ . " . 6,J

+0 + . " .V..

.6+. 0+. "J

( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

tGtRtL

LtLtGt

86 .. 0.26 " e

2- . . -

2- . 7. . . . .

. Y9 . - 7. 0 "".

" 0 >H6 . 0 .. "

.Y9%. ...

C.+ 7>TH9 .

+ !T "".. .

. .0. 0"

. - , 2-

. - 7 'K&49

( )= Lj

j dLLtLM ,ψ 7>TH9

! . , G= .-

+ 7Hjj9,+. 0 7>:\9

!26+.-, . +. J

( )( ) ( )

( ) ( )

tRdttdM

tMtjGdttdM

C26.,6 +. ,

7Hj#j:9 .6

@+ Y Y

= ,2 0

< , " 0

!'K&4+)) &

!.+ . 6

!! .. pHYY6=q

6 H . .

-HXT 6 6=0 0 -

1=X) C ." 6= p>= Y > Y >q

. - "0 ."

0 7>:=97>:<9

C.. + "79 .

0 ". . , ."

( ) ( )tLLtLN

ψ=∂

∂ 7>T<9

C" ." 0J

( ) ( )−

LLi dLtLtN

,ψ 7>T:9

! " 7>TT9 6

7>:Q97>T:9

( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

tGtRtL

dLLtLtGt

7>TT9 ..26.-"".

.7>TR9-.,6

( ) ( ) Nii rtfdttdN

=+ 7>TR9

C" e 0 .. "0

7>T>97>TS9

≠∀

iidLtRr

dLLL N

N 7>T>9

( ) ( ) ( )tftftf Ii

Oii −= 7>TS9

! "0 + . 0 6

0 . 7>T\97>TQ9

( ) ( ) ( ) ( )[ ]tNbtNatGtf iiiiIi 111 −−− += 7>T\9

( ) ( ) ( ) ( )[ ]tNbtNatGtf iiiiOi 1++= 7>TQ9

!"" 0 .7>RH97>R=9

( )iiii

i LLLLa

∆+∆∆

1 7>RH9

( )iiii

i LLLLb

∆+∆∆

7>T\97>TQ9 <jj6=!0

6 6 ..

7>R<97>R:9

( ) 01 =tf I 7>R<9

( ) 0=tf On 7>R:9

! 26 . .- 0. . ." 7>TR9

. , 6 . , +.

@. . -

/ .- 0 . . .

. - ,. .

7 9 - UI8/ . , .-

"". ! . UI8^ U . -

C..." 6 -.

+. 7>RT9"". ,7>RR9

( ) ( ) ( )( )stsLtL ,, ψψ = 7>RT9

ψψψ 7>RR9

I " 7>RR9 7>:Q9 +.- 0 . .

626+.-"". J

( ) ( )( )

tGdsdLdsdt

ψ 7>R>9

I 7H9 X H 6 I8^ , +.- 6

. -! 6 . . -

!06I8^ +. J

( ) ( )=ttc

dttGtL 7>RS9

! 6I8^ -,+. J

Nc Rdttd

C " + +.- +. "

, . . . -

! .. . - ncicc ttt ,,,1 ."

+ + .. .

." 7>RQ9 7>>H9

[**<H=H]

( ) ( )

dttRti

ψ 7>RQ9

( )( ) ( )

dttGtLtL

!.-. ."

6 - , !+"

+" . - . 6 .-

"6 "". .

/ " . . + . - ,

+. 0. 7 0. ,<9

.7 6,$9 6 .-

C. +"[>

=QQT]["3=QQT]+"1 .+.

+0. , 6 .-.

"! 6N .. K&C

*K&C+) 0) 0 )&

! 0 " +" . - .

+. " 6 0+ +"

! " 6 . > . . . .

6 0. 0 .J

( ) ( ) ( )( )=

iEM iSiSPC

2 7>>=9

3 . - .

0. 8 . J

32 + " 6 J

( ) ( ) ( )( )=

−=CN

iiEiMCa CaCCaCPerrC

2 7>><9

( ) ( ) ( )( )=

−=CN

iiEiMSO SOCSOCPerrC

( ) ( )= =

−=D ClN

kkEkM xxPerrx

2 7>>T9

!0 " 6 +-

" 7>9 0.

. -79"".

/ + "". .

. . . "g , -

+ .."g.- ." 6

C. "". 62 "

" 6 3 + +- ,

" . .j-J

( ) ( )PerrxPerrC xC λλ ≈. 7>>R9

!" 6 +. J

( ) ( ) ( )( ) ( )PerrxPerrCPerrCPC xSOCaC λλ ++=4

! ".0,

6 . 6 . .- 0 . .

, ". -

, + . , " .

( )( )

= dLLtL

dLLtLtx kCl

! +" N " J

6 " 6 + . - !

K&%J +. " 6 " 6 "V

N . 0 !+"

+ . " +. ,

U1,1 " -" 6

*K&%J+ 1 )1&

!+ ! 1@ - .. . 3 .

. "g,..

6 - .-.

6 6 .[!H

<HH<] &" 6 +

. + +"" - 6

!+ . - . "

K !' 2)3 L $' I .

6 -+ ! +""

6 + . ,

". , "0. 6

. + 6 . +" .

!+N ;-

+. . 0 .+.

! . "+ 0 6

+ N ."'K&@

/ 6 ; .

0+. THH

0+. "" =HH"

" ==H1>

>7"9 ==H1>

!'K&@+) 0) 0)-&

! .2.+2 .

. . - ..

BF&4&%& C . .. .". 0 .

.. ..+0.

! ., ."

7>>\9!+ .+ .,=""

SOCaKs

aaS 7>>\9

!+ .". ., +0

.+" -J

−−=H

HSOSO a

aSOHSOKaa 424

244 / 7>>Q9

* " -+"

. - .. -+. J

+− ≈ HHSO CC4

!+ ." " .J

( )−−≈−

244 /2

4SOHSOKaaSO 7>S=9

!+ . . . 7>S<9 ,

+++ = 222 CaCaCa Ca γ 7>S<9

7>S:97>ST9, -.2" .

VnnC gypseCa

2 7>S:9

VnnC gypseS

−= 7>ST9

! -. . 0 . 7>SR9

"-. . . . .

( ) tMfCtn

calcitein

Réservoircalcite

Ca =+2 7>SR9

! -. 2 " . 0 . 7>S>9

-." . , .

! -. " . " "

". .2 ."

+0 7T:9-.. . ."

7>SR9!" ". .2

0. " , .0.

FB". 06!-.2" .

.." 0 7><\97><Q9

( ) ( ) ( ) ( )tVtCtMfCtxtn Ts

calcitein

Réservoircalcite

gypsegypse += 7>S>9

! - 0 . 7>SS9 "

( ) ( ) tfVtV in+= 0 7>SS9

! ""+ . .2

.. . *ED3@ , "". "

! " 2, .. 0J

- ".+ 0

27>S\9%

- " 7>SQ9

−= 2ln

exp SBAr

bulkNbulk

NbulkN 7>S\9

( ) ( ) gng SktG 1−= 7>SQ9

!.--+"..

- 6 .- " . 3 -

+++ 6 -

2-6- . *" . 6 A

. . [ <HHS]

['<HHQ]A+0 "0., <!

" ." J

( )gbulkN

bulkN kBAP ,,= 7>\H9

! .0. 0 . .

.+ +" -

. " +" 6 .-

2 ! 0 2 ..

"" . 6 "". .

. - .. .. . 2

+! 6 . .

. - . " . 0

, 3. % !.

8 333" " . -" .

. - " e "".

0 . "" + +

C"". " + . , . . 0

" . - ..

. - - . - .. - N

C .. "". 2

. -" " .

. . ! . - ,

2 k +. 12 g .

. - +26 -

0 1 ." 7>\=9

+. k u<." 7>\<9

7>\:9! ." 7>\T9

( )πσ

lnln L

−−

= 7>\=9

ln 1ln2

σµµ 7>\<9

2ln 1ln

σσ 7>\:9

( )[ ] ( )2lnlnlnln exp,,max σµσµ −=Lf 7>\T9

! - ..

. , " " -

*"+ 6 ." +"

. - . . 0. "". , THdC

- .2, ..

. 70. *I$3)9! "

"- . -.

, . -." 7>\T9

! / ."7>\R9 " +

( )( )

−=′

′′′=′

bulkNN

AAkBAP

+ . - 6

[ ][ ]

∈′

5,2;5,0

[' <HHQ] 1. 6 +

- +0 0 7 -

9 . 0 + 6

6 ." 1 n

. - 6 -+ +.

T\ 0 ! . " , - 6

.. K&%%,K&%@v . -

!T\"".,T\ 6 0!

0 .. .. . " . 6

( )[ ][ ]

∈′

≤′

5,2;5,0

kg' final

kg' initial

kg' optimal

*K&%%+; ' 0))&

AN' f inal

AN' initial

AN' optimal

*K&%4+< )' 0))&

BN' final

BN' initial

BN' optimal

*K&%@+ )' 0))&

! 6 . " . T 6

. ..2.! .-

( ) ( )( )

±−= ±

289,055,11

42,091,0exp10 Srbulk

N 7>\>9

( ) ( )( )206,011,6 110 −= ±− StG 7>\S9

! 6 .- [<HHS]['

<HHQ]0.'K&7

* bulkNA 7B1:1=9

bulkNB 719 gk 7T1=1=9

[$<HHS] :Q\=H=> == >:==H1Q

[ <HHQ] =H=T> <> =H1\R

!'K&7+)1 ) )A$.4JJ5DA .4JJCD&

!+. " .-

0 6 ..K&%7

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02

1,0E+03

1,0E+04

1,0E+05

1,0E+06

1,0E+07

1,0E+08

1,0E+09

1,0E+10

1,0E+11

1,0E+12

1,0E+13

1,0E+14

1,0E+15

1,0E+16

1,0E+17

1,0E+18

1,0E+19

1,0E+20

0 0,5 1 1,5 2 2,5

sursaturation relative (-)

Rn [Genin et al, 2007]

Rn [Barbier et al, 2009]

Rn [Bard, 2011]

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

sursaturation relative (-)

G [Genin et al, 2007]

G [Barbier et al, 2009]

G [Bard, 2011]

*K&%7+< ) & )+A.4JJ5D-/.

A'.4JJCD-/. -'/&

! - K&%7 . -

. . " .-

. . - [ <HHS]

['<HHQ]

/ 6 .- "".

[<HHS]['<HHQ]

! 0 0- . 6

"". . .J

• &. [<HHS]['<HHQ]

• 5 0 [ <HHS]

[' <HHQ]

• 5 . " . [<HHS]['

<HHQ] . 1 .

P "". . 0- . .

6 .. .

[ <HHS] + . , + F

['<HHQ]+ . .

[M =QS=] - . . - .

!+0 . "".

!. . .." "-

H . ..- 6

5 ." 6 . .-cT,"

! " 6 ."

+0- "- .

K"L C + " .

. " . 2

6 ...6

!K&%8,K&4J .0. 00

.. 0. *I$3)C +""

. -0 . -

/ 0. * I 3 ) " .

" 0 " 0. 0 ! .

. 0. ,

0 2 -. " . !

" . 0. 0 " 6

" 0. $

I- . - .

" 0 0. !

.,+ 0.

. -. -+ 0.

" . .- 00. ,

. -. .

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

-)sursaturation expérimentale

sursaturation simulée

10 100 1000

Distribution expérimentale

Distribution simulée

*K&%8+)))- '))/

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

temps (min)

sursaturation expérimentale

10 100 1000

*K&%K+)))- '))/

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

10 100 1000

*K&%5+)))- '))/

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

temps (min)

10 100 1000

*K&%L+)))- '))/

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

temps (min)

10 100 1000

*K&%C+)))- '))/

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

temps (min)

10 100 1000

*K&4J+)))- '))/

! "". . 0.

0 & + 6 .- ..

6 . .. ..

3 + 0 "".

0. -N...

3 " - . . . ,

+ 0. 6 C 6

. -C .."". 2+

. 7 RH , =HH 9 ,

P " "". . .

+ -. 2 " .

% .6 .. . . 6

".". 6 ."+

- " . "

0. 000. $

" . 2 6"

. + " . -

3 " . e - " .0

\_ =_ + - "

0, 6. .

C"6- 0.

.- N"-+

"". .0. J

• ! -+ 0 ,

• ! . - .

! . .-

6 """. ..

+2 .0. 0

!0. "".,THdC - .

2"" ...

-!6 ...,

.6 !.. .,

+. . - 6

. . . - , ++.

+ - - " . "

! 0. V

. -. 0.

I+6" V0.

0. . 6" .

. 4, + . ..

! 6 .-

"". 0. . [<HHS]['<HHQ]

! "". " .0 +

" . .6 0

0. - "". .

[ <HHS] [' <HHQ] ! " -

, [<HHS]['<HHQ]+

V+ . -2.. ..

0. ,. . <HdC,.

! 6 +0 .-"

C 6 +. .. +""

" . + " !

." 0"+

0. " h . !

.. .++ . 0 "

2 .. - . -+

" , .. . 6 6

! +"" + ..

.. . 1 E , + ..

. . +. 0 2" .

". "0 .5 .

, . 6 .- 2 A

- +" 6 .

-. ..( .. . -A

- A " "" +.

+.. . +"" . . +""..

.. +" - I."

+ . .- .+. 4

..-6 .

+ + 2 .

. . ., !"

"+ .!2- ..1

.. . 6 6 .6 .

2 - 6 -

+ @I 0 " . ,

. . - . - "

! 6 . 2"++..J

• C^< . %

• . %

• .+%

• +7.. . N+9

I C^< - +" -

. . +2 - .

. . . . . 0 26

-0 6 . .1

$ " ". .

" -C0 6 . "

. ,+.- 2- .28"

" . 2 . +.

..+6["3=QS:],6

821# . ..!.

2 .6 " - "

."". [X HB=Q>\][3<HH<][ )

"H <HH:] .

-. . .

!+ . + " -

* " . .26. 6

* . THdC 2 "

. 7 . 2 A 9

"" + 7

0 9 *0 . <HdC

>HdC + " 2 " -

. - . 7, >HdC9

7,<HdC9

@, +0. ,<HdC- 6 1N + .

" 2, " e" . +

. / -. 0

.. " . + "6 "6

- [)H<HHR]

!+ , "7+ 6

4 9, . J++..6

!+ 6 . .

"0 . 4

-" . . %+

. "" , -.. .C,

[B)=QSR]

! . + 7, +.

+ 9 "0

". . %-, +. , +.-

2 " .- .

. *. 0 ..

I" 0. + N 2 " ..

02 .- ."" " .

, . 028V+ N

"". +.- 2+N " .-+, "

0- - 0" .

" 98V+ N"". +. 0,

+.- 0" .

+ N - ,

0[ )"H<HH:]

* 4. . 0 -. 2 .

0. . 6 6

+*7 97 . 9

.. . [=QQS][?)HM) <HH\]

C 6 + e .

.. -+ . [" <HH<] .. 2

..6 ..-+,+.J

- -26- -"

. . 7 +

.9 . 2 7 "

- . 2 , +

- , +. -

- 0 . 0 6

! . +. " -

- +. . 2 ,

" N e .C . , "

.2" . -.0 .

+ .. 0.2- e

"- .2 " .

. 0 0N 6

K,? . .L7 [VE=Q>=][=QQQ]9

7"0.. . -9 .

+ " - 2

+ " 0. 0% " 6

6 ... -

! "". . . - .

+N . 7 .

-" 1.9 N

• 47 9 +.

" + "" 6

.7G;^T190 .7C<G9%

• 4.2" . +. ,+.- ,+ "

+. ,+.- 2%

• 4"0""" %

• + 4 .+

!. . . +. ,

+.- 2 71N .. . " " + "

. . 9 ..

.. , 6 . ,

+" . - 2 ! 1@ - .

- - 0. . 6

* 6 + .. " .

. " 6. 1,1

6 !-.2 " . .

.. 7 9, "".

C .. ., ++.K . -L-.

0 6 [**<H=H].

-+. +. 0 ..

. . 26

7. . -9 -+".-

C. +"" .

+.- 0 . . , . .

! .- .. .6 .

. +. , +.- "

. 0[<HHS]['

! 6 .-

, +"".

"6 "". . . ""

0. 8+ . .

THdC - [ <HHS] [' <HHQ] ,

+!. . ..0-- -

. C "". . 0- . -

6 . .- , "

.^N -" .0

" . , 6

. .""".%+"-

0. . " - .+

. "-. ,+.- .

+ +K"L

!" 6 .7 6

. - - . 0. .9

0. - " . 0. 0

7, +0 0.

9 6 N ,

+..0. , -J

• ! . -+ 0

0 0. , +

. V " .- 0

-+, " .

• ! . - . -

6 -+ + e -+ . .

! "" . 0 0 4

..+-7 9.0.

! ..N 4.+""+"

02 " . -+.

. + 6 " 2

" . 0 N- .

N N. . .

* 0. . 6

"". . 0. . 0 +. .

7 9+.1. . 6

" ! - 6 2 ""

. . . "

- 2 E " ! " .

. +."-"

+. " "

. 6 ..

C . 6 . . - 0.

" . . 0

6 - I e + + . CC8

.. , +- .- .

+ . +0

"" 7" . ,. .

0 ..9 C 0

" + - , +-

- +2 - 1 .6 .

- " . 2- .

. "". .- . ,

* . +"" .

.! 6 6.. 6

! ."- ....

!+. -. . ,

3 -+6 6

.. - -

. . , ..

.-+"". % - 26- .

+6-- "

"" 1. 0-... 6

" +0. " + .

+0. [" <HH<]- , . .

!+ -N . .+. 2

0"" . .

.. + .. 6 . - 1

. 0 . C .

. +-,".- .

7. . .. 6 .

6 . " . . 01

I- .. 1N . .

+" -N . .C

.. . .

.6-I. ,

+0. .6

. .-N .26

- -% "

+. , 0 -

" +6 7-+ +

8 . 2 6 .

.. 6 2 , "

4-+, "P "

+. 2-+"" .

""..,-

+ 2%. "

+ . ., 7

9I"" ..72"

,.- .2-+0

9 + """ 6 6

+ 4 ..

! 6 +. 6 .

! . ,+.- 7 9

. ""+ .!6["3=QS:]+ ."

-,+.. , 0.

" . , -

. 6 + . 6I

. . A ,

2" . + .

V+ -..

*1* I* @ @@ I1 3 * 7<HHS9 3 " "2 "2 2\RR:AR\* )F / ($ 7<HHH9 $2 " C@ n 2:Q7T9T<=AT:=*)F/($ 7<HH:9$2 " - 2 2<HH: =ST=A=SR:*)F/($7<HHS9^ " " "2 2 2\Q<>QA<S\*@ ^ I 8 ) ) 7=QQ\9 * 0 2 " " " " 1= : " <R\HdCC$=R==QQA<=T* $7=QT<9& 2 & *3@I=T>RTA><)' E7<HHT9&1 ""C^< "J " C^< 3J $ " C 80 ) O' E7I9$!/<::RQA\R / 7=QS\9 & 3J 5 )^ 7I9 " I I 33'213 5v :=:A:R\ I C @ $ * ) 8 ! C ! @ 7<HHQ9 " 2 " 2CI>T:>:A:>QC&& CE$!I7<HHQ9" " 2 ) "I @QHRHTAR== E*7=QS=9/ " 2@$ 1 3 I O 2<TH )^@E2*5 7=QSH9@ I 2J* 2 // 5v ) n C E$ / /2 E@ 7=QQS9 $2 )C3=Q<<HSA<=T ' C 5 F FC 7=QR=9 & " 2 - " "/& E2=QR=<QQA:R\ I/ !57=Q\<9&"" C^<A<^2=R>RdCH=/C^<*)<\<TRAS\

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

$ 7=QT<9 * 3 I 2 (5 / P 2/ 5)$w& !* / C 7<HHR9 C " "2 " " ) " C &2 2\H7\9Q:QAQTS$ 28/E" *C7=QR>9& "" )C!::SR>A:S>T$ '8' / I7=QQS9*-" "C^<1 J 0 " " 0 " C^1- 2@ 2 2RQ=<=A=TH5E@7=QQ:9 "2 "8QT>QA\H *1P* 7<HHS9 C 2 " " 2 ")C 2$ <QQ=T>A=R= *1 P* 7<HH\9 3" " "2 8<<\<SSA<\> ^7=QT:9&/2C 2"I 2E5v 3 &2 ^ ^ 8 7=QQR9 " " 2 0 ' &:<<=A<S 8 ( E $@ 7<HH:9 E J C 2E&RRRARST )/ E 8 ) 7=Q\Q9 C A * . -&-+3. 7)=RHH9=A<=@7<HHH9I++ "&6+P .C !*C7=QQ\9& 2I / P 2/ 5)! /5! ( * ) *) "" / !' ! $ 7=QQ\9 " "1 C E I &2<\T=A\\! ^ 7=QQQ9 C A : )'2O 5v ! @ &*)7<HH<9 2 21 2 2 CF81 ) C 2$ <=\\1<=Q:

!@$/ C*/$/2*C7<HH>9" " 12 )C3 "7<HH>9:H:=>TASH@ /5 / ($ 7<HH:9 1 2 " 2 J"""0 2CIR\==<RA==::@ ')I7=Q>>9"" " <RdC :RHdC " " " " )/2CSHTH<\ATH:S@ EI* 1C EF 7=Q>>9 " 2 & F 2><TRRAT>=@ *7<HH=9C 22A<I@ 8 35v @ *' F @ 7=QQ\9 & " 2 CI/ :SRH:AR=H@ $7=Q\Q9I- -0 /:RS@)7=QQ:9C 2 52 )7=QS=93 2" 52 ) ^ @ @ @ 7=Q\R9 & " 2I * ^ @EEC7=QS:9@ 2 " / 1IC""^ I/ ) I) 7=QS<9 * " 2 2 3ICF=<=QSQA=Q\T/)F7=QQT9*-C 2C!/ / 2^)7<HH<9 " 2" I &:>7:9T<>AT:</ 2^$ ()7<HHR98"<RdCHRH/C^<C$<=S<:QA<RR/ 2 ^ $ ( ) C * 7<HHQ9 C - <R=RHdC=RRC^<J5 C^<- 2C$<>R7=1<9<HA:<

/ !5'2&@!/ 8!7=QS\9&"C^<A 2R>HdCHH=C^<*)<S\=SQA<=>/* 7<HH<9@ J " @ @>>>\QASH\/*7<HHQ9@ 3J& 2" 1 I ^ O ) 7I9 @ 2 "* E @ 2O$ 2SH\SA=<TE *8 ! @* 7=Q\\9 & 2 " J *2 -" 2*/ 8C*E@@@@ 3 3**1*I* 7<HHT9C 2""2 " ")C 2$ <>S:S<A:SQ/*)*$8 7=QQH92 2" 2 2CITR=T=> *) F I @ 7<HH<9 " 1 / :SQ<SAQ:Rr I!E 8&7=Q\:9&""0 "$C*TS<<\=A<<\Rr I!E 8& 7=Q\T9C " " 1C$T<==QA=:>r I! E 8& 7=Q\T9 & " = ><dC <S \T - $C*T\T\RATQ:& C '/ ) 8) 7<<HQ9 E " " 1 2 2' ET:S><ASS<&2@ 7<HH<9 3" . - 8I* P . C ( *I8@ ( I )/ ( E $@ 7=QQT9 & 2 J2CITQ:=H:A:==:( C@ ^ ) 8 $/ 7=QQQ9 & "" " ; 2 2 " 2 3J $ ^ ) 7I9;!- C3@@ C<R=A<>>( I C C 8 )/ *F )@ 7<HHR9 2 " 2 2 )C 2$ =:>:A=:>S

' I / ! 7=QQT9 3" 6 . - , .0. I@' E 7=QQH9 E " " 2CC^:A@C^:3J'7I9*-C'2T:=ATTRDF )C$5v^+5/*/ *7<HHQ9@ " J * 2 " " 2 $ C * S:=QTRA=Q>Qv 8 7=Q>=9 F " 333C 0 " C I => 7:1T9:\HA:Q= * ( $ 7=Q>\9 2 " " " <^T<RdCE)3 C=:=T=RA=T=>2 *C7=Q>Q95@8 35v

) )B ! ! !+?/&

C. ^< &^< *<^: F<^: @^ @^

7_9 H HHHS HH=H H==> H HT:Q

C. C^ 5<^ <^ /<^R !^3 &

7_9 R><< HHT HH<H HH<: T<QH QQS\

!'&%+))# $HK8 )&

I. ( C 5 C $ E

79 H H :< =: == H R><< =>=

I. v 5 ! / &

79 H == H H H <\ H

!'&4+) $HK8 )&

0,1 1 10 100 1000

diamètre de sphère équivalente (µm)

*&%+')-)/.) .) . .) <! $HK8&

=H7m9 R>

RH7m9 RRQ

QH7m9 =R:S

07m9 <RH

7m9 \=\

I&7<1=9 HT:7sH:9

) 4B % !.

10 100 1000

*>&%+') ' 0&

10 100 1000

*>&4+') ' 0<&

x =>Qm

u RQ<m

u H:T=

y( <Rz

x =H:m

u :HRm

u H<\Q

y( <Hz

10 100 1000

*>&@+') ' 0&

10 100 1000

*>&7+') ' 0?&

x =S<m

u TQ<m

u H<\Q

y( <Rz

x =STm

u T\>m

u H<ST

y( :Hz

10 100 1000

*>&8+') ' 0F&

10 100 1000

*>&K+') ' 0(&

x =QSm

u S\Tm

u H:=T

y( :Hz

x :=Sm

u Q<\m

u H<\S

y( :Hz

École Nationale Supérieure des Mines

de Saint-Étienne

Frédéric BARD

Experimental study and modeling of half-batch sulphuric acid solution neutralization by a

calcite suspension leading to the formation of gypsum by conversion and precipitation

Speciality: Process Engineering

Keywords: Gypsum, sulphuric acid, calcite, half batch neutralization, operating conditions,

simulation, conversion, precipitation

Abstract:

The present study deals with the formation of gypsum resulting from the neutralization of a sulfuric acid solution by regular addition of a calcite suspension in a half batch reactor. Phenomenology and the impact of operating parameters (temperature, acid concentration, calcite particle size distribution, suspension feed rate and seeding with gypsum crystals) are observed through off-online sampling and analysis of both solid and solution. These are used to assess deviations from equilibrium generated at various stages of mixing and the geometric characteristics of the precipitated gypsum. The solubility of gypsum and its dependence on the temperature and the concentration of sulfate are evaluated via a model of speciation in good agreement with literature data. According to the set of operating conditions used, gypsum is formed preferentially on the calcite’s surface by partial conversion or in solution by precipitation. Modeling the process is conducted in two stages. The conversion is simulated on the basis of an explicit model of grain with shrinking core, suited to represent both calcite dissolution and the growth of a gypsum porous layer. The precipitation in solution is simulated through population balance based on a scenario of nucleation – growth and solved by a method of characteristics. Parameters of nucleation and growth kinetic laws are evaluated by an optimization algorithm. The simulation tests render most of the experimental phenomenology. The conversion model reflects the sensitivity of the process with regards to the solution’s acidity and calcite particles size. The precipitation model provides simulated profiles of supersaturation and particle size distribution consistent with the experiments. In addition to the growth temperature, which appears to be the main determining parameter to control the morphology of gypsum crystals, the possibilities for process control lay mainly on adjusting the acid concentration, which determines the rate of calcite dissolution and the proportion of gypsum formed by replacement.

École Nationale Supérieure des Mines

de Saint-Étienne

Frédéric BARD

Etude expérimentale et modélisation d’un procédé semi-continu de neutralisation d’une solution d’acide sulfurique par une suspension de calcite conduisant à la formation de gypse par conversion et par précipitation

Spécialité: Génie des Procédés

Mots clefs : Gypse, acide sulfurique, calcite, neutralisation en réacteur semi-ouvert,

conditions opératoires, simulation, conversion, précipitation

Résumé :

Cette étude aborde la formation de gypse résultant de la neutralisation d’une solution d’acide sulfurique par ajout régulier d’une suspension de calcite dans un réacteur semi-ouvert. La phénoménologie et l’impact des paramètres opératoires (température, concentration en acide, taille des particules de calcite en suspension, débit d’alimentation en suspension, ensemencement par des cristaux de gypse) sont documentés par des prélèvements de solution et de solides analysés hors ligne : ils permettent d’évaluer les écarts à l’équilibre qui sont générés aux divers stades du mélange et les caractéristiques géométriques du gypse précipité. La solubilité du gypse est évaluée en fonction de la température et de la concentration en sulfate via un modèle de spéciation en bon accord avec les données de la littérature. Selon le jeu de conditions opératoires utilisé, le gypse se forme préférentiellement à la surface de la calcite par conversion partielle ou en solution par précipitation. La modélisation du procédé est conduite en deux étapes. La conversion est simulée sur la base d’un modèle explicite de grain à cœur rétrécissant, adapté pour représenter la dissolution de la calcite et la croissance d’une couche poreuse de gypse. La précipitation en solution est simulée par un bilan de population s’appuyant sur un scénario de germination – croissance et résolu par une méthode des caractéristiques. Les paramètres des lois de germination et de croissance sont évalués par un algorithme d’optimisation. Les essais de simulation restituent l’essentiel de la phénoménologie expérimentale. Le modèle de conversion rend compte de la sensibilité du processus à l’acidité de la solution et à la taille des particules de calcite. Le modèle de précipitation fournit des profils de sursaturation et de distribution granulométriques simulés cohérents avec les profils expérimentaux. Outre la température de croissance, qui paraît être le déterminant principal de la morphologie des cristaux de gypse, les possibilités de contrôle du procédé reposent surtout sur l’ajustement de la concentration en acide, qui détermine largement la vitesse de dissolution de la calcite et la proportion de gypse formé par remplacement.

etude expérimentale et modélisation d'un procédé semi-continu de

Documents

etude expérimentale des composantes normales des

caractérisation expérimentale du comportement

variateur courant continu - gefran

realis’2014: reproductibilité expérimentale pour l...

Étude expérimentale et modélisation du formage...

analyse expérimentale du comportement de structures

etudes théorique et expérimentale de la rétroinjection

acide phosphorique procédé de fabrication

etude expérimentale du comportement mécanique de la

project continu jp

exercices machine courant continu

Étude théorique et expérimentale d'un palier

etude des convertisseurs statiques continu-continu à...

infestation expérimentale de cochlicella ventricosa

Étude expÉrimentale de la pathogÉnie des …

analyse expérimentale de l'effet de l ... - core

optimisation du proc optimisation du procÉdÉ au … · o-...

machines a courant continu

Étude théorique et expérimentale des phénomènes de

validation expérimentale d'un modèle de propagation