common types of trusses assumption of truss analysis · thermal expansion. classification of...
Post on 05-Jun-2018
230 Views
Preview:
TRANSCRIPT
CHAPTER 3Analysis of Statically Determinate Trusses
Objectives
• เพื่อใหส้ามารถจาํแนกประเภทโครง truss และตรวจสอบdeterminacy และ stability ของโครง truss ได้
• เพื่อใหส้ามารถวเิคราะห์โครง truss แบบ statically determinate แบบต่างๆ ไดอ้ยา่งถูกตอ้ง
Common Types of Trusses
• Truss: composed of slender members joined together at their end points
• Connections: bolt or weld the ends of the members to a common plate called gusset
• Planar trusses is often used to support roof or bridges
Common Types of Trusses
• Pinned/Bolted Welded Joint Connections
• Gusset Plates
Assumption of Truss Analysis• ชิ้นส่วนของโครงขอ้หมุนถูกเชื่อมต่อกนัดว้ยหมุนไร้แรงเสียดทาน• Loads at Joints: แรงกระทาํภายนอกกระทาํต่อโครงขอ้หมุนที่จุดเชื่อมต่อ
(joint) เท่านั้น
• Members in Tension/Compression
Tension
Compression
Analysis of Determinate Trusses Analysis of Determinate Trusses
Roof Trusses Roof Trusses
• Used as part of an industrial building frame
• Roof load is transmitted to the truss at the joints by means of a series of purlins
• To keep the frame rigid, knee braces are sometimes used at the supporting column
• พิจารณา• Span• Slope• Roof Material
• Span สั้น <18 m
• Span ปานกลาง
• สาํหรับ span ยาว > 30 m
• เหมาะสาํหรบ flat roof
• เหมาะสาํหรับ garage
• เพดานสูง สนามกีฬา gym
Truss Selection
• Span < 60 m
Truss Selection
• Span < 90 m
• Slope 45-60deg
Truss Selection
• Span > 90 m
• K-Truss
Bridge Truss
• Load on the deck is transmitted to the stringers - floor beams - joints of supporting side truss
• Top & bottom cords of these side trusses are connected by top & bottom lateral bracing resisting lateral forces
• For a long span truss, a roller is used at one end for thermal expansion
Classification of Coplanar Trusses
• โครงขอ้หมุนพื้นฐาน (simple truss)
• โครงขอ้หมุนประกอบ (compound truss)
• โครงขอ้หมุนซบัซอ้น (complex truss)
Classification of Coplanar Trusses
Determinacy• no. of unknowns and no. of equilibrium eqns
• No. of unknowns = no. of members (member forces) b +
no. of external support reactions r• Each joint provides 2 equilibrium eqns
For j joints, there are 2j eqns
• If statically determinate
• If statically indeterminate( ) 2b r j ( ) 2b r j
0 and 0 yx FF
Stability• Unstable ไม่เกี่ยวกบั statically determinate or statically
indeterminate
unstable 2
tablestable/uns ateindetermin statically 2edeterminat statically 2
jrbjrbjrb
Determinacy & Stability
• Internal stability: การตรวจสอบการเรียงตวัของ ชิ้นส่วน truss
• Simple truss จะ stable เสมอ• Unstable ต่อเมื่อ joint ไม่สามารถจะดาํรงตาํแหน่ง fixed ได้
P
L L L
L
2P/3 P/3
Determinacy & Stability
• Unstable
• Statically determinate
• Internally stable
Determinacy & Stability
• Statically indeterminate
• Internally stable
• Statically determinate
• Internally stable
• Statically determinate
• Internally stable
Method of Joint• แต่ละ Joint in Equilibrium
• ได ้2 algebraic eqns สามารถแกป้ัญหา 2 unknowns ได้
Procedure
• Consider one joint at a time – Draw FBD• Condition: At least one known force; at most two
unknown forces
• Establish sense of unknown force• Hint: Assume unknown forces “pulling on pin”;
numerical solution (+) tension in member, (-) compression in member
Example 3.1
Example 3.1 cont’d Example 3.1 cont’d
Zero-Force members• Only two members form a joint and no loads or
supports on joint• Three members form a joint; two members colinear =>
third member zero force
• ถา้ joint ของโครงขอ้หมุนเกิดจากการเชื่อมต่อกนัโดยชิ้นส่วนเพียง 2 ชิ้นและไม่มีแรงกระทาํที่ joint นั้น ชิ้นส่วนทั้งสองจะเป็น zero-force member
ถา้ joint ของโครงขอ้หมุนเกิดจากการเชื่อมต่อกนัโดยชิ้นส่วน 3 ชิ้น โดยที่ 2 ใน 3 ของชิ้นส่วนเหล่านั้นอยูใ่นแนวเดียวกนั และเมื่อไม่มีแรงกระทาํที่ jointนั้น ชิ้นส่วนที่เหลือจะเป็น zero-forcemember
Example 3.2
Example 3.3 Example 3.4
Method of Sections
• If the force in GC is to be determined, section aa will be appropriate
• Also, the member forces acting on one part of the truss are equal but opposite
• The 3 unknown member forces, FBC, FGC & FGF can be obtained by applying the 3 equilibrium eqns
Procedure
• เขียนแผนภาพ FBD ของโครงขอ้หมุน และหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ• เขียนแผนภาพ FBD ของส่วนของโครงขอ้หมุนที่มีจาํนวนของแรงที่ไม่ทราบค่าไม่เกิน 3 แรง
• เขียนสมการสมดุลของแรงและโมเมนต ์และแกส้มการหาค่าของแรงที่ ไม่ทราบค่า จากนั้น ตรวจสอบความถูกตอ้งของทิศทางของแรงที่ได้
Example 3.5 Example 3.5 contd
Example 3.5 contd Example 3.5 contd
Example 3.6 Example 3.6 contd
Example 3.6 contd
• Method of section
Example 3.7
Example 3.7 contd
• Method of section
Example 3.7 contd
Example 3.8 Example 3.8 contd
Example 3.8 contd Example 3.9
Example 3.9 contd Example 3.10
Example 3.10 contd Example 3.11
Example 3.12 Example 3.12 contd
top related