common types of trusses assumption of truss analysis · thermal expansion. classification of...
TRANSCRIPT
![Page 1: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/1.jpg)
CHAPTER 3Analysis of Statically Determinate Trusses
Objectives
• เพื่อใหส้ามารถจาํแนกประเภทโครง truss และตรวจสอบdeterminacy และ stability ของโครง truss ได้
• เพื่อใหส้ามารถวเิคราะห์โครง truss แบบ statically determinate แบบต่างๆ ไดอ้ยา่งถูกตอ้ง
Common Types of Trusses
• Truss: composed of slender members joined together at their end points
• Connections: bolt or weld the ends of the members to a common plate called gusset
• Planar trusses is often used to support roof or bridges
Common Types of Trusses
• Pinned/Bolted Welded Joint Connections
• Gusset Plates
Assumption of Truss Analysis• ชิ้นส่วนของโครงขอ้หมุนถูกเชื่อมต่อกนัดว้ยหมุนไร้แรงเสียดทาน• Loads at Joints: แรงกระทาํภายนอกกระทาํต่อโครงขอ้หมุนที่จุดเชื่อมต่อ
(joint) เท่านั้น
• Members in Tension/Compression
Tension
Compression
![Page 2: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/2.jpg)
Analysis of Determinate Trusses Analysis of Determinate Trusses
Roof Trusses Roof Trusses
• Used as part of an industrial building frame
• Roof load is transmitted to the truss at the joints by means of a series of purlins
• To keep the frame rigid, knee braces are sometimes used at the supporting column
![Page 3: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/3.jpg)
• พิจารณา• Span• Slope• Roof Material
• Span สั้น <18 m
• Span ปานกลาง
• สาํหรับ span ยาว > 30 m
• เหมาะสาํหรบ flat roof
• เหมาะสาํหรับ garage
• เพดานสูง สนามกีฬา gym
![Page 4: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/4.jpg)
Truss Selection
• Span < 60 m
Truss Selection
• Span < 90 m
• Slope 45-60deg
Truss Selection
• Span > 90 m
• K-Truss
Bridge Truss
• Load on the deck is transmitted to the stringers - floor beams - joints of supporting side truss
• Top & bottom cords of these side trusses are connected by top & bottom lateral bracing resisting lateral forces
• For a long span truss, a roller is used at one end for thermal expansion
![Page 5: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/5.jpg)
Classification of Coplanar Trusses
• โครงขอ้หมุนพื้นฐาน (simple truss)
• โครงขอ้หมุนประกอบ (compound truss)
• โครงขอ้หมุนซบัซอ้น (complex truss)
Classification of Coplanar Trusses
Determinacy• no. of unknowns and no. of equilibrium eqns
• No. of unknowns = no. of members (member forces) b +
no. of external support reactions r• Each joint provides 2 equilibrium eqns
For j joints, there are 2j eqns
• If statically determinate
• If statically indeterminate( ) 2b r j ( ) 2b r j
0 and 0 yx FF
Stability• Unstable ไม่เกี่ยวกบั statically determinate or statically
indeterminate
unstable 2
tablestable/uns ateindetermin statically 2edeterminat statically 2
jrbjrbjrb
![Page 6: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/6.jpg)
Determinacy & Stability
• Internal stability: การตรวจสอบการเรียงตวัของ ชิ้นส่วน truss
• Simple truss จะ stable เสมอ• Unstable ต่อเมื่อ joint ไม่สามารถจะดาํรงตาํแหน่ง fixed ได้
P
L L L
L
2P/3 P/3
Determinacy & Stability
• Unstable
• Statically determinate
• Internally stable
Determinacy & Stability
• Statically indeterminate
• Internally stable
• Statically determinate
• Internally stable
• Statically determinate
• Internally stable
Method of Joint• แต่ละ Joint in Equilibrium
• ได ้2 algebraic eqns สามารถแกป้ัญหา 2 unknowns ได้
![Page 7: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/7.jpg)
Procedure
• Consider one joint at a time – Draw FBD• Condition: At least one known force; at most two
unknown forces
• Establish sense of unknown force• Hint: Assume unknown forces “pulling on pin”;
numerical solution (+) tension in member, (-) compression in member
Example 3.1
Example 3.1 cont’d Example 3.1 cont’d
![Page 8: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/8.jpg)
Zero-Force members• Only two members form a joint and no loads or
supports on joint• Three members form a joint; two members colinear =>
third member zero force
• ถา้ joint ของโครงขอ้หมุนเกิดจากการเชื่อมต่อกนัโดยชิ้นส่วนเพียง 2 ชิ้นและไม่มีแรงกระทาํที่ joint นั้น ชิ้นส่วนทั้งสองจะเป็น zero-force member
ถา้ joint ของโครงขอ้หมุนเกิดจากการเชื่อมต่อกนัโดยชิ้นส่วน 3 ชิ้น โดยที่ 2 ใน 3 ของชิ้นส่วนเหล่านั้นอยูใ่นแนวเดียวกนั และเมื่อไม่มีแรงกระทาํที่ jointนั้น ชิ้นส่วนที่เหลือจะเป็น zero-forcemember
Example 3.2
Example 3.3 Example 3.4
![Page 9: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/9.jpg)
Method of Sections
• If the force in GC is to be determined, section aa will be appropriate
• Also, the member forces acting on one part of the truss are equal but opposite
• The 3 unknown member forces, FBC, FGC & FGF can be obtained by applying the 3 equilibrium eqns
Procedure
• เขียนแผนภาพ FBD ของโครงขอ้หมุน และหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ• เขียนแผนภาพ FBD ของส่วนของโครงขอ้หมุนที่มีจาํนวนของแรงที่ไม่ทราบค่าไม่เกิน 3 แรง
• เขียนสมการสมดุลของแรงและโมเมนต ์และแกส้มการหาค่าของแรงที่ ไม่ทราบค่า จากนั้น ตรวจสอบความถูกตอ้งของทิศทางของแรงที่ได้
Example 3.5 Example 3.5 contd
![Page 10: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/10.jpg)
Example 3.5 contd Example 3.5 contd
Example 3.6 Example 3.6 contd
![Page 11: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/11.jpg)
Example 3.6 contd
• Method of section
Example 3.7
Example 3.7 contd
• Method of section
Example 3.7 contd
![Page 12: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/12.jpg)
Example 3.8 Example 3.8 contd
Example 3.8 contd Example 3.9
![Page 13: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/13.jpg)
Example 3.9 contd Example 3.10
Example 3.10 contd Example 3.11
![Page 14: Common Types of Trusses Assumption of Truss Analysis · thermal expansion. Classification of Coplanar Trusses • โครงขอหมุ้นพื้นฐาน ... 2 statically](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022021515/5b168c277f8b9a776d8c8d5c/html5/thumbnails/14.jpg)
Example 3.12 Example 3.12 contd