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Taller de Física Semana 3 y 4
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Taller de Física I
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Taller de Física Semana 3 y 4
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Temario
4. Movimiento 4.1. Movimiento en una dimensión
4.1.1. Conceptos de distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración
4.1.2. Sistemas de referencia absoluto y relativo
4.1.3. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
4.1.4. Velocidad media
4.1.5. Velocidad instantánea
4.1.6. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
4.1.7. Aceleración media
4.1.8. Aceleración instantánea
4.1.9. Deducción de las ecuaciones utilizadas en MRUA
4.1.10. Caída libre y tiro vertical
5. Movimiento en dos dimensiones
5.1. Tiro parabólico
5.2. Tiro parabólico horizontal
5.3. Tiro parabólico oblicuo
5.4. Movimiento circular
5.5. Movimiento circular uniforme (MCU)
5.6. Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)
5.7. Velocidad angular instantánea
5.8. Velocidad angular media
5.9. Aceleración angular instantánea
5.10. Ecuaciones utilizadas en MCUA
6. Leyes de Newton
6.1. Concepto de fuerza, tipos de ella y peso de los cuerpos
6.2. Fuerzas de fricción estática y dinámica
6.3. Primera ley de Newton
6.4. Segunda ley de Newton o ley de la proporcionalidad entre
fuerzas y aceleraciones
6.5. Tercera ley de Newton o ley de las interacciones 6.6. Ley de la gravitación universal
6.7. Trabajo mecánico
6.8. Trabajo positivo y negativo
6.9. Potencia mecánica
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Taller de Física Semana 3 y 4
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Sesión 9
Los temas a revisar el día son:
4.
Movimiento
4.1. Movimiento en una dimensión
4.1.1. Conceptos de distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración
4.1.2. Sistemas de referencia absoluto y relativo
4.1.3. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
4.1.6. Velocidad media
4.1.7. Velocidad instantánea
4. Movimiento 4.1. Movimiento en una dimensión
Todo el universo se encuentra en constante movimiento. Los cuerpos presentan
movimientos rápidos, lentos, periódicos y azarosos.
La mecánica es una rama de la física, dedicada al estudio de los movimientos y estados en que se encuentran los cuerpos. Describe y predice las condiciones de reposo y
movimiento de los cuerpos, bajo la acción de las fuerzas.
Se divide en dos partes:
Cinemática: estudia las diferentes clases de movimiento de los cuerpos sin atender las causas que lo producen.
Dinámica: estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos.
La estática queda comprendida dentro del estudio de la dinámica, analiza las causas
que permiten el equilibrio de los cuerpos.
4.1.1. Conceptos de distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración Importancia del estudio de la cinemática
Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento, deducimos que su posición varía
respecto a un punto considerado fijo.
El estudio de la cinemática nos permite conocer y predecir en qué lugar se encontrará
un cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, o bien, en qué lapso llegará
a su destino.
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móvil en cada unidad de tiempo. Su magnitud se puede obtener de la siguiente
ecuación:
Para determinar las unidades de aceleración, sustituimos las unidades de velocidad y
tiempo, según el sistema de unidades utilizado:
SI m/s Sistema Internacional
CGS
cm/s Sistema cegesimal
Si el móvil no parte del reposo, entonces en el intervalo de tiempo en el cual se
considera en movimiento, ya tenía una velocidad inicial (o). Cuando el móvil no parte del reposo, la magnitud de aceleración es igual al cambio en su velocidad (f ‐ o), dividido entre el tiempo que tarde en realizarlo. Por tanto:
del móvil en m/s o cm/s del móvil en m/s o cm/s en que se produce el cambio de velocidad en segundos (s) = aceleración del móvil en m/s o cm/s
Por lo general, al conocer la aceleración de un móvil y su velocidad inicial se desea
calcular la velocidad final al cabo de cierto tiempo. Por tanto, despejando por pasos de la ecuación 2 tenemos:
, La aceleración es una magnitud vectorial y su sentido será igual al que tenga la
variación de la velocidad. Por tanto, la aceleración es positiva cuando el cambio en la
velocidad también es positivo, y será negativa si el cambio en la velocidad es negativo.
Ejemplo:
Un corredor avanza 3 km es un tiempo de 10 minutos. Calcula su rapidez, es decir, el
valor de su velocidad, en a) km/h y b) m/s
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Solución
Datos
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Sustitución y resultado
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4.1.2. Sistemas de referencia absoluto y relativo
En la descripción del movimiento de una partícula es necesario señalar cuál es su
posición, para ello se usa un sistema de referencia.
Existen dos clases de sistemas de referencia: el absoluto y el relativo. a) El sistema de referencia absoluto considera un sistema fijo de referencia; b) y el relativo considera al sistema de referencia móvil.
En realidad el sistema de referencia absoluto no existe, pues no hay un solo punto en
el Universo carente de movimiento. Sin embargo, resulta útil considerar a los
movimientos que se producen sobre la superficie de la Tierra, suponiendo a ésta como
un sistema de referencia absoluto, es decir, fijo.
Para describir la posición de una partícula sobre una superficie se utiliza un sistema de
coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares. En este sistema, los ejes se
cortan perpendicularmente en un punto llamado origen. El eje horizontal es el eje de
las abscisas o de las x , y el otro, el eje de las ordenadas o de las y . Para determinar la
posición de una partícula, también se utilizan las llamadas coordenadas polares.
4.1.3. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Cuando un móvil sigue una trayectoria recta en la cual realiza desplazamientos iguales
en tiempos iguales, efectúa un movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Cuando se trate del movimiento de un móvil en línea recta, recorriendo desplazamientos iguales
en tiempos iguales, la relación
Al graficar los datos del desplazamiento de un móvil en función del tiempo que tarda
en realizarlo, la pendiente de la curva obtenida al unir los puntos representará su
velocidad. Si en una gráfica desplazamiento–tiempo se obtiene una línea recta al unir los puntos, siempre y cuando no cambie de dirección la trayectoria del móvil.
En una gráfica velocidad en función del tiempo, el área bajo la curva representa el
desplazamiento del móvil.
4.1.4. Velocidad media
Como la mayoría de los movimientos realizados por los cuerpos no son uniformes,
generalmente se habla de la velocidad media de un móvil, la cual representa la relación entre el desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo que tarda en
efectuarlo. Cuando un móvil experimenta dos o más velocidades distintas durante su
movimiento, se puede obtener una velocidad promedio si sumamos las velocidades y las dividimos entre el número de velocidades sumadas.
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Ejemplo:
Cuando se dice que de la ciudad de México a la de Puebla se hace en autobús una hora
treinta minutos, al recorrer la distancia de 128 km que las separa, podemos calcular la
velocidad media durante el viaje.
= . 85.3 / Evidentemente, la velocidad del autobús durante
el viaje no puede ser constante, pues en las
partes rectas su velocidad será mayor que en las
curvas.
Por tanto, una velocidad media representar la relación entre el desplazamiento total
hecho por un móvil y el tiempo en efectuarlo.
4.1.4. Velocidad instantánea
Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria,
cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio
recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.
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Sesión 10
Los temas a revisar el día son:
4.1.6. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) 4.1.7. Aceleración media
4.1.8. Aceleración instantánea
4.1.9. Deducción de las ecuaciones utilizadas en MRUA
4.1.10. Caída libre y tiro vertical
4.1.6. Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUA)
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) la velocidad
experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. En este movimiento el valor
de la aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo. Este es el caso de la
caída libre de los cuerpos y del tiro vertical.
Cuando se grafican los datos de velocidad de un móvil en función del tiempo, la
pendiente de la curva obtenida al unir los puntos representa la aceleración que
experimenta dicho móvil. En una gráfica aceleración‐tiempo, el área bajo la curva
representa la velocidad.
En una gráfica desplazamiento‐tiempo al cuadrado, la pendiente de la curva
representa ½ de la aceleración.
En el MRUA se utilizan las siguientes ecuaciones para calcular los desplazamientos
y para calcular las velocidades finales se usan las ecuaciones:
Para calcular el desplazamiento de un móvil con MRUA se puede utilizar cualquiera de
las tres ecuaciones anteriores, dependiendo de los datos o de la que se considere más
sencilla; esto también sucede con las dos ecuaciones para la velocidad final.
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a) Ecuaciones para calcular los valores de los desplazamientos en un movimiento
firmemente acelerado.
1.
2.
3. Cualquiera de estas tres ecuaciones nos proporciona el mismo resultado; por
tanto, su uso sólo depende de los datos del problema, y si éstos pueden sustituirse
en cualquier de ellas se escogerá la que nos resulte más sencilla.
Cuando se desea conocer el valor del desplazamiento de un móvil y éste parte del reposo, la velocidad inicial vale cero y las tres ecuaciones anteriores se reducen a las siguientes expresiones:
1.
2.
3. b) Ecuaciones para calcular el valor de las velocidades finales en un movimiento
uniformemente acelerado.
1. 2. 2 Igual que en el caso de los desplazamientos, para calcular el valor de la velocidad
de un móvil uniformemente acelerado tenemos la opción de emplear cualquiera
de las dos ecuaciones, dependiendo de los datos o de la que resulte más sencilla.
Cuando se desea conocer la velocidad final que alcanzará un móvil cuando parte
del reposo, tendremos que en esa circunstancia la velocidad inicial es cero y las dos
ecuaciones anteriores se reducen a las siguientes expresiones:
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1. 2. 2
4.1.10. Caída libre y tiro vertical
Caída libre Un cuerpo tiene una caída libre si desciende sobre la superficie de la Tierra sin sufrir
ninguna resistencia originada por el aire. De manera práctica, cuando La resistencia del
aire sobre los cuerpos se puede despreciar por ser tan pequeña es posible interpretar
su movimiento como una caída libre.
La aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial cuya dirección está dirigida
hacia el centro de la Tierra; además, su valor varía según el lugar, pero para fines
prácticos se considera en forma aproximada como:
g = ‐9.8 m/s2
El signo menos es porque la aceleración de la gravedad está dirigida hacia abajo. Todos
los cuerpos ya sean grandes o pequeños, en ausencia de fricción, caen a la Tierra con la
misma aceleración. La aceleración gravitacional produce sobre los cuerpos con caída
libre un movimiento uniformemente variado.
Para resolver problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del MRUA,
pero se acostumbra cambiar
a) la letra a de aceleración por la g que representa la aceleración de la gravedad,
b) y la letra d de distancia por la h que representa a la altura.
1. 2.
3.
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4. 5. 2
Tiro vertical El tiro vertical es un movimiento que se manifiesta cuando un cuerpo se lanza
verticalmente hacia arriba, observándose que su velocidad va disminuyendo hasta
anularse al alcanzar la altura máxima. Inmediatamente inicia su regreso para llegar al
mismo punto donde fue lanzado y adquiere la misma velocidad con la cual partió. De la
misma forma, el tiempo empleado en subir es el mismo utilizado en bajar. Las
ecuaciones empleadas para este movimiento son las mismas de la caída libre de los
cuerpos, pues también es un MRUA. En el tiro vertical resulta importante calcular la
altura máxima que alcanzará un cuerpo, para ello se usa la ecuación:
á 2
Para calcular el tiempo que tarda en subir se usa la ecuación:
Como el tiempo en el aire es el doble del tiempo en subir, se tiene:
2
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Fórmulas
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c) dH = VHt
Sustitución y resultados
a) t(caer) = . / 3.5 b) V2s = gt = ‐9.8 m/s x 2s = ‐19.6 m/s
c) dH = VHt = 25 m/s x 3.5 s = 87.5m
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Sesión 12
Los temas a revisar el día son:
5.4. Movimiento circular 5.5. Movimiento circular uniforme (MCU)
5.6. Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)
5.7. Velocidad angular instantánea
5.8. Velocidad angular media
5.9. Aceleración angular instantánea
5.10. Ecuaciones utilizadas en MCUA
5.4. Movimiento circular
Un movimiento circular es el que se efectúa en un mismo plano y es el movimiento
más simple en dos dimensiones. Un cuerpo describe un movimiento circular cuando
gira alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotación.
Ángulo Es la abertura comprendida entre dos radios cualesquiera, que limitan un arco de
circunferencia.
Radián Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio. La
equivalencia de un radián en grados sexagesimales se determina sabiendo que:
2πr = 360°. Si r = 1, entonces π = 180°.
π = 3.1416 entonces, 1 radián = 57º 17’ 45’’ = 57.29583º
Para precisar la posición de un objeto colocado encima de un disco que esté girando,
se toma como origen del sistema de referencia al centro de la trayectoria circular; así,
el vector que indica su posición para cada intervalo de tiempo estará determinado por
el radio de la circunferencia.
Cuando el objeto colocado sobre el disco se estés desplazando, su cambio de posición
se podrá explicar mediante desplazamientos del vector de posición, lo cual dará lugar a
desplazamientos angulares medidos en radianes. Un radián es el ángulo central al que
corresponde un arco de longitud igual al radio y equivale a 57.3°.
El tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o en completar un ciclo,
recibe el nombre de periodo. Al número de vueltas o ciclos que efectúa un móvil en un
segundo se le da el nombre de frecuencia. Como la frecuencia equivale al inverso del
periodo y viceversa:
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Ejemplo:
1. Un móvil con trayectoria circular de 820º. ¿Cuántos radianes fueron?
Solución
1 radián = 57º 17’ 45’’ = 57.3º
Obtener el factor de conversión, mismo que se multiplicará por 820º, es decir:
820º 1 57.3º 14.31
2. ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de una rueda que gira desplazándose
15 rad en 0.2 segundos?
Datos
ω = ?
θ = 15 rad
t = 0.2 s
Fórmula
ω θ
t
Sustitución y resultado
ω 15 rad0.2 s 75 rad/s
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20
5.6. Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)
El movimiento circular uniformemente acelerado se presenta cuando un móvil con
trayectoria circular aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular permanece constante.
5.7. Velocidad angular instantánea
La velocidad angular instantánea representa el desplazamiento angular efectuado por
un móvil en un tiempo muy pequeño, que casi tiende a cero.
lim∆∆∆
5.8. Velocidad angular
media
Cuando durante el movimiento circular de un móvil su velocidad angular no
permanece constante, sino que varía, decimos que sufre una aceleración angular.
Cuando la velocidad angular varía es conveniente determinar cuál es el valor de su
aceleración angular media, misma que se expresa de la siguiente manera:
∆∆
ó / / / ∆ í
5.9. Aceleración angular instantánea
Cuando en el movimiento acelerado de un cuerpo que sigue una trayectoria circular,
los intervalos de tiempo considerados son cada vez más pequeños, la aceleración angular media se aproxima a una aceleración angular instantánea.
Cuando el intervalo de tiempo es tan pequeño que tiende a cero, la aceleración
angular del cuerpo será la instantánea.
lim∆ ∆∆
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5.10. Ecuaciones utilizadas en MCUA
Las ecuaciones utilizadas en el movimiento circular uniformemente acelerados son las
mismas que se utilizan en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado con las
siguientes variantes.
1. En lugar de desplazamiento en metros hablaremos de desplazamiento angular en
radianes (θ en lugar de d).
2. La velocidad en m/s será sustituida por la velocidad angular en radianes/s (ω en
lugar de v)
3. La aceleración en m/s se cambiará por la aceleración angular en radianes/s (α
en lugar de a)
En resumen, las ecuaciones son:
a) Para calcular el valor de los desplazamientos angulares
1.
2.
3.
t
Si el cuerpo parte del reposo su velocidad angular inicial es cero, y las tres ecuaciones anteriores se reducen a:
1.
2.
3. t b) Para calcular el valor de las velocidades angulares finales:
1. = + αt 2. = + 2αθ
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Sesión 13
Los temas a revisar el día son:
6. Leyes de Newton
6.10. Concepto de fuerza, tipos de ella y peso de los cuerpos
6.11. Fuerzas de fricción estática y dinámica
6.2.Concepto de fuerza, tipos de ella y peso de los cuerpos
La dinámica estudia las causas que originan el reposo o el movimiento de los cuerpos. La estática analiza las situaciones que permiten el equilibrio de los cuerpos, queda comprendida dentro del estudio de la dinámica.
Concepto de fuerza
La causa que provoca el movimiento de los cuerpos es la fuerza.
Aunque el concepto de fuerza es intuitivo, en general, podemos decir que una fuerza es todo aquello capaz de deformar un cuerpo o de variar su estado de reposo o de
movimiento.
El efecto que una fuerza produce sobre un cuerpo depende de su magnitud, así como
de su dirección y sentido, por tal motivo la fuerza es una magnitud vectorial.
La unidad de fuerza en el SI es el newton (N) y en el CGS es la dina.
1 N = 1 × 105 dina
Existen dos tipos de fuerza: una es de contacto, cuando el cuerpo que ejerce la fuerza se toca con el que la recibe; la otra es a distancia, cuando los cuerpos interactúan aun cuando no están en contacto.
Clasificación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza En términos generales, las fuerzas pueden clasificarse según su origen y características
en:
1. Fuerzas gravitacionales: cuya causa está en función de la masa de los cuerpos y de la distancia que hay entre ellos; mientras mayor masa tenga un cuerpo
mayor será la fuerza gravitacional con que atraerá a los demás cuerpos.
2. Fuerzas electromagnéticas: su origen se debe a las cargas eléctricas, las cuales cuando se encuentran en reposo ejercen entre ellas fuerzas electrostáticas y
cuando están en movimiento producen fuerzas electromagnéticas.
3. Fuerzas nucleares: se supone que son ocasionadas por medio de mesones entre las partículas del núcleo y son las que mantienen unidas a las partículas que
constituyen el núcleo atómico.
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Práctica 20
Resuelve los siguientes problemas:
1. Para que un bloque de madera, de 60 N iniciara su deslizamiento con una
velocidad constante sobre una mesa de madera, se aplicó una fuerza horizontal
cuyo valor es de 21 N. Calcula el coeficiente de fricción dinámico entre las dos superficies.
2. Calcula el valor de la fuerza que se necesita aplicar a un cuerpo de 500 N para
deslizarlo horizontalmente con una velocidad constante sobre una superficie
cuyo coeficiente de fricción dinámico es 0.4.
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6.2.Tercera ley de Newton o ley de las interacciones Tercera ley de Newton o ley de la acción y la reacción: a toda fuerza (llamada acción) se
le opone otra igual (llamada reacción) con la misma dirección pero en sentido
contrario.
Práctica 21
Resuelve los siguientes problemas:
1. Calcular el valor de la aceleración que produce una fuerza de 50 N a un cuerpo
cuya masa es de 5 000 g. Expresar el resultado en m/s.
2. Calcula la masa de un cuerpo, si al recibir una fuerza de 100 N le produce una
aceleración cuyo valor es de 200 cm/s. Expresa el resultado en kilogramos.
3. Determina el valor de la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le
produce una aceleración cuyo valor es de 3 m/s.+
4. Calcula la masa de un cuerpo cuyo peso es de 980 N.
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28 Universidad CNCI de México
Sesión 15
Los temas a revisar el día son:
6.6. Ley de la gravitación universal
Ley de la gravitación universal
El hombre ha observado desde tiempos muy remotos a los astros y al Universo en
general, tratando de explicarse el porqué de su origen, su constitución, sus
movimientos y su evolución.
Hiparco, astrónomo griego (125 años a.C.), logró hacer una lista con más de mil
estrellas. Sin embargo, afirmaba que la Tierra era plana y ocupaba el centro del Universo.
Claudio Ptolomeo, geógrafo y astrónomo griego (siglo II d. C.), suponía que la Tierra
era inmóvil y plana y que alrededor de ella giraban los planetas describiendo
trayectorias circulares.
Nicolás Copérnico, astrónomo (1473‐1543), propuso que la Tierra era redonda y giraba
sobre su propio eje cada 24 horas además de dar una vuelta alrededor del Sol cada 365
días. Lo revolucionario de sus ideas provocó que la iglesia católica prohibiera la
publicación de su obra sobre las revoluciones de las esferas celestes.
Tycho Brahe, astrónomo danés (1546‐1601), logró descubrir algunas leyes sobre el
movimiento de la luna, además calculó la posición de 777 estrellas y obtuvo
interesantes datos sobre los cometas. Cuando se vio obligado a marcharse a Praga
debido a la muerte de su protector Federico II, rey de Dinamarca, tuvo en aquel lugar
como discípulo a Johannes Kepler.
Johannes Kepler, astrónomo alemán (1571‐1650), aprovechó todas las enseñanzas que
le proporcionó Copérnico, mismas que aunadas a su gran interés por encontrar cómo
se movían los planetas alrededor del Sol después de muchos años de estudio descubrió que los planetas no describen trayectorias circulares, sino elípticas
(ovaladas). Sus grandes estudios le permitieron formular las tres siguientes leyes sobre
el movimiento de los planetas, las cuales actualmente sirven de base a la astronomía.
a) Primera ley de Kepler: todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas en las cuales el Sol ocupa uno de sus focos.
b) Segunda ley de Kepler: el radio vector que enlaza al Sol con un planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.
c) Tercera ley de Kepler: los cuadrados de los periodos de revolución sideral de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol.
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Práctica 22
Resuelve los siguientes problemas:
1. Calcula el valor de la fuerza con la que se atraen dos cuerpos cuyos valores de
sus pesos con 98 N y 300 N, al haber entre ellos una distancia de 50 cm. Da el
resultado en unidades del SI.
2. ¿A qué distancia se encuentra dos masas cuyos valores son 4 10 y 9 10 , si la fuerza con la que se atraen es de un valor de 9 10 ?
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Sesión 16
Los temas a revisar el día son:
6.7. Trabajo mecánico6.8. Trabajo positivo y negativo6.9. Potencia mecánica
6.7. Trabajo mecánico
El trabajo es una magnitud escalar producida sólo cuando una fuerza mueve un cuerpo
en la misma dirección en que se aplica.
Su valor se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza actuante
en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del cuerpo, por la magnitud del
desplazamiento que éste realiza.
T = F cos θ d
Ejemplo:
Si una persona empuja un carrito de autoservicio con un cierto ángulo θ respecto al
desplazamiento del carro, únicamente la componente de la fuerza que actúa en la
dirección del movimiento del carro de autoservicio, resulta útil para moverlo y será
también la única que realice un trabajo mecánico.
Es común expresar el trabajo de la siguiente manera:
T = Fd cos θ
Donde: T = trabajo realizado el Nm = joule = J
F cos θ = valor de la componente de la fuerza en la dirección del movimiento en
newtons (N)
d = magnitud del desplazamiento en metros (m)
Si la fuerza que mueve al cuerpo se encuentra por completo en la misma dirección en
que se efectúa el desplazamiento, el ángulo θ es igual a cero y el cos θ = cos 0° = 1,
donde el trabajo será igual a:
T = Fd
Se realiza un trabajo de un joule (1 J) cuando al aplicar una fuerza de un newton a un
cuerpo, éste se desplaza un metro. De donde:
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Taller de Física Semana 3 y 4 Práctica 23
Resuelve los siguientes problemas:
1. Una persona cuyo peso de de 588 N sube por una escalera que tiene una longitud de 17 m hasta llegar a una altura de 10 metros. Calcular:
a) ¿Qué trabajo realizó?
b) Si la longitud de la escalera aumenta o varía su inclinación, ¿cambia el valor
del trabajo que es necesario realizar para alcanzar un altura de 10 metros?
2. Una persona levanta una silla cuyo peso es de 49 N hasta una altura de 0.75 m.
¿Qué trabajo realiza?
3. Calcula el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya potencia es de
37 500 W, para elevar una carga de 5 290 N hasta una altura de 70 m.
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