bilangan fermion.pdf
Post on 05-Jul-2018
217 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
1/31
43
BAB IV
KUANTISASI KEDUA DAN PROPAGASI FERMIONIK
4.1. Representasi Bilangan Fermion
Sebelum persamaan Dirac yang terpengaruh medan magnetik dan
Lagrangiannya diuraikan, terlebih dahulu akan diuraikan tentang operator kreasi
dan anihilasi yang terkait. Hubungan komutasi untuk
,
† dengan
= 1, 2,3 ,
…
adalah
, † = , = † ,† = 0
Didefinisikan suatu operator jumlah yaitu
=
†
= † Dengan menggunakan identitas operator bahwa
, = , + , Maka hubungan operator jumlah dengan operator kreasi maupun anihilasi dapat
dijabarkan sebagai berikut
, = † , = † , − † , = †0 − = −
4.1
4.2 4.3
4.4
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
2/31
44
Untuk operator anihilasi
, † = † ,† = † , † − † ,† = † − 0 = †
Operator
,
† dan
adalah operator Anihilasi, Kreasi, dan Bilangan.
Operator memiliki nilai eigen = 0,1,2,… . Dan keadaan vakum0 didefinisikan dengan 0 = 0,⟶
Selanjutnya didefinisikan hubungan antikomutasi dari dua operator dan ,dengan :
, = + Maka operator anihilasi dan operator krasi † memenuhi hubunganantikomutasi
, † = = † + †
dan
, = † ,† = 0 , = + 0 = 2 + 2 0 = 22 0 =
2
4.5
4.6
4.7
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
3/31
45
Serta
† ,† = †† + †† 0 = †2 + †2 0 = 2†2 0 = †2
Dengan sifat diatas didapat hubungan operator bilangan sebagai berikut
2 = = † †
Dengan hubungan antikomutasi
1 = † + †
† = 1
− †
Sehingga operator bilangan pada persamaan 4.9 dapat ditulis menjadi2 = † † = †1 − † = † − ††
Dengan definisi pada persamaan
4.7
dan persamaan
4.8
sehingga
2 = † − †† = † − 00 = †
Telah didefinisikan pada persamaan 4.2 bahwa = † sehingga persamaan
4.12
menjadi
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
4/31
46
2 = Dan secara umum jika persamaan diatas dilanjutkan maka akan didapat
persamaan umunya seperti berikut
= dengan = 1, 2, 3,… sehingga
2 =
2
−= 0
− 1 = 0 Maka nilai eigennya
= 0 , = 1 Persamaan diatas mengisyaratkan bahwa operator memiliki dua nilai
eigen.
= 0 , dan
= 1. Karena
terdiri dari operator anihilasi dan operator
kreasi maka = 0 merepresentasikan tidak adanya suatu partikel yang berada pada tahap Ground state atau vakum 0 = 0. Sedangkan = 1 merepresentasikan suatu partikel pada ground state atau vakum † 0 = 1 .Untuk dua partikel yang berbeda dengan ≠ sehingga
†
†
0
=
1
1
−†† 0 = − 11 dan untuk =
††0 = 11 , = †† 0 = 11
†
†
0
=
2
4.13
4.14
4.15 4.16
4.17
4.18
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
5/31
47
†
† 0 = 0
Hal ini menunjukkan bahwa tidak mungkin ada dua partikel mempunyai
dua keadaan identik sama. Hal ini juga menunjukkan bahwa partikel yang
direpresentasikan dengan bilangan antikomutasi memenuhi prinsip larangan Pauli.
4.2. Kuantisasi Kedua
Pada bab sebelumnya telah dijabarkan persamaan Dirac yang terpengaruh
medan magnetik yaitu
ℏ = −ℏ + + 2 ℏ + + = 0
Jika dilakukan operasi sekawan hermit pada persamaan Dirac, dan dengan
menggunakan definisi pada persamaan 2.75 sehingga didapatkanℏ + +
†= 0
jika dilakukan perkalian dengan 4 dari ruas sebelah kanan, dan denganmenggunakan definisi pada persamaan (2.35) sehingga setelah dilakukan
perhitungan rinci, lihat Lampiran 3.1 , didapat
ℏ − + = 0 Rapat Lagrangian yang memenuhi persamaan 4.22 dan persamaan 4.19 diberikan oleh
ℒ = , ℏ + −
4.19
4.20
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
6/31
48
ℒ=
ℏ
−
+
= ℒ0 + ℒ Dengan ℒ0 adalah rapat lagranggian bebas
ℒ0 = ℏ − dan ℒ adalah rapat lagranggian interaksi
ℒ = Lagranggian interaksi menentukan semua variasi interaksi antara medan bebas
dengan medan magnetik.
Sebagai contoh dari persamaan Euler-Lagrang yang memenuhi persamaan
4.22 dan persamaan 4.19 , dapat dioperasikan dengan rapat lagranggian pada persamaan 4.23, sehingga ℒ −
ℒ = 0
ℏ
+
−
− ℏ + − = 0 Dan setelah dilakukan perhitungan rinci, lihat Lampir an 3.2 ,sehingga didapat
ℏ − + 2 = 0
4.21
4.22
4.23
4.24
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
7/31
49
Jika persamaan
4.24
diatas dikalikan dengan faktor 1
dari ruas sebelah kiri
maka
ℏ − + = 0 ℏ − + = 0
Persamaan diatas tidak lain adalah persamaan Dirac Adjoint. Selanjutnya untuk
mendapatkkan medan sekawan
,
dan
,
, didefinisikan medan skawan
= ℒ , = ℒ Dengan menggunakan definisi rapat Lagranggian pada persamaan 4.23 sehingga medan sekawan untuk medan bebas adalah
=
ℒ
= ℏ + − Dengan definisi 0 = sehingga dan definisi
= Sehingga persamaan
3.28
dapat ditulis menjadi
= ℏ4 + 0 + 0 = ℏ4
Dengan menggunakan definisi pada persamaan 4.35 dan definisi matrik Dirac pada persamaan 4.24 sehingga persamaan 428 dapat ditulis menjadi
= ℏ† 42
4.25
4.26
4.27
4.28
4.29
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
8/31
50
= ℏ† Persamaan diatas adalah medan sekawan bagi medan bebas . Untuk perhitungan yang rinci lihat Lampir an 3.3 . Selanjutnya untuk medan sekawan
bagi medan bebas adjoint. = ℒ
Dengan definisi rapat lagranggia pada persamaan
4.21
sehingga
= ℏ + − =
ℏ4 0 +
ℏ
+ −
, = 0 Selanjutnya untuk mengkuantisasi medan Dirac maka medan bebas
harus
diekpansi kedalam susunan lengkap yaitu
= 112
−ℏ + †ℏ † = 1
12
††ℏ + †−ℏ
4.30
4.31
4.32
4.33
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
9/31
51
=
1
12
†ℏ
+
−ℏ
Dengan definisi
= + + 22 + 2 − 233 + 232+ + 22 Dari definisi – definisi diatas dapat ditarik hubungan antikomutasi antara
medan bebas dengan medan sekawannya sebagai berikut :
,′ = ′ + ′ Dengan menggunakan definisi antikomutasi pada persamaan 4.1 sertadefinisi pada persamaan 4.7, sehingga persamaan persamaan 4.35 menjadi,′ = ℏ 1 †−ℏ
′ℏ
+ †− ′ℏ ℏ Dengan = , sehingga = = 1 , dan dengan = ′ sehingga
,′ = ℏ 1 1−ℏ − ′ + ℏ − ′ = 2ℏ− ′
Untuk perhitungan rinci, lihat Lampiran 3.4 . Untuk hubungan antikomutasi antar
medan bebas dan antar medan sekawannya memiliki nilai nol. Lihat Lampiran
3.5 .
, = , = 0 4.38 Selanjutnya didefinisikan suatu keadaan tanpa partikel dan lenyap jika dikenai
oleh operasi anihilasi
4.34
4.35
4.36
4.37
4.39
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
10/31
52
0 = 0, 0 † = 0† = 0 dan†0 = 1
† 0† = 0† = 1 Atau dalam bentuk yang lebih umum, akan dilakukan operasi pada solusi
persamaan Dirac dalam pengaruh medan magnetik terhadap ruang fock, sehingga
0 = 112
−ℏ + †ℏ 0 = 1
12
−ℏ 0+ 1
1
2
†ℏ 0 = 1
12
ℏ 1 Dengan definisi
=
+
+
−
+ = 112
−ℏ − = 1
12
†ℏ Sehingga dari persamaan diatas diketahui bahwa
4.40
4.41
4.42
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
11/31
53
+ 0 = 0 Merupakan suatu operasi anihilasi atau pemusnahan partikel dan− 0 = 1 Merupakan proses kreasi atau penciptaan partikel. Selanjutnya untuk
medan adjoint
0
=
1
12
†
ℏ +
−ℏ
0
= 112
†ℏ 0+ 1
12
−ℏ 0 =
1
12
−ℏ 1 Dengan definisi
= + + − + = 1
12
−ℏ
− = 112 †ℏ Sehingga dari persamaan diatas diketahui bahwa
−0 = 1 merupakan suatu operasi kreasi atau penciptaan partikel dan
+
0
= 0
4.43 4.44
4.45
4.46
4.47
4.48
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
12/31
54
merupakan proses anihilasi atau pemusnahan partikel.
4.3. Propagator Fermionik
Propagator Fermionik didefinisikan dengan
0′0 = − ′ Dengan T adalah kali urut waktu yang didefinisikan
′=
− ′′ − ′ − ′
= ′, ′ > −′, ′ > Dengan − ′ = − ′ − . Selanjutnya dengan definisi pada persamaan3.42 dan persamaan 3.46, sehingga propagasi fermionik dapat ditulis sebagai
berikut :
− ′ = 0′0 = − ′0′0 − ′ − 0′0 = − ′0+−′0 − ′ − 0+′−0
Dengan menggunakan definisi pada persamaan 4.42 dan persamaan 4.46 sehingga persamaan 4.51 menjadi − ′ = − ′ 1 0†0−ℏ ′ℏ
− ′ − 1 0†0−′ℏ ℏ 4.54
Dengan menggunakan definisi pada persamaan 4.39 dan 4.40 yaitu sehingga persamaan
4.54
dan dengan
=
sehingga persamaan diatas menjadi
4.49 4.50
4.51
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
13/31
55
− ′
=
− ′
1
−ℏ − ′
− ′ − 1 ℏ − ′ = − ′ 1 + + 2 − +
+ 233 + 2
32
+ + 2 −ℏ − ′
− ′ − 1 + + 2 −− 3 +
+ 2
3
3
+
2
3
2
+ + 2 ℏ − ′ Untuk perkalian spinor Dirac, lihat Lampiran 3.6 . Selanjutnya persamaan 4.56 dapat ditulis menjadi
− ′ = 1
+ +
2
−
+
+
233 + 2 32+ + 2 − ′−ℏ − ′ + ′ − ℏ − ′
4.56
4.57
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
14/31
56
Jika persamaan diatas dirubah kedalam bentuk kontinyu dengan menggunakan
definisi
1⟶ 123 3 Sehingga persamaan 4.57 menjadi
− ′
=
1
2
3
+ +
2
−
+
+
233 + 2 32+ + 2 − ′−ℏ − ′ + ′ − ℏ − ′ 3
− ′ = 123 + + 2 − , + +
233 + 2 32+ + 2 − ′−ℏ.−′ −ℏ00−0′ + ′ − −ℏ.−′ ℏ00−0′ 3
4.58
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
15/31
57
=1
23 + + 2 − +
+
233 + 2 32+ + 2 −ℏ.−′ −ℏ00−0′ + ℏ00−0′ 3 4.59 Diketahi bahwa persamaan Jordan lema yaitu
0 = 12 − 0
−0 = 12 −000 − 0 4.60
Sehingga persamaan
4.59
dapat ditulis menjadi
− ′=
123 + + 2 − +
+
233 + 2 32
+ +
2
−ℏ.−′
1
2
00−0′ ℏ
0
− +
0
+1
2 00−0′ ℏ0 + + 03
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
16/31
58
=1
231
2 + + 2 − +
+
233 + 2 32+ + 2 −ℏ.−′ 00−0′ ℏ 0 + +0 − +0 + +
+00−0′ ℏ 0 − +
0 +
+
0
− +
0
3
=124 + + 2 − +
+
233 + 2 32
+ +
2
−ℏ.−′ 20 ℏ00−0′
0
2
− +
2
4
− ′=
124 20+ + 2 − +
+
233 + 232
+ + 2
−ℏ.−′
ℏ00−0′
02
− +2
4
3.61
Pada persamaan 3.4 diketahui bahwa 0 = = + = 24 + 2212 sehingga
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
17/31
59
− ′=
124 22 + + + 2 − +
+
233 + 2 32+ + 2 ℏ− ′ 02 − +24 4.62
Dari ungkapan ekspresi energi relativistic dengan
= 1 maka
+2 = 2 + 2 Sehingga persamaan 3.62 dapat ditulis menjadi − ′=
1
2
4
22 +
+ +
2
−
+
+
233 + 2 32+ + 2 ℏ− ′ 02 − 2 −24 4.63
Dengan 2 = 02 − sehingga − ′=
124 22 + + + 2 − +
+
233 + 2 32+ + 2 ℏ− ′ 2 −2 + 4 4.64
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
18/31
60
Persamaan
4.64
adalah propagator fermionik. Ketika propagasi
fermionik diatas dipahami dan digunakan untuk mencermati ayat – ayat Al-Quran
maka terdapat hubungan saling mendukung antara ilmu pengetahuan kususnya
fisika dan Al-Quran sebagai petunjuk jalan yang lurus bagi manusia dalam
membangun peradaban manusia.
Al-Quran di turunkan pada Nabi Muhammad SAW yang merupakan
bangsa Arab dan Kultur masyarakat tempat Al-Quran diturunkan adalah kultur
gurun pasir di mana peran unta dan kuda sangat menonjol. Oleh karena itu,
banyak penjelasan diberikan dalam Alquran mengenai ibil (unta) dan khayl
(kuda).
Hal tersebut berhubungan dengan kondisi masyarakat pada masa tersebut
yang lebih sering menggunakan analogi – analogi tentang sesuatu yang belum
dipahami dengan sesuatu yang ada dilingkungan sekitar mereka. Sehingga mereka
menggambarkan sesuatu seperti kuda, unta, kebun, pohon atau yang semisalnya
dengan benda – benda disekitar mereka yang telah mereka kenal untuk memahami
sesuatu yang baru yang belum terpikirkan dan terbayangkan oleh mereka.
Penganalogian atau penggambaran tersebut merupakan proses berpikir dan
pemahaman serta pengungkapan orang – orang Arab pada zaman tersebut.
Seperti penggambaran atau penganalogian tentang kuda, kata untuk kuda
adalah kata benda kolektif dan juga dihubungkan oleh kata akarnya dengan khala,
yang berarti mengkhayal, berpikir, mengira, dan khayl, yang berarti khayalan,
fantasi, bayangan, atau kemampuan batin untuk membentuk kesan atau konsep
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
19/31
61
dari berbagai obyek yang tidak ada atau tidak hadir. Kemampuan batin ini
merupakan salah satu fenomena eksistensi yang paling dasar utnuk memahami
susuatu.
Jika Surah Al-Adiyat ditinjau ulang dengan memhami konsep
Elektrodinamika Kuantum yang kemudian digunakan untuk mencermati Surah
Al-Adiyat . Maka akan diketahui tentang konsep kuantum relativitas yang telah
dipaparkan oleh Allah SWT dalam Al-Quran yang digunakan oleh Allah SWT
untuk menginggatkan orang – orang kafir akan kekusasaanNya.
1. Demi kuda perang yang berlari kencang dengan terengah – engah.
Kata Al -a’diyat ( ) terambil dari kata ( - ) a’daa –
ya’duu yang berarti jauh atau melampaui batas. Dari akar kata tersebut terbentuk
aneka makna jauh. Misalnya ( ) a’duw yang memiliki makna musuh atau
berlawanan, sehingga kata Al -a’diyat mengandung arti “yang berlawanan”.
Sedangkan ( )“al-a’dwa” memiliki makna berlari dengan cepat, karena
sesuatu yang disangkutkan dengan Al-Adiyat dapat menempuh jarak yang jauh
dalam waktu yang sinkat karena kecepatannya, dibandingkan sesuatu yang biasa.
Demikian juga kata ( ) u’dwan yang memiliki arti sengketa atau pertikaian
atau permusuhan.
Sehingga kata Al-Adiyat mengangdung arti secara harafiah yaitu berlari
kencang dan secara maknawi mengandung pengertian sesuatu yang berlawanan
dan berlari sangat kencang (Quraisi Sihab, 2010:463). Dalam ayat ini tidak
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
20/31
62
dijelaskan apa atau siapa yang berlari kencang, kata Al-Adiyat hanya sekali
disebutkkan didalam Al-Quran dan dijadikan nama dari surah ini (Kementrian
Agama RI, 2010: 749).
Ada yang berpendapat bahwa Al-adiyat yang dimaksud adalah kuda.
Dimana kuda tersebut digunakan dalam perang Badr , perang pertama dalam
sejarah Islam (624M). Namun menurut informasi sejarah yang ada, kuda yang
dimiliki oleh kaum muslim dan dipergunakan untuk perang hanyalah dua ekor
kuda. Namun jika Al-adiyat diartikan sebagai unta yang membawa jamaah haji
dari Arafah ke Muzdalifah, disandarkan pada riwayat Ibn Abbas ra yang isinya
menguraikan pendapat Ali Ibn Abi Thalib ra, hal tersebut sangat tidak mendukung
atau relevan terlebih lagi lari unta tersebut hingga mengakibatkan debu – debu
berterbangan (Quraisi Sihab, 2010:463).
Huruf (wawu) didepan ism yang dibaca jar ( ) menandakan bahwa Allah SWT berjanji kepada manusia atas nama Al-adiyat yang
mengandung jaminan pasti dariNya. Al-A’diyat digunakan oleh Allah SWT
sebagai saksi atas janji Allah kepada manusia. Biasanya hal ini menunjukkan
teguran yang keras atau suatu imbalan yang besar dan kabar gembira kepada
manusia. Dan pastilah Al-Adiyat adalah sesuatu yang luar biasa dan memiliki
pengaruh yang sangat kuat terhadap manusia sebagai penerima janji Allah SWT
seperti janji Allah SWT atas nama alam semesta, langit, bumi, gunung dan
sebagainya.
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
21/31
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
22/31
64
sebagai pasangang partikel yang berlawanan Al - A’diyat ( ). Dan jikaditinjau dalam ranah relativitas maka partikel tesebut bergerak mendekati cahaya
sehingga memiliki energi kinetik sebagai tinjauan energi total sistem partikel. Saat
ini diketahui bahwa kecepatan cahaya adalah kecepatan yang paling cepat di alam
semesta (mutlak), sehingg jika partikel – antipartikel ditinjau dalam ranah
relativitas yang invariant terhadap transformasi Lorentz memiliki kecepatan yang
tinggi ( )“al-a’dwa” mendekati kecepatan cahaya. Dengan demikian kata( ) dhabhan (suara) berarti menyifati Al-Adiyat yang diartikan sebagai
partikel – anti partikel. Diketahui dalam ilmu fisika bahwa suara adalah salah satu
bentuk gelombang dan dalam fisika kuantum, semua sistem partikel memiliki sifat
gelombang maupun sebaliknya. Maka partikel – antipartikel merupakan salah satu
fenomena dari fisika.
Surah Al-adiyat tersebut dapat di tafsirkan dengan menggunakan
pencermatan dan rujukan ilmu Fisika yaitu “Allah SWT bersumpah atas
keberadaan partikel – antipatikel yang bergerak mendekati cahaya dan memiliki
sifat gelombang”.
Dengan demikian dari ayat pertama ini diketahui bahwa terdapat suatu
informasi mengenai partikel anti-patikel yang sama persis dari seluruh
informasinya kecuali muatannya dan bergerak dengan mendekati cahaya (ranah
relativitas) serta direpresentasikan dalam bentuk solusi fungsi gelombang.
2. Dan kuda yang mencetuskan api dengan pukulan ( kuku kakinya )
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
23/31
65
Kata ( ) Al-muriyati menunjukkan pelaku yang menyalakan api(cahaya/pelita). Kata ini diambil dari ( - ) wara – waryaan atau ( - ) wariya – yari yang memiliki arti kata menyalakan api. Kata ( )qadhan terambil dari kata (
) qadaha yang pada mulanya memiliki arti
mengeluarkan atau memercikkan air dari kolam, kuah dari mangkuk, atau
percikan api (cahaya) dari batu, dengan catatan sangat sedikit (Qurais sihab, :436).
Sehingga ayat kedua dari surah Al-adiyat ini menggambarkan sesuatu yang
memercik seperti api (mengkilat) yang sedikit.
Kata ( ) fa yang mendahului kata al-muriyat merupakan kata ganti
pelaku yang diwakili oleh kata fa dan menunjukkan suatu hubungan sebab akibat
yang menunjuk pada subjek sebelumnya yaitu Al-adiyat yang memiliki sifat laju
yang sangat cepat (Qurais sihab, :436). Sehingga Al-Adiyat dengan sifatnya yang
sangat cepat dan seperti suara menyebabkan percikan api (cahaya) yang sedikit
tersebut.
Hampir semua mufasir menafsirkan ayat kedua dari Surah Al-Adiyat
sebagai lanjutan dari peristiwa yang ditafsirkan dari ayat pertama dalam dunia
Tasawuf. Tetapi ketika memahami Teori Kuantum Relativitas dan mencermati
ayat kedua dari surah Al-Adiyat, maka tedapat informasi lain dalam bidang ilmu
pengetahuan, terutama Fisika, yang dijabarkan dalam Surah Al-Adiyat ayat dua
tersebut. Informasi dibidang Fisika tersebut sangat berbeda dengan penafsiran –
penafsiran para mufasir secara umum. Pada Teori Medan Kuantum, jika partikel
bertemu dengan anti-partikelnya maka akan terjadi fenomena alam yaitu
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
24/31
66
pemusnahan materi atau pemusnahan pasangan (pair annihilation), proses
annihilasi dari musnahnya pasangan partikel ini akan mengahsilkan suatu photon
berenergi tinggi (cahaya dengan frekwensi tinggi) ( ) Al-muriyati.Contohnya adalah positron yang bertemu dengan elektron akan saling
memusnahkan dan menghasilkan suatu cahaya/photon. Inilah partikel – partikel
Al-Adiyat ( ) berlawanan yang saling berbenturan dengan kecepatantinggi mendekati cahaya dan merupakan fenomena Fisika kuantum dhabhan
( ) yaitu partikel – gelombang, sehingga bunga – bunga api (cahaya)( ) al-muriyat , yaitu photon yang dihasilkan/terpancar/terpercik ( )qad-han dari proses pair annihilation.
Ketika dicermati dengan memahami Teori Medan Kuantum, maka Ayat
kedua ini merupakan suatu peritiwa yang melibatkan dua hal yang berlawanan.
Dan merupakan penjelasan sebab akibat dari sesuatu yang dijelaskan dalam ayat
sebelumnya. Dari ayat pertama diketahui di alam ini yaitu partikel anti-patikel
yang saling berlawanan dan bergerak dengan mendekati cahaya. Dari informasi
yang ada di ayat pertama kemudian dijelaskan di ayat kedua bahwa dari partikel –
anti-partikel yang bergerak mendekati cahaya tersebut, dapat menghasilkan suatu
peritiwa pemusnahan partikel. Kemudian dari peristiwa pemusnahan partikel
tersebut dihasilkan partikel baru yaitu photon ( cahaya ).
3. Dan kuda yang menyerang dengan tiba-tiba di waktu pagi.
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
25/31
67
Kata ( ) Al-mughiraat adalah bentuk jamak dari kata ( ) al-mughir , yang terambil dari kata ( ) aghaara yang artian secara umum adalah
cepat – cepat melangkah. Tetapi dalam penggunaannya kata ini juga berfungsi
sebagai penunjuk sesuatu yang terjadi secara tiba – tiba (Qurais Sihab:464). Kata
( ) al-mughir memiliki kata dasar ghayara ( ), yang berarti “berubah”, atau ghair , yang artinya “lain”. Kata ( ) shubhan memiliki arti kata subuh danmerupakan kata keterangan yang menggambarkan sesuatu yang mendadak, sangat
tiba – tiba, sangat cepat, dan sangat segera. Al-Quran secara umum menggunakan
kata ( ) shubh, ( ) shabah dan ( ) mushbihin yang semuanya berasal dari akar kata yang sama dan memiliki artian dadakan dan sangat tiba –
tiba (Qurais Sihab, ,:464).
Jika ayat ketiga dari surah Al-Adiyat ini di terjemahkan berdasarkan artian
maknanya tanpa menggunakan penafsiran yaitu “Sesuatu yang lain (partikel baru)
terjadi secara tiba – tiba (proses kreasi) dan mendadak dalam waktu yang singkat
(cepat)”.
Tafsiran secara umum untuk surah Al-Adiyat ayat tiga adalah membuka
wilayah musuh, atau membuka kegelapan dengan cahaya pagi dan tafsiran yang
terkait dengan sufisme yaitu membuka kegelapan batin kita dengan cahaya Allah.
Tafsiran secara umum sulit dipahami dan terdapat beberapa hal yang kurang jelas
dan jika dikaitkan dengan penafsiran – penafsiran sebelumnya, tidak terjadi
hubungan yang saling mendukung.
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
26/31
68
Jika kita cermati ayat ketiga dari surah Al-Adiyat dengan memahami
Mekanika Kuantum Relativitas, maka ayat ketiga menjelaskan suatu peristiwa
lanjutan dari proses pemusnahan materi anti-materi Al -a’diyat ( ) yangmenghasilkan suatu photon energy tinggi ( ) Al-muriyati. Setelah terjadi
proses saling memusnahkan antar partikel dengan anti-partikelnya dan seketika itu
menghasilkan suatu photon, kemudian dari suatu photon tersebut terjadilah
partikel – partikel baru yang berbeda ( ) al-mughirat , dari kata( ), ghayara, “berubah”, atau ghair , “lain”.
Informasni ini merupakan proses lengkap dari phenomena fisika di tingkat
sub-atomic yaitu proses pemusnahan dan penciptaan secara berurutan. Anihilasi
dari sebuah pasangan materi-antimateri akan menghasilkan suatu photon energi
tinggi atau suatu partikel bosonik yang lain dan kemudian membentuk suatu
partikel elementer baru baru yang benar – benar berbeda dari partikel sebelumnya.
Partikel bosonik disini berperan sebagai perantara atau partikel pembawa gaya
(carrier ). Contohnya jika Quark-Up bertumu anti-Quark-Up maka akan terjadi
proses anihilasi dan menghasilkan partikel bosonik sebagai pembawa gaya
interaksi, dari partikel bosonik ini akan berpropagasi (melakukan suatu
pergerakan) dan dititik (koordinat) tertentu partikel bosonik ini musnah dan
tercipta dua pasangan partikel baru yaitu quark top dan anti-quarktop. Dan dari
sini diketahui bahwa setiap pemusnahan partikel maka akan disertai penciptaan
partikel baru.
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
27/31
69
4. Maka ia menerbangkan debu.
Tafsiran para mufasir secara umum untuk ayat ke empat dari surah Al-
Adiyat tetap berkisar tentang dunia tasawuf dan peristiwa perang Badr . Tetapi
sekali lagi jika kita cermati ayat keempat dari Surah Al-Adiyat dengan
menggunakan pemahaman Mekanika Kuantum dan dihubungan dengan
pemahaman ayat – ayat sebelumnya yang menggunakan pencermatan Mekanika
Kuantum juga, maka terdapat suatu keterangan yang saling melengkapi dan
terkait, serta hal tersebut membentuk suatu penjelasan yang lengkap mengenai
proses alam dalam ranah sub-atomik.
Jika dipahami sebagaimana sebelumnya maka ( ) naq`an bermassaringan berarti partikel – partikel elementer yang seolah – olah terhamburan ( )
atsar dan menempati lintasan – lintasan tertentu. Kata ( ) fa menunjukkan suatuhubungan sebab akibat dari Subjek yang digantikan oleh kata fa tersebut.
Sehingga ayat keempat dapat diartikan dengan “Maka hal tersebut
menghamburkan sesuatu yang bermasa ringan”.
Ayat keempat ini menjelaskan bahwa proses pemusnahan dan penciptaan
partikel elementer yang dijelaskan oleh ayat – ayat sebelumnya membentuk suatu
pergerakan tertentu yang dikenal dalam Teori Medan Kuantum sebagai Propagasi
Partikel Fermionik. Propagasi partikel fermionik dapat dijelaskan dengan lebih
mudah dengan suatu diagram yang dikemukakan oleh Feynman, dan dikenal
dengan Diagram Feynman.
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
28/31
70
Dalam Diagram Feynman, pergerakkan partikel – partikel elementer dalam
interaksi digambarkan dengan garis – garis lintasan yang menggambarkan proses
dari interaksi partikel tersebut. Proses yang digambarkan dalam diagram Feynman
melibatkan pemusnahan partikel, propagasi partikel pembawa gaya
(carrier/bosonik partikel ), dan penciptaan partikel baru yang semuanya telah
dijelaskan dalam ayat – ayat sebelumnya dari Surah Al-Adiyat ini.
Pergerakan proses pemusnahan dan penciptaan partikel dari awal hingga
akhir merupakan suatu kemungkinan dan dapat diketahui dari rapat peluang
( probabilitas) dari solusi gelombangnya dan hal tersebut terjadi didalam koordinat
ruang-waktu. Pergerakan waktu, koordinat, dan perambatan partikel disebut
dengan propagasi partikel, dan kelihatannya propagasi partikel dalam proses
kreasi-anihilasi partikel terlihat acak dan merupakan suatu peluang – peluang.
Tetapi hal ini dapat ditentukan dengan seperangkat persamaan dan sangat teratur
alur kejadian, propagasinya, maupun arahnya.
5. Dan menyerbu ke tengah – tengah kumpulan musuh.
Kata ( ) Jama’n memiliki makna kelompok yang besar, dan kata( )wasathna berarti menempati posisi di tengah – tengah. Kata ( ) famenunjukkan suatu kata ganti yang disifati hubungan sebab akibat dari Subjek
yang digantikan oleh kata fa tersebut yang telah dijelaskan diayat – ayat
sebelumnya sebagia proses penciptaan dan pemusnahan. Kata ( ) berarti beradadiantara sesuatu. Tafsiran secara umum tetap terkait masalah tasawuf. Sedangakan
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
29/31
71
pencermatan ayat kelima dari surah Al-Adiyat dengan memahami Fisika Kuantum
mengindikasikan suatu penjelasan lengkap dan jelas mengenai propagasi partikel
fermionik terkait proses pemusnahan dan penciptaan partikel.
Jika kata ( ) jam’an yang memiliki arti kelompok yang besarditafsirkan sebagai masa yang besar dan berada ditengah ( ) wasathna ataudiantara dua proses penciptaan dan pemusnahan yang diwakili oleh kata ( ), jikaditerjemahkan sesuai makna aslinya dan dikorelasikan dengan ayat – ayat
sebelumnya yang memberikan informasi mengenai proses interaksi partikel
elementer ( ) fa, maka ayat kelima ini memberikan informasi terakir mengenai
propagasi partikel fermionik yang melibatkan proses pemusnahan dan penciptaan
partikel. Sehingga ayat kelima ini secara keseluruhan dapat diartikan sebagai
“Sesuatu menempati posisi di tengah – tengah dua peristiwa penciptaan dan
pemusnahan, dan memiliki masa terbersar ”.
Partikel bosonik yang menjadi partikel virtual atau partikel perantara
antara proses satu dengan proses lainnya memiliki masa partikel yang lebih besar
dari pada partikel – partikel fermionik karena merupakan perubahan sementara
dari beberapa partikel elementer sebelumnya saat proses pemusnahan partikel,
menuju proses selanjutnya yaitu penciptaan partikel – partikel elementer baru.
Partikel – partikel bosonik seperti , memiliki masa yang lebih besar dan posisi partikel bosonik/carrier berada diantara dua proses penciptaan dan pemusnahan
partikel fermionik persis seperti yang disebut dalam ayat kelima Surah Al-Adiyat
sebagai wasath, posisi di tengah – tengah. Sehingga ayat kelima dari surah Al-
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
30/31
72
Adiyat ini memberikan pengutan bahwa propagasi partikel fermionik yang dapat
dideskripsikan oleh diagram Feynman melibatkan partikel bosonik yang masanya
lebih besar dari partikel fermionik dan memiliki fungsi sebagai perantara atau
carier force (pembawa Gaya) antara proses interaksi partikel yang satu dengan
proses interaksi partikel yang berikutnya.
Secara keseluruhan surah Al-Adiyat satu hingga lima jika diceramti dengan
memahami Mekanika Kuantum Relativitas, maka surah Al-Adiyat
menggambarkan proses pemusnahan dan penciptaan partikel secara simultan yang
terjadi diseluruh alam semesta ini yang secara langsung merupakan pembahasan
Kuantum relativitas yang sesuai dengan Al-Quran.
Dengan definisi pada persamaan 4. 38 dan 4. 27 pada penjabaranyang terdapat dalam lampiran 4F . sehingga persamaan 4.64 dapat ditulismenjadi − ′ = 124
22 + + + 2 2
=1 ℏ− ′ 2 −2 + + 4 4.64
Persamaan diatas adalah propagator fermionik dalam pengaruh medan magnetik
yang seragam yang dikenal dengan propagator dalam gambaran Fury. Untuk
perhitungan rinci lihat Lampiran 3.7 . Ada dua cara dalam menentukan propagator
fermionik berdasarkan gambaran Fury. Pertama menentukan medan fermion yang
merupakan solusi dari spinor Dirac dalam pengaruh medan magnetik yang
seragam, selanjutnya menentukan operator kreasi dan anihilasi, serta membentuk
-
8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf
31/31
suatu time order produck. Sehingga dari persamaan 4.64 diatas dapatdiintepretasikan kedalam diagaram dalam gambar 2 sebagai berikut :
Gambar 2. Propagasi Fermionik
Dari gamabar 2 diatas, untuk ′ < propagator Feynman memberikan interpretasikreasi satu electron pada posisi ′ kemudian berpropagasi ke posisi , dan saat itu
juga elektron teranihilasi (termusnahkan).
Sedangkan untuk ′ > positron terkreasi atau teremisi pada posisi kemudian berpropagasi ke ′ dan pada saat itu juga positron teranihilasi(termusnahkan). Medan magnetik menyebabkan proses penciptaan dan
pemusnahan partikel terjadi secara terus menerus dan simultan dalam tingkat sub
atom, dan proses ini menyebabkan berubahnya rapat probabilitas dari partikel
yang berinteraksi dengan medan magnetik tersebut. Hal tersebut terjadi setiap saat
dan disetiap tempat serta seimbang.
top related