análisis de la variación intraespecífica análisis...

Análisis de la variación intraespecífica

Análisis mulitvariado Técnicas de Agrupamientos Método del ligamiento promedio no ponderado

(UPGMA: Unweighted pair group method)

Técnicas de ordenación Análisis de Componentes principales Análisis de Coordenadas principales

Morfometría geométrica

Análisis multivariado

-Las técnicas multivariadas permiten establecer relaciones de similitud global (o fenéticas) entre unidades de estudio, sobre la base de la evidencia que brindan sus caracteres -A partir de los resultados de estas técnicas (e.g. un fenograma), el especialista podrá adoptar decisiones taxonómicas con respecto a las especies y las variaciones infraespecíficas.

Pasos de Aplicación de Técnicas de Agrupamientos: construcción de fenogramas

Elección de las OTU a estudiar Selección y registro de caracteres Construcción de una matriz de datos de OTU por caracteres. Cálculo de un coeficiente de similitud (o disimilitud) entre cada

par posible de OTU Construcción de una matriz de similitud (o disimilitud) entre

OTU Obtención del fenograma entre OTU Medida de la distorsión del fenograma Descripción del fenograma e interpretación de resultados

-Elección de OTU (Operational Taxonomic Units)

-Selección y registro de caracteres -Construcción de una matriz de datos

-Selección y registro de caracteres -Construcción de una matriz de datos

-Cálculo de un coeficiente de similitud entre cada para posible de OTU

Coeficientes de correlación

Coeficientes de distancia

Aplicación de un coeficiente de similitud

n Manhattan Distance Σ [ Xij-Xik] i=1

Jaccard __a___ a+b+c

Simple Matching a + d a+b +c +d

Construcción de una matriz de similitud

Pasos sucesivos de un analisis de agrupamientos

UPGMA

Pasos sucesivos de un análisis de agrupamientos UPGMA (Unweighted pair group method)

a. Selección de las OTUs más similares, menor distancia en la Matriz de similitud de distancia b. Agrupamiento de las OTUs (DF) en el fenograma según la distancia establecida en la matriz de similitud (=1)

1

c.2. Elección de las OTUs más similares (CE), menor distancia en la Matriz derivada (=2) d. Agrupamiento de las OTUs (CE) en el fenograma según la distancia establecida en la matriz derivada (=2)

2

c.1. Construcción de la matriz derivada. Calcular la distancia DF con las demás OTU. Calcular el promedio DF-A= D-A (3) + F-A (2) % 2 = 2.5 DF-B=D-B (2) + F-B (3) % 2= 2.5 DF-C= D-C (3) + F-C (4) %2 = 3.5

Matriz original

Matriz derivada

e. Elección de las OTUs/grupo más similares (ADF) , menor distancia en la Matriz derivada f. Agrupamiento de las OTUs A con DF en el fenograma según la distancia establecida en la matriz derivada (2.25)

2.5

Matriz de distancia original

Matriz derivada

e.1. Cálculo de la matriz derivada. (4x4 OTU). Ingresa CE como núcleo y se calculan las distancias. Calcular los promedios de CE con las restantes OTU volviendo a la matriz original: CE-A= C-A (4) + E-A (4) % 2 = 4 CE-B= C-B (3) + B-E (6) %2 = 4.5 CE-DF= C-D (3)+ C-F (4) + E-D (5) + E-F (5) % 4= 4.25

g.2. Elección de las OTUs/grupo más similares (B-ADF), menor distancia en la Matriz derivada h. Agrupamiento de las OTUs B con el grupo ADF en el fenograma según la distancia establecida en la matriz derivada (=3)

3

g.1. Cálculo de la matriz derivada. (3x3 OTU). Ingresa ADF como núcleo. Calcular el valor de distancia de ADF con las restantes OTU volviendo a la matriz original, como en los pasos anteriores

Pasos sucesivos de un análisis de agrupamientos

i.1. Cálculo de la matriz derivada. i.2. Elección de las OTUs/grupo más similares, menor distancia en la Matriz derivada j. Agrupamiento de las OTUs en el fenograma según la distancia establecida en la matriz derivada

4.25

UPGMA sobre datos de machos en un análisis de agrupamientos del género Elasmoderus (Orthoptera)

Desventajas de las técnicas de agrupamientos

Siempre aparecen grupos delimitados, aun cuando éstos no se ajusten a la estructura de los datos.

Mediante estas técnicas no se puede evaluar la similitud homóloga.

Sin embargo, dado que los algoritmos propuestos por la Cladística operan sobre datos discretos, las técnicas de agrupamientos, al igual que los árboles basados en distancias, constituyen herramientas útiles para el análisis de datos continuos frecuentemente utilizados para el estudio de la variación infraespecífica mediante marcadores moleculares.

Análisis de Componentes Principales

Proyectan y representan las unidades de estudio como puntos en un espacio bi o tridimensional. La mayor similitud entre las unidades se expresa por una mayor proximidad entre las mismas

Diagrama de Flujo Simplificado de PCA y PCC

MATRIZ BASICA DE DATOS

Estandarización de la matriz

Los datos quedan expresados en la misma unidad de medida, el centroide de la totalidad de datos es cero

El primer eje o Componente Ppal I: linea que atraviesa el centroide, minimizando la distancia cuadratica de cada punto a esta linea. Atraviesa la maxima variabilidad presente en los datos.

El segundo eje o Componente Ppal II, tambien atraviesa el centroide, y tambien pasa atraves de la maxima variabilidad presente en los datos, pero con la condicion de que no puede estar correlacionado con el Eje I o Componente Ppal I (deben estar angulo recto o ser ortogonales)

4.0 4.5 5.0 5.5 6.02

3

4

5

1er Componente Principal, I

2nd Principal Component, II

Eigenvalores

4.0 4.5 5.0 5.5 6.02

3

4

5λ1

λ2

4.0 4.5 5.0 5.5 6.02

3

4

5

xi2

xi1

yi,1 yi,2

4.0 4.5 5.0 5.5 6.02

3

4

5

Si rotamos el gráfico de tal forma que el Eje I sea el Eje X, y el Eje II el Eje Y…

I

II

4.0

4.5

5.0

5.5

6

2

3

4

5Si rotamos el gráfico de tal forma que el Eje I sea el Eje X, y el Eje II el Eje Y…

I

II

Análisis de Componentes Principales

Si rotamos el gráfico de tal forma que el Eje I sea el Eje X, y el Eje II el Eje Y…

Como se determina cuantos ejes se plotearán o cuáles son importantes de analizar?

Cada eje tiene un eigen valor (latent root) Los eigen valores para los tres primeros ejes son PCA Axis I: 1.8907

PCA Axis II: 0.9951 PCA Axis III: 0.1142

Estos estan relacionados con la variabilidad expresada por cada eje (Axis). La suma de los eigenvalores es = 3 (= al Nro. de variables). En gral. se expresa como porcentaje

PCA Axis I: 63% PCA Axis 2: 33% PCA Axis 3: 4%

Cómo sabemos que carácter contribuye con cual eje

o componente principal?

Eigen vectores

La contribución de cada carácter a cada componente principal está expresada por el eigen vector

Pasos del Análisis de Componentes Principales, aplicando un coeficiente de correlación

Elección de las OTU a estudiar Selección de los caracteres Registro de los mismos y codificación en el caso que resulte

necesario Construcción de una matriz de datos de OTU por caracteres Estandarización de la MBD original por caracteres Obtención de una matriz de correlación entre caracteres Cálculo de eigen-vectores y eigen-valores Proyección de las OTU en un gráfico delimitado por los

componentes Visualización de los resultados en un gráfico bi o tridimensional

Análisis de los Componentes Principales

Análisis de Coordenadas Principales

Elección de las OTU a estudiar Selección de los caracteres Registro de los mismos y codificación en el caso que resulte

necesario Construcción de una matriz de datos de OTU por caracteres Obtención de una matriz de distancia entre OTU Centrado de la matriz de distancia Cálculo de eigen-vectores y eigen-valores a partir de la matriz de

obtenida en el paso anterior Proyección de las OTU en un gráfico delimitado por las

coordenadas Visualización de los resultados en un gráfico bi o tridimensional

ANÁLISIS MORFOMÉTRICO Y DELIMITACIÓN

TAXONÓMICA DE ESPECIES POLIMÓRFICAS EN EL GÉNERO DIPONTHUS

303 ejemplares

(197 machos y 106 hembras).

Materiales examinados

D. permistus

D. argentinus

D. pycnostictus

D. communis

D. pictus

D. schulzi

Morfo marrón-verdoso

Análisis de

agrupamientos

Hembras

D. pycnostictus

5 grupos

Algoritmo UPGMA (“unweighted pair-group average method”) y coeficiente de similitud general de Gower. PAST v. 2.17b (Hammer et al., 2001).

Machos

7 grupos

Análisis de Componentes

Principales (ACP)

Machos

Hembras

Componentes I y II (38,11 %): Caracteres cromáticos

Componentes I y II (35,75 %): Caracteres morfométricos

Coeficiente de correlación de Pearson XLSTAT v. 2008 7.03

D. pycnostictus

D. argentinus

• D. permistus n. syn.

• D. communis n. syn.

• D. pictus n. syn.

• D. schulzi n. syn. • Morfo marrón-verdoso

Morfos de coloración

Delimitación de especies

Especies válidas:

Variación geográfica de la coloración

D. permistus (A); D. argentinus (B); D. schulzi (E); D. pictus (G); morfo de color marrón verdoso (F).

Proporciones de los grupos entre las regiones biogeográficas no fueron significativamente diferentes (F4,20= 1,85; p= 0,159).

Cada especie nominal mostró mayores proporciones en determinadas áreas

Análisis de ANOVA de dos vías. Statgraphics Centurion XVII. Test de Levene (p>0.05).

• No hubo correlación entre caracteres y latitud o longitud.

Análisis de correlación entre caracteres morfométricos-

cromáticos y la distribución geográfica

• Correlación débil aunque significativa entre los componentes de ACP (CI-machos; CI y II- hembras) con la latitud.

Coeficiente de correlación de Pearson (r). Statgraphics Centurion XVII.

• Variación en color del cuerpo a lo largo del rango de distribución sin

gradiente de coloración evidente, con distintos morfos presentes en una

misma población.

• La variabilidad del tamaño de hembras tiende a aumentar con la

latitud.

Polimorfismo en Diponthus argentinus

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma

Tradicionalmente las variables usadas en la morfometría convencional son distancias lineales . � Sin embargo, tales medidas, por lo general, dan información incompleta de la forma de la estructura

Morfometría Geométrica

La morfometría comprende la descripción, análisis e interpretación cuantitativa de la forma y del cambio morfológico en Biología. Se considera que es el estudio de variación de la forma y su covariación con otras variables

La morfometría geométrica abstrae la forma de los organismos como un conjunto de datos de coordenadas en dos o tres dimensiones.

Tipos de datos Caracteres cuantitativos que son transformados en

distancias (=análisis morfométricos tradicionales) Coordenadas de Landmarks Coordenadas registradas a partir de un contorno (outline

coordinates)

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma Historia y Métodos

Galton (1822-1911), científico Británico, realizó una clasificación de los perfiles humanos. Midió distancias entre “puntos cardinales” de la cara y los tradujo en un lenguaje geométrico para poder “clasificar” perfiles

Bookstein (1994) inspirado en los trabajos de Galton desarrolló un métodos para cuantificar la forma biológica y sus cambios, y acuñó el término morfometría geométrica

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma

• La morfometría geométrica (Descripción y comparación numérica de las formas) tiene base en el estudio de la forma de los objetos a partir de puntos de referencia o “landmarks”.

•La relación espacial entre los landmarks en 2D o en 3D, lo que permite la reconstrucción más ajustada de la forma y el tamaño de los especímenes estudiados.

Los landmark definen la forma. Los tipos de landmarks son � Tipo 1: En intersecciones de tejidos o puntos anatómicos discretos. � Tipo 2: En puntos de máxima curvatura o puntas de estructuras. � Tipo 3: Definidos por constructos matemáticos extrínsecos al objeto, extremos de la estructura, o centro de estructuras

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma

PROCEDIMIENTO: Relación espacial de los landmarks

2D

3D

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma

Morfología de las hojas: Quercus frainetto, Q. robur, Q. petraea & Q. pubescens

Landmarks y grillas de deformación

b. Grilla de deformacion de Pygocentrus cariba .

c. Grilla de deformación de Pygopristis denticulata

d. Grilla de deformación de Pygocentrus natterei

a. Landmarks en Pygopristis denticulata

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma

Morfometría geométrica Cuantificación de la forma Resumen

Relaciones geométricas entre los picos de los pinzones de Darwin.

Campàs O et al. PNAS 2010;107:3356-3360

(A) Ejemplo de digitización del perfil del pico

v

(B) Compraraciónde a pares de la forma del picoshapes (C) Separación en grupos