ー た rc analysis of a cylindrical siiape cantilever

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【カ テ ゴ リーII】 日本建築学会構造系論文 集　第 5麗 号，11．48，2005年 10月

J、Struc1．Co”sh’．　F．ng 、．　AU 、　No．596，4L　 18、　OCt、，2005

変動 壁体 温 度も作 用 した 円形 自立 山留め 架構 の 挙動解析

　　　　　　　 （そ の 2　 RC 山 留め 壁 お よび 地’ド壁の 鉄筋応力）

ANALYSIS 　OF 　BEHAVIOR 　OF 　A 　CYLINDRICAL −SIIAPE 　CANTILEVER

　　　　　　 EARTH 　RETAINING 　STRUCTURE ，　AS 　AFFECTED

　　　　　　　　　 BY 　WALL 　TEMPERATURE 　VARIATIONS

　　 （Part　2　Stress　interaction　betweell　reinf （，rcing 　bars　in　RC 　earth 　retaining 　wa 】l

　　　　　　　　　　　 and 　those 　in　the 　underground 　structure 　wall ）

　　　　　風 悶 　 了＊

， 熊 谷 俊 雄＊ ＊

Sa　to　ru 　KAZAMA 　 and 　 Toshio　 KUMA （語 ∫

　　 The　previous　thesis（Part　1）presented　a　two −dimensional　calculation 　method 　fer　a　cylindrical 　earth　retaining 　structure

subjected 　to　walRemperature 　variations ，　in　addition 　to　lateral　pressures．　In　this　study ，　the　 authors 　work 　out 　numerical

analysis 　of 　mechanical 　behavior　of 　a　cylindrical 　RC 　earth 　retailling 　structure （144m 　in　diameter　and 　30m 　in　excavation

depth）．　Especially，　they　take　into　account （a）the　rigidity 　of 　the　composite 　wall （earth 　retaining 　w ほll　with　RC 　basement　wall ），and （b）non −linear　distribution　of 　wall 　temperature 　 variations 　in　the　composite 　 wall ．　They 　 compared 　the　 results 　with

experimental 　data，　and 　proved　thaUhe 　cmss −sectional 　stress 　distribu廿on 　of　Teinf （）rcing 　bars　ill　the　composite 　wall 　is

discontinuous　across 　the　interface　of　the　earth 　retaining 　wa 且1　to　the　basement　wall ．

Kのwo π齡 ：（Jytindrical−shape 　earth 　retaining 　structure ，　Mall　temperatUres，5舵 ∬ （ゾ雇 ψ κ ’η8 δα r

　　　　　　　　　円 形 山留 め架構．壁体温度、鉄筋応力

1．序

　同 名 論 文 （そ の 1）1 ＞で は、側圧 に加 え、壁体温 度 が 作用 した 場 合

の、円形 自立 山留 め 架構の 実用的解析方 法 と して、シ ェ ル 要素 を考

慮 した 2 次元解析方 法 （弾性支承梁 法）を提 示 し．検討 して きた。同

解析方法で は、壁体温 度を線形 の 「平均温 度」と 「温度差」に分離 し、

また 側圧、平 均温 度お よ び温 度差 が 作用 した 同架構の 挙動 は．3 者

が独立 に作用 した 場合の 解の 和 と し て 求 め て い るが、3 者 の 挙 動解

析 には 地 盤 反 力を 介 して 相互 作用 を 考慮 して い る。

　 さ らに、上 記の 2 次元解析方法 の 適用性 を 検討する た め、実施 工

の 大 規 模 円形 自立 山 留め 架構 2｝・3〕の 実挙動解析 を行 い 、そ の 解 析結

果 を．文 献 3）に示 した 側圧作用時 に は 2 次元解析法 を、壁体温度 （平

均温度 ＋温度差）作用時 に は 3次元 FEM を適用 した解析結果 と比較

検討 して い る。同実施工 で は、根 切 りの 進捗 に 伴い 地．ド壁 が順次 逆

打 ち され て い るが，文献 3 ）の 解析で は、山留め壁の 挙動 に 主眼 を置

き、壁体温度 は 山 留め壁の 実測鉄筋温度 を、鉛直方向の 曲げ剛性 は

山 留め 壁の 値 を採用 して い る 。なお、逆打 ち地下 壁の 剛性 は リン グ

ば ね （円周 方向軸変 形に よ る水平 ばね）の 値 に の み 考慮 して い る。

　上 記の 解析値は、実測値 の 変形、また 鉛 直および 円周方向 の 曲げ

モ ーメ ン ト、円 周方向の 軸力 と比較 して い る が、同曲 げモ ー

メ ン ト

および軸力 は、山留 め壁 の 実測鉄筋応 力の 各成分か ら評価 して い る。

　一方．実施 工 の 円形 自立 山 留め 架構 は，先 に 述 べ た如 く，根 切 り

の 進行に伴い地下壁 が順次 逆打 （以下、こ の 部分 を 合成壁）され て い

る。そ の 影響 と して 、以下 の 事項が 考 え られ る。

　 D 合 成壁 の 鉛直 方 向 曲 げ剛性お よ び リ ン グばね

　 ti）合成壁 部 分 の 非線 形 壁 体温度分布

　 lii）山 留 め 壁 と地 下 壁 の鉄 筋応力の 相互 作用

　上 記iit）に 関する 、合成壁 断面の 鉄筋応 力分布 は、山留 め壁 と地 下

壁の境界で 不連続 に な り、同部分 の 実測値 と して の 曲 げモー

メ ン ト

は 実測鉄筋応力か ら一

義的に求め られな い5 ）。

　 そ こで、本研究 で は、上 記 i）、ii＞を導入 した 2 次 元 解 析 を実 施

工 の 円形 自立山 留め 架構2 》

に つ い て 行 い 、実測 値 の変 形、ま た 特 に

山 留め壁 お よ び 合成壁 の 鉛 直、円周方向の 実測 鉄 筋 応 力 を直 接的 に

解析 して い る。ま た、鉛直方 向の 実測鉄筋応 力 を検 討 す る た め、平

均 温 度 作 用時の 鉛直方 向の 挙 動解析 1〕も同時に 行っ て い る。

’早稲 川 大学 理 ⊥ 学 総 合 研 究 セ ン タ

ー　．教 授 ・⊥ 博

’1束 電 百矧

．  建 築 設 計 部構 造 設 計 グル

ープ

　 マネ・．一

ジ ャー一・工 1専

Prof．，　Advanced 　Research　【［1stitute 　for　Sciencc　and 　Engineerirlg，　WasedaUlliversity，　D1．．　E ロ 9．Tokyo 　ELecLric　Powe τ

．　Service　Co．，　LLd．

Dr．　Eng．，ArchiLectural＆ St1．uctural 　Er19．　DeP．，

一 41 一

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2．非線形壁体温 度分布 と断面 応力の 補正

　各根切 り段 階にお ける壁体温 度分布は、こ れ ま で の 研究 3）・4，の 場

合 と同様 に、実測鉄筋温度 の 分布 を 「平均温度 」と「温 度差」に分離 し、

挙動解析 に導 入 して い る 。以下に．そ の 設定方法に つ い て 述べ る。

2 − 1　 山留 め壁断面の 平均温 度と温 度差

　壁が 山留め壁の み の 場合、同断面 内 の 温 度 分布 は、壁の 背面 側お

よび根 切 り側の 温度 （T。。t 、Tin）を 結 ん だ直 線 分布 と して い る。こ の

場合 の 平均温 度 （T 。）と温 度差 （Td）は、下式 で 与 え る。

　　　Ta−（Tin＋ T。。∂12，　Td −（riバ T。。t）！2 　 　 　 　 （1）

2 − 2　 合成壁断面 の等価 平均温度と等価温度差

　山留め壁 に地下壁 が 逆打ち され た合 成壁 断面内の 温 度分布 は、山

留め壁 と地下壁 の境界で 不連続 の 非線 形 とな る。

　そ こ で、合成壁 部分の 非線形壁体温 度分布作用 時 の．山留 め架 構

の 挙動解析 に、線 形温度分布（平均 温 度、温度差）作用 時 の 挙 動解析

方法1 ）を 適用す るた め、非 線 形 壁 体 温度 分 布 を、以下 に 示 すよ うに．

「等価平均温 度」と 「等 価 温 度 差 」に 分 離、評 価 し て い る6 ）。

　 図一1 （a ）に．合 成 壁 部 分 の 実 測 鉄 筋温 度分 布 の一例を 白丸 印で、

下記の Step　l に基 づ く 近 似 曲 線 を破線 で示 した。また、　 in は根切

り側 を．out は 壁の 背面側 を、　 s1〜s4 は 鉄筋番号 を示 して い る。

　Step　l ：実測 温 度分布を下式の 2 次曲線 ［r。p （x ）ユで 近似する。な

　　　　　お．係 数 a ，b、　 c は、　S1〜S4 の実 測値 に最小二 乗法 を適

　　　　　用 し、求め る （x ：壁の 中心か らの 距離）。

　　　T。p （x ）… x2 ＋ b ’x ＋ ・ 　 　 　 　 　 　 （2 ）

　 Step　2 ： （2）式 の 、（1）式 に対 応す る 等価 平 均温 度 （eTav ）お よ び

　　　　　等 価 温 度 差 （eTdf ）を．以 下 の 条 件 よ り算 定 する。

　　等 価 平均 温 度 （eTa，）： T

。pと eTav の温 度 分布 の 面積を 等価

　　等 価 温 度 差 （eTdf ）　 ：x ＝0 に対 す る T。p

と （eTav ＋ eTdf ）の 温度

　　　　　　　　　　　分布の モー

メ ン トが 等価

　 図一1 （b ）に は．上 記の 条件よ り求め た 同図 （a ）の 等価平均温 度、

等価 温度差 （eTa 。．eTdf ）を、（2 ）式の 近 似曲線 と対 比 して 示 した。

な お、こ の 場合 の eTdf は、負の 値で ある。

　一方、上 記の 等価温 度 （eTav 、erdf ）を 導入 し求 め た、合成壁断 面

内の 応 力度 （歪 み度 ）分布に つ い て は、実 測 温 度 の 近 似曲 線 ［（2）式］

と 等 価温 度 （eTaV 、eTdi ）と の 差 異 （以下 、補 正 温 度 ）に よ る 応 力 補正

を 行 う必 要が あ る。この 補 正 温 度 に よ り発 生 す る 自 由 歪 み 度 （無 拘

束 ）に 対応 する応 力 を、一・般 に 「自己 平 衡 応 力 」と呼 ん で い る

T）。

2 − 3　 補正温度分布 に よ る壁断面応力の 補正

　 本解 析で の、非線 形壁体温度作用 時の、捕正 温度 によ る壁断面 内

の 応力補正 は、以 下に 示す よ うに行 っ て い る。

　補正 温度 ［dTdf ：図一1 （b ）］は、下式 で 与え られ る。

　　　　　　　　　　　　　　2’e 　　　　　　　　　　　　　　　　　

・x ）　　　　　　　　 （3）　　　 4衙ω ＝％ω 一（eTav ＋

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 t

　例えば、側圧．等価 平均温度お よび等価温 度差が作用 した 場合の 、

円周方向の 曲げモ ーメ ン トを εM φ

と する と、その 断面内 の 応 力分布

［eσ MO （x）］は （4 ）式で 与え られる。こ の 値 に、（3 ）式の 補正 温 度 に

よる （5）式の 応 力度分布 ［STFコを加算すれ ば、非線 形壁体温 度分布

作用時 の 円周方 向の 曲げ応 力分布 ［σ蜘 〔κ）］が、（6）式 の よ うに求

め られる。なお、鉛 直方向の 応力度分布 も同様に 算定で き る。

　　　・卿一警

・梺 　 　 　 　 …

一 42 一

　 0　　　10　　 20丁（℃ ）　

t／2（i，） 隔 ギ

ー t／2　　　　　　　 l

・

欝 禪鵬

　 　 　 　 　 　 　 　 ヨ

　　X　　　 も

S3

　 0

10　　　　　　　　　　20　T（°C）一 一

一一一一一一一一一一一Qレー−　 　 O　 　 　 　 　 S21

山留め 壁　1　（tY＝2．4m）　　　1　 　 　 　 　 　 ｝

（O ：実測温 度】

　　　　　　　豊］ −t／2

（in）　　　、　　　eTd

逆 打ち地下

　 （tc＝2．伽 ）　　・

山留め 壁

（tv＝2．4m）

eTav

（補正 温 度）dTdf

、

」Tap

「一t／2　　 （out ）　　t＝tY＋tc　　　　　　　　　（0 凵t）

　 （a） 実測 温 度 と近似曲線　 （b）等 価温度 と補正 温度

　図一1 合 成壁 部分 の 非線 形 温 度 分布の 近似 ［Sl−S4 ： 鉄筋番号］

0

1020

0 閥50　　　　 t＝2，〔  （逆打ち地 下 壁）

ii餐： 70 一一一一尸一一一一iiiiii蕁 2

．1st　1　　 −一一；

；　　 一一一

一二 ＿2

一．

一一

　 　平 均　　一一一

yl’7thi

…

聾iiiiiiiiiiiiiii

：：：：：300

120280680

800

800

（KF1）800

t＝2、4m（構 造壁）

G．L，−44m

t＝1．2m（止水壁）

一一．　 　 ／

一 一一一　 S＊y

：記 ：

：：：：ヨ：：

°350尸’．

莚 1sOE5（3

鬧＝70．．一一 ．．一一一r−一

1　 1

平 均温 度 1t

30　　　　　　　　　　　　　　　　　 i　 l　 i

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　蕩40　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 11

50　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 tKFy

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↑60

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 M；70　 110

　　（a）地盤、山留め 架構　　（b）水 平解析 モ デル （c）鉛 直解 析モ デル

　図一2 地盤、円 形 自立山留め 架構 （内径 ： 144m＞およ び解析モ デル

　　 　　 ［Es1，KFi（＊10　kN／m2）〕

　　　STF ■−4】ヤω’4 ’E

。

　　　σ M φ（x ）・e σ

〃 di（x ）＋ STF

　こ こで、Z ：断面係数、’：壁厚、　E 、

係数およびヤ ング率

　　　 　　　　 　　　 　（5 ＞

　　　　　　　　　　　（6 ）

、Et ： コ ン ク リートの 線膨 張

3 ．円形 自立 山 留 め 架構およ び解 析 モ デル

　 本研 究 の 実挙 動 解析 は、実施 工 の 円形 自立 山留 め架構2）につ い て

行 っ て い る が、そ の 概要お よ び解析 モ デル を以 下 に示 す。

3 − 1　 地盤およ び山留め 架構

　図一2 （a ）に、地 盤条件お よ び 円形山 留め架 構の 断面、根切 り段

階 を示 した。ま た．同図 には ．解析 に適用 した、変形 y＝ 1cm 時 の 、

基準変形 係 数E ． 1値お よ び基準摩擦ばね 定数 K ． i値 も併記 した。

　円形 自立山留め 架構は、RC 造で 、内径が 144m 、基 礎底版深 さ （7

次根切 り）が 29．2m あ る。山留 め壁 を 構成す る G．．L44m 以浅の 構造

壁の 壁厚 は t＝2．4m 、同以深〜G ．L −70m 間の 止水壁 と して の 壁厚 は

t＝1．2m で あ る。ま た、壁 厚 t＝2．Om の 地 下壁が 根切 り の 進行 に伴 い

順次逆 打 ち され て い る。

3 − 2　 解析モ デ ル

　 図一2 （b）に、側圧、平均温度お よ び 温度差 が 作用 した場合の 水

平方向の挙動解析モ デル を．また 同図 （c ）に は、平均 温度 作用時の

鉛直方向の 解析 モ デル を 示 した。

　両解析モ デル の 場合 とも、変形係数、摩擦 ばね の 非線形性状およ

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び 合 成壁 の 曲 げ剛 性．リン グばね を実状 に即 し解 析 に導 入 す る ため 、

地盤お よび壁 を多 層 （M ＝70）に 層分割 して い る。

4 ，円形 自立 山留 め架構の 挙動解析方法 および解析条件

　以下 に は、側圧 、壁 体温度が作用 した場合の 円形 自立 山留め 架構

の 挙動 解析方法お よび解析条件 を示す。

4 − 1　 挙動解析 方法

　側 圧 、平 均温 度、温度差が作用 した 場合の 水平挙動お よび平均 温

度 が 作 用 した 場合 の 鉛直挙動 の 各解 析 に は、同名論 文 （そ の 1）1）で

示 し た 2次元 解 析方法 を適用 して い る。

4 − 2　 解析条件

　本研 究に おける 側圧、平均 温度 お よ び 温 度差 が 作 用 した 実挙動解

析の 解析条件等 は、以下 の 通 りで ある。なお、こ れ ま で の 実挙動解

析 3）で は、山留 め壁部分の 水 平挙 動を 解析対象 と して い る が．そ の

解析条 件等 を、［］ 内に対 比 して 示 した。

　 t）解析方 向 ： 水平お よ び鉛直 ［水平方向］

　 ii） 曲げ剛性 お よび リン グばね ：山留め 壁、合 成壁

　　　 ［曲げ剛性 ： 山留 め壁、リ ング ばね ：山 留 め 壁、合成壁］

　tii） 地盤 の 変形係数、摩擦 ばね ：非 線 形 匚変 形 係数 ：弾性］

　 iv） 壁体温 度分布 （実測値 〉

　　　合成壁部分 ：非 線形、山留 め壁 部分 ：線 形 ［山留め壁 ：線 形ユ

　 v ）解析値 と比較 する 実測値 ：変形 、鉛直お よ び 円周方向 の 鉄 筋

　　　応力 ［変形、鉛直 お よ び 円周方向の 曲げモ ーメ ン ト、軸 力］

　側圧、平均温度、温度差が 作用 した水平挙動は、そ れぞれ独 立に

解析 を行 い 、こ れ らの 解 を 合計 し求めて い る が、三 者 の相互作用 は、

三 者作用 時の 各解析に、三 者の 変形 の 合計値 （yT）で 評価 した変 形係

数［Es （yT）：非線 形］を採用1 ）

す る こ と に よ り、考 慮 して い る。

　 こ れ ま で の 解 析3 〕は．各測 点 の実 測 値 の 平均 値 につ い て 行 っ て い

る が、本研究 で は、鉄筋応 力 も解 析 して い るた め、各測点 の 壁体温

度、鉄筋 応力の バ ラ ツ キ を考 慮 し、A 主 測 点2｝

を 解析対象 と した。

4 − 3　 変形係 数お よび摩擦ばね

　解析 時 の 変形 係ta（Es ）お よ び摩擦 ばね （KF ）の 非線 形性 状は．文

献 1）に示 した手法 で、挙 動解析 に導入 して い る。

　先の 図一2 （a ）に示 した、変形 y＝lcm 時の 基準変形係数 （ESi）は

文献 1 ）の 値 に ほ ぼ対応 させ て い る。

　また、y＝1cm 時 の 基準摩擦ば ね 定 数 （KF1）の 値 は、（7 ）式 の 評価

式8 ）

に よ る KFO を．弾 性理論か ら求め た杭の 摩擦 ばね と杭 径 との関

係9 ＞

か ら低減 し、（8）式で 評価 して い る。

　　　　KFe　m 　3．3・N （kNtm2 ！cm ）　　　　　　　　　　　　　　（7 ）

　　　　κF1■0．4・KFO 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（8）

4 − 4 　側圧 お よ び壁体 温度分 布

　各根切 り時 の 側圧分布 は、文献 1）の 分布 と同一

に して い る。

　平均温度 （等価 平均温 度 ：合成壁 部分）お よ び温度 差 （等 価温度差）

は．実測鉄筋温度 か ら評価 し、ま た 逆打 ち地 下壁 部分の 壁体温度 の

初期値 は、同部 分の コ ン クリー

ト打設 直前の 値 と して い る。

　図一3 （a ）に 、実測温度か ら評価 した．各根切 り間の 増分平均温

度 （等価平均温 度 ：合成壁部分）を 黒 丸 印 で、これ らの値 を モ デル 化

し解析 に導入 した 平均温度分布 を 実線 で 示 した。同 図 には、合成壁

部分 の 壁 中央 位置 ts＝O ：図一1］の 壁 体 温 度 ［（2 ）式 の c の 値 ］を 白

丸印 で 、そ の モ デ ル 化 分布 を破 線 で 併 記 した。

　また、図一3 （b ＞に は、実測値 の増分温 度差 （等価温 度 差 ：合 成壁

部分）を黒丸 印で、そ の モ デル化 分布を実線で 示 した。

　解析 に導 入 した 増分平均温 度お よ び温度差 に は、鉄筋温度 の測定

間 隔が密で ない た め、あ る程 度の 誤 差 を有 して い る と言え る。なお、

合 成壁部分の 等価平均温度 と壁中心 の温 度の差 異 ［図一3 （a ）］は、

合 成壁の 壁 体温度分布 （図一1）の 非 線 形性 に 関 係 して い る。

4 − 5　 鉄 筋応力

　円周方向の 鉄筋 応 力は、側 圧、平 均温 度 お よ び温 度 差作用 時 の 水

平 挙動解析 結果 の、円周 方 向 曲 げモー

メ ン トお よ び 円周 方 向軸 力 よ

り、弾性論に 基づ き求 めて い る。

　一方．鉛 直方向 の鉄筋応 力は、側圧、平均温 度お よ び温 度差作用

時の 水平挙動解析結果 の 鉛 直方向曲 げモー

メ ン ト、お よび平均温 度

作 用時の 鉛直挙動解析結 果の 軸力よ り求め て い る。

　また．合成壁部 分の 、円周お よ び鉛直方向の 鉄筋応 力 につ い て は、

非線形壁体温度 分布の 補正 温度 に よ る 補正 （2 − 3節 ）を行 っ て い る。

5 ，円形 自立 山留め架 構の 実挙動解 析

　本章 で は、前述の 解 析方法お よ び解 析条件 を適用 した 自立 円 形 山

留め架 構［図一2 （a ）ユの 実挙 動解析 結果 につ いて示 す。

　挙 動解析 時に特 に問題 となる逆打ち地下壁 の 壁 体温度 の初期値 は、

4 − 4 節で 述べ た如 く、地下 壁の コ ン ク リート打設直前の 値 と して

い る が、解析対象 の 各根切 り時の 壁体温 度はほ ぼ安定 して い る2）。

010203040506070ON50 −15

　　　　　　　　 Tav，TG（°C ＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Tdf （℃ ＞

03 −6　03 　−30　　9 −30　6 −30　6 −9　　03 −6　0 　　9　−6　03 　−303 　

−30 　6 −303 　−303 　

−6

！

lst

〆

2nd−ls

03 −6　03

1

ノ…

1

ノ 一 ，一辱1 6一丿

！！

1s3−24 −35 −4 6−57th −6

！

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！　

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7

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5

「

6

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4

一

5

！　

　ハ」

一

4

！　　

2

　一

3S1 7th−6th

　　　　　 （a＞ 平均温 度 （実線、黒丸 ）、壁 の 中心温度 （鎖線、白丸）　　　　　　 （b＞温 度差

図一3　根 切 り間 の 増分壁体温 度分布 ［黒 丸 、白丸 ：実測温度、実線、鎖線 ： モ デル 化 ］

一 43 一

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　一方、特 に、逆 打ち地下壁 の 鉄 筋応力は、コ ンク リート打設後 の、．

壁体温度 の 上 昇→下降→安定 に至 る過程．また コ ン ク リートの硬化

等 の 影響 を 大き く受 ける ため．初期値 の 設定 が極め て 困難で ある。

　そ こ で 、以下 の 山 留め 壁お よび 合 成 壁 の鉄 筋 応 力 に関 して は、根

切 り間の 増分値 に つ い て 示 して い る。

5 − 1　 壁頭 を Free と した 実挙動 解 析 （CASE 　1）

　本節で 示す CASE 　1 の 解析粂 件 と して は、水 平 お よ び鉛 直挙動解

析 の 場合 とも、壁 頭およ び壁先端は Free と して い る。

5− 1−1 変 形曲線、曲 げモーメ ン トお よび軸力 分 布

　図一4 （a ）〜（f）に は、1次，3 次、5〜7次 の、水平方向変形、

鉛直方 向曲げモー

メ ン ト．円周方 向の 軸 力お よ び曲げモー

メ ン ト、

鉛直方 向の 変 形お よ び軸力の 、解析結果 の 各分布 を 実線 で 示 した。

010203040506070

0102030405060

ア0

010203040506070

ON50 　 2001202806go

eoo

800

〔KF1）

800

仔●駟，●，・，●●・．

　　 　 Load（＊ 10kN＞　y （cm ＞2　200　　　　2　30　0　　　　230 　0　　　　2　30　0

（Dec，＞1st　 Ex．

同図 （a ）には、実測 値の 変形お よ び根切 り時の 月 も示 して い る。

　解析値 の 水平方向変形 は、特 に 5 次、6 次根切 り時の実測値に見

られる片持 ち梁的性状 と異な っ て い る が、気温 （壁体温 度）の下降→

上昇 → 下降 に伴 う実 測値 の 、根切 り底 以浅の 変 形の 変動状況3）

を ほ

ぼ説明 して い る。壁頭近傍 の 変形は 5 − 2 節で さ らに検 討し て い る。

　 また、鉛 直および円周方 向の 曲げモー

メ ン ト、軸 力分布 の 各値 は、

次項の 鉄筋応力．の 算定 に適用 して い る。

　鉛直挙動解析 よ り求め た平均温 度作用時の 鉛直 方向 変 形 は、1次

根切 りか らの 同温度の 降下 に伴 い 壁頭で は 沈下 を．壁 先端 で は浮 き

上 が りを示 し、壁 は平均温 度 によ り収縮 して い る。この 場合の鉛 直

方 向の 軸力 は．引張 り応 力 とな っ て い るが、こ れ は 平均温 度に よ る

自由変形 （無拘束 ）を地盤 の 摩擦 力が拘束 して い る ため で あ る。

2　−400　0　400●　 1聊　 1●

●　　　 隼

　　　ξ

・　　 1

．　 1 ． 1・　 　 1 ’● ■　　　 1 ●　 　 「 ●　 　 1● ●　 　 　　 1o 　 　 「 ・

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・　　 翻●　　撃●

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訓 合成壁● ● o

o r ●： ● ’● ● ●， ● 鹽o ● ● ●● ● ● ●● ● ● o● ● o ■● ● ● ●o ● ● ■

o ● ● ●o ● ● ，● ● ●■ ● ●● ● ●（May）

●（Sep．）

●。（Nov．） ’

（Jan，）3rd　 Ex， 5th　 Ex， 6th　 Ex． アth　 Ex． 1st

　 　 Mx（＊10kNm）0　400　　　0　400　　　0　　　600　　0　　　600

　　　 （a）変形 曲線、側圧 分布 （黒 丸 ：実測変形 ）

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（b＞鉛直方 向曲 げモ ーメ ン ト分布

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メ ン ト分 布

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図一4　 解析値 （実線）の 変形、曲 げモ ーメ ン トおよび軸 力分布 と実 測変形 （CASE　 1）

一一44 −一

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5− 1− 2 鉄筋応 力分 布 （CASE 　1−1、　 CASE 　1−2）

　以下に は、前項 CASE 　1（壁頭 ：Free）で、合成 壁の 非線形 壁体温度

分布 に お ける応 力 補 正 匚2 − 3 節］を無視 した場合 （CASE 　1−1）と同

補正 を行 っ た 場合 （CASE 　1−2）の 、鉄 筋応 力 の解析 結果 につ い て 示す。

　な お、上 記 の 応 力補正 の 有 無 は、先 の 図一4 に 示 した変形 等 の 各

値 に 影響 しな い。

　図一5 （a ）〜（d ）に は、CASE 　1−1 の 、円周 および鉛直方向 の 増

分鉄筋応力 （根切 り間）を、解析値 と実測 値 を対比 して 示 した。Sl、

S2 は 山留め壁 の ．　 S3、　S4 は逆打 ち地下壁の 鉄筋 （図一1 ）で ある 。

　ま た、図一6 （a ）〜（d ）に は、非線形 壁体温度 分布 に お ける応 力

補正 を行 っ た CASE ・1−2 の 場合 を示 した。

01020304050600　闘50−200　　0　　200　−200　　0　　200　−200　　0　　200

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　 円周方 向の 鉄筋応 力の 場合、山留め壁 （S1、S2）の 解析値 は、　 CASE

1−1、CASE 　1−2 の 場合 とも、2 次増分 （2nd −lst）〜5 次増 分時の 根切

り底 以深 で、実測値 に比 して 相対的 に小さな値 を示 して い る e

　一方、合 成壁部分の Sl．　 S2で は、　 CASE 　1−1 の 場合、例え ば、5

次 増分時、7 次増分時 に お い て．解析値 の Sl（実線）、　S2（破 線）の 鉄

筋 応力の 大小 は 、実測値 の S1（黒丸）、S2（白丸）と部分的 に 逆転 して

い る が、CASE 　 1−2 の S1 と S2 の 関係 は，実測値 の そ れ と、全体的

に 良 く対応 して い る と言 え る。

　 ま た、逆 打ち 地 下壁 の 、円周方 向鉄筋応 力 （S3、　 S4）の 場合 も、補

正温 度を考 慮 した CASE 　l−2の 解析 値は、CASE 　I−1の 値 に比較 して、

値 的に も全体的 に実測値 の 性状を 良 く説 明 して い る こ とが 判る。

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（a） 円周 方向 の 増分鉄筋応 力 （山 留め 壁）［実線、黒 丸 ： S1、破線、白丸

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（b＞ 円 周方 向 の 増 分 鉄 筋 応 力 （地 下 壁 ）

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（c）鉛直方向の 増分鉄筋 応力 （山 留め 壁） ［実線、黒丸 ：Sl、破線、白丸

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（d）鉛 直方 向 の 増 分鉄筋 応 力 （地 下 壁 ）　　　　 　　 ：　 　　　　 　　 ：S4ユ

　 図一5 　 非線形 壁体温 度の 応 力補 正 無 しの 、根 切 り間 の 増分鉄筋応 力 （CASE　 1−1）［実線、破 線 ： 解析値、黒 丸、白丸 ；実測 値］

th

一 45 一

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　鉛 直 方 向 の 山 留め 壁 （Sl、S2）の 鉄 筋 応 力の 場合、両 CASE の 値 は、

1次 根 切 り時で 実 測 値 と異 な っ て い るが、そ れ 以後 の 根 切 り時 に は、

特 に CASE 　1−2 の値 が、実測値 の分布性 状 を ほぼ説明 して い る。

　また、地 下壁 の 鉄筋応 力の場合、CASE 　1−1の S3、S4 の 解析値は、

実測値 の 性状 とか な り異な っ て い る が、応 力補 正 を行 っ た CASE 　1−2

の 解析値 は、実測 値の 性状 と ほ ぼ対応 して い る と言 え よ う。

5 − 2　壁頭 に 回 転ばね を導入 した 実挙動解析（CASE 　2）

　5 − 1 − 1項 に 示 した CASE 　1（図一4 ）の 変 形 は、特 に 5 次根切 り以

降で 壁 頭 近 傍 の 実測 性状 と異 な っ て い る。

　そ こで 、本 節で は，壁頭 近 傍 の実 測 値 の 変 形 性 状 を検 討す るた め．

CASE 　2 と して、壁頭 に 回転 ばね を導入 した 挙 動解 析 を行 っ た。

0102030405060O　N50−200　　0　　200　−200　　0　　200　−200　　0　　200

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010203040506070

5−2− 1 壁頭 の 回転 ばね

　壁頭 の 回 転ばね は、壁頭が背面 側に 回 転した 場合 を対象 とす る。

　図一7 に、地表面 に打設された施 工用 の RC 作業床（幅 ：10m 、厚

さ ：50cm）によ る地盤 の 回転 ばねの 解析モデル を 示 した。

　回転 ばね （KR ）は、　RC 作 業床 が壁 外端 を回転中心 と し．剛体回転

す る も の と し、以 下に 示 す二 通 りの地 盤 の鉛 直ば ね Q〈v ）よ り算定 し

て い る。

（i）弾性論 に基づ く正 方形 基礎 の鉛　 　 G．L

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（a） 円 周方向 の 増分鉄 筋応力 （山 留 め 壁） ［実線、黒 丸

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（b） 円 周方向の 増 分鉄筋応 力 （地下 壁）

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　（c） 鉛直方 向 の 増分 鉄筋応 力 （山 留 め 壁 ）

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（d）鉛直 方向の 増 分鉄筋応 力 （地下 壁〉［実線、黒 丸 ：S3、破線、白丸 ： S4］

　 図一6　 非線形 壁体温度 の 応力補 正 有 りの 、根切 り間の 増 分鉄筋応 力 （CASE　1−2）［実線、破線 ；

th

解析 値、黒 丸、白 丸 ； 実測値］

th

一 46一

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70　 （b） 円周方向 の 増分鉄 筋応 力 （山留 め壁） ［実線、黒丸 　S1、破 線、白丸 ：S2］

　 　 　 O　N50−200　　0　　　200　−200　　0　　200　−200　　0　　200　　−200　　0　　　2000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　z10　 　　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　　 　

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（c） 円 周方向 の 増分鉄 筋応 力 （地下 壁） ［実線、黒丸 ：S3、破 線、白丸 ：S4］

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　（d＞鉛直方 向の 増分 鉄筋応 力 （山留め 壁） ［実 線、黒丸 ：S1、破線、白丸 ：S2］

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（e）鉛直 方 向の 増分鉄 筋応 力 （地 下 壁） ［実線、黒丸 ：　 　　　 　　　 ：S4］

　 図一8　 壁頭 に回 転 ばね （3rd−5Ex．）を導入 した、変形 曲線、増分鉄 筋応力 （C《SE　2）［実線、破線 ： 解析 値、黒 丸、白丸 ： 実測 値 ］

th

一 47 一

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　（9）式 に お い て、Kvc ：等 価 円形 基礎 の 鉛 直 ば ね定 数 、　r。：等 価半

径、G 、レ ：表 層 地 盤 のせ ん 断剛 性、ボア ソ ン比、α ：（＝1．1）補正 係数

（il）地盤 の 水平方向変形係数 （Es）の 値 と した場合

　　　　　 Kv ＝Es 　　　　　　　　　　　　　　 （10 ）

　（9 ）式 に よ る Kv の算定で は．基 礎 を 10m 角．　G の 値 をGL 〜

GL −20m 間 の 平 均せ ん 断 波 速 度 （Vs＝200mtsec ＞お よび 土 の γ を

16KN ！m3 と して 求め た 値．ソ を 0．33 として い る。この 場合の 山留め

壁 幅 1m 当 た りの 鉛 直 ばね 定 数 は、　 Kv＝2．17xlO4（KN ！m ）となる 。

　ま た、（10 ）式 に よ るKv は、以 下 の よ う に 評 価 した。

　 次項 に 示 す 挙 動解 析 結 果 の、壁頭 回 転角よ り求め た作業床外端 （図

一7）の鉛 直変 形 は、0，3〜0．6mm 程 度 と小 さい 。こ の 値 と Es の 非線

形 性状 1 〕を 考慮 して、Kv の 値 は、　 GL 〜GL −10m 間 の 変 形 y≡lcm

時の Es　1 の 値 （図 一2）を 4 倍した 2．8xlO4 （KN ！m ＞と評価 した。

　上 記 の （9）式、（10 ）式 の Kv を採 用 した壁幅 1m 当た りの 回転 ば

ね 定数は、KR 扁7．2xlO6 お よ び 9，3x106（KN ・m ／rad，）とな る。そ こ で 、

以 下の 解析 の 回 転 ばね定数 は．KR ＝8．Oxloe （KN ・m 〆rad．）と し て い る e

5− 2−2 　変形 曲 線お よ び鉄筋 応力分布

　 本項 の 実挙 動解析で は、根切 り問の 、壁頭 の 増 分変 形が、壁背 面

側 に 回転 （図一7 ）する 3次 （3rd−2nd ）、4 次 および 5 次増分時 に、前

項 に述べ た 回 転ばね定数 （ua ）を壁頭 に 導入 して い る 。なお、壁頭の

増分変形 が壁 背面側 に回 転 を起 こ す主要 因は、図一3 に 示 した如 く、

増分平均温 度の 上昇 によ る こ とが判る 。

　 図一8 （a ）に は、壁頭 に 回 転ばね を導入 した．各根切 り時 にお け

る解 析値の 変 形曲線 を実測 値 と対比 して 示 した。また、同図 （b ）、

（c ）に は、円周方 向の 山留め壁 （S1、S2）お よび地 下壁 （S3、S4）の 増

分鉄 筋応 力 （根切 り間 ）を、解析 値 と実測 値を対 比 して 示 した。さ ら

に、同 図 （d ）、（e ）に は、鉛 直方向の 増分 鉄筋応 力の 場合を 示 した。

　 本解析 の 変形 曲線 は．実 測値 の 、気温 （壁体温 度）の 変動に 伴 う根

切 り底以 浅の 変形 の 変動 3）に 加えて、先 に示 した壁頭 Free の 図一4

（a ）の 場 合に 比 して、特 に 3 次根切 り以 降 の 壁 頭近傍 の 分布性状 も

よく説明 して い る こ とが 判る 。

　 円周方 向の 増分 鉄筋応 力の 、本解析 値 と実測 値の 相 関性は、各根

切 り問 とも、図一6 （a ）、（b）の それ とほぼ一致 して い る。こ れ は、

壁頭 の 回転ばねが 円周方 向の 挙 動に ほとん ど関与 しない ためで ある。

　 一方、鉛 直方向 の 増分 鉄 筋応力の 場合．壁頭 の 回 転ばね の 影響 は、

山留 め壁 の 壁頭 近傍の 鉄筋応 力に 現れ、特 に 3 次お よ び 4 次増分時

の Sl の 解 析値が．図一6 （c ）の 値 に比 して 増 加 し、実 測値に 近づ

い て い る と も見受 け られ る。また、同根 切 り問 の 、逆 打ち地下壁の

解析 値に 与え る 回転 ばね の 影響は、極 め て小 さ く、図一6 （d ）の 値

とほぼ同 じ値 を示 して い る。

5− 2− 3　合成壁断面 の 円 周 および鉛直方 向の 鉄筋応力分布

　 以 下 に は、合成壁断面 の 円周 およ び鉛直方 向の 鉄筋応 力分布の一

例 を、解析 値 と実測値 を対 比 して 示 す。

　 図一9 （a ）、（b ）に は、7次 増 分 （7th−6th）時 の、鉄 筋 応 力 が 比 較

的大 き い 約 GL −20m 位 置 （合 成 壁 ｝の、円周 お よ び鉛 直 方 向 の 鉄筋応

力 分 布 を．解析値 と実測 値 を対 比 して 示 した。

　 解析値 の 鉄筋応 力の 値 は、円周 お よ び鉛直方 向の場 合 と も．実 測

値 と必ず しも良 く一致 して い な い が、実測値の Sl〜S4 の大小 関係

を 伴 う 引張 り、圧縮 の 分布性状、また 山留め 壁 と逆打ち地 下壁の 不

連続性等 を、全体的に 説明 して い る と判断 され る。

一 48 一

2）

　（a）円周方向　　　　　　　　（b）鉛直方 向

図一9 　合 成 壁 断 面 の鉄 筋 応 力 分 布 （7th−6th，　G．　L −2〔  ）

　　　　 ［実線 ：解析、破線 ：実 測］

6 ，結 　語

　本研究 で は、同名論 文 （そ の 1）で 提 示 した 2次 元 解 析 法 を適 用 し、

逆打ち 地 下壁 も一

体 と し た 円形 自立 山留め 架構 の実 挙 動 解 析 を行 っ

て きた。こ の 解 析で は．特 に合 成壁部分の 非線 形壁体温度分布 を 等

価な平均温度 と温度差 に 置換 し、また 非線形 温 度 分布 と 等価温 度分

布 の差異に よ る鉄筋応 力の補 正 も行 っ て い る。さ らに、鉛直 方向の

鉄筋応力を 検討す る た め、鉛直方向 の 挙動解析 も 同時 に行 っ て い る。

　山留め 架構の 変形 に 関 して は、こ れ まで 解明 され て い な い 3 次根

切 り以降の 、壁頭近 傍 の 変形 が 根切 り側 に跳 ね 返 る実 測 値 の 性 状 を、

壁頭 に回転ば ね を導入 す る こ と に よ り、ほ ぼ説 明で き た と言 え る。

　 また、挙動解析 に は、深度方 向の 壁体温度 分 布お よ び 合成 壁 断 面

内 の 非線形壁体温 度分布 を、測 定間隔 （深度方 向）が 粗 い 実測 鉄 筋 温

度 を モデル 化 し．導 入 して い る が、解析値 の 円周お よ び 鉛直方向の

鉄筋応力は、実測値 の 山 留め壁 お よ び逆打 ち 地 下壁 部分の 分布性状

を か な り良 く説明 で き た と判断 され る。

　 以上、自立 円形 山 留め架構 の 実挙 動解析結果 は、直接の 実測値で

ある 変形、円周方 向お よ び鉛 直方向 の 鉄筋応 力 と良 く対応 し．逆打

ち地 下壁お よ び非線 形壁体温 度分布 も導入 した 本 2 次 元挙動解 析方

法 は、実用的 と判 断さ れ る 。

参考文献

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