Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

Midpoint of a LineDistance Between two Points (Length of a Line Segment)Radicals...Simplify, Add/Subtract/Multiply/Divide              ...With Division the big focus was on Rationalizing             the  Denominator (both monomial & Binomial)Sine Law...Oblique TrianglesCosine Law...Oblique TrianglesRational Expressions...Simplify/Multiply/Divide

Math 10 Advanced Topics ­ Final Review

Review Questions

 Determine the length of the line segment with endpoints (4, 1)  and (10, 7). (to the nearest tenth) Show all of your steps including the  formula.

 Determine the Midpoint of this Line Segment.

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

Determine the Equation of a Line passing through (3, ­7) and (2, ­5). Write your answer in all 3 forms.Slope Point (2 different possibilities), Slope Intercept, and General.

Determine the slope of a line perpendicular to the line 3x ­ 5y + 7 = 0.

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

Simplify the following expressions.

a) x2 ­ 2x ­ 8x2 ­ 4

b)  6x2 ­ 13x ­ 56x2 ­ 11x ­ 10

c) x2 ­ 5x + 6     x2 ­ 16   ÷ 3x - 12x2 ­ 9         2x ­ 4      x2 + 7x + 12

√8 =

√98 =

Radicals (Simplify, Add/Subtract/Multiply/Divide)

3√24 =

3√48 =

 Write 4√3 as an entire radical.

24

324

244

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

Rational Irrational

√25

∛8

∜16

√12∛9

∜25

Classify the following Radicals.

√4/7

∛­27

∜49

 Add or subtract the following and write as a single radical.

3 3

4 4

55

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

Always make sure your final answer is in Simplest Radical Form.

1. (√2)(√6) = 2.   (4√2)(3√12) =  

3.  (­3√6a)(√6b) =

3 3

4.  (√3a2d)(√3a2b)

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

1.  √2(√3 + √5) = 2.  5√2(2√7 - 3√10) =

3.  (√2 + √3) (√5 - √7) 4.  (4√5 ­ 3√2) (4√5 + 3√2)

Do you recall the name of these two binomials?

  6√15 = 2√5

    4√10 = 12√2

Finally, Division....

In order to simplify an expression such as √3 √5we have to perform a Procedure called "Rationalizing The Denominator"

In other words, we have to come up with a way to make the Denominator Rational!

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

     √3 √7

    ­3√24 2√5

     √50 √128      2√3 + 5√2

3√7

You can Reducethis fraction beforegetting startedon rationalizingthe denominator.

What if the Denominator is a Binomial?

        10      5 ­ √3

      2√6 - 3√5 3√6 + 2√5

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

Trigonometry for Oblique Triangles   Determine x in each of the following triangles.

x

71114.797.8

75

17.2

x

28

Determine Angle B.

2.3 cm

4.4 cm

5.7 cmA

BC

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

Determine the measure of Angle C.

82

17.3 cm

13.1 cm

A 

B 

C

In an Oblique Triangle ABC, <A is 51 degrees, b = 10 cm, a = 13 cm. Determine the measure of <C.

Advanced Topics Review Lesson.notebook January 17, 2014

sin(A) = 0.234Determine Angle A to the nearest tenth.