จุดประสงค์

หลังจากศึกษาแบบฝึกเสรมิทักษะสาระการเรยีนรูเ้พิม่เติม

คณิตศาสตรชุ์ดน้ีแล้ว นักเรยีนสามารถแสดงพฤติกรรมดังน้ี

บอกความหมายของรากท่ีสองของ a เมื่อ a 0 ได้

นักเรยีนหาค่าของ ในรูปเลขยกกำาลังสองได้

1

คำ�ชีแ้จง ก�รใชแ้บบฝึก

แบบฝึกเสรมิทักษะสาระการเรยีนรูเ้พิม่เติมคณิตศาสตร ์ ค 33201

ชัน้มธัยมศึกษาปีที่ 3 แบง่เป็นชุด จำานวน 8 ชุด

แบบฝึกชุดน้ี เป็นแบบฝึกเสรมิทักษะสาระการเรยีนรูเ้พิม่เติมคณิตศาสตร ์

ชุดที่ 1 เรื่อง ความหมายของรากท่ีสองของ a เมื่อ a 0

การทำาแบบฝึกเสรมิทักษะสาระการเรยีนรูเ้พิม่เติมคณิตศาสตร ์ ค 33201 แต่ละชุด

ใหป้ฏิบติัดังน้ี3.1 ทำาแบบทดสอบก่อนเรยีน3.2 ทำาแบบฝึกเสรมิทักษะ ชุดที่ 1.1 – 1.3 โดยเริม่

จากการศึกษาเกรด็ความรู ้ และตัวอยา่งก่อนทำาแบบฝึก3.3 ตรวจคำาตอบจากเฉลยในภาคผนวกแล้วบนัทึกผล

การทำาแบบฝึกเสรมิทักษะ ลงในตารางบนัทึก3.4 เมื่อทำาแบบฝึกเสรมิทักษะครบทกุชุดแล้วจงึทำาแบบ

ทดสอบหลังเรยีน

2

ลงในกระดาษคำาตอบ3.5 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยีนและหลังเรยีนจากเฉลย

ในภาคผนวก แล้วบนัทึกผลท่ีได้ลงในตารางบนัทึกเพื่อทราบผลการเรยีนและการพฒันา

เกรด็คว�มรู้ คว�มหม�ยของร�กท่ีสองของ a

นักคณิตศาสตรม์ขีอ้ตกลงกันวา่ เมื่อ a เป็นจำานวนจรงิบวกใด ๆ รากท่ีสอง

ของ a จะมสีองราก คือรากท่ีสองของ a ท่ีเป็นบวก เขยีนแทนด้วยสญัลักษณ์

(เรยีกอีกอยา่งหน่ึงวา่ กรณฑ์ที่สองที่เป็นบวกของ a) และรากที่สองของ a ท่ีเป็นลบ

เขยีนแทนด้วยสญัลักษณ์ - (เรยีกอีกอยา่งหน่ึงวา่ กรณฑ์ที่สองท่ีเป็นลบของ a)

ดังตัวอยา่งต่อไปน้ี

= 3 เพราะวา่ = 9

3

= 5 เพราะวา่ = 25 = 9 เพราะวา่ = 81

= 1 เพราะวา่ = 1 = 0 เพราะวา่ = 0

ขอ้สงัเกต โดยทัว่ไป ถ้า b ไมเ่ป็นจำานวนเต็มลบ เราจะได้วา่ ถ้า = b แล้ว = a

ในการศึกษา เรื่อง การหาค่ารากที่สอง เราจะพบวา่ เราจะพยายามที่จะหาค่า

รากท่ีสองของจำานวนเต็มลบ เชน่ ซึ่งเราจะพบวา่ไมม่ีจำานวนจรงิใด ๆ ท่ี

เหมอืนกันคณูกันแล้วได้ - 9 เน่ืองจาก (3) (3) = 9 และ (- 3) (- 3) = 9

สรุปได้ว�่ ร�กท่ีสองของจำ�นวนเต็มลบไมใ่ชจ่ำ�นวนจรงิ“ ”

เกรด็คว�มรู้ก�รห�ค่�ของ ในรูปของเลขยกกำ�ลังสอง

นักเรยีนจะพบวา่ ในการหาค่าของจำานวนจรงิท่ีติดเครื่องหมายกรณฑ์

ในรูปของเลขยกกำาลังสองนัน้ จะไม่เสยีเวลาและ

ยุง่ยากในการคิดคำานวณ ดังตัวอยา่งตัวอย�่งท่ี 1 จงหาค่าของ

4

วธิทีำา เน่ืองจาก =

= (3) (3)ดังนัน้ =

9

ตัวอย�่งท่ี 2 จงหาค่าของ วธิทีำา เน่ืองจาก =

= (6) (6)ดังนัน้ =

36

จ�กตัวอย�่งข�้งต้น พอสรุปได้ว�่ = = a เมื่อ

a 0

เกรด็คว�มรู้ กรณฑ์ท่ีสองของ

5

เน่ืองจาก คือ รากที่สองท่ีเป็นบวกของ a เมื่อ a แทนด้วยจำานวนจรงิใด ๆ ดังน้ี

= = 2= = 2

= = 3= = 3

จากตัวอยา่ง สรุปได้วา่ = เมื่อ a เป็นจำานวนจรงิใด ๆ และ แทนค่า สมับูรณ์ของ a

ตัวอย�่ง จงหาค่าของ = = 6

= = 4.1 - = - =

- 8 - = - = - = =

6