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SIMULACIO N TE RMICA, ATMO SFE RICA E HIDROLO GICA DE LA TERRAFORMACIO N DE MARTE
DINÁMICA DE SISTEMAS ECOLÓGICOS 2010/2011
LAURA ESTHER ABELLEIRA HERVÁS
MANUEL VALERO GARCÍA
Grupo 2 Subgrupo 11
1
Índice
1. Introducción y problema abordado ..................................................................................... 2
2. Desarrollo del modelo ......................................................................................................... 4
2.1. Modelo climático adimensional de Marte: Temperatura media marciana ................. 4
2.2. Modelo de la composición y dinámica atmosférica de Marte: Atmósfera marciana, Parámetros atmosféricos generales marcianos y Datos de Marte intacto ......................... 6
2.3. Alteración artificial de las características atmosféricas de Marte: Planta de GEI ...... 11
2.4. Simulación del calentamiento de Marte: Intercambios de calor marcianos ............. 12
2.5. Simulación de la dinámica de la hidrosfera en Marte: Hidrosfera marciana ............. 14
2.6. Simulación de la colonización de Marte: Módulo Biosfera ....................................... 16
3. Resultados y discusión ...................................................................................................... 17
3.1. Temperatura y constante solar marciana.................................................................. 17
3.2. Planta de gases de efecto invernadero ..................................................................... 18
3.3. Dinámica hidrológica en la terraformación de Marte ............................................... 21
3.4. Aproximación a una simulación de la colonización de Marte ................................... 22
4. Conclusiones y perspectivas .............................................................................................. 23
5. Bibliografía ........................................................................................................................ 23
Anexo I: Ecuaciones del modelo ............................................................................................ 24
Anexo II: Diagrama completo del modelo ............................................................................. 27
2
SIMULACIÓN TÉRMICA, ATMOSFÉRICA E HIDROLÓGICA DE LA
TERRAFORMACIÓN DE MARTE
1. Introducción y problema abordado
Marte es el cuarto planeta del sistema solar, el más alejado del Sol de los planetas rocosos
(con un radio orbital medio, es decir, la distancia media entre ambos astros, de 227.936.640
km), y en muchos aspectos, el más parecido a la Tierra. Actualmente su superficie está plagada
de cráteres de impacto, en fuerte contraste con nuestro planeta, donde los movimientos de la
corteza y la erosión del agua y el viento mantienen una superficie dinámica y variable. Sin
embargo Marte se diferencia de por ejemplo la Luna, en que tiene una delgada atmósfera,
volcanes y cañones, canales y cursos fluviales secos, lo que sugiere que mucho tiempo atrás
había agua en circulación
(ilustración 1). También posee
dos casquetes polares cuya
extensión cambia
estacionalmente. Puede que
Marte parezca seco, pero ha
emanado mucha agua del
interior durante la historia del
planeta (Lovelock, 1990). De
hecho, existe gran
controversia acerca de la
cantidad total de agua que
contiene este planeta
actualmente; en cualquier caso muy poca en estado líquido, debido a las bajas temperaturas y
presiones. Aproximaciones actuales sugieren que ambos polos acumulan hasta 3,2 millones de
Kilómetros cúbicos (Plaut et al., 2007), y que dicha cantidad de agua podría ascender hasta 12
e incluso 25 millones de kilómetros cúbicos si consideramos todo el planeta (Lovelock, 1990).
Su atmósfera es muy tenue, con una presión superficial de 636 Pa (frente a 101.325 Pa
terrestres), y a pesar de ser de segunda generación (ha sufrido un proceso de evolución
considerable desde su representante primigenia), se encuentra en equilibrio químico. Dicho de
otro modo, una muestra de aire marciano aislada se mantiene constante a lo largo del tiempo,
en fuerte contraste con lo que sucede en la Tierra, donde debido al incesante metabolismo de
la biosfera, coexisten en proporción significativa compuestos oxidantes (como el propio
oxígeno, O2) y reductores (como el metano, CH4). Su composición es fundamentalmente
dióxido de carbono (CO2), nitrógeno (N2) y argón (Ar), con trazas de oxígeno (O2) y vapor de
agua (H2Ov), entre otros gases (tabla 1).
Ilustración 1: Cursos fluviales y depresiones en Marte, que evidencian una remota dinámica hidrológica (www.google.com/mars).
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Tabla 1: Composición de la atmósfera de Marte (Raeburn, 1998).
Gas % de gas en la atmósfera
CO2 95,32%
H2Ov 0,02%
NO 0,01%
CH4 1·10-9%
O3 3·10-9%
O2 0,13%
N2 2,70%
Otros 1,82%
Debido a su distancia al Sol (aproximadamente 1,5 veces la de la Tierra) y al débil efecto
invernadero que produce su actual atmósfera (que contribuye a aumentar la temperatura
global unos 5 grados), presenta un clima muy frío, de unos 220 OK de media (-53 OC bajo cero )
y con grandes variaciones, con máximos y mínimos muy extremos (Raeburn, 1998).
Aparentemente, el suelo de Marte puede parecerse a un desierto de la Tierra. Sin embargo
muy pocos desiertos de la Tierra están vacíos de vida. En casi todos existe un suelo
propiamente dicho, formado por una cubierta fina de bacterias. En Marte por el contrario no
hay suelo como tal, sólo una mezcla sin vida de rocas de todos los tamaños denominado
regolito.
A pesar de las inhóspitas condiciones descritas, la posibilidad del desarrollo de la vida en
Marte es y ha sido objeto de controversia. Hasta hace fechas relativamente recientes la
existencia de vida en Marte era una firme hipótesis, tanto es así que la principal misión de las
Viking de la NASA a Marte, en 1975, era precisamente hallar vida. Investigaciones actuales
están abordando la posibilidad de la supervivencia, e incluso del desarrollo de bacterias
comunes como Escherichia coli en las hostiles condiciones marcianas (Berry et al., 2010). No
obstante, está bastante extendida la noción de que, excepto cuando la vida se hace cargo de
su planeta, y lo ocupa de manera extensiva, no se cumplen las condiciones necesarias para su
persistencia. La vida planetaria tiene que ser capaz de regular su clima y estado químico.
Periodos parciales, ocupación incompleta o visitas ocasionales no son suficientes para alterar
el equilibrio físico-químico de un planeta, de forma que pueda ser habitable (Lovelock, 1990).
Llegados a este punto, el desarrollo de la vida tal y como la conocemos en este planeta es una
empresa prácticamente imposible sin un proceso previo de terraformación. La terraformación
o ecopoyesis se basa en el desarrollo de un sistema geofisiológico nuevo a partir de un sustrato
planetario inerte que permita la emergencia de los requerimentos básicos para la vida, sin
perder de vista que una vez generadas unas condiciones previas, el mismo desarrollo de la vida
es un componente importante de la misma terraformación.
Por tanto, el principal problema abordado en este trabajo es precisamente contrastar la
posibilidad del desarrollo de la vida en Marte, y más concretamente, comprobar la viabilidad
de la terraformación en sí. Esta aproximación experimental es prácticamente inabordable
desde un punto de vista teórico directo, y de ahí la necesidad de emplear y construir
4
simulaciones que nos permitan predecir y cuantificar el proceso. Dentro de todo el gradiente
que puede suponer la terraformación completa, hemos optado por, en primer lugar construir
un modelo climático de Marte, añadirle el efecto de la atmósfera, y posteriormente simular la
emisión masiva de potentes gases de efecto invernadero, que pretendemos aumenten la
temperatura de Marte con la consiguiente descongelación del agua y el aumento de la presión
atmosférica. Suponemos que estas nuevas condiciones son el punto de partida para
introducción de algas procariotas anaerobias que a partir del CO2 atmosférico consigan la
fuente de carbono necesaria para su crecimiento, y paralelamente transformen la actual
atmosfera reductora de Marte en oxidante, con presiones parciales de O2 capaces de soportar
el metabolismo aerobio.
Más concretamente, una vez planteado el esquema anterior, nuestro modelo pretende (a)
cuantificar la cantidad de gases de efecto invernadero que son necesarios para provocar una
transición climática en Marte, un dato crucial para la elección de la estrategia de producción e
incluso la elección del gas; (b) cuantificar el periodo que supone el aumento de temperatura
hasta alcanzar el clima óptimo, y valorar su estabilidad en base a las nuevas condiciones; (c)
estudiar el impacto del cambio climático sobre la hidrosfera y viceversa, y así valorar la
cantidad de agua líquida que quedará disponible, requisito básico para la posterior
introducción de las colonias fotosintéticas. Por último, hemos incluido en la simulación un
modelo simple, sin llegar a cuantificar su impacto sobre la atmósfera, sobre el desarrollo de
una población de algas fotosintéticas sensibles a la cantidad de agua y a la temperatura, así
como de unos protozoos que depredan sobre las bacterias.
2. Desarrollo del modelo
El modelo ha sido construido utilizando el software de modelaje y simulación STELLA©
v9.0.2. Consta de 8 módulos, que serán descritos uno a uno en el presente apartado. A saber:
Temperatura media marciana, Atmósfera marciana Parámetros atmosféricos generales
marcianos, Datos de Marte intacto, Planta de GEI, Intercambios de calor marcianos, Hidrosfera
marciana y Biosfera.
2.1. Modelo climático adimensional de Marte: Temperatura media marciana
Es posible obtener un modelo adimensional muy simple del equilibrio radiativo de Marte a
partir de la siguiente ecuación:
( ) (Ecuación 1)
( ) (Ecuación 2)
Donde el término ( ) representa la energía de entrada desde el Sol: es la
constante solar (W/m2), que simboliza la energía que llega desde el Sol a cualquier cuerpo;
es la superficie de dicho cuerpo a la que llega esa energía; y el factor ( ) permite valorar el
efecto del albedo ( ), esto es, el porcentaje de energía solar que es reflejado directamente
hacia el espacio.
El término representa la energía de salida desde el cuerpo, calculado según la ley
de Stefan-Boltzmann, que asumen una temperatura constante ( ); representa en este
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caso la superficie del cuerpo que emite radiación (que al estar en ambas partes de la ecuación,
puede ser factoreada, de forma que obtenemos la Ecuación 2); es la constante de Stefan-
Boltzmann, aproximadamente 5,67·10-8 J·K-4·m-2·s-1; y el factor es un coeficiente de
corrección que tiene en cuenta la rotación planetaria.
Con estos supuestos podemos construir el modelo climático de Marte. Tomando la
ecuación 2 no es necesario considerar la superficie terrestre. El valor del albedo actual en este
planeta es 0,17 (Raeburn, 1998). Este valor ya considera el efecto de una dinámica atmosférica
notable, y además una variación del albedo planetario supone cambios muy abruptos, por lo
que en el modelo lo hemos considerado un valor constante.
La constante solar de Marte ( ) la hemos estimado mediante la siguiente ecuación:
(
) (Ecuación 3)
Donde es la constante de Stefan-Boltzmann; el término (
)
es el cociente elevado al
cuadrado del radio solar ( ) y la distancia de dicha estrella a un cuerpo (en este caso, el radio
orbital medio de Marte, ); y por último, es la temperatura efectiva solar, la temperatura
de la superficie visible de una estrella. Actualmente alcanza un valor de 5775 OK, y a medida
que el Sol se calienta crece exponencialmente según la ecuación ; o
dicho de otro modo, nuestro Sol libera un 10% más de energía cada 109 años. Aunque este
proceso tiene muy poco impacto en las simulaciones realizadas, lo hemos incluido en el
modelo para poder considerar la evolución climática a muy largo plazo en futuras ocasiones
mediante el convertidor Evolución solar (Evolución_solar = 5776*EXP(TIME*1*10^-11)). Posteriormente
hemos implementado el efecto aleatorio que tiene en la temperatura efectiva la dinámica
solar (tormentas y manchas solares). Considerando varias fuentes sobre el efecto cuantitativo
de estos procesos, hemos optado por incluir efectos aleatorios de un 0,5% al año sobre dicha
temperatura efectiva en el convertidor Temperatura efectiva solar (Temperatura_efectiva_solar =
RANDOM(Evolución_solar*0.995,Evolución_solar*1.005) {K}). Con todo esto generamos el convertidor
Constante solar marciana, que finalmente incluye la ecuación antes descrita (Ecuación 3)
(Constante_solar_marciana = StefanBoltzman*(Temperatura_efectiva_solar^4)*(Radio_solar/Distancia_al_Sol)^2
{W/m^2}).
Es esperable que las temperaturas obtenidas con este método sean 5O inferiores a las
reales debido a que no tiene en cuenta el efecto invernadero de la atmósfera. Este efecto, que
depende de las concentraciones de los gases de la atmósfera, se puede introducir mediante el
factor Emisividad atmosférica ( ) en el término que estima la salida de energía del planeta. La
emisividad toma valores de 0 a 1, siendo 1 en cuerpos donde no hay efecto invernadero
alguno, y por tanto que su temperatura es emitida íntegramente en forma de radiación (sin
antes calentar la atmósfera), y acercándose a 0 a medida que aumenta el efecto invernadero.
Esto conlleva el problema de que la emisividad puede tomar el valor 0, y por tanto tendríamos
un denominador de 0 en la ecuación de la temperatura, que impide llevar a término la
simulación en algunos casos. Para solucionar esto hemos construido el convertidor Emisividad
atmosférica, que considera el valor de la emisividad previamente calculado en el convertidor
Emisividad atmosférica teórica siempre que esta sea mayor de 0, y en caso contrario otorga un
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valor muy pequeño a la emisividad mediante un condicional (Emisividad_atmosférica = IF
Emisividad_atmosférica_teórica>0 THEN Emisividad_atmosférica_teórica ELSE 1E-6). Finalmente la Emisividad
atmosférica teórica la hemos calculado restando a 1 las emisividades parciales de cada gas,
que contribuyen a disminuir la emisividad total atmosférica, estimadas en el módulo
Atmósfera marciana.
De esta forma, la ecuación que permite obtener la temperatura de Marte en cada
momento quedaría de la siguiente manera:
√( )
(Ecuación 4)
Y una vez descritas todas las variables de la ecuación del modelo climático adimensional
(Ecuación 2), es posible estimar la evolución de la temperatura de Marte, implementada en el
convertidor Temperatura (Temperatura = (((1-Albedo) * Constante_solar_marciana) / (4 * StefanBoltzman *
Emisividad_atmosférica))^(1/4)).
El diagrama en STELLA que integra todo el presente apartado es el siguiente (ilustración 2):
2.2. Modelo de la composición y dinámica atmosférica de Marte: Atmósfera
marciana, Parámetros atmosféricos generales marcianos y Datos de Marte
intacto
Una vez descrito el módulo anterior se hace evidente la necesidad de completar el modelo
incluyendo la emisividad atmosférica en el modelo climático adimensional, que dependerá de
los gases que componen la atmósfera.
Partimos de las estimaciones sobre la masa total y el peso molecular de la atmósfera de
Marte, 2,5·1019 Kg y 0,04334 Kg/mol respectivamente (Raeburn, 1998), que a su vez permiten
calcular la cantidad de moles presentes en la atmósfera (( ( )
( ))
), que asciende a 5,77·1020 mol. Por otro lado también disponemos de la
Ilustración 2: Módulo Temperatura media marciana, que implementa un modelo climático adimensional de Marte.
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composición de la atmósfera en porcentajes (tabla 1), y si asumimos que tratamos con gases
ideales, y por tanto que un mol de cualquier gas ocupa el mismo volumen, podemos tomar los
porcentajes de cada gas sobre la cantidad de moles totales de la atmósfera, y así conocer el
número de moles de cada gas presentes en la atmósfera. Si además consideramos su peso
molecular, es posible estimar la masa de cada gas.
Una vez caracterizada la composición de la atmósfera de Marte quedaría incluir la
contribución de cada gas a la emisividad atmosférica. En primer lugar, los gases diatómicos no
tienen contribución alguna, debido a que no absorben, y por tanto ni O2 y N2 han de ser
considerados a este respecto. Y en cuanto al resto de gases (así como a los gases de efecto
invernadero que serán liberados), sabemos que su emisividad es proporcional a su presión
parcial (Nahle, 2010), y del mismo modo al número de los moles que presentan en la
atmósfera. Sin embargo, el cálculo directo de la emisividad atmósferica ha resultado ser una
tarea de gran dificultad, sobre todo debido a la falta de ciertos datos de algunos gases, las
diferencias en las características de la atmósfera de Marte y la Tierra (sobre todo en espesor y
presión) y la estimación de las regiones de solapamiento en el espectro de absorción (de
hecho, los gases se diferencian en su emisividad de acuerdo a la distribución de su espectro de
absorción. Por ejemplo, el H2Ov absorbe más que el CO2 debido a que su espectro de absorción
es más amplio). En consecuencia, hemos optado por estimar la emisividad de los gases de
Marte de forma indirecta, a partir de su contribución o emisividad parcial en la atmósfera de la
Tierra.
Sabemos que en la Tierra la emisividad tiene un valor de 0,597, y por tanto que los gases
de efecto invernadero contribuyen a disminuir en 0,403 la emisividad teórica máxima de 1
(que se daría en su ausencia). También conocemos la contribución de cada gas al efecto
invernadero (y por tanto, a la disminución de la emisividad), que denominaremos emisividad
parcial. Con todo esto, teniendo en cuenta la cantidad de moles presentes en la atmosfera
estamos en disposición de estimar la contribución por mol a la emisividad parcial, y finalmente
la relación de este valor entre los diferentes gases (en nuestro caso, respecto al CO2). De esta
manera, obtenemos el valor de la contribución por mol de todos los gases, relativizados al
valor de CO2 (tabla 2).
Tabla 2: Porcentaje, cantidad de moles en la atmósfera, contribución al efecto invernadero y disminución del valor de emisividad por mol de los principales gases relacionados con el efecto invernadero en la Tierra. La última columna, Relación de emisividades, representa el valor de la disminución del valor de emisividad por mol relativizado al valor de CO2.
Gas % gas en la
atmósfera de la Tierra
Moles en la atmósfera de la
Tierra
% de contribución al
efecto invernadero
Disminución del valor de
emisividad por mol (mol-1)
Relación de emisividades (respecto al
CO2)
CO2 1% 1,76·1018 17,5% 4·10-20 1
H2Ov 0,04% 6,16·1016 54% 3,53·10-18 88,16
NO 3,1·10-5% 5,46·1013 1,8% 1,33·10-16 3314,29
CH4 1,72·10-4% 3,03·1014 6,5% 8,65·10-17 2159,47
O3 2,5·10-6% 4,4·1012 5% 4,58·10-15 1,14·105
CFC 2,5·10-11% 4,4·107 2,04% 1,86·10-10 4,66·109
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Hasta este punto obtenemos unos valores de contribución a la disminución de la
emisividad por mol que integran los efectos del solapamiento de los espectros de absorción,
así como su distribución en la atmósfera, relaciones que presuntamente se mantendrán
constantes en Marte, donde la calidad de la radiación que llega es idéntica a la de la Tierra.
Además, como fue descrito al principio del apartado conocemos los moles de los gases de
efecto invernadero en Marte, y sabemos que producen un aumento de la temperatura de 5O,
lo que arroja un valor de la emisividad del 0,92. Este dato empírico nos permite calibrar el
efecto invernadero teórico, y más explícitamente, la disminución del valor de emisividad por
mol en Marte de estos gases. Así, con una simple ecuación obtenemos el valor de la emisividad
por mol del CO2 en las condiciones de Marte, y al trasladar la relación de la disminución de la
emisividad relativa al CO2 al resto de gases tenemos la disminución de la emisividad por mol de
todos los gases de efecto invernadero, así como su emisividad parcial en la atmósfera de
Marte (tabla 3).
Tabla 3: Masa, moles, disminución del vapor de emisividad por mol (mol-1) y disminución del valor de emisividad (emisividad parcial) de los principales gases de efecto invernadero en Marte. La última fila representa la suma del conjunto de valores de emisividad parcial, que asciende a 0,08. Si deducimos este valor de la emisividad máxima, 1, obtenemos 0,92, el valor real de la emisividad de Marte en las condiciones actuales.
Gas Masa de gas en la atmósfera de la
Marte (Kg)
Moles en la atmósfera de la
Marte (mol)
Disminución del valor de emisividad por mol en Marte
(mol-1)
Disminución del valor de emisividad (emisividad parcial)
en Marte
CO2 2,42·1019 5,5·1020 1,06·10-22 5,85·10-2
H2Ov 2,18·1015 1,21·1017 9,38·10-21 1,13·10-3
NO 1,73·1015 5,77·1016 3,53·10-19 2,03·10-2
CH4 9,23·107 5,77·109 2,3·10-19 1,33·10-9
O3 8,31·108 1,73·1010 1,22·10-17 2,1·10-7
CFC 0 0 4,95·10-13 0
Disminución en la emisividad atmosférica total: 0,08
Al integrar estos datos en el esquema del modelo climático adimensional en STELLA,
tendremos un modelo sensible a las características atmosféricas. Para ello, hemos desarrollado
el modulo Atmósfera marciana, donde se sitúan los niveles (o sus fantasmas, en el caso del
H2Ov, CO2, GEI y O2) con la masa de los principales representantes de la atmósfera en Marte
(tanto aquellos que contribuyen al efecto invernadero como los que no). La elección de
integrar la información de los gases mediante su masa se justifica en que este formato nos
permite un uso fácil e intuitivo en otros procesos del sistema, como producción, integración en
posibles redes metabólicas, o descongelación. A pesar de ello, en lo que respecta a la
atmósfera nos interesa la cantidad de moles presentes, y por ello hemos dispuesto tantos
convertidores como niveles de gases hay. Estos convertidores realizan la conversión a moles a
través del cociente de los pesos moleculares de los compuestos. Por ejemplo, en el caso de
H2Ov el convertidor Moles de H2Ov recibe un conector de acción del nivel Masa de H2Ov, y
divide el pertinente dato entre el peso molecular del agua (Moles_de_H2Ov = Masa_de_H2Ov/0.018
{mol}).
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A continuación otra serie de convertidores denominados Emisividad parcial X (por
ejemplo, Emisividad parcial H20v) calculan la emisividad parcial de cada gas multiplicando la
cantidad de moles por la contribución a la disminución de la emisividad por mol (dispuesta
consecuentemente en una serie más de convertidores llamados Emisividad por mol X)
(siguendo con el ejemplo del agua: Emisividad_Parcial_H2Ov = Emisividad_por_mol_H2Ov*Moles_de_H2Ov).
Finalmente el convertidor Emisividad atmosférica teórica obtiene el valor de la emisividad total
restanto a 1 el conjunto de emisividades parciales de cada gas (Emisividad_atmosférica_teórica = 1-
(Emisividad_Parcial_CH4+Emisividad_Parcial_CO2+Emisividad_Parcial_H2Ov+Emisividad_Parcial_NO+Emisividad_P
arcial_O3+Emisividad_Parcial_GEI)). Ahora sólo queda colocar un fantasma del convertidor
Emisividad atmosférica teórica en el módulo Temperatura media marciana para integrar el
efecto de las características atmosféricas en el modelo climático.
Cabe destacar que además de lo descrito también hemos introducido un convertidor
denominado Moles de la atmósfera de Marte que suma los moles totales de todos los gases de
la atmósfera de Marte, dato que nos será útil en el módulo Parámetros generales atmosféricos
marcianos (Moles_de_la_atmósfera_de_Marte = Moles_de_CFC + Moles_de_CH4 + Moles_de_CO2 +
Moles_de_H2Ov + Moles_de_N2 + Moles_de_NO + Moles_de_O2 + Moles_de_O3 + Moles_de_otros), y un
convertidor que calcula la el peso total de la atmósfera (Masa_total_atmosférica =
Masa_de_CFC+Masa_de_CH4+Masa_de_CO2+Masa_de_H2Ov+Masa_de_N2+Masa_de_NO+Masa_de_O2+Masa_d
e_O3+Masa_de_otros). Finalmente el diagrama que incluye en STELLA todo lo descrito hasta aquí
en este apartado se presenta en la ilustración 3.
Para terminar con este apartado, el módulo Parámetros generales atmosféricos recoge
información básica sobre las características básicas de la atmósfera de Marte, como el
volumen y la presión media atmosférica. Dado que la gravedad produce en Marte un radio de
acción constante hemos asumido el volumen de la atmósfera como también constante. Para
estimar su valor usamos la ley de los gases ideales:
(Ecuación 5)
Donde es el número de moles totales; es la constante universal de los gases ideales,
8,31 m3·K-1·mol-1; es la presión media del planeta en pascales (Pa) (obtenida asumiendo que
Marte es un compartimento estanco simple lleno de un fluido, donde la presión únicamente
depende de la altura, que por tanto es máxima en el fondo y vale 0 en contacto con el espacio;
dicho de otro modo, dividendo por 2 la presión superficial de Marte); y es el volumen en
metros cúbicos (m3). Sabiendo que la presión superficial en Marte en la actualidad es de 636
Pa, obtenemos un volumen 3,17·1018 m3 (estos cálculos los hemos incluido en el modelo, en el
módulo Datos Marte intacto dispuesto en la ilustración 4, dado que con los consiguientes
datos permitirían obtener la presión de cualquier planeta. De esta forma, lo que hemos
situado en el módulo Parámetros generales atmosféricos es realmente el fantasma Volumen
atmósfera Marte, aunque arroja un dato que nunca varía en la simulación).
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Ilustración 4: Ilustración 4: Módulo Parámetros generales Marcianos (en la parte superior), que permite estimar la presión superficial de Marte; y Datos Marte intacto, en el cual obtenemos el volumen de la atmósfera de Marte usado en la simulación
Ilustración 3: Módulo Atmósfera marciana¸ que implementa la cantidad de gases presentes en la atmósfera de Marte, así como su contribución a la emisividad para el modelo climático adimensional.
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Por último, mediante la ecuación de los gases ideales incluida en el convertidor Presión
media Atmósfera, a la que llegan conectores de acción desde los convertidores Temperatura,
Moles de la atmósfera de Marte, R y Volumen atmósfera Marte podemos conocer la evolución
de la presión media durante la terraformación (Presión_media_Atmosfera =
(Moles_de_la_atmósfera_de_Marte*R*Temperatura)/Volumen_atmósfera_marte). Y multiplicando este dato
por dos, estimamos la presión superficial en Marte (en el convertidor, Presión superficial:
Presión_superficial = Presión_media_Atmosfera*2). El diagrama que simula en STELLA esta información
básica de la atmósfera de Marte queda tal y como se puede observar en la ilustración 4.
2.3. Alteración artificial de las características atmosféricas de Marte: Planta de
GEI
Hasta aquí hemos construido un modelo climático y atmosférico de Marte, y tal como fue
descrito en el apartado introductorio, obtenemos un clima extremadamente frío, con una
media de 220 OK, y de bajas presiones. En el presente apartado describiremos como se ha
incluido en la simulación una planta de gases de efecto invernadero (GEI), como los CFC
(clorofluorocarbonados), potencialmente capaces de producir un cambio climático drástico en
Marte.
Esta estrategia de calentar Marte mediante gases de efecto invernadero fue propuesta
inicialmente en clave de ficción en el libro The Greening of Mars, de Michael Allaby y James
Lovelock (Allaby and Lovelock, 1984), y su viabilidad ha sido seriamente considerada por varios
colectivos científicos. Los CFCs son, según nuestros cálculos (ver tabla 3) hasta 109 más
potentes como gases de efecto invernadero que el CO2, no son inflamables, no son tóxicos y
no son nocivos. Si bien enviar un suplemento de CFC sería una medida un tanto limitada si
tenemos en cuenta la enorme cantidad de gases que abría que liberar, presuntamente se
puede diseñar una planta para fabricarlos en el mismo Marte a partir de materiales
autóctonos. De hecho, la síntesis de CFCs y otros gases de efecto invernadero no debería
suponer un problema mediante la utilización de las sales de las salmueras marcianas y el
dióxido de carbono atmósféricos como materiales de partida, todo ello alimentado por una
planta nuclear de mediana potencia (Lovelock, 1990).
Una vez considerado todo esto, procedemos a describir la inclusión y el funcionamiento
de la planta de gases de efecto invernadero en el módulo Planta de GEI. Pretendemos situar al
planeta en un rango de temperaturas entre 278 y 285 OK (5 y 12 OC). El módulo contiene un
nivel denominado Masa de GEI, que simula la cantidad del gas de efecto invernadero presente
en la atmósfera (Masa_de_GEI(t) = Masa_de_GEI(t - dt) + (Producción_GEI - Degradación_GEI) * dtINIT
Masa_de_GEI = 0), del cual sale un flujo llamado Degradación GEI, al que llegan los conectores de
acción desde el mismo nivel Masa de GEI y el convertidor Coeficiente de semidesintegración.
Tal y como refleja su nombre, este flujo implementa la degradación de gases de efecto
invernadero, y obtiene su valor al multiplicar la cantidad de gas presente en el nivel en cada
momento por el coeficiente de semidesintegración del gas (OUTFLOWS: Degradación_GEI =
Masa_de_GEI*Coeficiente_de_semidesintegración). Los CFCs tienen una tasa de degradación
considerablemente alta debido a la destrucción por los rayos ultravioleta, siendo su coeficiente
de semidesintegración es de 6,93·10-3 años (calculado sabiendo que el periodo de vida de
estos gases son 100 años).
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En lo referente a la producción, hemos considerado un máximo de 1,5·109 Kg·año-1, un
valor varios órdenes de magnitud inferior a las cotas de producción de estos gases en los 90.
Esta producción máxima, así como el control de la producción que mantiene la temperatura
por encima de 278 OK se han incluido directamente en el flujo de entrada al nivel Producción
GEI, al que están conectados los convertidores Temperatura y Termostato (INFLOWS:
Producción_GEI = IF Temperatura<278 THEN Fallo_en_la_planta*1.5E9 {kg} ELSE Termostato*Fallo_en_la_planta).
Hemos optado por un control discreto sobre el rango de temperaturas elegido, así, el
convertidor Termostato reduce la producción a la mitad de la degradación (es decir, del valor
del flujo Degradación GEI) cuando la temperatura excede los 285 OK, y mantiene el mismo
valor de la degradación mientras la temperatura está entre 278 y 285 OK (Termostato = IF
Temperatura>285 THEN Degradación_GEI/2 ELSE Degradación_GEI). Este esquema cibernético de dos
condicionales anidados permite mantener la temperatura dentro del rango durante toda la
simulación.
Con el objeto de estimar la cantidad total de gas de efecto invernadero que será necesario
para calentar y mantener caliente el planeta hemos incluido un flujo denominado GEI
empleado, que gracias a un conector de acción mantiene en todo momento los mismos valores
que el flujo Producción GEI (GEI_empleado = Producción_GEI), y un nivel sin flujo de salida alguno
llamado GEI utilizado (GEI_utilizado(t) = GEI_utilizado(t - dt) + (GEI_empleado) * dtINIT GEI_utilizado = 0).
El diagrama de STELLA que integra la producción y degradación de los gases de efecto
inevernadero quedaría de la siguiente manera (ilustración 5):
2.4. Simulación del calentamiento de Marte: Intercambios de calor marcianos
Para conocer el calor necesario para calentar Marte hasta la temperatura deseada,
tenemos que considerar la masa de hidrosfera, atmósfera y corteza que se van a ver influidas
por los cambios de temperatura: (a) La masa de corteza que consideramos incluye los primeros
33 metros de regolito (obtenida multiplicando la superficie de Marte en metros por 33 m, esto
es, 1,45·1014 m3), y se incluye en el convertidor Masa de corteza isotérmica; (b) la masa total
de atmósfera que varía a lo largo de la simulación, se obtiene en cada momento en el módulo
Atmosfera marciana, en el convertidor Masa total atmosférica (Masa_total_atmosférica =
Ilustración 5: Módulo Planta de GEI que incluye en el simulador la producción y degradación de gases de efecto invernadero.
13
Masa_de_GEI + Masa_de_CH4 + Masa_de_CO2 + Masa_de_H2Ov + Masa_de_N2 + Masa_de_NO + Masa_de_O2 +
Masa_de_O3 + Masa_de_otros) ; (c) la masa de agua sólida, especificada en el nivel Masa de hielo, y
que tiene un valor inicial de 1.73758·1019 Kg, también variará a lo largo de la simulación; (d) y
la masa de agua líquida, a la que se hace referencia en el nivel Masa de H2Ol, que asumimos
que parte de un valor de 0, y también se verá afectado a lo largo de la simulación.
La cantidad de calor ( ) necesaria para hacer variar la temperatura de un sistema es
proporcional a la masa ( ) de éste, y al cambio de temperatura (incremento de temperatura,
). Esto se expresa en la siguiente ecuación:
𝑐 (Ecuación 6)
Donde 𝑐 es el calor específico característico de cada material y representa la cantidad de
calor necesaria para calentar un kilo de su masa un grado. Este parámetro está incluido en el
modelo en los convertidores Calor específico X (tabla 4). Por tanto, para obtener la cantidad de
calor empleado en aumentar la temperatura de cada material (realizado en los convertidores
Q X, por ejemplo: Q_atmosfera = Calor_específico_atmosférico * Incremento_de_temperatura *
Masa_total_atmosférica), basta con multiplicar su masa por el su calor específico y el incremento de
temperatura (obtenido en el convertidor Incremento de temperatura: Incremento_de_temperatura =
Temperatura-HISTORY(Temperatura,TIME-1)). El calor total que incrementa la temperatura del planeta
se calcula sumando todos estos calores parciales en el convertidor Q Total (Q_Total =
Q_atmosfera+Q_corteza_isotérmica+Q_H2Ol+Q_hielo+Q_fusión_del_hielo).
Tabla 4: Calor específico de los materiales considerados para el cálculo de los intercambios de calor (Giancoli, 1998).
Material Calor específico (J·Kg-1·K-1)
Atmósfera 1012
Corteza isotérmica 800
Hielo 2114
Agua 4181,3
Hasta aquí el modelo da un valor preciso del calor empleado en el cambio climático en
Marte hasta los 273 OK, donde parte de la energía que recibe el planeta irá a parar a
descongelar el hielo. No sabemos cómo calcular directamente la energía que va a demandar a
tiempo real este cambio en el estado del agua, por tanto, hemos estimado dicha cantidad con
una serie de aproximaciones. En primer lugar, el calor de fusión del hielo será en todo
momento proporcional a la cantidad de hielo respecto a la masa de atmósfera, hidrosfera y
corteza, que serán sensibles a los cambios de temperatura. Esta relación la hemos incluido en
el convertidor Proporción de hielo (Proporción_de_hielo = Masa_de_Hielo / (Masa_de_H2Ol + Masa_de_Hielo
+ Masa_de_corteza_isotérmica + Masa_total_atmosférica)). Y en segundo lugar, asumimos que el calor de
fusión del hielo también será proporcional a la cantidad de calor que hasta los 273 OK había
calentado la atmósfera, la hidrosfera y la corteza, es decir, al valor de Q Total (por tanto, a partir
de los 273 OK Q Total sólo da un valor aproximado del valor real). Finalmente el calor que irá
destinado a la fusión del hielo se estima en el convertidor Calor de fusión del hielo, y será 0 a
temperaturas inferiores a los 273 OK, y valdrá el producto de la proporción del hielo y el calor
14
total en cada momento (Calor_de_fusión_del_hielo = IF Temperatura<273 THEN 0 ELSE
Q_Total*Proporción_de_hielo).
En cuanto al calor que se empleará en evaporar el agua (convertidor Calor de evaporación
de agua: Calor_de_evaporación_de_agua = Proporción_de_agua*Q_Total) se ha calculado de forma
análoga al calor de fusión, es decir, tomando la proporción de agua respecto al resto de masas
que se calientan (en el convertidor Proporción de agua: Proporción_de_agua =
Masa_de_H2Ol/(Masa_de_H2Ol+Masa_de_Hielo+Masa_de_corteza_isotérmica+Masa_total_atmosférica)) y
multiplicándola por el calor total (Q total).
Todo lo referente a los intercambios de calor se ha incluido en STELLA en el módulo
Intercambios de calor marciano (Ilustración 6).
2.5. Simulación de la dinámica de la hidrosfera en Marte: Hidrosfera marciana
Una vez que Marte se calienta, es de esperar que su agua se descongele, por ello es
necesario crear un modelo de la hidrosfera marciana, para conocer cuánto agua va a quedar
disponible una vez que aumente la temperatura. Será necesario también una predicción
acerca de cuánto agua se evaporará, ya que aparte de ser un factor que merma el agua
disponible, el vapor de agua actúa como gas de efecto invernadero, y un exceso del mismo
podría elevar la temperatura demasiado.
Conociendo cuanto calor se destina a fusionar el hielo y a evaporar el agua es fácil
modelizar este proceso. Así, la fusión y solificación del hielo se ha integrado mediante un flujo
(Fusión vs solificación: Fusión_vs_Solidificación = Calor_de_fusión_del_hielo/Calor_latente_de_fusión_del_hielo
Ilustración 6: Módulo Intercambios de calor marcianos que integra los flujos de calor considerados en Marte en la simulación
15
{Kg}) desde el nivel Masa de Hielo al nivel Masa de H2Ol. El valor de este flujo se calcula
mediante el producto del calor latente de fusión del hielo (el calor necesario para descongelar
un kilo de hielo, 333900 J·Kg-1, incluido en un convertidor) y el calor de fusión del hielo
estimado en el módulo Intercambios de calor marcianos.
Paralelamente, para ser capaces de predecir la cantidad de agua que se irá evaporando
debido al aumento de temperatura, calcularemos el calor de vaporización, pero al contrario
que para la masa de agua que se irá fusionando, en este caso además del porcentaje de calor
que será destinado a la vaporización del agua, tendremos en cuenta la tasa de vaporización. La
tasa de vaporización es una medida de la cantidad de agua que se irá evaporando en relación a
lo cercana que esté la temperatura media del planeta de la temperatura de ebullición. Para
llegar a este punto habrá que conocer cuál será la temperatura de ebullición ( ) del agua en
las condiciones marcianas, y para ello utilizaremos la fórmula de Clausius-Clapeyron incluida
en el convertidor Temperatura de ebullición (Temperatura_de_ebullición =
((R*LOGN(Presión_de_vapor_del_agua)/Calor_latente_de_vaporización)+1/373)^-1):
(𝑅 ln (𝑃𝑣)
𝐿𝑣+
𝑇)
(Ecuación 7)
Donde es la constante universal de los gases ideales; es el calor lantente de
vaporización del agua (el calor necesario para evaporar un kilo de agua, 2257000 J·Kg-1,
incluido en un convertidor); es la temperatura de ebullición de agua a 101325 Pa; y es la
presión de vapor del agua, integrada en el modelo en el convertidor Presión de vapor del agua
(Presión_de_vapor_del_agua = 1E-5*exp(0.064*Temperatura)) que da un valor de la presión de vapor de
agua en función de la temperatura según la ecuación:
0 5 ( , 6 𝑇) (Ecuación 8)
Finalmente, la tasa de vaporización (Tasa_de_evaporación =
GRAPH(Diferencia_entre_temp_ebullición_y_temp)(0.00, 1.00), (10.0, 0.25), (20.0, 0.025), (30.0, 0.00025), (40.0, 2.5e-
006), (50.0, 2.5e-008), (60.0, 2.5e-010), (70.0, 2.5e-012), (80.0, 2.5e-012), (90.0, 2.5e-012), (100, 2.5e-012)) toma
valores según una distribución exponencial negativa de la diferencia entre temperatura de
Ilustración 7: Módulo Hidrosfera marciana, que integra en el modelo la dinámica hidrológica de Marte.
16
ebullición y la temperatura real (Diferencia_entre_temp_ebullición_y_temp = Temperatura_de_ebullición-
Temperatura), que se estabiliza en el valor 2,5·10-12. Así, el flujo Vaporación vs condensación
(Vaporación_vs_Condensación = Calor_de_evaporación_de_agua * Tasa_de_evaporación *
Calor_latente_de_vaporización), que conecta los niveles Masa de H2Ol y Masa de H2Ov se obtiene
del producto del calor de vaporización del agua, la tasa de evaporación y el calor latente de
vaporización.
El diagrama que incluye en STELLA lo comentado en este apartado se puede observar en la
ilustración 7.
2.6. Simulación de la colonización de Marte: Módulo Biosfera
Finalmente, hemos incluido en la simulación un módulo que integra la colonización
temprana de Marte, llevada a cabo por una población de bacterias fotosintéticas anaerobias, y
una población de ciliados que depredan sobre las bacterias.
Idealmente este módulo debería funcionar en paralelo a otro que desarrollará el efecto del
metabolismo en la atmósfera. Así, las bacterias dispondrían del CO2 atmosférico como fuente
de carbono anabólico, en un proceso que liberaría masivas cantidades de O2 a la atmósfera, tal
y como sucedió en la Tierra a final del Arcaico. Este proceso retiraría potencialmente grandes
cantidades de CO2 de la atmósfera, que sin embargo mantendría presumiblemente una
temperatura constante gracias a los mecanismos de control que regulan la producción de
gases de efecto invernadero artificiales. En última instancia, el avance de la vida conduciría a la
generación de una atmósfera oxidante que permitiría la colonización de Marte por formas de
vida gradualmente más complejas. De esta manera, el modelo podría haber respondido a
cuestiones más sutiles sobre la posible terraformación de Marte, sobretodo concernientes a
qué presión parcial de O2 alcanzaría el planeta, y en qué periodo de tiempo.
Sin embargo, por falta de medios no hemos llegado a desarrollar completamente el
módulo que simularía el metabolismo, y por tanto, el módulo Biosfera queda como un esbozo
meramente anecdótico de lo que sería la simulación de la colonización de Marte, con datos
ilustrativos de las tasas de crecimiento y depredación. En cualquier caso, la población de algas
fotosintéticas queda especificada en el nivel Algas (Algas(t) = Algas(t - dt) + (Crecimiento_de_algas -
Depredación) * dtINIT Algas = 1E6). Su crecimiento en el flujo Crecimiento de algas
(Crecimiento_de_algas = IF Masa_de_H2Ol>0 THEN (Tasa_de_crecimiento_algas)*Algas*(1-
(Algas/(Capacidad_de_carga))) ELSE 0) obedece a una función logística, donde la capacidad de carga
(K) depende de la cantidad de agua líquida disponible en Marte asumiento que en kilo de agua
llega a haber de manera óptima 1·106 bacterias, como especifica el convertidor capacidad de
carga (Capacidad_de_carga = Masa_de_H2Ol*1E6 {Bacterias/Kg}). Y la tasa de crecimiento (r) sigue el
patrón típico de sensibilidad a la temperatura (una parábola curvada) con el máximo en 4
(Tasa_de_crecimiento_algas = GRAPH(Temperatura)(273, 0.00), (274, 0.00), (275, 0.00), (276, 0.00), (277, 0.00),
(278, 0.00), (279, 0.9), (280, 1.90), (281, 2.70), (282, 3.30), (283, 3.70), (284, 3.90), (285, 4.00), (286, 4.00), (287, 3.90),
(288, 3.50), (289, 2.70), (290, 1.50), (291, 0.00), (292, 0.00), (293, 0.00)).
La población de ciliados se representa mediante el nivel Ciliados (Ciliados(t) = Ciliados(t - dt) +
(Crecimiento_de_ciliados) * dtINIT Ciliados = 1000), y su crecimiento (flujo Crecimiento de ciliados: Crecimiento_de_ciliados = Tasa_de_crecimiento_ciliados_en_función_de_la_temperatura*Ciliados*(1-
(Ciliados/((Algas)*0.001)))) también sigue un patrón logístico, donde la capacidad de carga (K) es
17
una milésima de la población de algas en cada momento y la tasa de crecimiento es un cuarto
de la de las algas (en el convertidor Tasa de crecimiento de ciliados: Tasa_de_crecimiento_ciliados =
Tasa_de_crecimiento_algas/4).
Por último, la depredación de los ciliados sobre las bacterias se representa mediante
un flujo de salida en el nivel Algas denominado Depredación (Depredación = Ciliados*5) cuyo valor
es el número de ciliados multiplicado por 5.
Esta aproximación al desarrollo de la vida en Marte está representada en el STELLA
mediante el siguiente diagrama (ilustración 8):
3. Resultados y discusión
3.1. Temperatura y constante solar marciana
Si realizamos una simulación a 250 años y observamos la evolución de la temperatura en el
Marte intervenido respecto a lo que sucedería en Marte intacto, observamos un incremento
de temperatura con la terraformación con una pendiente de aproximadamente 0,416 OK/año,
y que alcanza el rango de temperaturas donde se produce la estabilización (entre 278 y 285 OK)
sobre los 143 años. El patrón aleatorio que muestra la evolución de estas temperaturas se
debe a la naturaleza aleatoria de la constante solar, también representada junto con las
temperaturas (ilustración 9), y que a pesar de estar definida por una exponencial, parece no
ajustarse a esta función en periodos de tiempo tan cortos.
Ilustración 8: Módulo Biosfera, una simulación simple de la colonización de Marte por algas y ciliados.
18
3.2. Planta de gases de efecto invernadero
En la misma simulación a 250 años, podemos estudiar como la presencia de los gases de
efecto invernadero desembocan en el cambio climático. En primer lugar hemos simulado la
producción de CFCs. Hasta aproximadamente sobre los 140 años, poco antes que la
temperatura se estabilice, la planta presenta en todo momento su producción máxima (1,5·109
Kg·año-1), y una vez llegado a este punto, comienzan a funcionar los mecanismos de
regulación, y la planta pasa a funcionar alternadamente entre igualar el valor de la
degradación y su estado en máxima producción. Una vez llegado al umbral en el que la
temperatura teóricamente se estabiliza, vemos que son necesarios, por tanto, los mecanismos
de control de producción, debido a la naturaleza aleatoria de la temperatura, y eventos como
la descongelación y la evaporación, que también repercuten en clima global. No obstante, si
hacemos simulaciones a más largo plazo (500 e incluso 1000 años), vemos que estos eventos
de oscilación de la producción en la planta son cada vez más infrecuentes.
En cuanto a la cantidad de CFCs utilizados, para llegar al rango de temperaturas
seleccionado se han de liberar a la atmósfera sobre 2,13·1011 Kg de gas, hasta que la atmósfera
contenga unos 1,35·1011 Kg. Una vez pasado este umbral, a los 140 años, hay un punto de
inflexión en el GEI utilizado, que coincide con la disminución de la producción de la planta.
Para calentar y mantener caliente el planeta los primeros 250 años necesitamos 3,17·1011 Kg
de CFCs (ilustración 10.A).
Ilustración 9: Temperatura y constante solar marciana durante 250 años. En azul se muestra la evolución de la temperatura en el Marte terraformado respecto al Marte no intervenido (en rojo), y en rosa se muestra la constante solar de este planeta.
19
Si en vez de utilizar CFCs como gases de efecto invernadero, empleamos tetracloruro de
carbono (ilustración 10.B), que tiene unas propiedades de emisividad similares a las de los
CFCs (que asumiremos iguales) pero que es mucho más resistente a la degradación por los
rayos ultravioletas (asumiremos que tiene una tasa 10 veces inferior, lo que implica un valor de
coeficiente de semidesintegración de 6,93·10-4 años-1), podemos observar que la estabilización
de la temperatura se produce a los 100 años, y que el incremento hasta este momento tiene
una tendencia más exponencial. Dado que este gas tiene la misma repercusión sobre la
emisividad atmósfera que los CFCs, la cantidad de tetracloruro en la atmósfera es similar, sin
embargo vemos que hasta el momento en el que comienzan a funcionar los mecanismos de
Ilustración 10: En la figura superior (A) vemos la producción (en rojo), degradación (en rosa), la demanda (en negro) y la cantidad en la atmósfera (en verde) de CFC necesarios para producir el cambio climático en Marte, respecto a la temperatura en azul durante 250 años. La figura inferior (B) representa los mismos parámetros pero para el uso de tetracloruro de carbono como gas de efecto invernadero.
A
B
20
control (el punto de inflexión en el gas de efecto invernadero utilizado), tan sólo se ha
empleado 1,40·1011 Kg, y que sólo se requieren 1,57·1011 para mantener Marte en estas
condiciones durante 250 años. Estas diferencias se hacen más patentes en simulaciones a más
largo plazo, de esta manera para mantener Marte terraformado durante 1000 años se
requieren 1,03·1012 Kg de CFCs, y sólo 2,28·1011 Kg de tetracloruro de carbono (una cantidad
de gas similar a la que se necesitaba para llegar a la temperatura de estabilización usando
CFCs).
El estudio sobre la producción, degradación y cantidad de gases de efecto invernadero
implicado en la terraformación de Marte se muestra en la ilustración 10 (en la página anterior).
Ilustración 11: Simulación del cese de liberación de gases de efecto invernadero, tanto para los CFCs (en la parte superior, A) como para el tetracloruro de carbono (en la parte inferior, B). En rojo se muestra la degradación del gas, en rosa la producción, en negro la masa de gas utilizado, en verde la cantidad de gas presente en la atmósfera y en azul la temperatura.
A
B
21
Para estudiar la dependencia que tendría el planeta terraformado del incesante flujo de
estos gases, podemos simular el cese de la producción de la planta (que podría deberse a un
agotamiento de los recursos para su síntesis, un desastre nuclear en la central que alimenta la
planta, etc.) en el año 200 mediante un condicional contenido en el convertidor Fallo en la
planta, que iguala el flujo de producción a 0 a partir de dicho año (Fallo_en_la_planta = IF TIME>200
THEN 0 ELSE 1)). Los resultados de una simulación a 600 años, tanto para los CFCs como para el
tetracloruro de carbono se muestran en la ilustración 11 (página anterior). En cuanto a los CFC
podemos observar que la temperatura desciende según una exponencial negativa que rebasa
el umbral de los 273 OK (0 OK) tan sólo a los 10 años, y que precisamente a los 600 años
presenta datos similares a los que cabría esperar de no haberse producido la intervención,
unos 220 OK.
En el caso del tetracloruro de carbono, el descenso también exponencial negativo de la
temperatura tiene una pendiente muy poco acusada, de forma que el planeta se mantiene por
encima de los 273 OK durante unos 85 años tras el cese de la liberación del gas. A los 600 años
el planeta aún mantiene una temperatura considerablemente alta, de aproximadamente 260 OK, y de hecho son necesarios cerca de 5000 años para que el planeta vuelva a presentar una
temperatura media de sobre 220 OK. Concluimos que, si bien en la valoración habría que incluir
lo referente a los costes y requerimientos de producción, a priori el tetracloruro de carbono
presenta muchas ventajas respecto a los CFCs como gas de efecto invernadero para la
terraformación de Marte.
3.3. Dinámica hidrológica en la terraformación de Marte
Si valoramos la presencia del agua en forma de hielo, agua líquida y vapor de agua, así
como los flujos de descongelación/congelación y evaporación/condensación obtenemos la
gráfica que se observa en la ilustración 12. En primer lugar hasta los 273 OK no hay ningún
Ilustración 12: Dinámica hidrológica de la transición climática en Marte, donde se muestran los flujos de vaporación/condensación (en naranja), fusión solificación (en morado), y las cantidades de hielo (en negro), agua líquida (en rojo) y vapor de agua (en verde).
22
flujo, al pasar este umbral el hielo se descongela y el agua podrá comenzar a evaporarse. El
flujo de fusión/solificación es mucho mayor que de evaporación/condensación. A pesar de
tener un patrón aleatorio, el flujo de fusión/solificación tiene en sus primeros momentos un
valor neto positivo hacia la descongelación, de forma que el valor del hielo pasa a estabilizarse
tras la transición en unos 1,7·1019 Kg, y la cantidad de agua líquida entra en una dinámica en la
que varía entre los 5·1018 y 7·1018 Kg. Por el contrario, la cantidad de agua en la atmósfera no
parece presentar valores muy diferentes a los que presenta en la actualidad, algo esperable si
tenemos en cuenta las bajas presiones a las que está sometido el planeta (en estas condiciones
el agua pasa fácilmente de sólido a vapor, algo que sin embargo no hemos considerado en el
modelo, porque ya se da en Marte actualmente). Según nuestras estimaciones, a pesar del
cambio climático, una gran parte del agua de Marte permanecería en estado sólido.
3.4. Aproximación a una simulación de la colonización de Marte
Como ya comentamos en su apartado, a pesar de que las relaciones establecidas de este
módulo con el resto del modelo son sólidas, los valores de los parámetros son meramente
ilustrativos, y no se han considerado las interacciones con la atmósfera. Por tanto, no
sacaremos conclusiones de los resultados obtenidos en este módulo. Así, vemos en la
ilustración 13 que una vez pasado el umbral de los 273 OK las algas comienzan a proliferar,
aunque no alcanzan las cotas de estabilización hasta pasado un periodo. Nuestras algas tienen
un patrón poblacional aleatorio que obedece al de la cantidad de agua disponible. En cuanto a
los ciliados, tardan aún más en estabilizar su población, y una vez que lo han hecho su
dinámica poblacional queda influida por la de las algas, y viceversa.
Ilustración 12: Simulación simple de la evolución de la biosfera compuesta por dos especies, unas algas fotosintéticas sensibles a la temperatura y al agua disponible (en verde), y unos ciliados que depredan sobre las algas (en rojo). La dinámica poblacional de estas dos poblaciones se encuentra fuertemente influida por la temperatura media del planeta (en azul).
23
4. Conclusiones y perspectivas
Estos datos ponen de manifiesto la capacidad de la actividad humana de forzar la plasticidad planetaria, no sólo como una consecuencia negativa y peligrosa como estamos acostumbrados a tratar, sino cómo una herramienta para continuar la estela de la historia de la vida más allá de las fronteras lógicas. Este modelo propone la posibilidad de plantear seriamente la viabilidad de modelar un planeta muerto, alejarlo del equilibrio físico químico en el que yace e influirle vida.
5. Bibliografía
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Raeburn P (1998) Mars : uncovering the secrets of the red planet. Washington, D.C.: National Geographic Society.
24
Anexo I: Ecuaciones del modelo
Atmósfera marciana
Masa_de_CH4(t) = Masa_de_CH4(t - dt)INIT Masa_de_CH4 = 92293493.31 {Kg}
Masa_de_CO2(t) = Masa_de_CO2(t - dt)INIT Masa_de_CO2 = 2.41929E+19 {Kg}
Masa_de_N2(t) = Masa_de_N2(t - dt)INIT Masa_de_N2 = 4.36087E+17 {Kg}
Masa_de_NO(t) = Masa_de_NO(t - dt)INIT Masa_de_NO = 1.7305E+15 {Kg}
Masa_de_O2(t) = Masa_de_O2(t - dt)INIT Masa_de_O2 = 2.39963E+16 {Kg}
Masa_de_O3(t) = Masa_de_O3(t - dt)INIT Masa_de_O3 = 830641439.8 {Kg}
Masa_de_otros(t) = Masa_de_otros(t - dt)INIT Masa_de_otros = 3.43113E+17 {Kg}
Emisividad_atmosférica_teórica = 1-
(Emisividad_Parcial_CH4+Emisividad_Parcial_CO2+Emisividad_Parcial_H2Ov+Emisividad_Parcial_NO+
Emisividad_Parcial_O3+Emisividad_Parcial_CFC)
Emisividad_Parcial_CFC = Emisividad_por_mol_CFC*Moles_de_CFC
Emisividad_Parcial_CH4 = Emisividad_por_mol_CH4*Moles_de_CH4
Emisividad_Parcial_CO2 = Emisividad_por_mol_CO2*Moles_de_CO2
Emisividad_Parcial_H2Ov = Emisividad_por_mol_H2Ov*Moles_de_H2Ov
Emisividad_Parcial_NO = Emisividad_por_mol_NO*Moles_de_NO
Emisividad_Parcial_O3 = Emisividad_por_mol_O3*Moles_de_O3
Emisividad_por_mol_CFC = 4.95517E-13 {mol^-1}
Emisividad_por_mol_CH4 = 2.29823E-19 {mol^-1}
Emisividad_por_mol_CO2 = 1.06426E-22 {mol^-1}
Emisividad_por_mol_H2Ov = 9.38282E-21 {mol^-1}
Emisividad_por_mol_NO = 3.52725E-19 {mol^-1}
Emisividad_por_mol_O3 = 1.21629E-17 {mol^-1}
Masa_total_atmosférica =
Masa_de_GEI+Masa_de_CH4+Masa_de_CO2+Masa_de_H2Ov+Masa_de_N2+Masa_de_NO+Masa_de
_O2+Masa_de_O3+Masa_de_otros
Moles_de_CFC = Masa_de_GEI/0.120 {mol}
Moles_de_CH4 = Masa_de_CH4/0.016 {mol}
Moles_de_CO2 = Masa_de_CO2/0.044 {mol}
Moles_de_H2Ov = Masa_de_H2Ov/0.018 {mol}
Moles_de_la_atmósfera_de_Marte =
Moles_de_CFC+Moles_de_CH4+Moles_de_CO2+Moles_de_H2Ov+Moles_de_N2+Moles_de_NO+Moles
_de_O2+Moles_de_O3+Moles_de_otros
Moles_de_N2 = Masa_de_N2/0.028
Moles_de_NO = Masa_de_NO/0.03 {mol}
Moles_de_O2 = Masa_de_O2/0.032 {mol}
Moles_de_O3 = Masa_de_O3/0.048 {mol}
Moles_de_otros = Masa_de_otros/0.032700385 {mol}
Biosfera
Algas(t) = Algas(t - dt) + (Crecimiento_de_algas - Depredación) * dtINIT Algas = 1E6
INFLOWS:
Crecimiento_de_algas = IF Masa_de_H2Ol>0 THEN (Tasa_de_crecimiento_algas)*Algas*(1-
(Algas/(Capacidad_de_carga))) ELSE 0
OUTFLOWS:
Depredación = Ciliados*5
Ciliados(t) = Ciliados(t - dt) + (Crecimiento_de_ciliados) * dtINIT Ciliados = 1000
INFLOWS:
Crecimiento_de_ciliados = Tasa_de_crecimiento_ciliados*Ciliados*(1-(Ciliados/((Algas+1)*0.001)))
Capacidad_de_carga = Masa_de_H2Ol*1E6 {Bacterias/Kg}
Tasa_de_crecimiento_ciliados = Tasa_de_crecimiento_algas/4
Tasa_de_crecimiento_algas = GRAPH(Temperatura)
25
(273, 0.00), (274, 0.00), (275, 0.00), (276, 0.00), (277, 0.00), (278, 0.00), (279, 0.9), (280, 1.90), (281,
2.70), (282, 3.30), (283, 3.70), (284, 3.90), (285, 4.00), (286, 4.00), (287, 3.90), (288, 3.50), (289, 2.70),
(290, 1.50), (291, 0.00), (292, 0.00), (293, 0.00)
Datos Marte intacto
Masa_actual_atmósfera_marte = 25*10^15 {Kg}
Masa_molecular_atmósfera_marte_actual = 0.04334 {g/mol}
Moles_atmósfera_Marte_actual =
Masa_actual_atmósfera_marte/Masa_molecular_atmósfera_marte_actual
Presión_media_Atmósfera_Marte_actual = Presión_supeficial_marte_actual/2
Presión_supeficial_marte_actual = 636 {Pa}
R = 8.314472 {m^3 * P * K^-1 * mol^-1}
Temperatura_actual_intacto = 210 {K}
Volumen_atmósfera_marte =
(Moles_atmósfera_Marte_actual*R*Temperatura_actual_intacto)/Presión_media_Atmósfera_Marte_actual
{m^3}
Hidrosfera marciana
Masa_de_H2Ol(t) = Masa_de_H2Ol(t - dt) + (Fusión_vs_Solidificación - Vaporación_vs_Condensación) * dtINIT Masa_de_H2Ol = 0
INFLOWS: Fusión_vs_Solidificación = Calor_de_fusión_del_hielo/Calor_latente_de_fusión_del_hielo {Kg} OUTFLOWS: Vaporación_vs_Condensación =
Calor_de_evaporación_de_agua*Tasa_de_evaporación*Calor_de_vaporización Masa_de_H2Ov(t) = Masa_de_H2Ov(t - dt) + (Vaporación_vs_Condensación) * dtINIT Masa_de_H2Ov =
2.18043E+15 {Kg} INFLOWS: Vaporación_vs_Condensación =
Calor_de_evaporación_de_agua*Tasa_de_evaporación*Calor_de_vaporización Masa_de_Hielo(t) = Masa_de_Hielo(t - dt) + (- Fusión_vs_Solidificación) * dtINIT Masa_de_Hielo =
1.73758E+19 {Kg} OUTFLOWS: Fusión_vs_Solidificación = Calor_de_fusión_del_hielo/Calor_latente_de_fusión_del_hielo {Kg} Calor_de_vaporización = 2257000 {J/Kg} Calor_latente_de_fusión_del_hielo = 333900 {J/Kg} Diferencia_entre_temp_ebullición_y_temp = Temperatura_de_ebullición-Temperatura Presión_de_vapor_del_agua = 1E-5*exp(0.064*Temperatura) Temperatura_de_ebullición = ((R*LOGN(Presión_de_vapor_del_agua)/Calor_de_vaporización)+1/373)^-1 Tasa_de_evaporación = GRAPH(Diferencia_entre_temp_ebullición_y_temp) (0.00, 1.00), (10.0, 0.25), (20.0, 0.025), (30.0, 0.00025), (40.0, 2.5e-006), (50.0, 2.5e-008), (60.0, 2.5e-
010), (70.0, 2.5e-012), (80.0, 2.5e-012), (90.0, 2.5e-012), (100, 2.5e-012)
Intercamios de calor marcianos
Calor_de_evaporación_de_agua = Proporción_de_agua*Q_Total Calor_de_fusión_del_hielo = IF Temperatura<273 THEN 0 ELSE Q_Total*Proporción_de_hielo Calor_específico_atmosférico = 1012 {J*Kg^-1*K^-1} Calor_específico_del_H2Ol = 4181.3 {J*Kg^-1*K^-1} Calor_específico_del_hielo = 2114 {J*Kg^-1*K^-1} Calor_específico_de_la_corteza_isotérmica = 800 {J*Kg^-1*K^-1} Incremento_de_temperatura = Temperatura-HISTORY(Temperatura,TIME-1) Masa_de_corteza_isotérmica = 7.64536E+18 {Kg} Proporción_de_agua =
Masa_de_H2Ol/(Masa_de_H2Ol+Masa_de_Hielo+Masa_de_corteza_isotérmica+Masa_total_atmosférica)
Proporción_de_hielo = Masa_de_Hielo/(Masa_de_H2Ol+Masa_de_Hielo+Masa_de_corteza_isotérmica+Masa_total_atmosférica)
Q_atmosfera = Calor_específico_atmosférico*Incremento_de_temperatura*Masa_total_atmosférica Q_corteza_isotérmica =
Calor_específico_de_la_corteza_isotérmica*Incremento_de_temperatura*Masa_de_corteza_isotérmica
26
Q_H2Ol = Masa_de_H2Ol*Calor_específico_del_H2Ol*Incremento_de_temperatura Q_hielo = Masa_de_Hielo*Calor_específico_del_hielo*Incremento_de_temperatura Q_Total = Q_atmosfera+Q_corteza_isotérmica+Q_H2Ol+Q_hielo
Parámetros generales atmosféricos marcianos
Presión_media_Atmosfera = (Moles_de_la_atmósfera_de_Marte*R*Temperatura)/Volumen_atmósfera_marte
Presión_superficial = Presión_media_Atmosfera*2 Presión_superficial_en_atmósferas = Presión_superficial*1/101325000 {atm}
Planta de GEI
GEI_utilizado(t) = GEI_utilizado(t - dt) + (GEI_empleado) * dtINIT GEI_utilizado = 0 INFLOWS: GEI_empleado = Producción_GEI Masa_de_GEI(t) = Masa_de_GEI(t - dt) + (Producción_GEI - Degradación_GEI) * dtINIT Masa_de_GEI =
0 INFLOWS: Producción_GEI = IF Temperatura<278 THEN Fallo_en_la_planta*1.5E9 {kg} ELSE
Termostato*Fallo_en_la_planta OUTFLOWS: Degradación_GEI = Masa_de_GEI*Coeficiente_de_semidesintegración Coeficiente_de_semidesintegración = (6.93E-3) {años^-1} Fallo_en_la_planta = IF TIME>200 THEN 1 ELSE 1 Termostato = IF Temperatura>285 THEN Degradación_GEI/2 ELSE Degradación_GEI
Temperatura media de Marte intacto
Emisividad_atmosférica_de_Marte_intacto = 0.92 Temperatura_de_Marte_intacto = (((1-
Albedo)*Constante_solar_marciana)/(4*StefanBoltzman*Emisividad_atmosférica_de_Marte_intacto))^(1/4)
Temperatura media marciana
Albedo = 0.17 Constante_solar_marciana =
StefanBoltzman*(Temperatura_efectiva_solar^4)*(Radio_solar/Distancia_al_Sol)^2 {W/m^2} Distancia_al_Sol = 227936640 {Km} Emisividad_atmosférica = IF Emisividad_atmosférica_teórica>0 THEN Emisividad_atmosférica_teórica
ELSE 1E-6 Evolución_solar = 5776*EXP(TIME*1*10^-10) Radio_solar = 6.960*10^5 {Km} StefanBoltzman = 5.7*10^-8 {W/m^2 * K^4} Temperatura = (((1-
Albedo)*Constante_solar_marciana)/(4*StefanBoltzman*Emisividad_atmosférica))^(1/4) Temperatura_efectiva_solar = RANDOM(Evolución_solar*0.995,Evolución_solar*1.005) {K}
Temperatura media terrestre
Albedo_terrestre = 0.38 Constante_solar_terrestre =
StefanBoltzman*(Temperatura_efectiva_solar^4)*(Radio_solar/Distancia_al_Sol_terrestre)^2 {W/m^2}
Distancia_al_Sol_terrestre = 149597870.691 {Km} Emisividad_atmosférica_terrestre = 0.59 Temperatura_terrestre = (((1-
Albedo_terrestre)*Constante_solar_terrestre)/(4*StefanBoltzman*Emisividad_atmosférica_terrestre))^(1/4)