Talasna optikaTehnička fizika 2

20/04/2018 Tehnološki fakultet

Pojave u fizičkoj optici

• Polarizacija• Interferencija• Difrakcija

• Fotoelektrični efekat Čestična optika

Talasna optika

Difrakcija

• Svako odstupanje svjetlosnog zraka od pavolinijskog

prostiranja koje se ne može tumačiti kao refleksija ili

prelamanje je DIFRAKCIJA.

Fizička optika

• Fizička optika proučava neke svjetlosne pojaveuzimajući u obzir talasnu prirodu elektromagnetskihtalasa.• Ideju je iznio nizozemski naučnik Christian Huygens1678 koji je predložio talasnu teoriju svjetlosti, nasuprotNewtonu, koji je vjerovao da se svjetlost sastoji odkorpuskula (čestica). Sada znamo da su oba bila upravu!

Hajgensov princip

Hajgensov princip –

kada ravan talas naiđe

na pukotinu tada

svaka tačka pukotine

postaje izvor novih

(sekundarnih) talasa

koji se rasprostiru na

sve strane!

Difrakcija

• Huygensov princip zahtijevada se talasi šire nakon štoprođu kroz proreze• Promjena smjera širenjasvjetlosti naziva se difrakcija.

• Uopšteno, difrakcija nastajekada talas prolazi kroz maleotvore, oko prepreke ili oštrihrubova.

Difrakcija

• Svjetlost koja prolazi kroz pukotinu smještenu izmeđuudaljenog izvora svjetla i zaklona generiše difrakcionemaksimume koji:

Difrakcija

–centralna traka će bitiokružena nizom užih,manje intenzivnihsekundarnih traka(maksimumi),–centralna traka biti ćeokružena nizom tamnihtraka (minimumi).

Dobijena slika pod b) sjednom pukotinom nemože se objasnitigeometrijskom optikom.

Geometrijska optika kaže da zrake svjetlosti putuju pravolinijski ibaca oštru sliku pukotine na zaklonu.

Maksimumi će imati široku, intenzivnu centralnu traku (nulti maksimum)

Difrakcija na jednoj pukotini

• Prema Huygensovom principu,svaki dio pukotine djeluje kao izvortalasa.• Svjetlost iz jednog dijela pukotinemože interferirati sa svjetlom izdrugog dijela.• Rezultantni intenzitet na ekranuzavisi od smjera θ.

Difrakcija na jednoj pukotini

• Svi talasi koji nastaju u pukotini suu fazi.• Talas 1 putuje dalje od talasa 3 zaiznos koji je jednak razlici puta

�

2����

• Ako je razlika ovog puta tačnopolovina talasne dužine, dva talasaće se poništiti - destruktivnainterferencija• Uopšteno, do destruktivneinterferencije dolazi za jednupukotinu širine a, kada je:

������� = �

� = ±1, ±2, ±3, … .

Difrakcija na jednoj pukotini

• Intenzitet raspodijele svjetlosti:

• Široka središnja svijetla pruga jeokružena puno slabijim svijetlimprugama koje se izmjenjuju stamnim prugama.

• Točke konstruktivne interferencije leže otprilike na pola puta između tamnih pruga.

������������ = 2 + 1�

� = 0, ±1, ±2, ±3, … .

Difrakcija na pukotini

Difrakcija (savijanje) talasa na pukotini direktno zavisi od širinepukotine, tj. vidi se da je savijanje više izraženo kod onih pukotina

čija je širina “a” približno jednaka talasnoj dužini svjetlosti “λ”.

Difrakcija na optičkoj rešetci

• Difrakciona rešetka sastoji se od mnogo paralelnih pukotina na međusobno jednakim rastojanjima.

• Karakteristična rešetka sadrži nekoliko hiljada linija pocentimetru.

• Intenzitet maksimuma na ekranu je rezultat kombinovanogdjelovanja interferencije i difrakcije.

Difrakcija na optičkoj rešetci

• Uslov za maksimum je:

������������ = ��

� = 0, ±1, ±2, … .

• Cijeli broj k je redni broj

difrakcionog maksimuma.

• Ako ulazno zračenje sadrži

nekoliko talasnih dužina, svaka

talasna dužina odstupa za

određeni ugao.

Difrakcija x-zraka na kristalnoj rešetci

� = 2����� = ��

Difrakcija na optičkoj rešetci

Svojstva EM talasa

• Elektromagnetni talas - transverzalni talas koji se sastoji odelektričnog i magnetnog polja koja međusobno osciluju podpravim uglom.

• Svjetlost je i talas i čestica (dualna priroda svjetlosti).

• Elektromagnetni talas sastoji se od kombinacije električnogpolja i magnetnog polja koja su međusobno okomita i okomitasu na smjer širenja.

Polarizacija

• Huygens: pretpostavljao je da su svjetlosni talasilongitudinalni.• Fresnel (početkom XIX vijeka): proučavajući pojavupolarizacije svjetlosti zaključio da su talasi svjetlostitransverzalni. Polarizacija svjetlosti dokazuje da su svjetlosneoscilacije transverzalne. Kada bi svjetlosne oscilacije bilelongitudinalne, one se ne bi mogle polarizovati, jer sulongitudinalne oscilacije samo u jednom pravcu -u pravcuširenja elektromagnetnog talasa.• Polarizaciju svjetlosti pri refleksiji na staklu (dvolomac) otkrioje Malus 1808. godine.

Polarizacija

• Proces nastajanja polarizovane svjetlosti:

refleksijaraspršenjedvolomdikroizam

Polarizacija refleksijom

Kada nepolarizovana svjetlostpadne na granicu prozirnogsredstva dio svjetlosti sereflektuje, a dio se lomi.

Pri odredenom upadnom uglu,koji je takav da lomljena ireflektovana zraka zatvarajuugao od 90º, reflektovanasvjetlost je potpunopolarizovana i to okomito naravninu refleksije. Tu pojavu je prvi eksperimentalno

ustanovio David Brewster, britanskifizičar(1781. –1868.).

Polarizacija refleksijom

Za potpunu polarizaciju reflektovane zrake:� + �! = 90 ℃

To je:�%���� = �!sin 90 ℃ − �

Odnosno:

*��� =�!

�%

Upadni ugao pod kojim dolazido potpune polarizacijereflektovane zrake naziva seBrewsterov ugao � .

Malusov zakon

• Malusov zakon daje zavisnost intenziteta svjetlosti od ugla:+,�-= +,0-./�! ,�-

Dvojno prelamanje(u kristalu kalcita)

Apsorpcija svjetlosti

Upadna

svjetlost I0

Izlazna

svjetlost I

Kiveta sa

rastvorom

debljine x

x

kx

oeII

−=

Lambertov zakon

( ) ( ) ;, cck ⋅= λελ

I I eo

cx= −ε

TI

Io

A= = −10 ;

A cx= 0 4, ;ε

c cx

xx o

= 2

1

Koeficijent apsorpcije je proizvod između ekstinkcije (ε) i

koncentracije i ZAVISE OD TALASNE DUŽINE:

•Veza između APSORBANCIJE i

TRANSPARECIJE:

•Znajući koncentraciju jedne referentne

tečnosti možemo odrediti koncentraciju

nepoznate tečnosti:

Lambert-Berov zakon