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SISTEMAS NUMERICOSProf. José R. Rojas UCLA-CienciasProf. José R. Rojas UCLA-Ciencias

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SISTEMAS NUMERICOSSISTEMAS NUMERICOSSISTEMAS NUMERICOSSISTEMAS NUMERICOSI. TIPOS DE SISTEMASI. TIPOS DE SISTEMAS  A. BINARIO (BASE 2) SIMBOLOS = 0, 1   B. OCTAL (BASE 8) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7    C. DECIMAL (BASE 10) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9    D. HEXADECIMAL (BASE 16) SIMBOLOS = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)  

II. CONVERSIONES ENTRE SISTEMASII. CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS METODO HORIZONTAL: (Decimal a cualquier base y viceversa)  A. DECIMAL A BINARIO Conversión de (153)10 a binario (Dividir entre 2 y colocar el resto encima del número)  1 0 0 1 1 0 0 1 2 4 9 19 38 76 153  B. BINARIO A DECIMAL Conversión de (10011001)2 a decimal (Multiplicar por 2 y agregar el dígito binario al resultado)   1 0 0 1 1 0 0 1 2 4 9 19 38 76 153

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C. DECIMAL A OCTAL

Conversión de (153)10 a octal (Dividir entre 8 y colocar el resto encima del número) 2 3 1 19 153 D. OCTAL A DECIMAL Conversión de (231)8 a decimal (Multiplicar por 8 y agregar el dígito octal al resultado) 2 3 1 19 153 E. DECIMAL A HEXADECIMAL Conversión de (153)10 a hexadecimal (Dividir entre 16 y colocar el resto encima del número) 9 9 153 F. HEXADECIMAL A DECIMAL Conversión de (99)16 a decimal (Multiplicar por 16 y agregar el dígito hexadecimal al resultado) 9 9 153 G. BINARIO A OCTAL Conversión de (10011001)2 a octal (Separar en grupos de tres bits y colocar debajo de cada grupo su equivalente en decimal) 010 011 001 2 3 1

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H. OCTAL A BINARIO Conversión de (231)8 a binario (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de tres bits) 2 3 1 010 011 001 I. BINARIO A HEXADECIMAL Conversión de (10011001)2 a hexadecimal (Separar en grupos de cuatro bits y colocar debajo de cada grupo su equivalente en decimal) 1001 1001 9 9 J. HEXADECIMAL A BINARIO Conversión de (99)16 a binario (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de cuatro bits) 9 9 1001 1001 K. OCTAL A HEXADECIMAL Conversión de (231)8 a hexadecimal (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de tres bits, luego separar en grupos de cuatro bits y colocar debajo de cada grupo su equivalente en decimal) 2 3 1 010 011 001 1001 1001 9 9

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L. HEXADECIMAL A OCTAL Conversión de (99)16 a octal (Colocar debajo de cada dígito su equivalente en binario en grupos de cuatro bits, luego separar en grupos de tres bits y colocar debajo de cada grupo su equivalente en decimal)

9 9 1001 1001 01 0 011 001 2 3 1

III. SUMA EN BINARIOIII. SUMA EN BINARIO 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 Ej.: 1 0 0 1 1 0 0 1 153

0 1 0 1 1 0 1 1 91 + 1 0 0 1 1 1 1 0 + 158 1 1 0 0 1 0 0 1 0 40210

IV. SUMA EN OCTALIV. SUMA EN OCTAL

2 2 (acarreos) + 7 4 5 5 6 3 + 5 + 2 + 2 7 5 7 3 4 7 6 2 7 7 6 5 (3 3 3 6)8 7 5 7 2210 2 6 - 8 (1)(acarreo) 1910 2710

1410 - 8 (1)(acarreo) - 8 (1)(acarreo) - 8 (1)(acarreo) 1110 1910 610 - 8 (1)(acarreo) - 8 (1)(acarreo) 310 1110

- 8 (1)(acarreo) 310

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V.V. SUMA EN HEXADECIMALSUMA EN HEXADECIMAL

(A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15) 2 2 (acarreos) + 7 B D16 + 13 + 2 + 2 9 A 616 6 11 7 E 5 C16 12 10 9 F 9 7 16 7 5 14 2 F 5 6 16 38 10 9 15 - 16 (1)(acarreo) 3710 47 2210 - 16 (1)(acarreo) - 16 (1)(acarreo) - 16 (1)(acarreo) 21 31 610 - 16 (1)(acarreo) - 16 (1)(acarreo) 5 10 1510

VI.VI. REPRESENTACION DE NUMEROS NEGATIVOSREPRESENTACION DE NUMEROS NEGATIVOS

A. REPRESENTACION SIGNO-MAGNITUD (Se coloca un uno en el bit 8)

Ej.: (0 1 1 1 1 0 1 1)2 ( 123)10 (1 1 1 1 1 0 1 1)2 (-123)10

B. COMPLEMENTO A UNO (Se invierten los bits del número)

Ej.: (0 1 0 1 1 1 0 1)2 ( 93)10 (1 0 1 0 0 0 1 0)2 (-93)10 (Complemento a Uno)

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C. COMPLEMENTO A DOS (Se invierten los bits del número y se le suma uno)

Ej.: (0 1 0 1 1 1 0 1)2 ( 93)10 (1 0 1 0 0 0 1 0)2 (-93)10 (Complemento a Uno) + 1 (1 0 1 0 0 0 1 1)2 (-93)10 (Complemento a Dos)

VII.VII. OPERACIONES CON NUMEROS BINARIOS NEGATIVOS EN COMPLEMENTO A UNOOPERACIONES CON NUMEROS BINARIOS NEGATIVOS EN COMPLEMENTO A UNO

Ej.: Resta en Resta en Resta en Binario Decimal Compl. a Uno a. + 01011 +11 01011 - 01000 - 8 10111 + 00011 + 3 100010 + 1 00011 - 10101 - 21 01010 b. + 01111 + 15 01111 - 00110 - 6 11001 (11001 = Compl. a Uno) c. - 01110 - 14 10001 - 01001 - 9 10110 - 10111 - 23 100111 + 1 (01000 = Compl. a Uno) 01000

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VIII.VIII. OPERACIONES CON NUMEROS BINARIOS NEGATIVOS EN COMPLEMENTO A DOSOPERACIONES CON NUMEROS BINARIOS NEGATIVOS EN COMPLEMENTO A DOS

Ej.: Resta en Resta en Resta en Binario Decimal Compl. a Dos a. + 10111 + 23 10111 - 01011 - 11 10101 + 01100 + 12 101100 (Se descarta) b. - 11000 - 24 01000 + 10100 + 20 10100 - 00100 - 4 11100 (11100 = Compl. a Dos) c. - 01110 - 14 10010 - 01011 - 11 10101 - 11001 - 25 100111 (00111 = Compl. a Dos) (Se descarta)

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

Pedro de Miguel y José María AnguloPedro de Miguel y José María Angulo Arquitectura de ComputadoresArquitectura de Computadores Prof. Robiro AzuajeProf. Robiro Azuaje

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