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5º Grado PMI
Operaciones con Fracciones Parte 2
Multiplicando Fracciones
Trabajo en Clase
Multiplica las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:
1) 1
2•
1
3
2) 1
3•
2
5
3) 1
4•
2
3
4) 2
5•
5
6
5) 3
10•
5
12
6) 5
6•
3
7
7) 3
10•
12
20
8) 1
6•
3
9
9) 12
18•
2
6
10) 12
15•
6
12
11) 1
6•
2
9
12) 4
15•
3
5
13) 35
40•
3
4
14) 7
10•
36
49
15) 5
7•
3
55
16) 12
20•
35
48
17) 8
10•
16
64
18) 50
100•
7
49
19) 27
50•
5
18
20) 12
25•
5
18
21) En la clase de David, 3/5 de los chicos construyeron modelos de cohetes para
lanzar. 2/9 partes de los cohetes usaron serpentinas, en vez de paracaídas, para
detenerlos. ¿Qué fracción de los chicos construyó cohetes que tenían serpentinas?
22) El viernes, 4/7 de los maestros usa jeans. La mitad de ellos también lleva zapatillas
deportivas. ¿Qué fracción de los maestros usó jeans y zapatillas el viernes?
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Trabajo en casa
Multiplica las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:
23) 1
4•
3
5
24) 2
6•
3
7
25) 2
8•
4
9
26) 2
5•
2
7
27) 3
8•
7
12
28) 5
13•
7
11
29) 4
10•
2
7
30) 11
12•
15
22
31) 4
10•
6
16
32) 20
100•
30
150
33) 1
2•
9
18
34) 15
22•
2
5
35) 3
4•
4
5
36) 6
21•
5
7
37) 7
10•
25
32
38) 5
6•
6
7
39) 3
10•
12
20
40) 1
6•
3
9
41) 12
18•
2
6
42) 12
15•
6
12
43) En Córdoba, 3
8 de las casas tiene redes de baloncesto. Dos tercios de esas casas
tiene la red de baloncesto en la entrada. ¿Qué fracción de las casas tiene a red de
baloncesto en la entrada?
44) En primavera, sólo 7
10 de las flores de bulbo brotaron. De esas,
2
3 son amarillas.
¿Qué fracción de los bulbos plantados brotaron y son amarillos?
45) Nicolás está ayudando a pintar una pared de un parque cerca de su casa, como
parte de un proyecto de servicio a la comunidad. Él lleva pintada la mitad de la
pared de amarillo cuando el director del parque se acerca y dice “Se supone que la
pared sería pintada de rojo”. Nicolás inmediatamente comenzó a pintar sobre la
parte amarilla de la pared. Al final del día, llevaba pintadas de rojo 5
6 de la parte
amarilla. ¿Qué fracción de toda la pared se ha pintado de rojo al final del día? (Este
problema es de: http://illustrativemathematics.org/illustrations/882)
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Multiplicando Fracciones y Números Enteros
Trabajo en Clase
Multiplica cada Fracción y número entero. Simplifica a los términos más bajos:
46) 2 • 1
2
47) 4 • 2
3
48) 4 • 1
5
49) 8 • 3
5
50) 7 • 5
12
51) 3 • 3
7
52) 9 • 11
20
53) 6 •4
9
54) 2 • 5
16
55) 3 • 15
32
56) Leandro tiene 6 hámsteres, de los cuales 2/3 son marrones. ¿Cuántos de los
hámsteres son marrones?
57) Daniel hizo 24 dibujos, de los cuales 3/8 son dibujos de animales. ¿Cuántos no son
dibujos de animales?
Trabajo en casa
Multiplica cada Fracción y número entero. Simplifica a los términos más bajos:
58) 5 •3
4
59) 3• 5
6
60) 2 •5
8
61) 4 •2
7
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62) 5 • 7
18
63) 2 •11
13
64) 10 •14
30
65) 7 •5
12
66) 3 •7
16
67) 21 •73
100
68) Francisco cortó 5 pedazos de madera de 2/3 de pie de largo cada uno. ¿A cuántos
pies equivale en total?
69) Eli tiene 12 piezas de rompecabezas. Hasta ahora ha logrado colocar 2
3 de ellas.
¿Cuántas piezas ha logrado colocar?
Multiplicando con Números Mixtos
Trabajo en Clase
Multiplica cada conjunto de números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:
70) 11
2• 2
1
2
71) 11
3• 3
72) 41
4• 5
1
64
73) 8 • 1 3
5
74) 11
12• 2
5
6
75) 35
7• 2
3
8
76) 93
5•
11
20
77) 61
4• 4
4
9
78) 21
16• 3
5
7
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79) 33
10• 11
15
32
80) Juan llenó 11
4 cubo completo de rocas interesantes en su paseo. De esas rocas,
3
5
partes eran de cuarzo rosado. ¿Qué porción del cubo llenó con piedras de cuarzo
rosado?
81) Marlene puso 21
2 tazas de comida en el plato de comida de su perro.
2
5 Partes de la
comida estaba compuesta por jugo. ¿Cuánto de la comida del perro era jugo?
Trabajo en casa
Multiplica cada Fracción y número entero. Simplifica a los términos más bajos:
82) 11
4• 2
3
4
83) 31
6• 2
3
5
84) 13
8• 3
85) 42
7• 4
2
10
86) 5 • 2 7
10
87) 24
13• 3
1
5
88) 1017
30• 1
14
15
89) 7 11
12•
5
6
90) 31
16• 6
7
8
91) 25
100• 4
5
6
92) Micaela usó 6 pernos que tenían cada uno 12
7 pulgadas de largo para asegurar las
partes de madera de su proyecto. ¿Cuál era el largo total de los pernos?
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93) Cada bolsa de manzanas pesa 41
2 libras. ¿Cuánto pesarían 3
1
2 bolsas de
manzanas?
Interpretando Multiplicación de Fracciones
Trabajo en Clase
94) Determina qué número es mayor sin multiplicar. Traza un círculo alrededor del
mayor. (Problema de: http://illustrativemathematics.org/illustrations/164)
Trabajo en casa
95) Determina qué número es mayor sin multiplicar. Traza un círculo alrededor del
mayor.
a. 432 x 103 ó 103
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b. 5
7×
2
3 ó
2
3
c. 7
3 ó
7
3×
15
11
d. 1
9 ó
1
9× 392
e. 2
3× 75 ó
3
2× 75
f. 7
9×
7
10 ó
7
9×
10
7
g. 8
5 ó
1
3×
8
5
h. 1
11×
99
100 ó
99
100
Área de Rectángulos con lados Fraccionales
Trabajo en Clase
En papel cuadriculado, contornea los lados de los rectángulos a continuación y
escríbeles las dimensiones dadas. Determina el área de dos maneras. 1- Subdivide la
unidad en rectángulos más pequeños y 2- Calcula el producto de dos longitudes
fraccionales de los lados del rectángulo.
96) 4 unidades por 21
3 unidades
97) 2 unidades por 53
5 unidades
98) 6 unidades por 32
3 unidades
99) 3 unidades por 11
4 unidades
100) La alfombra de la sala de arte tiene 5 yardas por 62
5 yardas. ¿Cuántos pies
cuadrados de alfombra es eso?
101) 1
2 unidad por
2
3 unidad
102) 21
3 unidad por 2
3
4 unidad
103) 11
5 unidad por 3
1
3 unidad
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104) 3
4 unidad por
1
2 unidad
105) Un contratista tiene un pedazo de hoja de metal de 6 pies por 5 pies. Él cortó un
pedazo de 51
2 pies por 3
2
3 pies. ¿Cuál es el área en pies cuadrados del pedazo que
cortó?
Trabajo en casa
En papel cuadriculado, contornea los lados de los rectángulos a continuación y
escríbeles las dimensiones dadas. Determina el área de dos maneras. 1- Subdivide la
unidad en rectángulos más pequeños y 2- Calcula el producto de dos longitudes
fraccionales de los lados del rectángulo.
106) 3 unidades por 12
5 unidades
107) 5 unidades por 41
3 unidades
108) 4 unidades por 21
2 unidades
109) 2 unidades por 31
4 unidades
110) La alfombra en la sala de música es de 7 yardas por 43
4 yardas. ¿Cuántos pies
cuadrados de alfombra es eso?
111) 3
4 unidad por
1
3 unidad
112) 32
3 unidad por 2
1
4 unidad
113) 43
5 unidad por 1
1
5 unidad
114) 3
5 unidad por
1
3 unidad
115) Un maestro tiene un trozo de tejido de 7 pies por 5 pies. La clase quiere hacer
una pancarta de 52
3 pies por 4
1
4 pies. ¿Cuántos pies cuadrados de tejido es eso?
Dividiendo Unidades Fraccionarias por Números Enteros
Trabajo en Clase
Divide las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:
116) 1
2÷ 4
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117) 1
3÷ 3
118) 2
3÷ 6
119) 2
5÷ 7
120) 1
4÷ 2
121) 3
5÷ 3
122) 3
10÷ 4
123) 1
6÷ 5
124) 3
5÷ 2
125) 2
7÷ 3
126) Kevin usó ¾ de galón de gasolina para cortar césped tres veces. ¿Cuánta
gasolina usó para cortar el césped una vez?
Trabajo en casa
Divide las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:
127) 1
4÷ 3
128) 2
3÷ 5
129) 2
5÷ 8
130) 3
8÷ 6
131) 1
3÷ 4
132) 3
5÷ 2
133) 1
2÷ 3
134) 1
5÷ 7
135) 7
10÷ 4
136) 3
10÷ 5
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137) Lisa tiene 7
8 de yarda de cinta. Ella usa esta cinta para hacer 3 lazos. ¿Cuánta
cinta usa para cada lazo?
Dividiendo Números Enteros por Unidades Fraccionarias
Trabajo en Clase
Divide los siguientes números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:
138) 4 ÷1
2
139) 6 ÷ 2
5
140) 5 ÷1
8
141) 8 ÷2
5
142) 4 ÷2
3
143) 3 ÷4
5
144) 9 ÷1
3
145) 6 ÷ 1
4
146) 2 ÷3
5
147) 3 ÷1
5
148) Hay 7 marcadores negros en el contenedor de marcadores. Si esto representa
un octavo de los marcadores, ¿Cuántos marcadores hay en el contenedor?
149) Hay 9 tazas en la caja de cereal. Si cada porción es una taza y media, ¿Cuántas
porciones hay en la caja?
Trabajo en casa
Divide los siguientes números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:
150) 4 ÷1
3
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151) 6 ÷ 1
5
152) 5 ÷2
3
153) 8 ÷3
4
154) 4 ÷3
10
155) 3 ÷1
3
156) 9 ÷1
4
157) 6 ÷ 2
9
158) 2 ÷1
5
159) 3 ÷2
5
160) Hay 5 stickers púrpura en el paquete. Si esto representa un séptimo de los
stickers, ¿Cuántos de ellos hay en el paquete?
161) Hay 12 tazas en la bolsa de galletas. Si cada porción es un tercio de taza,
¿Cuántas porciones hay en la bolsa?
Gráfico de puntos con mediciones fraccionarias
Trabajo en clase
Usa el siguiente gráfico para responder las siguientes cuatro preguntas.
El gráfico de abajo muestra la cantidad de líquido en cinco lanzadores de un cuarto.
Cantidad de líquido
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Cuartos
162) ¿Cuánto líquido habrá en cada lanzador si el total de líquido fue distribuido por
igual?
163) ¿Cuántos lanzadores contienen al menos ¼ cuarto?
164) ¿Cuál es la cantidad total de líquido en todos los cargadores?
165) ¿Cuánto líquido habría si duplicas la cantidad total de líquido en cada cargador?
166) Los miembros del gimnasio Body Power reportaron el número de horas que
usan para hacer ejercicio.
Sus horas fueron ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¼
El gráfico fue hecho para mostrar
sus datos. ¿Qué error cometieron
cuando lo armaron?
167) Arma un gráfico de puntos para los siguientes datos.
Los estudiantes del Sr. Tomás están intentando correr una milla en 4 minutos, La
fracción de cada milla que los estudiantes completaron es: ½ ¾ 7/8 ¼ ½ ¾ 1 ¼
½ ¾
Cantidad de horas haciendo ejercicio
Cantidad de
personas del
gimnasio
Fracciones de horas
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Trabajo en casa
Usa el siguiente gráfico para responder las siguientes tres preguntas.
Un banco hizo una encuesta sobre el costo de vida a sus clientes. El gráfico muestra la
cantidad de ingresos mensuales de los clientes gastados en vivienda.
168) ¿Cuál es la fracción de dinero que más frecuentemente gastaron los clientes?
169) ¿Cuántos clientes gastaron al menos, la mitad de su dinero en vivienda?
170) ¿Cuál es la mayor cantidad de dinero que los clientes gastaron en vivienda?
171) ¿Cuál es la diferencia entre la mayor fracción de dinero gastado y la fracción de
dinero gastado más frecuentemente?
172) Un restarurant está viendo una manera de recortar los costos. Decidieron
registrar la cantidad de comida que tiraban cada día. Un empleado pesa la cantidad
de pan que se ponía feo al final de cada día por una semana. Sus resultados
(representando fracciones de una libra) fueron: 2/3 3/4 1/2 2/3 1/3 3/4 2/3
Armaron este gráfico para mostrar sus
datos. ¿Qué error tuvieron?
Dinero gastado en vivienda
Número de
clientes
Fracción de dinero
Peso del pan viejo
Nú
mer
o d
e p
anes
libras
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173) Arma un gráfico de puntos para los siguientes datos:
Los estudiantes del Profesor Tomás estuvieron practicando tiro libre. Le dio a
cada estudiante 8 intentos. La fracción de canastas que cada estudiante hizo es:
1/8 1/2 3/8 3/4 1 1/2 1/8 3/4
Operaciones con Fracciones Parte 2. Unidad De Revisión
Preguntas de Opciones Múltiples
1. 4/7 x 1/8 = a. 4/56 b. 1/14 c. 56/4 d. 14 2. 2 x 6/7 = a.12 /14 b. 14/6 c. 1 5/7 d. 5 1/7 3. 6 1/11 x 4 2/15 = a. 25 29/165 b. 10 2/30 c. 10 29/165 d. 25 2/30 4. 1/4 ÷ 8 = a. 2 b. 4 c. 8 d. 1/32 5. 7 ÷ 2/3 = a. 21/7 b. 14/3 c. 21/3 d. 10 1/2
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6. En la clase de Rocco, 3/7 de las chicas construyeron autos de carrera con tramas de ratón. 2/19 de los autos usaron ruedas de goma en vez de ruedas de plástico. ¿Qué fracción de los autos usó ruedas de goma?
a. 133/6 b. 14/ 57 c. 6/133 d. 57/14 7. Cada caja de caramelo pesa 2 1/2 libras. ¿Cuánto pesarían 5 3/4 cajas de caramelo? a. 14 3/8 b. 10 3/8 c. 3 1/2 d. 14 3/4 8. Hay 10 tazas de harina de avena en la caja de Quaker. Si cada porción es 1/3 de
taza, ¿Cuántas porciones hay en la caja? a. 3 b. 30 c. 300 d. 10 9. Lázaro está presentando 9 perros. De los 9 perros, 2/3 eran marrones. ¿Cuántos de
los perros eran marrones? a. 6 b. 27/2 c. 2 d. 3 10. Judith usó 11/14 de su tanque de gas para manejar 12 millas ayer. ¿Cuánto gas
usó para conducir una milla? a. 121/14 b. 12 c. 14 11/12 d. 11/168 11. Stefanía tiene 150 estampillas en su colección. Hasta ahora ha plastificado 6/9 de
ellas. ¿Cuántas estampillas están plastificadas? a. 100 b. 50 c. 5 d. 10
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12. DJ tiene 7/8 pedazos de madera. Él usa esta madera para hacer 2 estantes.
¿Cuánta madera usó ara cada estante? a. 14/8 b. 8/14 c. 7/16 d. 16/7 El gráfico de abajo muestra cuanto jabón (en libras) hay en cinco diferentes contenedores de una libra. Usa el gráfico para responder las preguntas 13-14.
13) El jabón será trasvasado de un contenedor a otro de manera que todos los cinco
contenedores tienen igual cantidad de jabón. ¿Cuánto jabón habrá en cada contenedor?
a. 1/8 libras b. 1/4 libras c. 3/8 libras d. 1/2 libras
14) Si la cantidad total de jabón se triplica, ¿cuánto jabón habrá allí?
a. 3/8 libras b. 1 1/4 libras c. 3 3/4 libras d. 3 libras
Cantidad de jabón
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Respuesta de construcción corta
Para las preguntas 21-25, escribe <, >, ó =. 15. 372 _____ 500 x 372 16. 67 _____ 1/2 x 67 17. 5/7 x 2/3 _____ 5/7 18. 4/5 x 20 _____ 5/4 x 20 19. 11/4 x 5/7 _____ 11/4 x 3/4 20. 4/5 x 4/5 = 21. 6/9 x 12/4 = 22. 7/12 x 12/34 = 23. 5 x 4/8 =
24. 7 x 1/3 =
25. 7/62 x 8 =
26. 8 1/3 x 9 9/17 =
27. . 5 x 3 2/7 =
282 25 x 6 3/7 =
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29.3/40 ÷ 5 = 30. 2/9 ÷ 2 = 31.2/200 ÷ 4 = 32.15 1/3 = 33. 6 ÷ 3/10 = 34. 7 ÷ 4/9 = Teresa estuvo estudiando la lluvia caída cerca de su ciudad. Ayer instaló los pluviómetros en su ciudad y en ciudades vecinas. El gráfico de abajo muestra los resultados. Usa el gráfico de puntos para responder las preguntas 33-36.
35) ¿Cuál es el total de lluvias recolectada por todos los pluviómetros?
36) ¿Cuál es la diferencia entre la mayor cantidad de lluvia recolectada y la cantidad de lluvia recolectada más frecuentemente?
37) ¿Cuál es la diferencia entre la menor cantidad de lluvia recolectada y la cantidad de lluvia recolectada más frecuentemente?
Lluvia caída en pulgadas
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Preguntas de construcción extendida
38) Sobre papel cuadriculado, traza y coloca nombres a los lados de los dos rectángulos de abajo con las dimensiones dadas. Determina el área de los rectángulos.
a. Rectángulo A: 9 unidades por 3 4/5 unidades b. Rectángulo B: 3 1/2 unidades por 5/9 unidades
39) En un recipiente donde se colocan los marcadores hay 9 marcadores rojos. Si
representan a 1/3 de los marcadores, ¿cuántos marcadores hay en el recipiente? Si 2/3 del total de los marcadores son azules, ¿cuántos marcadores amarillos habrían quedado? Si el hámster de la clase se come 1/200 de los marcadores amarillos, ¿cuántos marcadores se habría comido?
40) Los estudiantes de la clase del Sr. Juárez midieron sus alturas al 1/8 de pie más cercano. Sus mediciones fueron:
a. 4 1/4, 5, 5 4/8, 5 1/4, 4 1/4, 5 3/4, 4 1/2, 4 3/4
a) Arma un gráfico para mostrar los datos. b) ¿Cuál es el total de altura de los 4 estudiantes más altos? c) ¿Cuál es la diferencia en altura que hay entre el estudiante más bajo y el más
alto?
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Respuestas 1. 1/6 2. 2/15 3. 1/6 4. 1/3 5. 1/8 6. 5/14 7. 9/50 8. 1/18 9. 2/9 10. 2/5 11. 1/27 12. 4/25 13. 21/32 14. 18/35 15. 3/77 16. 7/16 17. 1/5 18. 1/14 19. 3/20 20. 2/15 21. 2/15 chicos 22. 2/7 maestros 23. 3/20 24. 1/7 25. 1/14 26. 4/35 27. 7/32 28. 35/143 29. 4/35 30. 5/8 31. 3/20 32. 1/25 33. 1/4 34. 3/11 35. 3/5 36. 10/49 37. 35/64 38. 5/7 39. 9/50 40. 1/18 41. 2/9 42. 2/5 43. 1/4 casas 44. 7/15 bulbos
45. 5/12 de pared 46. 1 47. 8/3 ó 2 2/3 48. 4/5 49. 24/5 ó 4 4/5 50. 35/12 ó 2 11/12 51. 9/7 ó 1 2/7 52. 99/20 ó 4 19/20 53. 24/9 ó 2 2/3 54. 5/8 55. 45/32 ó 1 13/32 56. 4 hámsteres 57. 9 dibujos 58. 15 ó 3 3/4 59. 15/6 ó 2 1/2 60. 5/4 ó 1 1/4 61. 8/7 ó 1 1/7 62. 35/18 ó 1 17/18 63. 22/13 ó 1 9/13 64. 140/30 ó 4 2/3 65. 35/12 ó 2 11/12 66. 21/16 ó 1 5/16 67. 1533/100 ó 15 33/100 68. 10/3 pie ó 3 1/3 pie 69. 8 piezas 70. 3 3/4 71. 4 72. 21 81/256 73. 12 4/5 74. 3 5/72 75. 8 23/28 76. 5 7/25 77. 27 7/9 78. 7 37/56 79. 37 271/320 80. 3/4 rocas 81. 1 taza 82. 3 7/16 83. 8 7/30 84. 4 1/8 85. 18 86. 13 1/2 87. 7 5/13 88. 20 193/450 89. 6 43/72 90. 21 7/128
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91. 9 109/120 92. 7 5/7 93. 15 3/4 94.
a. 235 x 817 b. 99 c. 51/100 x 301 d. 13/90 e. 101/102 f. 99/5 g. 28/21 x 40 h. 8/ x 9/4
95. a. 432 x 103 b. 2/3 c. 7/3 d. 1/9 x 392 e. 3/2 x 75 f. 7/9 x 10/7 g. 8/5 h. 99/100
96. área = 9 1/3 97. área = 11 1/5 98. área = 22 99. área = 3 3/4 100. área = 32 101. área = 1/3 102. área = 6 5/12 103. área = 4 104. área = 3/8 105. área = 20 1/6 106. área = 4 1/5 107. área = 21 2/3 108. área = 10 109. área = 6 ½ 110. área = 33 1/4 111. área = 1/4 112. área = 8 ¼ 113. área = 5 13/25 114. área = 1/5 115. área = 24 1/12
116. 1/8 117. 1/9 118. 1/9 119. 2/35 120. 1/8
121. 1/5 122. 3/40 123. 1/30 124. 3/10 125. 2/21 126. 1/4 gasolina 127. 1/12 128. 2/15 129. 1/20 130. 1/24 131. 1/12 132. 3/10 133. 1/6 134. 1/35 135. 7/40 136. 3/50 137. 7/24 cinta 138. 8 139. 15 140. 40 141. 20 142. 6 143. 3 3/4 144. 27 145. 24 146. 3 1/3 147. 15 148. 56 149. 18 150. 12 151. 30 152. 7 1/2 153. 10 2/3 154. 13 1/3 155. 9 156. 36 157. 27 158. 10 159. 7 1/2 160. 35 stickers 161. 36 tazas 162. ¼ cuartos 163. 4 164. 1 ¼ cuartos 165. 2 ½ cuartos 166. Uno y ¾ de hora
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167.
168. ¼ 169. 12 170. 7/8 171. 5/8
172. ½ es mayor que 1/3. Se muestra esto en la recta numérica
173.
Unidad De Revisión - Respuestas 1. b 2. c 3. a 4. d 5. d 6. c 7. a 8. b 9. a 10. d 11. a 12. c 13. b 14. c 15. < 16. > 17. < 18. < 19. < 20. 16/25 21. 2 22. 7/34 23. 2 1/2 24. 2 1/3 25. 28/31 26. 79 7/17 27. 16 3/7
28. 33 3/7 29. 3/200 30. 1/9 31. 1/400 32. 45 33. 20 34. 15 3/4 35. 6 7/8 pulgadas 36. ¼ pulgadas 37. 3/8 pulgadas 38. área de A: 34 1/5
área de B: 1 17/18 39. 27 marcadores, 9 amarillos, 9/200
comidos 40.
a.
b. 21 pies c. 1½ pies
Millas completadas
Tiros libres realizados
Altura de los estudiantes en pies