4. factores f y p
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Universidad Técnica de NoteFICAINGENERÍA ECONÓMICA“FACTORE COMO EL TIEMPO Y EL INTERÉS AFECTAN AL DINERO”DEL LIBRO: INGENIERÍA ECONÓMICA DE LELAND BLANK Y ANTHONY TARQUIN
ECON. TATYANA SALTOS E.
OBJETIVO
Obtener y usar factores para cantidades únicas; factores para las cantidades compuestas (F/P) y valor presente (P/F)
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
a partir de un valor único presente P con interés compuesto una vez por año (o por
periodo).
Recuerde que el interés compuesto se refiere al interés pagado sobre el interés.
Por consiguiente, si una cantidad P se invierte en algún momento t = O,
a partir del momentode la inversión a una tasa de interés i por ciento anual será:
lacantidad de dinero F1
que se habrá acumulado en un año
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
donde
La tasa de interés
Se expresa en forma decimal
Al final del segundo año, la cantidad de
dinero acumulada F2
es la cantidad acumulada después del
año 1, más el interés desde el final del año 1
hasta el final del año 2 sobre la
cantidad total F1.
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
La cantidad F2 se expresa como
En forma similar, la cantidad de dinero acumulada al final del año 3, si se utiliza la ecuación (2.1), será
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
La fórmulapara calcular F, dado P Por inducción matemática,
queda de la siguiente manera:
El factor
Se denomina
Factor de cantidad
compuesta de pago únicoSe lo conoce
como:
FACTOR F/P
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
EL FACTOF F/P es el factor de conversión que, cuando se multiplica por P, produce la
cantidad futura F de una inversión inicial P después de n años, con la
tasa de interés i.
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Para calcular el valor P para una cantidad dada F que ocurre n periodos en el futuroSe resuelve utilizando la siguiente ecuación.
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
La expresión
se conoce como el factor de valor presente de pago único (FVPPU), o factor P/F.
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
El factor P/F.determina el
valor presente P de una cantidad
futura dada F
después de n años con una
tasade interés i.
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Los dos factores F y P
Son para Pagos Únicos, es decir, con
ellos
se determina lacantidad presente o futura
cuando se tiene sólo un pago o entrada.
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Notación estándar para todos los factores
quedos símbolos de flujo de efectivo
Tasa de interés
Número de periodos
Se escriben en la forma
(X/Y, i, n)X representa lo que se busca
Y representa lo que está dado
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Por ejemplo, F/P significa encuentre F cuando P está dado.
La i es la tasa de interés en porcentaje, y n representa el número de periodos implicados En
consecuencia
(F/P,6%,20) representa el factor que encuentra la cantidad futura F acumulada en 20 periodos si la tasa de interés es de 6% por periodo. La P esta dada.
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Para simplificar los cálculos rutinarios de la ingeniería económica se han elaborado las tablas de valores del factor para tasas de interés desde 0.25 hasta 50%, y periodos del tiempo van desde 1 hasta grandes valores de n,dependiendo del valor i.Para un factor, tasa de interés y tiempo dados,el valor correcto del factor se encuentra en laintersección del nombre del factor y n.
Por ejemplo, el valor del factor(P/F,5 %, 1O) se encuentra en la columna P/F de la tabla 10 en el periodo 10: 0.6139.
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)
Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)