3 : t त्रिक «ण ांच qकूपत 3 पर्वज्ञ न र §ष...

परकरण 3 तरिकोण ाची एकरपत

साकलपन तरचि

परवजञ न रष खाड ची एकरपत कोन ाची एकरपत तरिकोण चय तरिरोबिदामधील एक स एक सागती तरिकोण ाची एकरपतची साकलपन

तरिकोण ाचय एकरपतची वय खय़

तरिकोण ाचय एकरपतच गणधमव

i) पर रतवनत ii) समतरममत iii) साकरमकत

तरिकोण ाचय एकरपतचय कसोटय

1) ि ndash को ndash ि कसोटी

2) ि ndash को ndash को कसोटी

3) ि ndash ि ndash ि कसोटी

4) कणव भज परमय

तरिकोण एकरपतचय कसोटय ाच उपयोजन

i) समतरददभज तरिकोण च परमय- ii) समतरिभज तरिकोण चय परमय च वयतय स- iii) 300 minus 600 minus 900 मापाचा तरिकोण व तयाचया बाज मधील गणधमम व वयतयास-

तरिकोण तील असम नत सािाध-

1) तरिकोण चय मोठय ि जसमोरील कोन 2) तरिकोण चय मोठय कोन समोरील ि ज 3) तरिकोण चय दोन ि जाचय ल ािीची िरीज ही तरतसर य ि जाचय ल ािीपकष ज सत असत 4) क टकोन तरिकोण चय कण वच गणधमव- 5) लघतम रष खाड च परमय-

T3

1

परकरण 3

तरिकोण ाची एकरपत

T3_L1

2

ऑकटोिर 1659 सरर जय रर फ र मोठ साकट अफझलख न चय रप न आलल होत

तररज परहन ख न न परचाड फौजतरनिी मह र षटर कड कच कलल होत

मह र ज ानी परत पगड रर र हनच ख न ल ज रळीचय खो-य त अाग रर घय यच ठरतररल

क नहोजी जधय ानी ि र म रळ तन म रळय ाच सनय एकि कल

मह र ज ानी क नहोजीसमरत मसलत कली ज रळीचय तय तरनतरिड अरणय त जम झ ललय

म रळय ाचय तकडय परत पगड रर पोहोचणय स अधीर झ लय होतय

तय ान आणखी सफरण य र महणन र ज ानी आपली एक योजन क नहोजीन स ातरगतली

परत पगड चय तीन ददि ान मह र ज ानी तीन ज ग एक च सप टीररील तरनरडलय

परत पगड चय प यथय प सन तय स रखय च अातर रर होतय

तरतथन म रळय ाचय तीन तकडय एक चरळी तरनघण र होतय

एक तकडीतील म रळय ान इतर तकडय ािददल म तरहती नदहती योगय ददरस ठरल

क नहोजीची तीन तररशव स म णस योजललय तीन ठ णय ारर पोचली

तय ानी िरोबिर योगय रळल इि र ददल आतरण फौज परत पगड कड तरनघ लय

परतयकजण अतरतिय अधीरतन झप टय न मह र ज ाकड लरकर त लरकर ज णय स तय

घनद ट अरणय तन तरनघ ल होत क ही क ळ गल आतरण क य आशचयव

तीनही तकडय रगरगळय म ग ानी एक च रळी गड रर पोहोचलय आतरण नमक

तय चरळस र ज तय ान स मोर आलसगळजण हषवभरीत झ ल

कषण -कोयनचय खो-य त मह र ज ाचय म रळय ानी कलल जयजयक र घमल

T3_L1

3

अस होत ह lsquo ज णत र ज rsquo (ही गोषट क लपतरनक आह)

ह स र तरिर जीमह र ज ानी कस घडरन आणल तमह ल समजन घय यच आह

तय स ठी आणखी क ही साकलपन परथम समजलय प तरहजत

T3_L1

4

ख लील आकतय ामधील जोडय पह

तय ाच फकत आक र(Shape) स रख आहत की आक रम न(size) की दोनही

िरोिर य परतयक जोडीतील आकतय ाच आक र तसच आक रम न दोनही सम न

आहत

T3_L1

समज य तील एक आक र उचलन दस-य रर तररतरिषट परक र ठरल तर क य त एकमक ािी

जळतील क कलपन करन ठरर

होय त एकमक ािी तातोतात जळतील

अि आकतय ान एकरप आकतय महणत त

5

आत भतरमतीतील एकरप आकतय ाचय जोडय पह

T3_L1

6

T3_L1

7

ख लील आकतय ातील कोणतय आकतय एकरप आहत र कोणतय न हीत त तरनरीकषण न ठरर

रष खाड

2) कोन T3_L1

8

3) एकरप रतवळ T3_L1

9

ख लील आकतीत द खतररलय परम ण दोन तरिकोण क ढ र य जोडय ामधील दोनही तरिकोण टरस

पपररर क ढ आतरण तय आकतय एकमक ारर ठर तय आकतय एकमक ारर तातोतात जळत त

क त पह

(Answer should be see after click)

ररील दोनही आकतय ा मधील तरिकोण एकरप आहत क रण त एकमक ारर ठरल तर त

एकमक ािी तातोतात जळल

आकती (1) मधील तरिकोण ाची जोडी जदह B बिद Q रर A बिद P रर C बिद R रर

ठरलय ररच एकमक ािी तातोतात जळल

आकती (2) मधील तरिकोण ाची जोडी जदह A बिद D रर B बिद C रर E बिद F रर


T3_L1

10

एक आकती दस-य आकतीरर ठरण ह परतयक रळी िकय होण र न ही

महणन आकतय ाच आक र र म प सम न असणय च पडत ळ घणय स ठी दस-य पधदतीच

तररच र कर र ल गतो

आपण समरपत तरिकलो तदह तरिकोण ाचय तरिरोबिदातील एक स एक सागती य िददल

तरिकलो आहोत तीच साकलपन यथही र परण र आहोत क रण दोन तरिकोण एकमक ारर 6

रगरगळय परक र ठरत यत त

T3_L1

11

तय ल च आपण तरिरोबिदामधील एक स एक सागती महणतो ह तमह ल म तरहत

आह

जर ∆ABC आतरण ∆PQR ह ददलल दोन तरिकोण असतील तर तय ाचय तरिरोबिदामधय

सह परक र एक स एक सागती ल रत यत त तय सागती ख लीलपरम ण

T3_L1

12

ABC harr PQR ABCharr PRQ ABCharrQPR

ABC harr QRP ABCharr RPQ ABC harr RQP

तसच जदह दोन तरिकोण एकरप असत त तदह एक तरिकोण चय तीन ि ज र तीन

कोन ह दसर य तरिकोण चय तीन सागत ि ज र सागत कोन ािी एकरप असत त

ही वय खय कळलय रर अनक तररदय थय ापरम ण तमचय ही मन त आल असल की

दोन तरिकोण ािददल इतकी म तरहती नहमी किी तरमळण र

आतरण समज तरमळ लीच तर तय तन एकरपतखरीज तय तरिकोण ािददल आणखी नरीन

क य कळण र तमची िाक र सत आह

T3_L1

13

जर दोन तरिकोण ाचय तरिरोबिदामधील सह एक स एक सागतीपकी दकम न

एक एक स एक सागतीमधय एक तरिकोण चय तीन ि ज र तीन कोन

(सह घटक) अनकरम दसर य तरिकोण चय सागत ि ज र सागत कोन ािी

एकरप असतील तर त दोन तरिकोण एकरप असत त

वय खय

जर ∆ABC ह ∆PQR िी ABC harr QRP य सागतीत तातोतात जळत असल

तर ∆ABCcong∆QRP अस तरलतरहत त

14


T3_L2

तय चय उततर स ठी चल जर क ही सोपय कती कर तय मळ तरिकोण ाचय कमीत कमी दकती

घटक ाची म तरहती तरमळ ली की तय ाच उरलल घटक एकरप असत तच ह तमह ल कळल

एकरपतस ठी आरशयक म तरहती तय मळ वय खयपकष कमी होईल

रर द खतररलय परम ण तरिकोण क गद रर क ढन घय र त ि जाररन वयरतरसथतपण क पन घय

T3_L2_A1 1) ि ndash को ndash ि एकरपत कसोटी

15

a) ह तरिकोण एकमक ारर रगरगळय सागतीत ठऊन पह

त कोणतय एक स एक सागतीत तातोतात जळल तय ची नोद कर

b) ि ज AC FD य ाची ल ािी मोज

c) angBAC angFDE तसच angBCA angFED य ाची म प मोज

d) आत य तरिकोण ाचय एकरप घटक ाची परथम ि जाचय जोडय र नातर कोन ाचय जोडय

य परम ण य दी कर

e) वय खयनस र ह तरिकोण एकरप आहत क य िददलच तमच तरनरीकषण तरलह

य मधय दोन ि जाची ल ािी र तय ानी सम तररषट कलल कोन य ाची म प सम न घतली र

तरिकोण क ढल

16

T3_L2_A1

तय ाच इतर सरव घटक एकरप असलय च आपण पडत ळ घतल

महणजच ह तरिकोण एकरपतचय वय खयतील सरव अटी पणव करत त

जरी तमही ि ज तसच सम तररषट कलल कोन य ाची म प िदलली तरीसधद तरिकोण एकरप

तरमळत त क ह करन प ह िकत

हच पनह पनह सतय असलय च ददसन आलय न ती एकरपतची कसोटी ठरली

तरतच न र rsquoि ndash को ndash ि एकरपत कसोटीrsquo आह

अि आणखी तीन रगळय कसोटय आहत तय rsquoि ndash को ndash ि एकरपत कसोटीrsquo चय आध र

तरसदध करत यत त पण य च न र ची कसोटी समरप तरिकोण ास ठीही आह

मग दोनहीतील फरक कळ र महणन आपण य कसोटीच न र rsquoि ndash ि ndash ि एकरपत कसोटीrsquo

अस र पर

T3_L2_A1

17

आत तमह ल सरर तीचय तरिर जी मह र ज ाचय गोषटीतील सरव म रळ

रगरगळय ठठक ाण हन एक च रळी तरनघन तरिखर रर एक च रळी कस क य

पोहोचल य परशन च उततर स पडल

∆PMA ∆PMB ∆PMC ह ि -को-ि एकरपत कसोटीन एकरप आहत

तय मळ तय ाचय सागत ि ज एकरप असलय न PA =PB = PC

(कोणतही तीन बिद नहमीच एकपरतलीय असत त ह तमह ल म तरहत आहच)

there4सर ान सम न अातर चढ र ल गल तसच तय ाची गती सम न असण र

18

T3_L2_A1

िज रील आकतीत रख PM ह परत पगड च तरिखर आतरण

प यथय च बिद य ान जोडण र असन M बिदप सन

A B C ही तीन ठ णी सम न अातर रर आहत

रख PM ह रख AM रख BM रख CM ल लाि आह angPMA = angPMB = angPMC = 900

( ही गोषट क लपतरनक आह)

रर द खतररलय परम ण दोन तरिकोण क गद रर क ढन घय र त वयरतरसथतपण क पन घय

ह तरिकोण एकमक ारर रगरगळय सागतीत ठऊन पह


आत कोनम पक चय स ह यय न दोनही तरिकोण तील सह कोन ाची म प मोज र तय ापकी

एकरप कोन ाचय जोडय ाची य दी तरलह

य कतीतन आपलय ल क य कळल य रर तररच र कर

19

T3_L2_A2 2) ि ndash ि ndash ि एकरपत कसोटी

ह तरिकोण एकरप आहत ह पटल क

तरिकोण क ढत न कोणत तीन घटक एकरप घतल य ररन कसोटीच न र क य असल त

तमह ल सचल क

ह तमह ल सचलल न र िरोिर आह

पण य च न र ची कसोटी समरप तरिकोण ास ठीही आह

दोनहीतील फरक कळ र महणन आपण य कसोटीच न र

rsquoि -ि -ि एकरपत कसोटीrsquo अस य पढ तरलह

20

T3_L2_A2




य तरिकोण ाचय उरललय ि जाची ल ािी मोज

तरतसर य जोडीतील कोन ाची म प मोजणय ची आरशयकत न ही

क रण त कोन न मोजत ही तय ाची म प तमह ल कळलीच असतील

यथही तरिकोण एकरपतचय अटी पणव करत त अस आढळल क 21

T3_L2_A3 3) को ndash ि ndash को एकरपत कसोटी

22

T3_L2_A4 को ndash ि ndash को र ि ndash को ndash को एकरपत कसोटी

महणन ही नरीन कसोटी कळ ली तरतच न र rsquoको ndash ि ndash कोrsquo कसोटीrsquo

य कसोटीररनच आणखी एक कसोटी तरमळत ररील आकतय ामधील तरतसर य कोन ाची

जोडी एकरप असत ह आपण म गील परकरण त प तरहलच आह

जर ददललय ि जचय लगतचय आणखी एक कोन ऎरजी समोरचय कोन च म प ददल

तरीही तरिकोण एकरप असत त तरतच न र rsquo ि ndash को ndash को कसोटीrsquo

य कसोटय ापकी rsquo ि - को- ि कसोटीrsquo ही कसोटी गतरहतक महणन तरनरडली तर तरतचय

सह यय न इतर कसोटय ानस र तरिकोण एकरप तरसदध करत यत त

2) तरिकोण एकरपतची को ndash ि ndash को कसोटी

जर ददललय सागतीनस र एक तरिकोण च दोन कोन र तय मधील सम तररषट ि ज अनकरम

दसर य तरिकोण च दोन सागत कोन र तय मधील सम तररषट ि ज य ाचय िी एकरप असतील

तर त दोन तरिकोण एकरप असत त

23

T3_L2_A5 एकरपतचय कसोटय र परमय

1) तरिकोण एकरपतची ि ndashको -ि कसोटी

ददललय rsquoसागतीrsquo नस र जर एक तरिकोण चय दोन ि ज र तय मधील कोन अनकरम

दसर य तरिकोण चय दोन सागत ि ज र तय मधील सम तररषट कोन य ाचय िी एकरप

असत त तर त दोन तरिकोण परसपर ािी एकरप असत त

तरिकोण एकरपतस ठी परि अटी महणजच तरिकोण rsquo एकरपचय कसोटय rsquo आहत

5) कणव-भज परमय

जर एक क टकोन तरिकोण च कणव र एक ि ज ह घटक दसर य क टकोन तरिकोण च कणव

र सागत ि ज य ाचय िी एकरप असतील तर त दोन क टकोन तरिकोण परसपर ािी एकरप

असत त

24

T3_L2_A5

3) तरिकोण एकरपतची ि ndash को ndash को कसोटी

ददललय सागतीनस र एक तरिकोण च दोन कोन र तय मधय सम तररषट नसण री ि ज

अनकरम दसर य तरिकोण च दोन सागत कोन र तय मधय सम तररषट नसण री सागत ि ज

य चय िी एकरप असत त तदह त दोन तरिकोण एकरप असत त

4) तरिकोण एकरपतची ि ndash ि ndash ि कसोटी

ददललय सागतीनस र जर एक तरिकोण चय तीन ि ज अनकरम दसर य तरिकोण चय तीन

सागत ि जािी एकरप असत त तर त दोन तरिकोण परसपर ािी एकरप असत त

ख ली ददललय परतयक जोडीतील तरिकोण एकरप आहत

तमही फकत परतयक ठठक णी कोणती कसोटी आध र महणन तरनरडण र त तरलह

र तरलतरहत न लकष त ठर की तय ाचय तरिरोबिदतील एक स एक सागती योगय असली

प तरहज

25

T3_L2_A6 कसोटय ारर आध ठरत उद हरण

3)

4)

26

T3_L2_A6

i) ∆BAE cong ∆DCG hellip(ि -ि -ि एकरपत कसोटी)

119842119842) ∆DECcong ∆FGH helliphellip(को-ि -को कसोटी)

iii) ∆IJK cong ∆QLS helliphelliphellip(ि -को- को कसोटी )

119842119855) ∆MPN cong ∆RST helliphelliphellip(ि -को-ि एकरपत कसोटी)

कोणतय ही कसोटीनस र ककर परमय नस र दोन तरिकोण एकरप आहत ह कळल तर तय च

क य उपयोग करत यईल

27

कसोटय ारर आध ठरत उद हरण ाची उततर T3_L2_A6

तय मळ वय खयररन आपलय ल तय तरिकोण ाच इतर घटक ही एकरप

आहत ही म तरहती कळत ह फ र मोठ उपयोग होतो

28

T3_L3


ह गणधमव समरपतचय गणधम ापरम णच आहत

1) पर रतवनत परतयक तरिकोण सरतःिी एकरप असतो

2) समतरमतत जर पतरहल तरिकोण दस-य तरिकोण िी एकरप असल तर दसर तरिकोण

पतरहलय तरिकोण िी एकरप असतो

3) साकरमकत जर पतरहल तरिकोण दस-य तरिकोण िी एकरप असल र दसर तरिकोण

तरतसर य तरिकोण िी एकरप असल तर पतरहल तरिकोण ह तरतसर य तरिकोण िी

एकरप असतो

िज रील आकतीत द खतररललय

तरिकोण ापकी कोणत तरिकोण एकरप

आहत र कोणत तरिकोण समरप

आहत त ठरर

एकरप र समरप तरिकोण ाचय

वय खय िघ

जर दोन तरिकोण परसपर ािी एकरप असतील

तर

i) तय ाचय सागत ि ज एकरप असत त

आतरण

ii) तय ाच सागत कोन एकरप असत त

जर दोन तरिकोण परसपर ािी समरप असतील

तर

i) तय ाचय सागत ि ज परम ण त असत त

आतरण


य दोन वय खय ामधील स मय कोणत र फरक कोणत 29

तरिकोण ाची समरपत र एकरपत T3_L3_A1

म गील आकतय पनह पह

र जर दोन साखय सम न असतील तर तय ाचय मधील गणोततर =

य रर तररच र कर र पढील स रणी पणव कर

अकर तरिकोण ािी सािातरधत ि िी समरप तरिकोण एकरप तरिकोण

1 आक र helliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 आक रम न helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 सागत कोन helliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphellip

4 सागति ज helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

hellip

helliphelliphelliphelliphelliphellip

5 सागत ि जाचय गणोततर ाची ककमत helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

30

T3_L3_A1


1 आक र स रख स रख

2 आक रम न तरभनन सम न

3 सागत कोन एकरप एकरप

4 सागति ज परम ण त एकरप

5 सागत ि जाचय गणोततर ाची ककमत सम न पण 1 असण

आरशयक न ही

सम न पण 1 असण

आरशयक असतच

उततर

31

T3_L3_A1

सागत कोन ाचय जोडय एकरप असत त ही अट दोनही मधय स म ईक आह

जर दोन तरिकोण एकरप असतील तर त समरप असत तच क रण त समरपतचय

वय खयतील दोनही अटी पणव करत त

पण दोन तरिकोण समरप असतील तर त एकरप असतीलच अस न ही

(क रण तय ाचय सागत ि जाचय ल ािीचय गणोततर ची ककमत 1 असलच अस न ही)

32

T3_L3_A1

ह आपलय ल अगदी स धय परक रही सच िकत

कस

समरपतच तरचनह र एकरपतची तरचनह य दषटीन सचक आहत

किी कर तररच र

अनक मल ान ि - ि - को अिी

कसोटी क नसत ह परशन पडतो

तय स ठी आपण एक रचन करन

प ह

∆ABC र∆PQR मधय

AB =PQ =5 समी

BC = QR = 4 समी

angBAC =angQPR= 50deg परथम AB = 5 समी तसच PQ = 5 समी क ढन घय

आत ∆PQR मधय P बिदिी 50degम प च कोन करण र दकरण क ढ नातर ∆ABC

मधय A बिदिी 50deg म प च कोन करण र दकरण क ढ Q क दर र 4 तरिजयन ररील

दकरण ल छदण र का स क ढ छदनबिदल R न र दय

आत B क दर र 4 तरिजयन ररील दकरण ल छदण र का स क ढ

अस स ातरगतलय रर क य झ ल त आकतीत द खतररल आह

तय ररन तमह ल क य समजल 33

ि ndash ि ndash को अिी कसोटी क नसत T3_L3_A2

जर दोन तरभनन बिद तरमळ ल तर तय च अथव दोन तरिकोण ददललय अटी पणव करण र आहत

पण ह दोनही तरिकोण महणज ∆ABC र ∆ABCrsquo ह ∆PQR िी एकरप आहत क य

न ही फकत ∆ABC ह एकच तरिकोण ∆PQR िी एकरप आह र ∆ABCrsquo ह ∆PQR िी

एकरप न ही

34

T3_L3_A2

य ररन ि -ि -को एकरपत कसोटी क नसत ह तमह ल कळल क

35

ओळख समतरददभज तरिकोण िी T3_L4

ख लील आकतय ाचय एकरप ि ज स रखय खण ानी द खतररलय आहत

ह गणधमव तमह ल परीप सनच म तरहत आह

पण आकती 4 मधील तरिकोण ािददल तमच तरनरीकषण क य आह

36

T3_L4

म गील आकतय ामधील पतरहलय तीन तरिकोण ाचय ि जाच रतरिटय कोणत ददसत

िरोिर पतरहलय तीन तरिकोण ाचय दोन ि ज एकरप आहत महणजच त

समतरददभज तरिकोण आहत

आत तय ाचय कोन ाच तरनरीकषण एकरप ि जाचय सादभ वत कर तमह ल क य आढळत

तय ाचय जय ि ज एकरप आहत तय ाचय समोरील कोन ाची म प सम न

आहतमहणजच त एकरप आहत

तय चय कोणतय ही दोन ि ज एकरप न हीत तो तररषमभज तरिकोण आह

तरिर य तय च कोणतही दोन कोन एकरप न हीत य मळ तमह ल अाद ज आल असल की एक च तरिकोण चय ि जाची एकरपत आतरण तय ाचय

समोरील कोन ाची एकरपत य ाचय त क हीतरी सािाध अस र

तो सािाध आत आपण िोधण र आहोत

समतरिभज तरिकोण च परमय

पण ∆ABC ह समतरिभज असलय न आणखी एख दय सागतीत तो सरतःिीच एकरप

द खरत यतो क य रर तररच र कर

तय स ठीच िज री तय ची आकती पण तरिरोबिद A र B य ाचय ज ग अदल िदल करन

द खतररली आह

37

T3_L4_A1

िज रील आकती ( I ) मधील ∆ABC मधय

रख CA cong रख CB महणजच ∆ ABC ह

समतरिभज तरिकोण आह

परतयक तरिकोण सरतःिी एकरप असतो ह

आपलय ल म तरहत आह

महणज ∆ABCcong ∆ABC ह कोणतय ही

तरिकोण स ठी सतय असतच

(एक परमय ल अनक तरसदधत अस िकत त ह तमह ल तमचय पसतक तील य गण धम वची

तरसदधत र चलीत की पटल)

य च एकरपतचय गणधम वचय आध र य परमय च वयतय स तरसदध करणय च परयतन पढील

ठरक मय ज ग भरन कर 38

T3_L4_A1 समतरिभज तरिकोण च परमय आत ∆ABC र ∆BACमधय

रख CA cong रख CB ( पकष )

angACB cong angBCA hellip(पर रतवनत गणधमव)

रख CBcong रख CA (पकष र समतरमतत गणधमव)

∆CABcong ∆CBA ( ि - को ndashि एकरपत

कसोटी)

angACB cong angBCA( एकरप तरिकोण ाच सागत

कोन)

तरनषकषव एक च तरिकोण चय दोन ि ज एकरप असतील तर तय ि जासमोरील

तय तरिकोण च दोन कोनही एकरप असत त

समतरददभज तरिकोण चय परमय च वयतय स

तरसदधत 1) ∆RPQ र ∆RQP मधय

angRPQ cong ang RQP ( )

रख PQ cong रख ( पर रतवनत गणधमव)

ang cong angRPQ ( पकष र समतरमतत गणधमव )

there4 ∆RPQ cong ∆RQP ( कसोटी)

2) रख cong रख RP ( एकरप तरिकोण ाचय ि ज)

39

T3_L4_A2

पकष ∆RPQमधय angRPQ cong ang RQP

स धय रख RQcongरख RP

तरनषकषव जर एक च तरिकोण च दोन कोन असतील

तर तय कोन ासमोरील तय तरिकोण चय दोन एकरप असत त

(अनक तररदय थी य दोन परमय च उपयोग करत न ह तररसरत त की ही परमय एक च

तरिकोण चय ि ज तसच कोन ािददल आहत दोन तरिकोण ाचय ि ज ककर कोन ास ठी न हीत) 40

T3_L4_A2

1) ∆RPQर ∆RQPमधय

angRPQ cong angRQP helliphelliphellip( पकष)

रख PQ cong रख QP helliphelliphellip( पर रतवनत गणधमव )

angRQP cong angRPQ helliphelliphellip ( पकष र समतरमतत गणधमव )

there4 ∆RPQcong ∆RQP helliphelliphellip ( को-ि -को कसोटी )

2) रख RQ cong रख RP helliphelliphellip ( एकरप तरिकोण ाच सागत ि ज )

उततर

तरनषकषव

जर एक च तरिकोण च दोन कोन एकरप असतील तर तय कोन ासमोरील

तय तरिकोण चय दोन ि ज एकरप असत त

समतरददभज तरिकोण चय प य ररील तरिरोलाि

पकष ∆ABC मधय रख ACcong रख BC

रख CD perpप य AB (D मधय)

स धय 1) रख CD ह प य AB दभ गतो

(D ह प य AB च मधयबिद आह)

2) रख CD ह प य AB समोरील angACB दभ गतो

तरसदधत पढील परशन ाची उततर िोध महणज तरसदधत तय र होईल ती तरलहन क ढ

1रख CD perpप य AB ( D मधय) असलय मळ ∆CDA र ∆CDB कोणतय परक रच

आहत

2एकरपतचय कसोटय ानस र त एकरप द खतररत यतील क य रर तररच र कर

ककर

3क टकोन तरिकोण कोणतय परमय न एकरप द खतररत यत त

यथ ∆CDA र ∆CDB स ठी परमय र परत यईल क य रर तररच र कर 41

T3_L4_A3

4 जर दोन तरिकोण एकरप असतील तर तय ाचय सागत ि जािददल र सागत कोन ािददल

आपलय ल क य म तरहती आह

तय नस र स धय तील दोनही तररध न तरसदध होतील क य य रर तररच र कर

तरसदधत तरलहन पणव कर

तय ररन समतरिभज तरिकोण चय प य ररील तरिरोलाि च दोन गणधमव कळल त िबद त

तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत

1) ∆CDA र ∆CDB य क टकोन तरिकोण ात

कणव CA congकणव CB hellip (पकष )

रख CD cong रख CD helliphellip( पर रतवनत गणधमव) ककर (परतयक रष खाड सरतःिी एकरप)

there4 ∆119810119811119808 cong ∆CDB hellip (कणव-भज परमय)

120784) there4 ि ज AD cong ि ज BD helliphellip(एकरप तरिकोण ाचय सागत ि ज एकरप)

महणजच D ह प य AB च मधयबिद आह ( A - D ndash B )

महणजच रख CD ह प य AB ल दभ गतो

120785) there4 ∆CDA cong ∆ CDB helliphellip(तररध न 1 ररन)

there4 angACDcong angACD hellip (एकरप तरिकोण ाच सागत कोन एकरप)

महणजच रख CD ह प य AB समोरील कोन angACB दभ गतो

43

T3_L4_A3

गणधमव समतरिभज तरिकोण चय प य रर सामख तरिरोबिदतन क ढलल लाि

प य ल दभ गतो (महणज तो लाि तरिकोण ची प य ररील मधयग ही आह)

र तरिकोण च प य सामख कोन दभ गतो

पकष ∆PQR मधय रख PQ cong रख PR

रख QD perp रख PR रख RE perp रख PQ

स धय रख QD cong रख RE

स धय तील रख QD र रख RE जय तरिकोण ाचय ि ज आहत अि तरिकोण ाचय आकतीत दोन

जोडय आहत तय ापकी तरिकोण ाची योगय जोडी अिी िोध की तय त पकष च उपयोग करत

यईल

ह तरिकोण कस एकरप द खतररत यतील य रर तररच र कर

(महणज तय ामधील एकरप घटक ाची य दी मन त तय र कर र तय ररन कसोटी ठरर )

एकरप तरिकोण ाच सागत घटक एकरप असत त य ररन स धय तरसदध कर 44

T3_L4_A4 3) समतरिभज तरिकोण चय एकरप ि जाररील तरिरोलाि ाच गणधमव

पढील परशन ाची उततर िोध र उततर ाचय सह यय न तरसदधत पणव कर

तरसदधत

120783) ∆PDQ र ∆PER मधय

रख PQ cong रख PR helliphellip(पकष )

angDPQ cong angEPR helliphellip (स म ईक कोन)

angPDQ cong angPER helliphelliphellip(परतयकी क टकोन)

there4∆ PDQ cong ∆ PER helliphelliphellip(ि -को-ि एकरपत कसोटी)

2) रख QD cong रख RE helliphellip (एकरप तरिकोण ाचय सागत ि ज)

45

गणधमव

समतरिभज तरिकोण चय एकरप ि जारर क ढलल तरिरोलाि एकरप असत त

T3_L4_A4

एक च तरिकोण चय एकरप ि जासमोरील तय तरिकोण च कोन एकरप असत त

एक च तरिकोण चय एकरप कोन ासमोरील तय तरिकोण चय ि ज एकरप असत त ह आपण

प तरहल

य च च दसर अथव अस की

एक च तरिकोण चय जय ि ज एकरप नसत त तय ि जासमोरील तय तरिकोण च कोन

एकरप नसत त

र एक च तरिकोण चय ज कोन एकरप नसत त तय कोन ासमोरील तय तरिकोण चय ि ज


य तरिर य आपलय ल हही म तरहत आह की दोन साखय सम न नसतील तर तय ापकी पतरहली

साखय दसरीपकष मोठी असल न हीतर लह न असल

तय मळ आत तररच र कर की एक च तरिकोण चय जय ि ज एकरप नसतील तय ापकी

मोठय ि जसमोरील कोन ह लह न ि जसमोरील कोन पकष मोठ असण र अस आपलय ल

र टत त सतय आह की न ही त तरसदध करत यत क प ह 46

T3_L5

तरिकोण चय ि जामधील तसच कोन ामधील असम नत

1) एक सोप उद हरण प ह

6 + 3 = 9

य सम नतमधील 3 ही साखय क ढनच ट कली तर क य होईल

अथ वतच असम नत तरनम वण होईल

6 lt 9 ककर 9 gt 6 ह लकष त ठऊ

2) आणखी एक सोप उद हरण पह

अतरमतची उाची नह पकष ज सत आह आतरण नह ची उाची म नसीपकष ज सत आह य ररन

आपलय ल लगच कळत की अतरमतची उाची ही म नसीचय उाचीपकष ज सत आह

महणजच जर a gt b र b gt c असल तर a gt c

य ाच उपयोग आपण पढील तरसदधतत करण र आहोत

47

T3_L5

साखय ामधील असम नत सािाध

परमय एक च तरिकोण चय असम न ि ज र तय ाचय समोरील कोन

पकष ∆ABC मधय ि ज AC gt ि ज BC

स धय angABC gt angBAC

रचन ि ज AC gt ि ज BC असलय मळ रख AC रर D ह

बिद अस घतल की CD = BC

D र B बिद जोडल

तरसदधत -

1 AC gt BC hellip(पकष)

there4 AC gt DC ( रचननस र रख AC रर D ह बिद अस घतल की CD = BC )

there4 AC ndashDC gt 0

there4 AD gt 0 helliphellip( A - D ndash C )

48

T3_L5_A1

120784) ∆ADB च angCDB ह ि हयकोन आह र angDAB ह तय च दरसथ

आातरकोन आह

there4 mangCDB =mangDAB + mangDBAhelliphellip ( दरसथ आातरकोन च

परमय)

mangDBA ही धन साखय आह

mangCDB gt mangDAB महणजच mangCDB gt mangCAB

120785) ∆CDB मधय

रख CD cong रख CB helliphellip( रचन )

there4 mangCDB = mangCBD helliphellip( समतरिभज तरिकोण च परमय)

4) there4mangCBD gtmangCAB helliphellip ( तररध न 2 र 3 ररन)

5) mangABC = mangABD + mangCBD helliphellip(कोन ाचय िरजच गणधमव)

mangABD ही धन साखय आह

there4mangABC gt mangCBD 49

T3_L5_A1

6) there4mangABC gt mangCBD gt mangCAB helliphellip( तररध न 4 र 5 ररन)

there4mangABC gt mangCAB

50

T3_L5_A1

तरनषकषव एक च तरिकोण चय दोन ि ज एकरप नसतील तर तय ापकी मोठय

ि जसमोरील कोन ह लह न ि जसमोरील कोन पकष मोठ असतो

51

T3_L5_A2 दोन साखय ातील तरिभ जन गणधमव

समज x आतरण y ह दोन मल ाच एक परीकषतील गण आहत अस तय ाचय आय ानी ऎकल

तर लगच तय ाचय मन त x आतरण y ची तलन होत

तय त तीन पय वय असतील की

1) x gt y ककर 2) x lt y ककर 3) x = y

आत जर आपलय ल असही कळल की य ापकी x lt y आतरण x = y ह दोन पय वय असतय

आहत

मग आपल तरनषकषव क य असल x gt y ह सतय असल प तरहज

अस च तरनषकषव पढील तरसदधतत र परण र आहोत क रण आपण तय स ठी आरशयक परमय

तरसदध कलली आहत

पकष ∆PQR मधय angPQR gtangQPR

स धय ि ज PR gt ि ज QR

तरसदधत परतयक रष खाड ची ल ािी ही (धन) र सतर साखय असत

तय मळ ि ज PR र ि ज QR य ाचय ल ािीमधय तीन पय वय असत त र तय तील

नमक एकच सतय असतो

त पय वय अस -1) PR = QR ककर 2) PR lt QR ककर 3) PR gt QR

जर य तील पतरहल दोन पय वय आपलय ल असतय द खरत आल तर क य नरीन

कळल

तर मग पय वय (3) ह एकच पय वय उरल आतरण अथ वतच तो सतय होईल 52

T3_L5_A3 परमय एक च तरिकोण च असम न कोन र तय ाचय समोरील ि ज

1) समज PR = QR सतय आह

तय मळ ∆PQR ह समतरिभज तरिकोण होईल

there4 angPQRcong angQPR ( समतरिभज तरिकोण च

परमय)

परात ह तररध न पकष िी तररसागत आह क रण पकष नस र

angPQR gt angQPR

(यथ ह लकष त घय की पकष िी तररसागत तररध न तरमळ ल महणन आपण पकष िदल िकत न ही

तसच समतरिभज तरिकोण च परमयही िदल िकत न ही)

तयाअथी PR = QR ह पय वय असतय आह

53

T3_L5_A3


एक च तरिकोण च दोन कोन एकरप नसतील तर तय ापकी मोठय

कोन समोरील ि ज ही लह न कोन समोरील ि जपकष मोठी असत 54

T3_L5_A3

2) समज PR lt QRसतय आह

तय मळ ∆PQR मधय

angPQR lt angQPR( तरिकोण चय मोठय ि ज समोरील कोन ह लह न

ि जसमोरील कोन पकष मोठ असतो)

महणजच angQPR gtangPQR


angPQR gt angQPR

तय अथी PR lt QR ह पय वय असतय आह

तीनपकी दोन पय वय असतय ठरलय न उरलल एकमर पय वय सतय असल प तरहज

ख लील परतयक आकतीमधील कोन ाररन तय ाचय ि जामधील करमसािाध ककर ि जाररन

कोन ामधील सािाध ठरर आतरण तो तरचनह र परन चढतय करम न तरलह

55

T3_L5_A4

उद हरण

परमय क टकोन तरिकोण ची सर वत मोठी ि ज कोणती

य परशन च उततर ररचय परमय त तमह ल स पडल क

तय स ठी क टकोन तरिकोण तील मोठ कोन कोणत य रर

तररच र कर

पकष ∆PQR मधयangPQR ह क टकोन आह

स धय कणव PR ही ∆PQR ची सर वत मोठी ि ज आह

पढील परशन ाची उततर िोधन तरसदधत तरलह

1) क टकोन तरिकोण तील क टकोन खरीज इतर दोनही कोन कोणतय परक रच असत त

2) क टकोन र लघकोन य ातील करमसािाध तरचनह त तरलह

3) तय ररन ∆PQR मधील angPQR रangPRQय ातील करमसािाध तरचनह त तरलह

4) तय ररन तय ाचय समोरील ि जामधील करमसािाध तरचनह त सक रण तरलह

5) तय चपरम ण ∆PQR मधील angPQR रangRPQ य ातील करमसािाध तरचनह त सक रण तरलह

56

T3_L6

6) तय ररन तय ाचय समोरील ि जामधील करमसािाध तरचनह त तरलह

7) तररध न 4 र 6 ररन य तरिकोण ची सर वत मोठी ि ज ठरर

57

T3_L6

तरसदधत

120783) ∆PQR मधील angPQR ह क टकोन रangPRQ ह लघकोन आह

angPQR gt angPRQ ( क टकोन ह लघकोन पकष मोठ असतो)

120784) there4 ∆PQR मधय

रख PR gt रख PQ (तरिकोण तील मोठय कोन समोरील ि ज ही लह न

कोन समोरील ि जपकष मोठी असत)

3) तय चपरम ण angPQR gtangRPQ

there4रख PR gt रख RQ

120786) there4रख PR ही ∆PQR ची सर वत मोठी ि ज आह( तररध न 2 र 3 ररन)

तरनषकषव क टकोन तरिकोण ची कणव ही सर वत मोठी ि ज असत

58

T3_L7 तरिकोण चय तीन ि जाचय ल ािीतील सािाध

तरिकषक ानी रग वत स ातरगतल की तमही एक सोपी कती कर

तय स ठी घरन खर टय चय ककर का चय चय ि रीक क डय आण

दस-य ददरिी अनक ानी रगरगळय ल ािीचय क डय आणलय

पण नह न आपलय आईकडन क य आणल असल

तरतन िरय ाच तकड गोळ करन आणल क रण त तर क डय ापकष ही ि रीक होत आतरण तकड

कर यल सोप

मग तरिकषक ानी तय ान पढील क म ददल

परतयक न आपलय जरळील क डय ानी तरिकोण तय र करत यतो ककर न ही त िघ रय च

तरिकोण तरमळ ल ककर न ही तरमळ ल तरी परतयक रळी तरतनही क डय ाची ल ािी नोदरन

तय पढ तरिकोण तरमळ ल ककर तरमळ ल न ही त तरलहन ठर यच जय रळी तरिकोण तरमळल

तय रळी दोन लह न क डय ाचय ल ािीची िरीज र उरलली सर वत मोठय क डीची ल ािी

य ाचय त क य सािाध आह त िोध यच तमही सधद ही कती अरशय कर

नह चय रहीतील नोदी पह

िरय ाची (क डय ाची)

ल ािी

उतरतय करम न

तरिकोण तय र

झ ल क

दोन लह न

ि जाची िरीज

(a + b)

सर वत मोठय

ि जची ल िी

c

(a+b) र c

य तील सािाध

5समी 3समी 2समी न ही 3+2 =5 5 (a+b) =c

8समी 6समी 4समी होय 6+4 =10 8 (a+b) gt c

8समी 6समी 5समी होय 6+5 = 11 8 (a+b) gt c

8समी 6समी 6समी होय (समतरिभज

तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c

7समी 4समी 2समी न ही 4+2 =6 7 (a+b) lt c

59

T3_L7

ii) तमह ल य कतीतन तरिकोण चय तीन ि जाचय ल ािीमधील सािाध ािददल क य समजल

कलपन कर की

एक झ ड रर एक घ र िसलली आह आतरण तरतल झ ड प सन क ही

अातर रर जतरमनीरर एक स प सरपटत च ललल ददसत आह

अि रळस ती घ र झ ड चय एकक फ ादीररन मग खोड ररन च लत ख ली यईल की

तरतचय ज गररन थट जतरमनीरर झप घईल

िरोबिर घ र तरतचय ज गररन थट जतरमनीरर झप घईल आतरण स प ल पकडल

महणज घ रील ही ररील परशन (ii) च उततर म तरहत आह र टता

60

T3_L7

i) तरिकषक ानी लह न ि जाचीच िरीज कर यल क स ातरगतल असल

पकष ∆ABC ह कोणत ही तरिकोण आह

(महणज ह तररतरिषट परक रच न ही)

स धय AB+ AC gt BC

रचन दकरण BA रर D ह बिद अस घतल की AD = AC

D र C बिद जोडल

तरसदधत य स ठी पढील परशन ाची उततर तरमळतररणय च परयतन कर तय ाररन तमही तरसदधत तरलह

िक ल

i) जय दोन ि जाची िरीज स धय त प तरहज तय ि जान एक बिद स म ईक असल तरी

तय एकरषीय आहत क तय ाची िरीज दरमय नतन तरमळल क

ii) तय मळ रचन क य कली तय तील D बिद ची ज ग किी तरनरडली आह

iii) AB + AC = AB + AD = 61

T3_L7 परमय

iv) तय मळ आत स धय च रप ातर क य झ ल

v) ि ज BC आतरण ि ज BD य ानी कोणत तरिकोण तय र

झ ल आह

vi) तरिकोण ची एक ि ज दसरीपकष मोठी द खतररणय स ठी

तय ाचय समोरील कोन ाच कस उपयोग करत त

vii) तय स ठी ∆ BDC मधय कोणत कोन कोणतय कोन पकष मोठ तरसदध कर र ल गल

119855119842119842119842) angBDC महणजच angADC ह जय ∆ ADC च कोन आह तो ∆ADC कोणतय परक रच

आह angADC कोणतय कोन िी एकरप आह

119842119857) angACD र angBCD य ामधील मोठ कोन कोणत तो कोन र angADC य ामधील करमसािाध

कोणत क रण क य

x) आत परशन (vii) मधील करमसािाध तरसदध झ ल क य तय तन स धय कस तरसदध होईल

62

T3_L7

तरसदधत

120783) ∆ ADC मधय रख AC cong रख AD hellip(रचन )

angACD cong angADChelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip (समतरददभज कोन चय

एकरप ि जासमोरील

कोन)

2) mangBCD = mangACD + m angBCAhellip(कोन ाचय िरजच

गणधमव)

there4mangBCD gt mangACD helliphelliphelliphelliphellip(mangBCA ही धन साखय

रगळलय न)

120785) there4mangBCD gt mangADC helliphellip(तररध न (1) र (2) ररन)

4) mangBCD gt mangBDC helliphelliphelliphellip(B-A-D)

ह एक च तरिकोण च कोन आहत

there4 ∆ BDC मधयBD gt BC helliphelliphellip(एक च तरिकोण त मोठय कोन समोरील ि ज ही

लह न कोन समोरील ि जपकष मोठी असत) 63

T3_L7


कोणतय ही तरिकोण चय दोन ि जाची िरीज ही उरललय ि जपकष मोठी असत

64

T3_L7

5) BD = BA + AD helliphelliphelliphelliphelliphellip(B-A-D)

120788) there4 BA + AD gt BC helliphelliphelliphelliphellip(तररध न (4) र (5) ररन)

there4 BA + AC gt BC helliphelliphelliphelliphelliphellip(रचननस र AD =AC)

लघततम रष खाड च परमय

आकतीत रष l चय ि हरील P बिदतन रष l पयात क ही रष खाड क ढलल आहत

तय ाचय ापकी रख PB च रतरिषटय क य स ागत यतील

रख PB perp रष l आह इतर कोणत ही रष खाड रष l ल लाि न ही

तसच तय चय ल ािील P बिद र रष l य ामधील अातर महणत त

आत य च लाि रष खाड च आणखी एक रतरिषटय िघ य

क टकोन तरिकोण ची सर वत मोठी ि ज कोणती ह आत आपण तरसदध कलल आह तय च यथ

तररच र करन पढील उततर िोधन तरलह 65

T3_L8

i) रख PB ही ि ज असलल आकतीमधील सरव तरिकोण कोणतय परक रच आहत

ii) तय ापकी कोणत ही एक तरिकोण तरनरड र तय च कणव आतरण रख PB य ाचय ल ािीतील सािाध

तरचनह त तरलह

iii) रख PB ही ि ज असलल आकतीमधील इतर तरिकोण ामधय ररील परशन 2 च उततर िोध

तय च कणव आतरण रख PB य ाचय ल ािीतील सािाध तरचनह त तरलह

iv) आत ररील च रही परशन ाचय उततर ामधय क य स म ईक गणधमव ददसतो

66

T3_L8

i) रख PB ही ि ज असलल आकतीमधील क टकोन तरिकोण ∆PBA ∆PBC ∆PBD र

∆PBE आहत

119842119842) ∆PBA ह क टकोन तरिकोण घतलय स तय च कणव रख PA आह

कणव ही क टकोन तरिकोण ची सर वत मोठी ि ज असत there4PB lt PA

iii) तय चपरम ण ∆PBC मधय रख PC ह कणव आह

there4PB lt PC तय चपरम ण ∆PBD मधय there4PB lt PD

तय चपरम ण ∆PBE मधय there4PB lt PE

iv) य सरव तररध न ाररन आपलय ल कळत की रख PB ह रष खाड सर वत लह न आह

v) अस दकतीही रष खाड P बिदप सन रष l पयात क ढल तरी नहमी तय रषल लाि रष खाड ह

सर वत लह न (लघततम) असतो

67

T3_L8

तरनषकषव ददललय रषपयात तरतचय ि हरील कोणतय ही बिदतन क ढललय

सरव रष खाड ापकी तय रषल लाि असलल रष खाड ह सर वत लह न असतो

उततर

क टकोन तरिकोण ाची एकरपत द खतररणय स ठी म गील कसोटय ाखरीज आणखी एक

महतर ची रीत आह तय ल rsquoकणव-भज परमयrsquo महणत त

rsquoपरमय rsquo य िबद ररन तमह ल कळल असल की त आपण तरसदध कर िकतो

तय चय अटी क य

कणव-भज परमय

जर एक क टकोन तरिकोण च कणव र एक ि ज ह घटक अनकरम द स-य क टकोन

तरिकोण च कणव र एक ि ज य ाचय िी एकरप असतील तर त तरिकोण परसपर ािी

एकरप असत त

य च परथम पडत ळ प ह पण आत तरिकोण क गद ररन क पन घणय ऎरजी

rsquoप यथ गोरसचय परमय rsquo न तरतस-य ि जाची ल ािी आपण आकडमोडीन ठरर

68

T3_L9 क टकोन तरिकोण ाची एकरपत

प यथ गोरसच परमय

कोणतय ही क टकोन तरिकोण त (कणव)2 = इतर दोन ि जाचय रग ाची िरीज

there4 ∆ABC मधय angCAB = 90deg

there4 (AC)2 = (AB)2 + (BC)2 helliphellip( प यथ गोरसच परमय)

there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36

य चपरक र ∆EDF मधय ED = 36 हीच ककमत तरमळत

आत य दोनही तरिकोण ाचय सागत ि जाचय तीनही जोडय एकरप आहत ह कळल

तय अथी ह तरिकोण ि -ि - ि एकरपतचय कसोटीन त एकमक ािी एकरप आहत ह कळल

70

T3_L9

य परमय चय तरसदधतत आपण एक नरीन पदधत तरिकण र आहोत

यथ आपण रचन करन अस एक तरतसर तरिकोण क ढण र आहोत की तो स धय तलय दोनही

तरिकोण िी एकरप तरसदध होईल

नातर साकरमकतचय गणधम वनस र स धय तील तरिकोण एकमक ािी एकरप तरसदध होतील

71

T3_L9 कणव-भज परमय

पकष ∆ABC र ∆DEF य तरिकोण त अनकरम

angABC र angDEF ह क टकोन आहत

कणव AC cong कणव DF र रख AB cong रख DE

स धय ∆ ABC cong ∆DEF

रचन क ळजीपरवक िघ

72

T3_L9

रचन

दकरण FE रर G बिद अस घतल की F- E- G र EG = BC

रख DG क ढल

1) ∆DEG ह तय र झ लल तरिकोण जर ददललय दोनही तरिकोण ािी एकरप तरसदध कर यच

आह तर तो कोणतय परक रच असल प तरहज

2) त कस द खर ल

3) आत ∆DEG र ∆ABC य ाचय तील एकरप घटक ाची य दी कर

तय स ठी पकष र रचनतील एकरप ि ज कोन य ाची य दी कर 73

T3_L9

पढील परशन ाची उततर िोधणय च परयतन कर ती उततर ओळीन तरलहन क ढ

74

4) ह तरिकोण कोणतय कसोटीन एकरप तरसदध करत यतील

5) एकरप तरिकोण ाचय सागत घटक ािददल आपलय ल क य म तरहती आह तय ररन

तय ाचय तील सागत ि जाची कोणती नरीन जोडी एकरप तरसदध होईल

6) ∆ ABC च कणव AC ह ∆DEG चय कोणतय ि जिी एकरप तरसदध होईल

7) पकष मधय कणव AC ह कोणतय ि जिी एकरप ददल आह

T3_L9

8) तररध न (vi) र (vii) ररन ∆DFG कोणतय परक रच तरिकोण आह ह तरसदध झ ल

9) तय मळ ∆DFG च कोणत कोन परसपर ािी एकरप आहत ह कळल

10)आत ∆DEF र ∆DEG ह परसपर ािी एकरप तरसदध करत यईल क कोणतय कसोटीन

11)आत तररध न (iv) र (x) च एकि तररच र कर तय तन एकरप तरिकोण ाची कोणती नरीन

जोडी तरमळल आत स धय झ ल आह क

य परशन ची उततर तमह ल तरमळ ली की तरसदधत तय र होईलच फकत ती ससि परक र तरलहन

क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9

पकष ∆ABC र ∆DEF य तरिकोण त अनकरम angABC र angDEF

ह क टकोन आहत कणव AC cong कणव DF र रख AB cong रख DE


रचन दकरण FE रर G बिद अस घतल की F-E-G र EG=BC


77

1) F-E-G अिी दरमय नत आह (रचन )

there4 angDEF र angDEG रषीय जोडीतील कोन आहत

there4 mangDEF + mangDEG=180˚ (रषीय जोडीतील कोन ाच गतरहतक)

there4 90+ mangDEG=180˚ helliphellip (पकष mangDEF =90˚)

there4 mangDEG= 90 ∆DEG क टकोन तरिकोण आह

तरसदधत

कणव ndash भज परमय T3_L9

78

T3_L9

2) ∆DEG र ∆ABC मधय

रख DE cong रख AB hellip (पकष)

angDEG congangABC (परतयकी क टकोन)

रख EG cong रख BC (रचन )

∆DEG cong∆ABC (ि -को-ि एकरपत कसोटी)

79

3) there4 रख DG cong रख AC (एकरप तरिकोण ाचय सागत ि ज)

4) रख AC cong रख DF (पकष)

5) there4 रख DG cong रख DF (तररध न 3 र 4 ररन)

6) ∆DGF ह समतरिभज तरिकोण आह

there4 angDFG cong angDGF (समतरिभज तरिकोण च परमय )

महणजच angDFE cong angDGE

T3_L9

80

T3_L9

7) ∆DEF र ∆DEG मधय

रख DE cong रख DE (स म ईक ि ज)

angDEF cong angDEG (परतयक क टकोन)

angDFE cong angDGE (तररध न 6 ररन )

there4 ∆DEF cong DEG (ि -को-को कसोटी)

8) there4 ∆ABC cong ∆DEF (तररध न 2 र 7 ररन साकरमकतन)


जर एक क टकोन तरिकोण च कणव र एक ि ज अनकरम दसर य क टकोन

तरिकोण च कणव र सागत ि ज य ाचय िी एकरप असतील तर त दोन

तरिकोण परसपर ािी एकरप असत त

81

ह परमय तरिकलय नातर र ही आतरण नह य ाचय त एक ददरस र द झ ल आतरण तय ाचय इतर

मतरिणीतही तो र द पसरल मग तय ानी सगळय ानी तय ाचय तरिकषक ान च तय ि ितची िाक

तररच रली क य होत तय ाचय तील र द

T3_L9

ख लील आकतय क ळजीपरवक िघ

ह दोन क टकोन तरिकोण कणवभज परमय नस र एकरप आहत

क

दसर महणज ∆ABC च कणव BC ह ∆DEF चय ि ज DE िी एकरप आह

(दोनहीची ल ािी = 5) तय मळ rsquoकणव-भज परमय त स ातरगतलय परम ण ह तरिकोण

एकरप आहतचrdquo

82

T3_L9

नह च महणण होत की आकतीमधील तरिकोण कणव ndashभज परमय नस र एकरप

आहत क रण एकतर त क टकोन तरिकोण आहत जी परमय ची पतरहली अट आह

83

र हीच महणण rdquoआपण ह तरिकोण टरस पपररर क ढन घतल आतरण एकमक ारर ठरल तर त

एकमक ािी तातोतात जळत न हीत क रण मी तस करनच प तरहल आह तय अथी य परमय त क ही

तरी चकत आहrdquo

तय ाचय तरिकषक ानी तय ाचय तील र द कस सोडतररल असल

तररच र करन िघ तरिकषक ानी तय ान परमय च तरनषकषव परत एकद नीट र चणय स स ातरगतल

T3_L9

जर एक क टकोन तरिकोण च कणव र एक ि ज ह घटक अनकरम दस-य क टकोन तरिकोण च

कणव र एक ि ज य ाचय िी एकरप असतील तर त तरिकोण परसपर ािी एकरप असत त

य तररध न त अस स ातरगतल आह क एक क टकोन तरिकोण च कणव ह दस-य क टकोन

तरिकोण चय ि जिी एकरप असल प तरहज

न ही तररध न तील अनकरम य कड दोघीच दलवकष झ लय न तय ान चकीच तरनषकषव तरमळ ल

होत

84


क टकोन तरिकोण चय कण वररील मधयगची ल ािी कण वचय तरनममी असत य

परमय ची तरसदधत rsquoचौकोन rsquo हय परकरण त तरिकण र आहोत

एक तररिष क टकोन तरिकोण

तमचय का प सपटीत दोन गणय असत त त दोनही तररिष परक रच

असत त क रण तय चय लघकोन ाची म प र ि जाची ल ािी य त

तररिष सािाध असतो

तय ापकी जय चय लाि ि ज एकरप नसत त तय चय लघकोन ाची

म प मोजन पह

तय ाची म प 30deg र 60deg आहत

अि तरिकोण ल 30deg 60deg 90deg म प च तरिकोण महणत त

आकतीमधील ∆ABC मधील angABC ह क टकोन असन mangBAC = 30deg र mangACB = 60deg

अस तीन च र तरिकोण ि जाची ल ािी रगरगळी घऊन क ढन घय

परतयक च कणव पटटीन मोजन घय

नातर 30deg म प चय कोन समोरील ि जची ल ािी मोजन तरलहन ठर

85

T3_L10


30deg 60deg 90deg म प चय तरिकोण त 30deg म प चय कोन समोरील ि जची

ल ािी तय चय कण वचय तरनममी असत

86

T3_L10

तय ाररन BC र AC य ाचय ल ािीमधील सािाध िोध

जर एख दय क टकोन तरिकोण त सर वत लह न ि ज कण वचय तरनममय

ल ािीची असल तर तय ि जसमोरील कोन 30deg म प च असतो

87

T3_L11

य परमय च वयतय सही सतय असतो

30deg 60deg 90deg म प चय परमय च वयतय स

i) तरिकोण चय कोणतय ही दोन ि जाची ल ािी तरतसर य ि जपकष असत

ii) जर तरिकोण च कोणतही दोन कोन एकरप नसतील तर मोठय कोन समोरील ि ज असत

iii) रषि हरील बिदप सन रषरर क ढललय रष खाड पकीरष खाड सर वत लह न असतो

iv) जर तरिकोण चय दोन ि ज एकरप नसतील तर मोठय ि जसमोरील कोन ह असतो

v) क टकोन तरिकोण त कणव हीि ज असत

88

T3_L12 Exercise

1) ख लील तररध न सतय होणय स ठी ठरक मय ज ग भर

2) ददललय आकतीररन x आतरण y चय ककमती क ढ

िज रील आकतीत

रख PQ cong रख PR

आतरण रख QS cong रख RS

तर तरसदध कर की angPQS cong angPRS

3)

89

T3_L12

आकती मधय बिद O ह रष खाड AB र

रष खाड CD च मधयबिद आह

तरसदध कर की रख AD ∥ रख BC

4)

5) पकष आकतीमधय x gt y

स धय ि ज LM gt ि ज LN

हय तरसधदतस ठी पढील परशन ाची उततर िोधणय च परयतन

कर र योगय करम न तय ाची म ाडणी करन तरसधदत तरलह

परशन 1 स धय त ि ज LM gt ि ज LN द खर यल स ातरगतल

आह महणन तरिकोण चय असम नतचय सािाध कोणत परमय

र परल प तरहज 90

T3_L12

परशन 2 तय स ठी angLMN रangLNM मधय कोणत सािाध झ ल प तरहज

परशन 3 पकष तील x र y य ाच angLMN य ाच angLNM हय ाचय िी कोणत सािाध आह

परशन 4 x gt y य पकष तील म तरहतीररन (180-x) र (180-y) य मधील

करमसािाध च तरचनह ठरर

िीजगतरणत चय परकरण 2 मधील कोणत गणधमव र परल प तरहजत

6) a) ∆PQR आतरण ∆MNK मधय

ि ज PQ cong ि ज MN ि ज QR cong ि ज NK आतरण angQ gt angN

ि ज RP आतरण ि ज KM मधील सािाध तरलह

b) ∆ABC आतरण ∆XYZ मधय

ि ज BC cong ि ज YZ ि ज AC cong ि ज XZ आतरण angC lt angZ

ि ज AB आतरण ि ज XY मधील सािाध तरलह

91

T3_L12

7)

रख BA perp रख CA

रख EFperp रख DF ( B ndashD ndashC ndash E)

रख AB cong रख FE आतरण रख BD cong रख EC

तर तरसदध कर की रख AC cong रख FD

8) आकतीमधील एकरप तरिकोण कोणत कोणतय कसोटीन

i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment

1) ख लील आकतय ामधय दोन तरिकोण ाच एकरप घटक स रखय तरचनह न द खतररलल आहत

तरिकोण ाचय एकरपतचय कोणतय कसोटीनस र दोन तरिकोण एकरप आहत त तरलह

a) i) ि ndash ि ndash ि एकरपत कसोटी

ii) ि ndash को ndash ि एकरपत कसोटी

iii) ि ndash को ndash को एकरपत कसोटी

iv) को ndash ि ndash को एकरपत कसोटी

b)

i) ि ndash ि - ि एकरपत कसोटी




94

T3_L13

c)

i) ि ndash ि ndash ि एकरपत कसोटी




d) i) ि ndash ि ndash ि एकरपत कसोटी



iv) कणव भज परमय

95

T3_L13

2) आकतीत द खतररलय परम ण रख AB = रख AC

आतरण angACD = 140O तर angA =

i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300

120785) ∆TPQ मधय angT=650 angP=950 ख लील पकी कोणत तररध न सतय आह त तरलह

a) PQ lt TP lt TQ b) PQ lt TQ lt TP

c) TQ lt TP lt PQ d) TP lt PQ lt TQ

96

T3_L13

120786) ∆ABC मधय AB=14 BC=19 आतरण AC=17

ख लील पकी कोणत तररध न सतय आह त तरलह

a) angB gt angC gt angA b) angA gt angB gt angC

c) angC gt angA gt angB d) angA gt angC gt angB

5) ख लील आकतीत रागतररललय तरिकोण िी एकरप असलल तरिकोण रागर आतरण तय ाची

साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

परकरण 3

तरिकोण ाची एकरपत

T3_L1

2

ऑकटोिर 1659 सरर जय रर फ र मोठ साकट अफझलख न चय रप न आलल होत

तररज परहन ख न न परचाड फौजतरनिी मह र षटर कड कच कलल होत

मह र ज ानी परत पगड रर र हनच ख न ल ज रळीचय खो-य त अाग रर घय यच ठरतररल

क नहोजी जधय ानी ि र म रळ तन म रळय ाच सनय एकि कल

मह र ज ानी क नहोजीसमरत मसलत कली ज रळीचय तय तरनतरिड अरणय त जम झ ललय

म रळय ाचय तकडय परत पगड रर पोहोचणय स अधीर झ लय होतय

तय ान आणखी सफरण य र महणन र ज ानी आपली एक योजन क नहोजीन स ातरगतली

परत पगड चय तीन ददि ान मह र ज ानी तीन ज ग एक च सप टीररील तरनरडलय

परत पगड चय प यथय प सन तय स रखय च अातर रर होतय










T3_L1

3




T3_L1

4




आहत

T3_L1





5


T3_L1

6

T3_L1

7


रष खाड

2) कोन T3_L1

8


9



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13










T3_L1

3




T3_L1

4




आहत

T3_L1





5


T3_L1

6

T3_L1

7


रष खाड

2) कोन T3_L1

8


9



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




T3_L1

4




आहत

T3_L1





5


T3_L1

6

T3_L1

7


रष खाड

2) कोन T3_L1

8


9



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




आहत

T3_L1





5


T3_L1

6

T3_L1

7


रष खाड

2) कोन T3_L1

8


9



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13


T3_L1

6

T3_L1

7


रष खाड

2) कोन T3_L1

8


9



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

T3_L1

7


रष खाड

2) कोन T3_L1

8


9



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

2) कोन T3_L1

8


9



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13


9



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



क त पह








T3_L1

10







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13







T3_L1

11


आह



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



T3_L1

12









T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13







T3_L1

13





वय खय



14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

14


T3_L2






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






15










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13










16

T3_L2_A1










अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13








अस र पर

T3_L2_A1

17








18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13





18

T3_L2_A1












19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13







19









20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13








20

T3_L2_A2









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13









22













23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13





23










असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




असत त

24

T3_L2_A5











प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




प तरहज

25


3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

3)

4)

26

T3_L2_A6







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13







27




28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

28

T3_L3
















तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13








तर


आतरण



तर


आतरण












hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13









hellip



30

T3_L3_A1










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13










उततर

31

T3_L3_A1






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






32

T3_L3_A1


कस






प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




प ह


AB =PQ =5 समी














34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13





34

T3_L3_A2


35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

35





36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



36

T3_L4
















37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






37

T3_L4_A1

















कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13










कसोटी)


कोन)










39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13








39

T3_L4_A2







T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



T3_L4_A2







उततर












आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13









आहत


ककर



T3_L4_A3






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






तरलह

42

T3_L4_A3

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

तरसदधत











43

T3_L4_A3









यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






यईल






तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

तरसदधत







45

गणधमव


T3_L4_A4



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



प तरहल











T3_L5



6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13


6 + 3 = 9









47

T3_L5













48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13












48

T3_L5_A1




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




परमय)



120785) ∆CDB मधय







T3_L5_A1



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



50

T3_L5_A1



51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

51







आहत











कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13








कळल






परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




परमय)


angPQR gt angQPR




53

T3_L5_A3




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




T3_L5_A3







angPQR gt angQPR





55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



55

T3_L5_A4

उद हरण













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13













56

T3_L6



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



57

T3_L6

तरसदधत










58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

58
















ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



ल ािी



झ ल क



(a + b)



c

(a+b) र c






तरिकोण)

6+6 = 12 8 (a+b) gt c


59

T3_L7









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13









60

T3_L7








िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13







िक ल





T3_L7 परमय



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



झ ल आह









62

T3_L7

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

तरसदधत




कोन)


गणधमव)








T3_L7



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



64

T3_L7












T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13









T3_L8







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13







66

T3_L8


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13


∆PBE आहत









67

T3_L8



उततर











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13











68






there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13





there4(6)2 = (48)2 + (AC)2

there4 (6)2-(48)2 = (AC)2

(6 + 48) ( 6 ndash 48) = (AC)2

there4 (108)(12) = (AC)2 69

T3_L9

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

there41296 = (AC)2

there4 (AC) = 36




70

T3_L9





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13





71







72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13


72

T3_L9

रचन








T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






T3_L9


74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

74






T3_L9







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13







क ढ 75

T3_L9

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

76

T3_L9






77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

77






तरसदधत


78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

78

T3_L9






79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

79







T3_L9

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

80

T3_L9











81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13





81




T3_L9



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



क




82

T3_L9



83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

83






T3_L9






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






होत

84
















85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13













85

T3_L10




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




86

T3_L10




87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



87

T3_L11








88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






88

T3_L12 Exercise







3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






3)

89

T3_L12




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13




4)








T3_L12












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13












91

T3_L12

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

7)






i)

92

T3_L12

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

ii) iii)

iv)

93

T3_L12

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

Assessment







b)





94

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

c)









95

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13



i) 500

ii) 400

iii) 1400

iv) 300




96

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13






साखय =

a) 36

b) 24

c) 12

d) 08

97

T3_L13

3 : t त्रिक «ण ांच qकूपत 3 पर्वज्ञ न र §ष...

Documents