3 boolean algebra basics

24
! "! #

Upload: jael-manangan

Post on 10-Dec-2015

237 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

fbdsbsdfbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbadfgqefqf

TRANSCRIPT

Page 1: 3 Boolean Algebra Basics

�������������� �������������� ������ ������ �

������������������ ���������������� ���������

���!�

"�!���������������� �#��

Page 2: 3 Boolean Algebra Basics

��

���

����

� �#

��

�������� �� �#��� ��� �� ����������

������ $��� ��� �������� ������� �$�

�� ������ �!�� ��%�������� ��� ���������

#�����$����� �������� ��

� ����$���������&� '!�����$��%�������$������#������

�%�������(�)�*�+�,� &�����(�)�*�+�,��!������$�������$�

���������������� ��

�������

������������������

Page 3: 3 Boolean Algebra Basics

����������-����������$����#.���

�!#.��������/!����������������

�������012����������$�������

%����%����$��!#��!����

��������!����$����#�������0�)�2����

��$������!����� �)�����������

���������#���������#��������&�

�#������!����$���#�������0�+�2����

��$������!����� �+�����������

���������#��� ����������������

������3

������������������

4!

���

�5�

�6�

�!

���

Page 4: 3 Boolean Algebra Basics

3�����������-��������������7������!��

���$������������������ �)�7�1�

3#����������-�������������������!��

���$�������� ���� ���

8��� �)���1���)�

8#�� �����1�����

9�� �)�:�����;�1�: �)��;: �)��;

9#� ���:��)��;�1� �����)� ����

������8

������������������

4!

���

�5�

�6�

�!

���

Page 5: 3 Boolean Algebra Basics

<���=��������������������*�������-����

����������>��!����

�����1��

�)���1��

?�������������������������������@������

���!�������A���

������9

������������������

4!

���

�5�

�6�

�!

���

Page 6: 3 Boolean Algebra Basics

������<

������������������

����$�������������(�*��,

����$��%�������

B' �:�)�;

�CD�:���;

CB��:�>*��E;

��

���

���B

%�

���

��

Page 7: 3 Boolean Algebra Basics

=���� ��� �����*�

��� ���������� �$�

��%!� ���� � ����� ��

���� ��� ���!���

������ �� #���

����

����������� �

������?

������������������

��

���

���B

%�

���

��

Page 8: 3 Boolean Algebra Basics

=���� ��� �����*�

��� !����� �$� ��%!�

��������������������

��� ���!��� � ��� #���

����

���������� �

������F

������������������

��

���

���B

%�

���

��

Page 9: 3 Boolean Algebra Basics

=���� ��� �����*�

��� ��%������ �$�

��� � ����� �����

���!��� �!����� ���

��#!���������������

��� �$� ���� %����#���

���!���

����������� �

�������

������������������

��

���

���B

%�

���

��

Page 10: 3 Boolean Algebra Basics

��� ������������

-�)���1�- �-�+�����1��-

���-�)���1�� �-�+�����1��

3�� ���%����������������:0�����)�����������

�������������������������������������������%����;

�-�)�-�1�- �����-�+��-�1�-

8�� ����!����� � !�����������"���#�$�%

�:-E;E�1�-

9��G��%���������

�-�)�-E�1�� �-�+��-E�1��������

��

������������������

��

���

���B

%�

���

��

Page 11: 3 Boolean Algebra Basics

<��G���!�����

-�)���1���)�- ��-�+����1���+��-

?������������

-):�)�;�1�:-)�;)�� ��-:��;�1�:-�;�

F��D����#!����

-�+�:�)�;�1�:-�+���;�)�:-�+���;

�����-):��+���;�1�:-)�;�+��:-)�;�

���:-�;�)�:-�E;�1�- �:-)�;:-)�E;�1�-

�����-�)�-��1�- ������-:-)�;�1�-

����:-)�E;��1�-� �:-�E;�)���1�-�)��

��������

������������������

=!�

��

���

����

���

���

Page 12: 3 Boolean Algebra Basics

����D��H�� ��E���������

:-�)���)���)����;E�1�-E�+���E�+���E�+�����

:-�+����+����+��I;E�1�-E�)��E�)��E�)����

��������

������������������

� G��%������0����������2������#�������

����-%�������� '�%�����%���������������!���� G��%����������������-%�������

:JE�)�K;E�#������:J�+�KE;

:�E�)G;�#������L:�E�;E�+�GEME

=!�

��

���

����

���

���

Page 13: 3 Boolean Algebra Basics

�3���D!����

��:J�)�K�)�N�)�����;D�OP�J�+�K�+�N�+�I

������:J�+K�+�N�+�����;D���OP���J�)�K�)�N�)�I

�������3

������������������

� �����%�������+�����)������!����� �������!���������������������!����

� �%%����!�������#����������$����

���������/!������ �%%����!�������������!��������

��� ������� ��$!�����

=!�

��

���

����

���

���

Page 14: 3 Boolean Algebra Basics

�8��G������!���������

��:J+K;�)�:K+N;�)�:J5+N;�1�J+K�)�J5+N

��:J)K;�+�:K)N;�+�:J5)N;�1�:J)K;�+�:J5)N;

�������8

������������������

������

JK�)�KN�)�JEN�1�JK�)�JEN�)�KN:J)JE;

�������1�JEN�)�JK�)�JKN�)�JEKN�

�������1�:JEN)JEKN;�)�:JK)JKN;

�������1�JEN:�)K;�)�JK:�)N;�1�JEN�)�JK

=!�

��

���

����

���

���

Page 15: 3 Boolean Algebra Basics

�9�����������$����!��%���� �@�$�����

�����:J)K;�+�:J5)N; 1���J+N��)��J5+K

�����J+K��)��J5+N��� 1�:J)N;�+�:J5)K;

�������9

������������������

������

:J�)�K;�+�:J5�)�N;�1�JJE�)�JN�)�JEK�)�KN

������� 1�JN�)�JEK�)�KN���

1�JN�)�JEK�)�KN:J)JE;

������� 1�JN�)�JEK�)�JKN�)�JEKN�

1�:JN)JKN;�)�:JEK)JEKN;

������� 1�JN:�)K;�)�JEK:�)N;�1�JN�)�JEK

=!�

��

���

����

���

���

Page 16: 3 Boolean Algebra Basics

�������<

������������������

��

���

���B

%�

��� �

��

Page 17: 3 Boolean Algebra Basics

�������?

������������������

����������

��

���

���B

%�

��� �

��

Page 18: 3 Boolean Algebra Basics

�-��%����������%��$������-%�������

:�)�)G;�)�:D)�;E�)�:�)�)G;E�)�:D)�;

�������F

������������������

��

���

���B

%�

��� �

��

Page 19: 3 Boolean Algebra Basics

�-��%����������%��$������-%�������

:�)�)G;�)�:D)�;E�)�:�)�)G;E�)�:D)�;

1�:�)�)G;�)�:�)�)G;E�

��������)�:D)�;�)�:D)�;E

1��

��

���

���B

%�

��� �

��

Page 20: 3 Boolean Algebra Basics

�-��%����������%��$������-%�������

�E�E:�GE;E:�EG;E

��������

������������������

1�:�E;:�E;:�E)G;:�)GE; D��H�� ��

1��E:�E)G;�E:�)GE; G���!��������

1�:�E�E)�EG;:�E�)�EGE; D����#!�������

1�:�E)�EG;:�)�EGE; � ���%���Q���%�����

1��E:�)G;:�EGE; ����=����� �@��������������

1��E:�EGE; -)��1���@��������������

1��E�EGE ����������

��

���

���B

%�

��� �

��

Page 21: 3 Boolean Algebra Basics

�-��%���3����-%��������-%��������

$:�*�*G*D;�1���)G)D����������������#����

����%�������������������� ��!%

��������

������������������

:$;D�1�:�)�;GD D!����

:$;D�1��GD�)��GD D����#!�������

:$;D�1��:�)�E;GD�)�:�)�E;�GD�

:$;D�1���GD)��EGD)�E�GDD����#!��@����%��$�

$�1�:�)�)G)D;:�)�E)G)D;:�E)�)G)D; D!����

��

���

���B

%�

��� �

��

Page 22: 3 Boolean Algebra Basics

�������"� ���� ��!�� ��� =����*� �� ��� �*��������� ��� C��

�������

���������� ��� �$$�������� %������� �$� ��� �G� BC�

������� �� �� �������� �����#��� ���

����������� R $� ��� �� �� �%������� ��� #��� �

%��$�����*� ��� ���� ��� ��� ��������

�����#����������'��D�2

��������

������������������

G�

��

%�

Page 23: 3 Boolean Algebra Basics

��!����#��� ���#!��������/!��$�������� ��������

%����#�����#���������$���%!������#����

����� !�����������������!��� ��!��

���!��

�������3

������������������

G�

��

%�

Page 24: 3 Boolean Algebra Basics

������������$!��������

��� #�� �-%������� ��� ��

�!�� �#��� ��� #�� ������

��� ��� �-%�������� ���

�������� �� �#��� !��� �

����%�������(�E�*�)�*�+�,

�������8

������������������

$�1��:-E�E;�)��:-E�;�)��:-�E;�)�:-�;

��1�-�)��

G�

��

%�