Honors  Algebra  2  Midterm  Review  Packet  

This  packet  contains  problems  that  are  similar  in  content  and  format  to  those  that  you  will  see  on  your  midterm  the  week  of  January  12th.  You  will  be  expected  to  complete  a  similar  amount  of  work  in  1  hour  and  40  minutes.  Your  midterm  will  be  out  of  100  points.  All  questions  are  worth  2  points  unless  otherwise  noted.      The  material  on  this  review  and  the  midterm  covers  Chapters  1-­‐5.    Reviewing  all  tests  and  quizzes  is  also  recommended.    You  will  be  permitted  the  use  of  a  calculator  but  there  will  be  absolutely  no  sharing  of  calculators  allowed.    You  will  be  allowed  scrap  paper,  but  IT  WILL  NOT  BE  COLLECTED.    iPads  are  not  permitted  in  the  room  during  the  exam.    This  means  no  iPad  usage  before,  during  or  after  the  exam.      Your  exact  exam  dates  and  times  are  as  follows:    

• Period  3-­‐January  13th  8:20-­‐10:00am    

• Period  6-­‐January  14th  10:15-­‐11:55am    

• Period  8-­‐January  15th  10:15-­‐11:55am      Some  study  tips  and  pointers:  

• Find  the  sections  in  the  book  that  these  problems  come  from  and  review  the  examples  and  content  presented.    

o Find  similar  problems  in  that  section  and  PRACTICE.  • Practice  without  guidance  from  your  book,  the  internet,  parents,  tutors  or    friends.  

Only  your  knowledge  will  be  available  to  you  at  test  time.  o Practice  timing  yourself:  Learn  to  solve  the  problems  under  pressure.    

• Have  a  classmate  review  your  work  while  you  review  theirs.  Give  each  other  study    tips...  some  of  the  best  learning  is  done  when  explaining  a  concept  to  a  peer.    

• Begin  reviewing  (at  least)  a  week  ahead.    To  realistically  do  this:  Make  a  schedule.  Organize  yourself.  

o Plan  time  to  review  and  time  to  practice.  o Most  importantly,  to  be  realistic,  plan  free  time  and  breaks  as  well.      

 If  you  have  any  questions  while  you  study  over  break,  e-­‐mail  me.  I  will  try  to  respond  as  soon  as  I  can,  but  please  be  patient.    Regardless,  we  will  be  reviewing  this  in  detail  the  week  of  January  5th.    Merry  Christmas,  Happy  New  Year!        

See  you  next  year,    

Ms.  Solera  

   

  2  

1) Evaluate  the  following  expression  if  𝑎 = −1, 𝑏 = 2  𝑎𝑛𝑑  𝑐 = !!.  

3𝑐 − 4 𝑎 + 𝑏                      

_________________________________    2) Evaluate  the  following  expression  if  𝑥 = !

!  𝑎𝑛𝑑  𝑦 = −2.    

 3(𝑥 + 𝑦)4𝑥𝑦!

 

             

_________________________________      3) Write  the  algebraic  expression  represented  by  “the  product  of  4  and  the  difference  of  a  number  

and  13.”              

_________________________________________________________________________________________________    4) The  sum  of  a  number  and  17  more  than  twice  the  same  number  is  101.    Find  the  number.                  

_________________________________    

   

  3  

5) (4  points)  Solve  the  absolute  value  inequalities.    Graph  your  solutions  on  a  number  line.  a. !

!|8𝑥 + 5| ≥ 7  

               

_________________________________    

b. 3 + 2𝑥 − 1 < 1              

_________________________________    

 6) Hypoglycemia  (low  blood  sugar)  and  hyperglycemia  (high  blood  sugar)  are  potentially  

dangerous  and  occur  when  a  person’s  blood  sugar  fluctuates  by  more  than  38mg  from  the  normal  blood  sugar  level  of  88mg.      Write  the  absolute  value  inequality  to  describe  blood  sugar  levels  that  are  potentially  dangerous.  

             

_________________________________    7) Cara  is  making  a  beaded  necklace  for  a  gift.    She  wants  to  spend  between  $20  and  $30  on  the  

necklace.    The  bead  store  charges  $2.50  for  large  beads  (B)  and  $1.25  for  small  beads  (b).    If  she  buys  3  large  beads,  how  many  small  beads  could  she  buy  to  stay  within  her  budget?    Write  and  solve  a  compound  inequality  to  describe  the  range  of  possible  beads.  

                 

_________________________________  

   

  4  

 8) Write  the  slope-­‐intercept  form  equation  of  the  line  that  crosses  through  (-­‐8,  -­‐5)  (-­‐3,  10).                  

_________________________________    9) Write  the  slope-­‐intercept  form  equation  of  the  line  that  crosses  through  (4,  2)  and  is  

perpendicular  to  𝑦 = −2𝑥 + 3.                  

_________________________________    10) Write  the  slope-­‐intercept  form  equation  of  the  line  that  crosses  through  (-­‐6,  -­‐6)  and  is  parallel  

to  𝑦 = !!𝑥 + 8.  

               

_________________________________    11) Determine  the  rate  of  change  of  the  following  line:  !

!𝑦 + !

!𝑥 = 24  

                 

_________________________________    

   

  5  

12) (4  points)  As  an  army  recruiter,  Ms.  Cooper  is  paid  a  daily  salary  plus  commission.    When  she  recruits  10  people,  she  earns  $100.    When  she  recruits  14  people,  she  earns  $120.  

 a. Write  a  linear  equation  to  model  this  situation.  

       

_________________________________    

b. What  is  Ms.  Cooper’s  daily  salary?        

_________________________________    

c. How  much  would  Ms.  Cooper  make  if  she  recruited  20  people?          

_________________________________    

d. Graph  this  linear  equation  on  the  grid  below.    Make  sure  to  include  all  key  points  mentioned.  

   

   

  6  

13)  Solve  the  following  systems  of  equations.    Write  the  ordered  triplet  that  is  the  solution  on  the  line  provided.  

 𝑥 + 4𝑧 = −7  𝑥 − 3𝑦 = −8  𝑦 + 𝑧 = 1  

                     

_________________________________      14) If  a  system  of  equations  with  infinitely  many  solutions  is  classified  as  

_______________________________  and  occurs  when  the  two  lines  are  ________________________________.  

 

 

15) A  system  of  equations  with  no  solution  is  classified  as  _______________________________  and  occurs  

when  the  two  lines  are  ________________________________.  

 

 

16) The  solution  of  a  system  of  equations  represents  the  ordered  pair/triplet  where  the  

lines/planes  ___________________________.  

 

 

17) The  __________________________  is  the  point  at  which  income  equals  cost.  

 

 

 

 

 

 

 

   

  7  

18) (3  points)  Graph  the  following  system  of  inequalities  on  the  grid  provided:    

−3𝑥 + 4𝑦 ≤ 15  2𝑦 + 5𝑥 > −12  10𝑦 + 60 ≥ 27𝑥  

   

 19) What  are  the  coordinates  of  the  feasible  region  in  #18?          

_________________________________    20) Perform  the  indicated  operation.    

2 3−1 7 + −1 6

3 2                          

_________________________________      

   

  8  

21) Perform  the  indicated  operation.    

−2 3 51 4 2 ∙

2 7−  6 48 −9

 

                   

_________________________________  22)  Evaluate  the  determinant.  

4 −62 5  

               

_________________________________    

23) Evaluate  the  determinant  using  any  method.    

0 1 23 −5 18 4 9

 

                             

_________________________________    

   

  9  

24) Use  Cramer’s  Rule  to  solve  the  system  of  equations.  2𝑥 − 𝑦 = −9  𝑥 + 2𝑦 = 8  

               

_________________________________      

25) (4  points)  Consider  the  system  of  equations:  −5𝑥 + 3𝑦 = 0  −4𝑥 + 2𝑦 = −2  

 a. Set  up  the  Matrix  Equation  that  would  be  used  to  solve  the  following  system  of  

equations            

_________________________________________________________________    

b. Find  the  inverse  of  the  coefficient  matrix.                

__________________________________________________________________    For  #26-­‐29,  solve  by  factoring.    26) 10𝑥! + 25𝑥 = 15                

_________________________________      

   

  10  

27) 𝑥! + 13 = 17                

_________________________________    28) 𝑥! − 9𝑥 = 0                

_________________________________    29) −7𝑥 + 6 = 20𝑥!              

_________________________________      30) Write  a  quadratic  equation  in  standard  form  with  the  following  roots  −2, !

!.  

           

_________________________________    For  #31-­‐34,  simplify.    31) −8            

_________________________________    

   

  11  

32) (6 + 5𝑖)(3 − 2𝑖)              

_________________________________    33) !

!!  

           

_________________________________    34) (3𝑎)!(7𝑏)!                

_________________________________    35) Which  value  of  c  would  make  𝑥! − 12𝑥 + 𝑐  a  perfect  square  trinomial?          

_________________________________    36) Write  the  following  quadratic  equation  in  vertex  form:  𝑦 = 3𝑥! + 6𝑥 − 2.          

_________________________________    37) Determine  the  vertex,  axis  of  symmetry  and  direction  of  opening  of  the  quadratic  equation  from  

#35.          

_________________________________  

   

  12  

38) Divide:   3𝑥! − 5𝑥! − 23𝑥 + 24 ÷ 𝑥 − 3 .                

_________________________________    39) (1  point)  Is  x=3  a  solution  of  the  polynomial  in  #38?    

             

_________________________________    

40) If  𝑐 𝑥 = 3𝑥! + 5𝑥! − 4,  what  is  the  value  of  4𝑐 3𝑏 ?                

_________________________________    41) Solve  8𝑥! + 1 = 0              

_________________________________    42) Use  synthetic  substitution  to  find  𝑓 −2  if  𝑓 𝑥 = 𝑥! − 3𝑥! + 5𝑥 − 3.                    

_________________________________  

   

  13  

43) (4  points)  First,  prove  that  2𝑥 − 1  is  a  factor  of  2𝑥! + 15𝑥! + 22𝑥 − 15.    Then  find  the  rest  of  its  factors.  

             

_________________________________    44) List  all  possible  rational  zeros  of  𝑥! + 2𝑥! − 23𝑥 − 60.                

__________________________________________________________________    45) (4  points)  Find  all  zeros  of  𝑓 𝑥 = 5𝑥! − 29𝑥! + 55𝑥! − 28𝑥.                    

_________________________________      46) Describe  the  end  behavior  of…    

a. A  5th  degree  polynomial  with  a  negative  leading  coefficient.          

_________________________________    

b. A  6th  degree  polynomial  with  a  positive  leading  coefficient.          

_________________________________