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MODALIDAD NO PRESENCIALSÍLABO POR COMPETENCIAS

CURSO: ECUACIONES DIFERENCIALES

UNJFSC Vicerrectorado Académico

UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN”

VICERRECTORADO ACADÉMICO

FACULTAD DE EDUCACIÓNESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

I. DATOS GENERALES

Línea de Carrera Números y operaciones

Semestre Académico 2020-I

Código del Curso 305

Créditos 3

Horas Semanales Hrs. Totales: 4 Teóricas 2 Practicas 2

Ciclo V

Sección Única

Apellidos y Nombres del Docente Esquivel Grados José

Correo Institucional [email protected]

N° De Celular 994477529

II. SUMILLA

La asignatura de Ecuaciones Diferenciales es de naturaleza teórico práctico, corresponde al área de formación profesional y contiene temas referentes a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y sus aplicaciones. Con esta base el estudiante y futuro educador sentará las bases y desarrollará sus habilidades matemáticas para su formación en la disciplina del Análisis y será capaz de enfrentar con éxito la solución de diversos problemas.La asignatura comprende temas relacionados con diversos tipos de ecuaciones diferenciales, sus métodos y sus aplicaciones.

MODELO DE SYLLABUS PARA CLASES VIRTUALES EN LA UNJFSC 1


III. CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO

CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA NOMBRE DE LA UNIDAD DIDÁCTICA SEMANAS

UNID

AD

I Analiza los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.

Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos 1-4

UNID

ADII Analiza y aplica las ecuaciones de primer

orden.Ecuaciones de primer orden. 5-8

UNID

ADIII

Analiza y aplica las ecuaciones de primer orden.

Ecuaciones de primer orden y aplicaciones. 9-12

UNID

ADIV

Analiza, resuelve y aplica ecuaciones diferenciales lineales de orden n

Ecuaciones diferenciales lineales de orden n 13-16

IV. INDICADORES DE CAPACIDADES AL FINALIZAR EL CURSO

N° INDICADORES DE CAPACIDAD AL FINALIZAR EL CURSO1 Explica conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales.

2 Explica modelaciones matemáticas.

3 Explica el método de las isóclinas a la solución de ecuaciones.

4 Resuelve ecuaciones con variables separables.

5 Resuelve ecuaciones diferenciales homogéneas

6 Resuelve ecuaciones diferenciales exactas.

7 Aplica método de los factores integrantes.

8 Resuelve ecuaciones diferenciales lineales.

9 Examina y soluciona ecuaciones de Bernoulli.

10 Realiza cambios de variable diversos para resolver ecuaciones.

11 Explica las trayectorias ortogonales.

12 Interpreta las ecuaciones en los modelos de población.

13 Soluciona ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas.

14 Soluciona ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden no homogéneas

15 Soluciona ecuaciones lineales homogéneas de orden n.

16 Soluciona ecuaciones lineales no homogéneas de orden n.



V. DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:

UNID

AD D

IDÁC

TICA

I: E

CUAC

IONE

S DI

FERE

NCIA

LES

Y M

ODE

LOS

MAT

EMÀT

ICO

S

CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA I: Analiza los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.

SEMANA

CONTENIDOS ESTRATEGIAS DE LA ENSEÑANZA VIRTUAL

INDICADORES DE LOGRO DE LA CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

1

2

3

4

CONTENIDO CONCEPTUAL

Conceptos esenciales de las ecuaciones diferenciales.

Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticas.

Método de las isóclinas

Ecuaciones con variables separables.

CONTENIDO PROCEDIMENTAL

Analiza y comprende conceptos esenciales de las ecuaciones diferenciales.

Relaciona las ecuaciones diferenciales y modelos matemáticas.

Analiza y aplica el método de las isóclinas.

Analiza y explica las soluciones de ecuaciones con variables separables.

CONTENIDO ACTITUDINAL

Soluciona problemas en forma autónoma.

Soluciona problemas en forma grupal.

Valora los aportes de sus compañeros.

Muestra interés por el tema.

Expositiva (Docente/Alumno) Uso del Google MeetDebate dirigido (Discusiones) Foros, ChatLecturas Uso de repositorios

digitalesLluvia de ideas (Saberes previos) Foros, Chat

Explica conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales.

Explica modelaciones matemáticas.

Explica el método de las isóclinas a la solución de ecuaciones.

Resuelve ecuaciones con variables separables.

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICAEVIDENCIA DE CONOCIMIENTOS EVIDENCIA DE PRODUCTO EVIDENCIA DE DESEMPEÑO

Estudio de las bases teóricas Cuestionarios

Trabajos individuales y/o grupales Soluciones a ejercicios propuestos

Comportamiento en clase virtual y chat

UNID CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA II: Analiza y resuelve ecuaciones diferenciales de primer orden.



AD D

IDÁC

TICA

II: E

CUAC

IONE

S DE

PRI

MER

ORD

EN

SEMANACONTENIDOS ESTRATEGIAS DE LA

ENSEÑANZA VIRTUAL

INDICADORES DE LOGRO DE LA CAPACIDAD

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

1

2

3

4


Ecuaciones diferenciales homogéneas.

Ecuaciones diferenciales exactas.

Método de los factores integrante.

Ecuaciones diferenciales lineales.


Analiza las características y solución de las ecuaciones homogéneas.

Analiza las características y solución de las ecuaciones exactas.

Examina el método del factor integrante.

Analiza e interpreta las ecuaciones lineales.


Soluciona problemas en forma autónoma

Soluciona problemas en forma grupal

Valora los aportes de sus compañeros.

Valora los nuevos temas matemáticos y sus aplicaciones.



Resuelve ecuaciones diferenciales homogéneas.

Resuelve ecuaciones diferenciales exactas.

Aplica método de los factores integrantes.

Resuelve ecuaciones diferenciales lineales.


Estudio de los fundamentos teóricos Cuestionarios

Trabajos individuales y/o grupales Soluciones a Ejercicios propuestos


UNID CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA III: Analiza y aplica las ecuaciones de primer orden.



AD D

IDÁC

TICA

III:

ECUA

CION

ES D

E PR

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ORD

EN Y

AP

LICA

CION

ES

SEMANACONTENIDOS ESTRATEGIAS DE LA

ENSEÑANZA VIRTUAL

INDICADORES DE LOGRO DE LA CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

1

2

3

4


Ecuaciones de Bernoulli.

Cambios de variable diversos.

Trayectorias ortogonales.

Modelos de población.


Analiza y aplica las ecuaciones de Bernoulli.

Realiza cambios de variable diversos para resolver ecuaciones.

Analiza e interpreta las trayectorias ortogonales

Explica las ecuaciones en los modelos de población.



Soluciona problemas en forma grupal

Valora los aportes de sus investigaciones.

Valora la aplicación de las ecuaciones en casos concretos.



Examina y soluciona ecuaciones de Bernoulli.

Realiza cambios de variable diversos para resolver ecuaciones.

Explica las trayectorias ortogonales.

Interpreta las ecuaciones en los modelos de población.


Estudios de aspectos teóricos Cuestionarios



UNID

AD

CAPACIDAD DE LA UNIDAD DIDÁCTICA IV: Analiza, resuelve y aplica ecuaciones diferenciales lineales de orden n

SEMANA

CONTENIDOS ESTRATEGIAS DE LA ENSEÑANZA VIRTUAL

INDICADORES DE LOGRO DE LA CAPACIDAD



DIDÁ

CTIC

A IV

: ECU

ACIO

NES

DE O

RDEN

nCONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

1

2

3

4


Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas

Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden no homogéneas

Ecuaciones lineales homogéneas de orden n

Ecuaciones lineales no homogéneas de orden n


Analiza, resuelve y aplica ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas

Analiza y resuelve Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden no homogéneas

Analiza y resuelve Ecuaciones lineales homogéneas de orden n

Analiza y resuelve ecuaciones lineales no homogéneas de orden n



Soluciona problemas en equipo.

Valora las contribuciones de sus compañeros.

Valora la importancia de contenidos previos.



Soluciona ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas.

Soluciona ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden no homogéneas.

Soluciona ecuaciones lineales homogéneas de orden n.

Soluciona ecuaciones lineales no homogéneas de orden n.


Estudios de los lineamientos teóricos. Cuestionarios





VI. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOSSe utilizarán todos los materiales y recursos requeridos de acuerdo a la naturaleza de los temas programados. Básicamente serán:

1. MEDIOS Y PLATAFORMAS VIRTUALES Casos prácticos Pizarra interactiva Google Meet Repositorios de datos

2. MEDIOS INFORMATICOS: Computadora Tablet Celulares Internet.



VII. EVALUACIÓN:La Evaluación es inherente al proceso de enseñanza aprendizaje y será continua y permanente. Los criterios de evaluación son de conocimiento, de desempeño y de producto.

1. Evidencias de Conocimiento.La Evaluación será a través de pruebas escritas y orales para el análisis y autoevaluación. En cuanto al primer caso, medir la competencia a nivel interpretativo, argumentativo y propositivo, para ello debemos ver como identifica (describe, ejemplifica, relaciona, reconoce, explica, etc.); y la forma en que argumenta (plantea una afirmación, describe las refutaciones en contra de dicha afirmación, expone sus argumentos contra las refutaciones y llega a conclusiones) y la forma en que propone a través de establecer estrategias, valoraciones, generalizaciones, formulación de hipótesis, respuesta a situaciones, etc.En cuanto a la autoevaluación permite que el estudiante reconozca sus debilidades y fortalezas para corregir o mejorar.Las evaluaciones de este nivel serán de respuestas simples y otras con preguntas abiertas para su argumentación.

2. Evidencia de Desempeño.

Esta evidencia pone en acción recursos cognitivos, recursos procedimentales y recursos afectivos; todo ello en una integración que evidencia un saber hacer reflexivo; en tanto, se puede verbalizar lo que se hace, fundamentar teóricamente la práctica y evidenciar un pensamiento estratégico, dado en la observación en torno a cómo se actúa en situaciones impredecibles.La evaluación de desempeño se evalúa ponderando como el estudiante se hace investigador aplicando los procedimientos y técnicas en el desarrollo de las clases a través de su asistencia y participación asertiva.

3. Evidencia de Producto.Están implicadas en las finalidades de la competencia, por tanto, no es simplemente la entrega del producto, sino que tiene que ver con el campo de acción y los requerimientos del contexto de aplicación.La evaluación de producto de evidencia en la entrega oportuna de sus trabajos parciales y el trabajo final.Además, se tendrá en cuenta la asistencia como componente del desempeño, el 30% de inasistencia inhabilita el derecho a la evaluación.

VARIABLES PONDERACIONES UNIDADES DIDÁCTICAS DENOMINADAS MÓDULOS

Evaluación de Conocimiento 30%El ciclo académico comprende

4 módulosEvaluación de Producto 35%

Evaluación de Desempeño 35%

Siendo el promedio final (PF), el promedio simple de los promedios ponderados de cada módulo (PM1, PM2, PM3, PM4)

PF=PM 1+PM 2+PM 3+PM 44

EL MODELO DE SYLLABUS PARA CLASES VIRTUALES EN LA UNJFSC 8


VIII. BIBLIOGRAFÍA

VIII.1. Fuentes Bibliográficas

Apóstol, T. (1985). Cálculo. Tomo II. España: Reverte.Ávila, G. (1978). Cálculo I: Diferencial e Integral. Brasilia: Univ. de Brasilia.Demidovich, B. (2001). 5000 Problemas de Análisis Matemático. Madrid: Paraninfo.Hasser, N.; LaSalle, J. y Sullivan, J. (1986). Análisis Matemático II, Vol. 2. México: Trillas S.A. de C.V.Kiseliov, A. y otros (2016). Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Moscú: Mir.Kline, M. (1998). Matemáticas para los Estudiantes de Humanidades. México: Fondo de la Cultura Económica.Malkevitch, J. (1999). Las Matemáticas en la vida cotidiana: México: Addison- Wesley.Phillips, H. (2014). Ecuaciones diferenciales. México: UTEHA.

VIII.2. Fuentes HemerográficasMorales, Y. y Salas, O. (2010). Incorporación de la tecnología para la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, Año 5, Número 6, pp. 155-172.file:///C:/Users/usuario/Downloads/6927-Texto%20del%20art%C3%ADculo-9511-1-10-20130124.pdf

VIII.3. Fuentes Electrónicas

Becerril, J. y Elizarraraz, D. (2004). Ecuaciones diferenciales. Técnicas de solución y aplicaciones. México. http://galois.azc.uam.mx/mate/EDO/EcuacionesDif.pdfhttps://www.youtube.com/watch?v=3v-XPj9LAZ8

Huacho, 5 de junio de .2020

EL MODELO DE SYLLABUS PARA CLASES VIRTUALES EN LA UNJFSC 9

Universidad Nacional “José Faustino Sánchez Carrión”

…………………………………….. José Esquivel Grados

DNU 329

https://www.youtube.com/watch?v=3v-XPj9LAZ8

http://galois.azc.uam.mx/mate/EDO/EcuacionesDif.pdf

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