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Campos Numéricos: NÚMEROS REALES
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LOS NÚMEROS Y SU HISTORIA
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EJERCICIO:
POR EJEMPLO PARA
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Si a es un número real y n es un número natural, entonces decimos que an se obtiene multiplicando n veces el factor a,
es decir:
...
n
n veces
a a a a
Ejemplo: a6 = a . a . a . a . a . a
Decimos entonces que es una potencia que tiene a como base y n como exponente. Extendemos la
definición para exponentes enteros definiendo, para a distinto de 0:
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ACTIVIDADES¿Son verdaderas las siguientes igualdades?¿ Por qué?
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OPERACIONES CON RADICALES: SUMA O RESTA
ACTIVIDADES. Extraer factores fuera del radical
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MULTIPLICACIÓN CON RADICALES
COCIENTE DE RADICALES
CASO 1: EL DENOMINADOR ES UNRADICAL UNICO
CASO 2: EL DENOMINADOR ES LASUMA O DIFERENCIA DE UNNUMERO REAL Y UN IRRACIONALCUADRATICO
CASO 3. EL DENOMINADOR ES LASUMA O DIFENECIA DEIRRACIONALES CUADRATICOS
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Reduzca la expresion , extrayendo factores y usando propiedades
2.
CALCULAR.
5. Resolver las siguientes operaciones combinadas.
5) 6)
8)7)
4.
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MÓDULO Y ARGUMENTO DE UN NÚMERO COMPLEJO
Sea un número complejo cualquiera. Llamaremos módulo del número complejo, al número real dado por z
y
al número real l 2 2a b denotaremos por z . El módulo se interpreta como la distancia al origen del
número
Por otra parte, llamaremos argumento del número complejo z a bi al ángulo comprendido entre el eje y el
radio vector que determina a z . El argumento de se denota y se calcula por la expresión:
arg( ) arctan b
za
CONJUGADO DE UN NÚMERO COMPLEJO
Si es un número complejo llamaremos conjugado del número z, al número z x yi , es decir, al número
complejo que tiene la misma parte real que z , pero la parte imaginaria de signo opuesto.
Ejemplo: Si 3 2 z i entonces 3 2 z i
OPERACIONES CON COMPLEJOS
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Por ejemplo:
También puede realizarse de la siguiente forma
ACTIVIDADES PARA RESOLVER:1. Resolver los siguientes problemasA.
La parte real es el doble de la parte imaginaria y la suma de tales partes es 6, ¿cuál es el complejo?
B. La suma de dos complejos conjugados es 18 y la diferencia es 4i, ¿cuáles son dichos complejos?
C.
El producto de un complejo con su conjugado es 80. Si la componente real es 4, ¿cuál es la otra
componente?
3.
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