13 reglas de kirchhoff

8/8/2019 13 Reglas de Kirchhoff

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIA

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

Curso: FISICA II CB 302U 91

Profesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected]:

Tipler -Mosca, Serway-Beichner, Sears-Semansky, Benson, Ohanian-Markert Maximo-Alvarnga,Salvador http://es.wikipedia.org/

Fuerza Electromotriz, Kirchhoff

Fuerza electromotriz = Fem =

Proporciona una diferencia de potencialEs lo que produce el movimiento de cargas.


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En la figura se indica la corriente convencional (direccin del flujo hipottico de cargas positivas)La corriente que pasa por este circuito es un ejemplo de cd: mientras la "fuerza" de la batera y laresistencia del alambre permanezcan constantes, la corriente tambin permanecer constanteLa batera debe efectuar trabajo sobre las cargas para mantenerlas movindose en torno alcircuitoSi una carga positiva est en el punto P, esa carga, impulsada por el CE se mover por el alambreEn promedio, la K que gane la carga, se disipa por friccin, debido a colisiones llegara al punto P',con K no mayor a la que tena originalmenteAs, en promedio, K no cambia pero la U siEl CE efecta trabajo sobre la carga; por eso, el potencial elctrico decrece uniformemente alaumentar la distancia a lo largo del alambre, yla carga llega al P con U menor que su U originalPara mantener la corriente, la batera debe "bombear" la carga, desde la terminal de bajopotencial al terminal de alto potencial; esto es, la batera debe suministrar energa potencialelctrica a la carga.


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La fem trabajo por unidad de carga o energa potencial elctrica por unidad decarga

,dW dU J

Vdq dq C

= = =

La potencia elctrica P: rapidez de entrega de energa elctrica o rapidez deconsumo de energa elctrica

2 ,dU J

P Vi i R W dt s

= = = =

Calentamiento Joule. Es la conversin de energa elctrica a trmica en un

resistorLa energa que pierden las cagas durante su paso por un resistor genera energatrmica, es decir, genera energa cintica y potencial, microscpica ydesordenada en los tomos del resistor

Circuitos simplesR resistencia de carga, rresistencia interna


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0 iirr

iRR

==+

La potencia entregada es consumida por la resistencia de cargay la resistenciainterna.

2 2

r0 PRi i r i R P P = = +

Si Rr R P P


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En serie

Representa con smbolos y halla la resistencia equivalente

e j

j

R R=

Si hay varios focos en serie se puede saber cual tiene ms resistencia?Qu sucede si uno se malogra?

En paraleloRepresenta con smbolos y halla la resistencia equivalente

1 2

1 1 1 1...

je j R R R R= + + =


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n este caso la resistencia equivalente siempre es menor que la resistencia mas

de si uno se malogra?

jerciciosesistencias estn en Ohmios

y cV halle las corrientes.

Epequea?Qu suce

ETodas las ra) Halle la resistencia equivalente entre ab) si la diferencia de potencia entre a y c es 14

Halle la resistencia equivalente

1.5

alla la corrienteH


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10 , 1.2 , ... R I A= =

Tierra: punto con potencial nulo

Smbolo

Halle la resistencia equivalente entre X e Y

Identificamos puntos de igual potencial

4

3ABR

R =

Los resistencias entre los puntos o se anulan


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Halle la resistencia equivalente entre Ay B

Identifica puntos de igual potencial

>>

21AB

3

R

R =

Halle la resistencia equivalente entre Ay B


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sando del plano de simetra (el mismo potencial)U

resistencias en los lazos en serie resistencias en paralelo

La resistencia central no trabaja (puente Wheatstone)

11AB

3

RR =


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Halle la resistencia equivalente entre A y B

Usamos el plano de simetra oo

>>

La resistencia junto a C no trabaja (esta libre) tampoco la central (puenteWheatstone)

alle la fem y la corriente IH


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Reglas de KirchhoffSe aplican cuando los circuitos no pueden resolverse va agrupamientos

K. NudosIREn un nodo o (nudo de ramificacin) de un circuito donde puede dividirse la

ntes que entran en l es igual a la suma de las quecorriente, la suma de las corriesalen del mismo.

1 2 3 4 5( )

0

0i i i+ + + =

=

rvacin de la carga

lla es igual a cero.

i i

e n t r a n s a l e n

i i Base: conseIIRK. MallasLasuma algebraicade las variaciones de potencial a lo largo de un recorridoompleto, en la mac

0suben bajan

V V =


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Base. Conservacin de energa

Receta1. Dibujar un esquema del circuito y reemplazar cualquier agrupamiento por

su equivalente2. Identificar (sealar, nombrar) los nudos y descartar uno. Aplica laregla 1.3. Asignar (arbitrariamente ) un sentido de corriente en cada nodo( quien sale

quien entra)4. Identificar las mallas y sealar recorridos en sentido horario.5. Aplicar la regla 2 considerando que si en el recorrido encuentro una:

Fems.

(menor mayor) i+ (eleva) ( mayor menor) i

Resistencias

En igual sentido que la marcada en el nudo i ii R (pierde)

En sentido opuesto i ii R+

Para los capacitores y si son electrolticos?

idosn algebra lineal.

7. valor de la corriente resulta negativa. Cambiar el sentido en el

Nota. Esta receta no es nica. Hay muchas alternativas pero en el presentecurso es recomendable seguirlo, uniformizar y facilitar la calificacin

Para cada malla generas una ecuacin algebraica.6. Resolver el sistema de ecuaciones aplicando los conocimiento adquir

eSi algnesquema.


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** Halla las corrientes

Co

18 0 2 0 1 3 (2)i i i= + + =

Aplicando () a las ecuaciones 1,2 y 3

n la regla de nudosHay dos tomamos a. y en ella segn lo dibujado.

1 2 3 0i i i = (1)Con la regla de mallas.

112 6i i 3 1 2 3

2 3 1 2 321 5 6 0 0 5 6 21 (3)i i i i i + = + =

1 1 1

1

0 1 1

3 0 1 ...

21 5 6

i

= =

2

1 0 1

2 3 1 ...

0 21 6

i

= =

2 0 1 ...

0 5 6

= =

1 21 2

i ii i

= = = =

3i =

Donde i3 se halla reemplazando las corrientes i1 e i2 en la ecuacin 1Miramos el signo de las corrientes y .

*** Hallea) todas las corrientes y la resistencia equivalente

b) la potencia de entrega y la potencia de disipacin entre a y bc) Cul debe ser la resistencia entre c y d para que la corriente sea nula?3i


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Las corrientes que faltan pueden ser expresadas en funcin de y las

mallas recomendadas son

1 2 3i i i

En

( )1 1 3 1 313 i i i 0 13=2i = (1) i (1)

2 2 3 2 3(2) 2( ) 13 0 13=3i 2i (2)i i i + + = +

1 3 2 2 1 3(3) i i 0 i i (3)i i + = = +

+

Resolviendo

2 1

La resistencia equivalente

Aplicando (3) en (2)

1 3

1 3

13=2i i

13=3i 5i

1

3 2 1

i 6

i 1 i 5 i +i 1

A

A A

=

= = =

13Re= 1.2

11

=


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Tarea. Averiguar, discutir, analizar las siguientes sentenciasa) Cundo se establecen las reglas de Kirchhoff?b) Ya se conoca que el portador de carga en los conductores eran los

electrones?c) Qu significa sentido convencional de la corriente?a) Cundo es necesario considerar el sentido real de la corriente?b) Cmo convertir resistencias en estrella a resistencias en ramales?

MEDIDADeseamos medir la corriente y la diferencia de potencial, la resistencia,

Toda medida es afectada por el instrumento

Galvanmetro.Registra paso de corrienteRecu

Ampermetro. Mide la corriente que pasa por a travs de l

erda tu primer laboratorio


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l ampermetro va en serieAmpermetro ideal resistencia nula para que su inclusin en el circuito no afecte lacorrienteLos ampermetros reales tienen resistencia, es deseable que se pequea

Si el instrumento tiene muy poca escala usamos una resistencia grande

conocida en paralelo (resistor de derivacin o shunt)

E

Qu resistencia de derivacin se necesita para convertir un ampermetro de 1mAy en un ampermetro con una escala de 0 a 50mA?2 0


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Halla la resistencia equivalente

GG S S I I I I I I = + =

( ) G A A G GG

I R I R I I R R

I I= =

0 .4 1

Voltmetro. Diferencia de voltaje a travs de una carga.

El voltmetro vaparalelo. Y sin necesidad de hacer corte o desoldarTorero

Si el instrumento tiene muy poca escala usamos una resistencia grandeconocida en serie


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Cmo se puede convertir un galvanmetro de 1mA en un voltmetro con escalamxima de 10V?

( )G S SV

V I R R R RI

= + = G

Puente Wheatstone

Con este puente se puede medirresistencias, , desconocidas

9 9 8 0


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Movemos la resistencia variable hasta conseguir que el paso de corriente por elgalvanmetro sea nulo.

Ahora los puntos del galvanmetro estn al mismo potencial.

1 1 2 3

1 2 2 x

i R i R

i R i R

=

=

Dividiendo estas expresiones

3 21

2 1

x

x

R RR R R R R

= =

3R


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Potencimetro. Es un circuito que se usa para medir una fem desconocida x

mediante la comparacin con una fem conocida 0

IILK

( ) 0 x x x I I R + =

La corriente xI tiene un valor pero deslizando el contacto se consigue quesea nula

x xI R =

Cambiamos el potencimetro por uno de valor conocido y repetimos el proceso

0 0I R =

De estas relaciones tenemos

0

0

x

x

R

R =

Verdadero o Falso.a resistencia interna de un buen ampermetro debe ser muy pequeaa resistencia interna de un buen voltmetro debe ser muy grande

l ampermetro debe estar conectado en paralelol voltmetro debe ser colocado en serie.

LL

EE


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Cmo medir la resistencia?

Combinacin de ampermetros y voltmetros

Necesita conocer la resistencia R

Si el voltmetro indica 12V y el ampermetro 0.1A 10000 , 2V AR R= =

Halla el valor de R y la potencia que se disipa en el resistor en cada caso

0.1 0.1(

( ) 0.1(

2) 118

8) 1.18

ac ab bc

ab ac bc

V V V

P

R

IV I V

R

WV

+ =

= +

= = = =

12 =

11.

A V I I I = +

0.0988 121ab A ab

V

VV I I A V IR R

R I= = = =

0.0988(12) 1.19abP IV W= = =

=

Los resultados no difieren excesivamente, debido al los valores de las, pero son diferentesomo se utilizan

Un capacitor en la malla?Asumiendo que el capacitor esta inicialmente descargado

resistencia de los instrumentosEs necesario tener en cuenta c


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icial?b) Cul es la corriente final?

a) Al inicio todas las cargas se mueven hacia el capacitor luego, el resistor deno trabaja. El capacitor como un hilo conductor

a) Cul es la corriente in

8

A

citor se comporta como abierto (no existe

0 012 4 0 3i i = =

b) Luego de cargarse el capaposibilidad de movimiento de cargas)

12 12 0 1f fi i = = A

Qu pasa en el intermedio! No se pierda la prxima clase! i(t)=?En el intermedio necesitas conocer como resolver un circuito RC. Ponle muchointers porque con un razonamiento anlogo estudiaremos LC, RL, RLC.

Riesgos de la corriente elctrica

Un aspecto colateral del uso de la maquinaria y los aparatos elctricos en fbricas y hogares mueren muchos cada ao por electrocucin accidental otros sufren choques elctricos no fatales

Por fortuna la piel humana es un aislador bastante bueno y proporciona una barrera de proteccin contra corrientes elctrperjudicialesLa resistencia de 1 cm

2de epidermis humana seca en contacto con un conductor puede llegar hasta 10

5 pero vara e

muy s la humedad y la temperatura de la piel, as como con la magnitud de la difereensible de acuerdo con el espesor,potencial

R ( , , , ) R e T h V = Analizamos para CA que es una corriente oscilante, que invierte su direccin en forma peridica

En un choqueelctrico accidental tpico, la corriente entra al cuerpo por las manos (en contacto cde la fem) y sale por los pies (en contacto con el piso, que forma laotra terminal de la fem en la mayocircuitos de CA) luego el cuerpo hace el papel de resistor que cierra el circuito


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El dao al organismo depende de la magnitud de la corriente que pase por lUn 1mA slo produce una sensacin de hormigueo apenaa corriente alterna de aproximadamenteperceptible. Las corrientes mayores producen dolor y fuertes contracciones muscularesSi la vctima ha asido con la mano un conductor elctrico, la contraccin muscular puede impedirvctima suelte el conductorEn unos pocos segundos, la piel en contactosufrir quemaduras y se ampollarEse dao a la piel reduce en la resistencia, por lo que la corriente puede tener un aumento fatal.Una CA de aprox 0.02A que pase por el cuerpo produce una contraccin de los msculos torcicos

la respiracin causando la muerte por asfixia si dura algunos minutos.Una CA de aprox 0.1A , que slo dure pocos segundos, induce la fibrilacin de los msculos del corcesando el ritmo natural del latido y cesando el bombeo de la sangreLa f ilacin contina aun cuando se haya separado a la vctima del circuitoibrTareaQue hacer?Comenzar con interrumpir la corrienteCmo? Vale jalar o empujar a la victima? Cmo?si la victima no respira?si no hay latidos del corazn? Masaje cardiaco (Reanimacin cardiopulmonar)

Que sucede si los puntos de contacto son los pies?

Identifica el dispositivo y explica su funcionamiento


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Profesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected]: Fuerza Electromotriz, Kirchhoff

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