1) verifications de la conformite au codap de la virole …

CA PLP Int et CAER Génie Industriel Structures Métalliques 2009 correction

PLP INTERNE 2009 CORRIGE

1) VERIFICATIONS DE LA CONFORMITE AU CODAP DE LA VIROLE REP 2.

1-1 Calcul de f en S.N.S Matière X5CR-NI-MO-TI 17-12-2 (Acier inoxydable austénitique) Catégorie C Tableau GA5.4-2 contrainte f2, A% > 30, Tableau GA5.6.1-1 f2 = Rtp1.0/1.6 Temp calcul 120°c Rtp1.0 à 100°c 218 Mpa Rtp1.0 à 150°c 206 Mpa Rtp1.0 à 120°c 218-(218-206)*20/50 = 213.2 Mpa

f2 = Rtp1.0/1.6 f2 = 133.25 Mpa

1-2 Epaisseur utile de la virole eu = en-c-c1-c2 = 7-0-0.1-0.4 = 6.5 mm

1-3 Epaisseur mini pour résister à la pression intérieure e = P*De/(2*f*z+P) P =1.3 Bar = 0.13 Mpa De = 2200 mm f = 145 Mpa Z = 0.7 e = 1.41 mm < eu donc épaisseur vérifiée en pression intérieure

1-4 Vérification en pression extérieure(p =280 milliBar =0.28 Bar = 0.028 Mpa )

L = Max( 2392;2770) = 2770 mm e = eu = 6.5 mm De = 2200 mm De/e = 338.46 > 10 L/De = 2770/2200 = 1.26 Abaque C491 A = 0.00015 Abaque C492, avec A à gauche de la courbe θ=120°C B = A.E/2 avec E= 165000 B= 12.375 Pa = 4/3*B/(De/e)*k avec k = 1 en S.N.S. Pa = 0.049 Mpa > 0.028 Mpa Donc épaisseur vérifiée en pression extérieure

2) VERIFICATION DE L’OUVERTURE D

De = 2200 e = eu = 6.5 Dm = 2200-6.5 = 2193.5 mm de = 610 et = 6-0.125*6-0 = 5.25 dm = de-et = 604.75 d = de-2*et = 599.5 mm Condition de diamètre d < Min{ Dm ; 16* Dm*e } 599.5 <Min{2193.5 ; 1910.5 } Vérifié Condition de position x-x0 < Max { 0.2* Dm*e ; 3*e } 850-610/2 = 545 < Max ( 24 ;19.5 ) Vérifié d < 0.14 Dm*e 599.5 < 16.72 Non vérifié, donc il faudra vérifier la relation (S+St)*(f-0.5*p) > P*G car f=ft et Sr=0 Calculs préliminaires L = ko* Dm*e avec d =d/ Dm*e = 5.02 ko = 13/12-d/48 = 0.98 L = 116.86 mm l = Min ( dm*et ; lt ) = Min ( 56.34; 200 ) = 56.34 mm


S = L *e = 759 mm² St = ( l+e)*et = 330 mm² G = (De-2e)/2*(L+et+d/2)+d/2*(l+e) = 480140 mm² (S+St)*(f-0.5*p) > P*G 157834 > 62418 N Vérifié

3) VERIFICATION DE L’EPAISSEUR DU CONE (en situation d’épreuve p = 2 bar en haut)

Pression maximale en bas du cône Th pascal Pm-Ph = ρ*g*h = 1000*9.81*8.5 = 83384 pa = 0.83 Bar Pm = 2.83 Bar

Epaisseur du cône (formule générale) e = P* De/ (2*f*Z)*1/cosα

P = 3 Bar = 0.3 Mpa f = 240 Mpa Z = 1( épreuve ) De = 2200 mm ( en haut) α = 30°

e = 1.59 mm Epaisseur du raccordement à la grande base

e1cone = Max ( P*De1/(2*f+P)*C2; P*De1/2*f*Z+P)*1/cosα )

C2 donné par graphique en fonction de P/f = 0.00125 C2 = 1.7 e1cone = Max ( 2.33;1.58 ) = 2.33 mm < eu = 6-0-0.1-0.4 =5.5 mm Cône vérifié

4) TUYAUTERIE

4.3 Calcul des angles différents de90° Angle en 3 90° Angle en 4

600

0

4-3 500 4-5 -800 0 0 Cos α4 = -500*800/( 600²+500² *800) = -0.64 α4 = 130° Angle du courbe en 4 β4 = 50°

4.4 Calcul des longueurs L1-2 = 300-3-3.6-57-1 = 235.4 mm L2-3 = 4000-2*57-2*1 = 3884 mm L3-4 = 600²+500² - 57- 57*tan( β4/2) - 2 = 695.4 mm

4.5 Croquis tube entre 4 et 5

500

800

600

4000

300

41

2

3

4

5

Tuyauterie corrig®


5) STABILITE DE LA STRUCTURE PORTEUSE :

5.1 Solution proposée :

Mise en place de croix de Saint-André dans les quatre plans verticaux.

6) ETUDE DE LA SOLIVE S1 (OU S2) :

6.1 Argumentation :

Le chargement est symétrique ainsi que la structure. Les solives S1 et S2 vont

donc recevoir le même chargement.

6.2 Charge ponctuelle G :

Le poids propre de l’évaporateur est de 3000 daN. Celui-ci repose sur 4 appuis,

cela nous donne donc comme charge ponctuelle : 750 daN.

6.3 Charge ponctuelle Q :

La charge d’exploitation de l’évaporateur est de 24000 daN. Celui-ci repose sur

4 appuis, cela nous donne donc comme charge ponctuelle : 6000 daN.

6.4 Détermination du profil de la solive S1 à l’E.L.S. :

Le profil doit vérifier la condition suivante :

� ∙ ��

48 ∙ � ∙ � ≤ �300

Ce qui nous donne :

� ≥ 300 ∙ � ∙ �

48 ∙ � = 902,9 ��

Notre choix se portera sur un IPE 180 (I = 1317 cm4)

6.5 Détermination du profil de la solive S1 à l’E.L.U. :


�� ≤ �� ∙ ��

Ce qui nous donne :

�� ≥ ��

= 225,5 ��

Notre choix se portera sur un IPE 220 (Wpl = 285,4 cm3)


6.6 Choix final :

On retient le profil qui vérifie les deux critères, soit un IPE 220.

7) ETUDE DE LA SOLIVE S3 (OU S4) :

7.1 Valeur de la charge ponctuelle G :

La solive S3 reprend ¼ du poids propre de l’évaporateur ainsi que la moitié des

charges reçues par les solives S1 et S2..

7.2 Valeur de la charge ponctuelle Q :

Même démarche que pour la question précédente.

7.3 Tracé de diagrammes d’efforts de cohésion :

Diagramme de l’effort tranchant (en daN) :


Diagramme du moment fléchissant (en daN.m) :

8) ETUDE DE LA POUTRE P1 (OU P2) :

8.1 Calcul de déplacement vertical :

Le document DT14, nous donne l’expression de la flèche en milieu de poutre

avec une force. En utilisant le principe de superposition, nous obtenons :

!�2" = 11,89 ��

La flèche limite étant de $

�%% = 17,07 ��, le déplacement est admissible.

8.2 Vérification la poutre P1 en résistance (E.L.U.) :


�� ≤ �� ∙ ��

Ce qui nous donne :

(�� = 15000()*. �) ≤ 18901 ()*. �

La poutre est vérifiée à l’E.L.U.

8.3 Conclusion :

La poutre étant vérifiée à l’E.L.S. et à l’E.L.U. L’IPE 330 convient.

9) ETUDE D’UN POTEAU :

9.1 Argumentation :

Le chargement est symétrique ainsi que la structure. Les poteaux vont donc

recevoir le même chargement.

9.2 Vérification poteau au risque de flambement :

Nous devons vérifier :

10 ≤⋅PN

Nk

Avec :

daNANeeffP

126500=⋅= σ

Le montant (3) est bi-articulé, donc mLk

5,10=


D’où :

24,29,93

1

98,4

1050=×=λ soit 92,50 =k

Ce qui nous donne finalement :

147,0126500

1000092,50 <=×=⋅

PN

Nk

Le montant (3) est vérifié au flambement.

10) ETUDE DE L’ATTACHE POTEAU-POUTRE :

10.1 Vérification des boulons :

Nous devons vérifier :

red

SmA

V, σ≤2541

Avec :

- = .%%%%� ()* 2=m 2245mmA

S= et MPared 410=σ

Soit :

redMPa σ≤=

⋅⋅× 8,104

24523

10000054,1

Le boulon HM20,6.8 est vérifié au cisaillement.


11) REALISATION D’UN CROQUIS :

Question 13-1 : Calcul des coordonnées des points (en mode relatif)

COORDONNEES (relatives)

Points X Y

A (par rapport à Or) 0 20

B (par rapport à A) 0 486

C (par rapport à B) -86 0

D (par rapport à C) 0 -147

O (par rapport à D) 0 -24

E (par rapport à D) -12 -44.78

F (par rapport à E) -169.9 -294.22

A (par rapport à F) 267.9 0

(G : point de sortie) 20 0

B

E

C

D

O

F G

Or

C;ﾉI┌ﾉ SWゲ IﾗﾗヴSﾗﾐﾐYWゲ SWゲヮﾗｷﾐデゲふ< ﾉげ;ｷSW SW DTヱ-2)

Question 13-2 : Algorithme

Début programme (%)

Corriger saignée à droite, tempo surchauffe

Registre cotation relative, Ouvrir oxygène de coupe, régler vitesse de coupe

A┗;ﾐIW ﾉｷﾐY;ｷヴW ﾃ┌ゲケ┌げ;┌ ヮデ A ふヴWﾏ : ligne non obligatoire, possibilité de passer directement à B)

----------------------------------- B

----------------------------------- C

----------------------------------- D

IﾐデWヴヮﾗﾉ;デｷﾗﾐ IｷヴI┌ﾉ;ｷヴW ﾃ┌ゲケ┌げ< E SW IWﾐデヴW O ふﾗ┌ R Э ヲヴぶがゲWﾐゲｴﾗヴ;ｷヴW

A┗;ﾐIW ﾉｷﾐY;ｷヴW ﾃ┌ゲケ┌げ< F

A┗;ﾐIW ﾉｷﾐY;ｷヴW ﾃ┌ゲケ┌げ;┌ ヮデ A ふヴWﾏ : ligne non obligatoire, possibilité de passer directement à G)

Fermer Oxygène de coupe

Retour origine avance rapide (non obligatoire)

Fin programme

Y = 24cos30 = 20.78

86

48

6

17

1

31

5 =

(4

86

- 1

71

)

20

.78

2

94

.22

= (

31

5 に

20

.78

)

12

30°

267.9 = (181.9+86)

181.9 = 315tan30

O

E

F

Pour simplifier les calculs, on

considère le coté OF rectiligne

ふｴ┞ヮWヴHﾗﾉW WﾐヴY;ﾉｷデYぶ Wデﾉげ;ﾐｪﾉW Э ンヰェ (1/2 angle au sommet du cône)

O

E X = 24sin30 = 12

30° 24

Question 14-1 : Calcul des% de chrome et nickel équivalent

Matériau % Chrome équivalent % Nickel équivalent Rep. Point sur

Schaeffler

P265GH 0.45% 5.7% A

X5CrNiMoTi17-12-2 21.525% 15.4 % B

SAFINOX R316L 22.575% 12.44% E1

SAFINOX R312 29.45 % 15.25 % E2

SUPERSAFDRY 20.10.3 24.05 % 12.45 % E3

Détails des calculs

P295GH : Cr Eq = 1.5 x 0.3 = 0.45%

Ni Eq = 30 x 0.18 + 0.5 x 0.6 = 5.7%

X5CrNiMoTi17-12-2 (on prendra la composition chimique du X6CrNiMo17-12-2 du doc DT20)

Cr Eq = 17.5 + 2.25 + 1.5 x 1 + 0.5 x 0.55 = 21.525%

NiEq = 12 + 30 x 0.08 + 0.5 x 2 = 15.4 %

R316L : Cr Eq = 18.5 + 2.8 + 1.5 x 0.85 = 22.575%

NiEq = 11.5 + 30 x 0.018 + 0.5 x 0.8 = 12.44%

R312 : Cr Eq = 27.5 + 1.5 x 1.3 = 29.45 %

Ni Eq = 12.2 + 30 x 0.08 + 0.5 x 1.3 = 15.25 %

SAFDRY Cr Eq = 20.2 +2.5 + 1.5 x 0.9 = 24.05 %

NiEq = 10.5 + 30 x 0.05 + 0.5 x 0.9 = 12.45 %

DR5

DR6

E2

MB

A

B J2

J1 E1

E3

J3

Les deux matériaux de base ont une dilution identique ; MB correspond au milieu du segment AB.

Le taux de dilution du procédé est de 30% : J2 est placé à 30% du segment E2-MB

Question 14-3 : Choix de l͛électrode

Choix : SAFINOX R316L.

Le joint J1 se situe au milieu de la zone 8-10% de ferrite, se joint est donc insensible aux différentes

fissurations et aura une bonne résistance à la corrosion.

Les joints obtenus par les 2 autres électrodes restent convenables car situés dans la zone inférieure à10%

de ferrite, mais ils peuvent être légèrement plus sensibles à la corrosion et au risque de phase sigma.

Question 14-4 : DMOS et calcul de la gorge

Plusieurs solutions peuvent être proposées.

1° passe Ø 3.2

Is = 50(Ø-1) + 20% = 130 A (on suppose une augmentation de Я20% pour le soudage dげangle intérieur)

Us = 0.04 x Is + 21 = 26.2 V

Dげaprés DT22, on peut supposer pour une avance rapide et un Ø 3.2 une énergie de 8Kj/cm.

La section du cordon est de 10 mm²

(On peut en déduire la vitesse « théorique » grâce à la formule En = 60 Us Is / 1000 Vs :

Vs Я 25.5 Cm/mn)

2° passe Ø 3.2

Bien quげun Ø4 puisse être convenable, on préférera le Ø3.2 afin dげutiliser au mieux le document DT22 qui

fournit des données de section pour le Ø3.2 seulement.

Is = 140 A

Us = 26.6 V

Dげaprés DT22, on peut supposer pour une avance lente (balayage) et un Ø 3.2 une énergie de

16 Kj/cm. La section du cordon est de 21 mm² (et Vs Я 14 Cm/mn)

Calcul de la gorge

Section totale (S) = 31 mm² C : coté du triangle, a : gorge à calculer

S = C²/2 soit C = 62

Et a = 7.87 2/2 = 5.57 mm (> 5mm)

C

C

a

DR7

1

2 2

111

111

3.2

3.2

130

140

26.2

26.6

Я ou CC+

Я ou CC+

8

16

Marque et référence :SAFINOX

R 316L

Question 15

20

1 1 1

3-2

6 6

3-2

6

2 3

4 5 4-5 4-5

3

1-2

6 6

1-2

3

4

5

4

5

4-5

4

5

6

6

3 2

1

1 2 3 2-3 1

1) verifications de la conformite au codap de la virole …

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