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Gua para Self Powered ...8.- Acoplamiento de Subwoofers...

8.1Versin preliminar: No deber reimprimirse o distribuirseDerechos reservados Meyer Sound 2000

8 Acoplamiento

de Subwooferscon Superficies

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Mientras que en altas frecuencias el efecto delas reflexiones con superficies solidasgeneralmete es nocivo (incluso tratandose de

reflexiones de campo cercano) debido alfenmeno de comb filter (filtro de peine) quedeteriora la respuesta de frecuencia; en bajasfrecuencias las reflexiones de campo cercanode superficies solidas benefician a lossubwoofers ya que ayudan a incrementar elnivel reproducido estos.

Nota: es importante no malinterpretar el efectonocivo de las reflexiones. Las reflexionessiempre estan presentes en el mundo real. Dehecho son ellas las responsables de las

diferencias en las caracteristicas sonoras quepercibimos entre el interior una catedral y unacocina.Existen de hecho simuladores electronicos dereflexiones (lase procesadores de efectosdigitales) en donde es posible modificar ciertonumero de variables para la lograr semejanzadeseada, por ejemplo con el momento en queun conductor de un automovil entra a un tunel.Mientras que a nivel creativo (artstico) elaspecto positivo o negativo de las reflexiones

queda fuera de toda discusin, es en el terrenodel uso de altavoces en donde se aplican lossiguientes conceptos.

Desafortunadamente es muy comn que sedesaproveche el beneficio de las reflexiones decampo cercano con superficies solidas al utilizarsubwoofers.

Dicho beneficio va desde 6 dB hasta 12 dBdependiendo del nivel de interaccion delsubwoofer con 1, 2, o 3 superficies (paredes)

de campo cercano.

A la interaccin de las paredes con el subwooferse le clasifica como:

Campo Libre (sin reflexiones, y por consiguientesin paredes)1/2 espacio o carga (1 superficie,generalmente el piso)1/4 espacio o carga (2 superficies,generalmente el piso y la pared trasera)1/8 espacio o carga (3 superficies,

generalmente una esquina: piso, pared trasera,y pared lateral)

Si colocamos 1 subwoofer junto a 1 o ms su-perficies slidas, el resultado de las reflexionesdel subwoofer con las paredes produce lo quese conoce como imagen o imagenesfantasma.

Se llama imagen fantasma porque la superficiesolida del piso funciona como un espejo para el

subwoofer real, que produce un segundosubwoofer ficticio.

La ilustracin 8.1 muestra la trayectoria directay la trayectoria reflejada (por una superficiesolida) de 1 altavoz en un punto determinado.

Ilustracin 8.1Trayectorias directa y reflejada

1) Fundamentos (imagen fantasma)1) Fundamentos (imagen fantasma)1) Fundamentos (imagen fantasma)1) Fundamentos (imagen fantasma)1) Fundamentos (imagen fantasma)

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La ilustracin 8.2 muestra que la trayectoriareflejada del altavoz proviene de la imagenfantasma producida por la superficie solida (en estecaso el piso).

La ilustracin 8.3 Muestra un altavoz en situacin

de campo libre

La ilustracin 8.4 muestra la imagen fantasma de1 subwoofer en una situacin de 1/2 espacio (1superficie).

Ilustracin 8.2 La trayectoria reflejada proviene de la imagen fantasma

Ilustracin 8.3 Campo Libre

Ilustracin 8.4 Acoplamiento de 1/2 espacio

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La ilustracin 8.5 muestra las imagenes fantasmade 1 subwoofer en una situacin de 1/4 espacio(2 superficies).

La ilustracin 8.6 muestra las imagenes fantasmade 1 subwoofer en una situacin de 1/8 espacio(3 superficies).

Ilustracin 8.6 Acoplamiento de 1/8 de espacio

Ilustracin 8.5 Acoplamiento de 1/4 de espacio

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La ilustracin 8.7 muestra la respuesta defrecuencia de un subwoofer, medido en el eje a 4metros de distancia y libre de reflexiones.

La ilustracin 8.8 muestra la respuesta defrecuencia de 2 subwoofers, medidos en el eje (elpunto intermedio entre ambos subwoofers) a 4metros de distancia y libre de reflexiones.

En la ilustracin 8.9 se compara la grfica de 1subwoofer (en trazo obscuro) con la grficade 2 subwoofers (en trazo claro) se puedeobservar que el nivel se incrementa 6 dB entodas las frecuencias.

Nota: Lo anterior es predecible debido a que 6dB indica una relacin 2 a 1 en dB (presinsonora o tensin electrica).

De cualquier manera en campo libre no existenreflexiones que interacten con ecomportamiento de los subowoofers.

2) Campo Libre (sin superficies)2) Campo Libre (sin superficies)2) Campo Libre (sin superficies)2) Campo Libre (sin superficies)2) Campo Libre (sin superficies)

Ilustracin 8.7 Un subwoofer en campo libre

Ilustracin 8.8 Dos subwoofers en campo libre

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La ilustracin 8.10 muestra la respuesta defrecuencia de un subwoofer, medido en el eje a 4metros de distancia y libre de reflexiones (campolibre).

La ilustracin 8.11 muestra la respuesta defrecuencia de 1 subwoofer, medido en el eje a4 metros de distancia en una situacin de 1/2espacio.

La ilustracin 8.12 compara la grfica de 1subwoofer en campo libre (trazo obscuro), con1 subwoofer en acoplamieto de 1/2 espacio(trazo claro) se puede observar que el nivel seincrementa 6 dB aproximadamente en lamayora de las frecuencias.

Ilustracin 8.9 Un subwoofer (trazo obscuro) vs. dos subwoofers (trazo claro) en campo libre)

3) Medio Espacio (1 superficie)3) Medio Espacio (1 superficie)3) Medio Espacio (1 superficie)3) Medio Espacio (1 superficie)3) Medio Espacio (1 superficie)


puede apreciarse incremento

de 6 dB en todas las frecuenias

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La ilustracin 8.13 comparan las grficas de 2subwoofers en campo libre (trazo obscuro), con1 subwoofer en acoplamieto de 1/2 espacio(trazo claro), se puede observar que estas sonmuy similares.

Esto sucede porque la superficie solida del pisoaade un segundo subwoofer (fantasma), ycomo se vi anteriormente puede predecirseun incremento de hasta 6 dB.

Ilustracin 8.11 Un subwoofer en 1/2 espacio

Ilustracin 8.12 Un subwoofer en campo libre (trazo obscuro) vs. un subwoofer en 1/2 espacio (trazo clar

puede apreciarse incremento aproximado

de 6 dB en la mayora de frecuencias

puede apreciarambos trazos son muy similares

Ilustracin 8.13 Dos subwoofers en campo libre (trazo obscuro) vs. 1 subwoofer en 1/2 espacio (trazo clar

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La ilustracin 8.14 muestra que entre mayorsea la distancia del subwoofer con respecto ala superficie solida la imagen fantasma se alejarade dicha superficie.

La distancia de la imagen fantasma conrespecto al subwoofer real tendra fuertesrepercusiones en la respusta de frecuenciaresultante (se mostrara ms adelante).

-----

La ilustracin 8.15 muestra la respuesta defrecuencia de un subwoofer, medido en el eje a 4metros de distancia y libre de reflexiones (campolibre).

Ilustracin 8.14 La imagen fantasma se encuentra a la misma distancia que el altavoz real

4) 1/4 de Espacio (2 superficies)4) 1/4 de Espacio (2 superficies)4) 1/4 de Espacio (2 superficies)4) 1/4 de Espacio (2 superficies)4) 1/4 de Espacio (2 superficies)


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La ilustracin 8.16 muestra la respuesta defrecuencia de 1 subwoofer, medido en el eje a 4metros de distancia en una situacin de 1/4espacio.

La ilustracin 8.17 compara la grfica de 1subwoofer en campo libre (trazo obscuro), con1 subwoofer en acoplamieto de 1/4 espacio(trazo claro) se puede observar que el nivel seincrementa 9 dB aproximadamente en un rangoamplio de frecuencias.

Esto sucede porque la superficie solida de lapared trasera aade un tercer subwoofer(fantasma) a los 2 ya existentes (el subwooferreal y su imagen fantasma producida por elpiso).

El incremento terico debe ser 9.5 dB, debidoa que tenemos un subwoofer real y 2subwoofers fantasmas.

Nota: 9.5 dB indica una relacin 3 a 1 en dB(presin sonora o tensin electrica).

Ilustracin 8.16 Un subwoofer en 1/4 de espacio

Ilustracin 8.17 Un subwoofer en campo libre (trazo obscuro) vs. un subwoofer en 1/4 de espacio (trazo cla



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La ilustracin 8.18 muestra la respuesta defrecuencia de un subwoofer, medido en el eje a 4metros de distancia y libre de reflexiones (campo

libre).

La ilustracin 8.19 muestra la respuesta defrecuencia de 1 subwoofer, medido en el eje a 4metros de distancia en una situacin de 1/8espacio.

La ilustracin 8.20 compara la grfica de 1subwoofer en campo libre (trazo obscuro), con1 subwoofer en acoplamieto de 1/8 espacio(trazo claro) se puede observar que el nivel seincrementa 12 dB aproximadamente en unrango amplio de frecuencias.

Esto sucede porque la superficie solida de lapared lateral aade un cuarto subwoofer(fantasma) a los 3 ya existentes (el subwooferreal y sus imagenes fantasma producidas porel piso y la pared trasera ).

5) 1/8 de Espacio (3 superficies)5) 1/8 de Espacio (3 superficies)5) 1/8 de Espacio (3 superficies)5) 1/8 de Espacio (3 superficies)5) 1/8 de Espacio (3 superficies)


Ilustracin 8.19 Un subwoofer en 1/8 de espacio

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El incremento terico debe ser 12 dB, debido

a que tenemos un subwoofer real y 3subwoofers fantasmas.

Nota: 12 dB indica una relacin 4 a 1 en dB

(presin sonora o tensin electrica).

En otras palabras: el resultado del incre-el resultado del incre-el resultado del incre-el resultado del incre-el resultado del incre-mento de nivel depende de la RELACINmento de nivel depende de la RELACINmento de nivel depende de la RELACINmento de nivel depende de la RELACINmento de nivel depende de la RELACINDE FASE entre las trayectorias directaDE FASE entre las trayectorias directaDE FASE entre las trayectorias directaDE FASE entre las trayectorias directaDE FASE entre las trayectorias directay reflejaday ref lejaday reflejaday ref lejaday ref lejada.

La tabla de la ilustracin 8.21 muestra lalongitud de onda para frecuencias desde 20Hz hasta 200 Hz (en intervalos de 1/3 deoctava ISO). Asimismo muestra la diferenciaen distancia entre las trayectorias directa yreflejada para obtener suma de 6 dB, 3 dB, 0dB, y atenuacin de 6 dB y 100 dB (en realidadla atenuacin terica es infinita, pero porpropsitos prcticos la consideraremos de 100dB).

Ya sabemos que las reflexiones son la causadel incremento en nivel al utilizar subwoofers.En realidad, el resultado del incrementoel resultado del incrementoel resultado del incrementoel resultado del incrementoel resultado del incrementode nivel depende de la relacin entre lade nivel depende de la relacin entre lade nivel depende de la relacin entre lade nivel depende de la relacin entre lade nivel depende de la relacin entre lal o n g i t u d d e o n d a d e l a s b a j a s l o n g i t u d d e o n d a d e l a s b a j a s l o n g i t u d d e o n d a d e l a s b a j a s l o n g i t u d d e o n d a d e l a s b a j a s l o n g i t u d d e o n d a d e l a s b a j a s

frecuencias y la diferencia de distanciafrecuencias y la diferencia de distanciafrecuencias y la diferencia de distanciafrecuencias y la diferencia de distanciafrecuencias y la diferencia de distanciae n t r e l a t r a y e c t o r i a d i r e c t a y l a e n t r e l a t r a y e c t o r i a d i r e c t a y l a e n t r e l a t r a y e c t o r i a d i r e c t a y l a e n t r e l a t r a y e c t o r i a d i r e c t a y l a e n t r e l a t r a y e c t o r i a d i r e c t a y l a trayectoria ref lejada por la superf icietrayectoria ref lejada por la superf icietrayectoria ref lejada por la superf icietrayectoria ref lejada por la superf icietrayectoria ref lejada por la superf iciede campo cercanode campo cercanode campo cercanode campo cercanode campo cercano(las reflexiones de campocercano, poseen practicamente el mismo nivelsonoro que el subwoofer real).

Ilustracin 8.20 Un subwoofer en 1/2 espacio (trazo obscuro) vs. 1 subwwoofer en 1/8 de espacio (trazo cla



6) Control direccional y presin sonora6) Control direccional y presin sonora6) Control direccional y presin sonora6) Control direccional y presin sonora6) Control direccional y presin sonora

diferencia en diferencia en diferencia en diferencia en diferencia en

distancia p ar a di stancia para distancia par a distancia para distancia para

produc ir produci r produci r produc i r produc i r

FRECUENCIA LONGITUD DE ONDA -100 dB -6 dB 0 dB +3 dB +6 dB

en Hz en metros 180 grados 150 grados 120 grados 90 grados menos de 38 grados

2 0 0 . 0 0 1 . 7 0 0 85.00 cmts 70.83 cmts 56.67 cmts 42.50 cmts 17.94 cmt

1 6 0 . 0 0 2 . 1 2 5 1.06 mts 88.54 cmts 70.83 cmts 53.13 cmts 22.43 cmt

1 2 5 . 0 0 2 . 7 2 0 1.36 mts 1 .13 mts 90.67 cmts 68.00 cmts 28.71 cmt

1 0 0 . 0 0 3 . 4 0 0 1.70 mts 1 .42 mts 1.13 mts 85.00 cmts 35.89 cmt

8 0 . 0 0 4 . 2 5 0 2.13 mts 1 .77 mts 1.42 mts 1.06 mts 44.86 cmt




3 1 . 5 0 1 0 . 7 9 4 5.40 mts 4.50 mts 3 .60 mts 2 .70 mts 1.14 mts

2 5 . 0 0 1 3 . 6 0 0 6.80 mts 5.67 mts 4 .53 mts 3 .40 mts 1.44 mts

2 0 1 7 . 0 0 0 8.50 mts 7.08 mts 5 .67 mts 4 .25 mts 1.79 mts

Ilustracin 8.21 Frecuencia vs. Longitud de Onda y distancia vs. variacin angular

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Puede observarse que la longitud de onda esdiferente para cada una de las frecuenciasindicadas, de tal suerte que la longitud de ondade 200 Hz (1.7 mts) es 10 veces menor que lalongitud de onda de 20 Hz (17 mts). Estehecho producira fuertes repercusiones en la

relacin de fase por frecuencia paradeterminada diferencia entre trayectorias

Tambin puede observarse que:-180 grados de diferencia produce mximaatenuacin (100 dB).-150 grados de diferencia produce 6 dB deatenuacin.-120 grados de diferencia no produce suma niatenuacin (0 dB).-90 grados de diferencia produce 3 dB de suma.

-38 grados o menos de diferencia produce 6dB de suma (en realidad la suma mxima es6.02 dB @ 0 grados de diferencia, y 5.52 dB @38 grados de diferencia, pero por razonesprcticas consideraremos 6 dB el rango entre0 y 38).

En esta tabla se indica que aproximadamente

1.7 metros de diferencia entre trayectoriasproduce diferente resultado en diferentesfrecuencias (debido a la diferencia en longitudde onda para cada frecuencia):

- En 20 Hz (una diferencia de trayectoria de

1.79 mts equivale a 38) se puede predecirsuma de 6 dB.- En 50 Hz (una diferencia de trayectoria de1.7 mts equivale a 90) se puede predecir sumade 3 dB.- En 63 Hz (una diferencia de trayectoria de1.8 mts equivale a 120) se puede predecir 0dB de suma o atenuacin.- En 80 Hz (una diferencia de trayectoria de1.77 mts equivale a 150) se puede predecir 6dB de atenuacin.

- En 100 Hz (una diferencia de trayectoria de1.7 mts equivale a 180) se puede predecir100 dB de atenuacin.

La ilustracin 8.22 predice la grfica derespuesta de frecuencia resultante desde 20Hz hasta 200 Hz de una diferencia entretrayectorias de 1.7 mts. Se indican lasfrecuencias de 20 Hz, 50 Hz, 63 Hz, 80 Hz y100 Hz.Puede observarse que los resultados seaproximan a los mencionados en el parrafo an-

terior.

Ilustracin 8.22 Atenuacin en dB vs frecuencia @ 1.7 mts de desajuste entre trayectorias

diferencia en trayectorias 1.70 mtsdiferencia en trayectorias 1.70 mtsdiferencia en trayectorias 1.70 mtsdiferencia en trayectorias 1.70 mtsdiferencia en trayectorias 1.70 mts

- 1 8 . 0 0

-1 2 . 0 0

-6 . 0 0

0 . 0 0

6 . 0 0

1 2 . 0 0

1 8 . 0 0

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La ilustracin 8.23 muestra una grfica de suma/atenuacin vs diferencia en grados. Se indicanlos siguientes puntos:- 6 dB de suma (38 y 322).- 3 dB de suma (90 y 270).- 0 dB de suma o atenuacin (120 y 240).

- 6 dB de atenuacin (150 y 210).- 100 dB de atenuacin (180).

La tabla de la ilustracin 8.24 muestra el resultadosuma/atenuacin de las variaciones angularesdesde 0 hasta 360:

- Suma mxima (de 5.52 dB a 6.02 dB)- Suma moderada (de 3.01 dB a 5.52 dB)- Suma deficiente (de 0 dB a 3.01 dB)- Atenuacin (valores negativos)

Que tanto se asemeja el mundo real a todosestos planteamientos?

Para comprobar la precision del programa desimulacin utilizado en la ilustracin 22, serealizaron de nuevo varios simulaciones juntocon sus correspondientes mediciones.

Las simulaciones y mediciones se realizaron condiferencias entre trayectorias de 0 mts, 1 mt

2 mts y 3 mts.

N o t a : T o d o s l o s e j e m p l o s q u e s eN o t a : T o d o s l o s e j e m p l o s q u e s eN o t a : T o d o s l o s e j e m p l o s q u e s eN o t a : T o d o s l o s e j e m p l o s q u e s eN o t a : T o d o s l o s e j e m p l o s q u e s epresentan a continuacin se realizaronpresentan a continuacin se realizaronpresentan a continuacin se realizaronpresentan a continuacin se realizaronpresentan a continuacin se realizaronen campo medio (1/2 espacio), y noen campo medio (1/2 espacio), y noen campo medio (1/2 espacio), y noen campo medio (1/2 espacio), y noen campo medio (1/2 espacio), y nocontemplan ref lex iones con paredescontemplan ref lex iones con paredescontemplan ref lex iones con paredescontemplan ref lex iones con paredescontemplan ref lex iones con paredeslateras y techo.lateras y techo.lateras y techo.lateras y techo.lateras y techo.

Ilustracin 8.23 Atenuacin/suma vs. diferencia en grados

- 1 0 0 . 0 0

- 8 0 . 0 0

- 6 0 . 0 0

- 4 0 . 0 0

- 2 0 . 0 0

0 . 0 0

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6 . 0 2 0

6 . 0 2 1

6 . 0 2 2

6 . 0 2 3

6 . 0 2 4

6 . 0 1 5

6 . 0 1 6

6 . 0 0 7

6 . 0 0 85 . 9 9 9

5 . 9 9 1 0

5 . 9 8 1 1

5 . 9 7 1 2

5 . 9 6 1 3

5 . 9 6 1 4

5 . 9 5 1 5

5 . 9 4 1 6

5 . 9 2 1 7

5 . 9 1 1 8

5 . 9 0 1 9

5 . 8 9 2 0

5 . 8 7 2 1

5 . 8 6 2 2

5 . 8 4 2 3

5 . 8 3 2 4

5 . 8 1 2 5

5 . 8 0 2 6

5 . 7 8 2 7

5 . 7 6 2 8

5 . 7 4 2 9

5 . 7 2 3 0

5 . 7 0 3 1

5 . 6 8 3 2

5 . 6 6 3 3

5 . 6 3 3 4

5 . 6 1 3 5

5 . 5 8 3 6

5 . 5 6 3 7

5 . 5 3 3 8

SUMA MAXIMA

Suma en Di f erencia

decibeles en grados

5 . 5 3 3 2 2

5 . 5 6 3 2 3

5 . 5 8 3 2 4

5 . 6 1 3 2 5

5 . 6 3 3 2 6

5 . 6 6 3 2 7

5 . 6 8 3 2 8

5 . 7 0 3 2 9

5 . 7 2 3 3 05 . 7 4 3 3 1

5 . 7 6 3 3 2

5 . 7 8 3 3 3

5 . 8 0 3 3 4

5 . 8 1 3 3 5

5 . 8 3 3 3 6

5 . 8 4 3 3 7

5 . 8 6 3 3 8

5 . 8 7 3 3 9

5 . 8 9 3 4 0

5 . 9 0 3 4 1

5 . 9 1 3 4 2

5 . 9 2 3 4 3

5 . 9 4 3 4 4

5 . 9 5 3 4 5

5 . 9 6 3 4 6

5 . 9 6 3 4 7

5 . 9 7 3 4 8

5 . 9 8 3 4 9

5 . 9 9 3 5 0

5 . 9 9 3 5 1

6 . 0 0 3 5 2

6 . 0 0 3 5 3

6 . 0 1 3 5 4

6 . 0 1 3 5 5

6 . 0 2 3 5 6

6 . 0 2 3 5 7

6 . 0 2 3 5 8

6 . 0 2 3 5 9

6 . 0 2 3 6 0

SUMA MAXIMA

Suma en Di f erencia

decibeles en grados

5 . 5 1 3 9

5 . 4 8 4 0

5 . 4 5 4 1

5 . 4 2 4 2

5 . 3 9 4 3

5 . 3 6 4 4

5 . 3 3 4 5

5 . 3 0 4 6

5 . 2 7 4 7

5 . 2 4 4 8

5 . 2 0 4 9

5 . 1 7 5 0

5 . 1 3 5 1

5 . 0 9 5 2

5 . 0 6 5 3

5 . 0 2 5 4

4 . 9 8 5 5

4 . 9 4 5 6

4 . 9 0 5 7

4 . 8 6 5 8

4 . 8 1 5 9

4 . 7 7 6 0

4 . 7 3 6 1

4 . 6 8 6 2

4 . 6 4 6 3

4 . 5 9 6 4

4 . 5 4 6 5

4 . 4 9 6 6

4 . 4 4 6 7

4 . 3 9 6 8

4 . 3 4 6 9

4 . 2 9 7 0

4 . 2 3 7 1

4 . 1 8 7 2

4 . 1 2 7 3

4 . 0 7 7 4

4 . 0 1 7 5

3 . 9 5 7 6

3 . 8 9 7 7

3 . 8 3 7 8

3 . 7 7 7 9

3 . 7 1 8 0

3 . 6 4 8 1

3 . 5 8 8 2

3 . 5 1 8 3

3 . 4 4 8 4

3 . 3 7 8 5

3 . 3 0 8 6

3 . 2 3 8 7

3 . 1 6 8 8

3 . 0 9 8 9

3 . 0 1 9 0

SUMA MODERADA

Suma en Dif erencia

de ci be le s en grados

3 . 0 9 2 7 1

3 . 1 6 2 7 2

3 . 2 3 2 7 3

3 . 3 0 2 7 4

3 . 3 7 2 7 5

3 . 4 4 2 7 6

3 . 5 1 2 7 7

3 . 5 8 2 7 8

3 . 6 4 2 7 9

3 . 7 1 2 8 0

3 . 7 7 2 8 1

3 . 8 3 2 8 2

3 . 8 9 2 8 3

3 . 9 5 2 8 4

4 . 0 1 2 8 5

4 . 0 7 2 8 6

4 . 1 2 2 8 7

4 . 1 8 2 8 8

4 . 2 3 2 8 9

4 . 2 9 2 9 0

4 . 3 4 2 9 1

4 . 3 9 2 9 2

4 . 4 4 2 9 3

4 . 4 9 2 9 4

4 . 5 4 2 9 5

4 . 5 9 2 9 6

4 . 6 4 2 9 7

4 . 6 8 2 9 8

4 . 7 3 2 9 9

4 . 7 7 3 0 0

4 . 8 1 3 0 1

4 . 8 6 3 0 2

4 . 9 0 3 0 34 . 9 4 3 0 4

4 . 9 8 3 0 5

5 . 0 2 3 0 6

5 . 0 6 3 0 7

5 . 0 9 3 0 8

5 . 1 3 3 0 9

5 . 1 7 3 1 0

5 . 2 0 3 1 1

5 . 2 4 3 1 2

5 . 2 7 3 1 3

5 . 3 0 3 1 4

5 . 3 3 3 1 5

5 . 3 6 3 1 6

5 . 3 9 3 1 7

5 . 4 2 3 1 8

5 . 4 5 3 1 9

5 . 4 8 3 2 0

5 . 5 1 3 2 1

SUMA MODERADA

Suma en Di fer encia

decibeles en grados

0 . 0 0 2 4 0

0 . 1 3 2 4 1

0 . 2 6 2 4 2

0 . 3 8 2 4 3

0 . 5 0 2 4 4

0 . 6 2 2 4 5

0 . 7 4 2 4 6

0 . 8 6 2 4 7

0 . 9 7 2 4 8

1 . 0 8 2 4 9

1 . 1 9 2 5 0

1 . 3 0 2 5 1

1 . 4 0 2 5 2

1 . 5 1 2 5 3

1 . 6 1 2 5 4

1 . 7 1 2 5 5

1 . 8 1 2 5 6

1 . 9 0 2 5 7

2 . 0 0 2 5 8

2 . 0 9 2 5 9

2 . 1 8 2 6 0

2 . 2 7 2 6 1

2 . 3 6 2 6 2

2 . 4 5 2 6 3

2 . 5 3 2 6 4

2 . 6 1 2 6 5

2 . 7 0 2 6 6

2 . 7 8 2 6 7

2 . 8 6 2 6 8

2 . 9 3 2 6 9

3 . 0 1 2 7 0

SUMA DEFICIENTE

Suma en Dif erencia

decibeles en grados

2 . 9 3 9 1

2 . 8 6 9 2

2 . 7 8 9 3

2 . 7 0 9 4

2 . 6 1 9 5

2 . 5 3 9 6

2 . 4 5 9 7

2 . 3 6 9 8

2 . 2 7 9 92 . 1 8 1 0 0

2 . 0 9 1 0 1

2 . 0 0 1 0 2

1 . 9 0 1 0 3

1 . 8 1 1 0 4

1 . 7 1 1 0 5

1 . 6 1 1 0 6

1 . 5 1 1 0 7

1 . 4 0 1 0 8

1 . 3 0 1 0 9

1 . 1 9 1 1 0

1 . 0 8 1 1 1

0 . 9 7 1 1 2

0 . 8 6 1 1 3

0 . 7 4 1 1 4

0 . 6 2 1 1 5

0 . 5 0 1 1 6

0 . 3 8 1 1 7

0 . 2 6 1 1 8

0 . 1 3 1 1 9

0 . 0 0 1 2 0

SUMA DEFICIENTE

Suma en Dif erencia

de ci be le s en grados

- 0 . 1 3 1 2 1

- 0 . 2 7 1 2 2

- 0 . 4 1 1 2 3

- 0 . 5 5 1 2 4

- 0 . 6 9 1 2 5

- 0 . 8 4 1 2 6

- 0 . 9 9 1 2 7

- 1 . 1 4 1 2 8

- 1 . 3 0 1 2 9

- 1 . 4 6 1 3 0

- 1 . 6 2 1 3 1

- 1 . 7 9 1 3 2

- 1 . 9 7 1 3 3

- 2 . 1 4 1 3 4

- 2 . 3 2 1 3 5

- 2 . 5 1 1 3 6

- 2 . 7 0 1 3 7

- 2 . 8 9 1 3 8

- 3 . 0 9 1 3 9

- 3 . 3 0 1 4 0

- 3 . 5 1 1 4 1

- 3 . 7 3 1 4 2

- 3 . 9 5 1 4 3

- 4 . 1 8 1 4 4

- 4 . 4 2 1 4 5

- 4 . 6 6 1 4 6

- 4 . 9 1 1 4 7

- 5 . 1 7 1 4 8

- 5 . 4 4 1 4 9

- 5 . 7 2 1 5 0

- 6 . 0 1 1 5 1

- 6 . 3 1 1 5 2

- 6 . 6 2 1 5 3

- 6 . 9 4 1 5 4

- 7 . 2 7 1 5 5

- 7 . 6 2 1 5 6

- 7 . 9 9 1 5 7

- 8 . 3 7 1 5 8

- 8 . 7 7 1 5 9

- 9 . 1 9 1 6 0

- 9 . 6 3 1 6 1

- 1 0 . 0 9 1 6 2- 1 0 . 5 9 1 6 3

- 1 1 . 1 1 1 6 4

- 1 1 . 6 7 1 6 5

- 1 2 . 2 6 1 6 6

- 1 2 . 9 0 1 6 7

- 1 3 . 5 9 1 6 8

- 1 4 . 3 5 1 6 9

- 1 5 . 1 7 1 7 0

- 1 6 . 0 9 1 7 1

- 1 7 . 1 1 1 7 2

- 1 8 . 2 7 1 7 3

- 1 9 . 6 0 1 7 4

- 2 1 . 1 9 1 7 5

- 2 3 . 1 2 1 7 6

- 2 5 . 6 2 1 7 7

- 2 9 . 1 4 1 7 8

- 3 5 . 1 6 1 7 9

- 1 0 0 . 0 0 1 8 0

ATENUACION

Suma en Di fer encia

d ec ib ele s en grados

- 3 5 . 1 6 1 8 1

- 2 9 . 1 4 1 8 2

- 2 5 . 6 2 1 8 3

- 2 3 . 1 2 1 8 4

- 2 1 . 1 9 1 8 5

- 1 9 . 6 0 1 8 6

- 1 8 . 2 7 1 8 7

- 1 7 . 1 1 1 8 8

- 1 6 . 0 9 1 8 9

- 1 5 . 1 7 1 9 0

- 1 4 . 3 5 1 9 1

- 1 3 . 5 9 1 9 2

- 1 2 . 9 0 1 9 3

- 1 2 . 2 6 1 9 4

- 1 1 . 6 7 1 9 5

- 1 1 . 1 1 1 9 6

- 1 0 . 5 9 1 9 7

- 1 0 . 0 9 1 9 8

- 9 . 6 3 1 9 9

- 9 . 1 9 2 0 0

- 8 . 7 7 2 0 1

- 8 . 3 7 2 0 2

- 7 . 9 9 2 0 3

- 7 . 6 2 2 0 4

- 7 . 2 7 2 0 5

- 6 . 9 4 2 0 6

- 6 . 6 2 2 0 7

- 6 . 3 1 2 0 8

- 6 . 0 1 2 0 9

- 5 . 7 2 2 1 0

- 5 . 4 4 2 1 1

- 5 . 1 7 2 1 2

- 4 . 9 1 2 1 3

- 4 . 6 6 2 1 4

- 4 . 4 2 2 1 5

- 4 . 1 8 2 1 6

- 3 . 9 5 2 1 7

- 3 . 7 3 2 1 8

- 3 . 5 1 2 1 9

- 3 . 3 0 2 2 0

- 3 . 0 9 2 2 1

- 2 . 8 9 2 2 2- 2 . 7 0 2 2 3

- 2 . 5 1 2 2 4

- 2 . 3 2 2 2 5

- 2 . 1 4 2 2 6

- 1 . 9 7 2 2 7

- 1 . 7 9 2 2 8

- 1 . 6 2 2 2 9

- 1 . 4 6 2 3 0

- 1 . 3 0 2 3 1

- 1 . 1 4 2 3 2

- 0 . 9 9 2 3 3

- 0 . 8 4 2 3 4

- 0 . 6 9 2 3 5

- 0 . 5 5 2 3 6

- 0 . 4 1 2 3 7

- 0 . 2 7 2 3 8

- 0 . 1 3 2 3 9

ATENUACION

Suma en Di ferencia

d ec ib ele s en grados

Ilustracin 8.24 Atenuacin/suma vs. diferencia en grados

8/12/2019 08 Acop. subs

15/26



Ejemplo 1:Ejemplo 1:Ejemplo 1:Ejemplo 1:Ejemplo 1:La ilustracin 8.25 muestra la prediccin de unadiferencia entre trayectorias de 0 mts (es obvioque todas las frecuencias sumaran 6 dB).

La ilustracin 8.26 muestra la medicin en campomedio de 1 subwoofer (trazo obscuro) y 2subwoofers (trazo claro), la diferencia entretrayectorias es de 0 mts. Puede observarse queal igual que la prediccin, todas las frecuenciassumaron 6 dB.

La prediccin coincide con la medicin.La prediccin coincide con la medicin.La prediccin coincide con la medicin.La prediccin coincide con la medicin.La prediccin coincide con la medicin.

Ilustracin 8.25 Trayectoria directa (trazo obscuro) vs trayectorias directa + reflejada (trazo claro) @ 0.00 mts de desajus

d if er en ci a en t ra ye ct or ia s 0 . 0 0 m t s

- 1 8 . 0 0

- 1 2 . 0 0

- 6 . 0 0

0 . 0 0

6 . 0 0

1 2 . 0 0

1 8 . 0 0

2

0

.0

2

1

.7

2

3

.5

2

5

.6

2

7

.7

3

0

.1

3

2

.6

3

5

.4

3

8

.4

4

1

.7

4

5

.2

4

9

.1

5

3

.3

5

7

.8

6

2

.7

6

8

.1

7

3

.9

8

0

.1

8

6

.9

9

4

.3

1

0

2

1

1

1

1

2

1

1

3

1

1

4

2

1

5

4

1

6

7

1

8

1

1

9

7

incremento de 6 dB en todas las frecuencias

Ilustracin 8.26 Trayectoria directa (trazo obscuro) vs trayectorias directa + reflejada (trazo claro) @ 0.00 mts de desaju

incremento de 6 dB en todas las frecuencias

8/12/2019 08 Acop. subs

16/26

8/12/2019 08 Acop. subs

17/26



La ilustracin 8.29 muestra la medicin en campomedio de 1 subwoofer no retrasado (trazoobscuro) y 2 subwoofers con diferencia entretrayectorias de 1 metro (trazo claro). Puedeobservarse que en el rea entre 100 Hz, y 125 Hzdeja de producirse suma, y despues de dicha rea

se produce atenuacin (aunque no alcanza aapreciarse el rea de mxima atenuacin se puedeobservar en el trazo de relacin seal a ruido queligeramente arriba de 160 Hz existe un problema,que coincide con el rea en que la prediccin indicamxima cancelacion).


punto en donde deja deproducirse suma

Ilustracin 8.29 Trayectoria directa (trazo obscuro) vs trayectorias directa + reflejada (trazo claro) @ 1 mt de desaju

8/12/2019 08 Acop. subs

18/26



Ejemplo 3:Ejemplo 3:Ejemplo 3:Ejemplo 3:Ejemplo 3:La ilustracin 8.30 muestra la prediccin de unadiferencia entre trayectorias de 2 mt. La prediccinindica que en 57 Hz aproxidamente, y entre 111Hz y 121 Hz son las reas donde la suma es 0 dB;y entre 80 Hz y 86 Hz es el rea de mxima

atenuacin.

d if er en ci a en t ra yec to ri as 2 . 0 0 m t s

La ilustracin 8.31 muestra de manera indi-vidual las grficas de respuesta de frecuenciay fase de la medicin en campo medio de 1subwoofer no retrasado (trazo obscuro) con-tra 2 subwoofer retrasado 2 metros (trazo

- 1 8 . 0 0

- 1 2 . 0 0

- 6 . 0 0

0 . 0 0

6 . 0 0

1 2 . 0 0

1 8 . 0 0

2

0

.0

2

1

.7

2

3

.5

2

5

.6

2

7

.7

3

0

.1

3

2

.6

3

5

.4

3

8

.4

4

1

.7

4

5

.2

4

9

.1

5

3

.3

5

7

.8

6

2

.7

6

8

.1

7

3

.9

8

0

.1

8

6

.9

9

4

.3

1

0

2

1

1

1

1

2

1

1

3

1

1

4

2

1

5

4

1

6

7

1

8

1

1

9

7

Ilustracin 8.30 Trayectoria directa (trazo obscuro) vs trayectorias directa + reflejada (trazo claro) @ 2 mts de desajuste

punto de mxima

atenuacin

punto en donde deja

de producirse suma

punto en donde deja

de producirse suma

claro). Se indica que las reas entre 50 Hz y60 Hz, y entre 160 Hz y 200 Hz se encuentranseparadas 120, y que el rea entre 80 Hz y100 Hz se encuentra separada 180.

Ilustracin 8.31 Trayectoria directa (trazo obscuro) vs trayectoria reflejada (trazo claro) @ 2 mts de desajuste

120 grados de separacin



8/12/2019 08 Acop. subs

19/26



La ilustracin 8.32 muestra la medicin en campomedio de 1 subwoofer no retrasado (trazoobscuro) y 2 subwoofers con diferencia entretrayectorias de 2 metros (trazo claro). Puedeobservarse que en el rea inferior a 60 Hzaproximadamente, y superior a 110 Hz

aproximadamente deja de producirse suma, y enarriba de 80 Hz se produce la mxima atenuacin.


punto de mxima atenuacin

punto en donde deja de

producirse sumapunto en donde deja de

producirse suma

Ilustracin 8.32 Trayectoria directa (trazo obscuro) vs trayectorias directa + reflejada (trazo claro) @ 2 mts de desajus

8/12/2019 08 Acop. subs

20/26



Ejemplo 4:Ejemplo 4:Ejemplo 4:Ejemplo 4:Ejemplo 4:La ilustracin 8.33 muestra la prediccin de unadiferencia entre trayectorias de 3 mt. La prediccinindica que entre 35 Hz y 38 Hz, y entre 73 Hz y80 Hz son las reas donde la suma es 0 dB; y 57Hz aproximadamente y 167 Hz son las reas de

mxima atenuacin.

La ilustracin 8.34 muestra de manera indi-vidual las grficas de respuesta de frecuenciay fase de la medicin en campo medio de 1subwoofer no retrasado (trazo obscuro) con-tra 2 subwoofer retrasado 3 metros (trazo

Ilustracin 8.33 Trayectoria directa (trazo obscuro) vs trayectorias directa + reflejada (trazo claro) @ 3 mts de desajuste

d if er en ci a en t ra yec to ri as 3 . 0 0 m t s

- 1 8 . 0 0

- 1 2 . 0 0

- 6 . 0 0

0 . 0 0

6 . 0 0

1 2 . 0 0

1 8 . 0 0

2

0

.0

2

1

.7

2

3

.5

2

5

.6

2

7

.7

3

0

.1

3

2

.6

3

5

.4

3

8

.4

4

1

.7

4

5

.2

4

9

.1

5

3

.3

5

7

.8

6

2

.7

6

8

.1

7

3

.9

8

0

.1

8

6

.9

9

4

.3

1

0

2

1

1

1

1

2

1

1

3

1

1

4

2

1

5

4

1

6

7

1

8

1

1

9

7

punto de mxima

atenuacin

punto en donde deja

de producirse suma

punto en donde deja

de producirse suma

claro). Se indica que las reas inferior a 40Hz, y entre 60 Hz y 80 Hz se encuentranseparadas 120, y que las reas entre 50 Hz y60 Hz, y 160 Hz y 200 Hz se encuentranseparadas 180.




Ilustracin 8.34 Trayectoria directa (trazo obscuro) vs trayectoria reflejada (trazo claro) @ 3 mts de desajuste

8/12/2019 08 Acop. subs

21/26

8/12/2019 08 Acop. subs

22/26

8/12/2019 08 Acop. subs

23/26

8/12/2019 08 Acop. subs

24/26

8/12/2019 08 Acop. subs

25/26

8/12/2019 08 Acop. subs

26/26


Conviene recordar que en los ejemplosanteriores (tanto las predicciones como lasmediciones reales) solo existe una superficie(el piso), no existen paredes laterales, ni techo,y solamente se ha utilizado 1 solo subwoofer.

Desafortunadamente en el complejo mundo realla simulacin no es tan precisa (debido a lapresencia de ms de 1 subwoofer y de ms de1 superficie).

Los conceptos anteriores tienen como finalidadguiarnos en la optimizacin de arreglos desubwoofers para obtener respuesta defrecuencia uniforme en mltiples posiciones depublico.

De cualquier forma la nica manera de confirmarla respuesta de frecuencia en mltiplesposiciones es realizando mediciones (al estilode SIM System II).

Complementar esta informacin con la de con-trol direccional (tema anterior) puede ayudara crear arreglos de subwoofers controlados ycon cierto grado de predictibilidad.

08 acop. subs

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