00 - byju's · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7...
TRANSCRIPT
tIc-f-k¿°m¿
hnZym-̀ ym-k-h-Ip∏v
`mKw ˛ 2
Ãm≥tU¿Uv IV
KWnXw
kwÿm\ hnZym-̀ ymk Kth-jW ]cn-io-e\ kanXn (SCERT), tIcfw
2015
JT 4
95-1
/Mat
hs-4
(M) V
ol-2
tZio-b-Km\w
P\-K-W-a-\- -A-[n-\m-bI Pbtl
`mc-X -̀ m-Ky-hn-[mXm,
]©m-_-kn‘p KpP-dmØ admTm
{ZmhnU DXv°-e- _w-Km,
hn‘y-ln-am-N-e -b-ap\mKwKm,
D—e Pe-[nX-cwKm,
Xh-ip-̀ -\mta PmtK,
Xh-ip` Bin-j -am-tK,
Kmtl Xh- P-b- KmYm
P\-K-W-aw-K-e-Zm-bI Pbtl
`mc-X- ̀ m-Ky-hn-[mXm.
Pb-tl, Pb-tl, Pb-tl,
Pb Pb Pb Pbtl!
{]Xn⁄
C¥y Fs‚ cmPy-am-Wv. F√m C¥y-°mcpw Fs‚
ktlm-Z-co- ktlmZc-∑m-cm-Wv.
Rm≥ Fs‚ cmPysØ kvt\ln -°p∂p;
kºq¿Whpw sshhn-[y-]q¿W-hp-amb AXns‚
]mcº-cy-Øn¬ Rm≥ A`n-am\w sIm≈p∂p.
Rm≥ Fs‚ amXm-]n-Xm-°-sfbpw Kpcp-°-∑m-scbpw
apXn¿∂-hscbpw _lp-am-\n-°pw.
Rm≥ Fs‚ cmPy-Øn-s‚bpw Fs‚ \m´p-Im-cp-sSbpw
t£a-Øn\pw sFiz-cy-Øn-\pw- th≠n {]bXv\n°pw.
Prepared by :State Council of Educational Research and Training (SCERT)
Poojappura, Thiruvananthapuram 695 012, Kerala
Website : www.scertkerala.gov.inE-mail : [email protected]
Phone : 0471-2341883, Fax : 0471-2341869Typesetting and Layout : SCERT
Printed at : KBPS, Kakkanad, Kochi-30© Department of Education, Government of Kerala
tUm. Fkv. cho-{μ≥ \mb¿
Ub-d-IvS¿
Fkv.-kn.-C.-B¿.Sn.
{]nb-s∏´ Ip´n-Itf,
KWn-X-Øns‚ ASn-ÿm\ [mc-W-Iƒ
]eXpw \mw t\Sn-°-gn™p.
C\nbpw Ht´sd Imcy-߃ Adn-bm-\p≠v.
Ifn®pw Nncn®pw Iq´p-Iq-Sn-bpw,
IW°pIq´nbpw hc®pw
{]iv\-߃ ]cnlcn-®pw...
KWnXw ]Tn°mw.
Nn¥n-®v, At\z-jn-®v, Is≠-Ø-ep-Iƒ
\SØn apt∂m´p t]mImw.
kwÿm\ hnZym-̀ ymk Kth-jW ]cn-io-e\ kanXn (SCERT)hnZym-̀ h≥, ]qP-∏p-c, Xncp-h-\-¥-]pcw 695 012
kptcjv kn.
Pn.Fw.-F¬.-]n.-F-kv, sNdp-ap°v,tImgn-t°mSv
Ajvd^v kn.hn.
hmWn-ta¬ Fw.bp.-]n.-F-kv.\mZm-]p-cw, hS-Ic
iin-[-c≥ hn.]n.
_n.B¿.-kn. Ccn´n
{]im¥v sI.]n.
tZhm-[¿ bp.]n.-F-kv. s\Sn-bn-cp∏v, ae-∏pdw
aWn-I-WvT≥ sI.H.-hn.
]m´n-bΩ F.bp.-]n.-F-kv., Icn-sh-≈q¿IÆq¿
Xpf-ko-[-c≥ ]n≈ sI.Pn.
Kh. bp.]n.-F-kv. Ncn-∏-dºv, sIm√w
hnZ-Kv[¿
tUm. cm[m-Ir-jvW≥ sN´n-bm¿
dn´. s{]m^. bqWn-th-gvkn‰n tImtfPvXncp-h-\-¥-]pcw
tUm. ctajv Ipam¿ ]n.
Akn. s{^m^., tIcf bqWn-th-gvkn‰nImcy-h-́ w, Xncp-h-\-¥-]pcw
jmP-lm≥ hn.
Pn.Fw.-bp.-]n.-F-kv. ta¬apdnae-∏pdw
Pm_n¿ sI.
Pn.F-®v.-F-kv. ASq¿Imk-d-tKmUv
apl-ΩZv \mk¿
Pn.F-®v.-F-kv. sImSp-hm-bp¿]me-°mSv
DÆn-Ir-jvW≥ hn.Sn
s]m∂m\n tKƒkv F®v.-F-kv.Fkvae-∏pdw
Nn{X-߃
lcnIpam¿
Ih¿
cmtIjv ]n. \mb¿
inev]-im-e-bn¬ ]s¶-Sp-Ø-h¿
]mT-]p-kvXI cN\
kn. thWp-tKm-]m¬
Akn. s{^m^., tImtfPv Hm^v So®¿FUyq-t°-j≥, Xncp-h-\-¥-]pcw
A°m-Z-anIv tIm-¿Un-t\-‰¿
kpPnXv Ipam¿ Pn.
dnk¿®v Hm^o-k¿, Fkv.-kn.-C.-B¿.-Sn.
Iq´msX Iq´mw ........................................87
Xpey-ambXpw _m°n h∂Xpw..... 103
c≠nsem∂pw \mensem∂pw .......... 119
\ofhpw `mchpw ................................... 127
hnh-ctiJ-cWw ................................... 145
]Xn-\m-bn-c-Øn-\p-a-∏pdw ................... 153
6
7
8
9
10
11
Cu ]pkvX-I-Øn¬ kuI-cy-Øn-\mbn Nne Nn”-߃D]-tbm-Kn-®n-cn-°p-∂p.
A[nI{]h¿Ø\w/
XpS¿{]h¿Ø\w
Rm≥ Is≠-Ønb hgn
Iq´p-Im¿ Is≠-Ønb hgn
hne-bn-cp-ج
sF.kn.-‰n. km[y-X-Iƒ
t{]mPIvSv
��
������� ������� ������� ������� ������
������� ������ ����� ����� ������
������ ������ ������� ������� �������
��
��
�� ��
��
��
����
��
����
��
��� ��
��
���
�
��
��
�
��
��
��
��
������������ ��� � ������� ��� ������������
������������������������������������� ��!�����!
� �" #��$%�&��� �!����� ��� ���'# �� �� �
������! ������ ��� ����( ���������� ���&���!
�!����"
���
���
��
��
�� �� �
��
��
�� ��
�������������� �
��
��
������������ �� ���� ����� �� � ���� �
� ��������� �������� �� ������ ����!��
���"#�$
"������%��$
������������� ������������ ����
�����������������������
����
!��"�#��$�%&���������'����������!������(��)��������������������
���������������������� ��� ����
��� �����"�&���� ����'� (��� ����� )����& ���'* �
��� ��� � ������������
� �������
� ��
+��� �� � �� �
����
��
��×���→���×���→
�������
� �
�
�� �
�
��� �������� �� ��������
��
�������������� �
������������ ��� ������ �����
��� ��� � ��������������� ������������������
� ��� � � � �� � ��
� ��
��� ��� ����� ���������������� ������������
��������������������
���� !���� ��� � ���� ���������
� ��� � ��
� ��
"�����#�$� �� �
�����
��
���×� →���×��� →
�� ���� � ��
�� ��� �
�� ��� �
�� ��� �
�� ���� � ��
�� ���� �
� ���� �
�� ���� �
� �
�
�� �
��
�
�
�� � �� � ���
���%&$������$�#�� ��%�'��%�������#�������(�����
� � �� � ��
�� � � � �� � � �� � ��
��
����� ������ ������� ��
���� ������������� �
���� ��! ����� �"��� ���
#�������$� ����%������
&'�������(���������
������������� ����
�� ��� � ���������� ���
� �� � �
� ��
'�������� � �
� ��
��
��×� → ��×��� →
����� �)*��+����������',� ��-�
������������������$���������������
�����',� ��-��������.��������#
/���&'������#�� �
������� �� ������.����� ��������
��$�&��#� ������ �� ���� �����
&'���������.�+� �
��������0� ������������+�����
��!����+��#������ ��������
��$� ����� ����� ��!�������� �.���#
#����������#� &'�� ���� 1�+�
�2�+ �
����� ����*��,���+�
�3�%� ����4� 5�
�6�7+� ��� ����*�
/89 �,����:�;����$
� �
� �
�� �*�� ������ �6��4�5�
�6� 7+� ��� �� ���*�
,��:���6��4�5� � �#
<.��6�!��&;����$
�����
����������
����������
��������
�������
�������
����� �� � ��
���������
�������� �
���������� � ����
��
�����
����������������� ������������������ ���������
������������������������ ��!"��� #�$�%��� &"
�������'�
�������������������� ����
����������� ��
��������� ��
���������������
������� ���
����������� ��
��������� ��
���������� ����� ����������� ����������������� �������������������������������� ��!"�#��$��% ����&�'
%���( �(��������������� '
)* !�+��,������ ���������������������������������������- ���%���( ���$������% �,�$�� �������&��$./�!"�#�'
��0���1�2������$��% ����&�'
��������������
�� × �� � ���
��� × � �
��� × �� �
�� × ��� �
������������ �������
������������ ������������������
�� ������
������� ����������
������ �
������ �
������� �
����������� ���
��
3 ���� ���$����������1�$������4��5 �$ ��$��,�!��� ����1�$�����6��% ����7�����
3 ���������&����1$�����4�'
�� $./�, ��� ��������$����� %�8���9������������ ������ ����� 5$�� �$��
,��!�� ����������� ����&��$./
!"����'� ���$��,������ '
���������
����������� ��
������������ �����������
�������� ��������
������ ������
����� �� � ���������� ������ �������
�����������
������ ����
���������� ���������������
����� ����������������� ������
������� ��!�"� #�$����
������%&��$����$��������
�� %&������� � ��!���'�" ()�
������������*��� �) ������"
+��%�') �����,
����������� ��� �������������� ���
�������������� �
�� × �� � �� × � ����
� × � � � × � �
�� × �� � �� ×� ��
� ��� � � � �
� ×�� � � × � �
� �� ×��� � � � × �
��������� ��
������ ���������� ���������������� �������������� ���
�����
������� ���������� �������� ������� ������� ������� ���
�����
��������
����������������������
�����������������������
��������������
����������� �������������
�������������������������
�������������������������
��
��� × � � ����
�� × � �� ���
� × � � ��
����
� � � �
� � � �
� �
�
��� ���� × �
� � � �
� �� � �
� � � �� � � �
���
JT 4
95-2
/Mat
hs-4
(M) V
ol-2
�
�����#$�� � � � � �
�
�
���������������������� �����! ��� �
�"#����!�$����������������%�&��������
�'(��������)���������
���� → ���� ���� �� �
�����0���2����� ���� ���� ��� � � ���
�34��!"���������#$����������!"��� ���� #$������ '�/�1��#�5� ������������(����)'�'�/�1,���( �#$���'2�-
. (/�����0+�-
. (�6����'�'�#�/�����������0�-
.
.
. �34��7� ���+�'�&���0�+���
����� #$�� '�&��8��(9��
: ��� ���������
����� × �� �� ����
���� × �� �� ����
��� × �� �� ���
� × �� � �
���
� � � � �
� � �
� � �� � � �
�
�
����������� ������������������������� ��
��������������� ������������
����������� ��� �������������� ���
����������
� �!���� ����"�� ���#���$�����%��&�'�����(����)�(��#����*�(
��������������'��+�,
� �����%��&���*��� �-./�����0�!���� ����"� &�'������ � � �(����)�(-./��������(��������������'��+��,
1 �2��������,
1
������ ��
������ ��
�������
���
���
��������� ��
�������
������
���
�
���������
������
�����
���
��
���������
������ �� � �
�
�
�������������
�� ������������� �������
����������������
��������� !��"�#
$%&'�������(����)
��
� � ×
�
� � �
� � �
� � � �
����������� ���� � � �� ������ ����������������
�������� � ���� � � �� ������ � ������ � � �� ������ �����������
����� �!�"���#����������
���� �� ���
��� �� ���
��� �� ���
����
���
� � → ��� � � �
������ ��������$ ���� ���� ���
������ ��������$ ��� �� ��
�������������� ��� �� ��� � �����
����������
��������
�������
�����������������������
�����������������������
������������
����� ��� ���
��������� ��
����������������������������
����������������������������
����������������������������
���������������
������������ ������������
��×
��× � ��×
���× � � ���� ��× � � �����× � � ���
����
���× � �� ��× � ��
��× � �����
����
�
�
↓ ↓
� � × �
������
����
��������
��
�������
������������� �������
����������������� ��
�������� !�����"#��$����������!�%� �"#�$����&'��(�
�$�%��������
)�������
)����*��
����"#���+��
��$,
���
&����-����#.����/�%�)�0���� ������� !�%�� �"#�����$�1��23���45����&�$� ����� ���)��
���"6%��+$������23����7�8�)��������"#�
�+����$,
����������� �����������
� �������� ���������
��������� ���������
��������� ���������
�× ���������� �× ����������
��× ��� ��× ���
��× ��� � �× ���
� �× ���� ��× ����
9 "%��5���� ���3� ��&�,
��������������
��������������
��
� ��× ��� � ��× � � ��× �
����× ��� � �����
��× ��� � ���
��× ��� � ���
���� × � � ���
�� × � � ���
�� × � � ��
����× � � ���
��× � � ���
��× � � �
���������
� �
��
� � � �
� �
��
� �
�����
��������
� �� → ��� � � �
���������������� ����� ��� ���
������������� ��� ��� ��
������������� ��� ��� �
��������������� ����� ���� ���
� ���� ��� � ��� � ��� � ���
� � ×
� �
� �
� �
� �
� � � � �
������������ ����������� ��������������������������
������������ ��� ������� ����������������������� !�"�#������������
$%����������� ������������ �����������$%����������� !�"�#������������
� ��� � ��� � � � �����
�����
��
���������
������������� ���������������������������������������������������������� ���!��"#$���������%&��'� �����(���)��������*+�%,� ����-�#'"���.��� ����/�#0� � ��12��-�#�"#$��������%&��#��'� �����(���)�������*,�3������ ���)��4�����)��'���'����' �.����������5�$� ��'�6��'� � �� �(���)���� ���* "7$�8� �'��� ����9��"'��%��:�������'������5�$� � '�6��'� � �� �(� ��)� ������*����)�'�����#�'��
7��% # ��'���#� � �������������������$������� �����(���)� '���� ;��%<��#�'��
1�"������#� ���� ����� �#��7)�(���)���������=
>�'�7)�(���������=
? ���#'�@ ��= ? ��A�� ��������#�'�����6�@�=
? �6��'��:�$�� ���"��=
���������� ��� ��
7�B�#����C���4� �#�D���)�������E�)2�'�@� ��
�6��'����E�)�� ���������2)�'0)����� ��
B������D ��� ����� ��'���F��
�6��'���������������D ��� ����� ���������G��*����",�9���:�$�� ��'���F��
� × � � � � ���� × � � � � ���
��� × � � � � �������� × � � � ����� × � � × � � × � � × � � × � �� �
�� × � � ������ × � � ����
���� × � � ��������� × � � ������
× � � × � × � × � × �
�����������
���
�������������� �
× � × � �
× � × � �
� × �� × � �
� ×���� × �
��× � � ��� × �� ������
��× �� � �� × ��� �
��× ��� � ��� � × ��� � ����
��× ��� � ���� � × ��� ������
����������������
� ����� � �� � ��������� � ����� ������������� � ����� ����������������� � ��������
��������������� ������
�������������������������������������
� ����� � �� � ����� � ���� ����� � ���� ����� � �������
��������������� ������
�������������������������������������
������������
� ���� ���� � �� � ���� ������ ���� � ��� ���� ������������� ���� � ��������
��������������� ������
��������������� ���!���"���������
#������$�%&������� �'�� ����(������ )*���� �'��+�
�,�����)�������
���
�����������
� ���������� �������������������������������
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567
123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
1234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567
123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
1234567123456712345671234567123456712345671234567
� � �
�� �� ���� � � ��
�� �� ��
� � ��� � � ��
�� �� ��
� � ��� � � ��
�� �� ��
� ����
�����
�� �����
���������
�����������������
� ���������� �!����������"�#
� �$�!����������"�%�#
� �$�!� ���������"�%���&������$��
������ �!����������"�%��'#
� ����������� ����������!�(�)�*+���
�� �!� ���������"%����,�������
&���� �$�!� �����������$!��
�� �!� ���������"�%��$�)�*+���
�-.��!�������.����
� ���������
��������/�0�!��$� ����1�2��3��4.� ���5�+�����63�!����7���)���+�8'� 2�3����!���'����63'��7+7���)��3'� 9:���� '� ��� -��;���������)�� '����-���;��������!��'� �<�!��=��'�� �����7��)�� 9:���� '� �� -��� �;�����'�5 ����7��=�'�
&����7���)����9:���� '�5 ����7�=������������#
&�� 7���)������)�� '��������-��!����#
���� ������ ��� �������
����� ����� ��� ��� ���
����� ������ � ��
�������
�� �� �� ×
�� �� ��� �
�
���
������������ ��� ������ ���������� ����������������
��������� � ���� ���� ������ � ���!�� ���� ���� �"�!� �
��#������� ���� ���� �"�!� �� ��#������� ��� ��!
� ������$�!������������������!��������#���� ��#�
%��&��������!�%�'�����#���� ��#�%���&(��������!�� ���
��$ ��� ����� )�� ���* ��+���,�������� &�-�,.��
���!�����������#���$ ������/ ��+���� ��� ���������
0��%��-
��/���,���� ��0��� �������!�1�0 ��� ���� ��2 ��3�
� ��� ��,�����������"�!�� ����4�5# ���� )�� ���#!��6����
7� ��� ��� ��,�����,��������6����� -
� �������8������*��� '�!����9 ������2��������'�,�0��0
�0 �:�� � ;�<��$�� ������4�������� �������3�6����
�' �� ����'��
� �������8����!�=�,��#�����! ���� ���
� �������8����!�=��>?�@ ���� ���
� �������8����!�=����9 ����� ���� ���
,��#�����!�=����9 ����� ���� ���
�>?�@�=����9 ����� �������
� �������8�����*�� '����� �������������� �������@����9 �
�����2��!���� ����4��@�,��#��������*��!�� ���)����*��
,��#�������*��� '� ���9 ������2�� �� ��@����� ���0 �:
+������� ����+�������%�����%��-
103
I®-h-S-∏-¥¬
HmWm-h-[n°v cmPphpw A_phpw tPmWnbpw tN¿∂v ]¥¬ sI´n
I®-hSw XpS-ßn.
Hcmƒ°v F{X cq] e`n°pw?
3 t]¿°v Xpey-ambn hoXn-°-Ww.
`
Ct∏mƒ 18cq]
an®-ap-≠v.
\ap°vXpey-ambnhoXn°mw
���
+,(����� ��� �$��*��"� �-������
�*. ������$��*��"� �-������
����� ��� �$��*��"� �-������
/0�*��� �����
������� �� �� �� � � � ����� �� ��������� ���
���$������� %(�)����*�����
�1�!���!��������
�$�
�������2���÷�����
�� − � � ��
�� − � � ��
�� − � �
− � �
− � � �
� − � � �
63 18
18
0
��������
������������
�� �������
�������������� �����������
����������������� ����
������������� � �!�"������
���−���� ���−���� ��−���� �−���� ��−���� ��−������ � � � �
����
���
����
����
�� ����
���
����
���
�#��!� $������"�%� ���
�����&'�"��� (���%�)��������������*���#�����
������� �� − � � ��
�� − � � ��
�������������������������
�������������������������
�������������������������
��������
������������������ ��������������������������������
��������������
����
�������� ����
��������
����������� ������
���������������������
���������������������� �
!�����"����� #���#$����%
����&���%�&�� �&�'(#���)*+
,�#���%� ������-����
.���.��/��� ��/��#*������
�0�.#�� ��������
�����
���� ����� ���� � ������
��������������������������
���������÷����� ������������
��� ������������������������
��������
73 21
21
0
!����"��#��� ��!$� �%������
������&'� ���������%� ����������������
�÷ ����
3 27
���
������������ ���
������������
����
�
�
�
�������������� ������������� ��� ������
��� �������� ���� � ! �" �
�#�$� ���% ��&
'��(��)�� ���*������ ����
����� +,������ ����� -��.�
/�* � 01�"�����2��� '��(�
)�� 3� #��� ��-� �$�(
��-�/�2�� '��(�� +,� ���
01�"������%-�&
'#��)�� ��������� �������+,����� ��� �*����&
4�"�1�'��(��+,� ���*����� ����������� �5
6-��*-�7������� �
8 (%��� )�� ��� ��� ��� ����� 4-���$��� �� +,������ ���� �*�3
'��(��+,� ���*������ �����������������������
4 32
8 / #���)�� ������ �����+,������ �� �*�3� ��� �����
4 36
8 �����)�� ����� �����+,������ �� �*�3�� ��� ����
��������
��� ��������������
��
��
��
� ��
���� 4 28
��������������������� ������������
������������� �� −�� ��
������������������������� ������������������������� ���−�� �
�������������� ��−�� ���−�� �
��−�� �
107
kwL-\rØw
Xncp-hm-Xn-c-°fn a’-c-Øn-\mbn Ip´n-Iƒ 48 cq]bv°v hf-Iƒ hmßn.
a’-c-Øn¬ ]s¶-Sp-°p∂ 8 Ip´n-Iƒ hf-bpsS hne Xpey-ambn
FSpØm¬ Hcp Ip´n°v F{X cq] sNehmIpw?
Hcp Ip´n°v sNe-hm-Ip-∂Xv 48 ÷ =
kpldbpw Iq´p -Imcpw kwL
\rØw Ah-X-cn-∏n-°p-∂-Xn-\mbn
hf-Iƒ hmßn. 10 hf-Iƒ ho-X-
ap≈ 4 ]m°‰pw, ]m°-‰n¬
A√mØ 8 hf-I-fp-amWv Ah¿°v
In´n-b-Xv. 4 t]¿°v Cu hf-Iƒ
Xpey-ambn hoXn-°Ww. Hcp Ip´n°v
F{X hf-Iƒ In´pw?
$ Fßs\ Is≠Ømw?
$ 4 ]m°‰v Xpey-ambn 4 t]¿ FSp-Øm¬
Hcp Ip´n°v In´p-∂ hf-I-fpsS FÆw
$ 8 hf-Iƒ 4 t]¿ Xpey-ambn FSp-Øm¬
Hcp Ip´n°v In´p-∂Xv
Hcp Ip´n°v BsI In´p-∂ hf-I-fpsS FÆw ............. + ............. = ........
8 s\ 6 sIm≠v
KpWn-®XmWt√m
48
Xncp-hm-Xnc a’cw
100 × 15 = 1500 BW-t√m.
50 × 15 = .......... 50 × 30 = ..........
25 × 15 = .......... 25 × 30 = ..........
75 × 15 = .......... 75 × 30 = ..........
F¥mWv _‘w?
��
������������������� ������������������������������ �
���������������������
������������ ���� ���� ���������������� !����"�#�$%�&����' ����������������� ��(
�������� ��������� �������������)�#�������� �����*
���������$+��
�&������,������� ������$+����-� �������.�/
0����-� ����!����������1��$+�� /
��������' �������������������#���� ������*��� �
������������ ��1�����*�����/////////////���/////////////�����������
�2�3����%�&�$4�����/
����������$+���
-� ��→
����'������� ���������$���)�#���������
����, �*���� ��
� ��
� �
��
��
�-� ��→
��� ������
��
��������
�����������
������������
�
������
� ���
��
����
����
�����
�
����������
��������������� �����������������������
������������� ��������������������
109
\memw ¢mknse Ip´n-Iƒ {]hrØn ]cn-
Nbtaf-bpsS `mK-ambn 484 tNm°p-Iƒ
D≠m-°n-. 100 s‚ 4 ]m°-‰p-Ifpw 10 s‚ 8]m°-‰p-Ifpw ]m°-‰n-√msX 4 FÆ-hp-am-
bmWv tNm°p-Iƒ D≈-Xv. Ch 4 ¢mkp-I-
fn-te°v Xpey-ambn hoXn-®m¬ Hmtcm
¢mkn\pw F{X tNm°p-Iƒ hoXw In´pw?
tNm°v \n¿am-Ww
Fßs\ hoXn-°mw?
$ BZyw 100 s‚ ]m°-‰p-Iƒ hoXn-®m¬
Hmtcm ¢mkn\pw In´p∂ 100 s‚ ]m°-‰p-Iƒ 1 FÆw
]Øns‚ ]m°-‰p-Iƒ hoXn-°p-tºmƒ
Hmtcm ¢mkn\pw In´p-∂Xv 2 FÆw
$ ]m°-‰n-e-√m-ØXv 4 FÆw D≠t√m
AXv hoXn-®m-tem,
Hmtcm ¢mkn\pw In´p-∂Xv FÆw
40 + 1240 0 + 12 12 0
410 + 3
524 12 12 0
413
{Inbm-cq]w
72 s\√n° 6 t]¿°v Xpey-ambn \¬In-
bm¬ Hcmƒ°v F{X s\√n° In´pw?
75 en‰¿ ]m¬ 5 en‰¿ hoXw sIm≈p∂
]m{X-ß-fn-em-°m≥ F{X ]m{X-߃
th≠n hcpw?
24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 6 =48 ÷ 3 = 12 ÷ 6 =48 ÷ 6 = 12 ÷ 12 =
lcn-°msX
Is≠Ømw
72 ÷ 4 = 1876 ÷ 4 =68 ÷ 4 =64 ÷ 4 =80 ÷ 4 =
Cc´n
JT 4
95-3
/Mat
hs-4
(M) V
ol-2
110
Hcp ¢mkn\v In´p∂ BsI tNm°p-Iƒ 100 s‚ 1 ]m°‰pw
10 s‚ 2 ]m°‰pw
1 FÆhpw
AXmbXv 100 + 20 + 1 = FÆw
BsI hoXn-t°≠ tNm°p-Iƒ 484 BWt√m
Hmtcm ¢mkn\pw In´nb tNm°p-I-fpsS FÆw
doPbpw \mep Iq´p-Imcpw tN¿∂v ame-tIm¿°p-∂-Xn-\mbn apØp-Iƒ hmßn.
apØp-Iƒ 100 FÆw hoX-ap-≈Xpw 10 FÆw hoX-ap-≈-Xp-amb
]m°-‰p-Ifnem-Wv. 100 s‚ ]m°-‰p-Ifpw 10 s‚ ]m°-‰p-Ifpw 6 FÆw
hoXw hmßn. Ch Fßs\ 5 t]¿°v Xpey-ambn hoXn-°pw?
5 t]¿°v BZyw 100 s‚ 6 ]m°-‰p-Iƒ hoXn-®m¬
Hcp Ip´n°v In´p∂ \qdns‚ ]m°-‰p-Iƒ FÆw
_m°n hcp∂ \qdns‚ ]m°‰v FÆw
100 + 20 + 1400 + 80 + 4400 +
0 + 8080
0 + 440
4
121484400
8480
440
4
{Inbm-cq]w
121484408
804
40
4
100 s‚ ]m°-‰p
IfpsS FÆw
10 s‚ ]m°-‰p
IfpsS FÆw
]m°-‰n¬ A√m
Øh-bpsS FÆwBsI
4 8 4 484
1 2 1 1214 ¢mkp-Iƒ°pw
Xpey-ambn hoXn-®m¬ Hcp¢mkn\v In´p-∂Xv
ChnsS 484 s\ lmcyw F∂pw 4 s\ lmcIw F∂pw121 s\ lc-W-̂ ew F∂pw ]d-bp-∂p.
���
�������������������������������������������������
������������������� �!������������������
����"�#����������������$�%
&'����(��#���(���#��� ������#�
)�����'�������������#�
����"�#�)�������������*������+������*,���������$�%&'����(��#���(���#�� �����
&'����(��#�!�����(���#��������&'�������������������������������-����
.����#����������������
����������
���������� ��� ����������������������������������������� �������������!��"�#� �������������� ����$�%����
���������!���&����#� '#���#��������!�#������(
/ ��� ������������0#1'��-�����
1'�$�� ����2�
��"����3��4��5����6��������
�7�����*�76�����"�)�����0#8����*�76���
��� � �� � �
� �� � �
���
��� � � � �����
����
�
��������������� ������������
������������
��
�����
����
�
�����
���
����
�
�
��������
���
����
�����
����
�
�
���
112
120480408 8 00
4
624 s\ Fßs\ 6 Xpey-̀ m-K-ß-fm°mw.
624 = 600 + 20 + 4600 s\ 6 Xpey- Iq -́ßfm°n hoXn--®m¬. Hcmƒ°v In´p-∂Xv F{X-bm-
bn-cn°pw?
100. AXm-b-Xv, 600 ÷ 6 = 100C\n F{X _m°n? 2424 s\ 6 Xpey-̀ m-K-am-°n-bm¬ 24 ÷ 6 = 4At∏mƒ, 624 ÷ 6 = (600 ÷ 6) + (24 ÷ 6) = 104
100 + 4600 + 24600
2424
0
6
104
6246
2424
0
6{Inbm-cq]w
480 s\ 4 sIm≠v lcn°Ww.
lmc-Ihpw
lc-W-^-ehpw
XΩn¬ KpWn®v
AXn-t\mSv injvSw
Iq´n-bm¬ lmcyw
In´p-a-t√m.
AXn\v 400 s\ 4 sIm≠v lcn-®Xpw 80 s\ 4 sIm≠v lcn-®Xpw
Iq´n-bm¬ aXn-b-t√m.
400 s\ 4 sIm≠v lcn-®m¬
80 s\ 4 sIm≠v lcn-®m¬
480 s\ 4 sIm≠v lcn-®m¬ + =
100 + 20400 + 80400
0 + 8080
0
4
56 ÷ 7 = 8 8 × 7 = 5672 ÷ 8 = ..... .................................. .................36 ÷ 5 Is≠-Øn-bm¬ lc-W-^ew 7 Dw injvSw
1 Dw BWv. CXns\ Fßs\ Xncn®p ]d-bpw?
7 × 5 = 35injvSw 1 Iq´n-bm¬ 36 Bbn.
AXm-b-Xv, (7 × 5) + 1 = 36
{Inbm-cq]w
45 ÷ 6 Is≠-Øn-bm¬ lc-W-^ew
7 Dw injvSw 3 Dw BW-t√m.
CXns\ (7 × 6) + 3 = 45 Fs∂-gp-
Xmw.
(16 × 7) + 4 = 116 -Bbm¬
116 s\ 7 sIm≠v lcn-®m-ep≈
injvSw F{X?
Xncn-®p-]-d-™m¬
113
Hcp kwJysb 9 sIm≠v lcn-®m¬ injvSw F{X-sb∂v
]d-bmtam?
]´nI ]q¿Øn-bm-°q.
9 sIm≠v lcn-®m¬
kwJy lc-W-^ew injvSw A°-ØpI
34 3 7 3 + 4 = 742 4 6 4 + 2 = 6
128 14 2 1 + 2 + 8 = 111 + 1 = 2
57
245
184
A°-Øp-Ibpw injvShpw
Fs‚ Is≠-ج
F¥mWv {]tXy-IX?
7 × 1 = 7 7 ÷ 1 = 77 ÷ 7 = 1
10 × 1 = 10 10 ÷ 1 = 1010 ÷ 10 = 1
240 × 1 = 240 240 ÷ 1 = 240 240 ÷ 240 =
CXpt]mse a‰v Nne kwJy-Iƒ FSpØvsNbvXv t\m°q.Hcp kwJysb AtX kwJysIm≠v lcn-®m¬ lc-W-̂ -e-Øns‚ {]tXy-IX F¥v?kwJysb H∂v sIm≠mWv lcn-°p-∂-sX-¶n-tem?
3 sIm≠v lcn-°p-tºmƒ injvSw
hcmØ G‰hpw sNdnb aq∂-°-kw-
Jy-tbXv?
]m¬ skmssk-‰n-bn¬ 232 en‰¿
]memWv Hcp Znhkw tiJ-cn-®-Xv.
CXv 5 en‰¿ hoXw sIm≈p∂
]m{X-ß-fn-em°n am‰n-bm¬ F{X-]m-
{X-߃ th≠n hcpw? _m°n hcp-
∂-Xns‚ IqsS F{X en‰¿ IqSn
D≠m-bm¬ Hcp ]m{Xw IqSn \nd-
°mw?
���
���6������6���,��$����������*�$��������������� ��
��!7��"
������4�����$����*���8���1���+�9�����:���&���!�% ���
�-!* ;�����2<��3������+�,6����=!��2/!�����5��
>$�!�% ������������"
���������������� ��������������������������������������������������� �!��"�� ����
������� �
������� �
��������������#�$�����������������#�$����������%���&�� �'�()!�*�
����÷ � �
����÷ � �
����÷ � �
����÷ � �
����÷ � �
+���� ����+�,�!�� ��!��-�.����� ����� ����� ��!��-.����������! �$���/���!��-�.�������.����0� �����������������
����+�,�!����!��-�.������#������.����0� ������1�23�������/�+�,��4��
��!�����!��-�.�������1�23�������
��������������� �����
�����������
����������
����÷ �
��� !5 �6�������
�� �× � � �� � ��7�-
����� �� �������� ��8������
�� ��
��× �� × � � ���
��× � × � � ���
���× � × � � ����
��× ��� × � ���
���× ��� × � ����
���
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890
� ����������������� ������������������������ ����
� ������ �!�"������������#�������$��%�&�'���(���)
� ��������������������#�*�� ������������$��%��&��+���,�-�. ��$�����)������$��%��(��'/���,�-�. ������ ��������.0�'��������#1�!
���������
���2� ���.���� ������� �����$��%��&�+���,�-�. ��$����)
� ������������������
� ,�-�.�������3��� �����(��#1��0�'���������4�����!
���� ��������$��%��&���,�-�.����� ����(�� �������� )
�������� ����
��,�-�. ���
� ��
�����$��%��&�'5��
�����$��%��&�'5��
�����$��%��&�'5��
����$��%��&�'5��
��,�-�. ���
� ��
��,�-�. ���
� ��
��,�-�. ���
� ��
��,�-�. ���
� ��
���������+6�&����7�����������8�� �9������+0:�;����(����+�������*��&������)� ��'��9���� ��+0:�
;��(� �#0����������8���*� �+6��&���(� !
��'��<=��%��4�8��#2�����3�����>�����(���)
�����������
116
_n√v ]q¿Øn-bm°mw
tPmWn hmßnb ]®-°-dn-bpsS _n√mWv Xmsg \¬In-bn-́ p-≈-Xv.
1 Intem-{Km-ans‚ C\w hmßn-bXv hne
hne (Intem-{Kmw) (cq])
sh≈cn 9 144Noc 5 90X°mfn 8 64]mhbv° 6 150t\{¥-°mb 8 320apcnß 4 160khmf 8 128]S-hew 3 75]b¿ 7 105
BsI
Hmtcm-bn\w ]®-°-dn-bpsSbpw Hcp Intem-{Km-ans‚ hne I≠p-]n-Sn®v
_n√v ]q¿Øn-bm-°p-I.
Hcp kwJysb 9 sIm≠p KpWn-®-t∏mƒ DØ-c-ambn 216 In´n.
6 sIm≠mWv KpWn-®n-cp-∂-sX-¶n¬ F{X-bm-bn-cn°pw e`n-
°pI?
9 sIm≠v KpWn-®-t∏mƒ In´nb kwJysb 6 sIm≠v lcn-
®m¬ lc-W-̂ ew F{X?
cmap 400 cq-]bv°v 5 Intem{Kmw ]©-km-cbpw 5 Intem{Kmw
i¿°cbpw hmßn. Hcp Intem{Kmw i¿°-c°v Hcp Intem
]©-km-c-sb-°mƒ 12 cq] IqSp-X-em-Wv. Hcp Intem-{Km-an\v
Ch Hmtcm-∂n-s‚bpw hne-sb{X? 5 Intem-{Km-ant\m?
421 s\ 2, 3, 4, 5, 6, 7 F∂o kwJy-IƒsIm≠v lcn®v
t\m°q. injvS-߃°v F¥v {]tXy-I-X-bm-Wp-≈Xv? 419s\ CtX kwJy-IƒsIm≠v lcn-®mtem? 420 s\ BsW-
¶ntem?
117
Rm≥ sNbvX-t∏mƒ AsX A√
F¥mWv Is≠-tØ-≠-sX∂v F\n°v a\-kn-embn.
DØ-c-Øn-se-Øm≥ GsXms° {Inb-I-fmWv sNtø-≠-sX∂v
Is≠Øn.
DNn-X-amb hgn-I-fn-eqsS icn-bmb DØ-c-Øn-se-Øm≥
Ign-™p.
DØcw icn-bm-sW∂v a‰p-≈-hsc t_m[y-s∏-Sp-Øm≥
Ign-™p.
528 Ip´n-Isf 8 hcn-bn¬ \n¿Øn-bm¬ Hcp hcn-bn¬ F{X
Ip´n-Iƒ D≠mhpw? 6 hcn-bn-em-sW-¶ntem?
7 ¢mkv apdn-I-fn-embn 126 Ip´n-Iƒ ]co£ Fgp-Xp-∂p. Hmtcm
¢mkn-tebpw Ip´n-I-fpsS FÆw Xpey-am-bm¬ Hcp ¢mkn¬ F{X
Ip´n-IfmWv ]co£ Fgp-Xp-∂Xv?
kvIqƒ tÃmdn-te°v t]\ hmßm≥ samØhnev]-\-°m-cs‚ ASp-
sØ-Øn. AhnsS 6 cq], 7 cq], 8 cq], 9 cq] hne-I-fp≈ t]\-I-
fm-Wp-≈Xv.
7 cq] hne-bp≈ 72 t]\-Iƒ hmßn. BsI F{X cq]bmIpw?
CtX XpIbv°v 8 cq]-bpsS t]\-I-fmWv hmßn-b-sX-¶n¬ F{X
FÆw e`n°pw?
9 cq]-bp-tS-Xm-sW-¶ntem?
6 cq]bpsS t]\-I-fmWv hmßp-∂-sX-¶n¬ 9 cq]-bp-tS-Xn-t\-°mƒ
F{X-sbÆw A[nIw e`n°pw?
cmPp Xs‚ ssIh-i-ap-≠m-bn-cp∂ 140 s\√n° 5 FÆ-Øn\v 8cq] \nc-°n¬ hn‰p. cmPp-hn\v F{X cq] e`n°pw?
lwk 5 cq] \nc-°n¬ 505 cq]bv°v hmßnb t]\Iƒ 7 cq]bv°pw
6 cq] \nc-°n¬ 492 cq]bv°v hmßnb t\m v́_p°pIƒ 8 cq]bv°pw
8 cq] \nc-°n¬ 560 cq]bv°v hmßnb s]≥kn¬ t_mIvkpIƒ
10 cq]bv°pw hn‰p. BsI F{X cq] em`w In´n?
Hcp kwJysb 4 sIm≠v lcn-®-t∏mƒ 22 In´n. B kwJysb 2sIm≠v lcn-®m¬ lc-W-̂ ew F{X? 8 sIm≠v lcn-®mtem?
��
�������
������������������94)�,#23��6����0��'-��
��#�<&�� �A������� �;�94�� �)�-� �(�M����
�5�6�/E�������1����4�������� 4���N�#���
D����N�#���D���?&������ ;
�N�#�9���������<&������� ����"�����0��
1����;
��������� � ��
� ���� ��� � ��� � ��� ��� ��� � ��� ��
"N�,#23���*�����0��<&������?�@��#�9����4������ �;
���6�71�&�1�����1�A�,O)��&�������B����;
�������
(������������&�� �4�<&����������*���?&������B��4����0�1�������E�������6�?&��� ��9��������
���
�� ���
�
�
�
�������
���
� � ����� �
�
���
� �����
����
�
� ���
����
�
���
� ����
����
��
� ��
����
�
�
� ����
�
� ����
����
�� ÷ �� � �
��� � � ���
����÷ �� � ���
�����−�� �
�� ÷ �� �
����������� ���
����������
��������������
�× × ������
�× × ����� �
��× × �������
�× × �������
�� ÷ � �
�� � � ��
�� ÷ � ��
�� − � �
�� ÷ �
� ÷ � �
� � � ��
�� ÷ � ���
��� − � �
� ÷ �
���
����������
������������� ��������������������� ���� ����
������������ �����
���������� ��������
���������������
�����������
���������������� ���� ����� �����������������
���� ����������������� ����
����� ��
���
� ���!� "����#� ����#$�� ���� ��� ����
� �������% &'� �$�
����% &'����(�#)�*+,
����(�#)% &'� ���(�������% &� �������# -���.(��"1
2���-/�(��������# -���-��� ������
���0��"��"����"��$�
1(�������� � ������ ���(�� ��� "���� "����*+ ,
.(���� *� �% &�������(��!�����# -���-����� ��
������������
� ���!��2(% &��" ���1����
"����"���������-(�,�
�2(% &��" ���"3#�"����"���
������-(�,
����������
�������#$�������1(���������(�#)% &'� �$�
�(�������% &��"��"����"����○
○
○
○
○
○
○
○
○
���� ���
���������������������
���
1����"���������-(���4�(+ � ���1
2��"�5$1�����-(�,
�������( �/����� ���$�
�
������������������
����������� !��� ����
1���� "���������-� 1�2('���1
2� % &� ���(�"�
*67������% &��"��"����"��$�
��������
���
����� �8��������(������(���0���� �8
����9�������9���2(,
����9(������(���0���$�" ���
�$��"2(,
�����������
����������� ��������������������������������������������������������
����������������� ��
!"��#�$������%��$&����'�()�*��
!(�����+�$&�
���������(����",$�����������
"-�������������������+�#�$��������.
��������#�����������������������+���/�0�%��.
������������ ��
�����1
2����
���
����������1�2�������������� �����+��(����%(��(3���������������(3�����������",���-�.
4���+���1
25�6����#�����%��#7�
�%8���9�$+�������1
25�6����#�$.
1
25�6�������)$���7�
:�1
2;��/�"<��=)>��+����$.
�����'���+?���)�?�%4����?�%��#7�
1
2�� �������
�� �����
������������
���������������� �
����
���
��� ���
�� ���
����������� ����������������������
�������������������������� �!�"�����
#����� ��������
#���� ��� ��� ������ �$�� �� ���%�������&��������
'�� ()�� �� �!�"������� ��� �$�*
���+�()����� ������ ��,� ��&����������-���*�
��,� ��&��'����-��.� �������/�� �� �������
���0��������� �!�"���������+�#����� �������������/��(/���
�����������
�� ������������������
1� � ��(2�
�� ��(2�
��� ��(2�
�34�+ ��(2�
)����5 ��(2�
�",��� ��643
�1, ��643
���
���6��������� �!�"���������+�#����� �������������/��(/���
���������7����1
4�(/�8������
��2���&�����������/���()���� �����*
7���(!��(8����*
(9�+��%����&��������������/���()���� ����/�
(!���(8�������
��������
����� ����
�������� ��� ��������������+���/���#���:������!�:�"�:������
�:,���!������������ �!�"�����#����/������!����()��� ������*
#����� ���:,����:$����;��: ��0�������-���()���� ������*�
������������� �!�"���������+�<��� �!"�����+��6/��(/����������
/�����7����3
4�(/�8������
�:�3��#����� �����!���������(0�����:%��+
��������������$���� �!�"�+�#/���%,=�������
��;����>��:��.����:%��+��+���
�:�3�.� ������-� �� ��36���?����/��
(!���������
7���������������$����������(!��36���?����*
�������
�� ����
���
����� ����������� � ������ ����� ������������ �� ����
��������������������
!���������"�1
4�������������#��������������$�!�%�
������������&�&����'�������(��1
4���������������
�������������
� ������������
��
1
4��� ��������+�����������/���)��!B����������"����6�
�������������
!����"�� ��
#������C��:�������������$���� �!�"�����������+�#����� ������7&����-�������+�6�
���
�����������
���� �������� �
���������� �� � ������
����� ��������������� ���
��� ����� �������� �����
�������� ����!"�#$%&!"�#
�����&������$��'���(������
���) *%+# ,������� -(.�&�
,�������/$%&0��$�1�23#��� �
������4����� �56 ,7���4�#
,������ �+���8�6 ������
����4�����4��$-(.����
�9�3��������,�)�������#:4��
������7���
��������������� �������������������������������������
�� !�����"��#���$��%&���'(&�
��� ���������
���� ���� �� ���� ��
)����'$&* ���� ��
����+����,&-,�)��%�� &�� ��%!��!&��
���� ���� �� ���������� ���� ��
128
\n߃ GsX√mw t\m´p-Iƒ I≠n-́ p≠v? 10 cq]
t\m´ns‚
\ofw
Fgp-Xmtam?
10 cq]- t\m´ns‚ \ofw sk.an. an√n ao‰¿
\nß-fpsSbpw Iq´p-Im-c-s‚bpw Dul-Ønse hyXymkw ]d-bmtam?
20 cq]bp-sSbpw 50 cq]-bp-sSbpw
t\m´p-I-fpsS \ofw CXp-t]mseAf∂v t\m°q.
20 cq]
50 cq]
........ sk.ao. ........ an.ao.
........ sk.ao. ........ an.ao.
13 sk‚nao-‰-dn\pw
14 sk‚nao-‰-dn\pw
CS-bn-em-Wv.
Hmtcm sk‚n-ao-‰¿
Af-hp-Iƒ°n-S-bnepw
]Øv Xpey-̀ m-K-ß-fp-≠v. CXn¬ Hcp `mK-Øns‚
\of-amWv 1 an√n-ao-‰¿.
10 an√n-ao-‰¿ tN¿∂m¬ Hcp
sk‚n-ao-‰¿.
10 an√nao‰¿ - =100 sk‚nao‰¿ =1000 an√nao‰¿ -=
Rm≥ a\-kn-em-°n-bXv
100 cq] t\m´ns‚ \ofw: Fs‚ Dulw
Af-∂-t∏mƒ hyXymkw
\ofw F{X?
���
������������ ������������������
���������������������� !�"���#���$��
��%�������&�� ���� '�������������%��(
���)����%�� !�%������'(
���������
������ !"�*��#���$����%�* !+��,-�����.��/�0���/��
* !���.�*�%��"����* !����������'�����������$�/�.��1�0�
�*��#(�� ��*���*����"���2�!�����#(
�� �
�*�1�3��� (((((����� �4-�((((��5�� �4-
�&��������'�+ (((((����� �4-�((((��5�� �4-
����� (((((����� �4-�((((��5�� �4-
�'���6�� (((((����� �4-�((((��5�� �4-
�7��. (((((����� �4-�((((��5�� �4-
(((((����� �4-�((((��5�� �4-
(((((����� �4-�((((��5�� �4-
�������� �� ���������
�������������
������
��������������
�����
����������������
�����
����������������
������
��������������
������
��������������
������
��������������
�� � � ���� ���� ���� ���
� ������� �
����(� ( �������� �4-����5�� �4- ���( (8 ���( ( ������5�� �4-
����(� ( � ��( (8 ��( ( �
�� ��(� ( � ��� �( (8 ��( ( �
����(� ( � ���( (8 ���( ( �
����
130
A∏p c≠v acp∂v s]´nIƒ
H´n®v \n¿an® Ifnh≠n
t\m°q.
Ifn-h≠n
H∂m-asØ s]´n-bpsS \ofw 9 sk‚n-ao-‰dpw 6 an√nao‰-dp-am-Wv.
c≠m-a-tØXns‚ \ofw 7 sk‚n-ao-‰dpw 8 an√n-ao-‰-dp-am-Wv.
Ifnh≠n-bpsS BsI \ofw F{X?
Fßs\ Is≠Øpw?
$ c≠v s]´nbp-sSbpw \ofw X∂n-́ p≠v.
$ Hmtcm s]´n-bp-sSbpw \ofw sk‚o-ao-‰-dnepw an√o ao‰-dnepamWv
D≈-Xv.
$ Ch Iq´n-t\m°mw.
t]scgpXmw
$ Acn-aWn $ s]≥kn¬ ap\ $
$ $ $
$ $ $
9 sk‚nao-‰¿ 6 an√n-ao-‰¿ +
7 sk‚nao-‰¿ 8 an√n-ao-‰¿
16 sk‚nao-‰¿ 14 an√n-ao-‰¿
16 sk‚nao-‰¿ +
1 sk‚nao-‰¿ 4 an√n-ao-‰¿
17 sk‚nao-‰¿ 4 an√n-ao-‰¿
10 an√n-ao-‰-dm-Wt√m
1 sk‚n-ao-‰¿ At∏m-ƒ
14 an√nao‰¿ F∂Xv
1 sk‚n-ao-‰dpw
4 an√n-ao-‰dpw BWv.
Hcp sk‚n-ao-‰-dn¬ Xmsg \of-ap≈ GsXms° hkvXp-°-ƒ
\n߃°-dn-bmw.
\n߃ hmbn-°p∂ ]{X-Ønse c≠v hm¿ØmtIm-f-
߃°nS-bn-ep≈ AIew F{X-bmWv? F√m tImf-
߃°n-S-bn-ep≈ AI-ehpw Hcp-t]m-se-bmtWm?
Ifnh≠n-bpsS BsI \ofw
Af-hp-I-sf√mw
an√n-ao-‰-dn-em°n
Iq´n-bmtem.
131
16 sk‚-nao-‰¿ \of-ap≈ Hcp NcSv c≠mbn apdn-®p. Hcp IjW-
Øns‚ \ofw 8 sk‚n-ao-‰¿ 6 an√n-ao-‰¿ BsW-¶n¬ c≠m-asØ
Ij-W-Øns‚ \of-sa{X?
$ Fs¥ms° hnh-c-߃ \¬In-bn-́ p≠v?
henb Nc-Sns‚ \ofw
ap-dn®p am‰nb IjW-Øns‚ \ofw
$ c≠m-asØ IjW-Øns‚ \ofw Fßs\ Is≠Øpw?
henb Nc-Sns‚ \of-Øn¬ \n∂pw apdn® Ij-W-Øns‚ \ofwIpdbv-°Ww.
c≠p Ij-W-߃
74 an√nao‰¿ 7 sk‚n-ao-‰¿ 4 an√n-ao-‰¿
AXm-b-Xv, 16 sk‚n-ao-‰dn¬ \n∂v
8 sk‚nao-‰¿ 6 an√n-ao-‰¿ Ipd-bv°Ww
Af-hp-Isf an√n-ao-‰-dnem°n-bm¬
160 an√n-ao-‰¿
86 an√n-ao-‰¿
74 an√n-ao-‰¿
c≠m-asØ Ij-WØns‚ \ofw sk‚n-ao-‰¿ an√n-ao-‰¿.
Af-hp-I-sf√mw
an√n-ao-‰-dn-em°n
{Inb sNbvXmtem?16 sk.ao. =
8 sk.ao. 6 an.ao. =
15 sk.ao. + 10 an.ao.
8 sk.ao. + 6 an.ao.
7 sk.ao. + 4 an.ao.
16 sk.ao. =
132
cq]-߃
Cu¿°n-ep-I-fp-]-tbm-Kn®v _‘pc D≠m-°nb hnhn[ cq]-߃
t\m°q.
6 sk‚nao‰¿
3 sk
‚na
o‰¿
6 an√
nao‰
¿
3 sk
‚na
o‰¿
6 an√
nao‰
¿
3 sk
‚nao‰¿
8 an√nao‰¿
4 sk
‚nao‰
¿
2 an√
nao‰
¿
3 sk‚nao‰¿6 an√nao‰¿
AB
C
3 sk
‚nao‰¿
8 an√
nao‰¿
4 sk‚nao‰¿
2 an√nao‰¿
3 sk
‚na
o‰¿
3 sk
‚na
o‰¿
6 sk‚nao‰¿
6 sk‚nao‰¿
CXp-X-s∂-bt√
Np‰-f-hv.
Cu¿°n-ep-IfpsS \of-ßfƒ XΩn-ep≈hy-Xym-k-sa{X?
C bpw A bpw XΩn¬
..... sk.ao. ..... an.ao.
B bpw A bpw XΩn¬
..... sk.ao. ..... an.ao.
B bpw C bpw XΩn¬
..... sk.ao. ..... an.ao.
A
C
B
Hmtcm cq]bpw D≠m-°m≥ _‘pcD]-tbm-Kn® Cu¿°n-ens‚ BsI\of-sa{X?
....... sk.ao. ....... an.ao.
....... sk.ao. ....... an.ao.
....... sk.ao. ....... an.ao.
���
��������������� ������������������������������
��������������������� ����!���"�#���� ������$�%����������$�����������������������&�!���'�(�)����*����������+�,$%-����� $�.��/�*� ��$����� �����0#�!������%� ��� �����������������$�%��/���!��0#�!������%����� �����������������$���#���12��$��#���3���1+���������/��*���4�,�5����6���*���2���5�&���� �����������������$�%��&�7�5�&��� ����������������$�%��5��6*�����*���8��(����!���/��9�� ��%�����3���1+���5��6*���,��!����-�����:�;���/�"-"����� �������������������
&�����/���0#�<����:�������4������%����� �����������������$��*����4���12�� �/����!��0#�!���������+�,�/���0�#�<)��=�-��������>��>�� ���+�,���� �������������������� ���*���$�*����#���/���0�
#<���*���$�?��������4������%����� ������������������$���#�2���/�����!�����������+�,�� ��������@*�����������6�+��!��'�(�)����� �������
����������@*���!��������/���12����������!�A�B�!��@*�����+�,
���*�%� ���*�%� ����-����:�;� ��/� ���)� +BC/�
1!��+BC/������+6��D>%�&������4������������6��!�*����%�
��������
���������!��%�1+�
����$�#����4��,
����
����
3*�%������6��!�*��:�
#����2�� ���������!��%'��1+�������������:#%,
���� �����
������������� �������������
�� ����������� ��
��� ����
134
Rm≥ a\-kn-em-°n-bXv
sNdp-ap°v F¬.-]n. kvIqƒ 90˛mw hm¿jnIw BtLm-jn-°p-I-bm-
Wv. ]n.Sn.F hn]p-e-amb ]cn-]m-Sn-Iƒ Bkq-{XWw sNbvXn-́ p-≠v.
kvIqƒ tK‰n¬ \n∂v XpSßn 1000 ao‰¿ \of-
Øn¬ tXmcWw sI´m≥ Xocp-am-\n-®p.
\hXn BtLmjw
Rß-fpsS
{Kq∏v 400 ao‰¿tXmc-W-ap-
≠m°n.
R߃
500 ao‰dpw.
100 ao‰¿ IqSn
Bbm¬
1 Intem-ao-‰¿ \of-
Øn¬ sI´mw.
1 Intem-ao-‰¿
1000 ao‰-dmWv
At√?
100 sk‚n-ao-‰¿ =
1000 ao‰¿ =
\nß-fpsS ¢m n¬ Hcp Intem-ao-‰-dn-e-[nIw Zpcw
k©-cn®v hcp-∂-h¿ Bscm-s°-bm-Wv?
kvIqfn¬ \n∂pw ]©m-bØv Hm^o-kn-te-°p≈
GI-tZi Zqcw F{X-bmWv?
kvIqfn¬ \n∂v Hcp Intem-ao-‰¿ ]cn[n°p≈nse {][m\ ÿm]-\-
߃ GsXms°?
500 ao‰¿ ZqcsØAc-In-tem-ao-‰¿F∂p ]dbpw.
135
AXm-b-Xv,
]qa-\-{K-ma-]-©m-bØv \n∂pw \m´p-Im-cpsS klm-b-tØmsS kvIqfn-
te°v IpSn-sh-≈-Øn-\mbn Pe-kw-̀ -c-Wn-bn¬ ss]∏v ÿm]n-®p. H∂mw
Zn-hkw 1 Intem-ao-‰¿ 800 ao‰dpw c≠mw-Zn-hkw 1 Intem-ao-‰¿ 500ao‰¿ ss]∏p-amWv ÿm]n-®-Xv. c≠v Znh-k-hpw-IqSn BsI F{X ao‰¿
ss]∏mWv ÿm]n-®-Xv?
$ Fßs\ Is≠Ømw? Fs¥√mw hnh-c-߃ \¬In-bn-́ p≠v?
H∂mwZnhkw ÿm]n-®Xv 1 In.ao. 800 ao‰¿c≠mw-Zn-hkw ÿm]n-®Xv ..... In.ao. ..... ao‰¿
F¶n¬ ss]∏ns‚ BsI \ofw.
Pekw-`-cWn
1 In.ao. 800 ao‰¿ +1 In.ao. 500 ao‰¿
BsI 2 In.ao. 1300 ao‰¿
1300 ao‰¿ = 1 In.ao. 300 ao‰¿2 In.ao. + 1 In.ao. + 300 ao‰¿ = 3 Intem-ao-‰¿, 300 -ao-‰¿
Af-hp-I-sf-sb√mw ao‰-dn-
em°n Iq´n DØ-csØ
Intem-ao‰dpw ao‰dpw
B°n-bm¬ aXn-b-t√m.
Ipd-bp∂ Zqcw
SuWn¬ \n∂v kvIqfn-te-°p≈ 9 Intem-ao-‰¿ Zqc-ap≈ tdmUv Sm¿ sNøp-
I-bm-Wv. C∂-se-hsc 4 Intem-ao-‰dpw 300 Intem-ao-‰-dp-amWv Sm¿ sNbvXXv?
C\n F{X Zqcw Sm¿ sNøm≥ _m°n-bp≠v?
Fs¥ms° hnh-c-߃ X∂n-́ p≠v?
$ tdmUns‚ BsI \ofw
$ Sm¿ sNbvX `mKØns‚ \ofw
$ C\n Sm¿ sNøm-\pf≈ `mK-Øns‚ \ofw Is≠-Ø-Ww.
$ BsI Zqc-Øn¬ \n∂v Sm¿ sNbvX ̀ mKØns‚ \ofw Ipd-bv°Ww.
9 Intem-ao‰¿ 4 Intem-ao-‰¿ 300 ao‰¿
CXns\ ao‰-dn¬ B°n-bm¬ 9000 ao‰¿ 4300 ao‰¿4700 ao‰¿
4700 ao‰¿ = 4000 ao‰¿ + 700 ao‰¿= 4 Intem-ao-‰¿ + 700 ao‰¿
Zqc-ß-sf√mw
-ao-‰-dn¬
B°n-bmtem?
���
������������� ������
���� �������� � ���� �������� � ������������ ����������������� � ��� �������� � �������
��� �������� � ��������
������������������ � ��� ������������������
���� ������ �!�"�#�$�%���&�#'������(�����)���*��'+
�� �������������������������%�+���,�� #����-�� ���.�
�/�0'��1�������2�,�-� ��� ��������2���,�$� ��-�
�3�� ��� ����������4���������� �����������%���������.��/�
�5��6'���"�1!������*�1����� ���������������7���-
���� ��������� �� +�� ������������������0'���%����28��
3�� �����!��"����*�9���1����� ���������0'���%�+�)�
8� �-
�:��(� ���� ���2�� ��(�� ���� ���2�� ����� ��� ���2�� 0'���%�
+�,�����'(�"�1!�+��������'(�"� ��������/� #������
8��� ��;� ���!��1��������0'���%���+-��������� ���
�����2��������2����#2��� ��-
��� �����������(��<�;� ��%��=��� �� ���>��?#� �����/
��)������,�������=�;� ��!���� ���������� ������2���2�
��!���� ��������������2����)����@��A�������� ���B�(���
��)�&������<�����!��=���(�����-
�%��� <�#C������%�������������� ������������������0'����#D�
E�#������<���"������ ��������� ��� ������0'��#,��#'�!�����
��������1���0'���'%����#D��)�"�#C���#'�!������-
F���%�2���� ���<����� ������������� �������0'�!�"����� ��������
0'�� ;@�/������� �� 0:����,��#'�!���������1��� 0'���,�
�� 0:��������/��-
137
F{X-Zqcw
Xncp-h-\-¥-]p-c-Øp- \n∂v hnhn[ sdbn¬th tÃj-\n-te°p≈ Zqcw
t\m°q.
Xncp-h\--¥-]pcw 0 Intem-ao-‰¿
sIm√w 65 Intem-ao-‰¿
tIm´bw 161 Intem-ao-‰¿
sjm¿Æq¿ 327 Intem-ao-‰¿
tImgn-t°mSv 414 Intem-ao-‰¿
ImkdtKmUv 589 Intem-ao-‰¿
$ Xncp-h-\-¥-]p-c-Øp-\n∂v Imk¿tKm-Unte-°v F{X Intem-ao-‰¿ Zqc-
ap≠v?
$ tIm´-bØv \n∂v ]pd-s∏-Sp-∂-bmƒ tImgn-t°mSv FØm≥ F{X
Intem-ao-‰¿ k©-cn-°-Ww?
$ tIm-́ -bØv \n∂v sjm¿Æq-tc-°p≈ hgn-bn¬ 59 Intem-ao-‰¿ k©-
cn-®m¬ Fd-Wm-Ip-fØv FØpw. F¶n¬ Xncp-h-\-¥-]p-c-Øp-\n∂v
Fd-Wm-Ip-fØv FØm≥ F{X Intem-ao-‰¿ k©-cn-°Ww?
$ Imk¿-tKmUv \n∂v ]pd-s∏-Sp∂ s{Sbn≥ sIm√Øv FØm≥ F{X
Intem-ao-‰¿ k©-cn-°Ww?
$ Fd-Wm-Ip-fØp-\n∂v sIm√-tØ-°mtWm tImgnt°mt´-°mtWm
IqSp-X¬ Zqcw?
IpSn-sh≈w
]qa\ IpSn-sh≈ ]≤-Xn-bn¬ \n∂pw 5 {]tZ-i-ß-fn-emWv sh≈w
FØn-°p-∂-Xv. CXn-\p-th≠n kw`-c-Wn-bn¬\n∂pw Ip∂p-Ω¬
{]tZ-i-tØ°v 360 ao‰dpw Ahn-sS-\n∂v B\-°-c-bn-te°v 630ao‰dpw XpS¿∂v Nn‰m-\n-bn-te°v 440 ao‰dpw ss]∏v ÿm]n®p.
Nn‰m-\n¬ \n∂v tIme-I-tØ°v 720 ao‰dpw Ahn-sS -\n∂v apØp-
a-e-bn-te°v 850 ao‰dpw ss]∏mWv IpSn-sh-≈-Øn-\mbn ÿm]n-
®Xv.
BsI ÿm]n® ss]∏ns‚ \ofw F{X ao‰-dmWv?
CXv F{X Intem-ao-‰-dmWv?
138
kvIqfn¬ lcn-X-¢-∫ns‚ B`n-ap-Jy-Øn¬ HmW-tØmS\p-_-‘n®v
]®-°-dn- hn-f-sh-Sp∏v \S-Øn.
hnf-sh-Sp∏v
aØ-\mWvIqSp-Xepw, 95
Intem-{Kmap≠.v
Hcp Izn‚¬BIm≥
5 Intem{KmwIqSn aXn.
Rm≥ Fs∂°pdn®v AsX A√
F¥mWv Is≠-tØ-≠-sX∂v a\-kn-embn.
{]iv\-]-cn-l-c-W-Øn\v GsXms° {Inb-I-fmWv
sNtø-≠-sX∂v Is≠-Øn.
DNn-X-amb hgn-I-fn-eqsS icn-bmb DØ-c-Øn-seØnt®¿∂p.
DØcw Is≠-Ønb coXn hni-Zo-I-cn°m≥ Ign-™p.
Hcp ao‰¿ ss]∏v ÿm]n-°m-\p≈ Iqen 69 cq]-bm-sW¶n¬. Hmtcm
ÿetØ°pw Iqen-bn-\-Øn¬ F{X cq] sNe-hmbn? BsI F{X
cq] sNe-hmbn?
Rm≥ a\-kn-em-°n-bXv
1000 {Kmw =100 Intem{Kmw =
100 Intem-{KmwBtWm Hcp
Izn‚¬?
���
��� ���� ������ ���
����� ���������� ����������
���� ����������
������ ����������
������� ��������
��� ����������
������������ ����������������������
���������� �������������������� ���!��"�����#$%���&�$'���� �(
�� �)�*+����,���%�-�.� � ��������/������%��
�������
��� ��������������
%���� ��
��0�� ��
����� �
�1 ��
��$2���� ��
�3 ��
4 ���#$%���&�$'�� ����������� �������%�(
4 5�������%6�������6� �����������7/8 "�9�/ :0������� "�5���7����������������;�%������� ���(�����6��#$%���&�$'���<%�����������(
����������� ������������������
��� �������
�
�
�
��� �������
�
�
�
140
Acn-hn-X-cWw
1, 2 ¢m p-I-fnse 170 Ip´n-Iƒ°v 5 Intem{Kmw hoXw Acn- hn-X-cWw
sNbvXp.
? BsI F{X Intem{Kmw Acn-bmWv hnX-cWw sNbvXXv?
? Hcp Nm°n¬ 50 Intem{Kmw Acn-bmWv D≈-sX-¶n¬ F{X Nm°v
Acn- thWw?
Izn‚¬ Nm°nembn-cp-s∂-¶ntem? F{X Intem{Kmw Acn
_m°n-h-cpw?
3, 4 ¢m p-I-fn-te°v 1 Izn‚¬ Acn-bpsS 9 Nm°pw 50 Intem-{Kmans‚
Hcp Nm°v Acn-bp-amWv hnX-cWw sNbvXXv.
? BsI F{X Intem{Kmw Acn-bmWv hnX-cWw sNbvXXv?
? 3, 4 ¢mkpI-fn¬ BsI F{X Ip´n-I-fm-Wp-≈Xv?
? \mev ¢m n\pw IqSn F{X- Intem{Kmw Acn-bmWv hnX-cWw
\S-Øn-bXv?
? F√mw Izn‚¬ Nm°n-em-bn-cp-s∂-¶n¬ F{X Nm°v Acn D≠mIpw?
$ _m°n h∂ ]®-°-dn-Iƒ ¢_v AwK-߃°v hn‰p.
X°mfnbpw sh≈-cnbpw aØ\pw Intem{Kman\v 15 cq] \nc-°nepw
]mhbv°bpw, ]bdpw Intem{Kman\v 23 cq] \nc-°nepw t\{¥-°mb
Intem{Kman\v 28 cq] \nc-°n-ep-amWv hn‰-Xv.
? ¢_n\v ]®-°dn hn‰- h-Ibn¬ BsI F{X cq] e`n®p?
Fßs\ Is≠Øpw.
? hnh-c-ßsf ]´n-I-s∏-Sp-Øn-bmtem?
? ]´n-I-bn¬ Fs¥√mw hnh-c-߃ thWw?
?
? IqSp-X¬ hne e`n-®Xv GXn-\Ø-n¬ \n∂mWv? Ipdthm?
���
������������ ��������� ��� �����������������
�����
������ �
������������������� ��������������� ���������
��� ��!���"���#����$%����&����'�(��������)������)��� �*�+,- ��)��+���.
�������/0�12��������&����)������!���)����-*�+�������/0�1�����- ��)������.
����������� ����� ��������������� ������
���� ��� ����
����� ��� ������������� ��! � ��"
��/�� (/�$�������'2��3�������4� 5��������4����6�����+�
%�� ��& ���
/�� ����&
�4 ���&
�/����� ����&
�7+ ����&
������� ����&
8 �
������ #$%�&����'��� ��&�
9 ���������� ���- ��'�(�����.
9 �5:8���� /�*�+%����- �
����� ��� ����� ����.
���- ��'�(�����.
�������������� �
�������� ��� �
��������� ��� �
���'�(+ ����
142
s\√v kw -̀cWw
? Hmtcm Znh-khpw kw -̀cn® s\√ns‚ Afhv Intem-{Km-an¬ Fgp-XpI
1 2 3 4 5
? BsI F{X S¨ s\√mWv kw -̀cn-®Xv?
AXv F{X Izn‚-emWv?
? --BZysØ c≠p-Zn-h-khpw IqSn kw -̀cn®Xv F{X Izn‚-¬ s\√v Bbn-
cp∂p?
? 4˛mw Znhkw kw -̀cn® s\√v F{X SÆmWv?
? 3˛mw Znhkw kw -̀cn® s\√v 1 S¨ BI-W-sa-¶n¬ F{X Intem-{Kmw
s\√v IqSn thWw?
skmssk‰n Ign™ 5 Znh-k-ß-fnembn kw -̀cn® s\√ns‚ Afhv
t\m°q.
BZysØ Znhkw 1375 Intem{Kmw s\√v kw -̀cn®p. c≠mw Znhkw
kw -̀cn-®Xv BZy Znh-k-sØ-°mƒ 150 Intem{Kmw Ipd-hm-bn-cp-∂p.
aq∂mw Znhkw c≠mw Znh-k-sØ-°mƒ 325 Intem{Kmw Ipdhpw \memw-
Zn-hkw aq∂mw Znh-k-sØ-°mƒ 100 Intem{Kmw IqSp-X-ep-am-bn-cp-∂p.
5 Znh-khpw IqSn BsI kw -̀cn-®Xv 6000 Intem{Kmw Bbn-cp-∂p.
143
cmap-hns‚ Irjn-tØm-́ -Øn¬ \n∂pw Ign™ c≠mgvN hnf-sh-SpØ
]®-°-dn-bn-\-ß-fpsS `mcw Intem-{Km-an¬ NphsS sImSp-°p-∂p.
Hmtcm-bn\w ]®-°-dn-bp-sSbpw BsI `mcsØ S¨, Izn‚¬,
Intem{Kmw F∂ {Ia-Øn¬ FgpXn ]´nI ]q¿Øn-bm-°p-I.
C\w 11/1/2015 18/1/2015 BsI S¨ Izn‚¬ Intem{Kmw
(In.{Kmw) (In.{Kmw) (In.{Kmw)
ac-®o\n 980 1040 2 - 20t\{¥-°mb 620 475tN\ 190 230 4sh≈cn 530 470XÆn-a-Ø≥ 680 705Imt_Pv 240 320 60
t\{¥-Im-b°v Intembv°v 29 cq]-bmWv hnesb¶n¬ BsI F{X cq]
e`n°pw?
Imt_Pv 4 Nm°p-I-fn-emWv Hmtcm {]mh-iyhpw \nd-®-Xv. F¶n¬ Hmtcm
Nm°nepw F{X Intem-{Kw D≠m-bn-cn°pw?
BZysØ BgvNbnepw c≠masØ BgvNbnepw hnfshSp-Ø- ac-®o-\n-bpsS
Af-hnse hyXymkw F{X?
kvIqfn¬ ]mN-I∏pc ]p\¿\n¿an-°p-I-bm-Wv. \n¿am-W-Øn\v 6 S¨aWepw 2 S¨ kna‚pw 3 S¨ sa‰epw hmßn.
? Ch Hmtcm∂pw F{X Intem-{Km-amWv?
aW¬ kna‚ v sa‰¬
? Izn‚-en¬ ]d-bp-I-bm-sW-¶n¬?
aW¬ kna‚ v sa‰¬
$ c≠p-Xcw Iºn-I-fmWv hm¿∏n-\mbn hmßn-bXv. hÆw Ipd™ Iºn
3625 Intem{Kmapw hÆw IqSn-bXv 1375 Intem{Kmapw hmßn.
? BsI F{X S¨ Iºn-bmWv hmßn-b-Xv?
? c≠pXcw Iºn-Ifpw XΩn-ep≈ `mc-hy-Xymkw F{X?
]mN-I-∏pc
Irjn-tØm´w
144
hm¿jnIw
kvIqƒ hm¿jn-I-Øn\v kZy°v th≠ km[-\-߃ ]q¿h-hn-Zym¿Yn-I-
fmWv \¬In-b-Xv. kZy°v th≠n Ah¿ hmßnb km[-\-߃ t\m°q.
Acn ......................................825 Intem{Kmw
]©-kmc........................................ 3 Izn‚¬
s\øv ............................... 5 Intem 500 {Kmw
A≠n-]-cn∏v .............................2 Intem{Kmw
ap¥ncn .............................................. 500 {Kmw
50 Intem-{Kmw, 75 Intem{Kmw, 100 Intem{Kmw Nm°p-I-fn-emWv
Acnbp≈-Xv. F¶n¬ Hmtcm-bn\w Nm°pw F{X-sbÆw hoX-am-bn-cn°pw?
Acn 1 S¨ BI-W-sa-¶n¬ F{X Intem-{Kmw- IqSn thWw?
]©-kmc F{X Intem{KmamWv?
A≠n-]-cn∏v F{X {Km-amWv?
s\øv, A≠n-]-cn-∏v, ap¥ncn Ch aq∂pw Hcp k©n-bn-emWv \¬Inb-Xv.
F¶n¬ k©n-bpsS BsI `mcw F{X-bm-bn-cn°pw?
Rm≥ Fs∂°pdn®v AsX A√
F¥mWv Is≠-tØ-≠-sX∂v a\-kn-embn.
DØ-c-Øn-se-Øm≥ GsXms° {Inb-Iƒ sNø-W-sa-∂vIs≠-Øn.
DNn-X-amb hgn-I-fn-eqsS icn-bmb DØ-c-Øn-seØntN¿∂p.
{Kmw, Intem-{Kmw, Izn‚¬, S¨ _‘w icn-bmbnD]-tbm-Kn°m≥ Ign-™p.
DØcw Is≠-Ønb coXn a‰p-≈-h¿°v hni-Zo-I-cn®p
sImSp°m≥ Ign-™p.
A©vs]-´n-Iƒ
Fs‚ apºn¬ 5 s]´n-I-fp-≠v. AXn¬ H∂m-a-sØbpw c≠m-asØbpws]´nbpsS BsI `mcw 420 Intem{Kmw BWv. c≠pw aq∂pw s]´ntN¿∂m¬ 380 Intem{Kmw ̀ mchpw aq∂pw \mepw tN¿∂m¬ 340 Intem{Kmw`mchpw BWv. \mem-a-sØbpw A©m-a-sØbpw s]´n-Iƒ tN¿∂m¬ 330Intem{Kmapam-sW-¶n¬,
$ Hmtcm s]´nbpsSbpw `mcw F{X Intem{Kmw BImw?
$ s]´n-I-fpsS BsI `mc-sØ Izn‚-enepw Intem{Kmanepw FgpXn t\m°q.
���
�����������
������������ �������������������������
��������������������������������
�� ���������!�"#$�����%�&�'
��� ��� ���� �� ����
� ��� � �� �� ��
� �� (� �� ��
� ) ���� � � ��
� �)� �*�+ � �� �
� ,-�.� �� �� ��
����/ ���!�+������
���� �� �� ( ���� �0
�"1����2��� ��3�4�2#!�5
�����67�'
�����8�,9������&�'
�2��� ����/"#���6-�
:��&��� ����� ������
(���;<�����,9�����'
���
��������
��2����, �=����6>����3�?� ������9���&���4�@��+2������&�'
A �� (����������($�����6������� ����4�2������'�6���
���� ����/"#��������:��&�� �6>��,9���>������
���&�'
��� ��� ���� �� ����
� �� (� � � �
� ��� � � � �
� ,-�.� � � �
� B��+,�"1� � � �
6-��������� ����������� ������������&�����(����
����������&��������� ��C������ ����� �����
�����&�����
�������!�"#$����D����E�'
F�� ���+2������9��� ���;<������&�0�,9������%�&��'
���+2�����9�����9��(���;<��;+��
���+2�����9�����9��(���;<��;+��
���+2�����9�����9��(���;<��;+��
���+2�����9�����9��(���;<��;+��
��� ���� �����
� 6,�� �
� 6>� �
� �G�H �
� �G� � �
� ��I�� �
/"��#J �
� �G� � �
� ��K�J �
� �� � �
� G �� �
��� ���� �����
�� 6=� �
�� 61��� �
�� ���I �
�� 6L�G� �
�� � �2� �
� 6��G��� �
�� ��)*� �
�� K �� �
�� �" �
� +1�&�9J �
���
����� ��� ����������
�
�
�
�
��+2����6��������������9�����;+����9���&����
���+2����6������%������9�����;+����9���&����
�������!�"#$�����%�&��'
6>����3�������I��������.-��(������9���&��F�� ����*
��������4�@��+2������M�����&�0�'
����������
6>����3��.-���/�&����;E����*�$�&������+2��
��9�����
,9����� ��#���!N�'
���� ���� �� �� ��������� ����
��� � � � �
������ � � � �
�� �� � � � �
������ � � � �
����� � � � �
���� ���� �� �� ��������� ����
���� � � � �
���� � � � �
����� � � � �
���� � � � �
����� � � � �
���
����������� ��������������������������
��������� ���������!
������������������ �������������"#�������
$����%���� !
&���'�������$���������$(�)��� ����*������+���,�
�-�./�������0���%12������3,�#��'���4������1
&�$��5�6� &�7��*8�&�����������*�����������1��� &�7���������'����� &�7���������'�������7� ������&����'� &�7����������������*8�&�����������*���15�6� �����&��*8�&�����������*�����#����9����������7*�������0������1
���������
���� �����
���������������� �����������������������������������
���
��!�����"����#�� ����$���"�%&�'
(����%����)&��*&��+�'
��)&�������� ��� ����������
������������ ���
,����"���
���-.���
/01�$
�������
��2������� 3�4���� ����
&$� ������ 56������%
��.��7&�'
��#8���� 3�4�$� ��%�
�������9:��;��5&�� ���
(��� ���&��.�����
��.� �<�
� �
�
� �
�
� �
� �
�
&*�=�����56�����&�� �������,����"����
8�"����&�$�7�&������.#8�+�'
����>���+��>�
�)&���.#8�+�'
�&�$���#����7?����56����@���.��&�'
����������5�&���.��&�%���"��56���'
&���� ����$� ��2������� 3�4�$� ����>���
(�������.����56������%�������<��"��
��
���������������
4���8������&���������%��������� ���A� "���
4������)BC9���4D�9�;��
���),.������(�����5��������� �4�&�#8�����<����"�
��%� ����"��&�����@&��� ��� ����������
(��� �4�&����E���)&�����<���4�������%��
��� ���������������������� ������
,��4���&F�
�=
���&
����$
G*����)&�
���
���������
�H�����)&����"�����&������/ ���B�;������&��.����
B"�&�,��I������)&#��������
(�������)&����)9J�;����������>'�5���&����������� ��
��$�(����%����)&��<����%��&�� ��� ���������
��)&���
��)&���
��)&���
K��
��)&���
��)&��� ��)&���
��
���� �!��
&�����8�� L���������$� ���4���8��8�$�50���6��(%��
3�4�$�����%�����8�����<��"��&���� ����$��$�����
@&���M(�������������)&����� ���4�������%�N�
KO����� � O�����
���������$� ��4����
�� �����$� ���4����
���> ����G���$� ��4����
�����8���$� ��4����
����.��$� ���4����
&������G���$� ���4����
(%���3�4��������8����K����<���)&'� P
KO����8��"��� O����8��"������&$'�
�)&�� �'�
����&$�������(%��3�4�$����%���QF�����7&�'�
�)&������'�� ���.���'�
(%���3�4�$����%������A�����������R?���$��A� L�
����&*������;��
(����R?��E���)&�����R?����4�������%��*&���$� ����$
�4���8�����K�9F�����<����)&*�������
� �� �������� !"��#��$�����%��&'�
���������$� ��4����
�� �����$� ���4����
���> ����G���$� ��4���� �
�����8���$� ��4���� �
����.��$� ���4���� �
&������G���$� ���4���� ��
���
������������ ����������
����������
����� �� ����
�� ����
����� �� ����
�� ���������
����
���������������������������� !�
"����#�$�����#�������%���%���&!����'��()��*������!�
���������� ��������������� �
�+���+��� &!��� �,�-,��$�'�()��*��!.���/� ������� ��.��������������0���$�-�����0�����+��������!.��
���� ���� ���� ���� ���� ����
���� ���� ���� ���� ���� ���
���� ��� ���� ��� ���� ����
���� ���� ��� ��� ���� ����
���� ���� ���� ��� ���� ���
���
���������������� ��
��������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � �
��� � � � � � � � � � � � � � � � �
��� � � � � � � � � � � � � � � � � �
�� � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � "
�#�$����%&�����'� ���%(����)�*�����+�����,�'�(-�
' � � � � � � � � . � ' - / � - � � / � � � � � � � � � � � � � �
�������
������������� �� ���� ����������
� ����� � � �
�������������
����������
��������������������
������������ ������������
�����������
��������� ��������������������������� ������
� � � � �
����������� ������
���
�������������� ������ �����
��������� ������������� ���� ���������� �
���������� ��� ��� �� ��
����� � � � � �
�����
�����
�����
�����
���������!�������� ���������
"#�� �$� �������� ��%�&��
'�(�����)�*� )+,�����������-.�/ ����0 ��1��2��
����/� �� ��������$�� � �3���4���"�����5�����
��/� ��6���0�/����� �$2 �� ��� 7
����� �!8�9��� ��� �������
������ �� ����� �� ������
������
�������������
�������������
������
�����
�����
������
�������������
�����������
���� ���
�����
�����
�����
�������������
�����
�����������
�����������
�����������
�����������
����������� ��������������������
���
����
������ ������� �!�"��
�#�$��!�����%��������&��
'�()*!��%�� !����� +��%$��!
��,���-��������&�����,�$
(.���+�����$� /��������,�$
�*�����
���������������� ��� ��� �� �� � ���
� � � �� � �� − ����
� � �� �� �
� � �� � �
�� − �� �� ��
� − � ��
� �� − − − −
����
������������ ��������������� ��������������������
�������������
���� ������
���
���
����������� ��������������������������
������� !��"��!����#$%�����&���'� �()����������*���+�,�����-�./�����������0�0�� 1��� ��� �()��20����-�.����3�4 ��5� �3� ������0�����6��
���������� ��� ����
����� ����� � ������������� � ���� ��� ��� ! ��� !
� � ������ �� ������ �� ����� ������
�� �
���
��
� �
��
��� �
���� �
���� �����
� � �������� ����� ����� � �� ����
�
�
�
�
7 �()��� ����-�.���8��9�����:� ;���$�0���<��
���0�����=
>�� �������6��"����#���6��8��
7 ��������'� �$�����������0�.���?�=
7 ;���0�.���=
���
���������
������ ������ ��������������� �������������������
�������������������
� ������������������������������������ �����!�����
�������������
����� ����� ����� �� � �� �������������
������ ��� ������ ����������
�����
�����
������� ��� ����� �������� ���������� ���� �
�������� ��� ����
��������
��������
�������
��������
����������
����������� ����������� ��������
� � � � ���� � � � ���
��� � � � ������������� � ������ � ������������
����� � � � �������������������� � � � ������������������
������������ �� − � � ���� − � � ��
���� − � � �������������� − ����� � ������������
������ − � � ������������������������������� � ������������������
����������������
���
� ���������� ����������������� �����������������
�������������
����� ����� ����� �� � �� �������������
������ ��� ������ ����������
�����
�����
�������� ���� ����� ������������
�������� ���� �����
������
��������
�������
�������
����������
� ��������������������������� ������������������������� ��
���� ��������
� ������������ ���� ������������������
���� ���� �
!�����"�#���� �����$��%�&�'���()��*��'���+� ��� �,�-�.� � %��/�01� ������ � �,����+'�� ��� �/�� ��&��'�'
%2�3� �.����% ��'����4���1
�0��5��� �,���+���� ��� �/������5��+����%2�3� �% ��'����4���1��������%2&�� 5�5�'���6��� 1
��� ��� ����(�)��'�6��0�����5��� �,�� �7��#��%� ���'���%2&�����������8� �59�� ��� �.���%2&�� 5�5�'��6��� 1
5�0��5��� �,���+���� ��� �/��%2&�% ��'��������5��+����1��8� �7��#��%�� ���'���%2&�����
�����������
����������������
��
� �����
��� ������� �� ��� ���� �������� ��
��������������������������������� !����"�#���������
�������$�%�&��!�&�"���'��(
)�*�����+���������,�#
��������� �� ������������
� # ���-�.���/�(��.
� # �����������������0���1��������2�������34�.
� # �����/�(��.���������34���.
# ���56����/�(���������34�.
�# ��56�������34�.
� # ��� � �����34�.
����7�"���'��(�)�*��83�������34�.� -�9
)���83��:�-�9
������ ��'�� �7�"� ���������������
���9�83�9
;,������8��������������������
������ ����.���<,�� *��,� ���
���=�*����� ���2�����>��������������
��$���������������"����������,������
�����?��.����������#
;����� ���������������.�83�� ��
*@�.��7��"�9
�����������������*�����=��>��������-�������������3A�������������#�0*���83����2���$���@B�8+����,�9
)���������3A���������C�������2�������><������ -�#8D����C������.���C������.���2���������><�83�9
���������3A�������@�B����+����,�;�����2������3�����><��>����,���C������.���,�����,����C����������-�#�0�������><������� �-�D��� !E�����.�)*����������.���2�������>�����$�83�9� ���3A�����83����2���$���@B�8+�����,�F�9
���
������� ����
��������8G���*E����E�������.9
�������������.��� ���.�������������;,���$�0*��H<,����-�'�� ����� �*E���E���� �@������� ������� *E����E������#
#############� � ������G$����� ;,���$#
�����
���������� ������� �� ������������������
� ����������������������� ���!"� ���#�����
��������������������������� � ����������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� �
�� � ���
� �� � ���
�� �� ���� �����
����� �� � ����� ����
����������� �
� �����������
������ ������ ������ ������ �����
$%�� ���&�'��( ���&�&��&�&
�)�&*�+�$����,-��&.&������/��&
�0� ���&��)�� ���&1&��)��
����2� � ���2���03� ����0�
���&�������4�����/��&�0�
���
�������������� �������� ���������� ��������� ����������� ����������������
����� ���� ��� ����
��� ��
� �� ���� �����������
�� � ��
�� � ������������������������
���� �
���� �
����� �
��� ����������
�� ���� ���� ����� ��������
�� ����� ����� ���� �������� ��������
�� �� �� ����� ����� �������� ��������
� ���� � �� ���� �������� ��������
� ��� �������� �������� ����
�� �� �� �������� ����� �������� �����
� ����� ���� ����� �������� ��������
�������
� � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � �� �
� � � � � � ��� � � � �
� � � � ��� � � � � �
� � � � �� � � �
� � �� �
�
� � � � � � � � �
���
�������
� ������������� ����������������
�� �������������������������
� ����� ������ �������
�� ���������������
� ���� !" #� ��$���%� ��&���� ��������� ����'��(��)��
� * +,���� � ����������������� ������� ���-
�.# ��'��(��)���
� �������%� ����������������������� ��
����������������(�$�(���
�/�0�12�3 #�%�( ��40 4� ���5 4� 40���64( �,4�4� +�� 7�(��� �%��4��4��40�4&��'�4�4,�%�89�4���#�:;4����'����,�<��,�%�'04,�%�89� �= >
�������� ����������*���#�:;���1�0�1��� %��� ���,�%�8,+��
?��4�4,�4��41 4��4�4,�%����
����� ��1� 40�1�� ������ ,�%
8,�4��@ �
������,�%�����*���#�:;
��1�40�1��������,�%�8, �= >
������,�%���4�4� �- >
�����
����� ���� �����
���� ����� �����
����� ����� �����
����� ����� �����
����� ���� �����
����� ����� �����
� ���������������������� ������
��� ���� ������ �������
������������� ����!"�����#
� ��������������������� �������
������� �����!$�����
������ ���� ������%
�� ��&����'���() �*���+�, -�%
����������
���
����������������
����������������������
� ����������� � ����������������
�� ����� ���� ���� ����� ��� ����
� ���� !�� !"�#� $�� � �% ��&�� �'���
�� ( ���� �� &� ���
� ����������)�*���������!�+������
,� � ���� -�� $�� .� )��� )����� !�+
&� !����)�/�,� !�����01� ���
� ��������2� ��!�+������ ,� � � �� 3 ��
4� % ���� ��' 56 ! �� ,� ���
� � ��7���� �&� �7���� 8��&�� �9.��
����� ��� !"� �!�+�� �� �� ,� � �
��3��4� % � �� !"����' 56 ! �� ,� ���
� � ��� : ; �"� !�+&�� ��� ) � � "
�9�6 ! �� ,� ���
� �������� $ ' �� ����������!�+&�
��<�� ��' 56 !��,� ���
� �� ������� $ ' ��!"��9�6 ! �� ,� ���
� !��� = > �"��)�����? �� ���
� !� �� = > �"� )� , � ,���� �? �� ���
��������� ��� ��������������
� (� � !� � !"� #� $�� � �% ��&�� �'�� � �� ( ���� �� &� ���
��������������� ������ ���������� ����������� ��������
����� �������
���
��������������� ������ ���������� ����������� ��������
����� �������
� ������������ � ����������������������������������� �!"������#��$�%
� ��������� �&'��$���(�� ���������)�������������$�%
� �������������)���*+���,��-.���*�+���������(���)�(����/ "������#��$�%
� �������������&����� ��������0$� ���� ��1��#��$���(�2������������� �!"������#��$�%
� 3��� �-.��� � � ��4 ����5� ����6�������7���� �!"������#��$�%
��������� ��� ������ ���� �����
� 3������������(�8(�9���0:-��������#�;� ��������#�$� �"��� �� �!"������#��$�%
� (�9��� �/ ���;� ��������#��$�<��"��� �� �!"������#��$�%
�12����-������6�=����$�%
�12�>�������#��$�%
� 3���&����������������"����?�12
>�������#��$�%
�12�>�� �����#�$��)���*+���,
� ��������� �(��� ��������#��$�%
�"��� �� �!"������#��$�%
���
��������������� ������ ���������� ����������� ��������
����� �������
� ����������������14� ��������������
� �������������� �����������������12�
14��
34������������������������� �
!"������������
��������� ������������
� �"������#���$��%���&��'��(�)���
*+�,-���� �!"������������
� �.�/���0������&�*�1+2���3����4���
�5�6���3����4����0��������
� �"�����#��(�����$�%�������7���
��3(��2"�%/����0���� �./�����$��%��
2����,-��8��+��� �!"������������
� �"� ����#� 0���� ��&� 9&�8�4��
:�3������� : +��&����;����������
� ��������#���������$��%���&��'��(�)
,-�&��� �!"������������<��=�#�>�4?@
� ��������2����,-��8A�:�3�������: +��
&����;����������
������������� �����
� (�6�2���������&� �� 6���������*����+A�����8�4��������
� �A��� �� ���(��� �.�+�+� ����2���&��"������������
� 3 �B������������������&>�.�:��&����� 9�3������+�*�.��8��������
���
��������������� ������ ���������� ����������� ��������
����� �������
� ���������������� �������������������� ����������������
��������������������������� ���
� �������������� !!!!"��#�#$�������
��%� �#�&#�����������
� '��������(��)*� ���+���(��)� ����
�(��)� ,����(��)� ��-� �� .�/��
�0��$)&#������������������
� ��0���$)�&#���1� $2/3������$���
�#�&#����������*���4������5�6)��7�
������
� ��0���$)�&#���1�8�����9��������
$���� �������:��������
� ��0���$)�&#��1�%� ��+����*���9���
��;�����������4�<������������
� ��0���$)�&#���1� �9��=���������$�
������������������
� ��0���$)�&#���1������9�)��>�
���9�)�?:��������
� ��.@ �6� �� �1��9� $)&#� �AB)
��;��� ��.@C� ��/�������������
��D�� ��4�<������������
� ��0���$)�&#���1� ���������� ��4��
���5�6)� �7�������
� ��0���$)�&#����E��=�7������.���
���� ��4��� �� ���5��������*� ���
��4�<�����������