III.- ANALISIS DE CARGAS CONFORME AL R.C.D.F.-2004

PESOS VOLUMETRICOS PARA CARGAS VERTICALES.a) Cargas muertas

Concreto reforzado 2400 kg/m³Concreto simple 2000 kg/m³

Análisis de carga para losa de azotea (Losa maciza)

Impermeabilizante 5 kg/m²Mortero = 0.03 x 2000 60 kg/m²Relleno = 0.09 x 1400 130 kg/m²Losa (h = 13 cm) 312 kg/m²Acabado = 0.02 x 2000 40 kg/m²C. Ad. Art.5.1.2(NTCCADEE-2004) 40 kg/m²

587 kg/m²Carga Muerta = 590 kg/m²

Cargas Vivas para azoteas

CV = 100 kg/m² 70 kg/m² 15 kg/m²

Combinaciones de carga Muerta y Carga Viva para la revisión de la estructura.

Estática Sismo Deformaciones CV = 100 kg/m² 70 kg/m² 15 kg/m² CM = 590 kg/m² 590 kg/m² 590 kg/m² WD = 690 kg/m² 660 kg/m² 605 kg/m²

Análisis de carga para losa de entrepiso (Losa maciza)

Acabado 35 kg/m²Mortero = 0.02 x 2000 40 kg/m²Losa nervada (h = 13 cm) 312 kg/m²Acabado = 0.02 x 2000 40 kg/m²C. Ad. Art.5.1.2(NTCCADEE-2004) 40 kg/m²

467 kg/m²Carga Muerta = 480 kg/m²

Cargas Vivas para entrepisos

CV = 170 kg/m² 90 kg/m² 70 kg/m²

Combinaciones de carga Muerta y Carga Viva para la revisión de la estructura.

Estática Sismo Deformaciones CV = 170 kg/m² 90 kg/m² 70 kg/m² CM = 480 kg/m² 480 kg/m² 480 kg/m² WD = 650 kg/m² 570 kg/m² 550 kg/m²

Losa de azotea (Losa nervada ) con una capa de compresión de h = 6 cm.

Impermeabilizante 5 kg/m²Mortero 60 kg/m²Relleno 130 kg/m²Losa nerv. (Incluye c/compre) h=35 cm 438 kg/m²Acabado 40 kg/m²C. Ad. Art.5.1.2(NTCCADEE-2004) 40 kg/m²

713 kg/m²Carga Muerta = 715 kg/m²

Combinaciones de carga Muerta y Carga Viva para la revisión de la estructura.

Estática Sismo Deformaciones CV = 100 kg/m² 70 kg/m² 15 kg/m² CM = 715 kg/m² 715 kg/m² 715 kg/m² WD = 815 kg/m² 785 kg/m² 730 kg/m²

Losa de entrepiso (Losa nervada ) con una capa de compresión de h = 6 cm.

Acabado 35 kg/m²Mortero 40 kg/m²Losa nerv. (Incluye c/compre) h=35 cm 438 kg/m²Acabado 40 kg/m²C. Ad. Art.5.1.2(NTCCADEE-2004) 40 kg/m²

593 kg/m²Carga Muerta = 595 kg/m²

Combinaciones de carga Muerta y Carga Viva para la revisión de la estructura.

Estática Sismo Deformaciones CV = 170 kg/m² 90 kg/m² 70 kg/m² CM = 595 kg/m² 595 kg/m² 595 kg/m² WD = 765 kg/m² 685 kg/m² 665 kg/m²

IV.- FÓRMULAS DE DISEÑO PARA CONCRETO REFORZADO (TRABES Y COLUMNAS).

Para el diseño estructural, tratándose de concreto reforzado, en el diseño de elementos sujeto a flexión como son trabes, zapatas, losas etc. se utilizaron las fórmulas tradicionales correspondientes a las Normas Técnicas Complementarías de Concreto – octubre 2004 y del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal octubre 2004; se siguió el procedimiento de diseño por cargas últimas.

a) Flexión

Momento resistente:

MR = FR bd²f"c q (1 - 0.5q)........(2.5) NTC-CONC-04

MR = FR As fy d (1 - 0.5q).........(2.6) NTC-CONC-04

Donde:

q= Pfyf ´´ c = Cuantía del acero de refuerzo longitudinal a tensión.

P= Asbd = Porcentaje de refuerzo.

b) Acero de refuerzo requerido.

As= MuFR fyZ

donde:Z = 0.85d

Fuerza cortante

Separación de estribos:

S =

F R . Av . fy . d (sen θ+cosθ )V SR ; (2.23) NTC – CONC-2004

Cortante resistente del concreto.

Sí p < 0.015

VcR = FR bd (0.2 + 20 p)√ (f ∗c ) ........(2.19);NTC-CONC-2004

Sí p ≥0.015

04-CONC

-1.2)NTC

1.0......(

Pc

Pu - 1

Cm = Fab

04-CONC

-C...(1.3)NT

0.4....... M

M 0.4 + 0.6 = Cm 2

1

04-CONC

-4)NTC

.......(1.)H(

EI F = Pc2

2R

04-CONC

-.5)NTC

........(1) + (1

Ig Ec 0.4 = EI

04-CONC

-6)NTC

.......(1.

h

Wu 1.2 -

Q

Rh

Wu

+ 1 = Fas

VcR = 0.5 FR bd√ (f ∗c ) ......................(2.20);NTC-CONC-2004

Sí h > 70 cm; VcR se reduce 1-0.0004(h-700)Siendo h el peralte total de la viga en mm.

Si

hb comprendida entre 5 y 6 el VcR varía linealmente según ecuaciones 2.19 y 2.20

c) Flexo compresión

Mc = Fab M2b + Fas M2s (Momento diseño).(1.1)NTC-CONC-04

Donde:

Módulos de elasticidad para los concretos.

Ec = 8000 √ (f ' c ) en Kg/cm² ; concreto clase II

Ec = 14000 √ (f ' c ) en Kg/cm² ; concreto clase Iu = Relación entre el máximo momento de diseño por carga muerta y el máximo momento

de diseño total.

Wu = Suma de las cargas de diseño, muertas y vivas (cargas especificadas)

R = Rigidez de entrepiso, definida como de fuerza cortante que actúa en ese entrepiso.

Q = Cantidad adimensional, factor de ductilidad.

h = Altura de entrepiso

d) FÓRMULAS DE DISEÑO PARA ACERO.

Las formulas básicas de diseño de valores admisibles según AISC usadas son las siguientes:

a) COMPRESIÓN.

Al esfuerzo de compresión axial será:

Fa = 1223 [ π2 E

( KLr )

2 ](Fórmula de Euler para pandeo elástico)

; )f(

C 2

r

KL

- 1 23

12 = F y

c2

2

a

Pandeo inelástico

0 = r

KL si1.15 =

C = r

KL si1.0 = c

Siendo:

f

6340 =

fE 2

= Cyy

s2

c

(Coeficiente de columna que indica el límite de comportamiento elástico o inelástico).

b) FLEXOCOMPRESIÓN BIAXIAL.

1 < F

f +

F

f +

F 0.6

f

by

by

bx

bx

y

a

(1)

1.0 < F

f

_F

f - 1

C + F

f

_F

f - 1

c + F

fa

by

by

ey

a

my

bx

bx

ex

a

mx

a

(2)

(fórmula de interacción para elementos flexocomprimidos).

Donde:

fa = Esfuerzo de compresión axial actuante = P/A.Fa = Esfuerzo en función del KL/r.fbx, fby = M/S; esfuerzos actuantes por flexión en ambas direcciones.Fbx, Fby = Esfuerzos permisibles por flexión en ambas direcciones.

0.6 Fy En secciones no compactas y 0.66 Fy en secciones compactas.Cmx, Cmy =Factor igual a 1.0, de manera conservadora

r

KL 23

E 12 = F ,F

b

b

2

2

exex

''

c) CORTANTE.

Esfuerzo cortante admisible.

Fv = 0.4 Fy

e) SEGURIDAD ESTRUCTURAL

La seguridad marcada en nuestro reglamento, se cumple si ocurre que:

Pu < R dis

o sea cuando:

P dis x F.C. = R nom x F.R.

o en plan global:

P dis x F.S.F = R nom

Rnom FSG = _______ ; Factor de Seguridad Global P dis

En donde: Pu = Carga última Rdis = Resistencia de diseño

Pdis = Carga de diseño F.R. = Factor de reducción de resistencia. F.C. = Factor de carga

Rnom = Resistencia nominal

Se utilizaron F.C. = 1.4 para CM + CV y F.C. = 1.1 para CM + CV + CA

F.R. = 0.9 en flexión F.R. = 0.8 en cortante F.R. = 0.7 ó 0.8 en flexocompresión

VI.- ANÁLISIS Y DISEÑO POR CARGA VERTICAL Y/O CARGA ACCIDENTAL.

a.1) Concreto.

Las cargas actuantes sobre los elementos estructurales fueron determinadas por el método de áreas tributarias, las cuales sirvieron para el cargado del modelo realizados en el programa de análisis y diseño STAAD-PRO-2004, en el cual se realizo una revisión primeramente por desplazamientos esto para cubrir el apartado de servicio, y también la seguridad estructural de la misma, este software realiza el diseño de los diferentes elementos que conforman la estructura.

Los elementos a flexión, como son las trabes de concreto fueron dimensionadas por flexión y cortante; además y se hizo la revisión por flecha utilizando cargas de servicio.

VII.- DISEÑO POR SISMO.

Para la revisión por sismo, se tomó como base las especificaciones especificadas en Las Normas Técnicas Complementarias por Sismo vigentes a la fecha.

a) Clasificación de la Estructura.

1) Según su uso Grupo B2) Según su estructuración Tipo I3) Según tipo de suelo Zona III, zona de lago

De acuerdo con la clasificación del inciso anterior, se utilizo un coeficiente sísmico de Cs 0.40 y una ductilidad Q = 1.5 por ser marcos de acero

b) La fuerza sísmica se valuó mediante las siguientes fórmulas:

Vb = Cs * Wt ; Cortante en la base

Donde:

Cs = Coeficiente sísmico reducido por el factor de comportamiento sísmico.

Wt = Peso total de la estructura.

Fi=Wihi×VΣWihi ; Fuerza cortante en el nivel i.