Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка...
TRANSCRIPT
![Page 1: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/1.jpg)
Анализ изображений и видео
Наталья Васильева [email protected] HP Labs Russia
5 октября 2012, Computer Science Center
Лекция 3: Морфологическая обработка изображений
![Page 2: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/2.jpg)
2 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Вопросы (время на ответы 15 минут)
1. К исходному изображению применяется усредняющая маска для подавления шума, а затем маска лапласиана для улучшения мелких деталей. Изменится ли результат, если поменять очередность этих операций?
2. С помощью какой операции можно полностью удалить из изображения изолированные темные или светлые небольшие области? Каким должен быть размер маски, если известно, что размер таких областей не превосходит n пикселей?
3. Покажите, что второй проход операции эквализации гистограммы даст точно тот же результат, что и после первого прохода.
4. Совместное использование процедур фильтрации с усилением высоких частот и эквализации гистограммы является эффективным методом повышения резкости и улучшения контраста. Влияет ли порядок на окончательный результат? Почему?
![Page 3: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/3.jpg)
3 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Математическая морфология
• Обработка изображений на языке теории множеств
• Теория и техника анализа геометрических структур
• Первые работы: Jean Serra, Georges Matheron (1964)
• Бинарная морфология Z2 • Элемент множества – точка с координатами (x,y), принадлежащая объекту на изображении
•Трехмерная морфология (grayscale morphology) Z3 • Элеимент множества – точка (x, y, z), (x, y) – координаты точки на изображении, z - яркость точки
![Page 4: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/4.jpg)
4 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Базовые операции теории множеств
![Page 5: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/5.jpg)
5 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Отражение и перенос
} |{ˆ BbbB ∈−=
} |{ AazaAz ∈+=
Центральное отражение:
Параллельный перенос:
![Page 6: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/6.jpg)
6 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Структурный элемент
Структурный элемент – некоторое двоичное изображение произвольной формы с выделенным начальным элементом (origin)
При морфологической обработке происходит зондирование (probing) исходного изображения структурным элементом
![Page 7: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/7.jpg)
7 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Основные операции математической морфологии
Dilation – расширение, наращивание Erosion – эрозия, сужение
Opening – размыкание, открытие (сглаживание по отношению к объекту) Closing – замыкание, закрытие (сглаживание по отношению к фону)
Базовые:
Производные:
![Page 8: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/8.jpg)
8 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Расширение, наращивание, дилатация Dilation
Расширение множества А по множеству В:
B – структурный примитив (элемент), структурообразующее множество
![Page 9: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/9.jpg)
9 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Dilation: примеры
![Page 10: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/10.jpg)
10 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Dilation: примеры
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0
![Page 11: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/11.jpg)
11 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Применение расширения
![Page 12: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/12.jpg)
12 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Erosion Эрозия
Эрозия множества А по множеству В:
B – структурообразуещее множество (примитив)
![Page 13: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/13.jpg)
13 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Эрозия: примеры
![Page 14: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/14.jpg)
14 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Эрозия: примеры
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1
![Page 15: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/15.jpg)
15 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Применение расширения и эрозии
Расширение – заполнение «дырок» определенной формы и размера, задаваемыми структурным элементом Эрозия – удаление объектов определенной формы и размера, задаваемыми структурным элементом
Цель: заполнение «дырок», удаление объектов без «побочных» эффектов на остальных объектах изображения
Решение: комбинирование расширения и эрозии с одним и тем же структурным элементом
![Page 16: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/16.jpg)
16 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Пример
![Page 17: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/17.jpg)
17 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Размыкание, открытие Opening
Размыкание множества А по множеству В:
• сглаживает контуры объекта • обрывает узкие перешейки • ликвидирует узкие выступы
![Page 18: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/18.jpg)
18 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Opening
BBABA −⊕=• )(
![Page 19: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/19.jpg)
19 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Замыкание, заткрытие Closing
Замыкание множества А по множеству В:
• сглаживает контуры объекта • «заливает» узкие разрывы и узкие углубления • ликвидирует небольшие отверстия • заполняет промежутки контура
![Page 20: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/20.jpg)
20 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Closing
BBABA −⊕=• )(
![Page 21: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/21.jpg)
21 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Свойства
Opening (i) (ii) (iii) (A°B)°B = A°B
Closing (i) (ii) (iii) (A•B)•B = A•B
ABA ⊂
BDBCDC ⊂⇒⊂
BAA •⊂BDBCDC •⊂•⇒⊂
![Page 22: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/22.jpg)
22 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
![Page 23: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/23.jpg)
23 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Преобразование «успех/неудача» Hit-or-Miss Transform
Задача – найти на изображении местоположение объектов заданной формы Используется составной структурный элемент: B1 – для выделения объекта, B2 – для выделения фона B1 fits the object while B2 misses the object (fits the background)
![Page 24: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/24.jpg)
24 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Задача – найти местоположение фигуры X
![Page 25: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/25.jpg)
25 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Как можно выделить границу объекта с помощью морфологических операций?
Выделение границ
![Page 26: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/26.jpg)
26 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Заполнение областей
,...3,2,1 )( 1 =∩⊕= − kABXX ckk
![Page 27: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/27.jpg)
27 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Выделение связных компонент
Y – искомая связная компонента p – произвольная точка из Y
![Page 28: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/28.jpg)
28 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Построение выпуклой оболочки
где
![Page 29: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/29.jpg)
29 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Утончение
cBAABAABA
)()(
∗∩=
∗−=⊗
![Page 30: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/30.jpg)
30 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Утолщение
![Page 31: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/31.jpg)
31 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Построение остова
K
kk ASAS
0)()(
=∪=
BkBAkBAASk )()()( −−−=
})(|max{ Φ≠−= kBAkK
))((0
kBASA k
K
k⊕∪=
=
![Page 32: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/32.jpg)
32 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Усечение
}{1 BAX ⊗=
AHXX ∩⊕= )( 23
314 XXX ∪=
)( 1
8
12k
kBXX ∗∪=
=
H
![Page 33: Анализ изображений и видео. Морфологическая обработка изображений](https://reader031.vdocuments.us/reader031/viewer/2022013122/55a6864b1a28ab31138b459a/html5/thumbnails/33.jpg)
33 © Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject to change without notice.
Заключение
• Базовые морфологические операции • Расширение, эрозия
• Производные морфологические операции • Размыкание • Замыкание • «Успех/неудача» • Построение выпуклой оболочки • Построение остова • Усечение