ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜
TRANSCRIPT
���� ����� ��� ��� �� � � ��� � ��� ������� �� �...
����������� :23/03/85 – ���������� :05/09/85 243 ������ �����! ���"# �� $� �%&'( %") *��+,�(-�1385
���� ����� ������ �� �� 6"7 *� ������� �� ���� � ��� �(;<� ��=>� �(�
��������� ���� ����� ������ ���������� ���� ����� ��� �� ���)��(����� ���!"# � ����� �����$ ���%&���� �'�( �� ��� ������ ������ ������� ����)��� ������*� ���
���+����� ����� ,�-�� .��-��& �� ������ ������ ����� �/��� �/��� �)�! �0�� ��12 �� ��� E-mail: [email protected]
�;?@!
�� ������� ��� ��� ��� ������� ������� ������� ����� ������� �������� ���� ������ ����� !���� "��#� $%��&� '���( )���* ��++, $%&�� � �� -./ ���0� 1*�, �� �*!#� ��/ "#��� �234 ) . -.5�� "#� $%&� 6�� � 7 � 8+� � )���
9�&�# ��+�2� :� ; �� $%&� '�( <%�=� )�* 1+� ����� � ��/ ���- )��>?��� @ 3 7 ����� !�� �4 13�, �� ��� ���A��5*�BC � )�����&� :�������� )���+D� ���, ����/ ��(�+��/ � E������ FG����)� ��( ��# ������ ���+3��(F
/ "#���!#� �� . $%�&� ������ ����� "�� �� )��� ���++, ��� �� -.�/ ����0� 1*��, �� ��* ��&��� ��* ��� )� @�H��� �� $%&� ��I � $%&� 9�&�# �� :��H�� )�*6 F8 F10 F12 �14 -�%�� J��3 � K�L3� )��� 1+��- � 13��,
��/ ���� �4 ��&H� )��� M#�+� )�*��� �3�3� ./�� �� J��3 "#���"� ��53 "+ F���++, $%�&� 9��&�# ��, �*�".���+� ��� !�� "3���� )�2��&N �, �� ��� � O#� � P�� )�2%./ ���0� "� Q &�� "�� ���+, RS��, �3 / ��+, .
�L��3 �� +T �� !�23 ��"� �U�V W���� "%, )��?$%&� 9�&�# �, ��, ���� �� ���� � �� ��++, "�#� 9X�N )�*��� @�H��� �� �� �� "��� )�2%./ ���0� �3� � "� ���� ��� !�� "� 90 �Y��C �� 92� � �, �*� 1*�, �;�� )��*
"� -�3 � -�V�/�� �2�3����/ ) �#����C �� "�DZ� :���� �5+� �# �3� �.
�A�( ���;?�7 � :���3�� �4��� /�� �!��-5�"�1 ��� 67$ 4��� �!��- ���- �����8 +�9
1. *�;&�
:�� ��1966 5��$ �� 4��� /�� ;���� ,� <�3$ +�=3> +�9 :��?�! +�?�9 ��? 5� +3���> .����]1[ ?����� @?'�� 5?�
59� �� ! >�'� ,���$3AB70 �� 5?��!� C�D�D7$ E����� +�0���- 5���1 ��� .F���12 ��3?� +!� �� ���1 ���9 �� ��- ��*� +�9
G��H�� 6%� �� ��� �9!I8 5 3$J�����$3AB 5� ! ��& K� �9 /�?� 4���$ L!� ��A3� �� ,���$3AB �!�M ,� <�3$ ��*���
�- 5���� J�����$3AB �� . ��?�1 �2 �� ��?- N���� )��O +��-!� ������9 ! � <�3$ 4���$ ;���� +���]2[ :�� ��1973 +��?�
4��� :�?� �� �?'� :�� !� ! +�=3> P���&1975 ! J?� <?�3$������9 ]3[ ����& 4��� +���5Q��8 +�9 �9�?'� 5?& �?- 5���� +�
�?��� J��?�$ �� ?)��O +��?-!� �(� 5�� . :�?� �� ��A3?&1986 ��??��� +�3??R$ .�??���� 5??& �� ??)��O +��??-!� �??��
'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�
(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 244
5��8 ��� 5'�3$ �3� ��- +��SM]4[. ��?& ! 1�?� ;�?��� ��?���� �3?� K?�$�$ �?�� 5� �&�3O 5� 4��� /�� ��- >�'� �?�� 5?&
�) �1�� 6�8 /�7� �1! 1� ���# ;����� ��?�> J��D� �� �� J� ���� �!�D� J��� ��3�� 5� /�� %� 6?>�M . N3?T3� ��?�9
;���� ��� ��- +��U�#� ! 4��U� V�U� �� �3 5>�( W��� 5??� 5??���$ +1�??� ���??��8 �� �I??�!�B!�??8 �� X??Y$�� +�??9 +�??9
??� +1�??�9�� ! J??D ! J??�)�??- . �� @??���$ 6??��- ��??T � C�3( +��& 5� ! �� ���- 4��� �?��3> J?�� �� 5?& 6>�M
���� J��D� �� �� +������ ��� ��M� ! ��$ +�9��� . +�?$�� �1���) +�9��3�� 5� 6%� ;���� ��� +��U�#� ! +�� �3?�'� JZ0��& 6�� ��3� �3��� .
��?- 4�?�� +��%�- 5& 6�� 4�T3$ 5� �1=(RSS)1 5?�!�1 �?� K�-70 �$90 +�?9 �B!�?8 �� :!���� ����� +��%�- 1� 5& 5 ��
���?�9 �92 ��� ! ���� 5?D%O �� ���3?�� +�?�� �) +�?9 ?� 4�?�� J(MSEW)2 ?� ���# ?� ! �?��M 4[?� ���?-38 +��?� ��3?$
J���?��$3AB �?$ ��& ���Y��� �%� ! /1� F-38 1� ��2 ��� +3? ��?H� J��3� J��D� �� �� �� 5?�"*$ 5?�� 1� ?[�7� !
�?�& 6?\>�7� FY�� +��!�� �3 �����]5[ . /�?� �?(� +�?$�� �) +�?9��3�� �?� 5���D� �� 4��� ?� �?�� ��3?�'� J ��?�>� �� Z�$
�1��6���2 +� .�������� N3?T3� ��3?� �?�� 5�?-SM :�?� �� �� �9!I8 +��� %�� C�?'��[� ��?��� �?�� �� ! ��3?� ����� �3?�
*� ���9�6�� ��- �� . +��?�>� C��9�?�� �3?%�& ���?% +������3�� ! ��%�- .�?�D� �?� �������12 �5�"�1 ��� 67$ 4��� +�9
��?%�! "?�� 1� ���Y�?�� �� ,Q3&) ��1�?� ( "?��M "?&�� �� �?�� !)B3�Y����� ( ���3?�� ��?�>� ��9��� ! ���� �� ! ��- ��*� +�?9
5�"�1 ]O��� �� ��- 5���� ����12 4��� "?��� ���� 5?��!� +�?9 J?� 5?& 6?�� ���2 6�� 5� ����& 4��� ;���� +1����� +���
F���12 ��� ��� �� �C�?'��[� ! �?9 C=�?D� "?� �?��� +����?�� ��9����3-. :�?� �� 6��3�� ! �$�) +�������1998 5?&
6?7$ 4�?�� /�� ���>� +1����� ! +��� +��-!� 1� ���Y����� ����???��� +��S???M��� ��??? 1� ���Y�???�� �???� ��"???>�FLAC3
���1�� 1� �3� @3� �6�� ��- ��*� +!� �?� ��?- ��*� +�9���3�� ���>� 5�"�1 ��� 67$ 4��� +�96�� ]7!6[ .
�?��� �3? 3� ?)��O +�9�������� �� 5& 6�� +�!2��� 5� �1=NCMA4 �AASHTO5 !FHWA6 ��$��?�� 5%- J��7$ 1�
���& �����8 +��� � ���Y��� 5�"�1 ��� J��D� �� �1�� Z�>�( 5& �3-���� �1!�� %��T :���� ��� ��$��?�� C�3?( 5?� �� 5?�"�1 ���
� :�� ��&]8 �9 !10[ . �?� 5?�"�1 J��7� ���- �^&��)PGA7 Z0��?& ! ]?�#� ������?8 ��3?- ?� 5?�>�M ��?�� L!� �?�� �� 5&
������� 6&�) ��_E$ +1�� 5�%- +��� 7�7( ��? �9 �� ��?�1 @??'��[� �??� 6??��3�� ! �$�??) ! 6??�� �1�??� @??�� �??� 5??�"�1 ���?�� 5*�� ��� 5� �1�� ��� ������� ���>� �� �_`� +�9������8 N�?Y$�� 5?� �?��8 5?� 6%� �+���& ��_E$ �� ����1 6&�) C�- 5&
�?� �1�?� ��?�>� �� ?���9��8 +�?9��a�� ���- 4��� @��]11[. �) ]�D7$ �� ��">� �� �TANSYS ��"?>� ��? ,?� ��3?�� 5?�
+��� �!�7� ����� +��� J) X�� J��7$ F�$- ��?H�� F�& �1�?� �� ��?- 4�?�� ?�� ;A�?# +����!��?- ��?�>� ! ��- 1� +�
��?� 6?7$ +�?���$ ! ��� ! ���� +�9 �B!�8 :!���� +�9 N�Y$��- ���� 4�����b 5���� �!��- �� 5���D� �� 5�"�1� . :3U) ��
������?8 ��3?�� 5� J�-���a$ � ��� ! ���� +�����8 1� �����O� ]?�#� @?'��[� ��3?� ! ��?- ��?H�� �1�?� ��?�>� G�(3$ �(�
6�� 5�>�M ���# .�� 6���� 5?���D� :!��? ! �9���3� +��?� +� ��?*�� ����D� ���'$ ! ��!2�� G?��H� +�?91��$ �� ?D>� +�?9
b <���- �� �!��- ! ��?- 5���� ��- 4��� ���c�9 ! 4��� �� :3??��> ��??��� �??�� �� N3??T3� �??�� �??� <%$�??� ??T��� +�??��
��2 6�� 5�.
2 .B?&<� �(�
2-1 �;# ��D'� E�(-� ��F *� ��F ��G� ��??��� 5??& 6??�� C�3??( �??�� 5??� �??T�) ]??�D7$ ??�& �??!�
��$��?�� +���?��8 ��>�?M �?\ �� ��� ;A�?# @?���$ ,?�_ ?�� �� ���1 �?��� � +�9��& �� ���Y��� ��3� ! :!���� C���Y$�� 1� +�
5 :�?��& ��$��?�� <���?- �� �?�2 +�����8 5& �� ;A�# @���$� 5�>�M �\ �� 6�� ��-�3- . L!� 1� ���Y�?�� �?� de� +�?9
���3�� �3 3� )��O +��?� ���$���� +�9��� J��D� �� 4��� +�95���$ 1� ,��9���� ,� �94��� ; J���?��$3AB d�? 1� ����&
+�?�%� @?�"�1 ��?� J��D� �� ��2 ���& �����8 6� ! ��- )��O ��">� �� �� ��2 �!�7� ����� :�� �f�OANSYS ��_E?$ 6?7$
?� ?���� �?�%� ������� ��� �3?- . �+���?��8 5?� ���?�� +��?� ��??��& 4�??�� :3??O F��"??>� �??� 5??%$�� �??9 :�??� C�??UH�� �??9
���a$ ?� J?��7$ Z���?*� ! ��?- ���� �3?�[� +���?��8 �?$ �3?- ��2 6�� 5� . ��?9������8 ��?'$ 6?�� 5?� 5?& 6�� 4�T3$ 5� �1=
���8J�����$3AB J(�3> J�%# 1� ��2 1� +� ! ��?- g�?> 6?��_ �9
������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .
245 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385
���8��- ���� ���a$ � �� +��� .5� h��� 1� ���Y��� �� 1� ���2 6��??)��O L!�� ??���O� K���??T����??��� +���??��8 +��??� �1= ��
53M 5� ?� 6�� 5� +��2 ?� 5%?- J?��7$ L!� .�?�� �?� 5?& � ?�� ,?� 5?� ,?��" 6?��� �� �2 ���D� ��$����2/1 ! �?-��
��*�� ��"�� ]�#� ��!2�� �� ��*��� �!�?7� ��?��� :�?� �� �95���$ 4�?�� ;A�?# +�9 ��?��& 4�?�� ��_E?$ �4�?�� �?�b ! ��?- �>� �� +����Y$�� 1� +� �1�� �� �� ;A�# +�9��3�� ��� ���a$ ��
:!���� � ���� �3-) J�-1 .(
2-2 ��� �� )��H �(����� ��� ���3??�� 1� ���Y�??�� �!"??>� 1!� L��??�M �??� ��??�"�9 4�??�� +�??9
��?- ?>�'� ! N��?�� 3M�?3M )��O +��-!� �?� . ! ?����� ��� ��-!� ��� 5���D� �9� ���� K���� )��O L!� ,� 5&
�-�� ��1 J)��� J��-]12[: � d�!�� +�9��� 67$ F�$ J��7$ � J��7$ +�) :��'$) ��� +�����8 ! ���� +�����8(
� ����-���a$ ���1�� J��7$ F�$� 5��"M����& 4��� J7� 1� +� P�3$ �� F�$ :���& ! �9
�� 'T3� +�����8 ��T �� ! ���� 5*�� �� ��- 4��� �?9 1��?$� ���� "� �� ����& 4�����& .J��7$ �& +�����8 +�) :��'$
� :���& �� ���� ! ��� +�����8 1� ;�� ��- 4��� ��3$��& . 5?Q��e�� C�3?( 5?� ��- 4��� P�3$ � ��� +�����8 :���& �� :��?-� �� G?��H� �H�?�M C�7Y?( ! ��?- 5?�>�M �\ ��
P�3??$ ??�& ??���� ��3M�??3M 5??'��[� ��3??� �� ��??- 4�??�� � ���#�9� . J?��� �� �H��M C�7Y( ����� +�����8 J��7$
� g�> ��- 4��� P�3$ i'� �� 5& 6�� 4�T3$ 5� �1= ! ��&6��- ��7� @7Y( ���3� 1�� ! ��?- 4�?�� @?�� �� ��?�# ?� j�Y$� �2 k��� �� ���# �?�>�]13[ . +����!��?- J?��7$ ��
� 67$ 4��� �?9!�� ���?*Y� ! 5?�"�1 ���� ������� +�����SM��� 5�>�M �\ �� ��$���� 5%- C�3( 5� Z=3�'��3- .
+��� 5D[�� +��%� @�"�1 D>� ���- @����� .��� �� )��O L!� �� ! 6?�� ��?- +��SM 5��8 ��� ! ���� +�����8 5� �����
� >�T� %� +!�� ,� ��� +�����8 J��7$ /�?� K?� 1� ���! 4��� P��3�� 5� ��- ���� @?�� ��? :�) ��� �� ! �3-
67$ �3� ��- 4�������� +!�� ��_E$ ?� ���?# %�? ��?�M]14[. 5%?- J?��7$ 1� ?)��O :!���� +��-!� �� � �� C��%� 5�
��$����8 � ���Y��� �����SM��� 53M ��� +����� 5& �3- ���Y�?��33� L!� 1� 5�3– 5��&!� 9 %��?T :���� �� ������� +��SM���
5?�� ��? �� f�?O +�?�%� @?�"�1 @��?��� %� ���- 5� 5����! 4�??�� P��3??�� �??� ! ��??- :��??'� ��$��??�� ��??� 5??� J��??%$
?� :���� 3?-�]15[ . 1� ���Y�?�� �?� ?���� +���?��8 ?���� ����$���� 5%- J��7$ ! +��� +��-!�� :���� +!�� �?9 �?� ��-
����& 4��� 1� 5�= M���& �!��� �J��D� �� ! ��- ��1 ���H$ �9 !M�- ���8 � :���& �3-) J�-2.(
%@# 2. �(� �� ���� '�(�?# @?��+�� *I# ����F��� *� ' ' � - *��7(�
��??��� �??�� �� 1� ���Y�??�� �??�@??[��� )1 ( ���??��8 N�??Y$�� �^&��??);A�# +����!��-�� � ��$���� 6��) � K���� �����O� K��T ��
��Q +���N3 :!�? ]?%O �?�2 C�?UH�� 5?& .� /�?�)1( � 6�� 5� �� ��- ��H����2.
)1 (��
���
��
� sin1
cos4 cH cr
�2 �� 5&: c :�!��- /�� M��%�Q � :/�� ���� /��[(� K��T � :/�� ;*) �)�! �1!
Hcr :�!��- ��7� N�Y$�� SF :�!��- +�����8 �����O� K��T H :K���� �����O� K��T �� �!��- �����8 N�Y$��
+���?D� �?� ���?�9 �� P��%�Q /�� +��%� �� �9������8 ��H��5��� @�� 6-�� ! �?'�%O Z0��?& <���?- �� ! �?- Z�?i'� ! +�
6�� ��3� N�%-� ��b :�) ��� �� .1= +�?�%� 5& 6�� 4�T3$ 5� �:!� ��� �� /�� l�3� ��H��� 1� � 3$ J��# ���'$ ����
���? +�?9�37� �� �����8� ! 6�� Z��%� �� +����!��- ! +�??� �3??�& O�??%$��5 ����??1�� ���??�� ! ���??- ]O�??�� �� �I??�!
6�� ��3�. ���& 4��� +����!��- 5��� �5���� Z�%��D$ <���- �� 5� ���- 5�>�M �\ �� N�Y$��N�3� G��H� J�����$3AB �� 6?�!�D�
��� ��& 45 �$105 KN/m�������� +���MI�! ! ��- ��H�� J���??��$3AB+�??9 ��??� ��??- ��??H���??9 + �� �!��??- :!�??
2 6�� ��- ���!2 .
'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�
(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 246
%@# 1 .�;# ��D'� E�(-� �7 ;'(�
���� ���� �� � � �� ��� ��� ��� ����� �����
� � ���
��� !" #$"�� ���� %�&' (��'
���)* +,� -�Hmax ��� .�/ -� -/�� �� ��SF �0)� � +1� 2��3 �4 ���," 5
6�� ( �1� 7�8�"- 9�:� ; ��")� < 6��= �� >��� 5�0?"�� �� -@A@? ��� +1�ANSYS
��"�� �� BC�' ��")� < 9 �:� D�!>��� ��E�F��" �� �4 ���," 5�0)� �
-!��� 5�G��� !" #$"�� ����$
��"�� �� BC�' ��")� < 9 �:� D�! -H@�3 -@A@? 5�"I����>��� ��E�F��" ��
�@� 9 �:� D�! 5?�: - J =ANSYS -@A@? ��� +1�
�K�" 5�G��4 � L� �$��K -:$�K)(�X 5�0?"�� ��M�< 9�: ��")� < ) 9�: � ; ��")� < >���
9�: ��")� < >��� 5�0?"�� �� �K�" 5�G��4 � L� ����$
6�� N '� ( �1� 7�8�"-J �,OP ��,Q" %� 6��=)�3�)� ()� < >��� 5�0?"�� �� -@A@?��� +1� M�< 9�: �����"
������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .
247 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385
$(;>1. L�MN,� ���M� O� P (��� �� � ���?'�(�?#
c � � E Hcr S.F. H
(kN/m2) ( �) (kN/m3) (MN/m2) (m) (m)
30 10 20 30 7.15 1.19 6 40 10 20 40 9.53 1.19 8 50 10 20 50 11.92 1.19 10 60 10 20 60 14.30 1.19 12 70 10 20 70 16.68 1.19 14
$(;>2 .���� L�?Q MP%����@� RA S+> �� ��?'�(�?# �;++7
'�(�?# T�U��� (m)
��(�V ;)�( (gr/m2)
���NW(cm)
��(�&� ,,7 ��� H ��>
(KN/m)
E'�7 X+?,?� (%)
��U) ���;'� �� (mm)
YZ ����F ��� H ��>
(lit.m2/s)
6 170 1 45 10 0.07 0.3
8 250 1 60 10 0.07 0.3
10 300 1 70 10 0.07 0.3
12 500 1 125 10 0.07 0.3
14 400 1 105 10 0.07 0.3
%@#3 .[;# ���� '�(�?# \R�] ���10 ����
$(;>3 .'�(�?# �?��� ^�H6 �� P _ X�=�� ����F��� �<� ����
FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m)
4.50 3.55 12.00 1.50 1.50
3.37 3.19 7.00 1.00 2.50
3.521 2.61 6.00 0.90 3.40
4.04 2.78 5.00 0.70 4.10
4.02 2.83 4.00 0.60 4.70
3.33 2.23 3.00 0.60 5.30
4.04 4.03 2.00 0.35 5.65
3.55 3.80 1.50 0.30 6.00
'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�
(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 248
$(;>4 .'�(�?# �?��� ^�H8 ��������F��� �<� �=��X �� P _
FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m)
4.17 4.70 13.00 1.50 1.50
4.46 4.26 10.00 1.00 2.50
3.50 3.04 8.00 1.00 3.50
4.04 3.09 7.00 0.80 4.30
4.12 3.04 6.00 0.70 5.00
3.43 3.17 5.00 0.60 5.60
3.99 3.49 4.00 0.50 6.10
4.68 3.22 4.00 0.50 6.60
3.72 3.00 3.00 0.50 7.10
3.00 3.13 2.00 0.45 7.55
3.68 3.00 1.00 0.45 8.00
$(;>5 . ^�H'�(�?# �?���10 ���� �<�����F��� �=��X �� P _
FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m)
4.35 5.12 15.00 1.50 1.50
3.07 4.61 10.00 1.00 2.50
3.77 3.30 10.00 1.00 3.50
4.46 3.00 10.00 1.00 4.50
4.67 4.61 7.00 0.50 5.00
3.00 4.20 6.00 0.50 5.50
4.38 3.85 6.00 0.50 6.00
3.42 3.55 5.00 0.50 6.60
4.12 3.30 5.00 0.50 7.00
3.15 3.10 4.00 0.50 7.50
3.85 3.00 4.00 0.50 8.00
4.55 2.70 4.00 0.50 8.50
3.58 2.65 3.00 0.50 9.00
4.28 2.60 3.00 0.50 9.50
4.97 2.55 3.00 0.50 10.00
$(;>6 .'�(�?# �?��� ^�H12 �=�� ����F��� �<� ����X �� P _
FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m) 4.82 5.55 20.00 2.00 2.00
4.34 4.23 15.00 1.50 3.50
4.73 4.93 12.00 1.00 4.50
5.43 4.03 12.00 1.00 5.50
6.13 3.41 12.00 1.00 6.50
6.24 3.80 10.00 0.80 7.30
5.51 3.96 8.00 0.70 8.00
5.03 5.22 6.00 0.50 8.50
5.78 4.93 6.00 0.50 9.00
4.82 4.67 5.00 0.50 9.50
5.51 4.44 5.00 0.50 10.00
4.47 5.33 3.50 0.40 10.40
4.13 5.13 3.00 0.40 10.80
4.83 4.95 3.00 0.40 11.20
4.50 4.78 2.50 0.40 11.60
5.18 4.62 2.50 0.40 12.00
$(;>7 .'�(�?# �?��� ^�H14 ��������F��� �<� �=��X �� P _
FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m) 6.81 5.75 25 1.80 1.80
6.50 5.18 18 1.20 3.00
5.89 4.66 15.5 1.00 4.00
5.77 3.73 14.50 1.00 5.00
5.31 4.01 12.00 0.80 5.80
6.00 3.53 12.00 0.80 6.60
5.18 3.65 10.00 0.70 7.30
5.88 3.32 10.00 0.70 8.00
5.61 4.38 8.00 0.50 8.50
6.31 4.14 8.00 0.50 9.00
7.00 3.92 8.00 0.50 9.50
6.05 3.73 7.00 0.50 10.00
6.14 4.48 6.00 0.40 10.40
5.00 4.31 5.00 0.40 10.80
5.50 4.16 5.00 0.40 11.20
6.18 4.00 5.00 0.40 11.60
6.88 3.88 5.00 0.40 12.00
5.51 3.75 4.00 0.40 12.40
6.21 3.64 4.00 0.40 12.80
6.20 4.74 3.00 0.30 13.10
6.84 4.63 3.00 0.30 13.40
4.93 4.53 2.00 0.30 13.70
5.53 4.44 2.00 0.30 14.00
������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .
249 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385
������8 ���1 f�- 5� )��O :!�� ��!��� �� 5�>� ���� +�9: FS(P)
: �;++7 ���� F;?,7 �(�?� ������� ��+?"H� `��W FS(B)
: �;++7 ���� F;# ���� ����� �� ��+?"H� `��W
L : �;++7 ���� $ H SV : �Q��X �;++7 ���� \R�] Z : �;++7 ���� ��?F���] B"a
����$ f�O +�� ����� �� +�����8 �3\�� 5� ��!��- 4 ��?� ?�"�1@
���� ��3�� 6?�� ��?- ���Y��� �[� ! '� L!� 1�� �?�� 5?�J� L!� 1� ���Y��� �� ����� 5& K�$�$� �!��- 4���$ f�O ����9
4�?�� �H�?�M J?��D� �� �����O� K��T �� ��?��& FS(B)! ���c�9 � M��?�& �!�?�� J��D� �� �����O� K��T 4�?� ��?��&FS(P) +��� ����� �� �!��- ���& �����8 ����?��� +��S?M���
��� �13� �� @�"�1�6�� ��- 5 .�2 4�T3$ 5�"�1 6-� ����- 5& 5?�"�1 �3�?& 5?� ,��" ����� $�%_ �� ��� ,�& 5� �13� ���
��- 6%_) �!�) 5�(�>12 ���3��& ( ?�7�� �?\ �?�� 1� ! +�?9���1 ��� 5� m3��� ��5�-�� 6%_ �� +���1 6#� �1 ������?�� ! ���
+�?�%� ! 5�?-�� ���# ��� �9!I8 1� +����� 5 3$ ��3� 5�"�1 ��� 6�� ��3� +��'�� C�'��[�]16[ . :�?� <?�3$ f�?O ��� de�
5����+� �� �� ��">�ANSYS ����9 ��?� 6?7$ ! ��?- +1�?��13� �� @�"�1 �?9 ! 6�� 5�>�M ���# 8� C�3?( �� ��?� ���?��
1� ���Y�?�� �?� J?� L!� 5?� �!��- 4���$ f�O �!��- ��3� ��??���O� K���??TFS(B) !FS(P) ! 5??�>�M C�3??( +�$=�??�
:�?� <?�3$ ��*� 5?����+� 6?7$ ! ��?- +1�?� �?���9 ��?�������� ��� �6�� 5�>�M ���# �13� �� @�"�1�!� � �$� 5?&
:��5����+� ��'T! 5� 5?� ���� �����8 �?[� ! '?� C�3?( :�?� ��?- ���?��8 �?� ��*��?� �$ ��- ����$ 5?�����+ K���?T
K���� �����O� 5� 6�����2. ��">� �� 5& 6�� 4�T3$ 5� �1=ANSYS 5�G��'$ �� ��!��> M����M J��� ?���$ +�?�����
��?�� ?���$ ��?�>� ��?�%$ ! 4��� /�� +1����� �\ 1� ��'��& 4��� �(��� ! /��V�['� ����� ���� �\ ��� 1� ! ��3� ��S8
6����# +���1 ����� +�9 ���� ! � ��3$ ���>� ���� ! /�� 5� �� ����& 4��� ��?��� 1� 5?��D� �?�� �� 5?& ��?�& :�?� �3?�
contact 12 6�� ��- ���Y��� . J�����$3AB �� 5& ��� 5� 5 3$ �� ���c�9 ��?� ?�7�� �9– F?&
6��9� M��2 @���� �� ���� �I�!ANSYS� G?��'$ �?� ��3$
%���� 1� C����a$ ��& F�$ 6%?� 5?� �3?O C��?��a$ ??��& �??�� ��??�>� �� ��??�%$ ��??&. f�??O 4��??�$ ���??��8��!��-+�� 6 �8 �10 �12!14 67$ ��- �&n C�UH�� �� +���
�"�1 ������� ���@ �� �13��� � � :!3 �$ 7 ����5 6�� ��- 5& J�- ��3 � ! ,�$��- C�3( 5� 5 �!��?- +��?� :�?^� ��3��
10 6�� ��- ���� F��� +���. ���9 ?� ��?�� 5?& 5?3M �3?-L!� V0��� ;�?��� 1� +1�?� ���?� +��?� 5?& ?)��O +�?9
� ���Y��� 6��3��� +���3O �� ����& 4��� ?)��O 5*�� ��3- �?��8 �� J�- ^�^� ��& ! 1�� �T�) ?� ��� �3? 5?� 5?& �?�&
�� 5���� )��O ! J��7$ <���- � o�T����&.
2-3 �(;<� ��"�� %?�<� ( �����;�
5?Y�`� �?#�> ?���� ��3?� <�7� 5& ��� 5� �\ �� F�?& +�?9 �!�7� ����� +1����� �������� 6�� �!��- �3O ������ 6� +�???'� !� 4[???�� F�???& <���???-�� �3&S???� +����!��???-
*�6>�M �� . ����!��- V��'�� P�!�7� F9!I8 ��� �� ���c�9J��- N�Y$��+�9 6�8�10�12 !14 6?>�M ���# ���� ��3� +���
�3?\�� 5?� ��?�� �?�� �� �!�?7� ��?��� :�?� 4��?�$ +��?� 5& +�?9���3� ! ����?- �?) 1� F�?� ;?*) F��"?>� 1� +��M3�
5?� ���- 5���� p?�$ ! 5?3� +�?���^� ��3?��� 5?� m3?��� h��?��!��-10 +��� � 5����3- �) J�-4(.
%@#4 .� \R�] [�� �� $;� *;+� 6?��"# ��"'10 ����
@?���� ?)��O �?� ���?�9 ��?- :�� +�'� !� <�7� J�- ������ ���� 4��� /�� ;���� ���Y�?�� ��3?� +1�� <���- 5& �3-
6�� ��- ���� ��� �2 �� "� . ?# 5& �3O ���9 �� �?- �?&n Z0%5Y�`� F9!I8 ��� ��?�1�� ! ?���� ��3� ���������a$ D>� +�9
'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�
(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 250
J?��� 5?� �<�?7� 1� ��?- �!� �?� 5?& 6�� '�%O ! 5�>�M ���# �3?- ?� ,���?�� Z�*���?$ D>� C�&�) ��� ����9 ����� .
���� ���&�!� ������ ��� C��_� ��>�M�\ �� +��� J) ��� ���$1�� ����� 5Q�9���� �91�� 5� �& -�'$�� C��_� 5& 6��9 .
���� 8 �� ���� J��� !� J) ��� ���: G��- ��?M ��?����� ���'$ 5& 5'��[� ��3� @�)� ��- q�"� ! �?9
�� C�%?��7� ;*) Z0�� ! ;���� +��12 C� �� ��2 X%$ 5�� F��">� ����� � 5?*�� �� ! �?9� ��?- =3?O 5?� �?*�
5���� J��7$�+ ��3-. �- �� �?�Q�9 %�? K�?( +�?91�� +��M�\ �� :�) �9 5�
�� <�?7� �!�� 5� �91�� 1� k�3�� 6�M�� J��� ����� �!� 6�M�� ! 6>� 1� 5���3�� [���- 6��� �� ! ���!2 ���8
� �� <�7� �� k3� ���� 5� �3 !��!2. !� ��� 1� +��� %�? +�?91�� j3> ���� J��� !� 1� 1���)�
?� ���?�9 ?D>� +�?�������a$ �� ;�D��� m�%$�� �� 5& 5 C�3?(��> +������- ��?- G?��'$ �?M���� . �?� <�?7� J?& 6?��� ��
4r[?�� F�?& +������ 5��� !� 10 �?�> !- �?M����11 �?� ���?�9 �- +��� ����� 5O3��� ���$ +������]17[.
2-3- 1 �V�� E'�7 ��"�� /PLANE82 - 2D 8
�����plane 82 !� +������ 1� ��?�Q +�'� ?� ! 5?& 6?�� � 5� ��3$ 5�%?- �� ?�)�� +�?�� C!�?Y$ �?� L3M��?�Q +�?9
�3?- W?��� �� +��?�1 6?#� F9�?& 5?�2 �!�� ���1 +�9"��� � 5�!� ��& . ����� ���8 �M9� �*�� ��������a$ ! �9 5?� �� �?9
�3�� :����& ��?�>� +1�?� C=�) �� ���c�9 ! 1� �3?�� ��� �3� �9� .<�3$ ����� ��� 8 � >�'� ��M �?9 5& �3-
6� !� �� ��Mx !y �� +����@ +��126��. ��?�c�9 �?����3$ ������ ���& :��08 ���>�,��� �� "����� ) J�-5(.
%@#5 . ��"��8 �;G� (� ( ��FPLANE82
2-3- 2�+� ��"��- �bF��?� /COMBIN14 - Spring-Damper
����� Spring-Damper !� ! +�'�!� +������ 1� J�- ]��[� 9�M 6��. �c�8 ��> ! �3O ��> ���& :�� ���3$ ����� ���
��� ��� . �����SPD ��?��� ,?� ���?& G?��'$ �?� ! ���� �� � �� ��3$ ��2 �� ��& +1�� 5�%-. +�!�! ,?�������8 +�9
�����SPD *$�� K��T ������?8 <?�3$ ��> ��)K ( K��?T !����� ?����� K���?T <?�3$ ��?��� �?M���� ?[�(CV1) !
[���b(CV2) ����9. K��?T ��?�'$ +��?� ]?�D7$ �?�� ����> ��*$��� ! :!��? �� ����9 /�� ��*$�� K��T �3�Y� 1�
��� ?��*$ +�?9���3�??� <?�3$ ��?- 5Barkan ]18[ ���Y�??�� 6??�� ��??-. ��� K���??T ??�� 5??& +��S??M��� +��??� +�??9
��??& ��$��??��2�??��� �� :!�?? 1� ����??��� +��S??M��� �� ���� ��- 5]19[ ��- G��'$ ! sH��) J�-6(. �� ����� ���
53M 5� Z�D�[� ����� ����D�3� +� J?��# k3� 6�M�� C��_� 5& ��-38 ;�Q ��-��.
%@#6 . �� *V&' (� ( ��F (� ��"��COMBIN14
2-4 ����F��� ������� +��SM��� N3 1� ����!��- +!� �� ��- ��*� +��SM���
��SM12 6�� 5& .��� ���"�1 1� -� ������� ���@ �13?� �?�6??�� ��??- :�??��� :�??� +!� �??� . ����??��� ��??� :�??��� +��??�
�<�7� 5� �\ ��3� +��S?M��� @?��"M 5?\7� +�12 ���Y�?�� ��3?� 5??�>�M ���??# 5??& C�??#!� 9�??MJ??��7$ "??� �??�1 5??cH���$
?� j0?O� �3??-. @??�"�1 +��S?M��� 5??& 6?�� 4�??T3$ 5?� �1= X? ��� �� 5& 6�� 5�"�1 p�$ +��SM��� N�3� 1� �� �13� ��
�����M C�'��[� �G��H� :�) ��� �� ! ��- ��*� �2 +!��� +�6�� ��3� "� +�'� ���- �8 C�'��[� @��8]20[ . �� ������?�� �?��
��?� :�?��� +��?� �?�1 5cH���$ C�3( 5� 5�"�1 ��� �F9!I8 �- ��H�� :�� �� �������) J�-7.(
������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .
251 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385
%@#7 .�� P _ X�=�� '��� *cN���� ����F���
3 .E+� ����� *G��V�- \R�b] ���?'�(�?b# E'�7���� ( ���� �?d
5??��\ .�??�� �??� �����!��??- +���??��8 W??7%� �� �3?? 3� +�??9��-53M 5� �5'��[� ��3� �� ;A�# +����! ��- 5�>�M�\ �� +�
�?� 4�?����b ! ��$��?�� 6?��) �� �?�2 d�? 5?� 5 3$ �� 5&q�"� +��# ����O� K��T ��3?� ���?��8 ,?� 1� �$ �?� . ?'�%O
�?��a$ ��Q� 5�"�1 +�9��� <���- �� ����!��- ��� 6�� +����?- 3� ��9�3� �����8� 5& ��- q�"� �) @?���� ,�& 5� ��2 ����D� !
ANSYS ��2 6�� 5� .( ��� +1�� 4��� ,�& 5� :�) ��� �� F��"?>� ��$��?�� +�9��� ����� �� ��2 �����O� K��T ����!��- �?��a$ ! �?�2 ��?�>� Z���?*� 5?�"�1 +�?9��� 6?7$ de� ! 5�>��
@?���� ,�& 5� 5O3��� +����-ANSYS 5?& �?�2 6?�� 5?� ���a$ ����� �!�7� ! :���& �� ����& 4��� �(��� FD J��� 5�
��*�� +��� �& ! ��- :���& t����D� �����- +��?��� �� �9x ?� ���?i$ Z0��?& �� �!��- +�����8 5& ���2 6�� 5� �?��& .
�� 5??���D� 6??��� �??��a$ 5�??�� !� �??�� ��??�� "??� +� J�??- )��*�� +��SM��� 67$ D>� +�9����& 4��� �!�� ! �� 5�"�1 (
�??(��� F??D ! �??�2 J??�� 5??� �!��??- G??��H� +�??91��$ �� 4���� ���!2 ����8 �� ����&��*� �!��?- +�����8 uY) ! �9
�- ���� . 1� <�?7� +1�?���� +��?� 5?& 6�� 4�T3$ 5� �1= ��� �� ��- >�'� +������2 �� 5?3� ��3�� 5� 5& ��- ���Y���
J�-8 �� ;A�# P��3�� P�- +��� F� :��10 ���� ��� +���6�� ��-]21[. J��7$ @*�� 5� 5 3$ �� ?� ���� �9 �� 5?& �3?-
4�?�� ;���� �_� ���- 4��� +����!��- 6?7$ ��?�>� �� ��?��& ! ��?��$ J��'$ �� �!0� ! ��3� �3��� Z0��& ������� +��SM���
����� +����$ "&��$ 1!�� 1� 6'��� K?���� X�13$ K 3� ��) P�3??$ �� F�??$ @??�>�� J��??'$ ! ���??- /�??� ��??� ��??��)6
! u???Y) �3???%# J???��# @???[�) �� �� ???D>� +�???�������b
� �!�7���& . �?��a$ :�?��& +��?� ?(�� <��3?T �3�&�$ 5�%�� ���3�� +��� l�� �3O 5� ����- ��?� ������8 ��- 4��� +�9
<��3T �� Z�>�( �J�-���a$ :���& ! +�?9��3�� 5?� m3��� J?��) ���3?�� 5?� ��?-���>� 5?& 1! ���� 69�%?- ��?- 4�?�� +�?9
� ��*��3- . ��3?�� 5?& 6?�� ��?YM J��# 5�� ��� 5�%�� J?��) � �*�� K�( C�3( 5� 1!���3�� 5& $�3( �� ��3- +�?9
���a$ �N�Y$�� �� 4��� �?��� 5?& �?��� "?� '?T3� %� J�- )��O L!� ���3- :���&. 5?� 5 3$ �� 5& 6�� 4�T3$ 5� �1=
6%??� ��??� ���??D� C��??��a$ ! 5??�"�1 +�??9��� ����??��� 6?�9�� ����D� 5& 6�� '�%O ����1 5��x �?��a$ V�?'� 5& ?D>� ��?������ C����a$ +���� "� 6�� �?-�� ��?�1 5� 6%� +� . ��?�c�9
�x ?� j�> "� <�7� G��H� m�D �� ������?�� ! �?�& Z0?���x 6?�� ?���� J��# ���� ! ���1 1� ���a�� !� X��$ ,� ��3�� 5� .
� ���c�9 5 ! 4�?����b �!��?- 6?��) !� ��>�?M�\ �� J���� ���� Z0�� 4���� �3� ��a�� 5& �3- 5 ��?��& 4�?�� ��3?��
)�2 �3% �� �3� ( ���D� �� "��x 6�� J��� . ��& ��� ����� ���� +��� �������� �'� 6�x 1� ?�� ��3?�� 5�
�(�;�� ! ���$ ! �I?�! <���?- /�?� +���>� +�9������8 ���$��- G��'$�- 5�>�M �\�� �9��a�� +��� +�.
%@#8 . \R�] � [�� �� �;# �;+� E� $;�10 ����
3-1 '��� �?e�� �?GW( �� ����� ! sH�� ��1 P�!� ,� �����! @�"�1 ���52 ��� 5?��_ �
$�?� �$ <�7� ��- 5�>�M �\�� ����� 5� 5 3$ �� �2 1� d8 5&�9� � 5���� �3� L�'$�� 5� . ���!2 6�� 5� +��� 5'��[� ���x
J?��7$ O 6��& ��� ���D� G��H� ��1 +����M �� �1= +�?95� � 5& �- 5�>�M �\ �� �2 ���D� @����� ! ���2 6�� 5 �&�3O
'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�
(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 252
��� ��?� �?����7$ h��� 5?& ��x (max) 5?�"�1 ��?� 5?& �?�1 ��)���1 ���- �� K����� (6�� ����>� j�Y$� ���3� �^&��).
3-2 '�@� �?e�� �?GW( ���-2 G��'$ +��� 5& 6���x �?\ �?� ?UH�� m�?D �?���
+��?� ! ��- �3\�� �!��- ��12 P��3�� +!� ��� 1� ! ���M���# <??�! �=�??� �� 5??[D 5??� �??���� J??���$ �!��??- ����??8 !
) �!��- +��� Z0^�10 N�Y$�� +=�� �� +���10 �+���5 +�?���!��- G& ! (���>�M ���# ���1�� ��3�.
3-3 �?��� �?GW(
��1 +�9��a�� G���$ ��- sH�� �� ��*���) 5?& +� 5?\7� @������x � v��9� ( �?�� +�9��a�� !) ! �?�� �=�?� m�?D
�!��??- ����??8 (�� 4�??�� /�??� 6??��) !� ! �??�b �4�??�� ����D� �x5� ��- 5���D� ;9 �� ! ���2 6���� .
J�??- �� 5??3� ��3??�� 5??� ������??��9 �??��a$ +�??9�3��& J�??-
�x��- 4��� �!��- +��� sH�� ��1 ��M ,� ��10 +��� � �����3-.
%@#9 . ���� ��� �� ��F E'�7 ���� �'�7�10 ����
4 . ( ���� ���?'�(�?# '�@��??e� ����� *���&�@?��+�� ����F��� �� �����?d
4-1 E��7 &�� ��D��> E��7 fP�# ��G� ����& 4��� �_� ���1�� +��� FH� ��� ��;�� 1� �� �� �9 ���?$
5�"�1 ��) /�� +���>� +�����&)��*�� �'�D>� +�9 ( ,?�
� ������8 �'�+��� � ���1�� �?��a$ F9�?& ��"� L!� �� J�?- )��O���3�� +��� �T�)�3- � >�'� 4��� +�9 . ������8 ���53M 5� ��?- ������8 P���& 4��� ;���� ��_E$ 5& ��- G��'$ +�
��3?� ��?- G?��'$ m�?D ! ��?�1 �� �� ?)��O L!� ��� ���9� ���# ���1��. ������8�*�� F9�& �(��� �� ?D>� 6?�
� 5 ��1 C�3(�3- � G��'$:
)2( 100)(max
maxmaxmax �
�
NRX
RXNRXX %
���
�
�2 �� 5&: %X )( max� :
s��- ��*�� F9�& D>� 6?��) 4�?�� 6?��) 5?� 6%?�4�����b
maxNRX� : 4�����b 6��) +��� sH�� 1��$ ,� �� D>� �������a$ @�����
maxRX� :
4��� 6��) +��� 1��$ ���9 �� D>� �������a$ @�����
4-2 g"7�h' �� �;# ��D'� ��� %?�<� i���' ��� ;?�� 5?& ?D>� ��*�� F9�& s��- 6��& ���'$ +��� ���?$ ����?D� 6?�� 4��?�$ f�?O C��?_� +��� V�'� s��-�Xmax
)��7� �� �^&��?) ���?- �?�\ ��?�1 �?� Z�?%��b 5?& ���1 ���$ ��3� ]%[�� ( ?-�8 ! �!��- N�Y$�� @�� �k�$ @[D 5� ��1� �2 @�
5??���� +�??����7$ 1� J??(�) h��??�� :!�?? �� ! k��H�??�� +8 6�� ��- 5����. :!�? ���5 6?��� 6�?� 1� 5?& ���� �3�?�N�Y$�� :!� �3�� 6?�'#3� ?>�'� �!� �3�?� �5?'��[� ��3� +�9
�!��?- ��?*�� �^&��) �3� �3�� ��!��- P��3�� �� m�D �� �^&��?) ���?�Q �3�� �4��� ��b ! 4�?�� �!��?- ��?*
��- ���!2 D>� ��*�� F9�& �(�� ��2 �3����. ?� ��?� :!� ��� h��� ?� 4�?�� �?�b <���?- �� 5?& �?9� 5
����D� �&�3O�X ��!�7� �� ! ���1 �����30 �$cm57 6?�� �?��a$ 1!�?� 1� ��� 5& +��?� ?���� �?) �� q�"?� +����?-
�?- �� 5?& ��?) �� ����� ����!��- ����?D� 4�?�� +����!��X @���� 5�cm6/0 �^&��) �$cm6/6 P�!�?7� �� 5?& ��- �!�7�
������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .
253 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385
�� 5?�"�1 ��?) �!��?- +���?��8 ! 5�-�� ���# �3%# J��# ! ;& ??� ���??i$�??�& . 5??[��� 5??� 5?? 3$ �??� ��??�c�9)2 ( ����??D��(�Xmax)% :!� �3�� ����2 �� 8 5& 6�� ��- ���� ���
� ��9��� 5� �3-����& 4��� 1� ���Y��� J��� �5���� <���- �� �9 ���D��(�Xmax)% ���%81 !%99 �3?� 5& 6�� 5�-�� F9�&
���a$ :���& �� �3%# J��# ����� h��� � �� 6�����-.
$(;>8 . ��������D��> E��7 ;Q��� &�� ��> ��
��D��> E��7 � �7�� ���� '�(�?# �;,' ���� '�(�?# ?G] �� T�U���
(m) �(�Xmax)%
�XRmax(cm)
�XNRmax(cm)
89.33 3.2 30 Bottom 6 94.38 1.8 32 Middle
97.76 0.76 34 Top 81.14 6.6 35 Bottom
8 87.56 4.8 38.6 Middle 91.54 3.4 40.2 Top 84.64 5.9 38.4 Bottom
10 94.65 2.3 43 Middle 95.85 1.8 43.4 Top 93.43 2.8 42.6 Bottom
12 96.20 1.8 47.4 Middle 94.66 2.5 46.8 Top 97.47 1.29 50.9 Bottom
14 97.72 1.3 56.9 Middle 98.89 0.6 54.2 Top
4-3 �;# ��D'� ��� %?�<� i���' � "a ;'(� ��� 4-3-1 L��??e� ����XNRmax '�(�?# T�U��� *� �I�'
�����?d �� 5� ����D� �& �!� ���� �3\ �XNRmax 4�?����b 6��) ��
�!��- �� �2 �� 5?& ��- 5���� +���3� G��H� +����Y$�� �� �9 �(� X��$�XNRmax �3?7��� �!��?- N�?Y$�� ! ;A�# �37� ��
� ���� D>� �3-) J�?-10.( J�?- �� 5?& �3?O ��?�9 ��?��� F��"?>� �!� �& �3O 5� �3-�XNRmax N�?Y$�� 5?� 6%?�
��?*�� �!��?- k�?$ m�D ���c�9 ! ��3� [� Z�%��D$ +�?9 5& �2 ��T ����� �!��- @�-�8 ! ��� m�D 5� 6%� +�����
���D��XNRmax �!��- @�-�8 ��� ���&)� 5 @�?-�8 +�����M J��� 6��!�7� ! �!��- �2 �&�) (! �� m�D ��� ! �=���
��??��� ) ��??O <���??- J���??��2 6??&�) +��12 ! +� ( Z�??%��D$ ! ,��"6�� ;9 5�.
%@#10 . &���j7�;) ���'�@��??e� �7;'(��XNRmax '�(�?#�������?d
Non-reinforced Slope
25
30
35
40
45
50
55
60
6 8 10 12 14
Height, m
Dis
plac
emen
t (X
Dire
ctio
n), c
m
Top Mid Bot
'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�
(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 254
%@#11 . &���j7�;) ���'�@��??e� �7;'(��XRmax ��
���� ���?'�(�?#
4-3 -2 ��??e� ���L�XRmax '�(�?# T�U��� *� �I�'���� +��� ����?D� ?�& �?!� ?�����XRmax �� 4�?�� 6?��) ��
G��H� +����Y$�� �� ����!��-� X��$ �2 �� 5& ��- 5���� +���3� �(��XRmax � �!��?- N�Y$�� ! ;A�# �37� ��� ?D>� �3?7�
� ���� �3-) J�-11(. ?� ��?�� J�- �� 5& �3O ���9 3?- � C����a$ �!� �&�3O 5��XRmax 5?3M 5?� N�?Y$�� 5?� 6%� +�
1� �!��?- N�?Y$�� F��">� �� 5& 6��6 5?� �?��8 ����?D� �?���XRmax ??� F��"??>��??��� . +���!�?? C�??�0O� ]??%O3 !4
� ��9��� !� �?�� +��?� 4��?�$ f�?O �����O� K���T 5& �3-� �6�� � ���� 5� ,��" Z�%��D$ �!��- 1!�� �(� J��� �������
D>� +����- ���a$� J?��� 5?� 5?& �3?� �?9�3� �!��?- N�Y$�� �!��- ��3� �$����8 ��O <���- Z0�� +��� ! �!��?- ��� +�
1� +��??��� ����??D� ! ��??- ��??��� �2 6??&�) +��12�XRmax � �����3- . :!�� 1� :�) ��� ��5 �6 !7 ?� �?� ���Q �?�2
�$ f�O 5& 5?� 4�� 5?3M 5?O3��� ��?���O� K���?T 5?& ��3?� +� 1� �!��- N�Y$�� F��">� ��8 �� ���14 5�?-�� �-� +��# ���
F9�& 5� �*�� ;�� ��� ���������XRmax N�?Y$�� F��">� �� ����9� �!��- J�- �� 5& �3-11 6�� �3��� Z0��& .
?���O� K���T %� ��3� �$=�� J��� 5� X#�! �� 4��?�$ f�?O ��)��$���� +�9��� <���- �� (XY$�� +����!��- +���$�10 �?$14
���) :!�� 5 �$7 ( �?Y$�� ;?& +����!��- �� 5���D� ��N 6 �?$8
���) :!�� 3 �$4 ( ��?*�� F9�?& ! �?9���3� 6�M�� +�?9 5�?(�) h��� �� 5& ��3� ��\�� ��3� ��$���� +����!��- �� D>�
J�- !11 � ���� Z0��& "� �_� �� 6�� +���E$ ��� Z0�� ! �3-����& 4���J�-���a$ F9�& ! :���& �� �9 5?�"�1 ��) D>� +�9
���3�� �� �)XY$�� +�9 . �� FD K�$�$ ��� 5� ?-38 ;?�Q J?��# �?�b ! �_`� ����� ! 1�
��*�� :���& �� 4���$ f�O �����O� K���T Z0��?& ?D>� +�9 �3���� J��# !w6�� 6�. f�?O �� �3? 3� :�!� ]%O ���c�9
�?��a$ ��?Q� �!��?- ,?� �=�� m�D Z=3�'� ����!��- 4���$ ��-q�"� +��+�� ��8 �3\�� 5� ! ��- �$ J?i'� �?�� 1!�� 1�
5��$ ! J�����$3AB :3O �!��?- �#3> )�3 �� m3��� +�9� �����F�� P�!�7� 1� :�) ��� �� �$ �3- k��?� "� /�7�! ��- ��3�� ! ���� �� /�� ��& �����8) J�-3( . ��������� F��">� ���5��$ :3OFH� �� �9 �!��?- �#3> +�9
��� W��� ��&�3��3O 5� +��S?M��� �� �3- �& 5?�"�1 +�?9 :�?� �?��a$ �?� +���� �!��?- �?#3> +�?91��$ �� ?D>� +����?-
J�- �� "� N3T3� ��� 5& �3- ��*��11 ?� ��?�� Z0��& �3?-5� ��\ �7�� �& �3O 5� 5& +37�XRmax ��7$ FH� +���
�2 @�-�8 ! �!��-) 5�?�$ :3?O ��3?� ��$3&! ;& J��� 5� +�?9����& 4��� ( +��?� +��?��� ����?D� 5?� 6%?� ?D>� ��?*��
� ��� �!��- �#3> +���H��9�. V0� �� � �� C��%� 5� N�?Y$�� ,?� �� ��- 4��� +����!��- �� �4��� ��b +����!��-
+��SM��� �� sH�� �?��& J?��� 5?� �!��?- @�-�8 �5�"�1 +�95��$ :3O ��3����a$ ��Q� �����& 4��� +�9 +��?��� +����?-
D 5� 6%��3- � �!��- k�$ ! ��� m�.
4-4 �?klbb� bb��� �?�bb�� ^�bbH ��bb@�"a �bb� $�bb�+7
��D��> &�� ��� +�9�??�� �� ��??- ��??*� +���??���� 5??� 5?? 3$ �??�4-1 �??$4-3
�� ����?D� ��?�� 5?���D� ��� ��� �� 6����Xmax 6?��) !� �� �??�b ! 4�??�� +����??- 5??� 5?? 3$ �??� 4�??��12 �13 !14
� ��*� �3- . ����D� ����- ��� ���Xmax �!��- 1��$ �9 ��)k�$ ! 5��� �5�-�8 ( G?��H� +�?���Y$�� �?� ����!��- ��6 �8 �
10 �12 !14 ! 4�??�� +�??����) �� ���3??� C�3??( 5??� �??����- ���� ��� 4�����b��.
Reinforced Slope
0
1
2
3
4
5
6
7
6 8 10 12 14
Height, m
Displacement (X Direction), cm
Top Mid Bot
������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .
255 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385
%@#12 .���?'�(�?# ���'�@��??e� *���&� �����?d ( ����
'�(�?# X+#����
%@#13 . X'�?� �� �����?d ( ���� ���?'�(�?# ���'�@��??e� *���&�
'�(�?#
%@#14 . m���� �����?d ( ���� ���?'�(�?# ���'�@��??e� *���&�
'�(�?#
����- ��� �� �3 3� �& �!� � ��� ���?& 4�?�� 5?& �?9���*�� ����D� ��!��- 3?7 5?� k�?$ ! 5?��� �5�?-�8 �� �� �9
X�?� �!��?- N�?Y$�� F��"?>� �� ! ���& �!�7� ! :���& +1��� ! ��??- ??D>� +����??-���a$ F��"??>��Xmax 6??��_ Z�??%��D$ ��
� 5 �?� ���?�9 4�?����b +����!��?- �� 5?& ��?) �� �����F��">� F��">� [� �!� ��!��- N�Y$���Xmax 1��?$ 5?� ��
6�� �3��� Z0��& k�$ ! 5��� �5�-�8.
4-5 � �?"7 ��� &�� ��D��> E��7 fP�# ;G�(�(�Xmax)%)
J�- ��15 ���D��(�Xmax)% 5[��� ]%O)2 ( ����!��?- +��� ��?- ���� ��?� G��H� +����Y$�� �� 6?�� . ?���� ]?%O +�?9
� C��?_� 4��?�$ f�?O @?���� <���?- �� �& �� �� ! ��- ��* +����!��?- ! ��?��� +�?���Y$�� �� �!��?- ���& 4��� 6%^�
�$���� � ��� ���� �� �3� K$��� 5� +��?� :�?) ��� �� ! �9� k�?$ ! =�?� �� F9�?& ����?��� sH�� N�Y$�� �� �!��- ,�
�!��- 5�-�8 �� F9�& �����& ! ��!��-� ���� �3-. ���?D� 5?& 6?�� 4�T3$ 5� �1=�(�Xmax)% �!��?- ��14
+=�� ����D� 5� +���%95 � ;9 J?��# :�?��& ?�'� ��� 5& �����*�� 1!�� '[# ! 5 3$D>� +�9.
%@#15 .fP�# L��??e� �D��> E��7� �� T�U��� *� �I�' &��
������� '�(�?# n��N�
���� ������� ��� ����� ����� �� ����� ����� ��
80
90
100
6 8 10 12 14
Height , m Top Mid Bot
����
��� �
��� ��
����
�(�
Xm
ax)%
Bottom Displacement
0
10
20
30
40
50
60
6 8 10 12 14
Height, m
X Displacment,
ReinforcedNon-Reinforced
Middle Displacement
0
10
20
30
40
50
60
6 8 10 12 14
Height, m
X Displacment,
ReinforcedNon-Reinforced
Top Displacement
0
10
20
30
40
50
60
6 8 10 12 14Height, m
X Displacment, cm
ReinforcedNon-Reinforced
'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�
(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 256
5 . ��D��> E��7 fP�# W��� � ?o ��� &���(�Xmax)%
���� ]%O ! 5��� �5�-�8 G��H� 1��$ 5� +��� ��- ��*� +�9 6��& T��� +���3��> �!��- k�$� (�Xmax) % 5� C�3(
�!��- N�Y$�� 1� '��$(H) ��2 6�� 5� ��1 f�- 5�: )3( �(�Xmax)% Bot = 2.13H2-
9.90H+95.52 :*+#��
)4( �(�Xmax)% Mid = 0.79H2-3.23H+95.06
:*'�?�
)5( �(�Xmax)% Top = 1.10H2-6.07H+101.84
:m��
�4��?U� d�? �?\ 1� 5?Q ��H�� +����� 5& ��� 5� 5 3$ �� ! ! p?�$ Z0��?& 5?�>� ��?& 5?� +��������$3AB �\ 1� 5Q ! 5���9
��3� :!����� ���!� ��3$ <?��)3 ( �?$)5 ( �B!�?8 +��?� �� +�?96��� �%�'� ����!��- +1�� �����8 :!����.
6 .r">*D?�' ( �;+���?F 5??� 5?? 3$ �??� �??�1 h��??� ��??- ��??*� 5??& '��?? +���??����
� 5����3-�: 1- � ;A�# +����!��- +� �1�� ���>� ���%$ �� 5Q ! 4��� 5Q �
@����� �4��� ��b � ?D>� ��*�� �^&��?) ��?�1 �� Z=3?�'� x��) ����! +�����-�3-.
2- :��'�� ! �$ K���� <���- ��������$3AB 1� ���Y��� �\ 1� +�$ X??�13$ �??��a$ +����??- ??D>��� /�??� ��??*�����??& ! 1�
��*�� �) 1� F�� F��">�� +�� ��8 �9��& . 3- S?M��� ��?) �4�?����b +����!��- �� �1�?� +�� Z=3?�'� �+�
! 5�-�8 �� 5���& ���D� ! k�$ �� D>� ��*�� @����� ���D�6�� ������� 5��� ��.
4- �1�?� +��SM��� ��) 4��� +����!��- �� ���?D� Z=3?�'� +� ! k�?$ �� 5?���& ���?D� ! 5�?-�8 �� ?D>� ��?*�� @�����
6�� ������� 5��� ��. 5- ��??- N�??Y$�� F��"??>� �??��??��a$ F9�??& s��??- ���??D� �!
J�- �3?[� /�?� 4��?�$ ;�?��� ! 5�>�� F��">� D>� +�9 D>� ��*�� �� +����� %� F9�& �$�_`�� ��*�� �?�&
5� ! 6?%^� ��?���� �!��?- N�Y$�� F��">� �� � �� C��%�6�� �$1��� ! �$�3��� ��2.
6- 1� sH�� N�Y$�� �� �!��- ,� 1��$ F��">� �� k�$ �$ 5�-�8 �??��a$ F9�??& s��??- ���??D� ��!��??- ??D>� +����??-
�">�53M 5� /�� 4���$ ;���� ! 5�>�� F� +� F9�?& �$�_`� ?� ���8 D>� ��*�� �� +����� %� 5?� ! ��!2 C��?%�
�?�2 6?%^� ��?���� �!��?- ,?� �$=�� +�91��$ �� � ��6�� �$1��� ! �$�3���.
7- ���� 4���$ +��)�O K���� �> )��O ! 5���� <���- �� :! �$ J#��) ����#80 % 5�"�1 ��) �!��- D>� +��������a$��9� F9�& ��.
7 . ���=s�t ��12 �� ?��� ! ��?D� +��?�1 ���?- .�?��� +�#2 C��)1 1�
� +��" ��e� /��� �)�! �0���3-. 8 .r>���
1. Vidal, H. (1966) "La Terre armee", Anales de l’Institut Technique du Batiment et des Travaux Publiques, France, July-August, pp. 888-938.
2. Bell, J. R., Stilley, A. N. and Vandre, B.
(1975) "Fabric retaining earth walls", Proceedings of the 13th Engineering Geology and Soils Engineering Symposium, Moscow, Idaho.
3. Lee, K. L., Adams, B. D. and Vagneron, J. J. (1973) "Reinforced earth retaining walls" Journal of the Soil Mechanics and Foundations, ASCE, Vol. 99, No. SM10, pp. 745-763.
4. Koerner, R. B. (1986) "Design with
Geosynthetics”, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J.
5. Allen T. M., Bathurst R. J., (2001) “Prediction
of Soil Reinforcement Loads in Mechanically Stabilized Earth (MSE) Walls", Washington State Department of Transportation, WA-RD 522.1
������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .
257 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385
6. Bathurst, R. J., Hatami, K. (1998) "Seismic response analysis of a reinforced soil retaining wall", Geosynthetics International (special issue on Earthquake Engineering), Industrial Fabrics Association International (IFAI), USA, 5(1-2), p. 127-166.
7. Bathurst, R. J., Cai, Z. (1995) "Pseudo-static
seismic analysis of geosynthetic reinforced segmental retaining walls", Geosynthetics International, Vol. 2, No. 5, pp. 789-832.
8. National Concrete Masonry Association
(NCMA) (1998) "Segmental retaining walls - seismic design manual (Supplement to Design Manual for Segmental Retaining Walls authored by RJ Bathurst)", Herdon, VA, USA, p. 118
9. AASHTO (1998) Interims: "Standard
specifications for highway bridges", American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC, USA.
10. FHWA (1996) "Mechanically stabilized
earth walls and reinforced soil slopes design and construction guidelines" In V. Elias and B.R. Christopher (eds). Federal Highway Administration (FHWA) Demonstration Project 82, Washington, DC, USA.
11. Hatami, K., Bathurst, R. J. (2001) "Investigation of seismic response of reinforced-soil retaining walls", Proceedings
of the 4th International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Paper No. 7.18 (8p on CD).
12. Holtz R. D. and Lee W. F. (2002) "Internal
stability analyses of geosynthetic reinforced retaining walls", Washington State Department of Transportation, WA-RD 532.1
13. Elias, V., Christophere, B. R. and Berg, R.
R. (2001) "Mechanically stabilized earth walls and reinforced soil slopes design and construction guidelines", FHWA-NHI-00-043, U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration.
14. Day, R. D. (2002) "Geotechnical
Earthquake Engineering Handbook", McGraw-Hill.
15. Okabe, S. (1924) "General theory on earth pressure and seismic stability of retaining wall and dam", Doboku Gakkaishi - Journal of the Japan Society of Civil Engineers, Vol. 10, No. 6, pp. 1277-1323.
16. Earthquake of San Jose 1955-09-05 02:01:18
UTC "Consortium of organizations for strong-motion observation systems" (COSMOS), The Regents of the University of California.
17. ANSYS Help System, Theory Reference,
Ver 8.0 18. Barkan, D. D. (1962) "Dynamics of bases
and foundations", McGraw-Hill, New York 19. Das, B.M. (1993) "Fundamentals of soil
dynamics" PSW-Kent. 20. Cai, Z., Bathurst, R. J. (1995) "Seismic
response analysis of geosynthetic reinforced soil segmental retaining walls by finite element method”, Computers and Geotechnics, Vol. 17 No. 4, pp. 523-546.
21 . ,��� �+����� �����)1383 (" +����!��?- ��?�>� ?����
+�?9��� �?������ 4�?����b ! 4�?�� 6?��)!��� �� ;A�#5�"�1 1� -� ����! �������" ��?-�� ?���-��& 5�� ����8 �
���9�� ����� : ! �0?�� ��12 �� ?��� ���� ����� �?)�/���.
S� '����
1. Reinforced Steep Slope (RSS) 2. Mechanically Stabilized Earth Wall (MSEW) 3. Fast La grangian Analysis of Continua,( FLAC) 4. National Concrete Masonry Association
(NCMA) 5. AASHTO Standard Specifications for Highway
Bridges 6. Federal Highway Administration, (FHWA) 7. Peak Ground Acceleration 8. Pseudo Static Method 9. Mononobe – Okabe Method 10. Plane Strain 11. Spring-Damper 12. Transient
Finite Element Modeling of the Behavior of Reinforced Vertical Cohesive Slopes under Earthquake Loading in Transportation
M. Jesmani, Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Imam
Khomeini University, Qazvin, Iran M. Mir Hoseini, Associate Professor, Department of Civil Engineering, Amir Kabi
University of Technology, Tehran, Iran B. Bahrami Sarbandi, MSc., Department of Civil Engineering, Azad Islamic
University-Arak Branch, Arak, Iran E-mail: [email protected]
ABSTRACT This paper describes a FE simulation of the behavior of mechanically stabilized cohesive earth walls under seismic loads and the effects of reinforcements in reduction of deformations under earthquake loads were studied. In this manner, different heights and different systems of reinforcement were considered. First of all, the maximum height of cohesive vertical slope was estimated without any reinforcement. In other words, five different types of cohesive soils were considered and their maximum stable heights were calculated. Then a geotextile reinforcement system was designed for each wall with the recommended method in the research. Also, to be reassured about the better design of the reinforced walls under seismic loads (considering that the used method for design was merely regarded static loads) the walls were modeled and their stress-strain behaviors were obtained under Saint Jose earthquake loading. After some try and error steps, and finding the safety factors in each step, the optimized design was gained. After that, to evaluate the effects of reinforcements in reduction of deformation in retaining systems some comparisons were made between the reinforced and non-reinforced walls with different heights (6m, 8m, 10m, 12m and 14m) The results of stress-strain analysis were tabulated and related curves were presented . The results clearly show that the reinforcement systems force a full control on displacement specially at the top and the middle of the walls which are the critical zones in retaining walls behavior under seismic loads. Finally it was shown using reinforced system in vertical cohesive slopes with common height, under seismic loads, can reduce the X components of deformations more than 90%. Keywords: Reinforced slopes, mechanically stabilized wall (MSW), seismic loads on reinforced slopes