young-the aerodynamics characteristics of flaps

8/12/2019 Young-The Aerodynamics Characteristics of Flaps

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M INIS TRY OF SUPPLY

A E R O N A U T I C A L R E S E A R C H C O U N C ILR E P O R T S A N D Y E M O R A N D A

~ e d y oC X a a c t e is t ic s o ~ F la p s

A . D . Y o u i ~ , M A

zown opyright Resezved

L O N D O N ~ER MAJESTY S STATIONERY O F F I C ~. , . ~ , 9 5 3

F I F T N S H I L L I N G S N T

L ,t 8 : M . N o . 2 ~ 2 2A F~ C T ee im ica l ~ epe~ :~

~ ~ . ~ _ ~ ~,- ~.~- ,~ ~, ~,

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T h e erodynam ic Ch aracteristicsB y

A D YOUNG M AC O M M U N I C AT E D B Y T H E P R I N C I P A L D I R E C T O R O F S C I E N T I F I C

M I N I S T R Y O F S U P P L Y

of Flaps

R E S E A R C H A I R ) ,

Repor t s a n d M em o r a n d a N o 6February 1947

l

Summary . - -Th i s r e p o r t c o ll e ct s a n d s u m m a r i s e s t h e r e s u lt s o f w o r k t h a t h a s b e e n d o n e b o t h i n t h i s a n d o t h e rt h e a e r o d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f f l ap s p r i o r t o a n d d u r i n g t h e p e r i o d o f t h e w a r . T h e r e p o r t h a s b o t hviz. t o d e m o n s t r a t e , a s f a r a s p o s s ib l e , s u c h u n d e r l y i n g u n i t y a s e x i s t s i n t h ei o u r o f t h e l a rg e v a r i e t y o f f l a p s t h a t h a v e b e e n d e v e l o p e d a n d i n v e s t i g a t e d , a n d h e n c e t o p r e s e n t c h a r t s a n d t a b l e sl e n a b l e d es i g n e rs t o p r e d i c t w i t h a c c e p t a b l e a c c u r a c y t h e c h a r a c t e r i s t ic s o f a n y p a r t i c u l a r f la p a r r a n g e m e n t .In se c t ion 2 a b r i e f de s c r ip t ion o f t he va r iou s f la ps c ons id e re d i s g ive n , -a nd the se a re a l so i l l u s t r a t e d in F ig . 1 . Se c t ions d e v o t e d t o a d i s cu s s i o n o f t h e d e f i n i t io n s o f t h e l i f t, d r a g a n d p i t c h i n g m o m e n t i n c r e m e n t s , b a s e d o n t h e n o r m a lo n t h e e f f e c ti v e ( e x t e n d e d o r r ed u c e d ) w i n g c h o r d s . S e c t i o n 4 d e al s i n s o m e d e t a i l w i t h s p l i t a n d p l a i n fl a p s, w h i l s td e v o t e d t o t h e s i m p l e s l o t t e d f l a p s o f t h e H a n d l e y P a g e a n d N . A . C .A . t y p e s . A l a r g e v a r i e t y o f f l ap s c l a s s if ie dh igh - l i f t f l a p s a re c ons ide re d in se c t ion 6 , t he se i nc lude Fow le r f l a ps , do ub le Fow le r f l a ps , N .A .C .A . s ing le a nd dou b le -a p s , s in g l e a n d d o u b l e B l a c k b u r n f l ap s , B l a c k b u r n f l a p s w i t h f la p l e a d i n g - ed g e s l o t s , B l a c k b u r n f l a ps w i t ho t s , B l a c k b u r n f l ap s w i t h d e f l e c t e d s h r o u d s a n d V e n e t i a n - b l i n d fl ap s . T h e m a i n c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s e h i g h - li f tp s a r e a ls o s u m m a r i s e d i n T a b l e 2 . T h e e f f e c t o f w i n g - b o d y i n t e r f e r e n c e o n t h e d r a g a n d l i f t i n c r e m e n t s o f s p l i t a n dp s i s d i s c u s s e d i n s e c t i o n 7 , w h i l s t s e c t i o n 8 s u m m a r i s e s t h e a e r o d y n a m i c e f f e c ts o f w i n g l e a d in g - e d g e s I o t s.e f f e c t o f f la p s o n i n d u c e d d r a g i s d e a l t w i t h i n s e c t i o n 9 . A d i s c u s s i o n o f t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f n o s e f l ap s , w i t ht o t h e t y p e d e v e l o p e d a n d t e s t e d b y K r u g e r i n G e r m a n y i s g i v e n i n s e ct i o n 1 0. A b r i e f d is c u s s io ns g i v e n i n s e c t i o n 1 1 , w h i l s t t h e a l li e d s u b j e c t o f d i v e r e c o v e r y fl a p s i s e x a m i n e d i n s e c t i o n 1 2. B e c a u s et s t o p i c a l i n t e r e s t , s u c h i n f o r m a t i o n a s i s a v a i la b l e o n t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f f l ap s o n s w e p t - b a c k w i n g s i s s u m m a r i s e do n 1 3 . S e c t i o n 1 4 i s d e v o t e d t o a s u m m a W o f t h e m a i n f o r m u l a e a n d c o n c l u s io n s d e v e l o p e d i n t h e r e p o r t .T h e b i b l i o g r a p h y a t t h e e n d w a s c o m p i l e d w i t h t h e o b j e c t o f p r o v i d i n g a s r e p r e s e n t a t i v e a l is t a s p o s si b l e o f t h eo r t s a n d p a p e r s t o w h i c h a r e a d e r m i g h t w i s h t o r e f e r f o r m o r e d e t a i l e d i n f o r m a t i o n .

* R . A . E . R e p o r t A e r o . 2 1 85 , r e c e i v e d 6 t h A u g u s t , 1 94 7.1


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A

bbC

cl

cNC

: CL Cm

C ~ , C dACL , AC. ,

A C Z , A C , .

CDO, CDA C . o ,A CL~

AC ,. ., AC.~ .

C n o

A C,~oA CB., A CBL, A CB~ a n dA C ~

L m x

C~ m~x

N o t a t i o nA s p e c t r a t i oL i f t - c u r v e s l o p eL i f t - c u r v e s l o p e s c o r r e s p o n d i n g t o a s p e c t r a t i o s e q u a l t o i n f i n i t y a n d

s i x , r e s p e c t i v e l yW i n g s p a nF l a p s p a nL o c a l w i n g c h o r dF l a p c h o r dM e a n w i n g c h o r dC h o r d o f n o s e f l a pE f f e c t i v e w i n g c h o r d ( see Fig . 4)L i f t a n d p i t c h i n g m o m e n t c o e ff ic i en t s, r e s p e c t iv e l y , b a s e d o n cL i f t a n d p i t c h i n g m o m e n t c o e ff ic i en t s, r e s p e c t i v e l y , b a s e d o n cI n c r e m e n t s i n li f t a n d p i t c h i n g m o m e n t c o e ff ic i en t s, r e s p e c t i v e l y ,du e t o a flap a t ~ -- ~0 ----- 10 degI n c r e m e n t s i n l if t a n d p i t c h i n g m o m e n t c o e ff ic i en t s, r e s p e c t i v e l y ,bas ed on c , a t ~ ~ - a0 = 10 deg , fo r a fu l l - sp an f l ap on a w ing o fas pe ct ra ti o ----- 6P r o f i l e d r a g c o e f f i c i e n t a n d i n d u c e d d r a g c o e f f i c i e n t , r e s p e c t i v e l yPro fi le dr ag coef f ic ien t inc re m en t du e to a f lap , a t ~ -- c~0 ----- 6 de gI n c r e m e n t i n CL d u e t o a f la p w h e n f u l l s p a n a n d i n t h e t r a i l i n g e d g ep o s i t i o n o n a w i n g o f a s p e c t r a t i o = 6I n c r e m e n t i n C~, C, , / d u e t o a f la p w h e n f u l l s p a n o n a r e c t a n g u l a rw i n gP i t c h i n g m o m e n t a t z e ro l if tI n c r e m e n t i n C ~0 d u e t o a f l a pI n c r e m e n t s d u e t o b r a k e f la p s ( see sec t i on 11 )M a x i m u m l i f t c oe f fi c ie n tIn c r em en t i n CL m~x due t o a f l ap o r s l a t

2


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N o t a t i o n - - c o n t i n u e dA C,~( st) I n c r e m e n t i n v a l u e o f C ,, a t t h e s t a l l , d u e t o a s l a t

A d C , ~ /d C r )o .S C r m a x n c r e m e n t i n g r a d i e n t dC, , /dCL m ea su re d a t CL - -- - 0 SCLmax du et o a s l a tF A ) F u n c t i o n r e p r e s e n t i n g v a r i a t i o n o f l i f t- c u r v e s l o pe w i t h a s p e c t r a t i osee Fig. 3)

K F u n c t i o n r e q u i r e d t o d e t e r m i n e i n d u c e d d r a g o f f l a p p e d w i n g s seeFigs. 18, 19, 20)

t~ N o r m a l d i s t a n c e f r o m w i n g s u r f a c e t o c h o r d l i n e i n p l a n e o f f l a p h i n g el M a x i m u m w i n g t h i c k n e s s

s~ T a i l s e m i - sp a ny~ D i s t a n c e o f i n b o a r d e n d o f f l a p f r o m c e n t r e - l in e o f a i r c r a f t

W i n g i n c i d en c e~0 . Inc idenc e for zero l i f t/~ F l ap ang le

A n g l e o f s w e e p b a c kF T a n

1, $ 2, ~ ~ F u n c t i o n s r e q u i r e d t o d e t e r m i n e t h e p r o fi le d r a g c o ef f ic i en t i n c r e m e n tof a flap (Figs. 10, 11, 12)21, ~ , ~ , ~2~ F u n c t i o n s r e q u i r e d t o d e t e r m i n e t h e l i f t co e f fi c ie n t i n c r e m e n t o f aflap (Figs. 5, 6, 7, 8, 9)

/~1, ~ 2, # 3 F u n c t i o n s r e q u i r e d t o d e t e r m i n e t h e p i t c h i n g m o m e n t c o e f fi c ie n tincrement s o f a f l ap (F igs . 13 , 14 , 27)s D o w n w a s h

i c es 1 a n d 2 r e f e r t o t h e f i r s t a n d s e c o n d fl a p s , r e sp e c t i v e l y , o f a f l a p c o m b i n a t i o n , su f f i x ws t o t h e w i n g a l o n e .


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1. In t roduct io~. - -The i n v e n t i o n o f t h e f la p d a t e s b a c k t o t h e v e r y e a r l y d a y s o f a e r o n a u t i c s .I t m a y b e s a i d t o h a v e b e e n b o r n w i t h t h e a i l e r o n w h e n t h e l a t t e r w a s f i rs t u s e d t o r e p l a c e w i n gw a r p i n g a s a m e a n s o f p r o v i d i n g la t e r a l c o n t r o l . F r o m t h e n o n , t h e p o s s i b i li t i es o f t h e f l ap a sa d e v ic e f o r i n c r e a s i n g l i f t o r d r a g m u s t h a v e b e e n a p p a r e n t t o m a n y . A s e a r l y a s 1 9 14 q u i t ee x t e n si v e m o d e l t es t s w e r e m a d e a t t h e N a t i o n a l P h y s i c a l L a b o r a t o r y b y N a y l e r a n d o t h e rs 6 o na n u m b e r o f a er o f o il s e q u i p p e d w i t h a f o r m o f l a r g e c h o r d p l a i n f l a p, a n d p l a i n fl a p s w e r e u s e do n a n u m b e r o f t y p e s o f a e r o p l a n e s d u r i n g t h e f i r st W o r l d W a r . S i n c e t h e n , v a r i o u s f o r m s o ff l ap s h a v e b e e n d e v e l o p e d a n d t e s t e d a l l o v e r t h e w o r l d , r a n g i n g i n c o m p l e x i t y f r o m t h e s i m p l es p l i t f l a p t o l a r g e c h o r d h i g h l i ft f l ap s of t w o o r m o r e c o m p o n e n t s . A d e t a i l e d h i s t o r i c a l s u m m a r yo f t h e e a r l y d e v e l o p m e n t s o f f la p s w i ll b e f o u n d i n R e f . 5 .

T h e f la p o n l y b e c a m e a d e v i c e o f p r a c t i c a l i m p o r t a n c e , h o w e ve r~ i n t h e e a r l y 1 9 30 s V e r yr a p i d a d v a n c e s h a d b y t h e n b e e n m a d e i n t h e a e r o d y n a m i c e ff i ci e n cy a n d c l e an n e s s of a i r c r a f t ,a c c o m p a n i e d b y r a p i d i n c r e a s e i n w i n g lo a d i n g s . I n c o n s e q u e n c e , g l i d i n g a n g l es h a d d e c r ea s e d ,a n d l a n d i n g a n d t a k e - o f f s p e e ds h a d i n c r ea s e d , u n t i l l a n d i n g a n d t a k e - o f f d i ff ic u l ti e s t h r e a t e n e dt o o f fs et t h e a d v a n t a g e s o f fu r t h e r a e r o d y n a m i c i m p r o v e m e n t s . T h e f l ap w a s t h e n a d o p t e d a st h e o b v i o u s s o l u t io n , a s i t p r o v i d e d b o t h l i f t t o r e d u c e t h e s t a l l i n g s p e e d a n d d r a g t o i n c r e a s et h e g l i d i n g a n g le . F o r t a k e -o f f , t h e a d v a n t a g e o f t h e e x t r a l i f t d u e t o t h e f la p h a d t o b e w e i g h e da g a i n s t t h e d i s a d v a n t a g e s o f t h e d r a g , b u t i t s o o n b e c a m e c l e a r t h a t e v e n w i t h t h e s i m p l e s p l i tf l a p t h e r e w a s s o m e t h i n g t o b e g a i n e d a t t a k e - o f f w h e n a m o d e r a t e s e t t i n g o f t h e f l ap w a s u s e d.T h e d e v e l o p m e n t o f t h e s l o t t e d f la p w a s t h e n s t i m u l a t e d s i n c e i t p r o m i s e d a r e l a t i v e l y s m a l ld r a g i n c r e a s e a t m o d e r a t e s e t t i n g s f o r t a k e - o f f , w i t h a d r a g i n c r e a s e t h a t c o u l d b e m a d e c o m -p a r a b l e t o t h a t o f a s p l i t f l ap a t l a r g e s e t t i n g s f o r l a n d i n g .

T h e d e m a n d s o f t h e F l e e t A i r A r m , w i t h i t s s t r i n g e n t l a n d i n g a n d t a k e - o f f c o n d i t i o n s , h a v eh a s t e n e d t h e d e v e l o p m e n t o f f l ap s g i v in g l a r g e l i f t i n c r e m e n t s . T o d i s t i n g u i s h su c h f l ap s fr o mt h e m o r e n o r m a l a n d l e ss a m b i t i o u s v a r i e t i e s, t h e y w i l l b e r e f e rr e d t o a s h i g h - l i f t f la p s. I n r e c e n ty e a r s m a n y f o r m s o f h ig h - l i f t f l ap s h a v e b e e n p r o d u c e d , s o m e o f w h i c h a r e i n c u r r e n t u s e . T h e ya l l i n v o l v e s o m e d e g r ee o f e f fe c t iv e w i n g - a r e a e x t e n s i o n a n d , i n c o n s e qu e n d e , a c e r t a i n a m o u n to f m e c h a n i c a l c o m p l i c a t io n a n d e x t r a w e i g ht , w h i c h m u s t b e t a k e n i n t o a c c o u n t i n e s t i m a t i n gt h e i r v a l u e f o r a n y p a r t i c u l a r d e s ig n . T h e m o r e a m b i t i o u s of t h e s e f la p s p r o m i s e m a x i m u m l i ftc o e f f ic i e n ts o f t h e o r d e r o f 4 . 0 , a n d i n c o m b i n a t i o n w i t h w i n g l e a d i n g - e d g e s l a t s l if t c o e ff i c ie n t so f the o rd e r o f 4 .5 a re poss ib le 3.D u r i n g r e c e n t y e a r s m u c h o f t h e d a t a a c c u m u l a t e d i n r e s e a r c h l a b o r a t o r i e s a l l o v e r t h e w o r l do n fl a ps o f v a r i o u s k i n d s h a s b e e n s i f t e d a n d a n a l y s e d see, fo r example , Re fs . 3 , 4 , 39 , 60 ) .E n o u g h o r d e r h a s b e en e x t r a c t e d f r o m t h e s e d a t a t o m a k e i t p o s si b le to p r e d i c t w i t h r e a s o n a b lea c c u r a c y t h e a e r o d y n a m i c c h a r a c t e r is t i c s o f f la p s , a t l e a s t o f t h e s i m p l e r k i n d . T h e m a i n p u r p o s eo f th i s r e p o r t i s t o c o l l e c t i n a c o n v e n i e n t f o rm t h e r e s u l t s o f s u c h a n a l y s e s , a n d , i n a d d i t i o n , t oc o v e r a f e w a s p e ct s o f t h e s u b j e c t t h a t h a v e s o f a r n o t b e e n a d e q u a te l 3 ; d e a l t w i t h .W i t h t h e a c q u i s it i o n o f w a r - t i m e G e r m a n r e s e a rc h d a t a i t h a s b e c o m e c l ea r t h a t s w e e p b a c km a y o f fe r c o n s i d e r a b l e a d v a n t a g e s f o r h i g h - s p e e d d e si g ns . I t i s, t h e re f o r e , d e s ir a b l e t h a t s o m er e f e r en c e t o t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f f l ap s o n s w e p t b a c k w i n g s s h o u l d b e m a d e i n a re v i e w of t h i sk i n d . U n f o r t u n a t e l y , t h e a v a i l a b l e d a t a a r e n e i t h e r s y s t e m a t i c n o r C o m p r e h en s iv e e n o u g h t oe n a b l e a d e q u a t e l y r e li a b l e q u a n t i t a t i v e r ul e s t o b e d e d u c e d f r o m t h e m . T h e d i s c u s s io n g i v e ni n s e c t io n 1 3 i s o f fe r e d a s a n i n t e r i m s u m m a r y o f t h e s e d a t a , w i t h t h e r e s e r v a t i o n t h a t f u t u r er e s e a r c h m a y r e n d e r t h e c o n c l u s i o n s o u t o f d a t e a n d p o s s i b l y i n c o r r e c t. A p a r t f r o m t h i s s e c ti o n ,t h e r e p o r t i s c o n f i n e d e n t i r e l y t o fl a p s on w i n g s w i t h o u t s w e e p b a c k .2. B r ie f Descrip tions o f Types o f Flaps Cons idered.- -2 .1 . Plain F lap s . - - I f a p o r t i o n o f t h er e a r o f a w i n g i s s i m p l y h in g e d , t h e n t h a t p o r t i o n i s de f i ne d as a p l a i n fl a p see F i g . l a ) . T h e p l a i nf l a p i s t h e s t a r t i n g p o i n t f o r a ll f o r m s o f c o n t r o l , a n d i t s a e r o d y n a m i c c h a r a c t e r i s t ic s w i l l t h e r e f o r eb e d e a l t w i t h v e r y f u l l y, a t l e a s t f o r a n g u la r m o v e m e n t s u p t o a b o u t 2 0 d e g, i n t h e m o n o g r a p h sd e a l i n g w i t h c o n t r o ls . I t i s n o t , t h e re f o r e , p r o p o s e d t o c o n s i d e r p l a i n fl a p s i n a n y g r e a t d e t a i lo v e r t h a t r a n g e o f a n g u l a r m o v e m e n t i n t h i s m o n o g r a p h .


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T h e e f f e c ti v e n e s s o f t h e f l ap d e r iv e s f r o m t h e f a c t t h a t o n r o t a t i o n i t c h a n g e s t h e c a m b e r o fe c h a n g e i n c h o r d w i s e l o a d i n g p r o d u c e d b y. a p o s i t i v e s e t t i n g o f t h e f l a p i s of t h e t y p e i l l u s t r a t e dg . 2 b, h a v i n g a m a x i m u m n e a r t h e w i n g l e a d i n g ed g e a n d a s e c o n d a r y p e a k a t t h e f la pg e b u t f a l l i n g to z e ro a t t h e f l a p t r a i l i n g e d g e 29.2.2. S p l i t F l a p s . - - T h e t e r m s p l t f la p is n o r m a l l y u n d e r s t o o d t o m e a n a f la p t h a t i s f o r m e ds p l i t t i n g t h e w i n g t r a i l i n g e d g e m a r o u g h l y c h o r d w i s e d i r e c t i o n b a c k t o a h in g.e ,, a b o u t w h i c hg t r a i l in g e d ge c a n r o t a t e , t h e u p p e r p o r t i o n r e m a m m g f i xe d see. l b ) . T h e d e f i n it i o n h a s t e n d e d t o b e c o m e g e n e r a li s e d t o c o v e r a n y fl a p t h a t i s h i n g e d o n o ri t h t h e w i n g u n d e r s u r fa c e a n d w h o s e o p e r a t i o n d o e s n o t a l t e r t h e w i n g u p p e r s u rf a ce .u s s p l it f la p s m a y l ie f o r w a r d o f t h e t r a il i n g - e d g e p o s it i o n , ' a s i s f r e q u e n t l y r e q u i r e d f o rl a ps o n s w e p t b a c k w i n gs , o r t h e i r l in e o f c o n t a c t w i t h t h e w i n g m a y s l id e b a c k a ss e e F i g . l b ) . U n l e s s o t h e r w i s e s t a t e d , h o w e v e r , w h e n r e f e r e n c eS p l i t fl a ps b o o s t t h e c i r c u l a t i o n w h e n o p e r a t e d , b y i n c r e a si n g th e s u c t i o n b e h i n d t h e m a n di n g t r a i li n g e d ge , a n d a l l e v i a t in g t h e a d v e r s e p r e s su r e g r a d i e n t o n t h e w i n gs u rf a c e. T h e r e s u l t i n g c h a n g e i n t h e c h o r d w i s e l o a d i n g d i s t r ib u t i o n is n o t u n l i k e t h a t f o rl a p s e x c e p t f o r t h e d i s c o n t i n u i t y i n p r e s s u re a c r o s s t h e s p l i t fl a p a n d a r a t h e r g r e a t e r s u c t i o nt h e t r a i l i n g e d ge .

2.3. S l o t t e d F l a p s . - - W h e n a p o r t i o n o f t h e r e a r o f a w i n g c a n b e r o t a t e d t o l e a v e a w e l l - d e f in e db e t w e e n i t a n d t h e r e s t o f t h e w i n g , t h e n i t i s r e f e r r e d t o a s a s l o t t e d f l a p. I t n l a y b e s i m p l ye d j u s t b e l o w i t s n o se , a s i n t h e c a s e o f t h e H a n d l e y P a g e t y p e o f s l o t t e d fl a p s e e F ig . l c )c k b u r n ( F ig . l e ) a n d F o w l e r ( F ig . I f , l g ) t y p e s o f f la p s . A l l s l o t t e d fl a p s h a v e a c e r t a i n a m o u n tb a c k w a r d m o v e m e n t w h e n o p e r a te d .

T h e l i f t i n c r e m e n t s o f s l o t t e d f la p s r e s u l t f r o m t h r e e m a i n f a c t o r s . T h e f i rs t i s t h e e f f e c ti v ed u c e d b y s e t t i n g d o w n t h e f l ap , a s w i t h p l a i n f la p s . T h e s e c o n d i s d u e t ow t h r o u g h t h e s l o t r e - e n e r g i si n g t h e b o u n d a r y l a y e r , w h e n t h e s l o t is w e l l d e s i g n ed , a n d s og f l ow s e p a r a t i o n f r o m t h e f l ap . T h e t h i r d i s t h e i n c r e a s e o f e f f e c ti v e l i f t i n g s u r f a c e d u em o v e m e n t o f t h e fl ap . I n t h e c a se o f t h e s i m p l e H a n d l e y P a g e t y p e o f f la p ,s n o t v e r y m u c h b e l o w t h e f la p n o se a n d t h e r e a r w a r d e x t e n s i o n is sm a l l , t h e c o n -t o t h e l i ft i n c r e m e n t a s s o c i a t ed w i t h t h i s e x t e n s io n i s t h e n c o m p a r a t i v e l y u n i m p o r t a n t .t h e r h a n d , i n t h e c a s e o f t h e F o w l e r f l ap , t h e r e a r w a r d e x t e n s i o n i s c o n s i d e r a b l e , b e i n gt h e l e n g t h o f t h e f la p c h o r d, a n d t h e c o r r e s p o n d in g c o n t r i b u t i o n t o t h e l i f t i n c r e m e n t i sr t a n t . T h e B l a c k b u r n t y p e o f f l ap is , i n t h is re s p e ct , h a l f w a y b e t w e e n t h e H a n d l e ya n d F o w l e r t y p e s o f f l ap . I t m o v e s a b o u t a n e f f e c t i v e h i n g e c e n t r e s e t w e l l b e l o w t h e f la ph e n f u l l y e x t e n d e d p r o v i d e s a c o n s i d e r a b l e e x t e n s i o n o f l i f t i n g a r e a .

A s n o t e d a b o v e , t h e e f fe c t o f t h e s l o t in h e l p i n g t o d e l a y f lo w s e p a r a t i o n f r o m t h e f la p a n d s os t i n g c i r c u l a t i o n d e p e n d s v e r y c r i t i c a l l y o n t h e d e s i g n of t h e s l o t. D e t a i l s o f e f fi c ie n t s l o ts c a n n o t b e g i v e n h e r e ; t h e y a r e t o a c o n s i d e r a b l e e x t e n t a f u n c t i o n o f t h e w i n g s e c ti o ne , a n d r e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o t h e s e p a r a t e r e p o r t s g i v i n g t h e r e s u l t s o f t e s t ssee , for exa m ple , Refs . 54 to 57 , 60 , 62 , 63 , 66 to 70 , 74 , 76 to 78) . Th ep o r t a n t d i m e n s i o n s t h a t h a v e b e e n f o u n d t o l e a d t o s u c c es s fu l sl o t s h a p e s a r e i n d i c a t e dg . 1. A l l t h a t c a n b e s a i d h e r e i s t h a t b r e a k a w a y i n th e s l o t m u s t b e a v o i d e d , a n d s o th em u s t c o n v e rg e s t e a d i l y f r o m t h e l o w e r t o t h e u p p e r s u r f ac e . F u r t h e r , t h e fl ow fr o m t h eu s t m e r g e s m o o t h l y i n t o t h e fl o w r o u n d t h e w i n g a n d f la p ; h e n c e , a n a p p r e c i a b l e l e n g t hl i p o r s h r o u d t o t h e u p p e r s u r f a c e o f t h e s l o t is a n a d v a n t a g e . I n g e n e r a l , i t s h o u l d b e p o s s i b l et a s m o o t h c u r v e c o n n e c t i n g th e w i n g a n d f l a p c o n t o u rs .I t i s i m p o r t a n t t o r e a l i s e t h a t i f t h e s l o t is n o t e f f ic i e nt i t m a y b e w o r s e t h a n n o s l o t a t a l l ,f lo w t h r o u g h i t m a y t h e n s t i m u l a t e r a t h e r t h a n s u p p re s s fl o w b r e a k a w a y o v e r t h e f l ap .e n c y o f a w e l l - d e s i g n e d s l o t t o s u p p r e s s fl o w b r e a k a w a y o v e r t h e f l a p t h a t g i v e s t h ei t s c h a r a c t e r i s t i c o f lo w d r a g a t s m a l l o r m o d e r a t e f l a p a n g le s .


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S i n c e t h e o p t i m u m s l o t s h a p e i s a f u n c t i o n o f f l ap a n g le , t h e s h a p e f o r t h e H a n d l e y P a g es i m p l y - h i n g e d f l ap is u s u a l l y d e s i g n e d t o b e a t i t s b e s t f o r m o d e r a t e t o l a r g e fl a p a n g l es i.e., 40t o 6 0 d eg ) . T h e N . A . C . A . s l o t t e d fl a p , h o w e v e r , w a s d e v e l o p e d , o n t h e b a s i s o f a se r i es o f f a i r l ye x h a u s t i v e t e s t s , t o h a v e , a s f a r a s t h e p r a c t i c a l r e q u i r e m e n t s o f a t r a c k p e r m i t t e d , t h e o p t i m u ms h a p e a t a l l f l ap se t t in g s . T h e N . A . C . A . t y p e o f f la p , t h e r e f o r e , p r o v i d e s r a t h e r m o r e l i f t t h a n t h eH a n d l e y P a g e t y p e a t s m a l l t o m o d e r a t e f l ap a ng l es . T h e f la p p a t h s a d o p t e d a r e g i v e n i n T a b l e 1.A t y p i c a l c h o r d w i s e l o a d i n g d i s t r i b u t i o n w i t h a s l o t t e d f la p i s s h o w n i n F i g . 2 a . I t w i l l b es e e n t o b e s i m i l a r t o t h a t d u e t o a s p l i t or p l a i n f l ap e x c e p t t h a t t h e r e i s a m u c h g r e a t e r i n t e n s i t yo f l o a d i n g o n t h e f l a p i t s e l f w h e n t h e f l a p i s s l o t t e d ( f o r f u l l e r d e t a i l s o f l o a d i n g d i s t r i b u t i o n so n f l a p p e d w i n g s see Ref. 29) .2.4. M u l t i p l e F l a p s . - - 2 . 4 . 1 N . A . C . A . d ou ble -s lo tte d f l a p s 5~, 58. ~ . - - B y p r o v i d i n g a s e c o n ds l o t t e d f l a p t o t h e r e a r o f a f i r s t a m o r e e f f ic i e n t f l a p s y s t e m i s o b t a i n e d , s i n c e t h e e f f e c t i v ec a m b e r c h a n g e i s a t t a i n e d m o r e s m o o t h l y a n d a f u r t h e r e x t e n s io n o f li f t in g a r ea i s p r o v i d e d .N . A . C . A . d o u b l e - s l o t t e d f l a p s o f d i f f e r e n t s iz e s a r e i l l u s t r a t e d i n F i g . l h , l i . J u s t a s fo r t h e s i n g l e -s l o t t e d f la p s , t h e s e w e r e a r r a n g e d t o m o v e o n t r a c k s i n s u c h a w a y t h a t t h e s l o t s w e r e t h e o p t i -m u m s h a p e s a s f a r a s p o s s ib l e , a t a l l f l a p a n g le s . D e t a i l s o f t h e f l a p p a t h s a r e g i v e n i n T a b l e 1~2.4 .2 . D o u b l e F o w l e r f l a p 7 6 . - - T h e d o u b l e F o w l e r f l ap i s i l l u s t r a t e d i n Fi g . l j . T h e f r o n t f l api s a la r g e c h o r d s l o t t e d fl a p o f n o r m a l d e s i g n, t h e r e a r f l a p i s a F o w l e r fl a p, w h i c h w h e n r e t r a c t e d

i s h o u s e d i n t h e l o w e r s u r f a c e o f t h e f r o n t f l a p .2 .4 .3 . Bla ck bu rn sp l i t and s lo tted f la p GS,7 1 . - - T h e B l a c k b u r n s p l i t a n d s l o t t e d fl a p i s i l l u s t r a t e di n F i g. l k . T h e s p l it f l ap h i n g e s a b o u t t h e l e a d i n g e d g e o f t h e s l o t t e d f l ap a n d i s o f t h e s a m ec h o r d l e n g t h . I t f o r m s t h e l o w e r f a ce o f t h e s l o t t e d f la p w h e n r e t r a c t e d , a n d t h e t w o a r eg e a r e d t o g e t h e r b y a l i n k a g e .2 .4 .4 . S lo t ted f l a p w i th s la t T 7 . - - F o l l o w i n g o n r e p o r t s o f p r e l i m i n a r y t e s t s i ll F r a n c e , s o m ei n v e s t i g a t i o n s h a v e b e e n m a d e b y B l a c k b u r n A i r c r a f t L t d . o f a s l o t t e d fl a p w i t h a s l a t a r r a n g e da h e a d o f t h e f la p i n t h e s l o t. I n t h e r e t r a c t e d p o s i t i o n t h e f la p a n d s l a t m u s t f i t s n u g l y i n t o t h ew i n g . A t y p i c M a r r a n g e m e n t t e s t e d i s i l l u s t r a t e d i n F i g . 11.2 .4 .5 . Slo t ted f la p wi th in se t s lots 69, 7 . - - A v a r i a n t o n t h e s a m e t h e m e i s ti l e p r o v i s i o n o f f i x edi n s e t s l o ts i n t h e f la p . A t y p i c a l a r r a n g e m e n t a s t e s t e d a t B l a c k b u r n A i r c r a f t L t d . i s i l lu s -t r a t e d i n F i g . l m .2 .4 .6 . S l o tt e d f l a p w i t h d e fle ct ed s h r o u d 6 9 . - - B l a c k b u r n A i r c r a f t L t d . h a v e a ls o t e s t e d t h ep o s s i b i l i t i e s o f g e a r i n g p a r t o f t h e r e a r o f t h e u p p e r l i p o r s h r o u d o f t i l e s l o t t o d e f le c t d o w n w a r d sw i t h t h e f la p , a n d s o h e l p i n g t o s m o o t h t h e c h a n g e i n e f f ec t iv e c a m b e r . T h i s a r r a n g e m e n t i si l l u s t r a t e d i n Fi g . l n .2 .4 .7 . N . A . C . A . V e n e t ia n - b li n d f l a p s ~7, 7 8 . _ _ T a k in g t h e i d e a o f m u l t i p l e s l o t t e d f l a p s s t i l lf u r t h e r w e h a v e t h e N . A . C . A . V e n e t i a n - b l i n d f la p , i l l u s t r a t e d i n F ig . l o . H e r e a F o w l e r fl a p i sr e p l a c e d b y a s e r ie s o f s m a l l fl a ps w h i c h s e p a r a t e a s t h e f l a p o p e n s l e a v i n g s l o ts b e t w e e n t h e m .I n t h e a r r a n g e m e n t i l l u s t r a t e d t h e r e a r e f o u r c o m p o n e n t f la p s.3 . D e f i n i t io n s o f I n c r e m e n t s a n d o f E f f e ct iv e e x te n d e d o r r ed u ce d ) W i n g C h o r d s . q 3 . 1 . L i f tC o e f f i c i e n t I n c r e m e n t . - - I t i s w e ll k n o w n t h a t m o d e l m e a s u r e m e n t s o f C Lm ax o f w i n g s a r e p r o -

f o u n d l y i n f l u e n c e d b y t h e t e s t c o n d i t i o n s , e.g., s c a l e e f fe c t , t u n n e l t u r b u l e n c e , m o d e l fi n i s h ,a n d m o d e l s i ze i n r e l a t i o n t o t u n n e l s iz e . T h e s e e f fe c t s h a v e s o f a r d e fi e d a d e q u a t e a n a l y s i s .I n c r e m e n t s i n C L m,x d u e t o f l a p s a r e a l s o s u b j e c t t o t h e s e e x t r a n e o u s e f fe c ts . I t h a s b e e n f o u n d ,h o w e v e r , t h a t i n c r e m e n t s i n l i f t c o e f f ic i en t d u e t o f l a p s a t a g i v e n i n c id e n c e b e l o w t h e s t a l l a r ea l m o s t i n d e p e n d e n t o f s u c h e f f ec ts ; a n d f o r t r a i li n g - e d g e f la p s t h a t d o n o t e x t e n d t h e c h o r da p p r e c i a b l y , t h e i n c r e m e n t s a r e a l m o s t i n d e p e n d e n t o f i n c i d e n c e o v e r a w i d e r a n g e o f i n c i d e n c e . ** This fact is linked with th e basis of most theoretical work on simp le trailing-edge laps, whic h assumes ha t tile effectof the flap on lift is equivalent to a constant change of incidence. T his change is a function only of the flap cho rd andsetting an d is ind epende nt of wing incidence.


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a r e m a i n l y i n t e r e s t e d i n t h e a v a i l a b l e li f t c o e ff ic ie n t i n c r e m e n t s a t t a k e - o f f a n d l a n d i n g ,i t h a s , t h e r e f o r e , b e e n d e c i d e d 8' ~' 60 t o a d o p t t h e i n c r e m e n t a t a n i n c i d e n c e o f 1 0 d e gv e t h e n o - l i f t a n g l e s t o d e f i n e t h e l i f t c o e f fi c i e n t i n c r e m e n t o f a fl a p , a s t h i s i n c i d e n c e i st h e r a n g e o f i n c i d e n c e i n w h i c h w e a r e i n te r e s t e d . T h e i n c r e m e n t i s g e n e r a l l yd CL. I t m a y b e n o t e d t h a t a n a n a l y s i s b y S t e w a r f f ~ o f so m e f l ig h t m e a s u r e m e n t s o fax o n v a r i o u s f l a p p e d w i n g s s u g g e s t s t h a t t h e l i f t c o e ff ic i e n t i n c r e m e n t A CL i s a goodt o t h e m a g n i t u d e o f t h e f u l l s c a le i n c r e m e n t i n CL ~ ax .e l i f t c o e ff ic i e n t i n c r e m e n t d u e t o a f la p is a f u n c t i o n o f t h e a s p e c t r a t i o o f t h e w i n g . T h i sb e d e a l t w i t h i n m o r e d e t a i l la t e r, b u t i t m a y b e n o t e d h e r e t h a t f o r a f la p t h a t d o e s n o tt h e w i n g c h o r d, t h e i n c r e m e n t v a r i e s w i t h a s p e c t r a t io i n e x a c t l y t h e s a m e w a y a s d o e st - c u r v e sl o p e o f t h e w i n g a lo n e . A c u r v e r e p r e s e n t i n g t h i s v a r i a t i o n , d e r i v e d b y L e v a c i cu b l i s h e d a n a l y s i s o f t h e l a t e s t a v a i l a b l e e x p e r i m e n t a l d a t a , i s sh o w n i n F i g . 3 a s t h eF A ) / F 6 ) . F o r c o n v e n i e n c e , t h e a s p e c t r a t i o of 6 . 0 i s t a k e n a s s t a n d a r d , u n l e s si s e s t a t e d , q u o t e d v a l u e s o f l i f t c o e f fi c ie n t i n c r e m e n t s r e f e r t o t h i s a s p e c t r a t i o .

r a f u l l - s p a n f l a p , e x p e r i m e n t s s h o w t h a t t h e l i ft co e f fi c ie n t i n c r e m e n t i s p r a c t i c a l l y i n d e -d e n t o f t a p e r r a t i o 3.

Prof il e Dra g Co e f f i cen t Im rem en t . - -T h e i n c r e m e n t . i n p ro f i e d r a g c o e f f i c ie n t d u e t o ar a t h e r m o r e i n f l u e n c e d b y t e s t c o n d i t i o n s t h a n i s t h e l i f t c o e ff ic i e nte n t . N e v e r t h e l e s s , t h e i n f l u e n c e o f t e s t c o n d i t i o n s a n d w i n g in c i d e n c e i s s t i ll s u f f i c i e n t l yw i d e r a n g e o f i n c i d e n c e f o r u s t o a c c e p t t h e i n c r e m e n t a t a s t a n d a r d i n c i d e n c e a sa b l e m e a s u r e o f t h e p r o fi le d r a g c h a r a c t e r i s t i c s o f a f la p . S i n c e o u r m a i n i n t e r e s t is c e n t r e do f t h e f la p d r a g o n t a k e - o f f th e s t a n d a r d i n c i d e n c e h a s b e e n t a k e n t o b e 6 d e g a b o v en o - l i f t a n g l e a' ~. T h i s i n c r e m e n t i s w r i t t e n a s A C v 0.

T h e p r o fi le d r a g i n c r e m e n t o f ' a f l a p i s a s s u m e d t o b e i n d e p en d e n t~............. ~ ....... f ~ _ _ . _ a a ~ o .3 .3 . Pi tc /~ing Mo men t Coef ficient Im re m en t . - -T he p i t c h i n g m o m e n t c o e ff ic ie n t i n c r e m e n tw i n g d u e t o a f la p a t a g i v e n i n c i d e n c e i s a l w a y s c l o s e l y c o r r e l a t e d w i t h t h e l i f t c o e f fi c ie n tL i k e t h e l a t t e r i t i s p r a c t i c a l l y i n d e p e n d e n t o f t e s t c o n d i t i o n s a n d , i f t h e f la p d o ese x t e n d t h e w i n g c h o r d , i t i s i n d e p e n d e n t o f w i n g i n c id e n c e . A s in t h e c a s e of t h e l i f t c o -i c ie n t i n c r e m e n t , t h e s t a n d a r d i n c i d e n c e h a s b e e n t a k e n a s 1 0 d e g a b o v e t h e n o - l i f t a n g l e 3.t w o i m p o r t a n t r e s p e c t s t h e p i t c h i n g m o m e n t c o e ff ic ie n t i n c r e m e n t d i ff er s f r o m t h e l i f ti c ie n t i n c r e m e n t , f i r s t l y , t h e o r y ~ s h o w s i t to b e i n d e p e n d e n t o f a s p e c t r a t i o a n d s e c o n d l yi t i s a f u n c t i o n o f t a p e r r a t i o .T h e p i t c h i n g m o m e n t c o ef fi ci en ~ i n c r e m e n t i s w r i t t e n a s A C ,, a n d , u n l e s s o t h e r w i s e s t a t e d ,r e f e rr e d t o t h e w i n g q u a r t e r - c h o r d p o i n t . *3 .4 . Exte~ded or Reduc ed) Cho rds . - - In c o r r e l a ti n g r e s u lt s o b t a i n e d w i t h f la p s t h a t e x t e n dc h o r d w i t h t h o s e f o r f l a p s w h i c h d o n o t . w e m u s t i n t r o d u c e t h e c o n c e p t o f e f f e c ti v e o r e x -d e d c h o r d o r a r e a 3' 60T h e d e f i n i ti o n o f t h e e x t e n d e d c h o r d c ' fo r a f u ll - s p a n f l a p i s i l l u s t r a t e d i n F i g . 4 a. I f t h e fl a pr o t a t e d a b o u t t h e p o i n t o f i n t e r s e c ti o n o f t h e w i n g a n d f la p c h o r d l i ne s u n t i l t h e t w o c h o r dc o i n c id e , t h e n t h e d i s t a n c e f r o m t h e l e a d i n g e d g e o f t h e w i n g t o t h e t r a i l i n g e d g e o f t h ed e f i n e d a s t h e e x t e n d e d c h o rd . ]- F o r a d o u b l e fl a p t il e d e f i n i ti o n fo l lo w s

s l i n e s F i g . 4 b . T h e r e a r f la p is f i r st a s s u m e d t o r o t a t e a b o u t t h e p o i n t o f i n t e r -t h e r e a r f l a p c h o r d l i n e w i t h t h e f r o n t f la p c h o r d l i n e u n t i l t h e t w o l i n e s c o i n c id e , a n db o t h f l ap s a r e r o t a t e d a b o u t t h e p o i n t o f i n t e r s e c ti o n o f t h e f r o n t fl a p c h o r d li n e a n d t h eu n t i l t h e s e t w o c h o r d l i n e s c o in c id e . T h e d i s t a n c e f r o m t h e w i n g l e a d in g e d g e

ff

T h e r e i s , o f c o u r s e, a n e f f e c t o n t h e p i t c h i n g m o m e n t o f a c o m p l e t e a e r o p l a n e w i t h f l a p s , d u e t o t h e c h a n g e o f d o w n -a t t h e t a i l p l a n e a c c o m p a n y i n g t h e c h a n g e i n w i n g l o a d i n g c a u s e d b y t h e f la p s . T h i s e f f e c t i s n o t c o n s i d e r e d h e r e ,a t t e n t i o n m a y b e d r a w n t o t h e w o r k c o n t a i n e d in R e f s . 93 to 9 5 .

t T h e c h o r d l i n e o f a f la p i s t h e l i n e t h a t i s f i x e d in t i l e f l a p a n d i s c o i n c id e n t w i t h t h e w i n g c h o r d l i n e w h e n t h e f l a p7


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I n t h e c a s e of a s p l it fl a p se t f o r w a r d o f t h e u s u a l t r a i l i n g ed g e p o s i t io n , t h e s a m e p r o c e ss i sa p p l i e d t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t i v e ( i n t h i s c a s e , r e d u c e d ) c h o r d , see Fig. 4c .3 .5 . I n c r e m e n t s B a s e d o n E f f e c t iv e C h o r d s . - - 3 . 5 . 1 . L i f t c o e f fi c ie n t i n c r e m e n t . - - 3 , 5 . 1 . 1 . F u l l -s p a n f l a p s . - - I t i s r e a s o n a b l e t o e x p e c t t h a t i f w e b a s e t h e l i f t a n d p i t c h i n g m o m e n t c o e f fi c ie n ti n c r e m e n t s o n t h e e x t e n d e d o r e f fe c t iv e c h o r d s a n d n o t o n t h e a c t u a l w i n g c h o rd s , t h e n i t s h o u l db e p o s s ib l e t o b r i n g r e s u l t s o b t a i n e d w i t h f la p s t h a t e x t e n d t h e c h o r d t o c o n f o r m w i t h r e s u l t s

o n f l ap s t h a t d o n o t a l t e r t h e c h o r d . I n p a r t i c u l a r , w e m a y e x p e c t t h e i n c r e m e n t s b a s e d o n t h ee x t e n d e d c h o r d t o b e i n d e p e n d e n t o f i n c i d en c e . T h i s f o ll o w s f r o m t h e f a c t t h a t t h e b as, c g e o m e t r yo f e f fe c t iv e w i n g p l u s f la p d o e s n o t d i f f e r f r o m t h a t o f a n o r d i n a r y w i n g a n d f l a p a r r a n g e m e n t .I n t h e c a s e o f a s p li t f l ap l y i n g a h e a d o f t h e t r a i l i n g e d g e p o s i t i o n , a n d w h i c h , t h e r e f o r e , r e d u c e st h e e f f e c t i v e c h o r d , t h e s a m e e x p e c t a t i o n h o l d s, a l t h o u g h t h e r e a s o n i n g u n d e r l y i n g i t is s om e -w h a t d i f f e r e n t a n d m o r e c r u d e . A s p l i t f l ap o n t h e u n d e r s u r f a c e of a w i n g c a n v e r y r o u g h l yb e s a i d t o i n c r e a s e t h e p r e s s u r e a h e a d o f i t o n t h e u n d e r s u r f a ce o f t h e w i n g b y a c o n s t a n t a m o u n t ,a n d t o d e c r e a s e t h e p r es s u r e b o t h b e h i n d i t a n d o n t h e u p p e r s u r f a c e of t h e w i n g b y a c o n s t a n ta m o u n t . I t f o l lo w s t h a t b e h i n d t h e fl ap t h e c h a n g e p r o d u c e d b y i t i n t h e lo a d i n g o n t h e u n d e rs u r f a c e t e n d s t o b e n e u t r a l i s e d b y t h e c h a n g e i n t h e l o a d i n g o n t h e u p p e r s u r fa c e , a n d t h ei n c r e m e n t s i n l if t a n d p i t c h i n g m o m e n t d e r iv e a l m o s t e n t i r e l y f r o m t h e c h a n g e i n l o ad i n g p r o -d u c e d a h e a d o f t h e fl a p. H e n c e , i t m a y b e a r g u e d t h a t a s f a r a s t h e s e o v e r a l l i n c r e m e n t s a r ec o n c e r n e d , t h e fl a p b e h a v e s a s i f i t w e r e a t r a i li n g - e d g e f l ap o n a w i n g o f c h o r d e q u a l t o t h er e d u c e d c h o r d . T h i s a r g u m e n t i s a p p r o x i m a t e a n d c a n n o t b e t a k e n t o o f a r ; i t w il l c l e a r ly b ei n a p p l i c a b l e i f t h e r a t i o o f t h e f la p c h o r d t o t h e d i s t a n c e f r o m t h e f la p h i n g e t o w i n g t r a i l i n g e d g ei s l es s t h a n s o m e m i n i m u m v a l u e . H o w e v e r , f o r f l ap s h i n g e d n o t f a r t h e r f o r w a r d t h a n a b o u t0 .5 c f ro m t h e l e a d i n g e d g e a n d o f c h o r d n o t l e s s t h a n a b o u t 0 . 1c , e x p e r i m e n t i n d i c a t e s t h a t i t i sac ce pt ab le 13 2.Th e l i f t c o e f f ic i e n t b a s e d o n t h e e f f e c t iv e c h o r d c i s g i v e n b y

CL' = CL 2a n d h e n c e t h e E f t c o e f fi c ie n t i n c r e m e n t b a s e d o n t h e e f f ec t i ve c h o r d i s

a )w h e r e C L i s t h e l i f t c o e f fi c ie n t o f th e p l a i n w i n g

B u t A C L = C L - - C z .a n d h e n c e A CL = = A CL C - - Cz~ 1 - - ~; . . . . . . . . . . . . . (2)W e c a n w r i t e t h is e q u a t i o n a l t e r n a t i v e l y as

c ( c )A C L : A C / - - + C L,o - - 1A S a l r e a d y r e m a r k e d , i t i s c o n v e n i e n t , i n d e v e l o p i n g c h a r t s f r o m w h i c h l i f t c o e f fi c ie n t i n c r e-m e n t s c a n b e e s t i m a t e d , t o c o n s i d e r t h e i n c r e m e n t s f o r a s t a n d a r d a s p e c t r a t i o o f 6 .0 . H e n c e

w e re q u i r e f o r m u i a e f o r c o n v e r t i n g e i t h e r a m e a s u r e d l i f t i n c r e m e n t A CL f o r a n y a s p e c t r a t i ot o a n i n c r e m e n t A C / c o r r e s p o n d i n g t o a n a s p e ct r a t i o o f 6 .0 , o r c o n v e rs e l y f o r c o n v e r t in g f r o ma n i n c r e m e n t A C z ' a t t h e s t a n d a r d a s p e c t r a t i o t o a n i n c r e m e n t A CL a t a n y a s p e c t r a t i o .R e f e r r e d t o t h e s t a n d a r d a s p e c t r a t i o a n d e f f e ct i ve c h o r d

c F 6 )C j = C L ~ , F ( A ) . . . . . . . . . . . . . . . (4)w h e r e A i s t h e a s p e c t r a t i o o f t h e w i n g c o n s id e r e d , a n d F ( A ) / F ( 6 ) i s t h e r a t i o o f s l o p e s o f t h el i f t c u r v e s a t t h e a s p e c t r a t i o s A a n d 6 , a n d i s s h o w n i n F i g . 3 a s a f u n c t i o n o f a s p e c t r a t i o .


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T h e i n c r e m e n t A C L i s t h e n F ( 6 )A CL : CL - - C ~ F (A)F ( 6 ) [ c r C - C Lw ]- - F ( A ) g

CL~ i s t h e l i f t c o e f fi c i e n t of t h e p l a i n w i n g a t a s p e c t r a t i o A .T h e i n c r e m e n t A CL i s g i v e n b ya n d h e n c e A C L - -- - C L - C z ~ ,

A C z ' - - F ( A ) ~ ' - -c ' F ( A ) / c '

2 )

I t f o ll o w s t h a t i f w e c a n d e v e l o p a g e n e r a l p r o c e ss fo r p r e d i c t i n g A C L w e s h o u l d t h e n b e a b l et o d e t e r m i n e A CL f o r t h e g e n e r a l c a s e o f a n e x t e n d i n g c h o r d f l a p o n a w i n g o f a n y a s p e c t r a t i o . *I t m a y b e n o t e d t h a t , u n li k e A CL' , A CL i s d e p e n d e n t o n in c i d e n c e f o r a f la p t h a t e x t e n d so r re d u c e s t h e c h o r d , s i n c e p a r t o f A CL i s d u e t o t h e e f f e c ti v e c h a n g e o f c h o r d a n d i s p r o p o r t i o n a lt o w i n g i n c id e n c e ( i .e . , t h e t e r m c o n t a i n i n g CL~ i n e q u a t i o n (6 )). F r o m e q u a t i o n (6)

d--~(ACr) = a~ - - 1 , . . . . . . . . . . . . (7)w h e r e a ~ i s t h e l i f t - c u r v e s l o p e o f t h e w i n g a l o n e. I t f o l l o w s t h a t

Ca = a w - , 8 )6w h e r e a i s t h e l i f t - c u r v e s l o p e o f t h e w i n g p l u s f l a p .

3.5.1.2. P a r t -s p a n f l a p s . - - O u r u s u a l p r o b l e m i s to d e r i v e A CL f o r a p a r t - s p a n f l a p g i v e n A C Lf o r a f u l l - s p a n f l a p . T h e s i m p l e s t p r o c e d u r e i s f i r s t t o d e r i v e A C L a s i f t h e f l a p s w e r e f u l l - s p a n a n dt h e n t o a p p l y a f a c t o r f o r c o n v e r t i n g t h e l i ft in c r e m e n t t o t h a t f o r p a r t - s p a n f la p s. T h i s f a c to r ,w h i c h i s d i s c u s s e d i n r a t h e r m o r e d e t a i l in s e c t i o n 4 .1 . 2, is h e r e d e n o t e d b y A~(b/b) , w h e r e bi s t h e f la p s p a n a n d b i s t h e w i n g s p an . I t i s r e p r e s e n t e d f o r v a r i o u s t a p e r r a t io s b y t h e c u r v e s o f. 9 . T h e s e c u r v e s a r e b a s e d o n t h e o r y 16, 4 c h e c k e d w i t h e x p e r i m e n t a l r e s u l ts .

W e h a v e t h e nA C z ( p a r t - s p a n fl a p s ) = ~3 ( b /b ) AC L ( fu l l - s p a n flap s) . . . . . (9)

3.5.2. P # c h i n g m o m e n t i m r e m e n t s . -- 3 . 5 .2 . 1 . F u l l - s p a n f la p s ( r e c ta n g u l a r w i n g ) . - - T a k i n gm o m e n t s a b o u t t h e e x t e n d e d c h o r d q u a r t e r - c h o r d p o i n t a n d r e d u c i n g t h e m o m e n t s t o c o e ff ic ie n tf o r m i n t e r m s o f t h e e x t e n d e d c h o r d , w e e a s i l y f i nd t h a tC ,,' = C ,, + - ~ 1 - - c - . . . . . . . . .

w h e r e C , , a n d CL a r e t h e p i t c h i n g m o m e n t c o e f fi c ie n t s a n d l i ft c o e ff ic i e n ts r e f e r r e d t o t h e b a s i cw i n g c h o r d a n d q u a r t e r - c h o r d p o i n t .B u t A C , . = C ~ l C ~ [ ,w h e r e C ~ : C ~ o f t h e w i n g w i t h f la p r e t r a c t e d .

* S t r ic t ly , a c c o u n t s h o u l d h a v e b e e n t a k e n i n t h e a b o v e o f th e c h a n g e o f e f fe c ti v e a s p e c t r a t io w i t h t h e o p e r a t i o no f a f l a p t h a t e x t e n d s t h e c h o r d . T h e e f f e c t i s, h o w e v e r , g e n e r a l l y s m a l l, a n d i n t h e a n a l y s i s o f a c o n s i d e r a b l e a m o u n t o fe m p i r i c a l d a t a i t h a s b e e n f o u n d m o r e c o n v e n i e n t t o i g n o re i t.


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H e n c e ACre = AC, , , CL c - - 2 - - C ... 1 - - 2 . . . . . (11)

H e n c e , i f w e h a v e m e a s u r e d A C ... CL an d C,~ ,o we can ca lc u la te A C,,, , o r , a l t e r n a t i v e l y ,h a v i n g e s t i m a t e d A CL ( a n d h e n c e CL ), A C,~ and knowing C,,,~ow e c a n e s t i m a t e A C ,,,T h e p i t c h i n g m o m e n t c o e ff i ci e n t i n c r e m e n t s 2 1C ,, ar e , a c c o r d i n g t o t h e l i f t in g - l i n e t h e o r y ,i n d e p e n d e n t o f a s p e c t r a t io , b u t t h i s m a y n o t b e s t r i c t l y t r u e f o r v e r y s m a l l a s p e c t r a t io s .

S i n c e t h e f u l l - s p a n p i t c h i n g m o m e n t c o e ff ic i en t i n c r e m e n t s a r e d e p e n d e f i t o n t a p e r r a t i o , i ti s c o n v e n i e n t t o r e fe r to t h e i n c r e m e n t s f o r a r e c t a n g u l a r w i n g a s s t a n d a r d a n d t h e y w iU b ede no ted by A Cm~ an d A C~ ~ .3 .5 .2 .2 . P a r t- s pa n f l a p s . - - A s w i t h t h e l i f t c oe f fi c ie n t i n c r e m e n t s , t h e s i m p l e s t p r o c e d u r e f o re s t i m a t i n g A C ,, f o r p a r t - s p a n f l a p s , g i v e n a n e s t i m a t e o f A C,, , f o r f u l l - s p a n f l ap s , is f i r s t t oe s t i m a t e A C ,~ , f o r f u l l - s p a n f l a p s a s a b o v e , a n d t h e n t o a p p l y a c o n v e r s i o n f a c t o r , w h i c h i s af u n c t i o n o f t h e f la p s p a n a n d t a p e r r a t i o . T h e f u n c t i o n i s s h o w n i n F i g . 1 4 a s ff ~(b:/b), i t s d e r i v a -t i o n i s d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l i n s e c t i o n 4 .3 . 2. Th u s

A C~ (pa r t- sp an f lap) = 7~2(b:/b) A C ,,~ ( fu l l -s p a n flaps) . . . . . (13)4 . S p l i t a n d P l a i n F l a p s . - - 4 . 1 . L i f t C o e ff ic ie n t I m r e m e n t s . - - 4 . 1 . 1 . F u l l - s p a n f l a p s . - - T h i na e r o f oi l t h e o r y s h o w s t h a t f o r a p l a i n h i n g e d f l ap

A C L = a ~ . l ( c : / c ) ~ . . . . . . . . . . . . . . . . 14)w h e r e 0 i s t h e l i f t - c u r v e s l o p e o f t h e w i n g , c : i s t h e f l a p c h o r d , 1 ~ ( C z / C is t h e fu n c t i o n s h o w n i nF i g . 5 a n d p is th e f la p a n g le . I t w a s , t h e re f o r e , a r g u e d b y Y o u n g a n d H u f t o n 4 t h a t i n t h ea n a l y s i s o f e x p e r i m e n t a l d a t a o n f l ap s w e c o u l d s t a r t b y a s s u m i n g

A C L F ( A )- F 6 ) 1 5 )w h e r e F ( A ) i s t h e f u n c t i o n r e la t i n g t h e w i n g l i f t- c u r v e s l op e a n d t h e a s p e c t r a t i o ( F ig . 3) a n d2(/~) i s a f u n c t i o n t o b e d e t e r m i n e d f r o m t h e e x p e r i m e n t a l d a t a a n d w h i c h w o u l d p r e s u m a b l yv a r y f r o m o n e k i n d o f f l ap t o a n o t h e r .M o r e g e n e r a l ly , fo r f l ap s t h a t e x t e n d t h e c h o r d , w e s h o u l d h a v e

F ( A )A C L ' - - F 6 ) , . ~ ( c : l c ' ) , ,1 . ~ ( ,8 ) ,a n d s i n c e w e h a v e a g r e e d t o q u o t e A CL a l w a y s f o r th e s t a n d a r d a s p e c t r a t i o o f 6

A n a n a l y s i s o f a c o n s i d e r a b l e a m o u n t o f a v a i la b l e d a t a o n s p l it f la p s h a s e s t a b l i s h e d t h e c u r v e ss h o w n i n F ig . 6 , w i t h a s c a t t e r o f w i t h i n 1 0 p e r c e n t . I t w i l l b e s e e n t h a t t h e e f f e c t i v e n e s s o fs p l i t f la p s i n c r e as e s r a p i d l y w i t h w i n g th i c k n e s s . P r e s u m a b l y , w i t h i n c r e a s e o f w i n g t h i c k n e s st h e b o u n d a r y l a y e r o n t h e w i n g t h i c k e n s a n d t e n d s t o b r e a k a w a y o v e r t h e r e a r o f t h e w i n g .T h i s t e n d e n c y is s u p p re s s e d b y t h e i n c r e a s e d s u c t i o n a n d m o r e f a v o u r a b l e p r e s s u re g r a d i e n ta t t h e t r a i l i n g ed g e p r o d u c e d b y t h e fl a p. W i t h o t h e r t y p e s o f f l ap t h a t f o r m p a r t o f t h e w i n gu p p e r s u r f a ce ( i n c lu d i n g s l o t t e d fl ap s ), t h e r e i s a n o p p o s i n g e ff e ct d u e t o t h e s h a r p c a m b e r i n go f t h e w i n g u p p e r s u r f a c e i n t h e r e g i o n o f t h e f l a p h i n g e , a n d i n g e n e r a l t h e s e t w o e f f e c t s t h e nl a r g e l y b a l a n c e , t h e n e t e f fe c t of v a r y i n g w i n g t h i c k n e s s b e i n g s m a l l .

F o r f l a p s t h a t e x t e n d t h e c h o r d , s u c h a s Z a p o r G o u g e fl ap s * , o r f l ap s t h a t r e d u c e t h e e f f ec t iv ec h o r d , s u c h a s f la p s l y i n g a h e a d o f t h e n o r m a l t r a i li n g - e d g e p o s i t io n , w e a p p l y e q u a t i o n (6)t o d e t e r m i n e A CL, h a v i n g f i r st d e t e r m i n e d A CL b y m e a n s o f e q u a t i o n ( 1 6) a b o v e .* T h e G o u g e f la p is r a t h e r l i k e t h e B l a c k b u r n f la p F i g . lc ) b u t w i t h n o s l o t b e t w e e n t h e f la p a n d w i n g .

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A n a l y s i s of s o m e e x p e r i m e n t a l d a t a h a s s h o w n t h a t t h e c o r r e s p o n d i n g in c r e m e n t s fo r p l a i nt f la p s o n w i ng s o f t h a t t h i c k n es s . I f t h e a r g u m e n t a b o v e i s a c c e p t e d , w e m a y e x p e c t t h a t t h ep l a i n fl a ps w i ll n o t s h o w t h e v a r i a t i o n w i t h w i n g t h i c k n e s s s h o w n b y s p l i t f la p s.a t t h e c u r v e o f F i g . 6 f o r ;~ /3 ) f o r a w i n g t h i c k n e s s o f 1 2 p e r c e n tf o r p l a i n fl a p s o n w i n g s o f a ll th i c k n e s s e s w i t h i n t h e u s u a l r a n g e .

4.1.2. P a r t - s p a ~ f l a p s . - - F r o m c a l c u l a t i o n s o f H o l l i n g d a l e 1 6 o n e c a n d e r i v e t h e t h e o r e t i c a lt h e li f t c o e f fi c i en t i n c r e m e n t o f a p a r t - s p a n f l ap o f a n y t y p e t o t h e c o r r e s p o n d i n g i n c r e -e n t f o r a f u l l - s p a n f la p . T h i s r a t i o i s s h o w n a s a f u n c t i o n o f f l a p s p a n f o r v a r i o u s t a p e r r a t i o s, a n d is d e n o t e d b y Z3(bf lb) . A n a n a l y s i s o f e x p e r i m e n t a l d a t a 4 h a s s h o w n r e a s o n a b l ee x p e r i m e n t a n d t h e s e t h e o r e t i c a l c u rv e s . H e n c e , f o r p a r t - s p a n f la p sA C L ' = ;t l (c d c ') ; t2 ( $ ) Z 3 (bd b) . . . . . . . . . . . . . 17)

I t m a y b e n o t e d t h a t , w h e r e a fl a p h a s a c e n t r a l c u t - o u t s o t h a t t h e s p a n w i s e p o s i ti o n s o f i t sb i l / 2 a n d bi2/2 f r o m t h e c e n t r e - l i n e , r e s p e c t i v e l y , t h e n t h en c o r r e c t io n f a c t o r is

I t m u s t b e e m p h a s i s e d t h a t t h e f a c t o r 4 3 a p p l i e s to a l l t y p e s o f f l ap s .4.2. P r o f i l e D r a g C o e ff ic i e n t I n c r e m e n t s . - - 4 . 2 . 1 . F u l l- sp a ~ f / a p s . - - P r o c e e d i n g o n m u c h t h el in e s a s i n t h e a n a l y s l s o f l i f t c oe f fi c ie n t i n c r e m e n t s , Y o u n g a n d H u f t o n ~ a s s u m e d t h a t

. . . . . . . . . . . . . . i s )

~ a n d a~ a r e f u n c t i o n s t h a t w e r e d e t e r m i n e d fr o m e x p e r i m e n t a l d a t a . T h e r e s u l t in gf l a p s a re s h o w n i n F i g . 1 0 a a n d b .I t w i l l b e n o t e d t h a t f o r t h e s e f la p s t h e p r o f il e d r a g i n c r e m e n t i s r o u g h l y 1 o s i n ~/~ i n t e r m s o fa r e a o f t h e fl a p . F o r a d i s c u s s i o n o f t h e p r o fi l e d r a g i n c r e m e n t s o f sp l i t f l a p s a h e a d o f t h e( see sec t ion 11) .T h e d a t a o f R e f. 3 9 i n d i c a t e t h a t t h e p r o f i le d r a g i n c r e m e n t s o f p l a i n fl a p s o n w i n g s o f t h i c k n e s sa b o u t 1 2 p e r c e n t a r e n o t q u i t e s o l a r g e a s t h e c o r r e s p o n d i n g i n c r e m e n t s o f s p l i t f la p s , a n d t h e y

n a b l y f i t t e d b y t h e f u n c t i o n f o r a 2 /~) f o r p l a i n fl a p s s h o w n o n F i g . 1 0 b. F o r t h e r e a s o n sa y e x p e c t l i t t l e v a r i a t i o n o f t h e s e i n c r e m e n t s w i t h w i n g t h ic k n e s s , a n d i ts u g g e s t e d t h a t t h e f u n c t i o n s h o w n b e g e n e r a l l y u s e d f o r p l a i n f la p s .F o r f la p s o f t h e Z a p o r G o u g e t y p e i n t h e i r f u l l y e x t e n d e d p o s i t i o n t h e i n c r e m e n t s h o u l d b ei l y c a l c u l a b l e f r o m t h e p l a i n fl a p c as e i f a l l o w a n c e i s m a d e f o r t h e c h o r d e x t e n s i o n .4.2.2. P a r t - s p a n f l a f l s . - - G e n e r a l c o n s i d e r a ti o n s c o nf i rm e d b y e x p e r i m e n t a l d a t a l e d Y o u n gH u f t o n 4 t o c o n c l u d e t h a t t h e d r a g i n c r e m e n t o f a p a r t - s p a n f l a p of a n y t y p e i s p r o p o r t i o n a la r e a o f t h e f la p p e d p a r t o f t h e w i n g . H e n c e , t o d e t e r m i n e t h e i n c r e m e n t f o r a p a r t - s p a na p w e m u s t m u l t i p l y t h e i n c r e m e n t f o r a f u l l- s p a n f la p b y t h e r a t i o o f t h e f la p p e d w i n g a r ea t ow i n g a r ea . T h e l a t t e r r a t io , d e n o t e d b y aa(bi /b ) , i s sh o w n in F ig . 1 2 a s a fu n c t io n o fs p a n f o r w i n g s o f v a r i o u s t a p e r r a t i o s . T h u s , f o r a p a r t - s p a n f la p

. . . . . . . . . . . . . 1 9 )I f t h e r e i s a f la p c u t - o u t w i t h t h e i n b o a r d a n d o u t b o a r d e n d s g i v e n b y t h e s p a n w i s e o r d i n a t e sb i J 2 a n d bj~./2 , r e s p e c t iv e l y , t h e n

- . . . . . . . . . 2 0 )

4.3. P i t ch i n g M o m e n t n c r e m e n t s . - -4 . 3 . i . F u l l - sp a n f l a p s . - - F r o m a n u n p u n i s h e d a n al y si so f t h e p i t c h i n g m o m e n t i n c r e m e n t s o f p la i n a n d s p l it f la p s b y H a i l e t h e c u r v e s o f F i g. 1 3 h a v eb e e n d e d u c e d s h o w i n g t h e r a t i of f 1 = - - A C , , ,' ,/ A C r 'a s a f u n c t i o n o f f l a p - c h o r d / w i n g - c h o r d e f fe c ti v e) f o r v a r i o u s t h i c k n e s s / c h o r d r a t i o s . A C Z i s

11


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h e r e e s t i m a t e d f o r a n a s p e c t r a t i o of 6 .0 . H e n c e , h a v i n g o b t a i n e d a n e s t i m a t e o f A C L, w e c a ne s t i m a t e A C ,~ ~ f r o mA C - -r - - - - f f l A C L . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 )

F o r f l a p s t h a t a l t e r t h e e f f e ct i v e c h o r d , a s f o r s p l i t f l ap s a h e a d o f th e n o r m a l t r a i l i n g e d g ep o s i ti o n , w e m u s t t h e n a p p l y e q u a t i o n ( 12 ) t o o b t a i n AC,, , . T h i s m e t h o d i s f o u n d to b e v e r ys a t i s f a c t o r y i f t h e f l a p h i n g e i s n o t f o r w a r d o f a b o u t 0 . 5 c b e h i n d t h e l e a d i n g e d g e ; a h e a d o f t h a tp o s i t i o n t h e c o n c e p t o f r e d u c e d c h o r d b r e a k s d o w n .I t i s o f i n t e r e s t t o n o t e t h a t f o r m o d e r a t e t o l a r g e f l a p c h o r d s (i .e. , cl/c f r o m 0. 2 to 0 .4 ) t h ev a l u e o f ff 1 i s r o u g h l y 0 . 2 5, i . e . , t h e e x t r a l i f t d u e t o a f l a p ac t s a t a b o u t t h e m i d - p o i n t o f t h ee x t e n d e d c h o r d .4 .3 .2 . P a r t - s p a n f l a p s . - - I f i t i s a s s u m e d ( as i n R e f . 1 3 2 ) t h a t t h e c h o r d w i s e l o a d i n g o f e a c hs p a n w i s e e l e m e n t o f t h e f l a p p e d p a r t o f t h e w i n g is t h e s a m e a s i f i t w e r e i n t w o - d i m e n s i o n a lf lo w , a n d t h a t o n t h e u n f l a p p e d p a r t o f t h e w i n g a n y c h a n g e i n l o a d i n g i s l o c a t e d o n t h e q u a r t e r -c h o r d l in e , t h e n i t i s e a s y t o s h o w t h a t t h e r a t i o o f t h e p i t c h i n g m o m e n t c o e ff ic i en t i n c r e m e n tt o t h a t f o r a f u l l -s p a n f l a p o n a r e c t a n g u l a r w i n g i s g i v e n b y t h e f a c t o r ff 2(bl /b) , w h e r e

~fl C 3-~ /~ dsf f 2 ( b / b ) - - g2 (o v e r f l a p p e d p a r t o f w i n g ) , . . . . . . (2 2 )

w h e r e c i s t h e l o c a l c h o r d , a n d g i s t h e m e a n c h o r d .A n u n p u b l i s h e d a n a l y si s of e x p e r i m e n t a l d a t a b y H a i l e s ho w s s a t i s fa c t o r y a g re e m e n t w i t ht h i s f a c t o r . T h e f a c t o r is g i v e n g r a p h i c a l l y as a f u n c t i o n o f f l ap s p a n t o w i n g s p a n f o r v a r i o u st a p e r r a t i o s i n F i g . 1 4 .5 . S i m p l e S l o tt ed F l a p s ( H a n d l e y P a g e a n d N . A . C . A . ) . - - 5 . 1 . L i f t C o e ff ic ie n t I n c r e m e n t s . - -T h e a n a l y s i s fo r s l o t t e d f l ap s w a s d e v e l o p e d b y Y o u n g a n d H u f t o n ~ o n e x a c t l y t h e s a m e l i n e sa s f o r s p l i t f l a ps . Th e r e f o r e , w e h a v e

~ C L = ~ ( c j c ) ~ ( ~ ) ~ ( b / b ) ,w h e r e t h e f u n c t i o n s a~ a n d , ~ a r e t h e s a m e f o r a l l t y p e s o f f l a p s a n d a r e g i v e n i n F ig s . 5 , 9 . Th ee m p i r i c a l f u n c t i o n 2 ~(/~) i s s h o w n i n F i g . 7 b f o r t h e H a n d l e y P a g e t y p e o f s l o t t e d f la p a n d i n F i g .7 a f o r t h e N . A . C . A . t y p e o f s l o t t e d f la p . A s w o u l d b e e x p e c t e d f r o m t h e d i s c u ss i o n o f s e c t io n4 .1 .1 t h e s l o t t e d f l ap s d o n o t s h o w a m a r k e d i n f l u en c e o f w i n g t h i c k n e s s . F u r t h e r , a s n o t e d i ns e c t io n 2 .3 , t h e N . A . C . A . t y p e o f f l ap is a p p r e c i a b l y m o r e e f f e c t iv e t h a n t h e H a n d l e y P a g e t y p ef o r s m a l l t o m o d e r a t e f l ap a n g le s , b u t i t s s u p e r i o r i t y b e c o m e s l e ss m a r k e d a t t h e l a r g e r fl a pang les .

5.2. D r a g C o e f fi c ie n t I n c r e m e n t s . - - T h e a n a l y s i s o f e x p e r i m e n t a l d a t a w a s a g a i n b a s e d , a sf o r s p li t a n d s l o t t e d fl a ps , o n t h e f o r m u l aA C ~ o = ~ c , / c ) . ~ ~ ) . ~ b , / b ) ,

w h e r e t h e f u n c t i o n ~ ( b z / b ) i s t h e s a m e f o r a l l t y p e s o f f l a p s (F i g . 1 2) . F o r b o t h t h e N . A . C . A .a n d H a n d l e y P a g e t y p e s o f s l o t t e d f l ap s t h e f u n c t i o n s O~(cl /c a n d ~ ( ~ ) w e r e f o u n d to b e t h es a m e , t h e y a r e s h o w n in F i g . 1 1. I t i s o f i n t e r e s t t o n o t e t h a t f o r s l o t t e d f l a p s t h e d r a g c o e f f ic i e n ti n c r e m e n t e x p r e s s e d i n t e r m s o f t h e f l a p a r e a i s a b o u t 0 . 5 s i n 2 ~ .

F i g . 1 5 a s h o w s a p l o t o f t h e p r o f i l e d r a g c o e f f ic i e n t i n c r e m e n t a g a i n s t t h e l i f t c o e f f ic i e n t i n c r e -m e n t f o r N . A . C . A . s l o t t e d fl a p s o f 0 .1 c , 0. 2 6c a n d 0 .4 c c h o r d o n w i n g s o f N A C A 2 3 0 1 2 , a n d2 30 2 1 s e c ti o n . I t w i l l b e s e e n t h a t , f r o m t h e p o i n t o f v i e w o f e c o n o m y o f d r a g f o r a g i v e n l if ti n c r e m e n t , t h e r e i s l i t t l e t o c h o o s e b e t w e e n t h e t h r e e f l a p c h o r d s f o r v a lu e s o f A CL l es s t h a na b o u t 0 -7 . O n t h e t h i c k e r w i n g t h e r e a p p e a r s t o b e s o m e t h i n g t o b e g a i n e d i n u s i n g a n 0 .4 cf l ap r a t h e r t h a n a n 0 .2 6 c f la p . I t w i l l b e n o t e d t h a t f o r f l a p a n g l es i n c r e a s i n g b e y o n d a b o u t 4 0d e g t h e r e i s l i t t l e in c r e a s e in l i f t b u t a v e r y r a p i d i n c r e a se i n d r a g .12


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5.3. P i t c l i n g M o m e n t C o e f f ic i e n t I m r e m e n t s . - - T h e a n a l y s i s o f t h e p i t c h i n g m o m e n t c o e f fi c ie n tm a d e b y Y o u n g 3 f o r N . A .C . A . t y p e o f s l o t t e d f la p s o f ch o r d r a n g i n g f r o m O . l c t o2 6 c s h o w e d t h a t o n a w i n g o f 1 2 p e r c e n t t h i c k n e s sA C ,~ r /A C L - I - - - 0 . 3 3/~ 1 = A C , , / r/ A C L ' - ~ - - 0 . 2 9 ,A C / r e f e r t o a s p e c t r a t i o o f 6 .0 .F o r f l a p s o f l a rg e r c h o rd (0 .2 6 c to 0 .4 c)A C , , ,/ A C L ~ - - 0.31/~ ~ : A C , ~ ~ / A C r ' - ~ - - 0 265.

I t w i l l b e s e e n t h a t t h e f i g u re s f o r A C , , '~ / A C r ' a r e n o t v e r y d i f f e r e n t f r o m t h e f i g u r e s o n ed e d u c e f r o m F i g . 1 3 f o r s p l it a n d p l a i n f la p s .A s b e fo r e , fo r p a r t - s p a n f la p s w e a p p l y t h e f a c t o r / ~ ( b i / b g i v e n in F i g . 1 4 t o t h e v a l u e o f A C ,,,i n e d b y m e a n s o f t h e a b o v e r a t i o s f o r a f u l l- s p a n f l a p o n a r e c t a n g u l a r w i n g .6 . H i g h . L i f t F l a 1 5 s . - - 6 .1 . G e m r a l . - - T h e r e m a i n i n g fl a p s t o b e c o n s i d e r e d m a y b e c l a s si fi ed

f l a p s. T h e y a r e t h e F o w l e r f l a p , F o w l e r p l u s sp l i t f l a p , d o u b l e F o w l e r fl a p , N . A . C . A .l e - s l o t t e d f la p s , B l a c k b u r n s l o t t e d f la p , B l a c k b u r n s l o t t e d p l u s s p l i t f la p , B l a c k b u r n s l o t t e dp l u s f la p l e a d in g - e d g e s l a t, B l a c k b u r n s l o t t e d fl a p w i t h i n s e t s l o ts , B l a c k b u r n s l o t t e d f l a pi t h d e f le c te d s h r o u d , a n d V e n e t i a n - b l in d f la p . A n a n a l y s is of t h e e x p e r i m e n t a l d a t a f o r m o s tt h e s e f la p s w a s m a d e b y Y o u n g i n R e f. 3. T a b l e 2 s u m m a r i s e s t h e m a j o r c h a r a c t e r i s t i c s o ff la p s. T h e t a b l e i n cl u d e s r e p r e s e n t a t i v e v a l u e s o f m e a s u r e d l if t, d r a g a n d p i t c h i n g m o m e n ti c ie n t i n c r e m e n t s , i n c r e m e n t s i n C Lm ,x a n d i n c r e m e n t s i n t h e s l op e [o f th e C,,, vs . CL curveCL ---- 0 .8 C L m ax . T h e l a t t e r i s g i v e n t o p ro v i d e a n i n d i c a t i o n o f t h e m e a s u re d e f f e c t o f t h eo n t h e s t a b i l i t y o f t h e w i n g a t l i f t c o e ff ic i en t s a p p r o p r i a t e t o t h e a p p r o a c h g l id e . F u r t h e r ,c o r r e s p o n d i n g v a lu e s o f t h e l i f t a n d p i t c h i n g m o m e n t c o e f f ic i e nt i n c r e m e n t s b a s e d o n t h ec h o r d ( C / a n d A C, , '~) a r e t a b u l a t e d a s w e l l a s t h e e s t i m a t e d v a l u e s o f A C L ' ( t h ee t h o d o f e s t i m a t i o n f o r t h e m o r e c o m p l i c a t e d fl a p s is d i s c u ss e d i n t h e . f o ll o w i n g s e c t io n ) .A C , , , /A C L a n d A C , , / , / A C / a r e a l so g l v e n i n t h e t a b l e .u s t b e e m p h a s i s e d t h a t t h e a m o u n t o f a v a il a b l e d a t a o n w h i c h th e t a b l e is b a s e d v a ri e sr a b l y f r o m f l a p t o f l a p ; fo r t h e f l ap s w i t h fl a p l e a d i n g - e d g e s l a ts o r i n s e t s l o t s a n d t h en e t i a n - b l i n d f l ap s t h e r e a r e l i t t l e m o r e t h a n s i n g le s e ri e s o f t e s t r e s u l t s a v a i la b l e

T h e t a b l e r e f e r s t o f u l l - s p a n f l ap s ; f o r p a r t - s p a n f l a p s t h e i n c r e m e n t s m u s t b e m u l t i p l i e d b y( s e e F i g s . 9, 1 2, 1 4 ) w h i c h a p p l y t o a l l t y p e s o f f l a p s.F o r t h e s i n g le a n d d o u b l e F o w l e r , N . A .C . A . a n d B l a c k b u r n f la p s , c u r v e s a r e g i v e n i n F i g s., 1 6, 1 7 sh o w i n g t h e d ra g c o e f f i c ie n t i n c re m e n t s p l o t t e d a g a i n s t t h e l i f t c o e f f i c ie n t i n c re m e n t s .

e v e r , i n c o m p a r i n g t h e d r a g i n c r e m e n t s o f t h e v a r i o u s fl ap s , t h e d i f fe r e n c e s s h o u l d b e s e e na t i o n t o t h e i n d u c e d d r a g . I n e a c h c a s e a c u rv e f o r t h e i n d u c e d d r a g i n c r e m e n t is in c l u d e dc o m p a r i s o n , th i s i n c r e m e n t h a s b e e n e s t i m a t e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e b a s ic C z o f t h eg a l o n e i s 0 .5 .T h e Y o u n g m a n f la p T ~ 0 , a s f i t t e d t o t h e B a r r a c u d a , h a s n o t b e e n c o n s i d e r e d s e p a r a t e l y h e r e ,I n i ts h i g h - l i f t p o s i t i o n i t d o e s n o t d i ff e r a e r o d y n a m i c a l l y f r o m t h e F o w l e r f l a p . *6.2. S o m e D e t a i l s o f t he M e t h o d o f E s t i m a t i n g A C L ' . - - F o r t h e s i n g l e N . A . C .A . s l o t t e d f la p s ,t h e F o w l e r a n d t h e B l a c k b u r n f la p s i n t h e f u l l y e x t e n d e d p o s it io n s , t h e c u r v e 1 3( $) o f th ed f l a p s (F ig . 7 a) w a s u se d , a s e x p l a i n e d i n s e c t i o n 4 .1 . 1. F o r t h e F o w l e r f l a p s i n

* T h e d i s t i n c ti v e f e a t u r e o f t h e Y o u n g m a n f l a p is i t s l i n k m e t h o d o f o p e r a t i o n , w h i c h i s a r r a n g e d t o p r o v i d e i t w i t h af f p o s i t i o n m o d e r a t e l i f t, l o w d r a g ) , a l a n d i n g p o s i t i o n h i g h l i ft ) a n d a b r a k i n g p o s i t i o n h i g h d r a g , l it t l e c h a n g e3


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p a r t i a l l y r e t r a c t e d p o s i t i o n s , t h e s l o ts a r e in e f f e c t iv e a n d t h e f la p s a re v i r t u a l l y e x t e n d i n g c h o r ds p l i t f l a p s , a n d h e n c e t h e c u r v e s 2 2( /3 ) f o r s p l i t f l a p s ( F i g . 6 ) w e r e u s e d . T h e B l a c k b u r n f l a p sr o t a t e a b o u t a n e f f e c ti v e h i n g e , l i k e t h e H a n d l e y P a g e s l o t t e d f la p s , a n d c o n s e q u e n t l y t h e s l o t sa r e n o t a t t h e i r o p t i m u m e f f e c ti v e n e s s f o r i n t e r m e d i a t e f l ap p o s i ti o n s , h e n c e f o r th e s e p o s i t i o n st h e H a n d l e y P a g e f l a p c u r v e ( F ig . 7b ) w a s . us ed .T h e d a t a o f t h e t e s t s of t h e v a r i o u s d o u b l e f l a p s w e r e a n a l y s e d as f o ll o w s. T h e v a l u e o f A C Lf o r th e f r o n t o r m a i n f l a p , d e n o t e d a s A C L 'I , w a s o b t a i n e d f r o m F i g s . 5, 6, 7, u s i n g e q u a t i o n(16 ) i n t he fo rm

z lCL ~ = ~. l(Cr/C Z,(/31) . . . . . . . . . . . . . . . . (23)w h e r e c sl i s t h e f r o n t f l a p c ho r d , c ' i s t h e e x t e n d e d c h o r d , a n d / 3 ~ i s t h e f r o n t f l a p a n g l e , T h i si n c r e m e n t w a s t h e n s u b t r a c t e d f r o m t h e t o t a l m e a s u r e d v a l u e o f A C L ', a n d t h e d i ff e r e nc e ,d e n o t e d b y Z C L' 3, w a s a t t r i b u t e d t o t h e r e a r f la p . T h e o r e t i c a l l y ( s e e R . & M. 11711 ~ ), t h i s sh ou ldb e t h e s a m e f u n c t i o n o f t h e r a t i o o f t h e r e a r f l ap c h o r d (c i2 ) t o t h e e x t e n d e d c h o r d (c) a n d o f t h ere ar f lap an gle (/3 , ) as A CL'~ i s of c s l / c a n d 1 3 1 . T h e p r o c e s s a d o p t e d w a s t o a s s u m e t h a tz I C L 2 = A ( c j c ) ~ 2 2 ( /3 , ) . . . . . . . . . . (24)u s i n g t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s o f / 1 C j2 to o b t a i n e m p i r i c a l l y ' t h e f u n c t i o n i ', 2( /3 :i . I t w a sf o u n d t h a t t h e r e s u l t i n g v a l u e s f i t t e d r e a s o n a b l y c l o s e l y t o a s i n g le c u r v e f o r a l l t y p e s o f r e a r o ra u x i l i a r y f l ap s , a n d t h i s c u r v e i s s h o w n i n F ig . 8 . H e n c e , t o o b t a i n A C L ' f o r a n y g i v e n c o m -b i n a t i o n o f f la p s , w e o b t a i n d C L'~ f r o m e q u a t i o n ( 2 3 ) a n d / I C L ', f r o m e q u a t i o n ( 2 4 ) a n d t h et o t a l e s t i m a t e d v a l u e o f A C L' i s t h e nA CL ' A Cr ' l + A C 2 .

T h e a g r e e m e n t b e t w e e n t h e e s t i m a t e d a n d m e a s u r e d v a l u e s o f A C L' f o r d o u b l e f l ap s s h o w ni n T a b l e 2 i s a g u i d e t o t h e g e n e r a l a p p l i c a b i l i t y o f t h e c u r v e d e r i v e d f o r 2 22(/32) t o a l l t y p e s o ff l aps .F u r t h e r d e t a il s o n t h e e s t i m a t i o n o f 3 C L f o r t h e o t h e r t y p e s o f f l a p s c o n s i d e r e d w i l l b e g i v e ni n t h e f o l lo w i n g s e c t io n s d e a l i n g w i t h t h e f l a p s.6.3. F o w l e r F l a p s . - - 6 . 3 . 1 . S i n g l e F o w l e r f l a p s ( F i g s . I f , l g ) . - - B e c a u s e o f i t s l a r g e c h o r d e x -t e n s i o n t h e F o w l e r fl a p i s o n e o f t h e m o s t e f f e c ti v e o f a l l f l a p s f o r p r o d u c i n g l i f t . W e h a v e t w om a i n s o u r c e s t o d r a w o n f o r i n f o r m a t i o n o n F o w l e r f la p s , v i z . , t e s t s don e b y t he N .A .C .A . 72 to 74

a n d t e s t s d o n e a t t h e R . A . E . 76. T h e m o r e i m p o r t a n t r e s u l t s o f b o t h s e ri e s o f t e s t s a r e i n c l u d e di n T a b l e 2 . A s w i l l b e s e e n f r o m F i g s . I f , lg t h e h o u s i n g o f t h e f la p i n t h e N . A . C . A . t e s t s w a sc u t s q u a r e t o t h e w i n g l o w e r s u r f a ce , w h e r e a s i n t h e R . A . E . t e s t s t h e h o u s i n g w a s a s f a r a s p o s si b l ef a i re d . C o n s e q u e n t l y , i n t h e l a t t e r t e s t s r a t h e r h i g h e r li f t c o e ff ic i en t i n c r e m e n t s a n d c o n s i d e r a b l ys m a l l e r d r a g c o e ff i ci e nt i n c r e m e n t s w e r e m e a s u r e d t h a n i n t h e f o r m e r t e s t s . T h i s is b r o u g h to u t v e r y c l e a r l y in F i g . 1 6 w h e n t h e p r o fi le d r a g c o e f f ic i en t i n c r e m e n t s a r e p l o t t e d a g a i n s t t h el i ft c o e f fi c ie n t i n c r e m e n t s . T h e 0 .4 c F o w l e r fl a p a s t e s t e d a t t h e R . A . E . i s i n f a c t t h e m o s te c o n o m i c a l i n d r a g o f a ll t h e f l a p s e x a m i n e d f o r li f t c o ef f ic i e nt i n c r e m e n t s l e ss t h a n a b o u t 2 .0 .L i k e t h e N . A . C . A . s l o t t e d f l a p t h e r e i s l it t l e to g a i n i n l if t b y i n c r e a s i n g t h e f l a p a n g l e b e y o n da b o u t 4 0 d e g .A s r e m a r k e d a b o v e, w h e n n o t f u l l y e x t e n d e d , t h e F o w l e r f la p a c ts m u c h a s a n e x t e n d i n gc h o r d s p l i t f l a p ; t h e d i f fe r e n c e b e t w e e n t h e f l a p p a r t i a l l y a n d f u l l y e x t e n d e d i s b r o u g h t o u t b y

a c o m p a r i s o n o f t h e d o t t e d a n d f u l l c u r v e s o f F i g . 1 6 .F r o m t h e c o l u m n s i n T a b l e 2 g iv i n g t h e v a l u e s o f A C ~ / A C L f f w i l l b e s e e n t h a t t h e s e v a l u e sa r e c o n s i s t e n t l y h i g h . A m e a n o f a l a r g e n u m b e r o f v a l u e s * e x a m i n e d i s a b o u t - - 0 . 4 3 , w i t h as c a t t e r o f w i t h i n 4 - 1 0 p e r c e n t. T h e l a r g e p i t c h i n g m o m e n t i n c r e m e n t a s s o c i a t e d w i t h a g i v e nl i f t c o e f fi c ie n t i n c r e m e n t o b t a i n e d w i t h t h i s t y p e o f f l a p c o n s t i t u t e s i t s m o s t s e r i o u s d i s a d v a n t a g e .W h e n w e e x a m i n e t h e v a l u e s o f A C , , ~ /A C L w e s ee t h a t t h e y c l u s te r a r o u n d a m e a n v a l u e o f- - 0 - 2 7, w h i c h i s i n f a ir a g r e e m e n t w i t h t h e c o r r e s p o n d i n g v a l u e f o r s p li t a n d p l a i n f la p s g i v e n i nTable 2 only shows a representative few of the cases considered.

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F i g . 1 3. T h i s f a c t, a s w e l l a s t h e c l o se a g r e e m e n t s h o w n , b e t w e e n t h e e s t i m a t e d a n d m e a s u r e dv a l u e s o f A C r ', i l l u s t r a t e s t h e c o n s i s t e n c y o f t h e r e s u l t s o b t a i n e d w i t h w i d e l y d i s s i m i l a r f l a p sw h e n a n a l y s e d o n t h e b a s i s o f e f f e c t i v e c h o r d .6.3.2. F o w l e r p l u s s p li t f l a p . - - T h e r e s u l t s o f t h e R . A . E . t e s t s o f a 0 .4 c F o w l e r f l a p c o m b i n e dw i th a 0 . 1 c sp l i t f l a p 76 a r e g i v e n in T a b le 2 a n d a r e a l so i n c lu d e d in F ig . 1 6. T h e sp l i t f l a p w a sh i n g e d t o t h e l o w e r s u r f a c e o f t h e F o w l e r fl a p i n t h e t r a i l i n g e d g e p o s i t i o n . I t w i l l b e s e e n t h a t

w i t h t h e o p t i m u m s e t t i n g (3 5 d e g f o r t h e F o w l e r , 4 5 d e g f o r t h e s p l i t f la p ) t h e s p l i t fl a p h e l p st o r a is e t h e m a x i m u m l i f t c o e f fi c ie n t i n c r e m e n t f r o m a b o u t 2 . 0 t o 2 -4 f o r a S u r p r i s i n g l y s m a l lc o s t i n p ro f i l e d r a g . T h e r a t i o --A C,, , , /A CL i s h i g h a n d is m u c h t h e s a m e a s f o r t h e s i n g l e F o w l e r6.3.3. D o u b l e F o w l e r f l a p ( F i g . l j ) . - - T h e f r o n t f la p o f t h e d o u b l e F o w l e r a s t e s t e d a t t h e R . A . E .i s v i r t u a l l y a 0 .4 c s l o t t e d f l a p o f t h e N . A . C .A . t y p e , a n d i t i s t h e r e a r f l ap w h i c h p r o v i d e s t h ee s s e n t i a l F o w l e r c h a r a c t e r i s t i c b y e x t e n d i n g b a c k w a r d s f r o m i t s h o u s i n g i n t h e f r o n t f l a p t o ad i s t a n c e p r a c t i c a l l y e q u a l t o i t s o w n c h o r d l e n g th . T h e l i f t c o e ff ic ie n t i n c r e m e n t a t t a i n e d b yh i s c o m b i n a t i o n is t h e h i g h e s t o f a ll t h e f l a p s e x a m i n e d 70, b e i n g a b o u t 2 .6 5 . T h e d r a g c o e f fi c ie n te n t i s s m a l l ; b u t l ik e t h a t o f , t h e F o w l e r o r F o w l e r p l u s s p l i t f la p t h e v a l u e o f-- (A C,~,/A Cr) i s h ig h .A g a i n w e m a y n o t e t h a t f o r b o t h t h e F o w l e r p lu s s p li t f la p a n d t h e d o u b l e F o w l e r t h e v a l u e o f- - A C, , ;/A CL ) i s a b o u t 0 -2 3. F o r a s p l i t o r p l a i n f la p o f t h e s a m e e f f e c ti v e c h o r d r a t i o o n at h e s a m e t h i c k n e s s t h i s r a t i o w o u l d b e a b o u t 0 .2 4 ( see Fig. 13).I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e o p t i m u m s e t t i n g is a b o u t 15 d e g fo r th e f r o n t f la p a n d a b o u tt h e F o w l e r f la p . I t i s, i n f a ct , u s u a l t o f i n d t h a t f o r d o u b l e f la p s , w h e r e t h e r e a r f la pe c h o r d q u i t e c o n s i d e r ab l y , th e o p t i m u m f r o n t fl a p a n g l e i s r e l a t i v e l y s m a l l.6 .4. N . A . C . A . S l o tt ed F l a p s . - - 6 . 4 . 1 . N . A . C . A . s in g le -s lo tte d f l a ~ s ( F i g . l d ) . - - T h e s e h a v e5 , b u t f o r c o m p l e t e n e s s s o m e r e p r e s e n t a t i v e d a t a h a v e b e e n i n c l u d e db l e 2 .6.4.2. N . A . C . A . d o u b le -s lo tt ed f l a p s ( F i g . l h , l i ) . - - C o m p r e h e n s i v e t e s t s h a v e b e e n m a d e i ne r i c a o f t w o s e t s o f d o u b l e - s l o t t e d f l ap s , a r e l a t i v e l y s m a l l c h o r d c o m b i n a t i o n , v iz . , 0.26c0 -1 c, a n d a la r g e c h o r d c o m b i n a t i o n , 0 .4 e a n d 0 .2 6 c. T h e l a t t e r w a s t e s t e d o n w i n g s o f N A C A2 3 0 2 1 a n d 2 30 30 6~ se c t io n , t h e fo rm e r o n w in g s o f N A C A 2 3 0 1 2 s e c t io n 5 s. T h e r e l a t i v ev e m e n t s o f t h e f la p s w h e n o p e r a t e d a r e g i v e n i n T a b l e 1, t h e y a r e i n f a c t t h e s a m e a s t h o s ep t e d f o r t h e s i n gl e f la p s . ' In F i g. 1 5 b, 1 5c t h e d r a g c o e f fi c ie n t i n c r e m e n t s a re p l o t t e d a g a i n s tc o e ff ic ie n t i n c r e m e n t s . T h e o p t i m u m f l a p a n g le s f o r m a x i m u m l i ft i n c r e m e n t c o m b i n e da r e l a t i v e l y s m a l l d r a g i n c r e m e n t v a r y s l i g h t l y w i t h w i n g s e c t i o n a n d w i t h fl a p c h o r d s, b u ty a r e i n t h e r e g i o n o f 3 0 d e g t o 4 0 d e g f o r b o t h f l a p s. W i t h h i g h e r f l ap a n g l e s l i t t l e l i f t i s l o s tt t h e r e i s a r a p i d i n c r e a s e o f d r a g .T h e a v e r a g e v a l u e s o f A C,, , /A CL a n d A C,, / ,/A CL a r e s u m m a r i s e d i n t h e f o l l o w i ng t a b l e : - -

A C,,,, A C~ ',A CL A CL'

0 2 6c , 0 l c f l a p (N A C A 2 3 0 12 ) . . . . - - 0 3 3 5 - -0 2 90 4 c, 0 2 6c f l a p (N A C A 2 3 0 1 2) . . . . - - 0 . 3 4 - -0 . 2 6 50 . 4c , 0 . 2 6c f l a p (N A C A 2 3 0 21 ) . . . . - - 0 -3 7 - -0 . 2 90 -4 c, 0 . 2 6 c f l a p (N A C A 2 3 0 30 ) . . . . - - 0 . 5 9 - -0 . 4 3A s w i t h t h e F o w l e r fl a p s, t h e v a l u e s o f AC , , ~ / AC ; o n t h e 1 2 p e r c e n t t h i c k w i n g a r e i n f a i rm e n t w i t h t h e c o r r e s p o n d i n g v a l u e s fo r s p l i t f l ap s g i v e n i n F ig . 1 3. H o w e v e r , t h e d o u b l e -of A C , , ~ / AC L w i t h w i n g t h i c k n e s s . T h i s i n c r e a s er s m a i n l y a t t h e h i g h e r v a lu e s o f A C L , a n d i n f a c t t h e r e l a t i o n b e t w e e n A C , / ~ a n d A C L 'e p a r t f r o m l i n e a r i t y as t h e w i n g t h i c k n e ss in c re a s es . P r o b a b l y , t h e d i ff e re n c e b e t w e e n

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t h e t y p e o f c ho r dw i s e li f t d i st r i b u t i o n o b t a i n e d w i t h s l o t t ed fl ap s a n d t h e t y p e o b t a i n e d w i t hs p li t f la p s b e c o m e s m o r e a c c e n t u a t e d w i t h w i n g th i c k n es s . W i t h t h e f o r m e r r a t h e r m o r e o ft h e l i f t i n c r e m e n t i s c o n c e n t r a t e d a t t h e fl a p h i n g e t h a n w i t h t h e l a t t e r a n d s o a r a t h e r l a r g e rv a l u e o f - -A C , ,'~ f o r a g i v e n zl C L ' m a y b e e x p e c te d , e s p e c i a ll y o n t h i c k w i n gs . H o w e v e r ,t h e d i f f e r en c e d o e s n o t a p p e a r t o b e s e r i o us f o r w i n g s w i t h i n t h e n o r m i l p r a c t i c a l r a n g e o f t h i c k -ness , viz . , 0.1c to 0 .2c .6.5. B l a c k b u r n F l a p s . - - 6 . 5 . 1 . S i n g le B l a c k b u r n f l a p s ( F i g . l e ) . - - T h e B l a c k b u r n a r r a n g e m e n ti s r a t h e r m o r e e f f e c t iv e t h a n t h e N . A . C .A . a r r a n g e m e n t i n e x p l o i t i n g t h e p o s s i b il i ti e s o f t h el a r g e c h o r d f la p , p r e s u m a b l y b e c a u s e o f t h e l o n g e r s h r o u d a n d s o m e w h a t l a r g e r c h o r d e x t e n s i o n .F r o m t h e d a t a l i s t e d i n T a b l e 2 i t w i l l b e s e e n t h a t t h e f la p s t e s t e d o n t h e 2 3 0 1 8 J s e c t i o n 66 w e r en o t s o e f f e c t i v e a s t h o s e t e s t e d o n t h e 0 0 1 8 / 1 2 a n d 0 0 1 8 s e c t i o n s 67. T h e s e l a t t e r f l a p s w e r e al a t e r d e v e l o p m e n t i n w h i c h t h e s l o t d es ig n w a s i m p r o v e d a n d t h e c h o r d w i s e e x te n s i o n so m e w h a ti n c r e a se d . I t i s n o t s u r p r i s in g t o n o t e , t h e r e f o r e , t h a t e s t i m a t e s o f ~ C / f o r i n t e r m e d i a t e f l a pa n g l e s f o r t h e f la p o n t h e 2 3 0 1 8 J s e c t i o n g a v e b e

young-the aerodynamics characteristics of flaps

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