SSC Public

Examinations 2015

Present Examination Pattern

MATHEMATICSPAPER - I PAPER -II

Grand totalInternal

marks

Final examination

marks

Total marks

Internal marks

Finalexamination

marks

Total marks

10 40 50 10 40 50 100

EACH PAPER WILL HAVE…

Seven questions of each one mark.Six questions of each two marks.Four questions of each four marks

with internal choice.Ten questions of each half mark with

four multiple answers.

MATHEMATICS PRESENT SYLLABUS

PAPER – I

1) REAL NUMBERS2) SETS3) POLYNOMIALS4) PAIR OF STRAIGHT LINE

EQUATIONS WITH TWO VARIABLE

5) QUADRETIC EQUATIONS6) PROGRESSIONS7) CO-ORDINATE GEOMETRY

PAPER – II

1) SIMILAR TRIANGLES2) TANGENTS & SECANTS TO

CIRCLES3) MENSURATIONS4) TRIGONAMETRY5) APLICATIONS OF

TRIGONAMETRY6) PROBABILITY7) STATISTICS

సమసయ సాధన (Problem Solving)

కారణాలు – నిరూపణలు(Reasoning & Proof)

వ్యక్త పరచటం (Communication)

అనుసంధానం చేయుట(Connections)

ప్ాాతినిధయపరచుట – దృశ్యయక్ర ంచుట(Representation & Visualization)

Tot

16

08

04

06

06

Total 4005071216

పై సమీకరణాలలొ అనుకొనుము.byx

ayx

2

1;

2

1

పై సమీకరణాలు అవుతాయి.15

8;

15

12

baba

వీటినిసాధించగా….

45

8

)2(3

1

)2(3

1

15

1

2

2

2

1

yxyx

yxyx

లను సాధ ంచండి.( స. సా)

15

1622

15

12

ba

ba

3

1

3

1

15

15

15

1613

a

a

ప ై సమీక్రణములనుక్లుపగా

ప ై సమీక్రణములనుతీసివేయగా

15

8

15

12

ba

ba

- + +

5

1

3

1

15

9

15

813

b

b

5

1

2

1;

3

1

2

1

b

yxa

yx

52

32

yx

yxఅవుతాయి.

వీటినిసాధించగా….

52

32

yx

yx

ప ై సమీక్రణములనుక్లుపగా

1

22

532

x

x

x

ప ై సమీక్రణములనుతీసివేయగా

52

32

yx

yx

- + - 2

84

534

y

y

y

ఒక్ భవ్నం యొక్క ఒకేవ ైపున నిలబడి ఉనన ఇదదరు వ్యక్ుత లు దాని ప ై భాగానిన 300 మర యు 600 ఊర్వకోణంతో గమనిసుత న్ానరు. భవ్నం ఎత్తత 60 మీటరుు అయితే వార మధయ దూరం ఎంత్? (స. సా)

600300

d =?

600300

d =?

D mtsd1 mts

600300

d =?

D mtsd1 mts

320

3

60603

6060

1

1

1

1

0

d

dd

d

mtsTan

1 360

36060

3

1

60300

D

DD

D

mtsTan

2

mtsd

d

dDd

340

320360

1

From & we have1 2

(3x4x5x7)+(19x21x23) ఒక్ సంయుక్త సంఖ్యయిేన్ా? సర చూడండి.(కా. ని)

(3x4x5x7)+(19x21x23) = (21x20)+(19x21x23)= 21x[(20)+(19x23)]= 21x457

ఇచ్చిన ర ండు పదాల సమాసము ర ండు సంఖ్యల లబధము అయినద కావ్ున ఇద ఒక్ సంయుక్త సంఖ్య అవ్ుత్తంద .

Cos60 మర యు Cos600 లలో ఏద ప దదద ? ఎలా చెపపగలవ్ు?(కా. ని)

Cos60 విలువ్ Cos600 క్నన ఎక్ుకవ్. ఎందుక్నగా

Cos00 = +1 మర యు Cos900 = 0 అనగా Cosine నిష్పతిత విలువ్

00 నుండి 900 వ్రక్ు క్రమంగా త్గుు త్తంద .

ఒక్ ర ండంక ల సంఖ్య మర యు దాని అంక లను తారుమారు చేయగా ఏరపడిన సంఖ్యల బేధం 36. ఈ సమాచారానిన ఒక్ బీజగణిత్ సమీక్రణ రూపంలో వ్యక్తపరచుము.(వ్య. ప)

ర ండంక ల సంఖ్య = 10x + y అనుకొనుము.అంక లను తారుమారు చేయగా ఏరపడు సంఖ్య = 10y + xఅవ్ుత్తంద .ఈ ర ండింటి బేధం 36 అనగా

(10x + y)-(10y + x)= 36.9x - 9y = 36

ఒక్ అవ్రగుక్ృత్ దతాత ంశము యొక్క మధయగత్మును క్నుగొన్ే పదదతిని తెలుపండి.(వ్య. ప)

వ్రగుక్ర ంప బడని ఇచ్చిన దతాత ంశంలోఉనన విలువ్లను ఆరోహణక్రమములో కాని అవ్రోహణ

క్రమములో కాని మొదట వాాసుకోవాలి. ఆ త్రువాత్ వాటిలోని మధయ విలువ్ను మధయగత్ము

అని అందురు. కొనిన సందరాాలలో ఇచ్చిన దతాత ంశంలో సర సంఖ్యగల విలువ్లుంటే మధయలో ర ండు విలువ్లు మిగులుతాయి. అపుపడు వాటి

సరాసర విలువ్ మధయగత్ం అవ్ుత్తంద .

ఒక్ దీరఘచత్తరసాాకార స్లం యొక్క క్రణం దాని వ డలుప క్న్ాన60 మీ. ఎక్ుకవ్. దాని ప్ొ డవ్ు వ డలుప క్న్ాన 30 మీ. ఎక్ుకవ్. అయిన ఆ దీరఘచత్తరసాాకార స్లం యొక్క కొలత్లు క్నుగొనండి? (అ. సం)

x mt.

(x+30) mt.

Let us assume Breadth of Rectangle is x mts.

0)30)(90(

0)90(30)90(

027003090

0270060

360012090060

)60()30(

2

2

222

222

xx

xxx

xxx

xx

xxxxx

xxx

(x – 90) = 0 or (x + 30) = 0x = 90 or x = -30

Length = 120 mtsBreadth = 90 mts

భూవాయసారధం ఎత్తత లు 2: 1 గా ఉనన సూ్ పంప ై అంతే భూవాయసారధం గల శంఖ్ువ్ు ఉండేటలు ఒక్ గుడారం క్లదు. సూ్ పం, శంఖ్ువ్ుల ఎత్తత లు సమానం మర యు భూవాయసారధం 7 స ం. మీ అయిన ఆ గుడారానిన నిర మంచడానికి ఎంత్ గుడడ కావాలి?(అ. సం)

r : h = 2 : 1r = 7 cm (given)

h = 3.5 cm.

83.725.61

)5.3(7 22

22

l

l

hrl

226.326

26.172154

)83.777

22()5.37

7

222(

2

cm

rlrhaSurfaceare

Total Surface Area of Tent

=Cylinder Surface

Area

+Cone

Surface Area

y = x2 – x – 6 యొక్క రేఖ్ాచ్చతాానిన గార ఫ్ పేపర్ ప ై గగసి శూన్ాయలను క్నుగొనండి.

(ప్ాా. ప)

y = x2 – x – 6

x -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

x2 +9 +4 +1 0 +1 +4 +9 +16

-x +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4

-6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6

y +6 0 -4 -6 -6 -4 0 +6

-3(-2, 0) o

Hence the solution is x = -2 or x = +3

(+1, -6)

(-1, -4) (+2, -4)

(-3, +6)

-6

+1 +2-4 -2 -1 +3 +4 +5-5

+1

+2

+3

+4

+5

+6

-5

-4

-3

-2

-1 (+3, 0)

(+4, +6)

(0, -6)

4 స ం. మీ. వాయసారధము గల వ్ృతాత నికి పరసపరము 600 కోణంలో ఉండునటలు ర ండు సపరషరేఖ్లను గగయుము.( ప్ాా. ప)

Now ∆ PAO is a Right ∆le at Ầ = 900

AO = 4 cm;PO is hypotenuse.

P

A

O300

300

cmPOOAPO

PO

OASin

82

2

130

210

B

A

O

Construction Steps:

1) Draw a circle of 4cm radius.

2) Draw PO=8cm3) Draw an invisible

circle on PO4) Which cuts circle

at A & B5) Draw two

tangents PA & PB.

P C

ఓజివ్ వ్కార నిన గగయండి. (ప్ాా. ప)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40

Upper bounds→

Cu

mu

lati

ve F

req

uen

cy→

ClassInterval

frequency

Upperbound

Cumulativefrequency

0-5 2 5 2

5-10 5 10 7

10-15 11 15 18

15-20 15 20 33

20-25 10 25 43

25-30 3 30 46

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

2 5 11 15 10 3

ఈ కిరంద ఇచ్చిన దతాత ంశానికి ఓజివ్ వ్కరా లను గగసి వాటి దాారా మధయగతానిన క్నుగొనండి (ప్ాా. ప)

ClassInterval

frequency

Upperbound

Greater than Cumulativefrequency

LowerBound

Less than cumulative frequency

0-5 2 5 2 0 46

5-10 5 10 7 5 44

10-15 11 15 18 10 39

15-20 15 20 33 15 28

20-25 10 25 43 20 13

25-30 3 30 46 25 3

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

2 5 11 15 10 3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25 30 35

Class Boundaries→

Cu

mu

lati

ve f

req

ue

nci

es→

23 rd value 15.4 is the median

thank you

for

listening….