Analyze the degrees of freedom of the blending systen model in eqs.2-17 and 2-18. Is this set of equations linear or nonlinear, according to the usual working definition?

Inthis case, volume is now considered to be a variable rather than a constant parameter. Consequently, for the degrees of freedom analysis we have:

1 parameter:7 variables:2 equations:

Thus, Nf =7-2=5. The dependent variables on the left side of the differential equations, V and x, are the model outputs.The remaining five variables must be chosen as inputs. Note that a physical output, effluent flow rate w, is classified as a mathematical input because it can be specified arbitrarily. Any process variable that can be specified arbitrarily should be identifed as an input. Thus, we have:

2 outputs:5 inputs:

Because the two outputs are the only variables to be determined in solving the system of two equations, no degrees of freedom are left. The system of equations is exactly specified and hence solvable.

Analizar los grados de libertad del sistema modelo de mezcla eqs.2-17 y 2-18. Es este conjunto de ecuaciones lineales o no lineales?de acuerdo con la definicin de trabajo habitual. En tal caso, el volumen se ha considerado como una variable ms que un parmetro constante. En consecuencia, para los grados de libertad anlisis tenemos:1 parmetro: 7 variables:2 ecuaciones: Por lo tanto, Nf = 7-2 =5. Las variables dependientes en el lado izquierdo de las ecuaciones diferenciales, V y x, son los resultados de los modelos.Los restantes cinco variables deben ser escogidos como insumos. Tenga en cuenta que una salida fsica, ndice del flujo del efluente w, est clasificado como datos matemticos porque se puede especificar arbitrariamente. Cualquier variable de proceso que se pueden especificar arbitrariamente debe identificarse como una entrada. Por lo tanto, tenemos: 2 salidas:5 entradas: Debido a que los dos productos son las nicas variables que se determinen para resolver el sistema de dos ecuaciones, no hay grados de libertad. El sistema de ecuaciones es exactamente especificado y, por ende, solubles.Para utilizar los grados de libertad, cinco entradas se clasifican como variables de perturbacin o manipular las variables. Una clasificacin razonable es: 3 variables de perturbacin: 2 manipular variables: nota que el eq. 2-17 Es un ODE lineal, mientras que eq. 2-18 No lineal es un himno como resultado de los productos y cocientes.