wolfgang leininger and axel ockenfels is there a neeskens...
TRANSCRIPT
-
Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels
Is there a Neeskens-Effect?
# 4
Ruhr
Econ
omic
Pape
rs
-
Ruhr Economic PapersPublished byRuhr-Universität Bochum (RUB), Department of EconomicsUniversitätsstraße 150, 44801 Bochum, GermanyUniversität Dortmund, Department of Economic and Social SciencesVogelpothsweg 87, 44227 Dortmund, GermanyUniversität Duisburg-Essen, Department of EconomicsUniversitätsstraße 12, 45117 Essen, GermanyRheinisch-Westfälisches Institut für Wirtschaftsforschung (RWI Essen)Hohenzollernstrasse 1/3, 45128 Essen, Germany
Editors:Prof. Dr. Justus HaucapRUB, Department of EconomicsCompetition Policy and Industrial EconomicsPhone: +49 (0) 234/32 253 36, e-mail: [email protected]. Dr. Wolfgang LeiningerUniversity of Dortmund, Department of Economic and Social SciencesEconomics – MicroeconomicsPhone: +49 (0) 231 /7 55-32 97, email: [email protected]. Dr. Volker ClausenUniversity of Duisburg-Essen, Department of EconomicsInternational EconomicsPhone: +49 (0) 201/1 83-36 55, e-mail: [email protected]. Dr. Christoph M. SchmidtRWI EssenPhone: +49 (0) 201/81 49-227, e-mail: [email protected]
Editorial Office:Joachim SchmidtRWI Essen, Phone: +49 (0) 201/81 49-292, e-mail: [email protected]
Ruhr Economic Papers #4Responsible Editor: Wolfgang LeiningerAll rights reserved. Bochum, Dortmund, Duisburg, Essen, Germany, 2007ISSN 1864-4872 (online) – ISBN 978-3-936454-94-9
The working papers published in the Series constitute work in progress circulated tostimulate discussion and critical comments. Views expressed represent exclusivelythe authors’ own opinions and do not necessarily reflect those of the editors.
-
Ruhr Economic Papers#4
Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels
-
Bibliografische Information der Deutschen NationalbibliothekDie Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation inder Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Datensind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
ISSN 1864-4872 (online)ISBN 978-3-936454-94-9
-
Wolfgang Leininger and Axel Ockenfels*
The Penalty-Duel and Institutional Design:Is there a Neeskens-Effect?
AbstractWe document an increase in the scoring probability from penalties in soccer,which separates the time period before 1974 significantly from that after 1976:the scoring probability increased by 11%. We explain this finding by arguingthat the institution of penalty-shooting before 1974 is best described as astandard of behaviour for striker and goal-keeper, which in game-theoreticterms represents a 2x2-game. In contrast to this, after 1976 the institution ofthe penalty-duel is best described by a 3x3 game form constrained by certainbehavioural rules. Those rules can be parameterized by a single parameter,which nevertheless allows the theoretical reproduction (and hence explana-tion) of all the empirically documented regularities. The scoring probability inequilibrium of the latter institution is higher than in the former one. We pres-ent historical evidence to the effect, that this change in the perception of pen-alty-duels (as two different games), was caused by Johan Neeskens’ shrewdand “revolutionary” penalty-taking during World-Cup 1974, when he shot apenalty in the first minute of the final between Germany and the Netherlandsright into the middle of the goalmouth.
JEL Classification: D01, C72, D74, C93
Keywords: Professional soccer, mixed strategy equilibrium, institutionaldesign
March 2007
*Wolfgang Leininger, University of Dortmund, Department of Economics, D-44221 Dortmund,[email protected]; Axel Ockenfels, University of Cologne, Department ofEconomics, Albertus Magnus Platz, D-50923 Cologne, [email protected]. – We thank RenéCyranek for his various efforts to trace data on penalties, and Toni Schumacher and Hans-JörgButt for sharing their opinions and expertise on penalties with us. Ockenfels gratefullyacknowledges the support of the Deutsche Forschungsgemeinschaft.
-
� �
������������
�������������������������������������������������������������������������
��������������������������
�
�
�������������������������������������������
� �����������������������������
��������������������������������!"�#$��%&'(�������)�
��������������������������������������������������������������������������*�������������
����� ������ ���������� ��� ������� ��� ���� #(%#+%'� ������ ��� ����� �� ������� �� ����������� ����
��������������*���������
�����������������������#%&$����������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
������������ ����������� ��� ���������� ���� , ,-�.���� /��� ������� #%%�� ��������0��1��� ����
������ ���� '$$2��������� ����� ����,������� �� ����� ���������� ��������� ����������� ��� �������+
������� ���� ��� ���������� 3������4� �� 3��������4� .�� ����� ��� ����������� �� ����������� �����
���������
�������������������������������
� 5���� ������ �����1��� ���� ��������� �������� ����� ������ ��������� ����� ����� ������
������������������������������������6����������6�������������������������������������
-� ���� ��������� ���� ������ �� ������������ ���� ����������� ���������� �� ���� ���������� ���� ����
������� !�� 3���������4)� ������������ �������� ����������������������� ����������-��������
!�7���������)��������������������������������������������������
����������������������
�����������������8���1����������������������-���������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������
����� �� ���� ����� ���� ��� �� ���������� �������� ���� ��������� !����� ��� ������ �� ����������)�
�7������������������������������������������������������������������������������������-�
���������������� ������������������� ���������������������������������������������,��������
�������������������������������������������������������������������� �������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������
� 9��������������������������������������������������������������������������������������
����������� �����#������������������������� �� ������������������������� �������������������
�������������������������������������������������#�-����������������������, ,-�������!,:�:������ ����������������,
������-��������)���-�����������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������-�����������������������������������������������-���������
��������������������������������������������������������������������������������������������8�����������;�����
����?@@�����������@��@����@A���#�B$#�����������������������������������������������*���������
���������
�������������������������������������
-
� C
��������������������� ���� ��������������������������� ������� �����������6���������������������
����������6��������������������������.������������������������������������������������
������� �� �������� �������� ���� �� �� ����� ���� ���� ������� ����� ���� ���������� �����
���������*���������������������������8���1���������������������1���������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������
��������
�
������������� �������������������
� A��� ��� ����������� ���� ��������� �������� ����� ������������������ ������������� ���
�������������������+������-��������+������������������������������������������������������'�
�����������������������������������������������>��������������������������������������������
����������� ���� ������������� ������D�������������� ���� �������� ���������� ��� ����� ����� ����
�������������������
���������������������������������������������������������������������
����
�������������������.������������������ ���� �����������������������������������
������������������������������������������ ����������������� ������������ ������������
���������������������������������������������������������������������������������������4��
������ !������ *������+������� '$$E)� ��� ���� �� ���������� ����� �� ���� ������ ��� ����� ��
����� ����������� �� ���� ������� ����� ���� ����������� ,����������� /�������� ��� ���� !'$$')��
����� ������� ������� ���������� ��������� ����������� ���������� �� ���� �������� ��� ��������
������� ���� ������������ ����E��������� ���� ���� �� ������� ����� ��������� ������������� ��
�������+����� ���� ��� ����� ��� �� ������������� ��+������ ����� ����� ��������� �������
��������������
� .���� ���� ���� ����������� ���������� �� ���� �������F� -� ������� ����� �������� ����� ����
�������!!)�����������������>�����������������
��������������������������!�)���������������
�����!�)>��������������
����������������������������������������������!������������������
�������������������������������)��-�������������������������!")������������G�����������������
�� ���� ������ ������ !����� ���� ��� ���� ��������� ����� ���� ������ ��� �������� ���� ���� ������4��
������������)� ��� �������� ������ ����� ����� ���� 3������4� ���� ���� ���� ��������� ������ ��
��������
�
�������������������������������������������������'����������������������������������������������������������������������������E�.�����������������������������������������������������������������������
-
� 2
� !� �� #+��
"� � �� ��
8� �� #�$� $�#�
#+8� �� $�#� #�$�
�
������������ �� �����������
�
� �� ���� �������� ��
��� ���� ����� ����� !���� ��� ����� �� ���� ����� ������ ������ �� ����
�����)������������������������������
����������������������������������������� �������������
���� ������4�� ������ ��� 1��� ���� ���� ���������4�� ������ ��� ������1��� �� ���� �� ���� �������
����� ���� ���������� ������ �� G���� �� ���� ����� ������ ��� ���� �������� ��� ���������� ���
����
��������������������������������������������������4�����������1�������������������4��
���������������1����������0�����������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������H�����1��������������������
������ ���� ������� �� ����������� �������������>� �������� ���� �� ��8���1�� ���� ����������� ��
�������������������������������������1��������������������
� .���� ��� �� �������� ��������� ��� ���� �������+������ ��� ���������� ��� 5���� F� -� �
��
���������������������������������������������4������������.������������������
����������
�������� �� ���� ����� �������4� ������������ ����� ���� �� ����������� ����������� ����� ��� ������� ��
!H���)� #���������� ��� ����� ������� �� �7����������� ����� ���� �� ����������� ���������� ��
�����������������������������I����7������������������������������������������������������
������� ���� ���� ������ !������ ���� ���������� ��������� �� ����� �����)� ��� ���������� ����
������������������������ �� ������������ ��������������������������7����������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������
����� ��� ������� ��� ���� ������� �� �� ������������ ����� ��� ���� ��������� ,��� �������
������������� ���� ���������� ����� ��� ��� �7���������� ����� ��� ������������ �������� �����
�����������������������������������������������������������������������������������������
���� �����������,������������7���������������������� ������������������������������������������
�������� ��G�������� ������� ��� ������ �������� ������� ��� ������� ������������ �������� ����
���������������������������������������������������,����������������������������������������������������������������������������������
-
� &
�7���������� ����������� ���� ��� ���� �������� ����������� ���� ���� �������� ����������� ���
�����������������������
� 5���������������������+������������������������������������������������������������
���������������$���������������������+�������
���������������������������������������
-��������+�������������7�������������1��+���������������������������������������������
���������>������������������������������������������������1�����J��H�������!#%'()��������
H�����������D����������!#%��)���������������������������������������������������
�����������8������1����-����7���������������������������������������������!������������)�
H���� �7���������� �������� �� ������������ ������ ���� ��8������1���� ��� ���� ��������� �����
�������������7���������������������������������������������>��������������������������������
������� ������ ���� ������ ���������� !������ �������)� ������� ������� ��� ����������� ���������
������� ����������� ����� ��� �� ���������� �������� H�� ���� ������ ���������� ��� ����� ������ ����
�������+����� ���� ���� ���� ��������� ������������%�������� ��� ������ ����� ����� ���� ��������
���������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������7�����������1��+������������
� �� ���� ������� ��� ����� ����� ���� �������+����� ���� �� �7���������� ��� �+������� ���
���������� �� ���� ���������� ��
���� ��� ���� ������4�� ����� �������� ��� ��� 0��� ��� ���� �������
��
������� ���� ���������4�� ����� �������� ����� �����H� ����� �� ����� ������������ ��� ��� ����
������� ������� ��� ��������������� ����������� ��� �7������������������� ��������� ���������
���������������������7�������������������������������� ��� ������������8�����������������������
����������� �������������� ���� ������� ����� ����� �������.������8����� �������� ��
��� ������
������� ��������� �� ��� ������� �������� ������ ������ ��� �� ���7��� �7���������� ��� ��8���
������������ ������ ������ ��� �7���� ������� �� �������� �� ����� �������� ��� ������������� ��
��
������������������������������������������������������������������������5���� ����?�
�
!8��#+8)�"�!$�C��$�C)�
!���#+�)�"�!$�C��$�C)��
�
/�������� ����� �������� ������ ������������ ����� ������� ��
���� �� ����� �������� �������� ����
������4�� ���������� ��� ���������� �7���������� ������� ��� ���� ���������� ���� ���� ��������
�������������������������������� �����8�������������������������7�����������������������������
����������������������������������������,��5���� ���������������������������?�
�
∏5��"��∏K��"��$�C�
-
� (
�
�����������������������������������������������
� �������������+�����������������������������1���9�����1���������������������������
�����������1�����������������������������������������������������8���������������������
����������������!��������������������)����������������������������F����&����������
'���� !���� �����I������'$$���/������� �)� ����������1�����8��� ��������� �7��������� �� �������
��������������?�
�
-���8������������������������!��8�����������)�H�����7�����������������������������
����� �������� ���� �8������� ������ �� ������ ������ �� ������ �� ������L�� ���������
��������������������������� ��� ��������� !������� ������ �����8������������� ������
������������������������1�������������)��
�
� �������������4���8������������� ����7������������������8������������� ������������
������� ����� ��� ����� ����� �������� ������������ -� ������� ��� ����� ������������ �������� ������
������>���������������������������������������������������M�����������������������������
����������������������������������-�����������������������������������������������������������
������������
� 9�����1������������ ������� �������� ����� �� ������� ��������� ������ �� ����� �������
��������
�������������������!����������������������������������������1�����������������)��0���
������8��������������������������������������������������������������L����������!���
���������������������������������������������������)�C�
� .��������������������������������������������������������������������������������
�������1��� ��� ��������������������� ��������� �� ������ ��������������� ������� �������������
����� ����� �������� ���������� ������ ���� ������� ������������ ���������� �������� ����� ����
������ ��� �� ������������ ������������� ��������� �� ���� ������� �� ����� �� ����� ������� ��
����������������������������!��������?@@���������������@����@*������B��
���B!�
�����))��
��������������#%&$�����������������������������������������������������������������
���?������������������9��������������������������7����������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������C�,������������������������8����7����������������������������/���������������!'$$')��*������+�������!'$$E)��
D�������!'$$�)���������������!'$$2)�������������������������������������������.����������.
�����
!'$$#)��-�������������������������8�����������������������8��+�7�������������������������������������������
�����������������������������!'$$2)���
-
� %
������������������������������������������������������8������������������������������������������
G���� ��������� !N������ #%(%)�� 9������ �8����������� ��������� ������������ ����� ����� ������
��������������������������������������������������������������������������������!0�����������
'$$C�� 0���� ���� I��������� '$$2)�� �� ����� ������� ���� ������ �������� ��� �7���������� �����
��������������������������������������������������������������������������������������������
����� ������� �� ���� ���������� ������ ��� ������ ���� �������4� ������� ������� ���� ����������� ��
���������������������������������������������������������������������������������������
�
��%��������������������������(�����
� ��� ������������� ����8�� ��� ��������� �� ����+��������� ���������� I������� �����������
����������������������������������������������������������������������������������������
��� ������������� ���� ����������� ���������� �� �������������5���� ��������� �7���������� �����������
��������� ������� ������������������ �� ������ ������������ ���� ����� �7���������� ��������� ����������
����������������������������������������������������������2�,���������������������������������
������ ����� ����� �������� ����������� ������ #(%#�� ����������� ����� �������� �������� ����� ���
�������� ���������������������������������������������������8�����������������������+�����
��������������������������������������������������������������������������������������
������� �� ���� �� ���� ���� ����� ������ ���� ����� ���� �8�������� ������ #%%&� ����� ������
�����������������������������&��
� �� ��������������������� ���������1������������������������� ��������������������
������� ���������� ������������ ������ �������� ���� ���� �� ����������� ���������� �� ���� ��������
)������ ���������������������������������� �������������������� ������������������������1��
����� ���� ������� ����� �������� ������ ������ ������������ ������ ���� �������� ����� ��������
���������� ���� ������� ��� ���� ������ �� �� ������ �� ���� ����� ��� ��� ������� �������� ����
��������������������������������������������������������������������������������������
���� ����� �� ���� ���������� �������� �� ������ ��� ������� �8����������� ����� ����� ����������
������������������������
���������������/���7�����������������������������������������
��������� � ��������� ��� ��������� �� ���� ���������� E8E+����� �������� ����� ���� �������������
�������������������������#���������?�
�
�������������������������������������������������2�5O�������I���������!'$$E��������������)��������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������+���������&���������?@@�����������@��@����@����8@$�#�2��''2((�$$�����F���������"''2((����������������������������
�������������������������������
-
� #$
� !� �#� �'� �E�
"� � �� � ��
P#� �� #�$� $�#� $�#�
P'� � $�#� #�$� $�#�
PE� �� $�#� $�#� #�$�
�
�
���������� ���������*�)�������������������������������
�
N7�������������������������������������
�
��
���
�=
��
���
�=
E
#�
E
#�
E
#)���!
E
#�
E
#�
E
#)���!
E'#
E'#
���
+++
�
�
H�����������������������������������2�������%��������������������������
������������������
���������������������������������������� ��������������� ������������������!��������)�
���� ��������� �� ���� �������� ��� �
���������� �������� ��� ������ ��� ����� �7����������
���������������� ���� �����1����� �� ���� %� ���������� �7������ �������� ���� ������ ���� �8�������
��������������������������#@'�����������������������#@E�����������������������������
�����������#@'����'@E?�
�
E
'
E
#
=∏
=∏
!
"
�
�
.�� ������� Q���� H��������� �� R����� ����������� �������� ��� -G�8� -��������� ���� ,/�
0���������������#%&$���������������������������������������������������������� �� �����
���������������������������������������������������������������'8'�����E8E�������N�����
����5�������������.�������������������������������������#%&��.����/���,������H�����������
-
� ##
��������� ��� ������ ������������ ��� ���� �������� �� ���� ,����$�������� !�H�������+
J�������)�������������������?���
���������������������������������������������������������
�� ������ !����?@@���������������@����@Q���BH�������)�� �� ����� ����� ���� �������� �������� ��
�������� �� ���� H����������� �������� 5������� ��� ���� ������ ������� �� ���� ������ ������
H���������������������������������������������������6������������D����������5���������+
�������� ����� ��� ���� ������ ������� R������ ���� ���� ���� �������������� �������H������������
������+����������.����/����#%&��!���5������)�����#%&(�!���-��������)��������������������
����R���������� ���� ���� ������ �� ���������������������� ����N�������/����/�����������
#%+#%&E� ����� -G�8� -��������� ���� ���� N������� /��� .������� /��� ��� #%&%� ����� ,/�
0�������� !��������,������RO�������� !S)� ��� �����������������������������������?E� ������
�8��������)�� ��#%(#����������������������������%����������������H������������
� -������������������������ ���������������������� ������������ ���������� ��� ����
������ ������� �� .���� /��� ,������ ��������� ���� ,����$�������� �� �������������
����������������������������������������������������������������������� �������������
�����������������������������������������������������������������������������������������
������������������!������������F)������������������������������������������������6�����
��� ���5��������7����������������6��������� ������ ����������������������7������ ���������
����������������������������������?����������������������������������
�+����������������
����,�����������N�������/���������������#%&2���������5������������������������� ��
���� ���������-������*��������������������������������������������� ���� ������������� ����
���� ����� 6� ������ ����� D����� ����� ��� ���� ����� ������� *������� ����������� ���� ��
���������������������������?�� ��������������������� �������������������������������������
������������������������ ���������������� ���� ������� �����6� ��� �����������������������6�
����� �� ����� ��� ��
� ��������� *������� �������� ���� ������ �� ����� ���� ���� ����� �����
������������?�� ��D��������������������������������������������������������������������
���� ��8�� 'C� ������� ��� ���������� ����� ����� �������� ��� �� ����������� ������ �������
!D��������'$$E)��-�������������������������������*�������!��������H�������+�������)��
� ����� ����������� ����� ��� �� ���� �������� �����?������#%&�� !���� ����H�������+
�������)������������������������+��������������������������������������������������������
����� �� �� �� ���� ����������� ���� ���������� ���� ���� �� '8'+����� ���� ������ ��� ���������
������������� ������������ ���������� ������ #%&2� !���� ����*������+�������)� ���� ������������
�������+������������������������E8E�������������������������������������������������
� �����������������������������������������������������������������������7����������
���� �������� ������ ���� ��
����� ������ H�������4���� ������ *������4�� ����� ��������
-
� #'
�������� ��� ����� �� 0���������� ���� �������� ������������ G����������� J� ���������
����������� ������ ����� ��������������� ������������ ���� ������� ��� ����� ��� ������ ���������
����� ����� ����������������������� �����������4����������������������������������������������
������ #%&��(�.������� ������ �������� ���� ���� �������� �������� ����������� �� 0����������
��������������#%2E+#%%$�!9�������?�0����������R���������� �������)���
�
T���� ����� 5���� � ��������������������� � �
� ����������� �������������
#%%$�� (E� 2'�
#%(%� &$� CE�
#%((� &'� C$�
#%(&� (E� 2&�
#%(2� ##$� (2�
#%(C� ###� %'�
#%(�� #$$� �
#%(E� ##E� (2�
#%('� (2� 22�
#%(#� ##2� %'�
#%($� %�� &&�
#%&%� %�� C%�
#%&(� ((� &$�
#%&&� #$'� (E�
#%&2� &%� C%�
#%&C� #$2� &��
#%&�� #'2� %#�
#%&E� %(� &2�
#%&'� ##�� (E�
#%� #$'� �
#%&$� &'� C(�
#%2%� � �2�
#%2(� &'� �%�
#%2&� %$� 22�
#%22� (#� CE�
#%2C� %E� 22�
#%2�� &'� �(�
#%2E� 2E� �#�
������'C2#� #(%C�
��������-��������� �������./01$.//2��
� ,������#�����������������������������2E�!#%2E)�����#'2�!#%&�)���������������������
��� ����5������0�������������� ������� �������� ����� �� �������� ������ ��� &�U�� �������� ����
2'U� !#%2E)� �� ('U� !#%(C)�� ��� �������� �������� ����� ���� #%2E� �� #%&E� ��� 2%U�� ���� ����
�������� �������� ����� #%&&� 6� #%(&� ��� &&U�� -�������� ��� �8���� D���� .������� V� ������ �����
����������� ��� ������������ ��� ���� #U� ������ !��+�����)�� ��� ����� ����� ������� �� ��+������ �3�
$�$#E������������������#%2E+#%&�������#%&C+#%%$���
�������������������������������������������������(��������������������������������������
�������������������������������������������������������������
���������-������8� �������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������H�������4�����������������#%&��������D�����
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
�
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
����
��� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ����
-
� #E
� ��������� ���,������#� ���������� �������� ����� ��������������� ��� ��� ������ ����������� ��
��������������!�������������������������������������������������������������)>���������������������
������ ������� �� ����������� ������ ��� ���� ���� ����������� ������ ����� ��� ��� ��������� �����
H�������4��������������������������������������������������������������������������������
�����H�������4���������������������������������������������������������������
������
�����������������������������������������-������������������������������������������������
���������������������������������������G������������������������������#%&����
�
4��5 ����������������������6��������������������������������������� �����7�
� .����� ������ ��� ��������� ���������� ������ ��� �� ������������������������� ��������� ���
�������������H�������4������������������������������������������������������������8��������
*����������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������?�0������������ �����C%����������� ����,���������� �������A������
#%%&�6�'$$$��/���������������!'$$')������������
�
•� �������������
����������������������������������������
•� ����������������
���������������������������������������������
•� ���� ���������� ��
���� ������� ����� ����� ����� ������� !��� ������ ����������� ������
������������������������)�%�
�
-�� �� ����7������� �������� �� ����������� �� �������� ���� ���� �������� ����������� �� �������
!(#�$U��������������&$�#U������������������������&2�&U������������������>���������������
/���������������'$$')��I���������������������������������������������������������������
5���� ����������������������������������������������������������������������������������
���� ������� ����������������� ����,�����������A�������������������?� ��� �7����������� ����
�8������� ������ �� ������ ������ �� ������ �� ������4�� ��������� �������� �������� �����������
�������������������
� /���������������!'$$')��8�����������������������������������������������������������
���� �������4� ������������� �� ���������� ��
����� ��� �� ���� ������ ������������ ������ ������ ����
��������,���������������������������������������������������������������������������������
������������������
�������������������������8������������������������������������������
�������������������������������������! �������������������������������������������������4�
�������������������������������������������������%�I�����������������������������������*������+�������!'$$E)�������������������������������������������
������������������������������������
-
� #�
��������������������������������������������������������������������������������)�0������
�������8������ �������������������������������� ��� ���������������������������������� �����
��������������������������������8�����������
� ������� �� ��������������������� ����������� �������� �������������������� ���������
�������� ���� ���������� ������������������ �������������������� ��������������� ��������+
QW��� 0���� ����� ������ ����������� ��� ����������#$���� ����������� ��� ���������� ��� �� ����
����4�����������������������������#%($�����������������&2����������5�������������������
���������������N�������/�����������#%($�����.����/���������������#%('�����#%(2������
����5������ �������������������� ������� ��� ����0���������������#��,/�KW��� ���� �0�������
R�������� ����+QW��� 0���� ��� ��� ������� ���������� �������� ��� ���� 0���������� ��� 0�����
A����������� ���� ������� �������� ������ ������ �� ����5������ �������� ������ �� '$$'� �������
������+�����������������0�����A�����������������N�������/��������A�����������5������
0������������������5������/�����������������������������������6��������7���6������
5����������������������������������������������������3��������������L�+��.��������������
����� ��� �� �������� ������ &� ��� �� #$� ���������� +�� ���� ��� ���� ����� ����� ��� �� ���� ����
����������������������������������������!H�������'$$2)�����'2��������������������������
������������������������������������������������������0�������������������������������
����������������������������L�������������������
� 0��� ����������� ������� ����� ������ ��� ������������� ����� ��������� ������ ����
����������������������������7��������������������������������������������������������������
�� �������� ���������������� ��������� �� �������� ����� ��
�� ����� ���� ����� �� ������ �
��� ����
�������� �������� ����������������� �����������������������-������������������������+
�
����������������������������������������������������������+QW���0����������������������
����������� �������� ��������� �� �������� ����� ���� �� ������ �� ������������ �� �������� �����
��
����������������������������������������������������������������������������������
6� ��������� ����� ��� ������ ��� ������� �7���� ������������� ��� ��
����� ���� ������� �������
������� ���� ������ -�� ���� ����� ������ �������� ���� ����������� ���������� ����� ����
����������������� �� ���� ������+��������� ��� ���� ������� ��� ��� ����������� ������ �����������
�������������������������������������������������������������������������������������
���� G���� ������� ��� ������������-���������� ��� ��������� ����� ���������� ��� ������������
������.�������������������������������������������4���������������������������
�����
��������������������������������������������
�������������������������������������������
������������������������������������������������������������!���S)��.���������+QW���0����
�������������������������������������������������#$�I�����������������������-�����������������������������������������������
����������'#�-������
'$$2����/�������������������������������+QW���0������E#�-������'$$2����A������������
-
� #C
�����������������������������������������������������������
������������������!���������)��
��� �������� ����� ��� ��� �� ������� ���������� ��� ���� ������������ �� ���� �� ����������� ��� ������
!�������*������L�����������S)���������������������������������������������������������������
������������������-���������������������������������������������
��!���5�����?��R���)��
5����A���������N����������������������������������������������������������������������
*������� �����������N��������������0������ ���#%%#?����� ������ ��������� �� ������������� ����
�����������������������������������0��������������������������������������������� ��������
�
��������������!�����������������������������������������D��������'$$E)��
�0���������������������������������������������������������������������������������������
�� ��� �������� ���������������� ��� �������� ��������� �� 5���� � ����������� 0���L��
��������������������������������������������������������������?�
�
� !� �#� �'� �E�
"� � �� � ��
P#� �� #�$� $�#� $�#�
P'� � $�#� #X��+�� $�#�
PE� �� $�#� $�#� #�$�
�
����������� ����������)������������ ��������
�
H������������� �� �
�� ������������+��������>���������������������������������������8���+
���������������7�����������������������������������7�����������������������������������������
������������������Y�$?�
�
-
� #2
�� � � �
+Z�
� �
� �
�Z�
� � � �
�
��������8#�����������������������"���
��
�
��� �������� �������� ��� ���� ���7��� ��8��� ��������� �7���������� �� ���� ����� ���� ����
�7������������������������������
�
8Z�"�!8#��8'��8E)�"��!!#X�)@!EX'�)��#@!EX'�)��!#X�)@!EX'�))�
�Z�"��!�#���'���E)�"�!!#X�)@!EX'�)��#@!EX'�)�!#X�)@!EX'�))��
�
���������7���������������������?�
�
∏5�"�!#X�)@!EX'�)�
∏K�"�!'X�)@!EX'�)��
�
����7�����������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������8�������������
��������������5����� ����� ?����"�$��������������������5���� ��������6�������������