Mo

 

W

onitorin

WIND 

Thng Strat

 FLOWU

heory aegies a

Michae

Nicholas M

W MOUNCERnd Appnd Proj

el C Brower, Ch

M Robinson, D

Sant

February

ODELINRTAINTlicationect Des

hief Technical O

Director of Ope

ti Vila, Lead En

 

y 2015 

NG TYn to sign

Officer

enwind

gineer 

Page | 1 

 

 

February 2

ABSTRA

The uncertAlthough wrigorously.the variatiignored in larger‐than

This  reporsome applobserved wresearch suncertaintcampaignsproject layappropriat

INTROD

The  financuncertaintlarge proje

The main rlocation soconstrainesystems,  binformatiotypically on

Despite thframeworka single unmast or foon the comcomparisoguessworkmay  vary distance fr

The purpomodeling approach dmore  costunderstand

CONCEP

Most windproject aremast  than distance, sor even the

2015

ACT 

tainty of wind wind flow mod This can lead on of the windthe process ofn‐expected err

rt presents  a  tications of thiswind flow modhows that, wity across a pros to minimize tyout to maximite for its partic

DUCTION 

cial models  ony, or risk, in thects involving n

role of wind floo  that  the wined  by  wind  rebut where  theon. At  large, cone‐fourth or m

e importance k for accountinncertainty valur the project amplexity of then  of  measurek” than quantitwith position rom the neares

se of this reseuncertainty  todescribed heret  effective mading of the ove

PTUAL FRA

d  resource anaea.  It  is  commfarther away;

such as 1 or 2 e most import

resource and deling uncertaito an underesd flow modelinf designing a wrors in energy p

theoretical  fras framework indeling errors foth the approproject site  in a phe wind flow mze the PXX proular financing 

n  which  wind he underlying wnumerous wind

ow modeling isd plant's overesource  measuere  are  no meomplex sites,  imore – of the to

of wind flow mng for this factoue to the modes a whole. Type terrain and thements  and  mtative analysis.across  a projest mast. Howev

arch was to deo  be  taken  inte should permnner,  design merall uncertaint

AMEWORK

alysts  recognizmonly assumed;  that  is why pkm, from the nant, factor? 

energy produnty is often a lstimation or ong uncertaintywind project. Coproduction for

mework  for un plant design sor sites spanniriate model, it physically reasmodeling unceoduction (whermodel. 

project  inveswind resource d turbines ‐ is r

s to estimate trall productionurements  at  oeasurements,  tn particular, wotal uncertaint

modeling unceor in project deling uncertainpically this valuhe distance to model  predict. Equally impoect  area.  It maver, the distan

evelop, validatto  account  in mit plant develmore  nearly  oty in energy pr

K 

ze  intuitively  td,  for exampleproject design nearest mast. 

ction estimatearge contributverestimation y across a site onsequently, tecasts.  

nderstanding software. The ng a range of is possible to onable and staertainty for a pre XX is any co

stments  are  bestimates. Anrelated to num

the wind resoun can be calculone  or  more the wind  flowwind  flow modty in the estima

ertainty, the wesign and assenty, either for ue ranges fromthe mast. Ofteions  at  similartant, most asay be  implicitlce dependenc

e, and implema  rigorous,  quopers and conoptimal wind roduction.  

hat wind  flowe,  that modelinguidelines caBut can this va

es is a critical etor to the totalof the financiis generally unhe turbine layo

wind  flow mouncertainty mtopographic a(a) quantify thatistically defeparticular buildnfidence thres

ased  depend n important soumerical wind flo

urce at every plated and  its dmeteorologicaw model  becodeling uncertaiated energy pr

ind industry cuessment. The ma group of tur

m 3% to 10% ofen, these estimar  sites,  and ssessments do ly  assumed  the is rarely qua

ment a theoretiuantitative wansultants  to deturbine  layout

w modeling uncng errors are ll  for placing  tariation be qu

Wind Flow M

element in winl uncertainty, ial risks of the nknown and, aout may not be

odeling uncertmodel is derivednd meteorologhe variation of ensible way; (bdable area; andshold such as 7

on  a  solid  unurce of uncertow modeling.  

proposed or podesign optimizal  towers  or  omes  the  only inty can be a roduction.1 

urrently lacks most commonrbines associatf the mean winmates are not bthus  represenot consider h

hat  the uncertantified or teste

ical frameworkay. Among  otheploy wind mots,  and  develo

certainty  is  liksmaller  close turbines no  faantified? And 

Modeling Uncer

nd project finait is rarely quaproject. In adas a consequee optimal, lead

ainty  and  illusd from an analgical conditionwind flow mob) design monid (c) optimize a75%, 90% or 95

nderstanding  otainty ‐ especia

otential wind tzed. The modeother  measuresource  of  ressignificant  frac

a rigorous ana practice is to ted with a parnd speed, depebased on a thont  more  “eduhow the uncerainty  increaseed against data

k allowing winher  applicationonitoring assetop  a more  ac

kely  to vary acto a meteororther  than a cis distance the

rtainty

1

ancing. ntified dition, nce,  is ding to 

strates ysis of ns. Our odeling itoring a wind 5%), as 

of  the ally for 

urbine eling  is ement source ction  ‐ 

alytical assign rticular ending orough ucated rtainty s with a.  

d flow ns,  the ts  in a curate 

cross a logical certain e only, 

Page | 2 

 

 

February 2

At  the outphysical diconditionsthe resourc

1.

2.

3.

As these egradient asapart  theymeasurem

If this conc

Figure 1.

2015

tset of  this stuistance over w are likely to dce distance (RD

. In nearly  flrelated to wthe nearest

. In mountaisteep  slopeturbines  thpredictionspredictions

. In a coastashoreline  (Ferrors. A dresource at

examples sugges well as on thy  are,  the morments at the oth

ceptual  frame

 An illustration omost rapid 

udy, we hypotwhich the modiffer between D). Three exam

at,  featurelesswind flow modt meteorologicnous  terrain, e.  An  examplehat  are  even  aat more distamade in flat tel region, the dFigure  2).  Thiseveloper wout the coast, or t

est, how well he physical distre difficult  it  isher. The comb

work  is correc

Relatively faresource an

of how the windchange in the w

hesized  that wel must extrappoints, which 

mples help illus

s  terrain,  the wdeling will probal tower.  the wind  resoe  is  a mast  loca  short  distancnt points alonerrain).  irection of  largs  is  also  the dld be  ill‐adviseto rely on a ma

a model  is  liketance. The mos  for  the modination of reso

ct, then the ch

ast change ind modeling

d flow modeling wind resource, in

wind  flow modpolate from mcan be thoughtrate the point

wind  resourcebably also be sm

ource  varies  racated  on  top ce  off  the  ridg the ridge to

gest wind resodirection  a wined  to  rely on ast at the coast

ely to performore two points del  to  accurateource gradient 

hallenge  is to d

n wind  errors

uncertainty is lik this case, direct

deling uncertameasurements,ht of as the dist. 

e normally varimall and increa

apidly with  poof  a  steep  ridge  are  likely  tp (though bot

ource gradientnd  flow modea mast  locatet to predict the

 appears to dediffer in their

ely predict  theand physical d

devise a quant

Relativelyresource 

kely to increase tly down the slo

Wind Flow M

inty  is driven but by the detance in resou

ies  little with ase only slowly

osition,  especidgeline  (Figureto  have  greath are likely to 

t tends to be pl will  probablyd well  inland e resource wel

epend on the r wind charactee  resource  at distance is the 

titative measu

y slow chanand modeli

more quickly in ope from the ridg

Modeling Uncer

not so much begree to whichurce space, or s

position. Any y with distance

ially  in  directioe  1).  Predictioter  uncertaintybe less certain

perpendicular y  exhibit  the  lto predict  thell offshore.  

underlying reseristics, howevone point basresource dista

ure of wind res

ge in wind ing errors

the direction ofge top.  

rtainty

2

by  the h wind simply, 

errors e from 

ons  of ons  for y  than n than 

to the argest e wind 

source ver far sed on nce. 

source 

f the 

Page | 3 

 

 

February 2

differencesparameter

(i) (ii) (iii)

In additionwhat we mare many pVariations in land covmountain temperatu

Based on tpredicted frequencie

 

Figure 2resource

2015

s between poir should have a

It should reIt should alwIt  should  bmodeling e

n,  the paramemean when wepossibilities, twin speed are over. Changes ingap.  In  addit

ure contrasts.  

these considerdirectional  spes between poi

. Similar to Figure and wind flow

Relativeand mod

nts, and to linat least the foll

duce to zero wways be non‐nbe  bounded  byrrors.  

ter  should  cape say that twowo such featuroften linked to n direction mayion,  both  spe

rations, we propeed  ratios  beints. The speed

re 1, but for a shw modeling unce

ly slow chandeling uncer

k that measurowing general

when the two pnegative, as it ry  some maxim

pture  some keo points experies are certainltopographic ey also be causeed  and  direct

oposed two poetween  pointsd deviation for

1

ND

i

SD

horeline. Here it rtainty, but the t

 

nge in resourtainty

e to the wind l characteristic

points are the srepresents the mum  value  re

ey  features of ience “similar"y the directioneffects, such ased by topograption  can  be  a

ossible measur,  and  the  othrmula is, 

)(

)()( 1

ri

tir

i v

vf

is not mainly ththermal and sur

rce 

Rean

flow modelingcs.  

same.  width of an er

epresenting  th

the wind  clim" or "different"nal mean speeds acceleration phy, such as waltered  by  the

res of wind resher  on  the  pre

2/12

1

he terrain that derface roughness 

latively fastd modeling 

Wind Flow M

g uncertainty. 

rror distributioe  global  rang

mate  represent" wind conditids and the direover a ridge, a

when a flow is cermal  effects, 

source variatioedicted  differe

etermines the gcontrast betwee

t change in runcertainty

Modeling Uncer

To be useful, s

on.  e  of  potentia

ting,  in  this  coons. Althoughectional frequeas well as to chchanneled throsuch  as  land‐

on, one based oences  in  direc

radient in the wen land and wat

resource y

rtainty

3

such a 

l wind 

ontext,  there encies. hanges ough a ‐water 

on the ctional 

(1)

 

wind ter. 

Page | 4 

 

 

February 2

The directi

 

The sums 

direction ipoints, resHowever, t

It is notewmodeling, convenientWhether  tfactors  thamountain‐underestimapproach a

EXPERIM

We set outtowers at drelationshito represecompare it

We  identifmeasuremstandard Mwere  creattopped megrid  (WRGresolution is done ini(WRG). Thof occurre

A softwareof calculatthe other mfor each dreference reference bias, or errturn.  

The result towers is rtruly  indeptarget is nThus, it waavoid inadv

2015

ion deviation f

are over ND w

, and vi is the spectively. Thethe formulas c

worthy that thewithout  expltly   eliminatesthe approach wat  are  likely  tovalley  circulatmate their uncare likely to be

MENTAL D

t to validate thdiverse wind pip between SDnt that relationts performance

fied  74 mastsments were avaMCP process, ated. The  sites esas  in Texas, G)  using  the  Sand microscaltially without e raw WRG filence and Weibu

e program wasions. Starting wmasts (the targdirection  from TAB file, and tfrequencies. Fror, for each ta

was a set of prepresented twpendent sampot exactly the as decided to rvertently biasi

ormula is, 

wind directions

mean speed fe reference canan be applied 

e speed and diricit  reference s  the need  to works well, hoo  affect  the  retions  will  not ertainty. The me.  

DESIGN 

his conceptual project sites. TD and DD and wnship. Along the against the o

  at  seven  proailable  for eacand tabular (Tspan a  range and broad moSiteWind  systee modeling at reference to oes contain, for ull scale and sh

s written to reawith an arbitragets) at the samthe  raw WRGthen taking theFinally,  the  resarget mast. Th

predicted meawice in the datales  is only halfsame as doingretain the duplng the results 

ND

i

DD

s, where ND is 

for that directin be thought oto any two poi

rection deviatito  the  terrarun other mo

owever, depenesource.  For  eonly  make  p

more sophistic

framework thhe main objecwind flow modhe way, we waother paramete

oject  sites  aroh mast. The dAB) files summof  conditions

ountain gaps  inem.  SiteWind 50 m resolutioon‐site measureach grid poin

hape factors (A

ad the raw WRary mast (the rme project siteG  file,  applyinge sum of the psulting mean se process is th

n speeds and ea set (once as f as  large. Howg the reverse, licate pairs of for any given p

1

)()( D

ri

ti ff

typically 12 o

ion. The superof as a mast, wints. 

ions in these foin,  land  coverodels or perfonds on whetheexample,  a  simpoor  predictiocated the mod

hrough a statistctives were (a) deling uncertainted to test diers. 

und  the  Unitedata were corrmarizing the frs,  including  sten the West. Foemploys  a  co

on for a represrements; this pnt and for eachA and k) of the 

RG file and TAreference), thee. This is done, g  it  to  the obspredicted speespeeds are comhen repeated u

errors for 990 reference‐targwever, using oespecially if thmasts in the dpair through th

2/1

2

or 16. fi refers rscripts t and rwhile the targ

ormulas are der,  or  other  chrm other analer  the wind  flomple model  thns  in  and  arodel, in other wo

tical analysis oto determine inty, and (b) toistance as an in

ed  States.  At rected  to  the  lrequencies  in deep mountainoor each projecombination  ofsentative sampproduces whath of 12 wind dspeed distribu

B files for eache program predin the usual wserved mean  seds over all dirmpared with  tusing each of th

mast pairs in get and once asone mast as  thhe directional ata set both tohe choice of re

Wind Flow M

to the frequen

r refer to the tget  is a propos

erived entirelyharacteristics lyses  to estimow model  is sehat  cannot  simound  these  feords, the bette

of data from a if there is a sto devise a suitandependent pr

least  one  yealong‐term windifferent speeous  terrain  in t site we creatf  mesoscale  mple of historicat we call a rawirections, the eution.  

h site and thendicts the wind way, by calculatspeed  for  thatrections weightthe observed mhe other mast

all. Arguably, s target‐referehe reference afrequencies do maximize theference mast. 

Modeling Uncer

ncy of occurre

target and refesed turbine  loc

y from the winof  the  regionate  the uncertensitive  to  themulate  gap  floeatures,  it  wier the results 

large number tatistically signable functionaredictor of erro

ar  of  validatedd climate  throd and directiothe Northeastted a wind resmodeling  at  1l days. The mow wind resourcestimated freq

n perform a nuresource for eting a speed‐upt direction  froted by the obsmeans  to derivs as the refere

since a given pence), the numand  the other iffer between e sample size a

rtainty

4

(2) 

nce of 

erence cation. 

d flow n.  This tainty. e main ows  or ll  also of this 

of tall ificant al form or and 

d wind ough a on bins t,  flat‐source 1.2  km odeling ce grid quency 

umber each of p ratio om  the served ve  the ence in 

pair of mber of as  the them. and to 

Page | 5 

 

 

February 2

In the nextand DD, wbins for eamore samdistance, SFor  a  suffpredictions

Through  apredictor parameteralone.  

The scatteour data sa

 

where σ is there is soOther funcwe chose approache

A multipleerror. Thusfor a reliab

 

 

Figure 3. Pl

 

The values

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

0

Standard Error (%

 of Mean

 Speed)

2015

t stage of the pwas created in aach parameterples, the meanSD, and DD. Thficient  samples for the given 

 multiple  regrof  the  standars, both of whic

r plots in Figurample. Overlai

the uncertainme scatter, thectional forms, is that  it behaes E), consisten

 regression ans it was decideble combined f

ots of the modefit

s of the coeffic

0.05 0.1 0

Standard 

process, a tablan Excel workbr. Bins with  lesn error and ste mean error we  size,  the  stacombination o

ression  analysrd  deviation  och are significa

re 3 show the rd on each plot

ty, x is the spee curves fit theincluding logaaves well near nt with the con

nalysis demonsed to create a cfit, we weighte

eling uncertaintytted lines are lin

ients are as fol

.15 0.2 0.25

Speed Deviation Function

Error v. Speed Deviation

r2=0.81

e of the obserbook. It was dess than 10 samandard deviatwas virtually zeandard  deviatof distance, DD

is,  it was  thenof  errors.  Insteantly correlated

relationships bt is a fitted line

E

eed or directioe data quite werithmic and exzero  (where  i

nstraints listed 

strated that bocombined equd each deviatio

E 1B

y, expressed as anear in the recip

llows: 

AB

0.3 0.35

rved and prediecided to bin t

mples (mast paion of errors wero, which is notion  of  errorsD, and SD.  

n  determined ead,  it  appeard with it. Cons

between the obe of the form 

E 1BA

x A

n deviation, anell, with an r2 cxponential formt approaches Ein the Concep

oth SD and DDation using boon parameter 

A

DD AD

 

a percent of mearocal of SD and 

A 0.071B 0.411

0.4

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

0

Standard Error (%

 of Mean

 Speed)

cted speeds athe data first birs) were elimwere calculateot surprising gs  represents  t

that  distancers  to  operate equently, the d

bserved model

A

nd A, B, and Ecoefficient of dms, also fit theE(1-B)) and  fotual Framewo

D are  independoth parametersequally. This le

C

SDC

an speed, as a fuDD, as described

0.02 0.04 0.06

Standard 

Wind Flow M

nd errors, alonby distance, SDinated. For thed, along with given the desigthe  uncertaint

e  is  not  a  signprimarily  throdata were re‐b

ling uncertaint

E are constantsdetermination e data well. Thor very  large vrk section. 

dently significas. Since there wed to the follow

unction of SD (lefd in the text.  

0.08 0.1 0.12

Directional Deviation Functi

Error v. Directional Devia

r

Modeling Uncer

ng with distancD, and DD, witose bins with the mean valn of the experty  in  the  mo

nificant  indepeough  the  othebinned by SD a

ty and SD and 

s of the fit. Altof 0.81 in eachhe virtue of thevalues of x  (wh

ant predictors was insufficienwing equation

eft) and DD (righ

0.14 0.16 0.18

ion

ation

r2=0.81

rtainty

5

ce, SD, th four ten or ues of iment. odeling 

endent er  two and DD 

DD for 

(3) 

hough h case. e form here  it 

of the nt data : 

(4) 

 

t). The 

8 0.2

Page | 6 

 

 

February 2

 

The predicthe r2 coef

The  uncermeasuremdiffer  by  aamong oth

 

so  that  thealone. Wituncertaintmonitoring

For  large  vearlier, altstudy was 

It should bflow mode

 

 

bd

i(

)

2015

cted uncertaintfficient has inc

tainty  accordiment error.  It  iman  amount  of her factors. To 

e uncertainty th  this  form ofies)  can  be  ag equipment. T

values of SD ahough  it  is raractually about

be stressed thaels will general

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

0%

Observed Error Margin (%

)

ty based on threased from 0.

ng  to  this  formmplies that evthat  order,  robtain the mo

goes  to  zero. f  the equationaccounted  for The method of

and DD,  the urely reached  int 10%. 

t this formula ly exhibit diffe

Figure 4. Pexpre

2%

Predicted 

CDE

is equation is p.81 to 0.89.  

mula  goes  to en  if two masreflecting  diffeodeling uncerta

WFM

The  subscriptn,  the measureseparately  ac

f doing so is dis

ncertainty  in En practice. The

is specific to Arent behavior.

Plot of the predissed as a percen

4%

Pre

and Observed

C 0.097D 0.423E 0.121

plotted against

0.02 when  SDts are at exacterences  in  theainty alone, the

2 0.02

t WFM denoteement uncertaccording  to  thscussed later. 

Eq. 4 goes  to e maximum er

AWS Truepowe  

cted and observnt of mean spee

R² = 0.8

6%

edicted Error Mar

 Wind Flow M

t the observed

D=DD=0.  This tly the same  le  performancee residual shou

22

es  the uncertaainty  (as well he  particular 

0.12. This  is  trror band  for t

er’s wind mode

ved modeling uned, according to 

8938

8%

rgin (%)

odeling Uncer

Wind Flow M

d uncertainty in

value  is  interpocation, their e  and mountinuld be remove

ainty due  to  thas other non‐characteristics

the global uncthe binned cas

eling system, S

ncertainty,  Eq. 4.  

10%

rtainty

Modeling Uncer

n Figure 4. Not

preted  as  a  remeasurementng  of  anemomd as follows, 

he wind  flow ‐wind‐flow‐mos  of  the  mast

certainty  referses evaluated 

iteWind. Othe

12%

rtainty

6

te that 

esidual ts may meters, 

(5) 

model odeling ts  and 

red  to in this 

r wind 

Page | 7 

 

 

February 2

IMPLEM

The resultsdescribe te

UncertaThe first anmeasuremwith  respecorrespondshown in F

Figure 5. shows theblack dots

B

 

Note  that reference ttowers A aridge as thit.  Similarlyconsistent 

A

2015

MENTATIO

s of the  foregoechnical aspect

inty Maps nd simplest ap

ment tower. Sucect  to  the  towding modelingFigure 5. 

An example of fe topography: a s and labeled A, lue to green colo

in  each  of  thtower and to fand B, located he correspondiy,  for  towers with the conc

A

N 

oing research ts of the imple

Derived fropplication of thch maps are cr

wer  location  fo uncertainty. A

four uncertaintyridgeline (light bB, C, and D. In tors represent sm

he  four  uncertfollow the conton either side ng tower, andC  and D,  the eptual model d

C

D

have been  imementation.  

om a Singlee wind flow mreated by usingr every point A set of four s

y maps created fbrown to white)he four panels omaller uncertain

tainty maps,  ttours of terrainof the ridge, t

d the uncertainarea of  relativdiscussed earli

B

plemented  in 

e Mast modeling uncertg Eq. 1 and Eq.in  the area, asuch maps, alo

rom four separa) tapering into a on the right, the ties, while pink t

he  area  of  lown that is similarhe area of relanty increases mvely  low unceer (see Figure 

A

the Openwind

tainty is creati 2 to derive thnd  then by usong with the c

ate masts at a wplain (dark browuncertainty mato red colors rep

wer  uncertainr to where theatively low uncmuch more raprtainty  follows1).  

D

Wind Flow M

d software. Th

ng an uncertahe directional asing Eq. 4 andcorresponding 

ind project site. wn to red). Fourp generated forpresent larger u

ty  tends  bothe tower is locatcertainty is on tpidly towards ts  the  ridge  to

Modeling Uncer

he  following se

inty map for a and speed devi Eq. 5  to derivtopographic m

 The map on ther masts are show each mast is shncertainties.  

h  to  be  close  tted. For exampthe same side the ridge thanp. These  resu

C

B

rtainty

7

ections 

single iations ve  the map,  is 

e left wn as own. 

to  the ple, for of the  along lts  are 

Page | 8 

 

 

February 2

CombinIn  recent  yTypically inrun presenhow shoul

The  genermultiple mdifferent ngroups of s(and usual

In applying“measuremto be indepartially co

IndepenWe start b

associatedassumed to

 

where the 

 

The  quest

produce  thvariance o

variance of

 

To find the

to w1 and s

 

(Though th

apparent b1 and 2 sw

 

2015

ing Resourcyears  it  has  bn such cases, ants a somewhad the different

al  approach wmeasurements nights, or seversubjects. In ealy more accura

g  this approacment.” In the fpendent of evorrelated, estim

ndent  Estimy supposing th

 uncertainties o be a weighte

last term take

ions  posed  at

he value of e wof  the  estimate

f e correspond

e value of w1 w

set the result t

he first form of

below.) The cowitched. After in

ce and Uncbecome  comma separate winat different pict estimates be 

we use  to  answof  various  kinral laboratoriesch case, it is poate) estimate o

ch, we  treat  thfollowing sectioery other meamates. 

mates  hat there are tw

σ1 and σ2.  (Foed average of t

es advantage of

the  start  of 

with  the smales  (the  square

ding to Eq. 6 is 

where the tota

to zero. With s

f the equation 

rresponding vanserting this ex

certainty Eson  to  install md flow modelincture of the wicombined, and

wering  these qnds –  for exams measuring thossible to comof the paramet

he wind  resouon, we start wasurement.2 La

wo independen

or example, ethe two estima

e w1e1 w2

f the fact that 

w

this  section  b

lest uncertainte of  their unce

2 w12

l variance is m

ome reorganiz

w1

12

is simpler, the

alue of the secxpression into

e

stimates fromore  than  onng run or modnd resource vad what is the u

questions hasmple, an obserhe effectivenesmbine the resulter being sough

rce estimate aith the simple ater, we addres

nt measureme

could be the ates, 

2e2 w1e1 in a weighted 

w1 w2 1

oil  down  to  t

ty, and what  iertainty)  rathe

12 1w1

minimized, we t

zation, the resu

22

22

1

11

2

e second provid

cond weight, wEq. 6, we have

e1

12 e2

22

11

2 1 2

2

om Differene meteorologdel adjustmentariation acrossuncertainty of t

been developrvatory measuss of a new druts of well‐desiht.  

at any point dcase where eass the more ge

ents of a quant

average wind 

1w1e2

average, the w

his: What we

is  that uncertaer  than uncert

2 22

take the deriva

ult is 

11

2

1 2

2

des more insig

w2, is given by te 

Wind Flow M

nt Masts ical  tower  at t is performed s the site. For the final result

ped  to handle uring  the diamug in treating agned experime

derived  from oach such measeneral case of 

tity e, referred speed.) The b

weights must su

ights  in  the  a

ainty?  It  is eastainty  itself.  T

ative of this eq

ght into what is

the same equa

Modeling Uncer

a wind  projecfor each mastany particular t? 

situations  invmeter of a plana disease in difents to derive 

one mast as a surement is asssemi‐depende

to as e1 and e2

best estimate 

um to one: 

bove  equation

siest  to considhe  equation  f

quation with re

s going on, as w

ation with subs

rtainty

8

ct  site. t. Each point, 

volving net on fferent a new 

single sumed ent, or 

2, with 

of e  is 

(6) 

(7) 

ns will 

er  the or  the 

(8) 

espect 

(9) 

will be 

scripts 

(10) 

Page | 9 

 

 

February 2

In other w(The  denoblended un

 

Note  that estimate isone measu

These resucreate a neand so on 

 

 

where ei ablended unis in fact thmeant by t

It  is  intereresource prelatively luncertaint

Furthermodifferent mthe  same correspondresource g

Partial lyWhile  the decreases example, osecond towthe model

The  reasoexample, tpoint basebiased in t

Other situaFor examp

2015

words, the optiominator  is  a ncertainty is de

when  the  twos the average ourement divide

ults are easily gew estimate, wuntil the last m

and σi are the ncertainty is nhe smallest pothe “best estim

esting  to take apredicted by a arge weight iny, the mast wi

ore,  this  appromasts accordinas  assuming ding mast. Thiradient on the

y  Correlateequations deswith  the addione could placwer would adding uncertainty

n  the  equatiothe modeling eed on one of  the same direct

ations can be iple,  suppose o

mal weights anormalization erived by repla

o uncertaintieof the two indeed by the squa

generalized to which can thenmeasurement i

ith estimates oever larger (anossible uncertamate.”) 

a moment hermast has a  lo

n the final estimll be given com

oach provides g to the inversthat  the  unces assumption, e wind flow mo

ed  Estimatescribed above ition of more e two towers d no value (excy at points awa

ns  fail  in  this errors from thehe masts weretion, and by ex

imagined wheonly  tower C w

re inversely prfactor  which 

acing Eq. 9 in E

2 11

2

s  are equal,  tependent measre root of 2.  

many measuren be combineds reached. The

e

of the paramend is usually smainty that can 

re  to reflect oow uncertaintymate. Conversmparatively litt

a  fresh perspese of the distanertainty  of  eaas we have n

odeling uncerta

es  are  fairly simptowers.  It  is eright next to ecept to reduceay from the tow

situation  is  the two masts we biased highxactly the same

re the correlatwas  initially pr

roportional to ensures  that q. 8 and reorg

1 2 2

22 1

11

2

he equations surements, an

ements, as thed with the nexte general result

2

2

1

i

i

ie

2

2

11

i

eter and its uncmaller) than thbe obtained b

n  the meaningy compared  tosely if the resole weight. This

ective on  the nce squared toach  estimate oted, fails to aainty.  

ple,  they haveeasy  to  imagineach other. Sine the measuremwers. Eq. 13, h

hat  the measuwould be perfeor  low,  then ae amount.  

tion would be,esent  in Figur

the squared u  the weights ganizing: 

1

1 2

2

reduce  to  thed the combine

e first pair of mt measurement is: 

certainty, resphe smallest of y combining t

g of  these equo  that of otherource predicteds makes intuitiv

common praco each mast. Nis  strictly  proaccount for th

e a significant ne  situations wce they measument error), ahowever, says t

urements  are ctly correlatedan estimate ba

, if not 1, at lere 5. Would  th

Wind Flow M

uncertainty of sum  to  one.)

e  familiar  caseed uncertainty 

measurements nt to create an

pectively. It canthe constituenhe measureme

uations. At poir masts,  that md by the mast ve sense.  

ctice of weighow we can seeportional  to  te  important  in

drawback:  thewhere  this wouure exactly thend should resuthat it would. 

not,  in  fact,  id, meaning thaased on  the o

ast significanthe addition of

Modeling Uncer

each measure  The  correspo

e where  the ois the uncerta

can be combiother new est

n be shown thnt uncertaintieents. (This is w

ints where  themast will be ghas a relativel

ting estimatese that this metthe  distance  tnfluence of the

e uncertainty auld not happee same resourcult in no decre

ndependent. at if an estimatother mast wo

ly greater thanf a  tower at p

rtainty

9

ement. onding 

(11) 

ptimal inty of 

ned to imate, 

(12) 

(13) 

hat the es, and what is 

e wind given a ly high 

s  from thod is to  the e wind 

always en. For ce, the ease in 

In  this te at a uld be 

n zero. oint D 

Page | 10 

 

 

February 2

reduce themeasure tbiased in a

Finding thethe same  tequation f

 

Here, r12 is

written  comeasuremmeasurempositive).  

After takinsolve for th

 

In the spegoes to zeuncertaintno value.  

These equsystem of mast, whic

 

subject to 

(Note thatthe systemand all oth

 

For N=3 (i.

 

Once A and

 

2015

e uncertainty ahe ridge‐top rea similar way.  

e optimal blentechnique useor the combine

s the correlati

ov(1,2).  Notements were  indments is always 

ng the derivativhe weight that

cial case wherro. No mattery of one meas

ations can be N equations rech can be writt

the constraint

t when  i=j, them solvable throher terms on th

e., three masts

d b are known

at, say, point Aesource rather

nd of partially d  for  indepened variance is 

on of the two

  that  when  tdependent. Thilarger than th

ve of this expre produces the 

w1

re r12=1 and σr what values wurement alone

extended to aepresenting then, 

, 

en rij=1 and σough matrix invhe other, we ha

s), for example

, then the solu

A by as much r than the reso

correlated windent estimateas follows (com

1

 measuremen

the  covarianceis shows direce combined un

ession with reslowest uncert

22 r12

12 2

2 2r

σ1=σ2, the weiwe give them,e; in other wor

ny number N ohe derivatives o

∑ ∑

iσj=σi2.) The c

version. In matave 

e, the matrix A

2

ution for the ve

as the square ource in the va

nd resource eses. Starting witmpare with Eq

2

ts, and the ex

e  is  positive, ctly  that  the concertainty if th

spect to the weainty in the co

1 2

r121 2

11

2

ghts w1 and w, however, Eq.rds, when perf

of measuremeof the total va

1 

onstraint redutrix notation, a

 and vector b a

ector of weight

 root of two? alley, and hen

stimates, thougth the relative. 8): 

1

xpression r12σ1

the  combineombined uncehey are indepe

eight and settimbined estima

11

2 r12

1 2

1 2

2 2r12

1

w2 are undefin. 14 states thafectly correlate

ents (or towersariance with re

0

uces the numbafter grouping 

are as follows:

2

 

ts is given by 

Wind Flow M

Probably not,ce their valley

gh more compely simple case

 

1σ2 is their coved  variance  isertainty of  twoendent (assumi

ng the result eate. The result

2

2

ned, as the deat the total uned, the second

s). The solutionespect to the w

ber of equationall terms conta

 

 

Modeling Uncer

 since both C y predictions m

plicated,  is base of  two  tower

variance, some

s  larger  than o partially corring the correla

equal to zero, wt is 

nominator  in certainty equad measuremen

n involves creaweight given to

ns to N‐1, renaining w on on

rtainty

10

and D may be 

sed on rs,  the 

(14) 

etimes 

if  the related ation is 

we can 

(15) 

Eq. 15 als the nt adds 

ating a o each 

(16) 

dering ne side 

(17) 

(18) 

(19) 

Page | 11 

 

 

February 2

following s

CorrelatIt remains point. With

Lacking a gthe concepsame ridgeare much mthe two mthat of theerrors are 

Resource dmasts and SD and DD

 

The correla

 

Figure 6.estimate o

2015

standard matri

t ion  Coefficto determine hout this inform

general model pt of resource eline were usemore similar toasts are likely e point than tolikely to be un

distance  (RD) between each

D are treated as

ation coefficien

. Three illustratioof the correlatio

x inversion me

cients  the correlatiomation, we can

of the correladistance. This ed to predict tho one anotherto be correlato that of the otcorrelated. 

is measured bh mast and pois orthogonal, a

nt is then given

ons of different on coefficient. Thbetween the po

ethods. 

on  (or more prnnot create or 

tions of wind fextends the lohe resource  inr than either ised at that pointher mast, or i

by  the combinnt. In a manneand the total R

RD

n by the ratio

arrangements ohe resource distaoint and either m

recisely, the cosolve the syst

flow modelingogic of the earln the valley. Ws to that of thent. Conversely if all three poi

ed directional er analogous toD is given by: 

SD DD

,

,

of two towers, A ance ratio is themast. For further

ovariance) betem of equatio

g errors, we adier example, in

We posit that  ife point in quesif the resourcnts have differ

 and speed deo the x and y co

/

 and B, relative te ratio of the RD2

r explanation, se

Wind Flow M

tween any twons in Eq. 16.  

opt a practican which two tof the wind resostion, then thece of either marent resources

eviations DD aomponents of 

to a point P, and2 between mastee the text. 

Modeling Uncer

o towers  for a

l approach basowers located oources at two  modeling erroast is more sims, then the mo

and SD betweedistance on a 

d the corresponds to the smallest

rtainty

11

a given 

sed on on the masts ors for milar to odeling 

en  the plane, 

(20) 

(21) 

ding t RD2 

Page | 12 

 

 

February 2

Here, p is athe RD be(smallest R

its most sim

The conceother thancorrelated mostly indillustrationthem that 

The effect is to be expblend of th

TowardsThe  final  suncertaintdiscussion simple trea

For  conveuncorrelat

A

Figure 7.created

2015

an index repretween  the maRD) mast is com

milar mast, the

pt is illustratedn they are to t(r ~1). On the

dependent. Thens  show  the phcounts. 

of this approapected, the unhe correspondi

s a Complestage  of  the  Oy, which can inof  these souratment that ca

nience,  we  aed or correlate

. The map on thed using the meth

esenting the poasts establishempared. When

en rij will be clo

d in Figure 6. Ohe point, withe right, the poe situation in thysical positio

ach on a real‐wncertainty has bing areas from 

te UncertaOpenwind  impnclude sensor crces, which  is an be adapted 

ssume  that  aed.3 Uncorrelat

C

D

e left is the blenhod described he

oint (e.g., a gries  the  scale agn the RD betw

ose to zero. W

On the left of h the result thaint  is betweenthe middle is bns of  the  tow

world case is illbeen reduced the original m

inty Modelplementation calibration, shecovered well  ito many situat

ny  source  of ted sources ar

B

ded uncertaintyere. The individu

those s

id coordinate),gainst which  thween masts is m

When the oppos

this figure, theat modeling ern the two towebetween the twwers and point

ustrated in Figat all points, a

maps. 

l was  to  extendear, MCP, and in other  referetions. 

uncertainty  ce independent

A

y of mean wind sual uncertainty mhown in Figure 5

, and i and j rehe RD betweemuch larger th

site is true, the

e masts are asrrors from theers, and the mwo extremes. . However,  it 

gure 7 for the nd the areas o

d  the methodother factors. ences.  Instead

can  be  classift between mea

A

C

speed estimatesmaps are shown5). 

Wind Flow M

epresent a paien  the point ahan the RD bet

en rij will be clo

ssumed to be e two masts armodeling errorsNote that, foris  the  resourc

same site as sof low uncertai

d  to  encompa This is not the we will conte

fied  as  being asurement poi

s from the four mn on the right (an

Modeling Uncer

r of masts. In nd  the most  stween the poin

ose to one.  

much closer tore  likely to be s are assumedr convenience,ce distance be

hown in Figureinty now repre

ss  other  soure place for a deent ourselves w

one  of  two ints. Examples 

B

D

masts A, B, C, annd are the same 

rtainty

12

effect, similar nt and 

o each highly 

d to be  these tween 

e 5. As esent a 

ces  of etailed with a 

types: might 

d D, as 

Page | 13 

 

 

February 2

include mehowever, tcharacterisin the samtowers at aerror cause

Both  typeuncorrelatcovariance

 

where  theuncorrelatrelative  tomasts.  In  twind  flow quality, pethe matrixuncorrelat

A consequ100%  evenuncertaintthat mast uncorrelatnot quite mthat no me

The correla

 

This compo

APPLICA

With the imnumber ofcampaign d

Cost‐EffThe  optimUnderstansystematic

Figure 8 illwind resouSubsequengood  or  buncertain, uncertaint

Somethingexperiencemeasurem

2015

easurement ethat some meastic, such as th

me way. An exaa site span a sed by the choic

es  of  uncertaied uncertainties unchanged. 

e  subscript WFed sources of   the covariancthis way,  the  rmodeling unc

eriod of recordx A  in  Eq.  17 ed uncertainty

ence of  includn  at  that masy is consideredbecomes the oed uncertaintimatch the obseeasurement is 

ated uncertain

onent increase

ATIONS 

mplementationf applications bdesign, and op

ective Monmal  monitoringding  the  spatc and cost‐effec

ustrates how turce is along thnt wind  flow mbetter  resourcand should bey over a large 

g  like  the  deced analyst woument.  The  key 

rrors due  to  vasurement errohe same instruample of a souimilar period oce of period or

nty  are  incores, this is accoFor a given tow

FM  refers  to  thuncertainty. Tces  in  the A anrelative  imporcertainty, but d, and so on. Inless  prone  to y when using th

ding uncorrelatst’s  location.  Td, the uncertaionly one that ces are includeerved at that tperfect, and al

nty is dealt with

es all uncertain

n of the uncertbeyond simply ptimizing layou

nitoring Camg  campaign  shial  variation  octive way.  

the process cahe upwind (somodeling basee.  However,  te confirmed. Ppart of layout. 

ision‐making  puld  likely recogadvantage  of

variations  in  thors can be corrment mountinurce of correlatof record and ar reference is li

rporated  easilymplished by inwer i, the com

he wind  flow he effect of adnd b matrices rtance of eachon other  comncluding the usingularities. he uncertainty

ted uncertaintThis  is  contrarnty associatedcounts in the bed, the uncertaower. This is dll measuremen

h by combining

σ

nties without c

tainty model dcreating uncerts to consider 

mpaign Deshould  minimizof wind  flow m

n unfold in prauthern) edgesd on  these  tothe  uncertaintlacing masts in

process  descrignize that thef  uncertainty m

he  sensitivity orelated betweeng.) Correlatedted uncertaintare adjusted toikely to affect a

y  into  the  frncreasing the vbined variance

, ,

modeling uncdding the uncoin Eq. 17. Thi mast  in  the  f

mponents of ununcorrelated uFor  both  reasy model in the 

ties  is that the ry  to  commond with a particublended resourainty does not discomforting ants, within reas

g it with the fin

σ σ

hanging the re

escribed in thertainty maps. Hresource unce

sign e  the  uncertamodeling  unce

actice. At this ss of the mesa, owers  indicatesty  map  on  thn the locations

ibed  here  couwind resourcmapping  is  th

of anemometeen towers if thd sources of unty might be theo the same lonall towers mor

ramework  desvariance of eace is 

ertainty and  torrelated unceis,  in  turn, chafinal  resource ncertainty  sucncertainty termsons,  it  is  alwaOpenwind soft

 weight given n  practice. Whular mast goes rce estimate atgo to zero, anat first, but is tson, have some

nal blended un

elative weights

e previous sectHere we discusertainty.  

ainty  for  the ertainty  can  al

site, the develoand so initiallys  the downwihe  left  showss indicated on 

uld  easily  occue  in the  indicahat  the  effects

Wind Flow M

ers and other he measuremencertainty affee MCP processng‐term referere or less equa

scribed  in  prech measureme

the  subscript Urtainty is to inanges the weigestimate depe

ch  as  the mastm has the addays  recommentware. 

to a single mahen  only  the wto zero at the t that point. Hnd thus the blethe logical conse value. 

ncertainty, i.e.,

s assigned to di

tion, it is possiss two: cost‐eff

most  productlow  this  to  be

oper at first asy deploys monnd  (northern) that  this  prethe right subst

ur  without  unated area shous  on  uncertain

Modeling Uncer

instruments. nts share a comct all measures. In most caseence. Thus, anylly. 

evious  sectionnt while keepi

U  refers  to all crease the varghts assigned ends not only t height,  instruded virtue of mnded  to  includ

ast may never wind  flow momast, and theowever, whenended resourcsequence of th

 

ifferent masts.

ble to considefective monito

tive  possible  le  accomplishe

ssumes that thnitoring masts edges may ha

ediction  is  relatantially reduc

ncertainty mapuld be confirmnty  of  change

rtainty

13

(Note, mmon ments es, the y MCP 

s.  For ng the 

(22) 

other riances to  the on  its ument making de  the 

 reach odeling erefore n other ce may he fact 

(23) 

.  

r a oring 

ayout. d  in  a 

he best there. ave as atively ces the 

ps.  An med by es  in  a 

Page | 14 

 

 

February 2

monitoringadditional of trade of

In additionachieve thbased on tsuch guideare optimatop, even ttowers at dparallel to 

A  tool  forsoftware.4 from a singin  the  comsensing  syuncertaintand so on, 

In this waylevel of unmodel  for increment

Figure 9  ilnumber  ouncorrelatout markethe non‐w(implying a

Area prresourc

Figure 8focusedwould be

2015

g  campaign  demeasurementff must be don

n, uncertainty e greatest redthe maximum delines can leadally placed. Fothough many tdifferent distathe shore, alb

r  using  uncertThe program gle tower). Thembined uncertystem)  were  py, and then seuntil it is told 

y, the tool can ncertainty. Or,the  project, al reduction in

lustrates both of  towers  deped and correladly as each adind‐flow‐relatea debt service 

edicted to havce but relatively

8. Illustration of d on the upwind e windier, but th

uncertaint

esign  can  be  qts might be cose subjectively,

maps provideduction in uncedistance betwe to false confir example, onturbines mightnces from the eit the same d

tainty  maps  infirst calculatesen it searches aainty  for a paplaced  there. earches for anoto stop.  

help the deve knowing  the the  developer

n uncertainty is

approaches.   ployed  at  a  sated errors noditional towered uncertaintiecoverage ratio

ve a good windy high uncerta

how uncertainty(southern) edgehe uncertainty thty was substanti

quantified  andst effective. W and different 

 useful  informertainty. This iseen turbines adence that thee could satisfyt be placed weshore will prodistance apart.

n  monitoring s the blended all allowed locarticular  layoutOnce  that  lo

other location 

loper determincost of each r  can  find  thes outweighed b

In this chart, site  and  the ot associated wr produces a smes begin to doo of 1.23 based

 inty 

y maps can be uses of this mesa. There was relativeally reduced acr

d  used  to  deteWithout uncertaanalysts will li

mation on  the os in contrast tond towers in dere are enougy the distance ell off the ridgeduce a lower o

campaign  desuncertainty baations to find tt or buildable ocation  is  chothat would pr

ne the smallestadditional mee  point  of  dimby the cost of t

the blue curveestimated  totwith the wind fmaller decreasminate. If the d on the P99 –

Unceareas

sed to inform mThe wind resourely high (ellipse)ross the mesa, a

ermine,  in  an ainty maps bakely arrive at d

optimal placemo the commondifferent types h towers for arequirement be. The same gooverall uncerta

sign  has  beenased on existinthe one that warea assuminosen,  the  proroduce the nex

t number of toeasurement anminishing  retuthe next tower

e represents atal  uncertaintyflow model). Ase in the wind goal is to redu– a typical crite

ertainty is redus with the add

monitoring camparce map (not sho). Right: After thnd especially in 

Wind Flow M

objective wased on rigoroudifferent concl

ment of measn practice of eof terrain. Thea given layout by placing all toes for coastal ainty than plac

n  implementeng measuremewould produce g an additionaogram  recalculxt largest decr

owers needed nd armed withrns  where  ther.  

a  typical relatiy  in  plant  prAfter two towflow modelinguce the uncerteria employed 

uced in the targition of 3 towe

aign design. Leftown) suggested e installation ofthe areas of inte

Modeling Uncer

y, when  and us analysis, thiusions. 

urement systeemploying guide blind applicatand that the ttowers along asites, where ping the same t

d  in  the  Opeents (which cothe largest decal  tower  (or  relates  the  comrease in uncert

to achieve a dh a  suitable  fine  value  of  the

onship betweeroduction  (incers, the curve g uncertainty, aainty below, saby banks), the

get ers 

t: Initial monitorthe northern edf 3 more towers,erest. 

rtainty

14

where is type 

ems  to delines tion of towers a ridge placing towers 

enwind uld be crease emote mbined tainty, 

desired nancial e  next 

en  the cluding levels and as ay, 8% e chart 

ring dge , the 

Page | 15 

 

 

February 2

indicates  iuncertaint

The red cutower (incby the expbased  on increment

Figure 9 is 

OptimizA second  iproductionapproach financing t

In the expeP50 produshown) is sP50 layout

Figure 9. T

2015

t  can  be  accoy model. 

urve shows theluding equipmpected benefit a  simple  finaal cost:benefit

merely an illus

ing Layoutsinteresting apn at a desired may  be  desiraterms. The aim

eriment shownction (blue posmaller in the t.  

Typical dependenu

omplished with

e correspondinment,  installatioof that towerncial  model,  ratio of 1.0, th

stration. Every

s to Maximplication of  thconfidence  levable  if  a  lend is to maximize

n in Figure 10, oints), and (b) northern part 

ence of plant promber of towers 

h  4  towers,  as

ng  incrementaon, maintenanr (assumed to with  a  25%  chis is satisfied w

y project will di

mize PXX he uncertainty vel, rather thaer  or  investore the value of t

a 40‐turbine pto maximize tof the region,

oduction uncertaor other measu

ssuming  they  a

l cost:benefit nce, and analysbe $2,000,000chance  of  projwith 7 optimal

ffer.   

mapping metan merely to mr  discounts  ththe project un

project layout he P99 produc, the P99 layou

ainty (blue curverement systems

are  placed  in 

ratio,  i.e., the sis, assumed t0 per percentaject  success). lly‐placed towe

thod  is  to optimaximize the ehe  expected  pder the lender

was optimizedction (red poinut has more tu

e) and marginal s for a large wind

Wind Flow M

an optimal w

cost of each ato be $100,000age point decrIf  the  goal  isers.  

imize  turbine expected, or Pproduction whrs’ or investors

d in two ways:nts). Because turbines in the 

cost‐benefit ratd project site.  

Modeling Uncer

way  according  t

additional add0 per tower) drease  in uncerts  not  to  exce

layouts  to ma50, productionen  determinins’ own assumpt

 (a) to maximithe uncertaintnorth than do

tio (red curve) on

rtainty

15

to  the 

itional divided tainty, eed  an 

ximize n. This ng  the tions. 

ize the ty (not oes the 

n the 

Page | 16 

 

 

February 2

The  impacP99  layoutproject des

  

 

CONCLU

This resear

1. Spbo

2. Thm

2015

cts on energy pt offers a  lowesign may have 

Table

USIONS AN

rch has establis

patial variationoth monitoring

he concept of wmodeling uncer

Figure 10to m

productlayout bec

production at er P50 producta significantly 

e 1. Mean speed

ND DISCUS

shed the follow

n in the wind flg campaigns an

wind resource tainty. 

. Predicted annumaximize the P50tion (red points)cause the uncer

different conftion, but a grehigher value.

 and energy pro

SSION 

wing: 

ow modeling und wind projec

similarity is us

ual mean wind s0 production (bl. The P99 layoutrtainty is expecteresource comp

idence  levels feater P99 prod

oduction for the 

uncertainty is acts. 

seful for under

peed overlaid byue points), and tt includes more ted to be smallerared to that of t

for the same cduction. Depen

two layouts sho

an important f

rstanding the s

y two turbine lathe other to maturbines in the nr there based onthe tower. 

Wind Flow M

case are tabulnding on the  f

own in Figure 10

factor to consid

spatial variatio

youts, one desigximize the P99 north than the Pn the similarity o

Modeling Uncer

ated  in Table financing term

.  

 

der in designin

n of wind flow

gned 

P50 f the 

rtainty

16

1. The ms, this 

ng 

w 

Page | 17 

 

 

February 2

3. A hiho

4. Thtoes

ACKNO

Julien Boug

                   

1 Wind Reso2 Estimates 

another, i.e3 In generaldescribed hthe problemfor each towthey do not4 The procelocations. Oresource is v

2015

model relatingigh degree of sowever, is spec

he uncertaintyool to support stimates, and o

WLEDGEM

get and Erik Ha

                         

ource Assessmen

or measuremen

., to be wrong in

, it is possible to

ere to work, them reduces to idewer. The uncorre need to be defi

ss is best carried

Otherwise, new mvery different fr

g observed winskill at several scific to the Site

y model derivedcost‐effective optimize wind 

MENTS 

ale contributed

                     

nt: A Practical Gu

nts are said to be

n the same direc

o split every sour

e correlated comntifying a single elated uncertainned individually

d out for a specif

masts may be prom that of the e

nd flow modelsites encompaeWind model. 

d from this reswind monitoriplant layouts.

d useful ideas a

uide to Developi

e independent if

ction.  rce of uncertaint

mponents must bcorrelated unce

nty for each towey. fied turbine layo

roposed in clearlexisting towers.

ing errors to a ssing numerou

search has beeng campaign d

and insights to

ing a Wind Proje

f there is no tend

ty into correlate

be the same, i.e.ertainty for all toer may itself be 

out, or after first

ly undesirable lo

measure of wus reference‐ta

n implementedesign, improv

o this work.  

ect, Chapter 14, 

dency for their e

ed and uncorrela

., they must appowers, and a seta combination o

t limiting the bu

ocations, such as

Wind Flow M

wind resource sarget mast pai

d in the Openwve production u

Michael C. Brow

errors to be corr

ated component

ply to all measuret of uncorrelatedof uncorrelated 

ildable area to p

s valleys, merely

Modeling Uncer

imilarity exhibrs. This relatio

wind software uncertainty 

wer (ed.), Wiley 2

related with one

ts. For the equat

ements equally.d uncertainties, ouncertainties, b

prospective turb

y because their 

rtainty

17

bits a nship, 

as a 

2012. 

e 

tions 

 Thus one ut 

bine