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September 25, 2014

What is a Function? ­ One input (domain) gives one output (range)

How to test for a function ­ Vertical Line Test 

Function Not a Function

Vertical line hits the graph more than once

Vertical line hits the graph 

only once

Is this a Function?

Age

0

10

20

30

40

Heart Rate

120

103

78

88

90

Weight

3

5

8

11

18

Cost

14

17

17

21

22Yes Yes

Speed

25

35

35

55

65

Time

8

6

5

2

2No

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September 25, 2014

Function Notation:  f(x)

A function can be thought of as a machine that assigns one output to every input. 

f(x) = 3x + 4

Name of the function

Tells what number to plug into the function

The output of the function. Similar to "y"

The function

foldable

independent variable

dependent variable

To illustrate:f(2) f(­1)2 ­1

3(2) + 4 3(­1) + 4

10 1f(2) =  f(­1) =

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3

September 25, 2014

Complete the first 4 questions on the foldable

Let andFind the following values:

f(3) = 

g(3) = 

f(­2) = 

g(­6) = 

Combining Functions: Let

f(x) + g(x) =

f(x) - g(x) =

f(x) * g(x) =

and

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4

September 25, 2014

Complete the next 4 questions on the foldableLet and

f(x) + g(x) =

f(x) - g(x) =

g(x) - f(x) =

f(x) * g(x) = FOIL

Distribute the negative

Distribute the negative

Combine like terms

Compositions of Functions:  fog(x) = f(g(x)) = f(x) o g(x)

f(g(x))

g(x) goes INSIDE of f(x) replacing the x with the g(x) function

g(f(x))

f(x) goes INSIDE of g(x) replacing the x with the f(x) function

andLet

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5

September 25, 2014

Complete the next 2 questions on the foldableLet and

Complete the next 2 questions on the foldable

Let and

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6

September 25, 2014

Compositions with numbers: you have 2 optionsandLet

Option 1: find f(g(x)) and then plug in x = 4 Option 2: find g(4) and then plug this into f

now plug in x = 4now plug 15 into f

Complete the last 2 questions on the foldableLet and

Option 1:

Option 2:

Option 1:

Option 2:

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Quiz Time

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September 25, 2014

Exponent Rules:

foldable

Scientific Notation­ a method of writing numbers by using powers of 10

Right 5Left 7Right 6Left 4

foldable

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September 25, 2014

Simplifying Scientific Notation

scientific notationstandard notation

Ex.1:

Ex.2:

scientific notation

standard notation

Scientific Notation: Algebra 2 Text, page 38, questions 19, 34, 35, 36 

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September 25, 2014

Scientific Notation: Algebra 2 Text, page 38, questions 19, 34, 35, 36 

19)

34) 36)

35)

Square and Cubic Roots 

means:  2 x 2 = 4 and ­2 x ­2 = 4

means:  2 x 2 x 2 = 8

means:  ­2 x ­2 x ­2 = ­8

For even roots ­ ALWAYS think about the positive and negatives

For odd roots ­ get ONLY ONE answer

radicand

radical symbol

if YOU put the square root, YOU have to put the +  and ­

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Square and Cubic Roots 

Property Numbers Algebra

Product Property of Square Roots

Quotient Property of Square Roots

Simplest Radical Form

Square and Cubic Roots Adding & Subtracting

Combine "Like Radical Terms"

ex:

ex:

not like terms

ex:

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September 25, 2014

Rationalize the Denominator

Math etiquette ­ don't leave a radical in the denominator

ex:

multiply by the number "1", but in a form to eliminate the radical in the denominator

Rationalize the Denominator

ex:

move the negative to the top

split the 18

simplify/reduce

ex:

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September 25, 2014

Rational ExponentsRational ­ can be written as a fractionRational exponents ­ exponents that are fractions

basetells you the root

tells you the power

Rational Exponents

ex:

ex:  

ex:

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September 25, 2014

Test Time