IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

CPM Materials modified by Mr. Deyo

How can you write the rule without words?

What does  x  represent?

How can you make a prediction?

Common Core Standard:   8.F.1, 8.F.2, 8.F.3, 8.F.4

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

By the end of the period, I will write rules of paerns algebraically using symbolic notaon.

I will demonstrate this by compleng Four‐Square notes and by solving problems in a pair/group acvity.

Learning TargetTitle:  IM8 ‐ Ch. 3.1.2 ‐ How Can I Make A Predict ion? Date:

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

Home Work: Sec. 3.1.2Desc.         Date Due

Review & Preview 

3 Problems:  3‐13, 3‐14, 3‐17

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

Vocabulary1)  Variable

2)  Order of Operations

3)  Independent Variable

4)  Dependent Variable

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

3.1.2  How Can I Make A Prediction?In Lesson 3.1.1, you wrote rules for patterns found in x → y tables. In this lesson, you will focus on using variables to write algebraic rules for patterns and contextual situations. You will use a graph to help predict the output for fractional x­values and will then use a rule to predict the output when the input is too large and does not appear on the graph. 

While working today, focus on these questions:

How can you write the rule without words?

What does x represent?

How can you make a prediction?

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

You will now write algebraic rules using a table of jumbled in/out numbers.  Focus on finding patterns and writing rules as you play the Silent Board Game.  Study the input and output values and look for a pattern.  Then write the rule in words and symbols that finds each y­value from its x­value.

3­9

GAME RULES!1. Students should remain silent during the game.2. Students raise their hands to be recognized.3. A recognized student types an answer in one of the cells and presses 'ENTER'.4. The student will get a "Yes" or a "No" and then quietly sit down.5. The teacher will delete any incorrect answer.6. At any time, a recognized student can type in the generic rule (equation).7. Once the correct rule is given, all of the table will fill in and the game is over.

http://www.cpm.org/technology/general/silentboardgame/?game=b9d9b98l98b8c98h9a9Y89i9k998d998m98Y899b8c9

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

You will now write algebraic rules using a table of jumbled in/out numbers.  Focus on finding patterns and writing rules as you play the Silent Board Game.  Study the input and output values and look for a pattern.  Then write the rule in words and symbols that finds each y­value from its x­value.

3­9

Game 1 Game 2Rule Ruley = (___)x + (___) y = (___)x + (___)

Input (x) Output (y)Input (x) Output (y)

http://www.cpm.org/technology/general/silentboardgame/?game=b9d9b98l98b8c98h9a9Y89i9k998d998m98Y899b8c9

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

John found the data in the table below about his favorite redwood tree.  He wondered if he could use it to predict the height of the tree at other points of time.  Consider this as you analyze the data and answer the questions below.  Be ready to share and justify your answers with the class.

How much did the tree grow each year?

3­10. JOHN'S GIANT REDWOOD, Part One

How tall was the tree 2 years after it was planted?

How tall was the tree the year it was planted?

What about 7 years after it was planted? How do you know?

Estimate the height of the tree 50 years after it was planted. How did you make your prediction?

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

John decided to find out more about his favorite redwood tree by graphing the data.3­11. JOHN'S GIANT REDWOOD, Part One

Plot the points that represent the height of the tree over time.  What does the graph look like?  Does the graph represent a proportional relationship?  Justify your answer.

http://www.cpm.org/pdfs/stuRes/CC3/chapter_03/CC3%20Lesson%203.1.2B%20RP.pdf

https://www.desmos.com/calculator/vgei1kdv9p

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

John decided to find out more about his favorite redwood tree by graphing the data.3­11 (continued). JOHN'S GIANT REDWOOD

Does it make sense to connect the points?  Explain your thinking. 

According to the graph, what was the height of the tree 1.5 years after it was planted? 

http://www.cpm.org/pdfs/stuRes/CC3/chapter_03/CC3%20Lesson%203.1.2B%20RP.pdf

https://www.desmos.com/calculator/vgei1kdv9p

Can you use your graph to predict the height of the redwood tree 20 years after it was planted?  Why or why not?

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

John is still not satisfied.  He wants to be able to predict the height of the tree at any time after it was planted.

3­12. JOHN'S GIANT REDWOOD, Part One

Find John’s table on your resource page and extend it to include the height of the tree in the 0th year, 1st year, 2nd year, and 6th year. 

http://www.cpm.org/pdfs/stuRes/CC3/chapter_03/CC3%20Lesson%203.1.2B%20RP.pdf

https://www.desmos.com/calculator/vgei1kdv9p

Write an algebraic rule for the data in your table.  Be sure to work with your team and check that the rule works for all of the data. 

Use your rule to check your prediction in part (c) of problem 3­10 for how tall the tree will be in its 50th year.  How close was your prediction?

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

3­13 Copy and use your pattern skills to complete the table.

Explain in words what is being done to the input value,  x, to produce the output value,  y.

Write the process you described in part (a) in algebraic symbols.

http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.1.2/problem/3­13

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

3­14a

Left Expression =   Right Expression   Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Write the equation represented on the Equation Mat. Simplify as much as possible and then solve for x. 

http://www.cpm.org/technology/general/tiles/?tiledata=a2x__boy__NaaabWbGaacJcoavdpbiavbucKavaPb8aab.eMaxbOfdachQeFaxhaczaxhObTaag5a9aaitb7ayaoajCC3%203­14a%20HW%20etool__

http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.1.2/problem/3­14

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

3­14b

Left Expression =   Right Expression   Explanation

• Combine Like Terms• Add/Subtract  ___ to Both Sides• Divide Both Sides by ___• Distributive Property

Write the equation represented on the Equation Mat. Simplify as much as possible and then solve for x. 

http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.1.2/problem/3­14

http://www.cpm.org/technology/general/tiles/?tiledata=a2x__boy__NaaaaOcHaabZbYaacXeIaxcjfmaxbLd1axhVeOaahYd.axhfcnaxh6b_ayaoaiCC3%203­14b%20HW%20eTool__

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

a)  

b)

3­15    Evaluate the following expressions given the values below.

ab + bc + ac    for a = 2, b = 5, and c = 3

for x = −2 and y = 6

20 ­ x2

y ­ x

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

3­16   Use the Order of Operations to simplify the following expressions. http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.1.2/problem/3­16

a)  5 − 2 · 32

b)  (−2)2

c)  18 ÷ 3 · 6

d)  −22

e)  (5 − 3)(5 + 3)

f)  24 · (1/4) ÷ (−2)

g)  Why are your answers for parts (b) and (d) different?

IM 8  Ch 3.1.2 How Can I Make A Prediction

3­17 Mrs. Swanson gives out only one type of candy for Halloween.  The local discount store sells six pounds of butterscotch candies for $7.50.  Use proportional reasoning to answer the questions below.  Be sure to explain your answer and organize your reasoning.

What is the cost of 18 pounds of butterscotch candies?

What is the cost of 10 pounds of butterscotch candies?

What is the unit rate for butterscotch candies?

http://homework.cpm.org/cpm­homework/homework/category/CC/textbook/CC3/chapter/Ch3/lesson/3.1.2/problem/3­17