121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

Warm up: 12/15

Each group will be assigned a shape. You must measure the interior angles of the shape.

1 convex pentagon

2 convex hexagon

3 convex septagon

4 convex octagon

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

By the end of this lesson, you should be able to:

• find the measures of interior angles of a polygon with n sides• find the measures of exterior angles of a polygon with n sides

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

Theorem 11.1  Polygon INTERIOR angles theoremSum of the INTERIOR angles of a convex ngon (polygon with n sides) is: (n2) * 1800

Corollary 11.1 each interior angle of a REGULAR ngon is 

or

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

Polygon name # of sides # of triangles sum of the interior angles

Triangle 3

quadrilateral 

pentagon

hexagon

Theorem 11.1  Polygon INTERIOR angles theoremSum of the INTERIOR angles of a convex ngon (polygon with n sides) is: (n2) * 1800

Corollary 11.1  each interior angle of a REGULAR ngon is 

or

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

3

4

5

6

2

3

4

540 degrees

720 degrees

(n2) 180(n2) 

Theorem 11.1  Polygon INTERIOR angles theoremSum of the INTERIOR angles of a convex ngon (polygon with n sides) is:  (n2) * 1800

Corollary 11.1  each interior angle of a REGULAR ngon is 

or

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

Ex 1: (intermediate step) Find the sum of the interior angles on this 5 sided shape.

114o

135o

105o

102o

x

Ex 2: Find the value of x in the diagram shown.

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

EE1: Find the value of x in the diagram shown.

114o

135o

105o

102o

x

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

40o75o

65o

100o 100o

80o 80o

exterior angles.gsp

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

Theorem 11.2  Polygon EXTERIOR angles theoremSum of the EXTERIOR angles of a convex polygon is always 3600 

Corollary 11.2  each exterior angle of a REGULAR ngon is 

or

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

Ex 4: (TRICKY!)If the interior angle of a regular polygon is 108o, how many sides does the figure have?

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

Ex 4: (TRICKY!)If the interior angle of a regular polygon is 108o, how many sides does the figure have?

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

Ex 5: (also tricky) If one exterior angle of a regular polygon is 36o, how many sides does the polygon have?

121514 Ch 11.1.notebook December 16, 2014

By the end of this lesson, you should be able to:

• find the measures of interior angles of a polygon with n sides• find the measures of exterior angles of a polygon with n sides

-homework due tomorrow:6.1

- 2 truths & 1 lie- 20 questions?

Attachments

exterior angles.gsp

SMART Notebook

Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5Page 6Page 7Page 8Page 9Page 10Page 11Page 12Page 13Page 14Page 15Page 16Attachments Page 1